Planeaciones_ECIN_U1

Programa de la asignatura:

Cálculo integral

U1

Integrales

U1

Integrales Actividades


Estufa solar-Calculo integral. Retomado de https://www.flickr.com

Universidad Abierta y a Distancia de México | DCSBA

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U1


Índice Acti vidades .................................................................................................... 4 Actividad 1. Concepto de integral ................................................................ 5 Actividad 2. Suma de Riemann ................................................................... 6 Actividad 3. Teorema fundamental del cálculo e integrales indefinidas y definidas ......................................................................................................8 Evidencia de aprendizaje. Integración ....................................................... 11 Autorreflexiones......................................................................................... 13


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Actividades

Competencia Describe el proceso de integración para calcular áreas entre curvas, volúmenes, así como el valor promedio de una función a través del uso de integral definida e indefinida y el teorema fundamental del cálculo con base en definiciones, modelos y reglas.

Logros 1.

Actividad 1. Concepto de integral

1 al 16 de julio de 2018

Actividad 2. Suma de Riemann

10 de julio de 2018

Calcular integrales mediante sumas de Riemann y el teorema fundamental del cálculo.

2.

Calcular volúmenes y promedios.

3.

Calcular integral definida e indefinida.

Actividad 3. Teorema fundamental del cálculo e integrales indefinidas y

16 de julio de 2018

definidas

Evidencia de aprendizaje. Integración

22 de julio de 2018

Autorreflexiones

23 de julio de 2018

Fecha límit e de entrega de unidad 1

25 Julio 2018


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U1


Actividad 1. Concepto de integral

Actividad colaborativa Introducción Bienvenido(a) a la primera actividad de la unidad 1, la cual te permitirá evaluar el área de un paraboloide de revolución con las características adecuadas de una estufa solar para lo cual será necesario utilizar las herramientas del cálculo integral para resolver el problema. Al analizar el planteamiento de cualquier problema o situación, se es importante el manejo de los elementos del cálculo integral. Instrucciones 1. Investiga a través de los motores de búsqueda sobre el tema de cálculo integral. 2. Anali za a partir de la investigación realizada las siguientes integrales que modelan un fenómeno físico y pueden apoyarte en la solución a tu problemática.

  ∫ 2 1 +´ y   ∫ 2 1 +´ 3. Comenta a partir del análisis del punto 2 y tu investigación sobre el tema de cálculo integral en el foro de discusión Actividad 1. Concepto integral, para lo cual puedes apoyarte de las siguientes preguntas detonadoras:     

¿Qué es una integral y qué sentido tiene? ¿Como surge y cuál es su utilidad? ¿Hay varias formas de resolver una misma integral o sólo una? ¿Cómo se decide cuál es el método a seguir para evaluar una integral? ¿Cuá es la importancia de usar sustituciones en el cálculo integral?

4. Retroalimenten de forma respetuosa y clara a sus compañeros(as), para enriquecer su aportación, recuerden que se necesita la participación de todos(as) para que se refleje en su evaluación.


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U1


Actividad 2. Suma de Riemann

Acti vidad individual Introducción Bienvenido(a) a la actividad, la cual te permitirá comprender los conceptos involucrados en la resolución de las integrales a través de la metodología Suma de Riemann. Instrucciones 1.

Revisa el contenido de la unidad 1. Integrales.

2. A partir del análisis de la lectura del contenido nuclear de la unidad 1, Resuelve los siguientes ejercicios: a) Expresa el π].

 sen +  sec  ∆ como una integral en el intervalo [0, ∑     →∞ =

 [  +   + / ] ∆ como una integral en el intervalo 2,6. ∑  →∞ = Expresa el  ∑=[ / +   ] ∆ como una integral en el intervalo 0,4. →∞ Evalúa la suma de Riemann para     , en el intervalo 3,6. B) Evalúa ∫    Evalúa la suma de Riemann para      1, en el intervalo 2,4. B) Evalúa ∫   1  Evalúa la suma de Riemann para   2  + 3 +  , en el intervalo 2,1. B)

b) Expresa el

c) d) e) f)

Evalúa

g) Evalúa la suma de Riemann para

 h) Evalúa − 

    + 4 + 4 , en el intervalo 4,2.

∫  + 4 + 4 .

i) j)

∫ 4  , mediante sumas de Riemann.  Calcula la integral definida ∫−   , mediante sumas de Riemann.

Calcula la integral definida −


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3. Integra en un documento de texto, la resolución de los ejercicios. El cual debe cumplir los siguientes lineamientos:      

Portada de presentación Introducción al tema en máximo 1 cuartilla Resolución de los ejercicios explicando paso a paso el procedimiento Utiliza el editor de fórmulas de Word Una breve conclusión en máximo 1 cuartilla Referencias bibliográficas en formato APA

4. Verifica la fecha de entrega y los requisitos mínimos a cubrir con la finalidad de que te organices para cumplir en tiempo y forma con tu actividad. 5. Considera los siguientes criterios de evaluación: Criterio

Puntaje

Entrega en tiempo y forma. Incluye una portada de presentación. Presenta la introducción al tema en máximo 1 cuartilla.

Explica la solución de cada ejercicio paso a paso. Presenta los cálculos y fórmulas utilizando el editor de fórmulas de Word.

Redacta su conclusión de forma analítica y reflexiva en máximo 1 cuartilla. Redacta las referencias bibliográficas en formato APA. Renombra su documento con la nomenclatura indicada.

Total

5% 5% 5% 35% 25% 10% 10% 5%

100%

6. Guarda tu actividad con la nomenclatura ECIN_U1_A2_XXYZ . Las cuatro primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z por la inicial de tu apellido materno. 7. Envía tu actividad y espera las observaciones de tu docente en línea, de ser necesario ajusta lo que te indique. *Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.


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Actividad 3. Teorema fundamental del cálculo e integrales indefinidas y definidas

Actividad individual Introducción Bienvenido(a) a la actividad, la cual te permitirá aplicar los métodos de integración para la resolución de la integral. Instrucciones 1. Revisa el contenido nuclear de la unidad 1. Integrales. 2. A partir del análisis del contenido nuclear de la unidad 1, resuelve por el método de sustitución las siguientes integrales: a) b) c) d)

∫ √ 4  1  ∫  1 3  ∫ 4  2  ∫  22 

3. Resuelve a partir del análisis del contenido nuclear de la unidad 1, las siguientes integrales definidas: 1.

∫ 2   4

3.

∫(3 − + 4 )

5. 7. 9.

∫√    +    ∫ √     −

∫  

2. 4. 6. 8.

∫ 2 +     −

∫    ∫  √ 3 +1 ∫  4√ 5    ∫  + 4

10. 


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4. Resuelve utilizando el Teorema fundamental del cálculo , las siguientes integrales: 

 











∫   2 Calcula el área bajo la curva de   2  + 5 desde 0 a 2. ∫2 + 5  Calcula la integral de ∫ |3 2|   Halla la integral de ∫ −    Calcula  ∫ √ 4 + 1  Evalúa   ∫ tan en   0 , 30 , 45 , 60 , 90  Halla la derivada de   ∫ 6cos   Evalúa la Integral:

5. Integra en un documento de texto, la resolución de los ejercicios de los puntos 2, 3 y 4 de la actividad. El cual debe cumplir los siguientes lineamientos:      

Portada de presentación Introducción al tema en máximo 1 cuartilla Resolución de los ejercicios explicando paso a paso el procedimiento Utiliza el editor de fórmulas de Word Una breve conclusión en máximo 1 cuartilla Referencias bibliográficas en formato APA

6. Verifica la fecha de entrega y los requisitos mínimos a cubrir con la finalidad de que te organices para cumplir en tiempo y forma con tu actividad. 7. Considera los siguientes criterios de evaluación: Criterio

Puntaje

Entrega en tiempo y forma.

5%

Incluye una portada de presentación. Presenta la introducción al tema en máximo 1

5%

cuartilla

Explica la solución de cada ejercicio paso a paso.

Presenta los cálculos y fórmulas utilizando el editor de fórmulas de Word.

5% 35% 25%


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10% 10% 5%

Total

100%

8. Guarda tu actividad con la nomenclatura ECIN_U1_A3_XXYZ . Las cuatro primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z por la inicial de tu apellido materno. 9. Envía tu actividad y espera las observaciones de tu docente en línea, de ser necesario ajusta lo que te indique. *Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB. .


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Evidencia de aprendizaje. Integración

Actividad individual Introducción Bienvenido(a) a la actividad Evidencia de aprendizaje, que tiene como propósito aplicar los conocimientos adquiridos en la Unidad 1, así como redondear y sintetizar lo aprendido en la Unidad 1. Integrales.

Instrucciones 1. Anali za los siguientes videos sobre aplicaciones de cálculo de integrales: 

Cálculo integral. Bombear tanque de cisterna rectangular: https://www.youtube.com/watch?v=zg3QJoHINe4



Cálculo integral. Bombear gasolina de tanque subterráneo: https://www.youtube.com/watch?v=ooccYU75EII



Cálculo integral. Aplicación en crecimiento de plantas 2a versión: https://www.youtube.com/watch?v=gmho0yC73HM



Cálculo integral. Aplicación en electrostática, ley de Coulomb y trabajo: https://www.youtube.com/watch?v=221NUFb86fA

2. A partir del análisis de los videos, responde de forma analítica y reflexiva los siguientes cuestionamientos:     

¿Qué entiendes por una integral? Explica ¿Cuál es la importancia de las integrales en el cálculo del área de una región? ¿Qué es una integral definida? Explica la importancia de las sumas de Riemann Da al menos 3 ejemplos diferentes a los de los vídeos en donde se pueden aplicar el cálculo integra. Explica.

3. Integra en un documento de texto, la resolución de los ejercicios de los puntos 2 y 3 de la actividad. El cual debe cumplir los siguientes lineamientos: 

Portada de presentación


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   

Introducción al tema en máximo 1 cuartilla Las preguntas solicitadas en el punto 2 Una breve conclusión en máximo 1 cuartilla Referencias bibliográficas en formato APA

4. Considera los siguientes criterios de evaluación: Criterio

Puntaje

Entrega en tiempo y forma.

5%

Incluye una portada de presentación.

5%

Presenta la introducción al tema en máximo 1 cuartilla.

Fundamenta de forma analítica y crítica las

5% 35%

preguntas del punto 2.


Total

10% 10% 5%

100%

5. Guarda tu actividad con la nomenclatura ECIN_U1_EA_XXYZ . Las cuatro primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z por la inicial de tu apellido materno. 6. Envía tu actividad y espera las observaciones de tu docente en línea, de ser necesario ajusta lo que te indique. *Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.


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Autorreflexiones

Actividad individual Introducción Bienvenido(a) a la actividad de Autorreflexiones correspondiente a la Unidad 1, la cual te permitirá reflexionar sobre el conocimiento adquirido. ¡IMPORTANTE! Recuerda responder a esta actividad hasta que hayas desarrollado todas

las actividades, los temas y las lecturas sugeridas en la unidad 1. Instrucciones 1. Reflexiona en como aplicaste el conocimiento adquirido al realizar las actividades. 2. Responde las siguientes preguntas reflexivas:  



¿En dónde consideras se aplica el cálculo integral en las energías renovables? ¿Cómo cambio tu perspectiva sobre el cálculo integral después de realizar las actividades? ¿Qué competencias consideras que desarrolla el ingeniero en energías renovables al resolver las integrales?

3. Guarda tu actividad con la nomenclatura ECIN_U1_ATR_XXYZ . Las cuatro primeras letras corresponden a la clave de la asignatura, posteriormente sigue el número de la unidad y de la actividad. Por último, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z por la inicial de tu apellido materno. 4. Envía tu actividad. *Recuerda que tu documento no deberá pesar más de 5 MB.


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