Tema 15: Modelo TNT: Bienes Bienes Transables ransables y No Transab Transables les Macroe Macr oecono conom m´ıa 201 2015 5 Universidad Torcuato di Tella Constantino Hevia
Hasta ahora consideramos modelos con un solo bien, asumiendo impl´ıcitamente ıcitamente que los precios relativos relativos de los distintos distintos bienes bienes que se producen producen en la econom econom´ıa no cambian cambian nunca. En esta nota vamos a extender el modelo permitiendo la existencia de dos tipos de bienes: bienes que se pueden comerciar con el resto del mundo (bienes transables ) y bienes que no se pueden comerciar con el resto del mundo (bienes no transables ). Ejemplos cl´asicos asicos de bienes no transables son los servicios, como cortes de pelo, salud, transporte, etc. As´ As´ı com comoo el tipo de cam cambio bio nomina nominall mide mide el precio precio de una moneda (digamos, (digamos, d´ olares estadounidenses) en t´erminos erminos de otra moneda (digamos, pesos argentinos), el tipo tip o de cambio real mide mi de el precio pr ecio de la l a canasta can asta de consumo con sumo de un pa´ pa´ıs (digamo ( digamoss la canasta canast a t´ıpica ıpica estadounidense estado unidense)) en t´erminos erminos de la canasta de consumo de otro pa´ pa´ıs (digamos ( digamos la l a canasta t´ıpica argentina). Estudiaremos estas y otras definiciones m´ as as adelante. adelante. Para Para los objetiv objetivos os de esta esta nota, nota, basta basta menciona mencionarr que el tipo de cambio real est´ a directamente relacionado con el precio relativo entre bienes transables y no transables. transables. En particular, particular, un aumento aumento del precio precio de los bienes no transables transables relativo al precio de los bienes transables equivale a una apreciaci´on o n del tipo de camb cambio io real. real. Esto Esto es, la canas canasta ta de consumo consumo dom´ estica estica se encarece encarece relativo relativo a la extranjera. extranjera. De este modo, el precio precio relativo relativo entre bienes bienes transables transables y no transables transables tiene un impacto impacto importante importante en la econom´ econom´ıa y en las decisiones decisiones de pol po l´ıtica ıti ca econ´ eco n´ omica. omica. En esta nota vamos a usar nuestro modelo de equilibrio general para analizar cuales son los determinantes de este precio relativo en el corto plazo. Para Para capturar el concepto concepto de corto plazo, supondremos que la producci´ on viene determinada de manera ex´ogena. on ogena. La interpret interpretaci´ aci´ on on literal de este supuesto es que estamos analizando una econom´ econom´ıa de dotaciones. Una interpretaci´ on m´ as as interesante es que consideramos una situaci´on on de corto plazo donde es costoso mover los factores de producci´ producci´ on de un sector al otro (por ejemplo, del sector de bienes transables al sector de bienes on no transables) transables) por lo que, en el l´ımite, podemos po demos pensar que las curvas curvas de oferta son verticales. verticales. En esta situaci´ on veremos, como es esperable, que el precio relativo entre transables y no transables on (el tipo de cambio real) est´ a determinado determinado por la interacci interacci´ on o´n entre las demandas demandas y ofertas ofertas agregadas de bienes transables y no transables. El otro otr o extremo extrem o es una un a econom econo m´ıa donde don de no hay ning´ ningun ´ costo de mover los factores de producci´on on de un sector a otro. Estudiaremos esta econom´ econom´ıa en un trabajo traba jo pr´ actico. actico. Veremos eremos que en el modelo sin costos de reasignar factores de producci´ on, que podemos interpretar como “el largo plazo”, on, 1
el determinante fundamental del precio relativo de los bienes transables y no transables es la productividad relativa entre esos sectores–bajo algunos supuestos. Este resultado es muy fuerte e implica que el tipo de cambio real es independiente de la estructura de la demanda de la econom´ıa, y se conoce con el nombre de “efecto Balassa-Samuelson.” El supuesto que requerimos para obtener este resultado es que la funci´on de producci´on sea de rendimientos constantes a escala. Para simplificar la exposici´ on, supondremos una econom´ıa sin sector p´ ublico.
Hogares Suponga que los consumidores viven por dos per´ıodos y que derivan utilidad del consumo de dos tipos de bienes: bienes transables y bienes no transables, a los que llamaremos C tT y C tN respectivamente. Llamemos P tT y P tN a los precios nominales de esos bienes. La funci´on de utilidad de los consumidores es la siguiente: U = u C 1T + v C 1N + β u C 2T + v C 2N
, (1) donde u C es la utilidad derivada de consumir el bien transable y v C es la utilidad del bien T t
N t
no transable, ambos en el per´ıodo t = 0, 1. Ahora construiremos la restricci´ on presupuestaria del consumidor representativo. Para ello, tenemos que determinar c´omo pensar a los mercados de cr´ edito en una econom´ıa real con dos tipos de bienes distintos. En una econom´ıa monetaria, definir´ıamos a los mercados de cr´edito en t´erminos de dinero (bonos nominales). En una econom´ıa real, los activos est´ an denominados en t´erminos de bienes (un bono paga una cierta cantidad de bienes, no de pesos). Como los u ´ nicos bienes que se comercian con el resto del mundo son los bienes transables, es natural suponer que los activos est´en denominados en t´erminos de bienes transables. Por ejemplo, para endeudarse o ahorrar, el pa´ıs lo hace en t´erminos de bienes transables pues estos son los unicos ´ con los que puede repagar la deuda que se tenga con inversores extranjeros. Como los otros bienes no se pueden comerciar con el resto del mundo, no tiene mucho sentido definir mercados de activos en t´erminos de bienes que no se pueden enviar f´ısicamente de un pa´ıs a otro. De este modo, supondremos que todos los bonos Bt est´ an denominados en t´erminos de bienes transables. Los consumidores reciben en cada per´ıodo una dotaci´ on Y tT de bienes transables e Y tN de bienes no transables. Suponiendo que las familias nacen sin activos iniciales (B0 = 0), las restricciones presupuestaria flujo en t´erminos nominales vienen dadas por P 1T C 1T + P 1N C 1N + P 1T B1 = P 1T Y 1T + P 1N Y 1N P 2T C 2T + P 2N C 2N = P 2T Y 2T + P 2N Y 2N + (1 + r1 ) P 2T B1 , donde impusimos que las familias deciden morir sin activos (B2 = 0). Como esta es una econom´ıa sin dinero es conveniente reescribir las restricciones presupuestarias en t´erminos reales. Para hacer esto definimos el precio relativo de los bienes no transables en 2
t´ermino de bienes transables en el per´ıodo t como sigue: P tN pt = T . P t
(2)
Dividiendo las restricciones presupuestarias por P tT y usando la definici´ on del precio relativo podemos reescribir las restricciones presupuestarias en t´ermino de bienes transables como sigue C 1T + p1 C 1N + B1 = Y 1T + p1 Y 1N
(3)
C 2T + p2 C 2N = Y 2T + p2 Y 2N + (1 + r1 ) B1 .
(4)
El consumidor maximiza la funci´ on de utilidad (1) sujeto a las restricciones presupuestarias (3) y (4). Podemos resolver este problema de dos maneras. La primera, construyendo un Lagrangiano con dos multiplicadores de Lagrange, uno por cada restricci´ on. La segunda, derivando la restricci´on presupuestaria intertemporal y reduciendo el problema a un Lagrangiano con una sola restricci´ on. Cualquiera de los m´etodos funciona; usaremos el segundo. on presupuestaria intertemporal reemplazamos B1 de la segunda Para encontrar la restricci´ ecuaci´ on en la primera y obtenemos C 1T + p1 C 1N +
C 2T + p2 C 2N Y T + p2 Y 2N = Y 1T + p1 Y 1N + 2 . 1 + r1 1 + r1
(5)
Esta ecuaci´ on nos dice que el valor presente descontado del gasto en bienes de consumo (compuesto por bienes transables y no transables) debe ser igual al valor presente descontado del ingreso del consumidor, ambos medidos en t´erminos de bienes transables del primer per´ıodo. El Lagrangiano del problema del consumidor es max L = u C 1T + v C 1N + β u C 2T + v C 2N
C + p C
− λ C 1T + p1 C 1N +
T
2
N
2
2
1 + r1
Y T + p2 Y 2N , − Y 1T − p1 Y 1N − 2 1 + r1
donde λ es el multiplicador de Lagrange y la maximizaci´on se realiza con respecto a las variables C 1T , C 1N , C 2T y C 2N . Las condiciones de primer orden son ∂L ∂C 1T
= 0 ⇒ u C 1T = λ
∂L ∂C 1N
=0 ⇒
∂L ∂C 2T
=0 ⇒
∂L ∂C 2N
=0 ⇒
v C = λp βu C = βv C =
N
1
T
2
N
2
(6) (7)
1
λ
(8)
1+r1
λ
p2
1+r1
(9)
Estas cuatro condiciones de primer orden m´as la restricci´ on presupuestaria intertemporal forman 3
un sistema de 5 ecuaciones en 5 inc´ ognitas: los 4 consumos m´ as el multiplicador de Lagrange λ. Reescribimos las condiciones de primer orden de manera que tengan una interpretaci´on econ´ omica relevante. Dividiendo (6) y (7) encontramos v C 1N = p 1 . u C 1T
(10)
Esta ecuaci´ on nos dice que la tasa marginal de sustituci´on entre bienes no transables y transables en el primer per´ıodo debe ser igual a su precio relativo, p 1 . Intuitivamente, suponga un consumidor que decide reducir su consumo del bien no transable en una unidad para comprar un poco m´as del bien transable. El costo marginal de reducir el consumo del bien no transable en t´ erminos de utilidades es v C 1N . El beneficio marginal viene dado por los bienes transables adicionales que puedo consumir: con el bien no transable que dej´e de consumir puedo comprar p1 bienes transables, cada uno de los cuales me genera una utilidad adicional de u C 1T . Por lo tanto, la
ganancia total de incrementar el consumo de bienes transables es p 1 u C 1T . En el ´optimo, el costo marginal v C 1N debe ser igual al beneficio marginal p 1 u C 1T . Esta igualdad no es otra cosa que la ecuaci´ on (10). Del mismo modo, dividiendo las condiciones de primer orden (8) y (9) encontramos la condici´on an´ aloga a (10) para el segundo per´ıodo
v C 2N = p 2 . u C 2T
(11)
Dividiendo las condiciones de primer orden (6) y (8) encontramos la ecuaci´ on de Euler que determina la asignaci´ on intertemporal de bienes transables, u C 1T = βu C 2T (1 + r1 )
(12)
La interpretaci´ on econ´ omica de esta ecuaci´ on ya la discutimos al principio del curso: suponga un consumidor que decide reducir su consumo de bien transable C 1T hoy para comprar un bono y consumir m´ as bienes transables ma˜ nana. El costo marginal en t´ erminos de utilidad de este cambio es u C 1T . Para computar el beneficio marginal, notemos que el bono que compr´e me da un retorno de (1 + r 1 ) bienes de consumo transables ma˜ nana (recordar que los bonos est´an denominados y pagan bienes de consumo transable). Esa cantidad de bienes transables genera una utilidad marginal adicional de u C 2T (1 + r1 ) que, descontada al primer per´ıodo, equivale a βu C 2T (1 + r1 ). En el ´optimo, el costo marginal se iguala al beneficio marginal.
Finalmente, note que usando las condiciones de primer orden (7) y (9) podemos obtener una ecuaci´ on de Euler para bienes de consumo no transables: v C 1N p1 = (1 + r1 ) . N p2 βv C 2
4
(13)
Esta ecuaci´ on nos dice que la tasa marginal de sustituci´on entre bienes no transables hoy y ma˜ nana debe igualarse a su precio relativo. La interpretaci´ on econ´ omica de esta ecuaci´ on es similar a la anterior, aunque requiere un poco m´as de trabajo. Pensemos que el consumidor decide consumir menos bienes no transables hoy para comprar bienes no transables ma˜ nana. Reducir el consumo de bienes no transables hoy en una una unidad genera un costo marginal de v C 1N . Con ese bien que dejo de consumir puedo comprar p 1 bonos denominados en t´erminos de bienes transables. Esos p 1 bonos generan un retorno bruto de p 1 (1 + r1 ) bienes de consumo transables en el segundo per´ıodo. Con esa cantidad de bienes transables el consumidor puede comprar p 1 (1 + r1 ) /p2 bienes no transables que le generan, en total, una utilidad marginal adicional de
p
v C 2N
1
p2
(1 + r1 ) .
Para comparar esa utilidad futura con utilidad presente, hay que descontar con el factor β . De este modo, el beneficio marginal de hacer esta transacci´on es
p
βv C 2N
1
p2
(1 + r1 ) .
En el ´optimo, el costo marginal debe ser igual al beneficio marginal. Esto es la condici´ on (13). Note, sin embargo, que (13) es una ecuaci´on redundante para resolver el problema del consumidor. En particular, la condici´ on (13) se puede derivar de las condiciones (10), (11) y (12). De todos modos, esta ecuaci´ on nos sirve para analizar como cambios en los precios relativos de bienes no transables hoy y ma˜ nana afectan la asignaci´ on intertemporal de bienes no transables–esto es similar al caso de la ecuaci´ on de Euler del trabajo que ya estudiamos. Resumiendo, las demandas de los bienes C 1T , C 1N , C 2T y C 2T se obtienen de resolver el sistema de ecuaciones dado por las condiciones de optimalidad (10), (11) y (12) m´ as la restricci´ on presupuesT N taria intertemporal (5). Las demandas son funciones de los las cantidades Y 1 , Y 1 , Y 2T , Y 2N y de los precios relativos p 1 , p2 y r 1 . Una vez que obtenemos las demandas de C 1T y C 1N , podemos usar la restricci´ on presupuestaria flujo (3) para obtener la demanda de bonos B 1 : B1 = Y 1T + p1 Y 1N − C 1T − p1 C 1N .
(14)
Equilibrio En esta secci´on encontraremos las cantidades y precios de equilibrio. Comenzaremos describiendo las condiciones de consistencia agregada. La econom´ıa abierta relaja una de las condiciones de equilibrio que ten´ıamos en la econom´ıa cerrada. En particular, el consumo dom´ estico de bienes transables no tiene por qu´e ser igual a la producci´ on dom´estica de los mismos. La diferencia entre esos dos t´erminos viene dada por la balanza comercial: si el pa´ıs consume m´ as de lo que produce tiene una balanza comercial negativa y se est´ a endeudando con el resto del mundo para financiar ese consumo; si el consumo de bienes transables es menor a la producci´on, la diferencia se exporta, se 5
genera una balanza comercial positiva y el pa´ıs acumula activos externos. Por otro lado, como los bienes no transables no se comercian con el resto del mundo, la condici´ on de consistencia agregada es que la demanda de no transables debe ser igual a la oferta. De este modo, las condiciones de equilibrio de la econom´ıa abierta vienen dadas por C 1N = Y 1N ,
(15)
C 2N = Y 2N ,
(16)
∗
r1 = r 1 .
(17)
Las primeras dos ecuaciones son las condiciones de consistencia agregada en el sector de bienes no transables. La tercera ecuaci´ on reemplaza la condici´ on de consistencia agregada en el mercado de bienes transables y refleja que el pa´ıs puede ahorrar o endeudarse en la cantidad que desee a la tasa de inter´ es internacional r1 (por supuesto, siempre y cuando cumpla con su restricci´on presupuestaria intertemporal o, lo que es lo mismo, que pueda repagar sus deudas). Usando las condiciones de equilibrio (15), (16) y (17) en la restricci´ on presupuestaria intertemporal (5) obtenemos C 2T Y 2T C 1T + = Y 1T + . (18) 1 + r1 1 + r1 ∗
∗
∗
Llamaremos a esta ecuaci´ on, la restricci´ on presupuestaria intertemporal en equilibrio. Ahora bien, si usamos la condici´ on de primer orden (12) evaluada en la tasa de inter´es interna∗
cional r 1 = r 1 encontramos u C 1T = βu C 2T (1 + r1 ) .
∗
(19)
Dada una funci´on de utilidad (por ejemplo, logar´ıtmica), esta ecuaci´ on determina el consumo de bienes transables futuros C 2T como funci´ on del consumo de transables en el primer per´ıodo, C 1T . Una vez que reemplazamos C 2T como funci´ on de C 1T en la restricci´on presupuestaria intertemporal (18), nos queda una expresi´on que determina el consumo de bienes transables en el primer per´ıodo C 1T como una funci´ on de variables ex´ogenas: Y 1T , Y 2T y r1 . El valor que satisface esa ecuaci´ on es el consumo de equilibrio de bienes transables en el primer per´ıodo, que escribiremos como sigue, ∗
C 1T e = C 1T r1 , Y 1T , Y 2T .
∗
(20)
Una vez que conocemos C 1T e, podemos usar la ecuaci´ o n de Euler (19) (o, lo que es lo mismo, la funci´ on de C 2T que encontramos antes como funci´ on de C 1T ) para encontrar el consumo de bienes transables de equilibrio en el segundo per´ıodo como funci´ on de los par´ametros ex´ ogenos del modelo, C 2T e = C 2T r1 , Y 1T , Y 2T
∗
(21)
Del mismo modo, dado el consumo de equilibrio C 1T e , podemos usar la restricci´ on presupuestaria flujo (14) evaluada en la condici´ on de equilibrio (15) para encontrar la demanda de bonos de
6
equilibrio B 1e : B1e = Y 1T − C 1T e . Finalmente, necesitamos encontrar el precio de equilibrio de los bienes no transables en t´erminos de bienes transables, p e1 y p e2 . Para encontrar esos precios usamos la condici´ on de primer orden (10) evaluada en las cantidades de equilibrio C 1T e y C 1N e = Y 1N , de donde obtenemos v Y 1N e p1 = u C 1T r1 , Y 1T , Y 2T
∗
.
(22)
Del mismo modo, la condici´ on intratemporal (11) evaluada en las condiciones de equilibrio determina el precio relativo de equilibrio en el segundo per´ıodo v Y 2N e p2 = u C 2T r1 , Y 1T , Y 2T
∗
.
(23)
Determinaci´ on gr´ afica del equilibrio
La Figura 1 ilustra el equilibrio. El equilibrio del modelo se puede encontrar de manera recursiva como sigue. Primero dibujamos la curva de demanda de bienes transables en el primer per´ıodo, a sujeta a las fuerzas econ´ omicas que ya C 1T como funci´on de la tasa de inter´es r1 . Esta curva est´ analizamos en el curso. En particular, una suba en la tasa de inter´ es genera un efecto sustituci´ on intertemporal tal que aumenta el consumo futuro y disminuye el consumo presente. De esta observaci´on determinamos que la curva de demanda de bienes transables como funci´on de la tasa de inter´es r 1 tiene pendiente negativa. Dada la oferta de bienes transables y la tasa de inter´ es internacional r 1 , encontramos la demanda de equilibrio C 1T e y la balanza comercial T B1e = Y 1T − C 1T e como la diferencia entre la producci´on y la demanda de bienes transables. En el ejemplo de la Figura 1, la balanza comercial es positiva. Segundo, la curva de demanda de bienes no transables en el primer per´ıodo se obtiene de la ∗
condici´ on intratemporal (10). En particular, dado el consumo de equilibrio del bien transable C 1T e , la ecuaci´ on (10) se puede interpretar como una funci´ on impl´ıcita que determina la demanda de bienes no transables C 1N d como funci´ on del precio relativo p1 y la cantidad de equilibrio C 1T e que ya determinamos en el panel izquierdo de la Figura 1, v C 1N p1 = ⇒ C 1N d = C 1N ( p1 ,...). Te u C 1
−
(24)
Queremos determinar la pendiente de esta curva de demanda. Dada la cantidad de equilibrio del bien transable C 1T e un aumento en el precio relativo p1 implica que el lado derecho de la ecuaci´on (24) debe aumentar. Como v C 1N es una funci´on decreciente (porque v C 1N es una funci´on c´oncava), entonces C 1N debe caer cuando aumenta p1 . Este argumento prueba que la curva de demanda de bienes no transables que dibujamos en el segundo panel de la Figura 1 tiene pendiente negativa. La intersecci´ on entre la curva de demanda de bienes no transables C 1N d ( p1 ) y la oferta
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(ex´ogena) Y 1N determina el precio relativo de equilibrio p e1 . Finalmente, dado el valor de equilibrio de C 2T e (que encontramos una vez que conocemos C 1T e ), podemos representar la curva de demanda del bien no transable en el segundo per´ıodo como funci´ on del precio relativo p 2 usando la condici´ on intratemporal (11) v C 2N p2 = ⇒ C 2N d = C 2N ( p2 ,...). Te u C 2
−
(25)
El precio de equilibrio p e2 se determina en el punto donde se corta la curva de oferta ex´ ogena con la curva de demanda C 2N ( p2 ,...). El panel derecho de la Figura 1 muestra el equilibrio en el mercado de bienes no transables del segundo per´ıodo. −
Figura 1: Equilibrio en el modelo TNT
Est´ atica comparativa Vamos a analizar shocks de distinta naturaleza para determinar como reaccionan los precios relativos de equilibrio. Consideraremos tres ejercicios: primero, una suba temporaria de la producci´ on de bienes transables; segundo, una suba permanente en la producci´ on de bienes transables; y tercero, una suba temporaria de la producci´ on de bienes no transables. En cada uno de estos experimentos supondremos que el equilibrio inicial (antes del cambio) es tal que la econom´ıa se encuentra en una situaci´ on con balanza comercial equilibrada, T B1 = 0. Suba temporaria de la producci´ on de bienes transables: ↑
T
Y 1
Comenzamos analizando desplazamientos de las curvas dados los precios Efecto riqueza positivo: La suba de Y 1T genera un efecto riqueza positivo. Dados los precios relativos, los consumidores querr´an aumentar el consumo de todos los bienes, tanto transables como no transables: ↑ C 1T , ↑ C 1N , ↑ C 2T , ↑ C 2N . Efectos sustituci´ on: No hay. Esto implica que las curvas de demanda de todos los bienes se desplazan hacia la derecha. Sin embargo, la curva de demanda de bienes transables se desplaza menos que la curva de oferta de 8
bienes transables porque el shock es temporario. De este modo, el resultado de la suba temporaria de Y 1T es como se ilustra en la Figura 2. Figura 2: Aumento temporario de la producci´on de bienes transables.
El aumento en la producci´ on de bienes transables tiene dos efectos. Primero, dada la tasa de inter´ es internacional se genera un exceso de oferta relativo a la demanda dom´estica, lo que implica que la balanza comercial se torna positiva y el pa´ıs se convierte en un acreedor neto. La intuici´ on es que los consumidores buscan suavizar el mayor ingreso temporario entre consumo corriente y futuro. Por esta raz´ on, ahorran parte del mayor ingreso a trav´es de activos externos provocando una balanza comercial superavitaria. El segundo efecto, que es nuevo en esta nota, es que la mayor riqueza en t´erminos de bienes transables se refleja en un aumento en la demanda de bienes no transables en los dos per´ıodos. Como la oferta de no transables no cambi´ o, se produce un exceso de demanda de no transables que se equilibra con una suba de los precios relativos pe1 y p e2 . Como veremos en la siguiente clase, esto es equivalente a una apreciaci´ on del tipo de cambio real. Suba permanente de la producci´ on de transables: ↑ Y T, 1 y ↑ Y T, 2
La suba permanente de la producci´ on de transables implica un desplazamiento hacia la derecha de todas las curvas de demanda debido al efecto riqueza positivo. La diferencia con el experimento anterior es en cuanto se traslada la curva de demanda relativo a la curva de oferta de bienes transables en el primer per´ıodo. Considerando la versi´ on presupuestaria on de equilibrio de la restricci´ intertemporal (18), vemos que es id´entica a la restricci´ on presupuestaria intertemporal del modelo con un u ´ nico bien transable. Por lo tanto, el aumento permanente de la producci´ on de transables va a implicar que la curva de demanda de transables se traslada a la derecha en aproximadamente la misma cantidad que la curva de oferta, ∆C 1T d ≈ ∆Y 1T . Ilustramos esta situaci´ on en la Figura 3. Como en el caso anterior, al precio original se genera un exceso de demanda de bienes no transables debido al efecto riqueza positivo. El exceso de demanda se elimina con un aumento en el precio relativo de los no transables en ambos per´ıodos 9
(una apreciaci´ on del tipo de cambio real). Por otro lado, el aumento de la producci´ on de transables se traslada enteramente a un aumento del consumo debido al car´ acter permanente de la mayor producci´on. Como el cambio es permanente, ni la balanza comercial ni los activos externos se modifican. Figura 3: Aumento permanente de la producci´ on de bienes transables.
Detalle t´ ecnico: efectos de equilibrio general versus efectos de equilibrio parcial . Arriba men-
cionamos que la curva de demanda de transables aumenta en la misma cantidad que la oferta de transables. Este es, en realidad, un efecto de equilibrio general. Me explico. Si ning´ un precio cambiase (todos los precios, incluyendo los precios relativos de los no transables), entonces la mayor riqueza en t´ ermino de transables se reflejar´ıa en un aumento de todas las demandas de bienes. En particular, parte de la mayor riqueza generar´ıa un aumento de la demanda de los bienes no transables. Dado los precios iniciales, esto implicar´ıa que la demanda de transables deber´ıa subir menos que el aumento de la oferta pues parte de esa mayor riqueza se usa para demandar bienes no
transables. Si termin´ asemos el an´ alisis aqu´ı, concluir´ıamos que la curva de demanda de transables aumenta menos que la oferta, por lo que deber´ıa haber un super´ avit en la balanza comercial. Sin embargo, esto es un argumento de equilibrio parcial. La raz´ on es que el exceso de demanda de bienes no transables producir´ a una suba en el precio relativo de los no transables y este efecto de equilibrio general genera un incremento del valor de la dotaci´ on de los bienes no transables (en los t´erminos p1 Y 1N y p2 Y 2N ). Este es un efecto riqueza adicional que traslada a´ u n m´ as la demanda de bienes transables. El resultado final es que la curva de demanda de transables se desplaza en aproximadamente la misma cantidad que la oferta de transables. Matem´ aticamente, todo esto se refleja en que la versi´on de equilibrio de la restricci´ on presupuestaria intertemporal (18) no incluye ning´ un bien no transable. El siguiente experimento analiza este punto en m´ as detalle. Aumento temporario en la producci´ on de bienes no transables:↑ Y 1N
La Figura 4 muestra el caso de un aumento temporario de la producci´on de bienes no transables. Como vemos en la ecuaciones (20) y (21) el efecto final es que el consumo de equilibrio de los bienes transables no depende del aumento de la producci´ on de no los transables . Como C 2T e no cambia, 10
la ecuaci´ on (25) implica que la curva de demanda de no transables en el segundo per´ıodo no debe cambiar tampoco, por lo que el precio de equilibrio y la cantidad consumida de no transables en t = 2 tampoco cambia. Del mismo modo, la ecuaci´ on (24) y el hecho de que C 1T e no cambi´ o, implica que la curva de demanda de bienes no transables en el primer per´ıodo no se desplaza. Por lo tanto, dado el precio original, la mayor oferta de bienes no transables en el primer per´ıodo genera un exceso de oferta en el mercado de bienes no transables. Ese exceso de oferta implica una disminuci´ on en el precio de equilibrio p˜e1 y un aumento en la cantidad demandada que se refleja en un movimiento sobre la curva de demanda. Las cantidades y precios en los otros mercados no cambian.
Figura 4: Aumento en la producci´on de bienes no transables
¿C´ omo podemos pensar en esta situaci´ on en t´erminos de desplazamientos de las curvas de oferta y demanda dados los efectos riqueza y/o sustituci´on que analizamos usualmente? Lo que sigue es un an´ alisis recursivo (que nunca observamos porque todo ocurre simult´aneamente) de movimientos de curvas que justifican por qu´e, en el nuevo equilibrio, ninguna de las curvas se desplaza y solamente hay una disminuci´ on del precio de bienes no transables con el consecuente incremento en el consumo de no transables sobre la curva de demanda. Dados los precios originales pe1 y pe2 : • Efecto riqueza positivo: el aumento en la oferta de no transables en el primer per´ıodo
genera un efecto riqueza positivo que implica un desplazamiento de todas las curvas de demanda hacia la derecha, tanto de transables como de no transables. Ilustramos esta situaci´ on como las l´ıneas verdes punteadas en el gr´ afico anterior. • Primera ronda de ajustes: Como la mayor riqueza de no transables se distribuye entre
m´ as de un bien, entonces el desplazamiento de la curva de demanda de bienes no transables en el primer per´ıodo ∆C 1N d es menor que el desplazamiento de la oferta de bienes no transables ∆Y 1N . Esta situaci´ on produce un exceso de oferta al precio original p e1 . Este exceso de oferta se cierra con una disminuci´on del precio relativo a un valor p1 < pe1 .
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on de pe1 a p1 genera un efecto riqueza negativo • Segunda ronda de ajustes: La disminuci´ porque el valor de la dotaci´on p1 Y 1N disminuye. El efecto riqueza negativo desplaza todas las curvas de demanda hacia la izquierda (desde la l´ınea verde punteada). Como la curva de oferta Y 1N no se traslad´ o, al precio p 1 habr´a nuevamente un exceso de oferta lo que inducir´a otra disminuci´ on del precio relativo p1 a otro precio p1 < p1 .
on de p1 a p 1 genera otro efecto riqueza negativo • Tercera ronda de ajustes: La disminuci´ porque disminuye a´ un m´ as el valor de la dotaci´ on p1 Y 1N . Esto genera otro desplazamiento a la izquierda de todas las curvas de demanda. Se crear´ a un nuevo exceso de oferta en el
mercado de no transables lo que llevar´ a a otra disminuci´ on en el precio, a p1 < p1 . • ...
on original. • Este proceso se detiene una vez que todas las curvas de demanda vuelven a su posici´ De este modo, la cantidad consumida de todos los bienes, excepto del bien no transable del primer per´ıodo, no cambia. El consumo de bienes no transables en el primer per´ıodo sube, pero no debido a un traslado de la curva de demanda sino por la disminuci´on del precio de equilibrio p˜e1 < pe1 .
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