CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA
Tema :
ESTIMACIÓN ESTIMACIÓN INTERVALICA INTERVALICA PARA P ARA LA PROPORCIÓN PROPORCIÓN
Semana: 10 Instrucciones: Lea cuidadosamente cada problema y responda en forma ordenada, clara y precisa.
1.
Se ha tomado tomado una muestra aleatoria aleatoria de 200 personas, a cada persona persona se le consultó sobre sobre su principal fuente de información de noticia, 110 dijeron que esa fuente es los noticiarios de televisión. Determine un intervalo de confianza de 95% para la proporción de las personas en la población que considera a la televisión como su principal fuente de información noticiario. Encuentre el intervalo de confianza unilateral del 95%
2.
De 1000 mujeres seleccionadas al al azar, 823 realizaban alguna tarea remunerada fuera del hogar. Construya un intervalo de confianza del 95% para la tasa de ocupación femenina.
3.
Una muestra de 70 ejecutivos de una empresa fue investigada con respecto al pobre desempeño desempeño que ésta tuvo en noviembre, 65% de los ejecutivos creía que la disminución en las ventas se debió al alza inesperada de la temperatura, lo cual trajo como consecuencia que los consumidores retardaran la adquisición de productos de invierno. a. Estime el error estándar de la proporción de ejecutivos que culpan de las ventas bajas al clima clima cálido. b. Encuentre el intervalo de confianza para esta porción, dado un nivel de confianza igual a 95%.
4.
Michael Gordon, un jugador profesional de basketball, lanzó 200 200 tiros de castigo y encestó 174 de ellos. a. Estime el error estándar de la proporción de todos los tiros que Michael encesta. b. Construye un intervalo de confianza de 98% para la proporción de todos los tiros de de castigo que Michael encesta.
5.
El dueño de una empresa investigó aleatoriamente aleatoriamente 150 de las 3000 cuentas de la compañía compañía y determinó que 62% de éstas estaban en una posición excelente. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de cuentas que están en posición excelente.
6.
Un fabricante de reproductores de discos compactos compactos utiliza un conjunto conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los reproductores de discos compactos de la población que no pasarían todas las pruebas.
7.
Se estima, por un intervalo de confianza, la proporción de hogares con conexión a Internet utilizando una muestra aleatoria y con un nivel de confianza del 99%. Se obtiene así, una proporción estimada del 22%, con un error máximo del 4%. ¿Cuál es el tamaño mínimo de la muestra utilizada?
8.
Para estimar la proporción de consumidores consumidores que prefieren un determinado refresco, por medio medio de un intervalo de confianza, se ha tomado una muestra al azar de 1175 consumidores, entre los que se han encontrado 660 que lo prefieren. Determine una cota del error cometido para esa estimación a un nivel de confianza del 98%.
9.
En una investigación de mercado se pregunta a 600 personas sobre el interés en consumir consumir un determinado producto, si éste se comercializara en la ciudad. De ellas 55% manifiestan su intención de consumirlo. Con posterioridad a la encuesta, el fabricante del producto comercial exige que el error de la estimación sea inferior al 3%, con una confianza del 98%. a. ¿Cuál es el valor mínimo del tamaño de la muestra para cumplir con las exigencias del fabricante? b. ¿Cuál es la estimación estimación verdadera para la proporción? Con un nivel de confianza del 90% y considerar el tamaño de muestra obtenido en a.
10. Una compañía que fabrica pasteles desea estimar la proporción de consumidores que prefieran su marca. Los agentes de la compañía observan a 450 compradores, del número total observado 300 compraron los pasteles. UPN-C / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS - CAJAMARCA
-1-
Calcule un intervalo de confianza del 99% para la venta de la proporción de compradores que prefieren la marca de esta compañía. 11. En una muestra de 400 universitarios el 82% ha respondido que asiste semanalmente al cine. Entre que valores se encuentra, con un nivel de confianza del 99%, la proporción de universitarios que acude todas las semanas al cine. 12. Un fabricante de máquinas de afeitar desechables solicita se haga una investigación de mercados, tomando una muestra de 120 personas, empleadas en el sect or público, obteniéndose que el 68 % prefier en esa marca y tipo de máquina. Con la anterior información se pide: Fijar los límites de confianza del 98 % de las personas que prefieren estas máquinas. 13. En unas encuestas de opinión pública, 560 pers onas de un total de 950, se pronunciaron a favor de ci erto producto. Establezca un intervalo de confianza del 95%, para estimar la proporción de personas que están a favor de este producto. 14. GAYOSO S.A comercializa bicicletas de cierta marca en dos colores, azul y rojo. El administrador sostiene que la preferencia de los clientes por alguno de estos colores se encuentra muy pareja. Si en una muestra de 180 bicicletas vendidas este año, se encuentra que 72 fueron para el color rojo. ¿Con 95% de confianza, estaría usted en condici ones de afirmar que actual mente hay mayor preferencia por el color azul que por el rojo? Justifique su respuesta. 15. Supóngase que usted seleccionó muestras aleatorias de deudores en el mes de setiembre del 2013 en Piura y Cajamarca y construyó la siguiente distribución de frecuencias: Piura Cajamarca Tipo de deuda N° Deudores N° Deudores Comercial y Microempresarial 120 150 Agropecuario 25 65 Hipotecario 50 35 Consumo 205 100 Total 400 350 NOTA.- Presente sus cálculos y resultados a) ¿Qué puede usted concluir con respecto al tipo de deuda agropecuario en Piura con 98% de confianza? b) ¿Qué puede usted concluir con respecto a los deudores en consumo de la ciudad de Cajamarca con 99% de confianza? 16. Ante la interrogante: ¿cuántos hogares tienen computadoras en Cajamarca?. Se pr ocedió a seleccionar muestras aleatorias de hogares de los niveles alto y medio obteniéndose la siguiente información: Nivel Alto Medio
Tamaño de la muestra
Cantidad de hogares que tienen computadoras
400 750
300 350
Use nivel de confianza del 95% en sus cálculos. a) ¿Cuál es el valor del estimador puntual de la proporción poblacional de hogares de nivel alto que tienen computadoras y la proporción poblacional de hogares de nivel medio que tienen computadoras? b) Si el total de hogares de nivel medio de Cajamarca son 250 000, ¿cuántos hogares del nivel medio estima usted tienen computadoras?
UPN-C / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS - CAJAMARCA
-2-
