NORMA CHILENA OFICIAL
NCh1971.Of86
Aislación térmica - Cálculo de temperaturas en elementos de construcción
Preámbulo El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a su cargo el estudio y preparación de las normas técnicas a nivel nacional. Es miembro de la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esos organismos. La norma NCh1971 ha sido preparada por la División de Normas del Instituto Nacional de Normalización, y en su estudio participaron los organismos y las personas naturales siguientes: Aislantes Aislapol S.A.C. e I. Aislantes Härtipol S.A. Centro de Ahorro de Energía Compañía Industrial El Volcán S.A. Corporación Chilena de la Madera, CORMA Dirección de Obras Civiles de Metro Instituto Nacional de Normalización, INN Maderas y Paneles S.A., MAPAL Maderas y Sintéticos S.A., MASISA Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Arquitectura, MOP Ministerio de Vivienda y Urbanismo, MINVU
Carlos Büchner O. Daniel Longueira S. Patricio Ursic L. Felipe Mujica V. Claudio Avilés A. Agustín Echeverría de C. Giamberto Bisso C. Santiago Saavedra T. Gabriel Rodríguez J. Ramón Undurraga D. Javier Izquierdo V. Rafael Varleta V. Santiago Castillo R. Francisco Osorio M. Daniel Súnico H. Jaime Téllez T.
I
NCh1971 Universidad de Chile, Instituto de Investigaciones y Ensayes de Materiales, IDIEM Universidad Técnica Federico Santa María
Miguel Bustamante S. Pedro Roth
Los anexos forman parte del cuerpo de la norma. Esta norma ha sido aprobada por el Consejo del Instituto Nacional de Normalización, en sesión efectuada el 14 de Enero de 1986. Esta norma ha sido declarada norma chilena Oficial de la República, por Decreto N°120, de fecha 26 de Junio de 1986, del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, publicado en el Diario Oficial N°32.527 de fecha 21 de Julio de 1986. Esta norma es una "reedición sin modificaciones" de la norma chilena Oficial NCh1971.Of86, "Aislación térmica - Cálculo de temperaturas en elementos de construcción", vigente por Decreto N°120, de fecha 26 de Junio de 1986, del Ministerio de Vivienda y Urbanismo.
II
NORMA CHILENA OFICIAL
NCh1971.Of86
Aislación térmica - Cálculo de temperaturas en elementos de construcción
1 Alcance y campo de aplicación 1.1 Esta norma establece los procedimientos de cálculo para determinar las temperaturas en elementos de construcción constituyentes de la envolvente térmica de los edificios. 1.2 Esta norma se aplica en el cálculo de resistencias térmicas convenientes para evitar el riesgo de condensación de humedad en los elementos de construcción. 1.3 Esta norma se aplica también para el cálculo de la temperatura superficial interior con fines de confort. 1.4 Esta norma complementa la NCh853 con el fin de optimizar la resistencia térmica de la envolvente. 1.5 Esta norma no considera los aportes de calor por efecto del soleamiento que eventualmente pueden recibir los elementos de construcción.
2 Referencias NCh849 NCh853
Aislación térmica - Transmisión térmica - Terminología, magnitudes, unidades y símbolos. Acondicionamiento ambiental térmico - Envolvente térmica de edificios - Cálculo de resistencias y transmitancias térmicas.
1
NCh1971
3 Símbolos, magnitudes y unidades Símbolo
Magnitud
Unidad
RT
resistencia térmica total de un elemento
m2 °C/W
R
resistencia térmica
m2 °C/W
Rsi
resistencia térmica superficial interior
m2 °C/W
Rse
resistencia térmica superficial exterior
m2 °C/W
U
transmitancia térmica del elemento
W/m2 °C
θi
temperatura del aire interior
°C
θe
temperatura del aire exterior
°C
θsi
temperatura superficial interior
°C
∆θi
caída de temperatura en la capa de aire interior
°C
∆θe
caída de temperatura en la capa de aire exterior
°C
∆θn
caída de temperatura en la capa n
°C
en
espesor de la capa n
m
λn
conductividad térmica de la capa n
W/m °C
4 Definiciones Ver definiciones en NCh849 y NCh853.
5 Gradiente térmica en un elemento envolvente 5.1 Toda capa de un elemento de construcción, a través de la cual fluye el calor, opone una resistencia al paso de éste. En un elemento de construcción de capas múltiples se cumple que:
1 RT = = Rsi + ∑ R + Rse U
(1)
en que:
RT = resistencia térmica total del elemento; U = transmitancia térmica del elemento;
Rsi = resistencia térmica de la capa del aire interior; ∑ R = suma de las resistencias parciales del elemento, correspondientes a la sumatoria de los cuocientes de los espesores de cada capa, dividido por sus respectivos coeficientes de conductividad térmica;
Rse = resistencia térmica de la capa de aire exterior. 2
NCh1971 5.2 De similar manera, toda capa, a través de la cual fluye calor, produce una caída de temperatura proporcional a su resistencia térmica, de modo que en un elemento de capas múltiples se cumple que: (θi - θe) = ∆θi + Σ ∆θm + ∆θe
(2)
en que: θi - θe
=
diferencia de temperatura entre el ambiente interior (θi) y el exterior (θe);
NOTA - En general se supone que θi > θe (condición de invierno), en caso contrario, se invierten los términos.
∆ θi
= diferencia de temperatura en la capa de aire por el lado interior del edificio;
Σ ∆ θm = suma de las diferencias de temperatura de las capas constitutivas del elemento material; ∆ θe
= diferencia de temperatura en la capa de aire por el lado exterior del edificio.
3
NCh1971 5.3 Lo anteriormente dicho puede graficarse por vía de ejemplo, del siguiente modo.
Figura 1
En la figura 1 a cada capa le corresponde un valor de resistencia térmica R, que produce una caída de temperatura ∆ θ, de modo que se cumplen las relaciones (1) y (2).
4
NCh1971
6 Cálculo de temperaturas en un elemento constructivo 6.1 Cálculo de la temperatura superficial interior La temperatura superficial por el lado interior de la envolvente tiene importancia porque cuanto más baja es, mayor es el riesgo de condensación. Asimismo la temperatura superficial afecta el confort producido en las personas frente al calor radiado. Se determina: a) Aplicando la relación: θsi = θi - U ⋅ Rsi (θi - θe)
(3)
en que: θsi
=
temperatura superficial interior del elemento envolvente;
θi
=
temperatura del aire interior (generalmente entre 18°C a 24°C en edificios habitacionales);
θe
=
temperatura del aire exterior;
U
=
transmitancia térmica;
Rsi
=
resistencia térmica de la capa de aire interior.
b) Gráficamente: Los ábacos siguientes permiten determinar gráficamente la temperatura superficial interior para elementos con diversos valores de transmitancia térmica, U, y para distintas diferencias de temperatura entre los ambientes interior y exterior respectivamente.
5
θi - θe
NCh1971
Figura 2 – Elemento vertical con flujo horizontal (inclinación > 60° respecto a la horizontal)
6
NCh1971
Figura 3 – Elemento horizontal con flujo hacia arriba (inclinación ≤ 60° respecto a la horizontal)
7
NCh1971
Figura 4 – Elemento horizontal con flujo hacia abajo (inclinación ≤ respecto a la horizontal)
8
NCh1971 6.2 Cálculo de la temperatura en un punto cualquiera de un elemento de construcción. 6.2.1 Método analítico Si el elemento envolvente está formado por n capas sucesivas, entonces:
∆θ n = (θ i − θ e )∙
e n / λn RT
(4)
en que:
∆θ n
=
caída de temperatura en la capa n;
en
=
espesor de la capa n;
λn
=
conductividad térmica de la capa n.
Los demás términos se definieron en capítulos 5 y 6. 6.2.2 Método gráfico En forma similar a la figura 1, se toman en abscisas los valores de resistencia térmica R de todas las capas constitutivas del elemento, incluyendo las capas de aire y en ordenadas las temperaturas. Trazando una recta entre la temperatura del aire interior (θi) correspondiente al punto 1 y la temperatura del aire exterior (θe) correspondiente al punto 2, se determinan, para cada capa constitutiva del elemento, las temperaturas correspondientes (figura 5).
9
NCh1971
Figura 5
10
NCh1971
Anexo A Resistencias térmicas superficiales, según NCh853 Sentido del flujo respecto al elemento
2
Resistencia térmica superficial m °C/W Capa de aire interior, Rsi
Capa de aire exterior, Rse
0,12
0,05
0,09
0,05
0,17
0,05
NOTA - Los valores de Rse corresponden a aire
exterior movido con velocidad media de 2 m/s
aproximadamente. Los valores de Rsi corresponden a aire en reposo.
11
NCh1971
Anexo B Ejemplos de aplicación B.1 Calcular la temperatura superficial interior de un muro perimetral, si la temperatura exterior es de -5°C y la interior de 20°C. El valor de transmitancia térmica es de 2,3 W/m2 °C. B.1.1 Solución de B.1, según fórmula 3 θsi = θi - U ⋅ Rsi (θi - θe) en que: θi
=
20°C;
U
=
2,3 W/m2 °C;
Rsi
=
0,12 m2 °C/W (ver anexo A);
θe
=
-5°C.
en consecuencia θsi = 13,1°C.
12
NCh1971 B.1.2 Solución de B.1 por medio del ábaco de la figura 2
en que: θi - θsi = 6,9°C en consecuencia θsi = 20 - 6,9 = 13,1 °C.
13
NCh1971 B.2 Calcular la temperatura superficial interior de un elemento horizontal (losa de techo) cuyo U = 3,7 W/m2 °C, si la temperatura interior es 20°C y la exterior es 5°C. B.2.1 Solución de B.2, según fórmula 3 θsi = θi - U ⋅ Rsi (θi - θe) en que: θi
=
20°C;
U
=
3,7 W/m2 °C;
Rsi
=
0,09 m2 °C/W (ver anexo A);
θe
=
5°C.
en consecuencia θsi = 15°C.
14
NCh1971 B.2.2 Solución de B.2 por medio del ábaco de la figura 3
en que: θi - θsi = 5 en consecuencia θsi = 20 - 5 = 15°C.
15
NCh1971 B.3 Calcular la temperatura en el interior de un muro compuesto de tres capas a saber: capa interior de 15 mm de espesor y λ = 0,24 W/m °C; aislación térmica de 25 mm de espesor y λ 0,05 W/m °C; capa exterior de 8 mm de espesor y λ = 0,3 W/m °C. La temperatura interior es de 20°C y la exterior de 5°C.
16
NCh1971 B.3.1 Solución analítica Aplicando la fórmula 4 de la norma.
∆θ n = (θ i − θ e )
en / λ n RT
Punto 1
∆θ1 = (20 - 5)
0,12 = 2,37 °C 0,76
en consecuencia θ(1) = 20 - 2,37 = 17,63 °C Punto 2
∆θ 2 = (20 - 5)
0,015 / 0,24 = 1,23 °C 0,76
en consecuencia θ2= 17,63 - 1,23 = 16,40 °C Punto 3
∆θ 3 = (20 - 5)
0,025 / 0,05 = 9,87 °C 0,76
en consecuencia θ3= 16,40 - 9,87 = 6,53 °C Punto 4
∆θ 4 = (20 - 5)
0,008 / 0,3 = 0,53 °C 0,76
en consecuencia θ4= 6,53 - 0,53 = 6,0 °C
17
NCh1971 B.3.2 Solución gráfica El método consiste en calcular la resistencia térmica de cada capa R, colocando su valor en el eje de las abscisas en forma consecutiva, Rsi + R1 + R2 + R3 + Rse y en el eje de las ordenadas la temperatura. Tomando papel milimetrado se elige una escala adecuada de modo que dé la precisión deseada. Se traza una recta entre el punto A (temperatura
m °C ) W 2
interior y R = 0) y el punto B (temperatura exterior y RT = 0,76
m °C W 2
RT = Rsi + R1 + R2 + R3 + Rse = 0,76
18
NORMA CHILENA OFICIAL INSTITUTO
NACIONAL
DE
NCh
NORMALIZACION
1971.Of86
!
INN-CHILE
Aislación térmica - Cálculo de temperaturas en elementos de construcción Thermal insulation - Temperature calculations of building elements
Primera edición : 1986 Reimpresión : 1999
Descriptores:
aislación térmica, elementos de construcción, cálculos matemáticos, medición de la temperatura
CIN 91.120.10;17.200.10 COPYRIGHT Dirección Casilla Teléfonos Telefax Web Miembro de
© 1986 : INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACION - INN * Prohibida reproducción y venta * : Matías Cousiño Nº 64, 6º Piso, Santiago, Chile : 995 Santiago 1 - Chile : +(56 2) 441 0330 • Centro de Documentación y Venta de Normas (5º Piso) : +(56 2) 441 0425 : +(56 2) 441 0427 • Centro de Documentación y Venta de Normas (5º Piso) : +(56 2) 441 0429 : www.inn.cl : ISO (International Organization for Standardization) • COPANT (Comisión Panamericana de Normas Técnicas)
