1.1. G ibanje naboja naboja pod pod utjecajem električnog polja 1.
Odredite konačnu brzinu elektrona u katodnoj cijevi spojenoj na napon od 220 V. 6
Rj e še nj e : 8, 8 10 m s 2.
Koliki broj elektrona sadrži naboj od 2
-1
μC? Rj e še nj e : 1, 25 1 0 1 3
3.
Odredite jakost električnog polja ko je djeluje silom od 1 N na naboj od 0,001 C. Rj e še nj e : 1 000 N C - 1
4.
Odredite naboj na koji djeluje sila od 5 N ako je jakost električnog polja u toj točki 10 N C-1. Rj e še nj e : 0, 5 C
1.2. Električna struja 1.
Žicom teče stalna struja jakosti 2 A. Koliko naboja prođe kroz žicu u l min? mi n? Rj e še nj e : 12 0 C
2.
Koliko elektrona u minuti prođe presjekom žice ako je jakost struje u žici 0,7 A? Rj e še nj e : 2, 6 10 20
3.
Koliko elektrona u sekundi prođe kroz električnu žarulju ako je jakost struje kroz žarulju 1,5 A? Rj e še nj e : 9, 4 10 18
4.
Odredite jakost struje ako poprečnim presjekom vodiča u vremenu od 2 s prođe 5 1020 elektrona. Rj e še nj e : 40 A
5.
Odredite gustoću struje ako kroz vodič vodič promjera 2 mm u vremenu od 4 s prođe 12 1019 elektrona. 6
Rj e še nj e : 1, 53 1 0 A m 6.
-2
Kroz žaruljicu u vremenu od 2 min prođe količina naboja od 0,5 C. Kolika je jakost struje koja teče kroz žaruljicu? Rj e še nj e : 0, 4 A
7.
Kroz žaruljicu teče struja jakosti 0,12 A. Odredite broj elektrona koji prođe kroz žaruljicu u vremenu od 6 min. Rj e še nj e : 27 10 1 9
8.
U Bohrovu modelu vo dikova atoma elektron najnižeg energijskog stanja giba se brzinom od 106 m s-1 kružnom putanjom polumjera 5,29 10 -11 m. Kolika je jakost struje?
2,19
Rj e še nj e : 1, 05 mA
1.3. Električni otpor. Ohmov zakon 1.
Odredite otpor aluminijske žice duljine 20 cm i promjera 4 mm. (ρaluminij = 0,0287 Ω mm2 m-1) Rj e še nj e : 0, 46 mΩ
2.
2 ρ bakar = 0,0175 Ω mm Odredite električnu vodljivost bakrene žice duljine 80 cm i promjera 3 mm. ( ρ
m-1)
Rj e še nj e : 50 4, 6 S 3.
Žicu od platine, duljine 12 cm i poprečnog presjeka 1,3 mm 2, spojimo na izvor napona od 0,1 V zanemarivog unutarnjeg otpora. Odredite jakost struje koja će teći žicom , ( ρ ρ pla tin a = 0,11 Ω mm 2 m1
) Rj e še nj e : 10 A
4.
ρ bakar = 0,0175 Odredite poprečni presjek bakrene žice žice ako joj je duljina 2 m, a njezin otpor 0,02 Ω . ( ρ 2 -1 Ω mm m ) Rj e še nj e: 1,75 mm 2
5.
Razlika potencijala od 100 V o država se na otporniku otpora 10
Ω u vremenu od 20 s. Koliki ukupni
naboj prođe kroz žicu u tom vremenu? Rj e še nj e : 2 C 6.
Izračunajte promjer žarne niti od volframa. Njezina duljina je 2 cm, a otpor ot por 0,05 Ω . Otpornost -8 volframa je 5,6 10 Ω m. Rj e še nj e : 0, 17 mm
7.
Baterija napona 9 V daje struju od 117 mA u strujnom st rujnom krugu vanjskog otpora 72 unutarnji otpor baterije.
Ω. Odredite Rj e še nj e : 4, 92 Ω
8.
Odredite duljinu aluminijske žice promjera 4 mm i otpora jednakog otporu bakrene žice promjera 2 2 -1 2 -1 mm i duljine 60 cm. ( ρ ( ρ aluminij = 0,0287 Ω mm m ; ρ bakar = 0,0175 Ω mm m ) Rj e še nj e : 1, 5 m
9.
Kako se odnose duljine bakrene i srebrne žice ako imaju jednake otpore? Poprečni presjek srebrne ρ sre bro = 0,016 Ω mm 2 m-1: ρ bakar = 0,0175 Ω žice je 2 mm:, dok je polumjer bakrene žice 1,2 mm. ( ρ 2
-1
mm m ) Rj e še nj e : l s re br o :l bakar =2:1 10.
Dva aluminijska vodiča imaju jednak otpor. Površine njihovih poprečnih presjeka iznose 2 mm 2 i l mm2. Kolika je duljina tanjeg vodiča ako je deblji dugačak 10 10 m? Rj e š enje: e nje: 5 m
11.
Razlika potencijala od 12 V daje jakost struje od 0,4 A u žici duljine 3,2 m i polumjera 0,4 cm. Izračunajte: a) b)
otpor žice otpornost žice. Rj e še nj e : a) 30 Ω ; b) 4,7 10 4 Ω m
12.
U strujnom krugu paralelno su spojeni ampermetar otpora R otpora R A = 3 Ω i voltmetar otpora Rv otpora Rv = Na ampermetru je izmjerena struja I struja I A = 25 mA. Koliki napon pokazuje voltmetar?
303 Ω.
Rj e še nj e : 75 mV 13.
Akumulator ima elektromotornu silu (EMS) od 12 V i unutarnji otpor od 0,05 spojena žarulja otpora 3 Ω. Koliki je napon između polova akumulatora?
Ω. Na njega je Rj e še nj e : 11 ,8 V
14.
U strujnom krugu izmjeničnog napona frekvencije 50 Hz izmjerena je jakost struje od 2 A ako je u krugu samo omski otpornik otpora 400 Ω. Koliki mora biti kapacitet kondenzatora koji se doda u isti strujni krug kako bi struja pala na l A? Rj e še nj e : 4, 6 μ F
15.
Bakrena žica, poprečnog presjeka 3 mm2, dugačka je 10 m na temperaturi od 20 °C. Koliki je j e otpor -3 -1 te žice na temperaturi od 30 °C? Koeficijent toplinskog rastezanja bakra je 3,9 10 °C , a otpornost 0,0175 Ω mm2 m-1. -2
R je še nj e : 5, 89 1 0 Ω 16.
Otpor bakrene žice je 3,35 Ω pri 0 °C. Koliki otpor ima ista žica pri temperaturi od 50 °C? Temperaturni koeficijent bakra je 4,3 10-3 °C-1. Rj e še nj e : 4, 1 Ω
17.
Žica ima otpor 25 Ω pri Ω pri temperaturi od 20 °C, a 25,17 Ω pri Ω pri 35 °C. Odredite Odredite tem peraturni koeficijent. Rj e še nj e : 4, 5 10 -3 °C -1
18.
Odredite unutarnji otpor baterije napona 1,52 V, kojom u kratkom spoju teče struja od 25 A. Rj e še nj e : 0, 06 1 Ω
19.
Izvor istosmjernog napona im a razliku potencijala od 120 V između polova kad nije spojen u strujni krug. Ako ga spojimo u strujni krug kojim teče struja jakosti 20 A, tada je napon između polova izvora 115 V. Odredite unutarnji otpor izvora. Rj e še nj e : 0, 25 Ω
20.
Ampermetar može mjeriti maksimalnu struju od 25 mA. m A. Otpor ampermetra je R A = 300 Ω a struja u krugu je 100 mA. Koliki mora biti otpor koji se spoji paralelno s ampermetrom da bi se mogla izmjeriti maksimalna struja? Rj e še nj e : 10 0 Ω
21.
otpor R. Taj komad Od komada metala napravljen je vodič oblika valjka duljine l i i izmjeren mu je otpor R. metala je zatim rastaljen i napravljen je valjak duljine 2l 2l . Koliko sada iznosi izmjereni otpor? Rj e še nj e : 4 R
22.
Ampermetar je paralelno spojen s pomoćnim otpornikom („shuntom“) i s takvim se spojem može mjeriti jakost struje do 10 A. Ako je (unutarnji) otpor ampermetra 0,2 Ω otpor pomoćnog otpornika 0,05 Ω. koliku maksimalnu struju može mjeriti sam ampermetar (bez „shunta“)? Rj e še nj e : 2 A
23.
U strujnom krugu na slici nalazi se od pet istovjetnih otpornika. Strujni krug napaja se izvorom napona od 45 V i snage 58 W. Koliki je otpor svakog pojedinog otpornika? Rj eše nj e: 1, 64 Ω
24.
Dva otpornika spojena su serijski u strujni krug izvora napona 12 V. Otpori otpornika su 10 Odredite jakost struje u strujnom krugu i padove napona na pojedinim otpornicima.
Ω i 5 Ω.
Rj eše nj e: 0, 8 A, 8 V, 4V 25.
Dva otpornika spojena su paralelno u strujni krug izvora napona 8 V. Otpori otpornika su l Odredite jakost struje u strujnom krugu i u pojedinim granama strujnog kruga.
Ω i 3 Ω.
Rj eše nj e: 10 ,7 A, 8 A, 2, 7 A 26.
Otpornici imaju otpore R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω i R 3 = V. Izračunajte jakost struje I 2 .
1 Ω. Spojeni su prema slici na izvor napona od 6 Rj eše nj e: 0, 43 A
27.
Dvije žice, bakrenu i aluminijsku, duljina 20cm i poprečnog presjeka 2mm 2, spojimo paralelno u strujni krug izvora napona 24 V. Odredite jakosti struja koje će teći kroz pojedinu žicu. ( ρ aluminij = 0,0287 Ω mm2 m-1; ρ bakar = 0,0175 Ω mm2 m-1) Rj eše nj e: 8, 3 kA , 13 ,7 kA
28.
Tri otpornika otpora 6 Ω spojena su paralelno na izvor napona od 18 V. Kolika je jakost struje u pojedinim granama strujnog kruga? Rj eše nj e: I 1 = I 2 = I 3 = 3,33 A
29.
Odredite jakost struje na otporu R 3 = 2 Ω. Jakost struje u glavnom strujnom krugu iznosi 2 A, a otpori ostalih otpornika 3 Ω. Shema strujnog kruga prikazana je na slici. Rj eše nj e: 0, 86 A
30.
U strujni krug izvora napona 12 V spojena su 4 otpornika kao na slici. Otpori otpornika iznose R 1 = 2 Ω, R 2 = 3 Ω, R 3 = 1 Ω i R 4 = 4 Ω. Odredite jakosti struja u granama. Rj eše nj e: 3, 8 A, 4, 5 A, 1, 3 A, 1,9 A
31.
U strujni krug izvora napona 12 V spojena su 4 otpornika kao na slici. Svi otpornici su jednakog otpora, 2 Ω? Odredite jakosti struja u granama. Gornja slika Rj eše nj e: I 1 = I 2 = I 3 = I 4 = 3 A
32.
U strujni krug spojena su 4 otpornika kao na slici. Otpori otpornika iznose R 1 = 1 Ω, R 2 = 5 Ω, R 3 = 2 Ω i R 4 = 4 Ω. Odredite jakosti struja u granama ako je jakost struje u glavnom strujnom krugu 39 A. Rj eše nj e: 20 A, 4 A, 10 A, 5 A
33.
Koliko bi iznosile jakosti struja u 34. zadatku ako su svi otpornici jednakog otpora, l izvor napona od 12 V?
Ω, i spojeni na
Rj eše nj e: I 1 = I 2 = I 3 = I 4 = 12 A
34.
Prema slici, izračunajte ukupni otpor između točaka A i B.
a) b)
Izračunajte struju kroz svaki otpornik ako je napon između točaka A i B 34 V. Rj eše nj e: a) 17 ,1 Ω; b) 1,99 A za 4 Ω i 9 Ω; 1,17 A za 7 Ω; 0,818 A za 10 Ω
35.
Odredite struju u svakoj grani strujnoga kruga prikazanog na slici. Rj eše nj e: 0,846 A u otporniku otpora 8 Ω; 0,462 A u srednjoj gr an i; 1, 31 A u de snoj grani
36.
Dvije baterije, svaka unutarnjeg otpora od 0,015 Ω, spojene su kao na slici. Baterija od 9 V napaja bateriju od 8 V. Koliko iznosi jakost struje u strujnome krugu? slika Rj eše nj e: 33 A
37.
U strujnom krugu nalaze se baterija i otpornik R 1 pa krugom teče struja I 1 Tom se otporniku u seriju dodaju još dva ista otpornika R 1 koji su međusobno spojeni paralelno, pa strujnim krugom teče struja I 2. Koliki je omjer struja I 1 / I 2 ? Rj eše nj e: 1, 5
38.
Prema slici, izračunajte otpor između točaka A i B. slika Rj eše nj e: 75 Ω
39.
a) Potreban vam je otpornik otpora 45 Ω, ali na raspolaganju imate samo otpornike od 20 Ω i 50 Ω. Kako možete dobiti željeni otpor kombiniranjem postojećih otpornika? b) Što možete napraviti ako vam je potreban otpornik otpora 35 Ω? Rj eše nj e: a) Po tr ebn o je pa ral el no sp oj iti dv a ot po rni ka ot po ra 50 Ω, a potom ih spojiti serijski s otporniko m otpora 20 Ω. b) Pot re bno je pa ral el no sp oj it i dva ot po rn ik a ot po ra 50 Ω te pa ra lelno spojiti dva otpornika od 20 Ω, a potom ove kombinacije spojiti serijski.
40.
Trošilo je uključeno u strujni krug na napon gradske mreže. Odredite snagu trošila ako kroz njega teče struja jakosti 0,1 A. Rj eše nj e: 2, 2 W
41.
U strujni krug spojen je otpornik od strujnom krugu 1,2 A.
2 Ω. Kolika je snaga struje na otporniku ako je jakost struje u Rj eše nj e: 2, 88 W
42.
Odredite otpor žaruljice snage 100 W koja je spojena na napon gradske mreže. Rj eše nj e: 48 4 Ω
43.
Otpornici od 4 Ω i 12 Ω spojeni su serijski u strujni krug. Ako je snaga električne struje na prvom otporniku 120 W, odredite snagu električne struje na drugom otporniku. Rj eše nj e: 36 3 W
44.
Bakrena žica duljine 150 m i površine poprečnog presjeka 1,5 mm 2 priključena je na napon od 30 mV. Kolika je snaga otpora žice? ( ρ bakar = 0,017 5 Ω mm2 m-1) Rj eše nj e: 0, 5 mW
45.
Dva otpornika spojena su paralelno u strujni krug. Snaga električne struje na prvom otporniku iznosi 50 W, a na drugom 100 W. Koliki je otpor drugog otpornika ako je otpor prvog 10 Ω? Rj eše nj e: 5 Ω
46.
Dva otpornika otpora 5 Ω spojena su paralelno na napon od 8 V. Kolika je količina topline koja se
oslobađa na jednom otporniku u vremenu od 2 s? Rj eše nj e: 25 ,6 J 47.
Žarulja spojena u strujni krug ima otpor 60 Ω. Jakost struje koja teče žaruljicom iznosi 0,2 A. Kolika se k oličina topline oslobodi na žarulji tijekom 1,5 h? Rj eše nj e: 12 ,9 6 kJ
48.
Koliki je otpor sušila za kosu koje je spojeno na napon gradske mreže i kolika toplina se oslobađa na tom sušilu tijekom 30 min? Snaga sušila je 110 W. Rj eše nj e: 44 0 Ω, 19 8 kJ
49.
Struja jak osti 0,2 A teče kroz otporniku tijekom 20 min?
električni grijač otpora 120 Ω. Kolika se količina topline oslobodi u Rj eše nj e: 5, 76 kJ
50.
Izvor istosmjerne struje (baterija) ima napon od 6 V i unutarnji otpor od 2 Ω seriju s baterijom spojena su tri otpornika: R 1= l Ω, R 2= 2 Ω, R 3 = 3 Ω. Koliki je omjer snage izvora i snage koja se troši na otporniku R 2? Rj eše nj e: 4
1.4. Mag nets ka s ila 1.
Odredite silu koja djeluje na naboj od 2 nC koji se giba u homogenom magnetskom polju jakosti 6 mT brzinom od 6 10 6 m s-1. Rj ešenje: 72 μ N
2.
Struja od 15 A teče duž pozitivne osi x, okomito na smjer magnetskog polja. Magnetska sila po jediničnoj duljini je 0,12 N m-1 u negativnom smjeru osi y . Izračunajte iznos i smjer magnetskog polja u tom području. Rj eše nj e: 8 10 - 3 T u smjeru + z
3.
Proton se giba brzinom od 4,2 10 5 m s-1 po kružnoj putanji polumjera 3,4 cm. Koliki je iznos magnetskog polja koje djeluje na proton? Rj eše nj e: 0, 13 T
4.
Izračunajte polumjer staze protona, energije 1 MeV, koji se giba u homogenom magnetskom polju iznosa l T. Rj eše nj e: 14 cm
5.
U katodnoj cijevi televizora elektroni se iz mirovanja ubrzavaju razlikom potencijala od 19 kV. Elektroni potom prolaze kroz magnetsko polje jakosti 0,28 T koje ih zakreće prema određenoj točki na ekranu televizora. Koliki je iznos najveće magnetske sile kojoj elektron može biti izložen ? Rj eše nj e: 3, 7 10 - 12 N
6.
Proton je u akceleratoru ubrzan razlikom potencijala i dobio je kinetičku energiju E =10 keV. On zatim ulijeće u homogeno magnetsko polje, okomito na njegov smjer i počne kružiti po kružnici polumjera R. Koliku kinetičku energiju mora imati α-čestica ako se želi postići njezino kruženje po istom polumjeru u istom magnetskom polju? (mase: ma = 4m , naboji: qa = 2q ). Rj eše nj e: 10 ke V
7.
Protonu koji se giba kružnom putanjom, okomito na stalno magnetsko polje, potrebna je l μs za jedan puni okretaj. Odredite iznos magnetskog polja. Rj eše nj e: 6, 6 10 -2 T
8.
Nabijena čestica ulazi u jednoliko magnetsko polje te se giba kružnom putanjom, kao stoje prikazano na slici.
9. 10.
Je li čestica nabijena pozitivno ili negativno? Brzina čestice je 140 m s -1, iznos magnetskoga polja 0,48 T, a polumjer putanje 960 m. Odredite masu čestice, uzimajući u obzir daje iznos njezina naboja 8,2 10 -4 C. Rj eše nj e: a) ne gativ no ; b) 2, 7 g
11.
Odredite količinu naboja koja se gi ba brzinom od 1,2 10 6 m s-1 u homogenom magnetskom polju jakosti 3 mT dok na naboj djeluje sila od 7,2 nN. Rj eše nj e: 2 pC
12.
Magnetsko polje indukcije 0,8 T okomito je na žicu kojom teče struja od 30 A. Odredite silu na žicu, čija je duljina 5 cm. Rj eše nj e: 1,2 N
13.
Ravna žica duljine 15 cm, kroz koju teče struja od 6 A, nalazi se u magnetskom polju indukcije 0,4 T. Koja sila djeluje na žicu ako magnetsko polje sa žicom zatvara kut od 30°? Rj eše nj e: 0, 18 N
1.5. Magnetsko polje električne struje 1.
Na udaljenosti 20 cm od ravnog vodiča kojim teče
stalna struja izmjereno je magnetsko polje iznosa
0,005 T, Kolika struja teče vodičem? Rj eše nj e: 50 00 A 2.
Tijekom kraćeg vremena struja u munji može doseći iznos od 10 4 A. Koliko iznosi magnetsko polje na udaljenosti od 100 m od munje? Pretpostavite da se munja proteže iznad i ispod točke promatranja. Rj eše nj e: 20 μT
3.
Za srčanu premosnicu („pacemaker“) opasno može biti magnetsko polje iznosa većeg od 1,7 mT. Koliko daleko od dugačke, ravne žice kojom teče struja jakosti 20 A smi je stajati osoba s ugrađenom premosnicom? Rj eše nj e: Da lj e od 2, 4 mm . Praktič ki , tak va je st ruja op asn a sam o u sl uč aj u ka d je ži ca ne po sr ed no uz pr emo snic u.
4.
Kroz dugačku, ravnu žicu teče struja jakosti 48 A. Magnetsko polje koje stvara ta struja u nekoj točki iznosi 8 10-5 T. Koliko je daleko ta točka od žice? Rj eše nj e: 12 cm
5.
Odredite jakost magnetske indukcije u točki 20 cm udaljenoj od vodiča kojim teče struja jakosti 3 A. Vodič se nalazi u zraku. Rj eše nj e: 30 0 μT
6.
Odredite jakost struje koja teče vodičem ako na udaljenosti od 50 cm od vodiča magnetska indukcija iznosi 2 μT. Vodič se nalazi u zraku. Rj eše nj e: 5 A
7.
Odredite silu kojom 2 vodiča djeluju jedan na drugog ako njima teče struja jakosti 3 mA. Vodiči se nalaze u vakuumu i međusobno su udaljeni 2 m. Rj ešenje: 90 pN
8.
Odredite jakost magnetskog polja u točki T na slici. Udaljenost između vodiča iznosi l m, a jakosti struja koje teku vodičima 2 mA. Vodiči se nalaze u vakuumu. Rj eše nj e: 1, 8 nT
9.
Odredite jakost polja u točki T na slici. Jakosti struja koje tek u vodičima iznose 10 A. Rj eše nj e: 3, 3 μT
10.
Odredite jakost polja u točki T na slici. Jakosti struja koje teku vodičima iznose 2 A. Rj eše nj e: 1, 26 μT
11.
Četiri dugačka, paralelna vodiča vode jednake struje jakosti 5 A. Na slici je prikazana ravnina okomita na vodiče. Smjer struje je takav da ulazi u papir u točkama A i B (označeno križićima), odnosno izlazi iz papira u točkama C i D (označeno točkicama). Izračunajte iznos i smjer magnetskog polja u točki P, koja se nalazi u središtu kvadrata čije su duljine stran ica 0,2 m. Rj eše nj e: 20 μT pre ma dn u st ra ni ce
12.
Odredite magnetsko polje zavojnice sa 500 zavoja i duljine 50 cm. Jakost struje koja teče zavojnicom iznosi 10 A. Rj eše nj e: 12 ,5 mT
13.
Odredite broj zavoja zavojnice kojom teče struja 12 A. Duljina zavojnice iznos i 50 cm, a zavojnica se nalazi u zraku. Magnetska indukcija zavojnice iznosi 180,8 μT. Rj eše nj e: 60 0
14.
Magnetsko polje jakosti 0,3 T usmjereno je okomito na ravninu namotaja žice polumjera 25 cm. Izračunajte magnetski tok kroz površinu koju zatvara taj namot aj. Rj eše nj e: 5, 9 10
15.
-2
Tm
2
U središtu kružne petlje polumjera 5 cm struja I proizvede magnetsko polje jakosti H. Na kojoj će udaljenosti od ravnog vodiča ista struja I proizvesti magnetsko polje magnetske indukcije B koja odgovara magnetskom polju jakosti H ? Rj eše nj e: 1, 6 cm
1.6.Mag nets ki tok 1.7.E lektromag nets ka indukcija 1.
Kroz zavojnicu duljine 20 cm s 300 navoja teče struja od 1,5 A. Kolika je jakost magnetskog polja unutar zavojnice? Rj eše nj e: 2 25 0 A m -1
2.
Kvadratni okvir stranice 8 cm okomit je na magnetsko polje 5 mT. Koliki je magnetski tok kroz petlju? Ako polje padne na nulu za 0,1 s, kolika se elektromagnetska sila inducira za to vrijeme u petlji? Rj eše nj e: 3, 2 10 - 5 Wb; 3,2 10 -4 V
3.
Namotaj žice, polumjera 0,3 m, nalazi se u vanjskom magnetskom polju. Iznos polja se mijenja -1 brzinom od 0,13 T s . Koliki je prosječni inducirani napon? Rj eše nj e: 38 mV
4.
Induktivitet zavojnice iznosi 3 mH, a struja u njoj mijenja se s 0,2 A na 1,5 A u vremenu od 0,2 s.
Izračunajte prosječni inducirani napon u zavojnici. Rj e še nj e: 20 mV 5.
Struja kroz zavojnicu induktiviteta od 3,2 mH mijenja se s vremenom, kao što prikazuje slika. Koliki je prosječni inducirani napon tijekom vremenskih intervala: a) O - 2 ms; b) 2 - 5 ms; c) 5 - 9 ms? Rj eše nj e: a) -6,4 mV; b) 0; c) +3,2 mV
6.
Raspon krila (od jednog vrha do drugog) putničkog zrakoplova Boing 747 je 60 m. Zrakoplov leti -1 vodoravno, brzinom od 800 km h . Okomita komponenta Zemljina magnetskog polja iznosi 5 μT.
Izračunajte napon koji se inducira između krajeva krila. Rj eše nj e: 0, 06 7 V 7.
Zrakoplov Boeing 747 ima raspon krila od 60 m i leti vodoravno, brzinom od 300 m s -1 ,
u području u kojem Zemljino magnetsko polje iznosi 50 μT pod kutom od 58° ispod horizontale. Koliki napon nastaje između vrhova krila? Rj eše nj e: 0. 76 3 V
8.
površine poprečnog presjeka 10 cm 2 ima 2 000 zavoja. Kolika se elektromotorna sila inducira u zavojnici ako se struja kroz nju poveća od 0,6 A do 1 A u vremenu od Zavojnica duljine 30 cm i 0,06 s? Rj eše nj e: 0, 11 V
9.
-1
Pri promjeni struje od 32 A s u zavojnici se inducira napon od 8 V. zavojnice.
Izračunajte induktivitet Rj eše nj e: 0, 25 H
10.
Induktivni otpor zavojnice iznosi 54 Ω na frekvenciji od 60 Hz. Kolika je maksimalna jakost struje ako je ta zavojnica spojena na izvor frekvencije 50 Hz i efe ktivnog napona od 100 V? Rj eše n je : 3, 14 A
11.
Struja jakosti 2,5 A stvara magnetski tok od 1,4 • 10 -4 Wb u zavojnici od 500 zavoja. Koliki je induktivitet zavojnice? Rj eše nj e: 28 mH
2.1. Mehaničko titranje i valovi 1.
Predmet mase 0,8 kg titra pričvršćen za jedan kraj opruge. Na slici je prika zan pomak x kao funkcija vremena. Iz tih podataka odredite: a) amplitudu A b) kutnu frekvenciju ω c) konstantu opruge k d) brzinu predmeta za t = l s e) iznos ubrzanja predmeta za t = l s. Rj eše nj e: a) 0, 08 m; b) 1, 6 ra d -1 ; c) 2 N m -1 ; d) O m s -1 ; e) 0,2 -2 ms
2.
Opruga načini 12 titraja u 40 s. Odredite period i frekvenciju opruge. Rj eše nj e: 3, 3 s; 0, 3 Hz
3.
Čestica koja je u ishodištu točno u trenutku t = 0 titra duž osi y frekvencijom od 20 Hz i amplitudom od 3 cm. Napišite jednadžbu gibanja čestice. Rj eše nj e: y = 3 cm si n (1 25, 6 s -l t )
4.
Čestica titra prema jednadžbi y = 5 cm cos (23 s-1 t). Odredite frekvenciju titranja i položaj čestice nakon 0,15s. Rj eše nj e: 3, 7 Hz ; -4,8 cm
5.
Amplituda harmonijskog titranja je 4 cm, a frekvencija 50 Hz. Napišite izraz za elongaciju titranja. R je še nj e: x = 4 cm si n (3 14 s -1 t )
6.
Izraz za elongaciju tijela koje harmonijski titra glasi x = 7 cm sin (8 s -1 t). Koliko iznosi period titranja? Rj eše nj e: 0, 78 s
7.
-1
Izraz za elongaciju tijela koje harmonijski titra glasi v = 12 cm sin (9 s t ). Nađite frekvenciju titranja? Rj eše nj e: 1, 43 Hz
8.
Čestica harmonijski titra tako da joj se elongacija, tj. otklon od ravnotežnog položaja mijenja u ovisnosti o vremenu prema zakonu: x = 8 cm sin(4 s -1 t). Kolika je najveća brzina čestice? Kolika je njezina elongacija nakon 2 s? Rj eše nj e: 32 cm s -1 ; 7,9 cm
9.
Čestica harmonijski titra tako da joj se brzina mijenja u ovisnosti o vremenu prema zakonu: x = 4 cm s-1 cos (s-1 t ). Kolika je najveća brzina čestice? Kolika je brzina čestice nakon 4 s? -1
Rj eše nj e: 4 cm s ; -2,61 cm s 10.
Čestica harmonijski titra prema zakonu x A sin 4 cm. Kolika je
2 t
T
-1
. Frekvencija titranja je 0,1 Hz, a amplituda
najveća brzina čestice? Skicirajte ovisnost elongacije o vremenu, x(t). Rj eše nj e: 2, 5 m s - 1
11.
t . Kolika je njezina najveća brzina? 4 s 2
Čestica harmonijski titra prema zakonu: x 4cm sin Kolika joj je elongacija nakon 4 s?
-1
Rj eše nj e: π cm s ; 4 cm 12.
Nakon što na oprugu duljine 50 cm objesimo uteg mase 2 kg, njezina duljina iznosi 53 cm. Odredite elastičnu silu opruge i period titranja. Rj eše nj e: 49 ,0 5 N; 2,2 s
13.
Tijelo mase 6 kg harmonijski titra na elastičnoj opruzi. Period titranja iznosi 10 s. Odredite konstantu opruge. Rj eše nj e: 0, 3 N m -1
14.
Tijelo mase 100 g obješeno je na oprugu koja se zbog toga produlji za 3,3 cm. Koliko će titraja u jednoj minuti napraviti tijelo mase 200 g na istoj opruzi? Rj eše nj e: 11 6, 4
15.
Kada se na oprugu objesi uteg mase 140 g, opruga se rastegne za 12 cm. Koliku masu treba dodati utegu kako bi frekvencija titranja na toj opruzi bila l Hz? Rj eše nj e: 15 0 g
16.
Opruga s utegom titra tako da načini 90 titraja bi sustav titrao s 10 titraja u minuti?
u minuti. Koliko puta treba povećati masu utega kako Rj eše nj e: 81 put a
17.
Čestica harmonijski titra tako da načini 15 titraja za pola minute. Jednadžba titranja je: 2 t . Skicirajte ovisnost elongacije čestice o vremenu ako je amplituda 4 dm, a T
x A sin
fazni kut 90°.
18.
t
Točka harmonijski titra prema zakonu: x 4cm sin
4s
vremenu x(t ).
. Skicirajte ovisnost elongacije o
4
Koliko je ubrzanje točke nakon 3 s? Rj eše nj e: 7 cm s - 2
19.
Točka harmonijski titra prema zakonu: x 4cm sin
t
4s
vremenu v(t) . Koliko je
x
. Skicirajte ovisnost brzine točke o
4m
ubrzanje točke nakon 3 s? Rj eše nj e: 1, 7 cm s - 2
20.
Čestica harmonijski titra prema zakonu x = -A sin (π s-1 t ) Kolika je njezina najveća brzina ako je A = 2 cm? Skicirajte ovisnost elongacije o vremenu x(t). Rj eše nj e: 6, 3 cm s
21.
-1
Tijelo mase m harmonijski titra na opruzi periodom T 0. Kada se tijelu doda uteg mase Δm, period naraste na 2 T 0. Na koji faktor naraste T 0 ako se tijelu mase m doda uteg mase 2 Δm? Rj eše nj e: 2, 65
22.
Tijelo mase m objesi se na oprugu i zatitra. U 1 minuti ono napravi 70 titraja. Kad se masa tijela
poveća za 10 g, broj titraja u minuti smanji se za l titraj. Kolika je konstanta opruge? Rj eše nj e: 18 ,4 N m - 1 23.
Tijelo mase m objesi se na oprugu i zatitra periodom T 0. Ako se tijelu mase m smanji masa za Δm, period se smanji na 0,5T 0 . Ako se tijelu mase m doda Δm, koliki je period? Rj eše nj e: 1, 32 T 0
24.
Tijelo mase m objesi se na oprugu i zatitra periodom T 0. Ako se tijelu mase m poveća masa za Δm, period se promijeni na 1,25 T 0 . Ako se tijelu mase m oduzme Δm, koliki je period? Rj eše nj e: 0, 66 T 0
25.
Tijelo mase m objesi se na oprugu i zatitra. Ako se tijelu mase m poveća masa za Δm, period titranja jednak je 0,9 s, a kada se tijelu mase m smanji masa za Δm, period je 0,5 s. Koliki je period titranja tijela mase m? Rj eše nj e: 0, 73 s
26.
Kada se na oprugu konstante k 1 objesi masa od 300 g i na oprugu konstante k 2 masa od 500 g, tada su periodi titranja jednaki. Koliki mora biti omjer ma sa obješenih na opruge kako bi tijelo na opruzi konstante k 1 titralo dvostruko većim periodom od perioda tijela na opruzi konstante k 2? Rj eše nj e: 2, 40
27.
Kada se na neku oprugu objesi uteg mase m 0, titrajno vrijeme (period) iznosi 0,73 s. Ako se masa m0 smanji za 100 g, titrajno vrijeme je 0,6 s. Koliko je titr ajno vrijeme kada se masi m0 doda 100 g? Rj eše nj e: 0, 84 s
28.
Tijelo mase 500 g harmonijski titra na opruzi. Nakon 0,1 s od početka titranja tijelo se nađ e u ishodištu, a nakon l s, od početka titranja udaljeno je za pola amplitude od ishodišta, u negativnom smjeru. Kolika je konstanta opruge.' Rj eše nj e: 0, 17 N m - 1
29. Na opruzi konstante 10 N m-1 titra tijelo mase 300 g. Nakon pet punih titraja amplituda tijela padne s maksimalne vrijednosti na 50%. Koliko je ti trajno vrijeme prigušenog titranja? Rj eše nj e: 1, 1 s 30.
Odredite period titranja njihala duljine 2 m. Rj eše nj e: 2, 84 s
31.
Matematičko njihalo načini 10 titraja u 1,5 min. Koliko iznosi frekvencija titranja? Rj eše nj e: 0 ,11 Hz
32.
Odredite period titranja matematičkog njihala koje napravi 12 titraja u 2 min. Rj eše nj e: 10 s
33.
Odredite broj titraja u 5 min ako je period titranja matema tičkog njihala 5 s. Rj eše nj e: 60
34.
Kolika mora biti duljina niti matematičkog njihala da bi sitno tijelo pri titranju načinilo 20 titraja u minuti? Rj eše nj e: 2, 2 m
35.
Koliko je titrajno vrijeme matematičkog njihala duljine 1,2 m koje njiše u dizalu. Dizalo jednoliko -2
ubrzava, prema gore, akceleracijom od 0,1 m s ? Rj eše nj e: 2, 2 s 36.
Ako je period matematičkog njihala 2 s, kolika je njegova duljina? Rj eše nj e: 0, 99 m
37.
Koliki je period titranja matematičkog njihala duljine l m ako se ono nalazi na Sjevernome polu Zemlje (g = 9,83 m s-2), a koliki ako se nalazi na ekvatoru (g = 9,79 m s -2)? Rj eše nj e: 2, 00 4 s, 2, 00 8 s
38.
Period titranja prvog matematičkog njihala iznosi 9 s, a period drugog matematičkog njihala 3 s. U kakvom su odnosu duljine prvog i drugog njihala? Rj eše nj e: 9
39.
Dva matematička njihala njišu 10 minuta. Kolika je duljina prvog njihala ako drugo njihalo, čija je duljina 1,2 m, za to vrijeme napravi jedan titraj više? Rj eše nj e: 1, 2 m
40.
Matematičko njihalo duljine 1,4 m treba produljiti za 22 cm kako bi ono imalo is to titrajno vrijeme na površini nekog planeta kao na površini Zemlje. Kolika je masa planeta ako su gustoće planeta i 24
Zemlje jednake? Masa Zemlje je 6 10 kg, a njezin polumjer 6370 km. Rj eše nj e: 9, 25 10 24 k g 41.
Matematičko njihalo prvo se njiše uz titrajno vrijeme T h u vagonu koji se ubrzava u horizontalnom smjeru ubrzanjem a. Kada isto matematičko njihalo njiše u dizalu koji ubrzava istim ubrzanjem a uvis, titrajno vrijeme T v je 10 % manje od titrajnog vremena T h Koliko je minimalno ubrzanje a? Rj eše nj e: 2, 78 m s -2
42.
Odredite frekvenciju titranja matematičkog njihala na Marsu. Duljina njihala je 50 cm.Težina predmeta na Marsu jednaka je 40% težine predmeta na Zemlji. Rj eše nj e: 0, 45 Hz
43.
Odredite rezonantnu frekvenciju ljuljačke duljine 1,2 m. Pretpostavite daje masa ljuljačke dovoljno mala da ljuljačku možemo smatrati matematičkim njihalom. Rj eše nj e: 0, 45 Hz
44.
Valna duljina zvučnog vala u nekom materijalu iznosi 18 cm. Frekvencija tog vala je 1900 Hz. Koja je brzina zvučnog vala? Rj eše nj e: 34 2 m s - 1
45.
Kolika je frekvencija zvučnog vala valne duljine l m
ako je brzina širenja zvuka 330 m s-1? Rj eše nj e: 33 0 Hz
46.
Kolika je valna duljina ultrazvučnog vala ako je frekvencija vala 10 MHz, a brzina širenja 2 km s-1? Rj eše nj e: 0, 2 mm
47.
Valno gibanje u nekom trenutku prikazano je duljina?
grafički. Ako je zadanog x1 =2,5 cm, kolika je valna Rj eše nj e: 1 cm
48.
Odredite brzinu širenja vala u užetu mase 200 g i duljine 2 m ako je sila napetosti užeta 10 N Rj eše nj e: 10 m s -1
49.
Na uže duljine 6 m djelujemo silom te uzrokujemo nastanak vala ko ji ima 3 brijega i 3 dola. Izračunajte brzinu i frekvenciju vala ako je period 0,9 s. Rj eše nj e: 1,8 m s - 1 ; 1,11 Hz
50.
Pomak žice opisan je funkcijom y(t,x) = 0,02 m sin [2 π (0,5 m-1 x – 10 s-1)]. Odredite: brzinu širenja vala, valnu duljinu, frekvenciju i kružnu frekvenciju, smjer širenja te amplitudu vala. -1
-1
Rj eše nj e: 20 m s , 2 m, 10 Hz , 63 s , 2 cm 51.
Val se širi prema
t . Kolika je brzina širenje vala? Skicirajte s 4 2
zadanoj jednadžbi: y 6cm sin
elongaciju točke na valu koja je od ishodišta udaljena 3 cm .
Rj eše nj e: 1 c m s 52.
-1
Metalna žica napeta je silom od 88,2 N. Njezina duljina je 50 cm, a masa 0,5 g. Odredite osnovnu frekvenciju te frekvencije prvog i drugog harmonika. Rj eše nj e; 29 7 Hz ; 59 4 Hz ; 89 1 Hz
53.
Žica koja titra frekvencijom od 460 Hz ima 6 čvorova, računajući i točke učvršćenja. Odredite frekvenciju osnovnog tona. Rj eše nj e: 92 Hz
54.
Kolikom silom treba zategnuti čeličnu žicu duljine 50 cm i promjera 0,4 mm kako bi njezina osnovna frekvencija bila 650 Hz? Gustoća čelika je 7800 kg m-3. Rj eše nj e: 41 4, 1 N
55.
Prosječna površina uha odrasle osobe iznosi 2,1 10-3 m2. Jakost zvuka tijekom razgovora iznosi oko 3,2 10 -6 W m-2 na uhu slušatelja. Pretpostavite da zvuk dolazi okomito na površinu uha. Kolika je snaga zvuka na uhu pri normalnom razgovoru? Rj eše nj e: 6, 7 1 0
56.
-9
W
Polumjer kružnog otvora na zvučniku je 0,095 m. Snaga zvučnika je 25 W, što zapravo znači da zvučnik treba 25 J električne energije po sekundi. Prosječna jakost zvuka na otvoru iznosi 17,5 W m2 . Koliko posto električne snage zvučnik pretvara u sna gu zvuka? Rj eše nj e: 2 %
57.
Prosječna osoba može čuti zvučne valove u frekventnom opsegu od 20 Hz do 20 kHz. Odredite valne duljine koje odgovaraju tim granicama ako je brzina zvuka 340 m s -1.
Rj eše nj e: 17 m; 1,7 cm 58.
Vozač automobila trubi sirenom frekvencije 600 Hz. Mirni promatrač čuje frekvenciju od 580 Hz. -1
Ako je brzina zvuka l206 km h , kolika je brzina automobila? Rj eše nj e: 11 ,6 m s -1 59.
Kolikom se brzinom automobil udaljava od mirnog izvora zvuka ako vozač čuje zvuk 8 % niže -1
frekvencije od emitirane. Brzina zvuka je 334 m s . Rj eše nj e: 26 ,7 m s -1 60.
Kolikom se brzinom od nepomičnog pješaka udaljava automobil ako njegovu sirenu frekvencije 650 Hz pješak čuje kao 610 Hz? Brzina zvuka u zraku je 340 m s-1. Rj eše nj e: 22 ,3 m s
61.
-1
Vlak se udaljava od nepomičnog promatrača brzinom 18 m s-1 te daje zvučni signal frekvencije 820 Hz. Koju frekvenciju čuje nepomični promatrač ako je brzina zvuka l 209,6 km h-1? Rj eše nj e: 77 8, 3 Hz
62.
Kolikom se brzinom od nepomičnog promatrača udaljava vlak ako njegovu sirenu frekvencije 600 Hz promatrač čuje kao 540 Hz? Brzina zvuka je l206 km h-1.
Rj eše nj e: 37 ,2 m s 63.
-1
Dva broda kreću se uz obalu prema istoku. Brzina prvog broda u odnosu na obalu je 45 km h-1, a
brzina drugog 64 km h -1. Morska struja na tom mjestu ima brzinu od 10 km h -1 prema zapadu. Drugi
brod pošalje podvodni zvučni signal frekvencije l200 Hz prema prvom brodu. Koju frekvenciju Čuje slušatelj na prvom brodu? Brzina zvuka u moru je l520 m s -1. Rj eše nj e: 1204 Hz
2.2. Elektromagnetsko zračenje 1.
Kondenzator kapaciteta 2 mF i zavojnica induktiviteta 3 H spojeni su na izvor napona. Odredite rezonantnu frekvenciju LC kruga. Rj eše nj e: 2 Hz
2.
Odredite za koliko će se promijeniti rezonantna frekvencija titrajnog kruga ako 9 puta povećamo iznos kapaciteta kondenzatora. Rj eše nj e: Sm an ji t će se tri puta.
3.
U električni titrajni krug uključeni su zavojnica induktiviteta 6 mH i kondenzator kapaciteta 12 mF. Koliko će iznositi frekvencija titrajnog kruga ako je kondenzator bez dielektrika, a koliko kada je relativna dielektričnost ε r = 64. Rj eše nj e: 18,9 Hz, 150 Hz
4.
Na kojoj su frekvenciji induktivni otpor zavojnice od 52 mH i kapacitivni otpor kondenzatora od 76 uF jednaki? Rj eše nj e: 80 Hz
5.
Izračunajte rezonantnu frekvenciju strojnog kruga koji se sastoji od zavojnice induktiviteta 40 mH i kondenzatora kapaciteta 600 pF. Rj eše nj e: 32 ,5 kHz
6.
Odredite kapacitet kondenzatora u strujnom krugu koji se sastoji samo od tog kondenzatora i zavojnice induktiviteta 3 mH. Rezonantna frekvencija iznosi 1 MHz. Rj eše nj e: 8, 4 pF
7.
Koliki su rasponi valnih duljina: a) radijskog AM-pojasa (540 - l600 kHz) b) radijskog FM-pojasa (88 - 108 MHz) Rj eše nj e: a) od 18 8 do 55 6 m; b) od 2,7 8 do 3, 4 m
8.
Svjetlost je elektromagnetski val koji putuje brzinom od 3 10 8 m s-1. Ljudsko oko je najosjetljivije na žutozelenu svjetlost, čija je valn a duljina 5,45 10 -7 m. Kolika je frekvencija te svjetlosti? Rj eše nj e: 5, 5 10 14 H z
9.
Laser emitira uzak snop svjetlosti. Polumjer tog snopa je l mm, a snaga je 1,2 mW. Kolika je jakost snopa laserske svjetlosti? 2
Rj eše nj e: 3, 8 10 W m
-2
10.
Dva su astronauta u svemirskom brodu međusobno udaljena 1,5 m i jedan nešto govori drugome. Razgovor se pomoću elektromagnetskih valova također prenosi na Zemlju. Vrijeme potrebno zvučnim valovima, koji kroz zrak između astronauta putuju brzinom od 343 m s-1, da prođu udaljenost među astronautima jednako je vremenu koje je potrebno elektromagnetskim valovima da stignu na Zemlju. Koliko je svemirski brod udaljen od Zemlje? Rj eše nj e: 1, 3 10 6 m
11.
često izražavaju u godinama svjetlosti (gs). Jedna godina sv jetlosti je udaljenost koju svjetlost prijeđe u jednoj godini. Udaljenost najbliže zvijezde Alfa Centauri je 4,3 U astronomiji se udaljenosti
gs. Izrazite ovu udaljenost u metrima. Rj eše nj e: 4, 1 10 16 m 12.
Radar emitira elektromagnetske valove duljine 3,4 cm. Nađite frekvenciju tih valova . Rj eše nj e: 8, 8 GH z
3.1. Obilježja svjetlosti 3.2.Os novni zakoni g eometri js ke optike
Ako se želite fotografirati u ravnom zrcalu udaljenom 3 m, kolika mora biti žarišna daljina
1.
fotoaparata? Rj eše nj e: 6 m 2.
Dječak visok 150 cm stoji pred okomitim zrcalom udaljenim 3 m. Njegove oči su na visini 1,4 m od tla. Kolika mora biti visina zrcala i koliko mora donji rub zrcala biti podignut od tla kako bi se dječak svoju sliku vidio u cijelosti? Rj eše nj e: 75 cm; 70 cm
3.
Dva ravna zrcala međusobno su post avljena pod kutom od 120°, kao s toje prikazano na slici. Ako zraka svjetlosti udara u zrcalo M 1 pod upadnim kutom od 65°, pod kojim se kutom odbija od zrcala M 2 ? Rj eše nj e: 55 °
4.
Kolika će se puta upadna zraka prikazana na slici reflektirati od svakog paralelnog zrcala? Rj eše nj e: Pe t puta od de sno g zr cal a i še st puta od li je vog .
5.
Odredite žarišnu duljinu i polumjer zakrivljenosti konkavnog zrcala ako je udaljenost predmeta od zrcala 2 cm, a udaljenost slike od zrcala 20 cm. Rj eše nj e: 1, 82 cm; 3,6 4 cm
6.
Polumjer zakrivljenosti konk avnog zrcala iznosi 20 cm. Pronađite slike predmeta udaljenih: a) 40 cm b) 20 cm c) 10 cm.
Za svaki slučaj navedite je li slika stvarna ili prividna te je li uspravna ili obrnuta. Rj eše nj e: a) 13 ,3 cm isp re d zrc al a, st var na i obr nut a;
b) 20 cm ispred zrcala, stvarna i obrnuta; c) ne nastaje slika, reflektirane zrake su paralelne 7.
Predmet visine 2 cm postavljen je na udaljenosti od 3 cm ispred konkavnog zrcala. Ako je slika visoka 5 cm i prividna, kolika je žarišna daljina zrcala? Rj eše nj e: 5 cm
8.
Odredite veličinu slik e koja nastaje konkavnim zrcalom ako je polumjer zakrivljenosti zrcala 2 cm. Predmet je 12 cm udaljen od tjemena zrcala, a veličina predmeta je 10 cm. Rj eše nj e: 0, 92 5 cm
9.
Konkavno kozmetičko zrcalo napravljeno je tako da osoba koja se u njega gleda s udalje nosti od 25 cm vidi svoju uspravnu sliku, ali povećanu dva puta. Koliki je polumjer zakrivljenosti tog zrcala? Rj eše nj e: 1 m
10.
Na kojoj se udaljenosti od konkavnog zrcala, žarišne daljine 5 cm, mora nalaziti uspravni predmet kako bi slika bila uspravna i četiri puta veća od predmeta? Rj eše nj e: 3, 75 cm
11.
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je 100 cm. Na udaljenosti od 25 cm ispred tog zrcala postavljenje predmet visine 10 cm. Pomoću karakterističnih zraka nađite položaj i visinu slike. Rj eše nj e: Sl ika se nalazi 16,7 cm iza zrcala, uspravna je i visoka 6,67 cm.
12.
Slika iza konveksnog zrcala, polumjera zakrivljenosti 68 cm, udaljena je 22 cm od tjemena zrcal a. a) Gdje se nalazi predmet? b)
Koliko je povećanje zrcala?
c) Odredite je li slika uspravna ili obrnuta te je li manja ili veća od samog predmeta. Rj eše nj e: a) 62 cm isp re d zrc ala ; b) +0 ,3 5; c) us pravna , ma nj a 13.
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je 75 cm. Predmet visine 6 cm, okomit na optičku os, udaljen je 37,5 cm od zrcala. Koliko je povećanje i veličina s like? Rj eše nj e: 0, 5; 3 cm
14.
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je 20 cm. Koliko daleko od zrcala treba postaviti predmet
visok 12 cm kako bi slika bila uspravna i veličine l cm? Koliko je povećanje? Rj eše nj e: 0, 08 3; 11 0 cm 15.
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je 20 cm. Predmet visine 5 cm, okomit na optičku os, udaljen je 10 cm od zrcala. Gdje se nalazi slika? Koliki su povećanje i veličina slike? Rj eše nj e: -5 cm (virtualna); 0,5 (uspravna i umanjena); 2,5 cm
16.
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala je 20 cm. Koliko daleko od zrcala trebamo postaviti predmet visok 12 cm da bi se dobila uspravna slika veličine 2 cm? Rj eše nj e: 50 cm
17.
Koliki mora biti polumjer zakrivljenosti zrcala ako se želi dobiti tri puta povećana slika uspravnog predmeta koji je postavljen na 10 cm od zrcala? Rj eše nj e: 30 cm
18.
Odredite povećanje sfernog zrcala ako je žarišna duljina zrcala 12 cm, a udaljenost predmeta od zrcala 6 cm. Rj eše nj e: 2
19.
Odredite udaljenost predmeta od sfemog zrcala ako je linearno povećanje zrcala 0,25, a u daljenost slike od zrcala 5 cm. Rj eše nj e: 20 cm
20.
Linearno povećanje sfemog zrcala iznosi 2. Odredite žarišnu duljinu zrcala ako je udaljenost slike od zrcala 10 cm. Rj eše nj e: 3, 33 cm
21.
Mrav, gledajući se u sfernom zrcalu, vidi svoju uspravnu sliku tri puta um anjenu kada je udaljen 18 cm od tjemena sfernog zrcala. Kolika je žarišna daljina sfemog zrcala? Rj eše nj e: -9 cm
22.
Zrcalo je od uspravnog predmeta visine 4 cm stvorilo uspravnu sliku visine l cm, koja je 1,5 m udaljena od predmeta. Koliki je polumjer zakrivljenosti zrcala? Rj eše nj e: -80 cm
23.
Tjeme ravnog zrcala udaljeno je od tjemena konkavnog zrcala 3R, gdje je R polumjer zakrivljenosti
zrcala. Svijetli predmet nalazi se u sredini razmaka zrcala. Koliki je razmak između slike dobivene sfernim zrcalom i slike dobivene ravnim zrcalom? Rj eše nj e: 15R/4 24.
Predmet se nalazi ispred ravnog zrcala pa je (virtualna) slika udaljena od predmeta 160 cm. Koliko daleko od ravnog zrcala treba staviti udubljeno zrcalo polumjera zakrivljenosti 20 cm kako bi se dobila virtualna slika koja je također 160 cm udaljena od predmeta? Rj eše nj e: 70 ,6 cm
25.
Koliki je indeks loma sredstva ako je brzina svjetlosti u sredstvu 2,1 108 m s-1? Rj eše nj e: 1, 43
26.
Odredite brzinu svjetlosti u gušćem sredstvu ako je njezina brzina u rjeđem sredstvu 2,7 108 m s-1. Upadni kut iznosi 20°, a kut loma 10°. Rj eše nj e: 1, 4 10 8 m s - 1
27.
Valna duljina svjetlosti u vakuumu je λ 0. Valna duljina te svjetlosti u vodi (n = 1,33) iznosi 438 nm, a u benzenu (n = 1,5) 390 nm. Kolika je valna duljina λ 0 ? Rj eše nj e: 58 4 nm
28.
Valna duljina svjetlosti u vakuumu je 700 nm. Kolika je valna duljina, frekvencija i brzina ove svjetlosti u vodi? Indeks loma vode je 1,33. 14
8
Rj eše nj e: 52 6 nm ; 4. 3 10 Hz; 2,3 10 m s 29.
-1
Snop svjetlosti upada iz zraka na površinu neke prozirne tvari. Upadni kut je 63°, a kut loma 47°. Kolika je brzina svjetlosti u toj tvari? Rj eše nj e: 2, 5 10 8 m s - 1
30.
Zraka svjetlosti upada na ravnu staklenu površinu, indeksa loma 1,5, pod kutom od 30°. Pod kojim se kutom zraka lomi? Rj eše nj e: 19 °2 8'
31.
Zraka svjetlosti lomi se pri prijelazu iz vode u zrak. Ako upadni kut iznosi 40°, a kut loma 28°, odredite indeks loma vode. Rj eše nj e: 1, 33
32.
Koliko treba iznositi upadni kut zrake svjetlosti koja upada iz zraka u vodu kako bi kut loma iznosio
90°? Indeks loma vode je 1,33. Rj eše nj e: 48 °4 5' 33.
R onilac vidi Sunce pod kutom
od 45° u odnosu na vertikalu. Koji je stvarni smjer Sunca? Rj eše nj e: 19 ,5 ° izna d ho ri zontal e
34.
Zraka svjetlosti upada na površinu prozirnog komada leda (n = 1,31) pod kutom od 40° u odnosu na normalu. Dio svjetlosti se reflektira, a dio lomi. Koliki je kut između reflektirane i lemljene zrake? Rj eše nj e: 11 1°
35.
Zraka svjetlosti upada na stakleni blok debljine 2 cm pod kutom od 30° s obzirom na normalu. Za koju se udaljenost d, prema slici, zrake pomaknu nakon izlaska iz bloka? Rj eše nj e: 0,388 cm
36.
Zraka svjetlosti upada pod kutom od 30° iz zraka na staklenu planparalelnu ploč u te se na izlazu iz ploče pomakne za 0,4 mm. Ako je indeks loma stakla 1,5, kolika je debljina ploče? Rj eše nj e: 2, 1 mm
37.
Zraka svjetlosti prolazi kroz planparalelnu s taklenu ploču debljine 4 mm. Za koliko se pomakne zraka svjetlosti ako je kut upada 40°, a indeks loma stakla 1,5? Ploča se nalazi u zraku Rj eše nj e: 1, 1 mm
38.
Debljina staklene pločice (n= l,5) je 4 mm. Koliko je vremena potrebno kako bi svjetlost, koja upada okomito na pločicu, prošla kroz nju? Rj eše nj e: 2 1 0
39.
- 11
Od predmeta udaljenog 20 cm konvergentna leća daje stvarnu sliku na istoj udaljenosti. Kolika je jakost leće?
s
Rj eše nj e; 10 m 40.
-1
Udaljenost predmeta od konvergentne leće iznosi 15 cm. Na kojoj udaljenosti leća stvara virtualnu sliku ako je jakost leće 5 m-1? Rj eše nj e: 60 crn
41.
Konvergentna leća stvara stvarnu sliku predmeta koja je jednake veličine kao i sam predmet. Odredite udaljenost leće od predmeta ako je žarišna duljina leće 16 cm. Rj eše nj e: -32 cm
42.
Ispred konvergentne leće jakosti 1,7 m -1 nalazi se predmet veličine 3 cm koji je od leće udaljen 40 cm. Koliko iznosi veličina slike i udaljenost slike od leće? Rj eše nj e: -9 cm; 120 cm
43.
Na udaljenosti 40 cm od konvergentne leće žarišne duljine 20 cm nalazi se predmet visine 6 cm. Odredite veličinu i udaljenost slike od leće. Rj eše nj e: 9 cm; 13 ,3 cm
44.
Predmet je udaljen 32 cm od konvergentne leće žarišne udaljenosti 22 cm. Divergentna leća žarišne udaljenosti 57 cm udaljena je 41 cm od konvergentne leće. Koliko je konačna slika daleko od predmeta? Rj eše nj e: 60 ,7 cm
45.
Žarišna daljina konvergentne leće iznosi 20 cm. Pronađite slike predmeta na udaljenosti od: a) 40 cm b) 20 cm c) 10 cm.
Za svaki slučaj navedite je li slika stvarna ili prividna te je li uspravna ili obrnuta. Rj eše nj e: a) 40 cm iza leće, stvarna, obrnuta; b) ne nastaje slika, lomljene zrake su usporedne; c) 20 cm ispred leće, prividna i uspravna 46.
Konvergentna leća jakosti 6 m -1 stvara stvarnu sliku dvostruko bliže leći nego stoje udaljenost predmeta od leće. Odredite udaljenost slike od leće. Rj eše nj e: 25 ,5 cm
47.
Konvergentna leća od predmeta stvori sliku na zastoru koji je 75 cm udaljen od leće. Kada se predmet približi leći na udaljenost od 15 cm, gledajući kroz leću, vidi se slika predmeta na onome mjestu gdje je prije bio predmet. Kolika je žarišna udaljenost leće? Rj eše nj e: 25 cm
48.
Ispred konvergentne leće žarišne udaljenosti 20 cm postavljenje svijetli predmet na udaljenost 60 cm od tjemena, pa se dobije realna slika predmeta. Ako se na mjesto leće stavi sfemo z rcalo, koliki mora biti njegov polumjer zakrivljenosti da bi se dobila (virtualna) slika na istome mjestu gdje je
bila realna slika dobivena lećom?
Rj eše nj e: -120 cm 49.
Kada se predmet visine 5 cm stavi na 40 cm ispred tanke leće, dobije se (oštra) realna sli ka iste visine. Koliko daleko od prvog predmeta treba staviti drugi predmet visine 7 cm kako bi se dobila realna slika jednake veličine kao slika prvog predmeta? Rj eše nj e: 8 cm
50.
Predmet se nalazi na 60 cm od tanke konvergentne leće žarišne daljine 15 cm. Na kojoj udaljenosti od prve leće treba postaviti drugu konvergentnu leću žarišne daljine 7 cm kako bi konačna s lika predmeta bila u beskonačnosti? Rj eše nj e: 27 cm
51.
Jedna konvergentna leća ima žarišnu daljinu 20 cm, a druga 30 cm. Predmet je udaljen 60 cm od prve leće. Koliki je razmak između leća ako se dobije slika predmeta u beskonačnosti? Rj eše nj e: 60 cm
52.
Dvije tanke konvergentne leće žarišnih daljina 10 cm i 20 cm udaljene su 20 cm, a optičke osi im se poklapaju. Ako je predmet udaljen od prve leće (žarišn e udaljenosti 10 cm) 15 cm, gdje se nalazi slika predmeta (mjereno od druge leće)? Rj eše nj e: 6, 67 cm
53.
Za neku udaljenost predmeta od zastora, leća žarišne daljine 16 cm daje oštru sliku predmeta u dva položaja. Razmak između ta dva položaja je 60 cm. Kolika je udaljenost predmeta od zastora? Rj eše nj e: 10 0 cm
54.
Predmet veličine 2 cm nalazi se na udaljenosti od 5 cm ispred divergentne leće žarišne duljine 10 cm. Gdje nastaje slika? Rj eše nj e: 3, 6 cm; -3,3 cm
55.
Divergentna leća žarišne duljine 10 cm, od predmeta uda ljenog x cm, stvara virtualnu sliku dvostruko bliže leći. Kolika je udaljenost slike od leće? Rj eše nj e: 15 cm
56.
Udaljenost predmeta ispred divergentne leće žarišne duljine 20 cm iznosi 50 cm. Veličina predmeta je 5 cm. Kolika je veličine slike i na kojoj se udaljenosti od leće nalazi? Rj eše nj e: 1, 43 cm; -14,3 cm
57.
Divergentna leća se koristi za stvaranje prividne slike Čija je visina trećina visine predmeta. G dje se mora postaviti predmet? Rj eše nj e: Na dv ij e ža ri šne ud al je no sti isp re d leće .
58.
Dvije tanke leće, žarišnih daljina +9 cm i -6 cm, smještene su jedna do druge. Izračunajte ukupnu žarišnu daljinu tog sustava leća. Rj eše nj e: -18 cm
59.
Dvije konvergentne leće, žarišnih daljina +2 cm i +5 cm, međusobno su udaljene 14 cm. Predmet je smješten 3 cm ispred prve leće. Odredite položaj konačne slike s obzirom na drugu leću.
Rj eše nj e: 13 ,3 cm 60.
Svijetli predmet nalazi se 20 cm od konvergentne leće žarišne duljine 10 cm. Koliko daleko od leće treba postaviti konkavno zrcalo polumjera zakrivljenosti 30 cm da se konačna slik a predmeta nade na istom mjestu na kojem je i predmet? Rj eše nj e: 40 cm
61.
Svijetli predmet nalazi se na 60 cm od ravnog zrcala koje stvori njegovu (virtualnu) sliku. Kolika mora biti žarišna daljina leće koja se stavi na mjesto ravnog zrcala, a koja će od pre dmeta stvoriti realnu sliku predmeta koja je jednako velika kao virtualna slika dobivena zrcalom? Rj eše nj e: 30 cm
62.
Staklena leća ( n = l,5) ima žarišnu daljinu +10 cm u zraku. Koju žarišnu daljinu ima ista leća u vodi (n = 1,33)? Rj eše nj e: 39 cm
3.3. S vjetlos t kao val 1.
Udaljenost od zastora do pukotina u Youngovom pokusu je 1,2 m. Razmak pukotinaje 0,03 mm. Na udaljenosti 4,5 cm nalazi se drugi maksimum. Koliki je razmak između dvaju uzastopnih maksimuma? Rj eše nj e: 2, 2 cm
2.
Laserska zraka ( λ = 635,8 nm) upada na dvije pukotine međusobno udaljene 0,2 mm. Koliki je razmak svijetlili pruga interferencije na zaslonu udaljenom 5 m? Rj eše nj e: 1, 58 cm
3.
Izvor svjetlosti emitira svjetlost koja se sastoji od dviju valnih duljina, 430 nm i 510 nm, i koja pada na dvije pukotine razmaknute 0,025 mm i udaljene 1,5 m od zastora. Koliko su razmaknuti
maksimumi trećeg reda? Rj eše nj e: 7, 7 mm 4.
Na pukotine razmaknute 0,03 mm kod Youngovog pokusa pada svjetlost valne duljine 404,7 nm. Koliko bi daleko od pukotine morao biti zastor kako bi se na njemu vidjeli minimumi razmaknuti 2 cm? Rj eše nj e: 1, 48 3 m
5.
Par uskih pukotina međusobno udaljenih 0,25 mm osvjetljava se zelenom svjetlošću ( λ = 546,1 nm). Interferencijski uzorak može se primijetiti na zaslonu koji je 1,2 m udaljen od pukotina. Izračunajte udaljenost: a) od središnje svijetle do prve svijetle pruge b)
između prve i druge tamne pruge. Rj eše nj e: a) 2,6 mm ; b) 2, 6 mm
6.
U Youngovom pokusu s dvije pukotine kut pod kojim se vidi druga svijetla pruga iznosi 2°. Razmak između pukotina je 38 µm. Kolika je valna duljina svjetlosti? Rj eše nj e: 66 0 nm
7.
Youngov uređaj s dvije pukotine obasjan je dvobojnom svjetlošću. Treći maksimum valne dulj ine 440 nm poklo pi s drugim maksimumom nepoznate valne duljine. Izračunajte nepoznatu valnu duljinu. Rj eše nj e: 66 0 nm
8.
Jednobojna svjetlost pada okomito na optičku rešetku čije su pukotine razmaknute 900 nm. Koli ka je valna duljina svjetlosti ako sinus kuta pod kojim se vidi prva svijetla pruga iznosi 0,45? Rj eše nj e: 40 0 nm
9.
Odredite konstantu optičke rešetke ako sinus kuta pod kojim se vidi treća svijetla pruga iznosi 0,5. Valna duljina svjetlosti iznosi 450 nm. Rj eše nj e: 2, 7 μm
10.
Na optičku rešetku okomito upada rendgensko zračenje. Udaljenost između dviju susjednih pukotina iznosi 3 nm. Sinus ogibnog kuta treće svijetle pruge iznosi 0,4. Kolika je valna duljina rendgenskog zračenja? Rj eše nj e: 0, 4 nm
11.
Svjetlosni snop koji se sastoji od dvije valne duljine pada okomito na optičku rešetku. Na zastoru se poklopi drugi maksimum crvene svjetlosti valne duljine 640 nm i treći mak simum nepoznate valne duljine. Kolika je ta valna duljina? Rj eše nj e: 42 7 nm
12.
Tri zasebne linije vide se pod kutovima od 10,1°, 13,7° i 14,8° u prvome redu spektra optičke rešetke. Ako reše tka ima 3 660 pukotina po centimetru, kolike su valne duljine svjetlosti? Rj eše nj e: 47 9 nm; 647 nm; 698 nm
13.
Crvena linija vodikova spektra ima valnu duljinu 656 nm, a zelena 434 nm. Koliko je kutno
razlučivanje između ovih linija spektra dobivenih optičkom rešetkom koja ima 4500 linija po centimetru? Rj eše nj e: 5, 91 ° u prv ome redu, 13,2° u drugome redu i 2 6,5° u trećemu redu 14.
Za valnu duljinu od 420 nm optička rešetka stvara svijetlu prugu pod kutom od 26°. Za nepoznatu valnu duljinu ta ista rešetka stvara svijetlu prugu pod kutom od 41°. U oba su slučaja svijetle pruge istoga reda m. Kolika je nepoznata valna duljina? Rj eše nj e: 63 0 nm
4.1. Atomi i kvanti 1.
Masa od 135 g nekog elementa sadrži 30,1 1023 atoma. Koji je to element? -1
Rj eše nj e: al umi ni j (21 g mol ) 2.
-7
a) Ako je valna duljina nekog elektrona 5 10 m, kojom brzinom se on giba? 7
-1
b) Ako je brzina elektrona 10 m s , kolika je njegova valna duljina? Rj eše nj e: a) 1,4 6 km s -1 ; b) 7,28 10 -1 1 m
3.
Ultraljubičasta svjetlost uzrokuje tamnjenje kože. Izračunajte valnu duljinu ultraljubičastog fotona čija energija iznosi 6,4 10 -19 J. Rj e še nj e: 31 0 nm
4.
Tamnjenje kože na suncu uzrokuju fotoni energije 3,5 eV. Koja je valna duljina tih fotona? Rj eše nj e: 35 4 nm
5.
Kolika je de Broglieva valna duljina elektrona koji ima energiju 10 eV? Kolika j e energija fotona iste valne duljine? Rj eše nj e: 4 10 - 10 m; 3,2 keV
6.
Kolika je de Broglieva valna duljina sitne čestice mase 10 -12 kg koja se giba brzinom 3 10 8 m s-1? Rj eše nj e: 2, 2 10
7.
-5
nm
Odredite energiju fotona infracrvene svjetlosti valne duljine 1240 nm. Rj eše nj e: 1 e V
8.
Izračunajte energiju fotona plave s vjetlosti valne duljine 450 nm. Rj eše nj e: 2, 8 e V
9.
Koju valnu duljinu imaju fotoni čija energija iznosi 600 eV? Rj eše nj e: 2,1 nm
10.
Kojom brzinom bi se morao gibati elektron čija je de Broglieva valna duljina jednaka valnoj duljini fotona dobivenog prijelazom elektrona iz drugog pobuđenog stanja u osnovno stanje u vodikovu atomu? (h = 6,63 10 -34 Js = 4,14 10 -21 MeVs, me = 0,51 MeV, c = 3 108 m s-1)
Rj eše nj e: 7, 11 10 3 m s -1 11.
Jezgra nekog atoma je promjera 10 -14 m. Kako bi elektron ostao zatvoren u jezgri, njegova bi de Broglijeva valna duljina morala biti tog reda veličine, ili manja. Kolika bi kinetička energija elektrona ograničenog na to područje? Rj eše nj e: 10 0 Me V
12.
Promjer atomske jezgre iznosi oko 10 -15 m. U vodikovu atomu najvjerojatnija udaljenost elektrona -11 od jezgre jednaka je Bohrovom polumjeru koji iznosi 5,3 10 m. Uz pretpostavku daje atom vodika kugla Bohrovog polumjera, izračunajte približni: a) volumen atoma b) volumen jezgre c) postotak volumena atoma koji zauzima jezgra. Rj eše nj e:a ) 10
13.
- 30
3
m ; b) 10
-4 5
3
m ; c) 10 - 13%
Atom vodika emitira foton valne duljine 656 nm. Nađite kvantni prijelaz pri kojem se dogodila ta emisija. Rj eše nj e: 3 — > 2
14.
Vodikov atom se nalazi u prvom pobuđenom stanju. Koju najveću valnu duljinu može apsorbirati atom? Rj eše nj e: 65 8, 1 nm
15.
Atom nekog elementa pri prijelazu iz (prvog) pobuđenog stanja u osnovno emitira foton valne duljine 230 nm. Kolika je energija ionizacije tog atoma? (h = 6,63 10 -34 Js = 4,14 10 -21 MeVs, me = 0,51 MeV, c = 3 108 m s-1) Rj eše nj e: 7, 2 eV
16.
Kako bi se elektron u a tomu nekog elementa pobudio iz osnovnog u prvo pobuđeno stanje, on mora apsorbirati foton valne duljine 318,75 nm. Kolika je energija ionizacije tog atoma? (h = 6,63 10 -34 Js = 4,14 10 -21 MeVs, me = 0,51 MeV, c = 3 108 m s-1) Rj eše nj e: 5, 2 eV
17.
Atom nekog el ementa pri prijelazu iz drugog pobuđenog stanja u prvo emitira foton valne duljine 315 nm. Kolika je energija ionizacije tog atoma? (h = 6,63 10 -34 Js = 4,14 10 -21 MeVs, me = 0,51 MeV, c = 3 10 8 m s-1) Rj eše nj e: 28 ,4 eV
18.
Pri prijelazu elektrona na treću (Bohrovu) stazu u atomu vodika emitiranje foton koji ima određenu količinu gibanja. Kolika je minimalna brzina atoma zbog odboja ako se pretpostavi da je foton -27 atomu predao cijelu količinu gibanja? Masa atoma vodika je 1,674 10 kg. (Račun provedite nerelativistički!) Rj eše nj e: 0, 21 1 m s -l
19.
U vodikovu atomu elektron se zamijeni težom česticom, pa energija osnovnog stanja postaje E 1 = 2821 eV (umjesto -13,6 eV za elektron). Koliki je polumjer prve Bohrove staze r 1 za atom s takvom česticom? (r 1 za elektron je 0,53 10 -10 m) Rj eše nj e: 2, 56 10 -1 3 m
20.
Elektron se u vodikovu atomu nalazi u trećem pobuđenom stanju. Koju najmanju i koju najveću valnu duljinu može apsorbirati taj atom? Rj eše nj e: 1462 nm; 4060 nm
21.
Kako bi se elektron u Bohrovom modelu pobudio u prvo ( n = 2), odnosno drugo ( n = 3) pobuđeno stanje, on treba apsorbirati fotone tri različite valne duljine. Izračunajte te valne duljine. Koja od njih pripada vidljivome dijelu spektra? Rj eše nj e: 12 1, 9 nm; 10 2,8 nm ; 65 8,1 nm . Tr eća va ln a dulj in a prip ad a vi dl ji vom e di je lu spe kt ra.
22.
Kolika je energija fotona koji, kad ga apsorbira atom vodika, može uzrokovati: a) prijelaz elektrona iz kvantnog stanja n = 3 u kvantno stanje n = 5 b) prijelaz elektrona iz kvantnog stanja n = 5 u kvantno stanje n = 7? Rj eše nj e: a) 0,9 76 eV ; b) 0,266 eV
23.
Atom vodika emitira foton valne duljine 410,2 nm. Kojem kvantnom prijelazu odgovara ova emisija?
Rj eše nj e: 6 — > 2 24.
Odredite najdulju i najkraću valnu duljinu vodika u: a) Lvmanovom nizu (kvantni broj konačnog stanjaje n = 1) b) Paschenovom nizu (kvantni broj konačnog stanja je n = 3). 3
Rj eše nj e: a) 122 nm, 91 ,1 nm ; b) 1, 87 10 nm, 820 nm 25.
U osnovnome stanju vodika neodređenost položaja elektrona iznosi 0,1 nm. Ako je brzina elektrona reda neodređenosti njegove brzine, koliko brzo se elektron giba? 6
Rj eše nj e: 10 m s 26.
-1
Iz cijevi s vodikom izlazi monokromatska svjetlost i pada na dvije pukotine razmaknute 0,1 mm. Na zastoru dalekom 1, 3 m od pukotina vide se pruge interferencije, a razmak između dviju uzastopnih tamnih pruga je 6,32 mm. (Vidljiva svjetlost u Bohrovom modelu atoma nastaje prijelazima na 2.
stazu.) S koje je staze 'skočio' elektron i emitirao svjetlost? Rj eše nj e: če tv rt e 27.
U vodikovu atomu se prema Bohrovom modelu elektron giba po kružnoj stazi polumjera 5,3 10 -11 m s-1. Brzina elektrona je 2,2 106 m s -1. Kolika je magnetska indukcija u središtu vrtnje koju proizvodi elektron? Rj eše nj e: 13 T
28.
Snop monokromatske svjetlosti frekvencije 5 10 14 Hz i snage 0,4 mW pada fotona u sekundi pada na površinu?
na pločicu cezija. Koliko Rj eše nj e: 1, 2 10 15
29.
Helij-neon laser emitira svjetlost valne duljine 632,8 nm i ima izlaznu snagu od 2,3 mW. Koliko fotona emitira laser u jednoj minuti rada? Rj eše nj e: 4, 4 10
30.
17
Mali laboratorijski laser ima snagu 3 mW i valnu duljinu 633 nm. Koliko fotona u sekundi ovaj laser emitira? Rj eše nj e: 9, 5 10 15
31.
Laser se u kirurgiji, između ostalog, koristi za operacije oka. Valna duljina laserske svjetlosti iznosi 514 nm, a snaga lasera 1,5 W. Tijekom operacije laserski se snop uključi vrlo kratko, 0,05 s. Koliko fotona laser emitira u tom periodu? Rj eše nj e: 1,9 10 17
4.2. A toms ka jezg ra 1.
Koliko protona, neutrona i elektrona ima atom urana
23 5 92
U ? Rj eše nj e: 92 , 14 3, 92
2.
Polumjer jezgre ugljika iznosi 3 10
-15
m, a masa jezgre 12u. Odredite
prosječnu gustoću jezgre. Rj eše nj e: 1, 8 10 17 k g m - 3
3.
Napišite nuklearnu reakciju β - -raspada izotopa sumpora S . Koji element nastaje β -raspada 35
16
sumpora? 35
Rj eše nj e: 4.
23 8
Uran
92
U raspada se na torij
16
35 S 17 S 10e , klo r
23 4
Th . Odredite vrstu radioaktivnog raspada.
90
Rj eše nj e: a-raspad 5.
Bakar
64
64
29
28
Cu raspada se na nikal
Ni . Odredite vrstu radioaktivnog raspada. Rj eše nj e: β + -raspad
6.
Izotop željeza 56Fe ima masu 55,935u, a izotop kobalta 56Co 55,940u. Koji se izotop raspada u koji, te kojim se procesom taj raspad odvija? Rj eše nj e: Ko balt u že lj ezo, β + -raspad
7.
Uzorak od 32 g radioaktivnog izotopa ostavljen je 3 dana. Nakon toga je izmjereno daje ostalo samo l g neraspadnutog uzorka. Koliko je vrijeme poluraspada? Rj eše nj e: 6 da na
8.
U uzorku se nalazi 10 g radioaktivnog izotopa masa 47Ca nakon 20 dana?
47
Ca, čije je vrijeme poluraspada 5 dana. Kolika je Rj eše nj e: 0, 62 5 g
9.
Radioaktivni jod 131I, čije vrijeme poluraspada je 8,1 dan, služi za liječenje gušterače. Ako je pacijentu dana neka količina radioaktivnog joda, koliko će postotaka radioaktivnog joda ostati u organizmu nakon 60 dana? Rj eše nj e: 0, 59 %
10.
Radioaktivni materijal raspada se tako da nakon 6 min početni broj N 0 jezgara padne na jednu stotinu N 0 . Kada u dva pok usa s tim materijalom u početnom trenutku u pokusu A ima tri puta više jezgara od jezgara u pokusu B, treba izračunati za koliko vremena će broj raspadnutih jezgri u pokusu A biti jednak broju neraspadnutih jezgri u pokusu B. Rj eše nj e: 22 ,5 s
11.
16
Vrijeme polur aspada izotopa fosfora je 14 dana. Ako uzorak sadrži 3 10 radioaktivnih jezgara, odredite njegovu aktivnost. 10
Rj eše nj e: 2, 4 10 B q 12.
Vrijeme poluraspada izotopa joda a)
131
I je 8,04 dana.
Izračunajte konstantu raspada ovog izotopa.
b) Koliko jezgara
131
I ima u uzorku čija je
aktivnost 18,5 mBq Rj eše nj e: a) 9, 98 10
13.
Konstanta raspada izotopa radija izotopa?
- 17
-1
s ; b) 1,9 10
Ra iznosi 2,19 10 -6 s-1. Koliko je vrijeme poluraspada tog
22 4 88
10
Rj eše nj e: 3, 66 dan a 14.
Medicinski uređaj za terapiju zračenjem sadrži 0,5 g kobalta
60 27
Co . Vrijeme poluraspada tog izotopa -1
je 5,27 godina. Odredite aktivnost tog uzorka kobalta. Molama masa kobalta je 59,93 g mol . Rj eše nj e: 2,1 10 13 B q 15.
Mjerenje aktivnosti uzorka radioaktivnog izotopa
8 Pb pokazalo je da postoji 10 raspada u
21 0 82
sekundi. Kolika je masa uzorka ako je vrijeme poluraspada 22 godine? Rj eše nj e: 35 μ g 16.
Aktivnost radioaktivnog izotopa I4C stare drvene posude jednaka je drvenih predmeta. Koliko je stara ta posuda?
četvrtini aktivnosti današnjih Rj eše nj e: 11 46 0 go di na
17.
Aktivnost je veličina koja je jednaka umnošku konstante raspada i broja jezgara koje se još nisu raspale. Izračunajte aktivnost l kg radioaktivnog elementa relativne atomske mase 222 ako se broj jezgara za 10 sati umanjio za 10%. Rj eše nj e: 7, 15 10 18 B q
18.
Kolika je aktivnost nekog živog bića ako ono sadrži ukupno l kg ugljika. Udio radioaktivnog ugljika 14
C je 1,3 10 -10 %. Vrijeme poluraspada
14
C je 5730 godina. Rj eše nj e: 21 4, 5 s
19.
-1
Izračunaj te aktivnost jednog kilograma ugljika. U ukupnoj količini ugljika, radioaktivnog izotopa 14 C ima 7,69 10 11 puta manje od „običnog ugljika“ 12C. Rj eše nj e: 25 0 s -1
20.
Vrijeme poluraspada 14C je 5730 godina. Stara jedinica za aktivnost je kiri (Ci), a l Ci = 3,7 1010 60 60 raspada u sekundi. Ako se Co raspada β -raspadom na Ni s vremenom poluraspada od 5,27 godina, koliku masu kobalta treba uzeti kako bi se dobio izvor aktivnosti od l000 Ci? Rj eše nj e: 0, 88 g
21.
Aktivnost svježe pripravljenog uzorka nekog radioaktivnog izotopa iznosi 370 μ Bq. Nakon 4 h aktivnost padne na 296 μBq. a) Izračunajte konstantu raspada i vrijeme poluraspada ovog izotopa. b)
Koliko je atoma tog izotopa sadržavao svježe pripravljeni uzorak?
c) Koliko iznosi aktivnost uzorka 30 h nakon priprave? Rj eše nj e: a) 5, 58 10 -2 h - 1 , 12 ,4 h; b) 2, 39 10 13 ; c) 70,3 μ Bq 22.
Laboratorij kupi uzorak radioaktivnog izotopa aktivnosti 7,4 nBq. Ako je vrijeme poluraspada uzorka 14 dana, nakon koliko će se vremena njegova aktivnost smanjiti na 0,74 nBq? Rj eše nj e: 46 ,5 dan a
23.
Koliko neutrona nastaje u nuklearnoj reakciji fisije urana 235: 01n 235 U 132 Sn101 Mo neutroni ? 92 50 42
