MARCO TEÓRICO MÉTODOS GRAVIMÉTRICOS MÉTODOS GRAVIMÉTRICOS El método gravimétrico tiene como finalidad descubrir y medir las variaciones laterales de la atracción gravitatoria del suelo, las cuales se encuentran relacionados a cambios de densidades próximos a la superficie (Dobrin, 1980). En el sistema cgs 1 Gal = 1 [cm/s2], 1 [mGal] =10-3 [Gal] C ORRECCIONES O RRECCIONES DE LOS D ATO S G RAVIMÉTRICOS
Las lecturas gravimétricas se encuentran generalmente afectadas por la influencia de los factores como latitud, altitud, topografía, mareas terrestres, deriva instrumental, entonces se deben realizar correcciones para así llevar a los datos de gravedad a una superficie equipotencial de referencia como el geoide (Telford et al., 1981). C ORRECCIÓN O RRECCIÓN T OPOGRÁFICA O POGRÁFICA
La corrección topográfica (gt) toma en cuenta la atracción de las masas situadas por encima de la estación y corrige las depresiones situadas por debajo del nivel de la estación, que hacían incorrecta la hipótesis de Bouguer (Dobrin, 1961). Esta corrección siempre se suma a la gravedad g ravedad observada ya que las masas que se encuentran por encima de la estación ejercen una atracción que se opone a la gravedad (Dobrin, 1961). C ORRECCIÓN O RRECCIÓN POR L AT IT UD
La rotación de la Tierra y el achatamiento de los polos producen un cambio en la gravedad con la latitud. En el ecuador la aceleración centrifuga es máxima y disminuye a medida que nos acercamos a los polos, por tanto la gravedad es mínima en el ecuador y aumenta hacia los polos, todo esto debido a que la aceleración es inversamente proporcional a la gravedad. (Parasnis, 1971). C ORRECCIÓN O RRECCIÓN POR M AR EA S
Los instrumentos que permiten medir la gravedad experimentan variaciones periódicas que son causadas por los movimientos de la Tierra con respecto al sol y a la luna. Las fuerzas gravitatorias hacen que las aguas presenten un movimiento oscilatorio oscilatorio de arriba y abajo y, a su vez, están afectadas por la atracción lunar. Estas fuerzas actúan en la superficie terrestre deformándola; los cambios están sujetos a las variaciones causadas por las fuerzas atractivas de los cuerpos del sistema Tierra -Sol- Luna. (Cantos, 1974), y varían con la latitud, el día y el mes. El ciclo presenta variaciones que se encuentran en un intervalo de 0.3 [mGal] (Dobrin, 1980)
C ORRECCIÓN O RRECCIÓN POR DERIVA DEL INSTRUMENTO
La corrección por deriva es la variación de los valores de gravedad en función del tiempo
C O RRECCIÓN POR AIRE LIBRE
Indica que una estación ubicada a una altura h sobre el nivel del mar se encuentra a una distancia h más alejada del centro de la Tierra que otra estación que se encuentre en el nivel del mar. La intensidad de la gravedad disminuye con la altura de la estación que se encuentra sobre la superficie terrestre (Dobrin, 1980). Convertimos a los valores de g ravedad observados a valores tomados en una misma elevación sin tomar en cuenta las masas de materiales entre la estación y un plano de referencia. A nivel del mar se tiene que la corrección por aire libre es: gFA =
- 0.3086 X 10-5h
Donde h es la altura sobre el nivel del mar en metros. Se suman o se restan de acuerdo si se encuentra por encima del datum o abajo del datum. CORRECCIÓN DE BOUGUER La corrección de Bouguer toma en cuenta la atracción del material rocoso que se encuentra situado por debajo de la estación, es decir, entre el nivel de referencia y estación. Esta corrección consiste en sustraer el efecto causado por el material que se encuentra entre el nivel de referencia y el nivel de la estación. La corrección simple de Bouguer ( gSB) aproxima toda la masa sobre el nivel del mar con una placa homogénea e infinita de igual espesor a la altura del punto de observación sobre el nivel del mar. La atracción de dicha placa infinita está dada por gSB = 2πρh Donde h es el espesor de la capa. Si consideramos la densidad promedio de la corteza 2670 [Kg/m3], la corrección simple de Bouguer se lee: gSB =
0.04192 X ρ [kg/m3] X h [m]
Las anomalías causadas por variaciones en la densidad de la corteza son del orden de 10-3 [m/s2] o 100 [mGal] La reducción de Bouguer completa ( gCB) consiste en restar el efecto de la placa infinita más una corrección que incluya los efectos de la topografía. Se acostumbra en la prospección geofísica determinar la gravedad relativa, que da la diferencia de gravedad (∆g) entre el punto de observación y la estación tomada como base.
A NOMALÍAS G RAVIMÉTRICAS
Las Anomalías Gravimétricas son la diferencia entre el valor de gravedad corregida y el valor de gravedad teórica en el esferoide para la latitud y la longitud de la estación. Anomalía gravimétrica: g = gobs – g0 gobs = Atracción del elipsoide de referencia +efecto de la elevación n.m.m. (aire libre) +efecto de masas sobre n.m.m. (Bouguer y topografía) +variaciones respecto al tiempo (mareas) +efecto de una plataforma en movimiento (Eötvös) +efecto de las masas que resisten el peso de la topografía (Isostacia) +efecto de variaciones de la densidad en la corteza y manto superior.
A PLICACIÓN DE LA T É CNICA EN C AMPO El equipo con el que se contó para realizar esta parte de la práctica fue: - Gravímetro CG-5 de la compañía Scintrex - Nivel y Estadal - Cintas métricas -Sombrilla -Libreta de campo Cada brigada realizo un levantamiento topográfico y se tomaron medidas del campo gravitacional con el gravímetro CG-5, siguiendo una línea, cada estación estuvo a una separación de 40 metros, lo primero que se hizo en campo fue abrir base en un punto, posteriormente terminado el caminamiento se volvió para cerrar base en el mismo punto. Los datos obtenidos se anotaron en la libreta de campo para posteriormente usarlos en el procesado de los datos.
Figura. Se muestra una el caminamiento que se realizó el día 11 de enero de 2013, así mismo se muestran los puntos donde se abrió y cerró base y en rojo se muestra la línea del perfil.
PROCESAMIENTO DE LOS DATOS En el caso de nuestro estudio, para la parte que se refiere a los perfiles gravimétricos, los datos del perfilaje son en una sola dirección, por lo que los consideraremos como cuerpos bidimensionales y asumimos que la otra dirección de es infinita. Los datos adquiridos se muestran en archivos de Excel adjuntos a este documento llamado grav11012013B03.xlsx para los datos tomados en las faldas del volcán del Ceboruco y grav16012013B03.xlsx para los datos tomados en la playa de Litibú ambos en el estado de Nayarit. Cada archivo contiene cada una de las estaciones, así como las lecturas de las bases relativas tomada para la corrección por deriva del instrumento. En la Tabla 1 se muestra parte de la hoja de Excel grav11012013B03.xlsx, donde se muestran los datos de atracción gravitacional en [mGal] que midió el instrumento.
Estación Base 01 Apertura 1 2 3 Tabla 1.
Levantamiento Gravimétrico Línea 2 Brigada #3 Fecha Latitud Longitud 11/01/2013 21.1134319 -104.590645 11/01/2013 21.1118813 -104.582665 11/01/2013 21.1120434 -104.583054 11/01/2013 21.112215 -104.583397
Lect. Instrumento [mGal] 1934.3885 1926.463 1927.0015 1927.4015
Las lecturas en miligales a las cuales llamaremos como la gravedad observada (gobs), se procede a realizar cada una de las correcciones. Corrección por Mareas Recordando lo que se comentó en el marco teórico, los efectos por marea se deben a la atracción gravitacional que ejercen tanto la Luna como el Sol a la Tierra y esta varía durante las horas del día, para poder corregir nuestras mediciones por efecto de las mareas se usó el software Tsoft, con el cual obtenemos un modelo sintético de la variación por marea, mediante la introducción de un rango de días, la longitud y latitud del lugar donde se encuentra nuestra zona de estudio. Los datos obtenidos del modelo se le restan a nuestras mediciones en campo y así obtenemos la corrección por mareas. En la Tabla 2 se observa la columna de las lecturas del instrumento, la columna Marea son los datos obtenidos del Tsoft y la columna LwoET es la corrección por marea de nuestros datos. Estación Base 01 Apertura 1
Lect. Instrumento[mGal] 1934.3885 1926.463
Marea[mGal] -0.018707324 -0.048088661
LwoET [mGal] 1934.369793 1926.414911
2 3
1927.0015 1927.4015
-0.060234164 -0.066327967
1926.941266 1927.335172
Tabla 2.
Corrección por Deriva del instrumento Se tomaron los datos de la apertura y cierre de la base como ordenadas y abscisas de una recta de ajuste, a la cual cada observación en las estaciones subsecuentes se fueron ajustando por medio de restas. La estación base de apertura no se corregí pues el instrumento aún no deriva para este tiempo. En la Tabla 3 se muestran la columna LwoET (corrección por marea), la columna DCp son los datos obtenidos de la recta de ajuste y la columna LwoDF son los datos corregidos por deriva instrumental. Estación Base 01 Apertura 1 2 3 Tabla 3.
LwoET [mGal] 1934.369793 1926.414911 1926.941266 1927.335172
DCp [mGal] 0 -0.005941104 -0.008850368 -0.010670222
LwoDF [mGal] 1934.369793 1926.420852 1926.950116 1927.345842
Correcciones por latitud Dado la extensión de los perfiles realizados es necesario corregir los datos por latitud, tomando el punto de la estación base como punto de corrección nula. Tomando en cuenta las coordenadas de cada estación en formato UTM y las diferencias de localización de las estaciones en dirección a la base y empleando la siguiente fórmula, se obtienen los valores de corrección por latitud. gL =
- 0.811 X SENO (2)
Donde es la Latitud. Empleando la formula internacional para calcular el valor teórico de la gravedad de acuerdo a la latitud gn = (1+0.005278895 X SENO()^2 0.000023462 X SENO( )^4) Donde es la Latitud. Estación Base 01 Apertura 1 2
X [m] 542511.8439 543341.0651 543300.6088
Y [m] 2334756.246 2334586.785 2334604.62
gL [mGal/m]
0.545047027 0.545014521 0.545017919
2
gn [m/s
] 1000.684569 1000.684473 1000.684483
3
543264.9063
2334623.518
0.545021517
1000.684494
Correcciones por aire libre Para corregir por aire libre consideramos que llevamos nuestros valores a una misma elevación sin tomar en cuenta el material entre la estación y nuestro plano de referencia que en este caso es un datum. gFA = - 0.3086 X 10-5 (h[m] )
En la tabla 5 se tiene la columna de las altitudes en metros y la columna gFA Estación Base 01 Apertura 1 2 3 Tabla 5.
Altitud [m] 821 859 856.675 856.46
gFA [mGal/m]
253.3606 265.0874 264.369905 264.303556
Corrección simple y completa de Bouguer Finalmente, a nuestros valores de anomalía les quitamos el efecto de una placa de espesor h que nos genera un exceso de masa. Se empleó la formula, considerando una densidad 3 ρ =2.61 [kg/m ] gSB = 0.04192(ρ[kg/m3])h [m]
Estación Base 01 Apertura 1 2 3 Tabla 6.
Altitud [m] 821 859 856.675 856.46
gSB [mGal/m]
89.8265952 93.9842208 93.72983976 93.70631635
Para obtener la anomalía de Bouguer simple realizamos las siguientes operaciones en la hoja de Excel, con las columnas que generamos gSB = LwoDF + gL gFA gSB gn
Estación Base 01
LwoET [mGal] 1934.369793
gL
gFA [mGal/m]
gsB [mGal/m]
0.545047027
253.3606
89.8265952
2
gn [m/s
] 1000.684569
gSB [mGal]
591.0430754
Apertura 1 2 3 Tabla 7.
1926.414911 1926.941266 1927.335172
0.545014521 0.545017919 0.545021517
265.0874 264.369905 264.303556
93.9842208 93.72983976 93.70631635
1000.684473 1000.684483 1000.684494
Una vez obtenida la anomalía de Bouguer simple se realizó la corrección topográfica para lo cual se toma en cuenta la topografía de la zona tanto regional como local, para así obtener la anomalía de Bouguer completa con la cual se precederá a invertir los datos para obtener un modelo de capas de diferentes densidades que pueda dar explicación a la anomalía observada. El procedimiento que se siguió para obtener la corrección topográfica fue el siguiente: Se exportaron los datos de latitud y longitud y el valor de la anomalía de Bouguer simple para cada una de las estaciones que conforman nuestros perfiles gravimétricos a el paquete Oasis Montaj de la compañía Geosoft, creando así bases de datos con la información de los perfiles (Consultar anexo). Se obtuvieron datos para dos modelos digitales de elevación (MDE) de la zona de estudio de la página web del
INEGI, con lo cual se crearon dos mallas: una que llamaremos regional de aproximadamente 5 000m x 5 000m y otra que llamaremos local de aproximadamente 2 000m x 2 000m. Las dos mallas fueron exportadas como Grid al paquete Oasis Montaj, para así poder crear una malla georeferenciada de corrección topográfica (consultar anexos), Para lo cual dentro de los diversos menús con lo que cuenta el programa seleccionamos y cargamos el menú Gravity, con lo cual nos aparecen dos submenús Terrain Correction. Finalmente se obtuvieron los valores en miligales del efecto por la topografía, mismo que sumaremos a nuestra anomalía de Bouguer simple para obtener la anomalía de Bouguer completa.
567.2097729 568.7109061 569.1964975
Figura. Malla Local de 2 X 2 Km 2 para los datos del perfil gravimétrico del 11-01-13 a) Vista en planta b) Vista 3D
Figura. Malla Regional de 5 X 5 Km 2 para los datos del perfil gravimétrico del 11-01-13 a) Vista en planta b) Vista 3D
Estación
gSB [mGal]
Terrain
gCB [mGal]
Residual
Trend
Base 01 Apertura 1 2
591.043075 567.209773 568.710906
0.8558 1.0514 1.1219
591.9 568.3 569.8
15.9 -7.2 -5.3
576 575.4 575.1
En la Tabla 8 se muestra lo que se obtuvo después de hacer uso de las herramientas del Oasis Montaj de la compañía Geosoft, en donde separamos el Regional del Residual. A continuación se muestran los perfiles gravimétricos elaborados con los datos obtenidos de Anomalía de Bouguer completa.
Perfil Gravimétrico del día 11-01-13 en las faldas del volcán del Ceboruco.
Perfil Gravimétrico del día 09-01-13 en las faldas del volcán del Ceboruco.
Perfil Gravimétrico de la playa Litibú
En las instalaciones del CRIP se realizó una malla gravimétrica, siguiendo las líneas que se muestran en el croquis, con una separación aproximada entre cada línea de 5 metros y con una separación entre estaciones a cada 2.5 metros, con una orientación preferencial E-W.
Figura. Croquis de la malla realizada en las instalaciones del CRIP.
