Problemas 5.11 Una disolución de azúcar con 15 ⁰ Brix se introduce a un evaporador . L a disolución di solución saliente debe tener una densidad relativa de 1.20!" a 20 ⁰#. #alcular el a$ua evaporada % la disolución saliente por cada 1000 l"& entrantes a 20 ⁰#
15⁰Brix 15 sac
F
V8sólo a$ua9
#va$ora
D = 1.20!" = 1.20!" Balance de 'ateria F
V
D
agua
(50
(50) x
x
sacaro sa
150 *$
0
150 *$
+e la +ensidad del ,u-o + tenemos 20⁰ C D
d
m H O + m sacarosa 2
V total
x + 150 kg x
/sumiendo ue el volumen lo
proporciona el a$ua 1.20!" *$l
x + 150 kg x
esolviendo3 x= 732.89 kg de a$ua en
+ 4 11".11 *$& #lculos3 Flujo volumétrico en el ingreso: 1 l!" /sumiendo ue la densidad densidad en el 6n$reso 6n$reso es 3 1 $ml 1*$l Por ser solución solución diluida 3 7l ,u-o msico es 3
: 81000 l& 81 *$l9 1000 *$& 7n el 6n$reso 8:9 m
sacarosa =1000
kg (15 kg ) 100 kg h
m sacarosa = 150 kg / h m H 0=( 1000 −150 ) kg =850 kg / h 2
&or lo tanto se eva$oran 117.11 kg!" %e agua ' %e sacarosa se o(tiene 882.89 kg!"
Problema 5.12 Una solución de coloide or$nico en a$ua se concentra de 10 a 50; de sólidos en un evaporador. 7l vapor para el calentamiento tiene una 2 presión manom
se mantiene una presión absoluta de 10 cm de =$. La alimentación es de 25000*$&. La solución tiene una elevación del punto de ebullición % un calor de disolución despreciable. #alcule el consumo de vapor si la temperatura de la alimentación es de 20 ℃ . 7l #p de la solución entrante es de 0.> *cal*$ ℃ . 10 cm =$ Pabs
?olución3 V
P 1.05 @$ cm
mv
2
mv
: 25000 *$& 10; solidos # 850; solidos
#p 0.> *cal@$ ℃
+ónde3 m V
3 :lu-o msico del vapor de calentamiento
#3 :lu-o msico del coloide concentrado 43 vapor ue se retira de la evaporación como ,u-o msico
A p
+atos de la salida del vapor de a$ua de la evaporación3 |¿|
P¿
1 atm 101300 Pa 10 cm =$ x8 76 cmde Hg 9x 8 9x8 1 atm
1 KPa ¿=13.33 KP a 1000 Pa
Le corresponde una temperatura de saturación3
T s=52 ℃
7sta temperatura ser la de la salida de la solución concentrada en #C hv
25>5D" @E@$
+atos de in$reso del vapor de calentamiento 8 |¿|=¿
P ¿
kg
81.05 cm2 9 x 8
9.8 kg.m
kg
⃗
2
/s
m V
9
10000 cm
9x8
1m
2
2
9A 101.F00 @Pa
20.2 @Pa
especto a G 0 ℃
de tablas termodinmicas
/sumiendo ue in$resa como vapor saturado V
h Sat 2"0" @E@$
/sumiendo ue de-a el evaporador como liuido saturado L
h S at =507 KJ / Kg
=acemos un Balance de materia en las corrientes : 4 #
?olidos 2500 @$& 0 2500 @$&
/$ua 22500 @$& 20000 @$& 2500 @$&
Gotal 25000 @$& 20000 @$& 5000 @$&
#omo lo solidos salen en #C del balance de solidos 2500 @$& # 8501009 ∴
# 5000 @$&
Balance de ener$Ha del 7vaporador 38Gomando como reIerencia G 0
℃
V
mv
v
mv
h vSa
v
h Sat
L Sat
h
:
# h
h
/sumiendo un proceso adiabtico el balance de ener$Ha J3
:
h f
A
v
mv
h sat #
#onvirtiendo3 #p 0.>
hc
A
mv
L
h sat A v
L
h vsat
))))))))) 869
1 KJ Kcal ¿ F."! @E Kg ℃ Kg ℃ x 8 0.239 kcal
#lculos Previos3 h f
hc
8F."!
KJ ℃ Kg ℃ 9 x8 20) 0 9
8F."!
KJ ℃ Kg ℃ 9x 852) 0 9
"5.2 @E @$
1>5.52 @E @$
eemplazando enKKK. 869 825000 @$& 9 8"5.2 @E@$ 9 A @E@$9 A
mv
mv
82"0" @E@$9 85000 @E&9 81>5.52
850" @E@$9 A 820000@E&9 825>5D" @E @$9
esolviendo 7cuación3 mv
2F1(" @$& de vapor.
9
esultado3 ?e necesita 2F1(" @$& de vapor.
Problema 5.1F
+os corrientes de aceite se mezclan en un proceso continuo en las condiciones mostradas. #alcule la temperatura nal
L1
2!
M 500 ℃
t 3 Cp1
*$
.
100
*$min t 1
T F
0." *cal
℃
?olución3 #alor Gotal en el sistema3 M 500 *calmin Q T =Q1+ Q 2
Q T =m 1 x
N T 1 xC p1
A
5000@cal 8100@$min98 5000@cal>!x ∴ T F
T F
m2
xN T 2 x# p2
T F
) 2!980."9 A850@$min980.529
O 1>50
"2.FF#
PQBL7'/ 5.1 +os bombas llenan un depósito en ( &oras. R#unto tiempo necesitan cada una para llenarlo por separadoD si la primera bomba tarda &oras ms la se$undaS ?i el volumen del tanue Iuera de 100 m
2
. R#ules sern los
$astos de cada bombaS
m T Lm
(0min
m Lm
m T Lm
m Lm
8aA209 min
8a9 min
100 mF
100mF 100000 L T Lm 8(0m9A Lm 8(0m9100000L 480min (x+y)=100000L
&ro(lemas ).22 *a $resion $arcial %el va$or %e agua en una masa %e aire "+me%o a 3, ' 7-mm %e g es %e 1-mm %e g/ calculese : a9 7l punto de rocio. b9 La &umedad absoluta c9 7l calor &úmedo d9 7l volumen &úmedo e9 La entalpia I9 La &umedad relativa
?QLU#6QV3 a Usamos la ecuación de antoine para &allar la temperatura de rocio3 Para el a$ua de 0 a !0 se tiene 81"50.2(! (.10"!5.Lo$19 O 2F5 G G 1!D22 # b La &umedad absoluta es Pv Pt O Pv 1mm=$ 8"0 O 19mm=$ Pv 1mm=$ Pt "0 mm=$ c
d 7l calor &umedo #p 0.2 A 0.! *cal*$ /.s 0.2 A 0.! 80.01>2(9 0.2( @cal*$/.s e La 7ntalpia = 0.2( 8F0)09 A 5>!80.01>2(9 1(.>! @cal@$/.s I
La =umedad elativa 3 =r PvPv F0# =2Q x 100; #omo Pv 1mm=$ Pv=2Q a F0 lo calculo con la ecuación de /ntoine Lo$ Pv=2Q (.10"!5 . 1"50.2(! F0 A 2F5 P4 &2Q F1.(2 mm=$ = 1mm=$ F1.(2 mm=$ x 100; ;
PQBL7'/ !.2 ?e debe calcular un euipo para acondicionar el aire de un local en donde se extrae aceite de a-on-olH. 7l proceso completo contra de pre caleIacción &umidicación % recalentamiento ./ la entrada del proceso se tiene aire a 22# con una &umedad absoluta de 0.00"2 de a$ua @$ de aire seco .Para el local se reuieren F0 mFmin de aire a F0# % con una &umedad de 0.01!!@$ de a$ua@$ de aire seco. / la salida del &umidicador se tiene una &umedad relativa por ciento de (5.#alcular. a9 La cantidad de a$ua ue debe absorber el aire b9 La temperatura de salida del aire en el &umidicador
P7#/L7VG /+Q
=U'6+6:6#/ #6QV
2" ℃
7#/L7VG/ '67VGQ
H
F0 ℃
! s =0.0166
/ 9 #antidad de a$ua a absorber por @$ de /.?
Kg de H 2 O
80.01!!)0.00"29 Kg de . S
Kg de H 2 O
0.00> Kg de . S
! s =0.0166
#alculamos el volumen &úmedo de la salida a F0 ℃ %
%
asumiendo ue la presión es i$ual a 1 atm V H
1 2a
8
( 0.082 )( 273 + 30 )
0.0166
A
98
18
1 atm
m
#omo el ,u-o volum
3
9 0.("> m
3
@$ /.?
min
7l ,u-o del /.? es 3 3
340 m / m"# 3
m 0.879 kg . S
F(!.5F @$ /.?min
7l ,u-o del a$ua absorbido es 3 8F(!.5F @$ /.?min9 80.00>
Kg H o 2
@$ /.?9 F.!F
B9 como la presión total es de 1 atm calculamos la
Kg H o
min
2
PVapor de H
2O
a 2" ℃
PVapor de H
2O
( 1− PVa porde H ) 2O
x
18 =0.0072 29
+espe-ando PVapor de H
0.011 atm.
2O
7sta presión se mantiene &asta el &umidicador donde H $
PVapor de H
2O
P H $
#omo PVapor
% Vapor
x 100;
(5;
atm
= 0.0114
%
))W PVapor 0.01F atm x 8
760 mm Hg 9 10.1> mm=$ 1 atm
Usando la ecuación de /ntonie &allo la temperatura para esta presión de vapor G1" ℃ #on 1750.286 G 8.10765 − log10.19 )2F5 12
℃
La temperatura de salida del =umidicador es de 12
℃
PQBL7'/ !.2! La &arina de tapioca se usa de &arina de tri$o en muc&os paHses .La &arina se obtiene secando la raHz de casava con !!; de &umedad &asta ue conten$a solo 5; % lue$o se muele para obtener la &arina R#untos @ilo$ramos se deben secar para producir 5000@$&r de &arinaS
/XU/
& 1
S
& 2
!!; =U'7+/+
5 ; =U'7+/+
F; =arina ?eca ?ecador
?olución3 #alculo de la =umedad3 5; x 5000@$&r250@$&r #alculo de la =arina seca3 >5;x5000@$&r"50@$&r Balance de la &arina ?eca en el sistema3 & 1
5000@$&r
x .0F "50@$&r x 0.>5
∴ & 1
1F2"2.05@$&r
PQBL7'/ !.2( 7n un proceso se mezcla &arina de pescado con otros alimentos .Para obtener la &arina de pescadoD se extrae el aceite % se tiene un producto con (0; de a$ua % 20; de sólidos. 7ste producto se seca en un secador rotatorio para dar una &arina con 0; de a$uaD lue$o esta se muele % se empaca .#alcule los *ilo$ramos de &arina entrante a los secadores reueridos para producir para producir1000@$& de &arina seca.
?olución3 /XU/ 7 :
?
=/6V/ +7 P7?#/+Q (0;
H 2
=/6V/
Q
0;
20;?QL6+
?ecador
?olución3 Balance de 'ateria $eneral3 :?A7 Balance de 'ateria para la =arina solida3 20; x
H P'SCDO
H P'SCDO H P'SCDO H P'SCDO
!0; x
F x
H SOL(D
F x 1000@$ F000@$
H SOL(D
H 2
Q
!0;?QL6+
espuesta3 La corriente de alimentación necesaria ser de F000 *$ de =arina de Pescado.
