Grado: 5to - Secundaria Área: MATEMÁTICA
PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN ANUAL I.
DESCRIPCIÓN GENERAL
Los adolescentes forman parte de la "sociedad de la información" en la cual, no solo basta conocer las tecnologías e interactuar en las redes para recabar información, sino que es necesario desarrollar habilidades tales como: seleccionar, procesar y gestionar información. El reto de hoy, es que nuestros estudiantes interpreten situaciones diversas, resuelven problemas, tomen decisiones en base a sus conocimientos matemáticos, así como desarrollen su capacidad de razonamiento, matematizar situaciones, entre otras. En este contexto, el uso de la matemática nos permite entender el mundo que nos rodea. Ello implica asumir desafíos en el proceso de enseñanz a y aprendizaje de la matemática considerando su funcionalidad y significatividad. A demás se debe reconocer el nivel de desarrollo de las competencias alcanzadas por los estudiantes mediante un diagnóstico para a partir de ello reconocer las necesidades e intereses de ellos para el logro de las metas que corresponden al ciclo VII. Dichas competencias deben abordarse en cuatro aspectos relacionados a la Matemática en contextos científicos, financieros, para la Prevención de Riesgo y para la interculturalidad . En este grado, se espera que los estudiantes desarrollen las siguientes competencias:
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad : Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y los expresa en modelos referidos a operaciones con números racionales e irracionales, notación científica, tasas de interés simple y compuesto. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática, usando símbolos y tablas. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas de interés, operar con números expresados en notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta o aproximada, con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones referidas a conceptos y propiedades de los números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regular idad, equivalencia y cambio : Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las expresa en modelos de: sucesiones con números racionales e irracionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita, funciones cuadráticas o trigonométricas. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminología, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre propiedades y conceptos referidos a: sucesiones, ecuaciones, funciones cuadráticas o trigonométricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones usando identidades algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización : Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométricos compuestos o de revolución, relaciones métricas, de semejanza y congruencia, y razones trigonométricas. Analiza los alcances y li mitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayuda ron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las propiedades de figuras semejantes y congruentes, superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes de cuerpos de revolución, razones trigonométricas. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando mapas, planos, gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales compuestas y volúmenes usando
unidades convencionales; establecer relaciones de inclusión entre clases para clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre: Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar un conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas, desviación estándar, medidas de localización y la probabilidad de eventos. Analiza los alcances y limitacione s del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que esta bleció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y suceso, así como el significado de la desviación estándar y medidas de localización. Realiza y relaciona diversas representaciones de un mismo conjunto de datos seleccionando la más pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas, usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y organizar datos, extraer una muestra representativa de la población, calcular medidas de tendencia central y la desviación estándar y determinar las condiciones y restricciones de una situación aleatoria y su espacio muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones en situaciones experimentales estableciendo relaciones matemáticas; las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos y propiedades de los estadísticos.
Los campos temáticos a considerarse en el presente grado para lograr las metas de aprendizaje previstas, se vinculan a situaciones de: Cantidad: -
Números racionales, propiedades, e irracionales, modelos financieros, problemas multiplicativos de proporcionalidad (mezcla, aleación, magnitudes derivadas), Notación científica.
Regularidad, equivalencia y cambio: -
Sucesiones, progresión geométrica, operaciones algebraicas, inecuaciones lineales, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, funciones cuadráticas y trigonométricas (seno y coseno).
Forma, movimiento y localización: -
Prismas, cuerpos de revolución, poliedro, área y volumen; polígonos regulares y compuestos, propiedades; círculo y circunferencia; triángulos, congruencia, sem ejanza, líneas y puntos notables; razones trigonométricas, teorema de Pitágoras, relaciones métricas; mapa y planos; transformaciones geométricas; modelos analíticos recta, circunferencia y elipse.
Gestión de datos e incertidumbre: -
Variables estadísticas, muestra, gráficos estadísticos, medidas de tendencia central, medidas de dispersión, espacio muestral, probabilidad condicional, de eventos independientes y de frecuencias.
II.
MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓN ANUAL ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓN EN SEMANAS /SESIONES
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exponencial y científica Magnitudes
3 semanas / 9 sesiones
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Muestra
Trabajo de investigación sobre la cantidad de hierro en los alimentos y su consumo
Gráficos
estadísticos
Sistema de
ecuaciones lineales
2 semanas / 4 sesiones
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Cuerpos de
2 semanas / 5 sesiones
Gráficas lineales correspondien te a nutrientes vs calorías
X
Unidad 3 Título: “Determinamos la capacidad de un vaso cuya forma es un tronco de cono ” El agua es vida, forma la mayor parte de nuestro sistema digestivo y de la eliminación, protege y lubrica los tejidos del cerebro. Ayuda a regular la temperatura del cuerpo al distribuir el calor y refrescar el cuerpo por medio del sudor.
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Notación
Unidad 2 Título: “Cantidad de valores nutritivos de los alimentos” Todas las personas necesitamos consumir una cierta cantidad de calorías para poder realizar nuestras actividades diarias por ello es recomendable seguir una dieta balanceada rica en carbohidratos, proteínas y grasas ¿Cómo se puede determinar la cantidad de carbohidratos, proteínas y grasas que se debe consumir para tener una vida saldable?
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Unidad 1 Título: “Cantidad de nutrientes en los alimentos para una vida saludable ” Los inadecuados hábitos alimenticios están originando en los adolescentes diversos tipos de enfermedades que están afectando su salud. Dos de las enfermedades más comunes son la anemia y el sobrepeso. ¿Por qué se hace necesaria una muestra de sangre para descartar la anemia? ¿Por qué requieren conocer los datos personales? ¿Cómo podemos prevenir la anemia?
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CAMPOS TEMÁTICOS ci
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ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
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ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
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revolución (Cono)
Elaboramos un vaso cuya forma es un tronco de cono
La hidratación es el reemplazo de líquidos que el cuerpo ha perdido por el sudor, l a respiración y la eliminación. Las necesidades básicas de líquidos en los mayores deben tomar entre 1-1,5 ml por caloría ingerida. Ello supone 8-10 vasos diarios. ¿A cuántos litros equivalen 8 vasos? ¿Tiene que ver la forma y el tamaño del vaso? ¿Si tuviéramos la posibilidad de elaborar vasos de cartón, con una capacidad de 250ml, qué dimensiones tendría el vaso de forma de tronco de cono?
Unidad 4 Título: Conociendo modelos financieros financieros para un negocio de comida saludable
Muestra Gráficos
El 2014, Ayacucho fue escenario del primer Festival Internacional de Comida V egetariana. Según algunos seguidores de esta dieta, el consumo de carne genera muchas pérdidas económicas y ecológicas. Esta feria permitió mostrar que no es necesario gastar en productos derivados del animal para tener una alimentación saludable. ¿Cómo podemos ayudar a Miguel a establecer la aceptación que podría tener su restaurant? ¿Debería averiguar si existe un público que necesite un restaurant que expenda comida vegetariana?, ¿cuáles serían sus márgenes de ganancias?
estadísticos Magnitudes
3 semanas / 8 sesiones
Modelos
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Unidad 5 Título: ”calculando altitud, relieve y distancias de los centros arqueológicos”
Unidad 6 Título: " La matemática y las ondas musicales
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financieros.
Función
El Perú es un país único por su enorme diversidad cultural. Este territorio con una gran diversidad, único en su género por la variedad de pisos ecológicos existentes. Como herencia de ello, hoy existen una inmensa cantidad de sitios arqueológicos e históricos. Por ello, se constituyen en motivo de orgullo que debemos conocer, preservar y difundir. ¿Cómo conocer sus dimensiones: alto, profundidad, ángulo de posición de los centros arqueológicos, estando ubicados desde cierta distancia? ¿Cómo conocer la altitud y relieve de los centros arqueológicos? ”
5 semanas / 14 sesiones
5 semanas / 14 sesiones
Elaboramos un plan financiero para un negocio de comida saludable
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cuadrática Razones trigonométric as Mapas y planos a escala.
Magnitudes
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Elaboración de una maqueta a escala del Centro Arqueológico de Pachacamac
Elaboramos Gráficas de
Kevin es aficionado aficionado a la música. Nos cuenta su experiencia:
Funciones
trigonométric as
”Resulta que fui invitado a un evento donde se presentaron varias bandas. Luego de haber escuchado un par de bandas, hubo una que tenía la guitarra y el bajo to talmente desafinados. Al subió la banda de uno de mis grandes amigos quienes, como buenos músicos, afinaron sus instrumentos para tener sonidos armoniosos ”. ¿Por qué es importante afinar los instrumentos antes de tocarlos? ¿Cómo hallamos el valor de los intervalos en cada nota? ¿Cómo hallamos la frecuencia de cada nota musical?
Sucesiones
Unidad 7 Título: “Diseñando orbitas circulares y elípticas de ubicación ” Muchas veces, cuando viajamos y llegamos a lugares nunca antes vistos, nos preguntamos: ¿Dónde estamos? Hasta hace poco, tener un mapa ayudaba mucho, pero ahora, con el avance de la tecnología utilizamos el Sistema de Posicionamiento Global o GPS. ¿Cómo funciona el GPS? ¿Influye la órbita del satélite? ¿Qué redes satelitales existen? ¿De qué depende la forma de la trayectoria de un satélite? ¿Cómo se ha ido incrementando el uso del GPS en los últimos años?
Modelos
analíticos: rectas, circunferenci a y elipse. 5 semanas / 14 sesiones
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Unidad 8 Título: “Determinando las dimensiones y superficies de terrenos de viviendas ” En estos tiempos, las empresas inmobiliarias han puesto a la venta terrenos de 120m2; 150 m2; 270m2. Los terrenos de 120 metros cuadrados representan el 45% del total; los de 150 metros cuadrados representan el 30% de total; y los de 270 metros cuadrados representan el resto del total. De ese conjunto de lotes, hay terrenos que tienen forma triangular que están ubicados en esquina, los cuales se han puesto en remate. Si una persona decide comprar uno de estos terrenos en remate, de forma triangular y ubicada en plena esquina, a tan solo 110 dólares el metro cuadrado. ¿Cómo podría determinar el precio del terreno? ¿Es importante conocer sus dimensiones para determinar su costo? ¿Podrá
ondas musicales
Medidas
de localización.
Ecuaciones cuadráticas Proporcionali dad Probabilidad
condicional 5 semanas / 14 sesiones
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Elaboramos Infografía con información sobre orbitas circulares o elípticas
Evaluamos áreas y costos de terrenos
construir en dicho terreno una casa de base rectangular y con frente a la esquina?
Unidad 9 Título: : “Reproduciendo imágenes del arte textil de la Cultura Paracas “ El arte textil de la Cultura Paracas es considerado como uno de los más finos y sofisticados del mundo. El tejido llegaba a presentar 500 hilos por pulgada cuadrada sobre el cual se agregaban bordados con agujas. Se han contado 7 colores con los que lograron 190 gradaciones de color. El manto fue su composición más notable, de una sola pieza y tamaño rectangular aproximadamente 3,00 m x 1,50 m. Las dimensiones de las prendas halladas en los vestigios de la Cultura Paracas son aproximadamente: Unkus 1,5 m x 80 cm, Esclavina 0,60 m x 30 cm y Vestidos de 2.5m x 1.6m. Si se desea ampliar una cantidad de veces un manto de la Cultura Paracas, ¿cómo puede saber qué dimensiones deberá tener el mural para plasmar dicha reproducción conociendo las dimensiones del manto? Si se sabe que los mantos de la Cultura Paracas presentaban 500 hilos por pulgada cuadrada, ¿cómo determinamos la cantidad de hilos de un manto completo? ¿Qué necesitaríamos conocer? Total de semanas, sesiones y número de veces que se trabaja cada competencia y capacidad
III.
VÍNCULO CON OTRAS
Números
reales Números
racionales Números
Elaboramos diseños con motivos incaicos
irracionales Notación
científica y exponencial Transformaci ones geométricas
5 semanas /
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4
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14 sesiones
32 semanas / 96 sesiones
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ÁREAS
UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Educación física, controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes con una dieta saludable. UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Persona, Familia y Relaciones Humanas, que busca valorarse a sí mismo. Educación Física, en la práctica habitual de alguna actividad física a través del juego, la recreación y el deporte complementándose con una dieta saludable. UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Comunicación, al elaborar el informe a la comunidad educativa sobre el consumo del agua. Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, así como la toma de una posición crítica frente a las situaciones sociocientíficas. UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Comunicación, al elaborar el informe sobre un plan financiero de la venta de comida saludable. Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información sobre alimentos saludables. UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos sobre las culturas o restos históricos de cada región. Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información. UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de partituras. Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, además de utilizar la argumentación científica. UNIDAD 7: Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Historia y Geografía y Economía, que hacen alusión a los espacios geográficos. Ciencia, tecnología y ambiente, hace alusión a los posibles daños que pueden causar las ondas satelitales al medio ambiente. UNIDAD 8: Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Ciencia, tecnología y Ambiente sobre el estudio suelos. UNIDAD 9: Se vincula con las siguientes áreas curriculares: Historia, Geografía al Indagar sobre la textilería de Paracas. Arte, al hacer el diseño de murales utilizando formas geométricas.
IV.
PRODUCTO(S) IMPORTANTE(S)
Una revista escolar sobre la alimentación, planificación de presupuestos, diseños de espacios geográficos y culturales de nuestra región.
V.
MATERIALES Y RECURSOS
Para el estudiante: -
Texto escolar Matemática 5. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. Cuaderno de trabajo Matemática 5. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
Para el docente: -
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VI.
Texto escolar Matemática 5. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. Cuaderno de trabajo Matemática 5. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. El mentor de matemáticas. (2013). Barcelona, España. Editorial Océano. Manual para el docente, Matemática 5. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. Bressan, A. & Bressan, O. (2013). Probabilidad y estadística (1st ed.). Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas. Bressan, A., Bogisic, B., & Crego, K. (2013). Razones para enseñar geometría en la educación básica (1st ed.). Buenos Aires: Novedades Educativas. Palomino Alva, D. (2012). Módulo de Resolución de Problemas-Resolvamos 2 (1st ed.). Lima- Perú: El Comercio S.A. Palomino Alva, D. (2012). Módulo de Resolución de Problema - Resolvamos 1 (1st ed.). Lima - Perú: El Comercio S.A. Ricotti, S. (2013). Juegos y problemas para construir ideas matemáticas (1st ed.). Buenos Aires: Novedades Educativas. lculo Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2012). Prec a (6th ed.). México: Thomson Learning. ́
EVALUACIÓN
La evaluación es un proceso permanente que tiene énfasis formativo. Esta se desarrollará de a cuerdo a dos tipos de evaluación:
Evaluación formativa:
•
•
Se realizará permanentemente mediante acciones de acompañamiento y seguimiento individual a los estudiantes, durante el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. Concretándose mediante la comunicación comunicación de criterios de evaluación, la aplicación de fichas de observación, listas de cotejo y rúbricas. Implica un cambio en la cultura evaluativa, por ello se promoverán acciones para lograr mayor participación de los estudiantes en los procesos de evaluación (auto y coevaluación), para que desarrollen de manera progresiva mayor autonomía y responsabilidad por su aprendizaje.
Evaluación sumativa: •
•
Se desarrollará con fines de certificación, al final de la unidad de aprendizaje o en su intermedio, con el fin de asignar una calificación o elaborar conclusiones conclusiones sobre el desempeño alcanzado por el estudiante. Se concretará en la presentación de productos finales o incluso la aplicación de pruebas escritas. Implica usar criterios claros y compartidos entre los docentes, acerca de qué significa mejorar en un área de aprendizaje, y cuando hay suficiente evidencia para afirmar que logro los aprendizajes esperados.
