Práctico de Física Térmica ra
1 Parte Enunciados Lista 0 2.8 *
Un kilogramo de nitrógeno diatómico (N 2 con peso molecular de 28) se encuentra dentro de un depósito de 500 litros. Encuentre el volumen específico en base masa y en base mol ( v y v ).
2.11 *
Un barómetro para medir la presión absoluta muestra una columna de mercurio con altura de 725 mm. La temperatura es tal que la densidad del mercurio es de 13550 kg/m 3. Determine la presión ambiente.
2.12 *
Un manómetro de presión diferencial montado en un recipiente muestra una lectura de 1.25 MPa y un barómetro local indica una presión atmosférica de 0.96 bar. Calcule la presión absoluta dentro del recipiente.
Ej.4 *
Una llanta de automóvil tiene un volumen de 988 in 3 y contiene aire (supuesto gas ideal) a una presión manométrica de 24 lb/in 2 cuando la temperatura es de -2.60 ºC. Halle la presión manométrica del aire en la llanta cuando su temperatura se eleva a 25.6 ºC y su volumen aumente a 1020 in 3. Tome como presión del aire en la atmósfera 14.7 lb/in 2. ¿Es necesario convertir de unidades inglesas a unidades del sistema internacional?
2.14 ** Un pistón de 5 kg en un cilindro con diámetro de 100 mm se carga con un resorte lineal y la presión atmosférica exterior es de 100 kPa. El resorte no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón cuando se encuentra en el fondo del cilindro y para el estado que se muestra, la presión es de 400 kPa con un volumen de 0.4 lt. La válvula se abre para dejar entrar algo de aire y provoca una elevación de 2 cm en el pistón. Calcule la nueva presión.
Nota: Se quitaron los topes al dibujo del libro. 2.27 ** Dos cilindros están conectados por un pistón como se muestra en la figura 2.27. El cilindro A se utiliza como elevador hidráulico y se eleva su presión hasta 500 kPa. La masa del pistón es de 15 kg y la gravitación es la estándar. ¿Qué presión hay en el cilindro B?
1
2.28 ** Dos cilindros se llenan con agua líquida, ρ = 1000 kg/m 3 y se conectan con una tubería que tiene una válvula cerrada. A tiene 100 kg de agua y B 500 kg; el área de sus secciones transversales es A A = 0.1 m2 y AB = 0.25m2, y la altura h es 1 m. Encuentre la presión a cada lado de la válvula. La válvula se abre y el agua fluye hasta alcanzar el equilibrio. Calcule la presión final en el punto donde se encuentra la válvula.
Ej.8 *** Suponga que el aire es un gas ideal a temperatura constante. a) Calcular la variación de la presión atmosférica con la altura. ¿A qué altura la presión cae a 1/e de su valor a nivel del mar? A nivel del mar la densidad del aire es de 1.25 Kg/m 3 y la presión es de 1 atm. b) Se desea diseñar un globo aerostático para que opere a 5000 m sobre el nivel del mar. El globo tiene un radio de 3 m. ¿Cuál será la masa del aire contenido en el globo? Sugerencia: Debe llegar a una ecuación diferencial e integrarla.
Enunciados Lista 1 3.8 *
Un globo que inicialmente se encuentra desinflado, se conecta mediante una válvula a un depósito que contiene gas helio a 1 MPa a la temperatura ambiente de 20 ºC. Se abre la válvula y el globo se infla a presión constante de 100 kPa, igual a la presión ambiente hasta que alcanza la forma esférica con D 1 = 1 m. Si el globo es más grande, el material de que está construido se estira y la presión interior es:
P = P0 + C1 −
D1 D1
D D
El globo se infla lentamente hasta un diámetro final de 4 m, punto en el cual la presión interior es de 400 kPa. La temperatura permanece constante a 20 ºC. Determine el volumen mínimo que se requiere en el depósito de helio para inflar el globo. 3.11 *
Un cilindro se equipa con un pistón de 10 cm de diámetro que está sujeto con un resorte lineal (la fuerza es proporcional a la distancia) como se muestra en la figura P3.11. La constante de fuerza del resorte es 80 kN/m y el pistón inicialmente descansa sobre los soportes, con un volumen de cilindro de 1 lt. Se abre la válvula de la línea de aire y el pistón empieza a elevarse cuando la presión del cilindro es de 150 kPa. Cuando la válvula se cierra, el volumen del cilindro es de 1.5 1t y la temperatura es de 80 ºC. ¿Qué masa de aire hay dentro del cilindro?
Nota: ¿Es relevante el valor de la presión en el exterior del cilindro? ¿Es relevante el peso del pistón? 2
Estime el factor Z para ver si puede modelarse el aire como gas ideal. 3.13 *
¿Es razonable suponer que en los estados indicados la sustancia se comporta como un gas ideal? a) Oxígeno a 30 °C, 3 MPa b) Metano a 30 °C, 3 MPa c) Agua a 1000 ºC, 3 Mpa d) R-134a a 20 °C, 100 kPa e) R-134a a –30 °C, 100 kPa
3.16 *
Determine si el agua en cada uno de los estados siguientes es un líquido comprimido, un vapor sobrecalentado o una mezcla de líquido saturado y vapor. a) 18 MPa, 0.003 m 3/kg b) l MPa, 150 ºC c) 200 °C, 0.2 m 3/kg d) 10 kPa, 10 ºC e) 130 ºC, 200 kPa f) 70 ºC, 1 m 3/kg
3.23 *
Establezca la fase y las propiedades faltantes de P, T, 3 a) R-22 T = 10 ºC v = 0.01 m /kg 3 b) H20 T = 350 ºC v = 0.2 m /kg c) CO2 T = 800 K P = 200 kPa d) N2 T = 200 K P = 100 kPa e) CH4 T = 190 K x = 0.75
3.26 *
¿Cuál es el porcentaje de error en presión si se utiliza el modelo del gas ideal para representar el comportamiento de amoníaco sobrecalentado a 40 ºC y 500 kPa? ¿Cuál es el error si se utiliza la carta de compresibilidad generalizada, figura A.30?
v
y x.
Nota: En las fotocopias del libro, se sustituyó la figura A.7 del mismo por la A.30de otro libro. 3.29 *
Un recipiente rígido sellado tiene un volumen de 1 m 3 y contiene 1 kg de agua a 100 ºC. Ahora el recipiente se calienta. Si se instala una válvula de seguridad sensible a la presión, ¿a qué presión se debe ajustar la válvula para alcanzar una temperatura máxima de 200 ºC? Nota: Bosqueje el proceso en un diagrama P- v o T-v.
3.31 *
Se construye un depósito de 400 m 3 para contener gas natural licuado, GNL, que se supone equivale a metano esencialmente puro. Si el depósito debe contener 90% de líquido y 10% de vapor, en volumen, a 100 kPa, ¿qué masa de GNL (kg) contendrá el depósito? ¿Cuál es la calidad en el depósito?
3.32 *
El depósito del problema anterior se calienta a razón de 5 ºC por hora a causa de una falla en el sistema de refrigeración. El diseño del depósito soporta una presión de 560 kPa. ¿De cuánto tiempo se dispone para reparar el sistema antes de que alcance la presión de diseño? Nota: Bosqueje el proceso en un diagrama P- v. Atención: trabajar con P = 560 en vez de 600 kPa (pues a esa presión ya está saturado).
3.37 ** Un conjunto de cilindro y pistón contiene agua a 105 ºC y 85% de calidad, con un volumen de 1 lt. El sistema se calienta, lo que hace que el pistón se eleve y encuentre un resorte lineal como se muestra en la figura P3.37. En este punto el volumen es de 1.5 lt, el diámetro del pistón es de 150 mm y la constante del resorte es de 100 N/mm. El calentamiento continúa, de modo que el pistón comprime el resorte. ¿Cuál es la presión del cilindro cuando la temperatura llega a 600 ºC?
3
Nota: Realizar diagrama P- v indicando (1) estado inicial, (2) cuando toca el resorte y (3) estado final. 3.42 ** Un recipiente con nitrógeno líquido a 500 kPa tiene un área de sección transversal de 0.5 m 2. A causa de la transferencia de calor, algo del l íquido se evapora y en una hora el nivel del líquido desciende 30 mm. El vapor que sale del recipiente pasa a través de un calentador y sale a 500 kPa y 275 K. Calcule el gasto de nitrógeno gaseoso que sale del calentador.
Nota: 1) Estado inicial saturado; 2) Gasto volumétrico (volumen/tiempo) a la salida del calentador. 3.45 ** Un resorte lineal y la atmósfera actúan sobre un conjunto de pistón y cilindro. El cilindro contiene agua a 5 MPa y 400 ºC, y el volumen es de 0.1 m 3. Si el pistón se encuentra en el fondo, el resorte ejerce una tuerza tal que P elevación = 200 kPa: El sistema se enfría hasta que la presión alcanza 1200 kPa. Calcule la masa del agua y vl. Determine el estado final (T 2, v2) y trace el diagrama P- v para el proceso.
Nota: Pelevación significa la P necesaria para empezar a mover el pistón. Se quitaron los topes al dibujo del libro. 3.48 *
En un conjunto de pistón y cilindro se encuentra el refrigerante-12 que inicialmente está a 50 ºC, x = 1. En seguida, se expande en un proceso tal que P = C v-1 hasta una presión de 100 kPa. Determine la temperatura y el volumen específico en las condiciones finales. Nota: ¿Es razonable en este proceso modelar el R.12 como un gas ideal?
3.51 ** Un depósito contiene 2 kg de nitrógeno a 100 K con una calidad del 50%, Por medio de un medidor de flujo y una válvula se retiran 0.5 kg mientras la temperatura permanece constante. Determine el estado final en el interior del depósito y el volumen de nitrógeno que se elimina si la válvula y el medidor se colocan en: a) la parte superior del depósito b) el fondo del depósito Nota: Hallar la calidad final. 3.52 *** Considere dos depósitos, A y B, conectados por una válvula, como se muestra en la figura P3.52. Cada uno tiene un volumen de 200 lt. Inicialmente el depósito B está vacío y el depósito A contiene R-12 a 25 ºC, 10% líquido y 90% vapor en volumen. La válvula se abre y el vapor saturado fluye de A a B hasta que la presión en B alcance el valor de la de A, y en este momento la válvula se cierra. Este proceso ocurre lentamente, de modo que todas las temperaturas permanecen en 25 ºC durante el proceso. ¿Cuánto ha cambiado la calidad del gas en el depósito A durante el proceso? 4
Nota: ¿Al final del proceso, el R-12 esta en el mismo estado en el tanque A y en el B? Bosqueje los procesos en A y B en un diagrama P- v. Atención: se aclaró la letra del libro.
Enunciados Lista 2 4.1 *
Un cilindro que está provisto de un pistón libre de fricción, contiene 5 kg de vapor de refrigerante R134a, sobrecalentado, a 1000 kPa y 140 ºC. Este dispositivo se enfría a presión constante hasta que el R134a alcanza una calidad de 25%. Calcule el trabajo que se realiza en el proceso.
4.2 *
En la figura P4.2 se muestra un conjunto de pistón y cilindro que inicialmente contiene aire a 150 kPa y 400 ºC. Se permite que el dispositivo se enfríe hasta la temperatura ambiente de 20 ºC. a) ¿Descansa el pistón sobre los soportes en el estado final? ¿Cuál es la presión final en el cilindro? b) ¿Cuál es el trabajo que realiza el aire durante este proceso?
Nota: ¿Es correcto modelar el aire como gas ideal? 4.9 *
El conjunto de pistón y cilindro que se muestra en la figura P4.9 contiene dióxido de carbono a 300 kPa y 100 ºC con un volumen de 0.2 m 3. Se adiciona masa al pistón con una rapidez tal que el gas se comprime de acuerdo con la relación PV 1.2 = constante hasta una temperatura final de 200 ºC. Determine el trabajo realizado durante el proceso.
4.23 ** Dos kilogramos de agua se encuentran dentro de un conjunto de pistón y cilindro (figura P4.23), con un pistón que carece de masa, sobre el cual actúa un resorte lineal y la atmósfera exterior. Inicialmente la fuerza del resorte es cero y P 1 = P0 = 100 kPa con un volumen de 0.2 m 3. Si el pistón justamente roza los soportes superiores el volumen es de 0.8 m 3 y T = 600 ºC. Ahora se agrega calor hasta que la presión alcanza 1.2 MPa. Encuentre la temperatura final, represente el diagrama P-V y encuentre el trabajo que se realiza durante el proceso.
5
4.26 ** Aire a 200 kPa y 30 ºC está contenido en un conjunto de pistón y cilindro con un volumen inicial de 0.1 m3. La presión interior equilibra a la presión atmosférica de 100 kPa y a una fuerza externa impuesta que es proporcional a V 0.5. Se transfiere calor al sistema hasta una temperatura final de 200 ºC. Encuentre la presión final y el trabajo que se realiza en el proceso. 4.27 *
Un tanque A de 400 lt (véase la figura P4.27) contiene gas argón a 250 kPa y 30 ºC. El cilindro B, que tiene un pistón libre de fricción, con una masa tal que una presión de 150 kPa lo hará flotar, inicialmente se encuentra vacío. La válvula se abre y el argón fluye muy lentamente al interior de B hasta que alcanza un estado uniforme de 150 kPa y 30 ºC. ¿Cuál es el trabajo que realiza el argón?
Nota: La válvula se abre lentamente, de forma que el proceso en B es cuasiestático. ¿Es correcto modelar el argón como gas ideal? 4.31 *
Un radiador de vapor en un cuarto a 25 ºC tiene vapor de agua saturado a 110 kPa que fluye a través de él cuando se cierran las válvulas de entrada y de salida. ¿Cuál es la presión y la calidad del agua dentro del radiador cuando el mismo se enfría a 25 ºC? ¿Cuánto trabajo se realiza?
4.32 ** Dos resortes con la misma constante de elasticidad se instalan en un conjunto de pistón ( de masa nula) y cilindro cuando el aire exterior se encuentra a 100 kPa. Si el pistón se encuentra en el fondo, ambos resortes se encuentran relajados y el segundo resorte entra en contacto con el pistón cuando V = 2 m 3. El cilindro (figura P4.32) contiene amoniaco que inicialmente está a -2 ºC, x = 0.13, V = 1 m 3, que a continuación se calienta hasta que la presión final alcanza 1200 kPa. ¿A qué presión tocará el pistón el segundo resorte? Encuentre la temperatura final y el trabajo total que realiza el amoniaco.
Nota: El primer resorte está unido al pistón. Se modificó la letra ya que en el libro no se aclaraba que la masa del pistón era nula. Ej.9 *
Calcular el trabajo hecho por el helio en el problema 3.8
4.46 *
Considere un refrigerador doméstico que acaba de llenarse con alimentos a la temperatura ambiente. Defina un volumen de control (masa) y examine la transferencia de trabajo y calor en sus límites. Incluya el signo. 6
a) Inmediatamente después de colocar el alimento en el refrigerador. b) Después de que ha pasado bastante tiempo y el alimento está frío. 4.47 *
Un cuarto se calienta con un radiador de vapor en un día de invierno. Examine la transferencia de calor, incluyendo el signo, si se consideran los siguientes volúmenes de control: a) Radiador b) Cuarto c) Radiador y cuarto conjuntamente
Enunciados Lista 3 5.9 *
El agua en un depósito rígido cerrado de 150 lt se encuentra a 100 ºC con 90% de calidad. El depósito se enfría a -10 ºC. Calcule la transferencia de calor durante el proceso.
5.14 *
Considere un Dewar de 100 lt (un recipiente rígido de doble pared para almacenar líquidos criogénicos) como se muestra en la figura P5.14. El Dewar contiene nitrógeno a 1 atm, que es 80% líquido y 20% de vapor en volumen. El aislamiento mantiene la transferencia de calor del ambiente al Dewar a un valor tan bajo como 5 J/s. Accidentalmente, la válvula de ventilación se cierra de modo que la presión en el interior aumenta con lentitud. Se estima que el Dewar se romperá cuando la presión llegue a 500 kPa. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta alcanzar esta presión?
FIGURA P5.14
Nota: Se modificaron los porcentajes respecto al ejercicio del libro. 5.20 *
En un conjunto de pistón y cilindro con presión constante a 450 ºC y un volumen de 0.633 m 3 se encuentran diez kilogramos de agua. Se enfrían luego a 20 ºC. Represente el diagrama P- v y calcule el trabajo y la transferencia de calor para el proceso.
5.28 *
Un conjunto de pistón y cilindro tiene un resorte lineal; la atmósfera exterior actúa s obre el pistón, como se ilustra en la figura P5.28. Contiene agua a 3 MPa y 400 ºC, y su volumen es de 0.1 m 3. Si el pistón se encuentra en la parte inferior, el resorte ejerce una fuerza tal que se requiere una presión interior de 200 kPa para equilibrar las fuerzas. Ahora el sistema se enfría hasta que la presión alcanza 1 MPa. Determine la transferencia de calor para el proceso.
Nota: Realizar diagrama P- v del proceso. 5.34 ** Un cilindro que tiene un pistón restringido por un resorte lineal, contiene 0.5 kg de vapor de agua 7
saturado a 120 ºC, como se muestra en la figura P5.34. Se transfiere calor al agua, lo que hace que el pistón se eleve. La constante del resorte es de 15 kN/m. El área transversal del pistón es de 0.05 m 2. a) ¿Cuál es la presión en el cilindro cuando la temperatura interior llega a 600 ºC? b) Calcule la transferencia de calor para el proceso. 5.45 *
Una cápsula de 1 lt contiene agua a 700 kPa y 150 ºC. Se coloca en un recipiente mayor, aislado y al vacío. La cápsula se rompe y el contenido llena todo el volumen. ¿Cuál debe ser el volumen del recipiente si la presión final no debe exceder de 200 kPa?
5.51 ** Un conjunto de pistón y cilindro, que se muestra en la figura P5.51, contiene R-12 a -30 ºC, x = 20%. El volumen es de 0.2 m 3. Se sabe que V tope = 0.4 m3 y si el pistón descansa sobre el fondo, la fuerza del resorte equilibra las otras cargas sobre el pistón. Ahora se calienta hasta 20 ºC. Determine la masa del fluido y trace el diagrama P- v. Calcule el trabajo y la transferencia de cal or.
Nota: Cuando el pistón está en el fondo, la P elev es cero. Si no estuvieran los topes, ¿cuál sería el estado final? 5.67 ** Dos recipientes se llenan con aire; uno es un depósito rígido, A, y el otro es un conjunto de pistón y cilindro, B, que se conecta a A por medio de una tubería y una válvula, como se muestra en la figura P5.67. Las condiciones iniciales son: m A = 2 kg, T A = 600 K, PA = 500 kPa y V B = 0.5 m3, T B = 27 ºC, PB = 200 kPa. El pistón B soporta la atmósfera exterior y la masa del pistón está sujeta al campo gravitacional estándar. Se abre la válvula y el aire llega a condiciones uniformes en ambos volúmenes. Si se supone que no hay transferencia de calor, determine la masa inicial en B, el volumen del depósito A, la presión y la temperatura final y el trabajo, 1W2.
er 5.75 *** (1 Parcial 04) Un depósito A rígido de 50 1t y un cilindro se conectan como se muestra en la figura P5.75. Un delgado pistón libre de fricción separa a B y C, cada parte tiene un volumen inicial de 100 lt. A y B contienen amoniaco y C contiene aire. Inicialmente la calidad en A es de 40% y las presiones en B y C son de 100 kPa. La válvula se abre lentamente y el sistema alcanza una presión común. Todas las temperaturas son la ambiente, 20 ºC, durante el proceso. a) Determine la presión final. b) Calcule el trabajo que se realiza sobre el aire. c) Calcule la transferencia de calor al sistema combinado.
8
FIGURA P5.75
5.76 *
Un conjunto de pistón y cilindro contiene gas argón a 140 kPa y 10 ºC, y el volumen es de 100 lt. El gas se comprime en un proceso politrópico hasta 700 kPa y 280 ºC. Calcule la transferencia de calor durante el proceso.
5.79 ** Un cilindro cerrado se divide en dos compartimentos por medio de un pistón libre de fricción, que se sostiene en su sitio por medio de un perno, como se muestra en la figura P5.79. El compartimiento A tiene 10 1t de aire a 100 kPa y 30 ºC, y el compartimiento B tiene 300 1t de vapor de agua saturado a 30 ºC. El perno se retira y se libera el pistón, con lo que ambos compartimentos llegan al equilibrio a 30 ºC. Si se considera una masa de control del aire y del agua, determine el trabajo que el sistema realiza y la transferencia de calor al cilindro.
FIGURA P5.79
5.90 *
El objetivo de una tobera es producir una corriente de fluido de alta velocidad a expensas de su presión, como se muestra en la figura 5.90. A una tobera aislada entra vapor sobrecalentado de amoniaco a 20 ºC, 800 kPa, con baja velocidad y a razón constante de 0.01 kg/s. El amoniaco sale a 300 kPa con una velocidad de 450 m/s. Determine la temperatura (o la calidad, si es saturado) y el área de salida de la tobera.
5.93 *
En un sistema de irrigación se utiliza una bomba de agua pequeña. La bomba toma agua de un río a 10 ºC y 100 kPa, a razón de 5 kg/s. La línea de salida entra a una tubería que se eleva 20 m por arriba de la bomba y del río, donde el agua corre a un canal abierto. Suponga que el proceso es adiabático y que el agua permanece a 10 ºC. Determine la potencia de bomba que se requiere. Nota: En el libro pide calcular el trabajo (erróneamente) y no la potencia.
5.94 *
Un condensador (cambiador de calor) lleva un flujo de 1 kg/s de agua a 10 kPa desde 300 ºC hasta líquido saturado a 10 kPa, como se muestra en la figura P5.94. El enfriamiento se hace por medio del agua de un lago a 20 ºC y esta agua se devuelve al lago a 30 ºC. Determine el caudal de agua de enfriamiento para un condensador aislado.
9
5.103 * Un desobrecalentador mezcla vapor de agua sobrecalentado con agua líquida en una relación tal que produce vapor de agua saturado sin ninguna transferencia de calor externa. A un desobrecalentador entran un flujo de 0.5 kg/s de vapor sobrecalentado a 5 MPa y 400 ºC y un flujo de agua líquida a 5 MPa y 40 ºC. Si se produce vapor de agua saturado a 4.5 MPa, determine el caudal de agua líquida. 5.105 * Cuando se requiere un suministro de vapor para proporcionar energía a los procesos industriales se utiliza con frecuencia la cogeneración. Suponga que se necesita un suministro de 5 kg/s de vapor a 0.5 MPa. En lugar de generarlo con una bomba y una caldera, se utiliza el sistema que se representa en la figura P5.105 de modo que el suministro de vapor se extrae de la turbina de alta presión. Determine la potencia que la turbina cogenera en este proceso.
5.114 ** Se propone utilizar un suministro geotérmico de agua caliente para hacer funcionar una turbina de vapor, como se muestra en la figura P5.114. El agua a presión elevada, a 1.5 MPa y 180 ºC, pasa por una reducción hacia la cámara de un evaporador instantáneo, que forma líquido y vapor a una presión inferior de 400 kPa. El líquido se desecha mientras que el vapor saturado alimenta a la turbina y sale a 10 kPa y 90% de calidad. Si la turbina debe producir 1 MW, calcule el flujo másico requerido de agua geotérmica caliente en kilogramos por hora.
Ej.18*** (1er Parcial 06) Para purificar agua de mar se propone el siguiente dispositivo funcionando en régimen 10
permanente con flujo estable. Se eleva la presión del agua hasta 10 MPa (punto 2), luego se eleva su temperatura en dos etapas: primero a través de un intercambiador regenerativo, seguido por otro intercambio con una fuente externa. A continuación se expande el flujo en un evaporador instantáneo, de donde se extrae el agua pura (punto 7), y se purga el agua salada (punto 6). El agua pura tiene a la salida del intercambiador regenerativo una calidad de 40%. Considerar la expansión a través de la válvula como isentálpica. En los puntos 6 y 7 sale líquido y vapor saturado respectivamente. Las propiedades del agua con sal se pueden aproximar por las del agua pura para los cálculos. Datos: 1 = 0, 4 kg / s m
T2 = 27 º C
T3 = 120 º C
= 290 kW Q 1
x 8 = 0, 4 Se desprecian las pérdidas de carga en cañerías, i ntercambiadores y evaporador: P2 = P3 = P4 = 10 MPa P5 = P6 = P7 = P8 = Pevap
1 m
2
1
8
Q reg
Intercambiador re en. 3
Q
1
7
4 5 Pevap
ag.salada m
6
Se pide: a) Calcular la presión en el evaporador, Pevap
ag.pura b) Calcular m 5.118 ** Un depósito aislado, de 2 m3, contiene amoniaco a -20 ºC y 80% de calidad; se conecta por medio de una válvula a una línea por la que fluye amoniaco a 2 MPa y 60 ºC. La válvula se abre para permitir que el amoniaco fluya al depósito. ¿A qué presión se debe cerrar la válvula si en el estado final el fabricante desea tener 15 kg de amoniaco en el interior? 5.122 ** Un globo de 0.5 m de diámetro contiene aire a 200 kPa y 300 K; se une mediante una válvula a una tubería por la que fluye aire a 400 kPa y 400 K. Se abre la válvula y se permite que el aire fluya al globo hasta que la presión en el interior llegue a 300 kPa, punto en el cual se cierra la válvula. La temperatura final dentro del globo es de 350 K. La presión es directamente proporcional al diámetro del globo. Calcule el trabajo y la transferencia de calor durante el proceso. 5.124 ** En la figura P5.124 se muestra una máquina de vapor movida por una turbina. El depósito de la caldera tiene un volumen de 100 lt e inicialmente contiene líquido saturado con una cantidad muy pequeña de vapor a 100 kPa. El quemador agrega calor y el regulador de presión no se abre antes de que la presión en la caldera llegue a 700 kPa, la cual se mantiene constante. El vapor saturado entra a la turbina a 700 kPa y se descarga a la atmósfera como vapor saturado a 100 kPa. El quemador se apaga cuando ya no hay más líquido en la caldera. Determine el trabajo total de la turbina y la transferencia de calor total a la caldera para este proceso. 11
Nota: Considere que cuando llega a 700 kPa el fluido se encuentra en estado líquido saturado (calidad cero). Realizar diagrama P-v del proceso que sufre el agua que se está condensando. 5.126 ** Un recipiente aislado de 2 m3, como se muestra en la figura P5.126, contiene vapor saturado a 4 MPa. Se abre una válvula en la parte superior del recipiente y se permite que escape el vapor. Durante el proceso, cualquier líquido que se forma se recoge en el fondo del recipiente, de modo que únicamente sale vapor saturado. Calcule la masa total que ha escapado cuando la presión interior llega a 1 MPa.
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Respuestas - Lista 0 2.8
v
= 0.5 m3/kg;
v
= 0.014 m3/mol
2.11
Pamb = 96.3 kPa
2.12
P = 1.35 MPa
2.14
P = 515 kPa
Ej.4
P = 26.6 lb/in2
2.27
PB = 6.22 MPa
2.28
PB = P0 + 29.4 kPa; P A = P0 + 9.8 kPa; PF = P0 + 23.8 kPa -
y
a) P(y) = P(0)e ; α
Ej.8
α
=
RT Mmol Aire g
= 8270 m ;
1 ρ(0) = = 1.23 × 10 −5 s 2 /m 2 . gα P(0)
h − 4 3 b) m = πr ρ(0)e ≈ 77 kg (donde r es el radio del globo) 3 α
Respuestas - Lista 1 3.8
Vmin = 22.3 m3
3.11
m = 11.8 g; no; no; Z = 1 aprox. de tabla A.8 SI y gráfica de compresibilidad generalizada A.7:
3.13
3.16
3.23
3.26
sustancia
Tr
Pr
Z (aprox)
a) O2
2,0
0,6
1
b) CH4
1,6
0,7
0,95
c) H2O
2,0
0,1
1
d) R134a
0,8
0,02
1
e) R134a 0,6 0,02 0,96 el error cometido al tomar aproximar por un gas ideal es mayor en los casos (b) y (e) a) mezcla b) líquido sobrecomprimido c) vapor sobrecalentado d) líquido sobrecomprimido e) vapor sobrecalentado f) mezcla a) R.22: P = 680.7 kPa, x=0.27 b) H2O: P = 1.4 MPa s/cal. c) CO2: Tr = 2.6 y Pr = 0.03, gas ideal v = 0.75 m3/kg d) N2: s/cal., v = 0.592 m3/kg e) CH4: P = 4.5 MPa, v = 0.0072 m3/kg tomando la propiedad volumen específico como base y la tabla de NH 3 s/cal. como referencia: 13
3.29
a) gas ideal: error relativo = 5 % b) con Z = 0.96: error relativo = 0.4 % P = 222 kPa
3.31
m = 152 ton; x=0.0005
3.32
unas cinco horas y media
3.37
P = 196 kPa
3.42
Gasto = 1.7 m3/hora
3.45
m = 1.73 kg; v 1 = 0.05781 m3/kg; T2 = 188 ºC; v 2 = 0.01204 m3/kg
3.48
T = - 13 ºC; v = 0.173 m3/kg
3.51
V = 15.6 lt.; V = 0.7 lt; x = 0.68
3.52
la calidad en A aumenta de 0,20 a 0,27
Respuestas - Lista 2 4.1
W = -128.8 kJ
4.2
Pfinal = 130.6 kPa; W = -150 kPa*Area*metro
4.9
W = -80.4 kJ
4.23
Tfinal = 769.7 ºC; W = 330 kJ
4.26
Pfinal = 219.3 kPa, W = 8.9 kJ
4.27
W = 40 kJ
4.31
P2 = 3.2 kPa; x = 0.036; W = 0
4.32
P(V=2m3) = 696.2 kPa; T = 50 ºC; W = 1348.3 kJ
Ej.9
W = 14.66 MJ (Wutil = 11.31 MJ)
4.46
Depende del volumen de control elegido
4.47
Qa < 0; Qb > 0; Qc < 0
Respuestas - lista 3 5.9
Q = -263.3 kJ
5.14
t = 123 hs.
5.20
W = -3.1 MJ; Q = -32.3 MJ
5.28
Q = -2070 KJ
5.34
P = 419.7 KPa; Q = 396.8 kJ
5.45
V = 51.9 l
5.51
m = 6.17 kg; W = 30 kJ; Q = 913.5 kJ; Sin los topes V=0.485 m 3 > 0.4 m3
5.67
mB = 1.161 kg; V A = 0.6888 m3; P = 200 kPa; T = 424 K; 1W2 = 147.4 kJ 14
5.75
P2 = 523.7 kPa; W = 16.56 kJ; Q = 536.6 kJ
5.76
Q = 1.303 kJ
5.79
W = 0; Q = -15.7 kJ
5.90
x = 0.947; Área = 8.54 mm 2
5.93 5.94
= -0.98 kW W Caudal = 69.15 l/s
5.103
Caudal = 272.6 kg/h
5.105
= 18.1 MW W Caudal = 123 ton/h
5.114
5.118
agua pura = 0.121 kg/s Pevap = 361 kPa; m P = 1079 kPa
5.122
W = 39.88 kJ; Q = -31.14 kJ
5.124
W = 7910 kJ; Q = 211.7 MJ
5.126
m = 27.24 kg
Ej. 18
15
