FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
RESISTENCIA DE MATERIALES
Pandeo de columnas ”
“
Autores: Dávila Valle, Daniel
Profesor: ARROYO BARRIOS, JULIO TARCISO Lima - Perú
2017
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Índice
I. II.
III. IV. V.
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INTRODUCCION CUERPO II.I. MARCO TEORICO II.II. CONCEPTO II.III. DEFINICION II.IV. GLOSARIO II.V.
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ANEXOS BIBLIOGRAFIA Y RUTAS VIRTUALES
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INTRODUCCION
Para resolver los problemas de cálculo estructural necesitamos una serie de herramientas como son los Principios, los Teoremas,
los
Métodos
y
los
Procedimientos. En este capítulo se tratará la cuestión de la posible
inestabilidad
de
sistemas
estructurales. No hay inestabilidad en barras “cortas”
sometidas a fuerzas de compresión sin embargo en barras “largas” sometidas a fuerzas de compresión hay inestabilidad y la
consideración de la sola resistencia del material no es suficiente para predecir la falla. Cuando una pieza larga y delgada esta sometida a compresión se verifica que la falla de la misma ocurre mucho antes de que los esfuerzos sobrepasen el limite de fluencia del material. Este tipo de solicitación se conoce como pandeo Este fenómeno se presenta en numerosas situaciones con cargas de compresión. Asi, Placas delgadas no pueden transmitir compresión. Vigas angostas sin arriostramiento lateral, pueden doblarse lateralmente. Tanques de almacenamiento y silos metálicos pueden deformarse gravemente por la presión externa (viento) o interna (líquidos o granos). Un tubo de pared delgada puede arrugarse cuando se somete a una torsión.
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Objetivos: Aprender a utilizar las formulas mostradas. Conocer más de este tema para así resolver los problemas propuestos en los cursos de resistencia de materiales y análisis estructural. Resolver el ejercicio propuesto y demostrar lo aprendido.
MARCO TEÓRICO
Columna: Soporte vertical para sustentar la estructura horizontal de un edificio o, en determinadas ocasiones, como monumento exento. Las columnas están cargadas de fuerzas de compresión a lo largo de su eje Las columnas pueden ser de planta circular o poligonal y su altura debe superar al menos cuatro veces la anchura mayor de la sección. Longitud de una Columna Una columna corta sujeta a una compresión excesiva va a fallar por ruptura a diferencia de una larga que se doblara lateralmente bajo un peso similar al que causara una ruptura en la columna corta. La carga de pandeo de una columna depende de:
su longitud
la forma
tipo de conexiones en sus extremos (mientras más larga es la columna más reduce su carga de pandeo).
La longitud efectiva de la columna se puede dividir al proporcionar soporte lateral a la mitad de la altura lo que aumentara la capacidad de soporta de la columna. Forma de columna
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Las columnas se pandearan a lo largo de la trayectoria de menor resistencia. Si la sección transversal no tiene el mismo ancho en ambas direcciones, el pandeo ocurrirá en los ejes de dimensiones más delgadas. Para la misma cantidad de material, las columnas con más material colocado lejos del centro de la sección transversal tendrán grandes cargas de pandeo. El momento de inercia es la medida de distribución del material alrededor del centro de un objeto. El momento de inercia es menor cuando todo el material está concentrado en el centro. Es mayor cuando todo el material está distribuido más lejos del centro. La carga de pandeo es directamente proporcional al momento de inercia. Apoyos de extremos La superficie de apoyo en el movimiento lateral y de rotación de los extremos de una columna esbelta tiene efecto considerable en su carga de pandeo. Las condiciones posibles de los extremos de la columna son: • Apoyado -libre para rotar pero sin permitir la rotación •Anclada a la base -evitando la rotación y traslación lateral •Libre - libre de rotar y trasladarse
Por consiguiente, los diferentes apoyos dan como resultado dan variaciones en ocho diferentes cargas de pandeo para columnas de la misma longitud real, material y sección transversal. Muro de carga Elemento de compresión que distribuye continuamente cargas verticales en una dirección la cuales se propagan gradualmente al apoyo (por lo común al suelo) son más adecuados donde la carga está relativamente distribuida de manera uniforme.
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Un muro de carga propaga las cargas concentradas a lo largo de su longitud, la misma carga aplicada a una fila continua de columnas permanece concentrada en una sola. También proporciona estabilidad lateral a lo largo de su longitud. Los muros de cargas de varios pisos deben de llevar su peso más el peso de los demás pisos con sus muros interiores, por esto deben ser incrementado para poder aguantar las cargas acumulativas. Las construcciones contemporáneas usan muros estructurales (columnas y vigas) para poder soportarlas. Una excepción es la combinación de muros de cargas con albañilería, con losas de concreto prefabricadas. En este caso construyen muros y después colocan las losas. Este método es más rápido y económico. Conceptos estructurales Los muros de carga son adecuados cuando la carga está relativamente distribuida uniformemente. Los castillos o las pilastras son áreas de refuerzo de un muro que se utilizan bajo cargas concentradas para reducir el esfuerzo de compresión. El muro de carga también puede construirse con dos muros laterales y el castillo o pilastres la cual es esencial para resistir fuerzas de corte. Estabilidad Lateral Para que un muro de carga se colapse, la resultante de las fuerzas laterales y verticales debe caer fuera de la base del muro. Para evitar fuerzas de flexión la resultante de todas las fuerzas laterales y verticales debe ser restringida al tercio medio del muro a cualquier altura. Cuando se aumenta el espesor del muro se agrega estabilidad lateral. Este efecto se logra también al interceptar y curvear los muros. 6
TIPOS DE APOYOS Los apoyos de las columnas son los mismos de las vigas, es decir: - Apoyo móvil - Apoyo Fijo Empotramiento TIPOS DE COLUMNAS
De la cuatro
combinación de estos apoyos se obtienen los tipos de Columnas básicas
a) Extremos articulados o libres b) Ambos extremos empotrados c) Un extremo empotrado el otro libre d) Un extremo empotrado el otro articulado CARGA DE PANDEO DE EULER PARA COLUMNAS CON EXTREMOS ARTICULADOS Analizando una columna con extremos articulados
Empleando la relación I = A k2 donde A es el área y k es el radio de giro Donde l/k recibe el nombre de relación de esbeltez de la columna.
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CARGA CRÍTICA:
TEORIA DE EULER La carga crítica fue calculada por el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), por lo cual es común denominarla como la Carga Crítica de Euler. Cálculo de la carga crítica de Euler
Busquemos la ecuación de la elástica para obtener de la misma el valor de la carga crítica Según lo visto en el método de la doble integración:
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Calculemos el momento flector haciendo un corte a una distancia z desde el origen:
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusions
Recommendations
La ingeniería civil no es una ciencia aislada ya que, para complementar y facilitar su estudio y aplicación, es indispensable echar mano de los conocimientos utilizados en otras ramas.
Toda la teoría empleada y las conclusiones de este trabajo están basadas en investigaciones y documentos por otros autores, mismo que deben utilizarse como base para el estudio del tema.
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ANEXOS
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BIBLIOGRAFIA Y RUTAS VIRTUALES
BIBLIOGRAFIA
RUTAS VIRTUALES
Biot, M.A. (1964),Theory of Viscous Buckling of http://www.redalyc.org/html/768/76810501 Multilayered / Fluids Undergoing Finite Strain, Phys. Fl.,7 , 855-861.
Mecánica de Materiales FERDINAND P. BEER, E. RUSSEL JOHNSTON, JR.
RESISTENCIA DE MATERIALES Básica para estudiantes de ingeniería
http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/ estruct/mec1_ic/cap9.pdf
file:///C:/Users/User/Downloads/Resistencia %20de%20Materiales%20Aplicada.pdf
Jorge Eduardo Salazar Trujillo
Primera Edición Resistencia de Materiales Aplicada
http://jacekleszczynski.com/images/5147/co lumnas.pdf
Alejandro M. Mayori M.
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