PARÁMETROS HIDROLÓGICOS”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA

CIVIL

ASIGNATURA:

HIDROLOGIA SUPERFICIAL INFORME:

GENERACIÓN DE CAUDALES DE CUENCA DEL RIO CAJAMARQUINO DOCENTE:

Ing. LUIS LEON CHAVEZ

ALUMNOS:

Cardozo Ríos, Víctor Omar Cueva Rodriguez, Oscar Berly Diaz Cadenillas, Leyla Guadaly Herrera Bustamante, Nixon Omar Urcia Diaz, Pierre GRUPO: “A”

Cajamarca, Setiembre del 2008.

Hidrología Superficial

Ingeniería Civil UNC

“CUENCA DEL RIO CAJAMARQUINO – PARÁMETROS PARÁMETROS HIDROLÓGICOS” HIDROLÓGICOS”

Cuenca hidrográfica

2



SUMARIO:

I.

RESUMEN

II.

INTRODUCCIÓN

III.

JUSTIFICACION

IV.

OBJETIVOS

V.

REVISION LITERARIA

VI.

DATOS GENERALES

VII.

METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO

VIII.

MATERIAL DE TRABAJO

IX.

DESARROLLO DEL TEMA

X.

INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

XI.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

XII.

BIBLIOGRAFIA

NOTA:

En el desarrollo del trabajo están adjuntas tablas, las cuales presentan resultados calculados directamente en Microsoft oficce excel insertando los respectivos valores.


3



I. RESUMEN. El presente trabajo se realizo con la finalidad de hacer un estudio de todos los parámetros geomorfológicos de la cuenca del río cajamarquino, así como observar las diferentes características fisiográficas (Pendiente, altitud, etc.) de la cuenca que influyen en cada uno de los parámetros geomorfológicos, los cuales nos da una idea de forma, almacenamiento, escorrentía, etc. de la cuenca en estudio, para el cálculo de dichos parámetros se aplicó los conocimientos adquiridos en las sesiones de clase. En el desarrollo del informe se presenta un estudio más detallado del tema.

II. INTRODUCCIÓN. Hoy en día es de mucha importancia el estudio hidrológico de un sistema, ya que es la primera parte de un proyecto, aquí se obtiene los datos que se van a tomar en cuenta en el diseño, si este paso no se tomará en cuenta con plena seguridad que cualquier estructura hidráulica colapsaría y con ello traería pérdidas irreparables, el estudio hidrológico debe hacerse con mucha cautela ya que el más mínimo error podría variar considerablemente muchos parámetros con lo cual no obtendríamos los datos exactos para empezar a desarrollar cualquier proyecto. En este tipo de proyectos es necesario conocer todo lo que esta relacionado con la hidrología superficial, en donde veremos: la distribución, cuantificación y utilización de los recursos hídricos que están disponibles en el globo terrestre. Estos recursos se distribuyen en la atmósfera, la superficie terrestre y las capas del suelo. Es importante tener cocimiento de éstos datos ya que nuestro campo profesional es muy común encontrase con problemas relacionados al cauce de aguas, cabe resaltar que es una de las aplicaciones más importantes para el desarrollo socio económico de una población


4



III. JUSTIFICACIÓN. El desarrollo del siguiente trabajo tiene como finalidad delimitar la cuenca hidrográfica

del

cajamarquino,

calcular

los

diferentes

parámetros

geomorfológicos de ésta cuenca, para que tener una idea del comportamiento, distribución y variabilidad, de las principales variables que conforman el ciclo hidrológico.

IV. OBJETIVOS 

Realizar la delimitación de un sistema hidrológico (cuenca del Cajamarquino).



Calcular y analizar los parámetros geomorfológicos, de la cuenca asignada, aplicando los conocimientos adquiridos en clase.

V. REVISION LITERARIA DEFINICIONES IMPORTANTES: 1. CUENCA HIDROLOGICA: Es el área de tere3no donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida para cada punto de su recorrido

2. DELIMITACION DE UNA CUENCA: La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano a curvas de nivel siguiendo las líneas del DIVORTIUM ACUARIUM , que es una línea imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y

distribuye el

escurrimiento originado por la precipitación, en que cada sistema de corriente fluye hacia el punto de salida de la cuenca. El DIVORTIUM ACUARUM está formado por los puntos de mayor nivel

topográfico y cruza las corrientes en los puntos de salida llamado estación de aforo (punto emisor).


5



Ejemplo: Delimitación de una cuenca

3. CLASIFICACION DE UNA CUENCA: La cuenca se puede clasificar de acuerdo a su tamaño: •

Cuenca Grande: es aquella cuenca en la que predomina las características fisiográficas de la misma, es decir su pendiente, elevación, área, cauce, etc. Se puede considerar que una cuenca es cuando su área es mayor de 250km2

•

Cuenca Pequeña: se considera cuenca pequeña, cuando su área varia de unas pocas hectáreas hasta 250km2; en esta cuenca sus características físicas como el tipo de suelo, vegetación son más importantes que las de cauce

4. CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA CUENCA: •

Curva Hipsométrica : Esta curva es una especie de perfil longitudinal promedio de la cuenca y tiene especial significación debido a que la altitud es un parámetro preponderante de la Hidrología Regional. Grafica las alturas en el eje de las ordenadas versus el área acumulada que queda por encima de la curva de nivel correspondiente en el eje de


6



las abscisas.

GRAFICOS DE CUENCA GRANDE-CUENCA PEQUEÑA

Superficie de la Cuenca: Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular; y se obtiene después de delimitar la cuenca.

Cálculo del Área de la Cuenca: Debido a su forma muy irregular, el área de una cuenca se calcula con Planímetro, o por el Método de la Balanza Analítica. El primero consiste en utilizar un planímetro para recorrer el perímetro de la figura, mediante lo cual, y a través de una conversión de unidades en la lectura del planímetro, obtendremos una muy buena aproximación del área de la cuenca. El segundo, consiste en recortar la cuenca previamente dibujada sobre una superficie de cartón; para comparar su peso con el de una figura conocida del mismo material; y por simple aplicación de la Regla de Tres, obtener el área deseada. Cabe resaltar sin embargo, que se puede realizar por el Método Computacional, que consiste en utilizar una aplicación de Autocad, mediante la cual, se obtendrá una mejor aproximación del Área de nuestra Cuenca.


7



DIBUJO DE LA POLILÍNEA QUE DEMARCARÁ EL CONTORNA DE LA PROYECCIÓN HORIZONTAL DE LA CUENCA, CUYA ÁREA DESEAMOS CALCULAR .

CÁLCULO AUTOMÁTICO DEL ÁREA DE LA FIGURA DIBUJADA, HACIENDO USO DE AUTOCAD.


8


•


Curva de Frecuencia de altitudes: Curva de Frecuencia de altitudes: Es el complemento de la curva hipsométrica, puesto que es la representación gráfica de la distribución de áreas ocupadas por las diferentes altitudes. Las áreas parciales, en porcentaje, se plotean en el eje de las abscisas versus las alturas en el eje de las ordenadas.

Altitud Media: Esta definida por la ordenada media

− H de

la curva

hipsométrica. − H

=

1

n

∑

A i =1

H i

* Ai

Donde: − H =

altitud media (m.s.n.m)

Hi= altura correspondiente al área Ai. A= Área de la cuenca. N= número de áreas parciales de la cuenca.

5. SISTEMA HIDROLÓGICO. Conjunto de procesos (físicos, químicos y/o biológicos) que actuando sobre una o más variables de entrada los transforman en una o más variables de salida.

6. PARÁMETROS GEOMORFOLÒGICOS . •

AREA DE LA CUENCA : (A) Representa el área de la Cuenca en proyección horizontal.

•

PERIMETRO DE LA CUENCA: (P) Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al Divortio Aquarum, se expresa generalmente en Km. y se determina mediante el curvímetro.

•

LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (L): La longitud del cauce principal es un parámetro asociado con la


9



geometría y tiempo de concentración en consecuencia expresa de alguna manera el grado de intensidad de la escorrentía directa de la cuenca. •

ANCHO PROMEDIO: (B) Se obtiene dividiendo el área de la cuenca por la longitud del cauce principal.

=

B

A L

Donde B

: Ancho promedio.

A: Área de la cuenca. L: Longitud del cauce principal. •

FACTOR FORMA: (F) Parámetro adimensional introducido por Horton que denota el efecto combinado de la cuenca y la configuración neta del drenaje.

F

=

A 2

L

= B L

Donde: A: Área de la cuenca. L: Longitud del curso principal. B. Ancho promedio de la cuenca. Es un parámetro indicador de la escorrentía instantánea y por lo tanto de la geometría del Hidrograma resultante de una lluvia caída en la cuenca. Coeficiente de Gravelius ( Kc ): Llamado también coeficiente de compactación, mide el grado de circularidad de la cuenca y tiene gran influencia en el tiempo de equilibrio del área colectora, matemáticamente, se expresa como la relación entre el perímetro P de la cuenca y el perímetro

π D

de un círculo equivalente de igual

área A de la cuenca. Cuenca hidrográfica

10



Kc

=

P π D

=

P

2

π A

= 0.2821PA−1 / 2

Donde: Kc

: Coeficiente de Gravelius.

A: Área de la cuenca. P: Perímetro de la cuenca. •

COEFICIENTE DE GRAVELIUS :( Kc ) Llamado también coeficiente de compactación, mide el grado de circularidad de la cuenca y tiene gran influencia en el tiempo de equilibrio del área colectora, matemáticamente, se expresa como la relación entre el perímetro P de la cuenca y el perímetro

π D

de un

círculo equivalente de igual área A de la cuenca.

Kc

=

P π D

=

P

2

π A

= 0.2821PA−1 / 2

Donde: Kc

: Coeficiente de Gravelius.

A: Área de la cuenca. P: Perímetro de la cuenca.

•

RECTÁNGULO EQUIVALENTE: Rectángulo equivalente: También es, en cierto modo, un parámetro indicador de la geometría de la cuenca y por consiguiente de la forma de los hidrogramas de escorrentía…Es además una forma simplificada de la representación de una cuenca de tal manera que la geometría real queda reducida a un rectángulo equivalente de la misma área y perímetro de la cuenca.


11



a

b

=

=

1/ 2

Kc. A

1.12

1/ 2

Kc. A

1.12

 1.12  Kc  2  1 −   −1   Kc  1.12    1.12  Kc  2  1 +  1 −    Kc  1.12  

Donde: a= Lado menor del rectángulo. b= Lado mayor del rectángulo. Kc= Coeficiente de Gravelius. A= Área de la cuenca.

•

PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL: Pendiente del curso principal: El conocimiento de éste parámetro es también de suma importancia en el estudio del comportamiento del recurso hídrico con diversos fines, tales como: ubicación de obras de toma, evaluación y optimización del potencial hidroenergético, etc. En general, la pendiente del cauce principal varía a lo largo de toda su longitud, siendo necesario usar un método adecuado para estimar una pendiente representativa. El concepto generalizado de que la pendiente es el cociente dado por la diferencia de altura entre la longitud del cauce principal es muy inexacto e impreciso…Para calcular

la pendiente equivalente calculada mediante diversas

expresiones. Algunas de estas expresiones son:

   ∑ Li   =1  S = 1 / 2   2 Li    ∑     =1  Si   

2

n

i

n

i

Donde: Li= longitud de cada tramo de pendiente Si. n= número de tramos en que se ha dividido el perfil del cauce. •


ORIENTACIÓN DE LA CUENCA: 12



Esta referida a la mejor distribución de radiación solar en la cuenca. Teniendo en cuenta el cauce principal se divide la cuenca en dos vertientes, vertiente izquierda y vertiente derecha. 

PARÁMETROS DE LA RED DE DRENAJE •

Número de Orden: La cantidad y rapidez con la que se evacuan las aguas de escorrentía superficial, al ocurrir una precipitación sobre determinada cuenca, depende de varios factores. Conformación de la red de drenaje natural, intensidad de precipitación, pendiente de la cuenca, etc. Relación de confluencias (Rc): Mientras mayor es la relación de confluencias más densificada es la red, se dice que tiene similitud cinemática si tiene la misma relación de confluencias. ni

r ci =

Rc

=

ni +1

1

n

∑

n i =1

r ci

Donde: Rc= Relación de confluencias. ni

= Números de cauces de orden i.

ni +1

•

= Números de cauces de orden inmediato superior.

Relación de Longitudes ( R ): L

Relación de Longitudes ( R ): Esta relacionada con el recorrido, a L

mayor recorrido de los cauces naturales la cuenca tiene mayor capacidad de almacenamiento momentáneo. r L

R L

=

=

Li Li −1

1

n

∑

n i =1

r Li

Donde: Cuenca hidrográfica

13



R L Li

= Relación de longitudes.

= Longitud de cauces de orden i.

Li −1

•

= Longitud de cauces de orden inmediatamente inferior.

Densidad de Drenaje (D): Parámetro geomorfológico de mayor significación porque ser un mejor indicativo de la magnitud de la red de drenaje superficial. Esta dado por la siguiente expresión:

D

=

1

n

∑

A i =1

Li

=

Lc A

Donde: D= Densidad de drenaje superficial (Km/Km2) A= Área de la cuenca (km2) Li= Longitud del i-ésimo curso natural. Lc=

∑

Li

= Longitud total de la red de drenaje (Km)

VI. DATOS GENERALES 1.-UBICACIÓN. 

UBICACIÓN POLÍTICA DE LA CUENCA: . Distrito

: Cajamarca.

Provincia

: Cajamarca.

Departamento

: Cajamarca.

♦


MAPAS DE UBICACIÓN : 14



UBICACIÓN DEL PERU EN AMERICA DEL SUR

UBICACION DE CAJAMARCA EN EL PERU


15



MAPA DEL DEPARTAMENTO DE CAJAMARCA



UBICACIÓN GEOGRÁFICA. Entre los paralelos: 78º 45’ y 78º 15’

NORTE

Entre los meridianos: 7º 05’ y 7º 13’ ESTE. Altitud: entre los: 2672 msnm y 4000 msnm. 



RADIO HIDROLÓGICO. Sub-cuenca

: Río Cajamarca.

Cuenca

: Río Cajamarca

Sistema del

: Atlántico.

ORIENTACIÓN DE LA CUENCA. Noroeste - Sureste.


16



VII. METODOLOGÍA Y PROCEDIMENTO Metodología y procedimiento.-Para realizar el presente trabajo, se utilizó metodología teórica. Mediante la revisión literaria en diversos libros relacionados con el tema. Para el cálculo de los parámetros geomorfológicos como Área, perímetro, longitud del cause principal y longitud al centroide se lo realizo en Auto CAD.

VIII. MATERIAL DE TRABAJO Para la realización de este trabajo domiciliario se usaron los siguientes materiales.

-La carta nacional digitalizada - Material bibliográfico, útiles de escritorio, etc.

IX. DESARROLLO DEL TEMA. ♦

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS CALCULADOS: 1. AREA DE LA CUENCA: (A) A=332.380 Km2 2. PERIMETRO DE LA CUENCA: (P) P=88.952 Km 3. COEFICIENTE DE COMPASIDAD: (Kc) Kc

Kc =

=

P

2

π A

1.376

La cuenca no es muy alargada ni muy circular, esto conlleva a una probabilidad muy moderada de la cuenca a ser cubierta en su totalidad por una tormenta.


17



4. FACTOR DE FORMA: Longitud del cauce principal (L): L= 31.840 F

=

Km

A 2

L

F= 0.328

Tiene poca tendencia a concentrar intensidades de lluvias en toda el área.

5. RECTANGULO EQUIVALENTE : a

=

KcA

1 2

1.12 1

b

=

KcA 2

1.12

a= b=


 1.12  Kc  2  1 −   −1  Kc  1.12    1.12  Kc  2  1 +   −1  Kc  1.12   9.382 35.427

Km Km

18



6. PENDIENTE DE LA CUENCA: 6.1. MÉTODO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE 1: Sc =

Hn − Ho

=

b

Hn= Ho= Sc=

∆ H

b

4036.60 m.s.n.m. 2668.54 m.s.n.m. 38.617 %

6.2. MÉTODO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE 2: Sc

=

C A

∑

n

I

=1

Li

c= equidistancia entre curvas de nivel Li=Longitud de cada curva de nivel parcial C= L1= L2= L3= L4= L5= L6= L7= Sc=

0.200 39.050 76.127 84.342 87.975 66.360 17.180 12.746 23.093

Km Km Km Km Km Km Km Km %

7. LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL :(L) L=

31.840

Km

8. LONGITUD DEL CENTROIDE DEL ÁREA (Lc): Lc= 14.349


Km

19



9. CURVA HIPSOMÉTRICA: Altitud (msnm) 2668.54 2800.00 3000.00 3200.00 3400.00 3600.00 3800.00 4000.00 4036.60

Areas entre Áreas Acum. curvas (Km2) (Km2) 55.31 42.04 51.34 57.00 67.22 43.87 11.14 4.46 332.37

55.31 97.34 148.68 205.68 272.90 316.77 327.91 332.37

%Area Parcial 16.64 12.65 15.45 17.15 20.22 13.20 3.35 1.34 100.00

Áreas sobre las altitudes (Km2) 332.37 277.06 235.03 183.69 126.69 59.47 15.60 4.46 0.00

Por el método gráfico se tiene Altitud media = 3352.57 m.s.n.m.

10. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES :


20



11. PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL: Li 1989.20 1748.60 2422.27 2852.06 3282.70 4472.08

Cotas i 3936.20 3800.00 3600.00 3400.00 3200.00 3000.00 2800.00

15073.84 2668.54 31840.75

TOTAL

Li2

Si

Li2/Si

3956916.64 3057601.96 5867391.95 8134246.24 10776119.29 19999499.53 227220652.3 5

0.07 0.11 0.08 0.07 0.06 0.04

57790738.47 26732613.94 71062037.53 115996791.71 176873833.97 447196809.21

0.01

26054219976.82 26949872801.65

Tenemos la siguiente fórmula:    ∑= Li S =  L  ∑=        Si   n

i

1

1

2

n

i

i

2

1

2

       

Reemplazando tenemos: S = 3.762%

Orden Rio Nº Rios

Long. (Km)

Long. Prom.

1

48

136.80

2.85

2

24

51.84

2.16

3

17

29.58

1.74

4

5

14.05

2.81

Total

94

232.35


21



12. RELACIÓN DE CONFLUENCIAS (rc): r c =

ni n ( i +1)

48 γ c

=

24

+ 24 + 17 17 3

5

= 2.27

13. RELACIÓN DE LONGITUDES (rl): r L

=

Li L( i −1)

2.16 2.85

r L =

+

1.74 2.16 3

+

2.81 1.74

= 1 .06

14. DENSIDAD DE DRENAJE (Dd): n

∑

Li

Dd

=

i

=1

A D D

232 .35 Km

=

332.38 Km

2

= 0.70 Km

Km

2

15 . FRECUENCIA DE RÍOS : Fr

=n

i

A

7 F r

=

25

+

3 25

+ 4

2 25

+

1 25

= 0.07 rios / Km 2

16. ELEVACION MEDIA:


22



Em = Elevación Media. a = Área entre dos Curvas. e = Elevación Media entre dos Curvas. A = Área total de la cuenca. Altitud (msnm)

a

e

a.e

2668.54

0.00

-

-

2800.00

55.31

2734.27

151219.32

3000.00

42.04

2900.00

121902.07

3200.00

51.34

3100.00

159149.04

3400.00

57.00

3300.00

188101.12

3600.00

67.22

3500.00

235264.16

3800.00

43.87

3700.00

162319.00

4000.00

11.14

3900.00

43446.00

4036.60

4.46

4018.30

17921.62

Total

332.37

Em = 3247.38

1079322.33

m.s.n.m.

X. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS PARAMETROS

RESULTADOS

Área

332.380 Km 2

Perímetro

81.952 Km.

Longitud del Cauce Principal

31.840 Km.

Factor de Forma

0.328

Rectángulo Equivalente

a= 9.382 km y b= 35.427 km

Pendiente de la Cuenca

23.093= 23%

Longitud al Centroide

14.349 Km


COMENTARIOS Como el área está comprendida entre 100 2 y 700 Km se dice que es una Cuenca, que tiene una proyección horizontal. Definido esté perímetro por el divortium aquarium. Distancia que existe entre el punto emisor y el extremo final del tramo. Expresa la intensidad de la escorrentía directa de la cuenca. Como es pequeño el factor indica que va a estar sujeta a la ocurrencia de menores crecientes que otra de similar tamaño pero de factor más grande. Nos representan el área del rectángulo la que nos da una idea simplificada de la geometría real de la cuenca. Nos da a entender la topografía del terreno en estudio. Longitud medida sobre el curso principal, 23



Altitud Media

3 252.57 m

Pendiente del Cauce Principal

3.762%

Número de Orden

4

Relación de confluencias

2.27

Relación de Longitudes

1.06

desde el punto emisor hasta la perpendicular trazada sobre el cauce y que pasa por el centroide del área de la cuenca Promedio de las altitudes de las áreas parciales. Como la pendiente no es muy fuerte implica que no hay mucha erosión y se presenta más sedimentación en las partes bajas del curso. Implica que es una cuenca y me representa la densidad de la red, tiene una regular capacidad de drenaje. Como es pequeño el dato, me da a conocer que no existirá mucha erosión y que no es tan densificada mi red. Tiene un mayor gasto pico y una menor capacidad de almacenamiento.

XI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES •

Después de haber realizado la revisión bibliográfica del tema, se logró determinar los parámetros geomorfológicos indicados de la cuenca, para lo cual se siguió las metodología más adecuada para el cálculo de cada uno de ellos.

•

•

Se recomienda que para obtener datos representativos de los parámetros calculados se siga correctamente los pasos descritos en la bibliografía. Se recomienda trabajar en una carta digitalizada (Auto Cad) para evitar errores que se puedan presentar en el cálculo manual de datos, como son área, perímetro, longitud del cause principal, longitud al centroide, etc.

XII. BIBLOGRAFIA: 

Apuntes de clase, Ing. Luis León Chávez.




Ing. Oswaldo Ortiz Vera, Hidrología de Superficie.

24





Hidrología, Máximo Villon Béjar

ANEXOS IMPORTANTES


25

PARÁMETROS HIDROLÓGICOS”

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