UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ESTÁTICA GRUPO:
1
PROFESOR:
Esther Vargas Chang
VIGAS Y MÉTODO DE CORTE ALUMNOS: CÓDIGO
APELLIDOS Y NOMBRES
201110436 201020516 201021099 201021136
FRANCO PACHECO, Gustavo Fernando GARCÍA QUISPE, David Alexander SAMANIEGO SAMANIE GO QUICHCA, Deyvi Maycool VALDEZ QUISPE, Ricardo Junior Miércoles 5 de septiembre de 2012 1
ÍNDICE Páginas:
INTRODUCCIÓN
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MARCO TEÓRICO 2.1.
DEFINICIÓN DE CONCEPTOS
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2.1.1. Viga 2.1.2. Carga 2.1.3. Flexión 2.1.4. Tracción 2.1.5. Compresión 2.1.6. Momento Flector
2.2.
MÉTODO DE CORTE
………………………….............
5-6
2.2.1. Teoría 2.2.2. Procedimiento Práctico
CONCLUSIONES
….………………………………….…………………….…
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BIBLIOGRAFÍA
……………….……………………………………………. .
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APÉNDICE
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1. INTRODUCCIÓN: Desde la antigüedad, el uso de vigas ha sido de vital importancia para la construcción por su capacidad para distribuir y soportar diferentes tipos de carga; por ello se ha destinado el estudio de estas al análisis estructural, el cual determina diferentes métodos para poder resolver los diferentes inconvenientes que su diseño presenta día a día. Entre los métodos que usa el análisis estructural, encontramos los siguientes métodos: Método de corte, método de tramos, método de áreas, método de superposición, método de doble integración, entre otros. En este trabajo nos dedicaremos a explicar solo uno de ellos, el método de corte, para ello definiremos algunos conceptos que usaremos a lo largo de la monografía y luego desarrollaremos el marco teórico. Un problema fundamental de la resistencia de materiales es la Determinación de las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones producidas por las fuerzas que se aplican a un elemento o a una estructura. El estudio de la flexión es más complejo debido a que los efectos de las fuerzas aplicadas son variables de una a otra sección de la viga. Estos efectos son de dos tipos claramente diferenciados, la fuerza cortante y el momento flexionante, al que a menudo se le llama simplemente momento.
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2. MARCO TEÓRICO: 2.1. DEFINICIÓN DE CONCEPTOS: 2.1.1. VIGA: Elemento constructivo lineal deformable que trabaja a flexión. Está diseñada para soportar cargas en varios de sus puntos. Se usa en forma horizontal. Las cuales la mayoría de veces son elementos rectos y largos diseñados para soportar cargas que están siendo aplicadas en varios puntos a lo largo de este. En vigas se puede elaborar un sistema de 3 componentes de fuerzas internas en un área localizada para facilitar el desarrollo del problema, estas fuerzas son: axiales, cortantes y momento flector.
2.1.2. CARGA: Objeto con determinada masa que ejerce su fuerza sobre otro.
2.1.3. FLEXIÓN: Deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.
2.1.4. TRACCIÓN: Esfuerzo interno al que está sometido un cuerpo por la acción de dos fuerzas en dirección contraria que tienden a estirarlo.
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2.1.5. COMPRESIÓN: Esfuerzo resultante de tensiones dentro de un sólido.
2.1.6. MOMENTO FLECTOR: Momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de una placa.
2.2
MÉTODO DE CORTE: 2.2.1. TEORÍA: El método de corte se usa para la construcción de diagramas de momentos flectores. Este método consiste en realizar cortes imaginarios a lo largo de una viga y aplicar las ecuaciones de equilibrio. Cada corte depende se realiza en cada punto donde cambie la distribución del diagrama de momento. También se basa en el hecho de que si una armadura, tomada como un conjunto, está en equilibrio, cualquier parte de ella también lo estará. Entonces, si se toma una porción de la estructura mediante un corte, de tal manera que no tenga más de tres incógnitas, es posible, mediante las tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanarias, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución respectiva.
2.2.2. PROCEDIMIENTO PRÁCTICO: Para construir un diagrama de momento flector usando el método de corte se sigue el siguiente procedimiento: 5
1)
Se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la viga o el marco que se resolverá.
2)
Se realiza el cálculo de las reacciones de los apoyos.
3)
Proponemos el número de cortes o secciones, tomando en cuenta que se presentaran en cada cambio de forma estructural (por tipos de apoyo, cambio de trayectorias) o por cambios en el tipo de carga.
4)
Identificar los límites en que va a trabajar las ecuaciones de cada corte, así como la geometría fundamentalmente de los brazos de palanca.
5)
Se va a trabajar sección por sección, de manera cíclica hasta terminar los cortes que se propusieron.
6)
En cada corte iremos dibujando su diagrama de cuerpo libre representando la sección que propusimos.
7)
Planteamos en función de las ecuaciones de la estática las fórmulas de normales, cortantes y momentos.
8)
Tomando en cuenta las ecuaciones obtenidas del punto anterior y los límites en que trabajan las mismas, obtenemos los valores con los que podemos graficar.
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3. CONCLUSIONES:
Las vigas son un componente estructural esencial en la construcción de máquinas y edificios ya que de ellas depende parte de la distribución de cargas; por ende su diseño requiere de un intensivo análisis estructural, detallando todas las cargas que puedan afectar sobre ella. Este trabajo implica mucha dedicación y criterio, resulta ser tedioso, pero de este depende la seguridad estructural de las construcciones. Este método se basa en el hecho de que si una viga tomada como un conjunto, está en equilibrio, cualquier parte de ella también lo estará. Entonces, si se toma una porción de la estructura mediante un corte, de tal manera que no tenga más de tres incógnitas, es posible, mediante las tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanarias, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución respectiva.
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4. BIBLIOGRAFÍA: Jiménez, Lenni (2004). Armaduras planas [Recuperado el 2 de septiembre de 2012] http://www.scribd.com/doc/16427155/ArmadurasPlanas Momento Flector [Recuperado el 2 de septiembre de 2012] http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flector Domínguez, A. (2009). Estática: Análisis de una Armadura [Recuperado el 2 de septiembre de 2012] http://estaticaaddr.blogspot.com/2009/06/analisis-de-armaduras.html González, H. (2010). Método de Nodos y Método de Secciones [Recuperado el 2 de septiembre de 2012] http://www.mitecnologico.com/Main/MetodoDeNodosYMetodoDeSeccion es México: Instituto Politécnico Nacional Lobato, Ramón (2011) Estática [Recuperado el 4 de septiembre de 2012] http://es.scribd.com/doc/68929082/44/METODO-DE-SECCIONES México: Universidad Autónoma Chapingo
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5. APÉNDICE: 5.1.
EJERCICIO RESUELTO: Determinar las reacciones del empotramiento de la siguiente viga. Hallar las fuerzas internas en en la sección transversal que se encuentra a una distancia de 2 m del empotramiento.
Las reacciones en el empotramiento se obtienen al analizar el equilibrio del DCL de la viga completa.
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Sustituyendo la fuerza distribuida por su resultante:
Aplicando las ecuaciones de equilibrio:
Ahora, conocidas todas las fuerzas externas, se divide la viga y se analiza el equilibrio del DCL de cualquiera de las dos partes resultantes.
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Remplazando la fuerza distribuida, en cada parte de la viga, por una fuerza concentrada:
Aplicando las ecuaciones ecua ciones de equilibrio a la parte izquierda de la viga:
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