ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE LAS TECNOLOGIAS Y LA INGENIERIA
METODOS PROBABILISTICOS
MOMENTO 2 TRABAJO COLABORATIVO 1
PRESENTADO POR: ALEX CORREA FORERO COD: 93.415.396 ARMANDO A.MARTINEZ SILVA COD: 82.393.992 ROSENDO CONTRERAS DURAN COD: 88.035.410 JHON BAIRON CAICEDO MORA COD: 87.217.446
GRUPO 104561_20
PRESENTADO AL TUTOR: VLADIMIR DE JESUS VANEGAS ANGULO UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD AGOSTO 25 DEL 2014 CEAD IBAGUE
INTRODUCCION
En el siguiente trabajo se presentan las respuestas a unas preguntas orientadoras del trabajo colaborativo de métodos probabilísticos resueltas por cada uno de los integrantes del curso que es impartido por la universidad abierta y a distancia UNAD. También se encuentra un análisis del comportamiento de ventas de los productos de la panadería MIEL DE HARINA mediante el modelo de regresión lineal. Por lo tanto es de vital importancia para nosotros como estudiantes la practica en este curso pues en resumen los métodos probabilísticos lo que nos permite es conocer con un cierto nivel de certeza como se podría comportar un sistema a futuro. Por ende el desarrollo de este trabajo se basa en los puntos planteados en la guía del momento 2(trabajo colaborativo 1), realizando el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad.
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OBJETIVOS
Objetivo general: Desarrollar, y analizar el estudio de caso de la panadería MIEL DE HARINA, aplicando los conceptos de técnicas de pronósticos, métodos de pronósticos, teorías de inventarios, entre otros. Objetivos específicos:
Adquirir por medio de la comprensión matemática, las técnicas necesarias a tener en cuenta en la toma de decisiones como analistas de operaciones.
Resolver problemas del campo de la ciencia, e ingeniería, con los conocimientos interiorizados hasta el momento.
Construir un trabajo en grupo que permita el intercambio de opiniones y sugerencias para concluir con el desarrollo del ejercicio propuesto.
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Cuadro Comparativo Preguntas Orientadoras Preguntas Orientadoras ¿La necesidad de proyección de la demanda puede considerarse como requerimiento general a lo largo del proceso de planeación y control?
¿Puede considerarse el pronóstico de los niveles de demanda como de vital importancia para la planeación y control de todas las áreas de la empresa?
¿Al utilizar los de pronóstico puede estimarse como el método que intenta conocer el comportamiento futuro de alguna variable con algún grado de certeza?
ALEX H CORREA
ROSENDO CONTRERAS
ARMANDO A.
FORERO
DURÁN
MARTÍNEZ SILVA
Estoy totalmente de acuerdo se pueden considerar como requerimiento general dentro del proceso de planeación y control, ya que necesitan estimados muy claros de la cantidad de producto y servicio que serán manejados, y estos estimados se presentan en forma de pronósticos y predicciones. Es muy importante dentro del proceso de planeación y control ya que además que proporciona datos de importancia para la planificación y control de las áreas funcionales incluyendo como: finanzas, mercadeo, logística y producción. Ya que los niveles de demanda afectan la capacidad y las necesidades financieras y la estructura del negocio.
Sí, Porque si sabemos la demanda a corto, mediano o largo plazo se pueden hacer inversiones más ajustadas a las necesidades de los clientes y empresas evitando sobrecostos, desabastecimientos e inventarios innecesarios
Sí es un requerimiento general, aunque se puede utilizar también el control de inventarios, control de costos para ayudar a pronosticar cambios futuros, en la demanda.
Si puede considerarse como requerimiento general, puesto que los niveles de demanda y su programación afecta en gran medida los niveles de capacidad, necesidades financieras y estructura en general de la empresa.
Sí, porque al tener en cuenta los pronósticos de ventas se pueden acercar la oferta a la demanda evitando sobrecostos y tener inventarios óptimos de la empresa
Sí porque puede proporcionar los datos de entrada para la planeación y control de todas las áreas funcionales en una empresa.
Pudo decir con certeza que los pronósticos son un método que se utiliza para conocer el comportamiento futuro de alguna variable con un grado de certeza, y un pronóstico es un inicio o señal, para saber un evento futuro mediante indicios, ya que este juega un papel significativo en la planeación de materiales además se encuentran pronósticos de abastecimiento, condiciones comerciales de tecnología, y los pronósticos necesarios para
Sí, porque este es una predicción del comportamiento que sucederá con las ventas existentes de los productos una empresa
Totalmente de acuerdo, porque el éxito de un negocio depende a menudo de la habilidad para proyectar o pronosticar hacia el futuro. Estas predicciones se usan para tomar dos amplios tipos de Decisiones: decisiones operativas en curso y decisiones estratégicas a largo plazo.
Si, puesto que los niveles de demanda y su programación afecta en gran medida los niveles de capacidad, necesidades financieras y estructura en general de la empresa. De allí, la importancia del pronóstico de los niveles de demanda, pues éste proporciona datos relevantes para la planificación y control de todas las áreas funcionales, incluyendo logística, mercadeo, producción y finanzas Cuando la incertidumbre de la variable de predicción es tan alta que las técnicas estándar de pronósticos y su aplicación en la planeación de la cadena de suministros llevan a resultados insatisfactorios, deben adoptarse otros métodos de planificación. El pronóstico de colaboración es un método contemporáneo para la predicción de la demanda
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JHON BAIRON CAICEDO MORA
¿Al utilizar las técnicas de pronósticos de qué manera afectan la Estructuración de planes y acciones?
¿Porque será que al utilizar la regresión lineal se logra predecir el Comportamiento de ciertas variable (independiente – dependiente)?
¿La utilización de la regresión lineal conlleva a que el estudio debe ser
la toma de decisiones. Los pronósticos se utilizan para la planeación y toma de decisiones futuras, y se pueden utilizar para adelantarnos y estar preparados ante posibles situaciones que afecten el entorno económico dela organización, ya que mejoran la reacción ante eventualidades, estos se utilizan para verificar tendencias de precios, desarrollo de nuevos productos, verificar la disponibilidad de materia prima y mano de obra, tasas de interés, tendencias de ausentismo, factores económicos, cambios de precios. La regresión al ser una técnica estadística sirve para modelar e investigar la relación existente entre dos o más variables, y este se aplica a muchas situaciones en la que se estudia esta relación para predecir un comportamiento, este modelo de regresión lineal se aplica también a aquellos casos en los que la variable dependiente Y sea continua, también existen varios tipos de regresión, como: regresión lineal simple, múltiple.
Aplicando datos y técnicas científicas o modelos ya probados podemos utilizar la
Es afectada de manera directa ya que dependiendo de los resultados del pronóstico se hacen las respectivas proyecciones futuras en una empresa
Estas técnicas permiten tomar acciones correctivas apropiadas y a tiempo cuando ocurren situaciones fuera de lo pronosticado.
Siempre y cuando se utilice un adecuado método para predicción de demanda se darán resultados satisfactorios en cuanto al planeamiento y estructuración de la empresa, logrando prever espacio y tiempo para estos posibles cambios en demanda, puesto que deben ser variables pero para ello se utilizan métodos para adaptarse y sacar el mejor provecho de estos cambios
Porque la regresión lineal es una ecuación lineal en la cual se relaciona la variable independiente con la dependiente que es de la forma y=ax + b. donde x es la independiente y Y es la dependiente.
Porque es una técnica estadística, que se utiliza para la construcción de modelos que permitan predecir el comportamiento de una variable Y (dependiente, respuesta) en función de una o más variables (independientes, predictivas) X . Solo depende de los resultados experimentales. Es reproducible, proporciona la misma ecuación no importa de quien realice el análisis.
La regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Establece la relación temporal para la variable de pronóstico, implica una relación causa efecto
Es el estudio debe ser científico ya que no es el producto de la experiencia sino de una regla
Pienso que de las dos formas porque: El comportamiento de
El comportamiento de estas variables suelen definirse de manera previa lo que nos remite a
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empírico o científico?
regresión lineal.
matemática.
¿Al encontrar resultados de una regresión lineal y confrontarla con los resultados de un promedio móvil se logra evidenciar que los resultados más confiables resultan ser?
Conocemos la dirección y la duración de una tendencia
A mi criterio pareciera que las dos buscan un ajuste de los datos, la una mediante la función lineal y la otra por medio de promedio
¿Puede considerarse la administración de inventario resulte de relevante Importancia dentro del proceso de producción?
La importancia del control de inventarios dentro del proceso de producción radica en el objetivo primordial de obtener utilidades, y la obtención de estas reside gran parte en las ventas, ya que si no existe un control de inventarios adecuado, el área de ventas no tendrá material suficiente para trabajar y causaría un fuerte impacto dentro de las utilidades.
Si ya que al tener conocimiento sobre los inventarios se sabe en qué momentos producir o dejar de producir, donde también se conoce la demanda presente y futura de los productos
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estas variables suelen definirse de manera previa lo que nos remite a un modelo teórico, o bien, se tiene el caso de que no exista una relación establecida entre estas y sea necesario establecer una primera aproximación del comportamiento de las Mismas. Se tendría que realizar el “error del pronóstico” para cada modelo teniendo en cuenta la demanda real en el período y la demanda pronosticada en el período.
Indiscutiblemente porque, precisamente, la producción se planifica de acuerdo a la administración que se dé al inventario de producto terminado, como al inventario de materias primas.
un modelo teórico, o bien, se tiene el caso de que no exista una relación establecida entre estas y sea necesario establecer una primera aproximación del comportamiento de las mismas. Lo anterior se puede lograr usando una herramienta gráfica denominada diagrama de dispersión lo que nos conduciría a desarrollar un modelo empírico de la relación que mantienen las variables en estudio. Los de promedio móvil, La utilización de un promedio móvil muestra la dirección y la duración de una tendencia; el propósito de un promedio móvil es el de ilustrar la tendencia, de una manera más suavizada. Debido al hecho que el promedio móvil es uno de los indicadores más versátiles y de mayor uso dentro de todos los indicadores, es la base del diseño de la mayoría de sistemas y estrategias utilizados hoy en día. La administración de inventarios es un punto relevante dentro del proceso productivo porque al proveer o distribuir adecuadamente los materiales necesarios a la empresa, colocándolos a disposición en el momento indicado para así evitar aumentos de costos perdidos de los mismos, permitiendo satisfacer correctamente las necesidades reales de la empresa a las cuales debe permanecer constantemente adaptado. Por lo tanto la gestión de inventarios debe ser atentamente controlada y vigilada
¿Puede considerarse que algunas empresas no deben tener ningún tipo de inventario en almacenamiento?
¿Será que la meta de la administración de inventario es proporcionar los inventarios necesarios para sostener las operaciones en el más bajo costo posible?
Para toda empresa u organización es de vital importancia mantener un stock de producto dentro del establecimiento, pero se deben tener en cuenta un conjunto de reglas y procedimientos que aseguren el buen manejo del inventario y la rotación del mismo.
Si, la principal meta de la administración de inventarios es proporcionar los inventarios que se requieren para mantener las operaciones de la empresa al costo más bajo que se pueda, y todo esto depende del tipo de naturaleza de la empresa y tipo de proceso productivo.
Si se quiere que las empresas produzcan y obtengan mejores utilidades debe tener su inventario para poder saber con qué cuenta y hacia dónde quiere llegar. Para esto se debe manejar por medio de los inventarios como punto de partida.
Si porque a partir de estos inventarios es que las empresas toman
las
producir
o
decisiones no
de
determinado
producto o servicio ya que sin él se
puede
llegar
sobreproducciones
a
realizar o
desabastecimientos provocando
Algunas empresas piensan que mientras los productos se encuentran en almacenamiento no generan rendimiento y deben ser financiados. Sin embargo es necesario mantener algún tipo de inventario porque: La demanda no se puede pronosticar con certeza, y se requiere de un cierto tiempo para convertir un producto de tal manera que se pueda vender. Exactamente, por eso el primer paso que debe seguirse para determinar el nivel óptimo de inventario son, los costos que intervienen en su compra y su mantenimiento, y que posteriormente, en qué punto se podrían minimizar estos costos.
Si se puede considerar, pero los modelos para esto son más usados en oriente, como en Japón, con el JIT, en occidente tenemos otro tipo de cultura que no nos permite adaptarnos a estas situaciones.
Si es uno de los objetivos: proveer o distribuir adecuadamente los materiales necesarios a la empresa, colocándolos a disposición en el momento indicado para así evitar aumentos de costos perdidos de los mismos, permitiendo satisfacer correctamente las necesidades reales de la empresa
sobrecostos y perdidas a las empresas ¿Una cadena de Markov puede considerarse una serie de eventos en los cuales la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento Inmediatamente anterior. Que ejemplos puede proporcionar que se relacionen con cadenas de Markov en vida cotidiana?
Una cadena de markov es una herramienta para analizar el comportamiento de determinados tipos de procesos estocásticos, las cadenas de markov representan un sistema que varía a lo largo del tiempo y estas son utilizadas en los campos de las ciencias y áreas de la sociedad. Las cadenas de markov se utilizan en las áreas de
Las probabilidades de que un jugador determinado de una selección marque gol. Esta depende del historial o marcas que haya tenido el jugador en partidos anteriores.
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Esa es la definición de una cadena de Markov. Algunos ejemplos son: el análisis de los patrones de compra de los consumidores, el pronóstico las concesiones por deudores morosos, la planeación de las necesidades de
El modelo de la ruina del jugador, que establece la probabilidad de que una persona que apuesta en un juego de azar finalmente termine sin dinero.
finanzas y economías ejemplos como modelos de colapso de la bolsa de valores, volatilidad de precios, patrones de compras, deudores morosas.
personal y para analizar el reemplazo de un equipo.
¿Realizada una investigación de mercado, los resultados en términos de una cadena de Markov como podrían interpretarse?
Son resultados eficaces y seguros que se pueden utilizar para tomar decisiones adecuadas sobre el futuro de la organización, en las áreas de mercadeo.
Como las posibles ventas de un determinado producto en el futuro.
¿Al tratar líneas de espera la situación puede concebirse a partir de un punto de servicio o varios puntos de servicio en secuencia?
A partir de un solo punto de servicio
Las líneas de espera tienen desde una o varios y desde uno a varios puntos de servicios. Una sola cola y un solo servidor o varias colas y un servidor, una cola y varios servidores o varias colas y varios servidores
¿El tiempo que se requiere para la prestación del servicio de espera depende de algún patrón o asume duraciones aleatorias de tiempo?
Asume duraciones aleatorias de tiempo.
Los tiempos son aleatorios ya que depende del cliente del momento de llegada, sin embargo se supone un tiempo promedio.
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Una investigación de mercado puede determinar el grado de lealtad a la marca al realizar una encuesta a los consumidores. En términos de una cadena de Markov, los resultados de la investigación son las probabilidades de transición de seguir con la marca o de cambiar. Pueden ser uno o varios puntos, en las líneas de espera lo que se busca es una solución al problema de la espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Se busca minimizar el tiempo que los clientes pasan en el sistema, y este tiempo depende de cómo evoluciona el sistema.
Son eventos que dependen del evento anterior, tienen memoria, los resultados se pueden interpretar como seguros, y eficaces para su aplicación en este caso mercadeo
A partir de un punto de servicio.
Asume duraciones aleatorias de tiempo.
Datos históricos de ganancias de la empresa “Panadería Miel De Harina MESES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pan francés
Pan aliñado
Roscón de arequipe
Pan relleno con jamón y queso
kg
$
kg
$
kg
$
kg
7000 7500 7300 7700 7500 7800 8100 7900 8000 8000 8100 8000
$ 120.000 $ 145.000 $ 130.000 $ 170.000 $ 145.000 $ 190.000 $ 225.000 $ 200.000 $ 215.000 $ 215.000 $ 225.000 $ 215.000
4500 4250 4400 4250 4500 4700 4800 4700 4500 4800 4800 4800
$ 85.000 $ 70.000 $ 80.000 $ 70.000 $ 85.000 $ 95.000 $ 105.000 $ 95.000 $ 85.000 $ 105.000 $ 105.000 $ 105.000
2700 2600 2900 2900 2700 2900 2900 3000 2900 2800 3000 3000
$ 45.000 $ 40.000 $ 60.000 $ 60.000 $ 45.000 $ 60.000 $ 60.000 $ 75.000 $ 60.000 $ 50.000 $ 75.000 $ 75.000
2700 2900 2600 2600 2700 2600 2500 2600 2500 2400 2400 2400
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
25.000 37.000 24.000 24.000 25.000 24.000 23.000 24.000 23.000 21.000 21.000 21.000
Deditos de queso kg 1900 1700 1900 1500 1700 1500 1300 1300 1200 1300 1200 1300
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
19.000 17.000 19.000 13.000 17.000 13.000 10.000 10.000 9.000 10.000 9.000 10.000
Pan hawaiano kg
$
1700 1900 1900 1800 1500 1500 1700 1800 1300 1500 1300 1300
$ 23.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 24.000 $ 21.000 $ 21.000 $ 23.000 $ 24.000 $ 17.000 $ 19.000 $ 17.000 $ 17.000
Promedio móvil aritmético para la producción de la panadería miel de harina, con un periodo de k = 10.
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Pronóstico de producción para la empresa Miel de Harina, usando técnica de suavización exponencial con α = 0.4, y usando valores usando promedios móviles para los valores estimados.
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Estimado de ganancias meses 13-24 de acuerdo a modelo de regresión lineal obtenido y en base a estimados de producción por suavización exponencial.
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Después de realizar el análisis se escoge el método que mas se ajusta este comportamiento, método de regresión lineal: Es necesario hallar la ecuación de regresión, Y=α + βx donde x representa el tiempo y “Y” la ganancia en pesos de cada producto. Se realizará la proyección de los próximos 12 meses para cada producto de la panadería MIEL DE HARINA.
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Para el Pan Francés
TOTALES PROMEDIO X PROMEDIO Y
MES: X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 6,5
GANANCIA : Y 120000 145000 130000 170000 145000 190000 225000 200000 215000 215000 225000 215000 2195000
X.Y 120000 290000 390000 680000 725000 1140000 1575000 1600000 1935000 2150000 2475000 2580000 15660000
X^2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
182916,6667
Procedemos a hallar α Y β
Esta sería la ecuación de regresión, ahora para hallar la demanda del mes 13 reemplazamos a x por 13, y así sucesivamente hasta llegar a 24.
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MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(GANANCIAS)Y=182912,6 + 0,63X
182920,79 182921,42 182922,05 182922,68 182923,31 182923,94 182924,57 182925,2 182925,83 182926,46 182927,09 182927,72
Para el pan aliñado:
TOTALES PROMEDIO X PROMEDIO Y
MES: X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 6,5
GANANCIA : Y 85000 70000 80000 70000 85000 95000 105000 95000 85000 105000 105000 105000 1085000
X.Y 85000 140000 240000 280000 425000 570000 735000 760000 765000 1050000 1155000 1260000 7465000
90416,66667
15
X^2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(GANANCIAS)Y=90414,2 + 0,38X 90419,14 90419,52 90419,9 90420,28 90420,66 90421,04 90421,42 90421,8 90422,18 90422,56 90422,94 90423,32
16
MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
(GANANCIAS)Y=58747 + 0,47X 58753,11 58753,58 58754,05 58754,52 58754,99 58755,46 58755,93 58756,4 58756,87 58757,34 58757,81
24
58758,28
Para el pan relleno con jamón y queso
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MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(GANANCIAS)Y=24335,7 - 0,37X 24330,89 24330,52 24330,15 24329,78 24329,41 24329,04 24328,67 24328,3 24327,93 24327,56 24327,19 24326,82
Deditos de queso
TOTALES PROMEDIO X PROMEDIO Y
MES: X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 6,5
GANANCIA : Y 19000 17000 19000 13000 17000 13000 10000 10000 9000 10000 9000 10000 156000 13000
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X.Y 19000 34000 57000 52000 85000 78000 70000 80000 81000 100000 99000 120000 875000
X^2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(GANANCIAS)Y=13005,8 - 0,89X 12994,23 12993,34 12992,45 12991,56 12990,67 12989,78 12988,89 12988 12987,11 12986,22 12985,33 12984,44
Pan Hawaiano
TOTALES PROMEDIO X PROMEDIO Y
MES: X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 6,5
GANANCIA : Y 23000 25000 25000 24000 21000 21000 23000 24000 17000 19000 17000 17000 256000 21333,33333
19
X.Y 23000 50000 75000 96000 105000 126000 161000 192000 153000 190000 187000 204000 1562000
X^2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650
MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(GANANCIAS)Y=21335,9 0,4X 21330,7 21330,3 21329,9 21329,5 21329,1 21328,7 21328,3 21327,9 21327,5 21327,1 21326,7 21326,3
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CONCLUSIONES
Después de realizar el presente trabajo podemos sacar las siguientes conclusiones:
Dentro del estudio del comportamiento de los datos históricos de las ganancias de la empresa Miel de harina, se pudo observar que estos datos tienen una tendencia lineal creciente, por lo cual se puede utilizar los métodos de pronóstico como son regresión lineal o método de suavización exponencial doble ya que estos métodos son los que mejor se ajustan a esos comportamientos en una serie de tiempo, por ello lo primero que se debe hacer es analizar la serie de tiempo de cada producto que se va a estudiar.
La aplicación correcta del modelo de pronóstico nos brindara resultados más precisos y ajustados a nuestro estudio para la posterior toma de decisiones.
Los métodos cuantitativos como la regresión lineal, suavización exponencial que se utilizan para par hallar el pronóstico de la demanda se emplean cuando la situación es constantemente estable y existen datos históricos para su estudio.
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BIBLIOGRAFIA
VANEGAS A. Vladimir De Jesús. (2013).Módulo de Métodos Probabilísticos Unad. Bogotá D.C. Cadenas de Markov. (s/f). [En línea].Consultado: [21, septiembre,2014] Disponible en: http://es.scribd.com/doc/142003967/Cadenas-de-Markov Slideshare. (s/f). [En línea].Consultado: [21, septiembre,2014] Disponible en: http://es.slideshare.net/paquitootd/proyecto-creativo-cadenas-de-markovjosfnieves Video de you tube. (s/f). [En línea].Consultado: [22, septiembre,2014] Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=WEheUhqAZBQ Video de you tube. (s/f). [En línea].Consultado: [22, septiembre,2014] Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=wClJ0D3KAmM
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