Solución:
1. La solución directa no es posible debido a la imposibilidad de realizar un filtro adecuado que pueda cumplir con las especificaciones. La frecuencia mínima del mensaje es de 300 Hz, logrando una separación entre las bandas laterales de 600 Hz. La frecuencia de la portadora es 28,89 MHz. Si el filtro atenúa 40 dB en el intervalo del 1% de la portadora (aprox. 300 KHz), el mensaje no podrá discriminarse de la señal de entrada debido a que el ancho de banda del filtro es mucho mayor que el de la separación entre las bandas laterales. Por este motivo, la forma de recuperar el mensaje es mediante la aplicación de filtros sucesivos. 2. Filtrado sucesivo: Antes de colocar el primer filtro, se debe generar en un oscilador local una señal de frecuencia auxiliar que será mezclada con la señal de entrada , y que permita lograr que el filtro cumpla con la atenuación de 40 dB en el intervalo del 1%. Entonces, consideramos que 600 Hz es el 1% de , por lo tanto:
Espectro a la salida del modulador: A [V]
-60,3 60 -59,7
59,7 60 60,3 Δ
≅
Fcia. [KHz]
Luego del filtro se eliminan las bandas laterales inferiores, por lo tanto, la separación entre las bandas superiores es de aproximadamente 120 KHz, que no son suficientes para cumplir con las especificaciones . Por lo tanto hay que agregar otra señal de frecuencia auxiliar que será:
Espectro a la salida del modulador: A [V]
-12060,3 -12000 -11939,7
11939,7 12000 12060,3 Δ
≅
Fcia. [KHz]
Una vez más, luego del filtro se eliminan las bandas laterales inferiores, por lo tanto, la separación entre las bandas superiores es de aproximadamente 24 MHz, que es muy superior al mínimo de 300 KHz requerido. Por lo tanto, se elije una frecuencia central que sea:
≅
De este modo aseguramos un correcto filtrado y además evitamos que el mensaje se corra innecesariamente a frecuencias superiores en la última etapa. Diagrame en bloques completo del receptor:
Espectro a la salida del último modulador: A [V]
-28060,3 -16000 -3939,7
3939,7 16000 28060,3
Fcia. [KHz]
PROBLEMA Nº6:
En un receptor de BLU_SC la portadora inyectada en el mismo tiene los siguientes errores de frecuencia: 1. 130Hz 2. -90Hz. F(w)
-400
-300 -200
100
-100
200 300
400
w
S mj F(ω) fm , ϕBLU(ω) . Solución:
1. En el caso de que el oscilador local del receptor de BLU_SC tenga un error de + 130 Hz, los componentes espectrales de la señal sufrirán un desplazamiento en esa proporción, resultando que el espectro a la salida tenga la siguiente forma: F(w)
-270
-170 -70
w
30 -30
70
170
270
2. En el otro caso, cuando el oscilador local tiene un error de -90 Hz, ocurre lo mismo. Los componentes espectrales sufren un desplazamiento de dicha magnitud a la salida del mezclador del equipo receptor:
F(w)
-310
w
-210 -110 -10 10
110
210
310
En ambos caso se observa que el error en el oscilador local produce una desviación de los componentes espectrales. El mayor problema es la distorsión armónica que esto genera, ya que en ambos casos dichos componentes no presentan relación armónica alguna, a diferencia de la señal original. Cuando este problema ocurre en transmisiones de voz humana, se lo conoce como “f P D” fm qu vz.
