PODUDARNOST TROUGLOVA Dva trougla su podudarna ako imaju jednake odgovarajuće elemente - stranice i uglove. Ako su stranice jednog trougla a1, b1,c1i uglovi α1 , β1,γ1, a stranice drugog trougla a2, b2, c2i uglovi α2 , β2, γ2, oni će biti podudarniakovažisledeće: a1= a2, b1= b2, c1= c2 (jednake odgovarajuće stranice) α1= α2, β1=β2, γ1= γ2 (jednaki sodgovarajući uglovi) Za dokazivanje podudarnosti trougla koriste se osnovna četiri pravila (stava) o podudarnosti trouglova. Prvo stav o podudarnosti trouglova - SUS Ako dva trougla imaju jedake po dve odgovarajuće stranice i njima zahvaćen ugao (ugao izmeĎu tih stranica), tada su ta dva trougla podudarna. Ovaj stav se kratko naziva SUS (stranica - ugao - stranica) Drugo stav o podudarnosti trouglova - USU Ako dva trougla imaju jedaku po jednu stranicu i jednake na njoj nalegle uglove, tada su ti trouglovi podudarni. Ovaj stav se kratko naziva USU (ugao - stranica - ugao) Treći stav o podudarnosti trouglova - SSU Ako su dve stranice i ugao naspram duže od njih jednog trougla jednaki odgovarajućoj stranici i uglu drugog trougla, tada su ti trouglovi podudarni. Ovaj stav se kratko naziva SSU (stranica - stranica - ugao) Četvrti stav o podudarnosti trouglova - SSS Ako su sve tri stranice jednog trougla jednake odgovarajućim stranicama drugog trougla, tada su ti trouglovi podudarni. Ovaj stav se kratko naziva USU (ugao - stranica - ugao) Nije važno koji će stav koristiti prilikom dokazivanja podudarnosti trouglova, važno je samo da se iskoriste podaci koji su unapred dati u zadatku uz primenu matematička pravila koja su već ranije dokazana.
ZAPAMTI
Simetrala ugla deli ugao na dva jednaka dela. Simetrala stranice je normalna na stranicu i deli je na dva jednaka dela. Normala na neku pravu zaklapa sa tom pravom prav ugao. Visina na stranicu trougla je normala na tu stranicu. Težišna linija deli stranicu na dva jednaka dela. Tangenta na kružnicu je linija koja dodiruje kružnicu u jednoj tački. Tangenta i poluprečnik kružnice u tački dodira zaklapaju prav ugao. Tetiva je duž koja spaja dve tačke kružnicu. Najduža tetiva kružnice je prečnik kružnice. Svi uglovi u kvadratu i pravougaoniku su pravi uglovi. Dijagonale kvadrata su jednake i međusobno se polove. Dijagonale pravougaonika su jednake i međusobno se polove. Udaljenost tačke od pravca se određuje povlačenjem normale iz date tačke na pravac. Središna duž (linija) trougla je duž koja je paralelna sa naspramnom stranicom i dva puta je kraća od nje.
