UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD FACULT AD DE CIEN CIENCIAS CIAS Y TECNO TECNOLOGÍA LOGÍA DEPARTAMENTO DEPART AMENTO DE FISI FISICA CA
LABORATORIO DE FISICA BASICA II Ing. Juan Carlos Vargas R.
DOCENTE: ESTUDIANTES:
Medina Calle Álvaro
FECHA: DIA – HORA:
1!"!#1$ Viernes %&"$ ! '&1$ Cochabamba-Bolivia
MODULO DE ELASTICIDAD
1.- OBJETIVO: •
Encontrar la relación funcional entre el esfuerzo y la deformación unitaria para la zona elástica. =
•
f (ɗ )
Determinar el modulo de Young de un alambre de sección transversal circular, sometido a un esfuerzo por tensión. ( ! )
2.- FUNDAMENTO TEORICO:
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro "ue caracteriza el comportamiento de un material elástico, seg#n la dirección en la "ue se aplica una fuerza. $ara un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción "ue para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre "ue no e%ceda de un valor má%imo denominado l&mite elástico. $ara un material elástico lineal el módulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación "ue aparecen en una barra recta estirada o comprimida fabricada con el material del "ue se "uiere estimar el módulo de elasticidad'
Donde' = módulo de elasticidad longitudinal. = presión eercida sobre el área de sección transversal del obeto. = deformación unitaria en cual"uier punto de la barra. a ecuación anterior se puede e%presar tambi*n como'
$or lo "ue dadas dos barras o prismas mecánicos geom*tricamente id*nticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones id*nticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el módulo de
elasticidad. De modo análogo, tenemos "ue sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como'
+os indica "ue las deformaciones resultan menores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice "ue el material es más r&gido.
En mucos casos el módulo de elasticidad es constante durante la zona elástica del material, indicando un comportamiento lineal del mismo ( ley de -ooe). El módulo de elasticidad indica la rigidez de un material' cuanto más r&gido es un material mayor es su módulo de elasticidad. 2.1.- MATERIALES: •
/oporte del e"uipo del modulo de Young
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0lambre de sección transversal circular 1ernier digital 2betos de masas de 344 gr. $orta masas 5ornillo microm*trico 6le%ometro +ivel de burbua
3.- REGISTRO DE DATOS, CALCULOS Y GRAFICOS:
2+7859D 8+8:80 DE 00;<E
D80;E52 DE 00;<E
4,3 > >,3 ? ?,3
4,>3 4,?@ 4,A> 4,3A 4,BB
GRAFICA
POR MINIMOS CUADRADOS
El modelo de ajuste es:
La relación experimental es:
El parámetro 0 se desprecia por tener un signo negativo, además por tener un error porcentual mayor al ?4 C entonces la relación "ueda'
0ora por comparación teórica determinamos el modulo de Young con su respectivo error'
Donde el parámetro B es el modulo de Young enton!es:
4.- RESULTADOS: •
a relación funcional entre el esfuerzo y la deformación unitaria es'
•
El modulo de Young es'
5.- CUESTIONARIO 1.- ¿Q! "#$%&'&%$()"*# +")( $"%#%# / '(&0%$&/ A B % ( %)()"*# % ($% R.- El parámetro 0 es producto del error cometido en las mediciones y las impresiones de los instrumentos y los e"uipos. $or otra parte al comparar ecuaciones tememos "ue el parámetro < es el valor del ;odulo de Young 2.- A '(&$"& % 6(/& %#)/#$&(/ '(&( % M*/ % Y/#7, "#"8% ($%&"( '%% %&. E#)%#$&( ( "+%&%#)"( '/&)%#$( %#$&% (9/.
8%
R.- El acero tiene un modulo Young de ?4 % >4 >4 y es el más pró%imo al obtenido en la práctica, la diferencia porcentual es de un FG.FC con respecto al valor del acero. 3.- ¿/& 8! #/ % )/#"%&( ( %+/&()"*# % ( %))"*# $&(#6%&( % / ((9&% R.- $or"ue la deformación no es uniforme y var&a seg#n la posición y eso complica los cálculos, además si se considera la deformación de la sección transversal la relación funcional no ser&a lineal, por tanto no podr&amos obtener el modulo de Young. 4.- ¿E# 8! &%7"*# % ( +"7&( 1.2 % ;( $&(9((/ %# %$( '&0)$")(, $"+")(& ( &%'%$(. R.- /e trabao en la zona elástica por"ue una vez retirada la fuerza tensora el alambre volvió a su forma original. 5.- ¿E<"$% (7#( &%()"*# %#$&% ( %+/&()"*# $&(#6%&( ( %+/&()"*# /#7"$"#(, " % (, "#"8% )( %. R.- +o e%iste ninguna relación entre la deformación transversal y la deformación longitudinal puesto "ue la deformación transversal es despreciable comparado con la deformación longitudinal. =.- E# 7%#%&( ¿E // % Y/#7 % % "/ '(&( +%&>( $%#/&( )/'&%/&( R.- En la mayor&a de los casos se toma el modulo de compresión como el modulo de Young, aun"ue e%isten algunas e%cepciones.
=.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
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9na vez concluido el e%perimento de laboratorio se encontró la relación funcional entre el esfuerzo y la deformación unitaria además "ue tiene un comportamiento lineal, lo "ue verifica el modulo de Young.
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0simismo de determino el modulo de Young por comparación teórica y este tiene el @G,3 C de confianza. $ara meores resultados en la práctica de laboratorio se recomienda cambiar con frecuencia los alambres de acero.
?.- BIBLIOGRAFIA