Concreto Presforzado Perdidas Instantaneas de Presfuerzo Ing. Mario Mamani León Mamani León
PERDIDA DE PRESFUERZO Es
inevitable
que
se
produzcan
pérdidas
de
la
fuerza
de
pretensado.
Las pérdidas pérdidas por fricción, fricción, acuñamiento acuñamiento de los anclajes anclajes son instantán instantáneas, eas, mientras mientras que las pérdidas por fluencia lenta, contracción y relajación dependen del tiempo. El acortamiento elástico es instantáneo en elementos pretensados, mientras que en elementos postensados ocurre durante la transferencia. INSTANTANEAS Fricción Curvatura y desviacion del cable
Anclaje Acuñamiento de los anclajes o embutimiento embutimiento de la cuña Fricción y Anclaje Anclaje dependen de la tecnología del postensado postensado
DIFERIDAS DURANTE LA TRANSFERENCIA
DIFERIDAS DE LARGO PLAZO
Relajamiento del Acero
Fluencia Lenta (CR) Depende de la carga permanente
Depende de la tensión inicial del tendón, de la resistencia del acero de pretensar
Contracción (SH)
Acortamiento Elástico del Concreto
Acortamiento Elástico del Concreto
Se presenta antes de la transferencia en elementos pretensados.
Se presenta después del relajamiento del acero en elementos postensados
Depende de la Humedad Relativa Ambiental
Relajamiento del Acero Depende de la fluencia lenta del concreto y aumenta a medida que aumenta la temperatura
PERDIDA DE PRESFUERZO Elemento Postensado
PERDIDA DE PRESFUERZO
Es necesario reconocer que las pérdidas dependientes del tiempo debidas a la fluencia lenta y la relajación también dependen la una de la otra.
Durante la etapa de diseño pocas veces se requiere un gran refinamiento y algunas veces ni siquiera es posible realizar un análisis preciso, ya que muchos de los factores determinantes aún no son conocidos o escapan el control del Diseñador.
PERDIDA POR FRICCION Las pérdidas por fricción se da entre los cables de pretensado y la vaina. Este tipo de pérdidas se produce solamente en elementos adheridos, puesto que en elementos no adheridos, el tesado se hace sin más rozamiento que el del aire. Las fuerzas friccionantes se consideran función de dos efectos: i)
la curvatura intencional (primaria) del tendón
ii)
la curvatura no intencional (o balanceo) de la trayectoria del ducto
PERDIDA POR FRICCION A medida en que el acero se desliza a través del ducto, se desarrolla la resistencia fricciónate, por lo que la tensión en el extremo anclado es menor que la tensión en el gato.
Las pérdidas debidas a la fricción por las deformaciones del ducto se encontrarán presentes aún para los casos donde los tendones se encuentran
rectos, debido a que el ducto no está perfectamente recto y
esto ocasióna fricción entre los elementos.
PERDIDA POR FRICCION Las pérdidas por fricción ocurre antes de las perdidas por anclaje, deben estimarse en el diseño y ser revisadas durante el proceso de operaciones de esfuerzos de tensado.
La cantidad de pérdidas depende del tipo de tendón y el ducto a emplearse, así como del cuidado que se tome durante el proceso constructivo.
PERDIDA POR FRICCION Las pérdidas por fricción entre los tendones de postensado internos y la pared de la vaina se pueden tomar como:
Donde: • • • • •
μ es
el coeficiente de fricción por curvatura (intencional) k es el coeficiente de fricción por desviación del cable (no intencional) α es la variación ángular entre el punto en que se calcula la pérdida de presforzado y la sección en que la fuerza de presforzado es fpj fpj tensión en el acero de pretensado en el momento del tensado x es la distancia horizontal entre dichas secciones
PERDIDA POR ACUÑAMIENTO DE LOS ANCLAJES Las pérdidas por penetración de cuñas se producen en el momento en que el gato suelta el cable.
Debido a que el sistema de anclaje se produce por fricción, a medida en que las cuñas se acomodan dentro de los tendones, o a medida en que se deforma
el
dispositivo
de
anclaje
resulta
inevitable
un
pequeño
deslizamiento del tendón en la cuña. Este deslizamiento arrastra la cuña aumentando el rozamiento hasta que se obtiene un anclaje total.
PERDIDA POR ACUÑAMIENTO DE LOS ANCLAJES Medición de cargas e instrumentación Se realiza con equipos de medida como células de carga analógicas ó digitales y medidores de elongación con recorridos de alargamiento
La medición debe estar libre de contacto y se realizan en el interior del anclaje, es decir se lleva hacia fuera sin necesidad de estructuras especiales perturbadoras en la cabeza de anclaje.
PERDIDA POR ACUÑAMIENTO DE LOS ANCLAJES Método Estático Lineal para Determinar el Refuerzo de Confinamiento El anclaje está sujeta a muestra en la fig.
niveles de esfuerzos transversales como se
PERDIDA POR ACUÑAMIENTO DE LOS ANCLAJES La pérdida de esfuerzo debido al asentamiento de las cuñas se calcula: Perdida de presfuerzo: Pfinal – Pinicial =P Ley de Pascal
: =P / Aps
…(1)
Ley de Hooke
: = Eps.
…(2)
Deformación unitaria
: = a / L
Para elementos Pretensados a = P . L / (Eps.Aps) Para elementos Postensados a= ).dx / (Eps. Aps) Donde:
a = Embutimiento del anclaje
…(3)
PERDIDA POR ACUÑAMIENTO DE LOS ANCLAJES El acuñamiento de los anclajes es un desplazamiento que se obtiene de la integral de la deformación que se produce a lo largo de la longitud afectada.
a= ⊳ / (Eps.. Aps) a=1/2.P( 0. / (Eps.. Aps) Considerando que el rozamiento al tensar es igual al rozamiento negativo que se produce al anclar las cuñas, por semejanza de triángulos se tiene:
p=tan=
P
a= (PO - PX) . x / (Eps.. Aps)
PERDIDA POR ACUÑAMIENTO DE LOS ANCLAJES La integral es llevada a cabo sobre la distancia XL. Esto puede ser interpretado como: El área interceptada entre los diagramas de esfuerzo del pre-acuñamiento y post-acuñamiento dividido por el módulo de elasticidad del torón es igual al embutimiento de las cuñas.
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR .
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR .
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR .
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR .
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR .
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR .
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR CASO 1.
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR CASO 2.
DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR CASO 3
