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Emblemática Institución Educativa Educativa Humberto Luna - Ugel Cusco

EMBLEMATICA INSTITUCION EDUCATIVA “HUMBERTO LUNA”

UGEL CUSCO

2014 1

Emblemática Institución Educativa Educativa Humberto Luna - Ugel Cusco

JUEGO DE RAZONAMIENTO LOGICO Y GEOMETRICO CON PALITOS RECICLABLES NOCIONES PRELIMINARES PRELIMINARES POLIGONOS; Es una figura geométrica cerrada formada por líneas poligonales llamados lados. POLÍGONOS REGULARES; Es todo polígono que tiene sus lados congruentes y sus ángulos interiores congruentes, caso contrario serán polígonos irregulares. JUEGO CON PALITOS MEDIANTE EL RAZONAMIENTO GEOMETRICO O RAZONAMIENTO LOGICO EN LA SOLUCION DE SITUACIONES PROBLEMATICAS Mediante el juego con palitos, el estudiante determinara procesos mentales de forma deductiva; basada en estrategias de razonamiento lógico, razonamiento geométrico y en el razonamiento razonamiento espacial, teniendo en cuenta propiedades, propiedades, principios o teoremas geométricos para solucionar situaciones conflictivas en forma lógica y tautológica. NIVEL BASICO 1. CON 12 PALITOS, construir los siguientes polígonos:

POLIGONOS 4

TRIANGULO

CUADRILATEROS



Triangulo Equilátero



Cuadrado



Triangulo Isósceles



Rectángulo



Triangulo EscalenoRectángulo



Rombo

2

ESTRELLA de 6 vértices

Emblemática Institución Educativa Humberto Luna - Ugel Cusco

2. CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: POLIGONOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Quitar 4 palitos y debe quedar 1 cuadrado 2. Quitar 4 palitos y debe quedar 2 cuadrados

3. Mover 2 palitos y debe aumentar en 2 cuadrados al inicial

4. Mover 4 palitos y debe aparecer 8 cuadrados congruentes


PROCEDIMIENTO 1. Quitar 3 palitos y debe formarse 3 rombos 2. Mueve 6 palitos y debe formarse 3 rombos 3. Mover 4 palitos debe formarse 4 rombos congruentes

3

SOLUCION


4. CON 14 PALITOS, al colocar sobre una superficie formando 7 triángulos equiláteros, construir lo siguiente: POLIGONOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Elimina 1 palito y deja 6 triángulos

2. Elimina 2 palitos y deja 6 triángulos

3. Elimina 2 palitos y deja 5 triángulos

4. Elimina 8 palitos y deja 1 hexágono


PROCEDIMIENTO

1. Quitar 6 palitos y deja 1 triangulo

2. Mueve 2 palitos y deja 2 rombos y 1 triangulo

4

SOLUCION



PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Elimina 4 palitos y deja 2 triángulos y 2 trapecios

2. Elimina 7 palitos y deja 1 triangulo grande y 1 pequeño

NIVEL INTERMEDIO 7. CON 24 PALITOS, al colocar sobre una superficie formando 9 cuadrados, construir lo siguiente: POLIGONOS

PROCEDIMIENTO

1. Quitar 4 palitos y desaparecen 4 cuadrados

2. Quitar 10 palitos y quedan 2 cuadrados ( 1 grande y 1 pequeño)

5

SOLUCION


8. CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: POLIGONO - ESTRELLA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mueve 6 palitos y queden 1 hexágono y 3 triángulos

9. CON 18 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: POLIGONO - ESTRELLA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mueve 2 palitos y desaparecerá el hexágono y seguirá apareciendo 6 triángulos


PROCEDIMIENTO 1. Quita 3 palitos y luego mueve otro y aun así pueden seguir quedando 4 triángulos

6

SOLUCION


PROBLEMAS DE APLICACIÓN 11. Un campesino dispone de tan solo 13 postes de 2 metros cada uno, además de martillo y clavos para construir 6 establos para sus animales. Pero no dispone de serrucho ni sierra para cortar. Solución: a) Empieza a poner los postes de la siguiente manera:

Cuando lo tiene casi terminado, se da cuenta de que está mal ideado, ya que no puede hacer puertas independientes para separar los animales Después de razonar el campesino encuentra la solución definitiva, consiguiendo 6 establos iguales con sus puertas independientes y encima sobra 1 poste. ¿Cuál es la solución?

7


12.

Fíjate en la sucesión de CUADRADOS, en las figuras:

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

a) La primera figura está formado por 4 palitos b) La segunda figura esta formado por ……… palitos c) La tercera figura está formado por…….. palitos d) La cuarta figura esta formado

por …… palitos

¿CUANTOS PALITOS TENDRA UNA GRAFICA QUE ESTE FORMADO POR 1000 CUADRADOS ORDENADOS EN LINEA RECTA? Solución: La grafica que esté formado por 1000 cuadrados ordenados en línea recta, TENDRA 3001 PALITOS

8


OTRAS APLICACIONES DE POLIGONOS CON PALITOS DE BROCHETAS, SORBETINES O PALITOS DE CHUPETES 13. CON 16 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - CUADRADOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 2 palitos; de tal forma que queden 4 cuadrados congruentes

14. CON 6 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Usar 6 palitos y formar 4 triángulos rectángulos


PROCEDIMIENTO

1. Usar 8 palitos y formar 2 cuadrados y 4 triángulos

9

SOLUCION


16. CON 6 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - TRIANGULOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Agregar 3 palitos y formar 4 triángulos equiláteros

17. CON 18 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: ESTRELLA - ROMBOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 6 palitos y transformar en 8 triángulos equiláteros y 1 hexágono

OTRAS APLICACIONES DE RAZONAMIENTO LOGICO CON LOS PALITOS 18. CON 5 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS

PROCEDIMIENTO

1. Usar 5 palitos y construir el numero 8

10

SOLUCION


19.CON 7 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 1 palito y transformar la igualdad en proposición verdadera


PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Usar 5 palitos y construir el numero 8

OTRAS APLICACIONES DE RAZONAMIENTO LOGICO CON PALITOS DE FOSFOROS 21. CON 4 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - CIEN

PROCEDIMIENTO 1. Agregar a los 4 fósforos, 5 fósforos mas; de tal forma que obtengamos cien

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SOLUCION


22. CON 10 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – LA CASA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Cambiar en la casa la posición de 2 fósforos, de tal forma que la casa aparezca de otro costado

23. CON 8 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – EL PEZ

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 3 fósforos, de tal forma que el pez nade hacia la derecha

24. CON 9 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – LA BALANZA

PROCEDIMIENTO 1. La balanza, se halla en estado de desequilibrio. Es preciso cambiar la posición de 5 fósforos, de tal forma que la balanza quede en equilibrio.

12

SOLUCION


25.CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – CUADRADOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 5 fósforos, de tal forma que resulten 2 cuadrados

26. CON 14 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – MEDIA DOCENA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Quitar 11 fósforos, de tal forma que resulte solamente 6

MAS APLICACIONES DE RAZONAMIENTO LOGICO CON PALITOS DE FOSFOROS 27. CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – CUADRADOS

PROCEDIMIENTO

1. Mover 3 fósforos, de tal forma que resulten 3 cuadrados

13

SOLUCION


28.CON 8 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – POLIGONOS

PROCEDIMIENTO

1. Formar polígonos de mayor área o superficie

14

SOLUCION


29.CON 6 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – SOLIDOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 3 fósforos, de tal forma que resulten un sólido de 4 triángulos equiláteros

30. CON 15 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – CUADRADOS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 2 fósforos, de tal forma que resulten 5 cuadrados congruentes

31. CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – HEXAGONO

PROCEDIMIENTO

1. Mover 4 fósforos, de tal forma que resulten 3 triángulos equiláteros

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SOLUCION



PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Quitar 3 fósforos, de tal forma que resulten 3 cuadrados congruentes

2. Quitar 5 fósforos de tal forma que resulten 3 cuadrados congruentes


PROCEDIMIENTO

1. Quitar 6 fósforos, de tal forma que resulten 2 ELES y 1 cuadrado

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SOLUCION


34.CON 25 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – SEMEJANTES

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Agregar 8 fósforos, de tal forma que resulten 4 piezas congruentes

35. CON 8 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – IGLESIA

PROCEDIMIENTO

1. Mover 5 fósforos, de tal forma que la iglesia se transforme en 3 cuadrados

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SOLUCION


36.CON 9 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - CRUZ

PROCEDIMIENTO 1. Formar 5 cruces, contando de 1 a 3 y se cruza el palito. El palito que se levanta para empezar a contar y cruzando en el tercero no se cuenta

SOLUCION

37. CON 7 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – NUMEROS

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 3 fósforos, para formar 140

38. CON 3 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – TRIANGULO

PROCEDIMIENTO 1. Usar 3 fósforos, para formar un triangulo equilátero, sin que sus cabezas toquen la superficie

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SOLUCION


39.CON 11 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: TEMPLO GRIEGO

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 4 fósforos, para formar 11 cuadrados

40. CON 4 PALITOS, y un objeto: botón, aceituna, etc. OBJETO DENTRO-FUERA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 2 fósforos, e introducir la aceituna dentro del tenedor sin cambiar de forma, luego hacer la forma viceversa.

41. CON 3 PALITOS, y un objeto: botón, aceituna, etc. OBJETO DENTRO-FUERA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Cuantos movimientos mínimos de fósforos Ningún movimiento, solo se hará para que la hay que ver de otra aceituna quede fuera posición. de la copa, sin mover la aceituna.

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42. CON 9 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - HACHA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 4 fósforos y transformar en 3 triángulos.

43. CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - LAMPARA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 3 fósforos y transformar en 4 triángulos equiláteros.

44. CON 12 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS - CERDO

PROCEDIMIENTO

1. Mover 2 fósforos y hace que el cerdo mire hacia el lado derecho.

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SOLUCION


45.CON 24 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: ESPIRAL

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Mover 4 fósforos y transformar en 3 cuadrados.

46. CON 4 PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: CUADRADO

PROCEDIMIENTO

1. Transformar en un cuadrado chico sin cruzar los palitos.

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SOLUCION


OPERACIONES ARITMETICAS CON PALITOS DE FOSFOROS 47. CON PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – SUMA

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Agregar 3 fósforos, para realizar la suma correcta

48. CON PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – SUMA

PROCEDIMIENTO

1. Quitar 3 fósforos, para realizar la suma correcta

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SOLUCION


49. CON PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – SUSTRACCION

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Quitar 3 fósforos, para realizar la sustracción correcta

50.CON PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – SUSTRACCION

PROCEDIMIENTO

1. Agregar 3 fósforos, para realizar la sustracción correcta

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SOLUCION


51.CON PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS MULTIPLICACION

PROCEDIMIENTO

SOLUCION

1. Quitar 5 fósforos, para que la multiplicación sea correcta

52.CON PALITOS, al colocar sobre una superficie, construir lo siguiente: PALITOS – MULTIPLICACION

PROCEDIMIENTO

1. Agregar 4 fósforos, para que la multiplicación sea correcta

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SOLUCION


OTRAS APLICACIONES DE JUEGO CON LOS PALITOS DE FOSFOROS Las siguientes igualdades involucran sistema de numeración romano y están hechas usando solo palitos de igual tamaño, pero son proposiciones falsas; sin embargo podrás obtener igualdades verdaderas, siguiendo la condición dada. Haz uso de tus conocimientos en números romanos y desarrolla los situaciones propuestas. Los problemas de aritmética romana con palillos permiten al jugador hacer uso de sus conocimientos en este viejo sistema de numeración que parece que nunca pasará de moda. Se debe recordar que los símbolos romanos son 7 así: I, V, X, L, C, D, M.

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SOLUCIONES

MAS APLICACIONES CON FIGURAS GEOMETRICAS

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SOLUCIONES

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PROYECTO DE MEJORA INNOVACIÓN METODOLÓGICA EN MATEMÁTICA

“EDUCACIÓN EN VALORES Y LOS JUEGOS DE

RAZONAMIENTO LÓGICO- MATEMÁTICO EN EL EJE CURRICULAR SABER SER”

JUEGOS MATEMÁTICOS Asesoría de Matemática: Edgar Zavaleta Portillo 2014 28

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