Il Modulor di Elisabetta Calabritto
Diploma Accademico di I livello Anno Accademico: 2008/09 Docente: Davide Riboli Materia: Matematica per il design
Indice
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1. Premessa
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2. L’obiettivo
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3. La sua costruzione
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4. La sua applicazione a. L’Unité d’Habitation» di Marsiglia b. L’Architecture d’aujourd’hui c. Piano regolatore di Chandigarh.
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5. Critiche
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6. Bibliografia
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1. Premessa «Prendere possesso dello spazio è il primo atto dei viventi, degli uomini, delle bestie, della piante e delle nuvole, manifestazione fondamentale di equilibrio e di durata. La prima prova di esistenza è quella di occupare lo spazio». “Des yeux qui ne voient pas”, L’Esprit Nouveau 1920.
Questa citazione riprende, secondo il mio parere, lo spirito di osservazione e di studio che, nella prima metà del novecento, gli architetti si proponevano per istituire un vero e proprio criterio di costruzione dello spazio abitativo, sia esterno che interno, attraverso questo fervore intellettuale si inserisce l’architetto svizzero Le Corbusier, pseudonimo di Charles-Edouard Jeanneret-Gris (1887-1965), il quale sviluppò e costituì una scala di proporzioni che chiamò Modulor. Il testo qui presentato vuole indagare la sua evoluzione, dal “concepimento”, alla sua formazione fino a giungere alla sua applicazione e le conseguenti critiche. Questo per cercare di capire le motivazioni della continua ricerca umana di un metodo di misura che uniformalizzi il genere umano e tutto ciò che lo circonda e che utilizza; e come il Modulor sia una scala di proporzioni che unisca l’esperienza di misure razionali (come il metro) e di misure basate sul corpo umano (come il piede-pollice).
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2. L’obiettivo Nei primi anni del novecento, e tutt’ora, i metodi di misurazione comunemente usati nel mondo occidentale, erano il piede-pollice e il metro. - Il primo è un unità di misura comunemente usato nei paesi Anglosassoni, ma è di difficile manipolazione; un piede è suddiviso in 12 pollici, ed un pollice corrisponde a 0,0254 metri. - Il secondo è un unità di misura figlia della rivoluzione francese e della razionalità dell’Illuminismo, che non fa nessun riferimento alle proporzioni umane, come invece il piede-pollice, e corrisponde a 1/10.000.000 della distanza tra polo nord ed equatore, lungo la superficie terrestre, calcolata sul meridiano di Parigi nel 1791. Si può quindi presupporre che la differenza sostanziale che intercorre tra mezzi di misura fosse uno dei motivi che spinse Le Corbusier a creare il Modulor. Probabilmente egli vide la necessità di trovare una modello di proporzione che differisse dai due metodi di misura occidentali, i quali, secondo l’architetto, non rispettavano sufficientemente l’esigenza dell’essere umano ed una conseguente costruzione del suo spazio abitativo, e inoltre dividevano il mondo occidentale in due e in qualche modo impedivano la comunicazione unitaria tra Europa e paesi Anglosassoni, lo scopo ulteriore non si fermava alla sola comunicazione del mondo occidentale ma aveva l’ambizione di unificare l’intero pianeta.
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m in ft 2.2
2.1 Tabella che descrive i simboli, la definizione e la relazione con le unità del sistema internazionale; del metro, del pollice e del piede. 2.2 Rappresentazione grafica, in scala 1:10 della differenza tra le tre unità di misura. 6
Le Corbusier prese come esempio pratico la musica: « Si è potuto per millenni, fare uso del suono per cantare o per suonare e danzare. Questa fu la prima musica che si trasmetteva oralmente, niente di più. Ma un giorno – sei secoli prima di Cristo – qualcuno si preoccupò di rendere trasmissibile per sempre una di queste musiche in modo diverso da quello orale, dunque di scriverla. Non esisteva ne metodo, ne strumenti per farlo. Si trattava di fissare questo suoni in punti determinati, rompendo così la sua perfetta continuità.»
2.3
Le Corbusier, Il Modulor, 1976
« Vi rendete conto che in ciò che concerne le cose visive, le lunghezze, le nostre civiltà non hanno ancora superato la tappa compiuta dalla musica? »
2.4
Le Corbusier, Il Modulor, 1976
Con queste parole Le Corbusier intendeva sottolineare come l’uomo sia riuscito a trovare un modo per impostare la lettura della musica, attraverso uno schema, che, oltre ad essere internazionale, si basava sia sul rispetto dello strumento umano dell’udito, quanto sulla razionalità del principio matematico. Questo principio era fondamentale per l’architetto, ovvero l’unione sia della razionalità e della figura umana. Altro scopo finalizzato del Modulor era quello di standardizzare la costruzione di palazzi, oggetti, ecc..., in modo che le costruzioni fossero costituite con gli stessi principi in tutto il mondo, in modo che oltre a unificare materialmente il pianeta, questo si unisse spiritualmente, tutto ciò in base di un credo socialista di cui Le Corbusier era esponente. 8
2.3 Tabella riassuntiva della unità di misura, o battute musicali. 2.4 Esempio di rappresentazione grafica della “misura” musicale, (Inizio del Notturno op.27 no.2 in Re bemolle maggiore per pianoforte di Frédéric Chopin).
3. La sua costruzione Il Modulor, è stato creato prendendo come riferimento la sezione aurea, ovvero: «il rapporto fra due grandezze disuguali, di cui la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la loro somma, mentre lo stesso rapporto esiste anche tra grandezza minore e la loro differenza». Wikipedia
Questo rapporto vale approssimativamente 1,618..., e la formula per stabilirlo è:
Questa scala di proporzioni ha avuto due versioni consecutive, la prima era stata creata facendo riferimento all’altezza media di uomini francesi, 175 cm (dalla testa ai piedi), mentre la seconda versione aveva tenuto conto dell’altezza maggiore di persone di altre nazioni, più specificatamente inglese, 183 cm (dalla testa ai piedi). Quindi tutta la proporzione è basata sulla misura di un uomo alto 183 cm (sei piedi) con un braccio alzato, che complessivamente misura 226 cm. Questa scelta è stata affrontata per il motivo precedentemente spiegato, ovvero l’internazionalizzazione del Modulor, difatti Le Corbusier afferma «è meglio che la misura sia troppo grande piuttosto che troppo piccola (una misura saggia), in modo che i contenitori costruiti sulla base di questa misura siano utilizzabili da tutti».
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3.1
3.1 Costruzione del rettangolo aureo: Partendo dalla figura del quadrato, si trova il punto medio di un lato, e si punta il compasso sul punto appena trovato; l’apertura del compasso sarà tale da ricoprire la distanza tra punto medio e vertice non adiacente a quest’ultimo. Il punto nel quale la circonferenza interseca il prolungamento del lato determina il secondo estremo del lato maggiore del rettangolo.
I punti fondamentali costitutivi del Modulor:
1. Il Reticolo fornisce tre misure 113, 70, 43 (in centimetri), che sono in rapporto aureo, e la serie di Fibonacci: 43 + 70 = 113 o 113 – 70 = 43. Addizionate, esse danno 113+70 = 183, 113 + 70 + 43 = 226.
2. Sono queste tre misure (113, 183, 226) che caratterizzano l’occupazione da parte di un uomo di sei piedi.
3. La misura 113 fornisce la sezione aurea 70, iniziando una prima serie denominata serie rossa 4-6-10-16-27-43-70-133-183-296, ecc...
La misura 226 (2x113) [il doppio], fornisce la sezione aurea 14086 iniziando la seconda serie denominata serie blu 13-20, 3-33-5386-140-226-366-592...
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4. Fra questi valori, o misure, se ne possono designare alcuni ricollegati in modo particolare alla statura umana.
5. Ma ciò che conta, in definitiva, è la ricorrenza dei valori che permettono un’infinità di combinazioni.
3.2 Le tre fasi di costruzione del Modulor: 1) Sormontare 2 quadrati, che misurano 113 cm ciascuno, e complessivamente in altezza 226 cm; 2) Trovare la sezione aurea del primo quadrato, facendo riferimento alla costruzione del rettangolo aureo, rispettivamente saranno 113 cm, 70, cm e 43 cm. 3) Creazione di altri due quadrati, a fianco dei precedenti, in modo da poter creare la serie rossa, l’altezza dell’uomo, e la serie blu, la sezione aurea di 226 cm. 12
4. La sua applicazione I primi esempi di applicazione significativi sono:
a. L’Unité d’Habitation di Marsiglia; b. L’Architecture d’aujourd’hui; c. Piano regolatore di Chandigarh.
a. L’Unité d’Habitation» di Marsiglia: Questa struttura fu costruita tramite l’incarico del Ministero dell’Urbanistica e della ricostruzione francese nel 1946, questa fu la prima della cinque Unità abitative, realizzate de Le Corbusier. 4.1
L’unità di abitazione di Marsiglia rappresenta uno degli esempi più incisivi riguardanti la scala di proporzioni di Le Corbusier, difatti questa struttura era stata interamente concepita e costruita facendo riferimento al solo Modulor. É composta da 337 unità abitative, per 17 piani, e vi possono abitare 1500 persone. Ogni Unità abitativa è composta da due livelli, i quali sono accessibili da una scala interna, gli ingressi sono situati lungo un corridoio posto ogni due piani. Altra particolarità è il tetto giardino, il quale è stato utilizzato in molte strutture create dall’architetto svizzero. All’interno della costruzione si trovano servizi per la popolazione, quali ad esempio negozi, ristoranti, asili-nido, ecc..., che associano la comunità presente nel palazzo ad una sorta di cittadina indipendente, come se tutto partisse dall’unità familiare e si concludesse nell’unità comunitaria, all’interno di un unica struttura delimitata, come una sorta di alveare, dove tutto comincia e tutto si conclude. 14
4.2 4.1 La pianta e la sezione di un unità abitativa per due persone. 4.2 Facciata ell’Unité d’Habitation di Marsiglia terminato
b. L’Architecture d’aujourd’hui: Questo progetto si basa sull’impaginazione di 200 illustrazioni destinate al numero di L’Architecture d’aujourd’hui della primavera 1948. Utilizzando il Modulor, l’architetto è riuscito a trovare una gabbia di impaginazione con dei riferimenti di misurazione e di armonizzazione della pagina. Prendendo il formato della rivista, 310 x 240 mm, che non era in proporzioni aurea, è riuscito a coordinare i diversi formati delle illustrazioni, ottenendo cinque dimensioni della pagina, cercando dei formati che fossero delle varianti del quadrato, a un rettangolo allungato. Ma sorgono delle problematiche, qui esposte con le parole dello stesso Le Corbusier: «Questa esperienza di dimensioni e formati di illustrazioni ha messo in discussione degli intervalli situati fra valori di serie rossa e valori di serie blu, ciò che fornisce cifre che non appaiono sulla tavola numerica del Modulor, poiché risultano da operazioni secondarie.» e sottolinea ancora queste difficoltà «Bisogna quindi sottolineare in questa occasione che questo genere di operazioni è di ordine specificatamente visuale. Il Modulor, in quanto nastro graduato tenuto nella mano, permette all’operatore di vedere le sue dimensioni, ciò è d’importanza primordiale. La disgrazia del tempo presente è che le misure cono cadute ovunque nell’arbitrario e nell’astrazione: esse dovrebbero essere carne, cioè espressione palpitante del nostro universo, l’universo degli uomini che è il solo concepibile al nostro intendimento.»
4.3
Le Corbusier, Il Modulor, 1976 4.3 Le cinque gabbie di impaginazione per le illustrazioni 16
c. Piano regolatore di Chandigarh: L’architetto svizzero aveva anche in progetto di realizzare la città ideale, seguendo naturalmente il Modulor, e nel 1951, gli fu commissionata, dal primo ministro indiano, la realizzazione della capitale Punjab. Iniziò a lavorare per la città di Chandigarh, dove progettò una pianta che riprendeva il corpo umano, e dispose gli elementi costitutivi e gestionali della città, come gli edifici governativi ed amministrativi, all’interno del perimetro indicante la “testa”, mentre le strutture industriali nel mezzo, ovvero nel perimetro indicante le “viscere”, e le strutture residenziali nella periferia. Tutto il piano regolatore, è stato costruito secondo proporzioni auree, e simbolo di ciò si trova proprio nel centro della città con un monumento a forma di mano aperta, che riprende la mano del Modulor, tesa verso il cielo.
4.4
4.4 Piano Urbanistico definitivo della prima fase di realizzazione che comprende abitazioni e servizi per 150.000 abitanti e il Campidoglio, di Chandigarh, maggio 1952. Dal numero 1 al 4 si trovano gli organi di governo, dal 5 al 26 si trovano enti pubblici, come ospedale, college, municipio, ecc..., la zona industriale è quella a righe azzurre e bianche.
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5. Critiche Il Modulor, però, ad un certo punto nel secondo dopoguerra cominciò a ricevere critiche, che si riferiscono a delle problematiche riguardanti il sistema, dove si presupponeva che l’altezza della figura sembrerebbe essere stata fatta per una convenienza puramente matematica e non sull’essere umano. Successivamente, il professore Michael Ostwald, dell’Università del Newcastle, sostenne che il corpo della donna, come riferimento proporzionale fu considerato in un secondo momento e poi rifiutato, perché non si considerava come fonte di armonia proporzionale. Le critiche più forti si fondavano sulla inesistenza di un metodo evidente e chiaro per l’utilizzo di queste misurazioni negli spazi abitati. Oltretutto va detto che alcune strutture non entrarono mai pienamente in funzione, perché, questi edifici progettati per contenere migliaia di persone, si sono rivelati un fallimento nel momento in cui gli abitanti hanno avuto la necessità di modificare la struttura interna per ricreare un proprio spazio abitativo.
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6. Bibliografia - Le Corbusier, Il Modulor (saggio su una misura armonica a scala umana universalmente applicabile all’architettura e alla meccanica), Gabriele Capelli Editore sagl, 2004, Mendriso, Svizzera, II edizione, ISBN 88-87169-31-8;
- http://it.wikipedia.org - Dorfles G., Vettese A., Arti Visive: Il Novecento (protagonisti e movimenti), Atlas, 1999, Bergamo, X edizione, ISBN 9788826807591.
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