INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL Escuela Superior de Computo
Práctica LM335
Equipo: Lu!a "e#es $ra!do! Ma!uel Me%&a Cade!a 'os( A!)el *rupo: 3CM+ Pro,- 'ua! Carlos Marti!e. /&a.
IN/ICE 0-I!troducci1! 0-0 Ampli,icador I!2ersor Sumador 0-+ Ampli,icador I!2ersor 0-3 Se)uidor de olta%e 0-4 Ampli,icador LM40 0-5 Se!sor LM335
+-/esarrollo +-0 Lista de Materiales +-+ Pla!teamie!to del pro6lema +-3 /ia)rama a 6loques +-4 Cálculos de dise7o +-5 Circuito el(ctrico ,i!al +-8 Medicio!es +- Comparaci1! de resultados 9Ta6ulacio!es prácticas # te1ricas
3-Co!clusio!es 4-$i6lio)ra,&a i!2ersor>
;ttp:<
0-I!troducci1! 1.1 Amplificador Inversor Sumador El Circuito Sumador es un circuito muy útil, basado en la configuración estándar del amplificador operacional inversor. Este circuito permite combinar múltiples entradas, es decir, permite añadir algebraicamente dos (o más) señales o voltaes para formar la suma de dic!as señales. "a ra#ón de utili#ar un amplificador operacional para sumar múltiples señales de entrada, es evitar la interacción entre ellos, de modo $ue cual$uier cambio en el voltae de una de las entradas no tendrá ningún efecto sobre el resto de entradas.
'ormulas
I F =
V 1 R1
V o=−(
+
V 2 R2
+
V 3 R3
V 1 V 2 V 3
+
+
R1 R2 R3
) R F
Si las resistencias son iguales
V o
=−(V + V + V ) R 1
2
3
F
1.2 Amplificador Inversor E% esta configuración, la señal de salida es inversa de la entrada, en polaridad, aun$ue puede ser mayor, igual o menor, dependiendo de la ganancia $ue se le d& al amplificador en la#o cerrado.
'ormulas
I F = V o
V 1 V 2 V 3
+
+
R1 R2 R3
=−(
V 1 R1
+
V 2 R 2
+
V 3 R3
) R
F
Si las resistencias son iguales
V o
=−(V + V + V ) R 1
2
3
F
1.3 Seguidor de Voltaje
En el amplificador operacional en modo Seguidor de Voltaje, la tensión de la señal de entrada, V i, es igual a la tensión de salida, V o, es decir, la señal de salida sigue a la de entrada. Este circuito trata de aprovechar las características de alta impedancia de entrada y baja de salida de los amplificadores operacionales. Se utiliza como buffer, para eliminar efectos de carga, pero su uso ms corriente es el de adaptador de impedancias de diferentes etapas !conectar un dispositivo de gran impedancia a otro con baja impedancia o viceversa".
1.4 Amplificador Operacional LM41 angos
•
*oltae de entrada má+ima
−+¿ ¿❑ ¿ 15V
¿
•
*oltae de Entrada iferencial
+¿ ¿ − ¿ 30 V ¿
istribución de ?ines
1.! Sensor LM33! Caracter-sticas del sensor. Sensibilidad /0 m*123 ango de 4peración 560 2C to /00 2C
istribución de ?ines
Configuración para calibración del sensor
+-/esarrollo +-0 Lista de Materiales"
7 8mplificadores operacionales "9:6/ / sensor de temperatura "977; 7 esistencias de /0<= / esistencia de /00<= > ?otenciómetros de /0<= y /00<= Cable @A? para cone+iones. > mult-metros
/ 'uente variable sim&trica de
+¿¿ − ¿ ¿15 V
+-+ #lanteamiento del pro$lema iseñar un circuito acondicionador de señal $ue sirva para conectar un sensor de temperatura, "977;, y el circuito acondicionador de señal. El margen de temperatura está dado entre 0 2C y ;0 2C, el margen es de 0 a ;*. Se desea $ue la salida sea lineal, es decir, cuando la temperatura sea 0 2C, la salida del circuito acondicionador señal sea 0vB cuando mida /0 2C, la salida sea de / *B y as- sucesivamente !asta los ;0 2C, cuyo caso será de ;*. +-3 %iagrama a &lo'ues Ac
02C ;02C
"977;
>.:7* 7.>7*
C8S
0* ;*
+-4 ()lculos del dise*o 8l conocer la sensibilidad del sensor "977; (/0 m*123), nos dimos cuenta $ue se deb-a !acer una conversión de 2C a 23, la sensibilidad del sensor tiene como unidades m*123, su salida en volts será lineal, pero no estará dentro de los limites re$ueridos de 0 a ;*, $ue representan una e$uivalencia de una entrada en 2C con una salida en *olts, pero el sensor "977; presenta una e$uivalencia inicial de entrada en 23 con una salida en *olts. 8s- $ue el diseño del circuito se dividió en 7 partes ?arte / (onvertir +( to +, 2C235>:7 Eemplos 0 2C>:7 23 / 2C>:6 23 > 2C>:; 23 >0 2C>D7 23 70 2C707 23 60 2C7/7 23
;0 2C7>7 23 8l obtener las diversas e$uivalencias de 2C en 23, procedemos a encontrar la primera función lineal entre la temperatura captada por el sensor en 23 y su salida
en *olts, calculando el "-mite inferior
L (¿¿ I ) y el "-mite Superior
¿
L
(¿¿ S ) de la ¿
entrada en 23 y la salida en volts del sensor de temperatura. ?ara obtener la salida en volts del sensor de temperatura, utili#amos la sensibilidad del sensor de temperatura, al observar $ue sus unidades son mv123, la forma obtener las unidades de volts, se debe multiplicar por una temperatura $ue este en 23, en este caso, como es obvio, será por el l-mite inferior y superior de temperatura (ambos en 23). L I
0 2C>:723 9L&mite I!,erior de Temperatura
V Li (/0 LS
mV ) + (>:723) >.:7 * 9L&mite I!,erior de olta%e ° K
;0 2C7>723 9L&mite Superior de Temperatura
V Ls (/0
mV ) + (7>723)7.>7* 9L&mite Superior de olta%e ° K
8l obtener cada uno de los limites, tanto de temperatura como de *oltae, observamos $ue el comportamiento es lineal, y lo podemos representar en la siguiente gráfica.
*oltae
3elvin 23
?arte > 8l obtener la primera e$uivalencia dada por la sensibilidad del sensor, a!ora se procedió a obtener la e$uivalencia entre los volts de salida del sensor, $ue a!ora fungirán como entra para el C8S, y la salida en volts del C8S, el cual será de 0* a ;*, en este paso, ya no es necesario calcular los limites inferiores o limites superiores de salida o entrada, ya los poseemos. El comportamiento de la e$uivalencia de los volts de entrada con los volts de salida, es un comportamiento lineal, y se puede representar con una gráfica
*oltae Salida
*oltae Entrada
ebido a $ue en esta parte del diseño se implementará el C8S, esto indica $ue se re$uiere una operación con la $ue los volts de entrada tengan su e$uivalente en volts a la salida, como se presenta en la gráfica, al ser una pendiente ascendente y ser una recta, la ecuación $ue se utili#ará será la ecuación de la recta ym+b, para este caso debemos obtener los valores de FmG y FbG, FyG y F+G pueden ser obtenidos mediante la gráfica, para este caso usaremos la gráfica, utili#ando > puntos a evaluar, (>.:7,0) y (7.>7,;), siendo estos los limites superior e inferior de salida y entrada del C8S. -Procedimiento:
#?m@6 /) 4btener m, FmG es el valor de la pendiente, y se sabe $ue para obtener se re$uiere reali#ar un cociente entre la diferencia de las abscisas del punto dos menos la del punto uno, sobre la diferencia entre las ordenadas del punto dos, menos el punto uno. Y 1=0
Y 2=5 X 1=2.73 X 2=3.23
m ¿
Y 2− Y 1 X 2− X 1
=
−0 5 = =10 3.23 − 2.73 0.5 5
>) 4bteniendo b, Sustituyendo el valor de FmG y utili#ando el punto (>.:7,0) en la ecuación de la recta se tiene lo siguiente ym+b
0/0(>.:7)b 0>:.7b b 5>:.7
e esta manera, obteniendo los valores de FmG y FbG, la ecuación $ueda de la siguiente manera #?0=@+-3 ?arte 7
8 partir de la ecuación obtenida con los valores de FmG y FbG, se procede a reali#ar la construcción del circuito con amplificadores operacionales, pero antes, la ecuación se le reali#arán algunos cambios de variable, $ue no afectarán a lo ya calculado, solo se austará la ecuación a variables $ue nos permitan entender $ue es lo $ue se desea obtener y $ue se necesita para llegar a ese resultado. o ? 0= 9i +-3 *o *oltae de salida del C8S. *i *oltae de entrada del C8S.
En esta parte del diseño, como se mencionó anteriormente, a ra-# de la ecuación obtenida, se obtendrán las configuraciones de amplificadores operacionales necesarios para cumplir con los re$uerimientos del problema planteado. Como primer paso, observamos la ecuación y nos damos cuenta $ue es una sustracción, la configuración de amplificador operacional $ue reali#a una operación similar es el llamado 8mplificador Hnversor Sumador, cuya fórmula de *oltae de salida es V o=−(
V 1 V 2
+
R1 R2
) R F
"a ecuación obtenida con los valores de FmG y FbG (a!ora *o y *i) la dividiremos en > partes, parte 8 y parte I, de igual manera se !ace con la ecuación del 8mplificador Hnversor Sumador 0 o ? 0= 9i +-3
8 2
¿ V o=
− R f R1
V 1−
8
I
R f R2
V 2
I
?arte 8 ?rimeramente se comparan las dos partes de nominadas como 8 de ambas ecuaciones, la primera conclusión a la $ue se llega es $ue en la ecuación > se encuentra
R f R 1
> se sabe $ue es la ganancia $ue tiene el amplificador, y $ue el
resultado de dic!o cociente es adimensional, en otras palabras, es un número, y lo $ue encontramos en la ecuación / es el número /0, $ue coincide con las
caracter-sticas $ue mencionamos anteriormente del cociente de la ecuación >, igualamos ambas magnitudes para as- obtener el valor de las resistencias. R f R 1
¿ 10❑
100 k Ω 10 k Ω
¿ 10❑
8l representar una ganancia de /0, se propuso el valor de las > resistencias, utili#ando valores de resistencias comerciales, y sin complicarnos !aciendo cálculos, //0<= y f/00<=. El segmento restante de las partes 8, son el *i y 5*/, de la ecuación / y > respectivamente, como se !i#o con la determinación de los valores de resistencias, igualamos los dos voltaes. V i =−V 1 −V i =V 1
Hnversión
4bservamos $ue al igualar los voltaes, y despear a */, *i $ueda con un signo negativo, en otras palabras, una inversión, esto $uiere decir $ue el voltae de entrada del C8S, deberá ser invertido, esto se reali#a mediante un 8mplificador Hnversor, con ganancia de /, as- $ue antes de ingresar el voltae de salida del sensor de temperatura a la entrada / del 8mplificador Hnversor Sumador, deberá pasar por un 8mplificador Hnversor de ganancia /, esto $uiere decir $ue ambas resistencias / y f de esa configuración tendrán el mismo valor, el valor propuesto es /0< Ω . ?arte I 8l igual $ue la parte 8 de ambas ecuaciones, igualaremos ambas partes, esta ve# solo encontraremos el valor de la resistencia >, ya $ue, en la ?arte 8 se encontró el valor de la resistencia f (/00< Ω ), y el voltae de la entrada > (*>), será /;*, los amplificadores serán alimentados con
+¿¿ − ¿
, y para solo !acer un puente de
¿15 V
cone+ión de donde se alimenta a /; *olts a los amplificadores operacionales y no utili#ar otra fuente de voltae, se decidió colocar al voltae de entrada > (*>) un valor de /;*olts. − R f V =−27.3 R2 2
−100 k Ω R2 100 k Ω 27.3
( 15 V )=−27.3
( 15 V )= R
R2=54.94 k Ω
2
En este caso no se re$uiere alguna otra configuración de amplificador adicional, por lo $ue ya no se re$uiere encontrar algún otro valor de resistencia o voltae, aun$ue se debe prestar atención al valor de >, el valor de esa resistencia no e+iste comercialmente, pero se puede alcan#ar mediante un potenciómetro de /00< = $ue al aumentar o disminuir su impedancia nos arroe el valor de la resistencia y el circuito funcione correctamente. 'inalmente, a la salida de este arreglo de operacionales, podemos obtener la e$uivalencia de comportamiento lineal planteada en el planteamiento del problema, teniendo a la salida del C8S un voltae de salida de 0 a ;* y una temperatura de 02C a ;0 2C captados por el sensor, y lo podemos observar en la siguiente gráfica
*oltae Salida el C8S
*oltag e 4@A Celcius Aemperatura 2C captada por el sensor 2C
2.! (ircuito -inal"
?ara acondicionar el sensor "977;, este tiene una configuración de calibración $ue viene en el datas!eet del dispositivo, consta de una resistencia de /0< Ω , en el pin de *, el pin *5 va a tierra y el pin 8J va al potenciómetro de /0< Ω , para austar la salida del sensor. K se agregó un seguidor de voltae, para eliminar el ruido $ue pueda tener el voltae de salida del sensor, despu&s vienen las > configuraciones obtenidas mediante los cálculos, el amplificador inversor de ganancia /, y el amplificador inversor sumador.
2. Mediciones"
Aemperature
Sensor 4utput *oltage
Circuit 4utput *oltage
02C
>.:7v
0v
/2C
>.:6v
0./v
>2C
>.:;v
0.>v
72C
>.:Lv
0.7v
62C
>.::v
0.6v
;2C
>.:Mv
0.;v
/02C
>.M7v
/v
//2C
>.M6v
/./v
/>2C
>.M;v
/.>v
/72C
>.MLv
/.7v
/62C
>.D:v
/.6v
/;2C
>.DMv
/.;v
>02C
>.D7v
>v
702C
7.07v
7v
602C
7./7v
6v
;02C
7.>7v
;v
2. (omparaci/n de resultados 0eoricos pr)cticos
3-Co!clusio!es Esta práctica fue laboriosa, debido a las diversas conversiones $ue se reali#an para lograr la e$uivalencia de comportamiento lineal de 02C 5 ;02C a 05;*, inicialmente por la sensibilidad del sensor (/0 m*123), la primera conversión a !acer es la de 23 a 2C, si bien no es complicada, es de suma importancia, sin esa conversión los limites superior e inferior de la salida del sensor en volts, despu&s implementar el C8S, con ese voltae de salida del sensor, a!ora como entrada del C8S y a su salida obtener el rango de valores de voltae de 05;*, las dos e$uivalencias de 23 en *olts y *olts de salida del sensor a los *olts re$ueridos por el planteamiento de problema, se comportaban de manera lineal, esto ayudaba muc!o para el armado del C8S, debido al conocimiento de la ecuación de la recta, $ue es utili#ada en casos donde el comportamiento es lineal, de esta manera solo se encontraban los valores necesitados !aciendo despees poco compleos. ?ara la determinación de las configuraciones de amplificadores operacionales a utili#ar, gracias a la ecuación de la recta con los valores previamente obtenidos, (de las variables m y b), bastaba con encontrar una ecuación similar a la obtenida en alguna de las configuraciones de amplificadores operacionales, lo $ue encontramos fue $ue la configuración del amplificador inversor sumador, coincid-a en su ecuación de voltae de salida, tomamos esa ecuación y la comparamos con la ecuación obtenida mediante la ecuación de la recta, para nuestra sorpresa encontramos $ue se re$uer-a implementar una configuración de amplificadores $ue estuviera antes del amplificador inversor sumador, se deb-a invertir pero no amplificar el voltae de salida del sensor. 'inalmente, al obtener los valores de resistencias, y encontrar las configuraciones de amplificadores operacionales a ocupar, se procedió a armar el circuito, no represento ningún problema, al conocer como son las configuraciones de cada amplificador el armado fue sencillo, lo más complicado del armado fue la
calibración del sensor "977;, $ue a pesar de $ue en su datas!eet ten-a la configuración $ue se re$uer-a !acer, el usar el potenciómetro e ir aumentando y disminuyendo su impedancia para austar el sensor a la temperatura ambiente, fue muy tedioso. 8ún no podemos concluir si el sensor "977; es una buena opción para usarse y aplicarse en algún proyecto o trabao práctico, pero creemos $ue debido a la manera de calibrarse, lo !ace poco práctico, además de utili#ar muc!o más elementos para implementarlo y funcione correctamente, además de $ue su sensibilidad se basa en 23, se deben !acer unos cálculos más para obtener una conversión, $ue si la sensibilidad se basará en 2C. 9e-a Cadena Jos& 8ngel.
4-$i6lio)ra,&a
