METODO DE DYKSTRA-PARSON
METODO DE DYKSTRA-PARSON
Es uno de los métodos más conocidos y utilizados en la predicción del comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua. Combina una serie de consideraciones teóricas con resultados experimentales. El método se aplica para yacimientos estratificados y tiene por objeto la determinación de la eficiencia vertical o intrusión fraccional, la relación agua-petróleo, y en general la predicción del comportamiento durante un proceso de inyección de agua.
METODOLOGIA PARA LA APLICACIÓN DEL METODO.
Inicialmente se obtienen los valores de permeabilidad del análisis realizado a un núcleo de la formación y posteriormente se siguen uno a uno los siguientes pasos para obtener los valores de los parámetros buscados:
1. Determinar el coeficiente de variación de permeabilidad, V :
Este coeficiente mide o cuantifica la estratificación de la permeabilidad y su efecto en el comportamiento de la inyección de agua. Su valor varía entre 0 y 1, de tal manera, que entre menor sea su valor mayor es la recuperación ya que el yacimiento es más homogéneo. El modo de calcular “V” se describe a continuación:
Las permeabilidades del perfil de las capas se colocan en orden decreciente.
Se determina para cada una de ellas el porcentaje del número total de permeabilidades que son mayores que cada una en particular.
Se construye un gráfico representando el logaritmo de cada permeabilidad en función del porcentaje calculado
en el paso anterior, en escala de
probabilidades.
En el gráfico obtenido, se determina sobre la mejor recta trazada las permeabilidades
correspondientes
1
a
50%
y
84.1%,
llamadas
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respectivamente K50% y K84.1%.
A partir de esos valores de K, se calcula “V” utilizando la siguiente ecuación:
V=
(K 50% −K 84.1% ) K 50%
2. Se determina la relación de movilidades: La razón de movilidades se define por la siguiente ecuación:
k rw µ o * k ro µ w
M w ,o =
3. Se determina la eficiencia de desplazamiento: ED =
(S
* o
− S or S o*
)
4. Se determina el petróleo inicial en el modelo
Ni =
7758 * A * h * φ * (1 − S wi ) B oi
Donde: Ni
Aceite inicial en el modelo, BOF
A
Area del modelo, Acres
h
Espesor neto promedio del modelo, ft
φ
Porosidad promedio, fracción
Swi
Saturación de agua inicial, fracción
Boi
Factor volumétrico del aceite a la presión inicial del yacimiento de 2350 psi, RB/BOF
5. Se determina el aceite remanente en el modelo: Nr = Ni − N P
6. En este paso se suponen valores de RAP que coincidan con aquellos para los cuales están hechas las gráficas de Coeficiente de variación de permeabilidad (vs) Eficiencia vertical para varias razones de movilidades. Los valores de RAP
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en BAF/BOF supuestos son: 0.1, 0.25, 0.5, 1, 5, 10, 25, 50, 100.
7. Se determina el flujo fraccional:
Para cada valor de RAP se determina el flujo fraccional de agua con la siguiente ecuación: fw =
RAP B o + RAP
8. Se determina la eficiencia areal:
Dependiendo del patrón de inyección existen unas gráficas, que permiten hallar la eficiencia areal de desplazamiento en función de la movilidad y usando como parámetro el valor del flujo fraccional del agua del pozo productor.
9. Se determina la eficiencia vertical:
DYKSTRA-PARSONS utilizaron sus ecuaciones de RAP, eficiencia vertical y con el concepto de variación de permeabilidad “V” construyeron gráficos que relacionan V, razón de movilidad y eficiencia vertical para determinados valores de RAP.
Para emplear dichos gráficos se suponen valores de RAP, que coincidan con aquellos para los cuales están hechas las gráficas de Coeficiente de variación de permeabilidad vs. Eficiencia vertical.
10. Se determina el aceite producido:
El petróleo producido acumulado desde que comenzó el proceso de desplazamiento de aceite por agua “Np”, se determina mediante la siguiente expresión: Np = Nr * E D * E a * E i
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11. Se determina el agua necesaria para desplazar el petróleo:
El agua necesaria para desplazar el petróleo, es igual al petróleo producido a condiciones de yacimiento a un RAP determinado. Luego, para cada RAP se determina el agua necesaria para desplazar el petróleo “W D” por medio de la siguiente ecuación: WD = N p * B o = [BBL ]
12. Se calcula el agua producida:
El agua producida para un valor determinado de RAP se puede obtener de la integración gráfica del área bajo la curva de la gráfica de RAP vs. Np.
Wp = ∫ RAPdNp = [BBL] 13. Se determina el agua de llenado:
W
= 7758 Ah φ (S gi
f
)
11. Se determina el Agua inyectada:
El agua inyectada “W i” a un determinado RAP, es la suma del agua producida y el agua necesaria para desplazar el petróleo medidas a ese mismo RAP. Wi = WD + WP + W f
12. Se determina el tiempo de inyección:
El tiempo durante el cual se ha inyectado cierta cantidad de agua (correspondiente a un valor determinado de RAP) es simplemente la división del agua inyectada a un valor de RAP por el caudal de inyección.
t=
Wi = [Dias] Q iny
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13. Se determina el caudal de petróleo: qo =
[(1− fW )* qt ] Bo
14. Se determina el caudal de agua:
La tasa de agua se puede obtener mediante la siguiente ecuación: qW =
fW * qt BW
15. Se determina el tiempo para alcanzar el límite económico:
Se sigue el siguiente procedimiento:
Se determina el petróleo producido hasta un RAP = 45 BAF/BOF a partir de la gráfica de RAP (vs) Np.
Se determina el agua producida hasta un RAP = 45 BAF/BOF a partir del área bajo la curva de la gráfica RAP (vs) Np en el intervalo [RAP = 0, RAP = 45].
Se determina el agua necesaria para desplazar el petróleo. WD (RAP = 45) = Np(RAP=45) *Bo/Bw
Se determina el agua total inyectada hasta un RAP = 45 BAF/BOF. Se determina el tiempo de inyección al límite económico (RAP = 45 BAF/BOF). tLE = Wi(RAP=45) / Qiny El comportamiento de las variables con el tiempo, hasta el límite económico, debe presentarse en forma gráfica, para agilizar el análisis del proyecto.
Np vs. Tiempo
RAP vs. Tiempo
Wp vs. Tiempo
WI vs. Tiempo
qw vs. Tiempo
qo vs. Tiempo
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