Perencanaan Struktur Bangunan Tinggi
1.
Pendahuluan
Pembangu Pembangunan nan gedung gedung bertingkat bertingkat sudah dilaksanakan dilaksanakan sejak zaman dahulu dahulu kala, kala, tetapi tetapi yang yang dikate dikategor gorikan ikan sebaga sebagaii “moderen moderen tall building building ” dimula dimulaii sejak 1880s. The “ first “ first modern tall building ” mungkin adalah gedung Home nsuran!e "uilding yang berupa konstruksi baja di #hi!ago pada tahu 188$ yang yang kemu kemudi dian an diik diikut utii oleh oleh gedu gedung ng%g %ged edun ung g pen! pen!ak akar ar lang langit it lain lainny nya. a. &edung%gedung tinggi pada a'alnya didominasi oleh struktur baja karena perkembangan industri baja yang !ukup pesat, sedangkan perkembangan struktur beton relati( lambat dan baru berkembang pesat pada 1)*0s. +olusi dari gedung%gedung pen!akar langit se!ara umum dapat dilihat pada gambar berikut -
&ambar +olusi dari gedung%gedung pen!akar langit pada periode sebelum 1)*0.
Peren!anaan Peren!anaan struktur struktur suatu gedung bertingkat bertingkat se!ara rin!i membutuhk membutuhkan an suatu rangkaian proses analisis dan perhitungan yang panjang serta rumit, yang didasarkan pada asumsi dan pertimbangan teknis tertentu. engan ke!anggihan perangkat lunak yang ada pada saat ini memungkinkan para teknisi untuk meren!anakan segala sesuatunya dari berbagai sudut pandang dengan sangat rin!i dengan tingkat tingkat ketelitian yang tinggi.
Perlu disadari bah'a reliabilitas hasil suatu perhitungan sangat tergantung pada mutu masukannya /“Gar /“Garbag bagee In, In, Garbage Garbage Out ”. ”. ering eringkal kalii para para peren!ana mengikuti se!ara penuh seluruh hasil keluaran suatu komputer tanpa mengkaji ulang apakah apakah hasil keluaran tersebut tersebut mengandu mengandung ng berbagai berbagai kejang kejanggal galan. an. 2adang 2adangkal kalaa kejangg kejanggalan alan tersebu tersebutt tidak tidak mudah mudah ditemu ditemukan kan karena karena para para peren! peren!ana ana belum belum atau atau kurang kurang memilik memilikii kepeka kepekaan an terhad terhadap ap perilaku struktur yang diren!anakan. Proses peren!anaan dia'ali dengan diskus diskusii dan kolabo kolaborasi rasi antar antar disipl disiplin, in, kemudi kemudian an peren! peren!ana ana strukt struktur ur akan akan membua membuatt kriter kriteria ia peren! peren!ana anaan an /desig /design n !riteri !riteria a struktu strukturr yang yang diangg dianggap ap paling ekonomis serta dapat memenuhi semua persyaratan disiplin lain. 2riteria peren!anaan tersebut antara lain meliputi design philosophy, jenis dan besaran pembebanan, kekuatan dan stabilitas, kekakuan dan pembatasan de(ormasi, layak pakai, rangkak, susut, pengaruh temperatur dan ketahanan terh terhad adap ap api api serta serta pemb pembat atasa asan n penu penuru runa nan n dan dan perb perbed edaan aan penu penuru runa nan n termasuk soil%stru!ture intera!tion.
2.
Syar Syarat at – sya syara ratt Umum Umum Pere Perenc ncan anaa aan n Stru Strukt ktur ur Ged Gedun ung g
yarat 3 syarat umum peren!anaan struktur gedung meliputi hal%hal berikut2.1
Syarat – syarat Umum Perancangan Struktur Gedung meliputi: a.
yarat tabilitas 1 tatik 4 inamik
b.
yarat 2ekuatan 1 tatik 4 inamik
c. yarat aktilitas
1 +lastik / Fully Fully Elastic Elastic 4 akt aktil ilita itass terb terbat atas as /limited ductility ductility $ akt aktil ilit itas as pen penuh uh / full full ductility ductility d.
yarat layak pakai dalam keadaan layan / serviceability / serviceability
1 5end 5endut utan an pel pelat at dan dan balo balok k 4 imp impan angan gan bang bangun unan an /lateral /lateral drift $ imp impan angan gan ant antar ar ting tingka katt / Interstory drift 6 Per!epatan
/acceleration, acceleration,
khus khusus usny nyaa
pere peren! n!an anga gan n
stru strukt ktur ur
terhadap pengaruh angin. * 7etakan /cracking /cracking 9ibrasi brasi:g :geta etara ran n /vibration vibration /durability e. yarat urabilitas /durability 1 2uat 2uat teka tekan n mini minimu mum m beton beton 4 Tebal bal seli selimu mutt beto beton n $ ;enis ;enis dan kandun kandungan gan semen semen 6 Tinjau njauan an koro korosi si *
1 imensi imensi minimum minimum dari elemen:kom elemen:komponen ponen strukur strukur 4 Tebal bal seli selimu mutt beto beton n $ Tebal Tebal lapisan lapisan pelindu pelindung ng terhadap terhadap ketahan ketahanan an kebakaran kebakaran 6 ;angka ;angka 'aktu ketahan ketahanan an terhadap terhadap api:kebak api:kebakaran aran /struktur /struktur atas atas dan basemen g.
yarat intergritas 1 Pen! Pen!eg egah ahan an terh terhad adap ap keru kerunt ntuh uhan an prog progre resi si((
/bia /biasa sany nyaa
dibe diberi ri
penambahan tulangan pemegang antar komponen komponen beton pre!ast. h.
yarat yang berhubungan dengan pelaksanaan konstruksi 1 Penyesuaian Penyesuaian dengan dengan metoda metoda konstr konstruksi uksi yang yang umum umum dilakukan dilakukan pada pada daerah setempat. 4 "ahan bangunan bangunan serta mutu mutu bahan bahan yang tersedia tersedia $ 2ondis 2ondisii !ua!a !ua!a selam selamaa pelaks pelaksana anaan an 6 2esedi 2esediaan aan berba berbagai gai sumb sumber er daya daya setempat setempat..
i. Peraturan dan standar yang berlaku.
2.2
Standar Perencanaan
e!ara umum, standar:peraturan peren!anaan struktur yang umum dipakai saat ini adalah 57= / Load Resistance Factor Design yaitu konsep ketahanan struktur terhadap beban ter(aktor dengan tinjauan adanya (aktor reduksi
kekuatan
pada
masing%masing
komponen
struktur
yang
diproposikan. "esaran (aktor beban /load factors dan (aktor reduksi /reduction factors sedikit berbeda dari satu negara ke negara lainnya. >alaupun demikian, hasil akhirnya tidak mengakibatkan perbedaan yang besar. Pengertian umumnya adalah suatu struktur dinyatakan kuat bila dalam setiap peren!anaan kekuatan meliputi -
φ . Rn U φ
? =aktor reduksi kekuatan
7n
? 2uat nominal
@
? 2uat perlu yang disyaratkan
imana-
? =aktor pembesaran beban dikalikan beban layan /kuat ren!ana φ . Rn
.
? kuat ran!ang tersedia
Beban pada struktur
"eban%beban utama yang bekerja pada bangunan menurut arahnya dapat dibedakan dalam $ kelompok, yaitu beban ertikal:gra(itasi, beban horizontal:lateral, dan beban torsi. isamping itu ada kelompok beban lainnya, yang dikelompokan pada beban khusus.
.1. Beban Gra!itasi
a.
"eban
tetap,
termasuk
segala
unsur
tambahan,
penyelesaian%
penyelesaian, mesin%mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu. b.
"eban Hidup "eban hidup ialah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, termasuk beban%beban pada lantai yang berasal dari barang%barang yang dapat berpindah, mesin%mesin, serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap. 2husus pada atap kedalam beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air hujan.
/Vidry Fintaka : 10306059
an atap tersebut. 2husus pada atap ke dalam beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air hujan.
.2. Beban lateral
a.
"eban angin "eban angin ialah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih tekanan udara. "eban angin bartambah besar dengan meningkatnya tinggi bangunan dan berlainan besarnya menurut daerah%daerah masing%masing.
b. "eban gempa:seismi! "eban gempa ialah semua beban stati! ekialen yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibbat gempa itu. alam hal pengaruh gempa pada struktur gedung yang ditentukan berdasarkan suatu analisa dinamik, maka yang diartikan dengan beban gempa di sini adalah gaya%gaya di dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu.
.. Beban khusus
"eban khusus ialah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang terjadi akibat tekanan air, selisih suhu, pengangkatan dan pemasangan, penurunan (ondasi, susut, gaya%gaya tambahan yang berasal dari beban hidup seperti gaya rem yang berasal dari keran, gaya sentri(ugaldan gaya dinamik yang berasal dari mesin%mesin, serta pengaruh% pengaruh khusus lainnya. Aksi akibat beban khusus harus diperhitungkan dan
ditambahkan
pada
perhitungan
peren!anaan
merupakan suatu rangkaian kombinasi pembebanan.
sebelumnya
yang
".
".1.
Perencanaan Struktur#Umum
Sistem Struktur.
istem struktur dari suatu bangunan, merupakan kumpulan dan kombinasi berbagai elemen struktur yang dihubungkan dan disusun se!ara teratur, baik se!ara dis!rete maupun menerus yang membentuk suatu totalitas kesatuan struktur.
".2.
Tu$uan Perncanaan Struktur
istem struktur pada bangunan tinggi diran!ang dan dipersiapkan agar mampua.
"..
Pemilihan Sistem Struktur
Pemilihan sistem struktur bergantung pada beberapa parameter berikuta. +!onomi!al !onsideration, yang meliputi !onstru!tion !ost, nilai kapitalisasi, rentable spa!e ariation dan !ost o( time ariation. b. #onstru!tion speed yang dipengaruhi oleh pro(il bangunan, eBperien!e, methods dan eBpertise, material struktur, tpi konstruksi /!ast%in%situ, pre!ast atau kombinasi serta lo!al !ontru!tion industry. !. Cerall geometry, meliputi panjang, lebar dan tinggi bangunan. d. 9erti!al pro(ile%building shape.
e. Pembatasan ketinggian /height restri!tion (. 2elangsingan /slenderness, yaitu ratio antara tinggi terhadap lebar bangunan. g. Plan
configuration,
yaitu
dept!"idt
ratio
dan
degree
of
regularity/dapat dilihat pada peraturan seperti @"# atau D+H7P. h. 2ekuatan, kekakuan dan daktilitas. 2ekuatan berhubungan erat dengan material properties, kekaakuan meliputi kekakuan lentur, kekakuan geser, kekakuan torsi dan daltilitas meliputi strain du!tility, !urature du!tility dan displa!e ment du!tility. i.
;enis:tipe pembebanan, yang ,eliputi beban graitasi, beban lateral berupa beban angin dan seismi! serta beban%beban khusus lainnya.
j.
2ondisi tanah pendukung bangunan.
".".
Sistem Struktur %tas
a. "entuk "angunan dan sistem struktur rangka bangunan sangat berkaitan erat satu sama lainnya baik dalm arah horizontal maupun erti!al. uatu sisem struktur disebut baik bila di!apai hal%hal berikut1 "entuk dan denah struktur yang simetris 4 kala struktur yang proporsional $ Tidak adanya perubahan mendadak dari tahanan lateral 6 Tidak adanya perubahan mendadak dari kekakuan lateral * Pembagian struktur yang seragam dan teratur Titik berat massa hampir sama dengan titik berat kekakuan E Tidak sulit dibangun, dan dalam batasan biaya yang memadai
b. "eberapa hal yang harus diperhatikan dalam menentukan sistem strktur terhadap beban lateral antara lain adalah 1
2ekakuan diaphragma dan kekakuan struktur
4
istribusi gaya dan konsentrasi tahanan
$
Tahanan pada keliling luar /perimeter struktur bangunan
6
5on!atan bidang ertikal /ertikal set ba!k
*
iskontinuitas kekuatan dan kekakuan struktur karena adanya balok trans(er /trans(er girder, lantai trans(er /trans(er (loor atau dinding
struktur yang tidak menerus ke ba'ah, dan dinding struktur yang letaknya
berselang%seling baik dalam arah ertikal maupun
horizontal. #$
%&oft story effect%
E
2etidakteraturan struktur
8
Adanya torsi yang besar tanpa adanya tahanan yang !ukup untuk menampung torsi
)
"enturan antar bangunan
10 Pemisahan bangunan 11 +(ek kolom pendek /&ort column effect 14 2emudahan pelaksanaan, terutama pada detail sambungan dan kerapatan tulangan.
!. istem rangka struktur "erbagai sistem rangka dapat berupa 1
7igid%=rame
4
Truss:"ra!ed%=rame
$
n(illed%=rame
6
hear >all tru!tures
*
#oupled hear >all tru!tures
>all%=rame
E
#ore tru!tures
8
Cutrigger F hear >all F "ra!ed tru!tures
)
Tubular tru!tures
Pembahasan tidak meliputi keseluruhan sistem struktur, tetapi dibatasi pada sistem struktur yang umumnya dijumpai pada struktur beton. istem struktur yang sederhana, beraturan dan tidak terlalu tinggi, analisis beban lateralnya masih dapat dilakukan dengan !ara ”Guasi statik” tetapi untuk bentuk yang tidak beraturan sudah harus dilakukan dengan $ dimensi yang disertai dengan analisis dinamik, baik linear maupun nonlinear.
"erikut ini diberikan gambaran umum sebagai ”rough rule o( thumb” yang menggambarkan se!ara global hubungan antara sistem rangka struktur dan jumlah tingkat bangunan dan gambar berikutnya khusus untuk struktur beton bertulang pada gedung kantor /o((i!e building.
/Fadli Aprial : 10306027
".&
Sistem Struktur 'antai (iaphragma
Tebal dari suatu pelat lantai memainkan peranan yang penting di samping dimensi%dimensi lainnya dalam suatu peren!anaan, baik dari segi kekuatan maupun kekakuannya. itinjau dari pemikulannya, pelat dapat dibagi dalam 4 ma!am, yaitu a. Pelat yang memikul dalam satu arah /one%'ay slab. b. Pelat yang memikul dalam dua arah /t'o%'ay slab. "esarnya beban yang didistribusikan pada masing%masing arah tergantung dari berbagai (aktor, antara lain a. 2ekakuan dari pelat b. Perbandingan sisi panjang dan pendek dari pelat.
!. 2ekakuan dari balok%balok tumpuannya. d. ;enis kondisi perletakannya. alam hal sisi%sisi pelat ditumpu oleh balok%balok, muka balok%balok tumpuan tersebut akan menyalurkan beban%beban tadi langsung kepada tumpuanItumpuan kolom. ;adi trans(er beban melalui balok%balok pemikul. @ntuk struktur%struktur pelat tanpa balok seperti pada “(lat plates” dan “(lat slabs” trans(er beban langsung dari pelat ke tumpuan%tumpuan kolom. truktur beton yang mengalami lentur harus diran!ang agar memiliki kekakuan dan kekuatan yang !ukup, sehingga mampu melayani struktur pada beban kerja. @ntuk itu salah satu syarat yang perlu diperhatikan adalah ketebalan pelat. Tebal minimum pelat lantai pada umumnya berkisar antara 1:$0 3 1:$* bentang pendek untuk struktur lantai pelat dengan tumpuan balok%balok pada ke%empat sisinya dan 1:$0 3 1:$* bentang panjang untuk struktur pelat lantai (lat%paltes /pelat tanpa balok%balok penumpu. "ila diinginkan tebal pelat yang relati( tipis, maka pelat harus di!he!k terhadap ibrasi, lendutan jangka panjang serta ketahanan terhadap kebakaran. "erbagai sistem lantai yang banyak dipergunakan pada bangunan%bangunan tinggi khususnya bangunan untuk perkantoran dapat dilihat pada gambar% gambar berikutnya.
".)
Sistem Struktur Ba*ah
Penentuan sistem struktur ba'ah harus didasarkan pada data%data sebagai berikut a. &ambar ran!angan arsitektur termasuk jumlah lapis basement yang b. !. 1. 4.
dibutuhkan. 2eadaan dan situasi bangunan sekitarnya. Hasil penyelidikan tanah yang meliputi 2edalaman muka air tanah. Penelitian pumping test jika dasar basement berada diba'ah muka air
tanah. $. 5apisan tanah pendukung (ondasi bangunan. 6. 7ekomendasi sistem (ondasi beserta daya dukung dan perkiraan penurunan bangunan. ".+ ,iri#,iri Utamaa dari Berbagai Sistem Struktur ".+.1 -men resisting frame.
(rame / portal terbuka. Pada ketinggian tertentu open (rame tidak ekonomi, dan beralih pada shear%'all (rame yang lebih ekonomis, 'alaupun 'all kurang daktail dibandingkan dengan open (rame.
“bra!ed”
atau
“unbra!ed”
(rame.
"ra!ed
(rame
stru!tures
dipergunakan baik pada bangunan rendah ataupun bangunan tinggi. Penggunaan bra!ed (rame bertujuan untuk meningkatkan sti((ness. hear 'all termasuk dalam kategori bra!ed (rame. uatu portal:(rame akan diperlakukan sebagai “"ra!ed” atau “ @nbra!ed” adalah tergantung pada perbandingan kekakuan lateral terhadap kekakuan kolomnya. 2omponen tekan dalam satu tingkat dapat dianggap “"ra!ed” bila pada tingkat tersebut dipenuhi ketentuan%ketentuan berikut-
a. dimana J - indeB stabilitas untuk suatu tingkat.
KPu- beban ertikal total ter(aktor pada tingkat yang ditinjau 9u - beban gesertotal ter(aktor pada tingkat yang ditinjau L0 - lendutan relati( dari orde pertama antar tingkat yang ditinjau !
terhadap 9u. - panjang kolom yang dihitung dari pusat sambungan
portal:(rame. b. lendutan total pada pun!ak bangunan M /h s:1*00, dimana h s adalah tinggi total bangunan.
/ Irfan Nofialsyah : 10306036 /
0 Asmawati !"iarti : 1030606#/ ".+.)
Shear alls 3utriggers
a.
ampai ketinggian tertentu >all%=rame tidak ekonomis karena hear% #ore terlalu langsing untuk menampung dri(t yang berlebihan.
b.
Cutrigger F "elt Truss akan mengakti(kan partisipasi dari perimeter !olumns sebagai truts and Ties, sehingga terjadi redistribusi stresses dan e!!entri! loading.
!.
engan demikian, Cutrigger yang akan mentrans(er erti!al shear dari !ore ke perimeter !olumns, dan horizontal shear ditahan oleh !ore. Perilaku struktur ini identik dengan sistem struktur stuktur !antileer tube%in%tube, tetapi tanpa adanya shear sti((ness pada outer%tube.
d.
Akan menetralisir di((erential !olumns shortening akibat beban graity dan juga sebagian besar dari thermal moement.
e.
Cutrigger F "elt Truss membuat perimeter !olumns juga berpartisipasi dalam memikul rotasi dan momen lentur.
(.
7otational restraint akan mereduksi momen pada !ore, karena momen yang dihasilkan “berla'anan%arah” dengan momen !ore.
g.
Akan mereduksi oerall s'ay dan a!!elarations.
h.
Cutrigger system dapat berubah steel trusses atau !on!rete 'all beams.
Perilaku dari Cutrigger dapat dijelaskan se!ara diagramatis sebagai berikut-
".+.+ Tubular Structures
e(ekti(
dalam memikul:menahan
beban:gaya
lateral.
engan
demikian, seluruh struktur dapat berperilaku seperti “Huge #antileer tube”.
".+.4
-ega Structures
".+.5 Perbedaan utama antara struktur ba$a dan struktur betn
isamping berbagai perbedaan seperti berat, biaya dan !ontru!tion method masih ada perbedaan dalam dynami! respons yang terjadi. a. teel building
4:$ damping !on!rete buildings
Dote- lo'er damping akan mengakibatkan higher a!!eleration. b. teel building beratnya
$:6 !on!rete buildings
Dote- 5o'er mass akan mengakibatkan higher a!!eleration. 2edua (aktor tersebut kurang menguntungksn untuk steel building ditinjau dari dynami! respons yang terjadi. $%ampin" is th& "r&at !nknown in motion st!di&s and y&t has a most si"nifi'ant &ff&'t on dynami' p&rforman'&( .
&.
6nfigurasi Bangunan dan Building 'ayut Peren!anaan struktur bangunan yang ideal adalah jika dipenuhinya
kon(igurasi bangunan seperti yang ditunjukkan pada gambar diba'ah ini. >alaupun demikian, jarang sekali dapat dijumpai bangunan yang dapat
sepenuhnya mengikuti ketentuan%ketentuan tersebut. engan demikian maka perhitungan $ dimensi baik se!ara elastis maupun inelastis sangat diperlukan. Pada uraian dan penjelasan sistem lantai di atas se!ara tidak langsung sudah dapat kita liat berbagai building layout, dan beberapa tambahan dapat kita lihat pada gambar%gambar berikut. alam peren!anaan building layout, sudah harus diakomodasikan semua kepentingan dari disiplin lain, dan peren!anaan building layout harus diatur sedemikian rupa sehingga semua beban%beban dapat disalurkan se!ara e(isien dan e(ekti(. isamping itu metoda konstruksi sangat berperan dalam pen!apaian struktur yang diinginkan sesuai asumsi yang diletakkan dalam peren!anaan strukturnya.
/ Isma )osdianti : 10306037
0 Afri*al +iryaatma,a : 10306072 /
).
%nalisa Shear all Structures
truktur shear 'all adalah struktur dimana beban horizaontal seluruhnya dipikulkan pada shear 'all. truktur dinding shear 'all biasanya menerus pada keseluruhan tinggi bangunan yang membentuk sebagai erti!al !antileers. truktur shear 'all mempunyai kekakuan dan kekuatan yang tinggi dalan arah bidangnya sehingga struktur ini dapat digunakan sampai ketinggian $* lantai. truktur shear 'all seluruh komponen erti!alnya hanya terdiri dari dinding%dinding struktur yang diikat oleh lantai yang kaku dalam arah horizontalnya. inding%dinding struktur yang diikat oleh lantai yang tidak memilki bending resistan!e, beban horizontal disalurkan tanpa menimbulkan momen%momen pada tumpuan lantai pengikatnya. "ila dinding%dinding struktur diikat oleh lantai atau balok yang memiliki bending resistan!e maka struktur ini dikategorikan sebaga “!oupled 'alls” /dinding berangkai. truktur shear 'all yang hanya terdiri dari serangkaian dinding% dinding ini bersi(at sebagai dan berperilaku sebagai “bending mode”, sehingga kadangkala penggunaan istilah shear 'all kurang tepat karena dinding%dindingnya berperilaku sebagai -bending mode”. truktur system shear 'all stru!tures ini pada umumnya dipakai pada bangunan jenis residential atau hotel dimana struktur lantainya hanya terdiri dari pelat lantai tanpa balok.
).1. Perilaku Shear *all Structure
truktur shear 'all pada bangunan tinggi pada umumnya terdiri dari shear 'all yang dimensinya berubah menurut ketinggiannya yang biasanya dibagi dalam beberapa region. Perubahan tersebut dapat berubah baik dari segi propotionalitasnya maupun dari segi kontinuitasnya. Perubahan yang tidak propotional akan menimbulkan berbagai redistribusi gaya geser dan momen pada dinding%dinding struktur tersebut. @ntuk memahami perilaku dari
system struktur shear 'all tersebut maka struktur shear 'all dibagi dalam kategori “proportionate” dan “nonproportionate” systems. "erikut adalah s!hemati! dari kedua sitem tersebut.
).2. Prprtinate 7nt*isting Structures
uatu struktur yang bersi(at simetrik terhadap denah dan sumbu pembebanan tidak mengalami t'ist. engan demikian, pada setiap lantai i, total gaya geser luar Ji dan total momen luar < i akan didistribusikan kepada masing% masing dinding sesuai dengan kekakuan lenturnya. "esarnya gaya geser dan momen pada 'all j dilantai i dapat dinyatakan sebagai berikut-
@ntuk struktur proportionate nont'isting seperti uraian tersebut di atas tidak menimbulkan redistribusi geser dan momen pada setiap perubahan lantai:tingkat serta tidak terjadi redistribusi gaya%gaya interaksi antar dinding%dinding. "entuk dari system struktur ini adalah yang paling sederhana karena semua besaran proportional.
).. Prprtinate T*isting Structures
truktur yang tidak berada dalam kondisi simetris baik terhadap denah maupun sumbu beban akan mengalami t'ist dan translasi. engan demikian, horizontal displa!ement yang terjadi adalah merupakan kombinasi de(ormasi translasi dan de(ormasi rotasi lantai terhadap titik pusat t'ist. @ntuk jenis proportionate stru!tures titik pusat t'ist tadi jatuh berimpit dengan titik pusat kekakuan lentur 'alls.
"erikut tinjauan bangunan yang terdiri dari struktur asymmetri! !ross%'all /arah 'alls sejajar beban lateraldimana kekakuan yang diperhitungkan hanya kekakuan dalam arah bidangnya saja dan kekakuan 'alls dalam arah tegak lurusnya /arah sumbu lemah diabaikan. 5etak titik pusat t'ist /!enter o( t'ist dapat ditulis sebagai berikut-
ari kedua persamaan di atas terlihat bah'a komponen pertama dari ruas kanan persamaan tersebut menunjukan gaya geser dan momen akibat translasi dan komponen kedua menunjukan akibat tors i dan struktur. # ji menunjukan jarak 'all j pada lantai i dari shear !enter-
@ntuk struktur yang proportionate dan memiliki 'alls saling tegak lurus atau yang memiliki kekakuan dalam dua arah, titik pusat t'ist dapat ditulis sebagai berikut -
/ )aynaldo : 103060#7
2ehadiran kekakuan dinding tegak lurusnya akan memperkaku struktur dalam torsi, sehingga t'ist yang ditimbulkan lebih ke!il yang juga mempengaruhi kontribusi pada geser dan moment pada parallel 'alls. engan demikian denominator
komponen kedua dari ruas kanan persamaan diatas perlu
dimodi(ikasi N/+l!4i, dimodi(ikasi menjadi N/+l! 4 F N/+l!4. elanjutnya 'alls yang tegak lurus hanya mengalami gaya geser dan momen akibat torsi dari struktur saja sehingga bila dijumlahkan total gaya geser dalam arah tegak lurusnya adalah sama dengan nol /karena beban lateral luar yang bekerja hanya dalam arah parallel saja seperti terlihat pada gambar berikut.
engan demikian. &aya geser dan momen pada perpendi!ular 'alls dilantai i dapat ditulis sebagai berikut-
/ +ld ri J
ri ? Ji!
ON / +l!4 F N / +ld 4 i an / +ld ri
).".
ON / +l!4 F N /+ld 4 i
7nprprtinate 7nt*isting Strructures.
istem struktur yang nonproportionate dengan denah yang simetris dan nont'isting stru!ture seperti ditunukkan pada gambar berikut dapat dianalisa menggunakan
plane
(rame
analysis
program
dengan
!ara
menggabungkan:menjejerkan semua dinding menjadi satu plane (rame ekialen. isini 'alls dimodelkan sebagai elemen kolom ekialen dan semua kolom ekialen dan semua kolom ekialen tadi dihubungkan dengan suatu batang aBial rigid links. 2husus untuk struktur yang simetris nontiisting, analisa dapat dipersingkat bila analisa dilakukan terhadap separuh struktur sehingga beban yang dikerjakan juga dapat diambil separuhnya.
,nth Sal
iketahui suatu struktur bangunan bertingkat 40. Tinggi bangunan 40 Q$.*0m ? E0m. "angunan mengandung * shear 'all yang terdiri dari $ type dan semuanya berada dalam posisi simetris. "angunan mengalami beban lateral merata sebesar 0 kD:m atau $0 kD:m%tinggi bangunan bila dikerjakan pada separuh bangunan /karena simetris. Perubahan kekakuan dari dinding terjadi pada lantai A dan "
sehingga bangunan terbagi dalam $ region seperti terlihat pada gambar. eluruh bangunan memiliki
"erikut da(tar bangunanTinjau eparuh
>all 1
>all 4
R >all $
>1F>4F1:4>$
truktur
nertia 11/m6
nertia 14/m6
nertia R 1$/m6
N1Bi/m
Top region
8.*$$
4.08$
1$.04$
4$.$)
14.800
$.14*
1$.04$
48.)68
1).400
16.4)4
4$.*$*
*E.04E
6*.*0m % E0.00m
1. Tentukan parameter kekakuan relatie 'all arah lateral pada lantai yang berubah. Perhatikan 'all31 yang mengalami perubahan pada lantai A 2 tA1 ? kekakuan relati( bagian atas 'all31 terhadap kekakuan total bagian atas ? /8.*$$:/4$.$) ? 0.$1. k bA1 ? kekakuan relati( bagian ba'ah 'all31 terhadap kekakuan total bagian ba'ah.
? /14.800:/48.)68 ? 0.664. Perhatikan 'all31 yang mengalami perubahan pada lantai " 2 t"1 ? kekakuan relati( bagian atas 'all%1 terhadap inertia total bagian atas ? 0.664. k b"1 ? kekakuan relati( bagian ba'ah 'all%1 terhadap kekakuan total bagian ba'ah. ? /1).400:/*E.04E ? 0.$$. engan !ara yang sama dapat dihitung untuk parameter pada 'all%4 dan 'all% $. 4. Tentukan selisih kekakuan relati( dalam arah erti!al pada lantai yang berubah Perhatikan 'all%1 yang mengalami perubahan pada lantai A. Sk A1 ? 0.664 3 0.$1 ? 0.081 Perhatikan 'all%1 yang mengalami perubahan pada lantai " Sk "1 ? 0.$$ 3 0.664 ? % 0.10 engan !ara yang sama dapat dihitung untuk parameter pada 'all%4 dan 'all% $. $. Tentukan kekakuan relati( arah erti!al pada perbatasan lantai yang berubah. Perhatikan 'all%1 yang mengalami perubahan pada lantai A PtA1 ? % /8.*$$:/8.*$$ F 14.800 ? % 0.600 p bA1 ? /14.800:/8.*$$ F 14.800 ? 0.00 Perhatikan 'all%1 yang mengalami perubahan pada lantai " Pt"1 ? % /14.800:/14.800 F 1).400 ? % 0.600 p b"1 ? /1).400:/14.800 F 1).400 ? 0.00 engan !ara yang sama dapat dihitung unyuk parameter pada 'all%4 dan 'all% $
/ )if-i Adi. /idayad : 10306051/ 6.
t
Bj
k Bj
Perhatikan seluruh 'all yang mengalami perubahan pada lantai A. A
? /%0,600/0,081 F /%0,600/0,040 F /%0,*00/%0,101
? 0,0101 Perhatikan seluruh 'all yang mengalami perubahan pada lantai ". "
? /%0,600/%0,10 F /%0,1E)/0,16$ F /%0,$*/%0,0$E ? 0,04)
Perubahan
Tabel Tabel parameter untuk analisis
'all
ktBj
k bBj
1
0,$1
0,664
t Bj
k Bj Bj
b Bj
t
Bj
b Bj
dilantai 0,081
%
0,00
0,600 4
0,088
0,108
0,040
%
%.0,0$
0,06*
0,00
%0,00)
0,011
0,*00
0,06*
%
0,600 $
0,**1
0,6*0
%
%
0,101
0,*00
A?
1
4
0,664
0,108
0,$$
0,4*1
0,0*
0,0101
%
%
0,10
0,600
0,16$
%
0,00
0,0$0
% 0,0E
0,841
%0,0$0
0,11$
0,66
0,00
%
0,1E) $
0,6*0
0,61$
%
%
0,0$E
0,$*
0,0$E
0,04)
"?
*. engan menggunakan parameter%parameter yng sudh di hitung diatas,kemudian dihitung dihitung nilai
t Bj
dan
b Bj
untuk setiap 'all j /pada !ontoh soal ini j ? 1,4,$
pada lantai B /pada !ontoh soal ini B ? A,"yang A,"yang berubah.
t Bj
?
b Bj
?
ari ari perh perhit itun unga gan n terse tersebu butt untu untuk k 'all 'all%1 %1 pada pada peru peruba baha han n lant lantai ai di A diperoleh ? %0,0$
? 0,06* eng engan an !ara !ara yang yang sama sama dapa dapatt dihi dihitu tung ng untu untuk k peru peruba baha han% n%pe peru ruba baha han n lainnya.
. Peritungan momen luar ' i akibat beban lateral pada setiap lantai i(yaitu antara lain adala ) ' *+, - ./ 01/ ! 23$ 4 5 4 - ##,6 k7m8 ' *
- ./ 01/ 9 2686/$ 4 5 4 - 3//2 k7m8
' *!, - ./ 01/ 9 24$ 4 5 4 - ,,1#/ k7m8
18 Peritungan primary primary moments pada setiap "all :8 a. @ntuk diatas dan diba'ah leel lantai yang berubah pada leel B adalah
dan
< b pBj ? k bBj
@ntuk perubahan pada lantai A pada 'all%1 adalah
eng engan an !ara !ara yang yang sama sama dapa dapatt dihi dihitu tung ng pada pada peru peruba baha han n lanta lantaii dan dan 'all 'all lainnya.
b. @ntuk lantai i lainnya adalah < pij ? k ijij
8. Tentukan Tentukan se!ondary moments dari setiap 'all 'all j pada leel%leel berikut a. Pada daerah perbatasan perubahan lantai B ditentukan sebagai berikut
t Bj
dan
< bsBj ? %
b Bj
@ntuk 'all%1 pada perubahan dilantai A adalah
b. Pada dua leel diatas dan dua leel diba'ah daerah perbatasan perubahan lantai B ditentukan sebagai berikut
).
/ Aprida : 10306013/
10. Perhitungan gaya geser dapat diperoleh dengan membagi momen dengan tinggi tingkat yang bersangkutan. ebagai !ontoh, gaya geser pada 'all%1 pada tingkat 16, yaitu antara lantai A dan lantai AF1 dapat dihitung sebagai berikut JAF1,1 ? 1:1 /
Tabel all /kDm
=loor 5eel
>all 1
>all 4
>all $
primer
se!ond
(inal
primer
se!ond
(inal
primer
se!ond
(inal
< pij
<(ij
< pij
<(ij
< pij
<(ij
AF1
1*
4$88
%8E
4$01
*84
%44
*0
$6*
F10)
$E*6
At
)006
$4*0
F$46
$*E6
E)4
F81
8E$
6)1
%60*
6**
A b
)006
$)80
%60*
$*E*
)E4
%))
8E$
60*4
F*06
6**
A%1
11E0
*1)8
F10)
*$0E
14E0
F4E
14)E
*4)4
%1$*
*1*E
"F1
$10*6
1$E4
F48)
1601*
$$*6
%48)
$0*
1$)E6
0
1$)E6
"t
$01*
1*)1)
%1080
168$)
$8)0
F1080
6)E0
140E
0
140E
" b
$01*
14101
F4E$E
168$8
)060
%60E0
6)E0
168E6
F1$$$
140E
"%1
61$66
1$8)4
%E$6
1$1*8
10$$E
F10)1
1168
1E0E*
%$*E
1E18
"ase
E$*00
46)
0
46)
18668
0
1866)
$0$*
0
$0$*
).&
7nprprtinate T*isting Structures
truktur yang memiliki denah yang asymmetri! pada umumnya akan mengalami puntir bila mengalami pembebanan lateral. 2ondisi yang demikian menjadikan struktur yang
rumit, sehingga sullit untuk
mendapatkan hasil yang benar tanpa bantuan komputer. >alaupun demikian, peman(aatan komputer belum tentu memberikan hasil yang benar. 2ebenaran dan akurasi hanya dapat di!apai bila peren!ana dapat memilih
asumsi dan model struktur yang tepat. Perangkat lunak untuk itu saat sekarang relati( mudah diperoleh, dan dengan memperhatikan berbagai keterbatasan serta syarat%syarat batasnya diharapkan peren!ana dapat menghasilkan analisis yang memadai. Pengembangan perangkat lunak untuk struktur terus berkembang baik untuk analisis struktur elastis /linear maupun struktur inelastis /nonlinear, yang penting bagi peren!ana adalah berusaha sejauh memungkinkan menggunakan perangkat lunak yang praktis untuk keperluan peren!anaan.
+.
%nalisa ,upled Shear all Structures
#oupled shear 'all atau kadangkala disebut juga dengan istilah dinding berangkai /seperti ditunjukan pada gambar berikut bila dihubungkan oleh pendel /pin%ended link hanya dapat menyalurkan beban aksial antara dinding%dinding struktur saja dan mome%momen yang ditimbulkan hanya akan dipikul oleh masing%masing indiidu dinding struktur yang besarnya sebanding dengan kekauan lenturnya. elanjutnya bila dinding%dinding tersebut dihubungkan oleh suatu !onne!ting beam yang kaku dimana ujung% ujung batang mempunyai kemampuan menahan momen, maka momen% momen yang akan dipikul oleh dinding%dinding akan berkurang dan besarnya tergantung pada kekakuan dari !onne!ting beam yang terpasang. engan demikian jelas kiranya bagaimana peranan !onne!ting beam pada !oupled shear 'all stru!tures.
ebagaimana ebagaimana diungkapkan diungkapkan didepan didepan bah'a untuk mendapatka mendapatkan n hasil yang yang akurat, akurat, maka perlu diman(aatkan diman(aatkan penggunaan penggunaan perangkat perangkat lunak struktur yang memadai. >alaupun >alaupun demikian metoda atau analisis yang yang dikemukakan disini dapat memberikan dan menanamkan pengertian baik se!ara kualitati( maupun kuanti kuantitati tati(( periha perihall perila perilaku ku dari dari !ouple !oupled d shear shear 'all 'all stru!tu stru!tures. res. alah alah satu satu metoda metoda yang yang diangg dianggap ap baik baik untuk untuk dipaha dipahami mi adalah adalah “!onti “!ontinuo nuous us medium medium method” atau disebut juga “shear !onne!tion method”.
+.1. ,ntinuus -edium -edium -ethd -ethd – Basic 89uatin
@ntuk menjelaskan metoda ini, sebaiknya diperhatikan gambar berikut -
Penggunaan metoda ini didasarkan pada beberapa asumsi berikut a Prop Proper erti ties es dari dari 'all 'allss dan dan !onn !onne! e!ti ting ng beam beamss tida tidak k beru beruba bah h untu untuk k keseluruhan tinggi bangunan serta memiliki tingkat tingkat yang konstan. b Hukum “Plane se!tion be(ore bending remain plane a(ter a( ter bending” berlaku pada semua elemen struktur. ! "alok atap atap mempunyai mempunyai kekakuan kekakuan separuh separuh dari balok tipikal. tipikal. d "alok dianggap dianggap sangat sangat kaku dalam arah aBialnya aBialnya /aBially rigid e Titik Titik balik balik balok balok /point /point o( !ontra( !ontra(leB leBure ure diangg dianggap ap berada berada pada pada tengah tengah bentang. ;ika kita potong pada tengah laminase pada keseluruhan tinggi bangunan, maka maka yang yang akibat akibat beban beban lateral lateral hanya hanya akan akan dijum dijumpai pai shear shear (lo' (lo' dengan dengan intensitas G/z persatu%satuan tinggi pada laminase serta gaya aBial dengan identitas n/z persatu%satuan tinggi bangunan pada laminase. &aya aBial D yang bekerja pada 'all tentunya merupakan integrasi dari shear (lo' (lo' pada pada lamina laminase se setingg setinggii bangun bangunan, an, sehing sehingga ga dengan dengan demiki demikian an dapat dapat ditulis-
Akibat beban lateral akan menimbulkan berbagai de(ormasi sebagai berikut-
/ An""ono An""ono +arih +arih : 10306011 10306011 /
1.
ispla ispla!em !ement ent akiba akibatt rotasi rotasi dari dari 'all 'all menim menimbul bulkan kan disp displa! la!eme ement nt U1, dimana -
4.
i!epla!ement
akibat
bending
de(ormation
pada
!onne!ting
beam
pada
!onne!ting
beam
menimbulkan displa!ement U4, dimana-
$.
i!epla!ement
akibat
shearing
de(ormation
menimbulkan displa!ement U$, dimana-
ispla!ement akibat bending dan shearing selanjutnya dapat juga didapat dengan !ara mengganti kekakuan lentur !onne!ting beam + b dengan kekakuan lentur eGuialen + !, dimana-
2oreksi ini biasa dilakukan bila ratio panjang terhadap tinggi balok kurang dari * yaitu dimana pengaruh geser mulai signi(i!ant. @ntuk balok persegi, dengan demikian U 4 F U $ dapat juga dinyatakan sebagai berikut-
6.
ispla!ement U6 yang merupakan relatie displa!ement akibat pengaruh aBial de(ormation yang berbeda dari 'all. 7elatie displa!ement U6 pada leel z dapat ditulis sebagai -
A1 dan A4 adalah luas penampang dinding 1 dan dinding 4 *.
etiap de(ormation yang diakibatkan oleh (ondasi baik berupa erti!al atau rational displa!ement akan mengakibatkan pergerakan seluruh ketinggian dinding sebagai pergerakan suatu rigrid body. engan asumsi bah'a relatie erti!al displa!ement Uy dan rotation U0 terjadi bersamaan maka relatie erti!al displa!ement U* dapat ditulis sebagai U* ? %Uy F lUV ? U b alam keadaan sebenarnya pada original dede(le!ted stru!ture garis titik balik /line o( !ontra(leBure dari !en!ting beam tidak terjadi relatie erti!al displa!ement,
dengan
demikian
berdasarkan
kondisi
dari
erti!al
!ompatibility pada posisi tersebut maka harus dipenuhiU1 F U4 F U$ F U6 F U* ? 0
@ntuk rigrid base U b ? 0 elanjutnya tinjau momen%!urature dari !oupled 'all tersebut termasuk pengaruh momen la'an akibat geser gaya aBial pada !onne!ting beam tersebut, maka diperoleh-
0 A.imany! r&sna !kti : 10306002/ 1. &aya aBial pada dinding
"erbagai%rumusan berikut ini adalah merupakan berbagai persamaan yang !ukup panjang dan tidak diuraikan lebih lanjut, tetapi langsung pada penggunaa praktisnya yaitu dengan menggunakan berbagai diagram. "agi yang berminat untuk mendalami persamaan matematisnya dapat mempelajari dari berbagai sumber /lihat pada da(tar re(erensi.
hubungan antara =or!e (a!tor = 1 dengan parameter z:H dan kH dapat dilihat pada diagram berikut-
4.
&aya gesr pada laminae
&aya%gaya geser pada laminae G adalah sebagai berikut-
Hubungan antara hear (lo' (a!tor = 4 dengan parameter z:H dan kH dapat dilihat pada diagram berikut-
$.
2arena momen%momen adalah proportional terhadap kekakuannya, maka momen lentur pada setiap leel pada 'all %1 dan 'all %4 adalah-
6.
e(le!tion Pada pun!ak bangunan dimana z:H, maBimum de(le!tion yang timbul adalah-
Hubungan antara e(le!tion (a!tor = $, k dan kH adalah sebagai berikut-
"ila diperhatikan, uraian di atas baru memperlihatkan sebagian besar pada struktur laminae /eGuialent !ontinous system dan belum menunjukan gaya% gaya batang yang sesungguhnya. engan demikian untuk mendapatkan gaya% gaya yang sesungguhnya masih perlu ditrans(ormasikan lebih lanjut. 1. &aya geser J1 pada setiap !onne!ting beam pada leel z , adalah-
momen lentur balok pada tepi dinding adalah J 1 b:4 4. &aya geser dinding Tinjau keseimbangan dari elemen pada !ontinuum model, dan untuk itu perhatikan gambar di ba'ah ini-
< ?
0 A"!s &tiadi : 10306003/
etelah disubtitusikan dengan persamaan%persamaan sebelumnya maka diperoleh1
?
4
?
;ika 'all%1 dan 'all%4 sama maka diperoleh1 ? 4? 1/H ? 4/H ? %
, dan
J $.
?%
tress distribution pada shear 'all Perhatiakan suatu pasangan dari suatu !oupled shear 'all seperti gambar berikut ini.
tress distribution pada penampang terhadap momen lentur dinding <1 dan <4 serta gaya aBial D adalah ditunjukkan pada gambar /b sebagai berikutengan menyatakan tanda positi( untuk tegangan tarik, maka tegangan maksimum pada serat tepi luar 'all%1 adalahWA ?
?
W"
?
?
@ntuk 'all%4 dapat dilakukan dengan !ara yang sama. A!tual stress distribution gambar /b diatas adalah merupakan superposisi dari stress distribution !omposite !antileer stress gambar /! dan independent !antileer stress gambar /d. ;ika 2 1 dinyatakan sebagai per!entage dari moment total akibat beban horizontal merata ' untuk kondisi independent !antileer a!tion, dan 2 4 adalah per!entage yang ditahan oleh !omposite !antileer a!tion. a. #omposite !antileer a!tion 3 gambar /!
?
Titik berat dari dinding “komposit” tersebut terletak sejarak
dari tepi sisi A, dimana # 1 adalah jarak dari sisi A ketitik berat 'all%1. e!ond moment o( area g dari kedua elemen dinding tersebut terhadap sumbu garis beratnya adalahg
?
engan demikian maka tegangan pada serat eBtreme dari 'all%1 adalahWA
?
dan,
/ /aryo alih +i.isono : 10306033 /
σ > =
"( = − < ) 4
4
* I ; * + c 100 4
Ι
4
4
g
#ara yang sama dapat dilakukan untuk 'all%4.
b. ndiidual !antileer a!tion 3 gambar /d.
engan asumsi bah'a kedua elemen didinding tersebut mengalami de(le!tion yang sama, maka momen yang dipikul oleh masing%masing elemen dinding akan proportional terhadap se!ond moment o( area%nya.
1 "( = − < ) 4 ( ) 100 = ' Ind ; 1 4 engan demikian, momen lentur untuk masing%masing elemen 'all%1 dan 'all%4 adalah sebagai berikut -
' 1 = ( ; 1 : 100)( Ι1 Ι) 1 4 "( = − < )
4
' 4 = ( ; 1 : 100)(Ι4 Ι) 1 4 "( = − < )
4
, dan
Tegangan%tegangan eBtreme pada serat tepi 'all%1 adalah -
' c = 1 "( = − < ) c ; , dan = σ * Ι 100 Ι 4 1
4
1
1
1
1
' c
σ > = −
1
Ι
1
4
) c ;
= − 1 " = − < 4
(
4
4
1
Ι 100
#ara yang sama dapat dilakukan untuk 'all%4. engan demikian sekarang dapat ditentukan tegangan%tegangan pada dinding% dinding tersebut pada setiap ketinggian bangunan, dimana a!tual stress distribituon pada gambar /b adalah superposisi dari tegangan%tegangan akibat !omposite !antileer a!tion gambar /! dan akibat independent !antileer a!tion gambar /d seperti ditunjukkan pada persamaan%persamaan tegangan tersebut diatas. ari persamaan tersebut diatas juga terlihat hubungan -
; = 100 − ; 1
4
elanjutnya parameter kH ditentukkan sebagai berikut 14
14 Ι I *I ? 1+ k σ = = = b Ι * * I 4
4
$
4
1
4
+.2.2. ,ncentrated lad P pada puncak bangunan.
1. &aya aBial pada dinding.
7 =
P= < 1 1 sinh k α / = − < − − k 4 I = k α = !osh k α =
4. &aya geser pada laminae.
@ = P
1 k 4 I
F 4
$.
< ? P / H%z ; 1
= 100 − ; 4
iagram untuk hear (lo' (a!tor F 4 / z:H, kH dan >all moment (a!tor ; 1 dan ; 4 dapat dilihat pada diagram diba'ah ini.
6. e(le!tion
A = =
P= $ $ E Ι
F $
iagram untuk top de(le!tion (a!tor F / k, kH dapat dilihat pada $
gambar diba'ah ini.
Top de(le!tion (a!tor (or !on!entrated load at top. &ambar. Top de(le!tion (a!tor F untuk beban terpuat pada pun!ak bangunan. $
+.2.. Triangularly distributed lading.
1. &aya aBial pada dinding.
sinh k α = − ( k α = : 4) + (1 : k α = ) sinh α / = − < 0 + k 4 ( k α = ) !osh k α = 4 1 P= !osh k α / = − <0 + 7 = 4 − 4 k I ( k α = ) 1 4 $ 1 / < : = 0 + 4 /1 − < : = 0 − 1 : 8/1 − < : = 0 + 4 /k α = 0
0 4ha&r!l Anwar : 10305032
4. &aya geser pada laminae.
B = p
= k 4 I
F 4
$.
< ? 1: p / H%z X / 4%z:H ; 1
= 100 − ; 4
iagram untuk hear (lo' (a!tor F 4 / z:H, kH dan >all moment (a!tor ; 1 dan ; dapat dilihat pada gambar diba'ah ini. 4
6. e(le!tion.
A = =
11 P= 6 140 E Ι
F $
iagram untuk top de(le!tion (a!tor F / kH dapat dilihat pada $
gambar diba'ah ini.
. +.2.". (iagram alternati!e.
' E .1 /ε = ' E .4 /ε =
I 1.1 I 1.1
+ I 1.4
I 1.4 I 1.1
+ I 1.4
⋅ ' E /ε ⋅ ' E /ε
4. all – rame Structures.
uatu struktur dimana tahanan lateralnya dipikul oleh kombinasi dari rigid (rame dan shear 'all dikategorikan sebagai 'all 3 (rame stru!tures. Akibat beban lateral, 'all akan berde(ormasi dalam (leBural : bending mode dan rigid (rame akan berde(ormasi dalam shear mode. 2arena rigid (rame dan shear 'all berperilaku berbeda maka akan timbul interaksi pada sistem struktur tersebut, seperti dapat dilihat pada gambar berikut.
>all 3 (rame stru!tures hanya e((e!tie untuk struktur sampai ketinggian kurang lebih *0 tingkat. ama seperti pada penjelasan didepan bah'a untuk mendapatkan hasil yang akurat hanya dapat dilakukan dengan menggunakan !omputer yang ditunjang dengan so(t'are yang memadai, terutama untuk struktur yang tidak simetris dan mengalami puntir. @raian berikut lebih menitik beratkan pada pemahaman perilaku dari suatu 'all 3 (rame stru!tures. Pada pembahasan berikut akan dibatasi pada struktur yang tidak mengalami puntir, sehingga dapat dilakukan suatu analisa pendekatan yang !ukup memadai. engan pemahaman ini diharapkan dapat membangun suatu !on(iden!e dan stru!tural (eeling yang memadai.
ampai saat ini semua re(erensi mengenai Tall "uilding masih menyajikan teori%teori struktur yang berbasiskan non%!omputerized. "erbagai metoda analisis shear 'all 3 (rame telah dikenal yang berbasiskan non%!omputerized,
seperti
yang
dikemukakan
oleh
berbagai
peneliti
terkemuka seperti 2han =.7 dan barounis, an A.
emakin tinggi suatu bangunan serta semakin kaku (rame yang dibentuk, maka semakin besar interaksi yang ditimbulkan. ering dijumpai dalam peren!anaan praktis dimana seluruh beban horizontal dipikulkan pada shear 'all dan (rame hanya
/ Anton : 1030#006
diren!anakan terhadap pemikulan beban gra(itasi saja, dengan syarat bah'a (rames harus berperilaku du!tile serta mampu mengikuti pergerakkan dari shear 'all. "eberapa kelebihan dari peren!anaan dengan sistem 'all 3 (rame stru!tures adalah 1. ri(t yang ditimbulkan oleh struktur 'all 3(rame jauh lebih ke!il dibandingkan dengan bila beban horizontal hanya dipikulkan kepada shear 'all saja. 4.
"erikut akan diuraikan metoda analisis yang memungkinkan untuk dipakai tanpa menggunakan !omputer, dan se!ara kualitati( !ukup baik sehingga sering dipergunakan sebagai preliminary analysis untuk melihat perilaku strukturnya.
idepan telah dipelajari struktur shear 'all yang menggunakan !ontinuum model dan untuk memudahkan serta mempersingkat penjelasan maka untuk struktur shear 'all 3 (rame juga akan menggunakan konsep yang sama, yaitu konsep !ontinuum model dan dalam aplikasinya akan dibantu dengan berbagai diagram. alam analisa ini beberapa asumsi untuk !ontinuum model yang harus dipenuhi adalah 1. Properties dari dinding dan (rame tidak berubah sepanjang tinggi bangunan. 4. inding dianggap sebagai (leBural !antileer dan berde(ormasi dalam lentur saja. $. =rame dianggap sebagai !ontinuous shear !antileer dan berde(ormasi dalam shear dan kolom dianggap aBially rigid. 6. #onne!ting members diasumsikan horizontally rigid !onne!ting dan hanya menyalurkan beban horizontal saja sehingga mengakibatkan (leBural dan shear !antileer mengalami lateral de(le!tion yang sama besarnya.
truktur yang dianggap sebagai uni(orm !ontinuous model tersebut dapat dilihat pada gambar berikut.
Pada konsep ini 'all dan (rame ditinjau se!ara terpisah seperti ditunjukkan pada gambar /!, dengan masing%masing ' adalah beban luar dan G adalah distributed internal intera!tie (or!e yang berarisasi sepanjang ketinggian bangunan. B = adalah gaya horizontal terpusat yang bekerja pada pun!ak diantara 'all dan (rame.
Persamaan di((erential dari batang lentur untuk geser adalah -
% E Ι
d $ y d< $
=
= ∫ [ "( < ) − @( < ) ]d< − B = C
dan, persamaan untuk geser pada shear !antileer adalah -
( G* )
dy d<
=
= ∫ @/ < d< + B = C
dimana parameter /&A menunjukkan story%height aeraged shear rigidity dari (rame, dan pada shear member A menunjukkan e((e!tie shear area dan & adalah shear modulus. "ila kedua persamaan tersebut diatas didi(erensialkan lagi dan dijumlahkan akan menghasilkan persamaan sebagai berikut -
E Ι
d 6 y d< 6
d 6 y d< 6
− /G*
− α
d 4 y d< 4
=
d 4 y d< 4
= "/ <
"/ <
atau
dimana -
E Ι
α
4
= /G* E Ι
Persamaan ini adalah karakteristik dari persamaan di((erential untuk de(le!tion dari struktur 'all 3 (rame.
olution dari persamaan tersebut untuk beban terbagi rata ' dapat ditulis sebagai berikut -
"< 4 y / < = ? 1 + ? 4 < + ? $ !osh α < + ? 6 sin α < − 4 E Ια 4 "oundary !onditions untuk solution dari konstanta ? 1 dan ? adalah 4
y /0 =
=iBed pada dasar struktur -
dy d<
Pada pun!ak (leBural !antileer - ' b / = = E Ι
/0 = 0
d 4 y d< 4
=0
7esultante shear pada pun!ak struktur ? 0
E Ι
d $ y d< $
/ = − /G*
dy d<
/ =
=0
engan demikian persamaan lateral de(le!tion dari struktur adalah -
/&,o !s!ma : 10305061
= (α sinh = α +1) 6 / ! o s h α − 10 + < − "= 1 α y
/α = = =
/G* E Ι
Turunan pertama dari y/z adalah menunjukkan story dri(t indeB, yaitu -
= (α sinh = α +1) dy "= 1 (sinh <α ) +
elanjutnya turunan kedua dan ketiga menunjukkan distribusi dari momen lentur dan gaya geser pada dinding struktur.
"= 4 1 ( α = sinh α = + 1) ( ) = − − α α α / < !osh < = sinh < 1 E Ι ( α = ) 4 !osh α = d< 4
d 4 y
d $ y "= 1 ( α = sinh α = + 1) ( ) = − / < sinh < =s !osh α α α < E Ι ( α = ) 4 !osh α = d< $
d 4 y ' b / < = E Ι 4 / < d<
( α = sinh α = + 1) < − = < − α α α /!osh sinh 1 4 !osh α = ( α = )
' b / < = "= 4
1
=
"/ = − < 4 4
− ' b / <
&aya geser pada dinding B b / < ditentukan oleh persamaan berikut -
d $ y Bb / < = − E Ι $ / < d<
1 ( α = sinh α = + 1) − ( ) sinh < = !osh < α α α !osh α = ( α = )
Bb / < = − "=
&aya geser yang dipikul oleh (rame pada setiap leel adalah sama dengan gaya geser luar yang dikurangi gaya geser 'all pada setiap leel yang bersangkutan, dengan demikian maka gaya geser yang dipikul oleh (rame B& /z pada setiap leel dengan beban luar terbagi rata adalah -
B& / < = "/ = − < − Bb / <
&aya interaksi terpusat B = pada pun!ak yang bekerja diantara 'all dan (rame didasarkan pada kenyataan bah'a slope dy:dz /H pada pun!ak harus memiliki pasangan geser pada pun!ak (rame, yaitu yang besarnya adalah -
dy
B& / = = /G*
d<
/ = , selanjutnya karena total geser pada pun!ak ? 0
maka gaya geser pada (rame yang memberikan keseimbangan adalah yang arahnya berla'anan dengan gaya geser yang bekerja pada 'all, yaitu -
Bb / =
= − E Ι
d $ y d< $
/ =
&aya geser pada lantai dasar struktur. "erdasarkan asumsi rigid base dimana dy:dz ? 0, se!ara tidak langsung menyatakan : mengartikan bah'a pada lantai dasar seluruh geser akan dipikul oleh 'all dan tidak ada geser yang diterima oleh (rame. edangkan dalam kenyataan lantai pertama akan mengalami lateral de(ormation yang mana mengakibatkan timbulnya geser pada kolom lantai dasar 'alaupun besarannya relatie tidak besar. engan demikian perlu ada koreksi.
;ika pada dasar kolom berupa tumpuan rigid /jepit maka gaya geser pada tingkat dasar dari rigid (rame tadi ditentukan oleh persamaan berikut -
B & /1
=
8G1 y /1 4 + $G1
14 E 1 +
1 ? 1
14
? 1
@ntuk kolom dengan tumpuan sendi gaya geser pada tingkat dasar dari (rame tadi ditentukan oleh persamaan berikut B & /1
=
14 E
y /1
6 14 + $ ? 1 4G1
alam persamaan diatas kandungan parameter /&A menyatakan shear atau ra!king rigidity rata%rata tingkat dari (rame, perde(inisi dapat ditentukan sebagai gaya geser yang diperlukan untuk menimbulkan horizontal displa!ement persatu satuan tinggi.
"ila interstory dri(t dinyatakan sebesar U, maka dengan mudah /&A dapat ditentukan, yaitu -
/G*
= B
/G*
=
δ
14 E 1 1 + G ?
dimana & ?
∑ Ι g : L
Ι g
? balok
Ι ?
? kolom
? =
∑ Ι ? :
5 ? bentang balok H ? tinggi tingkat.
Pada umumnya 'all 3 (rame !on!rete stru!tures dapat terdiri dari rangkaian (rame yang dihubungkan dengan !onne!ting beam yang kaku sehingga shear rigidity pada daerah ini perlu diperhatikan dan dikoreksi sebagai berikut -
/ !hammad Noiana : 1030507
isini shear rigidity disederhanakan dengan mengansumsikan struktur terdiri dari dua bagian seperti ditunjukkan pada gambar /b yaitu /&A
Ι
dan /&A
ΙΙ
.
/&A Ι dapat diambil sebesar R /&A, dimana /&A adalah dianggap sebagai /&A dari struktur !oupled 'all eGuialen yang mempunyai sumbu garis bera t 4/ a F α L m , dengan demikian maka -
/G* Ι
=
4 1 4 E Ι g /48 + 4α Lm
4
/ 4α Lm $
dan untuk kebanyakan struktur berlaku,
untuk m ? 1
m[1
? 0.* F 0.046 ln /Y F 0.0646 Z
? 0.** ln /Z F 0.$*
Y ? a : Lm dan Z ? + Ι g : + Ι ?
dimana @ntuk /&A
ΙΙ
menggunakan nilai seperti persamaan /&A semula tetapi dengan
memasukkan unsure balok ke%m dengan panjang bentang / 1% 5
m
.
elanjutnya analisis dengan bantuan diagram dilakukan seperti penjelasan pada bab%bab terdahulu, yaitu dibagi dalam pembebanan merata, pembebanan terpusat pada pun!ak dan pembebanan segitiga.
1. @ntuk persamaan lateral de(le!tion ditentukan sebagai berikut y/z ? (a!tor beban. 2 1 /H, z:H. 4. @ntuk story dri(t indeB dy:dz /z ? (a!tor beban. 2 /H, z:H. 4
$. @ntuk momen lentur pada 'all < b /z ? (a!tor beban. 2 /H, z:H. $
6. @ntuk gaya geser pada 'all J b /z ? (a!tor beban. 2 6 /H, z:H. 2eseluruhan diagram termasuk (a!tor bebannya dapat dilihat pada gambar%gambar berikut -
+stimasi simpangan lateral menurut 2han dan barounis dilakukan melalui perantaraan diagram%diagram berikut dengan notasi%notasi sebagai berikut -
b ? jumlah kekakuan /sti((ness balok dari tingakt yang ditinjau ?
∑
?
E b Ι b l
? jumlah kekakuan /sti((ness balok dari tingakt yang
ditinjau ? &
∑
E ? Ι ? ? jumlah kekakuan /sti((ness dinding /shear 'all dari
tingkat yang ditinjau ?
E D ΙD ∑
Dilai rasio & : ? pada diagram%diagram tersebut adalah nilai yang sudah dinormalisasikan dengan (aktor pengali /10:n 4 , jadi nilai & : ? yang diplot ke diagram adalah nilai sebagai berikut -
E D Ι D
& & & ?
∑ = E Ι ∑ ?
4
10 , dan n ?
∑ E Ι = E Ι ∑ l
? ?
& ? & b
b b
engan menggunakan parameter%parameter ratio kekakuan tersebut diatas maka simpangan%lateral de(le!tion dari struktur setelah mengalami interaksi dapat diperoleh melalui diagram%diagram diba'ah ini. Perlu ditambahkan bah'a dalam analisa tersebut belum termasuk pengaruh se!ond%order atau dikenal dengan P% ∆ e((e!t.
0 Adhi )ahar,o : 10305000
