PRÁCTICA DIRIGIDA-TORSIÓN

UNJBG/FAIN/ESMC/TORSIÓN UNJBG/FAIN/ESMC/TORSIÓN

Ing. Daniel Cárdenas García

PRÁCTICA DIRIGIDA 2.75 plg plg de diámetro y está conectado al árbol 1. El árbol CD está hecho de una barra de 2.75 AB A B de 2.0 plg de diámetro. Si el esfuerzo cortante admisible es de 8000 lb/plg 2 para A B . cada árbol. Hallar el momento máximo de torsión T que que puede aplicarse en AB

están unidos en B y conectados a soportes fijos en A y 2. Los cilindros sólidos AB A B y B C están

C . Determinar el esfuerzo cortante máximo en el latón y en el acero. Si:

ACERO LATÓN

DIÁMETRO (plg)

G (lb/plg 2)

1.5

11x106

2.0

6x106

3. En la figura que se muestra. Hallar las reacciones en los apoyos A y F . Si:

DIÁMETRO G (cm) (Kg/cm2) 1 2 3

RESISTENCIA DE MATERIALES I

4.0 6.0

8.4x105 8.4x105

2.0

8.4x105

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4. El árbol compuesto mostrado en la figura es sometido a un momento de torsión T que actúa en el extremo izquierdo. Determinar el ángulo de rotación del extremo izquierdo, si no se deben sobrepasar los siguientes esfuerzos admisibles:

DIÁMETRO τ (plg) (lb/plg 2) ACERO ALUMINIO

2.25

11x106

3.00

6x106

5. El punto A se mueve (0.54/π) plg en la dirección indicada por T . Si G=30x106 lb/plg 2. Determinar: a) El momento torsor T . b) El máximo esfuerzo de corte.

6. El árbol AB C gira a 600 RPM y es accionado mediante un engrane en el extremo A . En B una polea absorbe 2/3 de la potencia y el resto es absorbido en C . El tramo AB tiene un diámetro de 100 mm y BC de 75 mm. Si el esfuerzo cortante máximo que se origina en BC es de 40 MPa. Determinar la potencia transmitida en kilovatios y el esfuerzo cortante máximo en AB


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7. El eje AC está fijo a la pared en C y el extremo izquierdo A rota un ángulo de 0.012 radianes antes que los pernos proporcionen la rigidez adecuada. Determinar el valor máximo de T si el esfuerzo de corte no debe ser mayor de 7 K ips/plg 2; diámetro del eje es igual a 6 plg y G=4000 Kips/plg 2.

8. Tres árboles sólidos de diámetro ¾ plg , están conectados como se muestra en la figura. Si G=11x106 lb/plg 2 y los radios de los engranes son: r F =2 plg , r C =6 plg y r B =1.5 plg. Hallar: a) El ángulo de rotación del extremo A del árbol AB . b) El ángulo de rotación del extremo E del árbol E F .

9. Seis remaches de 20 mm de diámetro sujetan la placa a una base rígida. Determinar: a) El esfuerzo cortante medio en cada remache producido por las fuerzas de 40 KN b)

aplicado como se indica en la figura. ¿qué fuerzas adicionales P podrían aplicarse sin que el esfuerzo cortante sobre pase el valor de 60 MN /m 2?


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10. Un acoplamiento por medio de bridas tiene 6 pernos de 10 mm de diámetro situados en una circunferencia de 300 mm de diámetro y 4 pernos del mismo diámetro (10 mm), en otro círculo concéntrico de 200 mm de diámetro ¿Qué par Torsor se puede transmitir sin que el esfuerzo cortante exceda de 60 MPa en los pernos? BRIDAS

r = 100 mm R = 150 mm

11. Determinar el esfuerzo normal en el cable, el esfuerzo cortante máximo en el eje CA y el ángulo de giro de A con respecto a C . DATOS: r B = 4 cm Eje CA : G =8x10 5 Kg/cm 2 Cable: E = 2x106 K g/cm 2

12. Un eje de transmisión de potencia, está hecho de acero y con diámetros de 2 plg y 3 plg en cada uno de sus tramos izquierdo y derecho respectivamente. Un motor de 50 H P le comunica una velocidad de 360 R PM , transmitiendo en A : 10 HP y en C : 490 HP . Determinar el ángulo de rotación del elemento C con respecto al elemento A . G=12x106 lb/plg 2.


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13. El sistema de ejes de acero mostrado está sometido a un movimiento de rotación con velocidad de 315 RPM comunicado por un motor ubicado en C de 100 HP . Determinar el mínimo diámetro necesario para cada tramo del sistema sabiendo que el esfuerzo cortante, en ninguno de ellos debe exceder de 8000 lb/plg 2. La potencia del motor se deriva de la manera siguiente: 20% en A ; 50% en B ; 20% en D y 10% en E .

14. Determinar el esfuerzo normal en la varilla I I y el esfuerzo cortante máximo en el eje I .

EJE VARILLA

DI METRO (cm) 10.00

2.00

DEFORMACIÓN

G=0.4E E

15. Determinar el esfuerzo normal en la varilla I I y el esfuerzo cortante máximo en la barra I . DATOS: M = 8 Kg x m G = 8 x 105 Kg/cm2 E = 2 x 106 Kg/cm2 AII = 2 cm2


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