1
Na figura estão representadas oito bolas numeradas: 3 amarelas, 3 azuis e 2 vermelhas. Considera os conjuntos: A = A = {números representados nas bolas e menores que 6} B = {números pares representados nas bolas} C = = {números representados nas bolas azuis} 1.1. Representa os conjuntos A , A , B e C num diagrama de Venn completando o esquema seguinte.
1.2. Representa, em extensão, o conjunto:
a) A B C
b) B A C
c) A C 2
B
Na figura, está representado em referencial o.n. Oxyz o cubo [OPQRSTUV ] . Sabe-se que
P
10, 0, 0 e U
10 ,
10 ,
10 .
2.1. Determina quantos são os pontos que pertencem ao cubo e cujas coordenadas são: a) números inteiros; b) números inteiros positivos. 2.2. Quantos são os pontos pertencentes pertencentes à face [QRVU ] com abcissas e cotas inteiras?
1
A
1, 2, 3, 4, 5 ;
B
2, 4, 6, 8 e
C
2, 5, 7
1.1.
1.2.
a) A B C
1, 2, 3, 4, 5 1, 3 . Então,
A B C
b) B A C 1, 3, 5, 7 1, 2, 3, 4 ,5 ,7 1, 3, 5, 7
c) A C
1, 2, 3, 4, 5 1, 3, 4, 6, 8 2, 4, 6, 8
B
2
P
10, 0, 0 e U
2.1. a) X
Y
Z
x y z
10 10
0,1,2,3
: 0 y
0,1,2,3
: 0 z
0,1,2,3
3
# X #Y # Z 4
10 10
: 0 x 10
1,2,3
Y
: 0 y
1,2,3
: 0 z
# X Y Z
z
10
Z
: 0 z
# X Z
64
27
1,2,3 3
: 0 x 10
# X # Y # Z 3
X x
10
X x
Z
2.2.
10 ,
: 0 x 10
y z
10 ,
# X Y Z
b)
1, 3, 4 2, 4, 6, 8 1, 2, 3, 4, 6, 8
0,1,2,3
0,1,2,3
# X # Z 4 4 16
1,3 .
