Método de Schilthuis octubre 26, 2008 310
Cuando se descubre un yacimiento de hidrocarburos, es de vital importancia conocer la predicción de la producción de petróleo, que generará dicha acumulación de crudo. Tal predicción nos aportará información de la cantidad de crudo que se podrá extraer por medio de mecanismos naturales de producción y basados en un precio por barril de crudo, conocer como será la recuperación de la inversión a hacer para poner en marcha el yacimiento y tener conocimientos de la rentabilidad del negocio. La ecuación de balance de materiales nos proporciona una herramienta para predecir la producción de crudo para una determinada presión y se considera como un método intermedio, entre la predicción por curvas de declinación de producción y la simulación de yacimientos. La ecuación de balance de materiales está sujeta a incertidumbres e idealizaciones de algunos parámetros por ello la predicción será como valor probabilistico en vez de un valor exacto, además el balance de materiales se aplica para un yacimiento completo, ya que se estudia un modelo tanque con un equlibrio termodinámico y un estado uniforme flujo uniforme, por ello la incertidumbre aumenta ya que cada pozo posee sus datos individualizado y en un yacimienro pueden haber cantidad de pozos
trabajando para la producción. Por esto el balance de materiales no es usado para hallar reservas. Existen varios métodos para hallar predicción de producción entre los que podemos nombrar: – Método de Schilthuis. – Método de Tarner. – Método de Pirson. – Método de Muskat. – Método de Tracy. En éste articulo se comentará las condiciones y uso del método de Schilthuis, para ello se considerarán como metodos de empuje natural: -Empuje Hidraulico. -Empuje por gas disuelto. -Empuje por gas de la capa de gas. Las consideraciones para aplicar el método es, considerar un yacimiento volumetrico y saturado. Es necesario además conocer datos de entrada como: -Propiedades de los fluidos.( Bo, Bg, Rs, uo, ug ). -Presión inicial del yacimiento. -Temperatura del yacimiento. -POES a condiciones estándar. -Datos de relación de permeabilidad ( Kg/Ko), en función de la saturación de liquido. Como primero se usará la ecuación de balance de materiales y se despeja el valor de N, siendo excluidos los terminos que no se están tomando en cuenta por las consideraciones planteadas al inicio de la publicación.
Luego se pasará el valor de N al lado derecho de la ecuación quedando ésta igualada a 1, y ésta será la condición para que el método de Schilthuis por medio de iteraciones con valores supuestos sea correcto. De la ecuación siguiente, El valor de Np/ N y Rp son desconocidos y se hallarán por el tanteo de Np/N.
Para hallar la solución del método y con ello la futura predicción se deberá seguir la siguiente serie de pasos: 1.- Determinar los intervalos de presión para la cual se determinará la predicción. 2.- Se asume un valor de delta Np/N, que se encontrará entre 0 y 1. 3.-Se calcula la producción acumulada de petróleo Np/N, asumiendo todos los incrementos de producción con los pasos de presión anteriores:
4.- Determinar la saturación de liquido para la presión de estudio. Sl=Sw + ( (1-Sw).(1- Np/N).Bo )/Boi 5.-Determinar el valor de la relación de permeabilidades ( Kg/ Ko), se puede usar la siguiente formula de correlación, como nota el valor de ésta
relación no debe ser muy grande sino da indicios que el valor escogido está errado. Kg/Ko = ( 1- S* )2 . ( 1- (S*)2 ) / S*4 Donde: S* = So / ( 1-Sw ) So = Sl – Sw 6. – Cálculo de Ri (Relación gas- petróleo instantánea): Ri = Rs + ( Kg/Ko ).( μo.Bo ) / ( μg.Bg )
7.- Cálculo del incremento de producción de gas:
8.- Cálculo de la producción de gas acumulada:
9.- Cálculo del valor de Rp: Rp = Gp/ Np = (Gp/N) / (Np/N) 10.- Con el valor de Rp y (Np/ N), se verifica que de la igualdad. Se admite valores entre 0.99 y 1.01 , de ser así se seguirá con los pasos si no se vuelve al paso 2 y se escogerá otro valor de delta Np/N.
11.- Hallar Np a partir de Np/ N, es decir, conociendo el valor del POES (N) , se despeja Np y ese será el valor de producción esperado para la presión de estudio. 12.- Pasar al siguiente paso de presión. El objetivo del método es construir una tabla de Presión Vs. Np . La tabla de datos que deben ser suministrados debe poseer el siguiente esquema:
La presión de burbuja para un yacimiento saturado es 2300 lpc y la temperatura es 180 °F, la cantidad de petróleo inicial es de 60 MMBN y la saturación de agua inicial es de 25%. Calcule la producción de petróleo para una presión de 1500 y 1300 lpc.
Para la publicación se leyó y analizó material de yacimientos II del profesor Angel Da Silva.
Método de Schilthuis abril 27, 2009 364
El método de schilthuis es empleado con el objeto de predecir el comportamiento del yacimiento a futuro. Las suposiciones realizadas para poder llevar a cabo dicho método son: · El yacimiento es volumétrico. · El yacimiento es saturado. · La presión inicial es igual a la presión de burbujeo, lo que implica que no hay capa de gas y Rs inicial = Rs burbuja. El método se trata básicamente en determinar paso a paso ciertos parámetros del yacimiento por lo que llaman “ensayo y error” y luego
verificar que la fórmula (anexa abajo) sea igual a uno, esto es: [ Np/N * (βt + (Rp – Rsb) * βg) ] / [ βt – βob ] = 1
Donde se tiene que: – Np/N es una relación entre el petróleo producido y el POES (petróleo
original en sitio), es decir, la producción acumulada de petróleo. – βt es el factor volumétrico de formación total. – Rp es la relación gas – petróleo de producción. – Rsb es la relación gas en solución – petróleo. – βob es el factor volumétrico de formación del petróleo en el punto de
burbuja. Para la aplicación del método de schilthuis es esencial el conocimiento de unos datos fundamentales, estos son:
· Propiedades de los fluidos (Bo, Bg, Rs, μo y μg) para cada paso de presión. · Presión inicial y temperatura del yacimiento. · Petróleo original en sitio a condiciones normales. · Saturación de agua. · Datos de la relación de permeabilidades (Kg/Ko). El procedimiento a seguir para la solución al método de schilthuis es el siguiente:
1. Determinar el número de intervalos de presión y las presiones a las cuales se trabajará. 2. Asumir un valor arbitrario de ∆ Np/N.
3. Hallar la producción acumulada de petróleo sumando todos los incrementos de producción. Np/N = ∑ [ Np/N ]
4. Determinar la saturación de liquido para la presión que se este trabajando. SL = Sw + [ (1 – Sw) * (1 – Np/N) * βo ] / βob 5. Determinar el valor de la relación de permeabilidad. Esta dependerá directamente de la saturación de liquido y petróleo, esta última se obtendrá a partir de la siguiente ecuación: So = volumen de petróleo remanente / volumen poroso total 6. Hallar la relación gas – petróleo instantánea ( Ri ). Es la relación entre el gas producido y el petróleo producido para determinado momento, durante la producción del yacimiento, según Darcy se tiene en modo general que: Ri = Tasa de producción de gas / Tasa de producción de petróleo
Donde la producción de gas proviene una parte del gas libre y la otra del gas en solución. Ri = Rs + Kg/Ko * [ (βo * μo) / (βg * μg) ]
7. Calcular el incremento de la producción de gas. ∆Gp/N = ∆Np/N * [ ( Ri anterior + Ri actual ) / 2 ]
8. Calcular la producción de gas acumulada para la presión. Gp/N = ∑ [ Gp/N ]
9. Calcular la relación gas – petróleo de producción. Rp = (Gp/N) / (Np/N) 10. Con los valores del paso 9 y 10 verificar la ecuación: [ Np/N * (βt + (Rp – Rsb) * βg) ] / [ βt – βob ] = 1
El rango es (0.95 , 1.05). 11. Determinar el valor de NP a partir del valor de Np/N asumido. 12. Pasar al siguiente paso de presión e iniciar el paso numero 1. Bibliografía Clases de Ingenieria de Yacimientos 2, prof. Angel Da Silva, facultad de ingeniería – escuela de petróleo, Universidad Central de Venezuela, 2009.
Método de Schilthuis abril 19, 2009 70
El Método de Schilthuis es un método que sirve para predecir el recobro y el comportamiento a futuro de un yacimiento de petróleo en estudio. Para el desarrollo de este método el yacimiento en estudio debe de cumplir ciertas condiciones:
El yacimiento debe ser volumétrico, es decir el influjo de agua se puede considerar como despreciable, de esta forma el yacimiento se puede suponer con volumen constante. El yacimiento debe estar saturado, por lo tanto se asume que no posee capa de gas inicial y en consecuencia el mecanismo de producción del yacimiento es por Empuje de Gas en Solución. El hecho de ser un yacimiento saturado hace que se pueda considerar la presión inicial igual a la presión de burbuja.
Schilthuis asumió que la presión inicial del yacimiento era la presión de burbuja, tal que la relación de gas disuelto inicial (Rsi) es igual a la relación de gas disuelto a la presión de burbujeo (Rsb). Rsi = Rsb Se debe tener en cuenta que el factor volumétrico total será igual al factor volumétrico total inicial para un momento dado, análogamente sucederá con el factor volumétrico del petróleo: Se sabe que el factor volumétrico total viene dado por la siguiente ecuación: Sustituyendo: Así pues el Petróleo Original En Sitio (POES: N ) vendrá dado por:
Pasando N al otro lado de la igualdad: Los términos Np/N y Rp son desconocidos, los mismos se fijarán mediante iteraciones de ensayo y error. Entre los datos necesarios para la aplicación del Método de Schilthuis, se tienen los siguientes:
Datos de las propiedades de los fluidos para cada valor de presión ( ßo, ßg, Rs, μo y μg ). La presión inicial y la temperatura del yacimiento. El yacimiento debe ser saturado. El yacimiento debe ser volumétrico (Influjo de agua despreciable). El Petróleo Original En Sitio (POES: N ) debe estar a condiciones normales. La Saturación de Agua, Sw . Datos de la relación de permeabilidades del gas y el petróleo (Kg/Ko), en función de la saturación de Líquidos (Sl ).
Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos: 1. Determine el número de los intervalos de presión y las presiones a las cuales se desea trabajar. 2. Asuma un valor de ΔNp/N para el intervalo de presión dado, dicho valor debe oscilar entre 0 y 1. 3. Calcule la producción acumulada de petróleo Np/N , sumando todos los incrementos de
producción, ΔNp/N . 4. Con el Np/N calculado en el paso anterior, determine la saturación de líquidos para la presión de interés.
5. Con el valor de saturación de líquidos Sl calculado en el paso anterior, determine el valor de la relación de permeabilidades Kg/Ko.
Donde, 6. Usando la relación de permeabilidades Kg/Ko, determine la Relación de Gas – Petróleo Instantáneo Ri : incremento de la producción de gas, ΔGp/N .
7. Calcule el
8. Calcule la producción acumulada de gas Gp/N a la presión de interés.
9. Calcule la relación entre el gas producido y el petróleo producido Rp.
10. Con los valores calculados de Rp y Np/N determine si se satisface la ecuación. Si el resultado es aproximadamente 1 (puede estar comprendido entre 0,99 y 1,01) el valor asumido fue correcto y puede continuar. Si no se satisface la ecuación, el valor asumido fue erróneo, se debe asumir un
nuevo valor de ΔNp/N , vuelva al paso 2. 11. Determine el valor de Np a partir del Np/N asumido.
12. Determine el valor de la recuperación de petróleo acumulada Np a la presión de interés. Np/N = Valor calculado en el Paso 3. Despeje Np Donde: Np = Valor calculado en el Paso 3 por el Petróleo Original En Sitio 13. Pase al siguiente valor de presión Pn+1 e inicie desde el paso 1. 14. Las iteraciones finalizaran cuando se hayan calculado los valores
de Np para cada presión previamente establecidos. Para un mejor entendimiento de los conceptos de Relación Gas – Petróleo Instantánea y Saturación del Petróleo en relación a la presión promedio Véase Blog: “Relación Gas – Petróleo Instantánea & Saturación de Petróleo”
Referencias:
* Schilthuis: Presentó una forma modificada de la ecuación de Coleman, Wilde y Moore. La ecuación de Schilthuis se puede describir como un balance volumétrico entre las cantidades de petróleo, gas y agua producida, con la declinación de presión del yacimiento, la cantidad total de agua que pudo haber entrado al yacimiento y la cantidad total de petróleo y gas del yacimiento. La ecuación de Schilthuis no toma en cuenta la disminución en el volumen poroso debido al efecto combinado de la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso del yacimiento. Schilthuis también propuso un modelo de influjo de agua el cual expresa la tasa de influjo de agua dentro del yacimiento a un tiempo cualquiera, proporcional a la diferencia de presión entre la presión original del yacimiento y la presión en el yacimiento en un instante dado. Ley de Conservación de la Masa. Schilthuis * Expansión del Petróleo + Gas en Solución: [ßo + ßg(Rsi - Rs) - ßoi] *Expansión del Gas de la capa de gas: mNßoi(ßg/ßgi - 1) *Expansión de Agua Connata y reducción del Volumen Poroso:
(1+m)mßoi(CwSwi + Cf)ΔP / 1 - Swi
* Influjo de Agua del Acuifero: We * Vaciamiento: Np[ßo + ßg(Rp - Rs)] + Wpßw MARTES, 3 DE NOVIEMBRE DE 2009
Método de Schilthuis para el cáculo de Np La puesta en marcha de un proyecto de producción de un yacimiento de hidrocarburos se realiza teniendo como horizonte la generación de beneficios económicos para los participantes en dicho proyecto, es decir, si el precio del crudo para determinado momento no retribuye el gasto en desarrollo para la explotación, del yacimiento, o si los volúmenes de hidrocarburo presentes no son los suficientes como para asegurar una restitución del capital invertido y una posterior ganancia económica, pues en definitiva, el proyecto de explotación de hidrocarburos no se realizará. Es por ello que existe la necesidad de predecir volúmenes de hidrocarburos presentes en el yacimiento, y posibles valores de producción de hidrocarburos. La ecuación de balance de materiales representa una buena herramienta para predecir valores de producción conociendo los parámetros PVT del yacimiento a diferentes rangos de presión. Pero el uso de ésta ecuación implica que se están generalizando los datos a todo el yacimiento, por lo que la producción va a resultar en un valor con cierto margen de error. Es irreal pensar que dentro de un yacimiento existe la uniformidad. Cada pozo posee datos diferentes, y cada pozo contribuye con un determinado volumen dentro de la producción total del yacimiento. Es por ello que al emplear la Ecuación de Balance de Materiales se debe tomar en cuenta que el valor obtenido por este método arrastra cierta incertidumbre. Es por ello que por lo general, no se emplea para cálculos de reserva. Para realizar predicciones de predicción con mayor certeza tenemos los siguientes métodos:
Método de Tarner. Método de Pirson. Método de Muskat. Método de Tracy. Método de Schilthuis.
La presente publicación se centrará en el estudio del método de Schilthuis, consideraciones, datos requeridos para su uso y procedimientos a seguir para su aplicación. Información aportada por la clase sobre el tema del profesor Ángel Da Silva. Las consideraciones necesarias para aplicar el método de Schilthuis son:
El yacimiento debe ser volumétrico. El yacimiento ésta saturado y posee una presión igual a la de burbuja (no hay capa de gas y Rsi=Rsb). Para yacimientos donde existe empuje por gas disuelto, empuje hidráulico y empuje por capa de gas.
Los datos requeridos para el emplear el método son :
Para cada paso de presión se deben tener valores de las propiedades de los fluidos como: Bo, Bg, Rs, uo y ug. Se debe conocer la presión inicial y la temperatura del yacimiento. POES a condiciones normales. Saturación de agua. Relación de permeabilidad (Kg/Ko) en función de la saturación de líquido.
Para predecir volúmenes de producción se debe seguir la siguiente serie de pasos: 1. Determinar el número de intervalos de presión y las presiones con las que se va a trabajar. 2. Se debe sumir un valor d e ΔNp/N. 3. Calcular la producción acumulada de crudo Np/N sumando todos los incrementos de producción:
4. Determinar la saturación de líquido para la presión de interés.
5. Determinar el valor de la relación de permeabilidades Kg/Ko. 6. Calcular la relación gas-petróleo
instantánea.
7. Calcular
de
el
incremento
de
producción
gas.
8. Calcular la producción de gas acumulada para la presión deseada.
9. Calcular
la
relación
gas-petróleo
de
producción
Rp.
10.
Conociendo los valores de Rp y Np/N calcule la siguiente ecuación:
Si el valor obtenido es igual a 1 (entre 0,99 y 1,01) el procedimiento se ha realizado de manera correcta y se puede proceder con el siguiente paso de presión de lo contrario se debe asumir un nuevo valor deΔNp/N y volver a repetir todo el proceso desde el paso 2
