Memoria Tecnica diseño filtro

F-COM-02 V-02

3

DISEÑO DEL SISTEMA DE FILTRACION CON LA TECNOLOGIA DE FALSOS FONDOS MARCA ITT LEOPOLD®, UNIVERSAL, TIPO S ™ Y SL™ PARA LA IMPLEMENTACION DEL LAVADO DE FILTROS AIRE/AGUA

3.1

DESCRIPCION

En este capítulo se realizará primeramente un diagnóstico de funcionamiento hidráulico de los filtros de las baterías Antiguos y Nuevos, diseñando su mejoramiento hidráulico para las nuevas condiciones de retrolavado Aire – Agua. Luego se diseñará el sistema de filtración con falsos fondos marca ITT Leopold tecnología de punta recomendada por la ®, Universal, tipo S ™ y SL™, consultoría, aceptada y escogida por EMPOPASTO para la implementación del lavado de filtros aire/agua para las batería de filtros Antiguos y Nuevos. Igualmente se diseñará el sistema de inyección de aire a los filtros, los lechos de soporte y filtrantes, incluyendo características de los materiales.

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MIEMBROS ACODAL AIDIS SCI AWWA WEF

Jorge Triana & Cia Ltda Memoria Técnica Capitulo No 3

3.2

EMPOPASTO S.A E.S.P. Contrato de Consultoría No 356 de 2009

EVALUACION DE FUNCIONAMIENTO HIDRAULICO DEL SISTEMA DE FILTRACION BATERIAS ANTIGUOS ANTIGUOS Y NUEVOS

3.2.1 BATERIA FILTROS ANTIGUOS Esta batería de filtros se encuentra compuesta por ocho (8) filtros, de tasa variable declinante, de diferentes dimensiones: •

Cuatro (4) filtros No 1, 2, 3 y 4, con dimensión de 6.05 6.05 m x 2.20 m x 2 celdas, área de cada uno de 26.62 m², área total de 106.48 m² y con canaleta central tipo H.

•

Cuatro (4) filtros más No 5, 6, 7 y 8, con dimensión de 5.20 m x 2.30 m x 2 celdas, área de cada uno de 23.92 m², área total de 95.68 m² y con canaleta central tipo H.

Esta Batería de Filtros Antiguos, con un área total de filtración de 202.16 m², tienen instalados falsos fondos Leopold de doble cámara lateral de arcilla vitrificada, con una capa de gravas de soporte de diferentes granulometrías, lechos filtrantes duales de arena y antrácita.

Vista del filtro No 2 con falsos fondos Leopold de Arcilla Vitrificada, ya en mal estado

2



Los problemas que presenta esta batería de filtros son: •

La rata declinante no funciona en ninguno de los filtros.

•

La entrada de agua de lavado que viene del tanque elevado de 200 m³ de capacidad, se realiza mediante tubería HF, de 12” de diámetro, de uso común y antes de ingresar a los filtros 1 y 3 tiene una válvula reguladora de caudal que se encuentra calibrada únicamente para los filtros 1, 2, 3, y 4, lo que hace que los filtros 5, 6, 7, y 8 más pequeños tengan un 11% de mayor caudal de agua en el lavado, del realmente necesitado, ocasionando que se genere sobrepresiones en el retrolavado y sea muy explosivo perdiéndose material filtrante.

•

Que los falsos fondos Leopold de doble cámara lateral de arcilla vitrificada instalados en el año 1977 tienen orificios taponados que impiden una uniformidad de salida de agua, haciendo ineficiente el retrolavado. Adicionalmente la arcilla vitrificada con más de treinta (30) años de funcionamiento, en condiciones de humedad empieza a debilitarse y deshacerse presentándole roturas en estos falsos fondos que se evidencia con el paso de material de soporte y filtrante hacia el interior de los falsos fondos y a los tanques de almacenamiento, situación que ya se presenta.

•

La tasa de filtración especificada no se cumple debido a la reducción de la capacidad de filtración por lo anteriormente descrito.

•

La ausencia de medición y control de flujos de entrada y salida de los filtros.

•

La ausencia de medición de turbiedad a la entrada y salida de los los filtros.

•

La ausencia de medición de nivel, para determinar la pérdida de carga de los filtros.

•

Las compuertas deslizantes de entrada a los los filtros, de 16” de diámetro con sus actuadores neumáticos, se encuentran en mal estado, no tienen estanqueidad y los actuadores hay que ayudarles manualmente para que operen.

3


•


Las válvulas de mariposa de los filtros, de 12”, 10” y 8” de diámetro con sus actuadores neumáticos, se encuentran en mal estado, no tienen estanqueidad y los actuadores operan, pero por su antigüedad ameritan su reemplazo.

3.2.2 BATERIA FILTROS NUEVOS Esta batería de filtros se encuentra compuesta por cinco (5) filtros de tipo lavado mutuo o autolavantes, de tasa variable declinante, con una dimensión de 6.90 m x 2.55 m x 1 celda, área por filtro de 17.60 m², área total de 88 m², con canal de lavado de 0.50 m y sin canaletas. El sistema de falso fondo de estos filtros es de tipo de viguetas prefabricadas en “V” invertida con orificios de ½” cada 7.5 cm. Las viguetas van ancladas en sus extremos sobre soportes adosados a la parte inferior de los muros de los filtros. El medio filtrante está compuesto por el lecho de soporte conformado por cinco capas de grava de diferentes granulometrías y el lecho filtrante dual de arena y antracita.

Falsos fondos tipo Viguetas prefabricadas en concreto en “V” invertida

4



Los problemas que presenta esta batería de filtros son: •

La rata declinante no funciona en ninguno de ellos, debido que el canal de entrada de agua a los filtros está muy alto haciendo que el agua entre en caída libre. La condición para que funcionen los filtros con tasa declinante es que la entrada de agua permanezca ahogada desde el comienzo hasta el final de la carrera, a fin que el múltiple distribuidor del flujo que llega a los filtros trabaje sin restricción alguna, alimentando cada unidad según lo requiera su estado de colmatación. De esta manera las unidades trabajan como vasos comunicantes manteniendo un nivel común para todas ellas y transfiriendo la carga que no pueden aceptar por falta de capacidad de filtración a las otras que se encuentran limpias.

Entrada de agua a los filtros en caída libre

5



•

El falso fondo tipo de viguetas prefabricadas en concreto en “V” invertida invertida tiene diseño de una sola cámara con los inconvenientes expuestos en el capítulo 2 para este tipo de falso fondo; muy alto porcentaje de zonas muertas de área del filtro por el espaciado muy grande entre orificios que impide la limpieza uniforme del lecho filtrante; alta pérdida de carga en el lavado, mayor respecto a los bloques de doble cámara.

•

Para lavar un filtro se tiene que suspender totalmente los cinco (5) filtros, debido que no tienen compuertas que los independicen.

Sitio de compuertas que nunca se instalaron para independizar filtros

6



•

La ausencia de medición y control de flujos de entrada y salida de los filtros.

•

La ausencia de medición de turbiedad a la entrada y salida de los filtros.

•

La ausencia de medición de nivel, para determinar la pérdida de carga de los filtros.

•

Las compuertas deslizantes de entrada y salida a los filtros, con sus actuadores neumáticos, se encuentran en estado operativo, aunque no tienen estanqueidad.

7


3.3


MEJORAMIENTO Y SOLUCIONES DEL SISTEMA DE FILTRACION

En esta sección desarrollaremos las soluciones a los problemas encontrados en las baterías de filtros Antiguos y Nuevos, que luego implementaremos al diseño del sistema de filtración con la tecnología de falsos fondos marca ITT Leopold ®, Universal, tipo S™ y SL™. Todas las soluciones y mejoras están dirigidas para que los 13 filtros trabajen bajo el sistema de tasas declinante y a un caudal total de 1000 LPS.

3.3.1 BATERIA FILTROS ANTIGUOS 3.3.1.1

SOLUCION PROBLEMAS HIDRAULICOS DE LA BATERIA FILTROS ANTIGUOS

La solución a los problemas que presenta la batería de filtros antiguos se plantea de la siguiente forma: •

El problema de mantener un caudal de lavado constante en los filtros de esta batería se resuelve modificando la tubería HF, de 12”de diámetro, de uso común, llevándola directamente al centro de los filtros No 1, 2, 3, y 4 y también al centro de los filtros No 5, 6, 7, y 8, colocándose una válvula reguladora de caudal en cada una de estas dos entradas. En los filtros No 1, 2, 3, y 4, la válvula reguladora de caudal debe ser calibrada así: Presión de ajuste de 13.2 psi y el caudal de 326 LPS. En los filtros No 5, 6, 7, y 8, la válvula reguladora de caudal debe ser calibrada así: Presión de ajuste de 11.5 psi y el caudal de 293 LPS.

8



•

La ausencia de medición y control de flujos de entrada y salida de los filtros se soluciona, para la entrada a la batería, colocando un medidor de caudal de canal abierto, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1. Para la salida, la medición del agua filtrada se hará mediante la colocación de un medidor de flujo electromagnético en la tubería de agua filtrada de 14” de diámetro ubicado en la tubería después de los vertederos y que va para el tanque de almacenamiento.

•

Para el control de pérdida de carga en los filtros se debe instalar un medidor de nivel ultrasónico ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1, puesto que sólo se debe verificar la misma en el canal común de acceso a la batería de filtros antiguos, en la que se mida la variación de niveles cuando uno de los filtros es lavado y cuando se debe lavar otro. El nivel máximo en el canal de agua sedimentada inmediatamente antes de su entrada a los filtros: 606.90 m (en este momento se debe lavar el filtro con mayor carrera de filtración) y el nivel mínimo: 606.60 m, es decir una variación de 0.30 m se dará apenas sea lavado este filtro.

•

Para el control de turbiedad se debe instalar un medidor de turbiedad a la entrada, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1 y otro a la salida de cada filtro en la cámara de agua filtrada.

•

Las compuertas deslizantes de entrada a los filtros, de 16” de diámetro con sus actuadores neumáticos, serán reemplazadas por válvulas de mariposa con actuadores eléctricos, los cuales tienen comunicación Modbus para tener intercomunicación con todo el sistema de instrumentación de PTAP.

•

Las válvulas de mariposa de los filtros, de 12”, 10” y 8” de diámetro con sus actuadores neumáticos, serán reemplazadas por válvulas de mariposa nuevas, con actuadores eléctricos, los cuales tienen comunicación Modbus para tener intercomunicación con todo el sistema de instrumentación de la PTAP. Las válvulas de mariposa de 10” y 8” de 11



agua filtrada serán cambiadas de acuerdo al diseño por válvulas de mariposa de 12” y 10” respectivamente con sus actuadores eléctricos.

3.3.2 BATERIA FILTROS NUEVOS 3.3.2.1

SOLUCION PROBLEMAS HIDRAULICOS DE LA BATERIA FILTROS NUEVOS

La solución a los problemas que presenta la batería de filtros nuevos se plantea de la siguiente forma: Los problemas que presenta esta batería de filtros son: •

El problema de mantener un caudal de lavado constante en los filtros de esta batería se resuelve llevando una derivación de la tubería de lavado de 12”de diámetro desde la galería de la batería de filtros antiguos hasta la batería de filtros nuevos. También se coloca una válvula reguladora de caudal, sobre la nueva tubería, a la entrada de los filtros. La válvula reguladora de caudal debe ser calibrada así: Presión de ajuste de 2.3 psi y el caudal de 216 LPS. De esta manera se asegura una velocidad de lavado de 0.735 m/min en todos los cinco (5) filtros de esta batería.

•

Las soluciones y mejoras están dirigidas para que la batería de filtros Nuevos trabaje bajo el sistema de tasa declinante y a un caudal total de 300 LPS. Para que operativamente esta batería de filtros Nuevos, de lavado mutuo o autolavantes funcione a tasa declinante se deben realizar los siguientes cambios: El nivel del vertedero de salida de agua filtrada se debe establecer en 605.40 m para lo cual se debe instalar una lámina en acero inoxidable con correderas para poder ajustar el vertedero a diferentes alturas y el nivel máximo de agua en el canal de agua sedimentada inmediatamente antes 12



de los filtros en 606.70 m, con una variación de 0.20 m., es decir, que el nivel mínimo debe ser de 606.50 m. El nivel de entrada de agua sedimentada se bajará a 604.70 m, para ello también se tendrá que bajar el canal a ese mismo nivel, y se colocara en la entrada de cada filtro un pasamuro con codo y válvula de mariposa actuada de 16” para llevar el agua de entrada sobre el canal de lavado, tal cual se muestra en los planos.

Rebosadero

1.00

2.55 .20

.20

Rebose existente a eliminar

N. MAX. 606.70 N. MIN. 606.50

Nuevo muro a construir (Ver Plano Estructural N° 30)

2.30

Remover losa existente Nueva losa a construir (Ver Plano Estructural N° 30) .20

2.12

Salida 14" .35

CORTE I-I

13

4.62



Actuador Eléctrico para Valvula Mariposa ø16" Actuador Eléctrico para Valvula Mariposa ø8" (Drenaje)

Actuador Eléctrico para Valvula Mariposa ø14" (Desague Agua de Lavado)

.90

Canal de Distribución a Filtros 2.00

N. MAX. 606.70 N. MIN. 606.50

.75 .30 2.30

.60 .20

Nueva losa corrida con igual acero (Ver Plano Estructural N°30)

.30

Nueva losa corrida con igual acero (Ver Plano Estructural N°30)

Canal de Interconexión de Filtros 2.50

2.80

Modificar Vertedero de Lavado a 1.97cm

16"Ø

.30

4.97 3.52

ø 11/4"

2.55

.15

Remover losa existente

Barandal H.G.

.90

.50

.60

.30

.60

18"Ø

Linea de Aire

Canal de Desague .50

ANTRACITA

.30

ARENA

.30

GRAVA

Tub. y Valv. Mariposa 12"Ø Lavado Tanque (Leopold)

1.97

.32 .35

.05

Entrada de Agua de Lavado y Salida de Agua Filtrada

Salida Agua Filtrada

CORTE H-H

El nivel del vertedero de lavado se deberá bajar a 604.35 m y se debe realizar una serie de modificaciones para independizar los filtros, mostradas en los planos, que incluye en cada filtro, la instalación de un bypass de 24” con reducción a 18”, que comunica el canal de agua filtrada y el canal común de interconexión de filtros, con válvula de mariposa actuada, que opera para independizar cada uno y la entrada de agua de lavado en 12”, que viene del tanque elevado, para que se puedan operar verdaderamente estos filtros en el sistema de tasa declinante y se pueda llegar a filtrar un promedio de 300 LPS.

�

14



Actuador Eléctrico para Valvula Mariposa ø8" (Drenaje)

Actuador Eléctrico para Valvula Mariposa ø16" Actuador Eléctrico para Valvula Mariposa ø14" (Desague Agua de Lavado)

Valvula Ventosa ø 2" 2.55

Valvula de Bola con Actuador

Barandal H.G. ø 11/4" .95

.90

Canal de Distribución a Filtros 2.00

Canal de Interconexión de Filtros

.15

.15

.15

N. MAX. 606.70 N. MIN. 606.50

.75

Acero Inox ø 2" Valv. Mariposa y Codo 90ºx16"Ø

Nueva losa corrida con igual acero (Ver Plano Estructural N° 30)

2.35

Valv. Mariposa 18"Ø

.30

.30

.60

18"Ø

.30

.60

.30

Modificar Vertedero de Lavado a 1.97 cm

4.47

.60 .30 .20

Remover losa existente 2.30

Nueva losa corrida con igual acero (Ver Plano Estructural N° 30)

16"Ø 4.97

.30

Tub. y Valv. Mariposa 12"Ø Lavado Tanque (Leopold)

Linea de Aire

Canal de Desague Valvula Mariposa ø8" (Drenaje)

1.97

Valvula Mariposa ø14" (Desague Agua de Lavado)

24"Ø .92 .35

Salida Agua Filtrada

CORTE G-G

•

El problema de las deficientes tasas de filtración se soluciona con la implementación de los falsos fondos marca ITT Leopold ®, Universal, tipo S™ y SL™, para lavado de filtros aire/agua con fuente de lavado externa.

•

La ausencia de medición y control de flujos de entrada y salida de los filtros se soluciona, colocando dos medidores de caudal de canal abierto, uno para la entrada a la batería, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1 y otro para la salida del agua filtrada, ubicado en el canal de interconexión de filtros y antes del vertedero de salida hacia los tanques de almacenamiento.

•

Para el control de pérdida de carga en los filtros se debe instalar un medidor de nivel ultrasónico ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1, puesto que sólo se debe verificar la misma en el canal común de acceso a la batería de filtros 15



nuevos, en la que se mida la variación de niveles cuando uno de los filtros es lavado y cuando se debe lavar otro. El nivel máximo en el canal de agua sedimentada inmediatamente antes de su entrada a los filtros: 606.70 m (en este momento se debe lavar el filtro con mayor carrera de filtración) y el nivel mínimo: 606.50 m, es decir, una variación de 0.20 m se dará apenas sea lavado este filtro.

1

•

Para el control de turbiedad se debe instalar un medidor de turbiedad a la entrada, ubicado en el canal de agua sedimentada y antes que el agua comience a ingresar al filtro No 1 y otro ubicado en el canal de interconexión de filtros y antes del vertedero de salida hacia los tanques de almacenamiento1.

•

Las compuertas deslizantes de entrada y salida a los filtros, con sus actuadores neumáticos, serán reemplazadas por válvulas de mariposa con actuadores eléctricos, los cuales tienen comunicación Modbus para tener intercomunicación con todo el sistema de instrumentación de PTAP.

D�� A�� , ��

�� , �� . �� interconexión de filtros y antes del vertedero de salida hacia los tanques de

almacenamiento.

16


3.4


DISEÑO DEL SISTEMA DE FILTRACION CON FALSOS FONDOS MARCA ITT LEOPOLD®, UNIVERSAL, TIPO S™ Y SL™ PARA LA IMPLEMENTACION DEL LAVADO DE FILTROS AIRE/AGUA

En esta sección se realizarán los diseños y cálculos hidráulicos para la implementación de sistema de filtración con falsos fondos marca ITT Leopold ®, Universal, tipo S™ y SL™ en las baterías de filtros Antiguos y Nuevos.

3.4.1 DESCRIPCION GENERAL DEL FALSO FONDO

El sistema de falso fondo marca ITT Leopold ®, Universal, tipo S™ y SL™ para los filtros es del tipo “Lateral Dual Paralelo” donde las cámaras de entrada y compensantes o secundarias están provistas dentro de la sección transversal del bloque. Estas están dispuestas en tal forma que la cámara de entrada o primaria esté adyacente y conecte a las cámaras compensantes (secundarias) a través de una serie de orificios, localizados en cuatro alturas distintas y con un tamaño apropiado para proveer una distribución uniforme de aire y agua. Todos los orificios internos son integrados durante la operación de moldeo para proveer orificios con bordes suaves. La cámara primaria debe suministrar por lo menos 50 pulgadas cuadradas (150 cm2) del área de la sección transversal por cada bloque para reducir la velocidad de flujo durante el retrolavado. Las cámaras compensantes (secundarias) proveen una presión uniforme y esencial para la distribución de flujo desde la parte de arriba del bloque. El flujo de descarga desde la parte de arriba de los bloques al fondo del filtro tiene aproximadamente veintitrés orificios de dispersión por pie2 (0.093 m2) de área de filtro. Los orificios son de tamaño no menor de 6 mm de diámetro para prevenir que se tapen, y están por debajo de la superficie aproximadamente 3 mm. La parte superior de cada orificio estará rodeada por una depresión de aproximadamente 0.5 mm x 19 mm, la cual actúa para evitar que la grava de soporte no descanse directamente en la superficie del bloque y por ende bloquee la dispersión en los orificios.

17



El falso fondo tiene la parte superior de descarga plana, de modo que el fondo del filtro esté esencialmente plano, conteniendo los arriba descritos orificios para proveer una intensidad uniforme de aire y cobertura de agua, el cual dirige el flujo verticalmente para una penetración efectiva y limpieza del medio filtrante. El falso fondo tiene un canal de recuperación de agua con orificios de retorno en la parte superior del bloque para asegurar un flujo de aire uniforme y continuo y una mayor estabilidad de aire desde la parte superior de los orificios. Las cámaras secundarias del falso fondo tienen un tabique de tamaño correcto, localizado apropiadamente para crear un colchón de aire igual en cada falso fondo de la hilera, proveyendo un control efectivo y uniforme de aire y reduciendo el nivel de su sensibilidad.

3.4.1.1

PLACA INTEGRAL DE SOPORTE AL MEDIO (IMS CAP)

El fabricante de los falsos fondos ITT Leopold ®, una vez evaluados los análisis de agua sedimentada, suministrados por EMPOPASTO, por su departamento de ingeniería, determino que NO es recomendable la utilización de la placa IMS Cap ® en reemplazo de las gravas de soporte de los lechos filtrantes puesto que con esta calidad de agua sedimentada que entra a los filtros puede taponar en un futuro las placas. Por esta razón en los diseños se contemplό como medio de soporte de los lechos filtrantes las gravas.

3.4.1.2

TUBERÍA CABEZAL DE AIRE

De acuerdo al diseño elaborado, en la batería de filtros Antiguos el aire entra al canal central H y en la batería de filtros Nuevos el aire entra al canal de salida de agua filtrada, lo que hace que no sea necesaria la instalación de un cabezal de aire. Esto simplifica y reduce los costos del sistema de aire para EMPOPASTO. 18


3.4.1.3


PARAMETROS DE FUNCIONAMIENTO Y DISEÑO

•

El falso fondo está diseñado para asegurar una larga estabilidad en su característica de operación, ser resistente a cambios en la pérdida de carga, uniformidad de flujo u otros efectos, el cual podrían causar pérdida de eficiencia en su operación.

•

El falso fondo está diseñado para permitir la captación uniforme de agua filtrada, la distribución uniforme de agua de retrolavado y aire sobre el área total del piso del filtro.

•

El sistema está diseñado para evitar áreas localizadas con flujos excesivos (mala distribución) que pudiesen causar desplazamiento lateral u otros disturbios en la grava de soporte.

3.4.1.4

DISEÑOS DE TASAS DE FLUJO

El sistema de falso fondo está diseñado para funcionar satisfactoriamente de acuerdo a las especificaciones y cuando se opera de acuerdo a las siguientes condiciones: •

Flujo descendente de agua filtrada de hasta 24.5 m/h.

•

Flujo ascendente de aire de retrolavado a una tasa entre 18.3 a 91.5 m/h.

•

Flujo ascendente de retrolavado de aire junto con agua de retrolavado: La recomendación para la tasa de aire y agua en combinación es típicamente de 73.2 m/h y 12.3 m/h de agua.

•

Flujo ascendente de agua de retrolavado de hasta 61 m/h.

3.4.1.5

DISEÑO ESTRUCTURAL

19



•

El sistema de falso fondo, incluyendo anclaje, soportes, etc., está diseñado para resistir con seguridad las cargas correspondientes a las condiciones especificadas.

•

Cargas Internas: El sistema de falso fondo, se diseñó para que una vez instalado en el filtro tenga una carga interna neta durante el retrolavado no mayor de 28.7 kpa o 200% de la presión máxima de retrolavado sin tenerse en cuenta el peso de la grava de soporte y del medio filtrante, factor de seguridad de diseño, que da seguridad al fabricante, que resistirá cargas internas y nunca explotará.

•

Cargas hacia abajo: El sistema de falso fondo se diseñó para resistir una carga neta hacia abajo no menor de 67 kpa, factor de seguridad de diseño, que da seguridad al fabricante, que nunca sufrirá de rotura por aplastamiento.

3.4.1.6

TEMPERATURA DE AIRE

El falso fondo está diseñado para resistir una temperatura máxima de 93.3ºC durante el retrolavado con aire.

3.4.1.7

DIMENSIONES Y MATERIAL DE FABRICACION

El bloque individual usado en el sistema de falso fondo es fabricado en polietileno de alta densidad (HDPE), impermeable y completamente resistente a la corrosión. El bloque es del tipo espigo y campana con lengüetas internas para su alineamiento correcto y lleva un empaque tipo “O” en caucho para evitar el escape de aire. Las dimensiones nominales del bloque tipo “S™ ” son 305 mm de altura por 279 mm de ancho por 1220 mm de largo. Su peso es de aproximadamente 11.4 kg. Este tamaño y el peso permiten el manejo fácil en su instalación. 20



Las dimensiones nominales del bloque tipo “SL™” son 203 mm de altura por 279 mm de ancho por 1220 mm de largo. Su peso es de aproximadamente 8.6 kg. Por su tamaño y peso permite fácil el manejo en su instalación. Geometría del bloque es de forma rectangular con orificios de dispersión situados en la parte plana de la superficie superior del bloque, tiene nervaduras y concavidades que dan rígidez estructural. Las paredes laterales e inferior del bloque tienen tabiques para permitir y asegurar que se adhieran al mortero.

3.4.2 CALCULOS DE DISEÑO HIDRAULICO A continuación se presentan las memorias de cálculo, del diseño hidráulico de las baterías de filtros Antiguos y Nuevos, basados en el modelo matemático para sistemas de filtración con tasas declinantes del Ing Luiz Di Bernardo.

3.4.2.1 BATERIA FILTROS ANTIGUOS

Se realizan los cálculos teniendo en cuenta primero por separado los cuatro (4) filtros grandes No 1, 2, 3 y 4, luego los otros cuatro (4) pequeños No 5, 6, 7 y 8 y por último se toman los ocho (8) filtros de esta batería en conjunto con un caudal de diseño de 700 LPS:

3.4.2.1.1 FILTROS ANTIGUOS No 1, 2, 3 Y 4 Realizamos los cálculos teniendo en cuenta únicamente los filtros No 1, 2, 3 y 4 de esta batería en conjunto para un caudal de 370 LPS:

FILTROS ANTIGUOS No 1,2,3 Y 4 21



Fondo falso Leopold Universal Tipo SL Filtros rápidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se hará con aire-agua y de forma ascendente a través de tanque elevado. Proceso de Filtración Caudal de Diseño de la Planta Caudal de Diseño de la Planta (QD) QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho (Lb) Largo (Ll) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll Tasa Promedio de Filtración (Tp) = QD/(N*Au)

= = = = = = = =

370 8.4 31,968 4 6.05 4.40 26.62 300

(lps) (mgd) (m3/día) (m) (m) (m2) (m3/m2/día)

Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en función de la Tasa de Filtración (T) Donde: K = Au/86400 = 26.62/86400 Para T = Tp2 Q = K*T Q = Q*86400

= = = =

0.000308 300 0.093 7,992

(m3/m2/día) (m3/seg) (m3/día)

= =

16 0.1297

(plg) (m2)

Pérdidas durante el proceso de filtración a.- Pérdida entre el canal común y el filtro (Hfa) Orificio Equivalente Area = (3.1416*d²)/4 donde: d² = d^2 Diámetro de Orificio (Dia1) = 16” * 0.0254 = 0.4064 m Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)²/4 2

�� A��2000, C 7.5.1.3: �� 300 ��/��/�� . �� , �� . E� �� A�� . 1, 2, 3 � 4 �� , �� 4 �� 300 ��/��/��. E�� , �� 4 �� 300 ��/��/�� .

22



cv g Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T Válvula de Mariposa ko1 Hfa2 = ko1*(Vel1)^2/(2*g) (Ko1*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2

= = = = =

0.60 9.81

(m/seg2)

0.072 0.71

(m) (m/seg)

= = =

0.24 0.006

(m)

=

0.078

(m)

= = = = = = = =

0.30 0.45 - 0.56 1.50 2.5 42 7 0.81 0.360

(m) (mm)

Entonces la pérdida entre el canal común y el filtro (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1 + Hfa2

b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Arena Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb1= 0.0012 x T3

(g/cm3) (%)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 300 m3/m2/día Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga 3 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20. .

23



de la Arena en función de la tasa de filtración. Antracita Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb2 = 0.000382 x T4

= = = = = = = =

0.50 0.84 - 1.0 1.50 1.60 50 3.5 0.70 0.115

(m) (mm) (g/cm3) (%)

= =

0.305 0.021

(m) (m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 300 m3/m2/día Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en función de la tasa de filtración. Grava (Sustentación) Espesor de Lecho de Sustentación Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T5 Donde: T = Tasa promedio de Filtración 300 m3/m2/día Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la grava. 4

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. 5 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20. .

24



Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3

=

0.496

(m)

=

0.063

(m)

= = = = = = =

12.1

(plg)

20 3.7 0.0069 0.60 9.81

(m/seg2)

= =

0.000

(m)

= = = = =

12 0.0730 0.6 9.81 1.27

(plg) (m2)

c.- Pérdida en el Fondo Falso (Hfc) Se utilizará un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la pérdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc

d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL)= 12.1” * 0.0254 = 0.307 m Número de Canales (NC) REDONDEAR.MAS(Lb/(ACSL*2.54/100),0) Diámetro de Orificio Equivalente (Dia3) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 cv g

(plg) (m2)

Entonces la pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC*2)^2*g))*Tl^2

e.- Pérdida en la Entrada - Salida (Hfe) Diámetro de Orificio (Dia2) Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T 25

(m/seg2) (m/seg)



Entrada normal en tubo ko2 Hfe1 = ko2*(Vel2)^2/(2*g) (ko2*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 Diámetro de Orificio (Dia4) Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T Tee salida de lado ko3 Codo 90º ko4 Válvula de Mariposa ko5 = ko1 Salida de tubo ko6 Hfe2 = (ko3+2ko4+ko5+ko6)*(Vel1)^2/(2*g) ((ko3+2*ko4+ko5+ko6)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2

= = = = = = = =

0.50 0.041 12 0.0730 0.6 9.81 1.27

=

1.30

=

0.90

=

0.24

= = =

1.00 0.355

(m)

=

0.396

(m)

= =

1 5.20

(m)

=

0.114

(m)

=

1.15

(m)

(m) (plg) (m2) (m/seg2) (m/seg)

Entonces la pérdida en la Entrada - Salida (Hfe) es igual: Hfe = Hfe1+Hfe2

f.- Pérdida en vertederos comunes de salida (Hff) Número de Vertederos (NVer) Longitud de vertedero (LVer) Entonces la pérdida en vertederos comunes de salida (Hff) es igual: Hff = (K/(1.838*NVer*LVer))^(2/3)*(N*T)^(2/3)

Resumen de las pérdidas durante la filtración (Hft) Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd+Hfe+Hff

26



Programa sobre Tasa Declinante Caudal de Diseño (QD) Caudal de Diseño (QD) Número de Filtros (N) Tasa Promedio de Filtración (Tp) Altura Disponible (HD) Nivel de Vertedero (REF) Nivel Mínimo de Agua (N1) Nivel Máximo de Agua (N2) Variación de Nivel (H1) Tasa Máxima Teórica (TMAX) Relación: T(1)/TM Relación: TMAX/TM

= = = = = = = = = = = =

Tasa de Filtración (m3/m2/día)7 T(1)=396 T(2)=332 T(3)=272 T(4)=221

370 8.4 4 300 2.20 604.70 606.40 606.90 0.500 4666 1.32 1.55

(lps) (mgd) (m3/m2/día) (m) (m) (m) (m) (m) (m3/m2/día)

Pérdida de carga (m) HF(1)=1.72 HF(2)=1.33 HF(3)=1.00 HF(4)=0.75

Tasa promedio de Filtración 4 filtros = (396+332+272+221)/4 = 305 m³/m²/dίa. OK. Con las tasas de filtración y pérdida de carga indicadas anteriormente, operarán aproximadamente los 4 filtros en el proceso de filtración, para obtener el caudal de 370 LPS.

Proceso de Lavado 6

Tasa máxima teorica para esta area de filtro, que se utiliza de acuerdo al modelo matemático de filtración con tasa declinante

Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20.

7

La tasa de filtración y la perdida de carga de cada filtro, la arroja el programa de calculo matematico de filtración con tasa declinante.

27



Caudal de Diseño de la Planta QD QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho (Lb) Largo (Ll) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll Velocidad de lavado máxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) Velocidad de Diseño = Vl8 Tl = Vl*60*24 K = Au/86400 Q = K*Tl Q = Q*86400

= = = = = = =

370 8.4 31,968 4 6.05 4.40 26.62

= = = = = = =

0.834 0.735 1,058 18.0 0.000308 0.326 28,175

= = = = =

12 0.0730 0.60 9.81 4.47

=

1.30

=

0.24

=

0.90

=

0.90

= =

1.00 7.574

(lps) (mgd) (m3/día) (m) (m) (m2) (m/min) (m/min) (m3/m2/día) (gpm/pie2) (m3/seg) (m3/día)

Pérdidas durante el proceso de retrolavado a.- Pérdida de entrada (Hfa) Orificio Diámetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel1) = Q/Are1 Tee salida de lado ko1 Valv. Mariposa ko2 Codo 90º ko3 Tee paso directo ko4 Salida de tubo ko5 Hfa1 = (2*ko1+ko2+3*ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g) 8

(plg) (m2) (m/seg2) (m/seg)

(m)

Velocidad de diseño recomendada por ITT Leopold ®, para obtener una expansión del lecho dual arena y antracida, entre el 30 y 40%.

28



Longitud de tubería (L) = Coeficiente de Capacidad Hidráulica (Co) = Hfa2 = 10.6*((Q*264.2*60)/Co)^1.85*L/(Dia1)^4.87 =

7.00 140 0.33

(m)

=

7.901

(m)

= = = = = = =

0.30 0.50 0.27 0.20 0.80 0.30 0.074

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

=

0.544

(m)

=

0.622

(m)

= = = = = = =

12.1

(plg)

(m)

Entonces la pérdida de entrada (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1+Hfa2 b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Espesor de Arena (Lare) Espesor de Antracita (Lant) Pérdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare Pérdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant Espesor de Grava (Lgra) Hfb3 = Vl*Lgra/3 Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 c.- Pérdida en el Fondo Falso (Hfc) Se utilizará un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la pérdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/220 d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) Número de Canales (NC) REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) Diámetro de Orificio Equivalente (Dia3) Área (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 cv g 29

20 3.7 0.0069 0.60 9.81

(plg) (m2) (m/seg2)




= =

0.196

(m)

= = =

9.26 605.93 13.2

(m) (m) (psi)

Resumen de las pérdidas durante el retrolavado Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd Nivel de Cresta de Canaleta de Lavado Presión de salida de la Valv. Reguladora = Hft/0.7

El retrolavado se hará de la siguiente manera: 1. Cerrar la válvula de agua sedimentada. 2. Con la válvula de agua filtrada abierta dejar bajar el filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante. 3. En caso de que no baje hasta este nivel abrir la válvula de drenaje del filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante y cerrar la válvula de agua filtrada. 4. Prender el soplador con la válvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la válvula de venteo y abrir la válvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la válvula de venteo y cerrar la válvula del filtro y apagar el soplador. 6. Abrir la válvula de agua de retrolavado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. 7. Cerrar la válvula de desague. 8. Abrir la válvula de agua sedimentada. 9. Abrir la válvula de agua filtrada.

3.4.2.1.2 FILTROS ANTIGUOS No 5, 6, 7 Y 8 Realizamos los cálculos teniendo en cuenta únicamente los filtros No 5, 6, 7 y 8 de esta batería en conjunto para un caudal de 330 LPS: 30



FILTROS ANTIGUOS No 5,6,7 Y 8 Fondo falso Leopold Universal Tipo SL Filtros rápidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se hará con aire-agua y de forma ascendente a través de tanque elevado. Proceso de Filtración Caudal de Diseño de la Planta Caudal de Diseño de la Planta (QD) QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho (Lb) Largo (Ll) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll Tasa Promedio de Filtración (Tp) = QD/(N*Au)

= = = = = = = =

330 7.5 28,512 4 5.20 4.60 23.92 298


Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en función de la Tasa de Filtración (T) Donde: K = Au/86400 = 23.92/86400 Para T = Tp9 Q = K*T Q = Q*86400

= = = =

0.000277 298 0.083 7,128


=

16

(plg)

Pérdidas durante el proceso de filtración a.- Pérdida entre el canal común y el filtro (Hfa) Orificio Equivalente Area = (3.1416*d²)/4 donde: 9

�� A��2000, C 7.5.1.3: �� 300 ��/��/�� . �� , �� . E� �� A�� . 5, 6, 7 � 8 �� , �� 4 �� 298 ��/��/��. E�� , �� 4 �� 298 ��/��/�� .

31



d² = d^2 Diámetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)^2/4 cv g Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T Válvula de Mariposa ko1 Hfa2 = ko1*(Vel1)^2/(2*g) (Ko1*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2

= = = = = =

0.1297 0.60 9.81

(m2) (m/seg2)

0.057 0.64

(m) (m/seg)

= = =

0.24 0.005

(m)

=

0.062

(m)

= = = = = = = =

0.30 0.45 - 0.56 1.50 2.50 42 7 0.81 0.358

(m) (mm)


b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Arena Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb1= 0.0012 *T10

(g/cm3) (%)

Donde:

10

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20. .

32



T = Tasa promedio de Filtración 298 m3/m2/día Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en función de la tasa de filtración. Antracita Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb2= 0.000382 x T11

= = = = = = = =

0.50 0.84 - 1.0 1.50 1.60 50 3.5 0.70 0.114

(m) (mm) (g/cm3) (%)

= =

0.305 0.021

(m) (m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 298 m3/m2/día Factor = 0.000382 es un factor que define la perdida de carga de la Antracita en función de la tasa de filtración. Grava (Sustentación) Espesor de Lecho de Sustentación Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T12 Donde: T = Tasa promedio de Filtración 298 m3/m2/día Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la 11 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. 12 Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20. .

33



grava. Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3

=

0.492

(m)

=

0.063

(m)

= = = = = = =

12.1

(plg)

17 3.0 0.0046 0.60 9.81

(m/seg2)

= =

0.000

(m)

= = = =

12 0.0730 0.6 9.81

(plg) (m2)


d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) Número de Canales (NC) REDONDEAR.MAS(Lb/(ACSL*2.54/100),0) Diámetro de Orificio Equivalente (Dia3) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 cv g

(plg) (m2)


e.- Pérdida en la Entrada - Salida (Hfe) Diámetro de Orificio (Dia2) Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 cv g 34

(m/seg2)



Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T Entrada normal en tubo ko2 Hfe1 = ko2*(Vel2)^2/(2*g) (ko3*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 Diámetro de Orificio (Dia4) Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T Tee salida de lado ko3 Válvula de Mariposa (10") ko5 = ko1 Salida de tubo ko6 Hfe2 = (ko3+ko5+ko6)*(Vel1)^2/(2*g) ((ko3+ko5+ko6)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2

=

1.13

(m/seg)

= = = = = = = =

0.50 0.033 10 0.0507 0.6 9.81 1.63

=

1.30

=

0.24

= = =

1.00 0.343

(m)

=

0.376

(m)

= =

1 5.20

(m)

=

0.106

(m)

=

1.14

(m)

(m) (plg) (m2) (m/seg2) (m/seg)




35



Programa sobre Tasa Declinante Caudal de Diseño (QD) Caudal de Diseño (QD) Número de Filtros (N) Tasa Promedio de Filtración (Tp) Altura Disponible (HD) Nivel de Vertedero (REF) Nivel Mínimo de Agua (N1) Nivel Máximo de Agua (N2) Variación de Nivel (H1) Tasa Máxima Teórica (TMAX) Relación: T(1)/TM Relación: TMAX/TM

= = = = = = = = = = = =

Tasa de Filtración (m3/m2/día)14 T(1)=393 T(2)=329 T(3)=269 T(4)=217

330 7.5 4 298 2.20 604.70 606.40 606.90 0.50 46213 1.32 1.55

(lps) (mgd) (m3/m2/día) (m) (m) (m) (m) (m) (m3/m2/día)

Pérdida de carga (m) HF(1)=1.72 HF(2)=1.32 HF(3)=0.99 HF(4)=0.73

Tasa promedio de Filtración 4 filtros = (393+329+269+217)/4 = 302 m³/m²/dίa. OK. Con las tasas de filtración y pérdida de carga indicadas anteriormente, operarán aproximadamente los 4 filtros en el proceso de filtración, para obtener el caudal de 330 LPS.

13

Tasa máxima teorica para esta area de filtro, que se utiliza de acuerdo al modelo matemático de filtración con tasa declinante.

Di Bernardo, Luiz. (1985) Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20. 14


36



Proceso de Lavado Caudal de Diseño de la Planta QD QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho (Lb) Largo (Ll) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll Velocidad de lavado máxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) Velocidad de Diseño = Vl15 Tl = Vl*60*24 K = Au/86400 Q = K*Tl Q = Q*86400

= = = = = = =

330 7.5 28,512 4 5.20 4.60 23.92

= = = = = = =

0.828 0.735 1,058 18.0 0.000277 0.293 25,317

= = = = =

12 0.0730 0.60 9.81 4.02

=

1.30

=

0.24

=

0.90

=

0.90

(lps) (mgd) (m3/día) (m) (m) (m2) (m/min) (m/min) (m3/m2/día) (gpm/pie2) (m3/seg) (m3/día)

Pérdidas durante el proceso de retrolavado a.- Pérdida de entrada (Hfa) Orificio Diámetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel1) = Q/Are1 Tee salida de lado ko1 Valv. Mariposa ko2 Codo 90º ko3 Tee paso directo ko4 15

(plg) (m2) (m/seg2) (m/seg)


37



Salida de tubo ko5 Hfa1 = (2*ko1+ko2+3*ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g)

= =

1.00 6.115

Longitud de tubería (L) = Coeficiente de Capacidad Hidráulica (Co) = Hfa2 = 10.6*((Q*264.2*60)/Co)^1.85*L/(Dia1)^4.87 =

7.00 140 0.27

(m)

=

6.384

(m)

= = = = = = =

0.30 0.50 0.27 0.20 0.80 0.30 0.074

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

=

0.544

(m)

=

0.622

(m)

= = = =

12.1

(plg)

17 3.0

(plg)

(m)

(m)

Entonces la pérdida de entrada (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1+Hfa2 b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Espesor de Arena (Lare) Espesor de Antracita (Lant) Pérdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare Pérdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant Espesor de Grava (Lgra) Hfb3 = Vl*Lgra/3 Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 c.- Pérdida en el Fondo Falso (Hfc) Se utilizará un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la pérdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/220 d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) Número de Canales (NC) REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) Diámetro de Orificio Equivalente (Dia3) 38



Área (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 cv g

= = =

0.0046 0.60 9.81

(m2) (m/seg2)

= =

0.506

(m)

= = =

8.05 606.18 11.5

(m) (m) (psi)


Resumen de las pérdidas durante el retrolavado Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd Nivel de Cresta de Canaleta de Lavado Presión de salida de la Valv. Reguladora de Caudal

El retrolavado se hará de la siguiente manera: 1. Cerrar la válvula de agua sedimentada. 2. Con la válvula de agua filtrada abierta dejar bajar el filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante. 3. En caso de que no baje hasta este nivel abrir la válvula de drenaje del filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante y cerrar la válvula de agua filtrada. 4. Prender el soplador con la válvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la válvula de venteo y abrir la válvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la válvula de venteo y cerrar la válvula del filtro y apagar el soplador. 6. Abrir la válvula de agua de retrolavado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. 7. Cerrar la válvula de desague. 8. Abrir la válvula de agua sedimentada. 9. Abrir la válvula de agua filtrada.

3.4.2.1.3 FILTROS ANTIGUOS No 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Y 8 CONJUNTAMENTE

39



Realizamos los cálculos teniendo en cuenta ahora los ocho (8) filtros de esta batería en conjunto y para un caudal de diseño de 700 LPS: FILTROS ANTIGUOS Fondo falso Leopold Universal Tipo SL Filtros rápidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se hará con aire-agua y de forma ascendente a través de tanque elevado. Proceso de Filtración Caudal de Diseño de la Planta Caudal de Diseño de la Planta (QD) QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho promedio de los filtros (Lb) = (6.05+5.20)/2 Largo promedio de los filtros (Ll)= (4.40+4.60)/2 Area de un filtro (Au) = Lb*Ll Tasa Promedio de Filtración (Tp) = QD/(N*Au)

= = = = = = = =

700 16.0 60,480 8 5.63 4.50 25.3 299


= = = =

0.000293 299 0.088 7,560


Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en función de la Tasa de Filtración (T) Donde: K = Au/86400 = 25.31/86400 = Para T = Tp16 Q = K*T Q = Q*86400

Pérdidas durante el proceso de filtración a.- Pérdida entre el canal común y el filtro (Hfa) 16

�� A��2000, C 7.5.1.3: �� 300 ��/��/�� . �� , �� . E� �� A�� , �� 8 ��, 299 ��/��/��. E�� , �� 8 �� 299 ��/��/�� .

40



Orificio Equivalente Area = (3.1416*d²)/4 donde: d² = d^2 Diámetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)^2/4 cv g Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T Válvula de Mariposa ko1 Hfa2 = ko1*(Vel1)^2/(2*g) (Ko1*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2

= = = = = = =

16 0.1297 0.60 9.81

(plg) (m2) (m/seg2)

0.064 0.67

(m) (m/seg)

= = =

0.24 0.006

(m)

=

0.070

(m)

= = = = = = =

0.30 0.45 - 0.56 1.50 2.50 42 7 0.81

(m) (mm)


b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Arena Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad

41

(g/cm3) (%)


Hfb1 = 0.00012 x T17


=

0.359

= = = = = = = =

0.50 0.84 - 1.0 1.50 1.60 50 3.5 0.70 0.114

(g/cm3) (%)

=

0.305

(m)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 299 m3/m2/día Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en función de la tasa de filtración. Antracita Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb2 = 0.000382 x T18

(m) (mm)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 299 m3/m2/día Factor = 0.000382 es un factor que define la perdida de carga de la Antracita en función de la tasa de filtración. Grava (Sustentación) Espesor de Lecho de Sustentación

17


18

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. 42



Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T19

=

0.021

(m)

=

0.493

(m)

=

0.063

(m)

= = = = =

12.1

(plg)

18.5 3.4 0.0059

(plg) (m2)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 299 m3/m2/día Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la grava. Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3


d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) Número de Canales (NC) REDONDEAR.MAS(Lb/(ACSL*2.54/100),0)+0.5 Diámetro de Orificio Equivalente (Dia3) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 19


43



cv g

= =

0.60 9.81

(m/seg2)

= =

0.000

(m)

= = = = =

12 0.0730 0.6 9.81 1.20

(plg) (m2)

= = = =

0.50 0.037 11

(m) (plg)

= = = =

0.0613 0.6 9.81 1.43

(m2)

=

1.30

=

0.90

=

0.24

= = =

1.00


e.- Pérdida en la Entrada - Salida (Hfe) Diámetro de Orificio (Dia2) Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T Entrada normal en tubo ko2 Hfe1 = ko2*(Vel2)^2/(2*g) (ko2*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 Diámetro de Orificio (Dia4) promedio = (12”+10”)/2

(m/seg2) (m/seg)

Donde : 12” diametro salida agua filtrada filtros No. 1, 2, 3 y 4 10” diametro salida agua filtrada filtros No. 5, 6, 7 y 8 Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T Tee salida de lado ko3 Codo 90º ko4 Válvula de Mariposa (10") ko5 = ko1 Salida de tubo ko6 Hfe2 = (ko3+ko4+ko5+ko6)*(Vel4)^2/(2*g) ((ko3+ko4+ko5+ko6)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2 44

0.357

(m/seg2) (m/seg)

(m)




=

0.394

(m)

= =

1 10.40

(m)

=

0.110

(m)

=

1.13

(m)

= = = = = = = = =

700 16.0 8 299 2.20 604.70 606.60 606.90 0.300

(lps) (mgd)



Programa sobre Tasa Declinante Caudal de Diseño (QD) Caudal de Diseño (QD) Número de Filtros (N) Tasa Promedio de Filtración (Tp) Altura Disponible (HD) Nivel de Vertedero (REF) Nivel Mínimo de Agua (N1) Nivel Máximo de Agua (N2) Variación de Nivel (H1)

45

(m3/m2/día) (m) (m) (m) (m) (m)



Tasa Máxima Teórica (TMAX) Relación: T(1)/TM Relación: TMAX/TM

= = =

Tasa de Filtración (m3/m2/día)21 T(1)=420 T(2)=382 T(3)=343 T(4)=307 T(5)=273 T(6)=242 T(7)=214 T(8)=188

46220 1.41 1.55

(m3/m2/día)

Pérdida de carga (m) HF(1)=1.91 HF(2)=1.65 HF(3)=1.41 HF(4)=1.20 HF(5)=1.01 HF(6)=0.86 HF(7)=0.72 HF(8)=0.61

Tasa promedio de Filtración 4 filtros = (420+382+343+307+273+242+214+188)/8 = 296 m³/m²/dίa. OK. Con las tasas de filtración y pérdida de carga indicadas anteriormente, operarán aproximadamente los 8 filtros en el proceso de filtración, para obtener el caudal de 700 LPS.

Proceso de Lavado Caudal de Diseño de la Planta QD

= 700 (lps) = 16.0 (mgd) 60,48 = 0 (m3/día) = 8 = 5.63 (m) = 4.50 (m) = 25.3 (m2)

QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho promedio (Lb) = (6.05+5.20)/2 Largo promedio (Ll) = (4.40+4.60)/2 Area promedio de un filtro (Au) = Lb*Ll 20




46



Velocidad de lavado máxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) Velocidad de Diseño = Vl22

= 1.660 (m/min) = 0.735 (m/min) (m3/m2/dí = 1,058 a) (gpm/pie2 = 18.0 ) 0.000 = 293 = 0.310 (m3/seg) 26,77 = 8 (m3/día)

Tl = Vl*60*24

K = Au/86400 Q = K*Tl Q = Q*86400

Pérdidas durante el proceso de retrolavado a.- Pérdida de entrada (Hfa) Orificio Diámetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel1) = Q/Are1 Tee salida de lado ko1 Valv. Mariposa ko2 Codo 90º ko3 Tee paso directo ko4 Salida de tubo ko5 Hfa1 = (2*ko1+ko2+3*ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g) 22

= 12 (plg) 0.073 = 0 (m2) = 0.60 = 9.81 (m/seg2) = 4.25 (m/seg) = 1.30 = 0.24 = 0.90 = 0.90 = 1.00 = 6.841

(m)


47



Longitud de tubería (L)

= 7.00 Coeficiente de Capacidad Hidráulica (Co) = 140 Hfa2 = 10.6*((Q*264.2*60)/Co)^1.85*L/(Dia1)^4.87 = 0.30

(m) (m)

Entonces la pérdida de entrada (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1+Hfa2

= 7.139

(m)

= 0.30 = 0.50 = 0.27 = 0.20 = 0.80 = 0.30 = 0.074

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

= 0.544

(m)

= 0.622

(m)

= 12.1 = = 18.5 = 3.4 0.005 = 9

(plg)

b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Espesor de Arena (Lare) Espesor de Antracita (Lant) Pérdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare Pérdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant Espesor de Grava (Lgra) Hfb3 = Vl*Lgra/3 Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 c.- Pérdida en el Fondo Falso (Hfc) Se utilizará un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo SL Entonces la pérdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/220 d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) Número de Canales (NC) REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0)+0.5 Diámetro de Orificio Equivalente (Dia3) Área (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 48

(plg) (m2)



cv g

= 0.60 = 9.81 (m/seg2)


= = 0.290

(m)

Resumen de las pérdidas durante el retrolavado Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd Nivel de Cresta de Canaleta de Lavado Presión de salida de la Valv. Reguladora = Hft/0.7

= 8.59 606.0 = 6 = 12.3

(m) (m) (psi)

El retrolavado se hará de la siguiente manera: 1. Cerrar la válvula de agua sedimentada. 2. Con la válvula de agua filtrada abierta dejar bajar el filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante. 3. En caso de que no baje hasta este nivel abrir la válvula de drenaje del filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante y cerrar la válvula de agua filtrada. 4. Prender el soplador con la válvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la válvula de venteo y abrir la válvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la válvula de venteo y cerrar la válvula del filtro y apagar el soplador. 6. Abrir la válvula de agua de retrolavado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. 7. Cerrar la válvula de desague. 8. Abrir la válvula de agua sedimentada.

49



Cálculo de la expansiόn de los lechos filtrantes

El aumento de altura que sufre un medio filtrante durante el lavado puede calcularse partiendo del principio de que el peso de los granos es el mismo antes y después de la expansión, por tanto:

L (1 - P) = Le (1 – Pe) siendo

L (1 – P) Le = -----------(1 – Pe)

Donde Le L Pe P

= Longitud del lecho expandido = Longitud del lecho antes de la expansiόn = Porosidad del lecho expandido = Porosidad del lecho sin expandir

Para el cálculo de expansión del lecho se han desarrollado una diversidad de modelos matematicos para su determinación cuando son lavados con un flujo ascendente. El último de ellos desarrollado por Cleasby y Dharmarajah (1986)23 que ajusta cada vez más las expresiones a los datos experimentales y ofrece una relación de Velocidad – Porosidad que se aplica a diferentes tipos de partículas arena y antracita. La ecuaciόn está concebida para medios de un tamaño uniforme de un solo diámetro. Cuando se trata de un medio desuniforme con partículas dentro de un rango de tamaño se debe sumar expansiones de cada uno. Pe – P Le – L Expansiόn E = ----------- = ---------- siendo 1 – Pe L

L (Pe – P) Le = --------------- + L 1 - Pe

Como las ecuaciones están en función de la porosidad y están en ambos lados de la ecuación debe resolverse por tanteo, para lo cual resulta mas conveniente plantear un programa de computador o utilizando una hoja de calculo electrónica donde se pueda obtener el valor de 23

D�� A.H., � C��, �.�., �� . �� A��A, 78:66 (D��.

1986).

50



porosidad. De acuerdo a esto los valores de porosidad optima encontrados por Cleasby y Dharmarajah (1986) donde se encuentra el máximo esfuerzo hidrodinámico, viene dado por la formula: n-1 P = --------n Donde n = Coeficiente de expansión, valor que esta entre 2.39 y 4.65 n = Arena con tamaño entre 0.45 – 0.56 según Cleasby y Dharmarajah (1986) esta entre 4.65 y 4.0. n = Antracita con tamaño entre 0.84 – 1,0 según Cleasby y Dharmarajah (1986) esta entre 4.65 y 3.1. A continuación se muestran los resultados del cálculo de expansiόn para la arena y la antracita.

51



ARENA L = ESPESOR LECHO

P

% EXPANSION

Le

0.3

P = POROSIDAD ARENA

0.42

n = COEFICIENTE EXPANSION

4.65 P=N-1/N=

0.78

4.64

0.78

0.81

37.2

4.63

0.78

0.81

37.2

4.62

0.78

0.80

37.3

4.61

0.78

0.80

37.4

4.60

0.78

0.80

37.5

4.59

0.78

0.80

37.6

4.58

0.78

0.80

37.6

4.57

0.78

0.80

37.7

4.56

0.78

0.79

37.8

4.55

0.78

0.79

37.9

4.53

0.78

0.79

38.1

4.53

0.78

0.79

38.1

4.52

0.78

0.79

38.1

4.51

0.78

0.78

38.2

4.50

0.78

0.78

38.3

4.49

0.78

0.78

38.4

4.48

0.78

0.78

38.5

4.47

0.78

0.78

38.6

4.46

0.78

0.78

38.7

4.45

0.78

0.77

38.7

4.44

0.77

0.77

38.8

4.43

0.77

0.77

38.9

4.42

0.77

0.77

39.0

4.41

0.77

0.77

39.1

4.00

0.75

0.70

Le=L(1-P)/(1-Pe)=

0.81

% E= 1-((Le-L)/Le)*100

37.1

43.1 994.9

PROMEDIO % EXPANSION

38.27

Entonces el promedio de expansión de la Arena es del 38.27% para el rango de tamaño de granos que se especifico entre 0.45 – 0.56. Este promedio de expansión esta dentro del 20 y 40 % recomendado.

52



ANTRACITA L = ESPESOR LECHO P= POROSIDAD ANTRACIT A n = COEFICIENTE EXPANSION

P

% EXPANSION

Le

0.5 0.5 4.65 P=N-1/N=

0.78

Le=L(1-P)/(1-Pe)=

1.16

% E= 1-((Le-L)/Le)*100

43.0

4.64

0.78

1.16

43.1

4.63

0.78

1.16

43.2

4.62

0.78

1.16

43.3

4.61

0.78

1.15

43.4

4.6

0.78

1.15

43.5

4.59

0.78

1.15

43.6

4.58

0.78

1.15

43.7

4.57

0.78

1.14

43.8

4.56

0.78

1.14

43.9

4.55

0.78

1.14

44.0

4.54

0.78

1.14

44.1

4.53

0.78

1.13

44.2

4.52

0.78

1.13

44.2

4.51

0.78

1.13

44.3

4.5

0.78

1.13

44.4

4.4

0.77

1.10

45.5

4.3

0.77

1.08

46.5

4.2

0.76

1.05

47.6

4.1

0.76

1.03

48.8

4

0.75

1.00

50.0

3.9

0.74

0.98

51.3

3.8

0.74

0.95

52.6

3.7

0.73

0.93

54.1

3.6

0.72

0.90

55.6

3.5

0.71

0.88

57.1

3.4

0.71

0.85

58.8

3.3

0.70

0.83

60.6

3.2

0.69

0.80

62.5

3.1

0.68

0.78

64.5

1455.0 50.17

��EDI� % E��A��I��

Entonces el promedio de expansión de la Antracita es del 50.17% para el rango de tamaño de granos que se especifico entre 0.84 – 1.0 y es un poco mayor de 40 %, que es lo recomendado. Lo anterior se explica por las siguientes razones: La arena fina no se podrá expandir hasta que se expanda la capa gruesa de antracita que va encima, pues queda presionada por esta. Por tanto si la velocidad de lavado no es sufiente para levantar los granos gruesos de antracita, la arena no tendra expansión ninguna y sus granos apenas podrán reorientarse y rotar, lo que suele traer dos consecuencias indeseables: un mal lavado y una desestratificacion de los medios con el tiempo. La expansión de la antracita, por ser más liviana es más grande que la de la arena y es normal en lechos duales para que se obtenga una expansión uniforme, tanto de la arena como de la antracita.

53



La velocidad de lavado de diseño recomendada por ITT Leopold ® y la velocidad calculada de lavado máxima, garantizan que la expansión de la arena y antracita sea la adecuada para un lavado optimo.

3.4.2.2 BATERIA FILTROS NUEVOS Realizamos los cálculos teniendo en cuenta los 5 filtros de esta batería en conjunto para un caudal de 300 LPS:

FILTROS NUEVOS Fondo falso Leopold Universal Tipo S Filtros rápidos de arena y antracita, de flujo descendente. Operan mediante el Sistema de Tasa Declinante. El lavado se hará con aire-agua y de forma ascendente a través de tanque elevado. Proceso de Filtración Caudal de Diseño de la Planta = 300 Caudal de Diseño de la Planta (QD) = 6.8 QD = Qmgd*1000000/264.2 = 25,920 Número de Filtros (N) = 5 Ancho (Lb) = 2.55 Largo (Ll) = 6.90 Area de un filtro (Au) = Lb*Ll = 17.60 Tasa Promedio de Filtración (Tp) = QD/(N*Au) = 295 Caudal Promedio de un (1) Filtro (Q) en función de la Tasa de Filtración (T) Donde: K = Au/86400

=

54

0.000204




Para T = Tp24 Q = K*T Q = Q*86400

= = =

295 0.060 5,184


=

16

(plg)

= = = = = =

0.1297 0.60 9.81

(m2) (m/seg2)

0.030 0.46

(m) (m/seg)

=

0.24

= = =

0.90 0.012

(m)

=

0.043

(m)

Pérdidas durante el proceso de filtración a.- Pérdida entre el canal común y el filtro (Hfa) Orificio Equivalente Area = (3.1416*d²)/4 donde: d² = d^2 Diámetro de Orificio (Dia1) Donde: 16” es el diametro de la nueva entrada de agua sedimentada a los filtros. Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2.54/100)^2/4 cv g Hfa1 = Q^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are1)^2*g))*T^2 Velocidad (Vel1) = Q/Are1 = (K/Are1)*T Válvula de Mariposa ko1 Codo 90º ko2 Hfa2 = (ko1+ko2)*(Vel1)^2/(2*g) ((Ko1+ko2)*K^2/((Are1)^2*2*g))*T^2 Entonces la pérdida entre el canal común y el filtro (Hfa) es igual: Hfa = Hfa1 + Hfa2 24

�� A��2000, C 7.5.1.3: �� 300 ��/��/�� . �� , �� . E� �� , �� 5 �� 295 ��/��/��. E�� , �� 5 �� 295 ��/��/�� .

55



b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Arena Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb1= 0.00012 * T25

= = = = = = = =

0.30 0.45 - 0.56 1.50 2.5 42 7 0.81 0.354

= = = = = = = =

0.50 0.84 - 1.0 1.50 1.60 50 3.5 0.70 0.113

(m) (mm) (g/cm3) (%)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 295 m3/m2/día Factor = 0.0012 es un factor que define la perdida de carga de la Arena en función de la tasa de filtración. Antracita Espesor de Lecho Filtrante Tamaño Efectivo Coeficiente de Uniformidad Peso Específico Porosidad Dureza Mohs Coeficiente de Esfericidad Hfb2 =0.000382*T26

(m) (mm) (g/cm3) (%)

25

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante. Di Bernardo, Luiz. (1985 Proposiçao de um modelo matemático para projeto de sistemas de filtraçao com taxa declinante. Universidade de Sao Paulo. Escola de Engenharia de Sao Carlos. Trabalhos apresentados pelo Departamento de Hidráulica e Saneamento. Sao Paulo, USP, p.1-20.

26

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante.

56



Donde: T = Tasa promedio de Filtración 295 m3/m2/día Factor = 0.000382 es un factor que define la perdida de carga de la Antracita en función de la tasa de filtración Grava (Sustentación) Espesor de Lecho de Sustentación Hfb3 = (Lgra/(24*60*3))*T27

= =

0.305 0.021

(m) (m)

=

0.487

(m)

=

0.071

(m)

=

12.1

(plg)

Donde: T = Tasa promedio de Filtración 295 m3/m2/día Lgra = Espesor de la Grava = 0.305 m 24 = horas 60 = Minutos Factor = 3 es un factor que define la perdida de carga de la grava. Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3

c.- Pérdida en el Fondo Falso (Hfc) Se utilizará un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo S Entonces la pérdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc

d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) 27

Formula utilizada por el Ing Luiz Di Bernardo para perdida de carga en el modelo matemático de filtración con tasa declinante.

57



Número de Canales (NC) REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) Diámetro de Orificio (Dia3) Area (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 cv g

= = = = = =

8 6 0.0182 0.60 9.81

(m/seg2)

= =

0.000

(m)

=

24

(plg)

= = = =

0.2919 0.6 9.81 0.21

(m2)

= = = =

0.50 0.001 18

(m) (plg)

= = = =

0.1642 0.6 9.81 0.37

(m2)

=

1.30

(plg) (m2)

Entonces la pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) es igual: Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC)^2*g))*Tl^2

e.- Pérdida en la Entrada - Salida (Hfe) Diámetro de Orificio (Dia2) Donde: 24” es el diametro de la nueva entrada y salida de los filtros. Area (Are2) = PI()*((Dia2)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel2) = Q/Are2 = (K/Are2)*T Entrada normal en tubo ko3 Hfe1 = ko3*(Vel1)^2/(2*g) (ko3*K^2/((Are2)^2*2*g))*T^2 Diámetro de Orificio (Dia4)

(m/seg2) (m/seg)

Donde: 18” es el diametro de la nueva entrada y salida del canal de interconexion de los filtros. Area (Are4) = PI()*((Dia4)*2.54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel4) = Q/Are4 = (K/Are4)*T Tee salida de lado ko4 Codo 90º 58

(m/seg2) (m/seg)



ko5 = ko2 Válvula de Mariposa ko6 = ko1 Salida de tubo ko7 Hfe2 = (ko4+ko5+ko6+ko7)*(Vel1)^2/(2*g) ((ko4+ko5+ko6+ko7)*K^2/((Are4)^2*2*g))*T^2

=

0.90

=

0.24

= = =

1.00 0.023

(m)

=

0.024

(m)

= =

1 1.70

(m)

=

0.210

(m)

=

0.83

(m)

= = = = = = = =

300 6.8 5 295 1.30 605.40 606.50 606.70

(lps) (mgd)




Programa sobre Tasa Declinante Caudal de Diseño (QD) Caudal de Diseño (QD) Número de Filtros (N) Tasa Promedio de Filtración (Tp) Altura Disponible (HD) Nivel de Vertedero (REF) Nivel Mínimo de Agua (N1) Nivel Máximo de Agua (N2) 59

(m3/m2/día) (m) (m) (m) (m)



Variación de Nivel (H1) Tasa Máxima Teórica (TMAX) Relación: T(1)/TM Relación: TMAX/TM

= = = =

Tasa de Filtración (m3/m2/día) T(1)=382 T(2)=330 T(3)=279 T(4)=237 T(5)=201

0.200 44428 1.29 1.51

(m) (m3/m2/día)

Pérdida de carga (m) HF(1)=1.10 HF(2)=0.94 HF(3)=0.78 HF(4)=0.66 HF(5)=0.56

Tasa promedio de Filtración 4 filtros = (382+330+279+237+201)/5 = 286 m³/m²/dίa. OK. Con las tasas de filtración y pérdida de carga indicadas anteriormente, operarán aproximadamente los 5 filtros en el proceso de filtración, para obtener el caudal de 300 LPS.

Proceso de Lavado Caudal de Diseño de la Planta QD QD = Qmgd*1000000/264.2 Número de Filtros (N) Ancho (Lb) Largo (Ll) Area de un filtro (Au) = Lb*Ll Velocidad de lavado máxima (Vlmax) Vlmax = QD/(Au*60*24) Velocidad de Diseño = Vl29 28

= = = = = = =

300 6.8 25,920 5 2.55 6.90 17.60

(lps) (mgd) (m3/día)

= =

1.023 0.735

(m/min) (m/min)

(m) (m) (m2)




60



Tl = Vl*60*24

= = = = =

K = Au/86400 Q = K*Tl Q = Q*86400

1,058 18.0 0.000204 0.216 18,623

(m3/m2/día) (gpm/pie2) (m3/seg) (m3/día)

Pérdidas durante el proceso de retrolavado a.- Pérdida en el orificio y válvula de mariposa de entrada (Hfa) Orificio Diámetro de Orificio (Dia1) Area (Are1) = PI()*((Dia1)*2,54/100)^2/4 cv g Velocidad (Vel1) = Q/Are1 Válvula de Mariposa ko1 Entrada normal ko2 Codo 90º ko3 Tee salida de lado (24"x24"x18") ko4 Salida tubo (24") ko5

= = = = =

18 0.1642 0.60 9.81 1.31

(plg) (m2)

=

0.24

=

0.50

=

0.90

=

0.90

=

0.32

=

0.251

(m)

= = = = = = = =

0.30 0.50 0.27 0.20 0.80 0.30 0.074 0.544

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

(m/seg2) (m/seg)

Entonces la pérdida en el orificio y válvula de mariposa de entrada (Hfa) es igual: Hfa = (ko1+ko2+ko3+ko4+ko5)*(Vel1)^2/(2*g) b.- Pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) Espesor de Arena (Lare) Espesor de Antracita (Lant) Pérdida en la Arena (Hfb1) = 0.90*Lare Pérdida en la Antracita (Hfb2) = 0.40*Lant Espesor de Lecho Filtrante (Llecho) = Lare+Lant Espesor de Grava (Lgra) Hfb3 = Vl*Lgra/3 61



Entonces la pérdida en el Lecho Filtrante y Sustentación (Hfb) es igual: Hfb = Hfb1 + Hfb2 + Hfb3 c.- Pérdida en el Fondo Falso (Hfc) Se utilizará un fondo falso lavado aire-agua patentado: Leopold Universal Tipo S Entonces la pérdida en el Fondo Falso (Hfc) es igual: Hfc = (Tl*264.2/(10.76*1440))^1.7/265

=

0.516

(m)

= = = = = = = = =

12.1

(plg)

8 6 0.0182 0.60 9.81

(m/seg2)

0.309

(m)

= = = =

1 6.90 6.90 0.066

(m) (m) (m)

= = =

1 1.70 0.090

(m) (m)

=

1.620

(m)

d.- Pérdida en el Orificio de los Canales S (Hfd) Ancho de Canal SL (ACSL) Número de Canales (NC) REDONDEAR(Lb/(ACSL*2.54/100),0) Diámetro de Orificio (Dia3) Área (Are3) = PI()*((Dia3)*2,54/100)^2/4 cv g Hfd = Q^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC)^2*g) (K^2/(2*(cv)^2*(Are3*NC)^2*g))*Tl^2

(plg) (m2)

e.- Pérdida en vertedero de salida (Hfe) Número de Canaletas por Filtro (NCF) Longitud de Canaletas (LCan) = Ll Longitud de vertedero (Lv) = NCF*Lcan Hfe = (K/(1.838*Lv))^(2/3)*Tl^(2/3) f.- Pérdida en vertederos comunes a la salida (Hff) Número de Vertederos (NVer) Longitud de vertedero (LVer) Hff=(((QD/86400)-Q)/(1.838*NVer*LVer))^(2/3)

Resumen de las pérdidas durante el retrolavado Hft = Hfa+Hfb+Hfc+Hfd 62



Diferencia de crestas de salida de agua filtrada y salida de retrolavado Hft+Hfe-Hff = 1.596

El retrolavado se hará de la siguiente manera: 1. Cerrar la válvula de agua sedimentada. 2. Con la válvula de 24” de agua filtrada abierta dejar bajar el filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante. 3. En caso de que no baje hasta este nivel abrir la válvula de drenaje de 8” del filtro hasta que el agua descienda hasta 0.10 ό 0.15 m por encima del lecho filtrante y cerrar la válvula de agua filtrada. 4. Encender el soplador con la válvula de venteo abierta y una vez estabilidado el aire, cerrar la válvula de venteo y abrir la válvula del filtro a lavar. 5. Introducir aire a una tasa de 20 lt/seg/m2 (4 cfm/pie2) durante 3 a 5 minutos aproximadamente. Abrir la válvula de venteo y cerrar la válvula del filtro y apagar el soplador. 6. El retrolavado se puede realizar de manera: • Si se va a lavar por autolavado se abre la válvula de desague de 14”, la de 18” y la de 24” para que el agua del canal de interconexión pase al filtro a lavar y se mantiene cerrada la válvula de 12” que viene del tanque elevado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. • Si se va a lavar con agua del tanque elevado se abre la válvula de desague de 14” y se cierra la válvula de 18” del canal de interconexión. Se abre la válvula de 24” y la de 12” que viene del tanque elevado. • Si se va a lavar con agua combinada del tanque elevado y común de autolavado, se abren las válvulas de desague de 14”, de 18” de comunicación con el canal de interconexión de filtros, 24” y 12” que viene del tanque elevado hasta que aclare el agua en el filtro, aproximadamente de 5 a 10 min y cerrar. 7. Cerrar la válvula de desague. 8. Abril la valvula de agua sedimentada. 63

(m)



Cálculo de la expansiόn de los lechos filtrantes

El aumento de altura que sufre un medio filtrante durante el lavado puede calcularse partiendo del principio de que el peso de los granos es el mismo antes y después de la expansión, por tanto:

L (1 - P) = Le (1 – Pe) siendo

L (1 – P) Le = -----------(1 – Pe)

Donde Le L Pe P

= Longitud del lecho expandido = Longitud del lecho antes de la expansiόn = Porosidad del lecho expandido = Porosidad del lecho sin expandir

Para el cálculo de expansión del lecho se han desarrollado una diversidad de modelos matematicos para su determinación cuando son lavados con un flujo ascendente. El último de ellos desarrollado por Cleasby y Dharmarajah (1986)30 que ajusta cada vez más las expresiones a los datos experimentales y ofrece una relación de Velocidad – Porosidad que se aplica a diferentes tipos de partículas arena y antracita. La ecuaciόn está concebida para medios de un tamaño uniforme de un solo diámetro. Cuando se trata de un medio desuniforme con partículas dentro de un rango de tamaño se debe sumar expansiones de cada uno. Pe – P Le – L Expansiόn E = ----------- = ---------- siendo 1 – Pe L

30

L (Pe – P) Le = --------------- + L 1 - Pe

D�� A.H., � C��, �.�., �� . �� A��A, 78:66 (D��.

1986).

64



Como las ecuaciones están en función de la porosidad y están en ambos lados de la ecuación debe resolverse por tanteo, para lo cual resulta mas conveniente plantear un programa de computador o utilizando una hoja de calculo electrónica donde se pueda obtener el valor de porosidad. De acuerdo a esto los valores de porosidad optima encontrados por Cleasby y Dharmarajah (1986) donde se encuentra el máximo esfuerzo hidrodinámico, viene dado por la formula: n-1 P = --------n Donde n = Coeficiente de expansión, valor que esta entre 2.39 y 4.65 n = Arena con tamaño entre 0.45 – 0.56 según Cleasby y Dharmarajah (1986) esta entre 4.65 y 4.0. n = Antracita con tamaño entre 0.84 – 1,0 según Cleasby y Dharmarajah (1986) esta entre 4.65 y 3.1. A continuación se muestran los resultados del cálculo de expansiόn para la arena y la antracita.

65



ARENA L = ESPESOR LECHO

P

% EXPANSION

Le

0.3

P = POROSIDAD ARENA

0.42

n = COEFICIENTE EXPANSION

4.65 P=N-1/N=

0.78

4.64

0.78

0.81

37.2

4.63

0.78

0.81

37.2

4.62

0.78

0.80

37.3

4.61

0.78

0.80

37.4

4.60

0.78

0.80

37.5

4.59

0.78

0.80

37.6

4.58

0.78

0.80

37.6

4.57

0.78

0.80

37.7

4.56

0.78

0.79

37.8

4.55

0.78

0.79

37.9

4.53

0.78

0.79

38.1

4.53

0.78

0.79

38.1

4.52

0.78

0.79

38.1

4.51

0.78

0.78

38.2

4.50

0.78

0.78

38.3

4.49

0.78

0.78

38.4

4.48

0.78

0.78

38.5

4.47

0.78

0.78

38.6

4.46

0.78

0.78

38.7

4.45

0.78

0.77

38.7

4.44

0.77

0.77

38.8

4.43

0.77

0.77

38.9

4.42

0.77

0.77

39.0

4.41

0.77

0.77

39.1

4.00

0.75

0.70

Le=L(1-P)/(1-Pe)=

0.81

% E= 1-((Le-L)/Le)*100

37.1

43.1 994.9

PROMEDIO % EXPANSION

38.27

Entonces el promedio de expansión de la Arena es del 38.27% para el rango de tamaño de granos que se especifico entre 0.45 – 0.56. Este promedio de expansión esta dentro del 20 y 40 % recomendado.

66



ANTRACITA L = ESPESOR LECHO P= POROSIDAD ANTRACIT A n = COEFICIENTE EXPANSION

P

% EXPANSION

Le

0.5 0.5 4.65 P=N-1/N=

0.78

Le=L(1-P)/(1-Pe)=

1.16

% E= 1-((Le-L)/Le)*100

43.0

4.64

0.78

1.16

43.1

4.63

0.78

1.16

43.2

4.62

0.78

1.16

43.3

4.61

0.78

1.15

43.4

4.6

0.78

1.15

43.5

4.59

0.78

1.15

43.6

4.58

0.78

1.15

43.7

4.57

0.78

1.14

43.8

4.56

0.78

1.14

43.9

4.55

0.78

1.14

44.0

4.54

0.78

1.14

44.1

4.53

0.78

1.13

44.2

4.52

0.78

1.13

44.2

4.51

0.78

1.13

44.3

4.5

0.78

1.13

44.4

4.4

0.77

1.10

45.5

4.3

0.77

1.08

46.5

4.2

0.76

1.05

47.6

4.1

0.76

1.03

48.8

4

0.75

1.00

50.0

3.9

0.74

0.98

51.3

3.8

0.74

0.95

52.6

3.7

0.73

0.93

54.1

3.6

0.72

0.90

55.6

3.5

0.71

0.88

57.1

3.4

0.71

0.85

58.8

3.3

0.70

0.83

60.6

3.2

0.69

0.80

62.5

3.1

0.68

0.78

64.5

1455.0 50.17

��EDI� % E��A��I��

Entonces el promedio de expansión de la Antracita es del 50.17% para el rango de tamaño de granos que se especifico entre 0.84 – 1.0 y es un poco mayor de 40 %, que es lo recomendado. Lo anterior se explica por las siguientes razones: La arena fina no se podrá expandir hasta que se expanda la capa gruesa de antracita que va encima, pues queda presionada por esta. Por tanto si la velocidad de lavado no es sufiente para levantar los granos gruesos de antracita, la arena no tendra expansión ninguna y sus granos apenas podrán reorientarse y rotar, lo que suele traer dos consecuencias indeseables: un mal lavado y una desestratificacion de los medios con el tiempo. La expansión de la antracita, por ser más liviana es más grande que la de la arena y es normal en lechos duales para que se obtenga una expansión uniforme, tanto de la arena como de la antracita.

67



La velocidad de lavado de diseño recomendada por ITT Leopold ® y la velocidad calculada de lavado máxima, garantizan que la expansión de la arena y antracita sea la adecuada para un lavado optimo.

68


3.5


DISEÑO DEL LECHO DE SOPORTE Y FILTRANTES, INCLUYENDO CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

3.5.1 MEDIO DE SOPORTE DE LOS LECHOS FILTRANTES 3.5.1.1

GENERALIDADES

Es importante tener en consideración que los lechos filtrantes es el medio poroso que el agua pasa a través para la remoción física y algunas veces biológica de los sólidos suspendidos por lo tanto los lechos filtrantes son los medios que filtran el agua y es un componente muy importante de seleccionar. Los falsos fondos es el medio que recoge el agua filtrada en el fondo del filtro cuando se está filtrando y lo más importante el medio que distribuye uniformemente el aire y agua de retrolavado para que haya un lavado del lecho filtrante eficientemente. Como ya se dijo el fabricante de los falsos fondos ITT Leopold ®, una vez evaluados los análisis de agua sedimentada, suministrados por EMPOPASTO, por su departamento de ingeniería, determinó que NO es recomendable la utilización de la placa IMS Cap ® en reemplazo de las gravas de soporte de los lechos filtrantes puesto que con esta calidad de agua sedimentada que entra a los filtros puede taponar en un futuro las placas. Por lo tanto se debe utilizar gravas que es el material utilizado como medio de soporte de los lechos filtrantes cuando no se usa las placas IMS Cap ® en varias capas de diferentes granulometrías.

3.5.1.2

SELECCIÓN MEDIO DE SOPORTE

De acuerdo a las especificaciones y selección de los lechos filtrantes tipo dual, Arena y Antracita, ITT Leopold ® fabricante de los falsos fondos seleccionados para el diseño de optimización de los filtros de la PTAP Centenario recomienda utilizar las siguientes capas y granulometría en las gravas. 69



El medio de soporte estará compuesto por cinco (5) capas de gravas de 305 mm de espesor, distribuidas de la siguiente manera:

ESPESOR GRANULOMETRIA GRAVA

50,8 mm

19,1 mm a 12,7 mm (capa superior)

50,8 mm

6,4 mm a 3,2 mm

50,8 mm

3,2 mm a 1,6 mm

50,8 mm

6,4 mm a 3,2 mm

50,8 mm

12,7 mm a 6,4 mm

50,8 mm

19,1 mm a 12,7 mm (capa inferior)

Este numero de capas y granulometrías de gravas son las recomendadas por ITT Leopold ® para el lavado de filtros Aire/ Agua con su sistema de falso fondo.

3.5.1.3

CARACTERISTICAS DEL MEDIO DE SOPORTE

Las características de los componentes del filtro están dadas por ITT Leopold ® , en concordancia con su experiencia e investigaciones hechas en Plantas de Tratamiento de Agua Potable.

A continuación se presentan las características del medio de soporte de acuerdo a las normas AWWA B 100-80 y NTC 2572.

Altura (l ):

305 mm 70



Tamaño efectivo (d e):

El indicado para cada capa

Peso específico:

2,5 gr/cm

Solubilidad en HCl al 40% ≤ 5.0 % durante 24 hr Dureza en la escala de 7,0 Mohs

Tabla : Características de las gravas seleccionada como medio de soporte de los lechos filtrantes para los filtros PTAP Centenario Las gravas deben tener sus aristas redondeadas y tienden a tener una forma equidimencional, por consiguiente, vienen de depósitos aluviales. Respecto a su redondez, máximo un 2% tendrá una medida 5 veces más grande que la menor. En cuanto a su tamaño se permite una tolerancia del 8%, tanto para el límite superior como para el inferior.

3.5.2 MEDIOS FILTRANTES 3.5.2.1

GENERALIDADES

Existen diferentes tipos de medios filtrantes en concordancia con el material granular empleado. Los más utilizados son:

− − −

Homogéneo Doble Triple

En el primer caso se utiliza solamente un medio granular, que puede ser antracita ó arena sílice. En el segundo caso, se emplea arena en la parte inferior 71



y antracita en la parte superior. Finalmente el medio constituido por tres materiales se dispone de la siguiente manera en orden ascendente: granate ó ilmenita, arena sílice y antracita. El medio más empleado en la actualidad en las plantas de potabilización de agua municipales, es el doble o dual , por su eficiencia en la remoción de las partículas en suspensión y solución que transporta el agua afluente y el gran volumen de almacenamiento para los sólidos retirados del agua Lo anterior tiene como beneficio, el aumento de la duración de la carrera de filtración, y por lo tanto, un ahorro considerable en el volumen de agua de lavado ascensional gastada y el mejoramiento de la calidad de agua filtrada. Los principales factores que se tienen en cuenta para la elección del medio filtrante son: 1. La calidad del agua sedimentada en términos de turbiedad, expresada en unidades de turbiedad nefelométrica (U.N.T.). 2. Calidad de las partículas que transporta el agua afluente en cuanto a tamaño y dureza. 3. La calidad del agua filtrada requerida. 4. La velocidad de filtración del agua. 5. La carrera de filtración. 6. La carga hidráulica disponible. 7. Las exigencias de las Autoridades competentes.

3.5.2.2

SELECCIÓN TIPO MEDIO FILTRANTE

Se seleccionó para la optimización un medio filtrante doble o dual, por las razones expuestas anteriormente, y por ser el recomendado por ITT Leopold ® fabricante de los falsos fondos seleccionados para el diseño de optimización de los filtros y actualmente el más utilizado y experimentado en Colombia y a nivel 72



mundial. Además es el medio filtrante que actualmente se encuentra instalado en la PTAP Centenario.

La antracita se coloca sobre la arena para remover los sólidos grandes y protegerla de la colmatación. Durante la operación de lavado ascensional, además de la limpieza de los granos del medio filtrante, estos experimentan un proceso de reordenamiento de acuerdo con su tamaño y peso específico, ubicándose los tamaños inferiores, de cada material, en la parte superior de su respectiva capa. De esta manera se obtiene una doble estratificación que beneficia el proceso de filtración.

Las características básicas de cada material granular, normalmente empleado en los medios filtrantes dobles son:

•

Arena, con un espesor de capa de 250 mm a 300 mm (10” a 12”).

•

Antracita, con un espesor de capa de 450 mm a 600 mm (18” a 24”).

•

Los espesores a usar por cada una de las capas son determinados por el diseño hidráulico, dependiendo de la calidad del afluente y de la tasa de filtración utilizada.

•

Con el uso de medios dobles, la calidad del efluente es del orden de 0,2 U.N.T., llegando en algunos casos a 0,005 U.N.T.

3.5.2.3

SELECCIÓN DEL TAMANO DE PARTICULAS Y ALTURA DE LA CAPA DEL MEDIO FILTRANTE

El tamaño de la partícula y la altura de cada una de las capas de material que conforman el medio filtrante doble ideal, será aquel en que su colmatación coincida con el final de la curva de filtración, o sea cuando se alcance en el efluente la turbiedad máxima admisible. 73



Los métodos considerados para definir el medio filtrante granular son: Experiencia e información sobre el funcionamiento de filtros que operan con calidades de agua similares a la considerada en el presente diseño a nivel mundial y resultados de los trabajos en el centro de investigación de la fabrica ITT Leopold ®. Resultados obtenidos con el trabajo de filtros piloto. Experimentación con diferentes medios filtrantes dobles relacionados con alturas y tamaños de los granos de los materiales utilizados. El primer método es empírico, confiable y el más utilizado. El segundo requiere de por lo menos un año de experimentación para obtener resultados confiables, además se hace difícil para el caso de plantas de potabilización nuevas. El último método es aceptado ampliamente para definir las características del medio filtrante granular. Se debe complementar con el estudio de la pérdida de carga, la duración de la carrera de filtración y la calidad del agua filtrada obtenida. Según Susana Kawamura, la altura del medio filtrante está relacionada con el tamaño de la partícula. Las relaciones son las siguientes:

− l d e

Para medios homogéneos de arena convencional y/o dobles: ≥ 1000

donde: l : altura del medio filtrante en mm d e: tamaño efectivo del medio

filtrante en mm − Para medios triples ó combinados (arena, antracita y granate) y/o medios homogéneos gruesos: l d e

≥ 1250


1,0 mm < d e < 1,5 mm

filtrante en mm 74


−

l d e


Para medios homogéneos gruesos: ≥ 1250 a 1500


2,0 mm > d e > 2,5 mm

filtrante en mm

Con las relaciones citadas anteriormente, se logra obtener turbiedades en el agua filtrada del orden de 0,2 U.N.T. según información suministrada por ITT Leopold ® � Si se requiere una turbiedad en el agua filtrada inferior a 0,1 U.N.T., sin emplear polímeros como ayudantes de filtración, se debe aumentar la relación l d en un e

15%. En el caso de un medio filtrante doble ó combinado, la relación

l d e

se calcula

para cada capa de material y luego se suman los resultados.

3.5.2.4

CARACTERISTICAS DEL MEDIO FILTRANTE ADOPTADO

El medio filtrante en todos los filtros será doble: arena en la parte inferior y antracita en la superior. Las características de los componentes del filtro están dadas por ITT Leopold ® , en concordancia con su experiencia e investigaciones hechas en Plantas de Tratamiento de Agua Potable. A continuación se presentan las características del medio filtrante dual de acuerdo a las normas AWWA B 100-80 y NTC 2572. 75



ANTRACITA

Altura (l ):

500 mm


0,85 – 1,00 mm

Coeficiente de uniformidad ≤ 1,5 (Cu): Gravedad Específica:

1,4 – 1.7 gr/cm

Solubilidad en HCl al 40% ≤ 1.0 % durante 24 hr Dureza en la escala de 3,5 Mohs Porosidad

0,50

Coeficiente de esfericidad

0,70

Tabla: Características de la antracita seleccionada como medio filtrante para los filtros PTAP Centenario

Deberá tener un bajo contenido de cenizas y material volátil, baja friabilidad, alto contenido de carbono fijo y atraxilón (fósiles coloidales), libre de mica, polvo, arcilla, sulfuro de hierro, limo y materiales extraños.

76



ARENA Altura (l ): ):

300 mm


0,45 – 0,55 mm

Coeficiente de uniformidad ≤ 1,5 (Cu): Gravedad Gravedad Específica: Específica:

2,5 gr/cm

Solubilidad en HCl al 40% ≤ 5.0 % durante 24 hr Dureza en la escala de 7,0 Mohs Porosidad

0,42

Coeficiente de esfericidad

0,81

Tabla: Características de la arena seleccionada como medio filtrante para los filtros PTAP Centenario

Deberá ser arena limpia, libre de arcilla, polvo, material orgánico, el contenido de material mineral ó micáceo será menor al 1% y la pérdida por ignición menor del 0,7%. Además deberá estar libre de sales de Calcio y Magnesio.

31

�ecomendada por ITT Leopold ®, para obtener una expansión del lecho con menor volumen de agua.

77


3.6


DISEÑO DEL SISTEMA DE INYECCION DE AIRE A LOS FILTROS

En esta sección se diseñará el sistema de inyección de aire para la implementación del lavado Aire Aire – Agua en las unidades de la PTAP Centenario. El trazado de la tubería y la distribución de los equipos en el cuarto de sopladores se muestran en el respectivo plano del sistema de aire.

3.6.1 LINEA DE AIRE A continuación, se desarrolla el dimensionamiento de las líneas de aire hasta los 8 filtros antiguos y 5 filtros nuevos, tomando como estándar el filtro crítico de cada una de ellas. Las áreas de los filtros son las siguientes: •

Filtros Antiguos No 1, 2, 3 y 4 A= (2.20 x 2celdas) m x 6.05m = 26.62 m²

•

Filtros Antiguos No 4, 5, 6 y 8 A= (2.30 x 2celdas) m x 5.20m = 23.92 m²

•

Filtros Nuevos A= 2.55m x 6.90m = 17.60 m²

De acuerdo a los cálculos de ITT Leopold ® el caudal y presión necesaria a la entrada de cada filtro para un funcionamiento correcto y uniforme de retrolavado con aire es: •

Filtros Antiguos Caudal 1146 SCFM y 4.6 PSI Tubería de 8” desde los sopladores y entrada a cada filtro en tubería de 6” 78


•


Filtros Nuevos Caudal 760 SCFM y 4.7 PSI Tubería de 8” desde los sopladores y entrada a cada filtro en tubería de 6”

A continuación realizaremos los cálculos para verificar el caudal y presión necesaria de aire y el diámetro y pérdidas de tubería.

3.6.1.1

BATERIA FILTROS ANTIGUOS

En esta batería realizaremos los cálculos, tomando el filtro crítico, que es el N°3, por ser el más alejado del cuarto de sopladores, y por ende la línea que mayor pérdida de carga tendrá. El caudal de lavado requerido por el filtro de acuerdo con su área y con el caudal de aire recomendado por ITT Leopold ®, será:

Q=AxV Donde:

Q:

Caudal de lavado con aire en m³/min

A:

Área de filtro en m²

V:

Velocidad de lavado ascensional en m³/ m²/min

Q = 26.62 x 1.219 = 32.45 m³/min = 1145.95 SCFM

De acuerdo con la tabla de longitudes equivalentes para accesorios (Compressed Air as Data: Ingersoll Rand, March 16/98 Rev 0), para el cálculo de las pérdidas por fricción en tuberías metálicas que conducen aire, para un 79



diámetro de 203.2 mm (8”), 152.4 mm (6”) y un caudal de 32.45 m 3/min (1146 SCFM), la pérdida de carga unitaria será: J = 0.0916 mmHg/m Donde:

J:

Perdida de carga unitaria en tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 (6”) en mmHg/m

Las pérdidas por fricción serán: Hf = L x J Donde:

L = 83 m

hf:

Perdidas por fricción tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg

L:

Longitud de tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en m

J:

Perdida de carga unitaria en tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg/m

Distancia entre el cuarto de sopladores y el filtro No 3

J = 0.0916 mmHg/m Hf = 83.0 x 0.0916 = 7.60 mmHg

Las pérdidas por accesorios serán: hm = L x J Donde:

hm: Perdidas por accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg L:

Longitud equivalente de accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en m

J:

Perdida de carga unitaria en tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg/m 80



La longitud equivalente en los accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 (6”), desde el cuarto de sopladores hasta el filtro No 3 es:

DIAMETRO

LONGITUD PERDIDA POR ACCESORIO

No ACCESORIOS

LONGITUD TOTAL ACCESORIOS m

TEE CODO 90 CODO 45 REDUCCION 8x6 VALVULA CHEQUE

8 8 8 8 8

12.16 6.10 3.23 0.00 27.43

7 9 3 1 1

85.13 54.86 9.69 0.00 27.43

VALVULA ALIVIO VALVULA MARIPOSA CODO 90�

8 8 6

2.62 2.62 4.63

1 1 1

2.62 2.62 4.63

REDUCCION 8x6 VALVULA MARIPOSA TOTAL LONGITUD POR ACCESORIOS

6 6

1.52 2.01

1 1

1.52 2.01 190.53

L total accesorios = 190.53 m hm = 190.53 m x 0.0916 = 17.45 mmHg La pérdida de cabeza total en la conducción desde el cuarto de sopladores hasta el filtro N°3 será: PCT = hf + hm Donde:

PCT: Perdidas de carga total en mmHg

PCT = 7.60 + 17.45 = 25.06 mmHg De acuerdo con los requerimientos de ITT Leopold ®, se deben tener en cuenta las siguientes pérdidas en la línea de aire: Perdida en el falso fondo

= 17.06 mmHg (0.33 PSI)

Perdida de cabeza en el canal H

= 83.26 mmHg (1.61 PSI)

Columna de agua sobre el falso fondo

= 100.32 mmHg (1.94 PSI)

81



De donde la presión de descarga del soplador, incluyendo todos sus accesorios deberá ser: PDS = PCT + 17.06 + 83.26 + 100.32 Donde:

PDS: Presión de descarga del soplador en mmHg

PDS = 25.05 + 17.06 + 83.26 + 100.32 = 225.70 mmHg = 4.36 PSI

3.6.1.2

BATERIA FILTROS NUEVOS

En esta batería realizaremos los cálculos, tomando el filtro crítico, que es el N°1, por ser el más alejado del cuarto de sopladores, y por ende la línea que mayor pérdida de carga tendrá. El caudal de lavado requerido por el filtro de acuerdo con su área y con el caudal de aire recomendado por ITT Leopold ®, será:

Q=AxV Donde:

Q:

Caudal de lavado con aire en m³/min

A:

Área de filtro en m²

V:

Velocidad de lavado ascensional en m³/ m²/min

Q = 17.60 x 1.219 = 21.45 m³/min = 758 SCFM De acuerdo con la tabla de longitudes equivalentes para accesorios (Compressed Air Gas Data: Ingersoll Rand, March 16/98 Rev 0) , para el cálculo de las pérdidas por fricción en tuberías metálicas que conducen aire, para un diámetro de 203,2 mm (8”), 152.4 mm (6”) y un caudal de 32.45 m 3/min (1146 SCFM), la pérdida de carga unitaria será: J = 0.0916 mmHg/m 82


Donde:

J:


Perdida de carga unitaria en tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 (6”) en mmHg/m

Las pérdidas por fricción serán: Hf = L x J Donde:

hf:

Perdidas por fricción tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg

L:

Longitud de tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en m

J:

Perdida de carga unitaria en tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg/m

La longitud equivalente en los accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 (6”), desde el cuarto de sopladores hasta el filtro No 1 es: L = 122 m Distancia entre el cuarto de sopladores y el filtro No 1 J = 0.0916 mmHg/m Hf = 122.0 x 0.0916 = 11.18 mmHg

Las pérdidas por accesorios serán: hm = L x J Donde:

hm: Perdidas por accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg L:

Longitud equivalente de accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en m

J:

Perdida de carga unitaria en tubería de 203.2 mm (8”) y 152.4 mm (6”) en mmHg/m 83



La longitud equivalente en los accesorios de 203.2 mm (8”) y 152.4 (6”), desde el cuarto de sopladores hasta el filtro No 1 es:

DIAMETRO 8 8 8

TEE CODO 90 CODO 45

LONGITUD PERDIDA POR ACCESORIO 12.16 6.10 3.23

No ACCESORIOS 7 10 1

LONGITUD TOTAL ACCESORIOS m 85.13 60.96 3.23

REDUCCION 8x6 VALVULA CHEQUE

8 8

0.00 27.43

1 1

0.00 27.43

VALVULA ALIVIO

8

2.62

1

2.62

VALVULA MARIPOSA CODO 90�

8 6 6

2.62 4.63 1.52

1 1 1

2.62 4.63 1.52

6

2.01

1

2.01

REDUCCION 8x6 VALVULA MARIPOSA TOTAL LONGITUD POR ACCESORIOS

190.16

L total accesorios = 190.16 m hm = 190.16 m x 0.0916 = 17.42 mmHg La pérdida de cabeza total en la conducción desde el cuarto de sopladores hasta el filtro N° 1 será: PCT = hf + hm Donde:

PCT: Perdidas de carga total en mmHg

PCT = 11.18 + 17.42 = 28.59 mmHg De acuerdo con los requerimientos de ITT Leopold ®, se deben tener en cuenta las siguientes pérdidas en la línea de aire: Perdida en el falso fondo

= 17.06 mmHg (0.33 PSI)

Perdida de cabeza en el canal

= 83.26 mmHg (1.61 PSI)

Columna de agua sobre el falso fondo

= 100.32 mmHg (1.94 PSI) 84



De donde la presión de descarga del soplador, incluyendo todos sus accesorios deberá ser: PDS = PCT + 17.06 + 83.26 + 100.32 Donde:

PDS: Presión de descarga del soplador en mmHg

PDS = 28.59 + 17.06 + 83.26 + 100.32 = 229.23 mmHg = 4.43 PSI

3.6.1.3

CONCLUSION

De acuerdo a los anteriores cálculos podemos concluir que la línea principal de aire a cada una de la baterías de filtros Antiguos y Nuevos será en tubería de 203.2 mm (8”) y los ramales de entrada a cada filtro en tubería de 152.4 mm (6”). Se utilizará tubería de hierro Ductil para los tramos donde va enterrada, Acero al Carbón para los tramos aéreos y Acero Inoxidable para los tramos en contacto con agua en los filtros. Para el dimensionamiento del soplador y teniendo en cuenta los resultados de los cálculos y la recomendación de ITT Leopold ® los cuales son similares, tomaremos la capacidad de 1150 SCFM y 4.7 PSI a la entrada de los filtros.

3.6.2 SOPLADOR A continuación, se desarrolla el dimensionamiento y selección del soplador que se conectará a la línea de aire. Para su escogencia se deben tener en cuenta los requerimientos de caudal, presión y las condiciones atmosféricas bajo las cuales funcionará. Para la selección del equipo adecuado, se empleó el software de distribución gratuita Omega and Omega Plus TM V 7.2 AD-US Version 19.02.08 , propiedad de la compañía Kaeser Compressoren. Los datos de entrada son los siguientes: 85



Fluido:

Aire

Elevación:

2560 m.s.n.m.

Presión de entrada:

10.7 PSIG a 2560 m.s.n.m.

Temperatura de entrada:

18ºC (64ºF)

Presión de descarga:

4.7 PSIG

Capacidad:

1150 SCFM

De acuerdo con la simulación realizada por el software y con la curva de desempeño obtenida, el soplador seleccionado será: Con base en lo anterior, seleccionamos el siguiente modelo de soplador:

Modelo del soplador Compact

FB 620C

Modelo unidad soplante

Omega 63P

Número de lóbulos de la unidad soplante

Tres

Velocidad de operación de la unidad

2820 RPM

Presión diferencial

5,0 PSIG

Caudal a la admisión

1608 ICFM

Caudal a condiciones estándar

1191 ACFM

Potencia requerida por la unidad

46,8 HP

Potencia requerida en el eje del motor

52,9 HP

Potencia del motor

60 HP

Tipo de encerramiento

TEFC

Voltaje de operación

460 Voltios

Aislamiento

Clase F 86



Tipo de acople

Por poleas y correas

Tipo de refrigeración

Por aire

Tipo de lubricante utilizado

Sintético

Nivel sonoro sin cabina

90 dB(A)

Nivel sonoro con cabina

73 dB(A)

Conexión de descarga

8” Flanchada

Dimensiones aproximadas (LxAnxAl) en mm

1637 x 1350 x 1833

Peso aproximado sin cabina

1550 Kg

El soplador debe tener las siguientes características y accesorios incluidos: Base elevada con aisladores de vibración Dispositivo para tensionamiento automático de las correas, no con tensores en el motor eléctrico Guarda correas totalmente cerrado Múltiple para el drenaje de aceite Filtro de admisión con indicador de presión diferencial y silenciador a la descarga Válvula de alivio, montada en fábrica Válvula cheque y compensador instalados de fábrica Manómetro Termómetro con interruptor para apagado del soplador por alta temperatura Cabina para disminuir en 20 dB(a) el nivel de ruido 87



Gabinete eléctrico que incluye arrancador estrella triángulo para 60 HP, 460 voltios, con sistema de control Kaeser Control, horómetro, botón de arranque, paro de emergencia y protecciones térmicas para el motor, todo dentro de un gabinete con protección IP55 para ser montado sobre pared Se recomienda la instalación de dos (2) equipos de sopladores, equipado cada uno con sus respectivos accesorios, con el fin de trabajar uno y el otro dejarlo de suplencia (stand-by), con el fin de operarlos alternadamente y/o en caso de mantenimiento ó reparación.

3.6.3 CASETA DE SOPLADORES A continuación se realizara el diseño estructural de la caseta de sopladores bajo la norma Sismo Resistentes (Ley 400 de 1997 – Decreto 33 de 1998 - NSR-98).

3.6.3.1 DISEÑO ESTRUCTURAL En el presente documento se muestran los procedimientos de cálculo de la estructura y se señalan los parámetros y especificaciones que se tuvieron en cuenta para el análisis y diseño estructural de la edificación conformada por 1 nivel.

3.6.3.1.1 SISTEMA ESTRUCTURAL

La estructura de la edificación está constituida por vigas principales; estas, junto con las columnas que las soportan, conforman pórticos de concreto. La cubierta se distribuye en liviana. En sentido ortogonal a las vigas principales, existen vigas cuya función primordial es la de aporticar la estructura en esta dirección, con lo cual se logra un conjunto 88



tridimensional apto para soportar las cargas verticales y horizontales presentes en el análisis. La estructura descrita se puede clasificar dentro del tipo “SISTEMA ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS”; el cual es compuesto por pórticos espaciales, resistentes a momentos, esencialmente completos, sin diagonales, que resisten todas las cargas verticales y fuerzas horizontales. La cimentación está constituida por zapatas aisladas que transmiten las cargas al terreno con una capacidad portante de 20.00 Ton /m 2, unidas por vigas de amarre, cimentadas a -1.50m con un relleno en recebo de 0.40m, diseñadas para soportar las cargas verticales y los momentos de sismo determinados del análisis estructural. (Nota: esta profundidad de cimentación debe ser aprobada por el ingeniero de suelos).

3.6.3.1.2 NORMAS Y ESPECIFICACIONES. Todos los análisis y diseños presentados en la siguiente memoria, cumplen con las normas y especificaciones contenidas en las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98.

3.6.3.1.3 MATERIALES UTILIZADOS. Concreto : Zapatas y vigas de cimentación:

f' c = 21 Mpa

Columnas:

f'c = 21 MPa

Vigas y placas aéreas:

f' c = 21 MPa

Acero de refuerzo : Ø = 1/4”

f y = 240 MPa

Ø ≥ 3/8”

f y = 420 MPa 89



El acero de refuerzo debe cumplir la norma NTC - 22

3.6.3.2 ANÁLISIS DE CARGA 3.6.3.2.1 EVALUACIÓN DE CARGAS

A continuación se presenta la evaluación de cargas para cada uno de los niveles de la estructura. Las cargas unitarias corresponden al peso muerto de placas más peso de muros divisorios internos por m2. Las cargas lineales corresponden a muros de fachada y antepechos que se ubican exactamente sobre las vigas y que se consideran dentro de un tipo de carga uniforme adicional DLIN, con el fin de disminuir la carga por m2 de mampostería y elaborar un diseño óptimo de la placa aligerada.

•

Evaluación de Cargas Unitarias

Carga unitaria Cubierta Liviana

Teja Eternit

:

:

22 kg/m2

Cielo Raso

:

:

10 kg/m2

Otros

:

:

18 kg/m2

DEAD

:

50 kg/m2

LIVE

:

50 kg/m2

90


•


Evaluación de Cargas Lineales

Este tipo de carga se determina así :

w = e x h x γ m

En donde: w

: Carga uniforme debida a muros de fachada y perimetrales.

e

: Espesor del muro.

h

: Altura del muro.

γ m

: Peso específico del muro.

Carga lineal (Nivel Intermedio) Corresponde al muro completo de borde

w = 0.15 x 2.28 x 1.40

•

:

0.478 T/m

Evaluación de Cargas en los elementos

En el siguiente listado se presentan las cargas uniformemente repartidas aplicadas sobre cada uno de los elementos estructurales en el modelo. Dichas cargas muertas y vivas fueron determinadas mediante las cargas unitarias descritas anteriormente.

91



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92



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0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000

93


44

�I�E

45

DEAD

45

�I�E

46

DEAD

46

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47

DEAD

47

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48

DEAD

48

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F�� F��


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19

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1.0000

0.00000

5.50000

0.479

0.329

22

D�I�

1.0000

0.00000

3.36000

0.359

0.359

23

D�I�

1.0000

0.00000

3.36000

0.359

0.359

24

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1.0000

0.00000

3.36000

0.068

0.068

24

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25

�I�E�I

25

DEAD�I

26

�I�E�I

26

DEAD�I

27

�I�E�I

27

DEAD�I

32

D�I�

1.0000

0.00000

5.50000

0.479

0.329

33

�I�E

1.0000

0.00000

5.52946

0.114

0.114

33

DEAD

34

�I�E

34

DEAD

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1.0000 1.0000 1.0000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000

3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000

5.52946 5.52946 5.52946

0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068

0.114 0.168 0.168

F��B

0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068

0.114 0.168 0.168

94


35

�I�E

35

DEAD


1.0000

0.00000

1.0000

5.52946

0.00000

1.0000

5.52946

0.00000

0.114

0.114

�I�E�I

1

DEAD�I

2

�I�E�I

2

DEAD�I

3

�I�E�I

3

DEAD�I

4

�I�E�I

4

DEAD�I

6

�I�E

6

DEAD

1.0000

20

�I�E

1.0000

20

DEAD

1.0000

0.00000

1.30553

0.114

0.114

21

DEAD

1.0000

0.00000

1.30553

0.168

0.168

21

�I�E

28

DEAD

28

�I�E

1.0000

0.00000

1.30553

0.168

0.168

29

�I�E

1.0000

0.00000

1.30553

0.114

0.114

29

DEAD

30

�I�E

30

DEAD

31

DEAD�I

31

�I�E�I

36

DEAD�I

36

�I�E�I

37

DEAD�I

37

�I�E�I

38

DEAD�I

38

�I�E�I

39

DEAD�I

39

�I�E�I

0.00000

1.0000

0.00000

1.0000

1.30000

0.00000

1.0000

1.30000

0.00000

1.0000

1.30000

0.00000

1.0000

1.30000

0.00000 0.00000

1.0000 1.0000

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1.30000

0.00000

1.0000

1.0000

1.30000

1.30000 1.30553

0.00000 0.00000

0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

1.30553 1.30553

1.30553 1.30553

1.30553 1.30553 1.30553 1.30000 1.30000 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 1.30000 1.30000 1.30000 1.30000

0.068

0.114

1

1.0000

1.30000

0.114

0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.114 0.114 0.114

0.168 0.168

0.114 0.114 0.114 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068

0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.114 0.114 0.114

0.168 0.168

0.114 0.114 0.114 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068

95


40

DEAD�I

40

�I�E�I

41

DEAD�I

41

�I�E�I

42

DEAD�I

42

�I�E�I

1.0000

0.00000

1.30000

43

DEAD

1.0000

0.00000

1.30553

43

�I�E

44

DEAD

44

�I�E

45

DEAD

45

�I�E

46

DEAD

46

�I�E

47

DEAD

47

�I�E

48

DEAD

48

�I�E

3.6.3.2.2

1.0000


1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 1.30000

1.30553 5.52946 5.52946 1.30553 1.30553 1.30553 1.30553 5.52946 5.52946 1.30553 1.30553

0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030

0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.068 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030

COMBINACIONES DE CARGA

Los factores de carga utilizados en el análisis y diseño estructural contemplan las cargas agrupadas en la siguiente forma: DEAD

=

Cargas permanentes sin incluir peso propio de elementos en vigas de carga.

LIVE

=

Cargas vivas sin incluir peso propio de elementos en vigas de carga. 96



DEADRI

=

Cargas permanentes sin incluir peso propio de elementos en vigas de rigidez.

LIVERI

=

Cargas vivas sin incluir peso propio de elementos en vigas de rigidez.

EQX, EQY

=

Cargas de sismo en cada una de las direcciones principales X y Y.

Nota: El peso propio de los elementos es generado directamente por el programa.

Las combinaciones de carga se detallan en la impresión de los datos de entrada.

3.6.3.3 3.6.3.3.1

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CÁLCULO AUTOMÁTICO DESCRIPCIÓN DE LOS PROGRAMAS UTILIZADOS

Para el análisis estructural se utilizó el programa SAP 2000, que contempla estructuras tridimensionales con diafragmas de entrepiso. Se incluyen en este informe los datos de entrada y de salida del programa, los cuales se explican por sí mismos y permiten la verificación de geometría y cargas empleadas en el análisis, además de los datos de diseño de los elementos.

3.6.3.3.2 DIAGRAMACIÓN DE LA ESTRUCTURA

En el siguiente gráfico se observa el modelo estructural analizado. 97



3.6.3.3.3 DATOS DE ENTRADA

Se presentan los datos de entrada del modelo para el análisis estructural SAP2000 v8.3.1 File: CASETA

5/31/10 9:35:09

Table: Analysis Case Definitions Case Text

Type Text

InitialCond Text

DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX

LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic

Zero Zero Zero Zero Zero

ModalCase Text

98



EQY LIVERI PP

LinStatic LinStatic LinStatic

Zero Zero Zero

Table: Case - Static 1 - Load Assignments Case Text DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI PP

LoadType Text Load Load Load Load Load Load Load Load

LoadName Text

LoadSF Unitless

DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI PP

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

case case case case case case case case

Table: Combination Definitions, Part 1 of 2 ComboName Text

ComboType Text

COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB11 COMB11 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB12 COMB12 COMB12 COMB12 COMB13

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

CaseType Text Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear

CaseName ScaleFactor SteelDesign Text Unitless Yes/No

Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static

DEAD DLIN LIVE DEAD DEADRI DLIN LIVE LIVERI DEAD DEADRI DLIN EQX DEAD DEADRI DLIN EQX DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN EQX DEAD DLIN DEADRI EQX DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX LIVERI DEAD

99

1.000000 1.000000 1.000000 1.400000 1.400000 1.400000 1.700000 1.700000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 -1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 -1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.900000 0.900000 0.900000 0.186000 0.900000 0.900000 0.900000 -0.186000 0.900000 0.900000 0.900000 0.186000 0.900000 0.900000 0.900000 -0.186000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 0.186000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 -0.186000 1.275000 1.050000

ConcDesign Yes/No

No

No

No

Yes

No

No

No

No

No

No

No

No

No

Yes

No

Yes

No

Yes

No

Yes

No

Yes

No

Yes

No

Yes


COMB13 COMB13 COMB13 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB15 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB16 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 COMB17 COMB17 COMB17 COMB18 COMB18 COMB18 COMB18 COMB18 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26


Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear Linear

Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static Static

DEADRI DLIN LIVE EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY

100

1.050000 1.050000 1.275000 0.186000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 -0.186000 1.275000 0.900000 0.900000 0.900000 0.186000 0.056000 0.900000 0.900000 0.900000 0.186000 -0.056000 0.900000 0.900000 0.900000 -0.186000 0.056000 0.900000 0.900000 0.900000 -0.186000 -0.056000 0.900000 0.900000 0.900000 0.056000 0.186000 0.900000 0.900000 0.900000 -0.056000 0.186000 0.900000 0.900000 0.900000 0.056000 -0.186000 0.900000 0.900000 0.900000 -0.056000 -0.186000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 0.186000 0.056000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 0.186000 -0.056000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 -0.186000 0.056000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 -0.186000 -0.056000

No

Yes

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No


COMB26 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 CIMENT CIMENT CIMENT PESO PESO FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS


Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add

Linear Add Envelope

Envelope

Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo Response Combo

LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DLIN LIVE DEAD DLIN COMB10 COMB11 COMB12 COMB13 COMB14 COMB2 COMB7 COMB8 COMB9 COMB15 COMB16 COMB17 COMB18 COMB19 COMB20 COMB21 COMB22 COMB23 COMB24 COMB25 COMB26 COMB27 COMB28 COMB29 COMB30 COMB2

Table: Combination Definitions, Part 2 of 2 ComboName Text

CaseName Text

AlumDesign Yes/No

ColdDesign Yes/No

COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3

DEAD DLIN LIVE DEAD DEADRI DLIN LIVE LIVERI DEAD DEADRI DLIN

No

No

No

No

No

No

101

1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 0.056000 0.186000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 -0.056000 0.186000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 0.056000 -0.186000 1.275000 1.050000 1.050000 1.050000 1.275000 -0.056000 -0.186000 1.275000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No




EQX DEAD DEADRI DLIN EQX DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN EQX DEAD DLIN DEADRI EQX DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN EQY DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

102


COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB23 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB24 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB25 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26 COMB26 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB27 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB28 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB29 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 CIMENT CIMENT CIMENT PESO PESO FZAVIGAS FZAVIGAS


DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN EQX EQY DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI DEAD DLIN LIVE DEAD DLIN COMB10 COMB11

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

103


FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS


COMB12 COMB13 COMB14 COMB2 COMB7 COMB8 COMB9 COMB15 COMB16 COMB17 COMB18 COMB19 COMB20 COMB21 COMB22 COMB23 COMB24 COMB25 COMB26 COMB27 COMB28 COMB29 COMB30 COMB2

No

No

Table: Connectivity - Frame/Cable Frame Text

JointI Text

JointJ Text

Length m

1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

1 30 3 21 6 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29 17 24 8 23 26 18 15 24 27 27 10 30 12 20 21 15 18 7 9 11 32 6 8 10 32 3 1 33 4 2

24 2 18 4 18 14 15 17 18 20 21 23 24 26 27 29 30 23 7 15 26 29 15 21 27 30 9 21 11 7 29 30 27 24 9 11 31 6 8 10 33 3 1 12 4 2 31

1.30000 1.30000 1.30000 1.30000 1.30553 2.50000 2.58000 2.50000 2.58000 2.50000 2.58000 2.50000 2.01000 2.50000 2.01000 2.50000 2.01000 5.50000 1.30553 1.30553 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 3.36000 1.30553 1.30553 1.30553 1.30000 5.50000 5.52946 5.52946 5.52946 3.36000 3.36000 1.30000 1.30000 3.36000 3.36000 1.30000 1.30553 5.52946 1.30553 1.30553 5.52946 1.30553

104



Table: Frame Section Assignments Frame Text

SectionType Text

AutoSelect Text

AnalSect Text

DesignSect Text

MatProp Text

1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Circle Circle Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular

N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A.

V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 C30 C30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V25X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30

V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 C30 C30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V25X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30

Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default Default

Table: Frame Section Properties 1 - General, Part 1 of 5 SectionName Text

Material Text

Shape Text

t3 m

t2 m

Area m2

TorsConst m4

C30 C30X30 V25X30 V30X30

CONC CONC CONC CONC

Circle Rectangular Rectangular Rectangular

0.300000 0.300000 0.300000 0.300000

0.300000 0.250000 0.300000

0.070686 0.090000 0.075000 0.090000

0.000795 0.001141 0.000775 0.001141


I33 m4

I22 m4

AS2 m2

AS3 m2

S33 m3

S22 m3

Z33 m3

C30 C30X30 V25X30 V30X30

0.000398 0.000675 0.000563 0.000675

0.000398 0.000675 0.000391 0.000675

0.063617 0.075000 0.062500 0.075000

0.063617 0.075000 0.062500 0.075000

0.002651 0.004500 0.003750 0.004500

0.002651 0.004500 0.003125 0.004500

0.004500 0.006750 0.005625 0.006750

105




Z22 m3

R33 m

R22 m

ConcCol Yes/No

ConcBeam Yes/No

Color Text

TotalWt Ton

C30 C30X30 V25X30 V30X30

0.004500 0.006750 0.004688 0.006750

0.075000 0.086603 0.086603 0.086603

0.075000 0.086603 0.072169 0.086603

Yes Yes No No

No No Yes Yes

Blue Magenta Magenta White

0.8618 5.1170 6.2858 13.1288


TotalMass Ton-s2/m

FromFile Yes/No

AMod Unitless

A2Mod Unitless

A3Mod Unitless

JMod Unitless

I2Mod Unitless

C30 C30X30 V25X30 V30X30

0.00 0.00 0.00 0.00

No No No No

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

Cover NumBars3Dir NumBars2Dir NumBarsCirc m Unitless Unitless Unitless

BarSize Text


I3Mod Unitless

MMod Unitless

WMod Unitless

C30 C30X30 V25X30 V30X30

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

Table: Frame Section Properties 2 - Concrete Column, Part 1 of 2 SectionName ReinfConfig Text Text

LatReinf Text

C30 Circular C30X30 Rectangular

Spiral Ties

0.030500 0.040000

8 3

3

#9 #5

Table: Frame Section Properties 2 - Concrete Column, Part 2 of 2 SectionName Text

ReinfType Text

C30 C30X30

Design Design

Table: Frame Section Properties 3 - Concrete Beam SectionName Text

TopCover m

BotCover TopLeftArea TopRghtArea BotLeftArea BotRghtArea m m2 m2 m2 m2

V25X30 V30X30

0.040000 0.040000

0.040000 0.040000

0.000000 0.000000

0.000000 0.000000

0.000000 0.000000

0.000000 0.000000

Table: Joint Coordinates, Part 1 of 2 Joint Text

CoordSys Text

CoordType Text

XorR m

Y m

Z m

SpecialJt Yes/No

GlobalX m

1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14

GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL

Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian

5.50000 5.50000 0.00000 0.00000 -1.30000 6.80000 -1.30000 6.80000 -1.30000 6.80000 6.80000 0.00000 0.00000

-1.30000 8.02000 -1.30000 8.02000 0.00000 0.00000 3.36000 3.36000 6.72000 6.72000 -1.30000 3.36000 3.36000

4.51000 4.51000 5.08000 5.08000 5.20000 4.39000 5.20000 4.39000 5.20000 4.39000 4.39000 0.00000 2.50000

No No No No No No No No No No No No No

5.50000 5.50000 0.00000 0.00000 -1.30000 6.80000 -1.30000 6.80000 -1.30000 6.80000 6.80000 0.00000 0.00000

106


15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33


GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL

Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian Cartesian

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 6.80000 -1.30000 -1.30000

3.36000 0.00000 0.00000 0.00000 6.72000 6.72000 6.72000 0.00000 0.00000 0.00000 3.36000 3.36000 3.36000 6.72000 6.72000 6.72000 8.02000 -1.30000 8.02000

5.08000 0.00000 2.50000 5.08000 0.00000 2.50000 5.08000 0.00000 2.50000 4.51000 0.00000 2.50000 4.51000 0.00000 2.50000 4.51000 4.39000 5.20000 5.20000

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Table: Joint Coordinates, Part 2 of 2 Joint Text

GlobalY m

GlobalZ m

1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

-1.30000 8.02000 -1.30000 8.02000 0.00000 0.00000 3.36000 3.36000 6.72000 6.72000 -1.30000 3.36000 3.36000 3.36000 0.00000 0.00000 0.00000 6.72000 6.72000 6.72000 0.00000 0.00000 0.00000 3.36000 3.36000 3.36000 6.72000 6.72000 6.72000 8.02000 -1.30000 8.02000

4.51000 4.51000 5.08000 5.08000 5.20000 4.39000 5.20000 4.39000 5.20000 4.39000 4.39000 0.00000 2.50000 5.08000 0.00000 2.50000 5.08000 0.00000 2.50000 5.08000 0.00000 2.50000 4.51000 0.00000 2.50000 4.51000 0.00000 2.50000 4.51000 4.39000 5.20000 5.20000

Table: Joint Restraint Assignments Joint Text

U1 Yes/No

U2 Yes/No

U3 Yes/No

R1 Yes/No

R2 Yes/No

R3 Yes/No

13 16 19 22 25 28

Yes Yes Yes Yes Yes Yes






Table: Load Case Definitions LoadCase Text

DesignType Text

SelfWtMult Unitless

AutoLoad Text

107

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 5.50000 6.80000 -1.30000 -1.30000



DEAD DEADRI DLIN LIVE EQX EQY LIVERI PP

DEAD DEAD DEAD LIVE QUAKE QUAKE LIVE DEAD

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000

USER COEFF USER COEFF

Table: Material List 1 - By Object Type ObjectType Text

Material TotalWeight Text Ton

Frame

CONC

NumPieces Unitless

25.3934

47

Table: Material List 2 - By Section Property Section Text

ObjectType Text

C30X30 V25X30 V30X30 C30

Frame Frame Frame Frame

NumPieces TotalLength TotalWeight Unitless m Ton 10 14 21 2

23.69000 34.92102 60.78153 5.08000

5.1170 6.2858 13.1288 0.8618

Table: Material Properties 1 - General, Part 1 of 2 Material Text

Type Text

DesignType Text

UnitMass Ton-s2/m4

ALUM CLDFRM CONC STEEL

Isotropic Isotropic Isotropic Isotropic

Aluminum ColdFormed Concrete Steel

2.7680E-01 8.0038E-01 0.0000E+00 8.0038E-01

UnitWeight Ton/m3

E Ton/m2

U Unitless

A 1/C

2.7126E+00 7101003.22 7.8490E+00 20740553.97 2.4000E+00 1811420.00 7.8490E+00 20389019.16

0.330000 0.300000 0.200000 0.300000

2.3580E-05 1.1700E-05 9.9000E-06 1.1700E-05

Table: Material Properties 1 - General, Part 2 of 2 Material Text

MDampRatio Unitless

VDampMass 1/Sec

VDampStiff Sec

HDampMass 1/Sec2

HDampStiff Unitless

NumAdvance Unitless

Color Text

ALUM CLDFRM CONC STEEL

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0 0 0 0

Red Magenta Cyan Green

Table: Material Properties 3 - Design Steel Material Text

Fy Ton/m2

Fu Ton/m2

STEEL

25310.51

40778.04

Table: Material Properties 4 - Design Concrete Material Text

Fc Ton/m2

RebarFy Ton/m2

RebarFys Ton/m2

LtWtConc Yes/No

LtWtFact Unitless

CONC

2100.00

42000.00

42000.00

No

1.000000

Table: Material Properties 5 - Design Aluminum Material Text

AlumType Text

Alloy Text

Ftu Ton/m2

Fty Ton/m2

Fcy Ton/m2

Fsu Ton/m2

Fsy Ton/m2

ALUM

Wrought

6061-T6

38.00

35.00

35.00

24.00

20.00

Table: Material Properties 6 - Design ColdFormed Material

Fy

Fu

108



Text

Ton/m2

Ton/m2

CLDFRM

25310.51

40778.04

Table: Summary - Joint Assignments, Part 1 of 2 Joint Constraints Text Yes/No 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Restraints Yes/No

LocalAxes Yes/No

Springs Yes/No

AddedMass Yes/No

PanelZone Yes/No

JtPattern Yes/No

JointForce Yes/No

No No No No No No No No No No No Yes No No Yes No No Yes No No Yes No No Yes No No Yes No No No No No







Table: Summary - Joint Assignments, Part 2 of 2 Joint GroundDispl Text Yes/No 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

109


31 32 33


No No No

3.6.3.4 ANÁLISIS SÍSMICO 3.6.3.4.1 DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE ANÁLISIS

Con base en el espectro de respuesta establecido para las zonas de Amenaza Sísmica Alta del país, se efectúo un análisis sísmico que incluye el cálculo de las fuerzas sísmicas mediante la utilización del Método de la Fuerza Horizontal Equivalente.

3.6.3.4.2 PARÁMETROS DEL ANÁLISIS SÍSMICO

Para la ciudad de San Juan de Pasto, Zona de Amenaza Sísmica Alta

• Grupo de uso:

IV

• Coeficiente de importancia de la estructura:

I = 1.3

• Coeficiente de Sitio:

S1 = 1.0

• Espectro elástico de diseño • Coeficiente de disipación de

Ver gráfico siguiente energía

D.E.S.

• Irregularidad en planta

1.0

• Irregularidad en altura

1.0

A continuación se muestra el espectro elástico de diseño 110



FUERZA SISMICA (METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE)

1) PERFIL DEL TERRENO

S1=

1.00

Aa=

0.3

I= I=

1.0 1.3

TIPO DE SUELO S1 2)ACELERACION HORIZONTAL ZONA DE AMENAZA SISMICA INTERMEDIA

3)COEF. IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA

111



4)PERIODO DE VIBRACION (PERIODOS CORTOS)

(Tc)

Tc=0,48*S= 5)PERIODO DE VIBRACION (PERIODOS LARGOS)

0.480 (TL)

TL=2,4*S=

2.40

6)PERIODO FUNDAMENTAL (T)

T=Ct*h 3/4 Valores Ct Concreto Acero Otros

0.271 h= Ct=

0.08 0.09 0.05

5.08 0.08

7)DETERMINACION DE (Sa)

a) T
0.7500

Sa=2,5*Aa*I

b) Tc
1.330

Sa=(1,2Aa*S*I)/T

c)T>TL Sa=

0.150

Sa=(Aa*I)/2

Ro = φ P = φ A =

7.00 1.00 1.00

R= 7.00 1 / R = 0.143 0.3*1/R= 0.043 Para 112

Para diseño

0.186 0.056



derivas 8)CORTANTE EN LA BASE (Vs) W=g*m

W(Ton)= Sa=

33.3289 0.750

25.00

Vs(Ton)= Vs= Sa*W

9)FUERZA SISMICA EN LOS NIVELES (Fx) K=

1.00

3.6.3.4.3 RESULTADO DE DERIVAS

A continuación podemos ver la deformada de la estructura de acuerdo al sismo en las dos direcciones:

113



Sismo en x, EQX

Sismo en y, EQY

A continuación se presenta el resultado de las derivas:

114



REVISION DE LA DERIVA:

COMBINACIÓN 3 MAXIMA DERIVA: COLUMNA A-1 A-1 A-1 A-1

CASO DE CARGA

COMB3 CASO DE CAR COMB3 CASO DE CAR COMB3 CASO DE CAR COMB3 CASO DE CAR

∆α =

Dp=1%h

(δ

X 1

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)

66 NUDO 18 NUDO 17 NUDO 16 NUDO

7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

2.580

0. 02 40

0 .0000

2.50

2.500

0. 01 21

0 .0001

0.00

0.000

) + (δ 2

Y 1

− δ Y 2

)

2

DERIVA DE DERIVA DERIVA CUMPLE ANALISIS PERMITIDA SI/NO (cm) (cm) %

NUDO

5.08

− δ X 2

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

1.20

2.58

0.46 CUMPLE

1.21

2.50

0.48 CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ

X 1

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

2.580

-0.0241

0.0000

2.50

2.500

-0.0120

0.0004

0.00

0.000

) + (δ 2

Y 1

− δ Y 2

)

2


NUDO

5.08

− δ X 2

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

1.21

2.58

0.47 CUMPLE

1.20

2.50

0.48 CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ

X 1

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

2.580

0.0027

-0.0300

2.50

2.500

0.0013

-0.0135

0.00

0.000

) + (δ 2

Y 1

− δ Y 2

)

2


NUDO

5.08

− δ X 2

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

1.66

2.58

0.64 CUMPLE

1.36

2.50

0.54 CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

-0.0028

0.0300

2.50

2.500

-0.0013

0.0139

0.00

0.000

X 1

− δ X 2

) + (δ 2

Y 1

− δ Y 2

2

DERIVA DE DERIVA DERIVA CUMPLE ANALISIS PERMITIDA SI/NO (cm) (cm) % #VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

1.61

2.58

0.63 CUMPLE

1.40

2.50

0.56 CUMPLE

0.00

115

)

REVISAR



REVISION DE LA DERIVA:


CASO DE CARGA

COMB3 CASO DE CAR COMB3 CASO CA SO DE CA CAR COMB3 CASO CA SO DE CA CAR COMB3 CASO DE CAR

∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y

DERIVA DE DERIVA ANALISIS PERMITIDA (cm) (cm)

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)

66 NUDO 21 NUD NU DO 20 NUD NU DO 19 NUDO

7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

0.0 240

0.0000

2.50

2.500

0.0 121

-0.0001

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE! #VALUE!

#VALUE!

2.69

1.20

2 . 58

0.46

CUMPLE

1.21

2 . 50

0.48

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

-0.0241

0.0000

2.50

2.500

-0.0120

-0.0004

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE! #VALUE!

#VALUE!

2.69

1.21

2 . 58

0.47

CUMPLE

1.20

2 . 50

0.48

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

-0.0028

-0.0300

2.50

2.500

-0.0013

-0.0139

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

1.61

2 . 58

0.63

CUMPLE

1.40

2 . 50

0.56

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

0.0 027

0.0300

2.50

2.500

0.0 013

0.0135

0.00

0.000

X

X

Y

Y


%

CUMPLE SI/NO

#VALUE! #VALUE!

#VALUE!

2.69

1.66

2 . 58

0.64

CUMPLE

1.36

2 . 50

0.54

CUMPLE

0.00

116

DERIVA

REVISAR



REVISIO N DE LA DER IVA:

COMBINACIÓN 3 M AX IMA D ER IV A: COLUMNA B-1 B -1 B -1 B -1

CASO DE CARGA

COMB3 C AS O D E C A R COM B3 CASO CAS O DE CAR COM B3 CASO CAS O DE CAR COM B3 C AS O D E C A R

∆α =

Dp=1% h NUDO 66 N UDO 24 NUDO 23 NUDO 22 N UDO

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

ALTURA PISO (h) (m)

d x ( x)

dy (x)

7 .77

3.260

# V A LU E !

#VALUE !

2.010

0 .0 .0 24 240

0. 00 000 0

2.50

2.500

0 .0 .0 12 121

0. 00 000 0

0.00

0.000

Y

Y


P ISO

4.51

X

# VA L U E !

3. 26

#VALUE! #VALUE!

1.1 9

2. 01

0.59 CUMPLE

1 .21

2. 50

0.48 CUMPLE

0. 00

RE VISAR


CASO DE CARGA


Dp=1% h NUDO 66 N UDO 24 NUDO 23 NUDO 22 N UDO

∆α =

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

ALTURA PISO (h) (m)

d x ( x)

dy (x)

7 .77

3.260

# V A LU E !

#VALUE !

2.010

-0 .0 .0 24 24 0

0 .0 .0 00 00 0

2.50

2.500

-0 .0 .0 12 12 1

0 .0 .0 00 00 0

0.00

0.000

Y

Y


P ISO

4.51

X

# VA L U E !

3. 26

#VALUE! #VALUE!

1.2 0

2. 01

0.60 CUMPLE

1.2 1

2. 50

0.48 CUMPLE

0. 00

RE VISAR


CASO DE CARGA


Dp=1% h

∆α =

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

P ISO

ALTURA PISO (h) (m)

d x ( x)

dy (x)

66 N UDO 24 NUDO 23 NUDO 22 N UDO

7.770

3.260

# V A LU E !

#VALUE !

2.010

0 .0 .0 02 02 7

-0 .0 .0 17 17 2

2.50

2.500

0 .0 .0 01 01 3

-0 .0 .0 10 10 0

0.00

0.000

Y

Y


NUDO

4.51

X

# VA L U E !

3. 26

#VALUE! #VALUE!

0.7 3

2. 01

0.37 CUMPLE

1.0 1

2. 50

0.40 CUMPLE

0. 00

RE VISAR


CASO DE CARGA


Dp=1% h

∆α =

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

NUDO

P ISO

ALTURA PISO (h) (m)

d x ( x)

dy (x)

66 N UDO 24 NUDO 23 NUDO 22 N UDO

7.770

3.260

# V A LU E !

#VALUE !

4.51

2.010

-0 .0 .0 02 02 8

0 .0 .0 17 17 2

2.50

2.500

-0 .0 .0 01 01 3

0 .0 .0 10 10 0

0.00

0.000

X

X

Y

DERIVA DE DERIVA DERIVA CUMPLE ANALISIS PERMITIDA SI/NO (cm) (cm) % # VA L U E !

3. 26

#VALUE! #VALUE!

0.7 3

2. 01

0.37 CUMPLE

1.0 1

2. 50

0.40 CUMPLE

0. 00

117

Y

RE VISAR



REVISIO N DE LA DE RIVA:

COMBINACIÓN 3 M AXIM A D ER IV A: COLUMNA B-3 B-3 B-3 B-3

CASO DE CARGA

COMB3 C AS O DE CAR CO MB3 CASO DE CA CAR R CO MB3 CASO DE CA CAR R CO MB3 C AS O DE CAR

∆α =

Dp=1%h N UDO 66 NU DO 30 NUDO 29 NUDO 28 NU DO

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

d y (x)

7 .77

3. 260

# V A LU E !

# V AL U E !

2.010

0. 02 02 40 40

0.000 0

2.50

2.500

0. 01 01 21 21

0.000 0

0.00

0.000

Y

Y


PISO

4.51

X

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

# V AL U E !

3.2 6 3.

#VALUE! #VALUE!

1.19

2 .0 1

0.59 CUMPLE

1.2 1

2 .5 0

0.48 CUMPLE

0 .0 0

R EVI SAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h N UDO 66 NU DO 30 NUDO 29 NUDO 28 NU DO

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

d y (x)

7 .77

3. 260

# V A LU E !

# V AL U E !

2.010

-0 .0 .02 40 40

0.000 0

2.50

2.500

-0 .0 .01 21 21

0.000 0

0.00

0.000

Y

Y


PISO

4.51

X

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

# V AL U E !

3.2 6 3.

#VALUE! #VALUE!

1.20

2 .0 1

0.60 CUMPLE

1.21

2 .5 0

0.48 CUMPLE

0 .0 0

R EVI SAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


N UDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

d y (x)

66 NU DO 30 NUDO 29 NUDO 28 NU DO

7.770

3. 260

# V A LU E !

# V AL U E !

4.51

2.010

- 0. 0.0 02 02 8

-0 .0 .0 17 17 2

2.50

2.500

- 0. 0.0 01 01 3

-0 .0 .0 10 10 0

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

# V AL U E !

3.2 6 3.

#VALUE! #VALUE!

0.73

2 .0 1

0.37 CUMPLE

1.01

2 .5 0

0.40 CUMPLE

0 .0 0

R EVI SAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

N UDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

d y (x)

66 NU DO 30 NUDO 29 NUDO 28 NU DO

7.770

3. 260

# V A LU E !

# V AL U E !

4.51

2.010

0. 00 00 27 27

0.017 2

2.50

2.500

0. 00 00 13 13

0.010 0

0.00

0.000

X

X

Y

Y


%

CUMPLE SI/NO

# V AL U E !

3.2 6 3.

#VALUE! #VALUE!

0.73

2 .0 1

0.37 CUMPLE

1.01

2 .5 0

0.40 CUMPLE

0 .0 0

118

DERIVA

R EVI SAR



SAP2000 v8.3.1 File: CASETA

5/31/10 9:40:10

Table: Joint Displacements Joint Text

OutputCase Text

CaseType Text

U1 cm

U2 cm

U3 cm

R1 Radians

R2 Radians

R3 Radians

1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19

COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

2.402556 -2.424455 0.402180 -0.424079 2.402556 -2.424455 -0.424079 0.402180 2.416428 -2.440077 0.396882 -0.420531 2.416428 -2.440077 -0.420531 0.396882 2.416778 -2.439007 0.258277 -0.280506 2.350290 -2.372337 0.254506 -0.276552 2.493570 -2.506861 -0.006646 -0.006646 2.427626 -2.439834 -0.006104 -0.006104 2.416778 -2.439007 -0.280506 0.258277 2.350290 -2.372337 -0.276552 0.254506 2.369274 -2.395298 0.397811 -0.423835 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.134803 -1.109476 0.012664 0.012664 2.479740 -2.478772 0.000484 0.000484 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.205828 -1.202247 0.134613 -0.131032 2.401686 -2.409361 0.268639 -0.276314 0.000000 0.000000 0.000000

-0.001753 0.000784 -1.725210 1.724241 0.001753 -0.000784 -1.724241 1.725210 0.000751 -0.001145 -3.001399 3.001006 -0.000751 0.001145 -3.001006 3.001399 -0.000741 0.000709 -3.161487 3.161455 0.000757 -0.000738 -1.584509 1.584528 -3.156E-14 3.114E-14 -3.160655 3.160655 1.388E-14 -1.435E-14 -1.585582 1.585582 0.000741 -0.000709 -3.161455 3.161487 -0.000757 0.000738 -1.584528 1.584509 0.001109 -0.001041 -1.584075 1.584143 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.136E-14 1.122E-14 -1.466014 1.466014 -2.263E-14 2.221E-14 -3.001669 3.001669 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.006829 0.037165 -1.349223 1.393217 0.000511 -0.000932 -3.001134 3.000714 0.000000 0.000000 0.000000

-0.170455 -0.043742 -0.351735 0.137537 -0.170455 -0.043742 0.137537 -0.351735 -0.036415 -0.195184 -0.418395 0.186796 -0.036415 -0.195184 0.186796 -0.418395 0.151016 -0.345020 -0.140891 -0.053113 -0.528312 0.352243 -0.185804 0.009735 0.143757 -0.324928 -0.090585 -0.090585 -0.563107 0.392101 -0.085503 -0.085503 0.151016 -0.345020 -0.053113 -0.140891 -0.528312 0.352243 0.009735 -0.185804 -0.529388 0.270775 -0.392508 0.133894 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.004494 -0.008822 -0.006658 -0.006658 -0.008265 -0.017058 -0.012661 -0.012661 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.003276 -0.017202 -0.013036 -0.007442 -0.006882 -0.027368 -0.023242 -0.011009 0.000000 0.000000 0.000000

0.001217 0.000416 0.002540 -0.000907 -0.001217 -0.000416 0.000907 -0.002540 0.000312 0.001428 0.002995 -0.001255 -0.000312 -0.001428 0.001255 -0.002995 0.000186 0.000218 0.001698 -0.001295 -0.000058 0.000383 0.001239 -0.000915 -3.253E-17 3.379E-17 -0.000335 0.000335 1.614E-17 -1.566E-17 0.000197 -0.000197 -0.000186 -0.000218 0.001295 -0.001698 0.000058 -0.000383 0.000915 -0.001239 0.000182 0.000686 0.001832 -0.000963 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 6.759E-17 -6.662E-17 0.008717 -0.008717 -4.992E-18 5.998E-18 0.000341 -0.000341 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000031 -0.000153 0.007863 -0.008047 0.000093 0.000630 0.002948 -0.002225 0.000000 0.000000 0.000000

0.002202 -0.002236 0.000108 -0.000142 0.002202 -0.002236 -0.000142 0.000108 0.000971 -0.001024 0.000077 -0.000130 0.000971 -0.001024 -0.000130 0.000077 0.000978 -0.002414 -0.001046 -0.000390 0.003807 -0.002492 0.001268 0.000047 0.001007 -0.002522 -0.000757 -0.000757 0.004282 -0.002843 0.000719 0.000719 0.000978 -0.002414 -0.000390 -0.001046 0.003807 -0.002492 0.000047 0.001268 0.003111 -0.002509 0.000516 0.000086 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.006879 -0.006775 0.000052 0.000052 0.001564 -0.001961 -0.000199 -0.000199 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.005196 -0.004354 0.001019 -0.000177 0.001812 -0.002301 -0.000263 -0.000226 0.000000 0.000000 0.000000

7.255E-06 -0.000135 0.001088 -0.001216 -7.255E-06 0.000135 0.001216 -0.001088 0.000069 -0.000219 0.001092 -0.001242 -0.000069 0.000219 0.001242 -0.001092 -9.368E-06 -0.000030 0.000988 -0.001027 0.000024 -0.000047 0.000944 -0.000966 9.016E-17 -9.043E-17 0.001056 -0.001056 9.149E-17 -9.171E-17 0.000862 -0.000862 9.368E-06 0.000030 0.001027 -0.000988 -0.000024 0.000047 0.000966 -0.000944 0.000071 -0.000136 0.000985 -0.001050 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.494E-17 -4.508E-17 0.000596 -0.000596 9.133E-17 -9.159E-17 0.001212 -0.001212 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000015 -0.000097 0.000613 -0.000695 -6.452E-06 -0.000072 0.001056 -0.001134 0.000000 0.000000 0.000000

119


19 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 33 33 33 33

COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6


Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

0.000000 1.205828 -1.202247 -0.131032 0.134613 2.401686 -2.409361 -0.276314 0.268639 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.210547 -1.208482 0.133821 -0.131756 2.395677 -2.404692 0.268237 -0.277253 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.247178 -1.259780 -0.006301 -0.006301 2.477739 -2.476580 0.000580 0.000580 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.210547 -1.208482 -0.131756 0.133821 2.395677 -2.404692 -0.277253 0.268237 2.369274 -2.395298 -0.423835 0.397811 2.428675 -2.457529 0.396414 -0.425267 2.428675 -2.457529 -0.425267 0.396414

0.000000 -0.006829 -0.037165 -1.393217 1.349223 -0.000511 0.000932 -3.000714 3.001134 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.001272 0.000356 -1.001325 1.002953 -0.001487 0.000551 -1.723812 1.722877 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.567E-15 -2.741E-15 -1.003037 1.003037 3.293E-15 -3.757E-15 -1.719892 1.719892 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.001272 -0.000356 -1.002953 1.001325 0.001487 -0.000551 -1.722877 1.723812 -0.001109 0.001041 -1.584143 1.584075 -0.001061 0.000986 -3.161791 3.161716 0.001061 -0.000986 -3.161716 3.161791

0.000000 -0.003276 -0.017202 -0.007442 -0.013036 -0.006882 -0.027368 -0.011009 -0.023242 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.017967 -0.004231 -0.021205 -0.000994 -0.025731 -0.006957 -0.029534 -0.003154 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.010594 -0.006816 -0.008705 -0.008705 -0.015797 -0.009141 -0.012469 -0.012469 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.017967 -0.004231 -0.000994 -0.021205 -0.025731 -0.006957 -0.003154 -0.029534 -0.529388 0.270775 0.133894 -0.392508 0.100087 -0.387883 -0.420379 0.132583 0.100087 -0.387883 0.132583 -0.420379

0.000000 0.000031 0.000153 0.008047 -0.007863 -0.000093 -0.000630 0.002225 -0.002948 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000168 -0.000125 0.003493 -0.003787 0.000460 0.000126 0.002156 -0.001569 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -3.000E-18 4.744E-18 0.002425 -0.002425 -2.893E-18 3.880E-18 0.001238 -0.001238 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000168 0.000125 0.003787 -0.003493 -0.000460 -0.000126 0.001569 -0.002156 -0.000182 -0.000686 0.000963 -0.001832 0.000443 0.000518 0.002423 -0.001462 -0.000443 -0.000518 0.001462 -0.002423

0.000000 0.005196 -0.004354 -0.000177 0.001019 0.001812 -0.002301 -0.000226 -0.000263 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.005164 -0.005914 0.000190 -0.000940 0.003811 -0.003446 0.000732 -0.000368 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.007052 -0.007187 -0.000067 -0.000067 0.003902 -0.003588 0.000157 0.000157 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.005164 -0.005914 -0.000940 0.000190 0.003811 -0.003446 -0.000368 0.000732 0.003111 -0.002509 0.000086 0.000516 0.001079 -0.001777 -0.000184 -0.000514 0.001079 -0.001777 -0.000514 -0.000184

0.000000 -0.000015 0.000097 0.000695 -0.000613 6.452E-06 0.000072 0.001134 -0.001056 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000088 0.000089 0.000529 -0.000528 -0.000043 -0.000015 0.001037 -0.001095 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 5.565E-17 -5.581E-17 0.000384 -0.000384 8.825E-17 -8.849E-17 0.001051 -0.001051 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000088 -0.000089 0.000528 -0.000529 0.000043 0.000015 0.001095 -0.001037 -0.000071 0.000136 0.001050 -0.000985 0.000038 -0.000123 0.001017 -0.001102 -0.000038 0.000123 0.001102 -0.001017

Evaluación para el Umbral de Daño

Por tratarse de una edificación, perteneciente el grupo de uso IV, es necesario evaluar el umbral de daño. 120



• Ad:

0.04 (A.12-1)

• Sad:

3.0 Ad

Sad:

3.0 x 0.04

Sad:

0.12 (deriva < 0.3%)

A continuación se presenta el resultado de las derivas:

121



REVISION DE LA DERIVA CON UMBRAL DE DA ÑO:


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=0.3%h NUDO 66 NUDO 18 NUDO 17 NUDO 16 NUDO

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)

7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

2.580

0. 0038

0. 0000

2.50

2.500

0. 0019

0. 0002

0.00

0.000

Y

Y


PISO

5.08

X

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.19

2.58

0.07 CUMPLE

0.20

2.50

0.08 CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h NUDO 66 NUDO 18 NUDO 17 NUDO 16 NUDO

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)

7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

2.580

-0 .00 39

0 .0 00 0

2.50

2.500

-0 .00 19

0 .0 00 2

0.00

0.000

Y

Y


PISO

5.08

X

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.20

2.58

0.08 CUMPLE

0.19

2.50

0.08 CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

0. 00 04

-0 .0 04 8

2.50

2.500

0. 00 02

-0 .0 02 0

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.28

2.58

0.11 CUMPLE

0.20

2.50

0.08 CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

-0 .00 05

0 .0 04 8

2.50

2.500

-0 .00 02

0 .0 02 4

0.00

0.000

X

X

Y

Y


%

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.24

2.58

0.09 CUMPLE

0.24

2.50

0.10 CUMPLE

0.00

122

DERIVA

REVISAR



REVISION DE LA DERIVA CON UMBRAL DE DAÑO:

COMBINACIÓN 3 MAXIMA DERIVA:

COLUMNA A-3 A-3 A-3 A-3

CASO DE CARGA


∆α =

Dp=0.3%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

0.0038

0.0000

2.50

2.500

0.0019

-0.0002

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.19

2.58

0.07

CUMPLE

0.20

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.77

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

-0.0039

0.0000

2.50

2.500

-0.0019

-0.0002

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.20

2.58

0.08

CUMPLE

0.19

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

REVISAR



CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

-0.0005

-0.0048

2.50

2.500

-0.0002

-0.0024

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

#VALUE! #VALUE!

0.24

2.58

0.09

CUMPLE

0.24

2.50

0.10

CUMPLE

0.00

REVISAR



CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

2.690

#VALUE!

#VALUE!

5.08

2.580

0.0004

0.0048

2.50

2.500

0.0002

0.0020

0.00

0.000

X

X

Y

Y


%

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

2.69

0.28

2.58

0.11

CUMPLE

0.20

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

123

DERIVA

#VALUE! #VALUE!

REVISAR



REVISION REVISION DE LA LA DERIVA DERIVA CON UMBRAL UMBRAL DE DAÑO: DAÑO:

COMBINACIÓN 3 MAXIMA DERIVA: COLUMNA B-1 B-1 B-1 B-1

CASO DE CARGA

COMB3 CASO DE CAR COMB3 CASO CA SO DE CAR COMB3 CASO CA SO DE CAR COMB3 CASO DE CAR

∆α =

Dp=0.3%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)

66 NUDO 24 NUDO NU DO 23 NUDO NU DO 22 NUDO

7.77

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

0.0038

0.0000

2.50

2.500

0.0019

0.0000

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

#VALUE! #VALUE!

0.18

2.01

0.09

CUMPLE

0.19

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.77

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

-0.0039

0.0000

2.50

2.500

-0.0019

0.0000

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

#VALUE! #VALUE!

0.20

2.01

0.10

CUMPLE

0.19

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

0.0004

-0.0028

2.50

2.500

0.0002

-0.0016

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

#VALUE! #VALUE!

0.12

2.01

0.06

CUMPLE

0.16

2.50

0.06

CUMPLE

0.00

REVISAR


CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

-0.0005

0.0028

2.50

2.500

-0.0002

0.0016

0.00

0.000

X

X

Y

Y


%

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

0.12

2.01

0.06

CUMPLE

0.16

2.50

0.06

CUMPLE

0.00

124

DERIVA

#VALUE! #VALUE!

REVISAR



REVISION DE LA DERIVA DERIVA CON UMBRAL DE DAÑO:

COMBINACIÓN 3 M AXIMA DERIVA:

COLUMNA B-3 B-3 B-3 B-3

CASO DE CARGA

COMB3 CASO DE CAR COMB3 CASO CA SO DE CA CAR R COMB3 CASO CA SO DE CA CAR R COMB3 CASO DE CAR

∆α =

Dp=0.3%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)

66 NUDO 30 NUD UDO O 29 NUD UDO O 28 NUDO

7.77

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

0.0038

0.0000

2.50

2.500

0.0019

0.0000

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

#VALUE! #VALUE!

0.18

2.01

0.09

CUMPLE

0.19

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

REVISAR

COMBINACIÓN 4 M AXIMA DERIVA: COLUMNA B-3 B-3 B-3 B-3

CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.77

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

-0.0039

0.0000

2.50

2.500

-0.0019

0.0000

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

#VALUE! #VALUE!

0.20

2.01

0.10

CUMPLE

0.19

2.50

0.08

CUMPLE

0.00

REVISAR

COMBINACIÓN 5 M AXIMA DERIVA:

COLUMNA B-3 B-3 B-3 B-3

CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2 X

X

Y

Y


NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

-0.0005

-0.0028

2.50

2.500

-0.0002

-0.0016

0.00

0.000

DERIVA %

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

#VALUE! #VALUE!

0.12

2.01

0.06

CUMPLE

0.16

2.50

0.06

CUMPLE

0.00

REVISAR

COMBINACIÓN 6 M AXIMA DERIVA: COLUMNA B-3 B-3 B-3 B-3

CASO DE CARGA


∆α =

Dp=1%h

(δ 1 − δ 2 )2 + (δ 1 − δ 2 )2

NUDO

PISO

ALTURA PISO (h) (m)

dx (x)

dy (x)


7.770

3.260

#VALUE!

#VALUE!

4.51

2.010

0.0004

0.0028

2.50

2.500

0.0002

0.0016

0.00

0.000

X

X

Y

Y


%

CUMPLE SI/NO

#VALUE!

3.26

0.12

2.01

0.06

CUMPLE

0.16

2.50

0.06

CUMPLE

0.00

125

DERIVA

#VALUE! #VALUE!

REVISAR



SAP2000 v8.3.1 File: CASETA CASETA (umbral (umbral de daño) daño) 5/31/10 12:11:57

Table: Joint Displacements

Joint OutputCase CaseType Text

Text

Text

cm

U1 cm

U2 cm

U3 Radians

R1

R2

Radians

R3 Radians

1

COMB3 Combination 0.375211 -0.000687 -0.000687 -0.117236 0.000881 0.000338 -0.000053

1

COMB4 Combination -0.397110 -0.000281 -0.000281 -0.096962 -0.096962 0.000752 -0.000372 -0.000372 -0.000075

1

COMB5 Combination 0.055151 -0.276440 -0.276440 -0.146240 0.001092 2.898E-06 0.000120

1

COMB6 Combination -0.077050 0.275472 -0.067957 0.000541 -0.000037 -0.000248 -0.000248

2

COMB3 Combination 0.375211 0.000687 -0.117236 -0.000881 0.000338 0.000053

2

COMB4 Combination -0.397110 0.000281 -0.096962 -0.000752 -0.000752 -0.000372 -0.000372 0.000075

2

COMB5 Combination -0.077050 -0.275472 -0.275472 -0.067957 -0.067957 -0.000541 -0.000037 0.000248

2

COMB6 Combination 0.055151 0.276440 -0.146240 -0.001092 -0.001092 2.898E-06 2.898E-06 -0.000120 -0.000120

3

COMB3 Combination 0.376696 -0.000045 -0.000045 -0.103098 0.000781 0.000133 -0.000052

3

COMB4 Combination -0.400345 -0.000348 -0.000348 -0.128501 -0.128501 0.000959 -0.000186 -0.000186 -0.000098

3

COMB5 Combination 0.053569 -0.480389 -0.480389 -0.164215 0.001210 -0.000010 0.000112

3


4


4

COMB4 Combination -0.400345 0.000348 -0.128501 -0.000959 -0.000959 -0.000186 -0.000186 0.000098

4


4

COMB6 Combination 0.053569 0.480389 -0.164215 -0.001210 -0.001210 -0.000010 -0.000010 -0.000112 -0.000112

6

COMB3 Combination 0.377348 -0.000132 -0.057319 0.000199 -0.000447 -0.000018

6


6

COMB5 Combination 0.031988 -0.505851 -0.505851 -0.104024 0.000441 -0.000771 0.000141

6

COMB6 Combination -0.054217 0.505819 -0.089980 -0.000038 -0.000038 -0.000665 -0.000181

7

COMB3 Combination 0.366787 0.000129 -0.158479 0.000127 0.001161 -5.741E-06

7

COMB4 Combination -0.388833 -0.000110 -0.017590 0.000198 0.000154 -0.000017

7

COMB5 Combination 0.031462 -0.253514 -0.103678 0.000335 0.000755 0.000141

7

COMB6 Combination -0.053508 0.253532 -0.072391 -9.835E-06 0.000560 -0.000164

8

COMB3 Combination 0.393389 -5.233E-15 -0.053091 -4.674E-18 -0.000475 1.437E-17

8

COMB4 Combination -0.406680 4.816E-15 4.816E-15 -0.128080 5.934E-18 -0.001040 -1.464E-17

8


8


126



9

COMB3 Combination 0.383293 1.966E-15 -0.161920 2.852E-18 0.001289 1.443E-17

9

COMB4 Combination -0.395501 -2.440E-15 -0.009087 -2.374E-18 0.000150 -1.465E-17

9

COMB5 Combination -0.006104 -0.253693 -0.085503 0.000032 0.000719 0.000138

9

COMB6 Combination -0.006104 0.253693 -0.085503 -0.000032 0.000719 -0.000138

10

COMB3 Combination 0.377348 0.000132 -0.057319 -0.000199 -0.000447 0.000018

10

COMB4 Combination -0.399577 -0.000100 -0.136685 -0.000204 -0.000989 0.000021

10

COMB5 Combination -0.054217 -0.505819 -0.089980 0.000038 -0.000665 0.000181

10

COMB6 Combination 0.031988 0.505851 -0.104024 -0.000441 -0.000771 -0.000141

11

COMB3 Combination 0.366787 -0.000129 -0.158479 -0.000127 0.001161 5.741E-06

11

COMB4 Combination -0.388833 0.000110 -0.017590 -0.000198 0.000154 0.000017

11

COMB5 Combination -0.053508 -0.253532 -0.072391 9.835E-06 0.000560 0.000164

11

COMB6 Combination 0.031462 0.253514 -0.103678 -0.000335 0.000755 -0.000141

12

COMB3 Combination 0.368154 0.000206 -0.193320 0.000394 0.000751 -0.000016

12

COMB4 Combination -0.394178 -0.000138 -0.065294 0.000475 -0.000149 -0.000049

12


12

COMB6 Combination -0.078744 0.253491 -0.087195 0.000211 0.000267 -0.000195

13

COMB3 Combination 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

13


13


13


14

COMB3 Combination 0.192206 -1.884E-15 -0.006312 1.127E-17 0.001144 7.065E-18

14

COMB4 Combination -0.166879 1.741E-15 -0.007004 -1.029E-17 -0.001041 -7.197E-18

14


14


15

COMB3 Combination 0.397165 -3.812E-15 -0.011958 -3.629E-19 0.000083 1.436E-17

15

COMB4 Combination -0.396197 3.392E-15 -0.013365 1.369E-18 -0.000481 -1.462E-17

15

COMB5 Combination 0.000484 -0.480267 -0.012661 0.000055 -0.000199 0.000194

15


16


16


16


16


17


17

COMB4 Combination -0.190855 0.024424 -0.011353 -0.000102 -0.000343 -0.000050

17


127



17

COMB6 Combination -0.019461 0.241392 -0.009791 -0.001365 0.000325 -0.000146

18

COMB3 Combination 0.381046 -0.000095 -0.015486 0.000319 0.000085 -0.000034

18


18


18


19


19


19


19


20


20


20

COMB5 Combination -0.019461 -0.241392 -0.009791 0.001365 0.000325 0.000146

20


21


21

COMB4 Combination -0.388721 0.000326 -0.018764 -0.000405 -0.000573 0.000045

21


21


22


22


22


22


23


23


23


23


24

COMB3 Combination 0.379522 -0.000631 -0.017846 0.000320 0.000763 -0.000031

24


24


24

COMB6 Combination -0.048147 0.275267 -0.014234 -4.749E-06 0.000094 -0.000200

25


25


25


25


26

COMB3 Combination 0.194256 3.235E-16 -0.009007 2.936E-19 0.001072 8.846E-18

26

COMB4 Combination -0.206858 -4.974E-16 -0.008403 1.451E-18 -0.001207 -8.998E-18

128



26


26


27

COMB3 Combination 0.396925 3.042E-16 -0.013002 -3.059E-20 0.000756 1.405E-17

27

COMB4 Combination -0.395766 -7.691E-16 -0.011937 1.017E-18 -0.000442 -1.430E-17

27


27


28


28


28


28


29


29


29


29


30


30


30

COMB5 Combination -0.048147 -0.275267 -0.014234 4.749E-06 0.000094 0.000200

30


31

COMB3 Combination 0.368154 -0.000206 -0.193320 -0.000394 0.000751 0.000016

31


31

COMB5 Combination -0.078744 -0.253491 -0.087195 -0.000211 0.000267 0.000195

31


32

COMB3 Combination 0.376469 -0.000201 -0.104860 0.000474 -0.000120 -0.000029

32

COMB4 Combination -0.405323 0.000127 -0.182936 0.000486 -0.000577 -0.000055

32


32

COMB6 Combination -0.080161 0.505843 -0.099661 0.000170 -0.000375 -0.000212

33

COMB3 Combination 0.376469 0.000201 -0.104860 -0.000474 -0.000120 0.000029

33


33


33


3.6.3.4.4 RESULTADO DEL ANALISIS SISMICO 129



Se presentan los datos del análisis sísmico del modelo


5/31/10 9:36:01

Table: Auto Seismic - User Coefficient, Part 1 of 2

LoadCase

Dir

PercentEcc EccOverride

MaxZ

MinZ

C

K

Text

Text

Unitless

Yes/No

m

m

Unitless

Unitless

EQX

X

0.050000

No

5.08000

0.00000

0.750000

1.000000

EQY

Y

0.050000

No

5.08000

0.00000

0.750000

1.000000

Table: Auto Seismic - User Coefficient, Part 2 of 2

LoadCase

WeightUsed

BaseShear

Text

Ton

Ton

EQX

33.3289

24.9966

EQY

33.3289

24.9966

Table: Auto Seismic Loads To Joints, Part 1 of 2

LoadCase

AutoLdType

JointElem

Joint

FX

FY

FZ

MX

Text

Text

Text

Text

Ton

Ton

Ton

Ton-m

EQX

USER COEFF

19

1

0.8067

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

20

2

0.8067

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

21

3

0.9087

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

22

4

0.9087

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

24

7

0.5809

0.0000

0.0000

0.00000

130



EQX

USER COEFF

26

9

0.7829

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

28

11

0.5809

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

29

12

0.2325

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

2

14

0.2246

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

3

15

2.3900

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

5

17

1.2173

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

6

18

2.0223

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

8

20

1.2173

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

9

21

2.0223

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

11

23

1.6030

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

12

24

1.7375

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

14

26

1.2609

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

15

27

2.1202

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

17

29

1.6030

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

18

30

1.7375

0.0000

0.0000

0.00000

EQX

USER COEFF

30

31

0.2325

0.0000

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

19

1

0.0000

0.8067

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

20

2

0.0000

0.8067

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

21

3

0.0000

0.9087

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

22

4

0.0000

0.9087

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

24

7

0.0000

0.5809

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

26

9

0.0000

0.7829

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

28

11

0.0000

0.5809

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

29

12

0.0000

0.2325

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

2

14

0.0000

0.2246

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

3

15

0.0000

2.3900

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

5

17

0.0000

1.2173

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

6

18

0.0000

2.0223

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

8

20

0.0000

1.2173

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

9

21

0.0000

2.0223

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

11

23

0.0000

1.6030

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

12

24

0.0000

1.7375

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

14

26

0.0000

1.2609

0.0000

0.00000

131



EQY

USER COEFF

15

27

0.0000

2.1202

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

17

29

0.0000

1.6030

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

18

30

0.0000

1.7375

0.0000

0.00000

EQY

USER COEFF

30

31

0.0000

0.2325

0.0000

0.00000

Table: Auto Seismic Loads To Joints, Part 2 of 2

LoadCase

JointElem

Joint

MY

MZ

X

Y

Z

Text

Text

Text

Ton-m

Ton-m

m

m

m

EQX

19

1

0.00000

0.00000

5.50000

-1.30000

4.51000

EQX

20

2

0.00000

0.00000

5.50000

8.02000

4.51000

EQX

21

3

0.00000

0.00000

0.00000

-1.30000

5.08000

EQX

22

4

0.00000

0.00000

0.00000

8.02000

5.08000

EQX

24

7

0.00000

0.00000

6.80000

0.00000

4.39000

EQX

26

9

0.00000

0.00000

6.80000

3.36000

4.39000

EQX

28

11

0.00000

0.00000

6.80000

6.72000

4.39000

EQX

29

12

0.00000

0.00000

6.80000

-1.30000

4.39000

EQX

2

14

0.00000

0.00000

0.00000

3.36000

2.50000

EQX

3

15

0.00000

0.00000

0.00000

3.36000

5.08000

EQX

5

17

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

2.50000

EQX

6

18

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

5.08000

EQX

8

20

0.00000

0.00000

0.00000

6.72000

2.50000

EQX

9

21

0.00000

0.00000

0.00000

6.72000

5.08000

EQX

11

23

0.00000

0.00000

5.50000

0.00000

2.50000

EQX

12

24

0.00000

0.00000

5.50000

0.00000

4.51000

EQX

14

26

0.00000

0.00000

5.50000

3.36000

2.50000

EQX

15

27

0.00000

0.00000

5.50000

3.36000

4.51000

EQX

17

29

0.00000

0.00000

5.50000

6.72000

2.50000

EQX

18

30

0.00000

0.00000

5.50000

6.72000

4.51000

EQX

30

31

0.00000

0.00000

6.80000

8.02000

4.39000

EQY

19

1

0.00000

0.00000

5.50000

-1.30000

4.51000

132



EQY

20

2

0.00000

0.00000

5.50000

8.02000

4.51000

EQY

21

3

0.00000

0.00000

0.00000

-1.30000

5.08000

EQY

22

4

0.00000

0.00000

0.00000

8.02000

5.08000

EQY

24

7

0.00000

0.00000

6.80000

0.00000

4.39000

EQY

26

9

0.00000

0.00000

6.80000

3.36000

4.39000

EQY

28

11

0.00000

0.00000

6.80000

6.72000

4.39000

EQY

29

12

0.00000

0.00000

6.80000

-1.30000

4.39000

EQY

2

14

0.00000

0.00000

0.00000

3.36000

2.50000

EQY

3

15

0.00000

0.00000

0.00000

3.36000

5.08000

EQY

5

17

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

2.50000

EQY

6

18

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

5.08000

EQY

8

20

0.00000

0.00000

0.00000

6.72000

2.50000

EQY

9

21

0.00000

0.00000

0.00000

6.72000

5.08000

EQY

11

23

0.00000

0.00000

5.50000

0.00000

2.50000

EQY

12

24

0.00000

0.00000

5.50000

0.00000

4.51000

EQY

14

26

0.00000

0.00000

5.50000

3.36000

2.50000

EQY

15

27

0.00000

0.00000

5.50000

3.36000

4.51000

EQY

17

29

0.00000

0.00000

5.50000

6.72000

2.50000

EQY

18

30

0.00000

0.00000

5.50000

6.72000

4.51000

EQY

30

31

0.00000

0.00000

6.80000

8.02000

4.39000

3.6.3.4.5 FUERZAS EN LOS ELEMENTOS

Se presentan los resultados de las fuerzas en los elementos para la envolvente de todas las combinaciones de carga SAP2000 v8.3.1 File: CASETA

5/31/10 9:37:36

Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text

Station m

OutputCase Text

CaseType Text

StepType Text

P Ton

V2 Ton

V3 Ton

T Ton-m

7 7 7 7 7 7 8 8

0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.29000

FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Max Max Max Min Min Min Max Max

-3.0538 -2.8630 -2.6721 -6.8476 -6.5507 -6.2538 -2.6721 -2.4752

0.3018 0.3018 0.3018 -0.2387 -0.2387 -0.2387 0.2600 0.2600

0.3764 0.3764 0.3764 -0.3764 -0.3764 -0.3764 0.3346 0.3346

0.02663 0.02663 0.02663 -0.02663 -0.02663 -0.02663 0.02663 0.02663

133


8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18

2.58000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.00500 2.01000


FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min

-2.2782 -6.2538 -5.9474 -5.6411 -5.3055 -5.0625 -4.8195 -11.4847 -11.1067 -10.7287 -3.6609 -3.4101 -3.1594 -8.2414 -7.8513 -7.4612 -5.3055 -5.0625 -4.8195 -11.4847 -11.1067 -10.7287 -3.6609 -3.4101 -3.1594 -8.2414 -7.8513 -7.4612 -5.2806 -5.0376 -4.7946 -12.2401 -11.8621 -11.4841 -3.4441 -3.2488 -3.0534 -7.9953 -7.6913 -7.3874 -5.1229 -4.8799 -4.6369 -10.1612 -9.7832 -9.4052 -2.7258 -2.5305 -2.3351 -6.3996 -6.0957 -5.7918 -5.2806 -5.0376 -4.7946 -12.2401 -11.8621 -11.4841 -3.4441 -3.2488 -3.0534 -7.9953 -7.6913 -7.3874


Station m

OutputCase Text

StepType Text

M2 Ton-m

M3 Ton-m

7 7 7 7 7 7 8

0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000

FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS

Max Max Max Min Min Min Max

0.93757 0.46713 0.00331 -0.93757 -0.46713 -0.00331 0.00331

0.75807 0.38080 0.00569 -0.65085 -0.35244 -0.05620 0.00569

134

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0.3346 -0.3346 -0.3346 -0.3346 0.7518 0.7518 0.7518 -0.5507 -0.5507 -0.5507 0.5436 0.5436 0.5436 -0.3248 -0.3248 -0.3248 0.5507 0.5507 0.5507 -0.7518 -0.7518 -0.7518 0.3248 0.3248 0.3248 -0.5436 -0.5436 -0.5436 0.7765 0.7765 0.7765 -1.0935 -1.0935 -1.0935 0.8444 0.8444 0.8444 -0.3383 -0.3383 -0.3383 1.1738 1.1738 1.1738 -1.1738 -1.1738 -1.1738 1.1014 1.1014 1.1014 -1.1014 -1.1014 -1.1014 1.0935 1.0935 1.0935 -0.7765 -0.7765 -0.7765 0.3383 0.3383 0.3383 -0.8444 -0.8444 -0.8444

0.02663 -0.02663 -0.02663 -0.02663 0.03021 0.03021 0.03021 -0.05969 -0.05969 -0.05969 0.02834 0.02834 0.02834 -0.02743 -0.02743 -0.02743 0.05969 0.05969 0.05969 -0.03021 -0.03021 -0.03021 0.02743 0.02743 0.02743 -0.02834 -0.02834 -0.02834 0.03566 0.03566 0.03566 -0.03706 -0.03706 -0.03706 0.03325 0.03325 0.03325 -0.05802 -0.05802 -0.05802 0.02457 0.02457 0.02457 -0.02457 -0.02457 -0.02457 0.05321 0.05321 0.05321 -0.05321 -0.05321 -0.05321 0.03706 0.03706 0.03706 -0.03566 -0.03566 -0.03566 0.05802 0.05802 0.05802 -0.03325 -0.03325 -0.03325


8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18


1.29000 2.58000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.29000 2.58000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.25000 2.50000 0.00000 1.00500 2.01000 0.00000 1.00500 2.01000

FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS FZASCOLS


Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min

0.43493 0.86654 -0.00331 -0.43493 -0.86654 1.71953 0.77976 0.00355 -1.37317 -0.68481 -0.16001 -0.01198 0.28847 0.70744 -0.16027 -0.74294 -1.44413 1.37317 0.68481 0.16001 -1.71953 -0.77976 -0.00355 0.16027 0.74294 1.44413 0.01198 -0.28847 -0.70744 1.36574 0.41148 1.11603 -1.61762 -0.26716 -0.57550 0.32572 -0.03327 0.30671 -0.37326 -0.52287 -1.37146 1.68789 0.22058 1.24673 -1.68789 -0.22058 -1.24673 0.97260 0.13427 1.24115 -0.97260 -0.13427 -1.24115 1.61762 0.26716 0.57550 -1.36574 -0.41148 -1.11603 0.37326 0.52287 1.37146 -0.32572 0.03327 -0.30671

0.20003 0.45410 -0.05620 -0.33193 -0.66739 1.43006 0.66855 1.68295 -2.14882 -0.26550 -0.15808 -0.14028 -0.02773 0.91387 -1.05318 -0.59687 -0.96962 1.43006 0.66855 1.68295 -2.14882 -0.26550 -0.15808 -0.14028 -0.02773 0.91387 -1.05318 -0.59687 -0.96962 2.01861 0.35436 -0.04705 -1.32179 -0.71328 -1.36761 1.26139 0.58267 1.23327 -0.14735 0.08833 -1.00530 1.40827 0.61799 0.06301 -1.41777 -0.68079 -0.17910 0.14005 0.51635 0.96531 0.05416 -0.25902 -0.64488 2.01861 0.35436 -0.04705 -1.32179 -0.71328 -1.36761 1.26139 0.58267 1.23327 -0.14735 0.08833 -1.00530

CaseType Text

StepType Text

P Ton

V2 Ton

V3 Ton

T Ton-m

FZAVIGAS Combination FZAVIGAS Combination FZAVIGAS Combination

Max Max Max

0.3461 0.3461 0.3461

1.4882 1.8208 2.1534

0.1341 0.1341 0.1341

0.31312 0.31312 0.31312

5/31/10 9:38:03


Station m

1 1 1

0.00000 0.65000 1.30000

OutputCase Text

135


1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27

0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 2.75000 5.50000 0.00000 2.75000 5.50000 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000


FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max

136

-0.3037 -0.3037 -0.3037 0.3461 0.3461 0.3461 -0.3037 -0.3037 -0.3037 0.0497 0.0497 0.0497 -0.0881 -0.0881 -0.0881 0.0497 0.0497 0.0497 -0.0881 -0.0881 -0.0881 0.0072 -0.0106 -0.0284 -0.2327 -0.2622 -0.2917 0.0998 0.0998 0.0998 -0.5562 -0.5562 -0.5562 0.4082 0.3786 0.3491 -0.0769 -0.0948 -0.1126 0.0117 -0.0091 -0.0298 -0.1431 -0.1802 -0.2172 -0.2745 -0.2745 -0.2745 -0.6469 -0.6469 -0.6469 -0.2745 -0.2745 -0.2745 -0.6469 -0.6469 -0.6469 0.1879 0.1879 0.1879 0.0245 0.0245 0.0245 0.1879 0.1879 0.1879 0.0245 0.0245 0.0245 0.6068 0.6068 0.6068 -0.1073 -0.1073 -0.1073 0.6068 0.6068 0.6068

0.6207 0.7865 0.9524 -0.9524 -0.7865 -0.6207 -2.1534 -1.8208 -1.4882 1.4843 1.8169 2.1494 0.6387 0.8046 0.9704 -0.9704 -0.8046 -0.6387 -2.1494 -1.8169 -1.4843 1.4276 1.8539 2.2801 0.5402 0.7333 0.9263 -1.1401 0.4918 2.2864 -2.4872 -0.4312 1.0106 -0.9728 -0.7798 -0.5867 -2.2554 -1.8292 -1.4029 1.2619 1.7970 2.3321 0.5832 0.8079 1.0325 -0.0681 0.8221 1.8366 -1.6113 -0.6175 0.2521 -0.2521 0.6175 1.6113 -1.8366 -0.8221 0.0681 -0.2786 0.1501 0.7205 -1.2521 -0.6075 -0.1045 0.1045 0.6075 1.2521 -0.7205 -0.1501 0.2786 -0.2261 0.2026 0.7907 -1.2128 -0.5681 -0.0828 0.0828 0.5681 1.2128

-0.0829 -0.0829 -0.0829 0.0829 0.0829 0.0829 -0.1341 -0.1341 -0.1341 0.1591 0.1591 0.1591 -0.0921 -0.0921 -0.0921 0.0921 0.0921 0.0921 -0.1591 -0.1591 -0.1591 -0.0075 -0.0075 -0.0075 -0.0244 -0.0244 -0.0244 0.0170 0.0170 0.0170 6.926E-04 6.926E-04 6.926E-04 0.0889 0.0889 0.0889 -0.1377 -0.1377 -0.1377 0.1228 0.1228 0.1228 -0.1228 -0.1228 -0.1228 -0.0042 -0.0042 -0.0042 -0.0485 -0.0485 -0.0485 0.0485 0.0485 0.0485 0.0042 0.0042 0.0042 0.0731 0.0731 0.0731 -0.0921 -0.0921 -0.0921 0.0921 0.0921 0.0921 -0.0731 -0.0731 -0.0731 0.0590 0.0590 0.0590 -0.0589 -0.0589 -0.0589 0.0589 0.0589 0.0589

-0.05483 -0.05483 -0.05483 0.05483 0.05483 0.05483 -0.31312 -0.31312 -0.31312 0.00066 0.00066 0.00066 -0.28239 -0.28239 -0.28239 0.28239 0.28239 0.28239 -0.00066 -0.00066 -0.00066 0.27081 0.27081 0.27081 -0.03666 -0.03666 -0.03666 0.11794 0.11794 0.11794 -0.13374 -0.13374 -0.13374 0.01643 0.01643 0.01643 -0.20933 -0.20933 -0.20933 0.08080 0.08080 0.08080 -0.08080 -0.08080 -0.08080 0.15957 0.15957 0.15957 -0.00443 -0.00443 -0.00443 0.00443 0.00443 0.00443 -0.15957 -0.15957 -0.15957 0.03420 0.03420 0.03420 -0.00350 -0.00350 -0.00350 0.00350 0.00350 0.00350 -0.03420 -0.03420 -0.03420 0.02036 0.02036 0.02036 -0.03947 -0.03947 -0.03947 0.03947 0.03947 0.03947


27 27 27 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 40 40 40

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Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max

137

-0.1073 -0.1073 -0.1073 0.2295 0.1925 0.1555 0.0045 -0.0162 -0.0370 0.0072 -0.0106 -0.0284 -0.2327 -0.2622 -0.2917 0.4082 0.3786 0.3491 -0.0769 -0.0948 -0.1126 0.0567 0.0567 0.0567 -0.1101 -0.1101 -0.1101 0.0998 0.0998 0.0998 -0.5562 -0.5562 -0.5562 0.1028 -0.0179 -0.1026 -0.2939 -0.3979 -0.5381 0.2642 0.0907 -0.0078 0.0478 -0.0532 -0.2292 0.1028 -0.0179 -0.1026 -0.2939 -0.3979 -0.5381 0.0788 0.0788 0.0788 -0.0835 -0.0835 -0.0835 0.0788 0.0788 0.0788 -0.0835 -0.0835 -0.0835 0.0567 0.0567 0.0567 -0.1101 -0.1101 -0.1101 0.0876 0.0876 0.0876 -0.0382 -0.0382 -0.0382 0.0731 0.0731 0.0731

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40 40 40 41 41 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 48

0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553


FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min

-0.0556 -0.0556 -0.0556 0.0731 0.0731 0.0731 -0.0556 -0.0556 -0.0556 0.0876 0.0876 0.0876 -0.0382 -0.0382 -0.0382 0.0945 0.0789 0.0634 -0.0468 -0.0582 -0.0695 0.1414 0.0676 0.0122 -0.0240 -0.0779 -0.1501 0.1162 0.1025 0.0912 -0.1146 -0.1279 -0.1434 0.0945 0.0789 0.0634 -0.0468 -0.0582 -0.0695 0.1414 0.0676 0.0122 -0.0240 -0.0779 -0.1501 0.1162 0.1025 0.0912 -0.1146 -0.1279 -0.1434


Station m

OutputCase Text

StepType Text

M2 Ton-m

M3 Ton-m

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FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS

Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max

0.03617 -0.01438 0.03936 -0.07356 -0.05625 -0.14323 0.03936 -0.01438 0.03617 -0.14323 -0.05625 -0.07356 0.07652 -0.01070 0.04915 -0.10514 -0.06148 -0.16488 0.04915 -0.01070

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138

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-0.0294 -0.0294 -0.0294 0.0294 0.0294 0.0294 -0.0346 -0.0346 -0.0346 0.0940 0.0940 0.0940 -0.0377 -0.0377 -0.0377 0.0876 0.0876 0.0876 -0.0382 -0.0382 -0.0382 0.0555 0.0555 0.0555 -0.0446 -0.0446 -0.0446 0.1533 0.1533 0.1533 -0.0999 -0.0999 -0.0999 0.0382 0.0382 0.0382 -0.0876 -0.0876 -0.0876 0.0446 0.0446 0.0446 -0.0555 -0.0555 -0.0555 0.0999 0.0999 0.0999 -0.1533 -0.1533 -0.1533

-0.02228 -0.02228 -0.02228 0.02228 0.02228 0.02228 -0.00446 -0.00446 -0.00446 0.28924 0.28924 0.28924 0.10819 0.10819 0.10819 0.29518 0.29518 0.29518 0.11393 0.11393 0.11393 0.01375 0.01375 0.01375 -0.02582 -0.02582 -0.02582 -0.10029 -0.10029 -0.10029 -0.29083 -0.29083 -0.29083 -0.11393 -0.11393 -0.11393 -0.29518 -0.29518 -0.29518 0.02582 0.02582 0.02582 -0.01375 -0.01375 -0.01375 0.29083 0.29083 0.29083 0.10029 0.10029 0.10029


4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 30 30

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Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max

0.07652 -0.16488 -0.06148 -0.10514 0.02328 0.03782 0.05374 -0.03485 -0.02857 -0.02366 0.03161 -0.00236 -0.00502 -0.00122 -0.01578 -0.06164 0.08512 0.02709 0.05125 -0.12853 -0.03864 -0.03095 0.11809 0.03791 0.04226 -0.11809 -0.03791 -0.04226 -0.00752 0.00992 0.08582 -0.08252 -0.01140 0.00126 0.08582 0.00992 -0.00752 0.00126 -0.01140 -0.08252 0.10205 -0.00498 0.14541 -0.16409 -0.02519 -0.14369 0.14541 -0.00498 0.10205 -0.14369 -0.02519 -0.16409 0.09061 -0.00855 0.08645 -0.11291 -0.01730 -0.10919 0.08645 -0.00855 0.09061 -0.10919 -0.01730 -0.11291 0.04018 0.04960 0.05902 -0.04018 -0.04960 -0.05902 0.03485 0.02857 0.02366 -0.02328 -0.03782 -0.05374 0.12853 0.03864

139

0.30806 -2.05387 -0.76482 0.10741 0.27372 -0.31553 -0.86592 0.09137 -0.79728 -2.14654 -0.02470 1.34347 0.05493 -2.69363 0.83086 -2.73877 -0.86824 -0.29621 0.25724 -2.13079 -0.79765 0.08181 0.03104 -0.44609 -1.04677 0.00794 -0.96736 -2.31503 0.98985 0.45786 0.51619 -1.59373 0.20925 -1.80766 0.51619 0.45786 0.98985 -1.80766 0.20925 -1.59373 0.04566 0.17260 0.38525 -1.69343 -0.15038 -0.49625 0.38525 0.17260 0.04566 -0.49625 -0.15038 -1.69343 0.04653 0.09349 0.48098 -1.48695 -0.01827 -0.69331 0.48098 0.09349 0.04653 -0.69331 -0.01827 -1.48695 -1.02866 -0.41795 0.06116 -2.34298 -0.97389 -0.00729 0.27372 -0.31553 -0.86592 0.09137 -0.79728 -2.14654 -0.86824 -0.29621


30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 43 43

1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 2.75000 5.50000 0.00000 2.75000 5.50000 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 1.68000 3.36000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65000 1.30000 0.00000 0.65276



Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max

0.03095 -0.08512 -0.02709 -0.05125 0.03836 -0.00328 0.08681 -0.10324 -0.02144 -0.07137 0.00122 0.01578 0.06164 -0.03161 0.00236 0.00502 0.24248 0.00492 0.25155 -0.24171 -0.00363 -0.24974 0.26910 0.00277 0.27463 -0.26910 -0.00277 -0.27463 0.24171 0.00363 0.24974 -0.24248 -0.00492 -0.25155 0.06542 0.00150 0.04040 -0.04750 -0.00629 -0.06789 0.04040 0.00150 0.06542 -0.06789 -0.00629 -0.04750 0.08681 -0.00328 0.03836 -0.07137 -0.02144 -0.10324 0.00638 -0.00393 0.05280 -0.06946 -0.02251 -0.04261 0.05155 -0.00186 0.04752 -0.05135 -0.00665 -0.06474 0.04752 -0.00186 0.05155 -0.06474 -0.00665 -0.05135 0.05280 -0.00393 0.00638 -0.04261 -0.02251 -0.06946 0.05336 0.01083

140

0.25724 -2.13079 -0.79765 0.08181 -0.10220 -0.12924 -0.21980 -0.28746 -0.32894 -0.56530 -0.02470 1.34347 0.05493 -2.69363 0.83086 -2.73877 -0.25089 0.68977 -0.05106 -2.01663 0.22677 -2.06151 -0.38227 0.94038 -0.17032 -2.25391 0.28560 -2.37034 -0.25089 0.68977 -0.05106 -2.01663 0.22677 -2.06151 -0.20775 0.15690 -0.07099 -0.71903 0.01082 -0.29669 -0.07099 0.15690 -0.20775 -0.29669 0.01082 -0.71903 -0.21980 -0.12924 -0.10220 -0.56530 -0.32894 -0.28746 -0.10906 -0.11586 -0.18200 -0.29185 -0.33860 -0.58024 -0.14335 0.19608 -0.08805 -0.82602 -0.05357 -0.28929 -0.08805 0.19608 -0.14335 -0.28929 -0.05357 -0.82602 -0.18200 -0.11586 -0.10906 -0.58024 -0.33860 -0.29185 -0.10819 -0.15047


43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 48


1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 2.76473 5.52946 0.00000 0.65276 1.30553 0.00000 0.65276 1.30553

3.6.3.5

FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS FZAVIGAS

Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min Max Max Max Min Min Min

0.03371 -0.02499 -0.01470 -0.06981 0.15147 0.00069 0.12394 -0.12256 -0.00209 -0.15565 0.11906 0.01896 0.05040 -0.08002 -0.01481 -0.08114 0.02499 0.01470 0.06981 -0.05336 -0.01083 -0.03371 0.12256 0.00209 0.15565 -0.15147 -0.00069 -0.12394 0.08002 0.01481 0.08114 -0.11906 -0.01896 -0.05040

-0.25407 -0.28924 -0.41581 -0.68875 -0.25342 0.42759 -0.15776 -0.90165 0.19604 -0.97422 -0.21259 -0.12418 -0.11129 -0.69052 -0.41217 -0.28020 -0.10819 -0.15047 -0.25407 -0.28924 -0.41581 -0.68875 -0.25342 0.42759 -0.15776 -0.90165 0.19604 -0.97422 -0.21259 -0.12418 -0.11129 -0.69052 -0.41217 -0.28020

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

3.6.3.5.1 DESCRIPCIÓN DE LAS SUPOSICIONES DE DISEÑO

A continuación se presentan los resultados del diseño


5/31/10 9:44:38

Table: Concrete Design 1 - Column Sum mary Data - ACI 318-99, Part 1 of 3 Frame Text

DesignSect Text

DesignType Text

DesignOpt Text

7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11

C30 C30 C30 C30 C30 C30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30

Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column

Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design

141

No No No No No No No No No No No No No No No

Status Text

Location cm

PMMCombo Text

Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

0.000 125.000 250.000 0.000 129.000 258.000 0.000 125.000 250.000 0.000 129.000 258.000 0.000 125.000 250.000

COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30


12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18


C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30 C30X30

Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column Column

Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

0.000 129.000 258.000 0.000 125.000 250.000 0.000 100.500 201.000 0.000 125.000 250.000 0.000 100.500 201.000 0.000 125.000 250.000 0.000 100.500 201.000

COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30 COMB30

Table: Concrete Design 1 - Column Sum mary Data - ACI 318-99, Part 2 of 3 Frame Text

PMMArea cm2

7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18

7.0686 7.0686 7.0686 7.0686 7.0686 7.0686 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000

PMMRatio Unitless

VMajCombo Text COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19

(Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp)

VMajRebar cm2/cm 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0542 0.0540 0.0538 0.0509 0.0507 0.0505 0.0542 0.0540 0.0538 0.0509 0.0507 0.0505 0.0551 0.0549 0.0548 0.0653 0.0651 0.0648 0.0295 0.0294 0.0293 0.0283 0.0282 0.0281 0.0551 0.0549 0.0548 0.0653 0.0651 0.0648

Table: Concrete Design 1 - Column Summary Data - ACI 318-99, Part 3 of 3 Frame Text 7 7 7 8 8 8 9

ErrMsg Text No No No No No No No

WarnMsg Text

Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

No No No No No No No

142

Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

VMinCombo Text COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB22 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB20 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB21 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19 COMB19

(Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp) (Sp)

VMinRebar cm2/cm 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0266 0.0266 0.0265 0.0259 0.0257 0.0256 0.0266 0.0266 0.0265 0.0259 0.0257 0.0256 0.0551 0.0549 0.0548 0.0653 0.0651 0.0648 0.0532 0.0530 0.0528 0.0634 0.0632 0.0629 0.0551 0.0549 0.0548 0.0653 0.0651 0.0648



9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18



Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages


Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

5/31/10 9:41:06

Table: Concrete Design 2 - Beam Summa ry Data - ACI 318-99, Part 1 o f 3 Frame Text

DesignSect Text

DesignType Text

19 19 19 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 32 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 1 1 1

V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30

Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Beam Beam Beam

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

143

Status Text

Location cm

FTopCombo Text

FTopArea cm2

Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

0.000 275.000 550.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 275.000 550.000 0.000 276.473 552.946 0.000 276.473 552.946 0.000 276.473 552.946 0.000 65.000 130.000

COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB14 COMB13 (Sp) COMB13 COMB14 COMB14 (Sp) COMB13 COMB14 COMB14 (Sp) COMB13 COMB14 COMB13 (Sp) COMB13 COMB14 COMB14 (Sp) COMB13 COMB14 COMB13 (Sp) COMB13 COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB14 COMB2 COMB2

2.8645 0.9389 2.9148 2.2178 0.6174 2.5245 2.5245 0.6174 2.2178 2.3605 0.5781 0.6785 0.6785 0.5781 2.3605 2.0656 0.5072 0.9508 0.9508 0.5072 2.0656 2.8645 0.9389 2.9148 2.6114 0.7048 2.6114 2.6114 0.8114 2.6114 2.6114 0.7048 2.6114 0.0000 1.0847 2.6114


2 2 2 3 3 3 4 4 4 6 6 6 20 20 20 21 21 21 28 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 41 42 42 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45 46 46 46 47 47 47 48 48 48


V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V30X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30 V25X30

Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Beam Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace Brace

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

0.000 65.000 130.000 0.000 65.000 130.000 0.000 65.000 130.000 0.000 65.276 130.553 0.000 65.276 130.553 0.000 65.276 130.553 0.000 65.276 130.553 0.000 65.276 130.553 0.000 65.276 130.553 0.000 65.000 130.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 65.000 130.000 0.000 65.000 130.000 0.000 168.000 336.000 0.000 168.000 336.000 0.000 65.000 130.000 0.000 65.276 130.553 0.000 276.473 552.946 0.000 65.276 130.553 0.000 65.276 130.553 0.000 276.473 552.946 0.000 65.276 130.553

COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB8 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 (Sp) COMB2 COMB2 COMB13 (Sp) COMB13 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB12 COMB11 (Sp) COMB11 COMB2 COMB2 COMB2

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Table: Concrete Design 2 - Beam Summary Data - ACI 318-99, Part 2 of 3 Frame Text

FBotCombo Text

FBotArea cm2

VCombo Text

VRebar cm2/cm

TLngCombo Text

TLngArea cm2

19 19

COMB12 (Sp) COMB2

1.8666 1.8619

COMB10 (Sp) COMB14

0.0251 0.0000

COMB14 COMB14

0.0000 0.0000

144


19 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 32 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 6 6 6 20 20 20 21 21 21 28 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 40 40


COMB11 (Sp) COMB9 COMB2 COMB13 (Sp) COMB14 (Sp) COMB2 COMB10 COMB14 (Sp) COMB14 (Sp) COMB10 COMB9 COMB13 (Sp) COMB13 (Sp) COMB14 (Sp) COMB14 (Sp) COMB10 COMB9 COMB13 (Sp) COMB13 (Sp) COMB12 (Sp) COMB2 COMB11 (Sp) COMB12 (Sp) COMB2 COMB11 (Sp) COMB12 (Sp) COMB2 COMB11 (Sp) COMB12 (Sp) COMB2 COMB11 (Sp) COMB11 COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB11 COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB11 COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB14 (Sp) COMB14 (Sp)

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COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB14 COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB8 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB8 (Sp) COMB10 (Sp) COMB8 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB8 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp)

145

0.0251 0.0251 0.0251 0.0267 0.0267 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0000 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0251 0.0412 0.0430 0.0448 0.0448 0.0430 0.0412 0.0415 0.0433 0.0450 0.0450 0.0433 0.0415 0.0397 0.0418 0.0439 0.0435 0.0414 0.0393 0.0348 0.0372 0.0396 0.0403 0.0379 0.0354 0.0397 0.0418 0.0439 0.0435 0.0414 0.0393 0.0112 0.0120 0.0135 0.0209 0.0209 0.0209 0.0209 0.0209 0.0209 0.0135 0.0120 0.0112 0.0114 0.0123 0.0138 0.0209 0.0209


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40 41 41 41 42 42 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45 46 46 46 47 47 47 48 48 48


COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB13 (Sp) COMB13 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB12 (Sp) COMB2 COMB11 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB12 (Sp) COMB2 COMB11 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp) COMB2 (Sp)

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COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB14 COMB14 COMB14 COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB14 COMB14 COMB14 COMB10 (Sp) COMB10 (Sp) COMB10 (Sp)

0.0209 0.0209 0.0209 0.0209 0.0138 0.0123 0.0114 0.0130 0.0144 0.0157 0.0000 0.0000 0.0000 0.0157 0.0143 0.0130 0.0130 0.0144 0.0157 0.0000 0.0000 0.0000 0.0157 0.0143 0.0130

COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB13 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB14 COMB13 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.6519 2.6519 2.6519 2.6519 2.6519 2.6519 0.0000 0.0000 0.0000 2.6519 2.6519 2.6519 2.6519 2.6519 2.6519 0.0000 0.0000 0.0000 2.6519 2.6519 2.6519

Table: Concrete Design 2 - Beam Summa ry Data - ACI 318-99, Part 3 o f 3 Frame Text

TTrnCombo Text

TTrnRebar cm2/cm

19 19 19 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 32 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 6

COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB11 COMB11 COMB11 COMB11 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB12 COMB12 COMB12 COMB12 COMB14

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0116 0.0116 0.0116 0.0116 0.0116 0.0116 0.0104 0.0104 0.0104 0.0104 0.0104 0.0104 0.0100

ErrMsg Text No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

146

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WarnMsg Text No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

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6 6 20 20 20 21 21 21 28 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 41 42 42 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45 46 46 46 47 47 47 48 48 48

3.6.3.6


COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB13 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB14 COMB14 COMB14 COMB2 COMB2 COMB2

0.0100 0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0100 0.0100 0.0100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0136 0.0136 0.0136 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0136 0.0136 0.0136 0.0140 0.0140 0.0140 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0140 0.0140 0.0140 0.0143 0.0143 0.0143 0.0000 0.0000 0.0000 0.0141 0.0141 0.0141 0.0143 0.0143 0.0143 0.0000 0.0000 0.0000 0.0141 0.0141 0.0141

No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No No

CIMENTACIÓN

3.6.3.6.1 CARGAS EN CIMENTACIÓN

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A continuación se presentan las cargas en cimentación obtenidas de la combinación de carga CIMENT utilizada en el análisis estructural

�A�2000 �8.3.1 F��: CA�E�A 5/31/10 9:36:47

��: ��

�� C�� C��

�1

��

��

��

��

��

�2 ��

�3

�1

��

�2

��

�3 ��

13

CI�E�� C��

0.0404 5.852E�17

16


0.4135

�0.1142

7.1639

19


0.4135

0.1142

7.1639 �0.19525

22


�0.3878

0.1660

7.7123 �0.13181 �0.30780 0.01017

25


�0.0917 �2.722E�16

28


�0.3878

�0.1660

3.7689 �2.103E�16 0.19525

0.07678 1.240E�17 0.34661

0.01371

0.34661 �0.01371

6.1528 �5.891E�17 �0.08750 2.822E�17 7.7123 0.13181 �0.30780 �0.01017

3.6.3.6.2 DISEÑO DE CIMENTACIÓN

De acuerdo con el estudio de suelos se diseñan zapatas aisladas que transmiten las cargas al terreno unidos por vigas de amarre.

148



DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS SECCION COLUMNA B´ (m.) = 0.30 D (m.) = 0.30 AXIAL (KN.) 77.1

Fy (KN/m. ) Fć (KN/m.2) p máx

1/2(L 1-a1)

a1

COL

420000 21100 0.0162

2

L1

B´ 1/2(L1-a1)

D

CAPACIDAD PORTANTE TERRENO

qu (KN/m.2)

200

1/2(L-a)

1/2(L-a)

a

EJES :

L

DISEÑO ZAPATA 1 Cargas: De columna (P1) Peso propio(5%) TOTAL

L =

1 2

(a − a1) +

L 1 =

A

AREA NECESARIA DE CIMENTACION 77.10 3.86 80.96 KN

1 4

(a − a1) + A =

L

1 ( L − a) = 2

σ

=

0.405

m.2

1.00 m.

0.64

1.00 m.

0.636

=

∑ P 1

A =

0.35

PRESION NETA DE CONTACTO

σ neta =

P 1 LxL 1

=

77.1 K.N/m.

DISEÑO A FLEXION M al borde columna

2

σ netaxBxl

1

2

d (m.) h (m.) p mín

Mu = 1 . 7 xM =

4.72 K.N-m

=

ARMADURA RESULTANTE EN ZAPATA 0.0004 # 4 # de Varilla a utilizar en zapatas ? 2 As (cm .) = 4.40 Area = 1.27 cm2 Asmín. (cm2.) 6 5 4 1.25 21 en ambos sentidos # Colocar L= c.

0.22 0.30 0.002

ρ

=

b= 0.52 DISEÑO A CORTE (b + L)  d  Comprobación a d/2: V   = σ neta × xl =

 2 



d = d −  ∆ h −



φ uc

= φ

f ć 6

 

  

d = d −  ∆h −

∆hxl  = l 

2 

=

β c =

B ´ D

= σ neta xBxL

0.1917

Uu

1

φ uc = φ

Vu

0.210 Uu = Vu /( l corte xd ) =

β c 

Comprobación a una distancia “d” V ( d ) Lcorte = 0.13

14.06 KN

2

∆ hxl  = l 1 

x  1 +

8.028038 K,N-m

f ć 6

=

=

corte

d = 1 . 7 xV    =  2 

218.93 KN/m.2

Uu < φVc= 1952 K.N/m.2

1

=

18.50 KN

= Vu /( Bxd ) =

2 650.742 K.N/m.

149

23.91 KN

Vu=1.7xVd =

O.K. 31.457 KN

164.12 KN/m.2

Uu < φVc= 650.7 K.N/m.2

O.K.



3.6.3.7 DISEÑO DE OTROS ELEMENTOS 3.6.3.7.1 DISEÑO DE CORREAS DE CUBIERTA

REPORTE DE CORREAS Correas en Perfil PHR C con atiesador 150 x 50 x 17 (1.20 mm) con Fy = 28.12 Kgf/mm² cada 1.70 m con arriostramiento cada L/2. SECCION LONGITUDINAL A1 L1 A2 L1 3.10 m A1 0.10 m A2 0.10 m CONFIGURACION TIPO DE CARGA DISTRIBUIDA Carga muerta 50.00 Kgf/m² Peso propio correa 2.47 Kgf/m Carga viva 50.00 Kgf/m² Carga granizo 0.00 Kgf/m² Viento compresión (Perpendicular) 0.00 Kgf/m² Viento succión (Perpendicular) 0.00 Kgf/m² Pendiente sección transversal 10° = 17.6330% SECCION TRANSVERSAL

L = 1.70 m NORMA: American Iron and Steel Institute AISI - 2004. Pag. 1

REPORTES DE DISEÑO 150



REPORTE FLEXION Apoyos Interiores Ejes locales 3 2 3 2 Resistente (Kgf.m) 373.6380 78.4159 342.3451 72.8605 Calculado (Kgf.m) -8.5937E-05 8.2967 282.3161 8.2967 REPORTE CORTANTE Ejes locales 2 3 Resistente (Kgf) 1194.4484 1446.5460 Calculado (Kgf) 351.5167 30.8694 REPORTE DEFLEXION Deflexiones máximas Instantanea Permanente Admisible (m) 0.0119 0.0000 Calculado (m) 0.0051 0.0103 NORMA: American Iron and Steel Institute AISI - 2004. Pag. 2

COMBINACIONES DE CARGA No Muerta Viva Granizo Viento compresión Viento succión 1 1.4000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 1.2000 0.5000 0.0000 0.0000 0.0000 3 1.2000 0.0000 0.5000 0.0000 0.0000 4 1.2000 1.4000 0.0000 0.0000 0.0000 5 1.2000 1.4000 0.0000 0.8000 0.0000 6 1.2000 0.0000 1.6000 0.0000 0.0000 7 1.2000 0.0000 1.6000 0.8000 0.0000 8 1.2000 0.5000 0.0000 1.3000 0.0000 9 1.2000 0.0000 0.5000 1.3000 0.0000 10 0.9000 0.0000 0.0000 1.3000 0.0000 11 1.2000 1.4000 0.0000 0.0000 -0.8000 12 1.2000 0.0000 1.6000 0.0000 -0.8000 13 1.2000 0.5000 0.0000 0.0000 -1.3000 14 1.2000 0.0000 0.5000 0.0000 -1.3000 15 0.9000 0.5000 0.0000 0.0000 -1.3000 NORMA: American Iron and Steel Institute AISI - 2004. Pag. 3

REACCIONES - EJES GLOBALES (Kgf-m) Elementos calculados con el programa de diseño Arquimet 2007 de ACESCO 151



APOYO 1 Combinacion Rx Ry Muerta -11.9664 137.8393 Viva de Cub. -11.6287 133.9496 Lluvia/Gran. 0.0000 0.0000 Viento Comp. 0.0000 0.0000 Viento Succion 0.0000 0.0000 Comb. 1 -16.7529 192.9750 Comb. 2 -20.1740 232.3819 Comb. 3 -14.3596 165.4072 Comb. 4 -30.6398 352.9366 Comb. 5 -30.6398 352.9366 Comb. 6 -14.3596 165.4072 Comb. 7 -14.3596 165.4072 Comb. 8 -20.1740 232.3819 Comb. 9 -14.3596 165.4072 Comb. 10 -10.7697 124.0554 Comb. 11 -30.6398 352.9366 Comb. 12 -14.3596 165.4072 Comb. 13 -20.1740 232.3819 Comb. 14 -14.3596 165.4072 Comb. 15 -16.5841 191.0302 APOYO 2 Combinacion Rx Ry Muerta -11.9664 137.8393 Viva de Cub. -11.6287 133.9496 Lluvia/Gran. 0.0000 0.0000 Viento Comp. 0.0000 0.0000 Viento Succion 0.0000 0.0000 Comb. 1 -16.7529 192.9750 Comb. 2 -20.1740 232.3819 Comb. 3 -14.3596 165.4072 Comb. 4 -30.6398 352.9366 Comb. 5 -30.6398 352.9366 Comb. 6 -14.3596 165.4072 Comb. 7 -14.3596 165.4072 Comb. 8 -20.1740 232.3819 Comb. 9 -14.3596 165.4072 Comb. 10 -10.7697 124.0554 Comb. 11 -30.6398 352.9366 Comb. 12 -14.3596 165.4072 152



Comb. 13 -20.1740 232.3819 Comb. 14 -14.3596 165.4072 Comb. 15 -16.5841 191.0302

FUERZAS INTERNAS - EJES LOCALES (Kgf-m) Elementos calculados con el programa de diseño Arquimet 2007 de ACESCO

APOYO 1 Combinacion R2 R3 M2 M3 Muerta 12.1510 137.8232 3.2403 1.1719E-05 Viva de Cub. 11.8081 133.9339 3.1488 -1.5625E-05 Lluvia/Gran. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Viento Comp. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Viento Succion 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Comb. 1 17.0114 192.9524 4.5364 1.6406E-05 Comb. 2 20.4852 232.3547 5.4627 6.2500E-06 Comb. 3 14.5812 165.3878 3.8883 1.4063E-05 Comb. 4 31.1125 352.8952 8.2967 -7.8125E-06 Comb. 5 31.1125 352.8952 8.2967 -7.8125E-06 Comb. 6 14.5812 165.3878 3.8883 1.4063E-05 Comb. 7 14.5812 165.3878 3.8883 1.4063E-05 Comb. 8 20.4852 232.3547 5.4627 6.2500E-06 Comb. 9 14.5812 165.3878 3.8883 1.4063E-05 Comb. 10 10.9359 124.0408 2.9162 1.0547E-05 Comb. 11 31.1125 352.8952 8.2967 -7.8125E-06 Comb. 12 14.5812 165.3878 3.8883 1.4063E-05 Comb. 13 20.4852 232.3547 5.4627 6.2500E-06 Comb. 14 14.5812 165.3878 3.8883 1.4063E-05 Comb. 15 16.8399 191.0078 4.4906 2.7344E-06 APOYO 2 Combinacion R2 R3 M2 M3 Muerta 12.1510 137.8232 3.2403 -7.8125E-06 Viva de Cub. 11.8081 133.9339 3.1488 -5.4688E-05 Lluvia/Gran. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Viento Comp. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Viento Succion 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Comb. 1 17.0114 192.9524 4.5364 -1.0937E-05 Comb. 2 20.4852 232.3547 5.4627 -3.6719E-05 Comb. 3 14.5812 165.3878 3.8883 -9.3750E-06 Comb. 4 31.1125 352.8952 8.2967 -8.5937E-05 Comb. 5 31.1125 352.8952 8.2967 -8.5937E-05 153



Comb. 6 14.5812 165.3878 3.8883 -9.3750E-06 Comb. 7 14.5812 165.3878 3.8883 -9.3750E-06 Comb. 8 20.4852 232.3547 5.4627 -3.6719E-05 Comb. 9 14.5812 165.3878 3.8883 -9.3750E-06 Comb. 10 10.9359 124.0408 2.9162 -7.0312E-06 Comb. 11 31.1125 352.8952 8.2967 -8.5937E-05 Comb. 12 14.5812 165.3878 3.8883 -9.3750E-06 Comb. 13 20.4852 232.3547 5.4627 -3.6719E-05 Comb. 14 14.5812 165.3878 3.8883 -9.3750E-06 Comb. 15 16.8399 191.0078 4.4906 -3.4375E-05 NORMA: American

3.6.3.7.2 DISEÑO DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

Se efectúa el diseño de elementos no estructurales de conformidad con el capítulo A-9 de la Norma Colombiana de Sismoresistencia NSR-98.

•

Solicitaciones en los elementos no estructurales:

Los elementos no estructurales ante la ocurrencia de sismos, se ven sometidos a aceleraciones cuya magnitud depende de su ubicación en la edificación y por ende a fuerzas de inercia que son el producto de su masa por el valor de dicha aceleración.

Del análisis estructural se obtienen las fuerzas en cada nivel ( Fi ) de sismo.

F i

w i, mi

154



La aceleración correspondiente en cualquier nivel i , en estas condiciones es:

ai =

F i

ó

mi

ai =

F i

g

w i

mi : masa de nivel i . wi : peso de nivel i . g : aceleración de la gravedad.

Si en el nivel se encuentra un elemento no estructural, cuyo peso es w* , actuaría en él una fuerza de inercia F* = w* x ai

Esta fuerza se debe corregir por un efecto dinámico ap que depende de las características del elemento y su tipo de apoyo y por un factor Rp, que es indicativo de la capacidad de disipación de energía del elemento en el rango inelástico, es decir, de su fragilidad o ductilidad.

El coeficiente de amplificación dinámica ap y Rp pueden determinarse de la Tabla A.9-2 de la NSR-98.

155



Según lo anterior, la fuerza de diseño para un elemento no estructural es:

F* = w* x ai x 1 x a p R p

•

Diseño de muros de la caseta

Dado que el grupo de uso de la estructura es IV, el grado de desempeño mínimo requerido según A-9.2.3 es SUPERIOR, o mejor definido por norma como “Es aquel en el cual el daño que se presenta en los elementos no estructurales es mínimo y no interfiere con la operación de la edificación debido a la ocurrencia de un sismo”.

Para los muros se considera una altura libre de 2.50m y peso de 0.220 ton/m2.

De la Tabla A.9-2. se obtienen los valores de coeficiente de ampliación dinámica ap y coeficiente de disipación de energía mínimo requerido, Rp, para elementos arquitectónicos y acabados.

Para Muros divisorios de altura total:

a p = 1.0 p = 1.5 R

Del análisis estructural se tiene (Piso 2):

F i = 25.00 Ton. 156



w i = 33.33 Ton.

Entonces ai = F i / w i = 25.00 / 33.33 = 0.75

Y la fuerza sobre el muro es:

F = 0.75 x 0.220 x 1 x 1.0 = 0.11 Ton/m

1.5

M = 0.11 x 2.50 2 = 0.086Ton - m

8

Fuerza de corte por metro de longitud : V = 0.11 x 2.50 = 0.1375 Ton 2

Como se dispone de columnetas con separación de 3.0 m, entonces:

M = 0.10 x 2 = 0.2 Ton – m

Como la columneta es de 15 x 12.5, d =9 cm. As = 0.40 cm 2. As min = 0.45 cm2

Se colocan 2 # 3.

Como la distancia de separación entre el muro y la placa en su extremo superior es del orden de 1 cm, la varilla de refuerzo tiene una gran rigidez, por lo tanto se debe colocar un elemento aislante para la varilla en el extremo superior, para 157



que esta tenga una longitud libre mayor y permita una deformación lateral pero que a su vez continúe soportando el muro.

En estas condiciones: �

2M=VL

�

M = VL/2 Y por otra parte como σ = Mc/I �

Para una varilla: I = π D4 /64 , c = D/2;

�

�

Para acero en fluencia σ = 420 MPa

V = 82.47 D 3 L 158



Para L = 100 mm (10 cm)

φ ½” ; V = 0.169 Ton φ 3/8”; V

= 0.331 Ton

φ 3/4” ; V = 0.570 Ton

Se toman elementos de conexión de ½”.

159



ANEXO 1. TABLAS DE PERDIDA DE CARGA DE FALSOS FONDOS MARCA LEOPOLD®, UNIVERSAL, TIPO S™ Y SL™

160



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163

Memoria Tecnica diseño filtro

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