República Bolivariana de Venezuela. Ministerio Del Poder Popular para Educación. L.N.B “Dr. Jesús Rafael Zambrano”. Zambrano” . Edo-Monagas, Maturín.
Profe: Yarima Figuera Integrantes: Marcos León #4 Luis León #5
Maturín, Junio del 2017
1. Circunferencia.
Distíngase del círculo, que es el lugar geométrico de los puntos contenidos en el interior de dicha circunferencia, o sea, la circunferencia es el perímetro del círculo. Los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio del centro del círculo, mientras los demás puntos del círculo están a menor distancia que el radio. Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directric es están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio. La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador. 2. Elementos de una circunferencia.
Centro: Es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia. Radio: Es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio también es la longitud del segmento del mismo nombre. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π. Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia que pasa por el centro de esta. El diámetro también es la longitud del segmento del mismo nombre. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π. Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
Recta secante: Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
Recta tangente: Es la línea que toca a la circunferencia en un solo punto.
Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
3. Ecuación Ordinaria de la Circunferencia.
En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada “EDO”) es la ecuación diferencial que relaciona una función desconocida de una variable independiente con sus derivados. Es decir, una sola variable independiente (a diferencia de las ecuaciones diferenciales parciales que involucran derivadas parciales de varias variables), y una o más de sus derivadas respecto de tal variable. 4. Ecuación general de la circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:
Si desarrollamos:
Y realizamos estos cambios:
Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:
Donde el centro es :
Y el radio cumple la relación:
Para que una expresión del tipo: debe cumplir que:
sea una circunferencia
1. Los coeficientes de x 2 e y2 sean iguales a la unidad . Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación. 2. No tenga término en xy.
3. 5. Ecuación canónica o segmentaria.
La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.
a. es la absci sa en el origen de la recta. b. es la ordenada en el origen de la recta.
