Máquinas térmicas

Máquinas Térmicas Marta Muñoz Domínguez Antonio José Rovira de Antonio 3b 4a

Humo

3

3a TVAP

G

TVBP 4

2b 2a

1

Escape TG

G

T

3a

3b

3 4a

1-2a-2b

x=25%

x=50%

x=75% 4s 4 S

Máquinas Térmicas

MARTA MUÑOZ DOMÍNGUEZ ANTONIO JOSÉ ROVIRA DE ANTONIO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

MÁQUINAS TÉRMICAS     Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamos públicos.

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ÍNDICE

PREFACIO ..........................................................................................................................................................................

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BLOQUE TEMÁTICO I GENERALIDADES CAPÍTULO 1. MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES ........ Objetivos fundamentales del capítulo .................................................................................... 1.1. Introducción ................................................................................................................................................ 1.2. Concepto de máquina térmica .............................................................................................. 1.2.1. Clasificación de las máquinas de fluido ............................................... 1.2.2. Distinción entre máquina hidráulica y máquina térmica . 1.2.3. Clasificación de las máquinas térmicas ................................................ 1.3. Motores térmicos de combustión interna y de combustión exexterna. Distinción entre máquina térmica y motor térmico .......... 1.4. Rendimiento de los motores térmicos ........................................................................ 1.4.1. Rendimiento del ciclo y rendimiento de la instalación ..... 1.4.2. Rendimiento exergético ............................................................................................ 1.5. Cogeneración ............................................................................................................................................. 1.6. Campos de aplicación de los motores térmicos .............................................

27 27 27 28 28 30 31

CAPÍTULO 2. PROCESOS EN FLUÍDOS COMPRENSIBLES ............................................ Objetivos fundamentales del capítulo .................................................................................... 2.1. Introducción ................................................................................................................................................ 2.2. Procesos termodinámicos de importancia en el estudio de las máquinas y los motores térmicos ..................................................................................... 2.3. Principios y ecuaciones que rigen el comportamiento de los flujos compresibles ............................................................................................................................ 2.3.1. Principio de conservación de la masa ..................................................... 2.3.2. Primer Principio de la termodinámica ....................................................

53 55 55

33 39 39 40 41 43

57 60 61 61

7

MÁQUINAS TÉRMICAS

2.4. 2.5. 2.6.

2.7.

2.3.3. Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento ............................................................................................................................................. 64 2.3.4. Segundo Principio de la termodinámica .............................................. 64 2.3.5. Exergía y balance energético ............................................................................. 66 2.3.6. Ecuaciones de Gibbs..................................................................................................... 68 2.3.7. Ecuaciones calóricas ..................................................................................................... 69 2.3.8. Trabajo intercambiado con el entorno .................................................... 71 Propiedades termodinámicas de mezclas de gases ideales ............... 76 El Factor de Carnot. Rendimiento máximo de los motores térmicos.................................................................................................................................................................... 78 Concepto de velocidad del sonido y número de mach .......................... 81 2.6.1. Velocidad del sonido .................................................................................................... 81 2.6.2. Concepto de número de Mach.......................................................................... 84 2.6.3. Concepto de onda de choque ............................................................................. 85 Expansión y compresión en conductos, toberas y difusores .......... 86 2.7.1. Efecto de la compresibilidad .............................................................................. 86 2.7.2. Forma del conducto en toberas y difusores...................................... 88 2.7.3. Parámetros críticos de un gas ............................................................................ 90 2.7.4. Comportamiento del fluido en conductos sin fricción ....... 91 2.7.4.1. Expresión del gasto en toberas y difusores .............. 91 2.7.4.2. Expansión en conductos convergentes .......................... 93 2.7.4.3. Comportamiento del fluido en un conducto convergente- divergente ................................................................... 95 2.7.4.4. Evaluación de las pérdidas en toberas y difusores ................................................................................................................................. 102 2.7.4.4.1. Comparación de los casos de expansión y compresión ....................................................... 103 2.7.4.4.2. Coeficientes para evaluar la fricción en toberas y difusores ............................................ 106

CAPÍTULO 3. FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN ........................................................... Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 3.1. Introducción ................................................................................................................................................ 3.2. Fenómenos que intervienen en el proceso de combustión. Ecuaciones de gobierno................................................................................................................ 3.3. Reacción estequiométrica .......................................................................................................... 3.3.1. Ajuste de la reacción estequiométrica .................................................... 3.3.2. Cálculo del dosado estequiométrico..........................................................

8

109 111 112 113 115 115 116

ÍNDICE

3.4. Combustión completa con exceso de aire ............................................................. 3.4.1. Ajuste de la reacción con exceso de aire ............................................ 3.5. Mecanismo de la reacción de combustión ............................................................ 3.5.1. Velocidad de la reacción química ................................................................ 3.6. Combustión incompleta................................................................................................................ 3.6.1. Composición de los productos de la combustión ..................... 3.7. Balance energético en el proceso de combustión......................................... 3.7.1. Procesos estacionarios en sistemas abiertos .................................... 3.7.1.1. Procesos de combustión adiabáticos. Temperatura adiabática de la llama............................................................. 3.7.1.2 Procesos de combustión con transmisión de calor a un segundo fluido caloportador ............................... 3.7.2. Procesos no estacionarios en sistemas cerrados ......................... 3.8. Rendimiento de la combustión ............................................................................................ 3.9. Clasificación de los procesos de combustión .................................................... 3.10. Autoinflamación de la mezcla aire-combustible........................................ 3.11. Llamas de premezcla .................................................................................................................... 3.11.1. Deflagración ..................................................................................................................... 3.11.2. Detonación .......................................................................................................................... 3.12. Llamas de difusión .......................................................................................................................... 3.12.1. Llamas de difusión con combustible gaseoso......................... 3.12.2. Llamas de difusión con combustible líquido ........................... 3.12.3. Llamas de difusión con combustible sólido .............................. CAPÍTULO 4. COMBUSTIBLES

117 119 120 121 122 123 125 126 126 128 130 138 140 141 143 143 147 148 149 152 154

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES

TÉRMICOS ....................................................................................................................................................................

Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 4.1. Introducción ................................................................................................................................................ 4.2. Clasificación de los combustibles ................................................................................... 4.2.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen ....................................................................................................................................................... 4.2.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen a su estado físico ................................................................................................... 4.2.3. Clasificación de los combustibles atendiendo a su carácter renovable o no .................................................................................................... 4.2.4. Otras clasificaciones ..................................................................................................... 4.3. Combustibles de origen fósil. Características y aplicaciones ....... 4.3.1. El carbón .....................................................................................................................................

155 157 158 159 160 161 163 164 165 165

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MÁQUINAS TÉRMICAS

4.3.2. Combustibles derivados del petróleo ....................................................... 4.3.3. Gas natural ................................................................................................................................ 4.4. Combustibles alternativos o de sustitución. Características y aplicaciones ................................................................................................................................................. 4.5. Propiedades de los combustibles ...................................................................................... 4.5.1. Propiedades relacionadas con la composición del combustible........................................................................................................................................... 4.5.2. Propiedades físicas del combustible.......................................................... 4.5.3. Propiedades químicas del combustible .................................................. 4.5.4. Comportamiento del combustible en relación con la combustión ................................................................................................................................ 4.5.5. Propiedades más importantes de los principales combustibles ........................................................................................................................................

168 172 173 179 179 180 181 182 185

BLOQUE TEMÁTICO II MÁQUINAS Y MOTORES VOLUMÉTRICOS CAPÍTULO 5. GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN IN-

TERNA ALTERNATIVOS..................................................................................................................................

Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 5.1. Componentes y procesos básicos de un motor de combustión interna alternativo ................................................................................................................................ 5.2. Clasificación de los MCIA ....................................................................................................... 5.2.1. Según el proceso de combustión ................................................................... 5.2.2. Según el modo de realizar el ciclo .............................................................. 5.2.3. Según el tipo de refrigeración ........................................................................... 5.2.4. Según la presión de admisión............................................................................ 5.2.5. Según el número y disposición de cilindros.................................... 5.3. Evolución del fluido de trabajo durante el funcionamiento del motor Diagrama p- α y diagrama del indiciador .......................................... 5.3.1. Diagrama p-α ........................................................................................................................ 5.3.2. Diagrama del indicador ............................................................................................. 5.4. Parámetros, prestaciones y curvas características del motor ......... 5.5. Ciclos del aire equivalente........................................................................................................ 5.5.1. Ciclo de aire equivalente de volumen constante........................ 5.5.2. Ciclo de aire equivalente de presión limitada ............................... 5.6. Otros motores volumétricos ....................................................................................................

10

189 191 192 195 195 197 202 203 204 205 205 206 209 222 223 231 247

ÍNDICE

CAPÍTULO 6. EL

PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE

ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO POR COMPRESIÓN.............................................................................................................................................................

Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 6.1. Tipos de combustión en motores de combustión interna alternativos ................................................................................................................................................................ 6.2. Combustión en MEP ........................................................................................................................ 6.2.1. Conceptos básicos de combustión en MEP...................................... 6.2.2. Fases de la combustión .............................................................................................. 6.2.2.1. Primera fase ..................................................................................................... 6.2.2.2. Segunda fase ................................................................................................... 6.2.2.3. Tercera fase...................................................................................................... 6.2.3. Factores que influyen en la determinación del avance del encendido ......................................................................................................................... 6.2.4. Combustión anormal en MEP. Combustión detonante y encendido superficial ................................................................................................... 6.2.4.1. Combustión detonante ........................................................................ 6.2.4.2. Encendido superficical....................................................................... 6.3. Combustión en MEC ....................................................................................................................... 6.3.1. Conceptos básicos en combustión en MEC ..................................... 6.3.2. Principales funciones de la inyección en MEC. Micromezcla y macromezcla ............................................................................................... 6.3.3. Fases de la combustión .............................................................................................. 6.3.3.1. Fase del tiempo de retraso............................................................. 6.3.3.2. Combustión rápida .................................................................................. 6.3.3.3. Combustión por difusión................................................................. 6.3.4. Factores que influyen en el diagrama p-α ......................................... 6.4. Otros tipos de combustión en MCIA........................................................................... 6.4.1. Motores duales ..................................................................................................................... 6.4.2. Motores de mezcla estratificada ..................................................................... 6.4.3. Motores de combustión HCCI.......................................................................... CAPÍTULO 7. COMPRESORES VOLUMÉTRICOS ....................................................................... Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 7.1. Introducción. Definición y clasificación ................................................................. 7.2. Compresores alternativos ........................................................................................................... 7.2.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V ................................. 7.2.2. Análisis termodinámico ............................................................................................

251 253 254 255 255 258 258 259 263 263 266 266 270 271 271 273 275 275 277 279 280 284 284 285 286 287 289 289 291 291 294

11

MÁQUINAS TÉRMICAS

7.2.2.1. Consideraciones generales ............................................................ 7.2.2.2. Potencia absorbida .................................................................................. 7.2.2.3. Rendimiento volumétrico. Selección de la cilindrada ......................................................................................................................... 7.2.2.4. Rendimiento isotermo......................................................................... 7.2.2.5. Rendimiento isentrópico .................................................................. 7.2.3. Compresión en etapas ................................................................................................. 7.2.4. Tipos y configuraciones mecánicas ........................................................... 7.2.5. Campos de aplicación ................................................................................................. 7.2.6. Compresores alternativos de membrana .............................................. 7.2.7. Métodos de regulación de los compresores alternativos . 7.3. Compresores rotativos.................................................................................................................... 7.3.1. Compresores de tornillo ........................................................................................... 7.3.1.1. Principio de funcionamiento. Diagramas p-V ...... 7.3.1.2. Tipos ......................................................................................................................... 7.3.1.3. Ventajas e inconvenientes y campos de aplicación ............................................................................................................................. 7.3.2. Compresores de paletas............................................................................................. 7.3.2.1. Principio de funcionamiento y tipo .................................... 7.3.2.2. Campos de aplicación ......................................................................... 7.3.3. Compresores ScrolL ...................................................................................................... 7.3.3.1. Principio de funcionamiento....................................................... 7.3.3.2. Campos de aplicación ......................................................................... 7.3.4. Compresores Roots......................................................................................................... 7.3.4.1. Principio de funcionamiento....................................................... 7.3.4.2. Campos de aplicación ......................................................................... 7.4. Soplantes y bombas de vacío ................................................................................................

294 297 304 310 312 312 316 318 319 321 324 324 324 325 327 328 328 329 329 329 330 331 331 332 332

BLOQUE TEMÁTICO III PLANTAS DE POTENCIA BASADAS EN TURBOMÁQUINAS CAPÍTULO 8. TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA I ....................................................................................................................................................................... Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 8.1. Introducción ................................................................................................................................................ 8.2. Tipos de instalaciones .................................................................................................................... 8.3. Análisis termodinámico de los ciclos de aire ideales ..............................

12

335 337 337 339 345

ÍNDICE

8.3.1. Ciclo Brayton ideal de aire simple.............................................................. 8.3.2. Ciclo Brayton ideal de aire regenerativo ............................................. 8.3.3. Ciclo ideal compuesto................................................................................................. 8.4. Elección de los parámetros que definen del ciclo termodinámico de una turbina de gas ...................................................................................................... 8.4.1. Ciclo simple............................................................................................................................. 8.4.2. Ciclo simple regenerativo ...................................................................................... 8.4.3. Ciclo compuesto................................................................................................................. 8.4.4. Ciclo compuesto regenerativo .......................................................................... 8.5. Comportamiento de las turbinas de gas en el punto de diseño ... Capítulo 9. TURBINAS DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA II..................................................................................................................................................................... Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 9.1. Criterios de diseño de las instalaciones de turbina de gas ................ 9.2. Evolución en el diseño y estado del arte de las turbinas de gas .. 9.3. Regulación de la potencia de las turbinas de gas industriales...... 9.4. Cogeneración con turbinas de gas................................................................................... 9.5. Turbinas de gas de aviación.................................................................................................... 9.5.1. Turborreactor. Esquema mecánico y principio de funcionamiento .............................................................................................................................. 9.6. Descripción del proceso de combustión en turbinas de gas............ 9.7. Sistemas de control de la contaminación en turbinas de gas ......... CAPÍTULO 10. INSTALACIONES

346 349 351 355 357 365 370 379 380

383 385 385 387 392 395 397 398 399 403

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS

DE VAPOR .....................................................................................................................................................................

Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 10.1. Componentes principales de las instalaciones de potencia basadas en turbinas de vapor ..................................................................................................... 10.2. Influencia de los parámetros termodinámicos de las centrales de ciclo de vapor................................................................................................................................ 10.2.1. Influencia de la presión del vapor a la entrada de la turbina....................................................................................................................................... 10.2.2. Influencia de la temperatura del vapor vivo ............................. 10.2.3. Influencia de la presión de condensación .................................... 10.3. Ciclos de vapor utilizados en grandes centrales de vapor.............. 10.3.1. Ciclos de vapor con recalentamiento intermedio ............... 10.3.2. Ciclos de vapor regenerativos ....................................................................

407 409 410 424 425 427 428 429 429 431

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MÁQUINAS TÉRMICAS

10.4. Turbinas de vapor en usos industriales .................................................................. 10.4.1. Cogeneración en plantas de ciclo de vapor................................ 10.4.1.1. Turbinas con toma intermedia ...................................... 10.4.1.2. Turbinas de contrapresión .................................................. 10.5. Definición y clasificación de las calderas .......................................................... 10.5.1. Calderas de tubos de humo o pirotubulares .............................. 10.5.2. Calderas de tubos de agua o acuotubulares ............................... 10.5.3. Procesos que tienen lugar en las calderas .................................... 10.5.3.1. Proceso de combustión .......................................................... 10.5.3.2. Mecanismos de transferencia de calor entre el gas y el agua................................................................................. 10.5.4. Diseño de calderas y generadores de vapor .............................. 10.5.4.1. Parámetros y fundamentos del diseño de calderas ...................................................................................................... 10.5.4.2. Balance de energía....................................................................... 10.5.4.3. Otras consideraciones y especificaciones de los diseños ..............................................................................................

441 442 443 443 444 447 448 451 451

CAPÍTULO 11. INSTALACIONES DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR ........... Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 11.1. Definición y clasificación de ciclos combinados ...................................... 11.2. Esquema general de una planta de ciclo combinado de turbina de gas y de vapor...................................................................................................................... 11.3. Características de las turbinas de gas....................................................................... 11.3.1. Influencia de los parámetros de diseño de la turbina de gas......................................................................................................................................... 11.3.2. Configuraciones de ciclo simple, de ciclo compuesto y de ciclo regenerativo ........................................................................................ 11.3.3. Turbinas de gas refrigeradas ........................................................................ 11.3.4. Regulación de carga de la turbina de gas ..................................... 11.3.5. Configuraciones 2x1 y 3x1 ............................................................................ 11.4. Caldera de recuperación de calor .................................................................................. 11.5. Características del ciclo de vapor .................................................................................

465 467 467

14

452 454 454 457 458

471 473 473 476 477 478 479 480 487

ÍNDICE

BLOQUE TEMÁTICO IV TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CAPÍTULO 12. CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS ........................................................................................................................................................

Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 12.1. Ecuación fundamental de las turbomáquinas ................................................. 12.2. Análisis del intercambio energético que tiene lugar en las turbomáquinas ............................................................................................................................................... 12.3. Estructura de las turbomáquinas térmicas .......................................................... 12.4. Clasificación de las turbomáquinas térmicas ................................................. 12.5. Aplicación de las ecuaciones y conceptos anteriores a turbinas y compresores. Tipos de escalonamientos ......................................................... 12.5.1 Turbomáquinas térmicas axiales ............................................................. 12.5.1.1. Turbomáquinas axiales de reacción ....................... 12.5.1.2. Turbomáquinas axiales de acción ............................. 12.5.1.3. Turbocompresores axiales.................................................. 12.5.2. Turbomáquinas térmicas radiales ........................................................... 12.5.2.1. Turbinas centrípetas ................................................................... 12.5.2.2. Turbocompresores centrífugos ..................................... 12.6. Criterios que se utilizan para definir el rendimiento de las turbomáquinas térmicas .................................................................................................................... 12.7. Origen de las pérdidas en las turbomáquinas térmicas ...................... 12.7.1. Pérdidas internas ......................................................................................................... 12.7.2. Pérdidas externas ........................................................................................................ 12.8. Potencia interna y potencia efectiva .......................................................................... CAPÍTULO 13. TURBINAS AXIALES ...................................................................................................... Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 13.1. Campos de aplicación de las turbinas axiales y de las turbinas centrípetas .................................................................................................................................................. 13.2. Parámetros que definen la geometría de una corona de álabes y el flujo que la atraviesa ........................................................................................................ 13.2.1. Flujo alrededor de un perfil aerodinámico en cascadas de álabes ................................................................................................................................ 13.2.2. Relación entre la geometría de la máquina y los triángulos de velocidades ..............................................................................................

503 507 508 514 517 518 521 521 523 526 528 534 535 536 539 543 543 545 546 549 551 552 552 555 557

15

MÁQUINAS TÉRMICAS

13.3. Parámetros que permiten definir el diagrama de velocidades en un escalonamiento de turbina ................................................................................... 13.4. Factores de los que dependen las pérdidas y el rendimiento en los escalonamientos de turbinas axiales ............................................................... 13.4.1. Importancia del diagrama de velocidades en el prediseño de la máquina ................................................................................................... 13.5. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la forma del diagrama de velocidades ............................................................................................... 13.5.1. Escalonamientos en los que se recupera la velocidad de salida ................................................................................................................................. 13.5.2. Escalonamientos en los que no se recupera la velocidad de salida ..................................................................................................................... 13.6. Comparación entre escalonamientos de acción y de reacción .... 13.7. Justificación de la necesidad de fraccionar el salto en una turbina axial ..................................................................................................................................................... 13.8. Rendimiento de una turbina formada por múltiples escalonamientos ........................................................................................................................................................... CAPÍTULO 14. COMPRESORES AXIALES ........................................................................................ Objetivos fundamentales del capítulo...................................................................................... 14.1. Introducción ............................................................................................................................................. 14.2. Parámetros de los que dependen las pérdidas en compresores axiales.............................................................................................................................................................. 14.3. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la forma del diagrama de velocidades ............................................................................................... 14.4. Razones por las que es necesario utilizar múltiples escalonamientos en compresores axiales ..................................................................................... 14.5. Relación entre el rendimiento de los escalonamientos que componen la máquina y el rendimiento del turbocompresor en su conjunto ................................................................................................................................................ 14.6. Consideraciones sobre el diseño de turbomáquinas axiales ........ 14.7. Comparación entre compresores axiales, centrífugos y volumétricos ......................................................................................................................................................... 14.8. Curvas características de las turbomáquinas térmicas ........................

16

559 565 567 571 571 576 578 579 584 589 591 591 595 598 603

610 615 617 619

ÍNDICE

ANEXOS ANEXO I. CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILÍBRIO QUÍMICO ......... 625 A1.1. Cinética química y constantes de equilibrio................................................. 627 A1.2. Cálculo de la composición de los productos de la combustión suponiendo equilibrio químico ........................................................................ 629 ANEXO II. EFICIENCIA

DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPER-

FICIE ...................................................................................................................................................................................

ANEXO III. CORRELACIONES

635

DE PERDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉR-

MICAS ................................................................................................................................................................................ 641 A3.1. Turbinas axiales ............................................................................................................................... 643 A3.2. Turbocompresores axiales .................................................................................................. 648

ANEXO IV. TABLAS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN ......................................................................................................................................................

655

BIBLIOGRAFÍA ..............................................................................................................................................................

665

LISTA

669

DE SÍMBOLOS ..............................................................................................................................................

17

PREFACIO

El presente texto se ha elaborado con el objetivo de constituir el material base que debe permitir, a los alumnos de la Universidad Nacional de Educación a Distancia, abordar el estudio de la asignatura Máquinas Térmicas, que se imparte en el Grado de Ingeniería Mecánica (4.o curso), en el Grado en Ingeniería Eléctrica (3.er curso) y en el Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (4.o curso). Se pretende, por tanto, que sea un material que permita al alumno asimilar los contenidos de manera autónoma, sin requerir las explicaciones de un profesor, para lo cual el presente texto se apoya en un manual de ejercicios prácticos: Problemas resueltos de Máquinas y Motores Térmicos, también editado por la UNED y en el manual Prácticas Virtuales de Ingeniería Térmica1. La asignatura Máquinas Térmicas se dedica al estudio de la generación de energía térmica a través del proceso de combustión, así como al análisis de las características de diseño de los equipos en los que se aprovecha la energía térmica generada, prestando especial atención al estudio de las plantas de potencia y los motores térmicos. Dentro del plan de estudios, la presente asignatura forma parte de la materia denominada Ingeniería Térmica. Esta materia incluye asimismo a la asignatura Termodinámica, y en el caso de los Grados en Ingeniería Mecánica y en Ingeniería en Tecnologías Industriales, también incluye la asignatura Termotecnia. Dichas asignaturas son previas en el diseño del plan de estudios. Para valorar la importancia que tienen para la sociedad los contenidos abordados en Máquinas Térmicas, cabe destacar que en la actualidad la gran mayoría de la energía mecánica y eléctrica consumida en el mundo se genera a través de motores térmicos. Por el momento, en la mayoría de los casos, 1 N. García Herranz, M. Muñoz Domínguez, Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica, Colección Cuadernos de Prácticas UNED 2005.

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la energía generada proviene de la energía primaria asociada a los combustibles fósiles, a través de un proceso de combustión, pero no hay que olvidar que, aunque todavía con menor incidencia, otras fuentes de energía renovables también generan fluidos con elevada energía térmica que se transforma en energía mecánica en un motor térmico (biocombustibles, energía solar térmica y energía geotérmica). Asimismo en el caso de la energía nuclear, la energía liberada en el reactor es evacuada por un fluido que adquiere un elevado nivel térmico y se aprovecha posteriormente en una planta de potencia de las estudiadas en esta materia. De todo ello se desprende la importancia de la presente asignatura, que aborda el diseño y principio de funcionamiento de las máquinas y motores encargados de transformar la energía térmica generada a partir de diferentes fuentes de energía primaria en energía mecánica y eventualmente, a través de un alternador, en energía eléctrica.

Estructura del texto. Breve análisis del contenido La materia está estructurada en cuatro bloques temáticos. El primer bloque temático, que podría denominarse «generalidades», está constituido por cuatro capítulos. Comienza con un capítulo en el que se presenta una panorámica general de los distintos tipos de máquinas y motores térmicos, destacando algunas diferencias básicas en su principio de funcionamiento y revisando los principales campos de aplicación en cada caso. Se trata de poner de manifiesto el papel fundamental que juegan los motores térmicos en el contexto de las transformaciones energéticas. A continuación se incluye un capítulo, al que se ha denominado procesos en fluidos compresibles, en el que se revisan los conceptos que se consideran fundamentales para llegar entender, en profundidad, el principio de funcionamiento de los equipos y las máquinas térmicas que se estudian en la asignatura, así como de los ciclos en las que éstos intervienen. Estos conceptos previos imprescindibles se han debido abordar fundamentalmente en la asignatura previa de termodinámica, aunque también es conveniente haber cursado con anterioridad una mecánica de fluidos básica y transmisión de calor o termotecnia. No obstante, con el objetivo de facilitar el estudio y de poner de relieve qué conocimientos son indispensables para asimilar adecuadamente la materia, se ha incluido este segundo capítulo de

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PREFACIO

repaso. En cualquier caso, si el alumno comprueba que sus lagunas en los conocimientos previos requeridos son importantes y no le es suficiente con estudiar dicho capítulo del texto base, deberá recurrir a manuales específicos de termodinámica, mecánica de fluidos y transmisión de calor, donde estos conceptos se expliquen de forma más detallada. En el tercer capítulo de este primer bloque se analizan los distintos tipos de procesos de combustión desde una perspectiva general. Dicho capítulo pretende servir de referencia para el estudio de los equipos concretos en los que tiene lugar el proceso de combustión: motores de combustión interna alternativos, cámaras de combustión y calderas, e incluye una primera parte en la que se presentan los fundamentos de básicos de la combustión. Para terminar este bloque temático, el capítulo 4 revisa las propiedades fundamentales de los diferentes combustibles que liberan su energía mediante un proceso de combustión, comenzando por acometer una clasificación de los mismos atendiendo a distintos criterios. El segundo bloque temático está dedicado a las máquinas y motores volumétricos: los motores de combustión interna alternativos (capítulos 5 y 6) y los compresores volumétricos (capítulo 7). En relación con los primeros, no obstante, sólo se presentan los conceptos fundamentales que consideramos que es imprescindible que conozca un futuro Graduado en Ingeniería, entre los que cabe destacar: clasificación de los motores de combustión interna alternativos atendiendo a diferentes criterios, ciclos de trabajo, curvas características y particularidades de los procesos de combustión en los motores de encendido provocado y en los motores de encendido por compresión. El alumno que tenga interés por esta materia tendrá ocasión de profundizar en el diseño de estos motores cursando la asignatura optativa: Motores de Combustión Interna. El segundo bloque temático finaliza con el estudio de los distintos tipos de compresores volumétricos, máquinas térmicas generadoras que se utilizan en muy variadas aplicaciones. Ha parecido conveniente acometer el estudio de estas máquinas a continuación de los motores de combustión interna alternativos dado que una parte importante del capítulo se dedica al análisis de los compresores de tipo alternativo, que tienen ciertos parámetros y aspectos de diseño en común con los anteriores. El tercer bloque temático, más homogéneo en contenido, consta de cuatro capítulos que se dedican al estudio de las turbinas de gas (capítulos 8 y

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9) incluyendo ciertas nociones sobre cámaras de combustión, las instalaciones de potencia basadas en turbinas de vapor (capítulo 10) incluyendo la descripción de las calderas asociadas y las plantas de ciclo combinado gasvapor (capítulo 11), haciendo referencia, en este caso, a las calderas de recuperación de calor. El cuarto y último bloque temático se dedica al análisis del principio de funcionamiento y criterios básicos de diseño de las turbomáquinas térmicas —turbinas y compresores— (capítulos 12, 13 y 14). Se trata de dar una visión general, profundizando, en cierta medida, en el diseño de las turbomáquinas de tipo axial, que son las más empleadas. Por último, cabe resaltar que, como se ha mencionado anteriormente, el presente texto está especialmente diseñado para estudiantes que pretenden abordar el estudio de la asignatura de manera autónoma. Para lograr este objetivo se han establecido los objetivos fundamentales de los distintos capítulos al inicio de éstos y se insiste de manera particular en las conclusiones más importantes a lo largo de los diferentes temas. Asimismo, el texto incluye 56 ejemplos, de diversa extensión, insertados en los distintos capítulos, explicados paso a paso, de forma que el texto incluye aproximadamente 95 páginas en total dedicadas a este fin.

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BLOQUE TEMÁTICO I GENERALIDADES

Capítulo 1. MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS. GENERALIDADES Marta Muñoz Domínguez Capítulo 2. PROCESOS EN FLUJOS COMPRESIBLES Marta Muñoz Domínguez Capítulo 3. FUNDAMENTOS DE LA COMBUSTIÓN Marta Muñoz Domínguez Capítulo 4. COMBUSTIBLES EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

Antonio J. Rovira de Antonio

Capítulo 1

Máquinas y motores térmicos. Generalidades

1.1. Introducción 1.2. Concepto de máquina térmica 1.2.1. Clasificación de las máquinas de fluido 1.2.2. Distinción entre máquina hidráulica y máquina térmica 1.2.3. Clasificación de las máquinas térmicas 1.3. Motores térmicos de combustión interna y de combustión externa. Distinción entre máquina térmica y motor térmico 1.4. Rendimiento de los motores térmicos 1.4.1. Rendimiento del ciclo y rendimiento de la instalación 1.4.2. Rendimiento exergético 1.5. Cogeneración 1.6. Campos de aplicación de los motores térmicos

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Distinguir entre máquina hidráulica y máquina térmica • Distinguir entre máquina térmica motora y motor térmico. • Entender la diferencia entre motor de combustión interna y externa. • Que el alumno tenga clara la clasificación de las máquinas térmicas y los motores térmicos, entendiendo en qué se diferencian unos tipos de otros en cuanto a su principio de funcionamiento y esquema constructivo. • Conocer cómo de define el rendimiento en el caso de los motores de combustión externa y en el caso de los de combustión interna. • Que el alumno conozca los principales campos de aplicación de los distintos tipos de motores y máquinas térmicas, así como las razones por las cuales entran en competencia en las distintas aplicaciones, pudiendo justificar cuáles son más idóneos en cada caso. • Comprender el papel que juegan los equipos térmicos, generadores de vapor y cámaras de combustión, en las instalaciones de potencia.

1.1. INTRODUCCIÓN En este capítulo se va a presentar una panorámica general de los distintos tipos de máquinas y motores térmicos destacando algunas diferencias básicas en su principio de funcionamiento y revisando los principales campos de aplicación en cada caso. A pesar de que este capítulo se lee con cierta facilidad lo cierto es que algunas de las ideas que se presentan no se asimilan correctamente si no se repasan ciertos conceptos estudiados en Termo-

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Figura 1.1. Esquema de máquina de fluido.

dinámica, algunos de los cuales se han sintetizado en el capítulo 2. Por otra parte, las razones por las cuales, por ejemplo, unos tipos de motores son más adecuados para determinados campos de aplicación, no se entenderán en profundidad hasta que no se haya abordado el estudio del fundamento y diseño de las máquinas y motores térmicos que se realiza en posteriores capítulos. No obstante, ha parecido conveniente empezar el estudio con este capítulo de generalidades, si bien se considera imprescindible volver sobre el mismo una vez estudiado el resto de la materia, ya que al releerlo, se analizará, sin duda, con otra perspectiva.

1.2. CONCEPTO DE MÁQUINA TÉRMICA 1.2.1. Clasificación de las máquinas de fluido Antes de exponer el concepto de máquina térmica es conveniente aclarar que estas máquinas están englobadas dentro de un conjunto de máquinas más amplio, bajo la denominación de máquinas de fluido. Se va a empezar por indicar qué se entiende por máquina de fluido para poner de manifiesto qué particularidades tienen las máquinas térmicas que las distinguen de otro tipo de máquinas de fluido. Se denomina máquina de fluido a toda máquina por la que circula un fluido (fluido de trabajo) de forma que el conjunto de elementos que la constituyen permiten que se realice un intercambio de energía mecánica con el exterior, generalmente a través de un eje, por variación de la energía disponible en el fluido que atraviesa la máquina.

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GENERALIDADES

Las máquinas de fluido se pueden clasificar atendiendo a distintos criterios: • Dependiendo de si el fluido disminuye o aumenta su energía a su paso por la máquina: — Motoras E1>E2 El fluido disminuye su energía1 a su paso por la máquina, y en consecuencia se obtiene energía mecánica aprovechable en forma de par motor en el eje de la máquina. Ejemplos: turbina térmica, turbina hidráulica, máquina de vapor. — Generadoras E1 ρ2: turbina térmica, máquina de vapor. – Generadoras ρ1 < ρ2: turbocompresor, compresor volumétrico de lóbulos, etc. 1

Desde otro punto de vista se podría decir que disminuye su exergía al atravesar la máquina.

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• Dependiendo de si el fluido circula de manera continua o en cada instante evoluciona una cantidad bien definida de fluido: — Dinámicas o turbomáquinas Ejemplos: turbina, bomba centrífuga, turbocompresor. — Volumétricas o de desplazamiento positivo Ejemplos: bomba alternativa, compresor alternativo, compresor rotativo de paletas, compresor rotativo de tornillo, etc.

Figura 1.2. Ejemplo de máquina térmica dinámica.

1.2.2. Distinción entre máquina hidráulica y máquina térmica Como puede verse, tanto las máquinas hidráulicas como las máquinas térmicas pueden ser motoras o generadoras, volumétricas o turbomáquinas; lo que diferencia a ambos tipos de máquinas es concretamente qué tipo de fluido, compresible o incompresible, evoluciona por su interior. En ese sentido hay que destacar que la compresibilidad del fluido juega un papel fundamental en el intercambio energético que tiene lugar entre el fluido compresible y el exterior, tal como se expone en el capítulo 2, basándose en la ecuación del Primer Principio de la Termodinámica. En los fluidos compresibles es posible transformar energía térmica en energía mecánica expandiendo el fluido, así como aumentar la energía térmica de un fluido, y por tanto su nivel de presión, comprimiendo el fluido. Como consecuencia de ello, al distinguir entre máquinas térmicas y máquinas hidráulicas se está diferenciando qué tipos de energías estarán presentes en el término que se ha denominado genéricamente «E», en la clasificación de las máquinas de fluido. Las máquinas térmicas utilizan fluidos compresibles y en ellas es

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posible transformar parte de la energía térmica de estos fluidos en energía mecánica y viceversa; por tanto, «E» incluirá energía térmica y energía cinética, ya que la variación de la energía potencial entre la entrada y la salida de la máquina puede despreciarse. En los fluidos incompresibles esta transformación no es posible, de forma que sólo se podrá aprovechar su energía mecánica, en concreto su energía cinética. Por tanto, si a la entrada de una máquina hidráulica el fluido tiene una energía térmica asociada, que se puede incrementar por la fricción a su paso por la máquina, ésta no intervendrá en el intercambio energético y no será aprovechada.

1.2.3. Clasificación de las máquinas térmicas • Turbomáquinas o máquinas dinámicas (sistemas abiertos): — Máquinas motoras (turbinas): Debido a la compresibilidad del fluido, dicho fluido transforma su energía térmica en energía cinética mediante un proceso de expansión. Dicha energía cinética será aprovechada para generar un par motor en el eje de la máquina. Posteriormente, en el capítulo 13, se analizará cómo son las turbinas térmicas internamente, es decir, cuál es su diseño constructivo para que se pueda realizar esa transformación de energía térmica en energía mecánica y que a su vez, posteriormente, la energía mecánica se manifieste en forma de par motor en el eje de la máquina. Se puede, no obstante, anticipar que en este tipo de máquina, el fluido atraviesa en la mayoría de los casos conductos convergentes. — Máquinas generadoras (turbocompresores): De forma análoga, un par de accionamiento conseguirá incrementar la velocidad del fluido y, debido a la compresibilidad de éste y al diseño especifico de la máquina, esta energía cinética se transformará mediante un proceso de difusión (deceleración) en energía de presión, incrementándose, por tanto, su nivel térmico. También tendrá el alumno ocasión de estudiar cuál es el diseño interno de estas máquinas (capítulo14), pero se puede anticipar que en el caso de los turbocompresores, el fluido atraviesa a su paso por la máquina conductos en su mayoría divergentes.

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• Máquinas térmicas volumétricas (Sistemas cerrados): — Máquinas motoras (máquina de vapor): Un fluido con elevada energía térmica, en concreto, vapor de agua, se introduce en la máquina y su elevada presión provoca el desplazamiento de un émbolo, generando un par motor debido al mecanismo biela-manivela. Al modificarse el volumen ocupado por el fluido en el proceso de expansión el fluido está disminuyendo su energía térmica, debido a su compresibilidad. — Máquinas generadoras (compresores volumétricos): El incremento de energía térmica (aumento de temperatura) y/o de exergía (aumento de presión)2 se produce por disminución del volumen3, compresión que se realiza absorbiendo trabajo del exterior.

Figura 1.3. Esquema general de un motor térmico en contraposición al esquema de una máquina térmica motora.

2 En un compresor refrigerado con compresión isoterma no se eleva la energía térmica del fluido, al permanecer la temperatura constante. Sin embargo, el incremento de presión a T constante disminuye la entropía, incrementándose en consecuencia la exergía. 3 En ciertos compresores volumétricos esto no es exactamente correcto como se tendrá ocasión de analizar en el capítulo 7.

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1.3. MOTORES TÉRMICOS DE COMBUSTIÓN INTERNA Y DE COMBUSTIÓN EXTERNA. DISTINCIÓN ENTRE MÁQUINA TÉRMICA Y MOTOR TÉRMICO La gran mayoría de las fuentes de energía primaria (combustibles fósiles, combustibles nucleares, biomasa, energía solar térmica y energía geotérmica) para ser aprovechadas transforman previamente su energía potencial en energía térmica asociada a un fluido de trabajo. Por ejemplo, la energía asociada a la estructura molecular de los combustibles fósiles o de la biomasa se libera en la mayor parte de los casos mediante un proceso de combustión, generándose gases con un elevado nivel térmico. En el caso de un reactor nuclear, la energía liberada por la fisión del núcleo del átomo del combustible nuclear es evacuada del reactor mediante un fluido refrigerante que adquiere una elevada energía térmica. En todos estos casos, será posible mediante una máquina térmica motora transformar dicha energía térmica asociada al correspondiente fluido de trabajo en energía mecánica utilizable. Cuando el conjunto de elementos mecánicos que permiten obtener energía mecánica a partir del estado térmico de un fluido de trabajo incluye el equipo donde tiene lugar la generación de dicho estado térmico, a dicho conjunto de elementos se le denomina motor térmico o planta de potencia. Es habitual que exista una confusión entre los conceptos de máquina térmica motora y de motor térmico. Cabe destacar que, en algunos casos el motor térmico incluye una o varias máquinas térmicas, mientras que en otros no es posible establecer tan claramente la distinción. Para esclarecer la cuestión es importante distinguir entre dos tipos de motores térmicos: motores de combustión externa y motores de combustión interna. Motores de combustión externa En estos motores el fluido experimenta un proceso cíclico cerrado que incluye, tanto el proceso en el que el fluido adquiere un elevado nivel térmico, como el proceso en el que se transforma la energía térmica adquirida en energía mecánica. Además, en este tipo de motores dichos procesos siempre tienen lugar en equipos diferentes; por ejemplo, el fluido adquiere su energía térmica en un intercambiador de calor, generador de vapor o caldera, siempre por transmisión de calor a través de una pared, y cede su energía térmica en una máquina térmica motora. Es importante resaltar que en

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este tipo de motores el fluido térmico no interviene en el proceso de combustión, no experimentando, por tanto, transformación química, de ahí su denominación de combustión externa. A los motores de combustión externa también se les denomina máquinas térmicas cíclicas4 o motores caloríficos, porque el fluido de trabajo absorbe calor de un foco caliente y cede calor a un foco frío. • De fluido que se condensa en la instalación Un ejemplo de este tipo de motor puede ser el ciclo de vapor de Rankine que se analiza en el capítulo 10. En él, la energía liberada en el proceso de combustión se aprovecha para producir vapor en una caldera. Dicho vapor será el fluido de trabajo (también llamado fluido motor) que luego atravesará la turbina de vapor (máquina térmica motora) cediendo gran parte de su energía térmica, energía que se proyectará al exterior en forma de par motor en el eje de la turbina. El fluido motor no experimentará transformaciones químicas y evolucionará usualmente según un ciclo cerrado. En este caso, en el ciclo más elemental, para completar su evolución el fluido atravesará un condensador y una bomba para retornar de nuevo a la caldera en forma de agua líquida a alta presión. La instalación con máquina de vapor es otro ejemplo de este tipo de motores, aunque en la actualidad está prácticamente en desuso. • De fluido que no se condensa Turbinas de gas de ciclo cerrado (capítulo 8): El fluido se comprime en un compresor, a continuación se calienta a expensas de un foco caliente, atravesando un intercambiador de calor, posteriormente se expande desarrollando trabajo en la turbina, parte del cuál se emplea en accionar el compresor, y finalmente el fluido retorna a su estado inicial cediendo calor a un foco frío en un segundo intercambiador de calor. 4 Es frecuente, especialmente en terminología inglesa, utilizar la denominación máquina térmica cíclica (cyclic heat engine), para denominar al conjunto de elementos que constituyen el motor térmico incluyendo sólo los tubos de la caldera (que recibirán calor del foco caliente) y los del condensador (que cederán calor al foco frío) y planta de potencia si se considera el conjunto de la caldera y el condensador.

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Motores Stirling: Son motores de los denominados de combustión externa de tipo alternativo. El gas que evoluciona (por ejemplo, helio, nitrógeno, o simplemente aire) se calienta mediante una fuente de energía primaria y al expandirse en el interior del cilindro, desarrolla trabajo. Posteriormente debe ceder energía térmica a un foco frío para reanudar el ciclo. Estos motores, muy poco utilizados industrialmente, están siendo utilizados en instalaciones solares térmicas con discos parabólicos. La luz solar recogida por el disco se concentrada en su zona focal, donde se sitúa el motor, aprovechando dicha energía para calentar el fluido de trabajo. Motores de combustión interna En este tipo de motores son los propios reactantes y posteriormente gases de la combustión los que constituyen el fluido motor. Al sufrir transformaciones fisicoquímicas, el fluido motor no podrá evolucionar según un ciclo cerrado, dado que no puede retornar a su estado inicial. Sin embargo, dado que el fluido sí experimenta una secuencia de procesos que se repiten en el tiempo, su evolución podrá asimilarse a un ciclo termodinámico, que se denominará ciclo abierto, el cual incluye un proceso de admisión de aire fresco y combustible, así como un proceso de escape de los productos de la combustión, una vez que han cedido buena parte de su energía térmica, transformándola en par motor. Por otra parte, el ciclo termodinámico básico incluye los procesos de compresión del fluido motor, determinante para la obtención de un elevado rendimiento, combustión y expansión. A los motores de combustión interna también se les denomina motores adiabáticos porque, en principio, el fluido de trabajo no tiene por qué intercambiar calor con ningún otro fluido en el interior del motor5. • De tipo alternativo (MCIA) Los gases de resultantes de la combustión, con elevada energía térmica y nivel de presión, desplazan un pistón con movimiento alternativo, desarrollando potencia mecánica durante el proceso de expansión (motores Otto o de encendido provocado (MEP) y diesel o de encendido por compresión (MEC)) estudiados en los capítulos 5 y 6). En 5 La necesidad de refrigerar el cilindro, en el caso de los MCI alternativos, viene motivada por exigencias mecánicas: para controlar la dilatación de las piezas y la temperatura del aceite.

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este caso no es posible distinguir la máquina térmica motora del motor térmico. — Motores de encendido provocado, ciclo Otto (MEP) — Motores de encendido por compresión, diesel (MEC) • De tipo rotativo — Turbina de gas: Los propios gases de la combustión se introducen directamente en la turbina (máquina térmica motora) para ceder su energía térmica y obtener potencia mecánica en el eje de la máquina. Antes de introducirse en la cámara de combustión, el aire comburente debe comprimirse en un compresor (máquina térmica generadora) para que luego dichos gases puedan expandirse en la turbina (capítulos 8 y 9). — Motor Wankel: se trata de un motor rotativo volumétrico. El principio de funcionamiento es en gran medida similar al de los motores MCIA, pero en este caso un rotor triangular de caras convexas gira de forma excéntrica en el interior de una cámara, de manera que los tres volúmenes libres existentes entre las caras del rotor y las paredes interiores de dicha cámara varían con el giro, permitiendo los procesos de admisión, compresión, expansión y escape. Son motores muy compactos que, sin embargo, tienen problemas a la hora de conseguir la necesaria estanqueidad y una correcta lubricación, por lo que tienen la desventaja, frente a los de tipo alternativo, de un elevado consumo de aceite, además de mayores emisiones contaminantes. • De reacción Los gases de la combustión transforman parte de su energía térmica en energía mecánica, pero ésta no se manifiesta en forma de par motor en un eje sino en forma de energía cinética, obteniéndose una propulsión por chorro debido a la salida de los gases de la combustión a gran velocidad debido a su expansión en una tobera. — Motores cohete La energía primaria del combustible que utilizan se libera mediante una reacción química que no precisa el aporte de oxígeno desde el exterior.

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— Aerorreactores Toman aire del exterior como comburente para la reacción de combustión. – Con compresor (turborreactor, turbofan y turbohélice) – Sin compresor (estatorreactor y pulsorreactor) El principio básico de funcionamiento de los turborreactores se estudia en el capítulo 8. Los alumnos que deseen profundizar en el funcionamiento y características de diseño de los distintos tipos de turbinas de gas de aviación, deberán cursar la asignatura optativa Motores de Combustión Interna, dedicada a estos motores así como a los de tipo alternativo. Para acabar de clarificar conceptos, poniendo de manifiesto la distinción entre motor térmico y máquina térmica motora, analice la figura 1.4 en la que se presenta el papel de los motores térmicos y las máquinas térmicas motoras en el contexto de las transformaciones energéticas. Puede observarse que los motores térmicos no constituyen el único sistema de obtener energía mecánica a partir de un combustible, ya que mediante una pila de combustible se puede aprovechar la energía química asociada a la estructura molecular del hidrógeno para generar directamente energía eléctrica mediante un proceso inverso al de la electrolisis6. Posteriormente la energía generada se podría utilizar para accionar un motor eléctrico con el fin de producir energía mecánica. Las pilas de combustible, actualmente en fase de desarrollo, tienen todavía baja incidencia, de manera que los motores térmicos son los sistemas utilizados de manera generalizada para llevar a cabo la transformación en energía mecánica de la energía contenida en los combustibles fósiles y en los combustibles nucleares. Analizando la figura 1.4 y a modo de resumen se puede concluir que las máquinas térmicas permiten transformar energía térmica en mecánica o viceversa, mientras que los motores térmicos permiten transformar la energía primaria asociada a la constitución de la materia (enlaces químicos en la molécula o fuerzas asociadas al núcleo del átomo) en energía mecánica. Para ello se produce una primera transformación de la energía primaria en energía térmica asociada a un fluido de trabajo. Se incluye dentro del motor 6 Dado que el hidrógeno no está disponible en la naturaleza, es necesario obtenerlo previamente, en general a partir de combustibles fósiles como el gas natural.

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térmico el equipo donde tiene lugar el proceso de liberación de la energía contenida en la fuente primaria (motores de combustión interna) o bien el equipo donde el fluido motor recibe energía térmica, a través de una pared, procedente de otro fluido, fuente primaria o proceso (motores de combustión externa).

Esquema 1.1. Clasificación de los motores térmicos.

Debido a la complejidad y volumen de los motores de combustión externa de fluido condensable, constituidos por gran número de equipos (capítulo 9) es habitual denominar a estas instalaciones plantas de potencia, empleando la denominación de motores térmicos fundamentalmente en el caso de los motores de combustión interna, que son instalaciones más compactas. Conviene insistir en que pesar de la denominación empleada de motores de combustión interna o externa, los motores térmicos pueden aprovechar diferentes tipos de energía primaria: combustible fósil (reacción de combustión), combustible nuclear (reacción de fisión), energía solar (aprovechando

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esta energía para producir vapor o calentar un fluido, como por ejemplo aceite), biomasa (transformándola previamente en un combustible líquido o gaseoso, o bien aprovechándola directamente mediante un proceso de combustión).

Figura 1.4. Las máquinas y los motores térmicos en el contexto de las transformaciones energéticas.

1.4. RENDIMIENTO DE LOS MOTORES TÉRMICOS 1.4.1. Rendimiento del ciclo y rendimiento de la instalación En primer lugar, en el caso de los motores de combustión externa o caloríficos, es riguroso definir el rendimiento térmico, o rendimiento del ciclo termodinámico que experimenta el fluido de trabajo: [1.1] No obstante, en motores térmicos, particularmente en los de combustión interna, el rendimiento que más se utiliza para evaluar la bondad del proceso es el que puede denominarse rendimiento de la instalación, que refleja en qué medida se aprovecha la energía primaria introducida por unidad de tiempo en el motor, a través del gasto másico de combustible, para producir potencia mecánica, y se expresa como el cociente de ambas magnitudes:

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[1.2] En el caso de los motores de combustión externa, este rendimiento está estrechamente relacionado con el rendimiento térmico definido en [1.1], e incluye el rendimiento del equipo donde tiene lugar la transformación de la energía primaria en energía térmica, es decir, el rendimiento de la caldera o generador de vapor ηcal (ver capítulos 2 y 14), de forma que: [1.3] En el caso de los motores de combustión interna, la expresión [1.1] sólo se utiliza en el análisis de los ciclos teóricos en los que se considera que el fluido realiza un proceso cíclico (ciclo cerrado) y se supone, en una primera aproximación, que el proceso de combustión que experimenta el fluido se puede considerar como una aportación de calor al mismo. Por otra parte, la evacuación del fluido (gases de combustión) al ambiente se supone que constituye una cesión de calor a un foco frío.

1.4.2. Rendimiento exergético El rendimiento exergético de un motor térmico se define como el trabajo que desarrolla el motor respecto del máximo que podría haberse obtenido a partir del combustible. El trabajo máximo de referencia es precisamente la exergía del combustible, que se obtiene a través de la expresión que aparece en el denominador de la ecuación [1.4]. [1.4] Se puede comprobar que: , y tal como se explica en el capítulo 3, este último término coincide con el poder calorífico del combustible, de manera que se comprueba que el rendimiento exergético y el rendimiento de la instalación definido en [1.2], son prácticamente coincidentes.

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Es importante resaltar que aunque el 100% del calor producido en el proceso de combustión se transfiera al fluido de trabajo, dado que éste se calienta a una temperatura finita, se destruye exergía, ya que la energía térmica que adquiere dicho fluido no puede convertirse totalmente en trabajo, tal como se recuerda en el capítulo 2. Si la exergía del combustible, liberada en el proceso de combustión, fuera posible transferirla a un fluido de trabajo a temperatura constante infinita, sólo entonces no se destruiría exergía en dicha transformación. Por ello, cuanto mayor es la temperatura media del fluido de trabajo durante el proceso de combustión o de absorción de calor del foco caliente, menor es la destrucción de exergía y mayor es el rendimiento del proceso. La temperatura del foco frío entra en consideración implícitamente, ya que el concepto de exergía siempre va ligado a una temperatura ambiente de referencia (foco frío).

1.5. COGENERACIÓN Hay que tener en cuenta que el rendimiento de la instalación de los motores térmicos modernos no supera como valor medio el 40%. El valor del rendimiento para los distintos motores en el caso de plantas grandes, como mínimo de unos 15 MW, oscila en los siguientes rangos: • Planta de potencia con turbina de vapor 39-41% • Turbinas de gas 35 – 45% • Motores de combustión interna alternativos 35-52% • Ciclos combinados turbina de gas-turbina de vapor 45-60% El rendimiento depende en gran medida del tamaño de la planta, y por tanto de su potencia, de las simplificaciones constructivas y de la tecnología más o menos de vanguardia empleada en la construcción de los equipos. Por todas estas circunstancias, los valores medios de los rendimientos de los motores térmicos son algo inferiores a los señalados. Esto significa que en torno a un 60 % de la energía del combustible utilizado se desperdicia y se evacua al ambiente en forma de calor. Hay que tener en cuenta que las pérdidas que se producen en la transformación energética que tiene lugar en los motores térmicos son inherentes en gran medida al propio ciclo termodinámico de estos motores y, por tanto, sólo pueden reducirse en parte, tal como

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se comenta en el capítulo 2. En el estado del arte actual estamos muy próximos al límite máximo del rendimiento alcanzable en motores térmicos, de ahí el interés de la cogeneración como medio de mejora del rendimiento global. La cogeneración es la producción conjunta de energía térmica y mecánica; energía térmica aprovechable en forma de gases o líquidos calientes y energía mecánica que se puede utilizar directamente para accionamiento mecánico pero que en la mayoría de los casos se convierte en energía eléctrica mediante un alternador. Por ejemplo, analicemos el caso de una industria que requiera importantes consumos de energía térmica y energía eléctrica; energía térmica que puede ser en forma de vapor para distintos procesos industriales (por ejemplo industrias de papel y celulosa o industrias químicas) y energía eléctrica para el abastecimiento de sus instalaciones y el accionamiento de su maquinaria. La industria tiene dos alternativas: la primera de ellas es la solución clásica que consiste en comprar la energía eléctrica a través de una empresa comercializadora o distribuidora y utilizar una caldera para producir vapor o agua caliente quemando un combustible para cubrir sus necesidades de energía térmica; la otra alternativa es instalar un sistema de cogeneración de energía térmica y eléctrica. En ese caso la energía primaria contenida en un combustible se introduce en un motor térmico, por ejemplo una turbina de gas, generando energía mecánica que puede ser posteriormente transformada en energía eléctrica mediante un alternador. Como consecuencia de la conversión energética que tiene lugar en el motor térmico se producen una serie de pérdidas (de calor por radiación, por rozamiento, etc.) y energías térmicas residuales en forma de fluidos calientes (gases de escape, fluidos refrigerantes, etc.) dependiendo del sistema. Los sistemas de cogeneración se basan en aprovechar la mayor parte posible de dichos calores residuales, ya que constituyen un foco o fuente de energía térmica que puede ser utilizado directamente en procesos industriales o indirectamente mediante cambiadores de calor para producir vapor o agua caliente para necesidades industriales o también para aplicaciones en el sector terciario. Como consecuencia se logra un mejor aprovechamiento de la energía potencialmente contenida en los combustibles y por consiguiente un ahorro de energía primaria para producir las mismas cantidades finales de energía térmica y energía eléctrica.

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Se puede definir el rendimiento de la planta de cogeneración de la forma siguiente, entre otras: [1.5] En el numerador aparece la suma de la energía térmica aprovechada y la energía mecánica-eléctrica obtenida, ambas por unidad de tiempo, y en el denominador la energía aportada por el combustible por unidad de tiempo (gasto másico de combustible por el poder calorífico). Hay que tener en cuenta que se están sumando en el numerador energías de categorías muy diferentes por lo que este rendimiento proporciona simplemente una idea de la calidad del proceso.

1.6. CAMPOS DE APLICACIÓN DE LOS MOTORES TÉRMICOS Producción de energía eléctrica Aproximadamente el 80% de energía eléctrica que consume la sociedad se obtiene a través de motores térmicos accionando generadores eléctricos. Actualmente en este campo compiten asimismo los sistemas basados las energías renovables hidráulica, eólica y solar fotovoltaica, y en mucha menor escala las pilas de combustible. También es interesante destacar que cuando se desarrolle la tecnología de la fusión nuclear, la energía térmica desarrollada también será aprovechada a través de motores térmicos de combustión externa. • Grandes potencias En la generación de energía eléctrica para grandes centrales de producción, las plantas de vapor se han venido utilizando sin competencia hasta muy recientemente. La primera razón de este hecho radica en que este tipo de motor térmico es el más versátil en relación al combustible, ya que puede utilizar combustibles fósiles sólidos, líquidos y gaseosos, combustibles nucleares, o incluso energías renovables como biomasa o energía solar; no obstante, la utilización del carbón como fuente de energía primaria llevó inicialmente al desarrollo de estas instalaciones, obteniéndose altos rendimientos (40%). Por otra parte, este tipo de instalaciones son las que desarrollan mayor potencia unitaria,

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ya que la energía disponible por unidad de masa en el vapor es tres veces superior a la disponible en el gas y, por tanto, para desarrollar la misma potencia serán necesarios gastos másicos de fluido muy superiores en el caso de las turbinas de gas y los MCI alternativos. A pesar de que es factible diseñar instalaciones basadas en el ciclo de Rankine con potencias superiores a los 1000 MW, hoy en día, en el caso de que se utilicen combustibles fósiles, las centrales de producción estén integradas por varios grupos de menor potencia (350 MW -550 MW), lo que conlleva ventajas de cara a la planificación de las paradas por mantenimiento. Debido a ello, las turbinas de gas, que han mejorado espectacularmente sus prestaciones en los últimos años existiendo modelos comercializados que superan los 330 MW con rendimientos del 39%, podrían actualmente estar en condiciones de competir, siempre y cuando el combustible a utilizar sea líquido o gaseoso. Los gases de la combustión que se generan a partir de combustibles sólidos contienen un elevado nivel de cenizas que producen erosiones inaceptables en la turbina. En cuanto a los motores de combustión interna alternativos, éstos tienen las mismas limitaciones que las turbinas de gas en cuanto al tipo combustible, pero además consiguen potencias muy inferiores, con valores máximos del orden de los 100 MW, por lo que únicamente se han venido utilizando para la producción de energía eléctrica en las Islas Baleares y Canarias, en el caso de España. La decisión de utilizar el gas natural como fuente de energía primaria para la producción de energía eléctrica a gran escala, con el fin de diversificar el origen de las fuentes y reducir las emisiones contaminantes, ha motivado que los ciclos combinados gas-vapor estén utilizándose cada vez más en el campo de la producción de energía eléctrica debido a su elevado rendimiento. Los ciclos combinados deben su éxito al espectacular desarrollo de las turbinas de gas en los últimos años y a la creciente fiabilidad de estas instalaciones como consecuencia de la mejora en la tecnología de las calderas de recuperación. Por todo ello, actualmente se comercializan plantas de ciclo combinado con rendimientos superiores al 60%, ya que al buen rendimiento de la turbina de gas que incorporan se une el hecho de que su principio de funcionamiento implica el aprovechamiento de la energía residual asociada a los gases de escape de la turbina de gas para producir una parte o bien el total del vapor que luego se expansiona en una turbina de vapor.

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MÁQUINAS

Y MOTORES TÉRMICOS.

GENERALIDADES

• Generación distribuida y cogeneración Se refiere a aplicaciones en las que la generación de energía eléctrica se realiza prácticamente en el punto de consumo, siendo las potencias requeridas pequeñas en comparación con el caso anterior. Por tanto, son potencias que, en general, no superan los 30 MW, siendo más habituales las instalaciones con potencias entre 5-10 MW en el sector industrial e inferiores a 1 MW en el sector terciario. En esta aplicación es precisamente donde compiten las pilas de combustible, la tecnología solar fotovoltaica y la mini-hidráulica, por el bajo nivel de potencia demandado. En cuanto al tipo de plantas que se utilizan, en el caso concreto de la cogeneración, las instalaciones con turbinas de vapor se utilizaron mucho en el pasado por ser una tecnología conocida y para determinados requerimientos la única disponible en su momento. El desarrollo de las turbinas de gas, con la mejora de sus rendimientos, motivó que las instalaciones basadas en este elemento motor crecieran en número, desplazando a las instalaciones con turbina de vapor por su mayor coste de instalación, operación y mantenimiento, así como tiempos de construcción y puesta en servicio muy superiores a los de las turbinas de gas (consultar cuadro al final del capítulo). Por todo ello, las instalaciones basadas en turbinas de vapor sólo se utilizan en la actualidad cuando se desea utilizar un combustible sólido, especialmente si se dispone de un combustible sólido de desecho. A medida que se ha extendido la cogeneración a aplicaciones de menor potencia, especialmente en el sector terciario, las instalaciones basadas en motores de combustión interna alternativos han ido incrementando su participación en este mercado. Hay que tener en cuenta que en el rango de potencias reducidas (<10MW), los motores de combustión interna alternativos tienen mayores rendimientos a plena potencia que las turbinas de gas. Por otro lado, su funcionamiento se adapta mejor en situaciones que requieren variaciones de carga y frecuentes paradas y arranques. Esto se debe, en primer lugar, a que, a diferencia de las turbinas de gas, los motores alternativos mantienen dentro de un rango aceptable su rendimiento ante variaciones de carga, siempre que trabajen por encima del 50% de su potencia nominal; por otra parte, su vida útil y el periodo entre revisiones se acortan

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MÁQUINAS TÉRMICAS

menos ante frecuentes paradas y arranques que en el caso de las turbinas de gas. Por otra parte, la elección de un tipo de motor térmico para cogeneración también depende de las características de la demanda térmica requerida que en ocasiones determinan el tipo de motor a utilizar. En ese sentido, hay que tener en cuenta en relación con las plantas con motores de combustión interna alternativos, que el nivel térmico del calor residual de estos motores es inferior al de las turbinas de gas. Esto hace que las instalaciones dotadas con estos motores puedan utilizarse sólo en aplicaciones en las que se requiera vapor a baja presión o agua caliente. Las denominadas microturbinas de gas (aproximadamente en el rango: 30 kW - 500 kW) son indicadas en esta aplicación, en la que se requiere bajo ruido y reducidas emisiones, pero tienen el inconveniente de su bajo rendimiento eléctrico, que no suele superar el 20%. La mayor parte de ideas presentadas anteriormente son aplicables a la elección del tipo de motor térmico más conveniente en otras aplicaciones de generación distribuida, como pueden ser los grupos electrógenos. Transporte En este campo la única competencia a los MCIA reside actualmente en las pilas de combustible y en los motores eléctricos con baterías, si bien, en este último caso hay que tener en cuenta que dichas baterías se recargan con energía eléctrica generada en centrales de producción generalmente basadas en motores térmicos. Las instalaciones de potencia con turbina de vapor son muy complejas y requieren gran cantidad de espacio, entre otras cosas por la presencia de la caldera, el condensador y el resto de los equipos auxiliares, todos ellos equipos muy voluminosos. Esto no supone un inconveniente en aplicaciones estacionarias, pero sí en aplicaciones de transporte. En esta aplicación se utilizan motores de combustión interna, mucho más compactos y por tanto de mayor potencia específica.

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MÁQUINAS

Y MOTORES TÉRMICOS.

GENERALIDADES

• Automoción En automoción se trabaja muy frecuentemente a cargas parciales y las turbinas de gas tienen el grave inconveniente frente a los motores de combustión interna alternativos de que su rendimiento empeora mucho al variar la potencia en relación a las condiciones de diseño (potencia nominal). Además, para el reducido nivel de potencia característico de esta aplicación, el rendimiento de las turbinas de gas en condiciones nominales es algo inferior y además no existe un ahorro significativo de peso frente a los MCI alternativos. Las únicas ventajas que presentan las turbinas de gas, en este caso, son: una menor emisión de contaminantes, menor ruido y menos mantenimiento; estas ventajas no contrarrestan el inconveniente de su peor rendimiento, especialmente a cargas parciales. Es interesante hacer un inciso para comentar que los motores de combustión interna alternativos a partir de una determinada potencia son todos motores tipo diesel (MEC). Los motores Otto o MEP, de gasolina generalmente, quedan circunscritos a motores de automoción y a motores auxiliares de poca potencia. En éstos el pistón no puede tener un diámetro mayor de 150 mm por problemas de detonación. Esto se debe a que medida que el motor aumenta sus dimensiones se reduce la relación superficie / volumen del cilindro, de forma que se dificulta su refrigeración y la temperatura media del fluido de trabajo aumenta, lo que conlleva una tendencia inevitable a la detonación, que es indeseable. En el caso de turismos se utilizan tanto motores de encendido provocado (ciclo Otto / MEP) como de encendido por compresión (diesel /MEC). Estos últimos tiene menor potencia específica y, en general, un mayor coste de adquisición y mantenimiento. Sin embargo, su mejor rendimiento supone una característica muy importante debido al incremento del precio de los combustibles. Este factor, unido a la mejora de la potencia específica mediante la sobrealimentación ha supuesto un incremento notable del porcentaje de motores diesel en el sector del automóvil; en concreto son motores diesel de los denominados extrarrápidos (3800 – 5000 r.p.m.). Los motores de competición son motores MEP de cuatro tiempos a altas revoluciones, ya que en este tipo de aplicación prima más la ventaja de una alta potencia específica.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

En autobuses y camiones, se utilizan motores diesel de los denominados rápidos (1900 – 2700 r.p.m.) por su mejor rendimiento, aunque en el caso de autobuses urbanos, por su menor contaminación y ruido, cada vez hay mayor presencia de motores MEP a gas o utilizando biocombustibles. Las motocicletas de pequeña cilindrada incorporan motores MEP de dos tiempos por el bajo coste asociado a la simplicidad constructiva. Las motocicletas de mayor potencia utilizan motores de MEP de cuatro tiempos por su mejor rendimiento frente a los dos tiempos. • Propulsión marina En motores marinos lo más extendido es el motor diesel, aunque en pequeñas potencias también se utilizan motores de gasolina (ciclo Otto) de dos tiempos En grandes buques, el diesel lento (como mínimo 90 r.p.m.), ha desplazado completamente a las antiguas instalaciones con turbina de vapor. La turbina de gas tiene por el momento mucha menor incidencia, salvo en embarcaciones en las que se requiere muy alta potencia específica (hidrofoil, overcraft, lanchas rápidas) o en marina de guerra, por su menor nivel de ruido. • Tracción ferroviaria En tracción ferroviaria, a pesar de que la turbina de gas parece en principio idónea, ya que aquí las condiciones de trabajo son bastante constantes, todavía hay poca presencia de este tipo de motores. En esta aplicación lo más extendido son las locomotoras diesel-eléctricas, que consisten básicamente en motores diesel sobrealimentados rápidos (1000 – 1500 r.p.m.), accionando motores eléctricos encargados de proporcionar la tracción a las ruedas. • Propulsión aérea Aunque en aplicaciones deportivas y comerciales (avionetas) todavía se utilizan motores de combustión interna alternativos de gasolina, el campo de la aviación está dominado por las turbinas de gas de aviación. En los inicios del desarrollo de las turbinas de gas se pusieron de manifiesto las posibilidades de este motor para la propulsión aérea. Hay que tener en cuenta que en el caso de propulsión de aviones utili-

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MÁQUINAS

Y MOTORES TÉRMICOS.

GENERALIDADES

zando hélice, la propulsión se origina como consecuencia del empuje que ejerce el aire sobre la hélice, en el sentido de avance del aparato, como reacción a la aceleración en sentido inverso que experimenta el caudal de aire que trasiega la hélice. Con este mismo fundamento, las turbinas de gas de aviación, que son motores de reacción de la categoría de los aerorreactores con compresor, producen un empuje sobre el fuselaje como consecuencia de la variación de la cantidad de movimiento experimentada básicamente por el aire a su paso por el motor, despreciando el gasto de combustible frente al del aire. Existen diversas configuraciones de turbinas de gas de aviación, siendo las más importantes: el turborreactor, el turbofán y el turbohélice. La propulsión por hélice tiene limitaciones en cuanto a altura de vuelo y velocidad máxima de crucero, por problemas de desprendimiento de la corriente fluida y caída del rendimiento propulsivo de la hélice. Por estas razones, este tipo de propulsión, característica de aeronaves equipadas con motores turbohélice o bien con motores de combustión interna alternativos, es adecuada para aplicaciones donde se requieren velocidades de vuelo relativamente bajas en trayectos relativamente de corto alcance, en donde un incremento de la velocidad máxima de vuelo no tiene gran repercusión. En los aviones de transporte civil (carga o pasajeros) se utilizan de forma generalizada turbofanes con grados de derivación de hasta 6:1, por su menor consumo. Sólo en determinados casos, para transportes civiles de corto alcance o bien en transporte militar, siguen utilizándose turbohélices. En la aviación militar de combate, en donde interesa alcanzar en momentos determinados velocidades supersónicas, se utilizan los turborreactores con postquemador, pues tienen un rendimiento más elevado a muy altas velocidades. Sin embargo, los aviones de combate modernos también están equipados, hoy en día, con motores con un cierto grado de derivación (entre 0,3:1 y 1,5:1), a los que se denomina turborreactores con by-pass. • Otras aplicaciones aéreas En las lanzaderas de naves espaciales y la propulsión de misiles se utilizan motores cohete; para el lanzamiento de los denominados misi-

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MÁQUINAS TÉRMICAS

les de crucero, de largo alcance, se utilizan pequeñas turbinas de gas de aviación. Otras aplicaciones • Maquinaria agrícola y motores auxiliares Para accionar tractores y cosechadoras se utilizan motores de combustión interna alternativos diesel. En motores auxiliares de pequeña potencia como cortacésped o motosierras mecánicas, se utilizan motores de combustión interna alternativos de gasolina. En aplicaciones de mayor potencia como accionamiento de maquinaria de obras públicas o carretillas elevadoras, se emplean motores diesel. En el caso de motores auxiliares de apoyo en tierra de aeronaves se utilizan turbinas de gas (GPU).

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COMPARACIÓN ENTRE DISTINTOS MOTORES TÉRMICOS (1)

Ciclos combinados gas-vapor

Tipos

ciclo diesel, ciclo Otto gas

Ciclos: simple, regenerativo, compuesto

En contrapresión, en condensación

Sin o con postcombustión

Rango de potencia

0,5 kW-98 MW

28 kW-334 MW

1 MW-1000 mW

7 MW-990 MW

Rendimiento máximo

0,35 (gas) 0,52 (diesel)

0,45 (ciclo simple) 0,48 (ciclo regenerativo)

0,4 (ciclo en condensación

0,6

Rango de rendimiento

0,3 a 0,52

0,2 a 0,43 (simple)

0,3-0,42

0,48-0,6

1,00

0,8 a 0,85

0,91 a 0,96

0,8 a 0,85

medio

pequeño

grande

medio

10 a 20 años

15 a 30 años

25 a 35 años

30 a 35 años

Período de mantenimiento

semanal y mensual

mensual y anual

diario

diario

Período de inspección total

anual

varios años

anual

anual

líquido o gas

líquido o gas

sólido, líquido, gas

líquido o gas

alta

alta / media

media / baja

alta / media

algunos

pocos o ninguno

muchos

varios

cambios frecuentes de aceite y filtros

control nivel aceite

control nivel aceite

control nivel aceite

Buen η cargas parciales y alta potencia específica

Es el motor de mayor potencia específica

Única planta que puede utilizar combustibles sólidos

Es la planta de más alto rendimiento (60%)

Factor η a media carga Tamaño y peso/kW Vida típica de la planta 2

Tipo de combustible Calidad requerida combustible Necesidades personal Lubricación Característica fundamental a destacar 1

51

2

Se hace referencia a las turbinas de gas de ciclo abierto para producción de potencia. Se refiere a instalaciones en aplicaciones estacionarias de producción de energía eléctrica de uso continuado.

GENERALIDADES

Instalación ciclo Rankine

Y MOTORES TÉRMICOS.

Turbinas de gas1

MÁQUINAS

MCIA alternativo

Parámetro

Parámetro

MCI alternativo

Turbinas de gas

Instalación con turbina de vapor, ciclo Rankine

Requerimientos para la instalación

– Cimentación para absor- – Filtros para el aire de – Sistema de tratamiento de ción de vibraciones admisión cenizas y escorias, si – Celda para absorber – Silenciadores de adcombustible sólido ruido, silenciador de misión y escape – Almacenamiento y trataescape. miento del combustible sólido – Gran caudal de agua refrigeración – Tratamiento especial del agua del ciclo

Campos de aplicación

– – – – – – – –

Automoción Propulsión marina Tracción ferroviaria Obras públicas Maquinaria agrícola Propulsión aérea Cogeneración Producción de energía eléctrica

Ciclos combinados gas-vapor

– Gran caudal de agua refrigeración – Tratamiento especial del agua del ciclo – Filtros para el aire de admisión – Silenciadores de admisión y escape

– Propulsión aérea (turbo- – Producción de energía – Producción de energía rreactor, turbofan y tureléctrica eléctrica bohélice) – Cogeneración – Cogeneración – GPU (Ground Power Units) en aeropuertos – Propulsión marina – Cogeneración – Producción de energía eléctrica

MÁQUINAS TÉRMICAS

52 COMPARACIÓN ENTRE DISTINTOS MOTORES TÉRMICOS (2)

Capítulo 2

Procesos en fluidos compresibles

2.1. Introducción 2.2. Procesos termodinámicos de importancia en el estudio de las máquinas y los motores térmicos 2.3. Principios y ecuaciones que rigen el comportamiento de los flujos compresibles 2.3.1. Principio de conservación de la masa 2.3.2. Primer Principio de la termodinámica 2.3.3. Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento 2.3.4. Segundo Principio de la termodinámica 2.3.5. Exergía y balance exergético 2.3.6. Ecuaciones de Gibbs 2.3.7. Ecuaciones calóricas 2.3.8. Trabajo intercambiado con el entorno 2.4. Propiedades termodinámicas de mezclas de gases ideales 2.5. El Factor de Carnot. Rendimiento máximo de los motores térmicos. 2.6. Concepto de velocidad del sonido y número de mach 2.6.1. Velocidad del sonido 2.6.2. Concepto de número de Mach 2.6.3. Concepto de onda de choque 2.7. Expansión y compresión en conductos, toberas y difusores 2.7.1. Efecto de la compresibilidad 2.7.2. Forma del conducto en toberas y difusores 2.7.3. Parámetros críticos de un gas 2.7.4. Comportamiento del fluido en conductos sin fricción 2.7.4.1. Expresión del gasto en toberas y difusores 2.7.4.2. Expansión en conductos convergentes 2.7.4.3. Comportamiento del fluido en un conducto convergente- divergente

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2.7.4.4. Evaluación de las pérdidas en toberas y difusores 2.7.4.4.1. Comparación de los casos de expansión y compresión 2.7.4.4.2. Coeficientes para evaluar la fricción en toberas y difusores

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Recordar las ecuaciones fundamentales que rigen el comportamiento del flujo compresible en sistemas cerrados y abiertos: ecuación de la continuidad, ecuación de conservación de la energía, segundo principio de la termodinámica, ecuación de conservación de la cantidad de movimiento, ecuaciones de Gibbs, ecuaciones calóricas. • Recordar el concepto de exergía y el balance exergético como una forma alternativa de expresar el 2.o principio de la termodinámica. • Recordar las distintas formas de expresar el trabajo intercambiado con el entorno en sistemas cerrados y abiertos. • Recordar los conceptos de velocidad del sónido, número de Mach y onda de choque, que tienen importancia a la hora de analizar los procesos de expansión y compresión. • Analizar los procesos de expansión y compresión en toberas y difusores para llegar a entender la influencia de la forma del conducto y del número de Mach de la corriente. • Entender las limitaciones que presentan las toberas convergentes frente a las convergente-divergentes. • Presentar los distintos parámetros que se utilizan para evaluar las pérdidas mecánicas en toberas y difusores.

2.1. INTRODUCCIÓN En las máquinas térmicas evolucionan fluidos compresibles (vapor de agua, aire, mezcla de aire y combustible, gases de la combustión) a velocidades apreciables, que sufren procesos en los que se producen cambios en

55

MÁQUINAS TÉRMICAS

su densidad. Es importante destacar que es precisamente la característica de compresibilidad la que da a los fluidos la capacidad de almacenar y liberar grandes cantidades de energía, y jugará un importante papel en el funcionamiento de las máquinas térmicas, como se pondrá de manifiesto a lo largo del texto. El presente capítulo tiene por objeto presentar las ecuaciones fundamentales que rigen el comportamiento del flujo compresible y, posteriormente, estudiar y presentar ciertos procesos termodinámicos y termo-fluidomecánicos característicos que tienen lugar en las máquinas y los motores térmicos, así como mostrar las herramientas necesarias para el análisis de dichos procesos. En las máquinas térmicas los gases evolucionan en sistemas que pueden ser cerrados o abiertos. Ejemplos de evolución en sistemas cerrados o sin flujo serían los procesos en el interior del cilindro una vez cerradas las válvulas o las lumbreras de admisión y escape en motores de combustión interna alternativos, en máquinas de vapor alternativas o en compresores volumétricos. Cuando el fluido experimenta un proceso en un sistema cerrado, la velocidad del fluido respecto de las paredes no es elevada, de forma que las pérdidas de carga no son muy importantes de manera que se puede suponer, en una primera aproximación, que los procesos son reversibles. Sin embargo, las pérdidas de calor sí pueden ser considerables y despreciarlas supondría introducir un error importante en el análisis1. Por otra parte, los procesos en sistemas cerrados son claramente no estacionarios. Por otro lado, una turbomáquina térmica, turbina o compresor, constituye un ejemplo de sistema abierto o con flujo2. En este caso, las pérdidas mecánicas por fricción no pueden ser despreciadas sin incurrir en un error considerable, debido a la elevada velocidad de circulación del fluido por el interior de estas máquinas, constituidas internamente por conductos convergentes o divergentes, como se verá en los capítulos 13 y 14, por tanto, deben tratarse como irreversibles. Sin embargo, debido a la corta permanencia de una partícula de fluido en el interior de estas máquinas, las pérdidas de calor por unidad de gasto no son importantes y estos procesos pueden considerarLa necesidad de refrigerar el cilindro, en el caso de los MCI alternativos, viene motivada por exigencias mecánicas: para controlar la dilatación de las piezas y la temperatura del aceite. 2 Otro ejemplo serían los colectores de admisión y escape durante los procesos de renovación de la carga en MCI alternativos. 1

56

PROCESOS

EN FLUIDOS COMPRESIBLES

se adiabáticos. Además, los procesos en las turbomáquinas pueden suponerse estacionarios y para mayor simplicidad, unidimensionales, ya que la máquina puede tratarse como un volumen de control con una entrada y una salida, en las que se supone que el campo fluido es uniforme. Por otra parte, los procesos que se van a considerar en los motores térmicos pueden ser abiertos (proceso experimentado por el fluido en una turbina de gas) o bien procesos cíclicos o cerrados (proceso experimentado por el agua en una instalación de turbina de vapor). Otra hipótesis importante que se realiza frecuentemente en el estudio de las máquinas y motores térmicos es que los gases que evolucionan se comportan como gases ideales e incluso como gases perfectos. Con esta hipótesis no se incurre en errores significativos en los cálculos y en el análisis del comportamiento de las máquinas y motores térmicos3, en la mayoría de los casos. Esta hipótesis no es aplicable, no obstante, al caso del vapor de agua. Recordar que la ecuación de estado de los gases ideales establece que: p·V=R·T

[2.1]

2.2. PROCESOS TERMODINÁMICOS DE IMPORTANCIA EN EL ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS A continuación se hace referencia a distintos tipos de procesos de suma importancia en el estudio del fundamento de las máquinas y los motores térmicos. En cada caso se han incluido ejemplos concretos de procesos de ese tipo que tienen lugar en dichas máquinas y motores. En figuras posteriores se representan algunos de estos procesos en diagramas p-V y T-s. Las ecuaciones que se indican entre paréntesis corresponden al comportamiento de gases ideales, que se derivan de la ecuación de estado [2.1]. Proceso isobárico: p = cte Ejemplo: los procesos que tiene lugar en las calderas y en las cámaras de combustión de las turbinas de gas, si se desprecia la pérdida de carga4. 3

Una razón de este comportamiento es que las presiones de trabajo son moderadas.

4

En rigor se refiere a la pérdida de presión de parada o remanso:

.

57

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 2.1. Diferentes procesos politrópicos de compresión y expansión.

Proceso isocoro: V = cte Ejemplo: el proceso de aporte de calor a volumen constante en un ciclo ideal de un motor de combustión interna de encendido provocado (MEP). Proceso isotermo: T = cte (pV=cte) Ejemplos: los procesos ideales de compresión o expansión isotermas, a los que se tiende en los ciclos compuestos de turbinas de gas para reducir el trabajo de compresión o incrementar el trabajo de expansión. Proceso isentálpico: h = cte Ejemplo: el flujo a través de válvulas de laminación o de estrangulación para regulación del caudal, válvulas de expansión en máquinas frigoríficas. En el caso de gases ideales, dado que la entalpía es función únicamente de la temperatura y no de la presión, los procesos isotermos serán también isentálpicos. Proceso adiabático: Q = 0 La adiabaticidad es una característica del proceso y no un proceso en sí mismo.

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PROCESOS

EN FLUIDOS COMPRESIBLES

Ejemplo: en general, se pueden considerar como adiabáticos los procesos que tienen lugar en las turbomáquinas térmicas (turbinas y compresores) o en conductos tales como toberas o difusores5. Proceso isentrópico. Proceso reversible y adiabático: s = cte ( p·v γ = cte) Ejemplo: los procesos ideales que sirven de referencia para establecer el rendimiento de los procesos reales en turbomáquinas térmicas, en toberas o en difusores. Puede existir un proceso isentrópico que sea no reversible ni adiabático, de forma que llegue a mantenerse la entropía constante; éste podría llegar a ser el caso del proceso de expansión en una turbina refrigerada. Proceso politrópico (p·v n = cte) Ejemplo: todos aquellos procesos que responden con suficiente aproximación a la relación pv n = cte. Los procesos mencionados anteriormente obedecen a dicha ecuación eligiendo el valor de n entre los siguientes: 0, ∞, 1, γ. No obstante, es más habitual utilizar la denominación de procesos politrópicos para caracterizar y referirse a procesos no isentrópicos, bien porque existan pérdidas por fricción y/o porque el proceso no sea adiabático. A continuación se presentan algunos ejemplos de procesos politrópicos que se reflejan en un diagrama T-s en la figura 2.1: — Proceso de compresión reversible, con pérdidas de calor (1-2) En este proceso disminuye la entropía del fluido6 y se comprueba que 1< n < γ . — Proceso de expansión reversible, con pérdidas de calor (1-2’). En este proceso también disminuye la entropía del fluido al haber transmisión de calor al exterior, pero en este caso se comprueba que los sucesivos estados termodinámicos pueden representarse mediante una politrópica con n > γ. Este proceso y el anterior pueden ser representativos de los experimentados por el fluido en compresores volumétricos alternativos.

5 6

Si se fuerza la refrigeración, se puede modificar la tendencia natural a la adiabaticidad. Se puede deducir del Segundo Principio de la Termodinámica (ecuación A.9).

59

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 2.2. Procesos de compresión: isotermo (0-1), politrópico (0-1’) e isentrópico (0-1’’).

— Proceso de compresión adiabático e irreversible (1-2’’). En este proceso aumenta la entropía del fluido y se puede comprobar que n > γ. Proceso característico del flujo en difusores y en compresores. — Proceso de expansión adiabático e irreversible (1-2’’’). En este proceso aumenta la entropía del fluido y se comprueba que 1< n < γ . Proceso característico del flujo en toberas y en turbinas. En la figura 2.2 se comparan, en un diagrama p-v tres procesos de compresión: isotermo (0-1), politrópico (0-1’) e isentrópico (0-1’’).

2.3. PRINCIPIOS Y ECUACIONES QUE RIGEN EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUJOS COMPRESIBLES A continuación se resumen los principios y ecuaciones que rigen el comportamiento de los flujos compresibles. Para mayor claridad se distinguen, en cada caso, las expresiones aplicables a sistemas cerrados y a sistemas abiertos, y además se incorporan las hipótesis simplificativas más extendidas en el estudio de las máquinas y motores térmicos con el fin de mostrar las formulaciones adecuadas en cada caso.

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PROCESOS

EN FLUIDOS COMPRESIBLES

Es importante resaltar que las ecuaciones se presentan en general en forma integral, es decir, algunas de las ecuaciones provienen de la integración de las ecuaciones en forma diferencial al volumen de control (sistema abierto) o al volumen fluido (sistema cerrado) que representa una máquina o bien un conducto. Debido a ello, estas ecuaciones permiten analizar los procesos que experimentan los fluidos y las propiedades de los mismos de forma macroscópica, obteniendo información de los valores medios de las variables a la entrada y a la salida (sistemas abiertos) o bien un valor medio de la variable asociada al conjunto del volumen de control en cada instante, no siendo posible obtener información sobre la distribución espacial de las distintas variables (presión, temperatura, velocidad, etc.). Conviene aclarar que en el caso de un sistema abierto, los subíndices 1 y 2 corresponden a la entrada y a la salida de la máquina o el conducto, considerado como volumen de control, mientras que en sistemas cerrados denotarán instantes de tiempos sucesivos.

2.3.1. Principio de conservación de la masa Sistema cerrado masa = ρ · V = cte

[2.3]

Donde ρ representa la densidad del fluido y V el volumen. Sistema abierto Ecuación de la continuidad para flujo estacionario: m· = A · ρ · c ⇒ m· = m· 2

1

[2.4]

Donde m· es el gasto másico y c es la componente de la velocidad perpendicular a la sección A en una determinada localización.

2.3.2. Primer Principio de la Termodinámica Sistema cerrado El Primer Principio de la Termodinámica es un enunciado de conservación de la energía. Para un sistema cerrado se enuncia de la siguiente forma:

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MÁQUINAS TÉRMICAS

ΔU = Q – W

[2.5]

ΔΔU es la variación de la energía interna del sistema, Q es el calor intercambiado en el proceso y W el trabajo ya sea desarrollado o absorbido en el proceso. La ecuación [2.5] expresada en magnitudes específicas (por unidad de masa o mol del sistema), en cuyo caso se notarán las magnitudes con letras minúsculas, será: Δu = q – w[J / kg, J / mol]

[2.6]

La ecuación 2.5 está expresada en términos de energía del sistema para un proceso dado, pero puede ser expresada para un proceso diferencial: dU = δQ – δW

[2.7]

du = δq – δw

[2.8]

Es conveniente recordar que la energía interna (U) (y otras como la presión, temperatura, volumen, densidad, entalpía o entropía) es una función de estado, que solamente depende del estado térmico del sistema en equilibrio, mientras que el calor y el trabajo son funciones de línea (formas de energía en tránsito) y no dependen del estado del sistema sino del proceso efectuado, de ahí que su variación se denote con el símbolo δ en lugar de con el diferencial d. Criterio de signos: Se considera W positivo si es desarrollado por el sistema y Q positivo si es absorbido por el sistema. Sistema abierto Partiendo de la ecuación 2.5 y aplicándola a un volumen fluido dado que evoluciona por un sistema fijo abierto, del que entra y sale fluido, se puede llegar a la siguiente expresión del Primer Principio para sistemas abiertos en régimen no estacionario: [2.9] En la ecuación anterior, es la variación de energía interna del sistema con el tiempo, es la potencia térmica que absorbe el sistema del exterior, la potencia producida por el sistema y h es la entalpía7 específica por uni7

62

Se recuerda que h = u + p·v.

PROCESOS

EN FLUIDOS COMPRESIBLES

dad de masa. Por otro lado, los subíndices e y s hacen referencia a las entradas y salidas del sistema respectivamente. Si el proceso es estacionario, la energía del sistema no varía en el tiempo, y si además solo existe una corriente (una entrada y una salida) se tiene la ecuación 2.10 en términos de potencia o la 2.11 en términos de energía específica (por kg de masa o por mol): [2.10] h 2 – h1 = q – w

[2.11]

Si la energía interna del sistema se generaliza con otras energías además de la térmica, por ejemplo, con la energía cinética y la potencial en un campo de fuerzas, se obtiene: ⎡⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ 1 1 me ⋅ ⎢⎜ h2 + ⋅ c22 + g ⋅ z2 ⎟ − ⎜ h1 + ⋅ c12 + g ⋅ z1 ⎟ ⎥ = Qe − We 2 2 ⎠⎦ ⎠ ⎝ ⎣⎝

[2.12]

[2.13] Considerando que la energía potencial es despreciable en el caso de gases frente a los otros términos, se tiene: [2.14] Los términos h02 y h01 comprenden la entalpía estática (h) de las corrientes de salida o entrada junto con su energía cinética (1/2 c2) y se denomina entalpía de parada o de remanso (h0). Será empleado muy frecuentemente a lo largo del texto. El punto de parada (o de remanso) sería el estado teórico que alcanzaría la corriente si se frenara por vía isentrópica (sin rozamiento ni transferencia de calor) y sin intercambio de trabajo hasta velocidad nula.

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2.3.3. Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento Sistema cerrado Aplicando la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento al conjunto del sistema cerrado, éste variará su cantidad de movimiento si se aplica sobre él una fuerza neta resultante: [2.15] Sistema abierto La ecuación de conservación de la cantidad de movimiento aplicada al volumen de control, queda reducida a la siguiente expresión en el caso de flujo estacionario: Ecuación en la dirección x: [2.16] Cuando el sistema considerado está sometido a una rotación es más adecuado aplicar el Teorema del Momento Cinético, según el cuál: la variación experimentada de momento cinético8 es igual al par total aplicado sobre el sistema. A partir de este Teorema se deduce la Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas, tal como se explica en el capítulo 12.

2.3.4. Segundo Principio de la termodinámica Sistema cerrado El Segundo Principio de la Termodinámica, que tiene varios enunciados, es un principio relacionado con la direccionalidad de los procesos y con su reversibilidad y permite cuantificar las irreversibilidades. Por ejemplo, queda de manifiesto el hecho de que el rozamiento y la fricción interna del fluido reducen la potencia o el trabajo producido (o bien aumentan el trabajo que se requiere aportar), asimismo se manifiesta la pérdida de carga

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Momento de la cantidad de movimiento:

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debido a las irreversibilidades, haciendo imposible efectuar el proceso contrario bajo las mismas condiciones; también, se pueden cuantificar las pérdidas causadas por el hecho de que el calor se transfiera de cuerpos de mayor temperatura a cuerpos de menor temperatura y no al contrario, lo que asimismo implica que sea imposible hacer un proceso inverso volviendo al estado inicial. En sistemas cerrados se usará habitualmente el balance de entropía en términos específicos (ecuación 2.17). [2.17] Donde δσi es la generación entrópica por irreversibilidades internas en un proceso diferencial, siempre de valor positivo, que es función de línea como el calor, y que cuantifica las irreversibilidades en unidades de entropía. [2.18] La integral [2.18] representa el trabajo de rozamiento debido a la fricción del fluido con las paredes y a la fricción interna como consecuencia de la viscosidad del mismo, aunque en el caso de sistema cerrado este término es pequeño. Sistema abierto De la misma forma, a partir de la ecuación 2.17, aplicándola a un volumen de control que representa un sistema abierto, se puede establecer el Segundo Principio para sistemas abiertos: [2.19] Donde es la variación temporal de entropía del sistema, es la generación de entropía del sistema y ss, se son las entropías específicas (por unidad de masa) salientes y entrantes del sistema. Por otro lado al término del calor se le denomina flujo entrópico calorífico, y es la integral del calor recibido por el sistema a través de su superficie Sc, que es la superficie del volumen de control, y que llega al fluido con una temperatura T que podría ser distinta en cada punto.

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Si el sistema es estacionario y sólo existe una entrada y una salida, se tienen las ecuaciones 2.20 y 2.21.Hay que señalar que en la ecuación 2.19 el término de generación de entropía tiene unidades de potencia por unidad de temperatura mientras que en la 2.21 es una magnitud medida en unidades de entropía específica (energía por unidad de masa y temperatura). [2.20]

[2.21] De esta ecuación se deduce que en un sistema abierto adiabático, la entropía a la salida es mayor a la entropía a la entrada, ya que un proceso real es siempre irreversible, siendo σi positivo y no despreciable por tratarse de un sistema abierto. No obstante, la entropía podría disminuir si durante el proceso el fluido cediese calor al exterior y se diera la circunstancia de que el miembro izquierdo de la ecuación [2.21] resultase negativo.

2.3.5. Exergía y balance exergético La exergía es una propiedad termodinámica del fluido que, combinando los conceptos de energía y entropía, representa el máximo trabajo que puede extraerse del fluido en un determinado estado (p y T) respecto de un estado inerte de referencia (subíndice 0) que coincide con el del medio ambiente9: Sistema cerrado Aunque para sistemas cerrados no se emplee a lo largo del texto, conviene recordar el balance de exergía de un sistema cerrado, que es otro enunciado del Segundo Principio. La expresión de la exergía (B) en función del estado del sistema se muestra en la ecuación 2.22, mientras que el balance de exergía en un proceso se muestra en la ecuación 2.23: [2.22]

9 En el caso de sistemas reactivos habría que considerar, asimismo, la exergía química de la sustancia.

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[2.23] El término T0σi cuantifica la destrucción de exergía y, por tanto, pérdida de la posibilidad de realizar trabajo debido a las irreversibilidades internas que pueden ser de distinta naturaleza (habitualmente transmisión de calor y fricción). A dicho térmico se le denomina habitualmente irreversibilidad (I). Se comprueba que la exergía no sólo puede destruirse sino que también puede transferirse al sistema o desde el sistema. La transferencia de exergía por trabajo es el trabajo en sí mismo, exceptuando el que realiza el sistema contra el entorno al aumentar su volumen. Sin embargo, el término (1-T0/ T) que múltiplica el diferencial de calor, pone de manifiesto que no toda la energía térmica puede convertirse en trabajo, de forma que el calor aportado será tanto más útil para producir trabajo cuanto mayor sea la temperatura a la que se aporta. Sistema abierto La formulación del Segundo Principio en términos de exergía se obtiene a partir de las ecuaciones 2.9 y 2.19 para un sistema abierto (ecuación [2.24]). En este caso se han considerado también las energías cinética y potencial en la definición de los flujos exergéticos de entrada y salida (ecuación [2.24b]). El término representa la variación temporal de exergía del sistema en el caso de que el proceso no sea estacionario. [2.24]

[2.24b] Si el proceso es estacionario y solamente hay una entrada y una salida de masa del sistema, se obtendrá la ecuación de balance de exergía [2.25]: [2.25]

[2.26]

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Es decir, la exergía de flujo que sale del sistema es igual a la suma (con sus respectivos signos) de la exergía de flujo entrante, el calor intercambiado (expresado como contenido exergético), la potencia mecánica producida y las pérdidas, que habitualmente tendrán como origen la fricción del fluido o el intercambio interno de temperatura dentro del sistema. Resumen de ideas: El Primer Principio de la Termodinámica es un enunciado de conservación de la energía Con el Segundo Principio se pueden cuantificar las pérdidas causadas por las irreversibilidades tanto en términos de entropía como de exergía. En un sistema abierto y en régimen estacionario, la suma del calor y del trabajo (con sus correspondientes signos) es igual a la variación de entalpía del fluido que atraviesa el sistema. El fluido que atraviesa un sistema abierto, en régimen estacionario, aumenta la capacidad de realizar trabajo si se le aporta calor o trabajo, y reduce su capacidad de realizar trabajo si cede calor, produce trabajo o si existen irreversibilidades. El aporte de calor es tanto más útil, de cara a producir trabajo, cuanto mayor es la temperatura a la que se aporta. Las irreversibilidades, debidas tanto a la fricción como a la transferencia de calor, merman la capacidad de realizar trabajo de un sistema, por tanto, disminuyen su exergía.

2.3.6. Ecuaciones de Gibbs Una función termodinámica fundamental proporciona una descripción completa del estado termodinámico de una sustancia. En el caso de una sustancia pura, dos propiedades independientes determinan dicho estado termodinámico. Las funciones termodinámicas fundamentales son: — La energía interna que puede expresarse, por ejemplo, en función de la entropía y del volumen: U(S, V);

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— La entalpía (H = U + p·V) que puede expresarse, por ejemplo, en función de la entropía y de la presión: H(S, p); — La energía libre de Helmholtz (A = U –T·S) que puede expresarse, por ejemplo, en función de la temperatura y del volumen: A(T, V); — La energía libre de Gibbs (G = U + p·V – T·S) que puede expresarse, por ejemplo, en función de la temperatura y de la presión: G(T, p). Al contener toda la información del sistema, de ellas se deriva cualquier otra variable de estado, por diferenciación y/o combinación, por ejemplo, los poderes caloríficos. Se puede comprobar que se cumplen las siguientes ecuaciones, que se denominan ecuaciones de Gibbs, que relacionan las funciones termodinámicas fundamentales anteriores: dU = T · dS – p · dV

[2.27]

dH = T · dS + V · dp

[2.28]

dA = –S · dT – p · dV

[2.29]

dG = –S · dT + V · dp

[2.30]

Las dos primeras ecuaciones se comprueba que se obtienen fácilmente a partir de la propia definición de la variable de estado entropía y del Primer Principio de la Termodinámica. Las dos últimas se obtienen a su vez a partir de las propias definiciones de las funciones de Helmholtz y Gibbs por diferenciación y combinación con las dos primeras. Las ecuaciones de Gibbs son aplicables a procesos reversibles o irreversibles en sistemas cerrados o abiertos. No obstante, no pueden aplicarse a procesos en los que la composición varíe. En ese caso las expresiones se modifican para tener en cuenta este dicha variación.

2.3.7. Ecuaciones calóricas También son de utilidad las ecuaciones calóricas, que definen la energía interna y la entalpía en función de la presión, temperatura y volumen, expresando la energía interna como U(T, V) y la entalpía como H(T, p). Se hace notar que en este caso se ha considerado el sistema como no reactivo. A partir de las ecuaciones calóricas se definen los calores específicos a presión constante y a volumen constante:

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[2.31,32]

Como se pone de manifiesto más adelante, los calores específicos a volumen y a presión constante permiten relacionar la variación de temperatura en función del calor aportado cuando el proceso se produce, respectivamente, a volumen constante o a presión constante. La variación de energía interna con el volumen y la variación de entalpía con la presión, ambos a temperatura constante, son nulos en el caso de gases ideales, pero no en otras sustancias reales. La variación de la energía interna respecto del volumen a temperatura constante también es nula para los líquidos ideales, pero no la variación de entalpía a presión constante. Esto quiere decir que en gases ideales, tanto la energía interna como la entalpía dependen solamente de la temperatura, pero esto no es cierto para otros fluidos. Igualmente, para líquidos ideales, la energía interna sólo depende de la temperatura. Los calores específicos a volumen y a presión constante relacionan la variación de temperatura que experimenta el sistema con el calor aportado al mismo a volumen o a presión constante, respectivamente. Para gases ideales, la energía interna y la entalpía solo dependen de la temperatura, al igual que sus calores específicos. Para gases reales u otros fluidos o sustancias esto no se cumple y la dependencia es, por lo general, de la temperatura y de la presión. Para líquidos ideales, la energía interna es sólo función de la temperatura pero la entalpía es función de la temperatura y de la presión. Por tanto, en gases ideales: u(T) → du = cv · dT

[2.33]

h(T) → dh = cp · dT

[2.34]

Sin embargo, se comprueba que la entropía sí depende de la presión en el caso de un gas ideal. Teniendo en cuenta las ecuaciones [2.1], [2.28] y [2.34]:

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Figura 2.3. Representación gráfica del trabajo y el calor intercambiados con el exterior por un sistema cerrado en un proceso cíclico (ciclo Otto de MCIA).

[2.35]

2.3.8. Trabajo intercambiado con el entorno Sistema cerrado Combinando las ecuaciones [2.7], [2.17] y [2.27], el trabajo de compresión o de expansión resulta ser: [2.36] En donde Wrozamiento representa la pérdida de energía mecánica (trabajo perdido) debido a las irreversibilidades como consecuencia de la viscosidad del fluido. Si el proceso es reversible: [2.37] Si en un sistema cerrado el proceso que se desarrolla es cíclico, el trabajo neto estará representado en un diagrama p-V por el área encerrada por las

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líneas que representan los distintos procesos que conforman dicho proceso cíclico, siempre y cuando los procesos sean mecánicamente reversibles. Ese área coincidirá con el calor neto intercambiado con el exterior, ya que la energía interna es una función de punto y no de línea, tal como se comentó anteriormente y la variación total en un proceso cíclico será nula (figura 2.3a). Representando la evolución cíclica en un diagrama T-s (figura 2.3 b), si los procesos son reversibles, el área encerrada se corresponderá con el calor neto intercambiado, teniendo en cuenta el 2º Principio: [2.38] En ambos casos, calor neto aportado es igual al trabajo neto desarrollado. Para un sistema que realiza un ciclo cerrado, con todos sus procesos reversibles, el área encerrada en un p-V o en un T-s se corresponde con el trabajo neto, desarrollado o consumido y con el calor neto, aportado o cedido. Sistema abierto La ecuación de balance de energía mecánica10 permite obtener una expresión para el trabajo en el caso de sistemas abiertos, estacionarios con equilibrio interno durante toda la evolución del fluido. Esta ecuación se obtiene combinando las ecuaciones del Primer y del Segundo Principio de la termodinámica y las ecuaciones de Gibs (ecuaciones [2.14], [2.21] y [2.28]): [2.39] Si el proceso es reversible y no existe variación de energía cinética ni potencial del fluido entre la entrada y la salida del volumen de control, el trabajo específico, por unidad de masa, se obtendrá a través de la ecuación [2.40]: [2.40]

10 También denominada Ecuación de Conservación de la Energía Cinética despreciando la energía potencial en el caso de gases.

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Figura 2.4. Trabajo de expansión en sistemas abiertos y cerrados.

Figura 2.5. Proceso cíclico a lo largo de sistemas abiertos. (a) procesos politrópicos en turbina y en compresor y (b) procesos reversibles en dichas turbomáquinas. Se muestran magnitudes por unidad de masa.

Hay que insistir que esta expresión es válida para procesos reversibles, sean o no adiabáticos, y por tanto no es adecuada para evaluar el trabajo intercambiado con el exterior en las turbomáquinas térmicas, ya que el proceso en éstas no se puede suponer reversible.

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En la figura 2.4, en un diagrama p-v se compara el trabajo desarrollado en un proceso de expansión en un sistema abierto con el desarrollado en un proceso de expansión en un sistema cerrado. En ambos casos, tal como se ha indicado anteriormente, los procesos deben ser reversibles para que las áreas correspondientes representen el trabajo intercambiado con el exterior. Si un fluido experimenta un proceso cíclico, evolucionando a través de diferentes sistemas abiertos (compresor, cámara de combustión, turbina, intercambiador..), al representar su evolución en un diagrama p-V, el área encerrada se corresponderá con el trabajo neto desarrollado por el ciclo (= calor neto intercambiado) sólo en el caso de que los procesos experimentados por el fluido sean mecánicamente reversibles. Como se ha comentado en el epígrafe 2.1 está hipótesis no se aproxima a la realidad en los procesos en sistemas abiertos en Máquinas Térmicas.

Figura 2.6. Diagrama p-v proceso isotermo y proceso isotrópico.

Representando dicha evolución en un diagrama T-S (figura 2.5) el área , en cada subproceso abierto, representará el trabajo de rozamiento (o energía degradada) + el calor intercambiado durante dicho proceso (según ecuación 2.9).El área total encerrada representará el trabajo neto y el calor neto sólo en el caso de que todos los procesos sean reversibles (figura 2.5-b).

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En la figura 2.6 se han representado procesos de expansión y compresión isotermos e isentrópicos en un diagrama p-V. Aunque el trabajo se corresponde con sólo si el proceso es reversible11, la figura permite comprobar que comprimir por vía isoterma requiere menos trabajo que comprimir por vía isentrópica y lo mismo se puede decir en relación con un proceso de expansión; un fluido al expandirse por vía isoterma desarrolla más trabajo que al expandirse por vía isentrópica. Segunda expresión del trabajo para sistemas abiertos: A partir de la ecuación del Primer Principio de la Termodinámica, si el flujo es adiabático y se desprecia la variación de energía potencial, el trabajo puede expresarse como: [2.41] Esta expresión es válida para procesos abiabáticos reversibles e irreversibles y, por tanto, es adecuada para evaluar el trabajo en las turbomáquinas, ya que el proceso en las mismas puede suponerse adiabático, pero no reversible.

Figura 2.7. Representación del ciclo de Rankine en un diagrama h-s. 11

Hipótesis que puede ser admisible en las máquinas de émbolo.

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En la figura 2.7 se ha representado en un diagrama h-s el proceso que experimenta el fluido en un ciclo de Rankine. Suponiendo que la velocidad a la entrada y la salida de la turbina coinciden, el trabajo de expansión en la turbina (ecuación [2.41]) se refleja claramente en el diagrama. El trabajo de la bomba se puede calcular a partir de la ecuación [2.40] teniendo en cuenta que al ser el fluido incompresible el volumen específico es constante y sale fuera de la integral: wbomba = v · (p2 – p1)

[2.42]

2.4. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Las propiedades termodinámicas de una mezcla se expresan en función de los valores correspondientes a las distintas especies que la constituyen así como de la cantidad relativa de cada una de las especies en la mezcla total. Se considera que tanto la mezcla como las distintas especies se comportan como gases ideales, de forma que los calores específicos, la entalpía y la energía interna son únicamente función de la temperatura. En caso de los productos de la combustión, el vapor de agua se comporta asimismo como un gas ideal debido a su reducida presión parcial. Dichas propiedades, por unidad de mol, se obtienen a partir de las siguientes expresiones en función de las fracciones molares de cada especie [2.43]: yi = ni / NT

[2.43] [2.44] [2.45]

Para obtener dichas propiedades termodinámicas por unidad de masa, basta con dividir por el peso molecular de la mezcla que puede calcularse mediante la expresión [2.46]: [2.46]

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El caso de la entropía es ligeramente diferente, ya que para los gases ideales esta propiedad termodinámica depende no sólo de la temperatura sino también de la presión (ecuación 2.35). En el caso de formar parte de una mezcla de sustancias, la entropía de una especie se evalúa a la presión parcial correspondiente de dicha especie en la mezcla, que a su vez depende de la fracción molar [2.47], por tanto: pi = yi · p

[2.47] [2.48]

Los valores de las propiedades termodinámicas de las especies básicas que componen el aire y los productos de la combustión están tabuladas en función de la temperatura (tablas en el anexo IV). No obstante, diversos autores han ajustado funciones polinómicas a los datos de las tablas12. Por ejemplo, a partir de un polinomio de quinto grado, que permite obtener el calor específico molar a presión constante como función de la temperatura, se pueden obtener el resto de las propiedades termodinámicas: [2.49] Dada la relación que existe entre la entalpía y el calor específico a presión constante (ecuación 2.34), integrando [2.49], se obtiene: [2.50]

La expresión [2.50] permite obtener la entalpía de una especie en función de la temperatura. Dicha entalpía incluye la entalpía sensible y la entalpía de formación. La entalpía sensible es consecuencia del nivel de temperatura de la sustancia respecto de un estado de referencia, cuya entalpía sensible se considera nula (h(Tref)=0), mientras que la entalpía de formación representa la energía química de la sustancia, ya que se define como la ener-

12 Hay que destacar por su precisión las Tablas Termodinámicas JANAF (Nacional Bureau of Standards).

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gía requerida para formar una sustancia en el estado estándar a partir de sus elementos en ese mismo estado, se ahí el superíndice «0». Se considera que una sustancia está en estado estándar cuando la presión es de una atmósfera y la temperatura de 25ºC. También conviene recordar que se supone, por conveniencia, que los elementos estables (O2, N2, H2, C) en el estado de referencia estándar tienen entalpía de formación nula. En el anexo IV están reflejadas las entalpías de formación de las distintas especies que intervienen habitualmente en las reacciones de combustión. En el caso de la entropía: [2.51]

La entropía a la presión estándar será: [2.52] De forma que la entropía de una mezcla en función de la presión y la temperatura puede también expresarse como: [2.53] La Función de Gibbs será también función de la presión y la temperatura, no obstante a la presión estándar se calculará mediante la siguiente relación: [2.54]

2.5. EL FACTOR DE CARNOT. RENDIMIENTO MÁXIMO DE MOTORES TÉRMICOS En termodinámica se justificaba a través de su Segundo Principio, que no puede existir una máquina térmica cíclica o motor térmico monotermo 78

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que sea capaz de desarrollar trabajo a expensas de un único foco de calor. Dicho Principio establece que la entropía de un sistema aislado y, por tanto, adiabático siempre crece debido a las irreversibilidades (ecuación 2.17), de forma que, considerando el sistema aislado representado en la figura 2.8-a, formado por el hipotético motor térmico monotermo y la fuente de donde extrae la energía térmica, aplicando el Segundo Principio, se tendría: [2.55] No obstante, analizando los incrementos de entropía que experimentan los distintos elementos del sistema aislado definido anteriormente, se observa que: — ΔSMT = 0, ya que el proceso que experimenta el fluido es cíclico y la entropía es una función de punto. — ΔSFC < 0, dado que la fuente está cediendo calor al motor térmico. Las dos expresiones anteriores implicarían que en el conjunto del sistema aislado la entropía decrece (Σ ΔS < 0), lo cual se contradice con el Segundo Principio de la termodinámica. De esto se deduce que los motores térmicos deben ser bitermos, intercambiando calor con dos focos; un foco caliente, del que reciben calor, y con un foco frío, al que entregan energía térmica.

Figura 2.8 (a) y (b) motor monotermo y bitermo.

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Analizando, por tanto, a continuación el caso de sistema aislado incluyendo un motor bitermo, como el representado en la figura 2.8-b, suponiendo que todos los subprocesos que forman el proceso cíclico que experimenta el fluido en el motor son reversibles y que los intercambios de calor con las dos fuentes son asimismo reversibles13, se tendrá: 1er Principio aplicado al proceso cíclico en el motor: Wrev = QC rev – QF rev

[2.56]

2ndo Principio aplicado al sistema aislado: [2.57] Combinando las ecuaciones [2.56] y [2.57]: [2.58] El rendimiento térmico de un motor o máquina térmica cíclica refleja el trabajo realizado en relación al calor recibido de la fuente caliente, siendo, por tanto, su expresión: [2.59] El máximo rendimiento se obtendrá en el caso de que todos los procesos sean reversibles, de forma que, teniendo en cuenta la ecuación [2.58] el máximo rendimiento será: [2.60] A este rendimiento máximo se le denomina rendimiento o factor de Carnot. El trabajo máximo que se puede obtener a partir de la ecuación [2.60] dependerá del valor de la temperatura del foco frío TF , interesando que ésta 13 Se considera Q siempre positivo y se otorga el signo correspondiente según sea calor cedido (-) o absorbido (+).

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sea la menor posible. Considerando que TF coincide con el estado inerte o ambiente T0, se tiene [2.61] De las ecuaciones anteriores se deduce lo siguiente: — Para maximizar el rendimiento interesa que la temperatura del foco frío sea la menor posible, siendo el límite inferior la temperatura del medio ambiente. — El rendimiento de los motores térmicos, incluso cuando no existen irreversibilidades mecánicas, es siempre inferior a la unidad como consecuencia del segundo principio de la termodinámica y la necesidad de entregar energía térmica a un foco frío. — Mediante procesos reversibles sólo es posible transformar una parte de la energía térmica disponible en energía mecánica, sin embargo, mediante procesos reversibles se comprueba que sí es posible transformar toda la energía mecánica en energía eléctrica, aunque aquí no se demuestra. — La energía térmica es tanto más utilizable cuanto mayor es su temperatura (mayor factor de Carnot). De ahí la importancia de incluir un proceso previo de compresión del aire de combustión en los motores térmicos. — La energía térmica de un fluido a temperatura ambiente (T= T0) no es utilizable para producir trabajo mecánico, tal como se deduce de la ecuación [2.61].

2.6. CONCEPTO DE VELOCIDAD DEL SONIDO Y NÚMERO DE MACH 2.6.1. Velocidad del sonido La velocidad del sónico es una propiedad importante en el estudio de flujos compresibles, como se pondrá de manifiesto posteriormente. Por ese

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motivo se va a comenzar por recordar la definición de esta magnitud, así como los conceptos de número de Mach y de onda de choque, tratando de resaltar su importancia en el análisis del comportamiento de este tipo de fluidos. La velocidad del sonido es la velocidad con la que se propaga una perturbación u onda en todas direcciones en un determinado fluido, siendo una propiedad intensiva que depende del estado del medio fluido. Puede ser un ejemplo de perturbación, la variación de la presión a la salida de un conducto, que se propaga aguas arriba del mismo para modificar el gasto másico. Otro ejemplo sería la perturbación provocada por el desplazamiento de un émbolo, que inicialmente afecta a las partículas de fluido contiguas que ven incrementada su energía cinética, o bien, otro ejemplo sería la onda generada por un cuerpo que se mueve en el seno de un fluido inicialmente en reposo. Se comprueba que cuando una determinada variación de presión en el medio da lugar a una variación de densidad importante, como ocurre en el caso de los gases, la velocidad del sonido será pequeña. En un líquido, sin embargo, una variación de la presión da lugar a una variación pequeña de densidad, luego la velocidad del sonido en ese medio será más grande que en los gases, pero lógicamente menor que en los sólidos. Conforme a esto, se puede demostrar que la velocidad del sonido puede calcularse por la siguiente expresión [2.62] y en el caso de gases ideales puede comprobarse que resulta la expresión [2.63], en función de la relación de calores específicos y de la constante del gas R: [2.62]

[2.63] Hay que tener en cuenta, que si la perturbación se produce en un gas que no se encuentra inicialmente en reposo, sino que tiene una velocidad c, la onda se verá arrastrada por el fluido a dicha velocidad. Se podrán dar en ese caso dos situaciones:

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— Si la velocidad del fluido es inferior a la del sonido en el medio (c < a) la perturbación podrá hacerse sentir aguas arriba del origen de la perturbación, ya que la onda se desplazará en sentido contrario al de desplazamiento del fluido con una velocidad igual a a – c > 0 (figura 2.9-a). — Si la velocidad del fluido es superior a la del sonido (c > a) la perturbación no podrá propagarse aguas arriba, hacia la izquierda del foco (figura 2.9-b).

Figura 2.9. Distintas situaciones de propagación de una perturbación: (a) y (b) foco fijo, ondas arrastradas por el fluido a velocidad c; (c) y (d) foco móvil con velocidad c.

Si en vez de moverse el fluido se mueve el foco de perturbación (por ejemplo, un proyectil en un fluido en reposo), ocurre básicamente lo mismo

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que en el caso anterior. Si la velocidad del foco es superior a la del sonido la perturbación no se nota con anticipación a la llegada de dicho foco, tal como se pone de manifiesto en la figura 2.9-d.

2.6.2. Concepto de número de Mach El número de Mach relaciona la velocidad del fluido con la velocidad del sonido en dicho fluido en idénticas condiciones termodinámicas, de forma que: M=c/a. Cuando M >1 el flujo se denomina supersónico, cuando M <1 el flujo se llama subsónico y cuando M = 1 el flujo será sónico. En líquidos el número de Mach es muy pequeño, ya que la velocidad del sonido es muy grande, de forma que este número adimensional no se considera en el análisis del comportamiento de los fluidos incompresibles. En este sentido, un flujo compresible con número de Mach < 0,2 se puede considerar incompresible de cara a su comportamiento y análisis. Es importante tratar de analizar qué representa el número de Mach y, de alguna manera, cuál es su sentido físico. Para variaciones diferenciales de presión que provocan cambios prácticamente despreciables de densidad se puede aplicar la ecuación de Bernoulli a gases (ecuación 2.64). En ese caso, se llega a la conclusión de que un incremento de presión es proporcional a la velocidad del fluido al cuadrado multiplicada por la densidad, despreciando la energía potencial: [2.64] Teniendo en cuenta la definición de velocidad del sonido ecuación [2.62], se obtiene: [2.65] Esta expresión corrobora que el fluido puede considerarse como incompresible si el Mach es bajo, ya que se comprueba que a medida que el número de Mach es más elevado, la compresibilidad del fluido tiene mayor importancia, ya que las variaciones relativas de densidad serán mucho mayores a medida que aumenta el número de Mach.

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Por otra parte, el número de Mach refleja la importancia que tienen los efectos de inercia (aceleración o deceleración de la corriente) en la variación de la presión14. Si la velocidad del fluido es alta en relación a la del sonido (Mach alto), la variación de presión se deberá, no sólo al efecto de los efectos viscosos (pérdida de carga) y al efecto de la variación de sección, sino que también será consecuencia de la variación de la velocidad (efectos de inercia). Posteriormente, en la ecuación [2.67] se establecerá la influencia del número de Mach sobre la variación de presión. Se comprueba, por ejemplo, que cuanto mayor es la velocidad de la corriente mayor es la variación de presión. En relación con lo comentado en el anterior epígrafe, se puede afirmar que cuando el régimen es subsónico cualquier perturbación establece una distribución continua de presión y velocidad, sin embargo, en régimen supersónico el cono de perturbación representado en la figura 2.9-b constituye una superficie de discontinuidad en el campo fluido u onda de choque.

2.6.3. Concepto de onda de choque En una onda de choque tiene lugar un cambio en el estado del fluido rápido y brusco. En concreto se produce un aumento acusado de la presión (onda de compresión) y una disminución de la velocidad, pasando el flujo de supersónico a subsónico; la onda de choque, por tanto, constituye una discontinuidad en el campo fluido. En una onda de choque tiene lugar un proceso muy irreversible y, en consecuencia, un gran aumento de entropía. La energía total del fluido, sin embargo, se mantiene, ya que no existe intercambio de calor ni trabajo con el entorno al atravesarla. Por ejemplo, un proyectil que se mueve a velocidad supersónica origina delante de él una onda de choque, ya que la perturbación no tiene tiempo de propagarse anticipadamente aguas arriba, tal como se ha explicado en el epígrafe 2.6.1. 14 El número de Mach aparecía al adimensionalizar las ecuaciones de Navier-Stokes, al dividir el término convectivo por la presión. Por tanto, representa la variación de presión debido a las fuerzas de inercia (aceleraciones o deceleraciones) en comparación con la presión misma.

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En otras circunstancias, por ejemplo, en procesos de expansión o compresión en conductos de sección variable, se forman ondas de choque cuando las condiciones del campo fluido hacen que no se puedan satisfacer simultáneamente las leyes de conservación de la masa, de la energía y de la cantidad de movimiento, salvo que se produzca dicha discontinuidad. Las ondas de choque pueden ser planas u oblicuas. Las denominadas planas se forman en la dirección normal al flujo, por ejemplo, en el interior de conductos de sección variable (ver epígrafe 2.7.4.3), mientras que las llamadas oblicuas, que tienen una cierta inclinación respecto a la dirección del flujo, se originan cuando un flujo supersónico incide sobre un cuerpo sumergido en la corriente fluida; este es el caso de las ondas de choque que se forman en la admisión de los motores de reacción si las velocidades de vuelo son supersónicas.

2.7. EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN EN CONDUCTOS, TOBERAS Y DIFUSORES 2.7.1. Efecto de la compresibilidad Las turbomáquinas están constituidas internamente por conductos de sección variable, de forma que el fluido al atravesar estas máquinas, tal como se detalla en los capítulos 12, 13 y 14, se ve sometido a procesos de expansión o de compresión. Es importante analizar dichos procesos básicos de expansión y de compresión para clarificar, entre otras cuestiones, la influencia que ejerce el número de Mach y cómo la forma del conducto condiciona el proceso que experimenta el fluido en cada caso. Por las razones que se indicaron anteriormente, se va a considerar que el flujo a través de estos conductos (sistemas abiertos) es unidimensional y en régimen estacionario, el proceso adiabático y el gas que evoluciona perfecto. Pensemos ahora en un conducto de paredes fijas en el que el fluido se acelera, al que se denomina tobera. Aplicando la ecuación del primer principio, al no existir la posibilidad de intercambiar trabajo con el exterior, la ecuación [2.41] se simplifica reduciéndose a la siguiente expresión: [2.66]

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Figura 2.10. Evolución en una tobera.

Como ya se ha mencionado anteriormente, se denomina entalpía de parada15 a la suma de la entalpía, que representa la energía térmica de la corriente de fluido, y de la energía cinética. Si se frenara la corriente de fluido hasta velocidad cero por vía isentrópica (q=0, w=0, c2=0), el fluido aumentaría su energía térmica, a expensas de su energía cinética, hasta un valor de la entalpía (h02) que se corresponde con el valor de la entalpía de parada, de ahí su denominación. Por tanto, en este conducto de paredes fijas se mantiene la entalpía de parada. Dado que en una tobera el fluido se acelera por definición, de la ecuación [2.66] se deduce que al atravesar la tobera el fluido disminuye su entalpía y su presión, tal como se comprueba en el diagrama termodinámico (Figura 2.10). Dicho de otra forma, al expandirse el fluido en la tobera disminuye su energía térmica transformándose en energía cinética. La compresibilidad del fluido permite que la energía almacenada en el fluido en forma de energía térmica, pueda convertirse en energía cinética, la cuál puede transformarse en trabajo prácticamente en su totalidad. Asimismo, cuando el fluido se comprime en un conducto (difusor) sucede lo contrario; al atravesarlo el fluido se decelera y se comprime, transformando parte de su energía cinética en energía térmica.

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También denominada entalpía de remanso o entalpía total.

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2.7.2. Forma del conducto en toberas y difusores A continuación se va a analizar cómo será la forma del conducto en toberas y difusores dependiendo del valor del número de Mach. Se partirá inicialmente de un análisis en el que se desprecia la fricción, considerándose el flujo isentrópico. Combinando la ecuación de la continuidad [2.2], la ecuación para procesos isentrópicos p·vγ = cte, la ecuación de la conservación de la energía para intercambios de trabajo y calor nulos [2.58] y la ecuación de Gibbs [2.12], se obtiene una expresión que permite analizar el efecto del cambio de área en flujos compresibles sobre la presión del fluido: [2.67] Teniendo en cuenta la expresión de la velocidad del sonido a la temperatura T (ecuación 2.63) y la definición de número de Mach de la corriente [2.68], sustituyendo en [2.67] resulta finalmente: [2.68] [2.69] En la figura 2.11 se indica la forma requerida del conducto, deducida de la ecuación diferencial anterior, para producir procesos de expansión o compresión en los casos de regímenes subsónico, sónico y supersónico. Como se puede comprobar en el cuadro, la forma del conducto cambia totalmente al pasar de flujo subsónico a supersónico. Si nos referimos a una expansión supersónica, por ejemplo, la disminución de la densidad es tan fuerte que, para que se cumpla la ecuación de la continuidad m· = A · c · ρ, tienen que crecer simultáneamente c y A. A continuación se resumen las ideas anteriores: Una tobera es un conducto en el que el fluido se acelera y expande.

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Figura 2.11. Forma del conducto para expansionar o comprimir el fluido.

— La tobera será un conducto convergente si el régimen es subsónico (lo habitual en turbomáquinas16). — La tobera será un conducto divergente si el régimen es supersónico. Un difusor es un conducto en el que el fluido se decelera y comprime. — El difusor será un conducto divergente si el régimen es subsónico (lo habitual en turbomáquinas). — El difusor será un conducto convergente si el régimen es supersónico.

16 Los conductos interálabes en las turbomáquinas presentan importantes analogías con las toberas (en el caso de turbinas) y con los difusores (en el caso de los compresores).

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Asimismo se puede demostrar que: — La variación de presión que experimenta un flujo compresible depende de la variación de sección y del número de Mach, teniendo en cuenta la ecuación [2.70] que se ha deducido en el caso isentrópico.

[2.70]

— Si el proceso no es reversible y existen pérdidas por fricción habrá términos adicionales en la ecuación anterior y la variación de presión también se deberá, en una pequeña parte, a la existencia de estas pérdidas. — En el caso de flujo incompresible la variación de presión se debe exclusivamente a la variación de sección y a las pérdidas por fricción (pérdida de carga).

2.7.3. Parámetros críticos de un gas Cuando en algún punto del conducto se alcanza la velocidad local del sonido (M=1), los parámetros del gas correspondientes reciben el nombre de parámetros críticos. Para obtener expresiones que permitan evaluar dichos parámetros se considerará que el fluido alcanza la velocidad del sonido expandiéndose en un conducto. Aplicando la ecuación de conservación de la energía (ecuación 2.66) entre un punto de parada 00 de entrada al conducto y un punto genérico de la expansión en el cuál la temperatura sea T y teniendo en cuenta la expresión del número de Mach, en el caso de un gas perfecto (calor específico constante) se cumplirá: [2.71] [2.72]

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La temperatura crítica se obtendrá haciendo M = 1, resultando la siguiente relación: [2.73] La expresión anterior seguirá siendo válida en el caso de que exista fricción, ya que para su deducción no ha sido necesario realizar ninguna hipótesis al respecto. Por tanto, la temperatura crítica depende de la relación de calores específicos del gas (γ) y de la temperatura de parada a la entrada del conducto y no depende de si el proceso es o no es reversible. La presión crítica, por el contrario, sí depende de esta circunstancia, como se justifica a continuación. En el caso de proceso isentrópico (p · vγ = cte), y por lo tanto sin fricción, la presión crítica se obtendrá de la relación: [2.74] En el caso de que exista fricción el proceso puede considerarse politrópico (p · vn = cte), en cuyo caso se comprueba que el salto crítico resulta ser: [2.75] Se comprueba que cuando existe fricción la presión crítica disminuye respecto del valor isentrópico (manteniendo p00 y γ), ya que en los procesos de expansión adiabáticos se comprueba que 1
2.7.4. Comportamiento del fluido en conductos sin fricción 2.7.4.1. Expresión del gasto en toberas y difusores El gasto se establece debido a la existencia de una diferencia de presiones entre la entrada y la salida del conducto. A medida que la diferencia de presiones se incrementa el gasto tiende a aumentar hasta alcanzar un máxi-

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mo (figura 2.12-a). Desde otra perspectiva, no menos cierta, al hacer circular un determinado gasto másico por un conducto de sección variable, se produce una variación de presión en el fluido que dependerá de la geometría del conducto17, al margen de las pérdidas de carga, que serán despreciadas en una primera aproximación. La relación entre el gasto másico y el salto de presiones se obtiene a partir de la ecuación de la continuidad, sustituyendo la velocidad por una expresión deducida de la ecuación del primer principio de la termodinámica [2.71] y teniendo en cuenta la ecuación de estado [2.1]. En este caso, que se supone el proceso isentrópico, se obtiene la expresión [2.76] para el gasto:

[2.76]

El gasto másico puede obtenerse en función de las condiciones de parada a la entrada del conducto, así como del área y de la presión en una determinada localización del mismo, siendo quizá la más significativa la sección de salida. Al ser el gasto másico constante, en la sección de área mínima del conducto la función Φ alcanzará el valor máximo de todos los que se obtienen en dicho conducto. Además, derivando la función Φ respecto de p/p00 se puede obtener el valor de dicho parámetro para el que se obtiene el valor máximo de la función. Se comprueba que el máximo de la función Φ se obtiene para una relación de presiones que se corresponde con el salto crítico: [2.77]

Esto implica que si se alcanzan las condiciones sónicas en el conducto, dichas condiciones se obtendrán siempre en la sección de área mínima.

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Representada únicamente por su sección de salida si no se considera fricción.

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Figura 2.12. Evolución del gasto en toberas convergentes.

Sin embargo, puede comprobarse que cuando existe fricción no se alcanzan las condiciones críticas exactamente en la garganta, ya que al derivar la función Φcon fricción correspondiente, se obtiene: [2.78]

No obstante, cuando la fricción no es muy importante se puede suponer que las condiciones sónicas se alcanzan en la garganta o en la sección de área mínima.

2.7.4.2. Expansión en conductos convergentes El razonamiento anterior tiene una serie de implicaciones en relación con la expansión en conductos convergentes que se resaltan a continuación: — No es posible acelerar un fluido por encima de la velocidad del sonido en un conducto convergente, ya que dicha velocidad del sonido se deberá alcanzar en la sección de área mínima (sección de salida, en este caso). — Si la diferencia de presiones a la que está sometido un conducto convergente, sea cual sea su geometría, es superior al salto crítico, la

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tobera se hallará bloqueada18 de forma que en la sección de salida las condiciones de presión y temperatura serán las críticas. — Se dice que la tobera está bloqueada porque una vez alcanzado M =1 en la garganta (sección de salida si es convergente), al disminuir la presión de salida no aumenta el gasto másico, sino que se genera una onda de choque que va aumentando en intensidad. — La función gasto (ecuación 2.76) está representada en la figura 2.12, como ya se ha indicado. Cada tobera, dependiendo de su geometría, tendrá una curva característica diferente. — El bloqueo de una tobera no depende de su geometría, de forma que dos toberas con diferente sección de salida se bloquearán cuando al aumentar el salto de presiones la presión de salida coincida con el valor crítico, que es exclusivamente función de las condiciones de parada a la entrada y de la relación de calores específicos del gas que circula. Es decir, se bloquea en las mismas condiciones una tobera grande que una pequeña, aunque el gasto másico de bloqueo será lógicamente diferente (figura 2.12). — El bloqueo también puede justificarse teniendo en cuenta que una vez alcanzadas las condiciones críticas en la salida (con M=1), la perturbación que supone una disminución de presión en la descarga, no puede propagarse aguas arriba de la sección de salida del conducto para intentar modificar el gasto, ya que la velocidad del fluido es la del sonido, de forma que a-c = 0, tal como se comentó en el epígrafe 2.6.1. — Cuando una tobera convergente está sometida a un salto de presiones superior al salto crítico, está bloqueada y el gasto permanecerá constante cuando baja la presión de salida. Se puede bloquear la tobera aumentando la presión de entrada (para una de descarga fija) o disminuyendo la de descarga (para una presión de entrada de parada fija). Ejemplos de expansión en conductos convergentes en máquinas y motores térmicos:

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También se denomina tobera estrangulada.

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— Conductos interálabes en las turbinas. Se diseña para que el flujo sea subsónico, no obstante, puede producirse bloqueo sónico cuando la turbina trabaja fuera de las condiciones de diseño y aumenta la relación de expansión. — Tobera propulsiva de un turborreactor o turbofán. Lo habitual es que la tobera convergente esté bloqueada en una buena parte de las condiciones operativas, salvo durante la operación del motor en tierra, dado que para velocidad de vuelo igual a cero, al no existir compresión dinámica, la relación de expansión en la tobera es muy inferior a la que le corresponde en crucero.

2.7.4.3. Comportamiento del fluido en un conducto convergente- divergente Si se quiere acelerar un fluido por encima de la velocidad del sonido se tendrá que utilizar un conducto convergente-divergente. En un conducto convergente-divergente, al igual que en el caso de un conducto convergente, un salto de presiones establece un gasto másico que irá creciendo a medida que aumenta dicho salto de presiones. En la figura 2.13 se representa el efecto de disminuir la presión de descarga manteniendo constante la presión de parada a la entrada. Siempre y cuando el salto de presiones no provoque condiciones sónicas en la garganta, el flujo será subsónico a lo largo de todo el conducto y, por tanto, primero se producirá una expansión en la parte convergente, seguida de una compresión en el tramo divergente. En esas condiciones, lógicamente, el gasto no habrá alcanzado su valor máximo (caso a). La velocidad de sonido se alcanza en este conducto convergente-divergente en la garganta o sección de área mínima, si el proceso es isentrópico (caso b). Una vez que se alcanza M=1 en la garganta, el conducto estará en condiciones de bloqueo. Si se aumenta el salto de presiones, el fluido podrá continuar acelerándose en el tramo divergente, alcanzándose régimen supersónico en una parte del conducto (caso c). Hay que señalar que mientras que, en una tobera convergente con salto subcrítico, disminuir la presión de salida lleva consigo un aumento del

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gasto, en toberas convergente-divergentes no siempre sucede así. A partir del momento en que se alcanzan condiciones críticas en la garganta, aún siendo el salto global subcrítico, el gasto se mantendrá en el valor correspondiente a dichas condiciones críticas al disminuir la presión de descarga.

Figura 2.13. Conducto covergente-divergente. Evolución de la presión.

Tal como se comprueba en la figura 2.13, a partir del caso (b), si se continúa disminuyendo la presión de descarga, parte del tramo divergente actuará como tobera y parte como difusor. Para alcanzar el valor de la presión en el escape ps = pd será necesario que el flujo pase de supersónico a subsónico, por lo que se generará una onda de choque plana (caso c). La posición de dicha onda de choque va variando, de forma que se va desplazando hacia la salida al ir disminuyendo la presión de descarga. Una vez situada la onda de choque en la sección de salida (caso d), al disminuir aún más la presión de descarga se produce una onda oblicua para adaptar la presión del fluido a la salida a la del depósito (caso e). Dicha onda de choque se irá reduciendo a medida que decrece la presión de descarga. Llega un momento en que el conducto convergente-divergente actúa todo él

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como tobera, disminuyendo la presión del fluido a lo largo del mismo sin existencia de onda de choque de ningún tipo. Se dice entonces que la tobera convergente-divergente está adaptada al salto de presiones (caso f). Para presiones en el depósito inferiores a la correspondiente a tobera adaptada, se formará una onda de choque oblicua de expansión a la salida. De manera análoga se puede analizar que un conducto convergentedivergente puede actuar todo él como difusor, en cuyo caso la presión aumenta a lo largo del mismo. En ese caso el fluido entrará al conducto con velocidad supersónica y saldrá del mismo con velocidad subsónica. A modo de ejemplo en relación con procesos de expansión en conductos convergentes-divergentes en motores térmicos, se puede destacar que en los motores utilizados en aviación supersónica se emplean toberas convergentes-divergentes con el fin de incrementar el empuje a base de acelerar por encima de la velocidad del sonido la corriente de gases de escape. Conviene resaltar que en este apartado se ha analizado el comportamiento de una tobera de geometría conocida al ir modificando la presión de descarga, de forma que el gasto másico era una consecuencia del salto de presiones. No obstante, es interesante aclarar que el planteamiento puede lógicamente ser a la inversa, es decir, al hacer circular un determinado gasto másico por una tobera de sección conocida, se originará un determinado salto de presiones. En determinados análisis de procesos en las máquinas y motores térmicos este planteamiento es más adecuado, pero es importante resaltar que se llega a las mismas conclusiones.

EJERCICIO 2.1 En una tobera convergente-divergente de 5 cm2 de sección de salida, se expande aire desde unas condiciones iniciales de 40 bar y 1800º C, hasta una presión final de descarga de 1 bar (se supondrá que la tobera trabaja en condiciones de diseño adaptada al salto). Comparar el gasto y la velocidad de descarga de esta tobera con los valores que se obtendrían cortando dicha tobera por la parte convergente, de forma que la sección final de salida, resulte de 5 cm2. Se mantendrán en este caso las condiciones exteriores de entrada y salida. Se supondrá el flujo isentrópico en ambas toberas con cp = 1 kJ/kgK y γ = 1,4

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SOLUCIÓN: Caso a): la tobera trabaja en condiciones de diseño ps = pd = 1 bar. En la garganta se alcanzan las condiciones críticas.

Caso b): Cortando la tobera de forma que la sección de salida sea 5 cm2, obtendremos una tobera convergente operando con salto supercrítico, y por tanto, la tobera se encontrará bloqueada manteniéndose las condiciones críticas en la sección de salida. Expresando en ambos casos el gasto en función de las condiciones en la garganta (en el caso (b) coincidente con la sección de salida) obtendremos la siguiente relación:

Por ser Aga < Agb, el gasto en el caso a) será menor. A continuación se va a calcular el gasto en función de la velocidad de salida:

Para ello se debe obtener en primer lugar la velocidad de salida, multiplicado por 103 para obtener la velocidad en unidades del sistema internacional:

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Operando se obtiene

A continuación se procede a calcular el valor del volumen específico. Por tratarse de un gas perfecto:

Se tiene:

En el caso b) la velocidad de salida coincidirá con la del sonido en ese punto:

El volumen específico es el correspondiente a las condiciones críticas, por ser el salto supercrítico y encontrarse la tobera bloqueada, por tanto:

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Sustituyendo los valores:

Sustituyendo en la expresión del gasto los valores del volumen específico y de la velocidad de salida para este caso, se tendrá:

Por tanto, como ya habíamos adelantado, el gasto en el caso de la tobera convergente-divergente será menor que en el caso de tobera convergente. Comparando los valores obtenidos para las velocidades de salida se observa que csa > csb, como podría haberse deducido a priori.

EJERCICIO 2.2 Comparar en cuanto a presión en la salida y gasto, dos toberas convergentes, una de ellas con sección de salida mayor que la otra, que trabajan con las mismas condiciones de entrada y salida, ambas con salto supercrítico. SOLUCIÓN: Por tratarse de dos toberas convergentes trabajando con salto supercrítico, presión del depósito de descarga menor que el valor crítico, la presión de salida en ambos casos coincidirá con el valor crítico, de forma que ambas toberas se encuentran bloqueadas. La presión crítica depende tan sólo de las condiciones de entrada, que son idénticas, y del valor de γ. Suponiendo que dichas toberas expansionan el mismo gas, el valor de la presión crítica y, por tanto, la presión en la sección de salida es coincidente.

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Dividiendo estas dos expresiones se obtiene:

Dado que As1 > As2 resulta, por tanto: m·1 > m·2.

EJERCICIO 2.3 Una tobera convergente descarga aire (γ=1,4) desde un depósito que se mantiene a 8 bar, hasta otro que se encuentra a la presión de 1 bar. Si se aumenta la presión del primer depósito al valor de 10 bar, manteniendo la temperatura en dicho depósito, ¿cómo se verá modificado el gasto? SOLUCIÓN: La presión crítica tendrá los siguientes valores en función de la presión de parada de entrada:

Por tanto, en ambos casos el salto es supercrítico, ya que la presión crítica es superior a la presión de descarga. En ambas situaciones la tobera se encontrará bloqueada, de forma que en la sección de salida la presión será la presión crítica correspondiente. Expresando el gasto en función de las condiciones en la sección de salida tendremos:

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Al incrementar la presión en el depósito de entrada p00 se comprueba que el gasto aumentará, ya que en la expresión anterior, T00 no varía, como indica el enunciado del problema, el área de la sección de salida (As) tampoco varía, y el salto crítico pc/p00 tampoco se modifica, ya que sólo depende del valor de γ. La variación del gasto al modificar la presión de parada de entrada, se muestra en la siguiente relación:

Figura 2.14. Evolución en una tobera (a) y en un difusor (b).

2.7.4.4. Evaluación de las pérdidas en toberas y difusores Se indican a continuación los coeficientes más frecuentemente utilizados para definir el grado de irreversibilidad mecánica de los procesos que tienen lugar en toberas y difusores. Como los procesos en conductos se producen con el fluido evolucionando a altas velocidades, en la mayoría de los casos es posible depreciar las pérdidas de calor, pero no las de fricción, relacionadas con la viscosidad y la velocidad del flujo. Por tanto, el proceso adiabático ideal sería reversible y, consecuentemente, isentrópico.

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2.7.4.4.1. Comparación de los casos de expansión y compresión En la figura 2.14-a se ha representado el proceso de expansión de un fluido en un diagrama h-s. Como consecuencia de la fricción puede observarse que el fluido sale de la tobera con una velocidad inferior a la que alcanzaría si la evolución fuera isentrópica, para la misma presión y la misma velocidad de entrada e idéntica presión estática de salida. Por tanto, la fricción trae consigo una pérdida de energía mecánica que puede evaluarse fácilmente obteniendo en cada caso la energía cinética de descarga a través de la ecuación de conservación de la energía basada en el primer principio de la termodinámica. En el caso de un difusor (figuras 2.14-b y 2.15) la evolución real se compara con un proceso isentrópico en el que el fluido alcanza la misma presión estática de salida y sale con la misma energía cinética. Por tanto, al contrario que en el caso de la tobera, la velocidad con la que entra al fluido en el difusor no es la misma en el caso isentrópico y en el real. La velocidad de entrada debe ser superior en el caso real, de forma que se deduce que es necesario disponer de mayor energía cinética para obtener finalmente la misma energía cinética y la misma energía térmica (idéntica presión de salida), por lo que el proceso difiere del ideal (isentrópico)19. Tobera

Difusor

Proceso isentrópico: [2.80] Proceso real: [2.82] Restando las ecuaciones correspondientes al proceso real y el isentrópico, resulta, en cada caso, la siguiente pérdida de energía mecánica:

19

Se supone c1=c1s.

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Tobera

Difusor [2.84]

Figura 2.15. Procesos a comparar a la hora de evaluar la pérdida de energía mecánica en un difusor.

Para valorar en ambos casos la pérdida de energía mecánica h1-h1s se puede recurrir a un análisis gráfico en las figuras 2.16-a y 2.16-b. Hay que tener en cuenta que como el proceso 1-1s es, en ambos casos, a presión constante, la ecuación 2.29 y permite deducir: [2.85] Como consecuencia de lo anterior, en el caso de la tobera la pérdida de energía mecánica se corresponde con el área rayada B y en el caso del difusor se corresponde con el área C+B. Por otra parte, la energía degradada por fricción en el proceso de expansión 0-1 se representa en la figura por el área A+B. Esto se debe a que el segundo principio de la termodinámica establece que en un proceso irreversible se produce un incremento de entropía, precisamente debido a la degradación de energía por fricción e irreversibilidades internas. A dicho incremento se le ha denominado σi en la ecuación 2.20. Se tendrá, por tanto: [2.86] Si el proceso es adiabático, la energía específica degradada por fricción será:

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[2.87] Se demuestra, por tanto, que la pérdida energía mecánica en una tobera es menor que la energía inicialmente degradada por fricción. Existe una cierta recuperación, dado que debido a la irreversibilidad, el fluido se calienta y aumenta su estado térmico y a lo largo de la expansión se va transformando de nuevo la energía térmica en energía mecánica.

Figura 2.16. Representación de la energía degradadapor fricción y la pérdida de energía mecánica en (a) tobera y (b) difusor.

En el caso de un difusor ocurre lo contrario; la energía inicialmente degrada (área C) es inferior a la energía mecánica finalmente perdida (área C+B). La pérdida aquí debe entenderse de la siguiente forma: partiendo de un mismo estado entálpico 0, para comprimir el fluido hasta el nivel de presión p1, con velocidad de salida c1 el fluido se tiene que decelerar más si la evolución no es isentrópica; es decir, deberá partir de una mayor velocidad inicial, luego se puede considerar que ha habido una pérdida de energía mecánica. La explicación en este caso es la siguiente: la degradación de energía mecánica del fluido trae consigo un calentamiento del mismo, ya que la energía mecánica se degrada a energía térmica. El fluido al calentarse tiende a disminuir su densidad y es más difícil comprimirlo, de manera que se absorbe más energía mecánica para comprimir el gas, si el proceso es irreversible.

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2.7.4.4.2. Coeficientes para evaluar la fricción en toberas y difusores Toberas Se utilizan los siguientes parámetros adimensionales: Coeficiente de pérdida de velocidad [2.88] Dado que la velocidad real de salida es siempre inferior a la velocidad de salida isentrópica, este coeficiente será inferior a la unidad, salvo que el proceso sea isentrópico, en cuyo caso será igual a la unidad. Coeficiente de pérdida de energía mecánica Se obtiene dividiendo la pérdida de energía mecánica por el salto entálpico real y puede expresarse en función del coeficiente anterior. [2.89] Si se conoce su valor, permite calcular las pérdidas de energía mecánica mediante la expresión: [2.90] Este coeficiente será igual a cero si el proceso es isentrópico. Rendimiento isentrópico ηTO Compara el salto entálpico real con el salto entálpico isentrópico, tomando la entalpía de parada a la entrada de referencia, de forma que dichos saltos entálpicos se corresponden con la energía cinética del fluido a la salida de la tobera en cada caso. Compara, por tanto, cuánto se ha acelerado el fluido en el proceso real respecto de lo que se abría acelerado en el proceso isentrópico. [2.91]

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Este parámetro será igual a la unidad si el proceso es isentrópico. Difusores Coeficiente de pérdida de energía mecánica Se define de forma similar al caso de la tobera, pero en este caso en el denominador aparece la energía cinética a la entrada al difusor, en lugar de la energía cinética a la salida. [2.92]

Rendimiento isentrópico ηD Establece la relación entre la energía mecánica necesaria para comprimir por vía isentrópica, dividida por la necesaria en el caso del proceso real. [2.93]

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Capítulo 3

Fundamentos de la combustión

3.1. Introducción 3.2. Fenómenos que intervienen en el proceso de combustión. Ecuaciones de gobierno 3.3. Reacción estequiométrica 3.3.1. Ajuste de la reacción estequiométrica 3.3.2. Cálculo del dosado estequiométrico 3.4. Combustión completa con exceso de aire 3.4.1. Ajuste de la reacción con exceso de aire 3.5. Mecanismo de la reacción de combustión 3.5.1. Velocidad de la reacción química 3.6. Combustión incompleta 3.6.1. Composición de los productos de la combustión 3.7. Balance energético en el proceso de combustión 3.7.1. Procesos estacionarios en sistemas abiertos 3.7.1.1. Procesos de combustión adiabáticos. Temperatura adiabática de la llama. 3.7.1.2. Procesos de combustión con transmisión de calor a un segundo fluido caloportador 3.7.2. Procesos no estacionarios en sistemas cerrados 3.8. Rendimiento de la combustión 3.9. Clasificación de los procesos de combustión 3.10. Autoinflamación de la mezcla aire-combustible 3.11. Llamas de premezcla 3.11.1. Deflagración 3.11.2. Detonación 3.12. Llamas de difusión 3.12.1. Llamas de difusión con combustible gaseoso 3.12.2. Llamas de difusión con combustible líquido 3.12.3. Llamas de difusión con combustible sólido

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Entender la complejidad que entraña el proceso de combustión, en el que intervienen procesos físicos y químicos. • Revisar los aspectos básicos de la química del proceso de combustión: — Reacción estequiométrica – Ajuste de la reacción global estequiométrica – Cálculo del dosado estequiométrico – Cálculo del poder calorífico del combustible – Cálculo de la temperatura adiabática de la llama — Combustión completa con exceso de aire – Ajuste de la reacción – Cálculo de la temperatura de los productos de la combustión — Combustión incompleta – Análisis de las causas – Discusión sobre la composición de los productos de la combustión, teniendo en cuenta la posible disociación. • Conocer los diferentes tipos de procesos de combustión, entender cómo tiene lugar el proceso en cada caso y de qué factores depende, así como de su asociación a determinadas máquinas y motores térmicos: — Autoinflamación de la mezcla aire-combustible — Llamas de premezcla:

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– Deflagraciones: a velocidad laminar y a velocidad turbulenta. – Detonaciones — Llamas de difusión: – Combustión de combustibles gaseosos – Combustión de combustibles líquidos – Combustión de combustibles sólidos

3.1. INTRODUCCIÓN La combustión es una reacción química fuertemente exotérmica entre una sustancia combustible y el oxígeno del aire. Como en toda reacción química exotérmica se produce la rotura de enlaces químicos y se forman otros nuevos que requieren menor energía, dando lugar a sustancias con menor energía química. Los productos de la combustión, debido a su alto nivel térmico en la zona de reacción, emiten radiación electromagnética en el espectro visible, por tanto, la energía liberada en el proceso de combustión se irradia directamente al entorno o bien se manifiesta en forma de energía térmica de los productos de la combustión. En la actualidad la gran mayoría de la energía consumida en el mundo tiene como origen la combustión, ya que los combustibles fósiles, de los que dependemos mayoritariamente en la actualidad, y algunos combustibles de origen renovable, liberan la energía química asociada a su estructura molecular a través de dicho proceso. La sociedad demanda tres tipos de energía: energía térmica, para procesos de calentamiento, energía mecánica para tracción, propulsión o accionamiento mecánico y energía eléctrica para iluminación y suministro eléctrico. Se podría decir que a grosso modo el 50% de la energía primaria se utiliza en procesos de calentamiento, en calderas, hornos y cámaras de combustión, mientras que el otro 50% de la energía primaria consumida a nivel mundial se utiliza para cubrir las demandas de energía mecánica y energía eléctrica. En los procesos de calentamiento prácticamente el total de la energía primaria proviene de combustibles fósiles y en una escasa proporción de la biomasa. En ambos casos, el combustible libera su energía mediante un proceso de

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combustión. Como alternativa se tiene la energía solar térmica, pero la contribución de ésta a nivel global es por el momento muy reducida. En cuanto a la energía primaria empleada en cubrir las demandas de energía mecánica y energía eléctrica, en el primer capítulo se ha destacado el papel fundamental de los motores térmicos, en los que tienen lugar un proceso de combustión. Insistiendo en el tema, cabe destacar que sólo en torno a un 30-35% de la energía eléctrica producida procede de fuentes primarias que se aprovechan mediante procesos en los que no interviene la combustión, como es el caso de las centrales de combustible nuclear o las instalaciones basadas en ciertas energías renovables, en concreto, hidráulica, eólica y solar. Por otra parte, la demanda de energía mecánica, que está asociada en gran medida al sector del transporte, también depende actualmente de combustibles que liberan su energía mediante en un proceso de combustión, como ya se ha resaltado en el capítulo 1. En la primera parte del presente capítulo se van a presentar conceptos básicos en relación con el proceso de combustión, la mayoría de ellos ya estudiados en termodinámica. Posteriormente, en los capítulos 6, 9 y 10 se analizarán con más detalle los casos particulares del proceso de combustión en motores de combustión interna alternativos (capítulo 6), combustión en turbinas de gas (capítulo 9) y combustión en calderas (capítulo 10), resaltando los parámetros de diseño específicos de cada aplicación.

3.2. FENÓMENOS QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE COMBUSTIÓN. ECUACIONES DE GOBIERNO El proceso de combustión es básicamente una reacción química compleja entre el oxígeno del aire y un combustible, cuya composición no se ajusta, en general, a una sustancia concreta sino que es una mezcla de compuestos orgánicos. Al tratarse de una reacción química será de suma importancia analizar de qué factores depende la velocidad de la reacción y, por tanto, el ritmo de formación y destrucción de los distintos compuestos que intervienen. Por otra parte, los mecanismos de la reacción de combustión son complejos, con múltiples reacciones intermedias que es necesario conocer para predecir adecuadamente la velocidad de combustión global. A la luz de los conocimientos adquiridos por el alumno en materias previas (química, termodinámica y mecánica de fluidos) se intuye que el desarrollo del proceso

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dependerá de las condiciones termodinámicas de los reactantes (presión y temperatura), de las concentraciones de los mismos en la mezcla inicial y de las condiciones del campo fluido en cuyo seno se desarrolla la combustión, existiendo diferencias en el caso de que el flujo sea laminar o bien turbulento, ya que en el inicio y en la propagación del proceso de combustión son muy importantes los fenómenos de transporte de masa y de calor, como tendremos ocasión de resaltar en este capítulo. Por tanto, para analizar en profundidad el proceso de combustión y poder llegar a predecir con exactitud la composición de los productos de la combustión y la temperatura final de dichos productos, a partir de una determinada composición y estado termodinámico de los reactantes, es necesario abordar aspectos químicos de la combustión pero también tomar en consideración aspectos físicos del proceso, lo que conlleva resolver conjuntamente las ecuaciones que gobiernan dichos fenómenos, que serían las siguientes: 1. Ecuación de conservación de la masa o de la continuidad 2. Ecuaciones de la conservación de la cantidad de movimiento (una por cada coordenada espacial) 3. Ecuación de conservación de la energía 4. Ecuaciones que establecen la variación de la concentración de cada una de las especies químicas (nº de especies –1) y ecuación que establece que la suma de las fracciones másicas es igual a la unidad. 5. Ecuación de estado de los gases perfectos aplicada a la mezcla de gases reactantes y a la mezcla de los productos de la combustión. 6. Modelo de turbulencia para calcular la intensidad y la escala de la turbulencia. Si se pretende conocer cómo se desarrolla el proceso de combustión en un determinado equipo de forma detallada con el fin de analizar problemas que puedan surgir de forma local en determinados puntos en la cámara (apagado de llama, formación de especies contaminantes,..) será necesario resolver el sistema anterior, realizando determinadas simplificaciones que permitan abordar el cálculo con éxito. Sin embargo, en el presente capítulo sólo se pretende poner de manifiesto la complejidad del proceso de combustión y resaltar aquellos parámetros que influyen en mayor medida en su desarrollo, de forma global, para justificar su influencia sobre el diseño de los dife-

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rentes equipos y motores. Por tanto, no se tendrán en consideración aspectos multidimensionales y las ecuaciones se plantearán integradas al volumen de control que define el equipo. Por ejemplo, en general se plantearán las ecuaciones, entre los instantes inicial (reactantes mezclados uniformemente y en condiciones adecuadas para iniciar la reacción) y final (productos de la combustión en disposición de abandonar el equipo), tal como se verá en el epígrafe 3.4.

3.3. REACCIÓN ESTEQUIOMÉTRICA 3.3.1. Ajuste de la reacción estequiométrica Se va a considerar que el combustible responde a una formulación general1 tal como Cα Hβ Oγ , de forma que al reaccionar con el oxígeno del aire según una reacción estequiométrica, los únicos productos de la reacción serán el CO2, H2O, y N2. Se supone que el aire tiene una composición en volumen de 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno, despreciándose el argón y el vapor de agua por simplicidad en el planteamiento: [3.1] Estableciendo las ecuaciones de balance de número de átomos para cada uno de los cuatro elementos, por mol de combustible, se pueden obtener las cuatro incógnitas que aparecen en la reacción anterior (va, σ1, σ2, σ3), en función de: α, β y γ. Carbono

[3.2]

Hidrógeno

[3.3]

Oxígeno

[3.4]

Nitrógeno

[3.5]

Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior se obtienen las siguientes expresiones para los cuatro coeficientes que figuran en [3.1]: 1

No se ha considerado la posible presencia de nitrógeno o bien de azufre en la composición.

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[3.6] [3.7] [3.8] [3.9]

3.3.2. Cálculo del dosado estequiométrico Se denomina dosado estequiométrico al cociente entre la masa de combustible y la masa de aire en una reacción en la que los reactantes están en la proporción justa o estequiométrica. Dicho parámetro se puede calcular teniendo en cuenta la ecuación [3.9] y los pesos moleculares de los reactantes: [3.10]

[3.11]

EJEMPLO 3.1 Se van a utilizar las expresiones anteriores para ajustar las reacciones estequiométricas de combustión de tres combustibles de formulación conocida: el metano, el etanol y el queroseno, suponiendo que este último combustible se ajusta a la formulación media C12H24. También se obtendrá el dosado estequiométrico en cada caso. SOLUCIÓN: Metano: Su formulación es CH4, de forma que: α = 1, β = 4, γ = 0. Aplicando las ecuaciones [3.6] a [3.9] y [3.11] se obtiene: [3.12]

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Etanol Formulación: C2H6O ⇒ α = 2, β = 6, γ = 1. [3.13]

Queroseno C12H24 ⇒ α = 12, β = 24, γ = 0 : [3.14]

3.4. COMBUSTIÓN COMPLETA CON EXCESO DE AIRE En muchas aplicaciones, por razones que se irán destacando en éste y en posteriores capítulos, el proceso de combustión se lleva a cabo con una proporción de aire que supera la cantidad estequiométrica calculada anteriormente. En motores térmicos lo habitual es utilizar el parámetro dosado relativo (ecuación [3.15]), que permite de forma sencilla identificar si se está trabajando con exceso o bien con defecto de aire en relación con la proporción estequiométrica. En ese sentido, un dosado pobre (FR<1) indica un exceso de aire. [3.15] En calderas, sin embargo, lo habitual es utilizar el coeficiente de exceso de aire, que relaciona la masa de aire empleada con la necesaria para llevar

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a cabo una reacción estequiométrica con la misma cantidad de combustible. Este coeficiente, que se suele expresar en tanto por ciento, se relaciona con el dosado relativo a partir de las siguientes expresiones: [3.16] [3.17] Un dosado pobre de 0,8 implica un coeficiente de exceso de aire n = 1,25 y, por tanto, un exceso de aire del 25%. En importante aclarar que hasta el momento, en el presente capítulo, se está suponiendo que los reactantes se hallan mezclados homogéneamente En esas condiciones, para que la combustión se inicie y se desarrolle, el dosado de la mezcla tiene que estar comprendido entre ciertos valores denominados límites de inflamabilidad, lo que supone que el dosado relativo debe estar comprendido aproximadamente en el rango: 3 > FR > 0,5 (incluso en las llamas de difusión que se estudian en el epígrafe 3.12 la combustión tiene lugar en las zonas de la cámara donde el combustible y el aire se encuentran mezclados en una proporción adecuada). Los límites de inflamabilidad dependen, no obstante, del combustible, de la posible presencia de gases inertes y, de manera particular, de las condiciones de presión y temperatura de la mezcla. Conviene destacar, no obstante, que en muchos equipos en los que tiene lugar un proceso de combustión, se introduce un exceso de aire importante. Éste es el caso de las calderas industriales, que suelen trabajar con excesos de aire del 150%-200%, dependiendo del tipo de combustible, las cámaras de combustión de las turbinas de gas, donde son habituales excesos de aire de incluso el 300% o los motores diesel que también trabajan con exceso de aire, que se incrementa a cargas parciales, si bien a plena potencia suele ser del orden del 25%. No obstante, es imprescindible aclarar que en los casos mencionados, donde el tipo de combustión es por llama de difusión (epígrafe 3.12), una buena parte del aire introducido no participa directamente en la reacción de combustión, de forma que en la zona de reacción (llama) el dosado es prácticamente el estequiométrico. En capítulos posteriores (6 y 9) se explicarán las razones que justifican el empleo de tales excesos de aire,

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pero cabe adelantar dos razones importantes: 1) garantizar que el combustible encuentra oxígeno suficiente para su combustión completa y 2) diluir los productos de la reacción de combustión para disminuir la temperatura final de los mismos.

3.4.1. Ajuste de reacción con exceso de aire Se va a suponer también en este caso que la combustión se realiza de forma completa, no existiendo presencia de monóxido de carbono ni hidrocarburos sin quemar en los productos de la combustión que estarán formados exclusivamente por CO2, H2O, N2 y O2 como consecuencia del exceso de aire. En este caso las cuatro ecuaciones de balance atómico de los 4 elementos: C, H, O y N, serán suficientes para obtener la composición de los productos de la combustión por mol de combustible.

EJEMPLO 3.2 Se va a ajustar la reacción de combustión completa del octano (C8H18) si el dosado relativo de la mezcla combustible-aire es 0,87. Calcular el coeficiente de exceso de aire correspondiente. SOLUCIÓN: Se parte de la ecuación estequiométrica del combustible [3.18]: [3.18] Un dosado relativo de 0,87, implica un coeficiente de exceso de aire n =1,15, lo que equivale a un exceso de aire del 15% (ecuación [3.17]). Teniendo en cuenta que para idéntica cantidad de combustible la relación entre el aire real y el aire estequiométrico es precisamente el coeficiente de exceso de aire, la reacción con exceso de aire será: [3.19]

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Los balances de números de átomos de carbono e hidrógeno quedan inalterados por la introducción de un exceso de aire, mientras que el nitrógeno se ve afectado directamente por el coeficiente de exceso de aire, tal como se comprueba en la ecuación [3.32]. Para obtener el oxígeno presente en los productos de la combustión se utiliza la ecuación de balance de número de átomos correspondiente: [3.20]

3.5. MECANISMO DE LA REACCIÓN DE COMBUSTIÓN La reacción global de combustión [3.1] no representa realmente el transcurso de la reacción química del combustible con el aire. Cuando en una reacción intervienen más de dos moléculas, como ocurre en las reacciones de combustión, la reacción de produce por pasos, mediante reacciones intermedias, con roturas de enlaces, formación de radicales libres2 y disociación de moléculas. Las reacciones elementales intermedias pueden llegar a ser cientos e incluso miles para determinados combustibles, siendo unas exotérmicas y otras endotérmicas. La reacción de combustión es, por tanto, compleja y lleva asociado un mecanismo de reacción en el que intervienen como reactantes un número de compuestos inestables que aparecen en la mayoría de los casos de forma temporal, ya que las moléculas del combustible se descomponen por efecto del calor en compuestos más ligeros y radicales (por ejemplo, CH3, C2H3, etc). Se produce un proceso en cadena al interaccionar distintos compuestos, reaccionando, combinándose y descomponiéndose. En el caso de la combustión del metano, forman parte del mecanismo de combustión reacciones como las siguientes: [3.21] [3.22]

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Moléculas inestables con valencias libres

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[3.23] [3.24] [3.25] Cada una de estas reacciones intermedias tendrá asociada su correspondiente velocidad de reacción. Cuando la secuencia de las reacciones termina, los productos finales de la combustión son compuestos de menor energía química que el combustible, de manera que la suma de las entalpías de formación de los productos será inferior a la entalpía de formación del combustible, ya que las entalpías de formación del oxígeno y del nitrógeno son nulas por definición.

3.5.1. Velocidad de la reacción química Por la ley de acción de masas, la velocidad de reacción depende de una constante de velocidad k y es proporcional al producto de las concentraciones de los reactantes elevadas a sus coeficientes estequiométricos. Las reacciones se producen en ambos sentidos, hacia productos y hacia reactantes. En el caso de las dos ultimas reacciones planteadas ([3.24 y [3.25]), las velocidades en sentido directo (penúltima reacción) e inverso (última reacción) serán respectivamente: [3.26] [3.27] Los radicales mencionados anteriormente se forman pero desaparecen rápidamente porque las reacciones están muy orientadas en un determinado sentido. Si las velocidades inversa y directa se igualan (vi = vd) se alcanza lo que se denomina equilibrio químico de la reacción. La constante de velocidad «k» tiene, según el modelo Arrhenius, la siguiente expresión:

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[3.28] donde A es la constante de frecuencia y Ea la energía de activación. En el caso de reacciones que lleven a asociado un mecanismo de reacción, los exponentes de las concentraciones no serán los coeficientes estequiométricos, sino valores a ajustar en cada caso. Por tanto, la velocidad de la reacción global de combustión podría expresarse de la siguiente forma: [3.29] donde n, m, A y Ea deben ser determinados experimentalmente. Es importante resaltar que el término exponencial hace que la velocidad de reacción sea muy sensible al valor de la temperatura de los reactantes, de tal modo que para valores moderados de este parámetro la velocidad es muy pequeña y, sin embargo, a partir de cierto valor de la temperatura, la velocidad se incrementa extraordinariamente. De igual modo, partiendo de valores altos de la temperatura para los cuales la velocidad de reacción es elevada, ocurre que un ligero descenso de la misma puede originar una bajada de la velocidad reacción tan acusada que prácticamente la reacción se interrumpa.

3.6. COMBUSTIÓN INCOMPLETA Es muy frecuente que no se produzca la reacción de combustión de forma completa, es decir, que el proceso de combustión no termina realmente, debido, entre otros, a los siguientes motivos: — Se requiere un tiempo de reacción que varía para las distintas reacciones simples que intervienen en el mecanismo de reacción, y a veces no se dispone de ese tiempo, por ejemplo, porque la reacción se apaga por contacto de los reactantes con las paredes frías del recipiente o con una corriente fría de aire, o bien debido a un tiempo insuficiente de residencia en el equipo en relación con el tiempo de combustión. — Falta de oxígeno suficiente para la reacción debido a un dosado inadecuado o a una mezcla imperfecta del combustible y el aire.

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— Se producen reacciones de disociación del CO2 y el H2O, formándose CO, OH, H, H2 , O, etc. Habrá que diseñar adecuadamente los equipos donde tiene lugar la combustión para evitar en la medida de lo posible los problemas mencionados y se hará referencia a ello en los capítulos 6 y 9.

3.6.1. Composición de los productos de la combustión La composición de los productos de la combustión depende de las condiciones finales de presión y temperatura de los mismos, así como del combustible y del dosado de la mezcla inicial. En relación con la influencia del dosado, hay que resaltar que en el caso de dosado rico (defecto de aire) aparecen en los productos de la combustión CO y H2, y para dosados muy ricos, incluso hidrocarburos sin quemar que proceden de la descomposición del combustible, así como partículas de carbón. Por otra parte, en cuanto a la influencia de la temperatura, se puede destacar que para temperaturas superiores a 1500 K, aproximadamente, hay que tener en cuenta la disociación del CO2 y el H2O, con la consecuente presencia en los productos de la combustión de las siguientes especies: CO, H2, O, H y OH, incluso en el caso de que la mezcla tenga exceso de aire. A medida que la presión es más elevada, la temperatura para la que tiene importancia la disociación es cada vez más alta. A temperaturas de combustión superiores a 1600 K se favorecen las reacciones de formación de óxidos de nitrógeno (NO, NO2). Teniendo en cuenta lo anterior, la ecuación genérica [3.43] trata de reflejar una reacción de combustión global, que evidentemente conlleva un complejo mecanismo de reacción, al que se ha hecho referencia anteriormente.

[3.30]

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Cabe destacar algunas de las reacciones que se producen de forma simultánea entre los principales compuestos que pueden aparecer en los productos de la combustión en el caso de que exista disociación: [3.31] [3.32] [3.33] [3.34] [3.35] [3.36] Hay que destacar que en las circunstancias que concurren durante el proceso de combustión es posible considerar que las reacciones [3.31]-[3.36] alcanzan el equilibrio químico. Sin embargo, las reacciones de formación de los óxidos de nitrógeno (fundamentalmente NO) son lentas y no se puede considerar que se alcanza el equilibrio químico. Por ello, no se han incluido las reacciones de formación de estos compuestos entre las anteriores. Teniendo en cuenta la influencia que tiene la presión y la temperatura sobre la constante de equilibrio (anexo I) se puede afirmar lo siguiente: • A mayor temperatura mayor disociación y más presencia de CO, H, O, OH, etc. • A menor presión mayor disociación y más presencia de CO, H, O, OH, etc. A modo de resumen se puede concluir, que dependiendo del dosado de la mezcla inicial, se producirán una serie de compuestos que se pueden considerar como mayoritarios, así como otros minoritarios cuya presencia sólo es apreciable en el caso de que la temperatura de los productos sea superior, como mínimo a 1500 K, en el caso de que la combustión tenga lugar a presión ambiente. — Mezcla pobre (FR<1) Productos mayoritarios3: N2, H2O, CO2, O2. 3

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En orden aproximado en función de su fracción molar en los productos.

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— Mezcla estequiométrica (FR=1) Productos mayoritarios: N2, H2O, CO2. — Mezcla rica (13) dentro de los límites de inflamabilidad. En este caso, además de los correspondientes a mezcla rica, entre los productos de la combustión se encuentran partículas de carbono e hidrocarburos sin quemar de menor peso molecular que el combustible. El resto de las especies aparecen en los gases producto de la combustión debido a la disociación en proporciones muy reducidas (OH, NO, H, O, N, en todos los casos, CO y H2 en mezclas pobres, O2 en mezclas ricas) y sólo para temperaturas de los gases superiores a los 1500 K a la presión atmosférica. A mayores presiones la presencia de estas especies es incluso menos relevante. El máximo de NO se produce para una mezcla ligeramente pobre FR ≈ 1. A pesar de su baja proporción, debido a su carácter contaminante, hay que tener en cuenta que se tiende a formar a partir de los 1500 K.

3.7. BALANCE ENERGÉTICO EN EL PROCESO DE COMBUSTIÓN A continuación se va a aplicar el Primer Principio de la termodinámica a sistemas en los que tiene lugar un proceso de combustión. Dicha ecuación establece un balance de energía y relaciona la energía liberada en dicho proceso (reacción fuertemente exotérmica), con la temperatura y con la composición de los productos de la combustión. El balance de energía no puede basarse simplemente en la energía sensible, dado que las especies químicas antes y después de la reacción de combustión son diferentes, sino que hay que tener en cuenta asimismo las entalpías de formación de las distintas especies involucradas para tener un origen común de entalpías antes y después de la reacción. Tal como se ha comentado en el capítulo 2, la entalpía total se obtiene, por tanto, como suma de la entalpía sensible y la entalpía de formación. Se recuerda que la entalpía sensible es consecuencia del nivel

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de temperatura de la sustancia respecto de un valor de referencia estándar, mientras que la entalpía de formación representa la energía química de la sustancia, y se define como la energía requerida para formar una sustancia en el estado estándar a partir de sus elementos en ese mismo estado4.

3.7.1. Procesos estacionarios en sistemas abiertos En el caso de procesos de combustión estacionarios en sistemas abiertos cabe distinguir dos situaciones diferentes, según los productos de la combustión cedan o no energía térmica al entorno. En cada caso se hace referencia a las situaciones y los equipos concretos en que pueden aplicarse los conceptos que se exponen.

3.7.1.1. Procesos de combustión adiabáticos. Temperatura adiabática de la llama En el caso de que el proceso de combustión se realice de forma adiabática en un sistema abierto la energía liberada en el proceso de combustión se empleará íntegramente en aumentar la energía sensible de los productos de la combustión, tal como se justifica a continuación. Se está considerando que el proceso de combustión tiene lugar en un sistema abierto en régimen estacionario, a presión básicamente constante, sin intercambio de trabajo ni de calor con el entorno. La ecuación de balance de energía basada en el Primer Principio de la Termodinámica aplicada entre la entrada (mezcla de los reactantes) y la salida (mezcla de los productos de la combustión), queda reducida a la siguiente expresión (ecuación [2.5] 5): hreactantes = hproductos

[3.37]

Teniendo en cuenta que los reactantes y los productos son mezclas de distintas especies y expresando las entalpías de los productos y de los reactantes por mol de especie, se tendrá: [3.38] 4 Se recuerda que se considera que el estado estándar es el correspondiente a 1 atm.y 25ºC. La entalpía sensible será nula si t=25ºC. 5 Se desprecian las variaciones de las energías cinética y potencial.

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En este caso se han considerado las entalpías por mol de combustible, de forma que σi son los coeficientes estequiométricos de la reacción, que representan los moles de las distintas sustancias en la reacción de combustión por mol de combustible (por ejemplo, ver ecuación [3.1]). La entalpía de las diferentes especies, que se consideran gases ideales, incluye la entalpía de formación y se expresa: [3.39] Es importante recordar que por convenio la entalpía de formación de los elementos en su estado estable, que es el estado molecular, es nula. La ecuación [3.38] puede expresarse, por tanto, como: [3.40] Se ha considerado que los reactantes están a una temperatura T1 y que la temperatura final de los productos es T2 En el caso de que interesase expresar la ecuación de balance en función del calor específico de las distintas especies, teniendo en cuenta [2.34]: [3.41] La ecuación de balance [3.18] permite obtener, mediante un cálculo iterativo, el valor de la temperatura alcanzada por los productos para una determinada temperatura inicial de los reactantes, ya que se conocen los valores de los coeficientes estequiométricos, una vez ajustada la reacción, las entalpías de formación de las especies se pueden consultar a partir de diversas fuentes (ver anexo IV) y las entalpías sensibles también están tabuladas en función de la temperatura (anexo IV). Se denomina temperatura adiabática de la llama a la temperatura de los productos de la combustión, suponiendo combustión completa6 y proceso adiabático. Dicha denominación obedece al hecho de que es precisamente 6 Quiere decir que se desprecian las reacciones de disociación, lo cuál no implica que la reacción sea estequiométrica, ya que puede ser que F ≠ Fe. Si se tiene en cuenta la posible disociación el valor es ligeramente diferente.

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ésta la temperatura de los productos de la combustión en la zona de reacción, como se detallará en el epígrafe 3.11. El valor de la temperatura adiabática de la llama tiene gran importancia para el diseño de los equipos motores, ya que influye, por ejemplo, en el diseño de las zonas calientes de las cámaras de combustión y hogares para estimar la formación de ciertos contaminantes, como los óxidos de nitrógeno, así como para determinar la temperatura de radiación de los productos de la combustión. La temperatura adiabática de la llama máxima es la que se alcanza cuando tiene lugar la combustión completa de una mezcla estequiométrica; para otros valores de dosado su valor será inferior. Hay que tener en cuenta que en la combustión incompleta se libera menor energía que en caso de la combustión completa estequiométrica, de forma que la temperatura de la llama será menor, debido a que las reacciones de disociación son endotérmicas y absorben parte de la energía liberada para formar compuestos de mayor energía química, como el CO. Por otra parte, si existe exceso de aire, parte de la energía liberada se emplea en incrementar la energía térmica del oxígeno excedente, de forma que la temperatura adiabática de la llama será inferior.

3.7.1.2. Procesos de combustión con transmisión de calor a un segundo fluido caloportador La energía liberada en la reacción puede transmitirse desde los gases producto de la combustión al entorno, interviniendo los mecanismos de radiación, convección y conducción. Dicha energía se emplea, en ese caso, en aumentar el estado térmico de otro fluido que ve incrementada su energía sensible incluso puede llegar a vaporizarse si se le aporta la energía térmica suficiente (calor latente de vaporización). Este sería el caso de las calderas, donde la energía liberada se transmite a través de las paredes internas del hogar donde tiene lugar la combustión y se emplea en calentar agua u otros fluidos térmicos, o bien el caso de los generadores de vapor, donde dicha energía se utiliza para producir el cambio de estado de un fluido y generar vapor. Cabe destacar que en los motores de combustión externa la energía liberada en el proceso de combustión se transmite a través de una pared al fluido de trabajo del ciclo, tal como se explica en los capítulos 1 y 10.

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Es importante precisar que en estos equipos los gases producto de la combustión (humos) conservan parte de la energía liberada en el proceso, ya que su temperatura debe ser superior a la atmosférica (como mínimo 100 ºC) a la salida de la chimenea, tal como se justifica posteriormente en el capítulo 10. Teniendo en cuenta que también en este caso el proceso de combustión tiene lugar en un sistema abierto a presión constante en régimen estacionario, no existiendo intercambio de trabajo con el exterior, la ecuación de balance de energía [2.14] permite obtener el calor que se transmite al segundo fluido. Dicho calor, por mol de combustible, puede evaluarse por la siguiente expresión7: [3.42] Considerando positivo el calor que recibe el sistema, en la ecuación anterior q será negativo, por ser la reacción exotérmica. Por otra parte, las entalpías de formación tienen en la mayoría de los casos valores negativos, dado que las reacciones de formación de los compuestos son normalmente asimismo exotérmicas. Considerando también en este caso que reactantes y productos están a diferente temperatura, T1 y T2 respectivamente, se tendrá: [3.43] Es fácil intuir que el calor transmitido será mayor en valor absoluto a medida que disminuya la temperatura de los productos de la combustión. En el caso de que la temperatura final de los productos coincida con la de los reactantes, a la energía térmica extraída se la denomina calor de reacción: [3.44]

7 En general puede considerarse que todo el calor cedido por los gases de escape se emplea en incrementar la energía térmica del fluido caloportador, despreciándose las pérdidas de calor en el proceso de transmisión de calor entre ambos fluidos.

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Poder calorífico inferior del combustible En el supuesto de que tanto los productos como los reactantes estén a la temperatura estándar (25ºC) se obtendrá el calor de reacción en condiciones estándar. Dado que en ese caso las entalpías sensibles de todas las especies son nulas, las entalpías de las distintas especies coincidirán con las de formación, y se tendrá la siguiente expresión: [3.45] El calor de reacción a condiciones estándar, pero con signo positivo, recibe el nombre de poder calorífico del combustible. El poder calorífico se denomina inferior cuando el agua formada en la combustión está en estado gaseoso y superior si se halla en estado líquido, habiendo cedido su calor latente de vaporización como parte del calor de reacción. En este texto se hará referencia, en general, al poder calorífico inferior. Este parámetro es especialmente útil cuando no se conoce la entalpía de formación del combustible, porque su composición no se ajusta a una fórmula química exacta, como se comprobará más adelante.

3.7.2. Procesos no estacionarios en sistemas cerrados El planteamiento es más complejo si el proceso no es estacionario, como ocurre en los motores de combustión interna alternativos, donde la combustión tiene lugar en un sistema cerrado. La presión y la temperatura del fluido en el interior de la cámara de combustión varían con el tiempo debido a la variación del volumen, por el desplazamiento del pistón y como consecuencia de la liberación de energía del combustible. Al aplicar el Primer Principio de la Termodinámica entre los instantes inicial y final del proceso habrá que tener en cuenta que tiene lugar un intercambio de trabajo con el exterior y que durante el proceso de combustión se produce transmisión de calor al agua de refrigeración (ver capítulo 4), se tendría: [3.46] [3.47]

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Es necesario resaltar que la ecuación [3.47] se está aplicando entre dos instantes de tiempo, mientras que la ecuación [3.42] se aplica entre la entrada y la salida del sistema en un proceso estacionario. Teniendo en cuenta la expresión de la entalpía, en función de la entalpía sensible y la entalpía de formación, así como la ecuación de los gases ideales, se tendrá: [3.48] A partir de la ecuación [3.48], para una reacción de combustión concreta y suponiendo que se conozca la temperatura de los reactivos (T1) y la de los productos (T2), se podría obtener, por ejemplo: — El calor extraído por mol de combustible, suponiendo que el proceso de combustión se desarrolla a volumen constante (w=0). — El trabajo desarrollado, suponiendo que el proceso es adiabático (q=0). En los siguientes ejemplos se van a ilustrar los conceptos expuestos en el presente epígrafe, obteniendo, para diferentes combustibles y situaciones, la energía liberada en el proceso de combustión y la temperatura adiabática de la llama o bien la temperatura de los productos de la combustión.

EJEMPLO 3.3 En este ejemplo se llevará a cabo el cálculo de la energía que se libera en la reacción estequiométrica de combustión del metano para compararla con la liberada en la combustión del etanol, suponiendo, en ambos casos, que los reactantes se encuentran a la temperatura de referencia (25ºC) y que dicha energía se transmite al exterior a través de una pared, por ejemplo cediéndose a otro fluido, de forma que los productos de la combustión salen del equipo a la temperatura de referencia. En definitiva, se van a obtener y a comparar los poderes caloríficos de ambos combustibles.

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SOLUCIÓN: Recordando la ecuación de la reacción estequiométrica del metano [3.12]: [3.12] Dado que se especifica que la temperatura, tanto de los reactantes como la de los productos, es la estándar de referencia, las entalpías sensibles respecto de estado de referencia serán nulas y las entalpías de las especies, tanto de los reactantes como de los productos coincidirán con las entalpías de formación, que se obtendrán en la tabla correspondiente del anexo IV.

El valor obtenido coincide con el poder calorífico inferior del combustible, ya que se ha utilizado el valor de la entalpía de formación del agua en estado gaseoso.

Operando de igual modo en el caso del etanol:

Se comprueba que el etanol tiene menor poder calorífico que el metano.

EJEMPLO 3.4 En este ejemplo se va a analizar el caso de la combustión completa del propano (C3H8, Hc = 46.359,5 kJ / kg) en el supuesto de que los reactantes 132

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se hallen a la temperatura de referencia. En concreto, se va a calcular el calor que se debe extraer para que los gases de escape salgan a una temperatura de 127ºC, por ejemplo, en una caldera, donde la temperatura de los productos debe superar un valor mínimo, que depende del tipo de combustible, para evitar la corrosión ácida y garantizar el tiro. También se trata de comprobar que el calor transferido se reduce al aumentar la temperatura final de los productos; o dicho de otra forma, la temperatura de los productos de la combustión se va incrementando, en relación con la de los reactantes, a medida que se reduce el calor que se extrae de los mismos. SOLUCIÓN: En primer lugar se ajusta la reacción para obtener los coeficientes estequiométricos de las distintas especies que intervienen en la reacción: [3.50] A continuación, aplicando la ecuación [3.43] entre la entrada a la caldera (reactantes a temperatura T0) y la salida (productos a 127ºC), reordenando los términos para agrupar por un lado las entalpías de formación y por otro las entalpías sensibles, y sustituyendo los valores de las tablas, se obtiene:

En el caso de que los productos se hallaran a la temperatura de referencia el calor de reacción habría sido –2.039.818 kJ/kmol (primer sumando en la ecuación anterior). Se comprueba, por tanto, que el calor extraído disminuye al aumentar la temperatura de los productos. Por otra parte, en el caso de que se desconociese la entalpía de formación del propano, se observa que el término entre llaves en la expresión anterior, que incluye las diferentes entalpías de formación de las especies que inter-

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vienen en la reacción8, puede expresarse en función del poder calorífico de combustible, tal como se justificaba en el ejemplo 3.3, de forma que:

Se comprueba que, lógicamente, se obtiene el mismo resultado. Por tanto, se ha puesto de manifiesto que el poder calorífico del combustible puede utilizarse en el balance de energía para calcular el calor de reacción, sustituyendo a las entalpías de formación. Hay que tener en cuenta que sólo se conocen las entalpías de formación de los combustibles puros y no se dispone de dicho dato cuando se trata de mezclas de hidrocarburos, como es lo habitual9. En ese caso es necesario basar el planteamiento en el dato del poder calorífico, como se ha mostrado en este ejemplo.

EJEMPLO 3.5 A continuación se va a calcular la temperatura adiabática de la llama en el caso de la combustión estequiométrica del gasóleo, considerando que dicho combustible tiene una composición en masa de 87,4% en elemento carbono y 12,6% en elemento hidrógeno, siendo su peso molecular 197,7 kg/kmol. El poder calorífico inferior de este combustible es de 43.324,5 kJ/kg. Se considerará que los reactantes se hallan a la temperatura de referencia. SOLUCIÓN: A partir del peso molecular del combustible y de los pesos atómicos del carbono y del hidrógeno, se pueden obtener los valores α y β del combustible. Se comprueba que se obtienen números no enteros para dichos coeficientes, dado que el combustible no corresponde a una formulación exacta, por estar constituido por una mezcla de hidrocarburos. La entalpía de formación del nitrógeno molecular es cero, por ser éste el estado estable de dicho elemento. Lo mismo puede decirse del oxígeno molecular. 9 Por ejemplo, las gasolinas, los gasóleos, el gas natural, etc. son mezclas de hidrocarburos con diferente formulación química. 8

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A partir de la formulación del combustible (C14,4H24,9) se pueden obtener tanto los moles de oxigeno que se precisan para la reacción de combustión estequiométrica, como de los moles de los productos de la combustión, todos ellos por mol de combustible, a partir de las ecuaciones [3.6] a [3.9]: [3.49] Dado que la reacción es adiabática y que los reactantes están a la temperatura de referencia, la ecuación [3.43] resulta:

La temperatura T de los productos debe obtenerse por iteración hasta conseguir que se cumpla la ecuación anterior. Las entalpías sensibles se obtienen de las tablas del anexo IV. Dado que no se conoce la entalpía de formación del gasóleo, se emplea el planteamiento basado en el poder calorífico del combustible:

Para T = 2.400 K se obtiene:

Para T = 2.500 K:

Iterando, la temperatura adiabática de la llama resulta ser: T = 2458K = 2185 oC La temperatura adiabática de la llama suele estar comprendida entre 1.950ºC y 2.300ºC, dependiendo del combustible, de la temperatura inicial de los reactantes y del dosado de la mezcla, viéndose poco afectada por la presión. En relación con el dosado, se comprueba que la temperatura adiabática de la llama es máxima en las proximidades del dosado estequiométrico.

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EJEMPLO 3.6 Se va a ajustar la reacción de combustión completa del queroseno, para el que se supone una formulación media C12H24, (Hc= 42.550 kJ/kg), suponiendo que se introduce un exceso de aire de un 300%. Asimismo se calculará la temperatura de los gases de combustión al abandonar la cámara de combustión. Para calcular la temperatura final de los productos de la combustión se planteará el balance de energía entre la entrada al equipo de los reactantes y la salida del equipo de los productos considerando el proceso adiabático. En dicho balance energético se tiene en cuenta todo el aire introducido, aunque, como ya se ha mencionado, una gran parte del mismo no participa en el proceso de combustión y simplemente adquieren energía térmica de forma que la temperatura final de la mezcla es más reducida. Se suponen los reactantes a la temperatura de referencia. SOLUCIÓN: Se parte de la ecuación estequiométrica del combustible obtenida en el ejemplo 3.1, ecuación [3.14]: [3.14] Un exceso de aire del 300% implica un coeficiente de exceso de aire n = 4 y un dosado relativo de 0,25 calculado a partir de la expresión [3.17]. Teniendo en cuenta que para idéntica cantidad de combustible la relación entre el aire real y el aire estequiométrico es precisamente el coeficiente de exceso de aire, la reacción con exceso de aire será: [3.32] Los balances de números de átomos de carbono e hidrógeno quedan inalterados por la introducción de un exceso de aire y el nitrógeno se ve afectado directamente por el coeficiente de exceso de aire, tal como se comprueba en la ecuación [3.32]. Para obtener el oxígeno presente en los productos de la combustión se utiliza la ecuación de balance de número de átomos correspondiente:

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[3.33] A continuación se va a calcular la temperatura de los productos de la combustión al abandonar la cámara, teniendo en cuenta que se aplica la ecuación de balance de energía entre la entrada y la salida del equipo, de forma que el oxígeno que no interviene en la reacción de combustión propiamente dicha (ver, por ejemplo, epígrafe 3.12) absorberá, no obstante, parte de la energía liberada en el proceso de combustión incrementando su entalpía sensible. Como consecuencia de ello la temperatura final de los gases de combustión será inferior. Procediendo de forma análoga a los ejemplos anteriores y utilizando el poder calorífico del combustible, dado que no se conoce su entalpía de formación:

Consultando las tablas para T = 1000 K, se obtiene:

Iterando se obtiene finalmente la temperatura de los gases de combustión, que resulta ser aproximadamente: 949K = 676ºC. Se comprueba que los gases de combustión tienen una temperatura muy inferior a la temperatura adiabática de llama calculada en el ejemplo 3.5, aunque no es exactamente comparable por tratarse de otro combustible. No obstante, se puede concluir que el exceso de aire reduce notablemente la temperatura de los gases a la salida del equipo10.

EJEMPLO 3.7 Se va a comparar la temperatura de rocío de los gases de la combustión estequiométrica del queroseno a la presión de 1 bar con la temperatura de 10 En la cámara de combustión de una turbina de gas los reactantes están a mayor presión y temperatura que los de referencia, con lo que se incrementará la temperatura de salida.

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rocío correspondiente a la combustión del queroseno con exceso de aire de 300% (ejemplo 3.6) y a la presión de 20 bar. Este último caso sería más típico de la combustión en turbinas de gas (capítulos 8 y 9). SOLUCIÓN: Hay que recordar que la temperatura de rocío de una mezcla de gases es la de saturación correspondiente a la presión parcial del vapor de agua en la mezcla. Dado que la presión parcial se calcula a partir de la fracción molar del vapor de agua en la mezcla de gases (ecuación [2.47]), y teniendo en cuenta la reacción estequiométrica del queroseno, ecuación [3.32], se tendrá:

Consultando el diagrama de Mollier, se comprueba que la temperatura de rocío, en este caso, resulta ser 51,2 ºC. Si los gases de la combustión estequiométrica del queroseno alcanzan una temperatura inferior a dicho valor, a la presión de 1 bar, se condensarán. Realizando un cálculo similar en el caso del ejemplo 3.6 (exceso de aire del 300%) y teniendo en cuenta que la presión de los gases es de 20 bar (valor que puede perfectamente corresponder al caso de una cámara de combustión de una turbina de gas), se tendrá:

Consultando el diagrama de Mollier, se comprueba que la temperatura de rocío, en este caso, resulta ser 89,5ºC, por tanto, muy superior al caso anterior.

3.8. RENDIMIENTO DE LA COMBUSTIÓN En primer lugar, a la vista de lo estudiado hasta el momento, se puede afirmar que se producirá el máximo aprovechamiento de la energía primaria contenida en el combustible cuando se logre la combustión completa del mismo en una reacción estequiométrica. Por tanto, la pérdida de rendimien-

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to del proceso de combustión está asociada a la combustión incompleta, dado que la aparición de monóxido de carbono, hidrocarburos sin quemar, partículas de carbón, etc., ya sea por defecto de oxígeno o por disociación, supone una disminución del calor liberado. La introducción de aire en exceso disminuye la temperatura de los productos y con ello el nivel exergético de los mismos. De cara a definir el rendimiento de los equipos donde se realiza el proceso de combustión cabe distinguir entre: (a) dispositivos en los que tiene lugar transmisión de calor desde el fluido en cuyo seno se produce la combustión hacia un fluido caloportador y (b) dispositivos en los que no hay transferencia de calor, distinción que se realizaba también en el epígrafe 3.4. El rendimiento de la combustión establece el cociente entre la energía aprovechada y la energía teórica obtenible. (a) Existe transmisión de calor a un segundo fluido caloportador Este es el caso de las calderas y los generadores de vapor, ya sean equipos empleados en procesos de calentamiento o bien integrados en los motores de combustión externa. El rendimiento de estos equipos puede definirse a través de la siguiente relación: [3.70] El rendimiento anterior incluye las pérdidas debidas a la entalpía sensible de los gases de la combustión (humos) que abandonan el equipo por la chimenea11, las pérdidas por la energía química asociada a los humos debido a la combustión incompleta y las posibles pérdidas de calor al entorno12. b) La combustión se realiza en el seno del propio fluido de trabajo En este caso (cámaras de combustión) en la definición de rendimiento se incluyen las pérdidas por combustión incompleta y pérdidas de calor al entorno. Los humos tienen que tener un cierto nivel de temperatura para garantizar el tiro y evitar la condensación de ácidos. 12 El calor que absorbe el fluido caloportador es inferior al cedido por los gases de la combustión si existen pérdidas de calor. 11

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El rendimiento puede definirse a través de relaciones como las siguientes : 13

[3.71] [3.72]

3.9. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE COMBUSTIÓN Los procesos de combustión se pueden clasificar teniendo en cuenta diferentes aspectos como, por ejemplo: Dependiendo de cómo se inicie el proceso: — Autoinflamación — Encendido provocado Dependiendo de si los reactantes están previamente mezclados — Llamas de premezcla — Llamas de difusión Cabe puntualizar que para que se produzca el proceso de combustión es necesario que los reactantes se encuentren mezclados en una proporción que se halle dentro de los límites de inflamabilidad mencionados anteriormente. No obstante, tal como se detallará en el epígrafe 3.12 el proceso de mezcla puede producirse prácticamente en simultáneo al de combustión. A su vez, dentro de las llamas de premezcla, dependiendo de si la velocidad de propagación es menor o es mayor a la del sonido, se distinguirá entre: – Deflagraciones (velocidad subsónica) – Detonaciones (velocidad supersónica)

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Las entalpías incluidas en esta definición son entalpías sensibles.

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A continuación se van a describir los tipos de combustión mencionados, destacando los factores fundamentales que controlan el proceso en cada caso.

3.10. AUTOINFLAMACIÓN DE LA MEZCLA AIRE-COMBUSTIBLE Una mezcla homogénea de combustible y oxidante cuyo dosado esté dentro de los límites de inflamabilidad tiene muy poca reactividad en condiciones ambientales de presión y temperatura, de forma que las posibles reacciones de oxidación que pueden producirse entre los reactantes tienen lugar a un ritmo muy lento, no habiendo posibilidad de que tenga lugar en su seno un proceso de combustión como tal, que como se define en 3.1 es una reacción rápida y fuertemente exotérmica. Sin embargo, teniendo en cuenta la influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción, comentada en el epígrafe 3.5.1, se intuye que si se elevan las condiciones de presión y temperatura llegará un momento en el que un suficiente número de moléculas tendrán una energía superior a la de activación, llegándose a producir una reacción de combustión entre el combustible y el oxidante. Es importante precisar que existen límites de autoinflamación específicos para cada mezcla de combustible y oxidante. Los límites de autoinflamación se establecen por medio del conjunto de las parejas de valores (presión, temperatura) que separan la región donde no es posible la autoinflamación de la mezcla, de aquella en la cuál las condiciones reinantes de presión y temperatura pueden conducir a la autoinflamación si se mantienen durante un tiempo suficiente, denominado tiempo de retraso (figura 3.1). Hay que tener en cuenta que en la zona comprendida dentro de los límites de autoinflamación el tiempo de retraso se reduce a medida que aumenta la presión y la temperatura, ya que dicho retraso está asociado al mecanismo de reacción, de tal forma que se podría decir que el tiempo de retraso es el requerido para que tengan lugar las reacciones iniciales de formación de radicales, que son las precursoras de la reacción de combustión. Los límites de autoinflamación o autoencendido son diferentes para cada combustible y, en general, al aumentar el peso molecular de éste, aumenta la tendencia a la autoinflamación de la mezcla, como se explica en el capítulo 6, es decir, se requieren valores menos elevados de presión y temperatura para que sea factible la autoinflamación, lo que se pretende poner de manifiesto en la figura 3.1. Por otra parte, dentro de la zona de autoinflamación el

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tiempo de retraso depende de forma acusada de la temperatura, mientras que a partir de cierto nivel de presión, se hace independiente de este parámetro. Si la temperatura de la mezcla alcanza el valor de la temperatura adiabática de la llama el tiempo de retraso puede considerarse despreciable.

Figura 3.1. Límites de Autoinflamación.

En el caso de que las condiciones termodinámicas sean homogéneas en la mezcla de reactantes, la autoinflamación conduce a una combustión generalizada (explosión), produciéndose en consecuencia la liberación de la energía química de forma simultánea de todo el combustible presente en la mezcla homogénea, lo que puede provocar, en el caso de sistemas de combustión de volumen constante, incrementos de la presión excesivamente bruscos que pueden dañar el equipo. Esta forma de iniciar el proceso de combustión es característica de los motores de combustión interna alternativos de encendido por compresión (diesel), siendo, sin embargo, no deseable en el caso de los motores denominados de encendido provocado, como se explicará en detalle en el capítulo 6. Cuando se desea que la liberación de energía tenga lugar en una determinada localización, de forma controlada y progresiva, iniciándose en un determinado instante, se recurre a provocar el encendido mediante la aportación de energía a través de una fuente externa, con el fin de conseguir las condiciones apropiadas para que se inicie y sustente el proceso de combus-

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tión en un volumen reducido de mezcla. En ese caso se crea un frente reactivo, cuya velocidad y mecanismo de propagación se analiza en los siguientes epígrafes.

3.11. LLAMAS DE PREMEZCLA Se refiere al caso en el que los reactantes están previamente mezclados de forma homogénea. La combustión se inicia por un agente externo y se forma una llama o frente reactivo que separa la zona en la que se encuentran los reactantes de la zona en la que se hallan los productos de la combustión. Dicha llama se propaga a cierta velocidad relativa a la mezcla fresca y es muy importante analizar cuál es el mecanismo por el cuál progresa la llama y, en consecuencia, de que factores depende la velocidad de combustión, ya que ello tiene gran repercusión en el diseño de los equipos donde tiene lugar este proceso (cierto tipo de cámaras de combustión y motores de combustión interna alternativos), como se tendrá ocasión de analizar en posteriores capítulos. Hay que distinguir dos situaciones muy diferentes, dependiendo, básicamente, de cómo se provoca el encendido de la mezcla de reactantes. En el caso de que se provoque el encendido, como es más usual, mediante una chispa eléctrica, se produce un tipo de combustión de llama de premezcla al que se denomina deflagración en el que la velocidad de propagación del frente reactivo es subsónica. Se trata de una combustión localizada con discontinuidad de temperatura, pero los reactantes y los productos se mantienen a idéntica presión, es decir, la presión es uniforme en la cámara. Sin embargo, si se provoca el encendido, por ejemplo, mediante una carga explosiva en una determinada localización, se inicia un tipo de combustión al que se denomina detonación que se propaga a velocidad supersónica, estableciéndose una discontinuidad de presión en el campo fluido.

3.11.1. Deflagración Cabe resaltar que este tipo de combustión es el que tiene lugar, por ejemplo, en los motores de combustión interna alternativos de encendido provocado, que se estudian en los capítulos 5 y 6.

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Figura 3.2. Estructura del frente de llama en una deflagración.

Se han planteado diversas teorías sobre el mecanismo de propagación del frente reactivo en este tipo de combustión. La más aceptada actualmente es la teoría híbrida que considera que los fenómenos de transporte de calor y especies químicas (fundamentalmente radicales activos), juegan un papel fundamental en el mecanismo de propagación de la combustión junto con la propia reacción química. Por tanto, la velocidad a la que se desarrolla la combustión no sólo depende de la velocidad de las reacciones químicas sino también de la velocidad a la que se producen los procesos de transporte. Teniendo esto en cuenta, se describe un frente reactivo o llama en el que se pueden diferenciar dos zonas: una zona en la que la mezcla fresca va modificando progresivamente su estado hasta que se alcanzan las condiciones bajo las cuales se activa la reacción de combustión y otra zona de combustión en la que tiene lugar la reacción química propiamente dicha. Tal como se destaca en el epígrafe 3.5 para que la reacción química de combustión tenga lugar, es necesario que la mezcla de los reactantes alcance una temperatura elevada, muy próxima a la temperatura adiabática de la llama, dado que hasta que la temperatura no supera dicho valor la velocidad de reacción es muy baja. Deben iniciarse ciertas prerreacciones que forman parte del complejo mecanismo de combustión para formar ciertos radicales activos que son precursores de la reacción fuertemente exotérmica de combustión. En la figura 3.2 se representa la estructura del frente reactivo. Se distingue la zona de precalentamiento a la que también se suele denominar con-

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vectiva-difusiva, donde hay transmisión de calor, fundamentalmente por conducción debido al gradiente de temperaturas, y en la que tienen lugar pocas reacciones químicas. La temperatura crece inicialmente a un ritmo lento en dicha zona y la concentración de reactantes se reduce de forma moderada, apareciendo cierta concentración de productos por difusión. Obviamente, el frente reactivo incluye, asimismo, una zona de combustión o reactivo-difusiva, más estrecha, en que la que se produce la liberación de la energía química del combustible. La figura 3.3 trata de mostrar la propagación del frente en relación a la mezcla fresca. Para ello, se representa la posición de la discontinuidad de la temperatura en cuatro instantes diferentes que se suceden en el tiempo. El punto P corresponde a una situación fija en la cámara de combustión. Una porción de fluido en dicha localización se hallará a la temperatura de la mezcla fresca (Tsq) en el instante t1, posteriormente se irá calentando y se modificará su composición debido a las prerreacciones y al transporte de radicales hasta esa localización, de forma que, por ejemplo, en el instante t2 se habrá alcanzado una temperatura intermedia Ti. Llega un momento en el que se alcanzan las condiciones óptimas para que se produzca en ese punto la reacción de combustión (temperatura próxima a la adiabática de la llama), disminuyendo de forma drástica la fracción másica de los reactantes a la vez que aumenta la fracción de los productos de la combustión (instante t3). Finalmente, el instante t4 corresponde a una situación en la que dicho punto se halla en la zona de productos. De esta manera se observa que el frente de llama se va desplazando, hacia la izquierda en este caso, considerando los reactantes en reposo. Si la mezcla de reactantes está en movimiento, la velocidad de desplazamiento respecto a un observador fijo en tierra puede ser distinta de la velocidad característica de combustión, ya sea mayor (caso de los motores debido a la dilatación de los gases quemados), menor o incluso nula, si la mezcla fresca tiene un movimiento en sentido contrario que contrarresta la velocidad de propagación del frente, permaneciendo la llama en una posición estacionaria determinada. Una vez provocada la ignición inicial, la llama se automantiene porque el calor liberado en el frente reactivo se transmite por conducción aguas arriba del mismo elevando la temperatura de la mezcla de reactantes, lo que da lugar a un aumento de la velocidad de reacción, provocando finalmente su combustión.

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Figura 3.3. Propagación del frente de llama.

Teniendo en cuenta las consideraciones hechas hasta el momento en el capítulo, se puede concluir lo siguiente: — A mayor temperatura de los reactantes mayor velocidad de reacción y mayor temperatura de los productos, luego mayor velocidad de combustión. Esta relación no es lineal sino exponencial de manera que este parámetro tiene una influencia muy importante. — El dosado influye en la temperatura adiabática de la llama y ésta en la velocidad de reacción. Por tanto, la velocidad de combustión será máxima en el caso de que el dosado sea aproximadamente estequiométrico. Por otra parte, si el dosado no está dentro de los límites de inflamabilidad no hay posibilidad de que se propague el frente reactivo. — El tipo de combustible influye en la velocidad de combustión, si bien algunos hidrocarburos tienen velocidades muy similares. Este hecho está relacionado con el valor de la difusividad térmica de la mezcla de reactantes, que puede variar significativamente con el combustible empleado. En general, los combustibles con pesos moleculares más altos y formulaciones más ramificadas tienen asociadas menores velocidades de combustión. Se puede concluir que la velocidad de la llama, o velocidad de combustión, es mayor cuanto mejor sea la transmisión de calor y más rápidas sean las reacciones químicas. Deflagración laminar En este caso el frente reactivo tiene un aspecto liso y su espesor es reducido. La llama será más delgada cuanto mayor sea la velocidad de la reac-

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ción química, que a su vez depende de la composición de la mezcla fresca, de la presión y de la temperatura. En condiciones laminares la velocidad de la llama relativa a la mezcla sin quemar, a la que se denomina velocidad de combustión está comprendida, aproximadamente, en el rango: 0,4 m/s - 5 m/s. Deflagración turbulenta En condiciones turbulentas se observa una modificación importante en la estructura del frente de llama, que abarca una zona más amplia, dado que fragmentos de mezcla sin quemar se introducen por efecto de la turbulencia en la zona de reacción en la que coexisten con los productos quemados (ver figura 6.8, capítulo 6). La turbulencia incrementa las difusividades térmica y másica de la mezcla aumentando los fenómenos de transporte. Como consecuencia de ello se produce un aumento de la velocidad de combustión que alcanza valores varias veces superiores al correspondiente valor laminar Por otra parte, los torbellinos de mayor tamaño son los responsables de la distorsión del frente, aumentando el área efectiva del mismo. Ello conlleva un incremento del ritmo de combustión que depende tanto de la velocidad como del área del frente de llama (ecuación [3.70]). [3.73]

3.11.2. Detonación Es importante no confundir este tipo de combustión con el fenómeno indeseable que puede tener lugar en los motores de combustión interna alternativos de encendido provocado, al que en la terminología de motores alternativos se da idéntica denominación (ver capítulo 6). En la figura 3.4 se representa la estructura del frente reactivo en este tipo de combustión, suponiendo que la detonación es unidimensional. Se observa una zona de pequeño espesor, que es precisamente la onda de choque, donde aumenta bruscamente la presión y en cierta medida la temperatura. Dicha onda de choque se mueve a la velocidad del sonido (en este caso

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hacia la izquierda) y está seguida por de una zona reactiva de mucho mayor espesor que es donde principalmente se produce la liberación de energía del proceso de combustión. Dentro de la zona reactiva se pueden distinguir a su vez dos zonas: zona de inducción y una zona de reacción La temperatura sube suavemente en la primera y de forma más considerable en la segunda, ya que es en ésta donde tienen lugar las reacciones principalmente.

Figura 3.4. Estructura del frente reactivo en una detonación.

Este tipo de combustión se automantiene porque la onda de choque que se desplaza delante del frente reactivo eleva la presión y la temperatura de mezcla, propiciando el comienzo de la combustión de la mezcla sin quemar por incremento de la velocidad de reacción. Por otra parte, la onda de choque se mantiene por la energía liberada en el proceso de combustión.

3.12. LLAMAS DE DIFUSIÓN En este tipo de combustión los reactantes no están mezclados inicialmente de forma homogénea, por lo que se debe producir en primer lugar un proceso de difusión de masa y formación de mezcla, previo al proceso de combustión como tal. Este proceso será el que controle fundamentalmente el desarrollo de la combustión en este caso.

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Cabe destacar como ejemplos, la combustión de una vela y el proceso de combustión en cámaras, en las que se inyecta el combustible en el hogar mediante un inyector (cámaras de combustión de turbinas de gas, capítulo 9). Es importante resaltar que en las llamas de difusión la combustión se inicia, asimismo, mediante un agente externo, salvo en el caso de los motores de encendido por compresión (capítulo 6).

3.12.1. Llamas de difusión con combustible gaseoso Ya se ha mencionado repetidamente a lo largo del capítulo que para que tenga lugar la reacción de combustión tienen que cumplirse una serie de requisitos; en concreto, debe existir una mezcla de reactantes en proporciones adecuadas y la temperatura de dicha mezcla tiene que ser alta para que la velocidad de reacción sea elevada. Al igual que en caso de las llamas de premezcla, es de gran importancia el ritmo con el que se produce la transferencia de calor, para que la temperatura de los reactantes llegue a ser la adecuada. No obstante, en este tipo de combustión es fundamental que se produzca una elevada velocidad de difusión de los reactantes, para garantizar que la proporción combustible-aire llegue a alcanzar el valor estequiométrico en alguna localización. Es precisamente el proceso de difusión el que controla la combustión en este caso, por ser más lento que los procesos de transmisión de calor y de reacción química. La combustión estará en este caso muy influenciada por la velocidad de difusión (Ley de Fick) siendo importante recordar que el coeficiente de difusión molecular depende de manera importante de la temperatura y es inversamente proporcional a la presión. En la figura 3.5 se representa la estructura del frente reactivo, que engloba las zonas en la que se produce la difusión del combustible en el aire y viceversa, y está caracterizada por el perfil de la temperatura y la variación de la las concentraciones de las distintas especies involucradas. Se ha supuesto que el combustible se introduce en el seno de aire en la dirección de eje y en el punto de coordenada x = 0. La difusión del combustible en el aire se realiza básicamente en sentido radial14 (coordenada x), de forma que a cierta 14

Salvo en la punta del chorro de combustible.

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distancia del eje del chorro de combustible, a ambos lados del mismo, se establece una zona en la que el dosado es estequiométrico. En esa localización estará situada la llama y, en consecuencia, la liberación de la energía del combustible. La reacción química es muy rápida, de forma que la llama es una zona muy estrecha y en la figura se ha despreciado su espesor. En la zona central del chorro de combustible, la concentración de éste es cercana a la unidad, si bien se encuentra cierta cantidad de nitrógeno procedente del aire, así como pequeñas proporciones de productos de la combustión (CO2, H2O, N2...) que penetran en dicha zona por difusión. Por otra parte, en las zonas exteriores, suficientemente alejadas del chorro de combustible, se encuentra básicamente aire, siendo las proporciones de oxígeno y de nitrógeno las características de este medio (21% y 79% en volumen, respectivamente). No obstante, puede existir cierta presencia de productos de la combustión, fundamentalmente CO2, H2O, debido a la difusión de estas especies. En la dos posiciones en las que se localiza la llama se observa que se consume tanto el oxígeno (la concentración tiende a cero desde la zona exterior), como el combustible (la concentración tiende a cero a partir del valor máximo correspondiente al eje del chorro)15. Por otra parte, las concentraciones de las diferentes especies producto de la combustión alcanzan los máximos valores en la superficie de la llama, donde se localiza la reacción de combustión. Es importante insistir en que la llama se sitúa precisamente donde la proporción entre el combustible y el oxígeno se ajusta a la relación estequiométrica, de forma que la llama se podría definir como el lugar geométrico de los puntos del hogar en los que el dosado relativo es la unidad. Por otra parte, es interesante destacar que la temperatura en esa zona alcanza precisamente el valor al que se ha denominado anteriormente temperatura adiabática de la llama. En este tipo de combustión la llama no se propaga, de manera que no tiene sentido hablar de velocidad de la llama, parámetro que, sin embargo, tenía gran importancia en el caso de llamas de premezcla de cara al diseño de los equipos. En este caso será, no obstante, muy importante llegar a conocer la geometría de la llama, su longitud y su forma, porque afecta al diseño de los hogares en cuyo interior tiene lugar la combustión. 15 Las líneas que representan las fracciones molares de combustible y oxígeno se interrumpen en las proximidades de la llama para indicar que realmente existe una zona de reacción, aunque muy estrecha, donde los reactantes se consumen debido a la reacción de combustión, dando lugar a los productos.

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DE LA COMBUSTIÓN

Figura 3.5. Frente reactivo de las llamas de difusión.

Cuando se favorece la formación de la mezcla del combustible con el aire, introduciendo, por ejemplo, el aire de combustión en el interior de la cámara en forma de torbellino, se logra aumentar el área de contacto airecombustible, ya que porciones de aire se situarán en la zona de combustible. De esta forma se logra incrementar el ritmo de combustión, de manera similar a lo comentado en el caso de llama de premezcla turbulenta, en cualquier caso se mantiene el mecanismo descrito de llama de difusión a nivel local. Es importante aclarar que, en contra de lo que pudiera parecer, la combustión en cocinas de gas, mecheros Bunsen y calentadores de gas para calefacción y/o agua caliente sanitaria es, en principio, llama de premezcla y no de difusión. En estas aplicaciones, para mejorar el proceso de combustión y evitar la formación de inquemados, se propicia la formación previa de una mezcla de aire y combustible a partir del aire primario que se introduce en el quemador debido a la depresión que se crea en el venturi del inyector de combustible, si bien puede haber asimismo aporte de oxígeno por difusión a partir del aire que rodea la llama. De esta forma se consigue que la combustión sea completa, dando lugar a una llama de color azul. No obstante, en estas aplicaciones se podría trabajar sin premezcla de aire inicial, en cuyo caso el oxígeno para la combustión se obtendría exclusivamente del aire cir-

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MÁQUINAS TÉRMICAS

cundante por difusión. Sin embargo, se comprueba que en ese caso la llama tiene un contorno más distorsionado y alargado y se producen inquemados, por lo que la llama tiene un color rojizo amarillento.

3.12.2. Llamas de difusión con combustible líquido Conviene realizar alguna puntualización sobre cómo se lleva a cabo el proceso de combustión en el caso de un combustible líquido. El combustible se introduce a presión a través de un inyector a elevada presión (hasta 2.000 bar) de forma que el chorro de combustible, que penetra inicialmente en la cámara en estado líquido, a corta distancia del inyector se atomiza en gotas de distinto tamaño. El tamaño medio de las gotas, caracterizado por el denominado diámetro medio de Sauter, depende fundamentalmente de los siguientes factores: — Presión de inyección; a mayor presión menor diámetro de las gotas. — Densidad del combustible; a mayor densidad mayor diámetro. Una vez formada la gota comienza la vaporización de la misma, favorecida por la alta temperatura reinante debido a la transferencia de calor desde la llama, ya que, en general, se está produciendo simultáneamente el proceso de combustión. La velocidad de evaporación depende, entre otros factores, del diámetro de la gota (dg ↑ ve ↓), de la densidad y del calor específico del combustible, así como del gradiente de temperaturas (ΔT ↑ ve ↓). Dicha velocidad también aumenta si se incrementa la velocidad relativa entre la gota y el aire circundante, dado que se aumenta la transmisión de calor por convección. La llama se sitúa en torno a las gotas individuales de combustible, alrededor de las cuales se halla el combustible vaporizado, si bien, puede haber frentes de llama que envuelvan a grupos de gotas. Resulta ilustrativo analizar cómo se quema una gota aislada, basándose en el esquema simple representado en la figura 3.6. Puede observarse la zona de combustible en estado gaseoso en torno a la gota líquida y cómo la llama se sitúa a una cierta distancia de su superficie (rLL – dg/2), precisamente donde el dosado de la mezcla de los reactantes es el estequiométrico

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FUNDAMENTOS

DE LA COMBUSTIÓN

(la mezcla del combustible y el aire se produce por difusión molecular de forma análoga a la descrita en el epígrafe anterior).

Figura 3.6. Proceso de combustión de una gota de combustible líquido.

En la llama, que debido a su reducido espesor se representa mediante un círculo, la fracción molar de los productos de la combustión alcanza su valor máximo16, disminuyendo a ambos lados a medida que aumenta la distancia al frente de llama debido a la difusión. Las fracciones molares tanto de oxígeno, por el lado exterior, como del combustible, por el interior, se reducen debido a la difusión de los productos quemados hasta hacerse cero en la superficie de la llama. La temperatura alcanza su máximo valor precisamente en la llama, dado que la liberación de energía tiene lugar en dicha localización, y el entorno se calienta por transmisión de calor. En la zona del combustible, la energía requerida para la vaporización del mismo actúa de sumidero, por lo que la temperatura desciende; en la zona de aire hay que tener en cuenta que se está produciendo una aportación continua de aire exterior para la combustión a temperatura inferior, lo que justifica el perfil de la temperatura. 16

La suma de las fracciones molares es igual a la unidad, de forma que: Yprod + YN2 + YO2 + Yfuel = 1

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MÁQUINAS TÉRMICAS

Hay que resaltar que el proceso de difusión combustible vaporizado aire limita más el ritmo de combustión que el proceso de vaporización del combustible. La llama va reduciendo su diámetro a medida que se consume el combustible y disminuye el diámetro de la gota. Finalmente se apaga por falta de uno de los reactantes.

3.12.3. Llamas de difusión con combustible sólido Este apartado se refiere a la combustión en concreto del carbón. Se trata de una reacción heterogénea dado que el combustible está en fase sólida y el comburente en fase gaseosa. En este caso la velocidad de combustión depende de la superficie de contacto entre las dos fases, de lo que se deduce la necesidad de pulverizar el carbón, como paso previo, para conseguir que la superficie de la fase sólida sea muy elevada. Por otra parte, hay que tener en cuenta que la partícula de carbón es porosa, de manera que la superficie involucrada en el proceso se incrementa notablemente. El combustible sólido siempre tiene un cierto contenido de materia volátil, de manera que lo primero que tiene lugar en el interior de la caldera es la descomposición del carbón, por efecto de la temperatura, produciéndose la separación de la parte volátil de la sólida, a la que se denomina char. En primer lugar tendrá lugar la combustión de los componentes volátiles del carbón y finalmente la combustión del char. La combustión de la parte volátil, que se desprende rodeando a la partícula de carbón, se lleva a cabo de forma similar al caso de la gota de líquido que se evapora gradualmente. Cuando finaliza la combustión de los volátiles, la llama se sitúa en la superficie de la partícula de char. Durante el proceso de combustión del char se forma CO y posteriormente tiene lugar la oxidación del CO a CO2 en fase gaseosa en la zona de reacción que se sitúa prácticamente en la superficie de la partícula de carbón, tanto exterior como interior, debido a la porosidad de la misma.

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Capítulo 4

Combustibles empleados en sistemas y motores térmicos

4.1. Introducción 4.2. Clasificación de los combustibles 4.2.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen 4.2.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su estado físico 4.2.3. Clasificación de los combustibles atendiendo a su carácter renovable o no 4.2.4. Otras clasificaciones 4.3. Combustibles de origen fósil. Características y aplicaciones 4.3.1. El carbón 4.3.2. Combustibles derivados del petróleo 4.3.3. Gas natural 4.4. Combustibles alternativos o de sustitución. Características y aplicaciones 4.5. Propiedades de los combustibles 4.5.1. Propiedades relacionadas con la composición del combustible 4.5.2. Propiedades físicas del combustible 4.5.3. Propiedades químicas del combustible 4.5.4. Comportamiento del combustible en relación con la combustión 4.5.5. Propiedades más importantes de los principales combustibles

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Repasar qué es un combustible, saber qué combustibles han sido históricamente empleados y por qué y cuáles son las tendencias en el empleo y producción de combustibles. • Saber clasificar, dependiendo de las características de cada uno de ellos, los distintos tipos de combustibles atendiendo a distintos criterios: — Origen del combustible. — Estado físico del combustible. — Carácter renovable o no renovable. — Elaboración natural o sintética. — Composición del combustible. • Estudiar los combustibles de origen fósil: — El carbón: distintos tipos de carbones, propiedades, usos, tipos de combustión u emisiones contaminantes. — El petróleo: estudiar los distintos combustibles derivados del petróleo, sus campos de aplicación, su combustión y las emisiones contaminantes de cada uno de ellos. — El gas natural: conocer las principales características del gas natural y su empleo. • Estudiar los combustibles alternativos o de sustitución: — Saber qué es un combustible alternativo o de sustitución y qué ventajas pueden tener frente a los combustibles convencionales.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

— Estudiar los principales combustibles alternativos, los principales biocombustibles y el hidrógeno: procedencia, proceso de producción, aplicaciones y principales ventajas e inconvenientes. • Conocer las principales características de los combustibles. Distinguir qué propiedades son importantes según el tipo de aplicación en la que se vaya a emplear el combustible y según el tipo de combustión.

4.1. INTRODUCCIÓN En el ámbito de las máquinas y motores térmicos, se define como combustible a aquella sustancia que reacciona con oxígeno dando lugar a una reacción de combustión, en la que se pone en juego gran cantidad de energía en forma de calor. Por lo general, los combustibles suelen ser sustancias con alto contenido en carbono y/o hidrógeno. Existe una gran variedad de combustibles que han sido empleados con mayor o menor intensificación en las distintas épocas del desarrollo de la humanidad. El preciado valor de los combustibles, sobre todo a raíz del desarrollo de la industria tal y como la conocemos en la actualidad, es debido, precisamente, a su naturaleza de fuente de energía. Los primeros combustibles empleados fueron aquellos que se encontraban y se recogían fácilmente en la naturaleza: la madera, los aceites, las sustancias bituminosas y los alquitranes. Desde que comenzó el desarrollo industrial en el siglo XIX, el combustible más empleado fue el carbón. Posteriormente, con el desarrollo de la petroquímica y el descubrimiento de yacimientos, los combustibles más ampliamente empleados hasta la actualidad han pasado a ser, además del carbón, los derivados del petróleo y el gas natural. Todos los combustibles mencionados se fueron imponiendo los unos a los otros por diversas razones, entre las que han destacado históricamente las económicas, la disponibilidad de los recursos naturales, la facilidad de suministro y la calidad del combustible, razones que han contribuido al gran desarrollo tecnológico experimentado desde el desarrollo industrial. Estos últimos combustibles mencionados (carbón, derivados del petróleo y gas natural), sus propiedades y sus aplicaciones se estudian en el apartado 4.3. El estado de bienestar de la sociedad está ligado al consumo de energía, que aumenta en el tiempo con un crecimiento acelerado. Este aumento del

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COMBUSTIBLES

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

consumo energético conlleva una importante demanda de combustible, lo que se constituye como el origen de problemas de distinta índole; por un lado, el carbón, el petróleo y el gas natural son recursos naturales limitados, por lo que existen problemas de agotamiento de las reservas. Por otro lado, al ser la base de los combustibles el carbono, en su combustión se forma CO2 (gas que contribuye al efecto invernadero y, por tanto, su proporción en la atmósfera influye sobre el clima del planeta). Un tercer problema se deriva de la emisión de contaminantes, bien debidas a la propia naturaleza de la combustión (óxidos de nitrógeno, monóxido de carbono, hidrocarburos o partículas) o bien debido a la composición, a impurezas y los aditivos del combustible (óxidos de azufre, compuestos metálicos, cenizas o escorias, entre otros), que afectan a la calidad del aire, la generación de residuos y al deterioro del medioambiente. Por último la concentración de los recursos naturales se halla en determinadas zonas del planeta, por lo que se pueden generar conflictos de naturaleza política y económica —debido a la alta dependencia y falta de autoabastecimiento de algunos países—. Por todas las razones anteriores, en la actualidad ya se están empleando fuentes de energía alternativas a los combustibles fósiles, por lo general de carácter renovable, apareciendo también entre ellas nuevos combustibles, con los que se pretende diversificar y sustituir progresivamente las fuentes de energía tradicionales. Estos nuevos combustibles presentan una serie de características adicionales a las anteriormente enumeradas (económicas, calidad del combustible, suministro…) que se deben tener en cuenta, como son la naturaleza renovable o no renovable del mismo, la potencialidad de emisiones contaminantes y la potencialidad de autoabastecimiento. Éstos, llamados combustibles alternativos (a los de origen fósil) o de sustitución proceden, en su mayoría, de materia orgánica1, y son estudiados en el epígrafe 4.4 así como sus propiedades y sus aplicaciones.

4.2. CLASIFICACIÓN DE LOS COMBUSTIBLES Se pueden hacer diversas clasificaciones de los combustibles atendiendo a distintos criterios. En este epígrafe, las clasificaciones se van a realizar

1 Los combustibles de origen fósil también proceden de materia orgánica, pero su formación tuvo lugar hace millones de años sin intervención humana.

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en función de su origen, de su estado físico, de su composición, de su carácter renovable o no y de su elaboración natural o sintética. Las más comúnmente empleadas son: la clasificación atendiendo al origen del combustible —la procedencia de los combustibles ha marcado la evolución de la tecnología—, la clasificación atendiendo a su estado físico —por las implicaciones que éste tiene sobre las propiedades físicas del combustible y sobre su transporte y almacenamiento— así como la clasificación atendiendo a la naturaleza renovable o no del combustible —por el agotamiento de los recursos naturales—.

4.2.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen Dependiendo del origen del combustible, éstos se pueden clasificar en tres grandes grupos: combustibles de origen fósil, combustibles procedentes de la biomasa y un tercer grupo constituido por el hidrógeno. En la figura 4.1 se esquematiza esta clasificación con sus respectivas subclasificaciones.

Figura 4.1. Clasificación de los combustibles atendiendo a su origen.

Los combustibles de origen fósil son el carbón, los derivados del petróleo y el gas natural (y derivados del gas natural). Las materias primas proceden de minas (en el caso del carbón) y de yacimientos (en el caso del petróleo y del gas natural). Se denominan combustibles fósiles ya que los recursos se localizan en el interior de la tierra y se originaron hace del orden

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EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

de millones de años a partir de materia orgánica. Los distintos combustibles y sus propiedades se estudiarán en el apartado 4.3. Los combustibles procedentes de la biomasa son aquellos que derivan de materia orgánica (actual). La materia rica en lignocelulosa (como la madera, los tallos o las hojas) ha sido históricamente utilizada como combustible. De forma más general, se denomina biomasa a la materia de origen vegetal, animal o de residuos orgánicos. La biomasa tiene una composición rica en carbono, hidrógeno y oxígeno. Tratada convenientemente, puede dar lugar a combustibles alternativos a los fósiles con la ventaja, como se verá, de ser una fuente renovable de energía y producible por cualquier país. Este tipo de combustibles, conocidos como biocombustibles, se estudiarán en el epígrafe 4.4. El último grupo lo constituye el hidrógeno. A diferencia de los grupos anteriores, el hidrógeno es un combustible y no una fuente a partir de la cual se puedan producir combustibles. El hidrógeno molecular no se encuentra libre y en grandes cantidades en la naturaleza, por lo que se debe producir (característica común a la mayoría de combustibles, aunque, en este caso con un alto coste energético). Las fuentes a partir de las cuales se puede obtener son los recursos fósiles (por ejemplo, de hidrocarburos con alto contenido en hidrógeno, como el metano) y la biomasa (la materia orgánica es también rica en hidrógeno), por lo que podría incluirse dentro de cualquiera de los dos grupos anteriores. Sin embargo, también se puede producir hidrógeno a partir del agua. Por este motivo y, sobre todo, porque su utilización sólo produciría como residuo agua (la combustión de hidrógeno con aire puede dar lugar también a la formación de NOx, pero la utilización en pilas de combustible sólo produce agua), el hidrógeno se suele mencionar separado de los combustibles fósiles y de los biocombustibles.

4.2.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su estado físico Según su estado físico, los combustibles se clasifican en sólidos, líquidos y gaseosos. El estado al que se hace referencia puede hacer alusión al estado físico del combustible en condiciones ambientales o bien a las condiciones de almacenamiento. El estado físico en el almacenamiento no tiene por qué coincidir con el estado físico durante el empleo a presión atmosférica, como puede suceder con combustibles como el butano, el propano (o la mezcla de

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ambos en el GLP) e, incluso, en el gas natural. La figura 4.2 muestra dicha clasificación, mostrando ejemplos de combustibles dentro de cada tipo.

Figura 4.2. Clasificación de los combustibles atendiendo a su estado físico.

Dentro de los combustibles sólidos se encuentran, principalmente, los distintos tipos de carbón, la materia lignocelulósica e, incluso, los residuos orgánicos, que pueden ser quemados en parrilla, en calderas de lecho fluido o ser sometidos a un proceso de gasificación para obtener un combustible gaseoso. Dentro de los combustibles líquidos se incluyen las fracciones pesadas del petróleo (aceites pesados, fuelóleos, gasóleos), las ligeras (queroseno, gasolinas), los alcoholes (metanol, etanol, propanol, líquidos por la polaridad de sus moléculas), los aceites, algunos ésteres y algunos éteres. En este grupo se pueden incluir los gases licuados del petróleo o GLP, compuesto por propano y butano principalmente, con una ligera composición de etano. El propano y el butano son gaseosos en condiciones atmosféricas, pero su almacenamiento se realiza en estado líquido a presión (entre 5 y 15 bar). Del mismo modo, el gas natural, compuesto principalmente por metano, se puede almacenar licuado (GNL) para uso en algunas aplicaciones del sector de transporte, aunque en este caso la presión de los depósitos es muy elevada (cercana a los 400 bar). La gran ventaja de los combustibles líquidos frente a los sólidos es la facilidad de suministro a las cámaras de combustión, su mejor vaporización (la combustión siempre se produce en estado gaseoso, ya que es en este estado cuando el oxígeno se puede mezclar con

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COMBUSTIBLES

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

el combustible) y la menor emisión de contaminantes, ya que tienen menos contenido en cenizas y no producen escorias. Las ventajas de los combustibles líquidos frente a los gaseosos son su mayor densidad energética por unidad de volumen, de especial interés en el sector transporte, que pueden ser más fácilmente almacenados y su mayor facilidad para mezclarse con el aire, al pulverizarse y posteriormente vaporizarse, conveniente para conseguir mezclas homogéneas, lo que mejora los procesos físicos de la combustión y puede conducir a menores emisiones contaminantes. Por último, dentro de los combustibles gaseosos destacan el gas natural, los GLP (gaseosos en condiciones de uso) el hidrógeno, algunos éteres y otros gases o mezclas de gases, de distinta procedencia, como el gas de síntesis (mezcla de CO, CO2 y H2) o el biogas (CH4 y CO2). El abastecimiento de gas puede realizarse mediante gaseoductos y tuberías (aplicaciones estacionarias) o como gas comprimido (por ejemplo, el gas natural comprimido o GNC a muy alta presión, del orden de 200 bar). El hidrógeno, igualmente, es muy difícil de licuar y se sirve habitualmente a presión en botellas. Entre las ventajas de los combustibles gaseosos destacan las menores emisiones de CO2, debido a que estos combustibles (CH4, H2) son elementos muy ligeros, con alto contenido en hidrógeno (o hidrógeno puro) en detrimento del carbono, y la menor tendencia a emitir partículas sólidas, más característica de los combustibles líquidos y sólidos, en los que pequeñas gotas líquidas no vaporizadas o pequeñas partículas sólidas no encuentran oxígeno para quemarse.

4.2.3. Clasificación de los combustibles atendiendo a su carácter renovable o no Los combustibles, por lo general, no son productos que se encuentren en su estado final en la naturaleza. Por el contrario, deben ser producidos a partir de ciertas fuentes o recursos naturales. La clasificación de los combustibles atendiendo a su carácter renovable o no renovable está relacionada, precisamente, con la necesidad de obtener el combustible a partir de unos recursos. Se definen como combustibles no renovables a aquellos que proceden de recursos naturales agotables, es decir, de recursos que el ser humano no

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puede reponer al mismo ritmo que los consume. Son combustibles no renovables todos aquellos que derivan del carbón, del petróleo y del gas natural. Entre otros, se encuentran el propio gas natural, el GLP, las gasolinas, los gasóleos, algunos alcoholes e, incluso, el hidrógeno (cuando provenga del reformado de hidrocarburos procedentes del petróleo u otras fuentes no renovables). Los combustibles renovables son aquellos que, o bien proceden de fuentes que el ser humano es capaz de reponer al mismo ritmo que los consume, o bien proceden de fuentes no agotables. Entre los primeros cabe destacar los que proceden de materia orgánica (vegetal, animal o residuos): la materia lignocelulósica, algunos alcoholes (o bioalcoholes), los aceites vegetales, algunos ésteres de aceites, algunos éteres, el gas de síntesis (que proceda de biomasa) y el biogas. En el segundo grupo lo constituiría principalmente el hidrógeno producido por electrolisis del agua a partir de alguna fuente no agotable de energía eléctrica (eólica, solar, mareomotriz, geotérmica…). Como se observa, esta clasificación coincide prácticamente con la del apartado 4.2.1, ya que el carácter renovable o no es una propiedad de la fuente y no del combustible. Sin embargo, es habitual hacer esta clasificación a los propios combustibles.

4.2.4. Otras clasificaciones Otras clasificaciones menos usuales, pero a las que ocasionalmente se hace mención, son las clasificaciones atendiendo a la composición del combustible y a su modo de producción. Dependiendo de la composición del combustible, se pueden hacer tres grupos: los hidrocarburos no oxigenados, los combustibles oxigenados y, de nuevo, el hidrógeno. En el primer grupo se encuentran aquellos hidrocarburos compuestos fundamentalmente2 por carbono e hidrógeno, es decir, aquellos que no tienen oxígeno en su composición. Son, por ejemplo, el gas natural, el GLP, las gasolinas, el queroseno, los gasóleos, etc. Éstos están formados, dependiendo de cada uno de ellos, por parafinas, olefinas e hidro2 Pueden contener otros elementos, como azufre, nitrógeno e, incluso, oxígeno, en pequeñas proporciones.

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COMBUSTIBLES

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carburos aromáticos. Por otro lado, los combustibles oxigenados son aquellos que contienen oxígeno en sus moléculas, además de carbono e hidrógeno. Son los alcoholes, los éteres, los ésteres y los aceites, entre otros. Por último, como grupo aparte, se encontraría el hidrógeno, compuesto por hidrógeno molecular H2. Por su modo de producción, se distinguen los combustibles naturales de los sintéticos. Los combustibles naturales son aquellos que se obtienen mediante procesos físicos aplicados a los distintos recursos naturales (destilación, fraccionamiento, reformado, prensado). Son la mayaría de los estudiados. Por otro lado, los combustibles sintéticos son aquellos que en los que se diseña específicamente su formulación química. Son, por ejemplo, el MTBE y el ETBE (éteres que se estudian en el apartado 4.4), el dimetil-éter (CH3-O-CH3, gaseoso) o el BTL (biomass to liquid), que se estudia también en el apartado 4.4.

4.3. COMBUSTIBLES DE ORIGEN FÓSIL. CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES 4.3.1. El carbón El carbón fue el combustible más empleado como fuente de calor y para producción de energía mecánica desde la revolución industrial hasta que a principios del siglo XX se empezó a desarrollar la petroquímica. El carbón se extrae de minas. Como ya se ha dicho durante el desarrollo del capítulo, su origen fue la descomposición de la materia vegetal hace millones de años. Según su composición en carbono fijo, también llamada rango, que depende de la descomposición que haya sufrido dicha materia, existen distintos tipos de carbón: Turba: se constituye como el primer paso en la formación de carbón. Es prácticamente materia orgánica compacta con alto contenido en carbono (pero mucho menor que los carbones que se estudiarán posteriormente). En su formación sólo intervienen bacterias. Debido a su alto grado de humedad, es el carbón con menor poder calorífico inferior. No se usa en procesos industriales.

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Lignito: Después de la turba, es el carbón con menor carbono fijo, mayor contenido en humedad y, por tanto, menor poder calorífico inferior. Se usa principalmente en centrales de producción de energía eléctrica aunque es considerado un carbón de baja calidad. Carbones sub-bituminosos: son carbones de un rango superior al lignito. Tienen menor humedad y menor contenido en volátiles que el anterior. Su formación se produce en condiciones de alta presión y temperatura y no sólo debido a la acción de bacterias. Carbones bituminosos: Siguiendo el orden de rango, son los siguientes a los sub-bituminosos. Su formación se produjo en condiciones de presión y temperatura más severas, de forma que se produce cierto craqueo debido a la acción geotérmica. Es considerado un carbón de alta calidad. Al contener poca humedad y contar todavía con elementos volátiles (ricos en hidrógeno), es el carbón con mayor poder calorífico. La hulla es un carbón bituminoso. Antracita: Es el carbón con mayor composición en carbono fijo. Las condiciones en su formación son las más severas de todas las anteriores, llegándose a desprender aceites y gases. Es el carbono con menor humedad y con menor contenido en volátiles. Por esto último, su poder calorífico disminuye con respecto a los bituminosos, ya que tienen muy poca proporción de hidrógeno. Coque: El coque no es un tipo de carbón en sí mismo sino un producto. En concreto, es el resultado de calentar en ausencia de aire el carbón (o, incluso, el petróleo), de forma que se deshidrogena y se obtiene carbono puro. Al no contener elementos volátiles ni vapor de agua, su combustión produce menor cantidad de humos. Ha sido un combustible muy empleado sobre todo en altos hornos. La tabla 4.1 muestra los valores usuales para distinguir unos carbones de otros (según la norma ASTM). Las características que se suelen medir a la hora de evaluar un carbón son su composición en carbono fijo, la masa volátil, la humedad y el contenido en cenizas. Todas estas propiedades constituyen el análisis aproximado del carbón y se deben medir siguiendo un ensayo normalizado. Existe otro tipo de análisis, llamado análisis final del carbono en el que se especifica la proporción en peso de humedad, cenizas y de los distintos elementos que lo pueden componer (carbono, hidrógeno, azufre, nitrógeno, oxígeno…).

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Tabla 4.1. Clasificación de carbones por rango (ASTM D 388)

Clase

Antracita

Bituminoso

Sub-bituminoso

Lignito

Carbono fijo (%)

Contenido en volátiles (%)

Min.

Max.

Min.

Max.

Meta-antrac. Antracita Semi-antrac.

98 92 86

98 92

2 8

2 8 14

Bit. poco vol. Bit. med. vol. Bit. volátil A Bit. volátil B Bit. volátil C

78 69

86 78 69

14 22 31

Grupo

Poder calorífico (sin humedad) (Btu/lb) Min.

Max. No aglomerado

22 31 14000 13000 11500 10500

14000 13000 11500

Común. aglomerado aglomerado

Sub-bit. A Sub-bit. B Sub-bit. C

10500 9500 8300

11500 10500 9500

aglomerado

Lignito A Lignito B

6300

8300 6300

El carbón es un combustible sólido, lo que condiciona y hace complejas las instalaciones que lo emplean. Su consumo a gran escala requiere de todo un conjunto de instalaciones que permitan su transporte desde su lugar de almacenamiento hasta el hogar de la caldera donde va a ser quemado. A pesar de que algunos tipos de carbón son muy volátiles, los mejores procesos de combustión se consiguen con carbón pulverizado y soplado dentro de la caldera en suspensión con el aire. De esta forma se consigue un proceso de combustión por difusión (de un sólido) que se realiza con gran eficiencia. Una característica a tener en cuenta en el almacenamiento de carbón es la temperatura de autoinflamación, que se estudia en el epígrafe 4.5. La temperatura de autoinflamación del carbón es muy baja. De hecho, la superficie del carbón, en estado sólido, en contacto con el oxígeno se encuentra sometida siempre a un proceso de oxidación. Si los depósitos de carbón no son convenientemente ventilados, estas pequeñas oxidaciones pueden empezar a elevar la temperatura del carbón, empezando éste a consumirse. El carbón, al estar compuesto mayoritariamente por carbono, es el combustible que mayor cantidad de CO2 emite en relación a la energía produci167

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da. En cuanto a las emisiones contaminantes, aunque dependen del proceso de combustión, por lo general destacan la emisión gases de combustión con alto contenido en partículas no quemadas o parcialmente quemadas provenientes del carbón que no se haya vaporizado o que no haya encontrado oxígeno para quemarse, generando humo. La emisión de óxidos de azufre, responsables de la lluvia ácida, es también elevada, ya que la mayoría de los carbones tiene un alto contenido en azufre. Por último, son importantes la producción de escorias y la formación de partículas de elementos metálicos y otras no quemables en suspensión en los humos. En la actualidad, la tecnología clásica de combustión del carbón está considerada como una de las más contaminantes. Además, el agotamiento de las minas acarrea que la producción de carbón tenga cada vez más contenido en silicatos, lo que produce mayores cantidades de escoria. Se están desarrollando tecnologías más respetuosas con el medioambiente, como es la gasificación del carbono para producir gas de síntesis, de poco poder calorífico pero con una combustión mucho más limpia.

4.3.2. Combustibles derivados del petróleo El petróleo, junto con el desarrollo de la petroquímica, desplazó al carbón en muchos de los campos tecnológicos donde se empleaba. El petróleo es un líquido compuesto por una mezcla de gran variedad de hidrocarburos. Su rica composición en hidrocarburos permite que de él se puedan derivar gran cantidad de productos: combustibles, monómeros (bases para la fabricación de plásticos, alcoholes, éteres, etc.), aceites, alquitranes y asfaltos. Estos productos se obtienen por destilación directa del petróleo. Posteriormente, la petroquímica permite la transformación de dichas sustancias en los productos finales, empleados en casi todos los sectores industriales actuales. En lo referente a los combustibles, estos se obtienen directamente de la destilación (a falta de purificar y de incorporar aditivos). El estado físico de los combustibles derivados del petróleo es líquido, con excepciones entre las que destaca la del GLP. Esto les confiere las ventajas anteriormente comentadas frente a los sólidos y a los gaseosos. Además, la composición de cada uno de los combustibles obtenidos prácticamente no depende del origen del crudo y, por tanto, sus propiedades son muy constantes.

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COMBUSTIBLES

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Durante la destilación, las fracciones que se obtienen a más baja temperatura son los compuestos más volátiles: el etano, el propano y el butano, gaseosos a temperatura ambiente y que, como se ha dicho anteriormente, constituyen el GLP. Inmediatamente después se obtienen las gasolinas, líquido muy volátil, seguido del queroseno, los gasóleos y finalmente los fuelóleos, muy viscosos y poco volátiles. En la tabla 4.2 se muestran los distintos combustibles derivados del petróleo por orden de temperatura de destilación. Tabla 4.2. Productos de destilación del petróleo.

Producto

Num. De carbonos

Intervalo aprox. de destilación

GLP

C1 - C4

-5 ºC – 20ºC

Gasolina

C4 – C12

20 ºC – 200ºC

Queroseno

C12 – C16

200 ºC – 300ºC

Gasóleo

C16 – C22

220 ºC – 350ºC

Fuelóleo industrial

C22 – C34

350 ºC – 400ºC

Otros (aceites pesados, asfaltos)

mayores

Residuos

A continuación se describen muy brevemente las principales características y las aplicaciones de los principales combustibles derivados del petróleo: Gases licuados del petróleo (GLP): El GLP es una mezcla de propano, butano y, en muy pequeña proporción, etano. La proporción en propano y butano dependen de la aplicación en la que se utilicen, destacando el propano puro en aplicaciones de calefacción, el butano puro para aplicaciones domésticas y mezclas del 20-40% de propano y 60-80% de butano en automoción. Tanto en las aplicaciones domésticas y de calefacción como en las aplicaciones de automoción (en motores de encendido provocado), se quema por deflagración. Al ser almacenado en estado líquido pero ser gaseoso a presión atmosférica, las mezclas son fáciles de homogeneizar, ya que se trata de la evaporación de un líquido muy volátil. Por ese motivo, la combustión es bastante limpia en comparación con la de otros hidrocarburos, sobre todo en motores de automoción que incorporan catalizadores de tres vías. Su alto contenido en hidrógeno, además, le convierte en un combusti-

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ble con emisiones bajas de CO2. Entre sus principales inconvenientes destacan la densidad en estado gaseoso, mayor que la del aire (por lo que es difícil de ventilar en caso de eventuales fugas). Además, es un gas inodoro al que hay que añadir odorizantes para detectarlo. Por otro lado, su almacenamiento en estado líquido saturado puede resultar peligroso en situaciones de almacenamiento inseguro3, no sólo existiendo riesgo de inflamación sino también riesgo de explosiones debido a su súbita evaporación que pueden finalmente causar una deflagración (explosiones BLEVE). Gasolina: La gasolina es una mezcla de hidrocarburos, compuestos por cadenas desde 4 átomos de carbono hasta 12 (C4 - C12). Entre ellos es habitual encontrar una cierta composición de hidrocarburos cíclicos y aromáticos. Destila a mayor temperatura que los gases licuados del petróleo. Es líquida en condiciones ambientales y muy volátil. La volatilidad de cada gasolina depende de su composición, siendo habitual que las gasolinas de verano contengan un menor contenido en volátiles (hidrocarburos más ligeros) y en invierno uno mayor. Debido a su estado físico, líquido, y a su volatilidad, es un combustible idóneo para su uso en motores alternativos de encendido provocado, siendo dicho campo su principal aplicación, donde, además, es el combustible más empleado. Su combustión se produce en dichos casos por deflagración. Sus límites de inflamabilidad son estrechos comparados con los combustibles gaseosos, pero, aún así, se puede quemar desde mezclas pobres de dosado relativo de 0,8 hasta mezclas ricas de 1,6. Lo habitual en automoción es quemarlo con dosado estequiométrico para poder utilizar catalizadores de tres vías. Cuando esto ocurre (y al igual que con el gas natural y el GLP) el gas de escape es muy limpio reduciéndose notablemente las emisiones contaminantes. Actualmente, las gasolinas casi no contienen azufre, por lo que la emisión de óxidos de azufre es muy reducida. Queroseno: El queroseno es una mezcla de hidrocarburos desde C12 hasta C16. Es empleada principalmente en motores de reacción (aerorreactores) y menos frecuentemente en usos industriales, maquinaria pesada, barcos de pesca, refrigeración y calefacción. Es una fracción del petróleo que destila a mayor temperatura que la gasolina. Al ser una fracción más pesada, su volatilidad no es tan alta como en la gasolina, por lo que no es un com3 Los depósitos de combustibles líquidos en estado saturado nunca son llenados al completo sino que existe un cierto volumen sin líquido para que pueda existir cierta fase de vapor y reducir el riesgo de evaporaciones bruscas que conduzcan a explosiones.

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COMBUSTIBLES

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

bustible tan apropiado para quemar en motores de ciclo Otto. Aún así, su volatilidad a baja temperatura es adecuada para motores que trabajen en altitud, como los aerorreactores. Su tiempo de retraso, por otro lado, es demasiado largo para ser utilizado en motores diesel, por lo que no es el combustible idóneo para este tipo de motores. Además, su poder lubricante no es tan efectivo como el de los gasóleos. El queroseno se quema generalmente mediante un proceso de combustión por difusión, por lo que los contaminantes típicos de las aplicaciones que emplean queroseno como combustibles son los típicos de este tipo de combustión, es decir, principalmente emisión de NOx, asociado a la alta temperatura de la llama y al exceso de oxígeno en la combustión (globalmente) y la formación de partículas por pirólisis del líquido no volatilizado. Gasóleo: El gasóleo es una mezcla de hidrocarburos más pesados, típicamente desde C16 hasta C22. Debido a su viscosidad y a su poder lubricante es un combustible adecuado para los pequeños motores diesel de automoción. Los gasóleos más pesados, de menor calidad, también son usados en motores diesel estacionarios o marinos, en calderas de centrales térmicas y en turbinas de gas estacionarias. En las aplicaciones de motores diesel, los contaminantes típicos son las emisiones de NOx y las de partículas, ligada esta última, como se verá, a la fase de difusión de la combustión. En las aplicaciones en las que se emplean quemadores, los contaminantes son los típicos de los procesos clásicos de combustión por difusión. El contenido en azufre es mayor que en las gasolinas. Fuelóleo: Los fuelóleos son las fracciones más pesadas del petróleo que se utilizan habitualmente como combustibles (de hasta C30). Son líquidos muy viscosos, por lo que se emplean en aplicaciones donde los requerimientos del combustible no son muy exigentes, por ejemplo, en calderas industriales, en calderas de centrales térmicas o en grandes motores diesel estacionarios. Se clasifican en 6 tipos según su grado4 (desde fuelóleo nº1 hasta fuelóleo nº6, aunque los nº 1 y 2 son los más utilizados), siendo los de menor grado los más ligeros y volátiles. Los fuelóleos de mayor grado requieren ser precalentados para disminuir su viscosidad. Otros combustibles derivados del petróleo: Los combustibles típicos derivados del petróleo son los estudiados hasta ahora. Sin embargo, la petro4

Según las normas ASTM.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

química permite fabricar casi cualquier tipo de hidrocarburo por medio de diversas reacciones partiendo de las distintas fracciones de la destilación del petróleo. De esa forma, es posible fabricar combustibles sintéticos que pueden ser útiles en distintas aplicaciones. Entre ellos destacan los alcoholes, el dimetiléter, el MTBE y el ETBE e, incluso, el coque y el hidrógeno.

4.3.3. Gas natural El gas natural se encuentra en los mismos yacimientos que el petróleo o bien en otros de forma independiente. Está compuesto entre un 90% y 98%, dependiendo del yacimiento, por metano (CH4). Aunque minoritariamente, el gas natural también contiene etano, propano, butano e, incluso, hidrocarburos más pesados. También se pueden encontrar fracciones de otros gases como el nitrógeno, vapor de agua, dióxido de carbono o sulfuro de hidrógeno (H2S). El gas natural es extraído en fase gaseosa y es sometido a diversos procesos (condensación, desecado, filtros, desulfuración, deshidrogenación, entre otros) para eliminar elementos no deseados, aunque en la extracción ya se obtiene el producto casi en su composición final. Una vez extraído, el gas se presuriza y se distribuye por medio de gaseoductos (GNC) o bien se licua (GNL) y se transporta a presión en buques metaneros, proceso que consume una gran cantidad de energía. En ambos casos, se eliminan el propano, butano e incluso el etano y el pentano, bien por condensación o bien por destilación, para que el gas final sea de mayor pureza (más rico en metano). En dichos procesos, se obtiene GLP como subproducto. Su campo de aplicación es muy amplio. Destacan sobre todo las siguientes: • Calderas industriales • Centrales de generación de energía eléctrica, bien sean mediante motores alternativos, turbinas de gas, en calderas de ciclo de vapor o en ciclos combinados • Sistemas de cogeneración • Automoción (autobuses y camiones) • Aplicaciones domésticas

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COMBUSTIBLES

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

La combustión del gas natural es una combustión más limpia comparada con las de otros hidrocarburos. Al tratarse de un gas muy ligero, se difunde bien en el aire, resultando muy reducidas las emisiones de partículas y las de hidrocarburos no quemados. Las emisiones de NOx, como se vio en el capítulo 2, dependen fuertemente de la temperatura de la llama. En este sentido, aunque la temperatura de combustión en condiciones estequiométricas del gas natural es similar a la de cualquier hidrocarburo, sus límites de inflamabilidad son muy amplios, por lo que la temperatura de la llama puede ser reducida si se quema en mezclas pobres o se introducen elementos inertes como el vapor de agua o gases quemados recirculados. Por su pequeño tamaño molecular y su buena difusión, se puede quemar en mezclas con bastante exceso de aire. Las emisiones de elementos metálicos formando partículas son casi inexistentes ya que no se encuentran prácticamente en su composición, y las emisiones de óxidos de azufre también se ven muy reducidas debido al bajo contenido en azufre del gas natural (que además puede ser eliminado en cierta medida). Otra de las ventajas del empleo de gas natural es la baja emisión de CO2; el metano es el combustible con menor proporción de carbono en peso, por lo que el dióxido de carbono resultante por unidad de masa consumida es la menor de todos los hidrocarburos. Además, debido también a su composición rica en hidrógeno, su poder calorífico es el mayor de todos los hidrocarburos, por lo que las emisiones de CO2 en relación a la energía liberada toman mayor ventaja aún. El inconveniente más acusado del gas natural es su transporte y almacenamiento. Al ser un gas, se requiere un gran consumo energético, bien para comprimirlo o bien para licuarlo, lo que puede desvirtuar el balance total energético y de CO2 (depende de las cogeneraciones que se hagan en el proceso).

4.4. COMBUSTIBLES ALTERNATIVOS O DE SUSTITUCIÓN. CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES Los combustibles alternativos o de sustitución son aquellos que tratan de sustituir al carbón y al petróleo de sus aplicaciones habituales, de forma que, por un lado, se reduzca la dependencia mayoritaria de estos recursos y, por otro, se consigan procesos de combustión más respetuosos con el medioambiente, bien sea por sus menores emisiones contaminantes o bien sea por su

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menor repercusión sobre el efecto invernadero (consecuencia de la emisión de CO2 proveniente de combustibles fósiles). Dentro de los combustibles alternativos o de sustitución, es necesario diferenciar entre los no renovables y los renovables. De entre los primeros destacan el gas natural, el GLP, el gas de gasificación del carbón y el hidrógeno obtenido por medio de reformado de hidrocarburos. Entre los renovables se encuentran la materia lignocelucósica, los alcoholes, los éteres, los aceites vegetales, los ésteres FAME y los FAEE, el biogas, el gas de gasificación de biomasa y el hidrógeno obtenido de fuentes renovables y a partir de energía renovables. En el epígrafe anterior ya se estudiaron el gas natural y el GLP, por lo que a continuación se estudian el resto de los enumerados. Materia lignocelulósica: La lignocelulósa es el principal constituyente de la materia orgánica vegetal. Está compuesta por celulosa, hemicelulosas y lignina (todas ellas polímeros) y forma, como se ha dicho a lo largo del capítulo, la madera y los tallos de los vegetales. Se ha utilizado siempre como combustible a nivel doméstico y en el sector agrícola. Su interés actual radica en que, a partir de ella, pueden derivarse diversos combustibles mediante distintos procesos químicos. Entre ellos destacan el etanol (a partir de hidrólisis), el gas de síntesis (por medio de oxidación parcial), el dimetil éter (por hidrólisis) y otros combustibles sintéticos (por medio de reacciones de Fischer-Tropsch). Su principal ventaja es su prácticamente nula contribución a las emisiones de CO2, ya que para su formación se ha consumido de la atmósfera una cantidad equivalente de CO2 a la emitida. Los alcoholes: Son hidrocarburos que contienen, al menos, un grupo –OH, por lo que son combustibles oxigenados. Como combustible tienen aplicación, principalmente, en motores de combustión interna alternativos, aunque pueden ser empleados en otros usos. Los más empleados son el metanol y el etanol. Su uso es conveniente, sobre todo, en motores de encendido provocado debido a su volatilidad, aunque el etanol también puede ser empleado en motores diesel en mezcla con gasóleo o ésteres FAME o FAEE, en proporciones de hasta un 5% de etanol. Ambos, metanol y etanol, pueden derivar del petróleo o ser obtenidos a partir de biomasa. El metanol de origen orgánico se obtiene a partir del gas de síntesis que proceda de biomasa. El gas de síntesis de origen orgánico se obtiene mediante pirólisis o mediante oxidación parcial de la biomasa, resultando más económica la primera de ellas.

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COMBUSTIBLES

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

El etanol de origen orgánico o bioetanol, se puede obtener a partir de la biomasa mediante un proceso de fermentación de los azúcares. El proceso de fermentación puede aplicarse a los cultivos ricos en azúcares o en almidón. En este último caso, se debe aplicar un proceso previo de hidrólisis y otro de sacarificación de forma que se transforme el almidón en glucosa y fructosa para que puedan ser fermentados. El bioetanol puede producirse también por hidrólisis de la materia lignocelulósica (una vez pretratada). En este caso se denomina bioetanol de segunda generación, que se caracteriza por tener un balance de CO2 más favorable. El etanol de origen orgánico se produce en mayores cantidades que el metanol. Además, el etanol es biodegradable, por lo que los vertidos accidentales tienen menor repercusión sobre el medioambiente que los vertidos de metanol, que además es tóxico. Por estas razones, el etanol cuenta con ventajas sobre el metanol a la hora de ser utilizado como combustible. MTBE y ETBE: El MTBE (metil terbutil éter) y el ETBE (etil terbutil éter) son éteres sintéticos derivados, respectivamente, del metanol y del etanol y son líquidos de propiedades casi idénticas a la gasolina. Se usan como aditivo antidetonante en las gasolinas en mezclas de hasta el 15 %. Al igual que pasa con sus respectivos alcoholes de procedencia, el MTBE no es biodegradable y su obtención a través de la biomasa prácticamente no existe, sino que se obtiene en las refinerías. Por el contrario, el ETBE, si es biodegradable y puede obtenerse en mayores cantidades a partir de fuentes vegetales. No obstante, en ambos casos nunca se trata de un biocombustible al 100% ya que necesitan isobutileno para su fabricación, que es un derivado del petróleo. Se calcula que la proporción de biocombustible del ETBE es del 47% y la del MTBE el 36%. Otro éter, no derivado del etanol ni del metanol, es el dimetil éter (CH3O-CH3). Es un combustible sintético gaseoso, que puede ser usado en motores de encendido provocado y que puede ser obtenido a partir de la materia lignocelulósica por hidrólisis. Su uso es prácticamente experimental. Aceites vegetales: Los aceites vegetales se pueden obtener a partir de muy diversos cultivos oleaginosos, mediante el prensado de las semillas o los frutos. Están principalmente compuestos por triglicéridos (en su mayoría), diglicéridos y monoglicéridos, que son ésteres procedentes de diversos ácidos grasos y de la glicerina. En concreto, los triglicéridos tienen la siguiente estructura molecular:

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Se pueden utilizar como combustibles para obtener energía térmica, sobre todo en el sector agrícola. También pueden emplearse, aunque no es lo más conveniente, como combustibles (en estado puro o como mezclas con gasóleo) en motores de encendido por compresión, debido a que sus propiedades son parecidas a las de los gasóleos. Ésteres FAME y FAEE: Los ésteres FAME (Fatty Acid Methyl Esters) y FAEE (Fatty Acid Ethyl Esters) son, respectivamente, ésteres metílicos de ácidos grasos y ésteres etílicos de ácidos grasos. Derivan de los aceites vegetales y constituyen el llamado biodiesel, ya que sus propiedades son muy similares, cuando no idénticas, a las de los gasóleos. Son utilizados en estado puro o en mezclas con el gasóleo. Se producen por medio de un proceso de transesterificación de los aceites vegetales. Dicho proceso consiste en transformar los triglicéridos —que provienen de glicerina y ácidos grasos— en ésteres metílicos o etílicos de los mismos ácidos grasos, empleando metanol o etanol y obteniendo como subproducto glicerina. Es decir, en la transesterificación se obtiene un éster metílico o etílico a partir de otro proveniente de la glicerina, cambiando el alcohol de origen (glicerina, que se obtiene como subproducto en el proceso, por metanol o etanol). Se pueden transesterificar tanto aceites vegetales puros como usados en alimentación. El BTL: Se conoce por BTL (biomasa to liquid) al combustible sintético obtenido de fuentes lignocelulósicas y que tienen propiedades similares al gasóleo. Al proceder de la lignocelulosa de los vegetales se le considera un biocombustible de segunda generación. Su producción consiste en la gasificación y el reformado de la lignocelulosa para obtener gas de síntesis y, posteriormente, someter a éste a un proceso de Fischer-Tropsch y un craqueo hasta conseguir el combustible deseado. Su principal ventaja, como el

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bioetanol de segunda generación, es el mayor aprovechamiento de la biomasa, por lo que el balance de CO2 es más favorable. El biogas: Se denomina biogas a la mezcla de CH4 y CO2 (mayoritariamente) proveniente de la digestión anaerobia de materia orgánica por medio de bacterias. Su procedencia puede ser cualquier tipo de materia orgánica, ya sean origen vegetal como animal o residuos. Es un gas de poco poder calorífico, ya que el CO2 es inerte, pero no requiere de grandes consumos energéticos para su fabricación y es totalmente renovable. El biogas es un subproducto resultante de la depuración de aguas, por lo que su producción acarrea un doble beneficio. Se puede emplear en cualquier tipo de aplicación que admita combustibles gaseosos. El gas de gasificación: El gas de gasificación es gas de síntesis (una mezcla de CO, CO2 y H2) obtenido por un proceso de gasificación5 de materia rica en carbono e hidrógeno. Es un gas pobre, de poco poder calorífico, pero su uso puede ser ventajoso en dos circunstancias. La primera de ella es cuando proviene del carbón. En este caso, constituye una tecnología limpia para el consumo de carbón (en el lugar donde se quema), evitando su combustión directa que produce gran cantidad de contaminantes y cenizas y escorias. La segunda circunstancia se da cuando su origen es la biomasa. En este caso, se obtiene un combustible gaseoso6 a partir de cualquier materia orgánica (incluidos los residuos sólidos), renovable y, por tanto, con contribución nula al aporte de CO2 ya que sigue un ciclo cerrado. En ambos caso se considera como un combustible alternativo o de sustitución. El hidrógeno: El hidrógeno molecular (H2) es un magnífico combustible. Es el gas de mayor poder calorífico, y es muy ligero y difusivo, por lo que sus límites de inflamabilidad son extraordinariamente amplios. La combustión del hidrógeno, teóricamente, sólo produciría agua como producto7, lo que es enormemente interesante ya que se evita la emisión de CO2 y de la mayoría de contaminantes. Como ya se dijo en el epígrafe 4.1, el hidrógeno El gas de síntesis puede ser obtenido también por oxidación parcial de hidrocarburos. El gas de síntesis procedente de materia lignocelulósica suele ser utilizado tanto como combustible en sí mismo o como materia prima para fabricar otros biocombustibles. 7 En la práctica, la emisión de productos contaminantes dependerá de la tecnología empleada. En cualquier proceso de combustión con aire es inevitable que aparezcan NOx, ya que el aire es muy rico en nitrógeno, pero si se usa en tecnologías en las que el hidrógeno no esté en contacto con aceites o cualquier otro lubricante, se evitan las emisiones de CO, hidrocarburos, radicales, compuestos oxigenados y partículas. 5 6

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no es una fuente ni un recurso sino que es un combustible que hay que producir. Su procedencia puede ser, como se ha dicho a lo largo del capítulo, bien de origen fósil (reformado de hidrocarburos), bien de biomasa (la materia orgánica también es rica en hidrógeno, de la que puede ser obtenido mediante procesos de reformado) o bien puede proceder del agua (mediante electrólisis o mediante disociación a alta temperatura). El hidrógeno es considerado (al igual que el resto de combustibles) como un vector energético, ya que en su proceso de producción se invierte cierta energía que es almacenada en forma de hidrógeno y trasladada hasta su lugar de consumo. La energía almacenada en el hidrógeno se puede extraer no sólo mediante un proceso de combustión sino también en pilas de hidrógeno (o pilas de combustible, que quedan fuera del alcance del texto), siendo esta tecnología aún más limpia debido, precisamente, a la ausencia de combustión y, por tanto, de cualquier emisión contaminante. Los principales problemas del hidrógeno son, por un lado, el alto coste energético que hay que invertir en su fabricación. Además, al contabilizar el impacto y las emisiones achacables al hidrógeno, se deben considerar las que procedan de su proceso de producción, ya que éste consume gran cantidad de energía. De esa forma, sólo se puede hablar de una tecnología limpia cuando la fuente de energía de origen sea igualmente limpia. La otra gran desventaja tiene como causa su gran ligereza y difusividad. En efecto, el hidrógeno es un gas muy poco denso (ver la tabla 4.3) que ocupa, por tanto, un gran volumen. Su almacenamiento suele realizarse en botellas a muy alta presión (del orden de 400 bar), con los consecuentes problemas de peso, resistencia de los materiales y consumo energético asociados, y resultando, aún así, muy baja su densidad. Otra forma de almacenamiento es como líquido a presión, con el que se aumenta notablemente la densidad (aunque muy inferior a la de otros líquidos) pero se consume igualmente gran cantidad de energía para su licuefacción. En ambos casos, debido a la alta difusividad, es común la pérdida de hidrógeno de los depósitos. Por último, existen también las posibilidades de almacenamiento como hidruros metálicos (muy pesados) y la de reformado de gas natural in situ en la aplicación final.

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4.5. PROPIEDADES DE LOS COMBUSTIBLES 4.5.1. Propiedades relacionadas con la composición del combustible Humedad: El grado de humedad de un combustible indica la composición de agua en peso que contiene el combustible. El contenido en agua de un combustible no es deseable ya que es un producto inerte que resta poder calorífico, sobre todo cuando la humedad está en fase líquida. La humedad es, sobre todo, característica de los combustibles sólidos (madera y carbón) y de algunos combustibles líquidos de origen vegetal (alcoholes y aceites vegetales). En este último caso, la humedad puede afectar de manera decisiva a algunas de las propiedades físicas del combustible de forma que éste pierda calidad. Además, en el caso de los alcoholes y los aceites vegetales, un excesivo grado de humedad puede inutilizarlos para los procesos de transesterificación para obtener ésteres metílicos o etílicos (FAME y FAEE). Contenido en volátiles: Es una característica de los combustibles sólidos. Indica la composición en peso de los componentes más volátiles del combustible, fundamentales para facilitar la ignición. Un contenido excesivo en volátiles puede ser perjudicial, ya que el combustible volatilizado durante el almacenamiento se pierde, pudiendo dar lugar, además, a accidentes por alguna fuente de ignición no controlada. Contenido en carbono fijo: Es característica de los carbones. Indica la cantidad en peso de combustible que ni se evapora ni forma parte de las cenizas, de la escoria o de la humedad. Se determina mediante el pesado del carbón antes y después del un calentamiento en un ensayo normalizado. En primer lugar se registra la pérdida de peso correspondiente al contenido en volátiles y en humedad y, posteriormente, se pesan las cenizas, siendo la diferencia entre una y otra pesada el contenido en carbono fijo. Contenido en cenizas y escoria: El contenido en cenizas y en escoria es típico del carbón. El origen de ambas son principalmente las impurezas del combustible (arena y otros elementos no quemables) o el mismo carbón no volatilizado, no quemado o descompuesto por la acción de la alta temperatura. Las cenizas forman parte del humo de la combustión mientras que la escoria está formada por materia más pesada quedando como residuo en el hogar de la combustión.

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Contenido en azufre: Es característico de los combustibles fósiles. El contenido en azufre de un combustible no es deseable debido a que en su combustión origina SO2 que, emitido a la atmósfera y junto con la humedad presente en ésta, es el principal responsable de la lluvia ácida. El contenido en azufre, por tanto, se debe reducir o eliminar (por medio de procesos de hidrodesulfuración) aunque en algunos casos, la desulfuración no se realiza completamente ya que el azufre puede mejorar la lubricidad de los combustibles líquidos como el gasóleo o el fuelóleo. Contenido en oxígeno: El contenido en oxígeno es típico de los combustibles derivados de la biomasa, como los alcoholes, los éteres, los aceites vegetales y los ésteres. El oxígeno es un comburente y no un combustible, por lo que cuanto mayor sea su composición en el combustible, menor será el poder calorífico y mayor el dosado estequiométrico. Al contener la propia molécula oxígeno, la física y la cinética de la combustión se ven influenciadas por lo que las emisiones contaminantes son ligeramente distintas a las obtenidas con combustibles fósiles (se tiende a emitir menor cantidad de CO a favor de CO2, mayor cantidad de NOx en detrimento de N2, menor cantidad de partículas ya que es más difícil la pirólisis por falta de oxígeno y menor cantidad de hidrocarburos sin quemar siempre que la causa de formación sea química y no física).

4.5.2. Propiedades físicas del combustible Volatilidad: Es la tendencia que tiene una sustancia líquida a vaporizarse en unas determinadas condiciones de temperatura y presión. Se mide por la presión de vapor (que depende sólo de la temperatura); cuanto mayor sea, mayor será la tendencia que tenga el combustible a evaporarse. Es una propiedad muy importante de cara al encendido en frío de un combustible y en los procesos de combustión donde se requiera una mezcla homogénea de aire y combustible, como en los motores de encendido provocado. Calor latente de vaporización: Es el calor que debe absorber el combustible del entorno para pasar de estado líquido a gaseoso. Al enfriarse el aire circundante (o el de la mezcla), es de nuevo un factor a tener en cuenta en los encendidos en frío. El los motores de encendido provocado, el poder latente de vaporización influye también en el llenado de los cilindros y, por tanto, en la potencia que desarrolla el motor.

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COMBUSTIBLES

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Viscosidad: La viscosidad de los combustibles líquidos es importante a la hora de diseñar el sistema de alimentación. La viscosidad, muy relacionada con el poder lubricante del combustible, es especialmente importante en los gasóleos y los fuelóleos empleados en motores de encendido por compresión o motores diesel, ya que es el combustible el que tiene la misión de lubricar el sistema de bombeo y los inyectores. Punto de cristalización: Es la temperatura en la que empiezan a aparecer los primeros cristales sólidos en el combustible al someterlo a un enfriamiento. Se le conoce también como punto de niebla. Existe otra temperatura, llamada punto de vertido, a partir de la cual el combustible se comporta como una sustancia gelatinosa que se vierte con gran dificultad. Existe un ensayo, denominado prueba de obstrucción de filtros en frío (POFF) para cuantificar el comportamiento de los combustibles a baja temperatura. Estas propiedades son importantes, sobre todo, en combustibles que vayan a ser empleados en zonas de muy baja temperatura o en condiciones de gran altitud. Estabilidad térmica: La estabilidad térmica mide la resistencia de un combustible a degradarse a alta temperatura. Cuando esto ocurre, aparecen partículas sólidas insolubles en el combustible que pueden obstruir los conductos y los filtros además de hacer perder ciertas propiedades al combustible. Es importante en aplicaciones donde interesa que el combustible tenga propiedades lubricantes, ya que su descomposición le haría perder dicho poder.

4.5.3. Propiedades químicas del combustible Poder calorífico: Como ya se ha dicho en el capítulo 2, el poder calorífico de un combustible es la cantidad de calor por unidad de masa de combustible que se libera al quemar el combustible en una combustión completa y dejando los productos de la combustión en condiciones estándar. Debido precisamente a esta última condición, es importante distinguir entre el poder calorífico superior e inferior. El poder calorífico superior cuantifica la cantidad de energía puesta en juego en forma de calor dejando los productos en condiciones estándar y el agua producto de la combustión en estado líquido, mientras que el poder calorífico inferior, más ampliamente utilizado, cuantifica el calor al dejar los productos en condiciones estándar pero el agua en estado de vapor. La diferencia entre ambos es función del calor latente de vaporización del agua a la presión atmosférica. En la práctica, el agua pro-

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ducto de la combustión se vierte a la atmósfera en estado vapor, desaprovechando el calor latente y siendo éste muy difícil de recuperar. Por ese motivo, a la hora de definir los rendimientos es más usual emplear el poder calorífico inferior. Dosado estequiométrico: Como ya se definió en el capítulo 2, se define el dosado estequiométrico como la relación másica de combustible y aire necesario para que la reacción de combustión tenga lugar estequiométricamente, sin que sobre ni aire ni combustible. Poder calorífico volumétrico de la mezcla estequiométrica: Para evaluar el calor que se puede extraer de un combustible se suele emplear el poder calorífico inferior, que representa la cantidad de calor que se pone en juego por unidad de masa de combustible. Sin embargo, en algunas aplicaciones, como por ejemplo en los motores de combustión interna alternativos (MEP), puede ser más representativo estudiar la cantidad de energía que se puede obtener de la mezcla gaseosa de aire y combustible por unidad de volumen, ya que estos motores son de tipo volumétrico y aspiran una cierta cantidad masa fresca o de mezcla en cada ciclo de funcionamiento. Por tanto, se puede definir como el poder calorífico volumétrico de la mezcla estequiométrica como el calor que se extrae por unidad de volumen de una mezcla estequiométrica de aire y combustible, dejando los productos en condiciones estándar. Se puede relacionar con el poder calorífico inferior una vez conocido el dosado estequiométrico y las densidades del aire y del combustible en estado gaseoso.

4.5.4. Comportamiento del combustible en relación con la combustión Límite de inflamabilidad: Son los límites de dosado pobre y rico (exceso y defecto de aire con respecto al estequiométrico respectivamente) que admite una mezcla para que pueda ser inflamada. Los límites son más amplios en los combustibles gaseosos. Temperatura o punto de inflamabilidad: Es la temperatura mínima a la que un combustible líquido puede inflamarse al ponerle en contacto con una fuente de ignición. Es decir, el punto de inflamabilidad es aquella temperatura a la que los compuestos volatilizados del combustible pueden inflamarse. Está íntimamente relacionado con la presión de vapor, ya que, cuanto

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mayor sea ésta, mayor será la fracción evaporada que se pueda mezclar con oxígeno y quemarse y, por tanto, menor la temperatura de inflamación. No es un parámetro de gran importancia en la aplicación final pero sí en el almacenaje de combustible. Temperatura de autoinflamación o autoignición: Es la temperatura a partir de la cual el combustible (en mezcla o contacto con el aire) se inflama sin la necesidad de un agente externo. Es especialmente baja en los carbones, que pueden autoinflamarse, aunque muy lentamente, en la condiciones de almacenamiento. Por lo general, la temperatura de autoinflamación es menor en los combustible pesados y más elevada en los ligeros. Tendencia al autoencendido; índices de octano y de cetano: El índice de octano (que se estudia con más detalle en el capítulo 6), es un parámetro que mide la calidad de un combustible en relación al tiempo que tarda en autoinflamarse una vez alcanzadas las condiciones de autoinflamación. Se aplica a los combustibles que se emplean en los motores de encendido provocado, siendo deseable un alto índice —equivalente a un largo tiempo de retraso del autoencendido—. Para los motores de encendido por compresión se define el índice de cetano (se estudia con mayor profundidad en el capítulo 6), que mide igualmente la calidad del combustible en relación al tiempo de retraso, pero interesa, en este caso, que dicho tiempo sea breve —lo que equivale a un alto índice de cetano—. Índice de Conradson: Mide el residuo carbonoso de los gasóleos y los fuelóleos, que provienen de las fracciones más pesadas de dichos combustibles que no se vaporizan y, por tanto, se craquean dando lugar a partículas no quemadas. Se determina mediante un ensayo normalizado a una determinada muestra de combustible. Índice de Wobbe de los gases: El índice o número de Wobbe, que se aplica a los combustibles gaseosos, se define como el cociente entre el poder calorífico (por unidad de volumen) y la densidad específica8: [4.1]

8 La densidad específica de un gas es el cociente entre la densidad del gas y la del aire, ambos en condiciones normales. Es, por tanto, adimensional.

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Su utilidad deriva de que, cuando el flujo es muy subsónico (prácticamente incompresible), el índice de Wobbe es proporcional a la potencia calorífica que se puede obtener del gas inyectado bajo una diferencia de presiones dada. Es decir, dos combustibles con el mismo índice de Wobbe, inyectados con un mismo salto de presiones, proporcionarán la misma potencia calorífica con independencia de que su poder calorífico y sus densidades sean distintos. Por tanto, se puede emplear para comparar combustibles para ser usados en aplicaciones concretas y para estudiar su intercambiabilidad.

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PCI Densidad Dosado T. ebullición pres. vapor Calor latente PC Mezcla N. Octano Num Viscos. P. Inflam. (MJ/kg) (kg/m3) estequiom. (oC) Reid* (kPA) (kJ/kg)* gas. (kJ/l) RON. Cetano (mm2/s) (oC) 0,79 (a) ~450 (b)

1/17,3

–161,6

Muy elevada

509

3,3

120

–

–

–188

Propano

46,4

520 (b)

1/15,7

–42,1

1430

341

3,67

112

–

–

–104

Butano

45,7

560 (b)

1/15,5

–0,5

485

362

3,7

93

–

–

–60

GLP

~ 46

~ 550 (b)

1/15,6

–42,1-–0,5

~ 800

~ 350

3,69

~ 100

–

–

–60

44

720-775

1/14,6

30-190

40-100

~ 330

3,78

85-98

5-20

–

–43

Queroseno

42,5

760-840

1/14,6

190-280

20

–

–

–

–

53-60

Gasóleo

42,5

820-845

1/14,5

180-360

–

~ 180

–

40-55

3

69,5

Fuelóleo

44

175-600

–

–

–

1,4-750

–

Metanol

19,9

796

1/6,5

64,7

32

1100

3,87

105

–

–

12

Etanol

26,8

794

1/9

78,3

16

854

3,90

106

5

–

13

MTBE

34,8

746

1/11,9

55

55

269

3,69

118

–

–

–30

ETBE

36,2

745

1/12,3

73

28

260

3,73

118

–

–

–19

Aceites

~40

~880

–

–

–

–

–

–

37-38

~035

230-280

Biodiésel (FAME FAEE)

~37,5

~920

1/12,5

–

–

–

~ 3,9

–

50-54

~4

120-170

Hidrógeno

120

0,090 (a) 70,8 (b)

1/34,8

–252,9

Muy elevada

–

3,1

>120

–

–

–

Gasolina

800-1020 1/14,6-1/13,8

185

Carbón: ver tabla 3.1. (a) gas a 0o y 1–atm (b) gas licuado * a presión atmosférica (1 bar)

3,89

EMPLEADOS EN SISTEMAS Y MOTORES TÉRMICOS

~ 48

COMBUSTIBLES

Gas natural

4.5.5. Propiedades más importantes de los principales combustibles

Tabla 3.3. Propiedades más importantes de los combustibles más habituales

BLOQUE TEMÁTICO II MÁQUINAS Y MOTORES VOLUMÉTRICOS

Capítulo 5. GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN

INTERNA ALTERNATIVOS

Antonio J. Rovira de Antonio Capítulo 6. EL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO POR COMPRESIÓN

Antonio J. Rovira de Antonio Capítulo 7. COMPRESORES VOLUMÉTRICOS Marta Muñoz Domínguez

Capítulo 5

Generalidades de los motores de combustión interna alternativos

5.1. Componentes y procesos básicos de un motor de combustión interna alternativo 5.2. Clasificación de los MCIA 5.2.1. Según el proceso de combustión 5.2.2. Según el modo de realizar el ciclo 5.2.3. Según el tipo de refrigeración 5.2.4. Según la presión de admisión 5.2.5. Según el número y disposición de cilindros 5.3. Evolución del fluido de trabajo durante el funcionamiento del motor. Diagrama p-α y diagrama del indiciador 5.3.1. Diagrama p-α 5.3.2. Diagrama del indicador 5.4. Parámetros, prestaciones y curvas características del motor 5.5. Ciclos del aire equivalente 5.5.1. Ciclo de aire equivalente de volumen constante 5.5.2. Ciclo de aire equivalente de presión limitada 5.6. Otros motores volumétricos

189

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Conocer qué es un motor de combustión interna alternativo, su constitución física, sus elementos constructivos fundamentales, así como los cinco procesos que tienen lugar en este tipo de motores: admisión, compresión, combustión, expansión y escape. • Saber establecer la clasificación de los motores de combustión interna alternativos atendiendo a distintos criterios: — Según el proceso de combustión: distinguir entre motores de encendido provocado y motores de encendido por compresión, conociendo básicamente las diferencias en el proceso de admisión y de combustión. — Según el modo de realizar el ciclo: conocer cómo se distribuyen los cinco procesos en los motores de cuatro y de dos tiempos. Saber representar el diagrama de distribución en ambos tipos de motores y conocer los ángulos que caracterizan la distribución, así como su función. — Según el tipo de refrigeración: conocer las principales zonas a refrigerar del motor y saber qué repercusión tiene la refrigeración sobre el rendimiento del motor. Distinguir y conocer las principales características de los motores refrigerados por agua y por aire. — Según la presión de admisión: distinguir entre los motores de aspiración natural y los sobrealimentados y conocer el objetivo de la sobrealimentación. — Según el número y disposición de cilindros: conocer los distintos tipos de motores según el número de cilindros y la disposición del bloque.

191

MÁQUINASTÉRMICAS

• Estudiar el diagrama p-V y p-α del motor y saber cómo quedan reflejados cada uno de los procesos del motor. Conocer qué es el diagrama de indicador, cómo es en el caso de motores de cuatro tiempos y cómo en el de motores de dos tiempos. Saber qué es el ciclo de potencia y qué es el lazo de bombeo. • Conocer los principales parámetros del motor, geométricos, operativos y de funcionamiento. Manejar los distintos parámetros de los motores. Saber calcular el par, la potencia, los rendimientos y el consumo del motor, el concepto de rendimiento volumétrico y conocer las curvas características. • Conocer los ciclos de aire equivalentes de volumen constante y de presión limitada, que permiten estudiar desde un punto de vista termodinámico los motores. — Conocer las hipótesis en que se basan cada uno de los ciclos y saber a qué tipos de motores representan. — Conocer los diagramas p-V y T-s de los ciclos. — Saber dónde quedan reflejadas las distintas pérdidas. — Discutir desde un punto de vista termodinámico cómo afectan los parámetros de diseño del motor sobre su rendimiento. • Describir brevemente otros ciclos termodinámicos y configuraciones de motores también alternativos usados minoritariamente.

5.1. COMPONENTES Y PROCESOS BÁSICOS DE UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVO Los motores de combustión interna alternativos (MCIA), según la clasificación realizada en el capítulo 1, son motores térmicos de desplazamiento positivo (o volumétricos), en los que el trabajo se obtiene mediante el desplazamiento lineal del émbolo de un mecanismo biela-manivela. Se denominan motores de combustión interna porque el estado térmico se genera en el propio fluido que evoluciona en el motor. La figura 5.1 representa el esquema básico de los MCIA y la tabla 5.1 describe brevemente los componentes que aparecen en la figura.

192

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Figura 5.1. Componentes principales del MCIA. Tabla 5.1. Elementos básicos del MCIA

Pistón

Elemento con movimiento rectilíneo alternativo. Es el émbolo del mecanismo biela-manivela y aumenta o disminuye el volumen del cilindro.

Biela

Elemento que, junto con la manivela, convierte el movimiento lineal del pistón en el rotativo del cigüeñal.

Cigüeñal

Elemento rotativo del motor. En él se integra la manivela del mecanismo.

Cilindro

Es el volumen que aloja el fluido de trabajo.

Cámara de Combustión

Es el volumen que queda por encima del pistón al finalizar la compresión y donde básicamente tiene lugar la combustión de la mezcla.

Culata

Elemento que constituye el cerramiento superior de los cilindros

Bloque

Elemento que contiene los cilindros

Cárter

Cierre inferior del motor. Contiene el aceite para la lubricación

193

MÁQUINASTÉRMICAS

El motor, durante su funcionamiento, realiza una serie de procesos que se repiten periódicamente y constituyen un ciclo termodinámico abierto (no puede ser cerrado al ser un motor de combustión interna). Los cinco procesos básicos que tienen lugar en un MCIA son: • Admisión: proceso en el que tiene lugar la entrada del fluido de trabajo (mezcla aire-combustible o aire, dependiendo del tipo de motor). • Compresión: proceso fundamental para incrementar el rendimiento termodinámico del motor, como se verá en el apartado 5.5. • Combustión: mecanismo de reacciones químicas globalmente muy exotérmicas mediante las cuales se genera el estado térmico del fluido de trabajo (alta presión y temperatura). • Expansión: proceso responsable de la producción de trabajo. En él, los gases producto de la combustión se expanden y desplazan al pistón, aumentando el volumen del cilindro. Dicha variación de volumen es la responsable de la producción de trabajo. La presión ejercida por los gases sobre el pistón se transforma, por equilibrio de fuerzas, en el par motor en el eje del cigüeñal. • Escape: proceso en el que se desalojan los gases producto de la combustión para que se pueda proceder a un nuevo proceso de admisión. Los procesos de admisión y de escape constituyen lo que se denomina renovación de la carga y en ellos se intercambia masa con el exterior del motor. Los procesos de compresión, combustión y expansión constituyen el ciclo termodinámico del motor y son procesos confinados en los que no hay intercambio de materia con el exterior. Por el propio funcionamiento del motor, los procesos no son continuos sino que tienen lugar consecutivamente. Por lo tanto, el flujo de masa es pulsante. Junto con los procesos básicos mencionados anteriormente se tienen que dar otra serie de procesos secundarios. Los más importantes son: la formación de la mezcla de aire-combustible, la ignición o encendido, la lubricación, la refrigeración, así como otros procesos mecánicos del motor como, por ejemplo, el accionamiento de las válvulas.

194

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

5.2. CLASIFICACIÓN DE LOS MCIA

Figura 5.2. Clasificaciones de los MCIA.

5.2.1. Según el proceso de combustión a) Motores de encendido provocado, MEP: También reciben el nombre de motores de encendido por chispa o motores de ciclo Otto. Se debe evitar la denominación de motor de explosión, menos correcta que las anteriores ya que en el seno del motor tiene lugar una combustión inducida por un agente, no una explosión (que no implica necesariamente una combustión).

195

MÁQUINASTÉRMICAS

Figura 5.3. Esquema de combustión en los MEP.

Son motores en los que al final del proceso de compresión se dispone de una mezcla de aire-combustible homogénea. La combustión se produce mediante la deflagración1 de la mezcla, que se propaga mediante un frente de llama y la ignición o encendido se consigue mediante un agente externo —como puede ser el salto de una chispa—. b) Motores de encendido por compresión, MEC: Usualmente reciben también el nombre de motores Diesel o motores de ciclo Diesel.

Figura 5.4. Esquema de combustión en los MEC.

En este tipo de motores, el fluido que se comprime es aire y el combustible se inyecta en la cámara una vez finalizado el proceso de compresión. 1

196

La combustión por deflagración en los MEP se explicará en el capítulo 6.

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

La ignición se produce por la autoinflamación de parte del combustible inyectado, mientras que el resto se quema mediante una combustión por difusión que es simultánea a la propia inyección2. Las condiciones que se deben alcanzar en el proceso de compresión serán aquellas que aseguren la autoinflamación de la mezcla.

Figura 5.5. Esquema del funcionamiento del motor de cuatro tiempos

5.2.2. Según el modo de realizar el ciclo a) Motores de cuatro tiempos: Requieren de cuatro carreras del pistón (o dos revoluciones del cigüeñal) para realizar el ciclo completo. Las cuatro carreras se esquematizan en la figura 5.5. Los procesos que se realizan en cada una de los tiempos o carreras son los siguientes: — 1er tiempo o admisión: Se realiza el proceso de admisión. El pistón se separa del punto muerto superior (PMS) descendiendo por el cilindro. Esto genera una depresión en el cilindro que permite su llenado con masa fresca, sin quemar. Las válvulas de admisión están abiertas y las de escape cerradas.

2

Las distintas fases de la combustión en los MEC se desarrollan en el capítulo 6.

197

MÁQUINASTÉRMICAS

— 2º tiempo o compresión: Tiene lugar el proceso de compresión. El pistón se desplaza desde el punto muerto inferior (PMI) hacia el superior (PMS), comprimiéndose la masa fresca al estar las válvulas de admisión y de escape cerradas. En las cercanías del PMS se produce la ignición de la mezcla (bien sea por un agente externo o por la autoinflamación de la mezcla), empezando el proceso de combustión. — 3er tiempo o expansión: El pistón vuelve a descender, empezando la 2ª revolución del cigüeñal. Durante esta carrera finaliza el proceso de combustión y se realiza el de expansión. Las válvulas permanecen cerradas. En las proximidades del PMI, pero todavía en la carrera de expansión, se abren las válvulas de escape comenzando la evacuación de los gases a la atmósfera como consecuencia de que su presión es mayor que la atmosférica. A esta evacuación, anterior a la propia carrera de escape, se le denomina escape espontáneo. — 4º tiempo o escape: El pistón vuelve a desplazarse desde el PMI hacia el PMS. Las válvulas de escape continúan abiertas, por lo que el movimiento del pistón permite expulsar los gases quemados hacia la atmósfera. Como puede observarse, debe existir una sincronización entre las aperturas y los cierres de las válvulas y las carreras del pistón o revoluciones del cigüeñal. Al diagrama que representa la apertura y cierre de las válvulas en función del ángulo de giro del cigüeñal se le denomina diagrama de la distribución. En la figura 5.6 se representa dicho diagrama para un motor de cuatro tiempos. En dicho diagrama de la distribución se han definido una serie de instantes característicos que dan lugar a avances o retrasos en la apertura y el cierre de las válvulas (con respecto al PMS o PMI). Las razones para definirlos son la imposibilidad de aperturas o cierres instantáneos de las válvulas, así como la necesidad de tener en cuenta los efectos fluidomecánicos que experimentan las corrientes de masa (inercia de las corrientes y propagación de ondas de presión en los conductos). Éstos son: — Avance de la apertura de la admisión (AAA): La válvula de admisión debe comenzar a abrirse antes de que el pistón inicie la carrera de

198

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

admisión con el objetivo de que se encuentre abierta al inicio de dicha carrera y el llenado de masa fresca sea más eficiente. — Avance de la apertura del escape (AAE): La válvula de escape se abre durante la carrera de expansión, antes de llegar al PMI, para empezar a vaciar el cilindro antes de la propia carrera de escape (escape espontáneo) aprovechando la alta presión del cilindro. De no existir dicho avance, la renovación de la carga no sería eficiente debido a que la presión a la que se realizaría la carrera escape sería demasiado elevada, lo que dificultaría el propio escape (podría llegarse al bloqueo sónico en la válvula) y la admisión.

Figura 5.6. Diagrama de distribución de un motor de 4 tiempos.

— Retraso del cierre de la admisión (RCA): La válvula de admisión continúa abierta después de finalizar la carrera de admisión para aprovechar la inercia de la corriente de masa fresca que entra y, de esa forma, mejorar el llenado del cilindro. — Retraso del cierre del escape (RCE): Análogamente al RCA, el retraso del cierre del escape tiene como objetivo aprovechar la inercia de la corriente de los gases de escape para vaciar más eficientemente el cilindro.

199

MÁQUINASTÉRMICAS

En la mayoría los motores de 4 tiempos las válvulas de admisión y escape están simultáneamente abiertas en las cercanías del PMS durante el 4º y el 1er tiempo. A este intervalo de tiempo se le denomina cruce de válvulas y es necesario para una buena renovación de la carga debido, como se ha dicho, a los efectos fluidomecánicos a los que están sometidos las corrientes. b) Motores de dos tiempos: En los motores de dos tiempos se realizan los cinco procesos fundamentales en sólo dos carreras o tiempos (una revolución del cigüeñal). Al disponer sólo de dos carreras para desarrollar todos los procesos, la admisión y el escape (renovación de la carga) se realizan conjuntamente en un proceso denominado barrido. La figura 5.7 muestra la evolución de los procesos durante las carreras descendente y ascendente del pistón. Como se observa en la misma figura, el intercambio de masa con el exterior se realiza por medio de lumbreras (orificios en el cilindro) en lugar de válvulas, aunque algunos motores de dos tiempos sí tienen válvulas de escape.

Figura 5.7. Esquema del funcionamiento del motor de 2 tiempos.

El proceso de renovación de la carga en los motores de 2 tiempos (barrido) es menos eficiente que en los de 4 tiempos debido a que se efectúa mucho más rápidamente (comparar las figuras 5.6 y 5.8). Además, al trans-

200

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

currir la admisión y el escape simultáneamente, es más difícil asegurar que no se pierde combustible por las lumbreras o por las válvulas de escape, lo que se conoce como cortocircuito3. El diagrama de distribución de los motores de 2 tiempos se muestra en la figura 5.8.

Figura 5.8. Diagrama de distribución de un motor de 2 tiempos.

En dicha figura se han definido, análogamente a los motores de cuatro tiempos, los instantes en los que se abren o se cierran las lumbreras (o, en su caso, las válvulas). Estos son la apertura de la admisión (AA), la apertura del escape (AE), el cierre de la admisión (CA) y el cierre del escape (CE). El proceso de barrido comprende toda la renovación de la carga, es decir, desde la primera apertura (de la admisión o del escape) hasta el último cierre. Los motores de 2 tiempos, al realizar un ciclo termodinámico por cada vuelta del cigüeñal (el doble que los de 4 tiempos) proporcionan más potencia específica, aunque no llega a ser el doble debido a que la carrera de 3 La pérdida de combustible por las lumbreras o las válvulas de escape sólo es posible en los MEP, ya que en los MEC la masa fresca es solamente aire. Por tanto, el cortocircuito en los MEC de dos tiempos no supone problema alguno.

201

MÁQUINASTÉRMICAS

expansión está limitada por el proceso de barrido y a la dificultad de desalojar adecuadamente todos los gases residuales. Por otro lado, su rango de funcionamiento óptimo es más reducido que en los de 4 tiempos, siendo su comportamiento menos elástico4.

5.2.3. Según el tipo de refrigeración Los procesos de combustión son procesos en los que pone en juego una gran potencia calorífica que eleva la temperatura de los gases que intervienen en ella hasta valores muy altos (alrededor de 2000 ºC). En los MCIA, Los gases producto de la combustión se encuentran, por tanto, a muy altas temperaturas durante la carrera de expansión y la de escape. Debido a esas altas temperaturas, los componentes que se encuentran en contacto con dichos gases en esas carreras —la culata, la zona superior del bloque, el pistón y las válvulas de escape— trabajan igualmente a temperaturas elevadas (de hasta 700 ºC en la válvula de escape) y deben ser refrigerados (sobre todo la culata y el bloque, ya que son los más fácilmente accesibles) para evitar su deterioro mecánico. La refrigeración, desde un punto de vista termodinámico, conduce a unas pérdidas de calor que reducen el rendimiento del motor. Sin embargo es, como ya se ha dicho, absolutamente necesaria para que sus componentes no alcancen temperaturas excesivas y sufran deterioros mecánicos. a) Motores refrigerados por aire: En los MCIA refrigerados por aire, la refrigeración del motor se efectúa con el aire de la atmósfera. Los componentes del motor a refrigerar están aleteados para favorecer la transmisión de calor al ambiente. En motores estacionarios o en vehículos donde el motor se encuentra aislado del exterior, compartimentado, suelen requerir de un ventilador para aumentar la velocidad del refrigerante y, así, mejorar la transmisión de calor. Esto no suele ser necesario en el caso de que estén en contacto con aire en movimiento debido al propio desplazamiento del vehículo donde estén instalados (por ejemplo, en motores de motocicletas o de aviación).

4

202

El concepto de elasticidad se define en el apartado 4.4.

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Esta refrigeración es típica en los motores pequeños y en los de aviación. También fue usada en motores de deportivos, por su mayor ligereza. b) Motores refrigerados por líquido: En estos motores, el motor cede calor al fluido refrigerante, que suele ser agua —con aditivos anticongelantes— o aceite. El fluido refrigerante actúa como un agente intermedio, ya que, a su vez, debe ceder el calor disipado del motor a la atmósfera. Como equipos auxiliares se requieren la bomba de agua o aceite (para mantener el fluido en movimiento por el circuito de refrigeración) y el radiador (para ceder finalmente el calor a la atmósfera). Este tipo de refrigeración, más eficiente y controlable que la refrigeración por aire, se utiliza generalmente en motores de media y alta potencia, ya que estos motores son más adiabáticos (presentan mayores problemas de temperatura) y, además, la magnitud del calor a disipar es mayor.

5.2.4. Según la presión de admisión a) Motores de aspiración natural: el aire se introduce en el motor a presión atmosférica o ligeramente inferior (debido a las pérdidas de carga). b) Motores sobrealimentados: Se introduce aire a una presión mayor a la atmosférica, habitualmente mediante un turbocompresor accionado por una turbina en el escape o mediante un compresor accionado mecánicamente, aunque existen más tipos de sobrealimentación. El objeto de la sobrealimentación es introducir más aire a los cilindros —y, por tanto, más combustible— para que el motor proporcione mayor potencia. El origen de la sobrealimentación tuvo lugar en los motores de aviación, donde fue necesaria para compensar las bajas presiones atmosféricas que existen en los vuelos a gran altura. En la actualidad, su aplicación se ha extendido a otros campos (automoción y motores estacionarios) y su misión es simplemente la de proporcionar mayor potencia, si bien el empleo de turbocompresores accionados con turbinas mejora el rendimiento del motor.

203

MÁQUINASTÉRMICAS

5.2.5. Según el número y disposición de cilindros El número de cilindros puede diferir mucho de unos motores a otros; existen motores desde un cilindro (monocilíndricos) hasta más de 20 en la actualidad. En cuanto a su disposición, se puede hacer la siguiente clasificación:

Figura 5.9. Disposiciones habituales de los cilindros.

a) Motores en línea: una bancada de cilindros. b) Motores en V: dos bancadas de cilindros dispuestas en forma de V, habitualmente a 60, 90 o 120º, aunque pueden formar otros ángulos, con un cigüeñal común. c) Motores de cilindros opuestos o en bóxer: que es un caso particular de los motores en V, con dos bancadas opuestas (V a 180º). d) Otras disposiciones: aunque son menos habituales, caben destacar los motores en W, con tres o cuatro bancadas de cilindros, y los motores en estrella, usados en aviación, que alcanzan una muy alta potencia por unidad de peso. La figura 5.9 muestra las disposiciones más usuales.

204

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

5.3. EVOLUCIÓN DEL FLUIDO DE TRABAJO DURANTE EL FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR. DIAGRAMA p-α Y DIAGRAMA DEL INDICADOR Una vez que se conoce el funcionamiento básico de los MCIA así como los distintos tipos que pueden existir, el siguiente paso en el estudio es conocer la evolución termodinámica del fluido de trabajo durante el funcionamiento del motor. Dicho estudio permite conocer la evolución de variables como la temperatura y la presión en cada uno de los procesos del motor. En este apartado se muestran los diagramas presión-ángulo del cigüeñal y presión-volumen, que son fundamentales para profundizar en el estudio del funcionamiento del motor y para optimizar su diseño; con ellos, por ejemplo, se puede calcular el trabajo que realiza el ciclo, las principales fuentes de pérdidas y las temperaturas y las presiones que se alcanzan dentro del cilindro.

5.3.1. Diagrama p-α El diagrama p-α es el diagrama que representa la presión en función del ángulo de giro del cigüeñal (giro del motor). La figura 5.10 muestra el diagrama p-α de un motor de cuatro tiempos mientras que la 5.11 muestra el de uno de dos tiempos. En los mismos diagramas se han incluido los periodos donde tienen lugar cada una de las carreras.

Figura 5.10. Diagrama p-α de un motor de 4 tiempos.

205

MÁQUINASTÉRMICAS

Figura 5.11. Diagrama p-α de un motor de 2 tiempos.

Como se puede observar, el ciclo del motor de 4 tiempos se repite cada 720º (dos revoluciones del cigüeñal) mientras que el de 2 tiempos se repite cada 360º (una revolución).

5.3.2. Diagrama del indicador Si en lugar de representar la presión en función del ángulo de giro del cigüeñal se representa frente al volumen del cilindro en cada instante se obtiene el denominado diagrama del indicador. Por tanto, el diagrama del indicador se puede definir como el diagrama presión-volumen (p-V) correspondiente al gas que evoluciona en el cilindro durante el funcionamiento del motor. Para un motor de 4 tiempos es el representado en la figura 5.12. En él se pueden distinguir los cinco procesos que se mencionaban en el apartado 5.1. El lazo superior del diagrama del indicador, en el que el fluido evoluciona en el sentido de las agujas del reloj, se corresponde con el ciclo termodinámico del motor (compresión, combustión y expansión) y el área que encierra es el trabajo neto positivo desarrollado por el motor durante dicho ciclo termodinámico (trabajo indicado). El proceso 1→2 es el proceso de compresión. En los MEP se comprime una mezcla de aire y combustible (junto con parte de los gases de escape no evacuados del ciclo anterior); y en los MEC aire (junto con gases de escape

206

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Figura 5.12. Diagrama del indicador de un motor de 4 tiempos

no evacuados). El proceso es prácticamente adiabático, ya que no existe un gradiente de temperaturas muy elevado entre las paredes del cilindro y el gas que evoluciona. A su vez, en el proceso casi no hay rozamiento entre las paredes del cilindro y el gas (sí hay rozamiento entre los distintos componentes del motor). El proceso 2→3 se corresponde con el proceso de combustión. En él se libera la energía primaria asociada al combustible (m·f · HC) muy rápidamente pero no de forma instantánea. La presión es homogénea en toda la cámara (para velocidades de combustión subsónicas) pero la temperatura no, ya que los productos quemados están a mayor temperatura que la masa sin quemar. Durante este proceso existe transmisión de calor del gas hacia las paredes por convección y por radiación. La combustión es ligeramente incompleta, como se explicará en el capítulo 6. El proceso 3→4 es el proceso de expansión. En él se expanden los gases quemados (CO2, H2O, N2 y O2 principalmente) de forma no adiabática (existe convección hacia las paredes del cilindro debido a la alta temperatura de los gases). En este caso, el rozamiento entre el fluido y las paredes también se puede considerar despreciable. El proceso que ocurre desde el punto 4 hasta el que el cilindro alcanza el volumen máximo se corresponde escape espontáneo.

207

MÁQUINASTÉRMICAS

Por otro lado, el lazo inferior se corresponde con los procesos de renovación de la carga (admisión y escape). En los motores de aspiración natural, la admisión, que evoluciona de izquierda a derecha, se produce a menor presión que el escape, sobre todo en los MEP trabajando a cargas parciales5. En ese caso, el lazo se realiza en sentido anti-horario y el proceso consume trabajo. Se denomina ciclo o lazo de bombeo. En los motores sobrealimentados la presión de admisión es mayor a la de escape y el ciclo de bombeo, ahora en sentido horario, aporta trabajo en lugar de consumirlo. En los motores de 2 tiempos el diagrama del indicador es el representado en la figura 5.13. En él también se pueden observar los cinco procesos fundamentales: compresión (1→2), combustión (2→3), expansión (3→4) y admisión y escape o barrido (4→1).

Figura 5.13. Diagrama del indicador de un motor de 2 tiempos

El proceso escape sucede con anterioridad en los motores de 2 tiempos que en los de 4 tiempos, lo que se traduce en una pérdida de trabajo. Esto es debido a que las lumbreras de escape (o las válvulas, en su caso) deben abrirse con la suficiente antelación para que el proceso de barrido sea efectivo. En este caso no existe necesariamente el lazo de bombeo (sí puede existir un pequeño lazo debido a las fluctuaciones de presión en el barrido, cerca del PMI), pero la renovación de la carga implica que parte de las carreras de expansión y de compresión sean ineficaces. 5

208

Como se indica en el apartado siguiente.

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

5.4. PARÁMETROS, PRESTACIONES Y CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR Hasta el momento se han estudiado los conceptos y los fenómenos básicos que se presentan en los MCIA desde un punto de vista cualitativo. En este apartado se procede a introducir una serie de parámetros, también elementales, que afectan al diseño del motor y/o definen sus prestaciones. Estos parámetros son el punto de partida para abordar un análisis cuantitativo con el que se pueda determinar, por ejemplo, la potencia, el par, el rendimiento o el consumo de los distintos tipos de motores, lo que se conoce como prestaciones del motor. Estos factores se dividen en tres grupos: parámetros geométricos, parámetros operativos (que definen el punto de funcionamiento del motor) y parámetros de funcionamiento (entre los que se encuentran las prestaciones del motor). Parámetros geométricos: — diámetro del cilindro (D); — carrera (S): distancia que recorre el pistón entre el PMS y el PMI; — relación carrera-diámetro (S/D). Por lo general, es menor cuanto más rápido es el motor. A los motores con S/D = 1 se les denomina cuadrados y a los que tienen S/D < 1 supercuadrados; — área del pistón:

[5.1]

— cilindrada unitaria: VD = Ap · S

[5.2]

— que es el volumen desplazado por el pistón en una carrera; — número de cilindros (z); — cilindrada total: VT = z · VD

[5.3]

— volumen de la cámara de combustión (VC); — relación de compresión:

[5.4]

que siempre es volumétrica en los MCIA;

209

MÁQUINASTÉRMICAS

— longitud de la biela (l); — longitud de la manivela (R): longitud del brazo del cigüeñal. Coincide con la mitad de la carrera S; — relación biela-manivela (l/R); — otros parámetros: la geometría de las válvulas (sección, número de válvulas por cilindro, alzado., etc.), la longitud de los colectores de admisión y de escape, el diagrama de la distribución, entre otros muchos.

Figura 5.14. Parámetros geométricos de los MCIA.

Parámetros operativos: En lo sucesivo, se va a denominar parámetros operativos a aquellos parámetros que definen el punto de funcionamiento del motor, entendiéndose por punto de funcionamiento a las distintas condiciones de trabajo en las que puede estar funcionando el motor. Es decir, el motor no sólo admite una condición de trabajo, por ejemplo, de máxima potencia, sino que puede estar trabajando en otras muy diversas condiciones dependiendo de los parámetros operativos que se le impongan.

210

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

En cada una de estas condiciones se obtienen unas prestaciones determinadas (potencia, par, consumo) y, por tanto, los parámetros operativos, al determinar el punto de funcionamiento del motor, determinan sus prestaciones. Los parámetros operativos de los MCIA son principalmente dos, el régimen de giro y el grado de carga: — régimen de giro (n): es la velocidad de rotación del motor. Se mide en revoluciones por minuto (min-1) o por segundo (s-1), con unidades de frecuencia. La relación entre el régimen de giro y la velocidad angular del motor (ω) es la siguiente: [5.5] — grado de carga (gc): es el parámetro que determina, para cada régimen de giro del motor, su punto de funcionamiento. Es decir, un motor que gire a un determinado régimen puede desarrollar más o menos potencia dependiendo del grado de carga con el que se le haga trabajar. En los MEP, la regulación de la carga se logra mediante la estrangulación del conducto de admisión con una válvula llamada válvula de mariposa. Es decir, la potencia del motor se controla mediante la introducción de más o menos mezcla aire-combustible. El dosado6 de la mezcla se mantiene cercano al estequiométrico (o exactamente estequiométrico en la mayoría de los casos) para que se asegure la propagación del frente de llama durante la combustión. En los MEC, la regulación de la carga se realiza mediante la inyección de más o menos combustible en el proceso de combustión (variación del dosado). La riqueza de la mezcla es siempre pobre (dosados bajos), pero crece conforme aumenta el grado de carga del motor. 6 La definición de dosado se dio en el capítulo 2. En el caso de los MCIA el dosado se puede expresar como el cociente entre gastos másicos de combustible y aire o como el cociente entre la masa de combustible y la de aire que se introducen en el cilindro en cada ciclo:

211

MÁQUINASTÉRMICAS

El funcionamiento a cargas parciales de los MEC es más eficiente que el de los MEP al no existir un estrangulamiento en la admisión, que produce una mayor depresión en el cilindro que, a su vez, aumenta el trabajo del lazo de bombeo. La expresión para calcular el grado de carga del motor se puede expresar en función de la presión media efectiva del motor (como se verá más adelante) o en función de la apertura de la válvula de mariposa (sólo en los MEP). Otro parámetro importante, muy relacionado con la velocidad del motor y del que dependerán en gran medida las pérdidas mecánicas, es la velocidad lineal media del pistón: — Velocidad lineal media del pistón: Cm = 2 · S · n

[5.6]

Existen otros parámetros que pueden modificar, dado un régimen de giro y un grado de carga, el punto de operación del motor. Se les denomina reglajes. El usuario final del motor no suele tener control sobre ellos, sino que es el diseñador o fabricante el que los selecciona y ajusta para cada condición operativa del motor. Entre ellos están los ángulos que definen el diagrama de distribución. Parámetros de funcionamiento: De cara a la resolución de problemas, es conveniente saber relacionar los parámetros referidos al ciclo termodinámico (generalmente parámetros indicados) con los referidos al motor (generalmente efectivos). Las siguientes expresiones suelen ser de utilidad. a) Parámetros indicados Son los resultados que se obtienen a partir del diagrama del indicador. Consideran exclusivamente el ciclo termodinámico del motor y no el lazo de bombeo (evaluado como una pérdida mecánica y no como parte de los parámetros «indicados»). Se pueden calcular a partir de la evolución de la presión en el cilindro, que se obtiene a través de un captador de presión en la cámara de combustión: — trabajo indicado (Wi): es el trabajo neto desarrollado por el ciclo termodinámico básico (procesos de compresión, combustión y expan-

212

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

sión) en el diagrama del indicador sin tener en cuenta la renovación de la carga; es decir: [5.7] El trabajo indicado específico (wi) es al trabajo indicado por unidad de masa por cilindro: [5.8]

— Presión media indicada (pmi): es la presión constante a la que debería trabajar el fluido durante una carrera, manteniendo la misma relación de compresión volumétrica, para obtener el mismo trabajo indicado: Wi = pmi · VD

[5.9]

Figura 5.15. Interpretación geométrica de la presión media indicada.

La presión media indicada se puede considerar un parámetro equivalente al trabajo indicado pero que es independiente del tamaño del motor. Por ese motivo permite comparar las prestaciones de motores de diferente tamaño. Representa un valor del nivel tecnológico del motor; — potencia indicada (Ni): es la potencia correspondiente al trabajo indicado para un determinado régimen de giro:

213

MÁQUINASTÉRMICAS

[5.10] siendo i = 1 para motores de 2 tiempos (una carrera de trabajo por revolución) e i = 1/2 para motores de 4 tiempos (una carrera de trabajo cada 2 revoluciones). b) Parámetros efectivos Son los resultados que se pueden obtener en los ensayos del motor en banco de pruebas. Son análogos a los parámetros indicados pero, a diferencia de éstos, consideran el motor en su conjunto; por tanto, tienen en cuenta las distintas pérdidas mecánicas del motor, entre las que se incluye el trabajo consumido en el lazo de bombeo, y las magnitudes se refieren a la totalidad del motor y no a un sólo cilindro. — par efectivo (Me); — potencia efectiva (Ne)7. Ne = Me · ω

[5.11]

— potencia específica efectiva (Ne/VT): Expresa la potencia efectiva del motor por volumen de cilindrada. Es independiente del tamaño del motor, por lo que permite comparar tecnológicamente motores de distinto tamaño; — presión media efectiva (pme) el valor equivalente a la pmi pero contabilizando el trabajo efectivo en lugar del indicado: [5.12] es, de nuevo, un valor que mide el nivel tecnológico del motor (cuanto mayor sea la pmi y menores las pérdidas mecánicas, mayor será la pme) con independencia de su tamaño. Se puede considerar una medida equivalente al par efectivo pero independiente del tamaño del motor. la pme permite cuantificar el grado de carga del motor a partir de la siguiente expresión: [5.13]

7 Se suele expresar en kW o MW, aunque otras unidades utilizadas son el CV (1 CV = 0,7355 kW) y el HP (1 HP = 0,7457 kW)

214

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Siendo pmemax,n la presión media efectiva máxima con la que el motor puede trabajar para un régimen de giro n dado. c) Parámetros de pérdidas mecánicas: — potencia consumida por pérdidas mecánicas del motor: Npm = Ni – Ne

[5.14]

— presión media de pérdidas mecánicas (pmpm): [5.15] d) Rendimientos y consumos — rendimiento indicado. Es el cociente entre la potencia indicada y el calor aportado por el combustible: [5.16] donde HC es el poder calorífico inferior del combustible; — rendimiento efectivo: es la potencia efectiva que desarrolla el motor dividida por la cantidad de calor aportado por el combustible: [5.17] el rendimiento efectivo de los MEP suele tomar valores máximos (a plena carga) aproximadamente de 0,25 a 0,30, mientras que los MEC alcanzan de 0,30 hasta 0,50. En los MEP, además, el rendimiento se reduce cuando opera a cargas parciales por la forma de efectuar la regulación de la carga, mientras que en los MEC se mantiene casi constante e incluso aumenta, como se verá, por utilizar dosados más pobres. — rendimiento mecánico: es el cociente entre la potencia efectiva y la indicada: [5.18]

215

MÁQUINASTÉRMICAS

— consumo específico efectivo: es el gasto másico de combustible por unidad de potencia desarrollada: [5.19] se expresa en

e indica la cantidad de combustible necesaria

para desarrollar 1 kWh de energía. Es inversamente proporcional al rendimiento efectivo: [5.20] Llenado del motor: La introducción de masa fresca en el motor (llenado del motor) durante la renovación de la carga es una cuestión de gran relevancia en las prestaciones del motor. En efecto, cuanto más eficiente sea la renovación de la carga, mayor cantidad de masa fresca será introducida (con el incremento de potencia asociado) y existirán menores pérdidas de carga (con el aumento de rendimiento que conlleva). Por ese motivo, existen parámetros para evaluar la bondad del llenado del motor respecto de una condición de referencia, considerada el llenado ideal. Este llenado ideal es inalcanzable debido a las ineficiencias de los procesos. En el caso de motores de cuatro tiempos, se define el rendimiento volumétrico como el cociente de la masa fresca introducida en el cilindro en cada ciclo frente a una masa de referencia. Esta masa de referencia es el volumen de desplazamiento del pistón por la densidad en condiciones ambientales (si el motor está sobrealimentado se debe tener en cuenta la densidad en el colector de admisión, justo antes de la entrada al cilindro). El proceso más adecuado para obtener dicha masa de referencia sería un llenado cuasiestático del motor, sin efectos dinámicos ni pérdidas por rozamiento. Se define en la ecuación 5.21. [5.21]

216

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

La masa fresca es masa de aire en los MEC y mezcla aire-combustible en los MEP. Sin embargo, en éstos últimos, se puede considerar la masa de aire despreciando la de combustible sin cometer grandes errores. En caso de trabajar con gastos másicos en lugar de masa de por cilindro, se puede emplear la siguiente expresión: [5.22] Para medir la bondad del llenado en los motores de dos tiempos se definen otra serie de coeficientes que no serán objeto de estudio en el presente texto. Curvas características: Las curvas características de un MCIA son las curvas que representan las prestaciones del motor en función del los parámetros operativos. Las curvas más importantes son las que relacionan la potencia, el par y el gasto efectivo en función del régimen de giro y el grado de carga del motor. Se ilustran unos ejemplos en la figura 5.16.

Figura 5.16. Curvas características de los MEP y los MEC sin sobrealimentar.

Las curvas de potencia y par a plena carga indican la potencia efectiva y el par efectivo máximo que el motor puede alcanzar en cada régimen de giro. Es decir, el motor puede funcionar en cualquier punto que se encuentre en dichas curvas (gc = 1) o por debajo de ellas (gc < 1).

217

MÁQUINASTÉRMICAS

En las curvas se observa que la potencia efectiva máxima del motor se alcanza a mayor régimen de giro que el par máximo. Este rango de funcionamiento (entre el régimen de máximo par y el de máxima potencia) es donde el motor tiene un mejor comportamiento, puesto que se trabaja con una potencia y un par elevado y, además, la pendiente de la curva de par es descendente, lo que mejora la respuesta del motor ante aumentos en los requerimientos de par. A la diferencia entre el régimen de giro de potencia máxima y el de par máximo se le denomina elasticidad del motor. Por lo general, los MEC alcanzan el par máximo a menor régimen de giro que en los MEP y su curva de potencia, en algunos casos, no presenta un máximo (como ocurre en los MEP) sino que hay motores en los que es siempre creciente con el régimen de giro. El régimen de giro máximo de los MEC (régimen de corte de la inyección) también es menor que el de los MEP (los MEC son motores más lentos). Finalmente, las curvas de iso-consumo específico son curvas de nivel de consumo específico efectivo (g/kWh) constante. El punto de consumo mínimo se encuentra, tanto en los MEP como en los MEC, a bajo régimen de giro y sin llegar a plena carga. Como se observa, las curvas características dan información sobre los parámetros efectivos. Por tanto, se obtienen en los ensayos del motor en los bancos de prueba. En lugar de representar la potencia, el par y el gasto efectivo se pueden representar las variables equivalentes independientes del tamaño del motor: la potencia específica8, la presión media efectiva y el rendimiento efectivo respectivamente.

EJEMPLO 5.1 Un motor diesel de automoción de cuatro tiempos y 6 cilindros en línea tiene una cilindrada de 3798 cm3, una relación carrera-diámetro de 1,2, una relación de compresión de 18:1 y una relación biela-manivela de 2,5. Se propone calcular el diámetro y la carrera de cada cilindro, el área del pistón, el volumen total del cilindro y el de la cámara de combustión así como la longitud de la biela y de la manivela. Se propone, igualmente, determinar la velocidad media lineal del pistón si el motor gira a 2300 min-1. 8

218

Se emplea con mayor frecuencia la potencia por unidad de superficie del pistón o carga térmica.

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

SOLUCIÓN: Se sabe que la cilindrada del motor es VT = 3798 cm3 y que el número de cilindros es z = 6. Por tanto, la cilindrada unitaria se calcula con la siguiente expresión:

A su vez, se conoce la relación diámetro-carrera (S/D = 1,2), por lo que el diámetro y la carrera del cilindro, así como el área del pistón se pueden calcular con el siguiente desarrollo:

Para calcular el volumen total y el de la cámara de combustión de cada cilindro es necesario emplear el valor de la relación de compresión proporcionada:

Por otro lado, la longitud de la manivela es la mitad de la carrera, por lo que su valor es R = S/2= 5,25 cm. Como se conoce la relación biela-manivela (l/R = 2,5), la longitud de la biela se deduce según la expresión: l = 2,5R = 13,14 cm Por último, se propone calcular la velocidad media lineal del pistón si el motor gira a 2300 min-1. Para ello se debe utilizar la siguiente expresión:

219

MÁQUINASTÉRMICAS

EJEMPLO 5.2 El motor del ejemplo anterior se monta en un banco de ensayo donde desarrolla, bajo unas determinadas condiciones y a 2300 min-1, una potencia efectiva de 88 kW y un trabajo indicado de 870 J. Se pide determinar la potencia específica, el par efectivo y la presión media efectiva en dichas condiciones así como la potencia indicada y la presión media indicada. Determinar igualmente la potencia perdida por las pérdidas mecánicas. SOLUCIÓN: La potencia específica es la potencia que proporciona el motor por unidad de cilindrada. De ese modo se obtiene:

El par efectivo se relaciona directamente con la potencia efectiva y la velocidad de giro del motor según la expresión:

En cuanto a la presión media efectiva, ésta se puede calcula a través de la siguiente expresión:

220

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Por otro lado, la potencia y la presión media indicada se pueden calcular utilizando el valor del trabajo indicado:

La potencia perdida en pérdidas mecánicas es la diferencia entre la potencia indicada y la efectiva. De esa forma: Npm = Ni – Ne = 100,1 – 88 = 12,1 kW

EJEMPLO 5.3 Del motor de los ejemplos anteriores, se pide calcular el gasto másico de combustible y de aire, el dosado con el que trabaja, la masa de aire por embolada admitida en cada cilindro en cada ciclo, el rendimiento indicado, el mecánico y el consumo específico, sabiendo que el rendimiento efectivo del motor es del 43%, el rendimiento volumétrico es del 82%, que la densidad del aire en condiciones ambientales es de 1,22 kg/m3 y que el poder calorífico del combustible es 42500 kJ/kg. SOLUCIÓN: El gasto de combustible se puede conocer sabiendo el rendimiento efectivo del motor, la potencia efectiva y el poder calorífico del combustible, según la siguiente expresión:

El gasto másico de aire, por su parte, se puede calcular con el rendimiento volumétrico, la cilindrada y el régimen de giro:

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Por tanto, el dosado con el que trabaja el motor es:

La masa de aire por embolada es:

El rendimiento indicado es el cociente entre la potencia indicada y la potencia térmica aportada al motor:

El rendimiento mecánico se puede calcular dividiendo la potencia efectiva entre la indicada:

El consumo específico se define como el cociente entre el gasto de combustible y la potencia desarrollada, por tanto:

5.5. CICLOS DE AIRE EQUIVALENTE El estudio del ciclo termodinámico de los motores no se puede realizar de una forma sencilla a través del ciclo termodinámico real que sigue el fluido de trabajo porque los procesos reales son complejos de modelar con precisión. Para un primer estudio del comportamiento termodinámico de los MCIA se debe, por tanto, adoptar una serie de simplificaciones que permitan extraer conclusiones razonables a través de modelos teóricos simples

222

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

que se asemejen con cierta precisión a la realidad. En este apartado se desarrollan los modelos teóricos sencillos que se utilizan para estudiar a los MEP y a los MEC. Se debe destacar que estos ciclos son válidos para estudiar el comportamiento del motor desde un punto de vista cualitativo. Los resultados numéricos que se desprenden de ellos no son válidos debido a las simplificaciones adoptadas.

5.5.1. Ciclo de aire equivalente de volumen constante El ciclo de aire equivalente de volumen constante es el ciclo teórico, simplificado, a través del cual se estudia el comportamiento de los MEP. Hay que resaltar que el ciclo equivalente es un ciclo de aire, no una simulación del ciclo real, en el que el fluido de trabajo es primero una mezcla de aire y combustible y posteriormente gases de combustión. En este ciclo equivalente se mantienen en común con el ciclo real: — la sucesión de los procesos; — la relación de compresión volumétrica; — la energía aportada por unidad de masa de aire (F · HC); — la presión y la temperatura al inicio de la compresión. Las simplificaciones adoptadas son: — no existen fugas de masa; — no hay rozamiento del fluido con las paredes; — el fluido es simplemente aire y se considera que es un gas ideal; — el aporte de calor es instantáneo y en el PMS; — no hay pérdidas de calor; — el escape espontáneo es instantáneo y en el PMI. El diagrama p-V de este ciclo teórico se muestra en la figura 5.17. Teniendo en cuenta las simplificaciones anteriores, el proceso de compresión (1→2) es adiabático y sin rozamiento, el aporte de calor (equivalente

223

MÁQUINASTÉRMICAS

al proceso de compresión) (2→3), se produce a volumen constante, la expansión (3→4) es adiabática y sin rozamiento y el escape espontáneo (4→1) es a volumen constante.

Figura 5.17. Diagrama p-V del ciclo de aire equivalente de volumen constante

Cálculo del trabajo y del rendimiento térmico del ciclo ideal: El trabajo producido por el motor (según el ciclo teórico) será la diferencia entre el trabajo producido durante el proceso de expansión y el consumido durante la compresión. Partiendo del Primer Principio de la Termodinámica y sabiendo que el proceso de expansión es isentrópico (adiabático sin rozamiento) se tiene: [5.23] o bien [5.24] donde tanto el trabajo como la energía interna se expresan como magnitudes específicas (por unidad de masa). Si se considera el aire como un gas ideal de calor específico constante, u = cv · t, y se obtiene: [5.25] Análogamente, para el proceso de compresión se llega a la expresión: [5.26]

224

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

El trabajo del ciclo será, por tanto: [5.27] El rendimiento térmico del ciclo se obtiene dividiendo el trabajo producido entre el calor aportado: [5.28] El calor aportado, al liberarse a volumen constante en el PMS se puede expresar como: [5.29] La expresión para calcular el rendimiento se obtiene sustituyendo las ecuaciones [5.27] y [5.29] en la [5.28]: [5.30]

Teniendo en cuenta que el proceso de compresión (1→2) es isentrópico y que el gas es ideal se tiene que [5.31] Operando análogamente para el proceso de expansión (3→4): [5.32] Y, por tanto: [5.33] Introduciendo las relaciones [5.31], [5.32] y [5.33] en [5.30] se obtiene la expresión:

225

MÁQUINASTÉRMICAS

[5.34] siendo r la relación de compresión volumétrica y γ la relación de calores específicos del gas. Las conclusiones que se pueden extraer de la expresión anterior son las siguientes:

Figura 5.18. Diagrama T-s de dos ciclos de diferente relación de compresión e igual calor aportado.

1. El rendimiento térmico del ciclo teórico depende únicamente de la relación de compresión y de γ. Esta dependencia es cierta también para el rendimiento térmico real del motor, aunque intervienen además otros factores. Los rendimientos reales son menores que los obtenidos para el ciclo teórico con la expresión [5.34]. 2. Cuanto mayor es la relación de compresión mayor es el rendimiento que se alcanza. Por lo tanto, en el diseño de los MEP se tiende a aumentar la relación de compresión, aunque el valor queda limitado por la aparición de la combustión detonante9. A esta conclusión se puede llegar tanto desde el análisis de la ecuación [5.34] como desde el diagrama T-s del ciclo (figura 5.18).

9

tulo 6.

226

Lo que se conoce en el campo de los MCIA como combustión detonante se explica en el capí-

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

En la figura anterior se comparan dos ciclos con distinta relación de compresión en los que el calor aportado es el mismo (F·HC). Al aportar el mismo calor, las áreas que se encuentran por debajo de las líneas de los procesos 2→3 y 2’→3’ son iguales. Por el contrario, se observa que el área bajo la línea del proceso 4→1 (ciclo de menor relación de compresión) es mayor que la del 4’→1’. Por tanto, se deduce que el área encerrada o el trabajo desarrollado por el ciclo 12-3-4-1 es menor que el correspondiente al 1’-2’-3’-4’-1’ y lo mismo ocurre con el rendimiento, al aportar el mismo calor a ambos ciclos (ver ecuación [5.28]). 3. El rendimiento del ciclo de aire equivalente aumenta cuando se incrementa γ. Para el aire, la relación entre calores específicos vale γ ≈ 1,4. Sin embargo, hay que tener en cuenta que, en el ciclo real, durante la compresión, el fluido que evoluciona en un MEP es una mezcla de aire y combustible y, durante la expansión, evolucionan los gases resultantes de la combustión. Ambos gases tienen un γ menor que el del aire y, además, disminuye cuanto más rica es la mezcla (al aumentar el dosado, la mezcla y los gases de combustión se parecen menos al aire). Por lo tanto, para aumentar el rendimiento termodinámico del motor, es recomendable utilizar mezclas pobres (dosados pequeños). El rendimiento de un MEP mejora conforme se aumenta la relación de compresión y se disminuye el dosado Cálculo del trabajo y del rendimiento indicado: El diagrama indicado real de un MEP difiere del diagrama p-V del ciclo de aire equivalente de volumen constante. Estas diferencias son debidas a que el ciclo real presenta pérdidas por transmisión de calor (aproximadamente el 12% del Wid), pérdidas de tiempo en la combustión (aprox. 7%) y pérdidas debidas al escape espontáneo (aprox. 3%). Por esos motivos, el trabajo y el rendimiento indicado son menores en el proceso real que en el teórico. A la relación entre el rendimiento indicado y el rendimiento termodinámico teórico se le denomina coeficiente de calidad del ciclo y depende de las pérdidas enumeradas anteriormente. Se calcula según la siguiente expresión:

227

MÁQUINASTÉRMICAS

[5.38]

Figura 5.19. Pérdidas del ciclo real con respecto al de aire equivalente.

EJEMPLO 5.4 De un ciclo de aire de volumen constante se conocen los siguientes datos: — las condiciones del aire al inicio del ciclo ...............288,15 K y 1 bar — la relación de compresión...............................................................9:1 — la presión máxima del ciclo ....................................................150 bar — las propiedades del aire.......................................cp = 1 kJ/kg, γ = 1,4 Se pretende calcular la temperatura y la presión en cada uno de los puntos, así como el calor por unidad de masa aportado al ciclo.

228

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

SOLUCIÓN: Punto 1: De los datos del se sabe que: T1 = 288,15 K

p1 = 1 bar

Aunque no es estrictamente necesario para la resolución del problema, se procede a calcular el volumen específico en el estado 1:

donde se ha tenido en cuenta que R = cp – cv y que cp / cv = γ, por lo que resulta R = 285,7 J/(kg K). Punto 2: El proceso 1→2 es adiabático y sin rozamiento, por lo que la evolución del aire es isentrópica. Una vez que se ha supuesto que el aire es gas ideal con cp constante se cumple:

Como se conoce la relación de compresión, se puede calcular p2:

Asimismo, se puede hallar la temperatura en el punto 2, dado que la evolución es isentrópica y se supone gas ideal con cp constante:

El cálculo de la temperatura del punto 2 se podría haber hecho a través del cálculo del volumen específico de la siguiente forma: v2 = v1 / rc = 0,091 m3/kg

229

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Punto 3: La presión del punto 3 se conoce del enunciado, y se sabe que el proceso 2→3 es un aporte de calor a volumen constante. Por tanto se tiene:

La temperatura calculada se corresponde con la máxima temperatura del ciclo de aire a volumen constante. Se observa, su valor es excesivamente alto, y sería inadmisible para el motor real. En la realidad, la temperatura alcanzada en la combustión es de unos 2000 ºC. La presión del punto 3 también es elevada, ya que en los ciclos reales no se suele llegar a los 100 bar. El calor aportado por unidad de masa se puede calcular a partir del primer principio aplicado al proceso, sabiendo que es un proceso a volumen constante y, por tanto, en ausencia de trabajo:

donde se ha tenido en cuenta de nuevo que cp / cv = γ, por lo que resulta cv = 0,714 kJ/(kg K). Punto 4: La evolución 3→4 se considera, de nuevo, adiabática y reversible en el ciclo teórico. Por tanto, la presión y la temperatura se calculan de la siguiente forma:

Se observa que la temperatura es igualmente demasiado alta comparada con las reales, que toman el valor de aproximadamente 400-500 ºC.

230

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

5.5.2. Ciclo de aire equivalente de presión limitada El ciclo de aire equivalente de presión constante es el ciclo teórico que se utiliza para estudiar los MEC. Se reitera que es un ciclo equivalente, idealizado, por el que solo evoluciona aire durante todo el ciclo y cuyo objetivo es evaluar cualitativamente el comportamiento de un MEC y no su simulación de forma precisa. En este caso, mantiene en común con el ciclo real las mismas características mencionadas para el ciclo de volumen constante (es decir, la sucesión de los procesos, la relación de compresión volumétrica, la energía aportada por unidad de masa y la presión y la temperatura al inicio de la compresión). Además, se mantiene también la presión máxima que se alcanza en la combustión. Las simplificaciones son las mismas que se adoptaban en el ciclo de volumen constante excepto que el aporte de calor (equivalente al proceso de combustión) no se considera instantáneo sino que se realiza en dos etapas: la primera a volumen constante y la segunda a presión constante (igual a la presión máxima del proceso real). Esta última simplificación se adopta para asemejar mejor el ciclo teórico al real, ya que, como se verá en el capítulo de combustión en los MEC, la combustión se realiza en tres fases; las dos primeras son rápidas y se puede suponer, en el ciclo teórico, que suceden a volumen constante mientras que la tercera es más larga y se produce junto con la expansión. De esa forma, los procesos que considera el ciclo de aire de presión limitada son los siguientes: el proceso de compresión (1→2) adiabático y sin rozamiento, el de aporte de calor (2→3b) que se realiza en las dos etapas descritas, la expansión (3b→4) adiabática y sin rozamiento y el escape espontáneo (4→1) a volumen constante. El diagrama p-V se representa en la figura 5.20: Como se considera que el aporte de calor sucede en dos etapas se deben definir los siguientes parámetros: Grado de aporte de calor a volumen constante:

[5.36]

Grado de aporte de calor a presión constante:

[5.37]

231

MÁQUINASTÉRMICAS

Figura 5.20. Diagrama p-V del ciclo de aire equivalente de presión limitada.

Cuando el grado de aporte de calor a volumen constante toma el valor unidad, el ciclo se denomina ciclo de aire de presión constante, y se puede emplear para analizar cualitativamente motores diesel muy lentos (aplicaciones marinas o producción de energía eléctrica). Cálculo del trabajo y del rendimiento térmico del ciclo teórico: El rendimiento térmico del ciclo se define como el trabajo producido dividido por el calor aportado, es decir: [5.38] El trabajo producido se podría calcular, al igual que en el ciclo de volumen constante, como la diferencia entre el trabajo de expansión menos el de compresión. Sin embargo, en este caso es más sencillo calcularlo aplicando el balance de energía al ciclo completo: [5.39] Teniendo en cuenta que Q2→3b = Q2→3a + Q3a→3b, que se aportan a volumen constante y a presión constante respectivamente, y que Q4→1 se cede a volumen constante, la expresión [5.38] se puede escribir10: 10

232

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

[5.40]

Teniendo en cuenta que los procesos 1→2 y 3b→4 son isentrópicos, que los procesos 2→3a y 4→1 son isócoros y que el proceso 3a→3b es isóbaro, la ecuación anterior se puede expresar en función de la relación de compresión volumétrica y los parámetros α y β: [5.41] Esta expresión sirve para hallar las tendencias fundamentales que sigue el rendimiento térmico de los MEC. Las conclusiones más importantes son las siguientes: 1. Para un calor aportado dado (mf HC = Q2→3b = cte) y una relación de compresión volumétrica dada, el rendimiento es mayor cuanto mayor es α (y, por tanto, cuanto menor es β). Esta conclusión se puede extraer, de nuevo, tanto desde el análisis de la ecuación [5.41] como desde el diagrama T-s. Efectivamente, como se ve en la figura 5.21, manteniendo el calor aportado al ciclo (área por debajo de los procesos 2→3b y 2’→3b’) y la relación de compresión volumétrica, cuanto mayor es

el calor que se cede al ambiente, equiva-

lente al área por debajo de los procesos 4→1 y 4’→1’, es menor y, por tanto, el rendimiento es mayor. Lo anterior significa, como se ve en la misma figura, que el rendimiento aumenta conforme aumenta la presión máxima. Por ese motivo se tiende a diseñar los MEC con una presión máxima elevada, aunque se debe limitar (actualmente a unos 200 bar) por razones de resistencia mecánica, resistencia térmica y ruido. Igualmente, se puede decir que el rendimiento aumenta cuando la combustión es más rápida. 2. Para un calor aportado dado y una presión máxima limitada dada, el rendimiento aumenta conforme crece la relación de compresión. En

233

MÁQUINASTÉRMICAS

Figura 5.21. Diagrama T-s de dos ciclos de diferente α y β e igual calor aportado y r.

la figura 5.22 se analizan dos casos en los que se mantiene el calor aportado y la presión máxima de combustión La explicación termodinámica se puede razonar de forma similar al caso anterior.

Figura 5.22. Diagrama T-s de dos ciclos de distinta r e igual calor aportado y presión máxima.

Dicho crecimiento es menos significativo conforme se continúa aumentando la relación de compresión (figura 5.23), por lo que no se suele llegar al caso extremo de α = 1.

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GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Figura 5.23. Variación del rendimiento térmico en función de r.

La razón por la que no se llega al ciclo extremo de α = 1 se debe a que, a la hora de maximizar el rendimiento termodinámico real del motor (no el teórico), no sólo influye la relación de compresión, sino que también influyen otros parámetros que determinan la evolución del proceso de combustión (como, por ejemplo, el ángulo de avance de la inyección, el tiempo de retraso o la ley de inyección, que se estudiarán en el capítulo 6) que modifican el comportamiento predicho por el modelo teórico. Para una relación de compresión constante y una presión máxima dada, si se modifica el calor aportado (equivalente a inyectar combustible durante más tiempo), el grado de aporte de calor a presión constante (β) aumenta y el rendimiento térmico disminuye (este comportamiento es se justifica sobre el diagrama T-s porque las línea de presión constante 3a-3b tiende a converger con la de volumen constante 4-1, resultando que la relación de temperaturas de aporte y cesión de calor disminuye. También se puede deducir de la expresión 5.41). Estas condiciones se dan en los motores reales al aumentar el grado de carga del motor. El comportamiento predicho por el modelo teórico se manifiesta también en el motor real, aún incluso más acusado ya que la combustión se dificulta al aumentar la inyección de combustible y, además, el valor de γ disminuye al ser la mezcla global más rica, lo que contribuye también a la disminución del rendimiento. El rendimiento de un MEC mejora conforme se aumenta la presión máxima y conforme se disminuye el dosado. Para una presión máxima dada, el rendimiento aumenta conforme crece la relación de compresión.

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MÁQUINASTÉRMICAS

Cálculo del trabajo y del rendimiento indicado: Al igual que en el caso del ciclo de volumen constante, para el ciclo de presión limitada se define el coeficiente de calidad del ciclo como la relación entre el rendimiento indicado y el rendimiento termodinámico del ciclo teórico. [5.42]

EJEMPLO 5.5 Del un ciclo de aire de presión limitada a 180 bar se conocen los siguientes datos: — las condiciones del aire al inicio del ciclo ...............288,15 K y 1 bar — temperatura al finalizar el proceso de compresión ...................875 K — el grado de aporte de calor a presión constante .............................1,2 — las propiedades del aire.......................................cp = 1 kJ/kg, γ = 1,4 Se pide calcular la relación de compresión, el grado de aporte de calor a volumen constante, el calor aportado a volumen constante y a presión constante y el trabajo específico producido por el ciclo. SOLUCIÓN: Relación de compresión: Para hallar la relación de compresión, es preciso conocer los puntos 1 y 2 del ciclo. De los datos del se sabe del punto 1 que: T1 = 288,15 K

p1 = 1 bar

Y del punto 2 se conoce la temperatura y que ha sido obtenido mediante un proceso isentrópico desde el punto 1. Por tanto se cumple:

236

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Las igualdades anteriores son válidas en procesos isentrópicos para gases ideales de cp constante. Utilizando la última igualdad de las mostradas, que relaciona las temperatura y el volumen específico se tiene:

Al igual que en el ejemplo 5.4, la presión en el punto 2 se puede calcular con la segunda de las igualdades indicadas para los procesos isentrópicos:

Grado de aporte de calor a volumen constante: El grado de aporte de calor a volumen constante se define como α = p3/p2. Por tanto, resulta:

Calor aportado a volumen constante y a presión constante: El calor aportado a volumen constante tiene lugar en el proceso 2→3a. Aplicando el Primer Principio, se tiene:

Como se observa, resulta necesario calcular la temperatura del punto 3a. Al ser el proceso isócoro:

Donde el calor específico a volumen constante se ha hallado mediante el calor específico a presión constante y la relación entre calores específicos γ. Del enunciado se sabe que β = 2, por lo que se puede calcular la temperatura del punto 3b, sabiendo que el proceso 3a→3b es isóbaro:

237

MÁQUINASTÉRMICAS

Se observa, de nuevo, que la temperatura al final del proceso de combustión es muy alta comparada con las temperaturas reales, cercanas a 2000ºC. El calor aportado a un sistema cerrado a presión constante es, como se recordaba en el capítulo 2, el salto entálpico. Por tanto:

Desarrollo que es solo válido si el proceso es isóbaro y se supone gas ideal con cp constante. El calor aportado total sería la suma de los dos: q2→3b = q2→3a + q3a →3b = 2326,2 kJ/kg Cálculo del trabajo del ciclo: Para calcular el trabajo que se obtiene del ciclo de presión limitada se puede aplicar el Primer Principio al ciclo completo:

Para calcular el calor cedido en el proceso 4→1 es necesario conocer el estado térmico del aire en el punto 4. El volumen específico es el mismo que en el punto 1 y se sabe que el proceso desde el punto 3b hacia 4 isentrópico:

La temperatura de escape es también, en este caso, muy elevada comparado con las reales.

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GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Como el proceso 4→1 es isócoro, el calor cedido es:

Finalmente:

EJEMPLO 5.6 De un motor de 1998 cm3 de cilindrada, cuatro cilindros y cuatro tiempos se desarrollan dos versiones; una de gasolina con una relación de compresión 9:1 y otra de gasóleo con una relación de compresión de 19:1. La temperatura y la presión ambiental son, respectivamente, 15 ºC y 0,90 bar. Si se supone que las condiciones de entrada en la admisión de los motores son exactamente las ambientales se propone calcular la temperatura y presión en cada punto de los ciclos teóricos de aire equivalente para cada motor, así como el trabajo indicado de dichos ciclos, el rendimiento y la potencia que se obtendría si ambos motores trabajasen a 3000 min-1 siendo los rendimientos volumétricos del 80% para el MEP y 90% para el MEC. Si las potencias efectivas reales de los motores son 60 kW para el de gasolina y 55 kW para el de gasóleo se pide determinar los coeficientes de calidad del ciclo sabiendo que los rendimientos mecánicos son 90% para el MEP y 92% para el MEC. Datos adicionales: Dosado relativo del motor de gasolina: FR = 1. Dosado relativo del motor de gasóleo FR = 0,7. Fórmula equivalente de la gasolina y el gasóleo: C7H14 y C16H28, respectivamente. Poder calorífico de la gasolina: 42000 kJ/kg. Poder calorífico del gasóleo: 42500 kJ/kg. Calor específico del aire: 1 kJ/(kg K). Relación entre calores específicos del aire: 1,4. Presión máxima de combustión en el MEC: 140 bar. SOLUCIÓN: Realizando los cálculos análogos a los del ejemplo 5.1 se puede calcular la cilindrada unitaria y el volumen de las cámaras de combustión en las dos versiones del motor, que en este caso quedan:

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MÁQUINASTÉRMICAS

VD = 499,5 cm3 VC gasolina = 62,44 cm3 VC gasóleo = 27,75 cm3 A continuación se calcula el dosado de ambos motores, que posteriormente será necesario para calcular el calor aportado al ciclo en el proceso de combustión. A tal efecto, se debe hallar el dosado estequiométrico, calculando la cantidad de aire que hace falta para quemar cada kg de combustible. En el caso de la combustión de la gasolina, la reacción directa de combustión es:

Según la reacción, son necesarios

g

de aire por cada 7 · 12 + 14 = 98 g de gasolina. Por tanto, el dosado estequiométrico para el motor de gasolina vale:

El dosado del motor es el estequiométrico al ser FR=1. En cuanto a la reacción del gasóleo se tiene:

El dosado estequiométrico es, en este caso:

y, al ser FR = 0,7, el dosado del motor es F = 0,7·1/14,4 = 0,0488 (∼1/20,5).

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GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Cálculo de la versión de gasolina: La versión del motor que emplea gasolina como combustible será un MEP, por lo que el ciclo teórico equivalente será el ciclo de aire de volumen constante. El diagrama p-V que sigue dicho ciclo se representa en la figura 5.17, y se desea saber la presión y la temperatura en cada uno de los puntos que aparecen en la figura. Punto 1: De los datos del ejemplo se sabe que: T1 = 15 + 273,15 = 288,15 K

p1 = 0,90 bar

Punto 2: El proceso 1→2 en el ciclo teórico se supone adiabático y sin rozamiento, por lo que la evolución del aire es isentrópica:

donde V1 = VD + VC = 499,5 + 62,44 = 561,94cm3 y V2 = VC = 62,44cm3. Conocidos la presión en el punto 1 y los volúmenes V1 y V2 se despeja el valor de p2:

Por su parte, la temperatura del punto 2 se puede calcular usando la ecuación de los gases perfectos:

Punto 3: El proceso 2→3 se considera un aporte de calor a volumen constante, por tanto, aplicando el Primer Principio de la termodinámica se obtiene la temperatura del punto 3: Δu = cv · (T3 – T2) = q

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MÁQUINASTÉRMICAS

De los cálculos realizados anteriormente se conoce el dosado del motor, por lo que se puede calcular el calor aportado en cada ciclo:

Para calcular cv se deben utilizar la siguiente relación:

Finalmente, la temperatura T3 queda:

Como se dijo en el ejemplo 5.4, la temperatura obtenida es la correspondiente al ciclo teórico equivalente y se observa que su valor es excesivamente alto. La presión se puede calcular utilizando de nuevo la ecuación de los gases ideales, aplicado en este caso a un proceso isócoro:

Punto 4: La evolución 3→4 se considera, de nuevo, adiabática y reversible en el ciclo teórico. La presión y la temperatura son las siguientes:

242

GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Se observa de nuevo que la temperatura es igualmente demasiado alta comparada con las reales, que toman el valor de aproximadamente 400500 ºC. Cálculo del trabajo, del rendimiento y de la potencia: El trabajo que se obtiene según el ciclo teórico es el trabajo desarrollado en la expansión menos el invertido en la compresión:

Por otro lado, el rendimiento toma el siguiente valor:

cuyo valor es extraordinariamente alto al tratarse de un ciclo ideal. Finalmente, la potencia que desarrollaría el motor según dicho ciclo sería:

Donde se tiene en cuenta que el fluido que evoluciona según el ciclo teórico es exclusivamente aire, que llena el cilindro completamente en el proceso de admisión. Se advierte igualmente que las unidades empleadas para el régimen de giro en la expresión anterior son 1/s. Para calcular la densidad en el punto 1 es preciso conocer la constante R del aire: R = cp – cv = 0,286 kJ/(kg K)

Y la potencia queda:

243

MÁQUINASTÉRMICAS

Cálculo de la versión de gasóleo: La versión de gasóleo será un MEC, siendo el ciclo de aire de presión limitada el ciclo teórico empleado en su estudio. La presión máxima de combustión, como cita el enunciado, es 140 bar. El diagrama que representa el ciclo de presión limitada se ilustra en la figura 5.20. Punto 1: T1 = 15 + 273,15 = 288,15 K

p1 = 0,90 bar

Punto 2: El proceso 1→2 se considera adiabático y sin rozamiento. Análogamente al caso del MEP, la presión y la temperatura son:

donde se ha tenido en cuenta que V1 = VD + VC = 499,5 + 27,75 = 527,25cm3 y que y V2 = VC = 27,75cm3. Punto 3a: Del punto 3ª se conoce la presión, que será la máxima del ciclo, es decir: P3a = 140 bar La temperatura se calcula mediante la siguiente expresión:

Punto 3b: Para llegar a la temperatura anterior se ha necesitado invertir q2→3a = cv · (T3a – T2) = 0,714 · (2359,12 – 935,73) = 1016,76kJ / kg. Como el calor aportado por el combustible es

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GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

, el calor que resta por introducir es:

El proceso 3a→3b, por definición, es isóbaro. La presión es constante e igual a 140 bar y la temperatura en el punto 3b se calcula mediante la siguiente expresión:

Se observa, al igual que en el caso anterior, que la temperatura máxima alcanzada es muy elevada. Esto se debe a que el ciclo empleado es un ciclo teórico idealizado. No obstante, la temperatura en el ciclo de presión limitada es menor que en el ciclo de volumen constante, ya que parte del aporte de calor tiene lugar durante la carrera de expansión, lo que atenúa en parte el aumneto de temperatura. El volumen del cilindro en el punto 3b se calcula a continuación:

Punto 4: Por último, la evolución entre el punto 3b y 4 se considera adiabática reversible, por lo que la presión y la temperatura son:

De nuevo, la temperatura de escape es muy elevada por las razones ya apuntadas.

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MÁQUINASTÉRMICAS

Cálculo del trabajo, del rendimiento y de la potencia: Para calcular el trabajo que se obtiene del ciclo de presión limitada se puede aplicar el Primer Principio al ciclo completo:

El rendimiento se calcula dividiendo el trabajo entre el calor aportado al ciclo:

Como se observa, el rendimiento vuelve a ser extraordinariamente alto, debido a que se trata del ciclo teórico. Estos ciclos, como se dijo en el texto, sólo sirven para extraer conclusiones cualitativas y no cuantitativas, ya que los resultados se alejan bastante de la realidad. La potencia se obtiene como en el caso del MEP:

Cálculo de los coeficientes de calidad: El coeficiente de calidad del ciclo equivalente se define como el cociente entre el trabajo indicado y el trabajo obtenido por el ciclo teórico. Para cada una de las versiones del motor es el siguiente:

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GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

5.6. OTROS MOTORES VOLUMÉTRICOS Aunque no son objeto de estudio en el presente texto, a lo largo de la historia de los motores térmicos han existido numerosos otros tipos distintos de los aquí estudiados (que son los mayoritariamente empleados). Entre ellos cabe destacar los que se mencionan a continuación. El antecedente más cercano a los motores de combustión interna alternativos, que coexistió con las últimas máquinas de vapor, fue el motor de Lenoir (mediado el siglo XIX). Dicho motor deflagraba una mezcla de aire y combustible (gas de hulla) gracias a una chispa eléctrica para producir una carrera de trabajo, pero sin carrera de compresión previa a la combustión, lo que se conoce por motor atmosférico. Por ese motivo el rendimiento alcanzado era inferior al de las máquinas de vapor contemporáneas, que ya habían sido muy mejoradas a lo largo de su historia. Simultáneamente al motor de Lenoir, también se desarrollaron y utilizaron motores denominados de aire caliente, siendo los más relevantes los motores Stirling y Ericsson. Estos motores son también alternativos, pero de combustión externa y con aire como fluido en todos los procesos, y tratan de seguir los ciclos termodinámicos denominados con esos mismos nombres. El ciclo Stirling es un ciclo termodinámico que consiste en dos isocoras y dos isotermas. Ese ciclo, si se hace regenerativo11, permite alcanzar el rendimiento de Carnot entre las temperaturas máxima y mínima. El motor Stirling (figura 5.24), que trata de seguir dicho ciclo regenerativo, consiste en dos cámaras supuestamente isotermas. A una de las cámaras se le aporta calor de forma continua, que se transfiere al aire (u otro gas) que hay en su interior. Como consecuencia y en conjunto con la acción de un émbolo, el aire se expande y se dirige hacia la otra cámara, refrigerada. Con la cesión de calor en esta cámara, el aire se contrae y, con la ayuda de otro émbolo, se vuelve a dirigir a la cámara caliente. El aire, en su camino desde la cámara caliente a la fría, cede calor a un regenerador que luego pre-calienta el aire enfriado que se dirige desde la cámara fría a la caliente. A día de hoy, los motores Stirling se emplean minoritariamente para aplicaciones de cogeneración y también en sistemas de discos parabólicos alimentados con energía solar. 11

El concepto de regeneración se estudia en el capítulo 8 para las turbinas de gas.

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MÁQUINASTÉRMICAS

Figura 5.24. Esquema de funcionamiento de las configuraciones de motor Stirling usuales.

Por otro lado, el ciclo Ericsson consiste en dos procesos isóbaros y dos isotermos. La materialización de este ciclo, el motor Ericsson, es similar al Stirling, con la diferencia de que en este caso es un motor de ciclo abierto en el que la admisión de aire y el escape (del aire del ciclo anterior) se realizan a presión atmosférica. El interés del ciclo Ericsson, también mencionado por ello en el tema de turbinas de gas, radica en que si se hace regenerativo, puede alcanzar el rendimiento del ciclo de Carnot entre las dos isotermas (como en el caso del ciclo Stirling) y es el antecedente del ciclo Joule-Brayton compuesto, que trata de aproximarse a él. Otro ciclo a destacar es el ciclo Atkinson que, aunque ideado para un motor específico rotativo, puede ser implantado en los MCIA. Se caracteriza por tener una carrera de expansión mayor que la de compresión (figura 5.25). Si se mantiene la relación de compresión, se puede obtener mayor trabajo específico frente al mismo aporte de calor y el mismo trabajo de

Figura 5.25. Diagramas p-V y T-s de un ciclo Atkinson idealizado.

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GENERALIDADES

DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

compresión, lo que da como resultado un aumento de rendimiento. Como contrapartida, la potencia específica es menor ya que, para una misma cilindrada, la carga de masa fresca del motor es menor. Algunos motores estacionarios, e incluso de automoción (vehículos híbridos), siguen este ciclo con la misma estructura que un MCIA pero con el diagrama de distribución convenientemente alterado. Una variante es el motor de ciclo Miller, idéntico a un motor alternativo de ciclo Atkinson pero sobrealimentado. También se han comercializado en aplicaciones de automoción los motores Wankel (figura 5.26). Estos motores siguen un ciclo Otto pero en una disposición rotativa. El motor consiste en una cavidad con una forma particular, dentro de la cual se encuentra un rótor triangular (triángulo de Reuleaux), a modo de pistón rotativo, que está ubicado de manera excéntrica al eje del motor y que mueve al cigüeñal por medio de un engranaje cicloidal. La cavidad adopta la forma de la curva trocoide que describen los vértices del rótor. El rótor divide la cavidad en tres partes, en cada una de las cuales se encuentra un volumen de trabajo en una parte concreta del ciclo termodinámico. Con el movimiento del rótor, el gas se pone en contacto con las lumbreras de admisión y de escape, así como con la zona donde se encuentran las bujías que provocan la combustión y con zonas intermedias donde se produce la expansión y la compresión. Entre las ventajas de este tipo de motor se encuentran el mejor equilibrado de masas al no existir elementos con movimiento alternativo, el diseño compacto y una alta potencia específica. Como desventajas, el diseño geométrico desfavorable de la cámara de combustión, problemas de sellado, elevado consumo de aceite, altos gradientes térmicos, problemas de refrigeración y de emisión de hidrocarburos no quemados. Además no es muy apropiado para emplear con ciclos diesel.

Figura 5.26. Esquema de un motor Wankel.

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Capítulo 6

El proceso de combustión en los motores de encendido provocado y en los motores de encendido por compresión 6.1. Tipos de combustión en motores de combustión interna alternativos 6.2. Combustión en MEP 6.2.1. Conceptos básicos de combustión en MEP 6.2.2. Fases de la combustión 6.2.2.1. Primera fase 6.2.2.2. Segunda fase 6.2.2.3. Tercera fase 6.2.3. Factores que influyen en la determinación del avance del encendido 6.2.4. Combustión anormal en MEP. Combustión detonante y encendido superficial 6.2.4.1. Combustión detonante 6.2.4.2. Encendido superficical 6.3. Combustión en MEC 6.3.1. Conceptos básicos en combustión en MEC 6.3.2. Principales funciones de la inyección en MEC. Micromezcla y macromezcla 6.3.3. Fases de la combustión 6.3.3.1. Fase del tiempo de retraso 6.3.3.2. Combustión rápida 6.3.3.3. Combustión por difusión 6.3.4. Factores que influyen en el diagrama p-α 6.4. Otros tipos de combustión en MCIA 6.4.1. Motores duales 6.4.2. Motores de mezcla estratificada 6.4.3. Motores de combustión HCCI

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Estudiar la combustión en motores de encendido provocado: — Conocer cómo se realiza la combustión en este tipo de motores y qué requisitos tienen que cumplir los combustibles. — Estudiar qué es una deflagración, en qué consiste el encendido y qué es un frente de llama. Conocer la evolución de la presión y la temperatura de los gases quemados y de la mezcla no quemada. Estudiar qué se conoce como fracción de masa quemada. — Estudiar las fases de la combustión y los procesos que ocurren en cada una de ellas. Estudiar la velocidad del frente de llama. — Discutir cómo afecta el avance del encendido y saber en qué consiste una combustión centrada. — Estudiar los distintos tipos de combustión anormal en MEP. Estudiar los conceptos de combustión detonante o picado, el tiempo de retraso y el de índice de octano de un combustible. Conocer qué es el encendido superficial. • Estudiar la combustión en motores de encendido por compresión: — Conocer cómo se realiza la combustión en este tipo de motores y qué requisitos tienen que cumplir los combustibles. — Estudiar el papel que juega la inyección. Conocer los tipos de inyección, saber qué es la ley de inyección y entender qué se conoce por macromezcla y micromezcla. — Estudiar las tres fases de la combustión en los MEC y los procesos que tienen lugar en cada una de ellas.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

— Saber qué es el tiempo de retraso y el concepto de índice de cetano de un combustible. — Estudiar los factores que influyen en el diagrama p-α en un MEC. — Saber en qué consiste la marcha dura de un MEC. • Saber describir someramente qué son los motores duales, los motores de mezcla estratificada y la combustión ACT o HCCI.

6.1. TIPOS DE COMBUSTIÓN EN MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS El proceso de combustión en los MCIA es el proceso en el que se le proporciona el estado térmico al fluido de trabajo. La combustión, como ya se adelantó en el capítulo 5, constituye un elemento de caracterización y diferenciación entre los distintos tipos de motores. De esa forma se puede establecer la siguiente clasificación:

Figura 6.1. Clasificación de los MCIA según el proceso de combustión.

Los procesos de combustión más habituales son, con diferencia, la combustión normal en los MEP y en los MEC. La combustión normal en los MEP consiste en una deflagración de una premezcla homogénea de aire y combustible que se inicia por medio de un agente externo, en lo que se denomina ignición o encendido. Por otro lado, la combustión normal de los MEC es una combustión que se inicia mediante la autoinflamación de parte del combustible, prácticamente recién inyectado y vaporizado, y prosigue con una combustión por difusión en la que el combustible se quema conforme se continúa inyectando en la cámara de combustión. Existen, sin embargo, otros tipos de combustión menos usuales. Los grupos más importantes dentro de éstos son los motores duales, con un comportamiento híbrido entre los MEP y los MEC: la combustión de mezclas

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PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

estratificadas y la combustión ACT o HCCI. Dichos tipos se describen muy brevemente en el apartado 6.4. Finalmente, otro tipo de combustión, en este caso no deseada, es la combustión detonante en los MEP o picado. Este fenómeno consiste en la autoinflamación no controlada de parte de la mezcla de aire y combustible antes de que sea alcanzada y, por tanto quemada, por el frente de llama. Se estudia en el apartado 6.2.4.

6.2. COMBUSTIÓN EN MEP 6.2.1. Conceptos básicos de la combustión en MEP La combustión en los MEP consiste, como ya se ha anticipado, en la deflagración de una mezcla premezclada y homogénea de aire y combustible en estado gaseoso (o vaporizado). La mezcla se realiza normalmente en el conducto de admisión antes de la propia carrera de admisión. Para lograr una buena formación de la mezcla y una buena homogeneidad, es deseable que el combustible se introduzca en estado líquido y se vaporice rápidamente, siendo convenientes, por tanto, los combustibles almacenados en estado líquido muy volátiles, entre los que destacan varios hidrocarburos ligeros (GLP, gasolinas o alcoholes ligeros). También, por su gran difusividad, pueden homogeneizarse adecuadamente los combustibles gaseosos ligeros (gas natural, metano, gas de síntesis), que además permiten amplios límites de inflamación. La combustión se inicia ligeramente antes de que el pistón alcance el PMS en la carrera de compresión, por medio de un aporte de energía externo al motor, la ignición o encendido. Esto se consigue normalmente mediante una chispa eléctrica1. Este aporte de energía, localizado en una zona muy pequeña de la cámara de combustión, inicia las reacciones de combustión, que se van propagando a una cierta velocidad al resto de la cámara de combustión por medio de un frente de llama que recorre dicha cámara y va encendiendo la mezcla fresca que encuentra en su camino. A este tipo de combustión, no instantánea, que se propaga por medio de un frente de llama se le denomina deflagración, tal y como se indicó en el capítulo 3. 1

O, incluso, un encendido por plasma (un arco eléctrico a muy alta temperatura).

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Figura 6.2. Frente de llama en la combustión de un MEP.

El frente de llama, como se representa en la figura 6.2, va quemando la mezcla fresca que se encuentra delante y dejando detrás los gases quemados a muy alta temperatura. Por tanto, la temperatura en la cámara de combustión no es homogénea. Por otro lado, la velocidad del frente de llama es subsónica y existe homogeneidad de presión dentro de la cámara (ver capítulo 3). La figura 6.3 muestra la evolución de la presión frente al ángulo del cigüeñal durante el proceso de combustión en un motor de cuatro tiempos. Antes del punto muerto superior (α = 360º) la presión aumenta fuertemente

Figura 6.3. Evolución de la presión con el ángulo del cigüeñal.

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PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

debido a la compresión volumétrica y, sobre todo, a la liberación de calor en la reacción de combustión. Después del punto muerto superior la presión sigue aumentando pero con menor intensidad (debido al descenso del pistón) mientras dura la combustión. En la misma figura se define el ángulo de combustión (αC), que es el ángulo que gira el cigüeñal durante el proceso de combustión. Por otro lado, la figura 6.4 muestra la evolución de la temperatura en dos puntos distintos de la cámara; uno (punto 1) en las cercanías del punto donde inicia la combustión (el frente de llama alcanza pronto a dicho punto) y otro distante del primero (el frente de llama tarda en alcanzarle, punto 2). La temperatura de la mezcla aumenta bruscamente cuando es alcanzado por el frente de llama y entra en combustión, quedando los productos a una temperatura muy superior. Se observa igualmente que la temperatura que se alcanza al final del proceso de combustión en ambos puntos no es la misma debido a la diferencia de calores específicos de la mezcla fresca y los gases quemados.

Figura 6.4. Evolución de la temperatura en dos puntos de la cámara de combustión.

Otra variable muy empleada en el estudio de la combustión de los MEP es la fracción de masa quemada, que es la relación entre la masa de los gases quemados en un instante y la masa total que se encuentra en el cilindro: [6.1]

257

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El calor liberado hasta un determinado momento es proporcional a la fracción de masa quemada hasta dicho instante. La curva de fracción de masa quemada frente al ángulo del cigüeñal tiene la forma que se muestra en la figura 6.5. Como se observa, empieza a crecer ligeramente después de la ignición, posteriormente el crecimiento se hace mucho más brusco y, finalmente, su valor se hace asintótico hacia 1 (no llega a quemase toda la masa fresca por las imperfecciones del proceso de combustión y por equilibrio y cinética química, tal y como se explicó en el capítulo 3). Estas tres etapas dan lugar a las tres fases en las que se divide el proceso de combustión en MEP, que se estudian a continuación.

Figura 6.5. Fracción de masa quemada frente al ángulo del cigüeñal.

6.2.2. Fases de la combustión 6.2.2.1. Primera fase La primera fase de la combustión se inicia con el encendido de la mezcla y en ella tienen lugar el encendido, la formación del frente de llama y la combustión de una pequeña parte de la mezcla. Se corresponde con el crecimiento débil de la fracción de masa quemada (entre un 5% y un 10%), tal y como se indica en la figura 6.5 y, por tanto, el calor liberado en dicha fase es prácticamente inapreciable.

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PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

Como se estudió en el capítulo 3, la ignición es el aporte externo de la energía de activación de la reacción de combustión. Dicha energía se debe aportar a una cierta cantidad de masa. Ésta debe ser pequeña para que la energía necesaria para la activación no sea muy elevada, pero debe superar una magnitud mínima para que el calor que libere al quemarse sea capaz de desarrollar un frente de llama que se pueda transmitir al resto de la cámara. A volumen mínimo de masa encendida en la ignición se le denomina volumen mínimo o crítico. Otro parámetro importante en el encendido es el tiempo en el que se libera la energía de activación. Si éste fuera demasiado largo, la energía de activación se podría perder por transmisión de calor hacia el entorno y el frente de llama no se desarrollaría. Por tanto, la ignición debe consistir en el aporte de una cantidad de energía a un cierto volumen de masa en un tiempo suficientemente corto. Habitualmente se utiliza una bujía que libera un arco eléctrico con unos 20 kV entre sus electrodos, entre los que existe una separación de 1 mm aproximadamente. Durante el aporte de energía, la temperatura del volumen encendido se eleva bruscamente y se inician las reacciones exotérmicas de combustión. Como ya se ha dicho, si el volumen es el adecuado, la cantidad de calor que se libera es capaz de encender la masa que se encuentra a su alrededor. En ese caso se habrá desarrollado un frente de llama capaz de auto-mantenerse y de avanzar por la cámara de combustión.

6.2.2.2. Segunda fase En la segunda fase de la combustión tiene lugar la propagación del frente de llama a través de la cámara de combustión, por lo que los fenómenos que ocurren ya han sido estudiados en el capítulo 3. En esta fase es donde se quema la mayor parte de la mezcla aire-combustible, tal y como se observa en la figura 6.5. El frente de llama es una frontera física (del orden de centésimas de milímetro) entre los gases quemados y la masa fresca. Como ya se vio, dentro de él se producen las reacciones químicas de combustión. La figura 6.6 muestra, de nuevo, un esquema del frente de llama supuesta la combustión laminar y se representa la variación de la temperatura y las concentraciones de aire y de CO2. Aunque el espesor del frente de llama se puede definir de diversas formas, se puede afirmar que, como se ilustra en la misma figura,

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dentro del frente de llama se distinguen dos zonas, una de calentamiento de la masa fresca y otra de reacciones químicas.

Figura 6.6. Esquema del frente de llama.

Por otro lado, en la figura 6.2 se mostraron dos parámetros muy relacionados con esta fase de la combustión y referentes al frente de llama; la longitud de combustión (LC) y la velocidad del frente de llama (CF). Éstos están relacionados con el ángulo de combustión a través del tiempo de combustión (tC) según la ecuación [6.2]. [6.2] La longitud de combustión es la distancia que tiene que recorrer el frente de llama hasta concluir el proceso de combustión, y no es constante debido al movimiento del pistón, por lo que se suele definir en el PMS ya que el tiempo de combustión es, por lo general, breve en comparación con el ciclo completo. La longitud de la combustión depende fundamentalmente de la geometría de la cámara de combustión y de la posición de la bujía (o las bujías) dentro de ella. Esta longitud debe ser lo más pequeña posible para que el tiempo de combustión sea corto, por lo que habitualmente la bujía se ubica en la parte central de la cámara de combustión, posición que es, además, necesaria en los motores multiválvulas.

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PROCESO DE COMBUSTIÓN EN LOS MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO Y EN LOS MOTORES…

En la figura 6.7 se muestra la evolución de la fracción de masa quemada en función de la longitud de combustión, que resulta una curva que depende de la geometría de la cámara de combustión. Como se observa, la mayoría de la masa se quema cuando el frente de llama está llegando al final de su recorrido. Esto es debido a dos razones: la primera es la propia geometría del frente de llama que, al ser prácticamente esférico (exceptuando las paredes de la cámara de combustión), conforme avanza va encendiendo un volumen de masa fresca cada vez mayor. La segunda es debida a la dilatación de los gases quemados. Éstos, al ir aumentado la temperatura, tienen un volumen específico cada vez mayor y confinan una gran cantidad de masa fresca en un volumen reducido en la zona de la cámara de combustión más alejada del punto de encendido.

Figura 6.7. Fracción de masa quemada según avanza el frente de llama.

La velocidad del frente de llama es la velocidad con la que éste avanza al recorrer la longitud de la combustión. Tiene dos componentes: la velocidad propia de combustión (CC) y la velocidad de arrastre (Ca): CF = CC + Ca

[6.3]

La velocidad propia de combustión es la velocidad con la que se mueve el frente de llama respecto de la masa sin quemar y es a la que se ha hecho referencia en el capítulo 3. La velocidad de arrastre, por otro lado, es la velocidad que tiene localmente el fluido en la zona de la llama y está precisamente provocada por la dilatación de los gases quemados, que empujan a la masa fresca hacia las paredes de la cámara de combustión.

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La velocidad propia de combustión, supuesta una combustión laminar, depende principalmente de la composición de la mezcla, de sus propiedades físicas (entre las que destaca la difusividad térmica, α) y de la temperatura de la masa fresca en cada instante del proceso (CC,lam = f(F, αterm, Tsq)). Sin embargo, en la mayoría de los motores tanto el flujo como el frente de llama están en condiciones de régimen turbulento. En ese caso, como se estudió en el capítulo 3, la velocidad de combustión se rige principalmente por la fluidodinámica del proceso, más concretamente, por la intensidad de la turbulencia, tanto a escala (o tamaño) microscópica como macroscópica, alcanzándose velocidades muy superiores a la velocidad laminar de combustión. Esta dependencia de la velocidad del fluido en el interior del cilindro permite que la velocidad de combustión aumente con el régimen de giro del motor, por lo que el frente de llama puede recorrer la totalidad de la longitud de combustión incluso a muy altos regímenes de giro. La velocidad del frente de llama laminar es función del dosado, de la difusividad térmica y de la temperatura de la mezcla sin quemar CC,lam = f(F, αterm, Tsq). La velocidad de la llama en condiciones turbulentas es mucho mayor y se rige por los efectos fluidodinámicos del gas en el interior del cilindro.

Figura 6.8. Frente de llama turbulento.

La turbulencia, a su vez, modifica la geometría del frente de llama. Éste, debido a los torbellinos, se deforma y deja de ser esférico, como se muestra

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en la figura 6.8a. Como consecuencia de esto, la superficie del frente de llama se multiplica y el volumen que es capaz de quemar en cada instante es mayor. Si la turbulencia es muy intensa, como sucede habitualmente, el frente de llama avanza a la velocidad del fluido en el torbellino dejando zonas sin quemar en su interior (ver figura 6.8b). Estas bolsas de masa fresca se queman posteriormente cuando el frente de llama avanza hacia su interior. De ese modo la superficie del frente de llama se hace mucho mayor, el frente avanza muy rápidamente y, a su vez, se quema simultáneamente una gran cantidad de masa fresca en múltiples zonas de la cámara de combustión.

6.2.2.3. Tercera fase Cuando el frente de llama ha recorrido completamente la longitud de combustión la segunda fase del proceso de combustión finaliza y comienza la tercera. Esta fase, difícil de delimitar temporalmente, consiste en la combustión de la masa que permanece aún fresca dentro de la cámara de combustión debido a las bolsas creadas durante la propagación del frente de llama turbulento. Esta combustión se produce ya que el frente de llama avanza hacia el interior de las bolsas, como se explicó anteriormente. El calor o la fracción de masa que se quema en esta fase es, como se observa en la figura 6.5, muy pequeño.

6.2.3. Factores que influyen en la determinación del avance del encendido Se denomina avance del encendido al ángulo que forma en el diagrama de la distribución el punto del encendido con el punto muerto superior. En la figura 6.9 se muestran diversos diagramas p-α con distintos avances del encendido. Como ya se ha estudiado, durante la combustión la presión en cámara aumenta con mayor o menor intensidad. A su vez, como la combustión no es un proceso instantáneo, éste inicia antes y finaliza después del punto muerto superior. Consecuentemente, el avance del encendido debe ser cuidadosamente seleccionado de forma que se maximice el trabajo indicado del ciclo.

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Figura 6.9. Evolución de la presión con distintos avances del encendido.

Un avance demasiado grande (un encendido demasiado adelantado2) supone que el aumento de presión sea mayor con anterioridad al PMS y menor posteriormente. Esto resta trabajo indicado al ciclo, ya que la presión en cámara antes del PMS debe ser vencida por el pistón mientras que la presión después del PMS es favorable a la expansión. Por otro lado, un avance demasiado pequeño (combustión muy retrasada) conduce a presiones menos elevadas, ya que la combustión sucede mayoritariamente en la carrera de expansión, por lo que las presiones que se alcanzan y el trabajo que se desarrolla son menores.

Figura 6.10. Diagrama del indicador para diferentes avances del encendido.

2 Un encendido demasiado adelantado puede producir, además, problemas de detonación, como se indica en el epígrafe siguiente.

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En la figura 6.10 se representan los diagramas del indicador correspondientes a los distintos avances de la figura 6.9. En ella se puede observar cómo, efectivamente, existirá un avance óptimo del encendido que maximice el trabajo indicado. El avance óptimo del encendido varía dependiendo de las condiciones de trabajo de cada motor y tiene relación directa con el ángulo de combustión. Por tanto, los factores que determinan dicho avance se pueden estudiar desarrollando la ecuación [6.2]. [6.4]

La ecuación [6.4] indica que el ángulo de combustión depende de la relación entre la longitud de combustión y la carrera (LC/S) y de la relación entre la velocidad media lineal del pistón y la del frente de llama (Cm/CF). El factor LC/S es un factor geométrico fijo para cada motor. El valor que debe tomar es deseablemente pequeño para que el ángulo de combustión también lo sea. Por ese motivo, como se indicó anteriormente, se deben diseñar cámaras de combustión con una longitud de combustión pequeña. En cuanto al factor Cm/CF, es un factor que depende de las condiciones operativas. La velocidad lineal media del pistón depende del régimen de giro del motor. Por otro lado, la velocidad del frente de llama, como se indicó, depende principalmente de la composición y riqueza de la mezcla, de la naturaleza del combustible, de la temperatura de la masa fresca durante el proceso de combustión y, al ser una combustión turbulenta, del régimen de giro del motor. La riqueza de la mezcla en motores de automoción así como la naturaleza del combustible son invariantes con respecto al punto de funcionamiento del motor3. Sin embargo el grado de carga del motor sí afecta a la presión de admisión y, consecuentemente, a la concentración de gases residuales en el nuevo ciclo; es decir, el grado de carga del motor influye sobre la composición de la mezcla. Al ser los gases residuales inertes, una reducción del grado de carga disminuye la temperatura que se alcanza en la cámara de combustión y, con ello, la velocidad del frente de llama.

3 Actualmente, en los MEP el dosado es siempre muy cercano al estequiométrico en aplicaciones de automoción para incorporar catalizadores de tres vías, por lo que la riqueza es la misma en cualquier punto de funcionamiento del motor.

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De esa forma, el motor debe contar con dispositivos (actualmente electrónicos y antiguamente mecánicos) que modifiquen el avance del encendido para adaptarlo, al menos, al régimen de giro y al grado de carga en cada instante. El motor debe adaptar el avance del encendido en función, al menos, del régimen de giro y del grado de carga.

6.2.4. Combustión anormal en MEP. Combustión detonante y encendido superficial Hasta el momento se ha estudiado la combustión normal en los MEP, es decir, una deflagración de cuya ignición se tiene el control y es provocada voluntariamente por un agente externo. Sin embargo, a lo largo de la historia de los MEP han sido frecuentes diversos tipos de combustión errática, no deseada. Los dos tipos de combustión anormal más habituales son la llamada detonación o picado y la combustión por encendido superficial.

6.2.4.1. Combustión detonante4 en MEP La detonación o picado es la autoinflamación no deseada de parte de la masa fresca antes de que sea alcanzada por el frente de llama, y se produce debido a las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentra la mezcla todavía sin quemar. Es, por tanto, una combustión espontánea, no deseada y muy brusca, ya que sucede prácticamente de manera simultánea en toda la masa fresca que en ese instante no ha sido alcanzada por el frente de llama. Hay que tener en cuenta, además, que la mayor parte de la masa fresca, en una combustión normal, se quema cerca del final del proceso de combustión (ver figura 6.7), por lo que la autoinflamación suele suceder en una gran cantidad de masa.

En el ámbito de los motores de combustión interna alternativos, se denomina combustión detonante, como se expone, a la autoinflamación no deseada de parte de la mezcla fresca. Sin embargo hay que reseñar, tal y como se indica en el capítulo 3, que una combustión detonante es una combustión asociada a un frente de llama supersónico y no una autoinflamación. 4

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Figura 6.11. Diagrama p-α durante una combustión en la que se produce detonación.

Al ser la combustión muy intensa, con una liberación de calor muy rápida, se genera un fuerte aumento de la temperatura y de la presión en la cámara de combustión. El repentino aumento de presión provoca una onda de presión que experimenta repetidos fenómenos de reflexión o rebote cuando llega a las paredes de la cámara de combustión. El fenómeno de detonación queda reflejado en le diagrama p-α, que muestra la oscilación de la presión debido a la propagación de la onda que por la cámara (figura 6.11). El golpeo de la onda de presión con las paredes ocasiona deterioros mecánicos y, además, rompe la capa límite térmica del gas en contacto con las paredes, por lo éstas pasan a estar en contacto con un gas a muy alta temperatura y pueden llegar a presentarse fusiones locales en los pistones, la culata y las válvulas —de ahí el nombre de picado—. Además, la detonación se caracteriza por un ruido peculiar (golpeteo metálico) que le hacen fácilmente detectable audiblemente y produce una vibración del motor a una frecuencia determinada (su frecuencia natural o propia) que permiten detectarla con sensores de aceleración. El fenómeno de detonación ha estado presente y ha sido objeto de estudio desde los orígenes de los MEP. Los factores determinantes que permiten conocer si se producirá la autoinflamación de la mezcla en el funcionamiento del motor son el tiempo de combustión y el llamado tiempo de retraso. En concreto, la detonación ocurrirá cuando el tiempo de retraso sea menor que el tiempo de combustión y, de esa forma, se autoinflame la masa que

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aún no ha sido alcanzada por el frente de llama. Por tanto, lo deseable es que el tiempo de combustión sea breve y el tiempo de retraso dilatado. El tiempo de combustión (tC) se relaciona con el ángulo de combustión a través de la ecuación [6.4]. Los factores más importantes que hacen posible su reducción ya han sido, por tanto, estudiados. En este sentido cabe recordar que se debe procurar una pequeña longitud de combustión (que puede limitar el diámetro del cilindro) y una alta velocidad del frente de llama, necesariamente turbulenta. El tiempo de retraso en la autoinflamación de una mezcla (τr), como también se vio en el capítulo 3, es un tiempo de prerreacciones químicas y transcurre desde que la mezcla se encuentra en unas determinadas condiciones de presión y temperatura hasta que se produce la primera reacción altamente exotérmica de combustión. En el caso de los MEP el concepto de tiempo de retraso (tr en MEP) es el mismo, pero se debe tener en cuenta que las condiciones de presión y temperatura son variables durante el ciclo, por lo que ambos tiempos (τr y tr) no coinciden numéricamente. Los factores que influyen el tiempo de retraso se muestran en la tabla 6.1. Tabla 6.1. Factores que afectan al tiempo de retraso de una mezcla.

• La riqueza de la mezcla

El tiempo de retraso es mínimo para mezclas estequiométricas, creciendo conforme la riqueza aumenta o disminuye.

• La presión en la cámara de combustión

El tiempo de retraso disminuye asintóticamente conforme aumenta la presión en la cámara de combustión.

• La temperatura de la mezcla sin quemar

El tiempo de retraso disminuye conforme aumenta la temperatura de la mezcla.

• El combustible empleado

El tiempo de retraso es distinto para combustibles diferentes, estableciéndose el concepto de índice de octano para efectuar la comparación entre ellos en unas determinadas condiciones operativas del motor.

En la mayoría de MEP actuales, el dosado es prácticamente el estequiométrico para que el catalizador de tres vías funcione correctamente y se reduzcan las emisiones contaminantes, por lo que la riqueza de la mezcla no puede ser alterada. Por otro lado, el efecto de la presión, debido a los valores que toma en los puntos habituales de funcionamiento del motor, es prácticamente inapreciable en comparación con los otros factores, por lo que su influencia se puede obviar. Así pues, los factores que determinan el tiempo

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de retraso son la temperatura de los gases no quemados y el combustible empleado. Según lo indicado en la tabla 6.1, el tiempo de retraso decrece con la temperatura de los gases no quemados. Para evitar la detonación se deben controlar los factores que eleven la temperatura en la cámara; se debe limitar la relación de compresión y se debe dotar de una buena refrigeración en la parte superior del bloque y de la culata. Por el mismo motivo, la sobrealimentación en los MEP no es siempre adecuada y, en caso de que exista, la relación de compresión debe ser inferior a la de los motores de aspiración natural. La temperatura de los gases no quemados también se puede controlar a través del avance del encendido y del grado de carga. Con un encendido adelantado el aumento de la presión y de la temperatura es mayor que con uno retrasado, por lo que el control electrónico del motor puede retrasar el encendido en caso de que detecte la presencia de combustión detonante. Por otro lado, la reducción del grado de carga aumenta el contenido de gases residuales en la masa fresca, lo que hace disminuir su temperatura. El otro gran factor que determina el tiempo de retraso es el combustible empleado. Como norma general, no siempre cierta, los combustibles compuestos por hidrocarburos de cadenas cortas, ramificadas y saturados (parafinas) —químicamente más difíciles de atacar—, tienen menor tendencia a la detonación que los de alto contenido en hidrocarburos lineales, de cadenas largas, con enlaces dobles y triples (olefinas) o los aromáticos. Para medir la tendencia a la detonación de un combustible se emplea el índice de octano. El índice o número de octano de un combustible (NO) es un número que se corresponde con la proporción (en %) de isoctano que debe haber en una mezcla de isoctano-heptano5 que tenga la misma tendencia a la detonación que el combustible. El índice de octano de un combustible puede ser mayor de 100 o menor de 0. Las gasolinas comerciales, gracias a los aditivos que se les incorporan, suelen tener un índice de octano que varía entre 90 y 98. El isoctano ((CH3)3C-CH2-CH(CH3)2) y el heptano (C7H16) son hidrocarburos cuyas propiedades hacen posible su uso en MEP. El isoctano tiene baja tendencia a la detonación y se le asigna un NO=100 mientras que el heptano uno presenta un mal comportamiento antidetonante y se le asigna un NO=0. 5

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El metanol, por ejemplo, tiene un NO = 105, y el gas natural tiene un NO=120. Es importante resaltar que el empleo de un combustible de mayor o menor índice de octano no mejora o empeora el comportamiento de un motor concreto en cuanto a prestaciones o rendimiento. Sin embargo un alto número de octano reduce la tendencia a la detonación, por lo que los motores que sean diseñados específicamente para utilizar combustibles con alto índice de octano pueden tener mayor relación de compresión o un punto del encendido mejor optimizado sin que aparezcan problemas de detonación, por lo que sus prestaciones, debido a estas diferencias del diseño y de los reglajes, sí pueden ser mayores.

6.2.4.2. Encendido superficial El encendido superficial es un fenómeno no deseable en la combustión de los MEP que consiste en la ignición de la mezcla en algún punto (o algunos puntos) de las paredes de la cámara de combustión o en la propia bujía debido a la alta temperatura a la que se encuentran (puntos especialmente calientes debido a la presencia de hollín). Este tipo de encendido, que hoy en día ya no es común, sucede sin control alguno y puede conducir a distintos tipos de combustión errática. El encendido superficial puede darse antes o después de que salte la chispa en la bujía. En el caso de que el encendido superficial sea posterior al salto de la chispa el fenómeno se denomina post-encendido y sus repercusiones no son muy dañinas. La ignición en el punto caliente produce un nuevo frente de llama, por lo que la combustión es más rápida y se pueden producir grandes gradientes de presión y de temperatura que pueden dañar el motor y producen una marcha más brusca del motor y un ruido peculiar. Por otro lado, si el encendido superficial sucede con anterioridad al salto de la chispa se denomina pre-encendido y sus repercusiones pueden ser muy negativas. En primer lugar, el instante de la ignición ya no está controlado, por lo que el avance del encendido no es el óptimo sino que se encuentra adelantado. Esto, en el caso menos desfavorable, repercute en el trabajo indicado del ciclo, que se verá reducido. Sin embargo, la consecuencia más importante del pre-encendido es la tendencia a la detonación: al adelantarse el encendido, la temperatura de los gases no quemados es mayor, por lo que el tiempo de retraso se reduce y es muy posible que se produzca una com-

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bustión detonante. Además, al no tener controlado el momento de la ignición, el problema no se puede solucionar retrasando la chispa en la bujía. El pre-encendido suele conducir a combustiones detonantes que son, además, muy intensas ya que el problema se debe a un encendido demasiado adelantado y la masa de mezcla que se autoinflama es muy elevada. El problema puede ser, incluso, más grave si el encendido se adelanta cada vez más ciclo a ciclo. En tal caso, las presiones y temperaturas alcanzadas pueden producir daños mecánicos irreversibles. Otro fenómeno de menor gravedad asociado al encendido superficial, que puede ocurrir en motores con carburador y sin control electrónico, es la autoinflamación persistente, que consiste en el encendido del motor incluso cuando se corta el encendido provocado en la bujía, por lo que el motor sigue girando aún cuando se ha suprimido la chispa.

6.3. COMBUSTIÓN EN MEC 6.3.1. Conceptos básicos de la combustión en MEC La combustión en los MEC, como se indicó en el capítulo 5, es una combustión por difusión que se inicia con la autoinflamación de una pequeña cantidad de masa. En el proceso de admisión se introduce exclusivamente aire en el cilindro. Posteriormente, en un punto próximo al final de la compresión, se empieza a inyectar el combustible. El papel que juega la inyección, que se estudia más detenidamente en el apartado 6.3.2, es fundamental, ya que desencadena y controla el proceso de combustión: el inicio de la combustión viene provocado por la autoinflamación de la primera fracción de combustible inyectado, debido a que las condiciones de temperatura en las que se encuentra al aire son suficientes para autoencender el combustible. Este fenómeno se produce una vez transcurrido un breve tiempo llamado tiempo de retraso, que está directamente relacionado con el estudiado en el apartado 3.10. Por otro lado, la combustión por difusión queda regida por la velocidad y forma de inyectar el resto de combustible y es simultánea a dicho proceso. De esa forma, la cantidad de masa autoinflamada y el proceso de combustión por difusión, junto con los fenómenos que en ellos puedan ocurrir, quedan dominados por lo que se

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denomina ley de inyección. Ésta debe ser diseñada para obtener las mejores prestaciones y el mejor comportamiento del motor. En la figura 6.12 se muestra un ejemplo de ley de inyección junto con la evolución de la presión frente al ángulo del cigüeñal. En ella se muestran, además, las distintas etapas o fases del proceso de combustión. Estas son la primera fase o de prerreacciones, la segunda fase o de combustión rápida y la tercera fase o de combustión por difusión, y se estudian en el apartado 6.3.3.

Figura 6.12. Diagrama p-α durante la combustión de un MEC y su ley de inyección.

La forma de la ley de inyección es fundamental en los MEC ya que influye sobre las tres fases de la combustión. Con respecto a los combustibles que se pueden emplear, en el caso de los MEC tienen que satisfacer dos condiciones fundamentales. Por un lado, deben tener una fácil tendencia a la autoinflamación, que se debe traducir en cortos tiempos de retraso. Por otro lado, deben poseer ciertas características físicas que faciliten el proceso de inyección y que permitan lubricar, a su vez, el propio sistema de inyección (bombas e inyectores). Los combustibles que satisfacen ambas condiciones son los gasóleos y los fuelóleos6. Su viscosidad beneficia a la lubricación del sistema de inyección pero no es lo excesivamente alta como para impedir una buena atomización y pulverización del combustible. 6 Como se dijo en el capítulo 4, cuando se emplea fuelóleo suele ser necesario el precalentamiento del combustible para obtener una viscosidad más adecuada.

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6.3.2. Principales funciones de la inyección en MEC. Micromezcla y macromezcla Como ya se ha dicho, la ley de inyección juega un papel fundamental en la combustión en los MEC. Su objetivo principal es introducir la cantidad de combustible deseada en las condiciones adecuadas y con una ley determinada para que cada una de las fases de la combustión tenga un comportamiento y un desarrollo idóneos.

Figura 6.13. Esquema de la formación de la micromezcla.

La inyección del combustible ha de realizarse a muy alta presión (4002000 bar) debido a la alta presión que a su vez existe en el cilindro y a la necesidad de pulverizar el combustible para favorecer su vaporización. La pulverización de un chorro depende, entre otros factores, de la velocidad a la que se inyecta que, a su vez, depende de la diferencia de presiones que exista entre el inyector y la cámara de combustión. La pulverización es necesaria para que el combustible se vaporice con rapidez y, de esa forma, se pueda mezclar la cantidad deseada con el aire de la cámara de combustión en un tiempo lo suficientemente corto. La mezcla del combustible vaporizado en el entorno de la gota con el aire se denomina micromezcla y se ilustra en la figura 6.13. Como se observa, la gota de líquido atomizado se vaporiza por su parte exterior. La fracción vaporizada se empieza a mezclar con el aire que encuentra a su alrededor de forma que existe una distribución del dosado en el sentido radial de la gota. Por tanto, la mezcla no es homogénea, característica que, como se verá, es fundamental en la segunda fase de la combustión. Otro aspecto importante de la inyección es la macromezcla. La macromezcla es la distribución de los chorros de combustible a lo largo de la cámara de combustión. Ésta es necesaria para el buen reparto de los chorros en toda la cámara y se puede mejorar aumentando el número de orificios,

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inyectando chorros a distintos niveles y a alta presión e introduciendo turbulencia que generen remolinos como los que se indican en la figura 6.14.

Figura 6.14. Esquema de la formación de la macromezcla.

Figura 6.15. Precámara e inyección indirecta en MEC.

La micromezcla y la macromezcla son fenómenos sobre todo importantes en los motores de inyección directa (en los que el inyector se encuentra en el propio cilindro. Son los ilustrados hasta el momento). En ellos, sobre todo en los grandes motores estacionarios, la formación de la mezcla se encomienda exclusivamente a la inyección, ya que el combustible se inyecta directamente en el cilindro sin existir prácticamente turbulencia. En los motores de inyección directa de automoción, más pequeños y rápidos y con inyectores de muy alta presión hasta 2200 bar), la mezcla se encomienda igualmente a la pulverización del chorro pero se introduce una alta turbulencia gracias al diseño de las cámaras de combustión, por lo que se agilizan y perfeccionan los procesos de micromezcla y macromezcla y se posibilita, de esa forma, el funcionamiento a mayores regímenes de giro. Por

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último, en los motores de automoción de inyección indirecta con precámara (ver figura 6.15), la inyección no juega un papel tan crítico ya que la vaporización y el proceso de mezcla se puede favorecer con una alta turbulencia y dirigiendo el combustible hacia la pared de la precámara, buscando lo que se conoce como efecto de pared caliente. En estos motores la combustión es más lenta pero más suave, debido a que la homogeneización de la mezcla es menor.

6.3.3. Fases de la combustión 6.3.3.1. Fase del tiempo de retraso La primera fase de la combustión en los MEC tiene lugar desde el momento en el que comienza la inyección del combustible hasta que inicia la autoinflamación de la mezcla. La evolución de la presión en la cámara, como se observa en la figura 6.12, es la que existiría si la combustión no se hubiera iniciado, ya que la cantidad de calor liberado es prácticamente nula. Durante su transcurso tienen lugar procesos físicos y químicos. Los procesos físicos influyen en las ya mencionadas atomización y evaporación del combustible y en la mezcla de la fracción evaporada con el aire circundante. Por otro lado, los procesos químicos consisten en el inicio de las primeras reacciones de combustión, poco exotérmicas, que avanzan gracias a que la temperatura es mayor a la de autoinflamación (ver capítulo 3). Estas prerreacciones ocurren sólo en las zonas donde ya se ha mezclado el combustible con el aire y transcurren con mayor rapidez en los puntos donde el dosado es el estequiométrico (ver figura 6.16).

Figura 6.16. Tiempo de retraso en función del dosado.

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Los factores que afectan al tiempo de retraso son los mismos que los estudiados en los MEP. Sin embargo y a diferencia de estos últimos, en los MEC este periodo conviene que sea breve. Siguiendo una estructura análoga al estudio de los MEP, la tabla 6.2 resume los principales factores que afectan al tiempo de retraso en MEC. Tabla 6.2. Factores que afectan al tiempo de retraso en un MEC.

• La riqueza local de la mezcla

El tiempo de retraso es mínimo en las zonas donde la riqueza local es la estequiométrica.

• La presión en la cámara de combustión

El tiempo de retraso disminuye asintóticamente conforme aumenta la presión en la cámara de combustión.

• La temperatura al inicio de la combustión

El tiempo de retraso disminuye conforme aumenta la temperatura en el cilindro.

• El combustible empleado

Como en los MEP, el tiempo de retraso es distinto para los diferentes combustibles. Sin embargo, debido a la distinta naturaleza de la combustión, para los MEC se define el número de cetano para efectuar la comparación entre los distintos combustibles.

En el caso de los MEC, el dosado no es homogéneo en la cámara de combustión debido, por un lado, a que la evaporación de las gotas y la mezcla con el aire se realiza simultáneamente al inicio de las prerreacciones y no da tiempo a que se homogeneice la mezcla y, por otro, a que la macromezcla no es perfecta. Como indica la figura 6.16, el tiempo de retraso de una mezcla es más breve cuanto más cercana a la estequiometría sea su riqueza. Por tanto, la autoinflamación se dará con anterioridad en los puntos con dosado local estequiométrico y el tiempo de retraso lo marca la autoinflamación en dichos puntos, donde el tiempo de retraso es menor. Por otro lado, el efecto de la presión sobre el tiempo de retraso, debido al valor que toma en los puntos habituales de funcionamiento y como ocurría en los MEP, es prácticamente inapreciable. En lo referente a la temperatura de los gases no quemados (en este caso están mezclados con los quemados ya que no existe un frente de llama que los separe), es deseable que sea alta para que el tiempo de retraso se reduzca. Para ello, los MEC se diseñan con alta relación de compresión (para arranques en frío es necesario, en algunos casos, resistencias que precalienten la mezcla). Por el mismo motivo, en los MEC la sobrealimentación favorece

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la reducción del tiempo de retraso y, en los motores de inyección indirecta, se busca el efecto de pared caliente. Por último, otro factor determinante del tiempo de retraso es el combustible empleado. Para evaluar la tendencia a la autoinflamación de los gasóleos se recurre al índice o número de cetano, que se corresponde con la composición porcentual en cetano presente en una mezcla de cetano7 y α-metil-naftaleno que tenga el mismo tiempo de retraso que el gasóleo o fuelóleo empleado. Sus valores oscilan entre 40 y 60 y son mayores cuanto menor sea el tiempo de retraso. Análogamente a lo que ocurría con las gasolinas, a los gasóleos se les añaden aditivos que aumentan su número de cetano, aunque no lo hacen de forma tan notoria como ocurría con el número de octano. Las características de los hidrocarburos que hacen aumentar (o disminuir) el tiempo de retraso ya han sido estudiadas en el apartado 6.3, siendo deseable que la composición del gasóleo sea rica en aromáticos, hidrocarburos cíclicos o cadenas largas con enlaces insaturados (olefinas).

6.3.3.2. Combustión rápida La segunda fase de la combustión comienza cuando se inicia la autoinflamación del combustible que se ha evaporado y mezclado con el aire durante la primera etapa. Se puede decir que la autoinflamación inicia cuando tiene lugar la primera reacción muy exotérmica. Cuando finaliza se obtienen prácticamente las presiones más elevadas de la combustión. Es una fase de combustión muy rápida pero controlada, en la que se autoinflama en un tiempo muy breve una gran cantidad de masa, aunque el proceso no es instantáneo debido principalmente a la heterogeneidad de la mezcla. En la figura 6.12 se observa el fuerte gradiente de presión que se origina durante esta fase. A pesar de que es una fase de combustión muy intensa, no lo es tanto como la detonación en MEP, ya que la masa que se autoinflama es mayor en esta última y, además, en los MEP la mezcla es homogénea, por lo que toda la masa que se autoinflama en la detonación lo hace simultáneamente.

7

Cetano: C16H34¸ α-metilnaftaleno: C10H7-CH3 (dos grupos benceno y un radical CH3).

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Los principales factores que hay que considerar en esta fase son la presión máxima alcanzada y el gradiente de presiones en el diagrama p-α. La presión se debe limitar por razones mecánicas. Ésta será tanto mayor cuanto la cantidad de combustible evaporizado y mezclado con aire en la primera fase sea mayor. Por tanto, el tiempo de retraso y la ley de inyección influyen sobre el aumento de presión en la cámara; cuanto mayor sea el tiempo de retraso, más combustible se mezclará con el aire y la presión alcanzada será mayor. Lo mismo ocurre con la ley de inyección; si se inyecta más combustible en el mismo tiempo durante la primera fase, la autoinflamación será más intensa y la presión alcanzada mayor. Para aclarar esta idea, la figura 6.17 compara dos leyes de inyección que suministran la misma cantidad de combustible pero con distinta velocidad. La segunda fase de la combustión, considerado idéntico tiempo de retraso, será más intensa con la ley de inyección 2, ya que se evaporará mayor cantidad de combustible porque se ha inyectado más.

Figura 6.17. Comparación de dos leyes de inyección.

El gradiente de presiones debe ser controlado principalmente por razones de ruido del motor. La pendiente de la presión está más relacionada con la homogeneidad de la mezcla que, a su vez, depende de la micromezcla y la macromezcla. Estos dos factores, presión máxima y gradiente de presiones, no deben ser excesivos. En caso contrario se dice que el motor funciona con marcha dura, que se caracteriza por un fuerte ruido y una brusquedad en el motor

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debido a las altas presiones que, además, pueden producir deterioros mecánicos. Para evitarla, en muchos motores se limita la cantidad de combustible que se autoinflama por medio de la ley de inyección, realizando una preinyección, que es la que suministra el combustible que se evapora y autoinflama, prosiguiendo posteriormente la inyección del combustible que se debe quemar en la tercera fase (figura 6.18).

Figura 6.18. Ley de inyección con preinyección.

6.3.3.3. Combustión por difusión La tercera etapa de la combustión consiste en la combustión por difusión del resto de combustible que queda por quemar; es decir, el combustible no evaporado y mezclado en la primera fase y el que queda por entrar. Esta etapa no tiene un final localizado, ya que depende de la cantidad de combustible que se inyecte, que será mayor o menor en función de la ley de inyección y del grado de carga del motor8. La combustión por difusión de un combustible líquido se produce, tal y como se explica en el capítulo 3, en el punto donde la relación en masa de combustible vaporizado-aire es la estequiométrica (con independencia de que el dosado global del proceso de combustión sea pobre), ya que se quema el combustible en el punto donde encuentra la cantidad de oxígeno que necesita. Como la mezcla global es pobre, el aire que no encuentra combustible no se quema y no interviene directamente en las reacciones químicas. Un fenómeno importante que tiene lugar en esta fase de la combustión es la pirólisis o craqueo. Éste ocurre en las gotas de combustible no vapo-

8 El grado de carga en un MEC se modifica acortando o alargando el tiempo de inyección, para introducir mayor o menor cantidad de combustible.

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rizadas, que se encuentran a alta temperatura y sin presencia de oxígeno, y consiste en la deshidrogenación del combustible para formar núcleos de carbono puro que serán, junto con otros elementos, los precursores de la formación de partículas que dan el color negro al gas de escape. Este fenómeno ocurre generalmente en los MEC que no presenten una buena macromezcla y micromezcla. Dependiendo de cómo sea la ley de inyección durante la tercera fase de la combustión se puede controlar la velocidad con la que se libera el calor y, por tanto, controlar en mayor o menor medida la evolución del diagrama p-α. En los grandes motores diesel de dos tiempos, muy lentos, se puede tener un control más preciso sobre la ley de inyección. De ese modo, la tercera fase de la combustión puede llegar a realizarse casi a presión constante. Este comportamiento, muy cercano al ideal estudiado en el capítulo 5, unido a lo altamente adiabáticos que son dichos motores grandes, hace que alcancen rendimientos muy elevados.

6.3.4. Factores que influyen en el diagrama p-α La combustión en los MEC, como se ha visto, no es un proceso instantáneo, sino que tiene una duración determinada. Por ese motivo y, al igual que en los MEP, es preciso optimizar el punto del inicio de la combustión y la duración del proceso de forma que se obtenga un trabajo específico máximo sin que se influya negativamente sobre otras características, como pueden ser deterioros mecánicos debidos a muy altas presiones, marcha dura o una producción excesiva de contaminantes (principalmente partículas). La figura 6.19 muestra el diagrama p-α durante el proceso de combustión de un MEC. En él se muestran el ángulo de avance de la inyección (αi) y el ángulo de combustión (αC). Los sistemas de control del motor leen en los mapas de inyección programados cuál es el avance y la duración óptimos para cada punto de funcionamiento del mismo en función de los requerimientos que se desean del motor en cada situación. A continuación se muestran los principales parámetros a tener en cuenta a la hora de optimizar la inyección en cada punto de funcionamiento.

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Figura 6.19. Ángulos de avance de la inyección y de combustión.

Punto de la inyección: La elección del avance de la inyección afecta a la forma del diagrama p-α modificando la presión máxima que se alcanza en el ciclo y el gradiente de presiones con respecto al tiempo. En la figura 6.20 se muestran tres curvas con distintos avances de inyección.

Figura 6.20. Influencia del ángulo de inyección sobre el diagrama p-α.

En ella se observa que, cuando se inyecta con grandes avances, la presión máxima y el gradiente de presiones son muy altos. Esto es debido a que el combustible se inyecta cuando la temperatura en la cámara no es todavía lo suficientemente alta y, por tanto, el tiempo de retraso es mayor. Consecuentemente, la cantidad de combustible que se evapora y se mezcla con aire en la primera fase de la combustión y que posteriormente se autoinflama en la segunda es muy elevada. Este comportamiento, además de provocar marcha dura y fuerte tensiones mecánicas, puede mermar el trabajo

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específico del ciclo, ya que las presiones altas se alcanzan con bastante anterioridad al PMS y es, por tanto, un trabajo que el pistón debe vencer. En el caso contrario, en el que el punto de inyección está muy retrasado, el comportamiento es el inverso. La temperatura del aire en el inicio de la inyección es muy elevada, por lo que el tiempo de retraso disminuye y las presiones que se alcanzan son lo suficientemente bajas como para no obtener el máximo trabajo posible. Además, la tercera fase de la combustión se hace más larga, lo que disminuye la eficiencia de la combustión y favorece la formación de partículas. El punto óptimo será aquel que produzca una combustión suficientemente rápida, ubicada de forma que se alcance el máximo trabajo posible y que evite elevados gradientes de presión. Ley de inyección: Como se ha puesto de manifiesto a lo largo del capítulo, la ley de inyección es muy importante en la combustión de los MEC, ya que no sólo tiene influencia la cantidad de combustible inyectado sino también la forma o velocidad con la que se inyecta. En la figura 6.17 se mostró la forma del diagrama p-α empleando dos leyes distintas de inyección que inyectan la misma cantidad de combustible pero a distinta velocidad. Cuando la inyección se realiza en un periodo de tiempo muy breve, la cantidad de combustible que se autoinflama en la segunda fase de la combustión es alta, lo que conduce, de nuevo, a muy altas presiones de combustión y fuertes gradientes de presión que provocan la marcha dura y pueden dañar al motor. Por el contrario, leyes de inyección muy planas o largas disminuyen el trabajo del ciclo ya que proporcionan menores presiones de combustión. Grado de carga: La regulación de la carga en un MEC consiste en la el alargamiento o acortamiento de la inyección de combustible, de forma que se introduzca mayor o menor cantidad de éste. Por tanto, el grado de carga afecta al diagrama p-α principalmente en la tercera fase de la combustión. La presión máxima alcanzada y el gradiente de presión prácticamente no se ven alterados (figura 6.21). Como consecuencia de actuar sobre la tercera fase de la combustión, al aumentar el grado de carga existen mayores probabilidades de que las gotas de combustible se craqueen produciendo partículas sólidas de carbono.

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Figura 6.21. Influencia del grado de carga sobre el diagrama p-α.

Régimen de giro: Por lo general, al aumentar el régimen de giro de un MEC la temperatura del aire fresco, sin quemar, es mayor como consecuencia de la mayor temperatura a la que se encuentran las paredes del cilindro. Esta mayor temperatura se traduce en menores tiempos de retraso que han de tenerse en cuenta a la hora de optimizar el ciclo. Por otro lado, un mayor régimen de giro fuerza a que la totalidad del combustible inyectado se deba introducir en un tiempo menor, por lo que la ley de inyección deberá ser más rápida. En lo referente al ángulo avance de la inyección, en algunas ocasiones, la reducción del tiempo de retraso se compensa con el aumento de la velocidad del motor, por lo que el avance de la inyección puede ser constante. Por último, ha de tenerse también en cuenta el nivel de turbulencia dentro del cilindro, que crece conforme el régimen de giro se hace mayor y que favorece la macromezcla. Sobrealimentación: El efecto de la sobrealimentación sobre la forma del diagrama p-α viene marcada por el aumento de la temperatura de la masa fresca. El aire se introduce en el cilindro a mayor temperatura que en un motor de aspiración natural debido al proceso de compresión que sufre en la sobrealimentación. Este incremento de temperatura, ya en la admisión, se mantiene e incluso se incrementa en el punto de inyección, por lo que el tiempo de retraso se reduce. Se debe tener en cuenta, además, que la masa de aire introducida es considerablemente mayor que en un motor de aspiración natural, por lo que la cantidad de combustible que se debe introducir es también mayor.

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Por último, cabe recordar que, además de estos factores, el diseño de la cámara de combustión, el sistema de admisión (con la turbulencia que provoque) y el diseño de los inyectores juegan un papel muy importante en la combustión y, por tanto, los parámetros idóneos para cada motor pueden diferir en gran medida de unos a otros motores.

6.4. OTROS TIPOS DE COMBUSTIÓN EN MCIA A parte de la combustión característica de los MEP y de los MEC, existen otros tipos de motores en los que la combustión se realiza de forma distinta. De entre ellos, cabe destacar los motores duales, los motores de mezcla estratificada y los de combustión ACT o HCCI.

6.4.1. Motores duales Se denominan motores duales aquellos motores que presentan ciertas características similares a la combustión en MEP y otras similares a las de los MEC. Suelen ser motores grandes que emplean gas natural y gasóleo o fuelóleo como combustibles. El gas natural tiene un comportamiento bueno para ser empleado en MEP y un alto número de octano, por lo que se pueden emplear altas relaciones de compresión. El funcionamiento más común en los motores duales consiste, muy básicamente, en la deflagración de la mezcla de gas combustible con aire, formada al final de la compresión y encendida con una inyección piloto de fuelóleo que se autoinflama (como en los MEC) al ser inyectado en la cámara de combustión. En estos motores se consiguen quemar mezclas muy pobres, con la consecuente ganancia en rendimiento y consumo, o gases con muy poco poder calorífico, como el gas de gasificación. La regulación de la carga en este tipo de motores se puede efectuar mediante la inyección de más o menos fuelóleo (del mismo modo que en los MEC). En condiciones de plena carga el aporte de la inyección de fuelóleo puede ser incluso más significativo que el propio gas de la mezcla.

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6.4.2. Motores de mezcla estratificada La combustión de mezclas estratificadas9 consiste en una deflagración de una mezcla de aire y combustible premezclada que se inicia por un agente externo pero, a diferencia de los MEP, no homogénea. En concreto, la formación de la mezcla estratificada consiste en distribuir la riqueza de forma variable en las distintas zonas de la cámara de combustión, con lo que se consiguen quemar mezclas globales muy pobres (aunque localmente cercanas a la estequiometría) que permiten conseguir buenos rendimientos a bajos grados de carga.

Figura 6.22. Mezcla estratificada

Los motores que operan con carga estratificada no lo hacen en todo el rango de funcionamiento del motor. Su empleo suele ceñirse a la operación a baja carga y bajo régimen de giro, mientras que a altas cargas y altos regímenes operan como un MEP convencional. En efecto, a cargas parciales es cuando mayor aumento de rendimiento se obtiene, ya que es posible trabajar con mezclas pobres junto con un llenado eficiente del cilindro (alto rendimiento volumétrico), con la válvula de mariposa totalmente abierta. Por otro lado, a alto régimen de giro, debido a la mayor intensidad de la turbulencia, no es posible conseguir la mezcla estratificada de forma apropiada.

9 Empleada, por ejemplo, en los motores denominados GDI y FSI y en motores grandes de gas con precámara de combustión.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

La combustión es muy similar a la de los MEP, por lo que se emplean los mismos combustibles que en éstos.

6.4.3. Motores de combustión ACT o HCCI La combustión ACT (autoinflamación controlada térmicamente) o HCCI (Homogeneous Charge Compression Ignition), no plenamente desarrollada en la actualidad10, consiste en la autoinflamación controlada de una mezcla de aire y combustible premezclada y homogénea. Es, por tanto, un tipo de combustión que posee cierta similitud con la combustión en MEP, al tratarse de la combustión de una premezcla formada durante la admisión, y con la combustión en MEC, por el tipo de encendido. Este tipo de combustión puede ser logrado tanto a partir de combustibles propios de los MEP como de los MEC, aunque en ambos casos con ciertas particularidades, que no son objeto de estudio en el presente texto. La ventaja frente a los MEP es que permite obtener buenos rendimientos a cargas parciales, al igual que las mezclas estratificadas, por quemar mezclas pobres y por la ausencia de la válvula de mariposa. Frente a los MEC, las ventajas son la mayor sencillez del sistema de inyección, así como la reducción de emisiones de partículas y de óxidos de nitrógeno. No obstante, con cualquiera de los dos tipos de combustibles, la limitación tecnológica actual radica en la dificultad de controlar el inicio de la autoinflamación. A consecuencia de ello, se pueden producir altas emisiones de hidrocarburos no quemados (cuando en alguno de los ciclos la mezcla no se autoinflama) y existe riesgo de combustión detonante o picado cuando la autoinflamación es brusca debido a que no se ha alcanzado una buena mezcla a unas condiciones de presión, temperatura y composición adecuadas. Asimismo, a día de hoy no se logra una autoinflamación controlada en amplios rangos de operación del motor.

10 Aunque actualmente se estudia sobre su empleo en motores de potencia media, se ha empleado en motores pequeños de aeromodelismo y en algunos motores de motocicleta.

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Capítulo 7

Compresores volumétricos

7.1. Introducción. Definición y clasificación 7.2. Compresores alternativos 7.2.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V 7.2.2. Análisis termodinámico 7.2.2.1. Consideraciones generales 7.2.2.2. Potencia absorbida 7.2.2.3. Rendimiento volumétrico. Selección de la cilindrada 7.2.2.4. Rendimiento isotermo 7.2.2.5. Rendimiento isentrópico 7.2.3. Compresión en etapas 7.2.4. Tipos y configuraciones mecánicas 7.2.5. Campos de aplicación 7.2.6. Compresores alternativos de membrana 7.2.7. Métodos de regulación de los compresores alternativos 7.3. Compresores rotativos 7.3.1. Compresores de tornillo 7.3.1.1. Principio de funcionamiento. Diagramas p-V 7.3.1.2. Tipos 7.3.1.3. Ventajas e inconvenientes y campos de aplicación 7.3.2. Compresores de paletas 7.3.2.1. Principio de funcionamiento y tipo 7.3.2.2. Campos de aplicación 7.3.3. Compresores ScrolL 7.3.3.1. Principio de funcionamiento 7.3.3.2. Campos de aplicación 7.3.4. Compresores Roots 7.3.4.1. Principio de funcionamiento 7.3.4.2. Campos de aplicación 7.4. Soplantes y bombas de vacío

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OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Conocer el esquema mecánico y entender el principio de funcionamiento de los compresores alternativos. • Saber representar la evolución que experimenta el fluido en estos compresores en un diagrama p-V y entender la influencia del espacio perjudicial. • Entender la ventajas que presenta la refrigeración y la compresión en etapas. • Conocer los rendimientos que se utilizan para valorar el comportamiento de estos compresores. • Conocer diferentes métodos de regulación del caudal de estos compresores. • Entender el esquema mecánico y principio de funcionamiento de los compresores rotativos de paletas, rotativos de tornillo, rotativos tipo Roots y Scroll. • Campos de aplicación y criterios de selección de los compresores volumétricos.

7.1. INTRODUCCIÓN. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN Uno de los procesos más demandados tanto en la industria como plantas de potencia es la compresión de aire y, en general, la compresión de gases. Se requiere aire comprimido para alimentar herramientas neumáticas de diverso tipo, así como para introducirlo en los motores de combustión interna alternativos sobrealimentados; en instalaciones de turbina de gas, es necesaria una compresión previa del aire que se introduce en la cámara de

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combustión, y también se utiliza aire comprimido para el transporte neumático de masa, por citar algunos ejemplos. Por otro lado, son, asimismo, variadas las aplicaciones en las que se requiere comprimir gases, como es el caso las instalaciones frigoríficas y de aire acondicionado, cuyo ciclo de trabajo implica la compresión del gas para aumentar la temperatura de cambio de estado en el evaporador; también se precisa comprimir gases en las instalaciones de bombeo, por ejemplo, en gaseoductos de gas natural, así como en variadas aplicaciones industriales (industria petroquímica, farmacéutica, refinerías, etc.)

Esquema 7.1. Clasificación de los compresores.

Es fundamental establecer una primera clasificación de los compresores dividiéndolos en dos grandes bloques con diseños y principios de funcionamiento radicalmente diferentes: compresores dinámicos y compresores volumétricos. En los compresores dinámicos o turbocompresores, que se estudiarán en los capítulos 12 y 14, el fluido atraviesa de forma continua la máquina y la presión se eleva fundamentalmente debido a la deceleración que experimenta el fluido compresible. Sin embargo, en el interior los compresores volumétricos evoluciona una masa definida de fluido durante un determinado periodo de tiempo, de forma que la elevación de la presión se produce por disminución del volumen ocupado por dicha masa. Los compresores volumétricos se clasifican a su vez en alternativos y rotativos, tal como se refleja en el esquema adjunto. En el presente capítulo se estudia el principio de funcionamiento de los distintos tipos de compresores volumétricos y se describen sus esquemas mecánicos, resaltando las

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ventajas e inconvenientes de cada uno, así como sus principales campos de aplicación No obstante, sólo se realiza el análisis termodinámico de los compresores de tipo alternativo, a modo de ejemplo. Cabe destacar que, para clarificar ideas, al final del capitulo 14 se realiza un análisis comparativo de los distintos tipos de compresores en base a todo lo expuesto en los capítulos 7, 12 y 14.

Figura 7.1. Esquema básico de un compresor alternativo de simple efecto.

7.2. COMPRESORES ALTERNATIVOS 7.2.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V El esquema mecánico básico de un compresor alternativo de cilindro y pistón es el representado en la figura 7.1. La aspiración de aire o gas al cilindro se realizará durante el desplazamiento del pistón hacia el punto muerto inferior debido a la ligera depresión que se crea inicialmente en el interior del cilindro al descender el émbolo, que provoca la apertura de la válvula de admisión, que se abre, por tanto, por diferencia de presión1. La presión diferencial (Δpa), que permite vencer la tensión de la lámina o la presión antago-

1 Válvulas automáticas, no accionadas por árbol de levas como en los MCI alternativos (válvulas desmodrómicas).

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nista de un muelle, será ligeramente diferente dependiendo del diseño. Una vez abierta la válvula se produce la aspiración del fluido al interior del cilindro a una presión aproximadamente constante hasta el punto muerto inferior, ya que al invertirse el sentido del desplazamiento del pistón la presión en el cilindro comienza a incrementarse y se cierra la válvula de admisión (figura 7.2). El movimiento del pistón en el interior del cilindro desde el punto muerto inferior hacia el punto muerto superior provoca la compresión del aire o el gas debido a la disminución del volumen de la masa definida de fluido contenida en su interior. Cuando la presión en el interior del cilindro supera la presión de descarga o impulsión, que es la reinante en el depósito en el que descarga el fluido, denominado calderín2, la válvula de descarga se abre y se inicia la impulsión del gas hasta que se alcanza el punto muerto superior. Hay que destacar que, tal como se refleja en el diagrama p-V de la figura 7.2, también en este caso es necesario un cierto diferencial de presión (Δpi) para provocar la apertura de la válvula de descarga. Tanto en un caso como en otro, una vez abiertas las válvulas la presión tiende a igualarse a la presión de aspiración o a la presión de impulsión, presentando ciertas oscilaciones provocadas por ligeros rebotes o movimientos de las válvulas. En la figura 7.5 se ha representado el diagrama p-V ideal, suponiendo que ambas válvulas se abren de forma instantánea, una vez alcanzada en el interior del cilindro la presión de aspiración o la presión de impulsión. El pistón no debe chocar con la parte superior del cilindro, donde están situadas las válvulas, de manera que cuando el pistón se encuentra en el punto muerto superior siempre existe un volumen del cilindro en el que queda atrapada una cierta masa de aire/gas. A dicho volumen se le denomina «espacio perjudicial» o espacio muerto. Conviene destacar que la masa de gas residual contenida en dicho espacio, se halla a la presión de impulsión, de forma que cuando el pistón inicia su carrera descendente irá reduciendo su presión a medida que aumenta el volumen. La aspiración no comenzará hasta que la presión en el cilindro no se haga inferior a la de aspiración, tal como queda reflejado en el diagrama p-V de la figura 7.2 correspondiente al proceso descrito. Es importante destacar que dicho diagrama p-V no representa un ciclo termodinámico cerrado propiamente dicho, ya que la masa que evoluciona 2

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Presión del calderín algo superior a la requerida en la aplicación.

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durante la compresión (masa de impulsión + masa del volumen perjudicial y durante la expansión (masa del volumen perjudicial), son muy diferentes y además los tramos 2-3 (impulsión) y 4-1 (aspiración) no reflejan diferentes estados termodinámicos del fluido si la presión se considera constante, como ocurre en el caso ideal representado en la figura 7.6. No obstante, el diagrama p-V sí refleja una sucesión de procesos que se repiten en el tiempo. El proceso descrito corresponde a un compresor que se denomina de simple efecto; sin embargo, existe la posibilidad de que la compresión tenga lugar, de forma alternativa, a ambos lados del pistón, en cuyo caso el compresor se denomina de doble efecto (figura 7.3). En general, este tipo de compresores incorporan una cruceta que conecta un vástago con movimiento lineal con la biela El diagrama p-V de los compresores de doble efecto será análogo para cada una de las dos cavidades del cilindro, si bien el caudal aumenta prácticamente al doble, aunque hay que tener en cuenta el volumen ocupado por el vástago en una de las cavidades.

Figura 7.2. Diagrama p-V de un compresor alternativo.

Un factor muy importante que limita el diseño de los compresores alternativos es el esfuerzo máximo que puede soportar el vástago, o bien la biela, que depende de su diseño (material, sección, etc.). La fórmula [7.1] permite

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estimar el esfuerzo que se ejercerá sobre este elemento durante el funcionamiento del compresor, que será función de las presiones de aspiración y de descarga, así como de la sección del pistón. Cuando el caudal requerido es grande, incluso eligiendo una configuración de doble efecto, se requieren diámetros de pistón que conllevan a esfuerzos excesivos sobre el vástago3 de forma que es necesario dividir la cilindrada, existiendo compresores alternativos de dos o más cilindros. Por ejemplo, el esfuerzo a tracción sobre el vástago en un compresor de doble efecto, similar al de la figura 7.3, puede estimarse a través de la siguiente relación: [7.1]

Figura 7.3. Compresor de doble efecto con cruceta.

7.2.2. Análisis termodinámico 7.2.2.1. Consideraciones generales Al abordar el análisis termodinámico de los procesos que tienen lugar en el interior de las máquinas volumétricas, en una primera aproximación se puede despreciar la fricción y considerar los procesos reversibles, dado que la velocidad relativa del fluido respecto de las paredes de la máquina es reducida, al contrario de lo que ocurre en las turbomáquinas, como se comentará en el capítulo 12. Sin embargo, no es posible considerar las pérdidas de calor despreciables sin incurrir en graves errores de cálculo. 3

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Los fabricantes suelen proporcionar el dato de esfuerzo máximo.

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Al comprimir un fluido, ya sea reduciendo el volumen de una determinada porción de masa, o bien mediante un proceso de difusión (capítulo 14), no sólo se aumenta la presión del mismo sino también su temperatura. El incremento de la temperatura sólo se puede evitar refrigerando el fluido durante el proceso de compresión. No hay que olvidar que en compresores se persigue aumentar la presión del fluido, pero no interesa aumentar su temperatura por dos motivos fundamentales: — Para la misma relación de compresión la compresión isoterma absorbe menor trabajo que la compresión adiabática4, tal como se justifica en el capítulo 2. — En el caso de los compresores volumétricos, lubricados en su gran mayoría, si como consecuencia de la relación de compresión la temperatura del gas en el interior del cilindro supera los 180ºC, aproximadamente, el aceite lubricante se degrada y puede incluso llegar a producir carbonilla que tiende a ensuciar y deformar las válvulas y deteriora el funcionamiento de la máquina (el punto de inflamación de los aceites está entre 220 ºC-260 ºC).

Figura 7.4. Sistemas de refrigeración de compresores volumétricos: a) refrigeración mediante camisas de agua y b) refrigeración favorecida por aletas. 4 En los compresores dinámicos o turbocompresores el proceso de compresión se puede suponer adiabático, sin incurrir en graves errores de cálculo, por las razones argumentadas en el capítulo 12.

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Por tanto, para reducir la potencia de accionamiento requerida y evitar problemas de lubricación, los compresores volumétricos se diseñan para favorecer las pérdidas de calor del fluido al exterior tendiendo a la compresión isoterma, mediante distintos sistemas de refrigeración. Existen dos formas de refrigerar los compresores alternativos: • Favoreciendo la transmisión de calor al aire circundante, diseñando el compresor de forma que el cilindro disponga externamente de aletas5 (figura 7.4-b) o bien recubriendo el cilindro con camisas por las que circula agua que actúa de refrigerante extrayendo energía térmica del fluido que se comprime (figura 7.4-a). Ambos sistemas son inviables en los compresores dinámicos debido a su diseño interno, como se comprobará en el capítulo 14. • Realizando la compresión en varias etapas y refrigerando el fluido (aire o gas) entre las mismas (epígrafe 7.2.3), de forma similar a lo que se realiza en los ciclos compuestos de turbinas de gas (capítulo 8). Conviene recordar lo expuesto en el capítulo 2 sobre los procesos politrópicos. Los procesos de compresión (proceso 1-2 figura 7.2) y de expansión (proceso 3-4) son procesos prácticamente reversibles donde, no obstante, se producen ciertas pérdidas de calor al exterior, se pueden tratar como procesos politrópicos caracterizados por un exponente «n» que, por simplicidad de los desarrollos que se realizan en los epígrafes posteriores, se va a suponer de idéntico valor en la compresión y en la expansión. En la figura 2.2 del capítulo 2, se comparaban tres procesos de compresión reversibles para un sistema abierto: isotermo (n=1), politrópico (1
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Con un ventilador de aire para favorecer la transmisión de calor.

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geración el proceso de compresión de los compresores de mayor cilindrada se caracterizará por valores de «n» mayores (tendiendo más a γ) que los correspondientes a compresores de inferior cilindrada. No obstante, para que el proceso tienda más al isotermo lo habitual es intensificar la refrigeración (por ejemplo, recurriendo a la refrigeración por agua) a medida que aumenta el tamaño del compresor, de forma que los valores de «n» son incluso inferiores a los correspondientes a compresores más pequeños, si estos últimos están refrigerados por aire.

7.2.2.2. Potencia absorbida Se va a calcular la potencia que absorbe el compresor teniendo en cuenta la sucesión de procesos que tienen lugar en el interior de este tipo de máquinas y el trabajo asociado a cada uno de ellos (se considera que todos los procesos son reversibles): Proceso de compresión propiamente dicho; trabajo absorbido por el sistema (-)6: [7.2] Proceso de impulsión; trabajo absorbido por el sistema (-): [7.3] Proceso de expansión de la masa retenida en el espacio perjudicial; trabajo desarrollado por el sistema (+): [7.4] Proceso de aspiración, trabajo desarrollado por el sistema (+): [7.5]

6 Criterio de signos para el trabajo: positivo el desarrollado por el sistema a costa de su energía interna y negativo el absorbido por el sistema aportado desde el exterior.

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Figura 7.5. Representación del trabajo asociado a los diferentes procesos que tienen lugar en un compresor volumétrico.

En la figura 7.5 se muestran los diferentes trabajos y se deduce que el trabajo de compresión por ciclo corresponde al área encerrada en el diagrama p-V, teniendo en cuenta los signos de los diferentes trabajos: [7.6] Se comprueba que el área encerrada coincide con la integral . Por otra parte, la integral anterior se puede expresar de la siguiente forma: [7.7] Se comprobará posteriormente, a lo largo del epígrafe, que la relación [7.7] permite desarrollar cómodamente las expresiones matemáticas que se obtienen en el estudio de los compresores volumétricos. Es importante matizar, no obstante, que la integral [7.7], tal como se indica en el capítulo 2 (ecuación 2.40) permite calcular el trabajo intercambiado con el exterior en sistemas abiertos, como los que tienen lugar en las turbomáquinas. No obstante, en este caso, aunque no es aplicable al cálculo de los trabajos de los procesos de compresión y de expansión, se ha justificado que sí permite obtener el trabajo absorbido por el conjunto del ciclo en un compresor volumétrico que incluye procesos abiertos de aspiración e impulsión.

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Figura 7.6. (a) Diagrama p-V ideal, procesos de compresión y de expansión politrópicos, (b) Influencia de la refrigeración: representación del proceso isotermo de compresión.

En la figura 7.6 se han representado superpuestos los diagramas p-V correspondientes a dos ciclos: uno con compresión isoterma y otro con compresión politrópica7. Se comprueba que el área encerrada por el diagrama es inferior si se tiende a que el proceso de compresión sea isotermo. A continuación, a partir de la ecuación [7.7], se obtiene la expresión de la potencia indicada en función de la relación de compresión, comenzando por el caso ideal de que no exista espacio perjudicial. Sin espacio perjudicial El diagrama p-V correspondiente a este caso teórico se presenta en la figura 7.7. Al no quedar masa atrapada en el cilindro después de la impulsión (V3=0) al iniciarse el descenso del pistón hacia el punto muerto inferior instantáneamente cae la presión en el interior del cilindro (debido al vacío) y se abre la válvula de aspiración, igualándose la presión en el cilindro a la de aspiración. El trabajo que absorbe el compresor (área encerrada en el diagrama) puede obtenerse a través de la expresión [7.8], a pesar de que el proceso 12, en concreto, tenga lugar en un sistema cerrado, tal como se ha justificado anteriormente. 7 El proceso de expansión de la masa del espacio perjudicial se ve menos afectada por el valor de «n» y se ha supuesto que la línea que representa dicho proceso prácticamente no se modifica.

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Figura 7.7. Diagrama p-V de un compresor alternativo sin espacio perjudicial.

[7.8] Teniendo en cuenta la relación entre las presiones y los volúmenes en los procesos politrópicos: [7.9] El trabajo específico del compresor, en función de la presión, resulta ser:

[7.10] donde:

[7.11]

Con espacio perjudicial En este caso para obtener el trabajo específico absorbido por el compresor hay que tener en cuenta la expansión de la masa contenida en el espacio perjudicial y por tanto, restar el área que representa [7.12]: [7.12]

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Desarrollando esta integral de forma análoga a: [7.13]

[7.14] Es muy importante resaltar que para calcular el trabajo que absorbe el compresor8 habrá que tener en cuenta las diferentes masas que evolucionan por el compresor durante la compresión (1-2) y durante la expansión (3-4), de forma que expresando las integrales en función de los volúmenes específicos, el trabajo puede expresarse a través de la ecuación [7.15]: [7.15] donde mc es la masa que evoluciona durante la fase de compresión, que será igual a la introducida durante la aspiración más la retenida debido al espacio perjudicial, cuyo símbolo es mp. Sustituyendo las expresiones [7.10] y [7.14] en [7.15] y operando, se obtiene la siguiente expresión para el trabajo por ciclo del compresor: [7.16] Se ha supuesto que durante el proceso de aspiración, en este análisis simplificado, no cambian las propiedades termodinámicas del fluido (p1 = p4; v1 = v4). La masa que impulsa el compresor es la expresada en [7.17]. Por otra parte, dado que en compresores volumétricos lo habitual es hacer referencia a volúmenes impulsados referidos a las condiciones de aspiración (proceso 4-1), el trabajo que absorbe el compresor por ciclo puede obtenerse finalmente a través de la expresión [7.19], teniendo en cuenta la relación [7.18] entre la masa impulsada y el volumen específico en las condiciones de admisión: 8 Para mayor claridad se expresa el trabajo en función de los valores absolutos y se realiza un cambio de signo para obtener un valor positivo, a pesar de que el trabajo es absorbido por el fluido.

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m = mc – mp

[7.17]

Q = m · v1

[7.18] [7.19]

La potencia absorbida por el compresor se obtiene, en función del caudal impulsado referido a las condiciones de aspiración, multiplicando el trabajo por ciclo por el régimen de giro. Ni = Wcompresor · n

[7.20] [7.21]

A partir de la ecuación [7.21] se obtiene la denominada potencia indicada, que no tiene en cuenta pérdidas mecánicas por rozamientos exteriores. Observando la ecuación [7.21] se comprueba que la potencia de accionamiento del compresor por unidad de caudal es independiente del espacio perjudicial. La potencia efectiva que absorbe realmente el compresor será superior y se puede estimar teóricamente evaluando las pérdidas a través del rendimiento mecánico. Ne = Ni / ηm

[7.22]

Representando la potencia en función de la relación de compresión se comprueba que ésta alcanza un valor máximo para luego tender a cero cuando la presión de descarga crece excesivamente como consecuencia de la disminución del caudal, que llega a ser el efecto dominante (figura 7.8-b).

EJEMPLO 7.1 Se propone calcular el trabajo por ciclo de un compresor que aspira 3 litros de aire por ciclo con una relación de compresión de 7:1. Considerar las siguientes condiciones de aspiración de referencia: p1 = 1,01325 bar; t1 = 15 oC. Analizar los dos casos siguientes en relación al proceso de compresión:

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Politrópico reversible n = 1,39 Adiabático reversible (isentrópico) n = 1,4 Si el régimen de giro es de 1.500 rpm, calcular el caudal en condiciones de aspiración. SOLUCIÓN La ecuación [7.19] permite obtener el trabajo indicado absorbido por ciclo, de forma que:

Se comprueba que el trabajo indicado absorbido por el compresor es menor a medida que el coeficiente politrópico disminuye, es decir, a medida que el proceso tiende hacia el isotermo (n = 1). Extrayendo calor al fluido

Figura 7.8. Influencia del espacio perjudicial (a) y de la relación de compresión (b) sobre el caudal admitido para idéntica cilindrada.

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Este es el valor que se considerará en el resto de los ejemplos.

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durante el proceso de compresión, mediante un sistema de refrigeración adecuado, se confirma que disminuye el trabajo requerido10. El caudal depende de las condiciones termodinámicas de presión y temperatura, y por tanto, el caudal admitido no coincide con el caudal impulsado a la presión de descarga. El gasto másico, por el contrario, sí se conserva, pero, no obstante, en compresores volumétricos lo habitual es especificar caudal, y no gasto másico, si bien dicho caudal siempre se refiere a las condiciones de aspiración. En este caso el caudal se calculará en función del dato de volumen aspirado por ciclo y del régimen de giro: [7.23]

La potencia indicada en el caso (a), será: Ni = Wi · n = 18,67 kW

7.2.2.3. Rendimiento volumétrico. Selección de la cilindrada Simplemente del análisis del diagrama p-V (figura 7.6-a) se deduce que el caudal impulsado por el compresor no coincide con el que se deriva de su cilindrada (n·VD), dado que la aspiración comienza en el punto 4, por tanto, ya avanzada la carrera del pistón hacia el punto muerto inferior. Además, de forma similar a lo sucede en el proceso de aspiración en un motor de combustión interna alternativo, las pérdidas de carga en los conductos de admisión, la transferencia de calor hacia el aire entrante y las posibles fugas a través de válvulas y segmentos, conducen a un llenado del cilindro menos efectivo de lo que idealmente se podría esperar. Es muy importante, por 10 Considerar un mismo valor de «n» en el proceso de expansión y en el de compresión supone que al reducir su valor también se tiende al proceso isotermo de expansión. No obstante, ello implicaría calentar el fluido durante la expansión, lo cuál es contrario a la refrigeración que realmente experimenta el fluido en un compresor real durante dicho proceso. Este efecto, que obviamente introduce un cierto error, no se tiene en consideración por la pequeña influencia que tiene el coeficiente politrópico sobre el trabajo de expansión.

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tanto, definir un parámetro para evaluar el proceso de aspiración, al que también en este caso se denomina rendimiento volumétrico, cuyas particularidades en el caso de los compresores volumétricos se analizan a continuación. El rendimiento volumétrico se define como el cociente entre el caudal real que suministra el compresor referido a las condiciones de la aspiración y el caudal teórico que es función de su cilindrada11: [7.24] Donde z es el número de cilindros. Es importante desarrollar la expresión anterior para relacionar este rendimiento con los principales factores de los que depende en el caso de los compresores alternativos (se supone z=1):

[7.25] En el planteamiento anterior se ha supuesto que no existen pérdidas de carga, ni de calor ni de masa durante el proceso de aspiración (la presión de aspiración se considera constate). Bajo estos supuestos se comprueba que el rendimiento volumétrico depende exclusivamente de la relación de compresión, de la fracción que supone el espacio perjudicial respecto de la cilindrada y del grado de refrigeración (a través del coeficiente politrópico n) que como se mostraba en la figura 7.6 afecta al diagrama p-V. En la figura 7.8 se analiza la influencia de los dos primeros factores sobre el rendimiento volumétrico, que se comprueba numéricamente en los siguientes ejemplos. Hay que destacar que según se desprende de la fórmula anterior en el caso ideal de que no existiera espacio perjudicial el rendimiento volumétrico sería

11

Es equivalente a expresarlo como cociente de gastos másicos.

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igual a la unidad, ya que, al no existir masa retenida, desde el primer instante en que comienza la bajada del pistón la presión se reduciría drásticamente en el interior del cilindro debido al vacío, comenzando la aspiración en el mismo PMS (ver figura 7.7). Por el contrario, a medida que aumenta el volumen perjudicial, mayor masa queda retenida y se requiere un incremento superior de volumen para que la presión en el cilindro se haga inferior a la de aspiración, tal como se representa en la figura 7.8-a, con lo que la carrera efectiva de aspiración se reduce y con ello el caudal admitido. De manera análoga, en el caso de que la presión de descarga se eleve, se requerirá mayor incremento de volumen del cilindro para conseguir que la presión que ejerce la masa que queda retenida en el espacio perjudicial se reduzca hasta hacerse inferior a la de aspiración, con lo que también en este caso se reducirá el caudal de admisión y, por tanto, el de impulsión (figura 7.8-b). En cuanto a la influencia del grado de refrigeración, en la figura 7.6 se puede observar que al aumentar la refrigeración (se tiende al proceso isotermo) disminuye el volumen impulsado (2’-3, en lugar de 2-3) y, por tanto, se reduce el rendimiento volumétrico.

EJEMPLO 7.2 Calcular la cilindrada que deberá tener el compresor del caso (a) del ejemplo anterior en los dos siguientes supuestos: a) El volumen perjudicial es el 5% del volumen de la cilindrada. b) El volumen perjudicial es el 6% del volumen de la cilindrada. Calcular la velocidad lineal media del pistón en el primer caso suponiendo que el compresor tiene un único cilindro. Considerar una relación carrera/diámetro= 0,6. SOLUCIÓN En primer lugar, aplicando la ecuación [7.25] se comprueba que el rendimiento volumétrico es inferior en el caso b), lo que implica (ecuación 7.24) que la cilindrada requerida será mayor a medida que aumenta el espacio perjudicial.

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El diámetro y la carrera del pistón tendrían las siguientes magnitudes en el caso a):

Si se diseñara el compresor de doble efecto o bien de doble cilindro, la cilindrada se reduciría a la mitad, en cuyo caso se obtendría:

Se comprueba que el valor de cm es adecuado, pues no debe ser superior aproximadamente a 7 m/s para que las pérdidas mecánicas no sean elevadas.

EJEMPLO 7.3 Se va a calcular la cilindrada que debe tener el compresor si se aumenta la relación de compresión a 8:1. Considerar que se mantiene el caudal de aspiración en 4,5 m3/minuto y el 5% de espacio perjudicial. Calcular asimismo la potencia indicada de accionamiento. SOLUCIÓN:

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La potencia de accionamiento será en este caso:

EJEMPLO 7.4 Analizar la influencia de la refrigeración sobre el rendimiento volumétrico calculando el valor de este parámetro si el coeficiente politrópico pasa a tener el valor de 1,2 (mayor refrigeración) manteniéndose el resto de los valores correspondientes al ejemplo 7.2 (a) (Vp / VD = 0,05, r = 7 y n = 1,2): SOLUCIÓN: Antes:

Con mayor refrigeración:

Por tanto, al aumentar la refrigeración, si se mantiene la cilindrada, el caudal se reducirá, teniendo en cuenta la ecuación [7.24].

A la vista de los resultados de los ejemplos anteriores se puede concluir lo siguiente: Influencia del volumen perjudicial Todos los compresores disponen de un espacio perjudicial para evitar el golpe de émbolo contra el disco de válvulas. Dicho espacio suele estar en torno al 2,5-16% de la cilindrada (3-10% de la carrera) — La potencia de accionamiento del compresor por unidad de caudal es independiente del espacio perjudicial.

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— Para una cilindrada dada, si aumenta el espacio perjudicial el caudal disminuye, dado que disminuye el rendimiento volumétrico. La potencia baja. — A medida que aumenta el % de espacio perjudicial el compresor deberá tener mayor cilindrada para proporcionar un determinado caudal. Influencia de la relación de compresión La relación de compresión es un parámetro externo al diseño del compresor que se fija mediante el sistema de regulación (ver epígrafe 7.2.7). Los compresores alternativos se puede decir que tienen una relación de compresión variable. Al aumentar la relación de compresión disminuye el rendimiento volumétrico, lo que implica: — Diminuye el caudal para un compresor de cilindrada fija. — Para un caudal dado hay que aumentar la cilindrada. — La potencia alcanza un valor máximo para un determinado valor de la relación de compresión. Si se comprueba que para la presión máxima de impulsión deseada se excede la carga sobre la biela o sobre el vástago, se debe subdividir la cilindrada. La carga es función de: presión de succión, presión atmosférica, presión de descarga, área del pistón y área de la biela o del vástago (en el caso de doble efecto). Influencia de la refrigeración A medida que se aumenta la refrigeración del cilindro: — El trabajo necesario por unidad de caudal disminuye (ejemplo 7.1). — El rendimiento volumétrico disminuye caudal impulsado disminuye (ejemplo 7.4). — Para un compresor dado, la potencia requerida disminuye debido a las dos circunstancias anteriores.

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7.2.2.4. Rendimiento isotermo Dado que en un compresor volumétrico, por las razones apuntadas anteriormente, lo ideal será que los procesos que experimenta el fluido en su interior sean isotermos, para evaluar su comportamiento y comparar diferentes diseños, lo más indicado es definir un parámetro, al que se denomina rendimiento isotermo, que es el cociente entre la potencia que absorbería el compresor en el supuesto de que la evolución fuera isoterma y la potencia real de accionamiento. La potencia para comprimir de forma isoterma se obtendrá de manera similar a la descrita en las ecuaciones [7.2] a [7.21], teniendo en cuenta que en este caso n=1 y, por lo tanto, al realizar las integrales de las ecuaciones [7.8] y [7.12] aparece el logaritmo neperiano de la relación de compresión, que se supone idéntica a la relación de expansión. El rendimiento isotermo se expresa, por tanto, a través de la siguiente expresión: [7.26] El rendimiento isotermo incluirá el efecto de las siguientes pérdidas: — Incremento de potencia absorbida por ser la compresión politrópica y no isoterma (por refrigeración interna o intermedia insuficiente, por refrigeración de la expansión). — Pérdidas de carga en la instalación. — Fugas. — Pérdidas mecánicas. Es importante destacar que el rendimiento isotermo tendrá valores bajos para presiones de descarga reducidas.

EJEMPLO 7.5 A continuación se va a calcular el rendimiento isotermo del compresor el ejemplo 7.1 (a), considerando que el rendimiento mecánico es 0,9.

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SOLUCIÓN:

EJEMPLO 7.6 Calcular la temperatura que tendría el aire a la salida de un compresor no refrigerado en el que se supone que el proceso es adiabático (n = γ = 1,4) si la presión de descarga es de 8 bar y las condiciones de aspiración son las de referencia. Comparar esta temperatura con la que se obtendría si el compresor constara de un sistema de refrigeración de forma que n = 1,3.

Figura 7.9. Diagrama p-V de un compresor de dos etapas.

SOLUCIÓN: En el caso del proceso adiabático se comprueba que la temperatura del gas sería muy superior a la admisible:

Si se refrigera el fluido durante la compresión de forma que n = 1,3 la temperatura a la salida seguirá siendo superior a la admisible:

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Con un sistema de refrigeración más eficaz que diera lugar a n=1,2 la temperatura de salida sí resultaría admisible (134ºC).

7.2.2.5. Rendimiento isentrópico En el caso de que el compresor no esté refrigerado, para evaluar su comportamiento y comparar diferentes diseños, tendría sentido utilizar el denominado rendimiento isentrópico, con un criterio análogo al empleado en los turbocompresores, al que se hará referencia en el capítulo 8 (ecuación [8.13]). En este caso, el rendimiento [7.27] compara la potencia que absorbe el compresor en un caso ideal isentrópico (adiabático y reversible, coeficiente γ) con la potencia que absorbe el compresor real, que experimenta un proceso politrópico (coeficiente n). En el caso de que la compresión real pudiese considerarse adiabática por no estar refrigerada, y considerando que existen reversibilidades interiores, se comprueba que n>γ (consultar figura 2.1). Teniendo en cuenta la expresión de la potencia [7.21], se tendrá:

[7.27]

7.2.3. Compresión en etapas En el ejemplo 7.6 se comprueba que para una relación de compresión de 8:1, aún utilizando un sistema de refrigeración interna (n<γ) la temperatura del aire a la salida de los gases se acerca excesivamente a la de degradación del aceite. De ello se deduce que cuando se requieren relaciones de compresión elevadas (≈ r>9) es necesario recurrir a la compresión en varias etapas con refrigeración intermedia. En la figura 7.9 se presenta el diagrama p-V correspondiente a un compresor de dos etapas con refrigeración intermedia. El gasto másico que impulsa la primera etapa a la presión p2 pasa por el intercambiador y reduce su temperatura, dirigiéndose a la segunda etapa. El volumen específico del

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aire que aspira esta segunda etapa será menor (mayor densidad), en consecuencia, siendo el gasto constante, el caudal de la segunda etapa es más reducido, de forma que la cilindrada requerida en la segunda etapa será inferior (v1’ < v1). Para justificar el diagrama p-V de la figura 7.9, tenga en cuenta lo siguiente: — Un caudal de la segunda etapa más reducido implica: v1 – v4 > v1’ – v4’. — Considerando un mismo porcentaje de espacio perjudicial en ambas etapas, (v3 / v1 = v3’ / v1’) resulta un menor volumen perjudicial en la segunda etapa, dado que: v1 > v1’ → v3 > v3’ — Como consecuencia de lo anterior v4’ < v4 Para una misma relación de compresión, al aumentar el número de etapas, con las correspondientes refrigeraciones intermedias, el proceso tiende a ser más isotermo, y en consecuencia se reduce la potencia de accionamiento, pero se complica el diseño, incrementándose el coste del compresor. En cualquier caso, por lo comentado anteriormente, para relaciones de compresión ≈>8,5:1 es necesario recurrir a la compresión por etapas. En general no se comercializan compresores de más de 6 etapas, siendo habituales relaciones de compresión por etapa de 3,5:1. En aplicaciones especiales las presiones máximas de descarga pueden llegar a alcanzar los 3.500 bar. Las presiones intermedias de refrigeración se fijan con el criterio de mínimo trabajo de compresión. Se puede demostrar que aproximadamente la relación de compresión de cada etapa resulta ser: [7.28]

EJEMPLO 7.7 En este ejemplo se pretende comprobar que al aumentar el número de etapas, efectuando refrigeraciones intermedias, la temperatura de salida del aire se reduce y la potencia absorbida por el compresor disminuye.

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Para ello se plantea utilizar un compresor de dos etapas para cubrir una demanda análoga a la del ejercicio 7.3 en cuanto a caudal aspirado (0,075 m3/s), siendo la presión de descarga (8 bar), de manera que los datos del ejemplo serán los siguientes: Coeficiente politrópico n = 1,3, eficiencia del intercambiador 0,7, temperatura del agua de refrigeración 15ºC, porcentaje del volumen perjudicial en ambas etapas 5% , régimen de giro 1.500 rpm y condiciones de aspiración normales. SOLUCIÓN: La relación de compresión de cada etapa será: Potencia absorbida por la primera etapa:

Para obtener la potencia absorbida por la segunda etapa es necesario calcular el caudal admitido referido a sus condiciones de aspiración, teniendo en cuenta que después de la etapa de baja el aire se somete a una refrigeración en un cambiador de eficiencia 0,7. Temperatura final de compresión de la primera etapa: T2 = 288(K) · (2,83)0,2308 = 366,155 K ≡ 93,155 OC Eficiencia del intercambiador (ver anexo II):

Temperatura del aire a la salida del intercambiador, entrada a la segunda etapa: T1’ = T2 – R · (T2 – Tref) = 366,155 – 0,7 · (366,155 – 288) = = 311,44 K ≡ 38,44 oC El caudal de alta se obtiene teniendo en cuenta la densidad del aire a la entrada de la segunda etapa y la conservación del gasto másico:

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Potencia que absorbe la etapa de alta:

La potencia total es 18,6 kW de forma que, comparando el resultado con el obtenido en el ejemplo 7.3, se comprueba que la potencia se reduce un 8,4% en el caso de utilizar un compresor de dos etapas con refrigeración intermedia.

EJEMPLO 7.8 En este ejemplo se pretende comprobar que la cilindrada necesaria en la segunda etapa es inferior a la cilindrada de la primera. Además, se va a calcular la temperatura del aire a la salida del compresor, en este caso de doble etapa, para compararla con la obtenida en el ejemplo 7.7. SOLUCIÓN: El rendimiento volumétrico será el mismo para ambas etapas, dado que la relación de compresión es idéntica y se supone un mismo porcentaje de espacio perjudicial:

Teniendo en cuenta la ecuación [7.24] y considerando el compresor de doble efecto, se obtiene:

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Tener en cuenta que por ser de doble efecto, y suponiendo despreciable el volumen ocupado por el vástago, el volumen de la cilindrada será el doble del desplazado por el pistón en una carrera. Por otra parte, la carrera de los dos émbolos (doble etapa) será idéntica, ya que estarán accionados por el mismo cigüeñal. Se comprueba que en este caso la temperatura máxima del gas será inferior a la permitida, siendo, por tanto, el diseño adecuado: T2’ = 311,44(K) · (2,83)0,2308 = 396 K ≡ 123 oC

7.2.4. Tipos y configuraciones mecánicas Los compresores alternativos se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios, que se resumen a continuación: • Según la compresión se realice en una o ambas caras del pistón: — Simple efecto — Doble efecto • Según la compresión se realice en una o en varias etapas: — Monoetapa — Multietapa • Según se disponga de uno o varios cilindros por etapa: — Monocilíndricos — Multicilíndricos • Según el sistema de refrigeración: — Refrigeración por aire. Disposición de aletas en el exterior de los cilindros y, en general, circulación forzada mediante ventilador — Refrigeración por agua • Según el tipo de lubricación — Lubricados

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— Sin lubricar — Sin aceite • Según la configuración de los cilindros — Configuración en vertical, en horizontal, en L, en V, en W. En epígrafes anteriores se ha descrito las características de los compresores alternativos en relación a los cuatro primeros criterios mencionados. A continuación, por tanto, sólo se hará referencia al tipo de lubricación y a las diferentes posibilidades en cuanto a la configuración de los compresores de múltiples cilindros.

Figura 7.10. Diversas configuraciones de compresores multicilíndricos de simple efecto.

Según el tipo de lubricación Hay que puntualizar que todos los compresores llevan lubricación en los cojinetes (apoyos del cigüeñal, cabeza y pie de biela, cruceta, etc), pero los denominados sin aceite incorporan cojinetes sellados que no admiten mantenimiento. Los denominados compresores lubricados emplean una película de aceite para reducir la fricción entre cilindro y pistón, lo que aumenta la vida de

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las piezas. Dicha lubricación suele realizarse a presión mediante bomba de aceite, en el caso de compresores para funcionamiento continuo, o bien por barboteo, para aplicaciones de trabajo intermitente. Hay que tener en cuenta que la lubricación del émbolo tiene el inconveniente de que es posible que el aire o gas impulsado arrastre cierta cantidad de aceite, por lo que es necesario colocar filtros a la salida. Asimismo, si el sistema de refrigeración no funciona de forma eficaz, existe riego de que el aceite se degrade y se carbonice ensuciando las válvulas, lo que puede provocar adherencias. Por otra parte, es importante situar filtros y separadores de humedad en la admisión porque la suciedad y la humedad tienden a destruir la película de aceite. Cuando el proceso no permite la presencia de aceite es necesario utilizar compresores de tipo «no lubricado» en los cuales se utilizan materiales para los segmentos que permitan el desgaste, cuyo mantenimiento es más caro, o incluso compresores sin aceite. Este es el caso de industrias dedicadas a la fabricación de textiles, alimentación, electrónica, productos farmacéuticos, productos químicos y plásticos en las que se requiere aire o gas seco con un 0% de contaminación por aceite. Según la disposición de los cilindros En la figura 7.10 se muestran las diferentes configuraciones para la disposición de los cilindros en el caso de compresores de simple efecto: vertical, en L, en V, en W y horizontal con cilindros opuestos. En el caso de los compresores de doble efecto las configuraciones son análogas.

7.2.5. Campos de aplicación Los compresores alternativos están especialmente indicados en aplicaciones en las que se requieren altos caudales y elevadas relaciones de compresión. Para relaciones de compresión intermedias entran en competencia con los compresores rotativos de tornillo. Siendo ambos tipos los más utilizados en la industria. Para relaciones de compresión reducidas (r < 1,7) no son indicados, ya que se obtienen bajos rendimientos.

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Entre sus múltiples aplicaciones se pueden citar las siguientes: accionamiento de herramientas neumáticas, licuación de aire, locomotoras de aire comprimido, hidrogenación y síntesis a presión (presiones incluso superiores a 1.000 bar), bombeo de gases de media/alta presión, rociado de pintura, inflado de neumáticos y ciclos frigoríficos donde se requieran altas relaciones de compresión. Lo más habitual es encontrar compresores alternativos lubricados por aceite, con refrigeración por aire o por agua, de simple efecto, monocilíndricos, de una o dos etapas de compresión. También son relativamente habituales los compresores alternativos de doble efecto, refrigeración por aire o agua, de un cilindro y una etapa, o bien de dos etapas de compresión y dos cilindros por etapa. Puede observarse en la tabla 7.1 que las relaciones de compresión en los compresores de doble efecto son similares a las correspondientes a simple efecto pero los caudales máximos son lógicamente más elevados, especialmente si se utilizan varios cilindros. Tabla 7.1. Características de compresores alternativos de baja/media potencia.

Tipo

Simple efecto Una etapa 1 cilindro

Simple efecto Dos etapas 1-2 cilindros/etapa

Doble efecto Dos etapas multicilindros/etapa

Relación compresión

1,7 – 8,5

7 – 17,5

7 - 17,5

Caudal (m3/min)

0,11 – 0,6

0,23 - 3

13 -128

Actualmente se comercializan compresores alternativos con presiones de descarga de hasta 3.500 bar para aplicaciones especiales, presión que se comprueba que se puede alcanzar con seis etapas con 3,8:1 de relación de compresión cada una. Los regímenes de giro más habituales están entre 750 rpm y 1.800 rpm.

7.2.6. Compresores alternativos de membrana En estos compresores el gas está totalmente separado del pistón durante todo el ciclo de trabajo. El movimiento de este elemento se transmite a un

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fluido hidráulico (aceite) el cuál transmite a su vez su energía a un disco metálico flexible llamado diafragma o membrana. Por ejemplo, el movimiento ascendente del pistón produce la deformación de la membrana reduciendo el volumen de la cámara de aire/gas y provocando el incremento de presión del gas hasta alcanzar la presión de consigna (apertura de la válvula de descarga). Por lo demás, el funcionamiento de este tipo de compresores (diagrama p-V, influencia del espacio perjudicial, etc.) es similar al de los compresores alternativos de cilindro y pistón. Un esquema de este tipo de compresores está representado en la figura 7.11.

Figura 7.11. Esquema de compresor alternativo de membrana.

Se recurre a este tipo de compresores cuando los gases a comprimir son problemáticos; por ejemplo: tóxicos o explosivos, dado que tienen la ventaja de la separación física entre el gas a comprimir y los elementos con movimiento alternativo, lo que minimiza las posibles fugas, y la contaminación asociada del aceite lubricante, así como el calentamiento local en la proximidad de las zonas en las que se produce fricción.

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7.2.7. Métodos de regulación de los compresores alterativos Es necesario tener en cuenta que en la mayoría de las aplicaciones se requiere una determinada presión de servicio con una demanda de caudal variable e incluso en determinados periodos nula. Por tanto, es necesario que el compresor incorpore algún sistema de regulación para adaptar su funcionamiento a la demanda en cada instante, manteniendo la presión de servicio constante y afectando lo menos posible al rendimiento. Hay que tener en cuenta que un compresor alternativo que alimenta un depósito cerrado, inicialmente vacío, en cuyo interior la presión es la atmosférica, irá aumentando progresivamente la presión en el depósito, y por tanto la presión de descarga (dado que la válvula se abre por diferencia de presión), a medida que va introduciendo aire a presión en el mismo. Si no existiera ningún sistema de regulación la presión de descarga subiría progresivamente hasta destruir el depósito o el compresor. No obstante, si una vez alcanzada la presión de servicio requerida se extrajera continuamente del depósito un caudal igual al suministrado por el compresor, la presión en el depósito, y por tanto la relación de compresión del compresor, se mantendría constante y la instalación funcionaría correctamente. Si por el contrario, por ejemplo, se extrajera del depósito un caudal inferior al suministrado por el compresor la presión en dicho depósito o calderín tendería a subir.

Figura 7.12. Sistema de regulación por incremento del espacio perjudicial.

Es evidente que no se puede garantizar que la demanda de caudal de una aplicación coincida siempre con la de diseño, de lo que se deduce la necesidad de equipar al compresor con algún un sistema de regulación que per-

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mita un funcionamiento seguro y fiable. Como consecuencia de lo anterior, el compresor deberá ir siempre equipado con la instrumentación necesaria que permita detectar cualquier variación en la demanda de caudal. En concreto, el sistema de regulación incluye un sensor instalado en la salida del compresor, o bien en el calderín, que detecta si la presión de descarga tiende a hacerse superior o bien inferior a la de consigna, actuado en consecuencia para regular el caudal, como se describirá a continuación. Por otra parte, los compresores alterativos no pueden trabajar de forma continua al 100% de carga por problemas de temperatura, sino que deben parar al menos un 20% del tiempo para enfriarse, lo cuál debe considerarse a la hora de dimensionar la instalación para cubrir una determinada demanda de caudal. Hay que tener en cuenta que para una cilindrada y una relación de compresión dadas (se pretende que la presión de servicio o del calderín no varíe), el caudal depende de diversos factores que pueden determinar el tipo de regulación: — Régimen de giro → Regulación por variación del régimen de giro

Figura 7.13. Sistemas de regulación: (a) estrangulación de la admisión, (b) válvula de admisión abierta (pisada).

Se basa en la ecuación [7.23] y se emplea en instalaciones pequeñas accionadas mediante motor eléctrico o motor de combustión interna alternativo de velocidad variable.

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— Volumen perjudicial → Regulación por variación del espacio perjudicial Deben existir uno varios espacios perjudiciales adicionales que se puedan poner en comunicación con el cilindro por medio de válvulas que se abrirán cuando el sensor de presión de descarga detecte un descenso de demanda, conduciendo a un descenso del caudal impulsado (revisar figura 7.8). En el caso de la figura 7.12 la conexión del espacio perjudicial adicional conduce a un caudal de impulsión nulo por la modificación que se observa en el diagrama p-V. Este sistema se emplea en compresores de alta potencia. — Retorno de fluido de la descarga a la admisión, previa refrigeración. — Estrangulación de la admisión. En la figura 7.13-a se muestra la modificación del diagrama p-V que conlleva este sistema de regulación y la reducción de caudal de impulsión asociada. Los dos últimos sistemas son poco eficientes, ya que se reduce el caudal impulsado pero se mantiene la potencia de accionamiento. Los tipos de regulación mencionados anteriormente no son, sin embargo, los más habituales. Con más frecuencia se utilizan los que se describen a continuación: — Regulación mediante sistema de arranque y parada En este tipo de regulación el sensor de presión de descarga actuará parando o arrancando el motor que acciona mecánicamente el compresor. Se trata de un sistema de regulación muy eficiente, ya que no se consume potencia si no existe demanda de caudal. No obstante, la capacidad del calderín y el margen de la presión de consigna deben estar dimensionados para que no se produzcan más de seis paradas a la hora, con el fin de evitar el deterioro del motor eléctrico que acciona el compresor. — Regulación mediante válvula de admisión pisada En este caso no existen los procesos de compresión ni de descarga y todo el fluido admitido es expulsado de nuevo por la válvula de admisión en la carrera ascendente del émbolo (figura 7.13-b). En

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este sistema se consume la potencia necesaria para vencer la fricción de los cojinetes y demás pérdidas mecánicas. Se puede conseguir una regulación progresiva manteniendo la válvula de admisión pisada durante una determinada fracción de la carrera. Regulación 0%, 50%, 100% de la capacidad. En compresores de varios cilindros se puede descargar (pisar válvula de admisión) alguno de ellos. Actualmente es habitual combinar los dos últimos sistemas de regulación descritos.

7.3. COMPRESORES ROTATIVOS Estos compresores volumétricos pueden llegar a trasegar caudales mayores que los de tipo alternativo, pero sus relaciones de compresión máximas son inferiores. Se pueden clasificar en los siguientes tipos: • Compresores de tornillo (lubricados y no lubricados) • Compresores de paletas • Compresores de lóbulos o Roots • Compresores Scroll

7.3.1. Compresores de tornillo 7.3.1.1. Principio de funcionamiento. Diagrama p-V Están constituidos por dos rotores que tienen lóbulos/valles helicoidales de engranaje constante (figura 7.14) que giran en sentidos opuestos y están situados en un estator o carcasa que tiene un colector de admisión en un extremo y otro de escape en el extremo opuesto. El aire que entra por la admisión llena el espacio existente entre los rotores y la carcasa y, una cierta cantidad de masa queda atrapada al girar los rotores. El rotor macho suele tener cuatro lóbulos y el tornillo hembra seis valles, en cuyo caso se produ-

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cen cuatro admisiones por revolución. La compresión se produce como consecuencia de la reducción del volumen que ocupa una determinada porción de masa al girar los rotores, de manera que para el diseño mencionado se producen cuatro compresiones por revolución, por lo que el incremento de presión es menos pulsante que en el caso de los compresores alternativos, en los que tiene lugar una compresión por revolución. La compresión de una porción de masa fluida termina cuando el espacio entre los rotores ocupado por la misma entra en comunicación con el colector de escape.

Figura 7.14. Esquema de compresor de tornillo.

7.3.1.2. Tipos Lubricado: Se inyecta aceite en la cámara de compresión con los siguientes objetivos: • Reducir la fricción entre los rotores y lubricar los cojinetes. • Sellar la máquina impidiendo que se escape fluido entre los rotores, o bien entre rotor y estator. • Refrigerar, evacuando el calor generado en la compresión. En este caso, el rotor macho (rotor conductor) se acciona desde el exterior y el rotor hembra se mueve arrastrado por el anterior debido al contacto entre ambos.

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Los compresores de tornillo lubricados siempre van equipados con un separador de aceite que reduce el contenido de éste en el aire aproximadamente a 5 ppm en peso. Tabla 7.2. Características de compresores de tornillo.

Tipo

Tornillo lubricado una o dos etapas

No lubricado Dos etapas

Relaciones compresión

3,5 - 18

- 8,5

Caudal (m3/min)

0,2 - 144

- 550

No lubricado En este caso, los dos rotores no se hallan en contacto, lo que evita el desgaste y hace innecesaria la lubricación de estos elementos, empleándose engranajes exteriores para transmitir el movimiento entre ambos rotores. Las fugas se tratan de evitar a base de diseñar la máquina con juegos muy reducidos entre los elementos con movimiento relativo.

Figura 7.15. Diagrama p-V de los compresores de tornillo y paletas.

Para extraer el calor generado en la compresión la mayoría de los diseños utilizan dos etapas con refrigeración intermedia. En algunos diseños se inyecta agua para incrementar la relación de compresión. En ese caso es imprescindible la colocación de un separador de humedad a la salida. El diagrama p-V correspondiente a un compresor de tornillo está representado en la figura 7.15 y coincide con el p-V característico de un compre-

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VOLUMÉTRICOS

sor de paletas, cuyo funcionamiento se describe posteriormente. En ambos casos, se comprueba que no existe espacio perjudicial, de forma que: v4 = v3.. Es importante resaltar que en ambos tipos de compresores la presión de descarga viene determinada por el diseño, al contrario que en los compresores alternativos (epígrafe 7.2.7). Por tanto, si la presión de descarga de diseño es superior a la reinante en el calderín, como aparece reflejado en la figura 7.15, el fluido sufrirá una expansión brusca a la salida reduciéndose el trabajo de compresión (área 2-2’-3’-3). Si por el contrario la presión del calderín es superior a la proporcionada por el compresor de tornillo, el gas sufrirá una compresión a la salida, requiriéndose trabajo adicional.

7.3.1.3. Ventajas e inconvenientes y campos de aplicación Estos compresores constituyen una opción excelente para altos caudales y relaciones de compresión medias. Se pueden resaltar las siguientes características: • Tienen un funcionamiento prácticamente sin vibraciones, al contrario que los compresores alternativos, por lo que son menos ruidosos y no requieren una bancada especial. • Son más eficientes que los de tipo alternativo, ya que se precisa una potencia de accionamiento menor para conseguir un mismo caudal. • Sin embargo, son más caros que los alterativos y que los de paletas, tanto por coste de adquisición como por coste de mantenimiento y operación. • Tienen menos problemas para operar con gases húmedos que los alternativos o los de paletas. • Los de tipo no lubricado son más caros que los lubricados, menos eficientes y requieren mayor mantenimiento. Entre las variadas aplicaciones de los compresores de tornillo se podría citar: bombeo de gases a media presión, equipos frigoríficos y bombas de calor, así como diversos usos industriales en sectores como el farmacéutico, el textil, el sector de la alimentación y el químico.

327

MÁQUINAS TÉRMICAS

7.3.2. Compresores de paletas 7.3.2.1. Principio de funcionamiento y tipos En la figura 7.16 se presenta el esquema mecánico de este tipo de compresores. El rotor es excéntrico respecto a la carcasa y dispone de unas ranuras que alojan paletas que se deslizan hacia fuera y hacia dentro, según la posición del rotor, ajustándose en cada instante contra las paredes de la carcasa por efecto de la fuerza centrífuga. Debido a su diseño, el gas atrapado entre dos paletas, carcasa y rotor va reduciendo su volumen y, en consecuencia, va incrementando su presión.

Figura 7.16. Esquema compresor de paletas.

También existen de dos tipos: lubricado y sin lubricar. En los de tipo lubricado la lubricación de las paletas se realiza por goteo mediante bomba de aceite accionada por el rotor. En la carcasa o estator se forma una película de aceite que reduce el rozamiento, asegura la estanqueidad y contribuye a la refrigeración. Algunos compresores de paletas están dotados de mecanismos que reducen la presión de las paletas sobre carcasa con el fin de disminuir el rozamiento. Los compresores sin lubricar tienen muy limitada la relación de compresión pues, debido al principio de funcionamiento, existe elevada tendencia al agarrotamiento de las paletas en las ranuras. Los compresores de paletas tienen la ventaja de ser muy eficientes para relaciones de compresión reducidas, aunque en general su rendimiento es

328

COMPRESORES

VOLUMÉTRICOS

inferior al que se obtiene en compresores de tornillo. En contrapartida, los costes de adquisición y mantenimiento son muy inferiores a los correspondientes a estos últimos. Existen compresores de este tipo refrigerados por camisa de agua.

7.3.2.2. Campos de aplicación Aunque por su rango de caudales y de relaciones de compresión compiten con los compresores de tornillo, los compresores de paletas están especialmente indicados para caudales relativamente altos y relaciones de compresión relativamente bajas. Entre sus aplicaciones cabe destacar el bombeo de gases a baja presión y transporte neumático de sólidos: cemento, fertilizantes, azúcar, leche, minerales de distintas clases, etc., así como la generación de aire comprimido para pulverizar u homogeneizar mezclas de sólidos.

7.3.3. Compresores Scroll 7.3.3.1. Principio de funcionamiento Un compresor Scroll está constituido por un estator y por un rotor, ambos en forma de espiral. El rotor está insertado en el estator, tal como se muestra en la figura 7.17a y al girar admite porciones de masa fluida cuyo volumen va disminuyendo por efecto de la rotación hasta alcanzar la presión máxima en el centro de la espiral, procediéndose a la descarga a través de un colector situado en el estator en dicha localización. En cada revolución varias porciones de masa se comprimen simultáneamente (hallándose cada una de ellas en una fase diferente de compresión), de forma que su funcionamiento es prácticamente continuo. Tienen la ventaja de que son necesarias un menor número piezas que en el caso de los alternativos y además no requieren lubricación interna, dado que están diseñados para que el contacto entre las espirales conduzca al pulido de las superficies en lugar de a su desgaste.

329

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 7.17. Esquemas compresores Scroll (izquierda) y Roots (derecha).

La refrigeración puede ser por aire con ventilador o bien por agua. También se emplea, en algunos modelos, la inyección de vapor, que tiene un efecto similar a la utilización de doble etapa de compresión con refrigeración intermedia. Otras ventajas adicionales son: bajo nivel de ruido, reducido peso y tamaño compacto. Las características más usuales de los compresores Scroll comercializados se presentan en la tabla 7.3. Tabla 7.3. Características de los compresores de paletas y de los compresores Scroll.

Tipo Presiones de descarga máximas (bar) Caudal (m3/min)

Paletas lubricado

Scroll

4 (una etapa) y 10 (dos etapas

- 8,9

0,3- 40

- 0,5

7.3.3.2. Campos de aplicación Entre los campos de aplicación más importantes cabe destacar: la sobrealimentación de motores de automoción y la integración en equipos de refrigeración y aire acondicionado. En relación a esta última aplicación resulta importante la ventaja que presentan, debido a su diseño, de admitir una cier-

330

COMPRESORES

VOLUMÉTRICOS

ta presencia de un componente líquido en el gas a comprimir, circunstancia frecuente en aplicaciones de refrigeración en las que es difícil evitar que una pequeña cantidad de refrigerante en estado líquido retorne al compresor.

7.3.4. Compresores Roots 7.3.4.1. Principio de funcionamiento Estos compresores están constituidos por dos rotores o lóbulos12, en general con forma de ocho, montados sobre ejes paralelos. El accionamiento es similar al caso de los compresores de tornillo no lubricados: uno de los rotores es accionado por el motor y el otro mediante un engranaje, de forma que no existe contacto entre ambos y no se requiere lubricación interna. El sellado se realiza, también en este caso, mediante juegos reducidos entre los rotores y entre los rotores y la carcasa. Al no disminuir el volumen de las cámaras de trabajo no existe compresión interna durante su funcionamiento, de forma que sólo se desplaza fluido desde la admisión con una cierta presión hasta la descarga, a una presión superior. Se podría decir que estas máquinas simplemente mueven el aire impulsándolo hacia un recinto en el que a base de introducir aire se eleva la presión. Como consecuencia de ello las relaciones de compresión están limitadas a valores por debajo de 2:1. Tabla 7.4. Comparación entre distintos tipos de compresores en relación con el caudal y con la relación de compresión.

12

Tipo

Caudal

Relación compresión

Alternativos

Medio/alto (-500 m3/min)

Media/alta (-3500)

Tornillo

Medio/alto (-141,5 m3/min)

Media/alta (-18)

Tornillo sin aceite

Medio/alto (-550 m3/min)

Media/baja (-8,6)

Paletas

Medio/alto (-40 m3/min))

Media/baja (-8,5)

Roots

Medio

Baja (-2)

Scroll

Bajo (-0,5 m /min) 3

Media/baja (-8,9)

Los hay también de tres rotores pero son poco habituales.

331

MÁQUINAS TÉRMICAS

También en el caso de este tipo de compresores, la refrigeración se puede realizar por agua o por aire.

7.3.4.2. Campos de aplicación Se utilizan para transporte neumático de masa (polvo o material granulado) que al insuflarle aire con presiones muy bajas, de hasta 1,35 bar, se comporta como un fluido. Otros campos de aplicación a destacar pueden ser: el soplado de gases a presión moderada y la sobrealimentación mecánica de motores de combustión interna alternativos.

7.4. SOPLANTES Y BOMBAS DE VACÍO Es importante mencionar que aquellas máquinas térmicas generadoras cuyas relaciones de compresión son inferiores a 1,5:1, reciben el nombre de «soplantes» en lugar de compresores. Existen soplantes volumétricas y soplantes dinámicas que se emplean en variadas aplicaciones, como, por ejemplo, la renovación de aire en túneles y alcantarillado para evitar la concentración de gases contaminantes, transporte neumático, empaquetado y embalaje. Las soplantes dinámicas se asemejan a los ventiladores. Las relaciones de compresión son tan reducidas (<1,15:1) que para analizar su comportamiento se pueden considerar como máquinas hidráulicas. Por otra parte, aquellas máquinas térmicas generadoras que operan con presiones de aspiración por debajo de la atmosférica y presiones de descarga iguales o ligeramente por encima de la presión atmosférica se denominan «bombas de vacío». Se pueden citar entre las aplicaciones de este tipo de máquinas: la toma de muestras, extracción de humo, autoclaves y hornos dentales de vacío.

332

BLOQUE TEMÁTICO III PLANTAS DE POTENCIA BASADAS EN TURBOMÁQUINAS

Capítulo 8. TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA

I Marta Muñoz Domínguez MECÁNICA

Capítulo 9. TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA

II Marta Muñoz Domínguez MECÁNICA

Capítulo 10. INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS

DE VAPOR

Antonio J. Rovira de Antonio Capítulo 11. INSTALACIONES

DE

CICLO

VAPOR

Antonio J. Rovira de Antonio

COMBINADO

GAS-

Capítulo 8

Turbinas de gas para la obtención de potencia mecánica I

81. Introducción 8.2. Tipos de instalaciones 8.3. Análisis termodinámico de los ciclos de aire ideales 8.3.1. Ciclo Brayton ideal de aire simple 8.3.2. Ciclo Brayton ideal de aire regenerativo 8.3.3. Ciclo ideal compuesto 8.4. Elección de los parámetros que definen del ciclo termodinámico de una turbina de gas 8.4.1. Ciclo simple 8.4.2. Ciclo simple regenerativo 8.4.3. Ciclo compuesto 8.4.4. Ciclo compuesto regenerativo 8.5. Comportamiento de las turbinas de gas en el punto de diseño

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Conocer el esquema mecánico de los distintos tipos de instalaciones: turbina de gas en ciclo simple, ciclo regenerativo, ciclo compuesto, montajes en un eje y en dos ejes. • Saber representar y analizar la evolución termodinámica del fluido en un diagrama h-s, de los distintos tipos de ciclos, comenzando por los ciclos de aire ideales. • Llegar a entender la repercusión que tienen determinados parámetros del ciclo, como la relación de compresión, la temperatura a la entrada de la turbina o la temperatura de admisión al compresor, sobre el rendimiento y el trabajo específico de las distintas variantes de ciclos de turbina de gas. • Comparar en cuanto a rendimiento y trabajo específico las instalaciones basadas en ciclo simple, en ciclo regenerativo y en ciclo compuesto. • Entender qué se entiende por funcionamiento en condiciones de diseño y fuera de diseño.

8.1. INTRODUCCIÓN Una turbina de gas es un tipo de motor térmico en el que evoluciona un fluido compresible que no se condensa a lo largo de su evolución en el motor. Su funcionamiento se basa en el denominado ciclo termodinámico Brayton, de forma que en su versión más simple consta de un compresor, una cámara de combustión y una turbina.

337

MÁQUINAS TÉRMICAS

A continuación se describe brevemente la sucesión de procesos que tienen lugar en este motor suponiendo que trabaja en ciclo abierto, que como se comentará posteriormente es lo más habitual1. En primer lugar el aire admitido al motor se comprime en el compresor, ya que para que posteriormente la turbina (máquina térmica) desarrolle trabajo tiene que existir una diferencia de presiones entre su entrada y su salida. En la cámara de combustión se quema el combustible, utilizando como comburente el aire que proviene del compresor. Los gases resultantes salen de la cámara con una gran energía térmica que se convierte en energía mecánica en la turbina y dicha energía mecánica se transmite al exterior a través del eje de la máquina en forma de par motor. Parte de la potencia mecánica generada se invierte en mover el compresor y el resto se utiliza, dependiendo de la aplicación, por ejemplo, en accionar bombas o compresores en instalaciones de bombeo, en producir energía eléctrica si se conecta a un alternador, en mover una hélice para propulsión marina, o incluso en tracción de vehículos, tal como se expuso en el capítulo 1. Por otro lado hay una familia muy importante de turbinas de gas, a las que se denomina turbinas de gas de aviación, que tienen un esquema de instalación ligeramente diferente. En estos motores, básicamente, se incluye un elemento más, una tobera propulsiva que se coloca después de la turbina. En ellos, la turbina se diseña para que desarrolle justamente la potencia necesaria para mover el compresor, de forma que ambas máquinas están acopladas en un eje libre. Los gases de escape de la turbina, que tienen una energía residual elevada, se expanden en la tobera hasta la presión atmosférica. Como consecuencia de dicha expansión los gases salen de la tobera propulsiva a gran velocidad y se produce un efecto de reacción sobre las paredes internas del motor, que es lo que produce la fuerza propulsiva. Se comprueba que en este caso la filosofía de funcionamiento es distinta, ya que la energía mecánica producida aparece en forma de energía cinética de un chorro de gases, en vez de presentarse, como es usual, en forma de par motor en un eje. El principio de funcionamiento básico y el esquema constructivo de estos motores se estudiarán en el capítulo 9.

1 Si bien el ciclo abierto no constituye un ciclo termodinámico en el sentido estricto, sin embargo, el fluido experimenta una secuencia de procesos que se repiten con el tiempo.

338

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

8.2. TIPOS DE INSTALACIONES La práctica totalidad de las turbinas de gas actuales operan en ciclo abierto (figura 8.1-a), siendo, por tanto, motores de combustión interna, tal como se explica en el capítulo 1. Ello puede atribuirse a que la elevada potencia específica, inherente a este tipo de instalaciones, constituye uno de sus principales atractivos. No obstante, existe alguna instalación puntual que trabaja en ciclo cerrado (figura 8.1-b), incorporando un equipo en el que se refrigera el fluido a las salida del la turbina para restablecer el estado termodinámico inicial de entrada al compresor. Este es el caso concreto de las instalaciones que emplean combustible nuclear, ya que la utilización de este tipo de combustible hace indispensable que la transferencia de la energía térmica al fluido de trabajo se realice a través de una pared, para evitar problemas por contaminación radiactiva del fluido motor. Cabe destacar que las turbinas de gas que operan según un ciclo cerrado se consideran motores de combustión externa; su potencia específica es baja en relación a las turbinas de gas de ciclo abierto debido al peso del intercambiador del foco frío, si bien, pueden presentar algunas ventajas, como la posibilidad de utilizar mayor variedad de combustibles, ya que también podrían emplearse combustibles fósiles sólidos.

Figura 8.1. Esquemas de turbina de gas: (a) ciclo abierto (MCI) y (b) ciclo cerrado accionando un alternador (MCE).

El presente capítulo se va a centrar en el estudio de las turbinas de gas que trabajan en ciclo abierto, que se pueden clasificar atendiendo a distintos criterios:

339

MÁQUINAS TÉRMICAS

• Según el ciclo termodinámico: — Ciclo simple: constituye el ciclo más sencillo con el que funcionan las turbinas de gas; como ya se ha comentado consta de un compresor, una cámara de combustión y una turbina (figura 8.1-a). — Ciclo compuesto: se denominan así a aquellos ciclos de turbinas de gas en los que se emplean compresiones escalonadas con refrigeración intermedia y/o expansiones escalonadas con recalentamiento intermedio (figura 8.2). De esta forma se trata de aproximar lo más posible el proceso de compresión y/o expansión a un proceso isotermo, lo que supone una disminución del trabajo de compresión y/o un aumento del trabajo de expansión que conduce a un incremento en el trabajo específico de la instalación, tal como se justificaba en el capítulo 2 (epígrafe 2.4.8, figura 2.6)

Figura 8.2. Esquemas mecánicos de dos ciclos compuestos: (a) compresión escalonada con refrigeración intermedia, (b) expansión escalonada con recalentamiento intermedio.

340

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

El recalentamiento intermedio en la expansión se realiza mediante una cámara de combustión adicional en la cual se quema combustible adicional, utilizando como comburente el oxigeno presente en los gases resultantes de la combustión anterior, dado que las cámaras de combustión de las turbinas de gas trabajan con un elevado exceso de aire. A estas instalaciones también es frecuente denominarlas turbinas de gas de combustión secuencial. — Ciclo regenerativo: es aquel ciclo simple o compuesto de turbina de gas en el que se emplean los gases a la salida de la turbina para precalentar el aire a la salida del compresor antes de que entre en la cámara de combustión (figura 8.3). Para que la transmisión de calor sea posible, es necesario que la temperatura de salida de la turbina sea superior a la de salida del compresor. La igualdad entre ambas temperaturas marca el límite teórico de la regeneración.

Figura 8.3. Esquema mecánico de un ciclo simple regenerativo.

• Según el origen del diseño: — Turbinas industriales Las turbinas de gas diseñadas específicamente con fines industriales suelen tener un aspecto más robusto que contrasta con la ligereza típica de las turbinas de gas de aviación. La cámara de

341

MÁQUINAS TÉRMICAS

combustión suele ser más voluminosa, ya que no es esencial en esta aplicación una elevada potencia específica ni un diseño aerodinámico y, en cambio, sí es importante que el consumo de combustible sea reducido. Por otra parte, el periodo entre revisiones de una planta industrial es del orden de las 100.000 horas, muy superior al de las turbinas de gas de aviación, que por razones de seguridad tienen periodos de revisión y mantenimiento mucho más reducidos (entre 10.000 y 40.000 horas). Las consideraciones anteriores condicionan el diseño de las instalaciones, ya que en las turbinas industriales los objetivos fundamentales serán reducir el consumo de combustible y alargar la vida de la máquina, no sometiendo a los materiales a condiciones de trabajo excesivamente extremas, por ejemplo, limitando la temperatura máxima del ciclo. Sin embargo, conseguir una elevada potencia específica de la instalación no será tan importante en el caso de las turbinas industriales, siendo de extremo interés en el caso de las turbinas de aviación. La repercusión de ciertos parámetros en el diseño de las turbinas de gas industriales se justificará en el epígrafe siguiente. — Turbinas aeroderivadas Son turbinas de gas que derivan de un diseño inicialmente concebido para aviación (figura 8.4). Hay que tener en cuenta que a veces es más económico modificar una turbina de gas de aviación que acometer un diseño totalmente nuevo, que conlleva importantes costes de investigación y desarrollo. Estas turbinas diseñadas con el objetivo de conseguir elevada potencia específica y elevado rendimiento, trabajan con presiones y temperaturas máximas más elevadas, como se justificará posteriormente y, por tanto, al ser más reducido el periodo entre revisiones, el coste de mantenimiento es más alto, aunque en contrapartida el coste de operación es más reducido, ya que el consumo de combustible es inferior. Las modificaciones más importantes que hay que realizar a una turbina de gas de aviación para transformarla en una turbina de gas aeroderivada, son las siguientes:

342

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

Figura 8.4. Esquema de una turbina de gas aeroderivada.

– Sustitución de la tobera propulsiva por escalonamientos adicionales de turbina, para seguir aprovechando la energía térmica de los gases transformándola en energía mecánica disponible en el eje de la máquina. – Reducción de la temperatura máxima para alargar la vida de la máquina. – Cambios del sistema de combustión para poder utilizar combustibles más baratos. Prácticamente todas las turbinas de gas marinas y las turbinas de gas con ciclo compuesto son turbinas de gas aeroderivadas. • Según el esquema mecánico (número de ejes): — Montaje en un eje Corresponde al esquema presentado en la figura (8.1-a), en el que se observa que la turbina, el compresor y la carga (alternador, hélice, transmisión, etc.) están acoplados en el mismo eje. — Montaje en doble eje Un montaje de este tipo (figura 8.5) es característico de las turbinas aeroderivadas. Se denomina generador de gas al conjunto: compresor, cámara de combustión y turbina de alta, acoplados en un eje que no produce potencia neta, ya que dicho conjunto pro-

343

MÁQUINAS TÉRMICAS

viene de un motor de aviación en el que la turbina se diseña para que desarrolle precisamente la potencia necesaria para mover el compresor. A continuación, se coloca en un eje independiente la denominada turbina de potencia que expande el gas generado en el grupo anterior.

Figura 8.5. Esquema mecánico de una turbina de gas de dos ejes. Generador de gas.

Figura 8.6. Esquemas de turbinas de gas de doble eje: (a) montaje en dos ejes paralelos y (b) montaje en dos ejes concéntricos.

344

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

Otro tipo de montaje en dos ejes sería el representado en la figura 8.6-a, en donde la turbina de alta mueve el compresor de alta presión y la turbina de baja acciona el compresor de baja presión y la carga. Este tipo de montaje también proviene de una turbina de gas de aviación modificada, cuyo principio de funcionamiento se estudiará en el siguiente capítulo. Hay que destacar que en ocasiones los ejes son concéntricos, tal como se representa en la figura 8.6-b.

8.3. ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE LOS CICLOS DE AIRE IDEALES De forma similar a lo estudiado en el caso de los ciclos de aire equivalentes en MCIA, el ciclo Brayton ideal de aire equivalente o estándar, supone que el aire es el único fluido de trabajo, no teniendo en cuenta la modificación de la composición del fluido que implica la inyección de combustible y el proceso de combustión. Por tanto, la cámara de combustión se sustituye por un equipo donde se transfiere energía térmica al aire que evoluciona en el ciclo a presión constante; los procesos de compresión y expansión se consideran reversibles en los ciclos ideales, además de adiabáticos (isentrópicos). Después de la expansión, se considera que el aire re-

isobaras

03

p 02s

04s

02s

PRESIÓN

TEMPERATURA

T

isentrópicas

04s

01

01

(a)

03

ENTROPÍA

s

(b)

VOLUMEN

v

Figura 8.7. Diagramas T-s (a) y p-v (b) correspondientes a un ciclo ideal de aire.

345

MÁQUINAS TÉRMICAS

torna a las condiciones de admisión cediendo energía térmica a un foco frío a presión constante. El ciclo ideal es por tanto un ciclo cerrado en el que además se considera que el aire se comporta con un gas perfecto. A continuación, en los sucesivos subepígrafes, se van a ir analizando los distintos tipos de ciclos ideales. En cada caso se representará la evolución del aire en un diagrama T-s, se calcularán las propiedades termodinámicas del aire en los distintos puntos del ciclo, se obtendrá el calor aportado al aire, el trabajo desarrollado por la turbina y el trabajo absorbido por el compresor, con el fin de obtener finalmente el trabajo específico y el rendimiento del ciclo termodinámico en cada caso. Las explicaciones se apoyarán en ejemplos concretos.

8.3.1. Ciclo Brayton ideal de aire simple En la figura 8.7 se representan los diagramas h-s y p-v correspondientes al ciclo de aire equivalente ideal simple. También puede resultar ilustrativo consultar la figura 8.10 para comparar, en la que sí se tiene en cuenta la existencia de irreversibilidades. El trabajo desarrollado por la turbina y el trabajo absorbido por el compresor pueden obtenerse a través de la ecuación de balance de energía [2.14], del capítulo 2, dado que los procesos de expansión y compresión se suponen adiabáticos. El trabajo específico neto del ciclo se puede expresar como: wu = wT – wC = (h03 – h04s) – (h02s – h01)

[8.1]

El calor aportado al aire se puede calcular también a través de la ecuación [2.14] teniendo en cuenta que en este caso el trabajo desarrollado será nulo. El rendimiento del ciclo, será por tanto: [8.2] Al considerar que el aire se comporta como un gas perfecto, con calor específico constante, puede simplificarse la expresión anterior, resultando que: [8.3]

346

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

Se comprueba que se obtiene una expresión similar a la obtenida en el capítulo 5 (ecuación [5.30]), de forma que operando de manera semejante se obtiene el rendimiento del ciclo Brayton ideal en función de la relación de compresión: [8.4] De la expresión anterior se desprende que el rendimiento del ciclo Brayton ideal mejora siempre al aumentar la relación de compresión. Esta conclusión no coincide con el comportamiento de las turbinas de gas reales, como se explicará en el siguiente epígrafe. Al contrario de lo que sucedía en el estudio de los ciclos MCIA de aire equivalentes, las hipótesis simplificativas utilizadas en su definición implican que el comportamiento del ciclo ideal se aleja del real no sólo cuantitativamente sino también cualitativamente. Su estudio, no obstante, permite comenzar a familiarizarse con el análisis termodinámico de este tipo de ciclos.

EJEMPLO 8.1 Se va a obtener el trabajo específico y el rendimiento de un ciclo ideal de Brayton de aire estándar si las condiciones de admisión al compresor son 15 ºC y 1 bar, la relación de compresión 10,8:1 y la temperatura de parada a la entrada de la turbina es 995 ºC. Considerar que el aire se comporta como un gas perfecto con γ= 1,4 y cp= 1,005 kJ/kg·K. SOLUCIÓN: Para calcular el trabajo específico se obtendrá en primer lugar el trabajo específico absorbido por el compresor y el trabajo específico desarrollado por la turbina. Teniendo en cuenta las relaciones entre las presiones y las temperaturas en los procesos isentrópicos, se obtiene lo siguiente:

347

MÁQUINAS TÉRMICAS

El trabajo específico será:

Calor aportado al aire:

El rendimiento del ciclo

EJEMPLO 8.2 Analizar como se ve afectado el ciclo, el trabajo específico y el rendimiento al modificar la relación de compresión, manteniendo constantes las temperaturas de admisión al compresor y a la turbina. Considerar los siguientes valores de la relación de compresión: 8, 14 y 25 SOLUCIÓN: Utilizando las ecuaciones anteriores, se pueden obtener fácilmente las siguientes expresiones que permiten obtener los trabajos específicos de las máquinas y el calor aportado en función de la relación de compresión: [8.5]

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TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

[8.6]

[8.7] Los resultados obtenidos se muestran el la tabla 1. Se observa que el rendimiento crece al aumentar la relación de compresión; en todos los casos los valores obtenidos son muy elevados en comparación con los obtenidos en las instalaciones reales, como consecuencia de las hipótesis realizadas. Por otra parte se observa que el trabajo específico tiene un máximo y llega un momento que empieza a decrecer al aumentar la relación de compresión. Tabla 1. Resultados obtenidos en el ejemplo 8.2.

rc

8:1

10,8:1

14:1

25:1

T02s

521,7

568,38

612,13

722,41

T04s

700

642,5

596,58

505,51

wC

243,85

281,78

325,75

436,58

wT

570,82

628,6

674,77

766,3

q

750,03

703,2

659,15

584,32

wu

326,97

346,85

349

329,72

ηciclo

0,44

0,49

0,53

0,6

8.3.2. Ciclo Brayton ideal de aire regenerativo Hay que tener en cuenta que en estas instalaciones los gases a la salida de la turbina tienen una temperatura elevada, en el entorno de los 500ºC en las instalaciones reales, por lo que es idóneo aprovechar su energía residual para calentar el aire a la salida del compresor utilizando un cambiador de calor. De esta forma, suponiendo constante la temperatura de entrada a la turbina, se reduce el calor que es necesario aportar al fluido en la cámara de combustión, aumentando el rendimiento del ciclo. En la figura 8.8 se ha representado el diagrama h-s de un ciclo Brayton ideal de aire para distin-

349

MÁQUINAS TÉRMICAS

03

T

TEMPERATURA

04s (8)

02s (8)

02s (25) 02s (10,8) 02s (8)

04s (10,8) 02’ (8)

04s (25)

01

ENTROPÍA

s

Figura 8.8. Ciclo regenerativo de aire ideal. Representación de la influencia de la relación de compresión (ejemplo 8.3).

tos valores de la relación de compresión. En el caso de la relación de compresión 8:1, el punto 02’ representa el estado termodinámico del aire después de recibir calor en el cambiador correspondiente, transferido desde el flujo de aire que sale de la turbina a la temperatura T04s. El calor aportado en el equipo que constituye el foco caliente (que sustituye a la cámara de combustión en el ciclo de aire) tendrá en este caso la siguiente expresión: q02’–03 = cp · (T03 – T02’)

[8.8]

La eficiencia del cambiador de calor podría expresarse en este caso a partir de la expresión [8.9] tal como se justifica en el anexo II: [8.9]

EJEMPLO 8.3 Se propone analizar cómo varía el rendimiento de los ciclos analizados en el ejemplo 8.2 al incorporar un intercambiador de regeneración con un rendimiento de R=0,75. Se supone que en todos los casos se mantiene la temperatura de entrada a la turbina en 950ºC.

350

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

SOLUCIÓN: En primer lugar hay que tener en cuenta que al incorporar el cambiador de calor, no se modificarán los procesos de compresión y expansión, de forma que las temperaturas de salida del compresor y de la turbina serán idénticas a las calculadas en el ejemplo 8.2. Se comprueba que la temperatura a la salida de la turbina (T04s) es inferior a la de salida del compresor (T02s) para las relaciones de compresión 14:1 y 25:1. En dichos casos, por tanto, no tiene sentido hacer el ciclo regenerativo. En el caso de la relación de compresión 8:1, la ecuación [8.9] permite calcular la temperatura del aire procedente del compresor, después de atravesar el intercambiador:

En este caso se comprueba que el rendimiento ha mejorado, pasando del 43,6% al 52,1% En el caso de la relación de compresión 10,8, se comprueba que al hacer el ciclo regenerativo el rendimiento pasa del 49% al 53,6%.

8.3.3. Ciclo ideal compuesto En la figura 8.9-a se ha representado un ciclo con compresión escalonada con refrigeraciones intermedias y con expansión escalonada con recalentamientos intermedios; concretamente cuatro en cada caso. En la figura 8.9b se representa el ciclo ideal al que se tiende en el ciclo compuesto anterior, que es precisamente aquel en el que la compresión y la expansión son isotermas.

351

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 8.9. (a) Ciclo compuesto con compresión y expansión en cuatro etapas y (b) Ciclo compuesto ideal de compresión y expansión isotermas..

En los capítulos 12 a 14 se estudiarán las características constructivas de las turbomáquinas y se justificará que no es posible refrigerar el fluido de forma efectiva a lo largo de su compresión, por lo que hay que recurrir a las refrigeraciones intermedias mencionadas. En el caso de la expansión, también es necesario recurrir al sistema de la combustión en etapas o secuencial para tender hacia una expansión isoterma. No obstante, lo habitual es realizar una única refrigeración intermedia durante la compresión y/o un único recalentamiento durante la expansión, ya que de otra forma se complica excesivamente la instalación. Es importante recordar que la ventaja fundamental de los ciclos compuestos es su mayor trabajo específico, porque se reduce el trabajo de compresión (la compresión isoterma requiere menos trabajo que la isentrópica) y/o se incrementa el trabajo de expansión (la expansión isoterma desarrolla más trabajo que la isentrópica). No obstante, conviene precisar que, sin embargo, el rendimiento del ciclo compuesto es inferior al del ciclo simple, si se mantienen T01, T03 y la relación de compresión. Por ejemplo, analizando el caso de un ciclo con compresión isoterma, puede comprobarse, representando los correspondientes diagramas h-s, que un ciclo con compresión isoterma se obtiene añadiendo a un ciclo con compresión isentrópica un subciclo, de forma aproximadamente triangular, que tiene peor rendimiento que el ciclo inicial (con compresión isentrópica) por ser menor la diferencia de temperaturas entre el

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foco frío y el foco caliente, considerando en cada caso el valor medio de la temperatura en cada foco. Como consecuencia, el ciclo compuesto resultante se intuye que tendrá peor rendimiento.

EJEMPLO 8.4 En este ejemplo se va a analizar un ciclo ideal compuesto en el que la compresión se realiza de dos formas, calculando en cada caso el trabajo específico de compresión: a. Compresión escalonada en dos etapas con refrigeración intermedia a 3 bar; la refrigeración es muy efectiva, de forma que se logra que el aire después del proceso de refrigeración alcance de nuevo el valor de 288 K. b. Compresión ideal isoterma (aunque prácticamente sea irrealizable) Se supondrá los mismos valores del resto de los parámetros del ciclo que los utilizados en los ejemplos anteriores: T01=288 K, p01=1 bar, T03=1268 K, rC=10,8, cp=1,005 kJ/kgK, γ=1,4. SOLUCIÓN: En el caso a, se realiza en primer lugar una compresión isentrópica, con relación de compresión 3 a partir de una temperatura de 288K. Operando de la misma forma que en el ejemplo 8.1, se comprueba que la temperatura del aire a la salida de la primera etapa de compresión es 394,2 K. A continuación se realiza la refrigeración del aire hasta alcanzar de nuevo la temperatura de 288 K, según los datos del enunciado. La segunda compresión se realiza desde 3 bar a 10,8 bar obteniéndose los siguientes resultados:

El trabajo de compresión será la suma del absorbido en las dos compresiones isentrópicas (Figura 8.17): wc = cp · (T02m – T01) + cp · (T02’ – T01m)

[8.10]

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Se comprueba que, como era de esperar, el trabajo de compresión es menor en este caso que el obtenido en el ejemplo 8.1, que resultaba ser 281,78 kJ/kg. El trabajo específico del ciclo aumenta, dado que el trabajo de expansión se mantiene constante:

Al disminuir la temperatura de entrada a la cámara de combustión, habrá que aportar más energía térmica al aire para alcanzar los 1268 ºC; al aumentar tanto el trabajo específico como el calor aportado, habrá que analizar lo que le sucede al rendimiento del ciclo:

Se comprueba que el rendimiento del ciclo ha disminuido al realizar la compresión de forma escalonada con refrigeración intermedia, pasando del 49% al 46% para las condiciones establecidas en el enunciado. En el caso b, al ser la compresión isoterma habrá que calcular el trabajo de compresión a través de la ecuación [2.40], válida por considerar en este caso ideal que el proceso es reversible. Operando de forma análoga al capítulo 7: [8.11]

Se comprueba que en el caso ideal de que la compresión fuera isoterma, el trabajo de compresión sería muy inferior.

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8.4. ELECCIÓN DE LOS PARÁMETROS QUE DEFINEN EL CICLO TERMODINÁMICO DE UNA TURBINA DE GAS En el epígrafe anterior se han ido introduciendo los distintos tipos de ciclos termodinámicos que se utilizan habitualmente en las turbinas de gas, con el fin de familiarizar al estudiante con el análisis termodinámico de dichos ciclos. Sin embargo, se ha partido de unas hipótesis simplificativas que alejan su comportamiento del correspondiente a las instalaciones reales, de forma que en algunos casos las conclusiones que se pueden derivar del estudio de estos ciclos no son extrapolables a las instalaciones reales. Manteniendo en buena medida la simplicidad del planteamiento, a continuación se presenta un análisis de las tres variantes del ciclo termodinámico de turbina de gas, teniendo en cuenta, en este caso, que los procesos de compresión y de expansión no son en realidad procesos isentrópicos, por no ser reversibles. Para evaluar la «bondad» de los procesos de expansión y compresión deben utilizarse los correspondientes rendimientos. En el caso de la turbina el rendimiento denominado isentrópico relaciona el trabajo desarrollado por la máquina real y el trabajo máximo que se podría obtener en una máquina hipotética, cuya geometría no es necesario definir, que operase entre las mismas condiciones de admisión (presión, temperatura y velocidad del fluido) y la misma presión de escape de la máquina real. Analizando el diagrama h-s (figura 8. 13) se llega a la conclusión de que el trabajo máximo se obtendría en una máquina en la que el fluido evolucionase sin pérdidas de calor ni pérdidas mecánicas por irreversibilidades, es decir, por vía isentrópica. En el caso de la turbina este rendimiento tendrá la siguiente expresión: [8.12] En el caso del compresor, el rendimiento isentrópico se define a la inversa, de manera que el trabajo absorbido por la máquina real se compara con el mínimo que debería absorber una máquina hipotética para conseguir la misma relación de compresión: [8.13]

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Para simplificar el estudio y las ecuaciones que se derivan, se realizan las siguientes hipótesis, algunas de ellas similares a las formuladas en el caso de los ciclos ideales estudiados en el epígrafe anterior: • Se supone que el gasto másico que evoluciona por el compresor y por la turbina es el mismo. Ello equivale a considerar que el gasto de combustible que incrementaría el gasto que evoluciona por la turbina se compensa con el aire que se sangra del compresor para refrigerar distintas partes de la instalación, como se detallará en el capítulo 9.

Figura 8.10. Diagrama h-s turbina de gas ciclo simple.

• Se supone que el fluido motor no varía su composición a lo largo del ciclo, y se considera que se comporta como un gas perfecto con calores específicos constantes con la temperatura. De esta forma se pueden utilizar unos valores de cp y γ únicos y característicos del fluido a lo largo de todo el ciclo. Esta hipótesis tampoco se aleja excesivamente de la realidad dado el elevado exceso de aire que se emplea en estas instalaciones (alrededor del 200%). • Los procesos de compresión y expansión se suponen no isentrópicos y los rendimientos de la turbina y del compresor serán los correspondientes a las máquinas reales.

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• Las pérdidas de calor al exterior se consideran nulas, y se desprecian las pérdidas de carga, tanto en los distintos equipos donde el fluido recibe o absorbe calor (cámara de combustión, intercambiadores de calor), como en la admisión del compresor y en el escape de la turbina. Al asumir estas simplificaciones los ciclos resultantes se denominan ciclos teóricos, en contraposición a los ciclos reales, representativos del funcionamiento real de las turbinas de gas. Sin embargo, a pesar de su simplicidad, las conclusiones cualitativas que se derivan del estudio de los ciclos teóricos son aplicables a las turbinas de gas reales. Simular el ciclo de forma más rigurosa supone tener en cuenta: los gastos másicos de combustible y de aire sangrado del compresor para refrigeración; calcular la composición de los gases de la combustión en función del dosado, de la composición del combustible y de la temperatura de combustión; estimar las pérdidas de carga en la instalación y tenerlas en cuenta en los cálculos, así como considerar los calores específicos tanto del aire como de los gases de la combustión como funciones de la composición del fluido y de su temperatura en cada instante. Esta aproximación más realista a los procesos que experimenta el fluido no conlleva gran dificultad, pero de cara al análisis que se quiere efectuar, se considera más didáctico realizar las hipótesis simplificativas anteriormente indicadas, ya que en ese caso se obtienen expresiones matemáticas sencillas para el trabajo específico y el rendimiento, las cuales permiten justificar de forma muy clara los resultados del estudio paramétrico.

8.4.1. Ciclo simple El diagrama h-s que representa la evolución del fluido en un ciclo simple de turbina de gas, despreciando las pérdidas de carga, se muestra en la figura 8.10. Las condiciones termodinámicas de entrada y salida de los distintos elementos de la instalación se representan a través de sus estados de parada. Bajo la hipótesis de igualdad de gastos másicos en ambas máquinas, y despreciando posibles pérdidas mecánicas (ηm=1), el trabajo específico neto del ciclo se puede expresar como: wu = wT – wC = (h03 – h04) – (h02 – h01)

[8.14]

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Teniendo en cuenta las expresiones del rendimiento isentrópico de la turbina y del compresor, el trabajo específico puede expresarse en función de los saltos entálpicos isentrópicos: [8.15] Bajo la hipótesis de que el fluido es un gas perfecto y teniendo en cuenta la relación existente entre presiones y temperaturas en los procesos isentrópicos, se obtiene finalmente:

[8.16]

[8.17]

Hay que tener en cuenta que al considerar nulas las pérdidas de carga en la instalación, la relación de expansión será idéntica a la relación de compresión del ciclo, como ocurría en el caso ideal (rc = re = r). Para simplificar la expresión anterior se definen dos parámetros: [8.18] Sustituyendo en [8.17] se obtiene: [8.19] Se comprueba que para unas condiciones ambientales y un fluido determinados (T01, cp y γ) y unos rendimientos de compresor y turbina dados (ηT, ηC) , el trabajo específico del ciclo está condicionado por los valores de los

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parámetros θ (que incluye la influencia de la temperatura de entrada a la turbina T03 y de la temperatura de entrada al compresor T01) y δ (que depende de la relación de compresión). Si se omiten ciertas hipótesis simplificativas, lógicamente la expresión anterior se va complicando. A modo de ejemplo, en el caso de que se tengan en cuenta las pérdidas de carga en la cámara de combustión, expresándolas, como es habitual, en tanto por uno respecto a la presión de salida del compresor, se obtendrá: [8.20] Donde el parámetro εcc cuantifica la pérdida de carga en la cámara de combustión y se define de la siguiente forma: [8.21] En cuanto al rendimiento del ciclo, puede obtenerse a partir de la siguiente expresión: [8.22]

Figura 8.11. Curvas de variación del trabajo específico en función de la relación de compresión ciclo simple, con θ como parámetro.

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Figura 8.12. Curvas de variación del rendimiento de un ciclo simple en función de la relación de compresión, con θ como parámetro.

[8.23] Analizando las ecuaciones [8.20] y [8.23] se pueden extraer conclusiones sobre la influencia de los distintos parámetros que intervienen en su formulación. No obstante, en aquellos casos en los que un determinado parámetro aparece en el numerador y en el denominador, no resulta sencillo establecer su repercusión, por lo que es más indicado realizar el análisis representando gráficamente dichas ecuaciones. En las figuras 8.11 y 8.12 se han representado el trabajo específico y el rendimiento del ciclo en función de la relación de compresión y del parámetro θ. De la observación de las figuras se obtienen las siguientes conclusiones: • Influencia del parámetro θ A mayor θ mayor trabajo específico y mayor rendimiento. Teniendo en cuenta la definición de este parámetro, se deduce que: — Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina (temperatura de los gases a la salida de la cámara de combustión) aumenta el trabajo específico del ciclo y, por tanto, de la instalación turbina de gas. — Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina siempre aumenta el rendimiento de la instalación.

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— Al disminuir la temperatura de entrada al compresor (temperatura de admisión o ambiente) aumenta el trabajo específico del ciclo. — Al disminuir la temperatura de entrada al compresor aumenta el rendimiento de la instalación. Las conclusiones anteriores se justifican a partir de las ideas siguientes: — En el diagrama h-s del gas, las líneas de presión constante son divergentes. — Como consecuencia de lo anterior se requiere absorber menor trabajo para comprimir un gas cuanto más frío esté dicho gas inicialmente, ya que el salto entálpico es menor para la misma relación de compresión. — También se comprueba, por tanto, que al expandirse un gas se obtiene más trabajo cuanto mayor sea su temperatura inicial (mayor salto entálpico). — El aumento del trabajo específico es superior al incremento necesario en el calor aportado al ciclo, tanto al aumentar T03 como al disminuir T01, por lo que el rendimiento también aumenta al incrementar θ. • Influencia de la relación de compresión Tanto el trabajo específico como el rendimiento del ciclo se incrementan al aumentar la relación de compresión hasta alcanzar valores máximos a partir de los cuales si se incrementa la relación de compresión, disminuyen el trabajo específico o el rendimiento. Del análisis de las gráficas se concluye lo siguiente: — Existe un valor de la relación de compresión del compresor que hace máximo el trabajo específico del ciclo y por tanto la potencia. — Existe un valor de la relación de compresión que hace máximo el rendimiento del ciclo. — La relación de compresión de máxima potencia es inferior a la relación de compresión de máximo rendimiento.

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— Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina se incrementan los valores de la relación de compresión para los que se alcanzan los máximos del rendimiento y del trabajo específico. En los ejemplos que se exponen a continuación se modificarán ligeramente las hipótesis simplificativas que definen el ciclo teórico respecto de las indicadas al inicio del epígrafe. En concreto, se considerarán valores distintos del calor especifico a presión constante y de la relación de calores específicos para el aire y para los gases de la combustión; no se despreciará el gasto másico del combustible frente al de aire, pero sí los posibles sangrados de aire del compresor; se considerarán en ocasiones las pérdidas de carga en determinados conductos o equipos. Con ello se pretende poner de manifiesto la repercusión de las hipótesis planteadas sobre el planteamiento de las distintas ecuaciones, si bien, hay que insistir en que las tendencias observadas no se modifican desde un punto de vista cualitativo al considerar éstas hipótesis o bien las inicialmente indicadas.

EJEMPLO 8.5 Una turbina de gas aeroderivada empleada en propulsión marina, con un esquema mecánico como el representado en la figura 8.5, desarrolla una potencia nominal de 25,06 MW para unas condiciones ambientales de 15 ºC y 1 bar. En dichas condiciones de diseño, la relación de compresión es 19,3:1, el gasto másico de aire 70,3 kg/s, el dosado de combustible en la cámara de combustión 0,023, la temperatura de entrada a la turbina de alta 1264 ºC (θ = 5,3), la temperatura de salida de la turbina de potencia 557 ºC y el rendimiento isentrópico de la expansión (conjunto de las dos turbinas) es 0,89. Se propone determinar la temperatura de entrada a la turbina de potencia y el rendimiento de la instalación, así como comprobar si existen pérdidas de carga en la instalación. Datos adicionales2: Poder calorífico de combustible 45.000 kJ/kg. Aire (cpa=1,005 kJ/kg·K y γa=1,4) y gases de la combustión (cpg=1,128 kJ/kg·K y γg=1,33). 2 Se van a suponer los mismos valores de los datos adicionales en todos los ejercicios del presente capítulo.

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SOLUCIÓN: La temperatura de entrada a la turbina de potencia puede obtenerse a partir de la potencia de la instalación. Dado que la potencia desarrollada por la turbina de alta se emplea íntegramente en mover el compresor, la potencia neta de la instalación puede expresarse a partir de la siguiente expresión (potencia desarrollada por la turbina de baja): [8.24]

La temperatura de entrada a la turbina de potencia será: T03p = 1138,92K

t03p = 865,92 oC

Para calcular el rendimiento del ciclo habrá que determinar, en primer lugar, la temperatura de salida del compresor y el calor aportado en la cámara de combustión: Como ya se ha resaltado anteriormente, la turbina de alta está diseñada para desarrollar la potencia necesaria para accionar el compresor, de forma que:

Despejando la temperatura de salida del compresor:

El calor aportado al fluido en la cámara de combustión por unidad de masa de aire, será:

3

Por conveniencia se toma el origen de entalpía en 0 Kelvin.

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Figura 8.13. Diagrama h-s correspondiente a una turbina de gas con pérdida de carga en la cámara de combustión.

El rendimiento de la cámara de combustión establece en qué medida se aprovecha la energía primaria introducida en este equipo, a través del gasto másico de combustible, en incrementar la entalpía del fluido motor, y se expresa como el cociente de ambas magnitudes. En este caso, teniendo en cuenta los datos del ejemplo y los resultados obtenidos, el rendimiento de la cámara de combustión resulta ser:

El rendimiento del ciclo será, por lo tanto:

El rendimiento de la instalación

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Teniendo en cuenta el rendimiento de la expansión4, se obtiene:

La relación de expansión resulta ser inferior a 19,3, luego existen pérdidas de carga en la instalación, que si se atribuyen a la cámara de combustión, despreciando las del escape, se comprueba que representan un 2,8% de la presión de entrada a la cámara (ecuación [8.21])

8.4.2. Ciclo simple regenerativo En la figura 8. 16-a se ha representado el diagrama h-s de un ciclo regenerativo de turbina de gas con compresión y expansión no isentrópicas.

Figura 8.14. Rendimiento en función de la relación de compresión para un ciclo regenerativo, tomando el rendimiento de regeneración como parámetro. Se ha considerado, por simplicidad, que el rendimiento del conjunto de ambas turbinas es 0,89. No obstante, se puede comprobar que la relación de expansión que se obtiene como producto de las relaciones de expansión de la turbina de alta y de la turbina de potencia, considerando como rendimiento de cada turbina 0,89, no es exactamente coincidente. Esto se justificará en el capítulo 13. 4

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Para analizar cómo influye la relación de compresión y el parámetro θ sobre el trabajo específico del ciclo y sobre el rendimiento, se parte de las expresiones del calor aportado y del rendimiento del intercambiador (ecuaciones [8.8] y [8.9]) presentadas en el caso del ciclo ideal. Manipulando la ecuación del calor aportado, resulta: [8.25] Se va a suponer que se cumple la igualdad [8.26], ya que se simplifica considerablemente la expresión del calor aportado en función de θ y δ: T04 – T02 = T04s – T02s

[8.26]

Teniendo en cuenta la relación [8.26] y operando de forma similar al caso anterior, se comprueba que se obtiene la siguiente expresión: [8.27] Como se ha mencionado anteriormente, hay que tener en cuenta que al aprovechar la energía de los gases de escape para hacer el ciclo regenerativo el trabajo específico desarrollado no se modifica5. El rendimiento del ciclo, por tanto, resulta ser:

[8.28]

En la figura 8.14 se ha representado el rendimiento del ciclo regenerativo (ecuación [8.28]) en función de la relación de compresión, tomando como parámetro la eficiencia del regenerador R. Se ha mantenido constante el valor de θ = 4,3 en todos los casos. Se observa que las curvas de rendimiento para distintos valores de R confluyen en un punto donde precisamente el rendimiento del ciclo regenerativo coincide con el valor correspondiente al ciclo simple (R=0). Ello se debe a que para unos valores dados de

5 Si se considera la pérdida de carga a la salida de la turbina, debido al intercambiador, el trabajo específico se reduce ligeramente.

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θ, ηT, ηC, cp y γ, existe un valor de la relación de compresión para el que se cumple la siguiente condición: T04 = T02

[8.29]

Dicho valor de la relación de compresión es precisamente el correspondiente al punto de confluencia anteriormente mencionado. La relación [8.29] marca, por tanto, el llamado límite de regeneración, ya que se comprueba que si se aumenta la relación de compresión de la instalación a partir de dicho punto, resultará que T04 < T02 y, en consecuencia, el rendimiento del ciclo regenerativo será inferior al rendimiento del ciclo simple, tal como se refleja en la figura 8.14.

Figura 8.15. Presentación de curvas de variación del rendimiento con la relación de compresión para un ciclo regenerativo (dos valores de rendimiento del intercambiador) que muestran la influencia del parámetro θ.

En la figura 8.15 se puede analizar la influencia del parámetro sobre el rendimiento del ciclo regenerativo (ecuación [8.22]), que se ha representado para dos valores de la eficiencia del regenerador. Analizando las figuras 8.14 y 8.15 se concluye lo siguiente: — El rendimiento aumenta al hacer el ciclo regenerativo, si la temperatura de los gases a la salida de la turbina es superior a la temperatura

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del aire a la salida del compresor. Este aumento es más acusado a medida que aumenta la eficiencia del intercambiador de calor. — Al aumentar la temperatura de entrada a la turbina aumenta el rendimiento del ciclo. — La relación de compresión de máximo rendimiento disminuye respecto del correspondiente al ciclo simple al hacer el ciclo regenerativo, lo que puede considerarse una ventaja de este tipo de ciclo frente al no regenerativo, que se pondrá de manifiesto al estudiar el capítulo 14.

Figura 8.16. (a) Diagrama h-s del ciclo regenerativo del ejemplo 8.6 y (b) Límite teórico de regeneración.

A medida que el rendimiento del cambiador de regeneración aumenta, la relación de compresión de máximo rendimiento disminuye.

EJEMPLO 8.6 Se propone comprobar si en la instalación del ejemplo 8.5 podría hacerse el ciclo regenerativo. Si se sitúa un cambiador de regeneración de eficiencia 0,8 a la salida de la turbina de gas, analizar cómo se verá modificado el rendimiento. Indicar qué valor tendría la relación de compresión en el límite de regeneración.

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SOLUCIÓN: Se comprueba que la temperatura a la salida del compresor es inferior a la temperatura de salida de la turbina en el caso planteado en el ejemplo 8.5, de manera que se concluye que sí existe la posibilidad de hacer el ciclo regenerativo. Una vez situado el cambiador de calor de regeneración, la temperatura a la entrada a la cámara de combustión se elevará 68ºC, ya que teniendo en cuenta la ecuación [8.9], se obtiene: T20’ = 0,8 · (830 – 745,1)(K) + 745,1(K) = 813,02K El rendimiento de la instalación se modificará, al reducirse el valor de la energía que hay que aportar en la cámara de combustión, suponiendo que se mantienen la temperatura máxima del ciclo y el rendimiento de dicha cámara. A través que la expresión del rendimiento de la cámara de combustión puede obtenerse el nuevo valor del dosado, que como se comprueba, disminuye:

Comparando el resultado con el obtenido en el ejemplo 8.5, se comprueba que el rendimiento de la instalación se incrementa al hacer el ciclo regenerativo6. Para obtener la relación de compresión correspondiente al límite de regeneración (T04=T02) se supondrá, para simplificar los cálculos, que no existen pérdidas de carga en la instalación, de forma que la relación de compresión será igual a la relación de expansión:

6 El rendimiento del ciclo también se incrementa ya que el rendimiento de la cámara de combustión se considera constante.

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[8.30]

Se supone que se mantiene el mismo rendimiento en el compresor, que se puede calcular teniendo en cuenta los datos del ejercicio 8.5 y resulta ser:

Ya se está en condiciones de obtener el valor de la relación de compresión que conduce al límite de regeeración, ya que se conocen las variables en la ecuación [8.30], salvo T02. Sustituyendo valores e iterando, se comprueba que en este caso se cumple la igualdad para:T02 = T04 = 788K. A partir de ese valor puede obtenerse la relación de compresión por medio de las expresiones anteriores, resultando ser rc =24,4. Por encima de este valor no tendría sentido hacer el ciclo regenerativo, ya que el rendimiento disminuiría.

8.4.3. Ciclo compuesto A continuación se van a obtener las expresiones del trabajo específico y del rendimiento en el caso de un ciclo teórico compuesto con dos etapas de compresión y dos de expansión como el representado en la figura 8.17. Con el fin de obtener expresiones algebraicas sencillas, es necesario realizar algunas hipótesis adicionales, además de las enumeradas al inicio del epígrafe 8.4. En concreto, se va a suponer que el rendimiento del cambiador de refrigeración es la unidad, que no existen pérdidas de carga ni en dicho cambiador ni en la cámara de combustión secundaria y que la temperatura de salida de los gases de la segunda cámara de combustión coincide con la temperatura de salida de la cámara de combustión principal.

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Figura 8.17. Ciclo compuesto con compresión y expansión en dos etapas.

Elección de las presiones intermedias La presión intermedia de compresión se suele elegir de forma que el trabajo de compresión sea el mínimo posible. A continuación se deduce la expresión que permite calcular su valor teniendo en cuenta las hipótesis anteriormente mencionadas. El trabajo de compresión total será: [8.31] Si la eficiencia del cambiador de calor es la unidad, la temperatura de salida del fluido que se enfría será igual a la temperatura de entrada del fluido refrigerante, que se supone que es la ambiente, de forma que: T01m = T01. [8.32] de donde se deduce que el mínimo trabajo de compresión se obtendrá cuando (T02ms + T02s) sea mínimo. Por otra parte, analizando la evolución del fluido en los compresores se tiene que: [8.33]

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de donde se deduce que el producto T02ms · T02s es constante, ya que es función de la relación de compresión y de la temperatura de admisión, que no dependen del valor de la presión intermedia. Se comprueba matemáticamente que si el producto T02ms · T02s es constante, la suma (T02ms + T02s) será mínima cuando T02ms = T02s, de forma que el trabajo específico de ambos compresores será el mismo. De la ecuación [8.33] se deduce que: [8.34] De forma análoga se puede obtener la presión óptima para realizar el recalentamiento intermedio con el objeto de que el trabajo de expansión total sea máximo. En este caso, teniendo en cuenta que por hipótesis: T03 = T03m, se concluye que: T04ms = T04s y resulta una expresión similar a [8.34] para la presión intermedia de recalentamiento: [8.35] A modo de ejemplo, si existen pérdidas de carga en la cámara de combustión secundaria y los rendimientos de la turbina de alta y baja no son iguales, puede comprobarse que la expresión de la presión intermedia de resulta ser:

[8.36] No obstante, hay que destacar que si la turbina de gas tiene una configuración en dos ejes como la presentada en la figura 8.5, la turbina de alta tiene que accionar el compresor, o bien el compresor de alta (figura 8.6). Esto condiciona la presión intermedia de recalentamiento, que no podrá establecerse, en este caso, con el criterio de maximizar el trabajo de expansión, dado que la presión de salida de la turbina de alta estará impuesta por la necesidad de que ésta desarrolle la potencia necesaria para accionar el compresor. Expresiones del trabajo específico y del rendimiento Teniendo en cuenta el valor deducido de la presión intermedia de compresión, a partir de la ecuación [8.32], se obtiene:

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[8.37]

[8.38]

[8.39] Operando de forma similar para calcular el trabajo total de expansión7, teniendo en cuenta que la relación de expansión es idéntica a la relación de compresión, se obtiene: [8.40] El trabajo específico del ciclo resulta ser: [8.41] El calor aportado al fluido en el ciclo, considerando las dos cámaras de combustión, será: [8.42] Sumando y restando T01 en el interior del corchete, reordenado resulta una expresión en la que pueden sustituirse las ecuaciones [8.39] y [8.40]: [8.43] [8.44]

7 Se considera el caso de montaje en un único eje, de forma que la presión intermedia de recalentamiento se obtienen con el criterio de mínimo trabajo de expansión.

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Dividiendo las ecuaciones [8.41] y [8.44] se obtiene la siguiente expresión del rendimiento del ciclo compuesto teórico analizado:

[8.45]

Figura 8.18. Curvas de variación del trabajo específico con la relación de compresión en el caso del ciclo compuesto analizado en el epígrafe 7.3.3.

Figura 8.19. Curvas de variación del rendimiento con la relación de compresión en el caso del ciclo compuesto analizado en el epígrafe 7.3.3.

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En las figuras 8.18 y 8.19 se representa el trabajo específico y el rendimiento en función de la relación de compresión y del parámetro θ, siendo interesante compararlas con las representadas en las figuras 8.11 y 8.12. A la vista de las gráficas se pueden deducir una serie de conclusiones en relación con los ciclos compuestos, algunas de las cuales podrán ser comprobadas numéricamente en el ejemplo siguiente: — La elección de un ciclo compuesto, supone un aumento muy considerable del trabajo específico desarrollado respecto del correspondiente a un ciclo simple con idénticos valores de la relación de compresión y del parámetro θ (en el ejemplo 8.7 ≈ un 43% en relación al ejemplo 8.5). — La relación de compresión de máximo trabajo específico se incrementa considerablemente. — El rendimiento del ciclo disminuye ligeramente (en el ejemplo 8.7 ≈ 3% respecto al ejemplo 8.5). — No obstante, dado que la relación de compresión de máximo rendimiento se incrementa notablemente8, aumentando la relación de compresión del ciclo compuesto se logra mantener el rendimiento en valores similares, e incluso superiores, a los correspondientes al ciclo simple.

EJEMPLO 8.7 A partir de la turbina de gas del ejemplo 8.5 se va diseñar una turbina de gas de ciclo compuesto, en concreto de combustión secuencial, situando una segunda cámara de combustión entre la turbina de alta y la turbina de potencia. Se propone determinar la presión en la segunda cámara de combustión comparándola con la que sería óptima de cara a maximizar el trabajo de expansión. Analizar cómo se verá afectado el rendimiento y el trabajo específico de la instalación. 8 Por ejemplo, para θ = 4 (el resto de las magnitudes las utilizadas por defecto en la generación de las gráficas) la relación de compresión de máximo rendimiento del ciclo compuesto es aproximadamente 48:1, si bien la curva es muy plana a partir de ≈ 30:1.

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SOLUCIÓN: La presión a la salida de la turbina de alta se obtiene una vez calculada la temperatura de salida de dicha turbina, en el supuesto de que la evolución fuera isentrópica9. Hay que tener en cuenta el cambio de denominación, de forma que se comprueba que T03p=T04m.

La presión intermedia obtenida, que es consecuencia de la condición de acoplamiento que impone el montaje en doble eje, difiere ligeramente, en este caso, de la que se considera óptima:

El dosado de la segunda cámara de combustión puede obtenerse considerando que dicha cámara tiene un rendimiento idéntico al de la cámara principal: [8.39]

Teniendo en cuenta la expresión del rendimiento de la turbina, resulta T04=1100,83K, valor que no coincide con el de T04m, dado que las relaciones de expansión de ambas turbinas son diferentes. El trabajo específico del compresor no se modifica y, por tanto, tampoco el trabajo desarrollado por la turbina de alta, de forma que el trabajo especí9

376

Tener en cuenta el siguiente cambio de notación, en este caso: 03p≡04m.

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

fico se incrementa como consecuencia del aumento del trabajo desarrollado por la turbina de potencia, que se obtiene a través de la siguiente expresión:

Potencia de la instalación:

Es interesante recordar los resultados del ciclo simple del ejemplo 8.5:

Comparando los resultados del ciclo simple y del ciclo de combustión secuencial se confirman las conclusiones reflejadas anteriormente. Es importante resaltar que la práctica nº1 del libro «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» se ha diseñado para servir de apoyo a la compresión de la influencia de los distintos parámetros sobre el trabajo específico y el rendimiento de los distintos tipos de ciclos termodinámicos.

EJEMPLO 8.8 A continuación se van a comparar dos turbinas de gas de potencia similar cuyos datos de catálogo aparecen en la tabla siguiente. Se propone utilizar el programa nº1 (CICLOSTG) para simular ambas turbinas modificando el valor de la temperatura de entrada a la turbina hasta alcanzar la potencia indicada. Ne (kW)

ηinst (%)

rc

m·a (kg/s)

A: Simple

165,1

37,6

14,6

532

B: Comb.secuencial

171,0

38,5

32

410

Ciclo

377

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 8.20. Comparación de los diagramas h-s correspondientes a las instalaciones del ejemplo 8.8.

Se considerarán los siguientes valores de los rendimientos de los equipos: compresor 0,86, cámaras de combustión 0,98, turbinas 0,89. Pérdidas de carga en las cámaras de combustión 2,8%10. SOLUCIÓN: La primera turbina de gas es de ciclo simple y podría resolverse mediante las ecuaciones planteadas en el ejemplo 8.5. A través de la aplicación informática de la práctica virtual nº1, se comprueba que los datos de dicha turbina se ajustan aproximadamente a un ciclo con una temperatura máxima T03=1198,5ºC. La temperatura de salida de la instalación resulta ser 502,6ºC, obteniendo los siguientes valores al realizar la simulación: Ne = 165 MW, ηciclo = 0,3889, ηinst = 0,381 La segunda turbina de gas es de ciclo compuesto y podría resolverse mediante las ecuaciones planteadas en el ejemplo 8.7. A través de la aplicación informática de la práctica virtual nº1, se comprueba que los datos de dicha turbina se ajustan aproximadamente a un ciclo con una temperatura máxima de 1160,5ºC, siendo los valores obtenidos en la simulación los siguientes: Ne = 171 MW, ηciclo = 0,3896, ηinst = 0,382. 10

378

Considerar los valores por defecto de la aplicación para cp y γ (1 kJ/kgK y 1,4).

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

Hay que tener en cuenta que debido a que se consideran las pérdidas de carga en las cámaras de combustión, la presión intermedia de recalentamiento se obtiene mediante la ecuación [8.36]. La temperatura de salida de la instalación, que coincide con la de salida de la turbina de alta por ser de un único eje, resulta ser 669 ºC. Los dosados de las cámaras de combustión serán: 0,01357 y 0,01238, respectivamente.

Comparando los datos y resultados de las turbinas del ejemplo anterior, que como se comprueba son de potencia relativamente similar, se concluye lo siguiente: — La temperatura máxima del ciclo es similar en ambos casos, siendo ligeramente inferior en el caso de combustión secuencial. — La relación de compresión en el ciclo compuesto es muy superior a la del ciclo simple, tendiendo a la de máximo rendimiento, para evitar el descenso en el rendimiento que se observa en los ciclos compuestos cuando se mantiene la relación de compresión. — Al ser el trabajo específico del ciclo compuesto muy superior al del ciclo simple, para obtener una determinada potencia, el gasto másico necesario es más reducido. — La temperatura de salida de la instalación es superior en el caso del ciclo compuesto, siendo más favorable de cara a hacer el ciclo regenerativo o bien para su integración en un ciclo combinado, como se verá en el capítulo 11.

8.4.4. Ciclo compuesto regenerativo En la figura 8.17 se puede comprobar que el ciclo de compresión escalonada con refrigeración intermedia tiene una temperatura del aire al final del proceso de compresión inferior a la obtenida en el caso de un ciclo simple de idéntica relación de compresión y condiciones ambientales. Asimismo el ciclo con combustión secuencial se comprueba que tiene una temperatura final de expansión superior a la correspondiente a un ciclo simple, lo cuál también se confirma en los ejemplos 8.7 y 8.8.

379

MÁQUINAS TÉRMICAS

De lo anterior se deduce que los ciclos compuestos son especialmente idóneos para convertirse en ciclos regenerativos. De hecho puede comprobarse que el rendimiento se incrementa considerablemente superando ampliamente el valor correspondiente a un ciclo simple regenerativo de similares características.

EJEMPLO 8.9 Se propone analizar cómo se vería afectado en rendimiento, en el caso de la instalación del ejemplo 8.7, si se sitúa un cambiador de regeneración de eficiencia 0,8 para precalentar el aire antes de introducirlo en la cámara de combustión. SOLUCIÓN: Operando como en el ejemplo 8.6, se obtiene:

El rendimiento es un 13% superior al caso del ejemplo 8.6 (ciclo simple regenerativo de idénticas relación de compresión y temperatura máxima del ciclo).

8.5. COMPORTAMIENTO DE LAS TURBINAS DE GAS EN EL PUNTO DE DISEÑO El diseño de una instalación se basa en las condiciones de funcionamiento que se prevé que serán las más habituales. Por ejemplo, en el caso de una turbina de gas para producción de energía eléctrica, se fija como premisa de diseño un valor de potencia nominal que debe ser el que se estima que des-

380

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

I

arrollará la instalación en un funcionamiento continuo. En el caso de una turbina de gas de aviación dichas condiciones serán las de trabajo del motor en crucero. Establecer el funcionamiento en el punto de diseño implica seleccionar, en primer lugar, los parámetros que determinan el ciclo termodinámico en dicho punto. Estos parámetros condicionan el trabajo específico y el rendimiento del ciclo y son, en concreto, la relación de compresión y la temperatura de entrada a la turbina, suponiendo una determinada temperatura de admisión al compresor que será característica del emplazamiento de la planta, tal como se ha puesto de manifiesto en los epígrafes anteriores. Una vez seleccionado el ciclo termodinámico se podrá deducir el gasto másico necesario para obtener la potencia de diseño deseada, ya que, como se ha indicado, el trabajo específico será conocido. Conviene destacar que el gasto másico de combustible que hay que introducir en la cámara de combustión con el fin de obtener la potencia de diseño elegida, dependerá del valor de la temperatura de entrada a la turbina seleccionada y, por tanto, también quedará establecido, como se constata en el ejemplo 8.6. Cuando en una turbina diseñada en base a una potencia nominal, se disminuye el gasto másico de combustible, se reducirá la potencia desarrollada por la instalación, en cuyo caso se dice que la turbina trabaja a carga parcial y, por tanto, en condiciones fuera de diseño. Es importante destacar que en el presente capítulo se ha analizado la repercusión que tienen los parámetros que caracterizan el ciclo termodinámico sobre el rendimiento y el trabajo específico de la turbina de gas, de cara a la selección de un ciclo termodinámico óptimo en condiciones de diseño. Por tanto, es importante insistir que al analizar diferentes situaciones, con distintos valores de los parámetros que definen el ciclo, se están comparando instalaciones diferentes y no el comportamiento de una instalación fuera del punto de diseño.

381

Capítulo 9

Turbinas de gas para la obtención de potencia mecánica II

9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5.

Criterios de diseño de las instalaciones de turbina de gas Evolución en el diseño y estado del arte de las turbinas de gas Regulación de la potencia de las turbinas de gas industriales Cogeneración con turbinas de gas Turbinas de gas de aviación 9.5.1. Turborreactor. Esquema mecánico y principio de funcionamiento 9.6. Descripción del proceso de combustión en turbinas de gas. 9.7. Sistemas de control de la contaminación en turbinas de gas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Conocer con qué criterios se establecen la relación de compresión del compresor y la temperatura de entrada a la turbina, a la hora de diseñar las instalaciones reales. • Conocer cómo ha sido la evolución en el diseño de las turbinas de gas a largo de los años y cuál es el estado del arte actual de estas plantas de potencia en cuanto a niveles de potencia máxima y rendimiento. Valores característicos de estos parámetros. • Entender cómo se regula la carga de las turbinas de gas y por qué estos motores empeoran su rendimiento al reducir la potencia en relación con el valor de diseño. • Entender el fundamento de los sistemas de cogeneración con turbina de gas. • Conocer el principio básico de funcionamiento de una turbina de gas de aviación, en concreto, de un turborreactor. • Saber describir el proceso de combustión en cámaras con combustión de las turbinas de gas. • Características de las emisiones contaminantes asociadas a este tipo de instalaciones y sistemas de control de la contaminación utilizados.

9.1. CRITERIOS DE DISEÑO DE LAS INSTALACIONES DE TURBINA DE GAS Las conclusiones obtenidas en el capítulo 8 a partir de un análisis puramente termodinámico de los ciclos teóricos, son en gran medida extrapolables al comportamiento de los ciclos reales y permiten establecer criterios a

385

MÁQUINAS TÉRMICAS

la hora de seleccionar los parámetros que definen el ciclo termodinámico para una determinada aplicación. Cabe destacar las siguientes conclusiones: — Interesa que la temperatura de entrada a la turbomáquina turbina sea lo más alta posible, dado que su elevación conduce a mayores trabajos específicos y mayores rendimientos de la instalación1. Asimismo interesa que la temperatura de admisión al compresor sea lo menor posible. — Interesará que la relación de compresión se aproxime más a la de máximo trabajo específico si la turbina se utiliza en una aplicación de transporte donde el peso de la instalación es un factor decisivo. — Interesa que la relación de compresión se aproxime a la de máximo rendimiento en instalaciones industriales, donde el ahorro del combustible es fundamental por el elevado número de horas de funcionamiento2. — En general se seleccionan valores de la relación de compresión que se encuentran entre el correspondiente a máximo trabajo específico y el que conduce a máximo rendimiento. — Las relaciones de compresión óptimas se incrementan al aumentar la temperatura de entrada a turbina o al hacer el ciclo compuesto. — Las relaciones de compresión óptimas se reducen al hacer el ciclo regenerativo. — Se puede comprobar que la mejora en el rendimiento de las turbomáquinas siempre conlleva incrementos, tanto de la potencia específica como del rendimiento del ciclo, por lo que interesará, en la medida de lo posible, optimizar el diseño del compresor y de la turbina. No obstante, a parte de lo indicado anteriormente, al diseñar una turbina de gas será necesario tomar en consideración otra serie de aspectos técnicos adicionales: En el caso de turbinas refrigeradas puede existir un límite máximo a partir del cuál el rendimiento tienda a disminuir por la exigencia de un elevado caudal de refrigeración. 2 No obstante, al ser la curva relativamente plana en la zona de máximo rendimiento (figura 8.12) habrá que tener en cuenta la repercusión en el coste de la instalación. 1

386

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

II

— Elevar la temperatura de entrada a la turbina por encima aproximadamente de los 850ºC hace necesaria la refrigeración de los elementos del motor expuestos a mayor temperatura, fundamentalmente los primeros escalonamiento de la turbina, en general mediante aire sangrado del compresor. Esto encarece la construcción de dichos elementos, elevando el coste de adquisición de la instalación y conlleva, asimismo, un mayor mantenimiento. — Elevar la relación de compresión también presenta ciertas limitaciones relacionadas con el delicado diseño del compresor, ya que la dificultad de conseguir un diseño óptimo aumenta a medida que se incrementa la relación de compresión, tal como se explicará en el capítulo 14. — La potencia de estas instalaciones está limitada por la longitud máxima de los álabes, a su vez limitada por los esfuerzos térmicos y mecánicos a los que están sometidos éstos. Hay que tener en cuenta que una vez elegidos los parámetros del ciclo, para obtener valores del rendimiento y del trabajo específico óptimos, la potencia de la instalación dependerá finalmente del gasto másico, el cual depende de las secciones de paso de diseño, y éstas, a su vez, dependerán de las longitudes de los álabes. En particular, los álabes del rotor están sometidos a elevados esfuerzos mecánicos como consecuencia de la fuerza centrífuga, de forma que dichos esfuerzos se incrementan considerablemente con la altura del álabe. Por otra parte, hay que considerar la fuerza que ejerce el fluido a su paso por la máquina (capítulo 12). — Las condiciones de admisión están condicionadas por el emplazamiento; no obstante, actualmente se puede contemplar la posibilidad de refrigerar el aire de admisión en verano, mediante distintas técnicas, si bien, lleva asociado un coste.

9.2. EVOLUCIÓN EN EL DISEÑO Y ESTADO DEL ARTE DE LAS TURBINAS DE GAS Las turbinas de gas han tenido un desarrollo más lento, si lo comparamos con el resto de los motores térmicos. Los motores de combustión interna

387

MÁQUINAS TÉRMICAS

alternativos se desarrollaron durante el siglo diecinueve y en 1900 ya tenían sus rasgos más característicos; por ejemplo, del motor Otto diseñado en 1876 se llegaron a construir 50.000 unidades. En cuanto a las turbinas de vapor, la primera que tuvo un fuerte impacto fue la de Parsons en 1884 utilizada en aplicaciones industriales y en propulsión de buques. En cuanto a las turbinas de gas, aunque la primera patente es de 1791, surgieron desde el principio muchas dificultades que impidieron inicialmente su utilización con éxito, dado que no se llegaba a obtener potencia neta y, posteriormente, una vez conseguido dicho objetivo, el rendimiento que se obtenía era muy bajo. Las dificultades que se presentaron en un principio tenían una estrecha relación con las limitaciones de la época en relación con los factores principales que influyen en el funcionamiento de la turbina de gas: el rendimiento de sus elementos, compresor y turbina, y limitación de la temperatura de entrada de la turbina. En cuanto al primer factor, hay que tener en cuenta que las turbomáquinas tenían entonces muy bajos rendimientos, especialmente los turbocompresores, en los que se producía inestabilidad de funcionamiento (más detalles en el capítulo 14). Por otra parte, los bajos rendimientos que se obtenían en estas instalaciones, haciéndolas muy poco competitivas, también se debía a la imposibilidad de elevar la temperatura de entrada a la turbina hasta valores adecuados porque no aguantaban los materiales y se dañaban los álabes y otros componentes. Alrededor de 1930 se lograron avances muy importantes en metalurgia y en aerodinámica en relación al diseño de alas de avión. Se empezaron entonces a utilizar nuevos materiales y a aplicar los nuevos conocimientos al diseño de los álabes de las turbomáquinas y de esta forma se consiguieron, por ejemplo, compresores axiales de altos rendimientos, con relaciones de compresión adecuadas; todo esto contribuyó decisivamente al desarrollo de la turbina de gas moderna. Concretamente en 1937 se construye en Inglaterra un primer motor experimental de aviación y en 1939 Meyer diseña una turbina de gas industrial, que fue construida por Brown Boveri. El impulso definitivo se produjo durante la segunda guerra mundial en el campo de la aviación, donde este tipo de motores, por su excelente potencia específica, fue desplazando a los motores de combustión interna alternativos. Es precisamente en este campo donde se han ido produciendo los grandes avances en el diseño de las turbinas de gas de aviación, que luego han repercutido en el diseño para usos industriales.

388

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

II

Hasta muy avanzado el siglo veinte, la turbina de gas no empezó a competir en otros campos que no fuera el de la aviación, e incluso se puede decir que en los años 70 estaba prácticamente en su infancia. Esto era debido a que en esos años el rendimiento máximo de estos motores era muy inferior al que se había alcanzado en otro tipo de motores; las turbinas de gas tenían rendimientos en el entorno del 20% mientras que las otras plantas de potencia alcanzaban valores que superaban el 30%, haciéndolas más idóneas para usos industriales. Además estaba la limitación en la potencia máxima unitaria de las turbinas de gas; en 1970 una turbina de 25 MW se consideraba relativamente grande, estando el techo de potencia en esos años aproximadamente en 100 MW; sin embargo, las plantas con turbinas de vapor podían superar sin excesivas dificultades los 1000 MW de potencia unitaria. Es importante resaltar que el rendimiento depende, en general, del nivel de potencia. Las instalaciones suelen tener mejor rendimiento cuanto mayor es su nivel de potencia, debido a que en ese caso resulta más rentable optimizar su diseño con técnicas de última generación; utilizar los más avanzados logros del estado del arte resulta costoso y no se rentabiliza en motores de baja potencia. En el último cuarto del siglo veinte se produjeron avances espectaculares en el diseño de las turbinas de gas, de forma que actualmente3 se comercializan turbinas de gas industriales que desarrollan potencias por encima de 330 MW con rendimientos superiores al 42% y relaciones de compresión de hasta 40:14. Las turbinas de gas de potencias más bajas tienen rendimientos bastante inferiores, siendo habitual valores de rendimientos entre el 26-37% en turbinas de potencias entre 5 y 150 MW. En turbinas muy pequeñas, con potencias inferiores a 3 MW los rendimientos se hallan incluso por debajo del 20%. Las unidades aeroderivadas tienen potencias máximas actualmente en torno a 60 MW y rendimientos máximos alrededor del 45% (entre 20:1 y 40:1 de relación de compresión). Los avances en el diseño que han permitido la mejora sustancial de los rendimientos y el aumento de las potencias máximas, se fundamentan en las conclusiones del análisis termodinámico realizado en el capítulo 8, que se resumen en dos objetivos fundamentales: 3 4

Año 2011. En este caso empleando ciclos de combustión secuencial.

389

MÁQUINAS TÉRMICAS

— Incremento de la temperatura de entrada a turbina en el punto de diseño. — Incremento de la relación de compresión de diseño. Incremento de la temperatura de entrada a turbina en el punto de diseño. En la década de los 70 la temperatura de entrada a la turbina de las turbinas de gas industriales no superaba los 850 ºC. Desde entonces se ha producido un incremento continuado en dicha temperatura (aproximadamente 15ºC cada año de media), de forma que actualmente se fabrican turbinas industriales con valores de T03 en el entorno de 1500ºC, llegando incluso a los 1800 ºC en reactores militares.

Figura 9.1. Esquemas de álabes refrigerados.

Los avances y técnicas que han permitido alcanzar dicho valor de T03, son los siguientes: — Mejoras en los materiales utilizados en la construcción de los álabes, de forma que son capaces de soportar mayores temperaturas y esfuerzos mecánicos; utilización de recubrimientos cerámicos que

390

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

II

actúan como barreras térmicas, fundamentalmente en la cámara de combustión y en las primeras coronas de álabes de la turbina. — Empleo de técnicas de refrigeración de las partes calientes mediante aire sangrado de las últimas etapas del compresor. Dicho aire se halla comparativamente más frío, auque suficientemente caliente como para evitar un excesivo choque térmico. Después de circular absorbiendo calor del material para mantener su temperatura por debajo del valor de fusión, el aire de refrigeración se incorpora en distintos puntos a la corriente gaseosa que circula por la turbina. Se refrigeran en concreto los álabes, los discos y los diafragmas del estator y del rotor de los primeros escalonamientos de la turbina (figura 9.1). En los ciclos combinados, en los que se dispone de vapor, se recurre en algunos diseños a utilizar vapor como fluido refrigerante. Hay que tener en cuenta que seguir incrementando la temperatura T03 por encima de los valores actualmente alcanzados puede tener ciertos inconvenientes: mayores temperaturas suponen que la turbina requiere más refrigeración mediante aire, cuya compresión absorbe potencia, lo que va en detrimento del rendimiento; se producen más NOx (epígrafe 9.7) y además los materiales requieren mayor mantenimiento. Incremento de la relación de compresión de diseño. Mientras que en la década de los 70 las relaciones de compresión estaban comprendidas entre 7:1 y 10:1, actualmente son habituales valores entre 14:1 y 20:1en los diseños industriales, llegando hasta 40:1 en unidades aeroderivadas. El incremento mencionado, que repercute en la mejora del rendimiento de la instalación, se ha conseguido debido a los avances en el diseño aerodinámico de los perfiles de los álabes del compresor, de forma que en los últimos años se están alcanzando mayores relaciones de compresión incluso con menor número de escalonamientos (justificación en el capítulo 14). Los dos avances destacados han contribuido a la mejora tanto del rendimiento como del trabajo específico. No obstante, el incremento de la potencia máxima también se ha debido a que los avances en los materiales han permitido construir máquinas con mayores secciones de paso capaces de trasegar mayores gastos másicos, a base de aumentar ligeramente la altura máxima de los álabes.

391

MÁQUINAS TÉRMICAS

En otro orden de cosas, la incorporación de sofisticados sistemas de refrigeración del aire de admisión, como por ejemplo el sistema Sprint de inyección de agua, están suponiendo una mejora de las prestaciones de la turbina de gas, principalmente en épocas del año en los que la potencia y el rendimiento disminuían significativamente. Los datos expuestos en la tabla 9.1 confirman muchas de las consideraciones expresadas en el presente epígrafe. Tabla 9.1. Evolución experimentada por las turbinas de gas de un determinado fabricante en veinte años. Los valores en 2010 son muy similares a los de 2002.

Año inicio operación

1981

1998

2002

Potencia (MW)

144,09

270,3

334

Rendimiento %

36,7

40,3

41,7

Gasto másico (kg/s)

441

651

737

Temperatura escape (oC)

542

586

587

Relación de compresión

14

17

21

N.o escalonamientos compresor

19

17

14

N.o escalonamientos turbina

4

4

4

Potencia ciclo combinado 2TG y 1TV (MW)

427

800

982

Rendimiento en ciclo combinado %

54,4

60,4

62,12

El modelo de 2002 tiene una temperatura de entrada a turbina de 1.500 oC.

9.3. REGULACIÓN DE LA POTENCIA DE LAS TURBINAS DE GAS INDUSTRIALES Conviene comenzar por aclarar que la necesidad de modificar la potencia obedece al requerimiento de ajustarse a una carga o par resistente variable, por tanto, regulación de potencia y variación de la carga son términos equivalentes. Las turbinas de gas pueden regular su potencia de dos formas básicas: modificando el trabajo específico desarrollado por la turbina (se modifica el salto entálpico incrementando la temperatura T03, y se mantiene el gasto másico) o bien, modificando el gasto másico, manteniendo el salto entálpico.

392

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

II

El primer método mencionado es el tradicional, y se lleva a cabo variando el dosado de la cámara de combustión. Al aumentar la cantidad de combustible inyectado en la cámara, en relación con la masa de aire introducida, se libera más energía en el proceso de combustión y la temperatura de entrada a la turbina se incrementa; todo ello en el supuesto de que se mantenga el régimen de giro del eje, lo que implica que el gasto de aire se mantiene sensiblemente constante. Dado que en el diagrama h-s las líneas de presión constante son divergentes, como ya se ha comentado, al aumentar la temperatura de entrada a la turbina aumenta el salto entálpico a disposición de ésta y, por tanto, el trabajo desarrollado por la misma. Cuando el dosado de la cámara de combustión no coincide con el correspondiente a la potencia nominal se dice que la instalación está funcionando en condiciones fuera de diseño. Dado que el punto de diseño está próximo al de potencia máxima de la instalación, lo habitual es que se reduzca el dosado en relación al valor nominal, a lo que también se denomina trabajar a carga parcial, tal como se mencionó en el capítulo 8. Para analizar el comportamiento de las turbinas de gas en condiciones fuera de diseño, se tiene que conocer en detalle, a su vez, el comportamiento fuera de diseño de las turbomáquinas que integran la instalación (compresor y turbina), comportamiento que se refleja en las denominadas curvas características de las máquinas (se verá en el capítulo 14). Además es necesario analizar cómo se acoplan estas máquinas entre sí y con la carga que accionan. Este estudio esta fuera del alcance del presente texto, pero puede recurrirse a la referencia M.Muñoz et al.(2001) para analizar en detalle las bases del funcionamiento fuera de diseño. No obstante, a continuación se van a presentar dos ideas básicas que se consideran fundamentales en relación con el comportamiento de las turbinas de gas trabajando a cargas parciales con regulación tradicional, que sin estar debidamente justificadas, por la necesidad de un estudio más profundo, sí pueden razonarse de forma intuitiva. • Las turbinas de gas tienen un mal comportamiento a cargas parciales Al disminuir la carga se está disminuyendo, en definitiva, la temperatura de entrada a la turbina y el rendimiento del ciclo se reduce. • Las turbinas de gas de dos ejes tienen un mejor comportamiento ante variaciones de la carga

393

MÁQUINAS TÉRMICAS

Efectivamente, cuando hay dos ejes, al reducir la potencia el rendimiento del ciclo se reduce en menor medida que en el caso de una instalación de un único eje. La razón es la siguiente: cuando se disminuye el dosado de combustible, disminuye a su vez la energía térmica de los gases a la salida de la cámara de combustión, los cuales se envían a la turbina de alta que mueve el compresor en un eje libre independiente del eje de potencia (figura 8.5). Al recibir la turbina de alta menor energía térmica, en un periodo transitorio tienden a bajar las vueltas de dicho eje, y en consecuencia, el compresor tiende a disminuir el gasto másico de aire, hasta que se alcanza finalmente el equilibrio. La disminución de gasto de aire que se produce compensa, en parte, la reducción del gasto de combustible, de forma que el dosado no disminuye tanto como en el caso de las instalaciones de un único eje donde lo habitual es que el régimen de giro sea fijo5. Actualmente, las instalaciones con potencias medias-altas utilizan el segundo método de regulación al que se hizo referencia anteriormente, basado en la reducción del gasto másico al trabajar a carga parcial. La opción más común hoy en día consiste en dotar al compresor de una corona directora inicial y una o varias etapas de estator de geometría variable6. Para reducir la potencia se giran los álabes de dichas coronas disminuyendo la sección de paso en la proporción adecuada. Con esta tecnología se pueden diseñar distintas estrategias en las que lo que se persigue es reducir la potencia por medio de la regulación del gasto másico de aire, manteniendo la temperatura de entrada a la turbina o la de escape en valores próximos al óptimo durante un cierto rango de potencias. Sin embargo, dicha regulación no puede ser empleada en todo el rango de potencias pues llega un momento que el compresor trabaja en una zona inestable siendo necesario cambiar a una regulación tradicional, llegado el límite, inmovilizando las coronas de geometría variable.

5 Estas instalaciones de simple eje suelen emplearse para producción de energía eléctrica y accionan alternadores a régimen de giro constante para no alterar la frecuencia de la energía eléctrica generada. En aplicaciones de transporte y accionamiento mecánico es más adecuada la configuración en doble eje. 6 En los capítulos 12 y 14 se analiza la geometría de estas máquinas.

394

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

II

Figura 9.2. Cogeneración con turbinas de gas: (a) aprovechamiento directo y (b) aprovechamiento indirecto en caldera de recuperación.

9.4. COGENERACIÓN CON TURBINAS DE GAS Es importante resaltar que en las turbinas de gas la mayor parte de las pérdidas, inherentes a su funcionamiento y derivadas de la necesidad de ceder energía térmica a un foco frío, se concentran en los gases de escape de la turbina y representan en la mayoría de los casos valores superiores al 60% de la energía disponible en el combustible. El calor residual de los gases de escape es de alto nivel térmico, con temperaturas en general superiores a los 500 ºC (consultar resultados de los diferentes ejemplos del capítulo 8) y puede ser recuperado de diferentes formas: • Haciendo el ciclo regenerativo, como se ha explicado en el epígrafe 8.3.2.

395

MÁQUINAS TÉRMICAS

• En ciclos combinados gas-vapor (capítulo 11). • En sistemas de cogeneración, en dos modalidades: — Aprovechamiento directo, por ejemplo en procesos de secado, típicos de la industria cerámica (figura 9.2-a). — Aprovechamiento indirecto, introduciendo los gases de escape en un cambiador de calor o una caldera de recuperación, para producir agua caliente o vapor para distintos usos industriales, o incluso en el sector terciario para la producción de calefacción y agua caliente sanitaria (figura 9.2-b). El rendimiento global de las instalaciones de cogeneración con turbina de gas puede llegar incluso al 80% (definición en el capítulo 1). Son más comunes las instalaciones con caldera de recuperación en el escape7. Hay diseños con la posibilidad de quemar combustible adicional en dicha caldera, ya que los gases de escape en las turbinas de gas tienen suficiente contenido en oxígeno, dado que la combustión se realiza con gran exceso de aire. La postcombustión permite incrementar la cantidad de vapor generado hasta incluso triplicar el valor sin postcombustión. De esta forma se independiza la generación de energía eléctrica de la generación de energía térmica, que de otra forma están totalmente ligadas.

Figura 9.3. Esquema mecánico de un turborreactor.

7

396

El diseño de las calderas de recuperación se estudia en el capítulo 11.

TURBINAS

DE GAS PARA LA OBTENCIÓN DE POTENCIA MECÁNICA

II

9.5. TURBINAS DE GAS DE AVIACIÓN Las turbinas de gas de aviación, a las que se ha hecho referencia en varias ocasiones en el presente capítulo, están integradas dentro de un grupo más amplio de motores que se denominan motores de reacción, en los cuales la energía mecánica que se genera a partir de la energía del combustible aparece finalmente como un incremento de la energía cinética de una masa de gases y no como par motor en un eje, como en el resto de los motores térmicos estudiados. Dentro de los motores de reacción, las turbinas de gas de aviación son especificamente Aerorreactores con compresor (clasificación capítulo 1) y se utilizan para la propulsión aérea debido a que su principio de funcionamiento conlleva la aparición de una fuerza, a la que se denomina empuje, que provoca el desplazamiento del motor y, por tanto, del avión o nave en el que está integrado. Existen diversas configuraciones de turbinas de gas de aviación, siendo las más importantes debido a su desarrollo e implantación las siguientes: turborreactor, turbofán y turbohélice. Las tres configuraciones incluyen un generador de gas, que es el núcleo principal del motor, constituido por un compresor, una cámara de combustión y una turbina, siendo su funcionamiento análogo al de las turbinas de gas industriales.

Figura 9.4. Diagrama h-s de la evolución del fluido en un turborreactor.

A continuación se va a describir la configuración mecánica y el principio de funcionamiento del turborreactor de forma breve. Los alumnos que des-

397

MÁQUINAS TÉRMICAS

een profundizar en el funcionamiento y características de diseño de los distintos tipos de turbinas de gas de aviación, deberán cursar la asignatura optativa Motores de Combustión Interna, dedicada a estos motores así como a los de tipo alternativo.

9.5.1. Turborreactor. Esquema mecánico y principio de funcionamiento En la figura 9.3 se ha representado el esquema mecánico de un turborreactor, donde toda la potencia de la turbina se emplea en mover el compresor y algún equipo auxiliar. En el caso concreto de la configuración mostrada en la figura, el montaje es en doble eje, de forma que un escalonamiento de turbina axial de alta presión mueve el compresor de alta y dos escalonamientos de turbina de baja presión accionan el compresor de baja8. El compresor es de tipo axial y se observa que tiene mayor número de escalonamientos que la turbina, también axial (15 frente a 3), tal como se justificará en posteriores capítulos. En comparación con las turbinas de gas industriales, cabe destacar lo siguiente: — En este tipo de motores no existe potencia neta en el eje, de forma que toda la potencia que se produce en la turbina se consume internamente en el motor. Como consecuencia de lo anterior, los gases de la combustión no se expanden en la turbina hasta la presión atmosférica, sino que la relación de expansión se ajusta a la necesaria para accionar el compresor. — Para aprovechar la energía térmica de los gases a la salida de la turbina se coloca una tobera propulsiva que, por tratarse de un conducto fijo, produce la expansión del fluido sin que exista intercambio de trabajo con el exterior, transformando dicha energía térmica en energía cinética, lo que conduce a la propulsión por chorro a la que se ha hecho referencia en el epígrafe anterior. — Debido a que estos motores se emplean para la propulsión aérea, una vez instalados en un avión, la mayor parte del tiempo trabajarán reci8 En los capítulos 12, 13 y 14 se analiza y justifica la estructura interna de las turbomáquinas que componen estos motores: turbina y compresor.

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biendo el aire de admisión a una velocidad u relativa al motor, que es precisamente la velocidad de vuelo de la aeronave respecto de un observador fijo en tierra. El aire de admisión debe disminuir su velocidad hasta un valor adecuado para penetrar en el primer escalonamiento del compresor y dicha deceleración provoca una compresión del aire de admisión a la que se denomina compresión dinámica que es, por tanto, previa a la entrada al motor (figura 9.3). A la hora de representar la evolución que experimenta el fluido en el motor en un diagrama h-s (figura 9.4) es muy importante en este tipo de instalación distinguir entre entalpías de parada y estáticas. En el compresor y en la turbina existe variación de la entalpía de parada porque se producen intercambios de trabajo con el exterior a través del eje de la máquina; sin embargo, en la toma dinámica y en la tobera la entalpía de parada se mantendrá constante. La energía térmica se convierte en energía cinética en la tobera, mientras que en la toma dinámica la energía cinética se convierte en energía térmica, de forma que el aire incrementa su nivel de presión. Los aerorreactores sin compresor (estatorreactor y pulsorreactor) sólo comprimen el fluido en la toma dinámica y no incluyen ni un compresor ni una turbina en su esquema mecánico. Debido a ello no es posible que inicien su funcionamiento de manera autónoma, siendo necesario su lanzamiento, mediante sistemas externos, para comunicarles una velocidad mínima inicial (compresión dinámica) que garantice un salto en la tobera propulsiva suficiente para producir el empuje.

9.6. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE COMBUSTIÓN EN TURBINAS DE GAS La descripción del proceso se basará en el esquema de una cámara básica como la representada en la figura 9.5. Puede observarse que básicamente consta de un tubo de llama, en cuyo interior tiene lugar la combustión, cuya fijación debe permitir las dilataciones, y de un tubo de aire o carcasa exterior de mayor diámetro. Las cámaras de combustión trabajan con dosados globales muy pobres (elevado exceso de aire) que pueden llegar incluso a superar el 400% en ciclos regenerativos, siendo habituales excesos de aire del 180% en ciclo

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Figura 9.5. Esquema básico de una cámara de combustión.

simple. Sin embargo, es importante resaltar que en el proceso de combustión con llama de difusión que tiene lugar en estas cámaras no interviene directamente todo el aire que se introduce, sino que, como se explica a continuación, el aire total se divide en tres caudales diferenciados con misiones diferentes: Aire primario El denominado aire primario es el que interviene inicialmente en el proceso de combustión y penetra en la cámara alrededor del chorro de combustible, de forma cónica, que se introduce de manera continua en la cámara mediante un inyector. Dicho aire supone aproximadamente un 20% del total. Hay que tener en cuenta que, si el combustible es liquido, se debe atomizar en finas gotas mediante el inyector y posteriormente deberá calentarse, evaporarse y mezclarse con el aire como paso previo al proceso de combustión. La combustión tendrá lugar precisamente en aquellas zonas de la cámara en las exista una mezcla homogénea de aire-combustible en una pro-

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porción aproximadamente estequiométrica, tal como se explica en el capítulo 3 (epígrafe 3.12).

Figura 9.6. Esquema básico de una cámara de combustión anular.

Por tanto, en la zona primaria existe un cierto exceso de aire para garantizar que el combustible tenga facilidad para encontrar oxígeno suficiente para la combustión, pero no excesivo, ya que interesa una temperatura de llama elevada para garantizar una rápida combustión9. En esta zona se alcanzan temperaturas en el entorno de los 2000-2200 ºC, lo que provoca la formación de compuestos contaminantes NOx (NO y NO2). 9

Recordar el efecto del dosado sobre la temperatura adiabática de la llama.

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La combustión se inicia mediante un agente externo al arrancar el motor y, a partir de ese momento, la llama provoca la ignición del combustible que se va introduciendo posteriormente, dado que es un proceso continuo. El proceso de mezcla entre el aire y el combustible en la zona primaria es fundamental para que tenga lugar un proceso de combustión rápido y completo. Dicho proceso de mezcla tiene que ser favorecido por el diseño del inyector de combustible y el sistema de introducción del aire primario, siendo frecuente que el aire se introduzca a través de conductos que generan un movimiento de torbellino (torbellinador). Aire secundario El aire llamado secundario, que supone aproximadamente un 30% del aire total, se introduce en una zona intermedia a través de orificios practicados en el tubo de llama (figura 9.5) y su misión es, por una parte, favorecer la estabilidad del proceso de combustión, y por otra, contribuir a que el proceso de combustión sea completo, mediante la aportación del aire adicional necesario. Diseñando adecuadamente la disposición y la geometría de los orificios por los que penetra el aire secundario se logra generar un macro-movimiento de dicho aire que favorece la mezcla del aire y del combustible. Además dicho macro-movimiento (vórtice) reconduce la llama hacia el inyector elevando el tiempo de residencia de los productos. El aire secundario también permite refrigerar exteriormente la zona primaria, que es la más solicitada por temperatura, por lo que en muchos diseños se están utilizando revestimientos internos cerámicos en dicha zona. Aire terciario El denominado aire terciario (∼50-55% del total) también refrigera el tubo de llama, ya que, al igual que el secundario, antes de introducirse en la cámara circula por el espacio comprendido entre la carcasa de aire y el tubo de llama. No obstante, su misión principal consiste en diluir los gases de combustión y reducir la temperatura de éstos, antes de que se introduzcan en la turbina. De esta forma, una parte de la energía térmica de los gases de la combustión deberá emplearse en calentar el elevado gasto másico de aire terciario, reduciéndose la temperatura final de la mezcla. Un diseño adecuado permite obtener la temperatura de entrada a la turbina deseada.

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En la figura 9.6 se muestra el esquema de un tipo de cámara denominada cámara de combustión anular. En este caso el tubo de llama y la carcasa de son superficies anulares y concéntricas que rodean el eje del motor. Esta tipo de cámara, desarrollada inicialmente para turbinas de gas de aviación por su reducido peso, se está utilizando también en diseños industriales.

9.7. SISTEMAS DE CONTROL DE LA CONTAMINACIÓN EN TURBINAS DE GAS En el caso de las turbinas de gas, el monóxido de carbono y los hidrocarburos sin quemar no son contaminantes importantes, debido al gran exceso de aire global con el que trabajan estos motores, ya que en principio existe oxigeno suficiente para que se produzca la reacción de oxidación completa en el interior de la cámara de combustión. Por otra parte los productos de la combustión están a una presión elevada, de forma que no aparece CO por disociación hasta temperaturas por encima, aproximadamente, de los 1900 K, tal como se comentó en el capítulo 3. En el caso de las turbinas de gas, las emisiones más preocupantes corresponden a los óxidos de nitrógeno, mezcla de dos compuestos: óxido nitroso NO y dióxido de nitrógeno NO2. Aunque una pequeña parte de los NOx puede provenir de la reacción del posible nitrógeno presente en el combustible con el oxígeno del aire, la mayoría de los óxidos de nitrógeno se producen como consecuencia de la reacción del nitrógeno del aire con el oxígeno. El ritmo de producción de los NOx depende fundamentalmente de la temperatura máxima de combustión10, incrementándose su formación al aumentar el valor de dicha temperatura, aunque hay que precisar que para temperaturas aproximadamente por debajo de los 1400ºC, su producción es escasa. Para reducir los óxidos de nitrógeno existen tres posibilidades: 1) Inyección de un diluyente en la cámara de combustión Consiste en inyectar vapor de agua o bien agua líquida en la cámara de combustión. Con ello se pretende reducir la temperatura de la llama y dis-

10

Temperatura adiabática de la llama.

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minuir de esta forma el ritmo de formación de los NOx de origen térmico. Este método conlleva además un aumento de la potencia del motor, al aumentar el gasto másico que pasa por la turbina, pero puede dar lugar a una reducción en el rendimiento. La inyección del diluyente con el aire de admisión reduce la temperatura máxima de combustión ya que la energía liberada en el proceso debe emplearse en elevar la temperatura de una masa superior de mezcla. Si se introduce el diluyente mezclado con el combustible, el efecto final es análogo, ya que dicha mezcla da lugar a un combustible con menor poder calorífico, por lo que se eleva menos la temperatura de combustión. La inyección de agua líquida fue la primera técnica que se utilizó para reducir los niveles de emisión de compuestos NOx, dado que esta técnica también se empleaba en ciertos motores de aviación como medio para incrementar el empuje en el despegue. No obstante, presenta los siguientes inconvenientes: — Se puede provocar un aumento en la emisión de CO y HC si la llama se enfría en exceso al absorber el agua el calor latente de vaporización. — El rendimiento se reduce ligeramente, ya que se necesita una mayor cantidad de combustible para evaporar y calentar el agua, en relación con el aumento de potencia a que da lugar el incremento del gasto másico que circula por la turbina. En aquellas instalaciones en las que se dispone de vapor (ciclos combinados e instalaciones de cogeneración), se opta por utilizar dicho vapor como diluyente porque presenta mayores ventajas frente a la inyección de agua. A continuación se destacan las características de la inyección de vapor: — El rendimiento de la turbina de gas aumenta, pues ya no se requiere el calor de vaporización y la relación potencia generada respecto de combustible adicional, es favorable. — Para controlar las emisiones de NOx, es suficiente inyectar un gasto másico de vapor entre un 3% y un 5% del total; para aumentar significativamente la potencia se requiere hasta un 15%. — Si la cantidad inyectada de vapor es excesiva se produce un enfriamiento excesivo de la llama que puede conducir a la formación de

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CO. Inyecciones superiores al 5% deben realizarse en la zona de dilución. Estas no afectarán a la formación de NOx, CO y HC, pero sí al incremento del gasto másico y, por tanto, de la potencia. 2) Reducción catalítica selectiva (SCR) Es una técnica que se basa en tratar los gases de escape una vez que ya se han formado los productos contaminantes. Consiste en reducir la proporción de NOx en los gases de salida de la turbina haciéndolos pasar por un equipo en el que se inyecta amoníaco. Éste reacciona con los óxidos de nitrógeno, que se reducen formando N2 y agua, estando la reacción favorecida por la presencia de un catalizador. Se trata de una técnica eficaz pero muy costosa que reduce los NOx presentes en el escape del orden de un 70%. La técnica SCR se desarrolló inicialmente para su utilización en las centrales de producción de energía eléctrica basadas en instalaciones de vapor (Centrales Térmicas tradicionales) en las que el problema de los óxidos de nitrógeno es incluso mayor que en el caso de las turbinas de gas. Mediante la inyección de diluyentes no se logran reducir las emisiones de NOx por debajo de 70 ppmv con gas natural. En países o zonas donde están en vigor legislaciones sobre emisiones de NOx muy exigentes, como es el caso del Estado de California, donde determinados tipos de instalaciones deben emitir por debajo de 9 ppmv, se debe combinar esta técnica con la reducción seca de NOx, que se describe en el apartado siguiente. 3) Reducción seca de los NOx Las desventajas de la inyección de agua o de vapor han conducido al desarrollo de métodos secos de control de los NOx que están basados en diseños especiales de la cámara de combustión para conseguir una combustión mediante llama de premezcla pobre (deflagración). En estos sistemas, primero se forma la mezcla de aire y combustible y a continuación se introduce en la cámara para su combustión. En este caso, el frente de llama permanece en una posición estacionaria determinada, dado que la mezcla fresca que se introduce tiene una velocidad que contrarresta la de propagación del frente. Es importante resaltar que la premezcla aire-combustible es pobre en combustible, con un dosado que puede ser de 1:35 (frente a un dosado estequiométrico ∼ 1:17,1 en el caso del gas natural) siendo bastante inferior al

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dosado medio en la zona primaria de los sistemas convencionales; se trata, por tanto, de operar cerca del límite inferior de inflamabilidad. Cuando se produce la combustión de dicha mezcla pobre, la energía liberada por el combustible aumenta la entalpía sensible de una masa superior de gases, debido al exceso de aire primario, de forma que la temperatura máxima alcanzada es inferior al caso de llama de difusión. Como consecuencia de ello la temperatura de la combustión se reduce a hasta valores en el entorno de 1600 ºC, cuando en el caso de combustión por difusión se alcanzan temperaturas de llama que pueden llegar a superar los 2200 ºC. En contrapartida, no se requiere prácticamente aire secundario y es necesario menor gasto de aire para dilución (terciario), al reducirse la temperatura de los gases producto de la combustión, con lo que, básicamente, la cantidad total de aire necesario en el proceso se mantiene. Esta técnica tiene, no obstante, un estrecho margen de operación satisfactoria para que tanto los NOx como el CO y el HC se mantengan en niveles bajos, dado que cuando se reduce la carga el dosado puede llegar a estar fuera del margen de inflamabilidad. En general, estas cámaras trabajan con llamas de difusión para cargas inferiores al 25%.

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Capítulo 10

Instalaciones de potencia basadas en turbinas de vapor

10.1. Componentes principales de las instalaciones de potencia basadas en turbinas de vapor. 10.2. Influencia de los parámetros termodinámicos de las centrales de ciclo de vapor 10.2.1. Influencia de la presión del vapor a la entrada de la turbina 10.2.2. Influencia de la temperatura del vapor vivo 10.2.3. Influencia de la presión de condensación 10.3. Ciclos de vapor utilizados en grandes centrales de vapor 10.3.1. Ciclos de vapor con recalentamiento intermedio 10.3.2. Ciclos de vapor regenerativos 10.4. Turbinas de vapor en usos industriales 10.4.1. Cogeneración en plantas de ciclo de vapor 10.4.1.1. Turbinas con toma intermedia 10.4.1.2. Turbinas de contrapresión 10.5. Definición y clasificación de las calderas 10.5.1. Calderas de tubos de humo o pirotubulares 10.5.2. Calderas de tubos de agua o acuotubulares 10.5.3. Procesos que tienen lugar en las calderas 10.5.3.1. Proceso de combustión 10.5.3.2. Mecanismos de transferencia de calor entre el gas y el agua 10.5.4. Diseño de calderas y generadores de calor 10.5.4.1. Parámetros y fundamentos del diseño de calderas 10.5.4.2. Balance de energía 10.5.4.3. Otras consideraciones y especificaciones de los diseños

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Estudiar los componentes principales de los ciclos de vapor y estudiar sus principales características. • Estudiar la termodinámica del ciclo de Rankine: los diagramas T-s y h-s del ciclo y los cálculos de trabajo, potencia y rendimiento de la instalación. • Conocer la influencia que tienen sobre las prestaciones del ciclo los parámetros termodinámicos del ciclo de Rankine. • Conocer los ciclos de vapor que se utilizan en las centrales de vapor de producción de energía eléctrica: — Estudiar los ciclos con recalentamiento y conocer cuál es su objetivo, sus ventajas y sus inconvenientes. — Estudiar los ciclos de vapor regenerativos. Conocer su objetivo fundamental, sus ventajas y sus inconvenientes. • Conocer los ciclos de vapor que se emplean en aplicaciones industriales. Cogeneración con turbinas de vapor. Turbinas con toma intermedia y turbinas de contrapresión. • Conocer los ciclos de vapor orgánicos, sus aplicaciones y limitaciones. Nota: Las propiedades termodinámicas del vapor de agua sobrecalentado o saturado no pueden ser aproximadas mediante la teoría de los gases ideales. Por tanto, dichas propiedades deben ser extraídas de tablas termodinámicas o del diagrama de Mollier del agua. Igualmente, se recuerda que para el uso de dichas tablas o diagramas se debe tener presente cuál es el origen de entalpías y de entropías para evitar errores de cálculo.

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10.1. COMPONENTES PRINCIPALES DE LAS INSTALACIONES DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR Las plantas de potencia basadas en turbinas de vapor constituyen, según las definiciones del capítulo 1, un motor térmico de combustión externa. Aunque se trata de un motor térmico, en este caso es más preciso el término planta de potencia debido al gran tamaño y la complejidad de la instalación. La figura 10.1 muestra el esquema más sencillo de este tipo de instalaciones y sus principales componentes. Los ciclos realmente utilizados son modificaciones de éste que le confieren una serie de mejoras que se irán estudiando. Sin embargo, para empezar a describir los principales elementos que integran estas plantas de potencia o centrales es conveniente comenzar por la configuración más elemental a pesar de que una implantación tan sencilla se instala en pocas ocasiones. A diferencia de los motores de combustión interna alternativos y de las turbinas de gas, las plantas de potencia de turbina de vapor funcionan según un ciclo cerrado, concretamente según el ciclo de Rankine. Al seguir un ciclo cerrado, el proceso de combustión no puede realizarse en el seno del fluido de trabajo sino que ésta debe ser externa a él. Son, por tanto, motores de combustión externa y, por tal motivo, es obligatoria la existencia de una caldera donde se produzca la combustión y la transmisión del calor puesto en juego en ella hacia el ciclo. Del mismo modo, es obligatoria la existencia de un condensador que ceda el calor residual del ciclo termodinámico al ambiente y deje el fluido en las condiciones iniciales para que el ciclo se vuelva a realizar. El fluido de trabajo es habitualmente agua porque, debido a su comportamiento termodinámico, se presta muy bien a este tipo de ciclos y, como es sabido, es un recurso abundante, económico e inocuo. En ocasiones se han empleado o se emplean ciclos con otros fluidos (mercurio, amoniaco, disolución agua-amoniaco en los llamados ciclos Kalina, o fluidos de base orgánica), aunque siempre de forma minoritaria en comparación con los de agua. La necesidad de la caldera y el condensador implica una gran complejidad en la instalación (conductos, tuberías, válvulas, chimeneas…) y convierte a estas instalaciones en complejos de gran tamaño y de una costosa obra civil que las hace rentables principalmente para elevadas potencias (desde 0,5 MW y hasta varios GW).

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Tabla 10.1. Componentes básicos del ciclo de Rankine simple

• Caldera

Componente en el que se aporta el estado térmico al fluido de trabajo, mediante una combustión externa al propio ciclo. El fluido entra como líquido subenfriado y sale como vapor saturado o, más frecuentemente, sobrecalentado.

• Turbina de vapor (TV)

Componente que proporciona la potencia mecánica del ciclo. El vapor se expande hasta la presión de condensación. Va acoplada a un generador (G) si la potencia se desea transformar en energía eléctrica.

• Condensador

Foco frío del ciclo de Rankine, en el que se cede el calor residual del ciclo al medio ambiente. El fluido entra saturado (mezcla bifásica con muy poca humedad) y sale como líquido saturado.

• Bombas

Componente cuya función es elevar la presión de trabajo del fluido (en estado líquido) hasta la deseada en la turbina.

Figura 10.1. Esquema del ciclo de vapor simple

A continuación se muestran las expresiones que permiten calcular el trabajo útil del ciclo, la potencia y el rendimiento. Por otro lado, la figura 10.21 muestra los diagramas T-s y h-s del ciclo de Rankine simple sin sobrecalentamiento y la figura 10.3 los mismos para un ciclo Rankine con sobrecalentamiento (las mejoras que introduce el sobrecalentamiento se estudian en el apartado 10.2.2). Posteriormente se describen los elementos principales que constituyen el ciclo en su configuración más simple. 1 Los diagramas h-s y T-s del capítulo reproducen fielmente las propiedades del diagrama de Mollier, de modo que el lector tenga una idea real de los saltos entálpicos y de temperatura en cada uno de los procesos de los ciclos.

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Figura 10.2. Diagramas T-s y h-s del ciclo de Rankine simple sin sobrecalentamiento.

El trabajo útil del ciclo se obtiene aplicando el Primer Principio para sistemas abiertos2: [10.1] El rendimiento termodinámico del ciclo se obtiene dividiendo el trabajo útil entre el calor aportado:

2

412

Se emplean magnitudes específicas, es decir, por unidad de masa.

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Figura 10.3. Diagramas T-s y h-s del ciclo de Rankine simple con sobrecalentamiento.

[10.2] Por otro lado, la potencia se obtiene multiplicando el gasto de agua por el trabajo útil teniendo en cuenta, además, el rendimiento mecánico del eje de la turbina (ηm,T), el electromecánico de las bombas (ηe-m,b) y el accionamiento de elementos auxiliares de la instalación (Naux): [10.3]

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Finalmente, el rendimiento de la instalación se define como el cociente entre la potencia efectiva de la planta y el calor aportado en forma de combustible (ecuación [10.4]): [10.4] Bombas: El agua de alimentación se impulsa desde el condensador hacia la caldera por medio de unas bombas, que le confieren la presión de trabajo deseada3. En este proceso de bombeo, en el que se aumenta la presión del agua líquida, se consume una cierta cantidad de potencia que, si bien no se debe obviar, es mucho menor que la obtenida en la expansión del vapor en la turbina4. Esto, unido a que las bombas no están acopladas mecánicamente a la turbina sino que se suelen accionar mediante motores eléctricos, conduce a que, en ocasiones, la potencia consumida no se considere desde el punto de vista termodinámico sino que se evalúe como un consumo auxiliar de la instalación. En ese caso, la ecuación [10.3] se transforma en la siguiente: [10.5] El cálculo de la potencia necesaria para accionar las bombas, supuesto el proceso isentrópico, se puede obtener mediante la siguiente ecuación (que deriva de la ecuación de Gibbs —capítulo 2—):

3 La presión que realmente proporcionan las bombas es significativamente mayor a la presión de trabajo deseada para la turbina debido a las inevitables pérdidas de carga, principalmente en la caldera. 4 Esto es debido a la diferencia de densidad entre el agua líquida y el vapor; según la ecuación de Gibbs:

Al ser los procesos de bombeo y de expansión adiabáticos se pueden suponer ambos isentrópicos e integrar sin perder generalidad:

Es decir, el salto entálpico entre dos presiones dadas es menor cuanto mayor es la densidad y, por tanto, el trabajo de bombeo del agua líquida es mucho menor que el trabajo de expansión del vapor.

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

[10.6] Si se conoce el rendimiento isentrópico de la bomba, la potencia consumida se calcula con la siguiente expresión: [10.7] Caldera: En la caldera el agua se calienta a presión constante (salvo las pérdidas de carga), evaporándose primero y sobrecalentándose posteriormente. Como resultado se obtiene vapor de agua sobrecalentado a una determinada temperatura y a la presión de trabajo deseada. En el apartado 10.5 se estudian las calderas instaladas en este tipo de centrales y sus principales características. No obstante, a modo de introducción, debido al importante papel que juegan en los ciclos de Rankine, seguidamente se abordan algunos aspectos básicos. La figura 10.4 muestra un esquema sencillo de una caldera típica de un ciclo de vapor.

Figura 10.4. Esquema y diagrama Calor-Temperatura de una caldera de un ciclo de vapor.

Como se observa, en la caldera se distinguen dos zonas: el hogar y la zona convectiva. En el hogar es donde se introduce el aire y el combustible

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que se va a quemar5. Las paredes del hogar alojan los tubos donde se produce la evaporación del agua: el agua líquida se recoge del calderín y, a su paso por la caldera, asciende por los tubos conforme se evapora. En esta zona predomina la transmisión de calor por radiación, ya que los tubos rodean la llama del hogar. Por otro lado, en la zona convectiva (sin contacto visual con la llama), por lo general, se encuentran los economizadores –cuya misión es aumentar la temperatura del agua de alimentación hasta una cercana a la de saturación–, los sobrecalentadores –que sobrecalientan el vapor saturado que llega del calderín– y, si existen, los recalentadores. Estos elementos (economizadores, sobrecalentadores y recalentadores) los constituyen bancos de tubos usualmente aleteados dispuestos transversalmente al flujo de los gases de la combustión, en los que los gases de la combustión van cediendo el calor al agua que circula por las tuberías. En este caso la transmisión de calor es por convección. Finalmente, los gases de la combustión se expulsan a la atmósfera por la chimenea. El diagrama calor temperatura (figura 10.4) representa la evolución de la temperatura del gas y del agua a su paso por la caldera conforme el gas cede su energía térmica al agua. Se puede observar que, en el evaporador, la temperatura del agua permanece constante (temperatura de saturación) a pesar del aporte de calor, ya que se está produciendo el cambio de fase. Por otro lado, los economizadores y sobrecalentadores se disponen de forma que el gas a alta temperatura intercambie calor con el agua (en estado de vapor) a alta temperatura y viceversa. En algunas ocasiones, el evaporador tiene algún cuerpo en la zona convectiva y se debe disponer entre el economizador y el sobrecalentador. El balance energético de la caldera se muestra en la ecuación [10.8]:

[10.8]

5 El combustible más comúnmente empleado en este tipo de instalaciones ha sido el carbón, si bien, algunas de las centrales se han reconvertido para emplear combustibles más limpios como fuelóleo o gas natural, aunque la mayoría siguen utilizando carbón.

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Donde m·f · hf representa la energía (por calor sensible) contenida en el gasto de combustible que entra en la caldera y que se puede despreciar frente al resto de términos. Por otro lado, [10.9] El rendimiento de la caldera se define como el cociente entre la potencia calorífica cedida al ciclo de vapor y la potencia calorífica liberada en la combustión (ecuación [10.10]). [10.10] Un aspecto a tener en cuenta en el diseño de los ciclos de vapor y, más concretamente, en el diseño de la caldera es la temperatura de los gases de escape que se expulsan a la atmósfera. Como se puede deducir de las ecuaciones [10.8] a [10.10], el calor aportado al ciclo de vapor y, por tanto, el rendimiento de la caldera serán mayores cuanto menores sea la temperatura del gas a la salida de la caldera. Sin embargo, su valor debe limitarse, como se explicará en posteriormente, debido al carácter ácido de los productos de la combustión. Turbina de vapor: La turbina es el elemento motriz de la planta y está constituida por uno o varios cuerpos de turbinas axiales6. En ella se introduce el vapor vivo sobrecalentado que genera la caldera. Este vapor, a alta presión y alta temperatura, se expande hasta la presión de condensación, desarrollando en dicha expansión una potencia que puede ser calculada según la ecuación [10.11]. [10.11] siendo ηm,T el rendimiento mecánico del eje de la turbina.

6 El número de cuerpos depende de la potencia de la planta y de la existencia o no de distintos niveles de presión.

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Al igual que en las turbinas de gas, se define el rendimiento isentrópico de la turbina como: [10.12] El agua a la salida de la turbina siempre7 se encuentra como vapor húmedo, es decir, por debajo de la curva de saturación con un grado de humedad bajo (menor del 16%) o, lo que es lo mismo, un título de vapor alto (mayor que 84%). El grado de humedad es un factor fundamental en el diseño de este tipo de centrales y debe estar acotado, puesto que la fracción de humedad que exista en la mezcla bifásica es perjudicial para el funcionamiento de la turbina: por un lado, las gotas de agua líquida que circulan a muy alta velocidad por el interior de la turbina erosionan los álabes, con el consecuente deterioro mecánico, e introducen un par de frenado en el momento del impacto. Por otro lado, la fracción de agua líquida perjudica el paso del vapor y, además, ya no se expansiona puesto que su densidad es constante, por lo que prácticamente no produce potencia. Por todo ello, el rendimiento isentrópico en los escalonamientos de baja presión empeora y, consecuentemente el rendimiento isentrópico de la turbina en su conjunto también disminuye. Para reducir los efectos dañinos se acude al empleo de aleaciones resistentes a la erosión (utilización de recubrimientos o placas) en las zonas más propensas y a utilizar disposiciones constructivas que faciliten el drenaje de agua. Condensador: El condensador es el foco frío del ciclo de Rankine y se materializa mediante intercambiadores de calor. Su misión es condensar el vapor húmedo que sale de la turbina para obtener agua líquida saturada, que será la que recojan las bombas para impulsarla hacia la caldera. El calor que se cede en la condensación debe ser evacuado hacia el exterior. La temperatura y, por tanto, la presión de condensación, debe ser lo más baja posible para obtener un mayor salto entálpico en la turbina. Sin embargo, la temperatura está acotada por las condiciones ambientales, ya que la cesión de calor debe realizarse a mayor temperatura que la ambiental (unos 5 o 10 ºC por encima). 7

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Puede haber excepciones en las turbinas de contrapresión (epígrafe 10.4).

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Dependiendo de la forma en la que se produzca la refrigeración, los condensadores pueden ser, principalmente, de tres tipos: • Condensadores con refrigeración en circuito abierto con agua de mar o procedente de un río. En ellos el calor de la condensación se cede directamente a al agua. • Condensadores con refrigeración en circuito cerrado y torres de refrigeración. En ellos, el calor de la condensación se cede al agua de un circuito cerrado de refrigeración que actúa como un agente intermedio. Esta agua de refrigeración se enfría en las torres de refrigeración donde, finalmente, se evacua el calor a la atmósfera. • Aerocondensadores. En ellos la condensación se realiza en intercambiadores agua-aire, en los que por medio de unos ventiladores se hace circular un gran gasto de aire que refrigera el agua del ciclo. Éste tipo de condensadores son los menos eficientes ya que, la capacidad para disipar calor del aire es menor que la del agua y, además, el sistema está totalmente a expensas de la temperatura exterior. La potencia calorífica disipada al ambiente se expresa en la ecuación [10.13], en la que también aparece el incremento de temperatura que experimentaría el fluido refrigerante. [10.13]

EJEMPLO 10.1 Sea un ciclo de vapor trabaja según un ciclo Rankine simple en el que la caldera produce vapor a 40 bar y 370 ºC. La potencia calorífica que se cede al agua en dicha caldera es de 5 MW. Si la presión de condensación es de 120 mbar, se propone: 1. Calcular las propiedades termodinámicas de cada uno de los puntos del ciclo de Rankine sabiendo que el rendimiento interno de la turbina de vapor es 0,89 y el de la bomba 0,83. 2. Calcular la potencia y el rendimiento del ciclo, así como el gasto de combustible y la temperatura de los humos en la chimenea si el rendimiento de la caldera es 0,78, el poder calorífico del combustible

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48.000 kJ/kg, el gasto másico de aire 7 kg/s, el rendimiento mecánico del conjunto 0,98 y se desprecia la potencia consumida por los elementos auxiliares. 3. Obtener el salto de temperatura del agua de refrigeración del condensador si el gasto másico es de 80 kg/s. Datos adicionales: calor específico del agua líquida: 4,18 kJ/(kg K). Calor específico de los humos: 1 kJ/(kg/K). Temperatura ambiente: 15 ºC. SOLUCIÓN Cálculo de las propiedades termodinámicas de los puntos del ciclo: El diagrama T-s del ciclo Rankine se representa en la figura 10.3. Para hallar las propiedades termodinámicas de cada punto del ciclo es necesario emplear el diagrama de Mollier del agua o alguna tabla termodinámica de las que se puedan extraer8. Punto 1: Al conocer la presión de condensación se puede leer en el Mollier la temperatura de saturación correspondiente a dicha presión, que será la que corresponda a los puntos 1 y 4. Mollier: tsat(120 mbar) = 49,4 ºC ⇒

t1 = 49,4 ºC

p1 = 120 mbar

El origen de entalpías en el diagrama de Mollier es el punto triple del agua (0,01 ºC y 611,73 Pa). Una buena aproximación para calcular la entalpía del agua líquida en este tipo de aplicaciones es considerar que su entalpía depende de la temperatura y de la presión suponiendo, además, que el calor específico y la densidad son constantes. Bajo dichas premisas, la entalpía se obtiene de la siguiente forma:

Las propiedades del vapor de agua se pueden obtener del diagrama de Mollier, de tablas termodinámicas o de programas informáticos destinados a ello. En lo sucesivo se hará referencia al diagrama de Mollier si bien puede ser empleado cualquier otra fuente, prestando especial atención al origen de entalpías y entropías en cada caso. 8

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Para realizar los cálculos se han aproximado a cero la temperatura y la presión del punto triple. Punto 2: Para calcular el punto 2 es necesario apoyarse en el punto 2s, correspondiente al proceso isentrópico. Partiendo de la ecuación de Gibbs se puede calcular la entalpía del punto 2s:

Con el rendimiento de la bomba se puede hallar la entalpía del punto 2:

Por último, la temperatura se calcular aproximadamente de la siguiente forma:

Se aprecia que el proceso de bombeo apenas incrementa la temperatura del agua al tratarse de un fluido incompresible. Como se indicó en la teoría y como se verá más adelante al calcular el trabajo consumido, este proceso, a efectos de cálculo, puede ser obviado sin cometer grandes errores.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

Punto 3: Del punto 3 se conoce la temperatura del vapor y la presión: t3 = 370 ºC

p3 = 40 bar

La entalpía y la entropía se pueden obtener leer en diagrama de Mollier: ⇒

h3 = 3143 kJ/kg

s3 = 6,65 kJ/(kg K)

Punto 4: Para calcular el punto 4 es necesario apoyarse en el punto 4s que correspondería a una expansión isentrópica. Para ello se lee en el diagrama de Mollier el punto que tiene una presión de 120 mbar y una entropía igual a la del punto 3: p4 = 120 mbar ⇒

s4s = s3 =6,65 kJ/(kg K)

t4s = 49,4 ºC (tsaturación)

h4s = 2130 kJ/kg

x4s = 0,81

Considerando el rendimiento isentrópico de la turbina se puede calcular la entalpía del punto 4: h4 = h3 – ηiT · (h3 – h4s) = 3143 – 0,89 · (3143 – 2130) = 2242 kJ / kg Con la entalpía y la presión se pueden leer el resto de variables del punto 4. h4 = 2242 kJ/kg ⇒

t4 = 49,4 ºC (tsaturación)

p4 = 120 mbar

s4 = 7,01 kJ/(kg K)

x4s = 0,85

Se observa que el título de vapor en este punto es el 85%, muy cerca del mínimo admisible (84-85%) para que no aparezcan problemas debido a la humedad. Potencia, rendimiento, gasto de combustible y temperatura del humo: La potencia obtenida por el ciclo se calcula a partir de la siguiente expresión:

Como se conoce la potencia calorífica que la caldera cede al agua del ciclo, el gasto másico puede ser calculado como sigue:

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

La potencia obtenida resulta:

En el desarrollo anterior se observa cómo la potencia consumida por las bombas equivale al 0,5% de la proporcionada por la turbina de vapor . Por ese motivo y a efectos termodinámicos, en un ciclo Rankine se puede obviar, en una primera aproximación, la potencia consumida en el bombeo, o bien introducirla como parte de la potencia consumida por los elementos auxiliares. El rendimiento del ciclo Rankine se calcula dividiendo el trabajo útil entre el calor aportado en la caldera, mientras que el rendimiento de la instalación es el cociente entre la potencia de la planta dividida por el calor aportado por el combustible:

donde se ha empleado la definición del rendimiento de la caldera:

Utilizando la misma expresión se puede calcular el gasto de combustible:

Por último, la temperatura del humo se puede hallar aplicando el balance de energía a la caldera:

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MÁQUINAS TÉRMICAS

donde se ha considerado que la temperatura ambiente es 15 ºC. La temperatura del humo es, de ese modo:

Cálculo del salto de temperatura del agua refrigerante del condensador: Para hallar el salto de temperatura que experimenta el agua que refrigera el condensador se debe realizar el balance de energía de éste elemento:

10.2. INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LAS CENTRALES DE CICLO DE VAPOR Los parámetros termodinámicos son aquellos que definen el ciclo termodinámico y, por tanto, de los que dependen las prestaciones de la planta. En el caso del ciclo de Rankine simple, estos parámetros son la presión y la temperatura del vapor vivo y la presión de condensación. El estudio de la influencia de estos parámetros sobre las prestaciones del ciclo permite mejorar los diseños. En este tipo de plantas las prestaciones son, como en otros motores térmicos, el trabajo útil, la potencia y rendimiento de la instalación, siendo este último el más importante, debido al tamaño y el coste de las instalaciones. Además de estos factores, se debe considerar la fracción húmeda del vapor a la salida de la turbina por los problemas que ésta puede ocasionar.

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

A continuación se indica cuál es la influencia de cada uno de los parámetros y cómo deben modificarse para mejorar las prestaciones de la planta. Asimismo se indican los inconvenientes y limitaciones que presentan dichas tendencias que, a posteriori, son las responsables de que el ciclo de Rankine simple no se utilice en las instalaciones reales sino que se empleen modificaciones que aumentan el rendimiento sin los inconvenientes que aparecen con el ciclo simple.

10.2.1. Influencia de la presión del vapor a la entrada de la turbina La influencia de la presión del vapor sobre el trabajo útil del ciclo se puede analizar a partir del salto entálpico que tiene lugar en la turbina, manteniendo constantes la temperatura del vapor vivo, la presión de condensación y despreciando el trabajo consumido por las bombas. En la figura 10.5b se muestra cuál es la evolución del salto entálpico al variar la presión. Se observa que, partiendo de presiones del vapor bajas, el salto entálpico aumenta con la presión, ya que la entalpía del vapor vivo permanece casi constante mientras que la del vapor húmedo en el condensador disminuye conforme la presión va aumentando. A presiones más altas, la entalpía del vapor vivo empieza a disminuir incluso en mayor medida que la entalpía de salida. Por tanto, existirá un valor de la presión que haga el trabajo útil máximo. La influencia de la presión sobre el rendimiento se puede analizar con el diagrama T-s (figura 10.5a). Se observa que al aumentar la presión la temperatura media de aporte de calor es mayor por lo que el rendimiento del ciclo de Carnot equivalente tiene la temperatura del foco caliente más elevada y el rendimiento del ciclo es mayor. Otra forma de interpretar la figura es por medio de los ciclos de Carnot elementales. Como se observa, la diferencia entre las temperaturas del foco caliente y de frío en cada ciclo elemental es mayor en el ciclo de mayor presión, por lo que el rendimiento crece siempre con la presión9.

El razonamiento es correcto suponiendo la expansión isentrópica. La conclusión es igualmente válida si se considera que el rendimiento isentrópico es constante con la presión. Sin embargo, éste suele decrecer con el aumento de la presión, por lo que se puede encontrar un rendimiento del ciclo máximo en función de la presión. 9

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MÁQUINAS TÉRMICAS

Finalmente, la influencia que tiene el aumento de presión sobre el título de vapor es, en este caso, negativa; como se ve en cualquiera de los diagramas anteriores, al aumentar la presión el punto final de la expansión se encuentra cada vez más alejado de la línea de vapor saturado y, por tanto, con mayor fracción húmeda. Este hecho, muy perjudicial para el funcionamiento de la turbina, obliga a que las plantas reales no sigan el ciclo de Rankine simple sino que se diseñen según ciclos con recalentamiento y regenerativos, que se estudian posteriormente.

Figura 10.5. Influencia de la presión del vapor

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

10.2.2. Influencia de la temperatura del vapor vivo El efecto que tiene la temperatura del vapor a la entrada de la turbina sobre las prestaciones del ciclo puede ser de nuevo analizado con la ayuda de los diagramas h-s y T-s (figura 10.6).

Figura 10.6. Influencia de la temperatura del vapor

En este caso, el aumento de la temperatura es beneficioso para el trabajo específico (aumenta el salto entálpico en la turbina), para el rendimiento (aumenta la temperatura media de aporte de calor) y reduce la fracción húmeda a la salida de la turbina. Sin embargo, la temperatura no se puede elevar todo lo que se desee. En efecto, en el proceso de diseño termodinámico del ciclo, dada una presión de condensación, la temperatura y la presión del vapor suelen variar conjuntamente, de forma que si se elige una

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MÁQUINAS TÉRMICAS

temperatura mayor, dicha elección irá asociada a una presión de trabajo mayor, para mantener el título de vapor a la salida de la turbina en un determinado rango de valores. Por tanto, existe un límite para la temperatura debido a razones económicas y mecánicas, ya que se requieren materiales que resistan los esfuerzos a altas temperaturas y presiones. El límite actualmente se encuentra, aproximadamente, en los 560 ºC.

10.2.3. Influencia de la presión de condensación. La figura 10.7 muestra los diagramas h-s y T-s del ciclo al reducirse la presión de condensación.

Figura 10.7. Influencia de la presión de condensación

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

En este caso, el trabajo específico y el rendimiento aumentan conforme la presión de condensación se disminuye, ya que el foco frío disminuye su temperatura. La humedad, por su parte, aumenta al disminuir la presión de condensación, lo que perjudica a la turbina. La tendencia deseada es reducir al máximo la presión de condensación por la mejora que experimentan la potencia y el rendimiento, ya que el aumento de la fracción húmeda se puede evitar, como se verá, utilizando el ciclo con recalentamiento. El valor de la presión de condensación es tanto más bajo cuanto mejor sea el diseño del condensador, pero siempre será tal que la temperatura de saturación sea mayor que la ambiental.

10.3. CICLOS DE VAPOR UTILIZADOS EN GRANDES CENTRALES DE VAPOR El esquema de la instalación de vapor estudiado hasta ahora sigue el ciclo de Rankine simple. Dependiendo del rendimiento o la potencia deseada y de los costes en que se quieran incurrir, la instalación puede modificarse incrementando su nivel de complejidad. A continuación se estudian las modificaciones más frecuentes que se introducen en las grandes plantas basadas en ciclos de vapor (ciclo con recalentamiento y/o regenerativo). Posteriormente, en el epígrafe 10.4 se estudian las que se pueden encontrar en aplicaciones donde se demanda vapor o agua caliente además de energía mecánica o eléctrica.

10.3.1. Ciclos de vapor con recalentamiento intermedio Las figuras 10.8 y 10.9 muestran, respectivamente, el esquema y el diagrama T-s de un ciclo de vapor con recalentamiento. El recalentamiento consiste en la extracción del vapor parcialmente expandido en la turbina para calentarlo de nuevo, generalmente en la caldera. El vapor recalentado se introduce posteriormente en el cuerpo de baja presión de la turbina donde finaliza su expansión. Esta modificación es muy empleada en las instalaciones grandes de vapor y su objetivo esencial es la reducción de la fracción húmeda del vapor a la salida de la turbina (ver el diagrama T-s en la figura 10.9). Además de

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MÁQUINAS TÉRMICAS

esta mejora, su empleo también aumenta ligeramente la potencia y puede aumentar el rendimiento de la planta. En efecto, el salto entálpico, que ahora se realiza en dos etapas (ecuación [10.14]), es mayor que en el ciclo simple. El aumento de rendimiento se puede apreciar en el diagrama T-s, ya que la temperatura media del foco caliente, siempre que el vapor se recaliente a una presión lo suficientemente elevada, aumenta con el recalentamiento. El rendimiento en las instalaciones con recalentamiento intermedio puede verse notablemente mejorado con respecto a las de ciclo simple ya que, además de lo anterior, su empleo permite aumentar adicionalmente la presión

Figura 10.8. Esquema de un ciclo de vapor con recalentamiento intermedio.

Figura 10.9. Diagrama T-s del ciclo de Rankine con recalentamiento.

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

de trabajo sin que la humedad a la salida de la turbina aumente por encima del límite adecuado para su funcionamiento. Las presiones que se alcanzan en la actualidad son muy altas, empleando incluso presiones supercríticas (por encima de 221 bar) de hasta 300 bar, no recomendables en un ciclo de Rankine simple. Las expresiones para calcular la potencia y el calor suministrado al ciclo son, en este caso, las siguientes: [10.14] [10.15] El objetivo principal del ciclo de Rankine con recalentamiento es aumentar el título de vapor a la salida de la turbina y, de esa forma, poder elevar la presión de trabajo para obtener mayor rendimiento. Además, con el recalentamiento se incrementa la potencia de la planta.

10.3.2. Ciclos de vapor regenerativos El ciclo de vapor regenerativo es una modificación del ciclo de Rankine simple cuyo objetivo es la mejora del rendimiento. La regeneración consis-

Figura 10.10. Esquema de un ciclo regenerativo con dos extracciones.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

te en el precalentamiento del agua de alimentación a la caldera por medio de unos intercambiadores con el vapor de agua que se extrae de la turbina (una o varias extracciones de la zona de baja presión), con el consecuente ahorro de combustible. El esquema del ciclo regenerativo y el diagrama Ts se muestra en las figuras 10.10 y 10.11.

Figura 10.11. Diagrama T-s del ciclo de Rankine regenerativo con dos extracciones.

Figura 10.12. Tipos de precalentadores.

Los precalentadores pueden ser de mezcla o de superficie (figura 10.12). En el caso de que sean de mezcla, el agua se recoge de ellos en estado de líquido saturado. Los balances de energía se muestran, respectivamente, en la ecuación [10.16]. 432

INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

[10.16] Uno de los precalentadores siempre debe incorporarse y se denomina desgasificador. Su misión es, además de precalentar el agua de alimentación a la caldera, eliminar los gases incondensables que se puedan haber introducido en el circuito, además de servir de depósito de agua del ciclo. Es un intercambiador de mezcla. Un análisis del ciclo regenerativo puede hacerse considerando que se mantiene constante el gasto de vapor que se genera en la caldera con respecto al no regenerativo. En ese caso, las extracciones de vapor hacen que el gasto que circula por la parte final de la turbina se reduzca, por lo que la potencia proporcionada es ligeramente menor que en el ciclo simple. Sin embargo, el ahorro de combustible compensa con creces esta merma de potencia y el rendimiento aumenta de manera notable. En efecto, la potencia que se deja de obtener en cada extracción bajo la premisa de mismo gasto de vapor producido en la caldera es: [10.17] donde αi representa la fracción de masa extraída (en tanto por uno) de la turbina en cada extracción. Por otro lado, la energía calorífica que aprovecha para precalentar el agua y ahorrar combustible en tales circunstancias es: [10.18] Donde hi – h2,i es el salto entálpico que sufre el gasto extraído al ceder calor al agua de alimentación. Como el agua en el punto 2,i se encuentra en estado líquido y en el punto 4 como vapor húmedo, h1,i << h4 y, por tanto, . Si en el análisis se mantiene la potencia generada por el ciclo, el gasto de vapor generado por la caldera ahora será ligeramente mayor en el regenerativo que en el no regenerativo, lo que implica que el ahorro de combustible sea ligeramente menor que en el análisis anterior, al requerir más calor para producir un gasto mayor.

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Aunque la ventaja principal de los ciclos regenerativos es el aumento del rendimiento, su empleo acarrea otras ventajas adicionales: la extracción de vapor a baja presión (y baja densidad) permite reducir el tamaño de los cuerpos de baja presión de la turbina, que son los más críticos en el diseño en cuanto a velocidad periférica (ver capítulo 13) y el tamaño de los álabes. Además, estos cuerpos son los de menor rendimiento debido a la aparición de humedad. Por lo tanto, el rendimiento isentrópico global de la turbina mejora, ya que la proporción de potencia que se genera con bajo rendimiento disminuye. Para concluir se muestra la expresión que permite la potencia de la instalación, teniendo en cuenta la potencia que se deja de obtener con cada extracción: [10.19] El ciclo regenerativo se utiliza con vistas a elevar el rendimiento de la instalación, que se consigue gracias al ahorro de combustible como consecuencia del precalentamiento del agua. Adicionalmente, se obtienen otras ventajas que permiten mejorar el diseño y el rendimiento isentrópico de la turbina de vapor.

EJEMPLO 10.2 Una central de vapor trabaja según un ciclo Rankine regenerativo —con dos extracciones a 4 y 0,5 bar— y con recalentamiento. La temperatura y la presión a la que se encuentra el vapor producido por la caldera son, respectivamente, 560ºC y 135 bar. El recalentamiento se realiza a 50 bar, elevando la temperatura del vapor en la caldera hasta 535 ºC. Posteriormente, el vapor se expande hasta los 50 mbar de presión del condensador. Se pide calcular las condiciones del agua y del vapor en cada punto del ciclo, el rendimiento del ciclo, el gasto másico de vapor en cada extracción y el beneficio del ciclo regenerativo, sabiendo que la potencia que proporciona la turbina de vapor es, obviando las pérdidas mecánicas, 500 MW. Datos adicionales: calor específico del agua líquida: 4,18 kJ/(kg K). Los precalentadores son de mezcla, el rendimiento isentrópico de las turbinas 0,88 y el de las bombas 0,80.

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

SOLUCIÓN El esquema mecánico de la instalación y el diagrama T-s del ciclo se representan respectivamente en las figuras 10.13 y 10.14.

Figura 10.13. Esquema del ciclo de vapor del ejemplo 10.2.

Figura 10.14. Diagrama h-s del ciclo de vapor del ejemplo 10.2.

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Cálculo de los puntos del ciclo: Punto 1: El punto 1 es líquido saturado a la presión de condensación. Su temperatura se lee en el diagrama de Mollier entrando con la presión dada: t1 = tsat(50 mbar) = 32,9 ºC

p1 = pcond = 50 mbar

Por lo tanto: h1 = cp·t1 + p1/ρ = 4,18·32,9 + 50·102 / 106 = 137,5 kJ/kg Punto 2b: La presión en el punto 2b es 0,5 bar. El cálculo de la entalpía en el punto 2b se realiza con ayuda del punto 2bs correspondiente a un bombeo isentrópico hasta la misma presión:

Como h2bs ≈ h1 se puede considerar que h2b = h2bs =h1 sin necesidad de realizar más cálculos. De esa forma: h2b = 137,5 kJ/kg

t2b = (h2b – p2b / ρ )/cp = 32,9 ºC

Se vuelve a observar que el trabajo consumido por las bombas es prácticamente despreciable, más aún en este caso que el salto de presiones entre 1 y 2b es muy pequeño. Punto 2b’: El punto 2b’ es también líquido saturado. En este caso la presión es 0,5 bar, correspondiente a su respectiva extracción. t2b’ = tsat(0,5 bar) = 81,3 ºC

p2b’ = pcond = 0,5 bar

h2b’ = cp·t2b’ + p2b’/ρ = 4,18·81,3 + 0,05 = 339,9 kJ/kg Punto 2a: La presión en el punto 2a es 4 bar. La entalpía se calcula con la ayuda del punto 2as.

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

Con el rendimiento de la bomba se puede calcular la entalpía del punto 2ª, aunque ambos valores serán, de nuevo, muy similares:

Punto 2a’: El agua se encuentra en estado de líquido saturado a la presión de la correspondiente extracción: t2a’ = tsat(4 bar) = 143,6 ºC

p2a’ = pcond = 4 bar

h2a’ = cp·t2a’ + p2a’/ρ = 4,18·143,6 + 0,4 = 600,6 kJ/kg Punto 2: De forma análoga a los procesos de bombeo anteriores:

El salto entálpico en el proceso de bombeo es mayor en este caso al ser el incremento de presión igualmente mayor. En cualquier caso, será prácticamente despreciable cuando se compare con el obtenido en la turbina. Punto 3’: La temperatura del punto 3’ y la presión son datos del ejercicio. El estado del agua en este punto es de vapor sobrecalentado. Su entalpía y su entropía se obtienen del diagrama de Mollier: t3’ = 560 ºC ⇒

h3’ = 3493 kJ/kg

p3’ = 135 bar s3’ = 6,62 kJ/(kg K)

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MÁQUINAS TÉRMICAS

Punto 4’: En el primer cuerpo de la turbina el vapor se expande desde el punto 3’ hasta el 4’, cuya presión es la correspondiente al recalentamiento, es decir, 50 bar. Para el cálculo del punto 4’ es necesario apoyarse en proceso de expansión isentrópica: p4’ = 50 bar ⇒

s4s’ = s3’ =6,62 kJ/(kg K)

t4s’ = 392 ºC

h4s’ = 3176 kJ/kg

Con el rendimiento isentrópico de la turbina se calcula la entalpía del punto 4, que permite leer en el diagrama de Mollier, junto con la presión, las demás propiedades:

Punto 3: El vapor extraído se introduce de nuevo en la caldera donde se calienta hasta 535 ºC. Las propiedades del vapor sobrecalentado a dicha temperatura y 50 bar son: t3 = 535 ºC ⇒

h3 = 3516 kJ/kg

p3 = 50 bar s3 = 7,08 kJ/(kg K)

Punto 4: Como en ocasiones anteriores, se debe calcular primero el punto 4s, que será vapor húmedo a la presión de condensación y con la misma entropía que en el punto 3: p4 = 50 mbar ⇒

t4s = 32,9 ºC (tsaturación)

s4s = s3 =7,08 kJ/(kg K) h4s = 2149 kJ/kg

x4s = 0,83

Posteriormente, se halla la entalpía del punto 4 y, con ella, el resto de propiedades.

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h4 = 2313 kJ/kg ⇒

t4 = 32,9 ºC (tsaturación)

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

p4 = 50 mbar s4 = 7,59 kJ/(kg K)

x4s = 0,90

Se observa que, comparado con el ejemplo anterior (un ciclo Rankine de ciclo simple), el título de vapor a la salida de la turbina, debido al recalentamiento, pasa desde 0,85 a 0,90 aún cuando la presión de trabajo se ha elevado desde 40 hasta 135 bar. Puntos 3a y 3b: El cálculo del punto 3a, donde se lleva a cabo la primera extracción del ciclo regenerativo, es análogo al del punto 4. Éste se debe apoyar en el punto 3as (correspondiente a la expansión isentrópica y no representado en la figura) y, a continuación, considerar el rendimiento isentrópico de la evolución hasta dicho punto. Como éste no se ha proporcionado, se tomará como aproximación el valor correspondiente a la expansión total, es decir, 0,88. Se obtienen los siguientes resultados: t3a = 236,8 ºC h3a = 2938 kJ/kg

p3a = 4 bar s3a = 7,33 kJ/(kg K)

El cálculo del punto 3b, correspondiente a la segunda extracción se lleva a cabo de la misma forma, pero teniendo en cuenta que, en este caso, tanto la evolución isentrópica como la real se introducen en la zona bifásica líquido-vapor: t3b = 81,3 ºC (tsaturación) h3b = 2622 kJ/kg

p3b = 0,5 bar

s3b = 7,53 kJ/(kg K)

x3b = 0,99

Rendimiento del ciclo, gasto másico de vapor y beneficio del ciclo regenerativo: Antes de proceder con los cálculos para hallar el rendimiento, los caudales y el beneficio se debe aplicar el balance de energía a los precalentadores para hallar la fracción másica de cada extracción:

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αa = 0,100 (10% del total)

αb = 0,073 (7,3% del total)

El rendimiento del ciclo es el cociente entre la potencia neta suministrada por la planta y el calor aportado al agua en la caldera:

El gasto másico de vapor que produce la caldera se calcula mediante la siguiente expresión:

Si no se consideran las pérdidas mecánicas:

Finalmente, el beneficio del ciclo regenerativo se define como el ahorro porcentual de combustible al hacer el ciclo regenerativo manteniendo la potencia producida:

Anteriormente se ha calculado el calor que se debe aportar por unidad de masa al ciclo regenerativo, por lo que de la ecuación anterior falta por conocer el calor que se debería aportar al ciclo no regenerativo para obtener la misma potencia. Para hallarlo, en primer lugar se debe calcular el gasto másico de vapor que se debería generar en dicho ciclo:

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DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

donde se ha despreciado la potencia consumida por las bombas, se ha tenido en cuenta que, por definición, la potencia del ciclo no regenerativo es la misma que la del regenerativo y que el ciclo no regenerativo no tiene extracciones. Como consecuencia de esto último, el trabajo útil de la turbina es ligeramente mayor y el gasto de vapor que debe producir la caldera es menor. Una vez obtenido dicho gasto ya se puede calcular el beneficio:

donde se observa que el agua del ciclo no regenerativo entra en la caldera a la temperatura del punto 2b, ya que, a diferencia del regenerativo, en este caso no ha sido precalentada con extracciones de vapor de la turbina.

10.4. TURBINAS DE VAPOR EN USOS INDUSTRIALES Los ciclos estudiados hasta el momento son los que se utilizan en las plantas de producción de energía eléctrica basadas en turbinas de vapor. Sin embargo pueden existir instalaciones industriales que utilicen turbinas de vapor sin que la producción de energía eléctrica sea el objetivo único o prioritario. Las aplicaciones industriales en las que se puedan introducir turbinas de vapor serán aquellas que requieran vapor a alta temperatura o agua caliente en su actividad. En esos casos, la utilización de un ciclo de vapor que proporcione dichos requerimientos en lugar de una caldera permite abastecer a la industria de parte o de todo su consumo de energía eléctrica, con las consecuentes ventajas económicas que esto pueda conllevar.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

En las instalaciones industriales en las que se emplean turbinas de vapor se genera, por tanto, energía eléctrica y calor; se trata de instalaciones de cogeneración10, a las que se ha hecho referencia en capítulos anteriores. Por lo general, los requisitos de calor de las industrias (en forma de vapor o de agua caliente) son tales que el tamaño del ciclo de vapor que se debe instalar es menor que los que se usan en plantas de producción de energía eléctrica. En este caso, es más común encontrar ciclos de Rankine simples.

10.4.1. Cogeneración con plantas de ciclo de vapor Los sistemas de cogeneración son aquellas instalaciones en las que se produce conjuntamente energía eléctrica y energía calorífica de forma que se consigue, a nivel global, un cierto ahorro de energía primaria (combustible). Para obtener un ahorro mayor es deseable que la energía calorífica se obtenga a partir de la energía residual (calor que se cede al ambiente) de los ciclos de potencia. La energía residual en un ciclo de potencia basado en turbina de vapor se puede encontrar en los humos de la chimenea (producto de la combustión) y en el condensador (foco frío del ciclo de vapor). Sin embargo, estas fuentes de energía residual no se pueden emplear para cogenerar: como se ha dicho, la temperatura de los humos no se puede reducir todo lo deseado por las condensaciones ácidas, por lo que es inviable recuperar calor a partir de ellos. Por otro lado, la energía disponible en el condensador no es útil ya que se encuentra prácticamente a temperatura ambiental; su contenido exergético es muy bajo debido a su baja temperatura. Por dichos motivos, la obtención de energía térmica a partir de instalaciones basadas en turbinas de vapor implica necesariamente la reducción de la potencia mecánica (o eléctrica) generada. Existen dos formas fundamentales de cogeneración a partir de los ciclos de vapor: las turbinas con toma intermedia y las turbinas de contrapresión:

10 Se denomina trigeneración si se obtiene, además, frío por medio de un sistema de refrigeración por absorción.

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

10.4.1.1. Turbinas con toma intermedia Esta forma de cogeneración consiste en realizar una o varias extracciones de vapor de la turbina para su uso en procesos industriales. La figura 10.15 muestra un ejemplo de un ciclo de vapor con toma intermedia.

Figura 10.15. Turbina con toma intermedia

El vapor que se extrae no produce potencia, por lo que la producción de energía eléctrica se reduce. La presión a la que se deben realizar las extracciones depende de la temperatura necesaria en el proceso. El vapor requerido por el proceso en este tipo de instalaciones es considerablemente menor que el que circula por la turbina de vapor.

10.4.1.2. Turbinas de contrapresión En este caso la presión de salida del vapor en la turbina es mayor que la que se tendría en el condensador y se aprovecha el calor sensible y el calor latente (que se disiparía en el condensador) en un proceso industrial. Los condensadores de los ciclos de vapor, como ya se explicó en el epígrafe 10.1 y 10.2.3, trabajan a presiones menores que la atmosférica, de forma que la temperatura de saturación es ligeramente superior a la ambien-

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tal. Las turbinas de contrapresión descargan el vapor al proceso industrial (en lugar de el condensador) a una presión mayor que la atmosférica, de forma que la temperatura sea lo suficientemente alta como para que se pueda aprovechar su energía térmica. La figura 10.16 muestra un ejemplo de un ciclo con turbina en contrapresión. La reducción de potencia, en este caso, es consecuencia de la disminución del salto entálpico en la turbina debido al aumento de la presión de descarga.

Figura 10.16. Turbina de contrapresión.

Este tipo de cogeneración se emplea cuando el caudal de vapor necesario es del mismo orden que el que circula por la turbina y la temperatura requerida no es excesivamente elevada.

10.5. DEFINICÍON Y CLASIFICACIÓN DE LAS CALDERAS Se denomina caldera a cualquier dispositivo o instalación capaz de generar vapor o agua caliente a partir de alguna fuente de energía. En el ámbito de la ingeniería térmica, el estudio de las calderas se ciñe a aquellas en las que la fuente sea cualquier energía primaria que provenga de combustibles fósiles (o, a lo sumo, biocombustibles), o bien, energía residual de cualquier otro proceso o motor térmico, en cuyo caso se hablará de calderas de recuperación de calor. Los generadores de vapor, por otro lado, son aquellos dispositivos o instalaciones capaces de generar vapor. Es decir, la definición coincide con la

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anterior pero su denominación queda restringida exclusivamente a la producción de vapor de agua. El fluido que habitualmente se emplea en las calderas es el agua, que es al que se hará referencia a partir de ahora. Sin embargo existen algunas que emplean otros fluidos térmicos -en los casos en los que se desea usar un fluido líquido a alta temperatura con una presión de trabajo no muy elevada- y calderas mixtas (de agua y fluido térmico conjuntamente). Estos fluidos suelen ser algún tipo aceite, pero también pueden ser alcoholes, compuestos orgánicos, salmueras, e incluso metales líquidos como el mercurio. También existen, aunque son poco frecuentes las calderas de gases (dióxido de carbono, helio o nitrógeno), que se emplean en aplicaciones muy particulares. Los elementos que constituyen las calderas son muy diversos y dependen del tipo de que se trate. De forma muy general, se muestran a continuación los principales componentes que las integran aunque, como ya se ha mencionado, no siempre aparecen en todos los tipos de calderas: — Hogar: Es el lugar donde se produce la combustión. Su diseño depende del tipo de caldera y del combustible empleado. Debe estar refrigerado debido a las altas temperaturas que alcanzan los gases resultantes de la combustión, siendo el propio agua que se desea calentar o vaporizar el elemento refrigerante. — Calderín: Es el depósito que contiene el agua saturada y separa las fases líquida y vapor. — Quemadores, inyectores o parrilla: Son los elementos que introducen el combustible en el hogar. Los quemadores son aquellos que inyectan el combustible líquido o gaseoso, mientras que se denomina inyectores a aquellos que introducen el combustible sólido pulverizado y parrilla al elemento que introduce el combustible sólido (pero no en suspensión en el aire). — Chimenea: Es el elemento que permite expulsar los gases de la combustión a la atmósfera con un tiro adecuado. — Cuerpo intercambiador: Son los intercambiadores de calor que calientan y evaporan el agua aprovechando el calor de los gases. — Envolventes: Son los cerramientos de la caldera, cuya misión es el aislamiento térmico de forma que se minimicen las pérdidas de calor al exterior.

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Existen una gran variedad de tipos de calderas que pueden ser clasificadas de distinta forma según el criterio que se seleccione. Uno de los criterios más utilizados y que mayores diferencias marca a la hora de diseñar la caldera es la clasificación según su tipo constructivo. Sin embargo, existen otros criterios también importantes, como pueden ser el tipo de combustible empleado, el campo de aplicación, el tipo de circulación o la presión de trabajo. Los diferentes tipos de calderas según los criterios mencionados se muestran en la figura 10.17.

Figura 10.17. Clasificación de las calderas.

Además de las calderas marcadas en la clasificación de la figura, existe otro tipo de calderas llamadas calderas de recuperación de calor, que difieren de las tradicionales en la fuente de calor; mientras en las tradicionales el aporte de calor se produce por medio de una combustión (en el ámbito de la ingeniería térmica), en las calderas de recuperación de calor éste se obtiene mediante del calor residual de otras aplicaciones, por ejemplo, los gases de escape de un motor térmico. Se estudian en el capítulo 11.

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10.5.1. Calderas de tubos de humo o pirotubulares Una caldera de tubos de humo, como la que se ilustra en la figura 10.18, consiste en un cuerpo cilíndrico que contiene el agua y dentro del cual se encuentra el hogar y una serie de bancos de tubos por los que circulan los gases de la combustión. El agua alojada en el interior del cuerpo cilíndrico se encuentra en estado bifásico (líquido-vapor) a la temperatura de saturación correspondiente a su presión de trabajo y hace de refrigerante del hogar a la vez que recibe calor de éste. Por el hogar y por los tubos de humos circulan, por tiro natural, los gases producto de la combustión, que van cediendo calor al agua conforme circulan.

Figura 10.18. Esquema de una caldera pirotubular.

El mecanismo de transmisión de calor entre el agua y las paredes de los tubos o del hogar es convección natural. En el lado del gas hay que distinguir entre el hogar y los tubos. La transmisión de calor en el hogar se produce principalmente por radiación (de la llama a la pared) y minoritariamente por convección (contacto directo del humo con la pared), mientras que el mecanismo de transmisión de calor en los tubos es convección. Para lograr un mayor aprovechamiento de la energía liberada en la combustión las calderas suelen tener dos, tres e incluso cuatro pasos de tubos. Este tipo de calderas fue la evolución directa de los primeros generadores de vapor, que consistían exclusivamente en un cuerpo esférico o cilíndrico expuesto a la radiación de la combustión, y surgió para aumentar el

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rendimiento del proceso. En la actualidad se siguen utilizando este tipo de calderas en algunos sectores como el farmacéutico, el textil o el químico. Debido a que no es habitual el sobrecalentamiento, este tipo de calderas no se usa en centrales térmicas de ciclo Rankine.

10.5.2. Calderas de tubos de agua o acuotubulares En las calderas de tubos de agua (figura 10.19) el fluido que circula por el interior de las tuberías es el agua, en estado líquido o vapor, mientras que por el exterior circulan los gases producto de la combustión.

Figura 10.19. Esquema de una caldera de tubos de agua.

El cuerpo contenedor del agua saturada recibe nombre de calderín, que ya se definió anteriormente. Éste, a diferencia de las calderas pirotubulares, no está en contacto directo ni con el hogar ni, en ocasiones, con los gases de la combustión. Por tanto, queda prácticamente exento de transmisión de calor. Dependiendo de las calderas, el calderín puede estar desdoblado (como en la figura 10.19); una parte en la zona superior de la caldera y la otra parte en la

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inferior. En otras ocasiones, este tipo de calderas tiene diversos calderines a distintas presiones (niveles de presión), cuyo número depende del tipo de aplicación, de los requisitos de vapor que se demanden o simplemente del rendimiento exergético de la caldera que se quiera alcanzar. Los tubos de agua en contacto con los gases de la combustión constituyen los cuerpos intercambiadores. Es habitual encontrar tres tipos diferentes de intercambiadores: los economizadores, los evaporadores (varios dependiendo del número de niveles de presión), y los sobrecalentadores y recalentadores: — Economizadores: como ya se adelantó, son bancos de tubos aleteados dispuestos transversalmente al paso del gas. Se encuentran en la parte más fría de la caldera y la transmisión de calor se efectúa por convección, tanto en el interior como en el exterior de los tubos. Su misión es la de precalentar el agua de alimentación de la caldera hasta casi la temperatura de saturación. De esa forma se evita un excesivo choque térmico en la entrada de agua al calderín y se consigue un mayor enfriamiento de los gases de la combustión. Esto permite aprovechar de forma más eficiente el calor liberado en la combustión, con el consecuente aumento del gasto de vapor generado, ya que es posible disminuir de forma adicional la temperatura de los humos. — Evaporadores: recogen el agua líquida saturada de la parte inferior del calderín correspondiente. Generalmente se encuentran en el hogar, donde los tubos se disponen rodeando la llama cubriendo las paredes del hogar. El mecanismo de transmisión de calor es principalmente radiación, debido a la alta temperatura de la combustión (cercana a los 2000 ºC). En los evaporadores, el agua empieza a evaporarse y es conducida de nuevo al calderín, donde entra como una mezcla bifásica líquido-vapor. En algunas calderas (como la ilustrada en la figura 10.19) existen también evaporadores en la zona convectiva, exenta de radiación. En ese caso, se sitúan inmediatamente después de los economizadores, en una zona de temperatura más elevada que la de estos últimos. — Sobrecalentadores y recalentadores: tienen como función aumentar la temperatura del vapor hasta los valores deseados. Los sobrecalentadores recogen el vapor saturado del calderín e incrementan su

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temperatura en el caso que se desee vapor sobrecalentado. Los sobrecalentadores son, al igual que los economizadores, bancos de tubos generalmente aleteados dispuestos transversalmente al paso de los gases, pero por su interior circula vapor en lugar de agua líquida. Los recalentadores son similares a los sobrecalentadores y se utilizan cuando se desea volver a calentar vapor que previamente se ha usado en algún proceso. Ambos (sobrecalentadores y recalentadores) se sitúan en la zona convectiva de mayor temperatura. Las calderas de tubos de agua pueden ser tanto de circulación natural como de circulación forzada. La circulación forzada tiene las ventajas de poder realizar los diseños con tubos de un menor diámetro y de tener un mayor control en la regulación de carga y los transitorios. Por el contrario, requieren bombas que hagan circular el fluido, con el consumo energético y el mantenimiento que llevan asociado. El rango de presiones con las que pueden operar es muy amplio, existiendo calderas que trabajan con niveles de presión desde menos de 3 bar (nivel de baja presión) hasta presiones supercríticas de 300 bar. La operación a presiones supercríticas introduce ciertas características especiales en el diseño de las calderas al no existir una frontera definida entre el estado líquido y el vapor. Por ese motivo no es necesario introducir un calderín (sí se dispone de una botella separadora, por razones de seguridad en transitorios y a cargas parciales, por si se llegara a operar en condiciones subcríticas) y el agua circula de forma continua por la caldera. Este tipo de calderas se denominan de paso único. El campo de aplicación de las calderas acuotubulares es muy amplio, sobre todo en sectores donde se demanda una gran cantidad de vapor a alta presión y temperatura o con largos periodos de operación al año. Se emplean en diversos sectores industriales, como el químico, la refinería o el acero y en las centrales térmicas. La principal ventaja de las calderas de tubos de agua sobre las de tubos de humo deriva de la seguridad de operación. Las calderas pirotubulares, al consistir en un recipiente cerrado en contacto directo con el hogar y los tubos de humo, pueden incrementar su presión de trabajo ante sobrecargas producidas, por ejemplo, por una pérdida de demanda de vapor; si el gasto de vapor demandado disminuye y el calor aportado por la combustión se mantiene constante, se genera más gasto de vapor, que se va almacenando

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en la caldera con el consecuente aumento de la presión. Dicho aumento puede ocasionar altas tensiones en el recipiente e incluso la rotura y la explosión del mismo. Este riesgo no existe en las calderas de tubos de agua ya que el calderín es un elemento adiabático que no juega ningún papel en el intercambio de calor entre el agua y el gas. Otra ventaja de las calderas de tubos de agua frente a las de tubos de humo consiste en la mayor flexibilidad en el diseño que permite reducir las pérdidas exergéticas, ya que se puede forzar a que los gases a alta temperatura cedan calor al agua a alta temperatura (en forma de vapor vivo11) y viceversa, por lo que se acercan las curvas de cesión y absorción de calor del gas y del agua respectivamente. Finalmente, las calderas de tubos de agua permiten, gracias a la introducción sobrecalentadores, producir vapor sobrecalentado, lo que permite incrementar el rendimiento de los procesos en los que se requiere vapor, sobre todo en centrales térmicas, tal y como se explica en el capítulo 10.3. Como desventaja frente a las pirotubulares se encuentra el coste de la caldera, que es considerablemente mayor a igualdad de demanda de vapor y de presión de trabajo.

10.5.3. Procesos que tienen lugar en las calderas El funcionamiento de una caldera, desde un punto de vista termotécnico, se basa simplemente en dos procesos: la combustión (excepto si se trata de una caldera de recuperación de calor) y la transferencia de calor desde el gas a alta temperatura hacia el agua o el vapor. En este apartado se describen muy brevemente los aspectos principales de ambos procesos.

10.5.3.1. Proceso de combustión La combustión en calderas y generadores de vapor es el proceso donde se genera el estado térmico del los gases, que posteriormente se empleará en

11

O vapor sobrecalentado.

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la producción del vapor (o en el calentamiento del agua). Tiene lugar en el hogar y se desarrolla prácticamente a presión constante. La presión suele ser ligeramente inferior a la atmosférica, sobre todo en las grandes calderas, de forma que en caso de daño o rotura de las envolventes del hogar la llama siempre permanezca en su interior. Esta ligera depresión con respecto al ambiente suele estar provocada simplemente por el tiro de la chimenea o inducido por alguna soplante. El tipo de combustión lo marca el combustible empleado. Si éste es gaseoso o líquido se tratará de una combustión por difusión, en la que el combustible se va quemando conforme el chorro inyectado se encuentra con el aire (previamente se vaporiza si es líquido). Si el combustible empleado es sólido, se podrá bien introducir en el hogar pulverizado y en suspensión con el aire o bien quemar en una parrilla. En ambos casos, el combustible se quemará una vez vaporizado y mezclado con el aire. En cualquier caso, la combustión siempre se realiza con exceso de aire (en torno al 100% o al 200 %) para asegurar que sea completa y para evitar que los gases producto de la combustión tengan una temperatura que dañe los intercambiadores. Sin embargo, este exceso debe ser solamente el necesario, ya que uno mayor aumentará el gasto másico de humos calientes que se pierden por la chimenea y, por tanto, la energía desperdiciada (como se deduce de la ecuación 10.8 ó 10.25).

10.5.3.2. Mecanismos de transferencia de calor entre el gas y el agua Una vez que ha ocurrido el proceso de combustión, los gases resultantes de ésta se encuentran a muy alta temperatura, por lo que pueden ceder energía al agua para producir vapor (o agua caliente). Como ya se ha mencionado a lo largo del apartado, los mecanismos de transmisión predominantes en las calderas son la radiación y la convección. El intercambio de calor se produce prácticamente a presión constante, aunque debido a la circulación y rozamiento de los fluidos con las paredes son inevitables ciertas pérdidas de carga, principalmente en el lado del agua. La transmisión de calor por radiación ocurre en el hogar, que es donde los gases tienen la mayor temperatura. La llama, compuesta principalmente por el CO2 y el vapor de agua resultantes de la combustión, irradia calor a

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las paredes del hogar, refrigeradas por el agua que se desea evaporar12. La ecuación de transmisión de calor es la siguiente: [10.20] El coeficiente global de transmisión de calor (U), en el caso de los cuerpos de la zona convectiva, depende de la geometría de las superficies de intercambio de calor y engloba los fenómenos de transmisión de calor por convección del gas a la tubería, la conducción térmica a través de la propia pared de la tubería y la transmisión de calor por convección en el interior (en el lado del agua). El término ΔTlog hace referencia a la temperatura logarítmico media del intercambiador13 y FΔTLM es un factor corrector que se emplea debido a que los intercambiadores suelen ser de flujo cruzado. Por otro lado, en la zona donde predomina la radiación de la llama, el coeficiente global de transmisión de calor engloba la radiación y la convección en el exterior de los tubos, la conducción en la propia tubería y la convección en el interior. Finalmente, en el intercambio de calor también es necesario considerar las pérdidas exergéticas que puedan derivar de él. Las irreversibilidades o pérdidas exergéticas asociadas a la transmisión de calor provienen de la diferencia de temperaturas entre el fluido frío y el caliente, como muestra la ecuación [10.21]: [10.21] Por ese motivo, en el diseño de calderas es necesario ajustar convenientemente las temperaturas a la que el gas y el agua ceden y reciben calor respectivamente. Esto se puede conseguir si se tiene la suficiente versatilidad 12 Las paredes del hogar pueden ser bien directamente el cuerpo contenedor de agua en las calderas pirotubulares o bien los tubos del evaporador en las acuotubulares.

13

, válida para cambiadores en equicorriente y en

contracorriente.

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a la hora de instalar los distintos cuerpos intercambiadores y, por otra parte, aumentando el número de niveles de presión. Los diagramas calor-temperatura permiten evaluar visualmente las pérdidas exergéticas a través de la separación de la línea del gas y del vapor.

10.5.4. Diseño de calderas y generadores de vapor Las calderas y los generadores de vapor son elementos poco estandarizados que se diseñan casi específicamente para cada aplicación, especialmente en las que se requiere de una elevada potencia calorífica como en el caso de las centrales térmicas. Por ello, el objetivo de este apartado será conocer cuáles son los fundamentos del diseño, cuáles son las especificaciones a partir de las cuales ha de realizarse y qué aspectos son los más importantes en él, ya que no existe una metodología específica y única en el diseño constructivo de las calderas. También se destacarán algunas de las características más relevantes que, si bien no son termodinámicas, sí son necesarias para un buen diseño en cada tipo de caldera.

10.5.4.1. Parámetros y fundamentos del diseño de las calderas Los principales parámetros de las calderas son los siguientes: — Potencia térmica nominal . Es la energía térmica por unidad de tiempo liberada por el combustible en las condiciones nominales de funcionamiento: [10.22] — Potencia térmica útil . Es la potencia térmica transferida al agua o al fluido caloportador, que es menor que la nominal debido al calor residual que contienen los humos a la salida de la caldera y a las posibles pérdidas de calor con el exterior: [10.23] — Rendimiento de la caldera (ηc). Es el cociente entre la potencia térmica útil y la nominal:

[10.24]

— Presión nominal (pnom). Es la presión de trabajo del agua de la caldera cuando opera en condiciones nominales.

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— Presión máxima de servicio (pmax). Es la presión máxima de trabajo a la que puede ser sometida la caldera. — Temperatura nominal (Tnom). Es la temperatura del vapor vivo (o del agua) a la salida de la caldera en su punto nominal de funcionamiento. — Superficie de calefacción (A). Es la superficie total de intercambio de calor de los distintos cuerpos intercambiadores de la caldera. De entre ellos, se denomina parámetros de diseño a aquellos parámetros que definen termodinámicamente la caldera en su punto nominal de funcionamiento o punto de diseño. Dependiendo de la caldera que se trate, éstos pueden ser muy numerosos, aunque los principales son la temperatura del vapor, la presión de trabajo y la potencia térmica útil. Las condiciones necesarias de presión y temperatura vienen impuestas por la aplicación a la que va destinada el agua (en fase vapor o líquida), bien sea un proceso industrial, servicio doméstico, sector terciario o bien una turbina de vapor para la producción de energía eléctrica. Los parámetros de diseño permiten realizar los balances de energía de la caldera y de cada uno de sus intercambiadores, conocer sus ecuaciones de transmisión de calor y calcular el rendimiento. Los balances de energía definen termodinámicamente a la caldera y permiten una primera selección de los distintos tipos que se pueden emplear, ya que no todos ellos serán útiles, por razones de tamaño, potencia e, incluso, presión o temperatura —como se ha indicado a lo largo del capítulo—. Igualmente, una vez realizados los balances de energía se pueden plantear las ecuaciones de transmisión de calor de cada intercambiador. Las ecuaciones de transmisión de calor, por otra parte, caracterizan a los distintos intercambiadores, por lo que son la base para realizar el diseño geométrico de la caldera. En efecto, el diseño de la caldera debe consistir en hallar la geometría de los intercambiadores que, en las condiciones nominales de operación, proporcionen los coeficientes globales de transmisión de calor14 (U) necesarios para conseguir las especificaciones deseadas, así 14 El coeficiente global de transmisión de calor (U) de un intercambiador depende de las propiedades físicas de los fluidos, de las condiciones de funcionamiento, de su velocidad y del tipo y la geometría del intercambiador.

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como el tamaño y la superficie total de intercambio de calor (A) necesaria de cada uno de ellos. Además de los aspectos termodinámicos anteriores, los diseños deben considerar y controlar una serie de variables como son la pérdida de carga tanto en el lado del gas como del vapor y la temperatura de los humos: 1) Pérdidas de carga: las pérdidas de carga en el lado del gas dependen de la velocidad con la que éste circule. Su valor no debe ser muy alto para no desfavorecer el tiro y así no necesitar introducir ventiladores que induzcan su circulación. Por otro lado, cuanto menores sean dichas pérdidas mayor deberá ser la sección de paso y, por tanto, el tamaño de la caldera, lo que puede llegar a ser un inconveniente según el tipo de aplicación. Las pérdidas en el lado del agua dependen también de la velocidad con la que circule y cuanto mayor sea más elevado será el consumo de potencia por parte de las bombas. 2) Temperatura del gas de escape: la restricción de la temperatura del gas de escape se debe a la composición de estos; el gas producto de la combustión tiene un cierto contenido en sustancias potencialmente ácidas (CO2 y SO2, dependiendo del contenido en azufre del combustible, que es el más perjudicial en este sentido). Estos compuestos se combinan con el vapor de agua inherente a la combustión para formar un vapor ácido que tiende a condensarse en los tubos del economizador y en las paredes de la chimenea si la temperatura es lo suficientemente baja. En la figura 10.20 se muestran los perfiles de temperaturas del humo y del agua que existirían, por ejemplo, en el economizador de una caldera (o, análogamente, en la chimenea). La temperatura del gas es prácticamente constante en toda la sección de paso pero, en las cercanías de los tubos, desciende hasta la temperatura a la que se encuentren éstos. El perfil de la temperatura del agua por el interior de los tubos es el análogo. De esa forma, si la temperatura de la pared es igual o menor a la temperatura de rocío del ácido en el lado del gas, el vapor ácido, se condensa y puede corroer la tubería (el vapor se condensa cuando en el aire del entorno de la pared fría se satura). La temperatura mínima del gas podrá ser una u otra en función del combustible empleado, por su composición y los tipos de ácidos que puedan aparecer. Para evitar la condensación, deben limitarse tanto la temperatura del gas como la del agua de ali-

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mentación a la caldera. Otra solución que se lleva a cabo en algunas aplicaciones es la de reducir la conductividad de la pared, que aumenta el gradiente de temperatura en la propia pared y, por tanto, aumenta la temperatura del gas en contacto con ella.

Figura 10.20. Distribución de temperaturas en las proximidades de la pared del tubo.

10.5.4.2. Balance de energía El balance de energía global de la caldera, mostrado en la ecuación [10.25]15, es el instrumento que permite calcular la potencia calorífica que proporciona la caldera así como su rendimiento. [10.25] No obstante, se pueden aplicar los balances de energía a cada cuerpo intercambiador de calor, de forma que se puedan hallar las temperaturas intermedias, tanto del agua como de los gases, en cada uno de los puntos de la caldera.

15 Se nota como gas a los productos de la combustión a su paso por la caldera y como humos a los mismos productos pero a la salida de la caldera, es decir, la chimenea o a su salida.

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En el caso de calderas de tubos de agua o calderas de recuperación de calor, el balance de energía de cada cuerpo convectivo será de la forma de la ecuación [10.26]. [10.26] En el caso de los cuerpos de la zona de radiación, el balance es el de la ecuación [10.27]. [10.27] Donde m·agua · Δhagua es el calor cedido al agua por radiación y hgas la entalpía del gas a la salida del evaporador. En el balance se ha omitido el intercambio de calor por convección en el lado del gas, ya que es minoritario. Por último, las ecuaciones [10.28] y [10.29] permiten calcular el calor aportado en el hogar y en los tubos de humo de una caldera pirotubular. [10.28] [10.29] Donde hgas es la entalpía del gas a la salida del hogar.

10.5.4.3. Otras consideraciones y especificaciones de los diseños A la hora de diseñar o seleccionar una caldera para una determinada aplicación no solamente se deben conocer los parámetros de diseño, sino también otra serie de especificaciones o características que pueden tener gran importancia. Las más importantes son las siguientes: • Coste de la instalación • Máximas y mínimas condiciones de carga o potencia de la caldera • Modo de operación (varios arranques al día o largos periodos de funcionamiento ininterrumpido) • Tipo de combustible empleado

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• Propiedades de las cenizas y los inquemados • Composición de los humos • Limitaciones del entorno El coste de la caldera, junto con el número de horas de utilización anual, determinan el coste de amortización, por lo que son también factores importantes en la toma de decisiones y en los estudios de viabilidad, e influyen en el diseño y el tamaño de la caldera. Del mismo modo, las condiciones máximas y mínimas de potencia requerida de la caldera deben ser conocidas. Otra característica que influye en el diseño de las calderas es el tipo de combustible que se emplee. Las razones son varias: una de ellas es el sistema de alimentación del propio combustible, así como su sistema de transporte desde los depósitos hasta la caldera. Si el combustible es líquido o gaseoso, la caldera debe estar provista de varios quemadores que introduzcan el combustible en el hogar. Las características de la inyección dependerán de si el combustible es gaseoso o si es líquido, así como de las propiedades físicas de éste. Además, en caso de que sea líquido se requerirá de un sistema de bombeo que trasiegue y eleve la presión desde el depósito hasta los quemadores. En el caso de que el combustible sea sólido, la alimentación del combustible dependerá de si se quema en parrilla o en suspensión en aire, en cuyo caso requiere ser triturado, pulverizado y posteriormente ventilado hacia el hogar. Otra característica a tener en cuenta es la composición del mismo. La composición es importante, por un lado, en cuanto a producción de cenizas e inquemados se refiere, ya que se deberá dotar a la caldera de un lugar habilitado para su recogida y eliminación. Por otro lado, la composición es importante también en tanto en cuanto determina la composición de los gases de escape, ya que el carácter más o menos ácido de las condensaciones que puedan presentarse influirá en la temperatura de salida de los mismos. Por último, las restricciones y limitaciones que imponga el entorno pueden condicionar el tamaño de la caldera y el tipo de combustible, tanto porque exista alguna normativa local que imposibilite el empleo de algún combustible o bien por restricciones o dificultades en el suministro o el almacenamiento del mismo.

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EJEMPLO 10.3 Una caldera de un nivel de presión de una planta de potencia que trabaja según un ciclo Rankine está constituida por un evaporador en la zona de radiación y un economizador y un sobrecalentador en la zona convectiva. Se conocen además los siguientes datos: Presión nominal ..................................................................50 bar Temperatura del vapor .......................................................650 ºC Temperatura de alimentación...............................................60 ºC Gasto másico de vapor nominal......................................300 kg/s Temperatura de los gases de combustión a la entrada del sobrecalentador ...........................................................................680 ºC Temperatura ambiental ........................................................20 ºC Temperatura de los humos que van a la chimenea............115 ºC Approach point........................................................................5ºC Poder calorífico inferior del combustible ................42000 kJ/kg. Despreciar el gasto másico de combustible frente al de aire . Se pide: 1. Representar esquemáticamente un esquema de la caldera con sus diferentes intercambiadores de calor, así como su diagrama calortemperatura. 2. Calcular la temperatura del gas y del agua a la entrada y salida de cada intercambiador. 3. Calcular el gasto másico de combustible y la relación combustible aire. 4. La potencia útil, la potencia nominal y el rendimiento de la caldera. Suponer que tanto los gases de la combustión como el aire se comportan como un gas ideal con cp = 1,005 kJ/(kg K).

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INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

SOLUCIÓN Esquema de la caldera y diagrama calor-temperatura:

Figura 10.21. Esquema y diagrama Calor-Temperatura de la caldera.

Cálculo de las temperaturas del gas y del agua: Punto a: La temperatura de alimentación a la caldera es un dato del problema: ta = 60 ºC. Al estar el agua en estado líquido su entalpía se obtiene de la siguiente forma: ha = cp agua · ta + pa / ρ = 4,18·60 + 5 = 255,8 kJ/kg Punto b: La temperatura en b viene marcada por el approach point, que es la diferencia de temperaturas entre la temperatura de saturación en el calderín y la del agua a la salida del economizador: tc – tb = AP tb = 263,9 – 5 = 258,9 ºC

hb = 1087,2 kJ/kg

donde tc se ha obtenido del diagrama de Mollier. Punto c: el punto c se corresponde con el estado de vapor saturado a 50 bar: tc = 263,9 ºC; hc = 2794,2 kJ/kg Punto d: el agua en el punto d se encuentra en estado de vapor sobrecalentado. La temperatura y la presión son datos del problema. La entalpía se calcula con la ayuda del diagrama de Mollier:

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td = 650 ºC; hd = 3783,3 kJ/kg; pd = 50 bar Punto 1: La temperatura de los gases de la combustión en el punto 1 es un dato del problema. La entalpía se puede calcular suponiendo que los gases se comportan como un gas ideal con cp constante: t1 = 680 ºC; h1 = 1,005·680 = 683,4 kJ/kg Punto 2: Aplicando el balance de energía al sobrecalentador y al economizador se tiene:

Despreciando el gasto de combustible frente al de aire, tal y como indica el enunciado:

En la expresión anterior se conocen todos los datos excepto m·a. Despejando se obtiene: m·a = 961,8 kg / s. Introduciendo este valor en el balance del economizador o del sobrecalentador se obtiene: t2 = 373,1 oC, h2 = 374,9 kJ / kg. Punto 3: La temperatura del punto 3 es también un dato del problema: t3 = 115 oC, h3 = 115,6 kJ / kg. Cálculo del gasto másico de combustible y del dosado: El balance de energía en el evaporador (zona de transmisión de calor por radiación) se escribe de la siguiente forma:

siendo

, por el balance de energía en el calderín. Despreciando m·f frente a m·a la expresión queda:

Finalmente, despejando el gasto másico de combustible se obtiene m·f = 27,4 kg / s. 462

INSTALACIONES

DE POTENCIA BASADAS EN TURBINAS DE VAPOR

La relación combustible aire es:

Potencia útil, la potencia nominal y el rendimiento de la caldera: GW GW

Por último, a título de ejemplo, se procede a calcular las emisiones anuales de CO2 que se producirían si se empleara la caldera una media de 7000 horas al año, suponiendo que la composición química media del fuelóleo empleado es C13H26 y que la combustión es completa (se produce con exceso de aire): Ajustando la reacción de combustión (estequiométrica) se obtiene:

Conociendo los pesos moleculares de los elementos que intervienen en la reacción (el peso molecular del C es 12, el del O es 16 y el del H es 1) se puede hallar la cantidad de CO2 emitida por unidad de fuelóleo consumido:

Por tanto, la cantidad de CO2 emitido en un año, suponiendo que la caldera trabaja 7000 horas al año es:

Es decir, la caldera vierte 2,17 millones de toneladas de CO2 al año.

463

Capítulo 11

Instalaciones de ciclo combinado gas-vapor

11.1 Definición y clasificación de ciclos combinados 11.2. Esquema general de una planta de ciclo combinado de turbina de gas y de vapor 11.3. Características de las turbinas de gas 11.3.1. Influencia de los parámetros de diseño de la turbina de gas 11.3.2. Configuraciones de ciclo simple, de ciclo compuesto y de ciclo regenerativo 11.3.3. Turbinas de gas refrigeradas 11.3.4. Regulación de carga de la turbina de gas 11.3.5. Configuraciones 2x1 y 3x1 11.4 Caldera de recuperación de calor 11.5 Características del ciclo de vapor

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Estudiar qué se conoce por ciclo combinado, cuáles son los más empleados y saber cuál su principal ventaja frente a otras plantas de potencia. • Conocer el esquema general de un ciclo combinado gas-vapor. • Estudiar las principales características de las turbinas de gas destinadas a uso en ciclo combinado. • Conocer las características y los tipos de calderas de recuperación de calor así como su diagrama calor-temperatura. • Estudiar las particularidades del ciclo de vapor en los ciclos combinados. • Conocer qué es la post-combustión y cuándo conviene efectuarla.

11.1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS CICLOS COMBINADOS Los ciclos combinados son el último tipo de instalaciones generadoras de potencia que se van a estudiar. Este tipo de ciclos se emplea para la producción de energía eléctrica y son las instalaciones con las que se alcanzan los mejores rendimientos llegando, incluso, a superar el 60%. Se denomina ciclo combinado a la integración de dos o más ciclos termodinámicos de producción de potencia de modo que interactúen para obtener una mejora del rendimiento. El antecedente más antiguo se remonta a principios del siglo XX y, desde entonces, se han realizado numerosas propuestas para establecer dicha integración. En la figura 11.1 se muestra una posible clasificación de los ciclos combinados en función de los ciclos de

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potencia que los puedan constituir. En ella se resalta el lugar en el que quedarían incluidos los ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor –Brayton y Rankine respectivamente– que son, con diferencia, los más comunes.

Figura 11.1. Clasificación de los ciclos combinados según los ciclos que los constituyen.

Básicamente, la integración de los dos ciclos consiste en un intercambio de calor de forma que el ciclo de mayor temperatura ceda el calor no convertido en trabajo al de menor temperatura, es decir, se aprovecha parte del calor residual que se cedería al ambiente para producir trabajo en el segundo ciclo. Un análisis simple desde el Primer Principio de la Termodinámica explica mediante balances de energía por qué aumenta el rendimiento al combi-

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nar los ciclos. La ecuación que expresa el rendimiento del ciclo de alta temperatura es, generalmente, de la siguiente forma: [11.1] Si el calor residual es aprovechado para producir más potencia, el rendimiento de la planta de ciclo combinado, particularizando para los ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor, queda: [11.2] Este rendimiento es mayor que el obtenido para el ciclo de alta temperatura (TG), ya que se aprovecha la energía residual del gas de escape de la turbina de gas para generar potencia en el ciclo de vapor. Como este último no consume energía primaria, el rendimiento del ciclo combinado aumenta conforme la potencia obtenida en el ciclo de baja temperatura (TV) crece. El rendimiento del ciclo combinado, como se muestra a continuación, es siempre mayor que el de los ciclos que lo componen por separado1:

[11.3]

donde

es el calor residual del ciclo de alta temperatura que cumple,

por balance de energía,

y se supone que es aprove-

chado completamente para obtener potencia en el ciclo de baja temperatura 2 . La ecuación [11.3] queda, por tanto: El desarrollo es válido si el ciclo de baja temperatura recibe exclusivamente calor residual del de alta, es decir, no existe, por ejemplo, postcombustión. 2 Esta simplificación se introduce para facilitar el desarrollo de la ecuación. En la realidad, no todo el calor residual se introduce en el ciclo de baja temperatura, ya que, como se verá, el humo que sale de la caldera de recuperación calor contiene cierta energía que se pierde. En ese caso, en las expresiones [11.3] y [11.4] se debería sustituir ηbajaT por ηCRC·ηbajaT, definiendo ηCRC como el cociente entre el calor cedido al ciclo de baja temperatura y el calor residual del de alta. 1

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[11.4] Donde se observa que el rendimiento del ciclo combinado es mayor que el rendimiento del ciclo de alta temperatura y que el de baja.

Figura 11.2. Ciclo combinado de máquinas cíclicas de Carnot.

Igualmente, con un análisis simplificado desde el Segundo Principio se establece el límite del valor del rendimiento que se podría alcanzar (considerando ciclos de Carnot) y permite extraer conclusiones acerca de cómo se puede mejorar la interacción entre ambos ciclos. Utilizando la ecuación [11.4] aplicada a ciclos de Carnot funcionando entre las temperaturas extremas de los ciclos reales se obtiene el rendimiento máximo (inalcanzable) que podría alcanzar la planta de ciclo combinado: [11.5] Con la tecnología actual, el ciclo de Brayton alcanza temperaturas de más de 1500 K en el foco caliente y cede calor al foco frío a 700-900 K. El ciclo de Rankine puede alcanzar temperaturas de más de 800 K en el foco caliente y casi temperaturas ambientales en el frío. La combinación de dos

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ciclos de Carnot entre dichas temperaturas conduciría a rendimientos en torno al 75%. El empleo de ciclos reales, distintos al de Carnot y presentando además pérdidas, reduce notablemente dicho valor, pero se pueden conseguir, como se ha dicho, rendimientos del 60% debido a los grandes avances en esta tecnología. Por otro lado, de la ecuación [11.5] se desprende que el hecho de que el ciclo de alta temperatura ceda calor al de baja, siendo las temperaturas de cesión y de absorción distintas, implica una disminución del rendimiento máximo alcanzable. Esta diferencia de temperaturas, como se verá, adquiere un papel fundamental en el diseño de la caldera de recuperación de calor.

Figura 11.3. Esquema simplificado de un ciclo combinado de gas y de vapor.

11.2. ESQUEMA GENERAL DE UNA PLANTA DE CICLO COMBINADO DE TURBINA DE GAS Y DE VAPOR Un ciclo combinado de turbinas de gas y vapor está constituido, muy simplificadamente, por una turbina de gas (ciclo Brayton), una caldera de recuperación de calor (CRC) y un ciclo de vapor (ciclo Rankine). El esquema simplificado es el que se representa en la figura 11.3, aunque existen numerosas modificaciones.

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La turbina de gas es el ciclo de alta temperatura y al que se le va a aportar todo el combustible como fuente de calor (salvo cuando haya post-combustión). En su integración dentro del ciclo combinado, se encarga de la producción de la mayor parte de la potencia y de ceder a la caldera los gases de combustión a una temperatura lo suficientemente elevada como para producir vapor. La caldera de recuperación es el principal nexo entre ambos ciclos. Los gases de escape de la turbina de gas transfieren el calor al agua en una serie de intercambiadores para producir el vapor en las condiciones deseadas. Finalmente, el ciclo de vapor aprovecha el calor recuperado en la caldera para la producción de potencia. En los primeros diseños de ciclos combinados de turbinas de gas y vapor (sobre la década de 1970), la potencia que generaba la turbina de vapor suponía alrededor de un tercio del total, mientras que el resto lo aportaba el ciclo de gas. De esa forma se conseguían rendimientos ligeramente superiores al 40%. Con la evolución de las tecnologías se ha conseguido incrementar el rendimiento de las turbinas de gas y se ha mejorado la integración de ambos ciclos, elevándose la aportación del de vapor a casi al 40% del total (recuperándose mucho más calor), aumentándose así el rendimiento de la planta. El rendimiento de un ciclo combinado es tanto más elevado conforme la potencia producida por el ciclo de baja temperatura es mayor. Dicho de otro modo, lo que interesa es aprovechar al máximo el calor residual del ciclo de alta para producir más trabajo en el de baja, porque cuando se consigue más potencia en el ciclo de vapor se alcanza un mayor rendimiento del ciclo combinado. De los componentes que integran las centrales de ciclo combinado, las turbinas de gas y los ciclos de vapor ya han sido estudiados. Sin embargo, las características que deben tener éstos en su empleo en las plantas de ciclo combinado difieren de las que tenían cuando se diseñaban para su uso aislado. Dicho de otro modo, la optimización de un ciclo combinado no consiste en la optimización de cada uno de sus componentes por separado sino que debe tener en cuenta la interacción entre ambos como parte del proceso. A continuación se describen dichas diferencias y las principales características de las calderas de recuperación de calor.

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11.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS DE GAS La turbina de gas es uno de los componentes más importantes del ciclo combinado y de su diseño dependen muy fuertemente las prestaciones de la planta. Como ya se ha dicho, es el elemento al que se le va a aportar el combustible. Sus principales funciones son producir potencia y ceder calor al ciclo de vapor a través de la caldera. En los apartados siguientes se va a estudiar la influencia que tienen sobre el ciclo combinado los parámetros de diseño de las turbinas de gas y se describen brevemente los tipos de turbinas de gas que se emplean y se instalan en estas centrales.

11.3.1. Influencia de los parámetros de diseño de la turbina de gas En capítulo 8 se mostró la influencia de la relación de compresión y de la temperatura de entrada a la turbina sobre el rendimiento de las turbinas de gas industriales. Se estudió que, para cada relación de compresión, el rendimiento térmico de la turbina de gas aumenta cuando se incrementa la temperatura de entrada a la turbina. También se estudió que, para una temperatura de entrada a la turbina dada, existe una relación de compresión que maximiza el rendimiento de la turbina de gas, y ésta es tanto mayor cuanto más alta es la temperatura de entrada a la turbina. En un ciclo combinado, los gases de escape de la turbina de gas se introducen en la caldera de recuperación. Para que el ciclo de vapor realice una buena conversión del calor en potencia es necesario que dichos gases de escape tengan una temperatura alta. Esta característica impone una diferenciación entre las turbinas de gas para su uso aislado y las turbinas de gas para uso en ciclos combinados. En las primeras es deseable que la temperatura de escape sea lo más baja posible para mejorar el rendimiento. Sin embargo, para lograr una buena integración en un ciclo combinado, merece la pena llegar a un compromiso entre el rendimiento de la turbina de gas y la temperatura de escape de forma que se maximice el rendimiento global. En la figura 11.4 se representa el rendimiento y la temperatura de escape (que es la temperatura del gas a la entrada de la caldera de recuperación de calor) de una turbina de gas de ciclo simple en función de la relación de

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compresión y de la temperatura de entrada a la turbina. Se observa que, para una relación de compresión dada, la temperatura de escape aumenta conforme la temperatura de entrada a la turbina se eleva. Con este resultado se puede adelantar que el rendimiento del ciclo combinado también se verá mejorado con el aumento de la temperatura de entrada a la turbina, ya que ésta no solo mejora el rendimiento de la turbina de gas sino que también aumenta la energía disponible en la caldera de recuperación de calor. Por otro lado, para una temperatura de entrada a la turbina dada, conforme aumenta la relación de compresión, la temperatura de escape disminuye y, del mismo modo, la exergía disponible en la CRC. Esto implica que, si bien existe una relación que maximiza el rendimiento del ciclo de gas, las relaciones de compresión inferiores dejarán el aire con un estado térmico mayor, por lo que la relación de compresión que maximice el rendimiento del ciclo combinado será menor.

Figura 11.4. Rendimiento de una turbina de gas en función de la temperatura de escape, la relación de compresión y la temperatura de entrada a la turbina.

La figura 11.5 es análoga a la figura 11.4 pero en ella se representa el rendimiento de un ciclo combinado en lugar del de la turbina de gas. Se observa que, para una relación de compresión dada, el rendimiento del ciclo mejora cuando la temperatura de entrada a la turbina se hace mayor. Este comportamiento se debe no solo a la mejora del rendimiento de la turbina de gas sino también a la mayor temperatura disponible en el escape de la turbina de gas (como se ve en el eje de abscisas). Por otro lado, para una tem-

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Figura 11.5. Rendimiento de instalación de ciclo combinado (de dos niveles de presión) en función de la temperatura de escape de la turbina de gas, la relación de compresión y la temperatura de entrada a la turbina de gas.

peratura de entrada dada, existe una relación de compresión que maximiza el rendimiento térmico del ciclo combinado, que es mayor cuanto más elevada es la temperatura de entrada a la turbina y que es menor que la relación de compresión de máximo rendimiento de la turbina de gas, como se comprueba también en la figura 11.6. En dicha figura se observa que, en efecto, el diseño de máximo rendimiento de la turbina de gas no coincide con el de máximo rendimiento del ciclo combinado, obteniéndose este último si la

Figura 11.6. Comparación del rendimiento de la turbina de gas y del ciclo combinado.

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turbina de gas se diseña para obtener una mayor temperatura de escape. Esto se debe a que se alcanza un compromiso entre la pérdida de rendimiento de la TG al disminuir la relación de compresión y el aumento de potencia producida por el ciclo de vapor al aumentar la temperatura disponible a la entrada de la CRC.

11.3.2. Configuraciones de ciclo simple, de ciclo compuesto y de ciclo regenerativo La gran mayoría de las turbinas de gas disponibles en el mercado son turbinas de gas de ciclo simple y, por tal motivo, son las más ampliamente utilizadas en el diseño de ciclos combinados. Uno de los factores que afectan al rendimiento de estos motores es la relación de compresión. Como se dijo en el capítulo 8, la relación de compresión con la que se diseñan es menor que la que proporcionaría el máximo rendimiento, con vistas a diseñar un motor de mayor potencia específica y de no aumentar excesivamente su coste. Sin embargo, cuando la aplicación a las que se destina la turbina es la generación de energía eléctrica en centrales de alta potencia, ambos factores pierden importancia en favor del rendimiento. Por ese motivo, las grandes turbinas de gas tienen una relación de compresión mayor (aunque no se llegue a la de máximo rendimiento, tal y como se indica en el capítulo 8) pero, como contrapartida, una menor temperatura de escape, lo que merma el rendimiento si se usan en plantas de ciclo combinado, tal y como se indicó en la figura 11.6. Este inconveniente puede ser evitado si se usan turbinas de gas de combustión secuencial (ciclo compuesto con expansión escalonada y aporte intermedio de calor, figura 11.7). Estas turbinas han ganado aceptación debido a que mantienen (e incluso pueden aumentar) el rendimiento de la

Figura 11.7. Turbina de gas de combustión secuencial

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propia turbina y mejoran el del ciclo combinado; al realizarse la segunda combustión a presión más baja, la expansión en el último cuerpo es menor y por tanto la temperatura de escape es más alta que con el esquema simple. Por otro lado, una modificación utilizada ocasionalmente en plantas de potencia de turbinas de gas era el ciclo regenerativo. Esta solución mejora el rendimiento de la turbina de gas y también puede incrementar el rendimiento del ciclo combinado. Este beneficio, en caso de producirse, es de menor magnitud, porque la recuperación de calor del para el precalentamiento del aire antes de la entrada en la cámara de combustión reduce la temperatura de los gases a la entrada a la caldera de recuperación y, además, aumenta el coste de la instalación, por lo que, en la mayoría de los casos, su utilización no es conveniente en las plantas de ciclo combinado.

11.3.3. Turbinas de gas refrigeradas Como también se indicó en el capítulo 8, el otro factor importante que influye sobre el rendimiento de las turbinas de gas es la temperatura de entrada a la turbina, que debe ser lo mayor posible para aumentar el rendimiento. Esa mejora de rendimiento también aparece en el ciclo combinado (figura 11.5). Como se indicó, actualmente se alcanzan temperaturas de hasta 1700K gracias a la refrigeración los álabes de los primeros escalonamientos de la turbina. En una instalación de turbina de gas exclusivamente, esta refrigeración implica unas pérdidas de calor que amortiguan la ganancia de rendimiento obtenida al elevar la temperatura. En los ciclos combinados, sin embargo, el calor evacuado en la refrigeración de la turbina de gas puede ser introducido en el ciclo de vapor, bien porque el fluido que refrigere los álabes sea el agua o vapor del ciclo de vapor o bien mediante intercambiadores de calor aire-agua. Con ello, además de poder refrigerar los álabes y, de ese modo, alcanzar altas temperaturas en la turbina de gas, se consigue no desperdiciar el calor de la refrigeración. Este calor es un aporte adicional al de la caldera, por lo que se obtienen mayores caudales de vapor y por tanto mayor potencia en la turbina de vapor, que es, en definitiva, lo que hace aumentar el rendimiento del ciclo combinado.

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11.3.4. Regulación de la carga de la turbina de gas El comportamiento a cargas parciales de las plantas de potencia de ciclo combinado depende fuertemente del tipo de turbina de gas empleada. En función del modo de regulación de la carga, las prestaciones del ciclo combinado pueden verse afectadas y, por ese motivo, las turbinas de gas específicas de ciclo combinado deben contar con los dispositivos de reducción de potencia que mejor se comporten para tal aplicación. La ecuación [11.6] recuerda la expresión con la que se puede calcular la potencia de un ciclo de gas, en este caso de ciclo simple. La reducción de la potencia se puede lograr mediante la variación del gasto másico de aire y/o mediante la variación de los saltos entálpicos en el compresor y en la turbina. [11.6] En las turbinas de gas de ciclo simple, la regulación de la carga se suele llevar a cabo mediante la reducción progresiva de la temperatura de entrada a la turbina. Con esta estrategia, el gasto másico de aire que impulsa el compresor se mantiene prácticamente constante y es el salto entálpico de la turbina el que se ve afectado (y el del compresor, en menor medida). Al reducirse la temperatura de entrada a la turbina, la temperatura de escape también se ve progresivamente reducida. Como resultado, la producción de vapor, que depende principalmente de la temperatura de escape, disminuye notablemente y el rendimiento del ciclo combinado desciende con rapidez. La opción más común para solventar este problema consiste en dotar al compresor de la turbina de gas con una corona directora y una o varias etapas de geometría variable (la estructura de las turbomáquinas se estudia en el capítulo 12). Con esta tecnología se pueden diseñar distintas estrategias en las que lo que se persigue es reducir la potencia por medio de la regulación del gasto másico de aire, manteniendo la temperatura de entrada a la turbina o la de escape en valores próximos al óptimo durante un cierto rango de potencias. De esta forma, aunque se aumenta la destrucción exergética y el rendimiento en la turbina de gas en comparación con una regulación tradicional (en la que se modifica exclusivamente la dosificación de combustible), se mantienen casi inalteradas las temperaturas de trabajo en ambos ciclos, se mejora la producción de vapor en la caldera y se mejora el rendimiento del ciclo combinado.

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Cuando se opta por regular la carga de la turbina de gas empleando un compresor de geometría variable, en función de los requisitos térmicos asociados a la producción de vapor y de la limitación en el diseño de la caldera, existen dos estrategias posibles de regulación, que pueden ser, además, combinadas. Una consiste en la reducción del gasto másico mediante la actuación sobre la geometría del compresor unido al control de la temperatura de entrada a la turbina, que se mantiene constante. La otra consiste en la reducción, igualmente, del gasto másico mediante la actuación sobre la geometría del compresor aunque controlando y manteniendo constante la temperatura de escape de la turbina de gas. Hoy en día existen turbinas de gas que combinan ambas estrategias para incrementar el rango de potencias de la turbina de gas que permiten mantener la temperatura de escape en valores iguales o superiores al nominal. En las turbinas de gas que se instalaban en ciclos combinados y que no incorporaban compresores de geometría variable, era usual incluir precalentadores de aire a la entrada del compresor para reducir la carga mediante la reducción del gasto másico de aire de la turbina de gas. Este método reducía notablemente el rendimiento de la turbina de gas (se reduce el parámetro θ) pero aumentaba el del ciclo combinado.

11.3.5. Configuraciones 2x1 y 3x1 Estas configuraciones incluyen 2 o 3 turbinas de gas con sus respectivas calderas de recuperación de calor para un solo ciclo de vapor. Son empleados en escenarios de demanda de energía muy variable, sobretodo estacionalmente. La regulación de la carga se combina con el apagado eventual de turbinas. De esa forma, por ejemplo, una configuración 2x1 puede trabajar al 50% de la carga con una turbina al 100% y otra apagada, resultando un rendimiento mayor al estar trabajando la turbina en su condición nominal o muy cerca de ella. A modo de ejemplo, la figura 11.8 muestra la evolución del rendimiento de distintas configuraciones conforme se van apagando las turbinas. Se puede observar que, al llegar a cierta carga, es más efectivo tener varias turbinas y apagar ocasionalmente alguna que tener solo una y mantenerla a muy baja carga.

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Figura 11.8. Variación de la carga en configuraciones con múltiples turbinas de gas y calderas de recuperación de calor para un solo ciclo de vapor.

11.4. CALDERA DE RECUPERACIÓN DE CALOR Es el elemento que sirve de nexo entre el ciclo de gas y el de vapor. En ella se introducen los gases de escape de la turbina de gas para que cedan calor al agua del ciclo de vapor. La caldera de recuperación es un conjunto de intercambiadores de calor gas-aire de tipo convectivo, compuesto por bancos de tubos por los que circula el agua transversalmente al paso del gas. En la figura 11.9 se muestra una configuración muy sencilla y su correspondiente diagrama calor-temperatura.

Figura 11.9. Esquema y diagrama Calor-Temperatura de una caldera de recuperación de calor de un nivel de presión.

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La principal diferencia de diseño entre las calderas de recuperación de calor con las estudiadas en el capítulo 10 es la ausencia de un hogar donde se produzca la combustión, ya que no requieren de ella sino que reciben directamente gases a alta temperatura. Las calderas de recuperación de calor son, en su mayoría, similares a las calderas de tubos de agua. Pueden ser de convección natural o forzada y pueden trabajar en un amplio rango de presiones, llegando incluso a presiones supercríticas en algunas aplicaciones. El mecanismo principal de transmisión de calor es la convección (al no haber combustión, la radiación no es muy influyente). Los principales componentes de las calderas de recuperación de calor son los cuerpos intercambiadores (economizadores, evaporadores, sobrecalentadotes y recalentadores) y el calderín, que es un depósito que separa las fases líquida y vapor. El economizador recibe el agua de alimentación y eleva su temperatura hasta un valor cercano al de saturación. La diferencia de temperaturas entre el valor de saturación y la de entrada al calderín se conoce como «approach point» (AP) y debe ser tal que se asegure que no se produzca evaporación en el economizador cuando se opere a cargas parciales. El approach point afecta también al rendimiento del ciclo; cuanto menor sea, mayor será el rendimiento al reducirse las pérdidas exergéticas. Además, el choque térmico en el calderín será también menor. La temperatura de alimentación del agua al economizador debe ser lo suficientemente alta para que no se produzcan condensaciones ácidas en los tubos del economizador. El problema de las condensaciones ácidas, como se ha dicho anteriormente, viene provocado tanto por la temperatura de los gases como por la de la pared que se encuentra en contacto con el gas, en este caso los tubos del economizador. En el caso de las calderas de recuperación de calor, el calor intercambiado —la recuperación de calor propiamente dicha— debe ser el mayor posible para incrementar la potencia producida por el ciclo de vapor. Consecuentemente, por balance de energía, la temperatura de los humos será baja y se debe limitar su valor mínimo (90-100 ºC si se utiliza gas natural o 140 ºC si se utiliza fuelóleo). Por otro lado, la temperatura de los tubos del economizador viene impuesta por la del agua que fluye en su interior. Como la temperatura de condensación es demasiado baja para este propósito, el aguase debe precalen-

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tar (unos 60 ºC con gas natural o 130 ºC con fuelóleo), bien por medio de recirculaciones (figura 11.10) o bien empleando algún precalentador (desgasificador).

Figura 11.10. Recirculación para precalentar el agua de alimentación a la caldera.

En el evaporador es donde se produce el cambio de fase: se recoge líquido saturado del calderín y se le aporta calor para producir vapor. La diferencia mínima entre la temperatura del gas y la de saturación se denomina «pinch point» (PP en la figura 11.9) y es un parámetro fundamental para el diseño de la caldera. Cuanto más pequeño sea mayor será la producción de vapor; la transferencia de calor mejora al reducirse las pérdidas exergéticas3 (ya que la diferencia entre las temperaturas del gas y del agua es más pequeña). Sin embargo la superficie de intercambio de calor de la caldera y el coste aumentan cuando el pinch point se reduce. Es necesario, por tanto, lle3 Llas irreversibilidades asociadas a la transmisión de calor se calculan mediante la siguiente ecuación que, como se observa, depende de la diferencia de temperaturas entre el fluido frío y el caliente, es decir, las irreversibilidades serán menores cuanto menor sea la diferencia de temperaturas entre el fluido caliente y el frío.

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gar a una solución de compromiso que proporcione una producción satisfactoria de vapor sin elevar excesivamente el coste de la caldera. Finalmente, el sobrecalentador recoge el vapor saturado del calderín y eleva su temperatura hasta las condiciones deseadas. La diferencia entre la temperatura de entrada del gas en la caldera y la temperatura de salida del vapor se denomina «diferencia terminal de temperaturas». La caldera de recuperación, a diferencia de la turbina de gas y de la de vapor, se diseña específicamente para cada ciclo, y no existe una estandarización de los componentes. De ese modo, se tiene mayor libertad en el diseño para seleccionar los parámetros (pinch point, approach point, diferencia terminal y presión del calderín). Estos parámetros deben ser cuidadosamente escogidos, puesto que las prestaciones del ciclo de vapor y el coste de la caldera dependen de ellos. En la tabla 11.1 se indican los valores aproximados de cada uno de ellos. La figura 11.9 mostraba la configuración de una caldera muy sencilla de un nivel de presión y sus parámetros de diseño. En una caldera de ese tipo las pérdidas exergéticas4 son elevadas, ya que, como se observa en el diagrama calor-temperatura de la figura 11.9, la curva de la evolución de la temperatura del agua durante su calentamiento no se ajusta a la correspondiente al enfriamiento del gas y, consecuentemente, las irreversibilidades en la transmisión de calor son altas. El balance de exergía de un sistema que intercambia con el exterior una · · potencia calorífica Q y una potencia mecánica W es el siguiente: [11.7] donde JS es el flujo entrópico calorífico

Aplicando la ecuación

anterior a una caldera de recuperación de calor, en la que no se intercambia ni calor ni trabajo con el exterior resulta: Eent agua + Eent gas = Esal vapor + Esal gas + Ie

[11.8]

4 Es muy importante realizar el estudio de calderas de recuperación de calor desde un punto de vista exergético ya que, como se verá, la minimización de las pérdidas exergéticas conduce a la maximización de la potencia producida en el ciclo de vapor y del rendimiento de la planta.

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siendo la Eent agua y Eent gas las exergías que contienen el agua y el gas que entran en la caldera, Esal vapor y Esal gas las exergías del vapor de agua y de los gases a la salida de la caldera y Ie las irreversibilidades debidas, en este caso, al intercambio de calor entre el gas y el agua. Las pérdidas exergéticas son, por tanto, Esal gas, ya que se expulsa a la atmósfera, y Ie, que es debida al intercambio de calor. Si para una misma turbina de gas y una misma temperatura de alimentación de agua a la caldera (Eent gas y Eent agua son fijas) se reducen las pérdidas asociadas a la transmisión de calor (Ie), la exergía del vapor aumenta y, por balance de energía, la asociada a los gases de escape también disminuye (ya que la temperatura de los gases se reduce al ser mayor la cantidad de calor cedido). Por otro lado, el balance de exergía del ciclo de vapor (ecuación [11.9]) muestra que cuanto mayor sea la exergía del vapor mayor potencia se producirá en el ciclo de vapor y mayor será el rendimiento del ciclo combinado, dado que IeTV y Eagua cond permanecen constantes. Evapor = Eagua cond + NeTV + IeTV

[11.9]

Si se reducen las pérdidas exergéticas en la caldera de recuperación de calor, la exergía del vapor aumenta (bien por aumento del gasto de vapor producido o por una mayor exergía específica) y, consecuentemente, la potencia producida en el ciclo de vapor y el rendimiento del ciclo son mayores. Por todo ello, el objetivo esencial a la hora de diseñar la caldera es el minimizar las pérdidas exergéticas. Esto se puede lograr, por un lado, seleccionando los parámetros de diseño óptimos (teniendo en cuenta, además el coste de la caldera) y, por otro, introduciendo múltiples niveles de presión. Con ello se consigue que las curvas de las temperaturas se «acerquen» o se «adapten» más fácilmente, reduciéndose las pérdidas exergéticas y aumentando la cantidad de calor recuperado. En la figura 11.11 se muestra el esquema y el diagrama calor-temperatura de una caldera de 2 niveles de presión y de una de 3 niveles de presión con recalentamiento intermedio. Conforme el número de niveles de presión aumenta ambas curvas se van adaptando mejor, aumentando el rendimiento del ciclo combinado, pero también la complejidad y el coste de la planta, ya que se introducen más intercambiadores de calor y más calderines. Actualmente se instalan calde-

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ras de 2 niveles de presión y de 3 niveles de presión con recalentamiento. El número de niveles se debe estudiar cuidadosamente, siendo más viable incrementarlo si la temperatura de escape de la turbina y la potencia del ciclo es elevada.

Figura 11.11. Diagramas Calor-Temperatura de ciclos de 2 y 3 niveles de presión

Tabla 11.1. Valores típicos de los parámetros de diseño de una CRC de ciclo combinado.

Parámetro nivel de alta Presión

nivel intermedio nivel de baja

Pinch points Approach Points Temperatura del vapor

Caldera de dos niveles de presión (ciclo de 200-300 MW)

Caldera de tres niveles de presión (ciclo de 400-500 MW)

60 – 90 bar

130 -160 bar

-

20-50 bar

< 10 bar

< 5 bar 3 – 15 K ~ 10 K

La mayor posible (máx. 560 ºC)

Otro tipo de calderas de recuperación de calor que se puede emplear (aunque actualmente sólo existe a nivel experimental) son las calderas de recuperación de paso único. Estas calderas están principalmente diseñadas para funcionar con presiones de vapor supercríticas, aunque pueden ser utilizadas con fluidos en condiciones subcríticas pero con presiones muy altas (más de 160 bar). La figura 11.12 muestra la evolución de la temperatura en la que el nivel de alta trabaja en condiciones supercríticas.

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Como se observa en dicho diagrama, al no existir temperatura de saturación (en el nivel de mayor presión), las curvas del gas y del vapor pueden adaptarse mejor, reduciéndose las pérdidas exergéticas.

Figura 11.12. Diagrama Calor-Temperatura de un ciclo de tres niveles de presión con el de alta a presión supercrítica.

Por último, también existe la posibilidad de realizar una post-combustión antes de introducir los gases de escape en la caldera. La post-combustión es posible debido a que la combustión en la turbina de gas se realiza con exceso de oxígeno (dosados pobres). Los ciclos que la incorporan tienen por lo general un rendimiento menor, aunque en algunos casos puede ser útil si se desea obtener más potencia (en el ciclo de vapor se puede obtener incluso mayor potencia que en el de gas) o mejorar el rendimiento a cargas parciales, ya que en este modo de funcionamiento la temperatura de escape de la turbina de gas se puede reducir muy notablemente. El rendimiento que alcanza un ciclo con post-combustión viene determinado, partiendo del mismo diseño sin post-combustión, por la siguiente ecuación: [11.10]

donde el subíndice post-comb hace referencia al ciclo combinado con postcombustión, ΔNe es el incremento de potencia obtenido en el ciclo con post· combustión en relación al original y ΔQ es el calor aportado en la post-combustión.

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Desarrollando la ecuación [11.10] se obtiene:

[11.11]

El rendimiento del ciclo con post-combustión será mayor que el de partida cuando se cumpla: [11.12] Es decir, cuando la relación entre el aumento de potencia y el calor aportado en la post-combustión sea mayor que el rendimiento del ciclo primitivo. Esto ocurre sólo en ciclos muy particulares y con muy mal rendimiento de partida. El uso de este tipo de calderas, al margen de su aplicación en ciclos combinados (aplicación donde se encuentran las de mayor potencia térmica), es cada vez más extenso. Se utilizan en un amplio intervalo de potencias en las instalaciones de cogeneración, empleando el calor residual proveniente, por ejemplo, de turbinas de gas, en casi cualquier sector industrial (papelera, química, alimentaria, hornos de cemento, cerámica, textil, etc.) e incluso en el sector terciario (grandes almacenes, complejos hoteleros, etc.). Dependiendo de las necesidades energéticas de cada planta, a veces es necesario instalar quemadores antes de la caldera de recuperación para introducir postcombustión y así elevar la temperatura de los gases residuales si ésta no fuera lo suficientemente alta como para cubrir la demanda de vapor.

11.5. CARACTERÍSTICAS DEL CICLO DE VAPOR El ciclo de vapor es el ciclo de baja temperatura. Su objetivo es el producir la mayor cantidad posible de potencia a partir del calor que se recupera en la caldera (por lo que sus prestaciones están muy a expensas del diseño de ésta); para una turbina de gas fija, cuanto mayor sea la potencia producida por el ciclo de vapor, mayor será el rendimiento del ciclo combinado.

487

MÁQUINAS TÉRMICAS

El uso de un ciclo con recalentamiento tiene las mismas ventajas e inconvenientes que en las plantas de vapor tradicionales, por lo que suele ser empleado en los ciclos de alta potencia (mayor de 250 MW). En el caso del ciclo combinado también puede mejorar el rendimiento de la caldera ya que se reducen de nuevo las pérdidas exergéticas al aproximarse las temperaturas del gas y del vapor. En las centrales de vapor tradicionales el ciclo suele ser regenerativo. Esta solución en las centrales tradicionales permite el ahorro de combustible o el aumento de la producción de vapor y el consiguiente aumento de rendimiento. Sin embargo, en los ciclos combinados, el consumo de combustible lo marca la turbina de gas y la producción de vapor el pinch point, por lo que el aumento de la temperatura de alimentación conduce a una reducción de la recuperación de calor y, sobre todo, a una reducción de la potencia de la turbina de vapor debido a las extracciones. De ese modo el rendimiento disminuye y su uso no presenta ningún beneficio. A pesar de ello, sí es habitual encontrar en algunos diseños una extracción de vapor en la turbina dirigida hacia un precalentador de mezcla. Las funciones del precalentador son hacer de desgasificador (necesario en cualquier planta) y controlar la temperatura de entrada del agua a la caldera, no para convertir el ciclo en uno regenerativo sino para asegurar una temperatura mínima que no cause condensaciones ácidas en el economizador.

EJEMPLO 11.1 Una planta de producción de energía eléctrica de ciclo combinado consta de una turbina de gas de ciclo simple, de una caldera de recuperación de calor de un nivel de presión (como la de la figura 11.9) y de un ciclo de vapor simple. Se conocen, además, los siguientes datos: Turbina de gas: Gasto másico de aire ..............................................................350 kg/s Relación de compresión ...................................................................20 Rendimiento isentrópico del compresor......................................84 % Temperatura a la salida de la cámara de combustión .............1350 ºC Rendimiento isentrópico de la turbina ........................................89 %

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INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

Rendimiento de la cámara de combustión....................................97% Condiciones ambientales ................................................15 ºC y 1 bar Se desprecian las pérdidas de carga. Caldera de recuperación de calor y ciclo de vapor: Presión de trabajo ......................................................................45 bar Presión de condensación.........................................................60 mbar Temperatura del vapor ..............................................................560 ºC Pinch Point ..................................................................................10 ºC Approach Point .............................................................................5 ºC Rendimiento isentrópico de la turbina..........................................85% Rendimiento iesntrópico de la bomba ..........................................75% Otros datos: Poder calorífico del combustible......................................48000 kJ/kg Calor específico del aire ....................................................1 kJ/(kg·K) Calor específico de los gases producto de la combustión.1,1 kJ/(kg·K) γ del aire ..........................................................................................1,4 γ de los gases de combustión ........................................................1,35 Calor específico del agua líquida .................................4,18 kJ/(kg·K) Se pide calcular la presión y la temperatura en cada uno de los puntos de la turbina de gas; la presión y la entalpía en cada punto del ciclo de vapor; y el rendimiento de la turbina de gas, del ciclo de vapor y del ciclo combinado. SOLUCIÓN: Resolución de los puntos de la turbina de gas: 01) Aire a la entrada al compresor: t01 = 15 ºC = 288,15 K

p01 = 1 bar

02) Aire a la salida del compresor y entrada a la cámara de combustión: p02 = p01 · rc = 20 bar

489

MÁQUINAS TÉRMICAS

03) Gases a la salida de la cámara de combustión y entrada a la turbina: t03 = 1350 ºC = 1623,15 K

p03 = p02 = 20 bar

04) Gases a la salida de la turbina: p04 ≈ p01 = 1 bar; (la atmosférica más cierta pérdida de carga)

Resolución de los puntos del ciclo de vapor: 1) Salida del condensador y entrada a la bomba: Apoyándose en el diagrama de Mollier o en las tablas del agua para calcular la temperatura de saturación. t1 = tsat(60 mbar) = 36,2 ºC

p1 = pcond = 60 mbar

h1 = cp·t1 + p1/ρ = 4,18·36,2 + 60·102 / 106 = 151,3 kJ/kg a) Salida de la bomba y entrada al economizador: pa = 45 bar

b) Salida del economizador y entrada al calderín: El agua se encuentra todavía en estado líquido. La diferencia de temperatura con respecto a la temperatura de saturación es el approach point. pb = 45 bar tb = tsat(45 bar) – AP = 257,4 – 5 = 252,4 ºC hb = cp·tb + pb/ρ = 4,18·252,4 + 45·105 / 106 = 1059,5 kJ/kg

490

INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

c) Salida del calderín y entrada al sobrecalentador: La salida del calderín es vapor saturado. Apoyándose en el Mollier o las tablas del agua: pc = 45 bar hc = hvap,sat(45 bar) = 2798 kJ/kg d) Salida del sobrecalentador y entrada a la turbina: El agua se encuentra como vapor sobrecalentado. Es necesario apoyarse en el Mollier o en las tablas del agua: td = 560 ºC, pd = 45 bar hd = hvap(560 ºC y 45 bar) = 3578,5 kJ/kg 2) Salida de la turbina y entrada al condensador: El agua se encuentra como vapor húmedo, ya que la expansión en la turbina siempre se adentra en la zona de saturación. Es necesario apoyarse en el Mollier: p4 = 60 mbar t2s = 36,2 ºC (tsaturación)

s2s = sd =7,20 kJ/(kg K) h2s = 2218,9 kJ/kg

x2s = 85,6 %

h2 = hd – ηiTV · (hd – h2s) = 3578,5 – 0,85 · (3578,5 – 2218,9) = 2422,8 kJ / kg Rendimientos: Ciclo de gas: Dosado en la cámara de combustión:

491

MÁQUINAS TÉRMICAS

Ciclo de vapor:

WCV = (hd – h2) – cpagua · (ta –t1) = 1130,6 kJ / kg Ciclo combinado: Es necesario calcular el gasto másico de agua producido por la caldera. Para ello, se hace un balance de energía conjunto al sobrecalentador y el evaporador de la caldera de recuperación de calor. Empleando la nomenclatura de los puntos de la figura 9.22:

La temperatura del punto 3 del gas a su paso por la caldera queda definida por el pinch point: t3 = tsat(45 bar) + PP = 257,4 + 10 = 267,4 ºC

EJEMPLO 11.2 De una turbina de gas se conocen los siguientes datos de catálogo: Potencia Rendimiento

120 MW 36 %

Gasto másico de escape

350 kg/s

Temperatura de escape

625 ºC

A dicha turbina de gas se le acopla el ciclo combinado de 2 niveles de presión de la figura 11.13, en el que las presiones de alta y baja son, respec-

492

INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

tivamente, 90 y 8 bar y las temperaturas del vapor vivo 560 y 410 ºC. Si se sabe que el gasto másico de vapor de baja presión que produce la caldera de recuperación de calor es el 15% del total y que la temperatura del humo al salir de la caldera es de 105 ºC, se pide calcular la potencia del ciclo combinado y el rendimiento de la instalación. Datos adicionales: presión de condensación: 50 mbar; calor específico del humo: 1 kJ/(kg K); calor específico del agua líquida: 4,18 kJ/(kg K); rendimiento isentrópico de las turbinas 0,89; rendimiento mecánico de la turbina de vapor: 98%. Despreciar la potencia consumida por las bombas. SOLUCIÓN: Por lo general, un problema de ciclos combinados consiste en la resolución de una turbina de gas y de un ciclo de vapor tal y como se han realizado hasta el momento en los ejemplos. En este caso, sin embargo, los datos proporcionados de la turbina de gas son los suficientes para desarrollar el problema sin necesidad de realizar cálculos con ella, con lo que el problema se reduce a la resolución del ciclo de vapor exclusivamente.

Figura 11.13. Esquema del ciclo combinado.

493

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 11.14. Diagrama T-s del ciclo de vapor del ciclo combinado.

El ciclo de vapor acoplado a la turbina de gas es un ciclo de dos niveles de presión en el que, como se observa en las figuras 11.13 y 11.14, el agua se introduce en la caldera a dos presiones distintas. El vapor sobrecalentado del nivel de alta presión se expande parcialmente (TVAP) hasta que alcanza la presión correspondiente al nivel de baja. Una vez expandido se mezcla con el vapor sobrecalentado del nivel de baja y se expande hasta la presión de condensación en el cuerpo de baja presión de la turbina (TVBP). El diagrama T-s del ciclo es el siguiente: Punto 1: El punto 1 es líquido saturado a la presión de condensación. Su temperatura se obtiene del diagrama de Mollier: t1 = tsat(50 mbar) = 32,9 ºC

p1 = pcond = 50 mbar

h1 = cp·t1 + p1/ρ = 4,18·32,9 +0,005 = 137,5 kJ/kg Puntos 2a y 2b: La entalpía de ambos puntos se puede considerar igual a la del punto 1, ya que el incremento debido al proceso de bombero se puede despreciar frente a la posterior expansión del vapor.

494

INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

Puntos 3a y 3b: Se obtienen del diagrama de Mollier, ya que se conocen sus respectivas presiones y temperaturas: t3a = 560 ºC

p3a = 90 bar

h3a = 3536 kJ/kg

s3a = 6,85 kJ/(kg K)

t3b = 410 ºC

p3b = 8 bar

h3b = 3289 kJ/kg

s3b = 7,60 kJ/(kg K)

Punto 4a: Se calcula con el punto auxiliar 4as, correspondiente a la expansiçon isentrópica desde el punto 3a: p4a = 8 bar ⇒

s4as = s3a = 6,85 kJ/(kg K)

t4as = 206 ºC

h4as = 2853 kJ/kg

La entalpía del punto 4 se halla según la siguiente expresión:

Punto 3: El punto 3 se obtiene como la mezcla entre el vapor expandido del nivel de alta y el vapor sobrecalentado del nivel de baja: m· · h = m· · h + m· · h 3

ap

4a

bp

3b

h3 = 0,85·2928 + 0,15·3289 = 2982 kJ/kg Conocidas su entalpía y su presión, se obtiene del diagrama de mollier el resto de propiedades: h3 = 2982 kJ/kg t3 = 265 ºC

p3 = 8 bar

s3 = 7,10 kJ/(kg K)

495

MÁQUINAS TÉRMICAS

Punto 4: El punto 4 se calcula de la misma forma que el 4a, con la ayuda de la expansión isentrópica 3-4s. Las propiedades de los puntos 4s y 4 son:

Cálculo de la potencia del ciclo combinado y del rendimiento de la instalación: De los datos del problema se conoce la temperatura de los gases de escape de la turbina de gas, la temperatura del humo a la salida de la caldera y el gasto másico de gases. Con ellos se puede realizar el balance de energía de la caldera de recuperación de calor, suponiendo que no hay pérdidas de calor hacia el exterior:

Sabiendo que es el 85% del total () y el 15%, de la ecuación anterior se pueden calcular ambos gastos:

Una vez conocidos los gastos másicos de los niveles de alta y baja presión se puede calcular la potencia del ciclo de vapor y, por consiguiente, la del ciclo combinado.

496

INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

Se observa que la potencia del ciclo de vapor, obtenida a partir de la energía residual de la turbina de gas, es aproximadamente 67 MW (casi el 36% de la total), lo que mejorará notablemente el rendimiento de la instalación con respecto al de la turbina de gas aislada. El rendimiento se obtiene de la siguiente forma:

donde m·f · HC es la potencia calorífica aportada por el combustible en la turbina de gas y, a su vez, la energía invertida para obtener la potencia tanto del ciclo de gas como la del vapor. Su valor se puede calcular ya que se conoce el rendimiento de la turbina de gas. La expresión final queda:

EJEMPLO 11.3 De una caldera de recuperación de calor instalada en un ciclo combinado se conocen los siguientes datos de diseño: Número de niveles de presión ........................................................1 Presión del calderín ................................................................40 bar Temperatura del vapor...........................................................650 ºC Temperatura de alimentación del agua a la caldera ................60 ºC Pinch point (PP) ......................................................................10 ºC Approach point (AP) .................................................................5 ºC Temperatura de los gases de escape de la turbina de gas .....795 ºC Gasto másico de gas ...........................................................350 kg/s

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MÁQUINAS TÉRMICAS

Se pide: 1. Representar esquemáticamente un esquema de la caldera con sus diferentes intercambiadores de calor y su diagrama calor-temperatura. 2. Gasto de vapor producido por la caldera. 3. Temperatura de los gases a la salida de la caldera. 4. Estimar la superficie de intercambio de calor del economizador la caldera si se sabe que, aproximadamente, los coeficientes globales de transmisión de calor en cada uno de los cuerpos intercambiadores son, respectivamente, Usob = 70 W / (m2K), Ueva = Ueco = 5 W / (m2K). 5. Suponiendo que el ciclo de vapor del ciclo combinado se hace regenerativo, elevando la temperatura de alimentación de agua a la caldera hasta 85ºC, se pide calcular el nuevo gasto de vapor producido y la variación de calor intercambiado en la caldera. A tenor de los resultados ¿interesa hacer dicha modificación desde un punto de vista termodinámico? Suponer que los gases de escape de la turbina de gas se comportan como un gas ideal con cp = 1,005 kJ/(kg K). SOLUCIÓN Esquema de la caldera y diagrama calor-temperatura:

Figura 11.15. Esquema y diagrama calor-temperatura de la caldera de recuperación de calor

498

INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

Cálculo del gasto de vapor: Las temperaturas y entalpías en el lado del agua son: Punto a

ta = 60 ºC

ha = 4,18·60 + 4 = 254,8 kJ/kg

Punto b

tb = tc – AP = 245,4 ºC

hb = 4,18·245,4+4=1029,6 kJ/kg

Punto c

tc = 250,4 ºC (vapor saturado a 40 bar)

hc = 2800,9 kJ/kg (vapor saturado a 40 bar)

Punto d

td = 650 ºC

hd = 3790,2 kJ/kg (vapor sobrecalentado a 650ºC y 40 bar)

Por otro lado, se conocen las siguientes temperaturas en el lado del gas: t1 = 795 ºC t3 = tc + PP = 260,4 ºC

Aplicando los balances de energía al sobrecalentador y al conjunto evaporador-calderín:

Donde se ha introducido que, para los gases, h = cp·t. De la ecuación anterior se conocen todas las variables excepto m·v . Despejando se obtiene: m· = 68,1 kg / s. v

Cálculo de la temperatura de los gases a la salida de la caldera: Para hallar la temperatura de salida de los gases se aplica el balance de energía al economizador:

donde sólo queda por conocer t4. Despejando se obtiene:

499

MÁQUINAS TÉRMICAS

Por otro lado, si se pretendiera hallar t2 se podría obtener del balance de energía, bien del sobrecalentador o bien del evaporador, obteniéndose t2 = 603,5 oC. Estimación de la superficie de intercambio de calor: Para estimar la superficie de intercambio de calor de cada cuerpo intercambiador se deben emplear las ecuaciones de transmisión de calor:

A partir de las ecuaciones anteriores, despreciando la influencia del factor de forma FΔTLM5, y al ser conocidos los coeficientes de transmisión de calor y las temperaturas, se puede estimar la superficie de cada intercambiador, resultando: Asob ≈ 4100 m2; Aeva ≈ 223000 m2; Aeco ≈ 46500 m2 Obsérvese que en la ecuación del evaporador, en la diferencia de temperaturas logarítmica, se introduce tc tanto para la entrada como para la salida del agua en el intercambiador. Esto es así, ya que en el evaporador entra agua en estado de líquido saturado y sale una mezcla bifásica en estado de saturación , por lo que ambas temperaturas son idénticas y toman el valor de la temperatura de saturación6. 5

cidad 6

500

En las calderas de recuperación FΔTLM se puede considerar cercano a 1, ya que el factor de capaes pequeño. En este caso, además, el factor FΔTLM es 1.

INSTALACIONES

DE CICLO COMBINADO GAS-VAPOR

Cálculo del gasto de vapor y del calor cedido en la caldera si se convierte el ciclo en regenerativo: Según el enunciado, la nueva temperatura de alimentación es de 85 ºC. Manteniendo el resto de parámetros constante y repitiendo los cálculos, el nuevo gasto másico resulta, de nuevo, m·v = 68,1 kg / s. Esto es así porque el gasto másico queda determinado por los balances de energía del sobrecalentador y del evaporador, no interviniendo el economizador. La potencia calorífica aportada por la caldera es: · QCRC = m·v · (hd – ha) · En el caso original, se obtiene QCRC = 241 MW, mientras que en caso del · ciclo regenerativo resulta QCRC = 234 MW. Es decir, el calor recuperado disminuye en la caldera de recuperación (se ha introducido un precalentador regenerativo), ya que el salto de temperaturas en el economizador es menor mientras que en el sobrecalentador y en el evaporador permanece constante.

501

BLOQUE TEMÁTICO IV TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Capítulo 12. CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Marta Muñoz Domínguez Capítulo 13. TURBINAS AXIALES Marta Muñoz Domínguez Capítulo 14. COMPRESORES AXIALES Marta Muñoz Domínguez

Capítulo 12

Conceptos básicos generales sobre turbomáquinas térmicas

12.1. Ecuación fundamental de las turbomáquinas 12.2. Análisis del intercambio energético que tiene lugar en las turbomáquinas 12.3. Estructura de las turbomáquinas térmicas 12.4. Clasificación de las turbomáquinas térmicas 12.5. Aplicación de las ecuaciones y conceptos anteriores a turbinas y compresores. Tipos de escalonamientos 12.5.1. Turbomáquinas térmicas axiales 12.5.1.1. Turbomáquinas axiales de reacción 12.5.1.2. Turbomáquinas axiales de acción 12.5.1.3. Turbocompresores axiales 12.5.2. Turbomáquinas térmicas radiales 12.5.2.1. Turbinas centrípetas 12.5.2.2. Turbocompresores centrífugos 12.6 Criterios que se utilizan para definir el rendimiento de las turbomáquinas térmicas 12.7. Origen de las pérdidas en las turbomáquinas térmicas 12.7.1. Pérdidas internas 12.7.2. Pérdidas externas 12.8. Potencia interna y potencia efectiva

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Profundizar sobre la transformación de energía que tiene lugar en una turbomáquina térmica, motora o generadora. Entender en qué teorema se fundamenta la denominada Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas y conocer su expresión. • Familiarizarse con las distintas componentes de las velocidades de entrada y salida del escalonamiento (velocidades absolutas y relativas, componentes axial, radial y tangencial). • Conocer cuál es la estructura básica de las turbomáquinas y a qué se denomina escalonamiento. • Entender por qué en una máquina térmica motora es posible extraer energía térmica del fluido que la atraviesa y transformarla en energía mecánica que pueda ser utilizada en diversas aplicaciones. • Entender por qué en una máquina térmica generadora es posible aumentar la energía térmica de un fluido, consiguiendo aumentar su nivel de presión y de temperatura, a base de consumir energía mecánica del exterior, que se introduce a través del eje como par de accionamiento. • Entender el concepto del parámetro denominado grado de reacción, que permite realizar una clasificación de las turbomáquinas. • Saber clasificar las turbomáquinas atendiendo a tres criterios fundamentales: — Según cedan o absorban energía mecánica del exterior (motoras o generadoras) — Según su grado de reacción (de acción y de reacción)

507

MÁQUINAS TÉRMICAS

— Según sea la dirección dominante de la velocidad del fluido a su paso por la máquina (axiales o radiales) • Entender y saber representar en un diagrama h-s, la evolución termodinámica que experimenta el fluido en un escalonamiento, sabiendo diferenciar entre los distintos tipos, según los anteriores criterios. • Establecer los dos criterios que se utilizan para definir el rendimiento de las turbomáquinas y conocer en qué casos interesa utilizar uno u otro criterio. • Analizar las diferentes causas por las que se produce degradación de energía mecánica en las turbomáquinas.

12.1. ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMÁQUINAS En el primer capítulo se puso de manifiesto que en las turbomáquinas térmicas evoluciona de manera continua un fluido compresible, que al atravesar la máquina intercambia trabajo con el exterior a través de su eje, desarrollado un par motor (máquina motora) o bien absorbiendo energía que se le comunica desde el exterior mediante un par de accionamiento (máquina generadora). Ello implica que en su estructura interna la turbomáquina incluye un elemento de paredes móviles que permite efectivamente que se produzca este intercambio de energía mecánica con el exterior. Al atravesar la máquina el fluido ejerce una fuerza sobre las paredes de los conductos por los que circula. Por la ley de acción y reacción dicha fuerza es igual y de sentido contrario a la que ejercen las paredes sobre el fluido obligándole a variar su cantidad de movimiento. Es precisamente en el elemento de paredes móviles donde la fuerza resultante, debido al desplazamiento de su punto de aplicación, dará lugar al par motor; en los conductos fijos de la máquina la fuerza ejercida por el fluido sobre las paredes no producirá trabajo, sino que quedará contrarrestada en los apoyos. En la figura 12.1 se presentan dos ejemplos del elemento móvil al que se hace referencia en el párrafo anterior, girando a velocidad angular constante ω alrededor de su eje. El fluido evoluciona en toda la periferia de dicho elemento (en adelante corona de álabes móvil, rotor o rodete) circulando por los conductos limitados por dos álabes consecutivos, la carcasa exterior (no representada) y el eje, tambor o disco, según las características constructi-

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

vas. Hay que destacar el papel decisivo de la forma de los álabes o perfiles en el funcionamiento de la turbomáquina, dado que dicha forma condiciona a su vez la forma de los conductos. Cada corona está formada por álabes iguales que dan lugar a conductos de paso idénticos, por lo que es suficiente analizar la evolución del fluido en un conducto interálabes genérico.

Figura 12.1. (a) Órgano móvil o rotor de un escalonamiento de turbina axial y (b) órgano móvil o rodete de un escalonamiento de compresor centrífugo.

En la figura 12.1 se han representado las velocidades del fluido a la entrada y a la salida de uno de los conductos de la corona, tanto en el caso (a) como en el (b). Se va a tratar el flujo como unidimensional ya que se considerará una velocidad representativa del flujo a la entrada y una a la salida. Dado que el rotor es un órgano móvil, se podrá definir la velocidad del fluido respecto de unos ejes que se mueven solidarios con el rotor, a la que → se denominará en adelante velocidad relativa (w ), así como la velocidad respecto de unos ejes fijos respecto de los cuales el rotor se mueve con veloci→ dad angular constante, que será la velocidad absoluta (c ). Ambas velocidades están ligadas por una ecuación vectorial, teniendo en cuenta la velocidad lineal de arrastre del punto del rotor donde se analiza el diagrama de velo→ cidades; dicha velocidad de arrastre (u ) será tangencial a la circunferencia trazada por el radio de giro del punto considerado:

509

MÁQUINAS TÉRMICAS

En la figura 12.2 se han representado las velocidades absolutas y relativas de entrada y salida del fluido a un conducto genérico (volumen de control) asociado al rotor en una turbomáquina, que gira con una velocidad angular constante alrededor del eje z. En la figura 12.2 el rotor se ha situado en vertical para facilitar la representación espacial de los triángulos de velocidades. En dicha figura también se han representado los vectores unitarios característicos de las coordenadas cilíndricas .

Figura 12.2. Conducto genérico interálabes perteneciente a una corona móvil de turbina axial. Representación de las componentes de la velocidad en coordenadas cilíndricas.

Las velocidades, tanto absolutas como relativas, se pueden descomponer en tres componentes rectangulares que, en coordenadas cilíndricas, están reflejadas en la tabla 12.1 y en la figura 12.2. Es importante destacar que los álabes integrados en las turbomáquinas tienen una cierta curvatura, de forma que los conductos interálabes serán curvos y, en general, la sección perpendicular a la línea de corriente variable. Por lo tanto, una masa m de fluido, al evolucionar por dicho conducto curvo, variará su cantidad de movimiento porque se modificará, como mínimo, la dirección de su velocidad, aunque, en general, también variará el

510

CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Tabla 12.1. Componentes de las velocidades absoluta y relativa en cilíndricas.

Componentes de la velocidad absoluta

Componentes de la velocidad relativa

→

c u : componente tangencial

wu : componente tangencial

c r : componente radial

→

wr : componente radial

→

wa : componente axial

c a : componente axial

→

→

→

módulo de la misma como consecuencia de la variación de sección, como se verá posteriormente. Por la Segunda Ley de Newton se sabe que una masa no varía su cantidad de movimiento si no hay una fuerza que le obligue a ello, y en este caso dicha fuerza la ejercen precisamente las paredes del conducto y, en concreto, fundamentalmente los álabes. Al ser un sistema con movimiento giratorio respecto de un eje fijo es más conveniente aplicar el Teorema del Momento Cinético a la masa encerrada en el volumen de control: «La variación respecto del tiempo del momento cinético del sistema es igual al momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo (par resultante)» No hay que perder de vista que el intercambio de trabajo del fluido con el exterior se realiza a través del eje de la máquina. Por tanto, dado que evidentemente se trata de calcular el momento de la fuerza respecto del eje de rotación z, la única componente de la fuerza que hay que tener en cuenta será la componente tangencial, única que produce par respecto de dicho eje, ya que la componente axial es paralela al eje de rotación y la componente radial es perpendicular al mismo. Asimismo, la componte tangencial fuerza producirá cambios en la componente tangencial de la velocidad, de forma que: [12.1] donde m· es el gasto másico que circula en conjunto de conductos interálabes de la corona de álabes. Hay que destacar que las únicas fuerzas que producen par sobre el eje z son las que ejercen los distintos álabes sobre el fluido, ya que la resultante de la fuerza debida a la presión que actúa en las secciones de entrada y sali-

511

MÁQUINAS TÉRMICAS

da, para el conjunto de la corona de álabes, se halla sobre el eje de rotación, por ser una superficie de revolución. Las otras superficies que limitan el conducto interálabes ejercen fuerzas que cortan el eje de rotación, cuyo par respecto al eje z es, por tanto, nulo. Por otra parte, las fuerzas másicas que actúan sobre el fluido se pueden considerar despreciables. En el caso de una máquina generadora, la expresión [12.1] permite obtener el par de accionamiento o par aplicado desde el exterior, el cuál se comunica al fluido a través de las paredes del conducto, fundamentalmente los álabes, para modificar la energía cinética del fluido, que posteriormente será transformada en energía térmica debido a la compresibilidad de éste, en el caso de una turbomáquina térmica. En el caso de una máquina motora, por el principio de acción y reacción, la fuerza ejercida por los álabes sobre el fluido será igual en módulo y de sentido contrario a la ejercida por el fluido sobre los álabes, de forma que el par motor será: [12.2] En el caso de una turbina la potencia desarrollada será: [12.3] ya que la velocidad tangencial es igual a la velocidad angular multiplicada por el radio de giro: u = ω · r La ecuación anterior recibe el nombre de Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas o Ecuación de Euler y es válida para turbomáquinas térmicas e hidraúlicas, procesos reversibles e irreversibles, procesos adiabáticos y no adiabáticos, dado que no se ha utilizado en su desarrollo ninguna hipótesis que restrinja su validez. Turbomáquina motora (turbina) De acuerdo con lo anteriormente indicado, el par motor es el que se deriva de la acción del fluido sobre las paredes del conducto móvil, y es transmitido por éstas al eje de la máquina. En este caso el trabajo específico o trabajo desarrollado por unidad de masa será: [12.4]

512

CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Turbomáquina generadora (turbocompresor) En este caso el fluido absorbe trabajo específico comunicado a través de un par de accionamiento. Para evitar el empleo de pares y potencias de signo negativo, el trabajo específico que absorbe el fluido en este caso se expresa como1: Wu = u2 · cu2 – u1 · cu1

[12.5]

La ecuación de Euler permite, por tanto, obtener el trabajo específico o la potencia conocidos los triángulos de velocidades de entrada y salida del rotor. La direcciones de las velocidades del fluido a la entrada y a la salida del rotor, tanto absolutas y como relativas, se definirán mediante ángulos referidos a la dirección perpendicular a la sección de paso o meridiana2. Se denominan α1 y α2 a los ángulos que forman las velocidades absolutas de entrada y salida, respectivamente, con la dirección de referencia y β1, β2 los que forman las velocidades relativas con dicha dirección. Los ángulos α1 y α2 se considerarán positivos cuando las proyecciones de las velocidades absolutas sobre la dirección tangencial, cu1 y cu2, tengan el mismo sentido que las velocidades periféricas y negativos en caso contrario3. Wu = u1 · c1 · senα1 – u2 · c2 · senα2

[12.6]

Teniendo en cuenta el teorema del coseno, se deducen las siguientes relaciones entre los módulos de las velocidades de los triángulos de entrada y de salida: [12.7] [12.8] Sustituyendo estas expresiones en la ecuación [12.4] del trabajo específico, resulta una segunda expresión para la ecuación de Euler: 1 En los capítulos 12, 13 y 14 el trabajo específico se denota con W mayúscula para no confundirlo con la velocidad relativa. 2 En las máquinas axiales es la dirección axial tanto a la entrada como a la salida, en las radiales es la dirección axial a la entrada y radial a la salida. 3 En la figura 12.13-b ambos ángulos son positivos. En la figura 12.15-b el ángulo α2 será negativo. El criterio de signos para los ángulos β no es el mismo (ver final epígrafe 12.5.1.3).

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MÁQUINAS TÉRMICAS

[12.9]

12.2. ANÁLISIS DEL INTERCAMBIO ENERGÉTICO QUE TIENE LUGAR EN LAS TURBOMÁQUINAS El trabajo específico de una turbomáquina también puede obtenerse a través del Primer Principio de la Termodinámica aplicado a sistemas abiertos adiabáticos (capítulo 2). En el caso de una turbomáquina motora, se tiene: [12.10] La ecuación anterior pone de manifiesto que el trabajo específico tiene su origen en la disminución de la energía cinética del fluido que atraviesa el rotor —término (c12-c22)/2 que se podría denominar carga dinámica— y en la disminución de entalpía del fluido en el rotor —término (h1-h2), que se puede denominar carga estática—.

Figura 12.3. Conducto en el que la masa está sometida a la fuerza centrífuga. Expresión de dicha fuerza.

Por otra parte, se puede analizar a qué se debe la disminución de entalpía del fluido en el rotor para identificar de dónde procede el trabajo específico

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

debido a la carga estática. Igualando las dos expresiones del trabajo específico: [12.9] y [12.10], se obtiene: [12.11] La disminución de entalpía, como se deduce de la ecuación [12.11], proviene en primer lugar de la expansión del fluido en el rotor —término (w22-w12)/2—, y del trabajo de la fuerza centrífuga —término (u12-u22)/2—. Cabe resaltar que la ecuación [12.11] también puede obtenerse de la ecuación de conservación de la energía basada en el Primer Principio de la Termodinámica aplicada al sistema abierto (rotor) respecto de unos ejes de referencia móviles, solidarios al rotor. En este caso la ecuación del capítulo 2 [2. 41] resulta: [12.12] donde Wno inercial es precisamente el trabajo de las fuerzas de inercia que actúan sobre el fluido en el conducto, respecto al sistema de referencia móvil. Puede justificarse que dicho trabajo corresponde exclusivamente al trabajo de la fuerza centrífuga, que está representada en la figura 12.3. La ecuación [12.12] puede expresarse como4: [12.13] donde se pone de manifiesto que la entalpía de parada5 para un observador situado en el rotor y que, por tanto, se mueve solidario a éste (referencia no inercial) no se mantiene debido al término (u22-u12)/2, que como se ha indicado es el trabajo específico de la fuerza centrífuga sobre el fluido. Es importante, llegado a este punto, definir un parámetro al que se denomina grado de reacción que da idea de la manera en que se realiza el intercambio energético en el rotor. Dicho parámetro relaciona la energía trans-

4 El subíndice R quiere poner de manifiesto que la velocidad que se considera en la definición de la entalpía de parada es en ese caso la relativa al conducto. 5 La entalpía de parada se denomina también entalpía de remanso o entalpía total.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

ferida como consecuencia de la diferencia de entalpía específica en el mismo (h1 – h2) con la energía total transferida al eje por unidad de masa (h01 – h02 = Wu). Es decir, relaciona la carga estática en el rotor con la carga total, estática más dinámica. La expresión de este parámetro para máquinas motoras y generadoras (adiabáticas) será: [12.14] [12.15] Como se verá más adelante, el grado de reacción es un parámetro muy utilizado en la caracterización del flujo en las turbomáquinas, ya que, como se ha indicado anteriormente, este parámetro proporciona información sobre la manera en que se realiza el intercambio energético en el rotor. Por ejemplo, en una turbomáquina con R=0 la carga estática es nula y la energía transferida en el rotor procede exclusivamente de la variación de la energía cinética absoluta del fluido a su paso por el mismo (c12/2-c22/2 o carga dinámica). Para grados de reacción R>0, el rotor estará sometido a una cierta carga estática (h1 – h2), además de a la carga dinámica. Se tendrá ocasión de profundizar sobre el sentido y utilidad de este parámetro en epígrafes posteriores.

Figura 12.4. a) turbina elemental axial y b) turbocompresor elemental axial.

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

12.3. ESTRUCTURA DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS Una turbomáquina está siempre constituida, como mínimo, por dos coronas de álabes: una fija, llamada estator, y otra móvil, llamada rotor, a la que se ha hecho referencia anteriormente por ser en dicho elemento donde se produce, precisamente por su movilidad, el intercambio de energía con el exterior. Una corona de estator y una de rotor conforman una turbomáquina elemental o escalonamiento. Cuando los saltos de presiones son más elevados, las turbomáquinas están formadas por varios escalonamientos en serie, que es lo más frecuente en la mayor parte de las aplicaciones. Es fundamental analizar y tener claro el proceso termodinámico que experimenta el fluido en un escalonamiento, ya que éste se repite n veces en la máquina. Es importante resaltar que en la turbina se coloca en primer lugar la corona de estator, mientras que en compresores la colocación es la inversa; a continuación se expone la razón de esta estructura. En una turbina la velocidad de entrada al rotor c1 procede de la expansión previa del fluido en conductos fijos, formados, en general, por álabes consecutivos6, que constituyen el estator de la máquina. En el capítulo 2 se recordaba que un fluido compresible transforma parte de su energía térmica en energía cinética (relativa al conducto) evolucionando por un conducto convergente7. Precisamente para incrementar la energía cinética a costa de la energía térmica se sitúa una corona fija de estator antes de la corona de rotor en el escalonamiento de una turbina, ya que, en definitiva, mediante las paredes móviles del rotor, lo que se logra es transformar la componente tangencial del momento cinético en par motor. Por tanto, como en la máquina se pretende aprovechar la energía térmica del fluido, tiene que haber una conversión previa de energía térmica en energía cinética. No obstante, esta conversión se puede efectuar íntegramente en el rotor, de forma simultánea a la transformación del momento cinético en par motor8, pero se ha comprobado que si se coloca un estator previo, el rendimiento de la máquina se incrementa. 6 Cuando estos conductos están formados por elementos que no se pueden definir como álabes, reciben el nombre de toberas (habitual en la primera corona de estator de la máquina). 7 Se considera en la asignatura que el flujo en las turbomáquinas además de adiabático es subsónico, que es el caso habitual. 8 Grado de reacción R=1.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

En turbocompresores, el rotor precede al estator en la estructura del escalonamiento. En el rotor se incrementa la entalpía (h2-h1) y la energía cinética (c22-c12)/2 a expensas del trabajo específico aportado desde el exterior. Dado que en compresores lo que se persigue es incrementar la energía térmica del fluido (en concreto su nivel de presión) la energía cinética de salida del rotor, que no interesa, se aprovechará en una corona de estator para seguir aumentando la energía térmica del fluido. En el estator de un escalonamiento de compresor el fluido experimentará una desaceleración (difusión en conductos divergentes) con el consiguiente aumento de se entalpía9, lo que explica que interese poner el estator en segundo lugar en este caso. El grado de reacción, definido anteriormente, es un parámetro que también indica cómo se reparte el salto de presiones entre el rotor y el estator. Aunque algunos autores lo definen precisamente como cociente de variación de presiones, dada la relación directa que existe entre la variación de presiones y la variación de entalpía en fluidos compresibles, lo más habitual es definirlo como en el apartado anterior, a partir de variaciones de entalpía. Por tanto, en las turbomáquinas con R=0,5 se repartirá la expansión —o bien la compresión— aproximadamente a partes iguales entre estator y rotor, mientras que en aquellas con R=0, toda la expansión, o bien la compresión10, tendrá lugar en el estator.

12.4. CLASIFICACIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS Las turbomáquinas se pueden clasificar atendiendo a tres criterios fundamentales: — Según cedan energía mecánica al exterior (motoras) o absorban energía mecánica del exterior (generadoras). — Según su grado de reacción (de acción y de reacción). — Según sea la dirección dominante de la velocidad del fluido a su paso por la máquina (axiales o radiales). Los aumentos de entalpía se corresponden, en líneas generales, con aumentos de la presión. Los turbocompresores se diseñan con R=0,5, por razones que se comentarán en el capítulo 14, no existiendo escalonamientos de R=0, lo que, sin embargo, es habitual en turbinas. 9

10

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BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

En el capítulo 1, y en diversas ocasiones en el presente capítulo, se ha hecho referencia al primer criterio de clasificación, por lo que no es necesario insistir sobre el tema. El segundo criterio divide las turbomáquinas en máquinas de acción y de reacción, dependiendo del valor del grado de reacción: — Las máquinas de acción son aquellas con grado de reacción cero o muy próximo a cero. En ellas no existe carga estática en el rotor, es decir, se mantiene constante o prácticamente constante la entalpía y la presión en el rotor, de forma que el trabajo específico intercambiado en esta corona móvil de álabes se debe a la variación de energía cinética del fluido a su paso por la misma. — Las máquinas de reacción son aquellas con R distinto de cero en las que existe carga dinámica y carga estática, de forma que el trabajo específico intercambiado en esta corona móvil procede también de la variación de energía térmica que experimenta el fluido en la misma. En las máquinas de reacción, por tanto, la expansión, o bien la compresión, se reparte entre ambas coronas de álabes.

Figura 12.5. Turbocompresor centrífugo.

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Figura 12.6. Turbina centrípeta.

A continuación se va a distinguir entre los distintos tipos de turbomáquinas en relación al último criterio mencionado, según el cual las turbomáquinas térmicas pertenecen, mayoritariamente, a uno de los tipos siguientes: a) Axiales, en las que la componente radial de la velocidad es nula o, comparativamente con las demás, muy pequeña (cr ≈0). En este caso, a nivel de escalonamiento se puede considerar que el fluido evoluciona en una superficie de revolución cilíndrica coaxial con el eje de la máquina (figura 12.4) b) Axio-radiales, de entrada axial (cr≈0) y salida radial (ca≈0). Estructura usual de los turbocompresores centrífugos (figura 12.5) c) Radio-axiales, de entrada radial (ca≈0) y salida axial (cr≈0). Estructura usual de la turbinas centrípetas (figura 12.6) En los dos últimos grupos, el flujo en zonas intermedias es de transición y, por tanto, diagonal, tal como se representa en las figuras 12.5 y 12.6. La figura 12.7 muestra, a modo de ejemplo, la estructura de una turbina de vapor axial con varios escalonamientos. Puede observarse como la altura del álabe se va incrementando a lo largo de la máquina con el fin de aumentar la sección de paso, para adecuarse al aumento del volumen específico que experimenta el fluido como consecuencia de la expansión. Este hecho no está en contradicción con que las secciones de paso perpendiculares a las líneas de corriente disminuyan de forma que los conductos sean convergentes tanto en el estator como en el rotor en una turbina formada por escalonamientos de reacción, como la de la figura 12.7.

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CONCEPTOS

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Figura 12.7. Turbina de vapor axial de varios escalonamientos.

Figura 12.8. Compresor centrífugo de dos escalonamientos.

12.5. APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES Y CONCEPTOS ANTERIORES A TURBINAS Y COMPRESORES. TIPOS DE ESCALONAMIENTOS 12.5.1 Turbomáquinas térmicas axiales Es habitual, en una primera aproximación, analizar el comportamiento de este tipo de escalonamientos a la altura media de los álabes (radio medio) figura 12.11. De esta forma es posible realizar un análisis bidimensional

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MÁQUINAS TÉRMICAS

convirtiendo las coronas de álabes en cascadas planas en el plano tangencial-axial. Por otra parte, se puede considerar que la altura de los álabes no varía sustancialmente en el rotor, de forma que se puede suponer que el radio medio se mantiene constante. Con la hipótesis anterior las velocidades periféricas a la entrada y a la salida del rotor coinciden en un escalonamiento de una turbomáquina axial (u1 = u2).

Figura 12.9. Rotor de una turbina de gas formado por máquinas axiales.

Figura 12.10. Grupo de sobrealimentación formado por máquinas radiales.

Los triángulos de velocidades de entrada y salida asociados al rotor estarán en el mismo plano y se pueden superponer en un único diagrama.

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CONCEPTOS

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Como consecuencia de la coincidencia de las velocidades periféricas, el trabajo de la fuerza centrífuga es nulo en el rotor, de forma que se mantiene la entalpía de parada relativa (ecuación [12.13]).

12.5.1.1. Turbinas axiales de reacción

Figura 12.11. Superficie de revolución a la altura media de los álabes. Cascada plana resultante.

Figura 12.12. Cascadas de álabes de estator y de rotor en el caso de una turbina axial. Triángulos de velocidades asociados.

En la figura 12.13 se presenta en un diagrama h-s la evolución del fluido en una turbina axial de reacción, así como un diagrama de velocidades genérico. Cabe destacar lo siguiente (comprobar cómo se refleja cada comentario en el diagrama h-s y en el diagrama de velocidades, en el que se ha supuesto ca1 = ca2): — En el estator el fluido se expande debido a que los conductos interálabes son convergentes y el flujo es subsónico, tal como se justifica en el capítulo 2. Por tanto, dichos conductos se comportan como toberas. — En el estator se mantiene la entalpía de parada, ya que se trata de un elemento fijo, no existiendo la posibilidad de intercambio de trabajo con el exterior, unido a que el proceso puede considerarse adiabático. Es aplicable, por tanto, la ecuación [2.66], que en este caso resultaría:

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[12.16] — El estator tiene, por tanto, la misión de transformar una parte importante de la energía térmica del fluido en energía mecánica (cinética). En el diagrama h-s se observa que c0 < c1. El diagrama de velocidades corresponde a la entrada y salida del rotor, por lo que la velocidad c0 de entrada al estator no está representada. No obstante, en turbomáquinas de múltiples escalonamientos es bastante habitual diseñar las secciones de paso para que velocidad de salida del rotor sea prácticamente igual a la de entrada al estator del escalonamiento siguiente11, por lo cuál c2 ≅ c0.. — Por tratase de una máquina axial, como se ha comentado al inicio del epígrafe, la velocidad periférica de entrada es igual a la de salida. El trabajo de la fuerza centrífuga será nulo, de manera que la ecuación [12.12] se reduce a: [12.17] — En el rotor de una turbomáquina axial se mantiene la entalpía de parada relativa, como se comprueba en la ecuación [12.17] (ver figu-

Figura 12.13. (a) Diagrama h-s de un escalonamiento de turbina axial de reacción incluyendo energías cinéticas, valores de parada, de parada relativa y trabajo específico; (b) diagrama de velocidades correspondiente asociado al rotor. 11 Esto evidentemente no ocurre cuando la separación entre escalonamientos es considerable y existe pérdida de energía mecánica a la salida del escalonamiento.

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ra 12.13). Respecto de un sistema de referencia móvil solidario al rotor (no inercial), los conductos interálabes se comportan como toberas y en ellos el fluido se expande y se acelera ( w1 < w2). — En el rotor la velocidad absoluta disminuye en módulo (c2< c1) y cambia de dirección (figura 12.13b). En concreto, puede observarse que existe una variación en la componente tangencial de la velocidad absoluta y, por tanto, una variación del momento cinético del fluido que por reacción provoca el par motor en el eje de la máquina.

Figura 12.14. Conducto interálabes de rotor de una turbina axial de reacción.

— La ecuación de Euler en este caso tiene la siguiente expresión: Wu = u · (cu1 – cu2)

[12.18]

En el diagrama de velocidades se observa que el trabajo específico se obtiene, en definitiva, multiplicando la base inferior del diagrama (u) por la base superior del mismo (Δcu). — El grado de reacción del escalonamiento representado en la figura 12.13 será mayor que cero, ya que la expansión se reparte entre el estator y el rotor. Los conductos interálabes de estator y rotor serán convergentes (figura 12.14), aunque, no obstante, cabe resaltar que, lógicamente, la distancia entre álabes se mantiene entre la entrada y — — la salida ( aaæ = eeæ).

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MÁQUINAS TÉRMICAS

El criterio de signos para los ángulos de los diagramas de velocidades de las turbomáquinas axiales será el siguiente: «β2 y α1 se consideran siempre positivos, mientras que β1 y α2 serán positivos si se hallan en el mismo cuadrante respectivamente que los anteriores y negativos en caso contrario».

Figura 12.15. Diagrama h-s de un escalonamiento de acción de entalpía constante en el rotor Wu = h01 – h02.

12.5.1.2. Turbinas axiales de acción En las figuras 12.15 y 12.16 se presentan los diagramas h-s y los triángulos de velocidades correspondientes a dos casos de escalonamientos de turbinas axiales que se consideran de acción. Dado que se trata de escalonamientos de turbinas axiales, la mayor parte de las consideraciones incluidas en el apartado anterior (turbinas axiales de reacción) son asimismo aplicables. No obstante, a continuación se destacan las particularidades de este tipo de escalonamientos en relación con la evolución del fluido en el rotor. En primer lugar hay que destacar que en los escalonamientos de acción prácticamente toda la expansión tiene lugar en el estator, a la salida del cual el fluido tiene una elevada energía cinética y lo que realmente interesa, una elevada componente tangencial (cu1) que podrá aprovecharse posteriormente en el rotor.

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Sobre el caso particular del escalonamiento cuya información se presenta en la figura 12.15 puede destacarse lo siguiente: — Se trata de un escalonamiento de turbina axial de acción de entalpía constante en el rotor (h2=h1), de forma que su grado de reacción es R=0. — Dado que el proceso es irreversible en el rotor, se produce una pequeña expansión en el mismo, como consecuencia de la cual el fluido tendrá tendencia a acelerarse ligeramente. No obstante, la existencia de fricción produce una pérdida de energía mecánica de forma que un efecto compensa el otro y la velocidad relativa se mantiene constante en módulo en el rotor en este caso, lo que se justifica en el razonamiento del punto siguiente. — Por ser una máquina axial se conserva la entalpía de parada relativa, de forma que teniendo en cuenta la ecuación [12.17], en este caso, por mantenerse la entalpía constante en el rotor, la velocidad relativa mantiene su módulo entre la entrada y la salida (w1 = w2); sin embargo, no se mantiene la dirección, sino que se modifica de forma importante como se comprueba en el diagrama de velocidades (β1 = β2)

Figura 12.16. Diagrama h-s de un escalonamiento de acción de presión constante en el rotor y diagrama de velocidades correspondiente.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

— Los conductos interálabes en el estator deberán ser claramente convergentes, mientras que en el rotor los álabes por su curvatura y colocación deberán formar conductos curvos ligeramente convergentes12. Sobre el caso particular del escalonamiento cuya información se presenta en la figura 12.16 puede destacarse lo siguiente: — Se trata de un escalonamiento de turbina axial de acción de presión constante en el rotor (p2 = p1). — Dado que el proceso es irreversible en el rotor, se produce una cierta pérdida de energía mecánica (w2 < w1) que al degradarse a energía térmica, aumenta la entalpía del fluido, de forma que: h-2 > h1. — Como consecuencia de lo anterior el grado de reacción de este escalonamiento es ligeramente negativo (R<0). — Las direcciones de la velocidad absoluta y de la velocidad relativa se deflectan de forma importante en el rotor debido a la forma de los conductos interálabes. Debido a ello, al igual que en el caso de los escalonamientos con entalpía constante en el rotor, los ángulos β1 y β2 tienen signos opuestos por estar en distinto cuadrante. — Los conductos interálabes en el estator serán convergentes. No obstante, en el rotor los álabes formarán conductos curvos en los que la sección perpendicular a la línea de corriente tendrá un área aproximadamente constante, eligiendo adecuadamente la curvatura y la colocación de los perfiles.

12.5.1.3. Turbocompresores axiales En la 12.17 se presenta en un diagrama h-s la evolución del fluido en un turbocompresor axial, así como un diagrama de velocidades genérico. También se representan, de forma aproximada, los álabes de la corona de rotor correspondiente. Cabe destacar lo siguiente:

12 En el estator también se modifica la dirección del fluido mediante un conducto no sólo convergente sino además de eje curvo.

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— Por tratarse de una máquina axial en el rotor se mantiene la entalpía de parada relativa, siendo aplicable también en este caso la ecuación [12.17] entre la entrada y la salida del rotor13. Respecto de un sistema de referencia móvil solidario al rotor, los conductos interálabes se comportan como difusores (conductos divergentes) y en ellos el fluido se comprime y se decelera (w1 > w2). — En el rotor la velocidad absoluta aumenta en módulo (c1 < c2) y cambia de dirección (figura 12.17 b). En concreto, puede observarse que existe una variación en la componente tangencial de la velocidad absoluta, y por tanto una variación del momento cinético del fluido como consecuencia del par de accionamiento que se aplica desde el exterior al eje de la máquina.

Figura 12.17. Diagrama h-s de un escalonamiento de compresor axial y diagrama de velocidades asociado al rotor.

La ecuación de Euler en este caso tiene la siguiente expresión: Wu = u · (cu2 – cu1)

[12.19]

— En el estator el fluido se comprime y decelera debido a que los conductos interálabes son divergentes y el flujo es subsónico, tal como 13 Se utiliza el subíndice 1 para hacer referencia a la entrada del rotor y el subíndice 2 para referirse a la salida del rotor, de forma que coincida con lo empleado en el caso de la turbina. Por tanto, en los compresores, el subíndice 3 corresponde a la salida del estator.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

se justifica en el capítulo 2. Por tanto, dichos conductos se comportan como difusores. — En el estator se mantiene la entalpía de parada, ya que se trata de un elemento fijo, no existiendo la posibilidad de intercambio de trabajo con el exterior, unido al hecho de que el proceso puede considerarse adiabático. Es aplicable, por tanto, la ecuación [2.66], que en este caso resultaría: [12.20] — El estator tiene, por tanto, la misión de transformar una parte importante de la energía cinética que tiene el fluido a la salida del rotor en energía térmica En el diagrama h-s se observa que: c3 < c2 y como consecuencia: h3 > h2.. — El grado de reacción del escalonamiento representado en la figura 12.17 será mayor que cero ya que la compresión se reparte entre el estator y el rotor. Como ya se ha mencionado, los conductos interálabes de estator y de rotor serán divergentes (figura 12.18).

Figura 12.18. Conducto interálabes divergentes característico de cascadas de compresor axial.

EJEMPLO 12.1 En este ejemplo se va a destacar qué información se extrae del análisis del diagrama de velocidades asociado al rotor correspondiente a una máqui-

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

na axial. Para ello se analizarán los diagramas presentados en la figura 12.19. Por otra parte, teniendo en cuenta los datos reflejados en la tabla 12.2 se va a calcular el par motor, la fuerza que ejerce el fluido sobre el álabe en la corona de rotor y el régimen de giro correspondientes al caso (a). Tabla 2.2. Datos correspondientes al caso (a) del ejemplo 10.1.

u (m/s) m· (kg/s)

c1 (m/s)

c2 (m/s)

α1

α2

516,26

333,94

73,07o

63,25o

513

34

N. de álabes por corona en rotor

H(m)

Dm (m)

p1(bar)

p2(bar)

120

0,7

4,62

4,19

o

0,058

SOLUCIÓN: Caso (a): — Se trata de un escalonamiento de turbina axial (u2 = u1), ya que se comprueba que el fluido se acelera en el rotor (w2>w1) expandiéndose. Sin embargo, la velocidad absoluta disminuye en dicho elemento (c2w1) y en el estator (c1>c0…c2)14. Sin embargo, el grado de reacción no es R=0,5 ya que los triángulos no son simétricos. — Se ha diseñado la máquina con el criterio de mantener ca1 = ca2 , eligiendo adecuadamente la altura del álabe a la salida para mantener el gasto. — En base al criterio de signos adoptado, los ángulos son todos positivos en este caso. Teniendo en cuenta la ecuación [12.1], y modificando el signo por tratarse de una máquina motora, el par motor desarrollado por el escalonamiento será: 14

Se considera que la velocidad de salida del rotor es idéntica a la de entrada al estator.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 12.19. Diagramas de velocidades correspondientes a máquinas axiales..

Dicho par motor se debe a la fuerza que ejerce el fluido en la dirección tangencial sobre los álabes de la corona de rotor produciendo su giro. Por tanto, la componente tangencial de la fuerza sobre un álabe (FT) será:

La fuerza sobre el álabe tendrá también una componente en el sentido axial (FA) que, aplicando el teorema de conservación de la cantidad de movimiento en dicha dirección [12.21], se comprueba que es proporcional a la variación de la presión entre la entrada y la salida de la corona15: [12.21] [12.22] FA = 45,7 N 15 La ecuación se aplica al conjunto de la corona, por lo que es necesario multiplicar la componente de la fuerza por el número de álabes de la corona. «A» representa el área media de la sección perpendicular a la dirección axial y se define a partir de la altura media del álabe en la corona. La fuerza que ejerce el álabe sobre el fluido, contribuyendo a la variación de su cantidad de movimiento en la dirección axial es –FA, por el principio de acción y reacción.

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

El régimen de giro se obtiene a partir de la velocidad periférica:

Caso (b) — Este diagrama corresponde a una turbina axial de acción, dado que w2 es ligeramente menor que w1 y sin embargo c2
Figura 12.20. Triángulos de velocidades asociados al rotor y diagrama h-s de un escalonamiento de turbina centrípeta.

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MÁQUINAS TÉRMICAS

— Los triángulos de entrada y salida son simétricos, luego es de grado de reacción 0,5, tal como se justificará en el siguiente capítulo. — Los conductos interálabes serán divergentes en el rotor y en el estator. — En base al criterio de signos adoptado, los ángulos son todos positivos.

EJEMPLO 12.2 Calcular la potencia desarrollada por un escalonamiento de una turbina axial de vapor que trasiega 8 kg/s de vapor saturado a 550ºC. El vapor sale del estator con una velocidad de 520 m/s, formando un ángulo de 59º respecto de la dirección axial. El fluido sale del rotor con velocidad tangencial nula (cu2=0). El diámetro medio del rotor es 0,85 metros y el régimen de giro 10.000 min-1. SOLUCIÓN: Aplicando la ecuación de Euler [12.3]: 4

Se comprueba que al utilizar la ecuación de Euler, la potencia desarrollada depende del diagrama de velocidades y no del tipo de fluido ni de su estado termodinámico, de forma que se obtendría la misma potencia si el fluido hubiese sido aire o gases de la combustión, por poner un ejemplo.

12.5.2. Turbomáquinas radiales En estas máquinas existe una importante diferencia entre la velocidad periférica a la entrada y a la salida del rotor. Como consecuencia de lo anterior, el trabajo de la fuerza centrífuga es considerable en el rotor, de forma que no se mantiene la entalpía de parada relativa en dicho elemento (ecuación [12.13]).

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Teniendo en cuenta la expresión del trabajo de la fuerza centrífuga, si la máquina tiene un radio de salida mayor que el de entrada la máquina será centrífuga y al ser u2 > u1 dicho trabajo será positivo

e incre-

mentará la energía del fluido a la salida de la máquina. Por el contrario, si la máquina tiene un radio de salida menor que el de entrada (u2 < u1 ⇒ máquina centrípeta) el trabajo de la fuerza de inercia centrífuga será negativo

y reducirá la energía de salida del fluido, tal como se des-

prende de las ecuaciones [12.12] y [12.13]. Esto tendrá repercusiones, como luego se verá, a la hora de elegir el tipo de máquina radial (centrífuga o centrípeta) en el caso de compresores y de turbinas. Es importante resaltar que en este caso, los triángulos de velocidades de entrada y salida del rotor no se hallan en un mismo plano y, por tanto, no se pueden superponer. Tampoco es posible analizar el problema de forma bidimensional, si bien el estudio sigue siendo unidimensional, al considerar una velocidad media representativa a la entrada y otra a la salida, tal como se justificaba en el apartado 12.1. Será aplicable la expresión general de la ecuación de Euler, en concreto la ecuación [12.4] para turbinas radiales y la ecuación [12.5] para compresores radiales.

12.5.2.1. Turbinas centrípetas Las turbinas radiales suelen construirse centrípetas radio-axiales porque dan más trabajo que las centrífugas, según se deduce del diagrama h-s presentado en la figura 12.20-a. El trabajo de la fuerza centrífuga contribuye en este caso a la expansión en el rotor, ya que se reduce el valor de la entalpía a la salida del rotor para idéntica velocidad relativa de salida. En este caso es aplicable la expresión general de la ecuación de Euler: Wu = u1 · cu1 – u2 · cu2

[12.4]

Se pueden destacar las siguientes particularidades: — Son aplicables los comentarios relativos al estator incluidos en el epígrafe relativo a turbinas axiales, si bien hay que destacar que el

535

MÁQUINAS TÉRMICAS

fluido se mueve en este elemento en un plano radial-tangencial a la entrada no teniendo su velocidad componente axial. — Es usual que los álabes del rodete sean radiales (velocidad relativa de entrada radial β1=0)16 y que la velocidad de salida absoluta sea axial (α2=0).

12.5.2.2. Turbocompresores centrífugos Los turbocompresores radiales se construyen centrífugos porque de esta forma la fuerza centrífuga contribuye al incremento de presión, según se deduce del diagrama h-s presentado en la figura 12.21-a. Dicha figura corresponde a un escalonamiento de turbocompresor centrífugo axio-radial. Puede comprobarse que el incremento de presión que se produce en este elemento no se debe exclusivamente a la difusión de la corriente (relativa al rotor) sino también, de forma importante, al efecto de la fuerza centrífuga.

Figura 12.21. Triángulos de velocidades asociados al rotor y diagrama h-s escalonamiento compresor centrífugo.

Se pueden destacar las siguientes particularidades: 16 Se desprecia, por simplicidad, el deslizamiento por efecto de la rotación de la masa interálabes respecto de los álabes del rotor que modifica la dirección final de la velocidad relativa de entrada.

536

CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

— Es usual que los álabes del rodete sean radiales (velocidad relativa de salida radial β2=0)17 y que la velocidad de entrada absoluta sea axial (α1=0). — Son aplicables los comentarios relativos al estator (difusor) incluidos en el epígrafe relativo a compresores axiales, si bien hay que destacar que el fluido se mueve en este elemento en un plano radial-tangencial a la salida no teniendo su velocidad componente axial. El estator en estas máquinas puede ser con álabes o sin álabes. En ambos casos el conducto por el que circula el fluido debe ser divergente para que el fluido se decelere y aumente su presión. — Tanto las turbinas centrípetas como los compresores centrífugos suelen utilizar escalonamientos de grado de reacción 0,5.

EJEMPLO 12.3 En este ejemplo se trata de resaltar la importancia de la fuerza centrífuga en la compresión que experimenta el fluido en un escalonamiento de turbocompresor centrífugo, así como destacar la misión del difusor, cuantificando que incremento de presión se obtiene en el mismo. Para ello se partirá de los datos correspondientes a un determinado escalonamiento reflejados en la tabla 12.3. Tabla 12.3. Datos correspondientes al ejemplo 12.3.

w1 (m/s)

w2 (m/s)

u1 (m/s)

u2 (m/s)

cp (kJ/kgK)

206

141

168

352

1,005

p1 (bar)

T1 (K)

wu (kJ/kg)

c1 (m/s)

γ

0,94

293

120

142

1,4

17 Se desprecia, por simplicidad, la modificación de la dirección de salida de la corriente (efecto de deslizamiento) debida a la rotación de la masa interálabes respecto de los álabes del rotor como consecuencia de la diferencia de presión entre las dos caras de los álabes.

537

MÁQUINAS TÉRMICAS

SOLUCIÓN: A través de las ecuaciones [12.12] y [12.13] se puede obtener la entalpía del fluido a la salida del rotor que se incrementa respecto del valor de entrada como consecuencia, por una parte, de la difusión que experimenta el fluido y, por otra, del trabajo de la fuerza centrífuga:

Considerando que la evolución en el escalonamiento es isentrópica, para simplificar los cálculos, se obtiene el incremento de presión experimentado en el rotor:

Si se prescindiera del trabajo de la fuerza centrífuga, se obtendrían los siguientes resultados:

Se puede comprobar que el trabajo de la fuerza centrífuga contribuye, en este caso, en más de un 66 % a la elevación de presión en el rotor. Por otra parte, aplicando la ecuación de la energía, se obtiene la energía cinética (absoluta) que se le comunica al fluido en el rotor, a parte de aumentar su entalpía:

Como ya se mencionado, incrementar la energía cinética no es el objetivo. Teniendo en cuenta la ecuación [12.20], válida también en el caso de un 538

CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

turbocompresor centrífugo, suponiendo que el fluido evoluciona en el difusor de forma isentrópica, se puede calcular la deceleración en este elemento de forma que la velocidad de salida coincida con la de entrada al rotor (c3 = c1), se obtiene lo siguiente:

Se comprueba que en el difusor se eleva la presión debido a la deceleración del fluido, prácticamente lo mismo que en el rotor. La relación de compresión total del escalonamiento será18:

12.6. CRITERIOS QUE SE UTILIZAN PARA DEFINIR EL RENDIMIENTO DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS En la figura 12.22-a se presenta la evolución del fluido en una turbina elemental o escalonamiento. El proceso que tiene lugar en la turbina, aunque se puede considerar adiabático, no es isentrópico, debido a que el proceso no puede considerarse reversible. En dicho diagrama queda reflejado el valor del trabajo específico desarrollado, el incremento de entropía que experimenta el fluido como consecuencia de las pérdidas de energía mecánica, producidas fundamentalmente por fricción, tanto en el rotor (YR) como en el estator (YE), así como los incrementos de entalpía asociados, a los que se denomina pérdidas, que se analizarán con más detalle en el siguiente apartado (se sugiere repasar el epígrafe 2.8.4.4 del capítulo 2). Para evaluar la «bondad» del proceso se utiliza el parámetro rendimiento que relaciona el trabajo desarrollado por la máquina real Wu y el trabajo máximo que se podría obtener en una máquina hipotética, cuya geometría 18 Como se verá en el capítulo 13 es más habitual expresar la relación de compresión como relación de presiones de parada.

539

MÁQUINAS TÉRMICAS

no es necesario definir, que operase entre las mismas condiciones de admisión (presión, temperatura y velocidad del fluido) y la misma presión de escape de la máquina real. Analizando el diagrama h-s se llega a la conclusión de que el trabajo máximo se obtendría en una máquina en la que el fluido evolucionase sin pérdidas ni de calor ni por irreversibilidades, es decir, por vía isentrópica. [12.23]

Figura 12.22. Pérdidas en los escalonamientos de turbina (a) y en los escalonamientos de compresor (b).

Si se considera que la máquina hipotética tendrá asimismo la misma velocidad a la salida que la máquina real, el trabajo máximo será: h00 – h02ss. Sin embargo, si la energía cinética a la salida del escalonamiento se sabe que se va a perder, degradándose por fricción, por ejemplo, al abandonar el fluido la turbina, la energía cinética a la salida interesará que sea lo menor posible, considerándose como una pérdida. En este caso, sería más adecuado definir el rendimiento comparando la evolución real con la evolución en una máquina hipotética de la que saliera el fluido con velocidad nula, ya que de esta forma, puede comprobarse en el diagrama h-s, que el trabajo ideal sería mayor (h00 – h2ss), siendo, en definitiva, el máximo posible. Teniendo en cuenta lo anterior, se pueden establecer dos criterios diferentes a la hora de definir el rendimiento: 540

CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

— Criterio total a total, si no se considera la energía cinética de salida como pérdida, porque se va a aprovechar en algún elemento posterior de la instalación. Al salto entálpico isentrópico de referencia se le denominará también total a total ΔhsTT = h00 – h02ss. — Criterio total a estática, si dicha energía cinética se considera dentro de las pérdidas. Al salto entálpico de referencia se le denominará en este caso total a estática ΔhsTE = h00 – h2ss. Conforme a dichos criterios se definen los siguientes rendimientos: Rendimiento total a total: [12.24] Rendimiento total a estática: [12.25] Establecer un rendimiento es una forma de evaluar la calidad de un proceso y se puede definir con diferentes criterios. Sin embargo, a la hora de optimizar la máquina es importante utilizar un parámetro que nos permita comparar diferentes situaciones de una forma adecuada. En ese sentido, si se sabe de antemano que la energía cinética a la salida del escalonamiento o de la turbina en su conjunto, se va a perder, es lógico definir el rendimiento con el criterio total a estático que incorpora la energía cinética de salida como una pérdida, y optimizar el diseño de la máquina bajo ese criterio. De esa forma, cualquier modificación en el diseño que conlleve una disminución de la velocidad del fluido a la salida de la máquina, se reflejará mediante una mejora del rendimiento total a estático. Sin embargo, si el parámetro que se elige para evaluar la bondad del proceso es el rendimiento total a total, una modificación que, hipotéticamente, sólo afectase a la velocidad de salida no supondría una variación del rendimiento. En escalonamientos intermedios de las turbomáquinas lo habitual es definir el rendimiento con criterio total a total y optimizar el diseño intentando aumentar dicho rendimiento. Para el conjunto de la turbina, o bien para el último de los escalonamientos, es adecuado y habitual definir el rendimiento con criterio total a estática.

541

MÁQUINAS TÉRMICAS

En el caso de compresores el criterio habitual es el total a total. En la figura 12.22-b se presenta la evolución del fluido en un compresor axial elemental. En dicho diagrama queda reflejado el valor del trabajo específico que es necesario absorber desde el exterior para conseguir la relación de compresión deseada. Se observa que dicho trabajo es superior al que sería necesario si el proceso se realizase de forma reversible, sin la existencia de fenómenos disipativos por fricción. En este caso el rendimiento se define de la siguiente forma: [12.26]

EJEMPLO 12.4 En este ejemplo se va a calcular el rendimiento de una turbina, cuyos datos se reflejan en la tabla 12.4, según los dos criterios a los que se ha hecho referencia: total a total y total a estática. Considerar que el calor específico a presión constante del fluido es igual a 1 kJ/kgºC. Tabla 12.4. Datos correspondientes al ejemplo 12.4.

rexpansión

T00 (oC)

T02 (oC)

csalida (m/s)

γ

12,3

1.124

530

150

1,33

SOLUCIÓN: Es necesario calcular la temperatura de parada a la salida de la máquina si la evolución fuera isentrópica, así como la temperatura de salida estática, para obtener los saltos isentrópicos total a total y total a estática.

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CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

La turbina tiene un rendimiento menor si se utiliza como criterio el total a estático, ya que éste es más exigente, al comparar el trabajo desarrollado con un trabajo «ideal» mayor.

12.7. ORIGEN DE LAS PÉRDIDAS EN LAS TURBOMÁQUINAS 12.7.1. Pérdidas internas En primer lugar es importante distinguir entre las pérdidas denominadas internas y las que se consideran externas. Las pérdidas internas modifican el estado termodinámico del fluido con respecto del proceso isentrópico de referencia y quedan reflejadas en la línea de expansión o bien de compresión real de la máquina. Son precisamente las que se reflejan en los diagramas hs de la figura 12.22, tanto para el rotor (YR) como para el estator (YE)19. Las pérdidas internas se pueden clasificar en los siguientes tipos: Pérdidas en las coronas de álabes Son pérdidas asociadas a las irreversibilidades que se producen en el flujo a su paso por los conductos interálabes. Debido a ellas el fluido incrementará su entropía y su entalpía, debido a que la energía mecánica degradada por fricción se convierte en definitiva en energía térmica. A continuación se destacan las principales causas de estas pérdidas, lo que permite subdividirlas en diferentes tipos: • Choque del fluido en el borde de ataque, fricción superficial del fluido con los álabes, fricción interna en el seno del fluido en la capa límite y en la estela que se forma a la salida. Estos efectos se incluyen en las denominadas pérdidas en los perfiles. 19

Suma de diferentes tipos de pérdidas internas por unidad de masa.

543

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 12.23. Detalle de las pérdidas intersticiales internas y externas en una turbina.

• Asociadas a los procesos de fricción que se producen en las capas límite que se generan en el las paredes que forman parte del conducto por el que circula el fluido y que delimitan radialmente los perfiles o álabes, en las zonas de cabeza y raíz. Estas causas se incluyen en las denominadas pérdidas terminales o bien pérdidas en el anillo de paso o anulares. • Asociadas a los flujos secundarios (remolinos) que se producen en el paso del fluido a través de los perfiles (pérdidas secundarias). • Asociadas a la formación de ondas de choque en el caso de que se produzca una excesiva expansión que implique la aparición de flujo supersónico a la salida. Pérdidas intersticiales internas Son debidas al flujo que se deriva o «escapa» por los cierres laberínticos o juegos existentes entre la punta de los álabes y la carcasa o el eje de la máquina, según se trate de rotor o estator (figura 12.23). Esa fracción de fluido, al no atravesar los conductos interálabes, no experimenta los procesos que se reflejan en el diagrama h-s de expansión o compresión. Se con-

544

CONCEPTOS

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

sidera una pérdida porque ese pequeño gasto másico no genera par motor, o bien, en el caso del compresor, debido al gradiente de presión adverso, retrocede aguas abajo reduciendo el gasto másico que finalmente sale de la máquina. Además, al mezclarse con el resto del fluido en la siguiente corona, da lugar a una modificación del diagrama h-s, dado que sus condiciones de presión y temperatura no son las mismas que las del resto del fluido. Pérdidas por velocidad de salida Se ha hecho referencia a estas pérdidas en el anterior apartado. Hay que resaltar que la disipación de energía cinética que se produce a la salida del último escalonamiento de la máquina no repercute en su línea de compresión o de expansión real, ya que ésta se produce fuera de la máquina. No obstante, en el caso de que se produzca disipación de energía cinética a la salida de un escalonamiento intermedio, se modificarán las condiciones de entrada al siguiente escalonamiento de la máquina, por lo que, en ese sentido, este tipo de pérdidas tendrán repercusión en la línea de expansión o de compresión de la máquina. No obstante, conviene puntualizar, aunque puede resultar evidente, que estas pérdidas no se incluyen en los términos YR y YE. Pérdidas de calor Estas pérdidas, como ya se ha comentado en varias ocasiones, son pequeñas a nivel de escalonamiento y se suelen considerar despreciables, salvo en el caso de turbomáquinas con álabes refrigerados, como los que se utilizan en turbinas de gas y en motores de aviación.

12.7.2. Pérdidas externas Las pérdidas externas son las que no repercuten en el estado termodinámico del fluido, pero reducen la potencia que finalmente se puede aprovechar, en el caso de una turbina. En el caso de un compresor, las pérdidas externas incrementan la potencia que es necesario consumir del exterior para conseguir una determinada relación de compresión para un gasto másico dado. Las causas principales serán las siguientes:

545

MÁQUINAS TÉRMICAS

Pérdidas intersticiales externas Por una parte se deben a las fugas de fluido que se producen por los intersticios que siempre existen entre el eje y la carcasa, y se intentan reducir mediante el empleo de cierres de laberinto. Éstas se producen en el extremo de alta presión de las turbinas (figura 12.23). Por otro lado, en la zona de baja presión, si ésta es inferior a la atmosférica, como es el caso de las turbinas de vapor trabajando en condensación, puede producirse entrada de aire al interior de la máquina. Ello conlleva la elevación de la presión de condensación (pérdida de vacío) con los inconvenientes estudiados en el capítulo 10. Pérdidas mecánicas Las debidas a la fricción en cojinetes y al accionamiento de elementos auxiliares. Las pérdidas de calor a pesar de ser internas se contabilizan globalmente y se incluyen con las externas, dada la dificultad de evaluarlas para cada uno de los escalonamientos.

12.8. POTENCIA INTERNA Y POTENCIA EFECTIVA Hay que tener en cuenta que la ecuación de Euler permite obtener el trabajo específico que se intercambia entre el fluido y el exterior en el escalonamiento, teniendo en cuenta exclusivamente las pérdidas internas en las coronas de álabes. En ese sentido el trabajo específico interno coincide con el útil al que hemos hecho referencia en el capítulo (Wu = Wi). En primer lugar se van a expresar las pérdidas internas (con excepción de las de calor) en función de las variaciones de entalpía que a las que dan lugar en relación con la evolución ideal sin pérdidas. Pérdidas en el rotor: YR = h2 - h2s

[12.27]

YE = h1 - h1s

[12.28]

Pérdidas en el estator: Turbina:

546

CONCEPTOS

Compresor:

BÁSICOS GENERALES SOBRE TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

YE = h3 - h3s

[12.29]

Figura 12.24. Diagrama h-s de turbina formada por varios escalonamientos con recuperación de la velocidad de salida.

Si se supone, a nivel de escalonamiento, que las líneas de presión constante están suficientemente próximas y se pueden considerar paralelas20, y que el incremento de entropía en el proceso es reducido, se comprueba en la figura 12.22 que la pérdida del conjunto del escalonamiento, que denominamos Y, vale: Turbina: YT = h2 - h2ss = YR + YE

[12.30]

YC = h3 - h3ss = h03 – h03ss = YR + YE

[12.31]

Compresor:

Pérdidas por velocidad de salida (caso de turbina): [12.32]

20 Las tangentes a las líneas de presión constante sobre una isentrópica no son paralelas, ya que, al ser dh/ds=T, la pendiente aumenta cuando lo hace h, creciente con T. Los reducidos saltos entálpicos de la máquina elemental justifican el supuesto de paralelismo entre isobaras.

547

MÁQUINAS TÉRMICAS

En el caso de una turbina, se comprueba que: Wi = Δ hsTT – YT

[12.33]

Wi = Δ hsTE – YT – Ys

[12.34]

En el caso de un compresor, se comprueba que: Wi = Δ hsTT + YT La potencia interna que desarrolla la turbina será: N = m· · W i

i

[12.35]

[12.36]

La potencia interna y la potencia efectiva se diferencian en las pérdidas externas. Por ejemplo, en el caso de un turbocompresor, si Npm es la potencia de pérdidas mecánicas, la potencia efectiva de accionamiento será: Ne = Ni + Npm

[12.37]

Es importante saber representar en un diagrama h-s la evolución del fluido a lo largo de varios escalonamientos, tanto si se pierde como si se recupera total o parcialmente la energía cinética de salida. En la figura 12.24 se ha representado la evolución del fluido en una turbina de tres escalonamientos de reacción, incluyendo tanto los estados de parada como los estáticos a la entrada y a la salida de las distintas coronas de álabes. La entalpía de parada se mantiene en las tres coronas de álabes de estator y disminuye, debido al trabajo desarrollado, en las coronas de rotor. El estado con el que sale el fluido del primer rotor es idéntico al de entrada al segundo estator y lo mismo ocurre en el siguiente escalonamiento. Por tanto, se considera que no existe pérdida de energía cinética a la salida de los escalonamientos intermedios (02=00’, 02’=00’’).

548

Capítulo 13

Turbinas axiales

13.1. Campos de aplicación de las turbinas axiales y de las turbinas centrípetas 13.2. Parámetros que definen la geometría de una corona de álabes y el flujo que la atraviesa 13.2.1. Flujo alrededor de un perfil aerodinámico en cascadas de álabes 13.2.2. Relación entre la geometría de la máquina y los triángulos de velocidades 13.3. Parámetros que permiten definir el diagrama de velocidades en un escalonamiento de turbina 13.4. Factores de los que dependen las pérdidas y el rendimiento en los escalonamientos de turbinas axiales 13.4.1. Importancia del diagrama de velocidades en el prediseño de la máquina 13.5. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la forma del diagrama de velocidades 13.5.1. Escalonamientos en los que se recupera la velocidad de salida 13.5.2. Escalonamientos en los que no se recupera la velocidad de salida 13.6. Comparación entre escalonamientos de acción y de reacción 13.7. Justificación de la necesidad de fraccionar el salto en una turbina axial 13.8. Rendimiento de una turbina formada por múltiples escalonamientos

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Comparar los campos de aplicación de las turbinas axiales y de las centrípetas, lo que permite justificar, de alguna forma, que se dedique el presente capítulo al estudio de las turbinas de tipo axial. • Definir los parámetros que caracterizan la geometría de una corona de álabes en una turbomáquina axial. • Definir los ángulos que caracterizan el flujo a través de cascadas bidimensionales de álabes. • Establecer la relación que existe entre la geometría de las coronas y los triángulos de velocidades asociados al rotor. • Definir los parámetros que en general se utilizan en la actualidad para caracterizar la forma del diagrama de velocidades. • Destacar de qué parámetros dependen fundamentalmente las pérdidas y el rendimiento en las turbinas axiales, • Poner de manifiesto la importancia del diagrama de velocidades en el prediseño de una turbina axial. • Comparar los escalonamientos de acción con los de grado de reacción 0,5, resaltando sus aplicaciones. • Entender las razones por las cuáles es necesario fraccionar el salto en varios escalonamientos cuando la relación de expansión es elevada. • Comparar el rendimiento de la turbina con el de los escalonamientos que la componen resaltando la existencia de un factor de recuperación.

551

MÁQUINAS TÉRMICAS

13.1. CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS TURBINAS AXIALES Y DE LAS TURBINAS CENTRÍPETAS Las turbinas axiales tienen mayor rendimiento isentrópico que las turbinas radiales y esta ventaja fundamental hace que esté mucho más extendido su uso en la mayor parte de las aplicaciones. En concreto, hay que resaltar que las turbinas de vapor son siempre de tipo axial y las turbinas que se utilizan en turbinas de gas de ciclo simple de media o alta potencia, en ciclos combinados y en turbinas de gas de aviación son también de tipo axial. Las turbinas centrípetas se utilizan en pequeñas turbinas de gas y en grupos de sobrealimentación de motores de combustión interna alternativos de pequeña o mediana potencia, y suelen estar constituidas por un único escalonamiento. Es precisamente por su mayor relevancia por lo que en este capítulo se van a describir concretamente las bases del prediseño de las turbinas de tipo axial.

13.2. PARÁMETROS QUE DEFINEN LA GEOMETRÍA DE UNA CORONA DE ÁLABES Y EL FLUJO QUE LA ATRAVIESA A continuación se presentan una serie de parámetros que definen la geometría de las coronas de álabes. Para mayor simplicidad se analizan cascadas planas a las que se ha hecho referencia en el capítulo anterior.

Figura 13.1. Parámetros que definen la geometría del perfil o álabe de una turbomáquina axial.

La geometría de una cascada plana de álabes se define por: • Geometría del perfil de los álabes, a su vez determinada por los parámetros siguientes:

552

TURBINAS

AXIALES

— Cuerda del perfil (l): línea que une los bordes de entrada (o borde de ataque) y salida del perfil (o borde de estela). — Línea media del perfil: línea que divide en dos partes iguales el espesor del perfil. — Tipo de perfil o distribución de espesores: espesor del perfil asignado en cada punto de la línea media. — Curvatura (θ): ángulo que forman las tangentes a la línea media del perfil por el borde de ataque y el borde de estela. La geometría del perfil del álabe se genera superponiendo la distribución de espesores a la línea media. — Ángulos del perfil (β1’, β2’): ángulos que forman con la dirección axial las tangentes a la línea media en los bordes de ataque y de estela respectivamente. El ángulo que forman entre sí estas tangentes es la curvatura del álabe (θ = β1’-β2’). • Solidez de la cascada (σ): inversa de la relación paso/cuerda (s/l), siendo el paso (s) la distancia entre dos álabes consecutivos de la cascada1. • Ángulo de calado (γ): ángulo que forma la cuerda con la dirección axial. • Cuerda axial (b): Distancia entre los planos de entrada y de salida de la cascada según la dirección axial. En la figura 13.2 se comprueba que la relación entre la cuerda y la cuerda axial se establece a través del ángulo de calado: b = l · cos γ

[13.1]

Es importante resaltar que la curvatura de los perfiles y el ángulo de calado condicionan la forma del conducto interálabes, demostrándose que a mayor calado y/o a mayor curvatura los conductos son cada vez más convergentes2.

1 La solidez se incrementa de raíz a cabeza cuando los álabes se colocan en una corona que forma parte de una turbomáquina axial, dado que en ese caso los álabes no son realmente paralelos. 2 Se sugiere utilizar el programa CASCADAS del libro de prácticas virtuales para comprobarlo.

553

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura 13.2. Parámetros que definen la geometría de una cascada plana de álabe (en este caso comprsor). Parámetros que caracterizan el flujo a través de la cascada.

En la máquina real, para acabar de definir la geometría habría que especificar la altura de los álabes, que se modifica a lo largo de la máquina, y cómo varían los parámetros que definen la geometría de la cascada de la raíz a la cabeza del álabe. Si dichos parámetros no se modifican se tiene lo que se llama un álabe cilíndrico y si, por el contrario, los valores varían, se tendría un álabe torsionado (figura 13.3)

Figura 13.3. Álabe cilíndrico (a) y álabe torsionado (b) en el que varía la curvatura y el calado y, por tanto, (β1’, β2’) de raíz a cabeza.

554

TURBINAS

AXIALES

El flujo al atravesar la cascada de álabes experimenta una deflexión como consecuencia de la curvatura de los álabes. Es importante definir una serie de parámetros (ángulos) que caracterizan el flujo que atraviesa una cascada bidimensional; son los siguientes (figura 13.2): — Ángulos del flujo (β1, β2)3: ángulos que forman con la dirección axial las velocidades del fluido de entrada y salida de la cascada respectivamente. Aparecen reflejados en el diagrama de velocidades si la cascada es de rotor. — Deflexión (ε): ángulo que forman las velocidades del fluido a la entrada y a la salida de la cascada (ε = β1-β2). Es decir, es el cambio de dirección que experimenta el fluido. — Ángulo de incidencia de la corriente (i): ángulo que forma la velocidad del fluido a la entrada de la cascada con la tangente a la línea media del perfil en el borde de ataque (i = β1-β1’). — Desviación (δ): ángulo que forma la velocidad del fluido saliente de la cascada con la tangente a la línea media del perfil en el borde de salida (δ = β’2 -β2).

13.2.1. Flujo alrededor de un perfil aerodinámico en cascadas de álabes En la figura 13.4 se muestra el flujo de aire alrededor de un perfil aerodinámico, considerando que la velocidad del fluido es subsónica. Puede observarse que debido a la forma del perfil, alrededor de la cara superior del perfil (zona convexa) se puede decir que se forma un conducto convergente-divergente por la forma que adoptan las líneas de corriente, considerando que las más alejadas del perfil permanecen imperturbadas. El fluido en esa zona experimenta primero una aceleración, y consecuentemente una disminución de presión, y posteriormente una deceleración y compresión. Sin embargo, se comprueba que en la zona cóncava, el fluido a la entrada en la zona próxima al perfil, experimenta una deceleración y, por tanto, un incremento de presión. En conjunto, debido a la forma del álabe, la presión en la

3 Se utiliza el símbolo β en lugar de α para poner de manifiesto que se trata de designar la dirección del flujo relativo al álabe. Si la corona es de estator se puede utilizar α.

555

MÁQUINAS TÉRMICAS

parte superior del perfil (cara de succión) es inferior a la que existe en la cara inferior (cara de presión) lo que origina un empuje o sustentación del perfil aerodinámico4.

Figura 13.4. Zonas de sobrepresión y depresión en un álabe bañado por un fluido compersible.

En el caso de cascadas de álabes de rotor y de estator en turbomáquinas, es necesario destacar que la ecuación de Euler se basa en los triángulos de velocidades de entrada y salida del rotor, considerando unas velocidades medias o representativas del fluido a la entrada y a la salida. Su aplicación permite obtener con precisión el trabajo desarrollado, sin tener que conocer con detalle lo que ocurre a lo largo del conducto. Sin embargo, es importante poner de manifiesto que como consecuencia de la forma de los álabes, los conductos son de eje curvado y, debido a ello, toda la masa de fluido que atraviesa cada uno de los conductos no experimenta de manera uniforme la misma variación de la cantidad de movimiento. Por las mismas razones comentadas en el párrafo anterior para un perfil aerodinámico aislado, el fluido que evoluciona en la zona próxima al álabe en su parte convexa (cara Este hecho podría explicarse de forma muy simplista teniendo en cuenta que una partícula de fluido recorrerá más distancia evolucionando por la parte convexa que evolucionando por la zona cóncava, por lo que su velocidad deberá ser superior en la parte convexa, y en consecuencia la presión será inferior en dicha cara. 4

556

TURBINAS

AXIALES

de succión), experimenta en la zona inicial del conducto una aceleración más importante que la experimentada por el fluido junto a la zona cóncava (cara de presión), donde la forma del álabe hace que, sorteado el borde de ataque, una partícula se halle inmediatamente en una zona con líneas de corriente divergentes donde la presión tiende a subir. En el caso del rotor de las turbomáquinas, la diferencia entre estas presiones, integradas a lo largo de las superficies de los conductos con sus correspondientes radios de giro, da origen al par motor, cuyo valor Mmz coincidirá con el calculado de forma global a través de la Ecuación de Euler. Por todo lo anterior, cabe concluir que los flujos a la entrada y salida de las coronas de álabes se pueden considerar como unidimensionales, en el sentido de que no se consideran variaciones de la velocidad en la dirección tangencial ni en la radial, considerando una única velocidad representativa del flujo a la entrada y una única a la salida, siendo este supuesto bastante aproximado a la realidad. Sin embargo, el flujo dentro del conducto interálabes será realmente siempre tridimensional.

13.2.2. Relación entre la geometría de la máquina y los triángulos de velocidades Los parámetros que se han definido anteriormente ponen de manifiesto que, aunque sus valores pueden ser muy próximos, no coinciden los parámetros que caracterizan la geometría de la cascada con los que caracterizan el flujo. El fluido se reflecta, porque atraviesa conductos formados por álabes con curvatura. Sin embargo, curvatura y deflexión son parámetros diferentes por dos razones: a) El fluido no tiene por qué penetrar en la cascada con una dirección coincidente con la tangente en el borde de ataque (i=0), aunque sería deseable. A medida que aumenta el ángulo de incidencia se produce una mayor deflexión, como puede comprobarse en la figura 13.2. b) Se comprueba experimentalmente que los álabes no logran deflectar al fluido tanto como implica su curvatura, existiendo siempre una ligera desviación del flujo de la dirección marcada por la forma de los perfiles a la salida de la cascada, reduciéndose la deflexión del fluido por esa razón (figura 13.2).

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El comportamiento descrito se plasma en la siguiente relación:

ε=θ+i–δ

[13.2]

No obstante, hay que destacar que existe una estrecha relación entre la geometría de las coronas de álabes que constituyen el estator y el rotor de un escalonamiento y las direcciones de las velocidades del fluido a la entrada y a la salida de las mismas, de manera que los triángulos de velocidades asociados al rotor, a los que ya se ha hecho referencia en el capítulo anterior y cuya importancia se va a poner de relieve en el presente capítulo, dependerán de la geometría de las cascadas y viceversa. A continuación se destacan aspectos de la influencia que ejerce la geometría de las coronas sobre el diagrama de velocidades asociado al rotor: — La curvatura de los álabes condiciona la deflexión experimentada por el fluido y, por tanto, la forma de los conductos interálabes. A mayor convergencia del conducto mayor aceleración del flujo. — La inclinación con la que se colocan los perfiles en las coronas de álabes (ángulo de calado) también condiciona la forma de los conductos interálabes. A mayor ángulo de calado conductos más convergentes. — El valor del radio medio condiciona la velocidad periférica, para una determinada velocidad angular.

Figura 13.5. Diagrama h-s de la evolución del fluido en un escalonamiento de turbina axial de reacción. Diagrama de velocidades asociado al rotor.

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— Para un determinado valor del diámetro medio, la altura de los álabes condiciona la sección de paso y, por tanto, la velocidad axial, para un gasto dado. Se deduce que dependiendo de cómo se diseñe la máquina, sus prestaciones variarán, entre otras razones porque cuando pase el fluido por la maquina, se generarán unos triángulos de velocidades u otros. Por tanto, el trabajo específico desarrollado por cada escalonamiento dependerá de la selección de los parámetros geométricos. También, como comentaremos en el epígrafe 13.4, el rendimiento dependerá de la geometría de la máquina.

13.3. PARÁMETROS QUE PERMITEN DEFINIR EL DIAGRAMA DE VELOCIDADES EN UN ESCALONAMIENTO DE TURBINA Es muy importante definir parámetros adimensionales que permitan caracterizar la forma del diagrama de velocidades asociado al rotor, que como se justificará más adelante, condiciona el rendimiento y la potencia del escalonamiento. En el caso de que se mantenga la velocidad axial en el rotor (criterio de diseño habitual) la forma del diagrama de velocidades queda definido por tres datos o parámetros geométricos. Modernamente se utilizan, en el caso de turbinas axiales, los siguientes: grado de reacción, coeficiente de flujo y coeficiente de carga, que se comentan a continuación: – Grado de reacción Este parámetro se ha definido en el capítulo anterior y relaciona el salto entálpico (y de presión) que tiene lugar en el rotor con el salto total en el escalonamiento, además de proporcionar información sobre la manera en que se realiza el intercambio energético en el rotor. Se va a justificar la influencia de este parámetro sobre la forma del diagrama analizando dos casos particulares significativos: • Grado de reacción R=0,5 En la figura 13.5 se presenta el diagrama h-s correspondiente a un escalonamiento de reacción de turbina axial con un grado de reacción 0,5, y se comprueba que el salto entálpico total en el escalonamiento se reparte en

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partes iguales entre el estator y el rotor. Se demostrará a continuación que los triángulos de velocidades de entrada y de salida del rotor resultan simétricos (α1 = β2 y α2 = β1) en este caso. Para ello combinaremos la ecuaciones [12.14], [12.17] y [12.18], para obtener una nueva expresión del grado de reacción, considerando que se mantiene la componente axial de la velocidad entre la entrada y la salida: ca1 = ca2 = wa1 =wa2. [13.3] Si el grado de reacción es 0,5 se cumplirá: [13.4] Se comprueba en la figura 13.5 que cuando el grado de reacción es 0,5 el diagrama de velocidades es un trapecio regular y por tanto: w1 = c2

β1 = α2

w2 = c1

β2 = α1

Hay que tener en cuenta que en el diagrama de velocidades presentado en la figura 13.5-b la base superior del trapecio es mayor que la base inferior, al contrario de lo que ocurría en diagrama de la figura 12.13. En este caso los ángulos β1 y α2 serán negativos de acuerdo al criterio de signos indicado en el capítulo 12. Por esta razón, hay que tener en cuenta que los valores de las componentes tangenciales de las velocidades wu1 y cu2 tendrán signo negativo. Si se toman en valor absoluto, la ecuación de Euler resultará: [13.5] En el caso de que exista una reducida separación entre las coronas de estator y de rotor de los sucesivos escalonamientos, lo que es muy habitual en turbomáquinas constituidas por escalonamientos de reacción (por ejemplo, 12.7), es factible suponer lo siguiente: — La velocidad de entrada del estator coincide con la de salida del rotor anterior (c0 = c2)

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Figura 13.6. Diagrama h-s de la evolución del fluido en un escalonamiento de turbina axial de grado de reacción 0. Diagrama de velocidades asociado al rotor.

— La velocidad de salida del estator coincide con la de entrada al rotor (c1). A pesar de que los triángulos de velocidades se refieren a las velocidades de entrada y salida del rotor, en el caso de que se cumplan las dos condiciones anteriores, el ángulo εE = (α1-α2), reflejado en la figura 13.5, indicará la deflexión experimentada por el fluido en la corona de estator, de la misma forma que la deflexión experimentada en el rotor será: εR= β2 -β1.

Figura 13.7. Influencia del grado de reacción sobre la forma del diagrama.

De todo lo anterior se derivan las siguientes conclusiones para los escalonamientos de R=0,5: — Se requieren álabes de idéntica curvatura en rotor y en estator, lo que simplifica la construcción de la máquina.

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— Como el coeficiente de pérdidas en perfil depende fundamentalmente de la deflexión experimentada por la corriente, como se comentará posteriormente, estas perdidas serán prácticamente iguales en el rotor y en el estator. — Determinado el triángulo de entrada al rotor, el de salida será asimismo conocido y viceversa. Grado de reacción R=0 En este caso, la ecuación [13.3] implica que (en módulo, no en dirección) y también se cumple que: [13.6] De la ecuación [13.6] se deduce que β1 = –β2, es decir, son ángulos iguales pero están en distinto cuadrante, tal como se representa en la figura 13.6. Si no se tiene en cuenta la desviación del fluido en la cascada, y considerando incidencia cero, estos escalonamientos utilizarán álabes simétricos en el rotor En la figura 13.7 se muestran diagramas de velocidades con distintos valores de R con el fin de representar la repercusión de este parámetro sobre la forma del diagrama de velocidades. Coeficiente de flujo Este parámetro relaciona la altura del diagrama de velocidades con la base inferior del mismo y está relacionado con el gasto másico que atraviesa el escalonamiento. [13.7] Coeficiente de carga (o de trabajo) El coeficiente de carga relaciona la base superior del diagrama de velocidades con la base inferior y su expresión se refleja en la ecuación [13.8]. [13.8]

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Figura 13.8. Diagrama adimensional de velocidades.

Este coeficiente está relacionado con la deflexión experimentada por el fluido; a mayor deflexión, mayor será el trabajo desarrollado por el escalonamiento y mayores serán los esfuerzos sobre los álabes. En la figura 13.8 se presenta un diagrama de velocidades adimensionalizado en el que se han dividido todas las velocidades por la velocidad periférica, de forma que la base superior del diagrama resultante es precisamente el coeficiente de carga, mientras que la altura del mismo resulta ser el coeficiente de flujo. En la figura 13.9 se presentan distintos diagramas de velocidades, todos ellos de R = 0,5, para diferentes valores de φ yψ. Puede observarse cómo la forma del diagrama se ve afectada por dichos valores, lo que influye, asimismo, en el trabajo específico desarrollado.

Figura 13.9. Influencia de los coeficientes de carga y de flujo sobre el diagrama de velocidades considerando R = 0,5 e idéntica velocidad periférica.

Es fácil deducir, asimismo, que para una misma forma del diagrama, un mayor tamaño del mismo implicará un mayor trabajo específico, es decir, mayor salto entálpico.

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De todo lo anterior se deduce que en el caso de que la velocidad axial sea constante, la forma de los triángulos de velocidades y, por tanto, los valores de α1, α2, β1 y β2,, queda determinada si se conocen los valores de R, φ y ψ.

EJEMPLO 13.1 Obtener la forma del diagrama de velocidades asociado al rotor de un escalonamiento de turbina axial para los siguientes valores de los parámetros adimensionales: R=0, ψ=2 y φ=0,8. SOLUCIÓN: Se ha deducido anteriormente que para grado de reacción R=0 las velocidades relativas de entrada y salida del rotor son idénticas en módulo y los ángulos que determinan su dirección, aunque iguales (|β1| = |β2|), están situados en distinto cuadrante, tal como se observa en la figura 13.6-b. Por otra parte, teniendo en cuenta la ecuación [13.6], en este caso resulta: Δcu = Δwu = 2 · w2 · senβ2

[13.9]

Teniendo en cuenta [13.8] se obtiene la siguiente expresión para el coeficiente de carga: [13.10]

Figura 13.10. Forma aproximada del diagrama de velocidades del ejemplo 13.1.

Sustituyendo el valor que se proporciona como dato para dicho coeficiente, y observando la figura 13.10, resulta:

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Por otra parte, teniendo en cuenta la expresión del coeficiente de flujo, y la información conocida hasta el momento sobre la geometría del diagrama, se obtiene:

El ángulo β1 tendrá el mismo valor absoluto pero estará situado en el cuadrante opuesto (signo negativo).

Se comprueba, en definitiva, que es posible calcular todos los ángulos que definen el diagrama de velocidades a partir de los parámetros R, φ y ψ. Fundamentalmente en relación con el diseño de turbinas de vapor, se pueden encontrar en la bibliografía autores que utilizan el parámetro relación cinemática, que se define como: s = u/c1, para establecer la forma del diagrama de velocidades junto con el ángulo α1 y el grado de reacción R, en lugar de utilizar R, φ y ψ.

13.4. FACTORES DE LOS QUE DEPENDEN LAS PÉRDIDAS Y EL RENDIMIENTO EN LOS ESCALONAMIENTOS DE TURBINAS AXIALES Conviene recordar, revisando el capítulo 2, los diferentes coeficientes que permiten evaluar las pérdidas de energía mecánica en toberas y difusores, ya que son los mismos que se utilizan para evaluar las pérdidas en estator y rotor de turbinas y compresores. En concreto, a partir de los denominados coeficientes de pérdida de energía mecánica, las pérdidas por unidad de masa se expresan de la siguiente forma: Pérdidas en el estator:

[13.11]

Pérdidas en el rotor:

[13.12]

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Durante años se han realizado multitud de ensayos experimentales analizando el comportamiento del fluido al atravesar cascadas de álabes de diferentes geometrías5 (estudio del problema directo). Los resultados obtenidos han permitido establecer cómo influye la geometría de las cascadas sobre las pérdidas que se producen en las mismas. Diversos investigadores han llegado a proponer correlaciones prácticamente universales que permiten evaluar los coeficientes de pérdidas en función de parámetros y características geométricas de las cascadas. Algunas de las correlaciones más extendidas para la valoración de las pérdidas en cascadas de turbina axial se presentan en el anexo III. Cabe destacar las siguientes conclusiones importantes en relación al comportamiento del flujo en cascadas de álabes de turbinas axiales: — Las pérdidas en perfil en cascadas de turbina dependen fundamentalmente de la deflexión que experimenta el fluido al atravesarlas, observándose que a mayor curvatura de los álabes se produce mayor deflexión y mayores pérdidas. — Para una cascada concreta las menores pérdidas se obtienen cuando la incidencia de la corriente está en el entorno de 0º (figura 13.11)

Figura 13.11. Situaciones de desprendimiento para ángulos de incidencia muy distintos de 0o.

5 En los últimos años el análisis computacional también ha contribuido de forma importante a este estudio.

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Es bastante intuitivo comprender que cuando la incidencia crece mucho (tanto si es positiva como negativa) se puede producir desprendimiento de la corriente de la superficie del álabe; si la incidencia es muy positiva tendrá lugar el desprendimiento en la cara de succión y si es muy negativa en la cara de presión. — Se comprueba que la altura de los álabes también tiene influencia sobre las pérdidas, de forma que a medida que aumenta dicha altura los coeficientes de pérdidas disminuyen6, tal como se observa en las correlaciones que se presentan en el anexo III. — Las pérdidas son directamente proporcionales a la energía cinética del fluido, tal como se expresa en las ecuaciones [13.11] y [13.12]. — La fuerza que ejerce el fluido sobre los álabes (que en coronas de rotor conduce al par motor) aumenta al incrementarse la curvatura de los perfiles, es decir, al aumentar la deflexión del fluido.

13.4.1. Importancia del diagrama de velocidades en el prediseño de la máquina Teniendo en cuenta lo anterior, se puede concluir que las pérdidas dependen de: • La forma del diagrama de velocidades, ya que la deflexión es el parámetro fundamental del que dependen los coeficientes de pérdidas en perfil (ζp ≅ f(ε)). • Del tamaño del diagrama de velocidades y, por tanto, de las magnitudes de las velocidades: — La pérdida en una cascada es proporcional a la energía cinética del fluido. — El valor de la componente axial de la velocidad, que depende del tamaño del diagrama, condiciona la altura del álabe y este parámetro también afecta a las pérdidas7. Es importante destacar que se está haciendo siempre referencia a pérdidas por unidad de masa. El área de paso depende de la altura del álabe y del diámetro medio. Aplicando la ecuación de la continuidad, conocido el gasto, la densidad del fluido y el Dm, un valor de la componente axial de la velocidad implica a su vez una determinada sección de paso y, por tanto, una altura del álabe. 6

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Por otra parte, a través de la ecuación de Euler es inmediato deducir la influencia del diagrama de velocidades sobre el trabajo específico: En relación a la forma del diagrama, se comprueba que a mayor deflexión mayor trabajo específico (aumenta la base superior del trapecio) En cuanto al tamaño del diagrama (para una determinada forma) a mayor velocidad periférica mayor trabajo específico (aumenta la base inferior del diagrama de velocidades y, como la forma se supone fija, aumenta también la base superior). Teniendo en cuenta las expresiones del rendimiento total a total y total a estática en función del trabajo específico y de las pérdidas, ecuaciones [13.19], [13.20], es lógico deducir que el diagrama de velocidades condicionará el rendimiento del escalonamiento. [13.19], [13.20] Hasta el momento se ha enfocado el estudio desde el punto de vista de resolver el que se podría denominar problema directo: se conoce la geometría de una máquina y se analiza cómo se comporta el fluido al atravesarla, qué triángulos de velocidades se generan, qué trabajo específico se desarrolla y con qué rendimiento. El diseño de las turbomáquinas se acomete de forma inversa (problema inverso): se desea diseñar una máquina que desarrolle un trabajo específico determinado con un buen rendimiento, siendo su coste razonable, y esto supone que los triángulos de velocidades tienen que ser de una forma y tamaño concretos. Por tanto, habrá que establecer la geometría de la máquina que de lugar a dichos triángulos para conseguir las prestaciones deseadas. Precisamente los resultados obtenidos mediante el análisis del comportamiento de multitud de geometrías (problemas directos), en concreto, las correlaciones de los coeficientes de pérdidas que se han obtenido mediante dichas investigaciones experimentales, se pueden aprovechar para abordar el problema inverso o de diseño, ya que permiten estimar las pérdidas y, por tanto, el rendimiento al que conduce una determinada geometría.

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EJEMPLO 13.2 Calcular la geometría de la cascada de álabes de rotor del escalonamiento de turbina axial cuyo diagrama de velocidades es coincidente con el obtenido en el ejercicio 13.1 (figura 13.10). Considerar que dicha cascada está diseñada con una solidez de σ = 2,4. Calcular, en concreto, la curvatura y los ángulos que forman con la dirección axial las tangentes a la línea media en el borde de ataque y en el borde de estela, suponiendo una desviación del fluido a la salida de 8,7º. SOLUCIÓN: Teniendo en cuenta la relación que existe entre la curvatura y la deflexión de la corriente, ecuación [13.2], y considerando nula la incidencia de la corriente a la entrada de la cascada:

Figura 13.12. Geometría de un álabe de la cascada de rotor del ejemplo 13.2.

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Los ángulos del perfil serán:

Hay que tener en cuenta que el ángulo β’1 determina la colocación del álabe en la cascada, ya que está directamente relacionado con el ángulo de calado, tal como puede comprobarse analizando la figura 13.14. En el caso de que la línea de curvatura media del perfil sea un arco de circunferencia la relación entre ambos parámetros se puede comprobar, a través de consideraciones trigonométricas, que es la siguiente: [13.21]

EJEMPLO 13.3 Se propone calcular los valores de los rendimientos total a total y total a estática del escalonamiento analizado en los ejemplos anteriores (R=0, ψ=2, φ=0,8), suponiendo que la velocidad relativa de entrada al rotor es de 420 m/s. Considerar los siguientes valores de los coeficientes de pérdidas8: ζR = 0,14725; ζE = 0,06105 SOLUCIÓN: El valor de la velocidad relativa de entrada al rotor permite definir el tamaño del diagrama de velocidades cuya forma se obtuvo en el ejercicio 13.1, de manera que puede calcularse el trabajo específico desarrollado y las velocidades de las que dependen las pérdidas:

Valores calculados con las correlaciones del anexo III, despreciando las pérdidas intersticiales, dado que no se aportan datos de las alturas de los álabes. Conviene precisar que las pérdidas intersticiales pueden llegar a representar incluso el 20% de las pérdidas internas en el caso de cascadas de álabes de pequeña altura en relación al diámetro medio. 8

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Sustituyendo los valores anteriores en las ecuaciones: [13.11], [13.12], [13.19] y [13.20], se obtiene finalmente:

Se comprueba que si se considera la pérdida por degradación de la energía cinética de salida, ésta se convierte en la pérdida dominante, ya que su valor es muy superior al de las otras pérdidas internas a las que se hizo referencia en el capítulo anterior (YE , YR). En éstas, las energías cinéticas están multiplicadas por los coeficientes de pérdidas, cuyos valores son bastante inferiores a la unidad.

13.5. VALORES ÓPTIMOS DE LOS PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN LA FORMA DEL DIAGRAMA DE VELOCIDADES A la hora de diseñar un escalonamiento, hay que distinguir entre el caso de un escalonamiento intermedio en la máquina en el que la energía cinética de salida no tiene por qué considerarse como una pérdida, ya que se puede aprovechar en el siguiente como parte de la energía del fluido a su entrada, y el caso de que se trate de un escalonamiento en el que la energía cinética del fluido a la salida se va previsiblemente a degradar por fricción. Como ya se explicó en el capítulo 12, es más adecuado utilizar una definición de rendimiento ligeramente distinta en ambos casos, con lo cuál, a la hora de abordar el diseño, ciertas consideraciones serán diferentes.

13.5.1. Escalonamientos en los que se recupera la velocidad de salida Si se analiza la repercusión que tiene sobre el rendimiento total a total diseñar la máquina para que el diagrama de velocidades del escalonamiento tenga una determinada forma, caracterizada por los valores de R, ψ y ф, tal como se ha explicado anteriormente, se llega a las siguientes conclusiones:

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• El rendimiento total a total tiene un comportamiento relativamente poco dependiente del valor del grado de reacción, si se mantienen los valores de los coeficientes de carga y de flujo. No obstante, para valores de dichos parámetros inferiores a la unidad, se observa, en general, un ligero máximo del ηTT para un grado de reacción del escalonamiento en el entorno de 0,5. • Al disminuir simultáneamente los valores de los coeficientes de carga y de flujo se obtiene un mejor rendimiento total a total del escalonamiento, lo que se justifica a continuación: — Al disminuir el coeficiente de carga se reduce la deflexión del fluido por lo que las pérdidas disminuyen, pero también lo hace el trabajo específico (figura 13.9), por lo que existirá un valor que conduzca a un máximo del rendimiento. Se comprueba que los valores óptimos de ψ (dependiendo del valor de φ y supuesto R=0,5) son inferiores a la unidad. — Al disminuir el coeficiente de flujo (menor componente axial) se requerirá mayor altura de los álabes, para un gasto dado, por lo que las pérdidas intersticiales se reducen. No obstante, se comprueba que la deflexión aumenta y con ello las pérdidas en perfil, por lo que habrá un valor de φ que conduzca a máximo rendimiento para cada pareja de valores de ψ y R. Los valores óptimos de φ son inferiores a la unidad. A la hora de acometer el diseño hay que analizar también la repercusión que tiene la elección de los parámetros anteriores sobre el coste de la máquina. En ese sentido, se puede resaltar lo siguiente: — El grado de reacción 0,5 tiene la ventaja de que la máquina es constructivamente más barata por utilizar perfiles de idéntica curvatura en estator y en rotor. — Si se reduce el coeficiente de carga, eligiendo valores muy inferiores a la unidad (por ejemplo 0,5), será necesario un mayor número de escalonamientos, por lo que aumenta el coste de la máquina. — Si se reduce el coeficiente de flujo seleccionando valores muy inferiores a la unidad, se obtiene una máquina de álabes más grandes y, por tanto, más cara.

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Figura 13.13. Diagrama de velocidades óptimos si se recupera la velocidad de salida: (a) diagrama genérico óptimo, (b) diagrama habitual en turbinas de vapor y (c) diagrama que podría ser adecuado en turbinas de gas: η(a) > η(b) > η(c).

Lo anteriormente expuesto implica que es necesario llegar a una solución de compromiso para obtener un buen rendimiento sin encarecer excesivamente el coste de la máquina. En consecuencia pueden considerarse valores adecuados de los parámetros R, ψ y φ, los siguientes: • Grado de reacción R = 0,5 • Coeficiente de flujo 0,5<φ <1 Se tenderá a reducir su valor para mejorar el rendimiento, siempre y cuando no resulte excesiva la altura del álabe, que a su vez depende del gasto másico en cada caso. • Coeficiente de carga: — Para turbinas de vapor es frecuente utilizar ψ=1 (geometría rectangular). De esta forma se reduce el número de escalonamientos respecto del caso de ψ<1 (más elevado rendimiento pero mayor coste de la máquina). — Para turbinas de gas es habitual elegir valores mayores del coeficiente de carga, por ejemplo, ψ=2. Aunque se penaliza ligeramente el rendimiento, de esta forma se reduce el número de escalonamientos necesarios, lo que es fundamental en este tipo de máquinas que utilizan álabes refrigerados que son elementos muy costosos. También se consigue la ventaja adicional de que disminuye más rápidamente la temperatura del gas, tan elevada inicialmente en este caso.

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EJEMPLO 13.4 Calcular el rendimiento total a total de un escalonamiento de turbina axial de reacción cuyo diagrama de velocidades queda definido a partir de los siguientes datos: R=0,5, ψ=2, φ=0,8 y velocidad periférica 328 m/s. Comparar los valores resultantes con los obtenidos en el ejercicio 13.3 (R=0, ψ=2 y φ=0,8), teniendo en cuenta que en este caso los coeficientes de pérdidas resultan ser: ζE = ζR = 0,0985. Calcular, asimismo, la deflexión del fluido en el rotor. SOLUCIÓN: En primer lugar se van a calcular las magnitudes del diagrama de velocidades que se requieren para el cálculo de las pérdidas. Dado que los valores del coeficiente de flujo, del coeficiente de carga y de la velocidad periférica son iguales a los del ejercicio 13.3, la componente axial de la velocidad y el trabajo específico serán asimismo iguales a los calculados en dicho ejercicio. El diagrama de velocidades coincide en forma con la representado en la figura 13.9 para ψ=2. Teniendo en cuenta todo lo anterior, se tiene:

Por ser los triángulos simétricos, las deflexiones en rotor y en estator son idénticas, de forma que tanto los coeficientes de pérdidas, como las pérdidas (con la excepción de las intersticiales que no se calcularán por simplicidad), son iguales en rotor y en estator. Sustituyendo valores en las ecuaciones [13.13] y [13.14]:

Se comprueba que en este caso (R=0,5, ψ=2, φ=0,8) el rendimiento total a total es ligeramente inferior al obtenido en el ejercicio 13.3 (R=0, ψ=2 y

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φ=0,8, ηTT= 0,88), lo que confirma que este rendimiento no es muy dependiente del grado de reacción. En cuanto a la deflexión del fluido, suponiendo que el escalonamiento es de repetición, y teniendo en cuenta que R=0,5, será idéntica en el rotor y en el estator:

La deflexión experimentada por el fluido al atravesar la corona de álabes del rotor, será por tanto:

εR = εE = β2 – β1 = 93,93o

EJEMPLO 13.5 Se va a analizar cómo repercute el valor del coeficiente de carga en el valor del rendimiento total a total. Para ello se va a comparar el resultado del ejemplo 13.4 (R=0,5, ψ=2, φ=0,8) con el que se obtiene al reducir el valor del coeficiente de carga a ψ=1. Se supone que se mantiene el valor de la velocidad periférica. Se recomienda volver a la figura 13.9 para analizar cómo varia la forma del diagrama de velocidades. Dato adicional: Coeficientes de pérdidas = 0,0590 SOLUCIÓN: En este caso, el trabajo específico se reduce a la mitad, pero la componente axial de la velocidad será la misma. Por tanto:

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Se comprueba que en este caso el diagrama de velocidades tiene forma de rectángulo, de manera que:

A través de las correlaciones de pérdidas presentadas en el anexo III, se puede comprobar el valor que proporciona el enunciado en relación con el coeficiente de pérdidas, válido para rotor y para estator. A partir de dicho dato, operando de la misma forma que en el caso anterior, se obtiene:

Se comprueba que disminuyen las pérdidas como consecuencia de la disminución de la deflexión del fluido respecto del caso anterior; en concreto se pasa de 93,93º a 51,34º de forma que el rendimiento es superior en el caso de ψ=1.

13.5.2. Escalonamientos en los que no se recupera la velocidad de salida Se ha comentado anteriormente que la pérdida por velocidad de salida es comparativamente mucho mayor que las pérdidas en perfil en el estator y en el rotor. A la hora de analizar qué geometría de los triángulos conducirá a máximo rendimiento, en el caso de que se tenga en cuenta la energía cinética de salida como una pérdida del escalonamiento, se puede intuir, sin necesidad de realizar el estudio paramétrico correspondiente, que el rendimiento total a estática será mayor a medida que c2 sea menor. En el caso de que la componente axial de la velocidad esté fijada, se obtendrá el valor máximo de ηTE cuando la pérdida de energía cinética de salida sea mínima9, es decir, cuando c2 sea perpendicular a la velocidad periférica (α2=0) (se recomienda analizar la repercusión de α2 sobre el módulo de c2 observando un diagrama de velocidades, como por ejemplo el de la figura 13.13). 9 Aproximadamente, ya que también incluyen el resto de las pérdidas internas, aunque en menor medida.

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EJEMPLO 13.6 Calcular el valor del rendimiento total a estática en el caso del ejemplo 13.4 (R=0,5, ψ=2, φ=0,8) y comparar el resultado con el hallado en el ejemplo 13.3 (R=0, ψ=2 y φ=0,8). Analizar si los resultados obtenidos concuerdan con las consideraciones realizadas anteriormente.

Figura 13.14. Diagrama de velocidades óptimo si se pierde la energía cinética de salida para φ=0,8.

SOLUCIÓN: Si se utiliza el criterio total a estática para definir el rendimiento en el caso del ejemplo 13.4, éste valdría:

Comparando este valor con el obtenido en el ejercicio 13.3, se observa lo siguiente:

Se comprueba, por tanto, que la geometría de los triángulos definida por la terna de valores R=0, ψ=2 y φ=0,8 (escalonamiento de acción) es más

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adecuada de cara al diseño del escalonamiento si la energía cinética a la salida se va a perder, ya que el rendimiento total a estática calculado en el ejemplo 13.3, es superior al obtenido en este caso.

13.6. COMPARACIÓN ENTRE ESCALONAMIENTOS DE ACCIÓN Y DE REACCIÓN Como conclusión de lo expuesto en el epígrafe 13.5, es importante recordar lo siguiente: • El escalonamiento de reacción R=0,5 tiene mejor rendimiento total a total que el de acción (R=0), siempre y cuando los valores de los coeficientes de flujo y de carga seleccionados conduzcan a diagramas de velocidades donde las deflexiones del fluido en rotor y estator sean menores, que es, en general, lo habitual. • Si se pierde la energía cinética de salida el escalonamiento R=0 puede tener mejor rendimiento total a estática que el de reacción, dependiendo de los valores de ψ (para idem ф). En concreto, el máximo rendimiento total a estática se obtendrá para un diseño con α2=0º, que conduce al mínimo valor de la velocidad de salida en módulo. • Los escalonamientos de acción implican una elevada deflexión de la corriente en el rotor, de forma que tienen potencialmente capacidad de desarrollar mayor trabajo específico que los de R=0,5, para una misma velocidad periférica, suponiendo, por ejemplo, en ambos casos α2=0º. Teniendo en cuenta lo anterior se puede concluir que, en general, las aplicaciones de los escalonamientos de acción y de reacción son las siguientes: • Escalonamientos intermedios de las turbinas de vapor → diseños de reacción (en general 0,5). • Primer escalonamiento (de regulación) de las turbinas de vapor → diseño de acción, entre otras razones — la presión no varía entre la entrada y la salida del rotor, o varía muy poco, circunstancia idónea para escalonamientos de regulación.

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— existe más separación física entre este escalonamiento y los sucesivos, y como consecuencia se pierde, en parte, la energía cinética de salida. • Escalonamientos de las turbinas de gas → diseño de reacción con ψ>1. Es importante destacar que, en realidad, el grado de reacción varía ligeramente dependiendo de a qué altura del álabe se esté analizando el diagrama de velocidades, ya que los triángulos se modifican al variar la velocidad periférica (u = ω · r) de la raíz a la cabeza del álabe. Por tanto, no existe un diseño puro R=0,5 o R=0, sino que se trata de una referencia de diseño aproximada.

Figura 13.15. Diagrama de velocidades correspondiente a una turbina axial de acción con trabajo específico elevado y bajo rendimiento.

Es interesante indicar que los escalonamientos de reacción emplean montaje en tambor (figuras 12.4 y 12,7), mientras que los de acción utilizan montaje multicelular con discos en el rotor y diafragmas en el estator (figura 12.22).

13.7. JUSTIFICACIÓN DE LA NECESIDAD DE FRACCIONAR EL SALTO EN UNA TURBINA AXIAL Si se tiene un salto entálpico elevado a disposición de la máquina, se necesitará que el escalonamiento desarrolle un trabajo específico elevado para adaptarse a dicho salto. Teniendo en cuenta la ecuación de Euler [13.5], un trabajo específico elevado se debe conseguir mediante valores elevados de: — La velocidad periférica (u) y/o

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MÁQUINAS TÉRMICAS

— El incremento de la componente tangencial de la velocidad al atravesar el rotor (Δcu). La velocidad periférica puede incrementarse, aumentando el diámetro medio de la máquina o la velocidad angular, siempre que no sean excesivos los esfuerzos mecánicos a los que se ven sometidos los álabes como consecuencia de la fuerza centrífuga10. Las características de los materiales utilizados en la actualidad en la construcción de los álabes imponen una limitación de la velocidad periférica máxima (velocidad en la punta del álabe de mayor tamaño11) que no debe exceder, aproximadamente, el valor de 450 m/s para garantizar que no se produce la fractura del material. El aumento de Δcu supone incrementar la deflexión que experimenta el fluido a su paso por el rotor y, en última instancia, está limitado técnicamente por la máxima curvatura posible de los álabes. Teniendo en cuenta lo anterior, se llega a la conclusión de que si la relación de expansión es muy elevada, puede que no sea posible diseñar la máquina con un único escalonamiento, ya que al estar limitada la velocidad periférica podría ser necesario que el fluido experimentara un Δcu que, en muchos casos, no sería viable debido a la excesiva curvatura de los perfiles que se requeriría. Aún siendo factible el diseño desde el punto de vista constructivo, podría conducir a un diagrama de velocidades como el representado en la figura 13.15 donde se observa que se obtiene un trabajo específico elevado con un rendimiento muy bajo, como consecuencia de la elevada deflexión experimentada por el fluido en el rotor y en el estator (en el caso de la figura ψ≈6). Si se quiere obtener un buen rendimiento, teniendo en cuenta las consideraciones realizadas en anteriores apartados, el coeficiente de carga no debe exceder aproximadamente el valor de 2,5, tanto si se recupera la velocidad de salida como si no se recupera. Será necesario limitar el trabajo específico del escalonamiento, de manera que para cubrir el salto total habrá que utilizar varios escalonamientos. 10 Los esfuerzos máximos se localizan en la raíz del álabe, donde se soporta el esfuerzo centrífugo generado por la masa total del álabe en movimiento de rotación. 11 Corona de rotor del último escalonamiento de la máquina.

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EJEMPLO 13.7 Se quiere diseñar una turbina para una instalación de turbina de gas teniendo en cuenta que la entalpía del fluido a la entrada de la turbina es de 1590 kJ/kg y que el salto de presiones a disposición de la máquina es 12:1. Analizar si será posible utilizar un único escalonamiento con un diagrama de velocidades definido por los siguientes parámetros R=0, ψ=2 y φ=0,8. En caso contrario, proponer soluciones alternativas para el diseño. SOLUCIÓN: En primer lugar se va a calcular el salto entálpico puesto a disposición del escalonamiento (revisar figura 12.21-b):

El diagrama de velocidades coincide con el analizado en el ejemplo 13.1. Si se desprecian las pérdidas intersticiales, el rendimiento total a estática del escalonamiento será el calculado en el ejemplo 13.3. Por tanto, se puede deducir el trabajo que deberá desarrollar el escalonamiento a partir de la ecuación [12.23], a través de cuyo valor se puede determinar el tamaño del diagrama de velocidades (ecuación [13.7]):

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Al resultar una velocidad periférica excesiva no será posible utilizar un único escalonamiento con estas características. Se pueden plantear las siguientes soluciones: a) Aumentar el coeficiente de carga, modificando la forma del diagrama, de manera que la velocidad periférica tenga un valor aceptable. Se comprobará que, en este caso, el rendimiento del escalonamiento se reducirá. Es necesario aumentar el coeficiente de carga aproximadamente a ψ=4 para conseguir que la velocidad periférica no exceda el valor de 450 m/s en ningún punto de la máquina12. Al variar dicho coeficiente se modifica la forma del diagrama de velocidades y en consecuencia el rendimiento del escalonamiento. Habrá que operar como en los ejemplos 13.1, 13.3 y 13.4 para determinar la nueva geometría del diagrama de velocidades:

Al variar la deflexión, tanto en el rotor como en el estator, los valores de los coeficientes de pérdidas no se mantendrán y será necesario disponer de ese dato (recurriendo a las correlaciones de pérdidas del anexo III). Si se desprecian también en este caso las pérdidas intersticiales para que el rendimiento dependa únicamente de la forma del diagrama y no de su tamaño, se pueden considerar los siguientes valores de los coeficientes de pérdidas:

Resultando:

ηTE = 0,6931 Puede comprobarse que el rendimiento del escalonamiento es muy inferior al caso de ψ=2 debido al incremento de los valores de 12 Se puede comprobar este resultado con la ayuda de la aplicación informática «turbina axial», incluida en el texto: «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» (Colección Cuadernos de Prácticas de la UNED 2005).

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los coeficientes de pérdidas, como consecuencia del aumento de la deflexión experimentada por el fluido tanto en rotor como en estator y al aumento de la velocidad de salida c2. Al aumentar el salto entálpico puesto a disposición de la turbina, el problema se agrava y llega a ser imprescindible fraccionar el salto en varios escalonamientos. b) Aumentar a 3 el número de escalonamientos, manteniendo el diseño de los mismos, es decir, la forma de los diagramas de velocidades, en cuyo caso, el rendimiento de los escalonamientos es idéntico13. Al repartirse el salto total entre tres, la velocidad periférica se reduce a un valor admisible como se comprueba a continuación:

Se ha supuesto por simplicidad que el rendimiento de la turbina coincide con el de los escalonamientos, pero como se demuestra en el epígrafe siguiente, el rendimiento de la turbina en su conjunto es superior y, en este caso, puede comprobarse que se eleva a ηTE=0,8625, por lo que la periférica es algo superior (u=324,3 m/s)14. En muchos casos es interesante, y en otros casos imprescindible, fraccionar el salto total entre varios escalonamientos, aunque el coste de la turbina sea mayor por aumentar en número de elementos constructivos.

13 Si se consideran pérdidas intersticiales, cuyo coeficiente de pérdidas depende de la altura del álabe, no se mantiene exactamente el rendimiento de los escalonamientos dado que la altura de los álabes crece a lo largo de la máquina. 14 Se puede comprobar este resultado con la ayuda de la aplicación informática «turbina axial», incluida en el texto: «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica».

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13.8. RENDIMIENTO DE UNA TURBINA FORMADA POR MÚLTIPLES ESCALONAMIENTOS Dado que la mayoría de las turbomáquinas están formadas por varios escalonamientos en serie, es importante conocer qué relación existe entre el rendimiento de los escalonamientos que componen la máquina y el rendimiento de la turbomáquina en su conjunto. En el capítulo 2, se justificaba que en el caso de una tobera, existía una cierta recuperación de energía, de forma que, la energía inicialmente degradada por fricción era superior a la pérdida de energía mecánica que se producía finalmente. Esta idea sirve de base al estudio que se hace a continuación, por el que se justifica que cuando existen varios escalonamientos en serie, la turbina resultante tiene mejor rendimiento que los escalonamientos que la componen, considerados éstos con idéntico rendimiento.

Figura 13.16. Justificación del factor de recuperación.

En la figura 13.16 se puede observar que debido a que las líneas de presión constante son divergentes, aunque en la figura no llegue a apreciarse, las pérdidas para el conjunto de la máquina son menores que la suma de las pérdidas de los escalonamientos, como se va a demostrar a continuación: Se denomina Y a las pérdidas de energía mecánica en el escalonamiento: [13.27]

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Si llamamos q a la diferencia entre el salto isentrópico del escalonamiento y el salto isentrópico que le hubiera correspondido si la evolución hubiera sido isentrópica hasta este escalonamiento (figura 13.16), se tiene: [13.28] Sumando para el conjunto de la máquina: [13.29] de donde: [13.30] Por tanto: [13.31] o bien: [13.32] y se comprueba que el término entre paréntesis de la ecuación [13.32] expresa, precisamente, las pérdidas totales de la turbina: [13.33] Las pérdidas en la turbina son menores que la suma de las pérdidas de los distintos escalonamientos15. Esta consecuencia se deriva del hecho de que en el proceso real, la pérdida de energía mecánica es menor que la pérdida de energía mecánica inicialmente degradada por la fricción, ya que debido a las pérdidas en el escalonamiento anterior, el fluido entra con un mayor nivel térmico al siguiente, pudiendo desarrollar mayor trabajo específico debido a la divergencia de las isobaras.

15 A nivel escalonamiento (estátor + rótor) se desprecia la divergencia de las líneas de presión constante por lo que las pérdidas totales se calculan como la suma de las pérdidas en el rótor más las pérdidas en el estator.

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La consecuencia anterior equivale también a decir que la máquina en su conjunto tiene mejor rendimiento que cada uno de sus escalonamientos por separado. En efecto, si se supone, para simplificar, que todos los escalonamientos tienen el mismo rendimiento, al que se denomina ηiæ se deduce lo siguiente: [13.34] o bien: [13.35] Realizando el sumatorio para toda la máquina, se tiene: [13.36] [13.37] y como [13.38] sustituyendo en la ecuación anterior, resulta: [13.39] Dividiendo por (h0A - h0Bs), resulta finalmente: [13.40] o bien: [13.41] en donde Z, al que se denomina en turbinas factor de recuperación, es mayor que la unidad, por lo que Conclusiones importantes: — Al aumentar el número de escalonamientos en una turbina, ya sea porque se decide fraccionar el salto total en mayor número de esca586

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lonamientos o bien porque se tiene un mayor salto entálpico, siempre aumenta el rendimiento de la turbina. — Para seleccionar el número de escalonamientos de una turbina habrá que llegar a un compromiso entre el rendimiento de la máquina, que incide en los costes de explotación, y la complejidad constructiva y tamaño, que repercute en el coste de adquisición de la máquina.

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Capítulo 14

Compresores axiales

14.1. Introducción 14.2. Parámetros de los que dependen las pérdidas en compresores axiales 14.3. Valores óptimos de los parámetros que caracterizan la forma del diagrama de velocidades 14.4. Razones por las que es necesario utilizar múltiples escalonamientos en compresores axiales 14.5. Relación entre el rendimiento de los escalonamientos que componen la máquina y el rendimiento del turbocompresor en su conjunto 14.6. Consideraciones sobre el diseño de turbomáquinas axiales 14.7. Comparación entre compresores axiales, centrífugos y volumétricos 14.8. Curvas características de las turbomáquinas térmicas

OBJETIVOS FUNDAMENTALES DEL CAPÍTULO • Identificar de qué parámetros dependen fundamentalmente las pérdidas en este tipo de máquinas, poniendo de manifiesto los problemas que se presentaron inicialmente en el diseño de los compresores axiales. • Definir los parámetros que se utilizan para fijar la forma y el tamaño del diagrama de velocidades asociado al rotor en el caso de compresores axiales, justificando cuáles serían valores óptimos. • Entender las razones por las que está limitada la relación de compresión de un escalonamiento, de lo que se deriva la necesidad de emplear múltiples escalonamientos en la mayoría de las aplicaciones. • Analizar la repercusión que tiene la utilización de múltiples escalonamientos en el rendimiento del compresor en su conjunto, llegando a entender en qué casos el rendimiento del compresor empeora al aumentar el número de escalonamientos que lo componen. • Comparar las características de los distintos tipos de compresores, volumétricos y dinámicos, destacando, en cada caso, aquellas que les hacen más idóneos para determinadas aplicaciones. • Presentar una panorámica general de los campos de aplicación de los compresores.

14.1. INTRODUCCIÓN El diseño de las turbinas axiales estuvo basado durante años en lo que se podría denominar la teoría de canales, en la que se supone que la dirección del flujo medio de la corriente es aproximadamente coincidente con la dirección definida por la geometría de los álabes, situación que no está muy 591

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alejada de la realidad por la proximidad entre los perfiles en este tipo de máquinas. Se prestaba primordial atención a las direcciones de entrada y salida de la corriente en las coronas de rotor y de estator, ya que se había comprobado que existía una correlación bastante directa entre las pérdidas y la deflexión de la corriente, como se ha señalado en el capítulo anterior. Este planteamiento permitió obtener rendimientos relativamente satisfactorios en turbinas axiales. Sin embargo, al intentar diseñar compresores axiales con esta misma filosofía, utilizando álabes similares a los empleados en las turbinas pero invertidos, de forma que los conductos interálabes fueran divergentes en lugar de convergentes, se obtuvieron compresores de muy bajos rendimientos, que llegaban a ser incluso inferiores al 40%. Como consecuencia de los bajos rendimientos y de la tendencia a la inestabilidad de funcionamiento que presentaban los compresores axiales al inicio de su desarrollo, se llegó incluso en un principio a abandonar el diseño de los mismos, potenciándose la construcción de compresores centrífugos, más sencillos, estables e, inicialmente, de mayor rendimiento. Las dificultades encontradas en el diseño de los compresores axiales se deben en gran medida a la propia naturaleza del proceso de difusión que tiene lugar en los mismos, comparándolo con el que ocurre en las turbinas axiales. En estas últimas, en cada corona de álabes el flujo relativo se acelera, mientras que en los compresores se decelera. Actualmente es conocido que el flujo no puede ser decelerado rápidamente con una moderada pérdida de energía mecánica, mientras que por el contrario sí puede ser acelerado rápidamente con pérdidas reducidas. Se ha comprobado que la degradación de energía mecánica que experimenta el fluido en las cascadas de compresor es proporcional a la difusión o deceleración experimentada por el fluido al circular por el conducto interálabes. Aquellos conductos que por su diseño (grado de divergencia, forma de los perfiles...) provoquen una fuerte deceleración del fluido, darán lugar a elevadas pérdidas en las capas límite generadas en las proximidades de las superficies sólidas, pudiéndose incluso producir el desprendimiento del flujo de dichas superficies, provocando un comportamiento del compresor inestable, o como mínimo de bajo rendimiento. En el caso de los compresores centrífugos el peligro de desprendimiento es menor, ya que una parte importante de la compresión en el rotor se debe al efecto de la fuerza centrífuga, y no sólo a la deceleración del flujo.

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Figura 14.1. Desprendimiento de la cpa límite.

Es importante resaltar que la capa límite que se forma en torno a la superficie de los perfiles de las turbomáquinas, y demás superficies del conducto, puede llegar a desprenderse si en determinadas circunstancias, debido al diseño geométrico de la cascada o a las características del flujo incidente, se llega a producir un gradiente de presión adverso que provoque en algún punto de la superficie, un punto de inflexión en el perfil de velocidades en la capa límite1 (figura 14.1). Hay que tener en cuenta que para el flujo supere un gradiente de presión adverso, debe tener suficiente energía cinética. En el caso de los compresores, la deceleración general del fluido, unida a la que se produce en las proximidades de la pared puede provocar, efectivamente, que en algún punto de la capa límite el fluido llegue a tener velocidad nula. Si se produce esta circunstancia, el sentido de la velocidad de las partículas más próximas a la pared se invierte y el fluido retrocede. Esto conduce a la aparición de una zona de inestabilidad y a la formación de un torbellino que al acrecentarse puede originar el desprendimiento de la capa límite, lo que supone un aumento significativo de las pérdidas mecánicas. También, dependiendo de la velocidad del fluido y de la forma del perfil, podría suceder que se alcanzaran condiciones sónicas en algún punto en las proximidades de la superficie del álabe, y una onda de choque que, asimismo, podría originar el desprendimiento de la capa límite y elevadas pérdidas.

1 Incluso en el caso de las turbinas, debido a lo comentado en el apartado 13.2.1, se producen localmente procesos de difusión en determinadas zonas próximas a la superficie de los perfiles.

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Por tanto, cuando el gradiente de presiones es globalmente adverso en el conducto interálabes, como es el caso del flujo en cascadas de compresor, la capa límite tiende a engrosarse con más rapidez, en comparación con los procesos de expansión, y a desprenderse con mayor facilidad.

Figura 14.2. Proceso de difusión: (a) situación con desprendimiento de la corriente y (b) geometría que conduce a flujo adherido.

En los conductos divergentes de eje recto (difusores) el valor máximo del ángulo del cono, no debe sobrepasar los 10º, tal como se refleja en la figura 14.2. De forma análoga, para evitar el desprendimiento en las cascadas de compresor es necesario evitar fuertes divergencias de los conductos interálabes. Un avance importante en el diseño de los turbocompresores axiales se produjo a raíz de la aplicación de la aerodinámica al diseño de los álabes que componen la máquina. Se demostró que para reducir al mínimo las pérdidas y obtener altos rendimientos, los álabes debían tener una forma adecuada, no sólo en cuanto a su curvatura (teoría de canales) sino también en lo que se refiere a la distribución de espesores a lo largo de su línea media (utilización de perfiles aerodinámicos). Esta nueva filosofía tuvo una gran repercusión en el diseño de las turbomáquinas en general, habiéndose alcanzado en la actualidad, rendimientos máximos cercanos al 90%, e incluso superiores para escalonamientos de baja relación de compresión. A ello ha contribuido en los últimos años el empleo de técnicas de análisis computacional del flujo (Computer Fluid Dynamics). Para obtener altos rendimientos en compresores axiales, es necesario limitar la deceleración de la corriente en cada corona de compresor, además de realizar una cuidadosa selección de la forma del perfil del álabe.

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14.2. PARÁMETROS DE LOS QUE DEPENDEN LAS PÉRDIDAS EN COMPRESORES AXIALES Como se ha mencionado anteriormente, la degradación de energía mecánica que experimenta el fluido en las cascadas de compresor es proporcional a la difusión o deceleración experimentada por el fluido al circular por el conducto interálabes, y, asimismo, una gran parte de las pérdidas aerodinámicas e hidrodinámicas en las turbomáquinas se asocian a zonas en las que la capa límite se separa de la superficie bañada debido a que el grado de difusión, ya sea local o general, es excesivamente elevado. De todo lo anterior se desprende que para determinar los parámetros de los que dependen las pérdidas en las cascadas de compresor es fundamental identificar en primer lugar aquellos que condicionan la deceleración que experimenta el fluido al atravesar una corona de álabes.

Figura 14.3. Influencia sobre la forma del conducto de la curvatura y del calado.

Ya de forma intuitiva se puede anticipar que dicha deceleración estará estrechamente relacionada con la forma del conducto interálabes, que depende de la curvatura de los perfiles y de la colocación de éstos en la cascada2. Se puede comprobar lo siguiente: — A mayor curvatura de los álabes mayor divergencia de los conductos → mayor deceleración de la corriente. 2 El programa «cascadas» incluido en el texto: «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» (Colección Cuadernos de Prácticas de la UNED 2005) permite analizar la influencia de estos parámetros sobre la forma del conducto.

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— A mayor ángulo de calado (álabes más inclinados) mayor divergencia de los conductos → mayor deceleración de la corriente. De esto se deduce que los compresores deben utilizar, en primer lugar, álabes de menor curvatura que las turbinas si se pretende que el compresor tenga un rendimiento aceptable. Además la curvatura máxima admisible depende de la colocación del perfil en la cascada. La deceleración de la corriente, no obstante, al ser un proceso experimentado por el fluido, se puede cuantificar de forma más exacta en función de la deflexión y del ángulo β1, en lugar de en función de la curvatura del álabe y del ángulo de calado, si bien, como se comentó en el capítulo 13, estos parámetros están íntimamente relacionados. El proceso de difusión que experimenta el fluido en las cascadas de compresor es complejo y depende de muchos parámetros. Se ha demostrado que la deceleración del fluido no se evalúa adecuadamente analizando la variación de velocidad entre la entrada y la salida, reflejada por los triángulos de velocidades, sino que debido a la complejidad del campo fluido en los conductos interálabes (realmente de carácter tridimensional), el fluido en determinadas zonas de dicho conducto experimenta inicialmente una ligera aceleración, de forma que la deceleración total a la que se ve sometido el fluido al atravesar la cascada de compresor es realmente más acusada que la presentada por la relación w2/w1. Sin embargo, en un diseño preliminar se puede estudiar el efecto del diseño de la máquina sobre la difusión a partir de este parámetro global, cuyo valor se obtiene a partir del diagrama de velocidades asociado al rotor.

Figura 14.4. Influencia de la forma del diagrama en la relación de difusión.

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De Haller estableció en 1953 que la relación de difusión w2/w1 (Difusión Ratio DR) no debía tener un valor inferior a 0,72. No obstante los avances en el diseño aerodinámico de los perfiles han permitido ampliar ligeramente este margen, de forma que actualmente se diseñan compresores en los que las relaciones de difusión en el rotor y en el estator son algo inferiores al mencionado límite (≈ 0,65) sin que se presente funcionamiento inestable, que se asocia al desprendimiento generalizado de la capa límite. En la figura 14.4 se muestran tres diagramas de velocidades que dan lugar a diferentes relaciones de difusión. Como se ha mencionado anteriormente, básicamente la difusión depende de la deflexión experimentada por el fluido (condicionada por la curvatura del perfil) y del ángulo de entrada de la corriente (que depende, a su vez, del ángulo de calado y del ángulo de incidencia), de forma que puede observarse lo siguiente: — Para un mismo β1 a mayor deflexión, mayor difusión; la velocidad relativa de salida es menor y menor es el valor del parámetro DR. — Para una misma deflexión, a mayor β1 mayor difusión. Lo que implica: — Para obtener una misma relación de difusión, a mayor β1 menor deberá ser la deflexión. Lo que se traduce en: — Para obtener una misma relación de difusión, a mayor inclinación del perfil (mayor ángulo de calado) menor deberá ser la curvatura del álabe. En el anexo III se recogen algunas de las correlaciones que se utilizan para la estimación de los coeficientes de pérdidas en el caso de cascadas de compresor. Dichas correlaciones reproducen el comportamiento descrito anteriormente, de forma que, concretamente, el coeficiente de pérdidas en perfil en cascadas de compresor puede comprobarse que depende fundamentalmente de la deflexión (β1–β2) y del valor del ángulo β1. Las pérdidas de energía mecánica que se producen en las cascadas de compresor (en perfil, anulares, secundarias, intersticiales), dependerán también, aunque en menor medida, de otros factores geométricos, como la altura de los álabes, la solidez de la cascada, la relación paso/altura, etc. al igual que en el caso de las turbinas.

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A partir de los coeficientes de pérdidas totales (que engloban los distintos tipos de pérdidas), éstas se expresan, en el caso del compresor, en función de la velocidad relativa de entrada del fluido a la cascada, de forma análoga al caso de los difusores, que se presentaba en el capítulo 2. Pérdidas en el rotor: [14.1] Pérdidas en el estator: [14.2] En el caso del compresor, el rendimiento del escalonamiento se define siempre con criterio total a total, dado que la energía cinética de salida se considera que siempre se aprovecha, y se puede comprobar fácilmente, a partir de la ecuación [12.26], que se expresa en función de las pérdidas de la forma siguiente:

[14.3]

14.3. VALORES ÓPTIMOS DE LOS PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN LA FORMA DEL DIAGRAMA DE VELOCIDADES En la figura 14.5 se ha representado la evolución del fluido en un escalonamiento de compresor axial y el diagrama de velocidades asociado al rotor. También en este caso el trabajo específico se obtiene multiplicando la base inferior del diagrama (u) por la base superior (Δcu). Es fácil deducir, por tanto, lo siguiente: — Para una misma forma del diagrama, un mayor tamaño del mismo implicará un mayor trabajo específico absorbido, es decir, una mayor relación de compresión del escalonamiento. — Para una misma velocidad periférica, al aumentar la deflexión aumenta Δcu y en consecuencia aumenta la relación de compresión. 598

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Al igual que en el caso de la turbina axial, si se emplea el criterio de diseño de mantener la velocidad axial en el rotor (ca1 = ca2) la forma del diagrama de velocidades queda definida por tres datos o parámetros adimensionales. En compresores, es frecuente utilizar los tres parámetros definidos en el capítulo anterior: grado de reacción, coeficiente de flujo y coeficiente de carga.

Figura 14.5. Diagrama h-s y triángulos de velocidades asociados al rotor de un escalonamiento de compresor axial R=0,5.

Grado de reacción [14.4] Este parámetro ya ha sido estudiado en los anteriores capítulos y en este caso relaciona el salto de entalpía y presión (compresión) que tiene lugar en el rotor con el salto total en el escalonamiento. El diagrama de velocidades representado en la figura 14.5 corresponde a un escalonamiento de compresor axial de grado de reacción R = 0,5. De forma análoga al caso de turbina axial, los triángulos de velocidades de entrada y de salida del rotor resultan simétricos (α1 = β2 y α2 = β1) para este valor del grado de reacción. La influencia de dicho parámetro sobre la forma del diagrama de velocidades ya se analizó en el capítulo anterior. Hay que destacar que en compresores axiales es habitual utilizar grado de reacción R=0,5 porque de esta forma, al repartirse el salto total en partes

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iguales entre rotor y estator, la compresión es más gradual que si el fluido, por ejemplo, se decelera muy poco en el rotor y mucho en el estator (R ≈ 0). Se puede comprobar que el rendimiento máximo del escalonamiento se obtiene en el entorno de R=0,5, a igualdad del resto de los parámetros que condicionan la forma del diagrama de velocidades. En cuanto a los coeficientes de carga y de flujo, se comprueba que para evitar el desprendimiento de la corriente, en compresores sus valores deben ser bastante inferiores a la unidad (0,2 ≤ ψ ≤ 0,5 y 0,3 ≤ φ ≤ 0,9), como se va a comprobar en los siguientes ejemplos.

EJEMPLO 14.1 Un escalonamiento de compresor axial tiene un diagrama de velocidades asociado al rotor que queda definido a partir de los siguientes datos3: R=0,5, φ=0,5, ψ=0,45, cu2=199,6 m/s y u=275 m/s. Se pide: Calcular las relaciones de difusión en el rotor y en el estator y el trabajo que absorbe el escalonamiento. Calcular asimismo la curvatura de los álabes, sabiendo que la desviación a la salida de las cascadas de compresor es, en este caso, de 9,2º. SOLUCIÓN: Observe la forma del diagrama de velocidades de la figura 14.5, ya que los cálculos que se realizan a continuación se basan fundamentalmente en relaciones trigonométricas y en las definiciones de los parámetros φ y ψ:

3 El diagrama queda definido por 4 datos. Sin embargo, para facilitar el cálculo y se ha proporcionado un quinto dato adicional.

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Una vez obtenidas las velocidades del diagrama, las relaciones de difusión en rotor y estator, que serán idénticas por ser un escalonamiento R=0,5, tendrán el siguiente valor (en el caso del estator c2 es la velocidad de entrada y c1 la de salida):

Este valor de la relación de difusión es menor que el recomendado, de acuerdo al criterio de De Haller. Aunque es factible en compresores modernos, se estará relativamente cerca del límite de desprendimiento. Trabajo específico absorbido por el escalonamiento:

Deflexión del fluido:

Teniendo en cuenta el valor de la desviación de la corriente y suponiendo que el ángulo de incidencia es igual a 0º, la curvatura se obtiene a partir de la ecuación [13.2]:

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EJEMPLO 14.2 Si se establece un valor de la relación de difusión de 0,726, se mantienen los valores del coeficiente de flujo, el grado de reacción y la velocidad periférica (R=0,5, φ=0,5, u=275 m/s), y sabiendo que en ese caso la velocidad relativa de entrada es igual a 228,3 m/s, se pide obtener en ese caso: el coeficiente de carga del escalonamiento, el trabajo específico, la deflexión en el rotor y la curvatura de los álabes, suponiendo una desviación de 6,9º. SOLUCIÓN: Teniendo en cuenta las premisas del enunciado, la componente axial de la velocidad será la misma, 137,5 m/s. Por otra parte, a partir del nuevo valor de la relación de difusión, se obtiene:

El coeficiente de carga y el trabajo específico se comprueba que serán inferiores a los del caso anterior, al ser menor la difusión:

En cuanto a la deflexión experimentada por el fluido:

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Teniendo en cuenta el valor de la desviación de la corriente y suponiendo que el ángulo de incidencia es igual a 0º, la curvatura se obtiene a partir de la ecuación [13.2]:

Se comprueba que la curvatura de los álabes de los compresores axiales es muy inferior a la habitual en álabes de turbina axial. Recordar que en el ejemplo 13.2 se obtenía, por ejemplo, un valor de θR=111,3º.

14.4. RAZONES POR LAS QUE ES NECESARIO UTILIZAR MÚLTIPLES ESCALONAMIENTOS EN COMPRESORES AXIALES En el epígrafe anterior se ha analizado la limitación que existe en cuanto a la forma del diagrama de velocidades, de cara a conseguir un buen rendimiento en el escalonamiento, y en última instancia para evitar el desprendimiento de la corriente de la superficie del álabe. Se comprueba que la deflexión del fluido, y en consecuencia la curvatura del álabe, no debe ser muy superior al valor calculado en el ejemplo 14.1, que se refería a un caso cercano al límite de funcionamiento estable, a no ser que se disminuya la inclinación del perfil (ángulo de calado). Debido a que el parámetro «relación de difusión» no debe ser inferior aproximadamente a 0,65, se llega a la conclusión de que la relación de compresión del escalonamiento está limitada4. Existe una segunda limitación en relación con el diagrama de velocidades asociado al rotor, en concreto en lo relativo a su tamaño, es decir, a la magnitud de las velocidades del fluido a su paso por la corona. Esta limitación se refiere a evitar que el flujo sea supersónico, por las elevadas pérdidas que ello conlleva. Se ha comprobado que si número de Mach de la corriente incidente a la cascada es bajo (∼<0,5) este parámetro no tiene influencia sobre los coeficientes de pérdidas. Sin embargo, si aumenta el valor de dicho parámetro las pérdidas empiezan a verse afectadas, especialmente si la incidencia de la 4 No es posible, por ejemplo, diseñar un escalonamiento de compresor axial basándose en un diagrama de velocidades donde Δcu>u, con una forma similar a la representada en la figura 13. 4-b, como es habitual en turbinas.

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corriente se desvía del rango que puede considerarse óptimo (-5º≈0,7. Para garantizar un buen rendimiento, el parámetro que determina el tamaño máximo del diagrama de velocidades en compresores axiales es el número de Mach asociado a la velocidad relativa de entrada al rotor del primer escalonamiento, que es la sección de la máquina donde el valor de dicho parámetro es más elevado. Esto último se justifica mediante el siguiente razonamiento: El fluido se decelera y se comprime en la primera corona de rotor, de forma que, con relación a las condiciones a la entrada, la velocidad relativa de salida será inferior y la temperatura del fluido será superior, contribuyendo ambos factores a la reducción del número de Mach. Dado que en los compresores la temperatura del fluido va aumentando a lo largo de la máquina, aún suponiendo que todos los escalonamientos tienen un diseño análogo (idéntico diagrama de velocidades) el número de Mach del flujo irá disminuyendo. Todo ello justifica que, efectivamente, el número de Mach más elevado se obtiene a la entrada del compresor. 5 Actualmente ciertos diseños admiten velocidades supersónicas en la zona de cabeza del álabe de hasta aproximadamente Mach=1,4 (escalonamientos denominados transónicos).

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Es habitual utilizar un valor del número de Mach relativo en el radio medio en el entorno de 0,75, aunque en determinados casos ello que pueda implicar que el valor de este parámetro en la punta de álabe, llegue a ser superior a 1 y, por tanto, el flujo supersónico. Por tanto, en compresores axiales la velocidad periférica no es, en general, la variable que limita el tamaño del diagrama de velocidades, como en el caso de turbinas. El número de Mach de entrada al compresor se hace superior al valor máximo recomendado antes de que aparezca el problema de una velocidad periférica excesiva. En turbinas, por otra parte, las altas temperaturas del fluido en los escalonamientos de las turbinas de gas y en los cuerpos de alta y media presión de las turbinas de vapor contribuyen a reducir el número de Mach, pero, no obstante, si el salto de presiones es elevado se pueden alcanzar condiciones sónicas a la salida de determinadas cascadas, debido a la fuerte aceleración experimentada. En resumen: — La forma del diagrama de velocidades está muy condicionada en el caso de los escalonamientos de compresor axial. Para obtener un elevado rendimiento y, en última instancia, para que el funcionamiento del compresor sea estable, sin que se produzca en ningún caso desprendimiento del fluido de la superficie de los álabe, la difusión en la cascada está limitada. Ello conduce a diagramas como el representado en la figura 14.4-b, es decir, con coeficientes de carga (ψ) inferiores a la unidad6. — El tamaño del diagrama también está limitado, por un número de Mach máximo que limite la posibilidad de que el flujo sea supersónico, salvo en zonas localizadas del álabe. Por las razones apuntadas anteriormente los escalonamientos de compresor axial tienen la relación de compresión limitada a un valor máximo que no excede 1,5:1, aunque para conseguir un compresor de elevado rendimiento la relación de compresión deberá ser inferior a dicho valor. Se concluye que para conseguir altas relaciones de compresión mediante un compresor axial será necesario fraccionar el salto total en un gran número de 6 Es importante recordar que a mayor coeficiente de carga mayor trabajo específico para una velocidad periférica dada.

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escalonamientos, tal como se pone de manifiesto en los compresores de las figuras 8.4 y 12.9.

EJEMPLO 14.3 a) Calcular el número de mach de entrada Mw1 al rotor del escalonamiento cuyo diagrama de velocidades asociado al rotor es el calculado en el ejemplo 14.2 (R=0,5, φ=0,5, ψ=0,326) teniendo en cuenta los siguientes datos adicionales: Temperatura de parada de entrada al rotor 20ºC; el fluido que evoluciona es aire con cp=1,005 kJ/kgK, R=0,287 kJ/kgK y γ=1,4. b) Si el número de Mach fuese 0,8, se pide calcular el valor de la velocidad periférica si se mantiene la forma del diagrama de velocidades y, por tanto, los valores de los parámetros que la definen. SOLUCIÓN: a) Se recuerdan los valores obtenidos de las velocidades de entrada y salida del rotor en el ejemplo 14.2:

Habrá que calcular en primer lugar la temperatura estática de entrada al rotor para calcular la velocidad del sonido.

La velocidad del sonido a la entrada del rotor, teniendo en cuenta los datos adicionales del enunciado, será:

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b) Teniendo en cuenta que los ángulos del diagrama de velocidades se mantienen, tal como se indica en el enunciado, y teniendo en cuenta que la velocidad del sonido tampoco se modifica, se tiene:

β1 = α2 = 52,96o; β2 = α1 = 33,93o Por tanto:

EJEMPLO 14.4 Se propone calcular la relación de compresión de un escalonamiento de compresor axial cuyo diagrama está definido por los siguientes parámetros: R=0,5, ψ=0,326 y φ=0,5. Se conocen los siguientes datos adicionales: Mw1=0,75, ζR=0,0396. La temperatura estática de entrada al rotor es t1=10ºC y las propiedades del aire: γ=1,4 y R=0,287 kJ/kgK. SOLUCIÓN Para calcular la relación de compresión es necesario obtener en primer lugar el trabajo específico y el rendimiento del escalonamiento. Determinación del trabajo específico: El tamaño del diagrama (magnitudes de las velocidades) se va determinar teniendo en cuenta la condición del número de Mach asociado a la velocidad relativa de entrada w1:

La forma del diagrama coincide con la calculada en el ejemplo 14.2, ya que son idénticos los valores de los coeficientes R, φ y ψ, de forma que: 607

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β1 = α2 = 52,96o; β2 = α1 = 33,93o A partir de estos datos, a continuación se calculan el resto de las velocidades del diagrama asociado al rotor:

A través de la ecuación de Euler: Wu = u·(cu2 – cu1) = u·(wu1 – wu2)

Determinación del rendimiento: Considerando que la velocidad de entrada al estator coincide con la de salida del rotor, las pérdidas en el escalonamiento serán, por tanto:

El rendimiento del escalonamiento a la altura media del álabe será:

Figura 14.6. Diagrama de velocidades del escalonamiento del ejemplo 14.4.

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Cálculo de la relación de compresión: En primer lugar se determinará la temperatura T03ss teniendo en cuenta el valor del rendimiento (figura 14.5-a): Tener en cuenta que:

La relación de compresión de este escalonamiento será, por tanto:

Analizando la figura 14.6 se comprueba que para aumentar el trabajo específico, y, por tanto, la relación de compresión, habría que aumentar el tamaño del diagrama (condicionado por Mw1) o bien modificar su forma, aumentando la longitud de la base superior del trapecio (ψ), suponiendo que se mantiene R=0,5. Por ejemplo, los datos del ejercicio 14.1, en el cuál el coeficiente de carga es mayor (ψ=0,45), corresponden a un Mw1=0,72 y un coeficiente de pérdidas de 0,523. En ese caso se puede comprobar que la relación de compresión es 1,42 y dicho valor se acerca bastante al máximo posible. Se deduce que si la relación de compresión deseada es, por ejemplo, 12:1, será necesario utilizar al menos 7 escalonamientos ((1,42)7). Si en la figura 12.9, que corresponde a una instalación de turbina de gas, se compara el compresor con la turbina, se pone de manifiesto que para un

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mismo salto de presiones7 la turbina requiere menor número de escalonamientos que el compresor (en ese caso 12 frente a 2). Tal como se explicó en el capítulo 13, el rendimiento de la turbina se incrementa si se aumenta el número de escalonamientos. Sin embargo, el rendimiento obtenido en el caso de la turbina con relativamente pocas etapas es elevado, de forma que la ventaja que supone el incremento del rendimiento no compensa el encarecimiento de la máquina y el mayor coste de mantenimiento que supone. En el caso del compresor, por las razones apuntadas en el presente capítulo, es imprescindible la utilización de un número elevado de escalonamientos para conseguir la compresión deseada con un funcionamiento estable del compresor y elevado rendimiento.

14.5. RELACIÓN ENTRE EL RENDIMIENTO DE LOS ESCALONAMIENTOS QUE COMPONEN LA MÁQUINA Y EL RENDIMIENTO DEL TURBOCOMPRESOR EN SU CONJUNTO En el capítulo 2 se justifica que en el caso de un difusor, al contrario que en una tobera, la energía inicialmente degradada por fricción es inferior a la pérdida final de energía mecánica. Esta idea debe servir de base para el análisis que se realiza a continuación, que pretende poner de manifiesto que al ir aumentando el número de escalonamientos, el compresor resultante tiene peor rendimiento que los escalonamientos que lo componen, considerados todos ellos de idéntico rendimiento. Se va a omitir la demostración, por ser análoga a la presentada en el epígrafe 13.8 para el caso de una turbina, pero también en este caso la divergencia de las líneas de presión constante en el diagrama h-s, es la base del razonamiento. Puede observarse en la figura 14.7 que la irreversibilidad del proceso en un escalonamiento de compresor axial supone que el fluido a la entrada del siguiente tiene mayor entropía y mayor temperatura y, en definitiva, una situación más desfavorable de cara a continuar con su compresión, ya que aumenta su volumen específico. La divergencia de las líneas de presión 7 La relación de expansión de la turbia es ligeramente inferior a la relación de compresión del compresor debido a las pérdidas de carga en la cámara de combustión y en el escape si existe algún equipo a la salida (regenerador o caldera de recuperación).

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constante implica que para producir el mismo salto de presiones, el siguiente escalonamiento habrá que absorber mayor trabajo específico en el caso de que se haya producido irreversibilidad en el escalonamiento previo.

Figura 14.7. Factor e contrarrecuperación.

Como consecuencia de lo anterior se deduce que la pérdida para el conjunto del compresor, es decir, la diferencia entre el trabajo específico en el proceso real respecto del isentrópico, es mayor que la suma de las pérdidas de los escalonamiento, tal como se expresa en [14.5]. [14.5] Por tanto, en el proceso real hay que aportar más energía mecánica que la que se pierde por fricción ya que se produce un incremento de la entalpía de salida del fluido respecto de la correspondiente a un proceso isentrópico (se supone que en ambos casos la presión de salida es la misma). La consecuencia anterior equivale también a decir: el compresor en su conjunto tiene peor rendimiento que los escalonamientos que lo componen, comprobándose que: [14.6] donde Z es un coeficiente mayor que la unidad al que se denomina factor de contrarrecuperación.

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Es importante resaltar que la conclusión anterior no está en contradicción con lo expuesto en el epígrafe 14.4 donde se justificaba la necesidad de fraccionar el salto de la máquina siempre que se desee obtener relaciones de compresión superiores a 1,5:18. Se puede comprobar que un compresor A, con mayor número de escalonamientos que un compresor B, puede tener mejor rendimiento (ηA > ηB ) si sus escalonamientos están diseñados de forma más eficiente de manera que ηEA > ηEB. En cambio, si los escalonamientos de ambos compresores tienen un diseño análogo (ηEA = ηEB ) el compresor de mayor número de escalonamientos tendrá un menor rendimiento (ηA <ηB). Conviene aclarar que el compresor de mayor número de escalonamientos debe tener velocidades del fluido inferiores (diagramas de velocidades con menor número de Machw1) para que, efectivamente, el trabajo de cada escalonamiento sea menor y sea necesario un mayor número de escalonamientos para la misma relación de compresión.

EJEMPLO 14.5 Se va a obtener el rendimiento del compresor que resulta de situar un nuevo escalonamiento a la salida del escalonamiento de compresor axial analizado en el ejemplo anterior. Se considera que ambos escalonamientos tienen un diseño análogo, lo que implica que el diagrama de velocidades es idéntico, con lo cual ambos escalonamientos absorben el mismo trabajo específico y tienen el mismo rendimiento. Se utilizarán los subíndices 1bis y 3bis para referirse a la entrada al rotor y a la salida del estator del segundo escalonamiento (figura 14.8). Se supone que las condiciones a la entrada del segundo escalonamiento coinciden con las condiciones de salida del primero. SOLUCIÓN: Teniendo en cuenta las hipótesis formuladas se puede obtener la temperatura de salida isentrópica del segundo escalonamiento a partir de la expresión del rendimiento del escalonamiento: 8 Además, como se ha justificado anteriormente, si se desea obtener un rendimiento elevado, la relación de compresión del escalonamiento deberá ser inferior al valor señalado y, en consecuencia, el número de escalonamientos será superior.

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Figura 14.8. Diagrama h-s correspondiente al ejercicio 14.5.

La relación de compresión del segundo escalonamiento será:

Se comprueba que aunque el trabajo específico (o salto entálpico) es idéntico en ambos escalonamientos, la relación de compresión no es coincidente. El rendimiento del conjunto del compresor, formado por dos escalonamientos, puede expresarse como:

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Dado que p30 = p01bis:

Sustituyendo en la expresión del rendimiento:

Se comprueba que el rendimiento del conjunto del compresor es ligeramente inferior al de los escalonamientos elementales que lo componen para las hipótesis formuladas. Además, se comprueba que debido a la divergencia de las líneas de presión constante, la relación de compresión de ambos escalonamientos no es la misma, dado que se ha supuesto que el trabajo específico es idéntico.

Conclusiones importantes a recordar: — El rendimiento del compresor es inferior al rendimiento de los escalonamientos que lo componen. — Si a un compresor constituido por n escalonamientos y le añadimos escalonamientos adicionales de idéntico diseño con el fin, por ejemplo, de incrementar su relación de compresión, el compresor resultante tiene peor rendimiento que el inicial. — No es cierto que interese construir un compresor axial con un número lo más reducido posible de escalonamientos para mejorar su rendimiento, si ello supone que la relación de compresión de los mismos excede el límite de 1,4:1. — Comparando dos compresores A y B con la misma relación de compresión y tales que el número de escalonamientos de A sea superior al de B (nA > nB) puede suceder que ηA > ηB si ηEA > ηEB.

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— Una vez limitada la relación de compresión de los escalonamientos y alcanzado un buen rendimiento en los mismos, incrementar aún más el número de escalonamientos reduciendo el número de Mach penaliza el rendimiento del compresor en su conjunto.

14.6. CONSIDERACIONES SOBRE EL DISEÑO DE TURBOMÁQUINAS AXIALES Diseñar una turbomáquina es una labor muy compleja que hoy en día se acomete con la ayuda de códigos de ordenador que permiten simular el flujo tridimensional en el interior de la máquina. A lo largo de los capítulos 12 a 14 se han presentado conceptos que permiten entender el principio de funcionamiento básico y el esquema constructivo de las turbomáquinas térmicas basándose en una aproximación unidimensional del comportamiento del fluido. La argumentación se ha apoyado en los diagramas de velocidades definidos a la altura media de los álabes, cuya optimización ha permitido justificar diversas características de diseño de estas máquinas: su estructura en escalonamientos por la necesidad de fraccionar el salto, la influencia de la geometría de las coronas de álabes en el funcionamiento y en el rendimiento de la máquina, entre otras cuestiones. Los conceptos presentados y los ejemplos expuestos en los capítulos 12 a 14 permiten justificar el prediseño de una turbina axial y de un compresor axial. En el siguiente ejemplo se completa el cálculo de la geometría básica de la máquina obteniendo el diámetro medio de la corona de rotor, así como la altura, paso y cuerda de los álabes que la constituyen.

EJEMPLO 14.6 Se va a calcular la geometría básica de la primera corona de álabes de un compresor diseñado con las premisas del ejercicio 14.1. Considerar un gasto másico en condiciones de diseño de 14 kg/s y una densidad del aire en la admisión igual a 1,075 kg/m3. Se determinará, en concreto, el diámetro medio, la altura del álabe a la entrada del rotor, así como el paso y la cuerda de los álabes. Se supone, como datos adicionales, que a la solidez de la cascada es σ=1,25, que a la entrada de la corona de rotor Dm/H=3 y s/H = 0,4.

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Se propone calcular asimismo el régimen al que girará el compresor. SOLUCIÓN: Recordamos los datos del ejercicio 14.1 que se requieren para resolver el presente ejercicio: La ecuación de la continuidad establece la siguiente relación: m·a = A1 · ca · p1 =  · Dm · H · ca · p1 Teniendo en cuenta que partimos de una premisa de diseño que establece que Dm=3·H, se obtiene:

La altura de los álabes a la entrada del rotor será, por tanto: H = 10 cm El paso se obtiene de la relación s/H establecida como dato de entrada: s = 0,4 · H = 4cm La cuerda de los álabes se calcula a partir de la solidez: l = σ · s = 1,25 · 0,041(m) = 5cm El número de revoluciones al que debe girar la máquina se obtiene a partir de la periférica:

En el presente texto se ha considerado implícitamente que el álabe es no torsionado, ya que el prediseño se ha basado exclusivamente en los diagramas de velocidades optimizados a la altura media del álabe, asumiendo que las conclusiones obtenidas pueden extrapolarse a lo largo de su altura. Sin

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embargo, es fácil comprender que los triángulos de velocidades asociados al rotor siempre varían de la raíz a la cabeza del álabe, debido a que la velocidad periférica se modifica en función del radio de giro. Los escalonamientos de las turbomáquinas actuales se construyen con álabes cilíndricos, siempre y cuando la altura del álabe sea reducida en relación al diámetro medio de la máquina9, ya que en esa circunstancia la variación de la velocidad periférica entre la raíz y la cabeza puede considerarse despreciable. Es importante destacar que la utilización de álabes cilíndricos siempre conlleva una pérdida en el rendimiento del escalonamiento, pero tiene la ventaja del menor coste de fabricación. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, la altura del álabe, o bien la exigencia de mejorar el rendimiento, harán necesaria la utilización de álabes torsionados, que son aquellos en los que la sección transversal del álabe (curvatura y distribución de espesores) y su situación respecto a la corriente (ángulo de calado) varían a lo largo de su altura (figura 13.3-b).

14.7. COMPARACIÓN ENTRE COMPRESORES AXIALES, CENTRÍFUGOS Y VOLUMÉTRICOS Es importante establecer una comparación entre los distintos tipos de compresores a la luz de los conceptos expuestos en el presente capítulo y en el capítulo 7. A modo de resumen se pueden resaltar las siguientes ideas básicas: — Los compresores dinámicos o turbocompresores se diferencian de los volumétricos en su principio de funcionamiento. En los dinámicos la presión se eleva debido a la difusión que experimenta el fluido y en el caso de los centrífugos, también debido al efecto de la fuerza centrífuga. En los volumétricos, sin embargo, en la mayoría de los casos, la elevación de presión se produce por disminución del volumen de una determinada masa de fluido.

9 En turbinas, los álabes se torsionan, aproximadamente, cuando H>Dm/7. En compresores se torsionan, en general, todos los álabes de la máquina.

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— Los compresores volumétricos alternativos proporcionan elevadas relaciones de compresión pero caudales reducidos y los dinámicos, por el contrario, trabajan con elevados caudales y pueden proporcionar relaciones de compresión inferiores. — Los volumétricos rotativos se utilizan cuando interesa simultáneamente baja relación de compresión y caudal medio. — En las turbomáquinas debido a que el fluido atraviesa continua y rápidamente la máquina y el tiempo de permanencia de una partícula de fluido en la máquina es reducido, las pérdidas de calor no son importantes, ya que se necesita tiempo para que tenga lugar la transferencia de calor. Los procesos en las turbomáquinas se puede suponer adiabáticos sin incurrir en graves errores de cálculo. Sin embargo, en estas máquinas la fricción es importante, ya que las velocidades del fluido en el interior de la máquina son elevadas. — Por el contrario, en las máquinas volumétricas se puede despreciar la fricción, pero no las pérdidas de calor10. Los procesos en los compresores volumétricos se pueden considerar reversibles (fricción despreciable) sin que los resultados cuantitativos se vean muy afectados. — Los turbocompresores trabajan sin lubricación entre sus partes móviles (salvo lógicamente la lubricación de los cojinetes del eje de rotación) de manera que el fluido de trabajo no entra nunca en contacto con aceite lubricante y por tanto está libre de contaminación en ese sentido, al contrario de lo que ocurre en la mayoría de los compresores volumétricos. Comparando los turbocompresores axiales con los centrífugos se puede destacar lo siguiente: — Los compresores centrífugos tienen relaciones de compresión por escalonamiento mayores que los axiales, ya que, además del efecto de la difusión experimentada por el fluido, la acción de la fuerza centrífuga también contribuye al incremento de la presión y favorece la estabilidad del flujo previniendo el desprendimiento de la capa límite.

10 Recordar que este tipo de compresores es frecuente favorecer las pérdidas de calor por medio de sistemas de refrigeración interna, por las razones que se detallaban en el capítulo 7.

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— La relación de compresión máxima por escalonamiento de un compresor axial es actualmente ≅ 1,5, frente a la relación de compresión por escalonamiento de 6:1 que se puede conseguir en un compresor centrífugo.

14.8. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS Las curvas características de las turbomáquinas representan el comportamiento de estas máquinas en condiciones operativas variables. En el caso del compresor (figura 14.9) muestran al gasto másico y el rendimiento en función de la relación de compresión y del régimen de giro. Estas curvas se obtienen experimentalmente, aunque se pueden llegar a predecir con relativa exactitud a partir de modelos matemáticos. Las mostradas en la figura 14.9, corresponden a un compresor concreto de geometría definida trabajando con un determinado fluido y para unas condiciones de admisión dadas.

Figura 14.9. Curvas características de un turbocompresor.

El punto A corresponde a las condiciones nominales de diseño, para las cuales el rendimiento es elevado (el rendimiento aumenta a medida que decrece el diámetro de las curvas de isorendimiento).

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En cuanto al régimen de giro, la curva señalada corresponde a un régimen de giro constante mayor que el correspondiente a la curva situada más cerca del origen de coordenadas. La línea de bombeo limita la zona de funcionamiento estable del turbocompresor. A la izquierda de dicha línea, el flujo presenta desprendimiento de la capa límite respecto de la superficie de los álabes, lo que influye decisivamente en el comportamiento del compresor, que deja de comprimir adecuadamente, de tal manera que dicha zona resulta inutilizable. El efecto de flujo y reflujo que se produce cuando se pretende trabajar en esas condiciones de régimen de giro y caudal justifica el nombre de línea de bombeo. Analizando el comportamiento que se puede esperar del compresor a la vista de sus curvas características, se observa, por ejemplo, como a medida que se reduce el gasto, manteniendo el régimen de giro constante, aumenta la relación de compresión y el compresor se acerca progresivamente a la zona de funcionamiento inestable. También se observa que para un régimen de giro dado, el gasto tiende a un valor máximo (bloqueo del compresor que no implica bloqueo sónico11) al ir reduciéndose la relación de compresión. La figura 14.10 muestra las curvas características de una turbina, en las cuales se representa el gasto másico (a) y rendimiento (b) en función del grado de expansión y del régimen de giro. En este caso es habitual representar por separado ambas familias de curvas, en vez de mostrar el comportamiento del rendimiento sobre las curvas de relación de expansión/gasto másico, figura (14.10 a), como en el caso del compresor. Se observa, que a medida que aumenta la relación de expansión, para un régimen de giro dado, aumenta el gasto, si bien se comprueba que cada turbina tiene un gasto másico máximo, que dependerá de su geometría, que no se puede superar ni aún aumentando el régimen de giro, como ocurría en los compresores. El gasto máximo se obtiene cuando se alcanzan las condiciones críticas a la salida del estator, es decir, cuando se produce bloqueo sónico en los conductos convergentes interálabes de alguna de las coronas de álabes, lo que impide el aumento del gasto, tal como se analizaba en el capítulo 2. 11 El bloqueo del compresor de produce debido a una creciente pérdida de carga por estrangulamiento del flujo que condiciona fuertemente el aumento de flujo, a la vez que desaparece la compresión.

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Figura 14.10. Curvas características de una turbina. Gasto másico (a) y rendimiento (b) en función de la relación de expansión y del régimen de giro.

En el caso de las turbinas se comprueba que el comportamiento es relativamente independiente del régimen de giro, de forma que es relativamente habitual representar una única curva característica representativa, que muestra la variación del gasto másico con la relación de expansión.

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ANEXOS

Anexo I.

CÁLCULO

DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO

QUÍMICO

Anexo II.

EFICIENCIA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPERFICIE

Anexo III.

CORRELACIONES

DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS

TÉRMICAS

Anexo IV.

TABLAS

DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y

ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Anexo I

Cálculo de la composición en equilibrio químico

A1.1. Cinética química y constante de equilibrio A1.2. Cálculo de la composición de los productos de la combustión suponiendo equilibrio químico

A1.1. CINÉTICA QUÍMICA Y CONSTANTES DE EQUILIBRIO Las reacciones químicas se producen por el choque de las moléculas, de forma que a mayor concentración mayor posibilidad de choque y, por otra parte, a mayor temperatura, mayor será la agitación y energía de las moléculas, incrementándose la velocidad de la reacción. La ley de acción de masas establece que la velocidad de una reacción elemental depende de una constante de velocidad k y es proporcional al producto de las concentraciones de los reactivos elevadas a los coeficientes estequiométricos. Por ejemplo, las velocidades en sentido directo e inverso de la reacción de formación del dióxido de carbono a partir del monóxido pueden expresarse de la siguiente forma: [A1.1] [A1.2] [A1.3] La constante de velocidad «k» tiene, según el modelo Arrhenius, la siguiente expresión: [A1.4] donde A es la constante de frecuencia y Ea la energía de activación, existiendo energías de activación distintas para cada uno de los sentidos de la reacción. Las reacciones que tienen elevada energía de activación son lentas, no obstante, al aumentar la temperatura se incrementa la energía cinética media de las moléculas y, sobre todo, se modifica la distribución de partículas con

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diferentes energías cinéticas para una determinada temperatura, de forma que habrá mayor número de moléculas que supere el umbral de energía que impone Ea. La cinética química estudia la velocidad de las reacciones químicas y los factores que influyen sobre la misma, lo cual es de vital importancia porque puede interesar acelerar ciertas reacciones químicas, por ejemplo, para conseguir una combustión completa, y frenar otras, como las que conducen a la formación de contaminantes. Un sistema reactivo está en equilibrio termodinámico si al encontrarse aislado de su entorno no experimenta cambios macroscópicos observables. Esto implica que las propiedades termodinámicas tienen que ser uniformes en todo el sistema, lo que supone que en su seno no existen procesos de transferencia de calor, ni de trabajo, ni de masa, no se producen reacciones químicas, ni cambios de fase. En este caso la entropía del sistema habrá alcanzado un máximo. En el caso de que exista equilibrio químico, las velocidades inversa y directa de la reacción serán iguales (vi = vd). Se denomina constante de equilibrio al cociente de las constantes de velocidad directa e inversa y se puede expresar en función de las concentraciones. En el caso de la reacción [A1.1] la expresión sería la [A1.5]: [A1.5] En el caso de reacciones entre gases la constante de equilibrio se suele expresar en función de las presiones parciales en lugar de en función de las concentraciones. Teniendo en cuenta la ecuación [A1.6], en donde ci representa la concentración de cada especie, a continuación se exponen, a modo de ejemplo, las expresiones de las constantes de equilibrio, en función de las presiones parciales, en dos casos particulares: [A1.6] [A1.7]

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CÁLCULO

DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO QUÍMICO

[A1.8] Por otra parte, se demuestra en termodinámica que cuando un sistema reactivo está en equilibrio termodinámico se cumple la siguiente condición: ΔG0 (T) = –RT ln Kp

[A1.9]

De la expresión [A1.9] se deduce que la constante de equilibrio puede obtenerse a partir de la siguiente expresión: [A1.10] La variación de la energía libre de Gibbs a presión estándar se calcula en función de los valores de dicha función correspondientes a las diferentes especies que intervienen en la reacción afectados por los coeficientes estequiométricos. Por ejemplo, en el caso de la reacción [A1.38] se tendría: [A1.11] La expresión [A1.10] junto a la [A1.11] permite calcular la constante de equilibrio de cada reacción en función de la temperatura de los productos quemados.

A1.2. CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN DE LOS PRODUCTOS DE LA COMBUSTIÓN SUPONIENDO EQUILIBRIO QUÍMICO A través de los siguientes ejemplos se va a explicar cómo se puede realizar el cálculo de la composición de los productos de la combustión suponiendo que se alcanza el equilibrio químico.

EJEMPLO Se va calcular la composición de los productos de la combustión de una mezcla rica de metano y aire, cuyo dosado relativo es 1,1, en el supuesto de que la temperatura final de los productos sea 1400K y la presión de combustión 30 bar. Se considerarán exclusivamente los productos mayoritarios.

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Se tendrá en cuenta que la reacción [A1.7] alcanza el equilibrio químico y que su constante de equilibrio se ajusta a la expresión [A1.12]: [A1.12] siendo t = T(K)/1.000 SOLUCIÓN: Partiendo de la reacción estequiométrica del metano, obtenida en el capítulo 3, ecuación [3.12], se pueden determinar los coeficientes de los reactantes teniendo en cuenta la ecuación [3.16] que permite obtener el coeficiente de exceso de aire: [A1.13] Para determinar los cinco coeficientes de la reacción anterior es necesario disponer de una ecuación adicional, además de las ecuaciones de balance del número de átomos de los cuatro elementos C, H, O y N. La quinta ecuación la proporciona la constante de equilibrio de la reacción [A1.7], que puede expresarse de la siguiente forma: [A1.14] donde Ru es la constante universal de los gases y ΔG0 es la variación de la energía libre de Gibbs a presión estándar. La ecuación [A1.12], que se proporciona como dato, permite obtener fácilmente el valor de la constante de equilibrio para T = 1.400 K, sin tener que recurrir a la expresión [A1.14] y al procedimiento usual de cálculo, a partir de las ecuaciones [A1.10]-[A1.11], que implica obtener los valores de las entalpías y entropías de las distintas especies a dicha temperatura, para calcular finalmente ΔG0. En este caso, por tanto: [A1.15] Sustituyendo el valor de la temperatura en [A1.15] resulta:

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CÁLCULO

DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO QUÍMICO

ln Kp = 0,7653 ⇒ Kp = 2,15 Por otra parte, se puede expresar la constante de equilibrio (Kp) en función de los coeficientes σi de la reacción [A1.7], que representan los moles de las distintas especies que participan en la reacción, por mol de combustible. Teniendo en cuenta la relación entre la presión parcial y la fracción molar (ecuación [A1.16]), y que se está considerando el cálculo para un mol de combustible, se tiene1: [A1.17] [A1.18]

[A1.19] Las cuatro ecuaciones de balance de masa serán: Carbono:

1 = σ1 + σ4

[A1.20]

Oxígeno:

3,64 = 2σ1 + σ2 + σ4

[A1.21]

Hidrógeno:

4 = 2σ2 + 2σ5

[A1.22]

Nitrógeno:

13,68 = 2σ3

[A1.23]

El sistema de ecuaciones no lineales resultante, de cinco ecuaciones y cinco incógnitas (ecuaciones [A1.19]-[A1.23]), da lugar a una ecuación de segundo grado en σ1, obteniéndose finalmente:

σ1 = σco = 0,82247 2

σ2 = σH O = 1,81753 2

σ4 = σCO = 0,17753

σ5 = σH = 0,18247 2

Si se conoce la masa de combustible que interviene en el proceso de combustión, bastará con calcular el número de moles correspondiente dividiendo por el peso molecular del combustible y multiplicar cada uno de los coeficientes σi anteriores por dicho valor y por el peso molecular de la espe1 νi representan los coeficientes estequiométricos de la reacciones en las que se supone equilibrio químico y N el número de moles totales por mol de combustible.

631

MÁQUINAS TÉRMICAS

cie para obtener la masa que aparece de cada compuesto en los gases de la combustión.

Finalmente, se va a exponer cómo se plantearía el cálculo de la composición de los productos de la combustión en un caso más general, si se consideran las diez especies siguientes: N2, H2O, CO2, O2, CO, OH, H2, H, O, N. Se supone que se alcanza el equilibrio químico en las distintas reacciones en las que intervienen las especies citadas. La presión y la temperatura de los gases de combustión serán datos conocidos, ya que son, en general, especificaciones de diseño en el caso de equipos con flujo en régimen estacionario, o bien se pueden obtener a partir de ecuaciones adicionales, como es el caso de los motores de combustión interna alternativos. La composición de la mezcla fresca, a través del valor del dosado, o bien del exceso de aire, también será dato de entrada. Para obtener las diez incógnitas que definen la composición será necesario considerar seis reacciones en equilibrio químico, de manera que las constantes de equilibrio correspondientes aporten seis ecuaciones adicionales que, junto con los balances atómicos de los cuatro elementos, permitan completar el sistema. Por ejemplo, eligiendo las reacciones [A1.24] a [A1.29], se tendrán las siguientes ecuaciones adicionales [A1.30]-[A1.35]: [A1.24] [A1.25] [A1.26] [A1.27] [A1.28] [A1.29] [A1.30]

632

[A1.31]

CÁLCULO

DE LA COMPOSICIÓN EN EQUILIBRIO QUÍMICO

[A1.32]

[A1.33]

[A1.34]

[A1.35]

Se comprueba que, en este caso, es necesaria una ecuación adicional, dado que el número de moles total que aparece en varias de las ecuaciones, es asimismo una incógnita. No obstante, es inmediato establecer: [A1.36] Las constantes de equilibrio se pueden calcular a través de la variación de la energía libre de Gibbs, basándose en [A1.11] y obteniendo dicha variable en función de la temperatura, tal como se explica en el capítulo 2.

633

Anexo II

Eficiencia de intercambiadores de calor de superficie

En un intercambiador de calor de superficie se produce una transmisión de calor entre dos corrientes de fluido sin que éstas se mezclen físicamente. En el campo de las máquinas y los motores térmicos, este tipo de intercambiadores se utiliza, por ejemplo, en las siguientes aplicaciones: • Instalaciones de turbina de gas — Ciclo regenerativo: para precalentar el aire de salida del compresor mediante los gases calientes del escape de la turbina. Este cambiador se denomina regenerador (figura 8.3). — Ciclo compuesto: para realizar una compresión escalonada con refrigeraciones intermedias del aire entre cada etapa (figura 8.2-a). • Instalaciones de turbina de vapor: intercambiadores para el calentamiento regenerativo del agua de alimentación a la caldera (capítulo 10) • Motores de combustión interna alternativos: refrigeración del aire de admisión después del compresor en motores sobrealimentados. • Compresores volumétricos: refrigeración intermedia del aire en los compresores de varias etapas (capítulo 7). El tipo de intercambiador más utilizado es el de flujo en contracorriente, que pone en contacto la parte más caliente del fluido caliente con la más caliente del fluido frío. En la figura A2.1 se representa la variación de la temperatura de las corrientes fluidas a lo largo de la longitud del cambiador, poniéndose de manifiesto que con este tipo de diseño se minimiza la diferencia entre dichas temperaturas a lo largo de todo el recorrido del intercambiador, con las ventajas exergéticas que ello conlleva. Suponiendo que no hay pérdidas de calor al exterior, el calor cedido por el fluido caliente será igual al calor absorbido por el fluido frío.

637

MÁQUINAS TÉRMICAS

Por ejemplo, analizando el caso de un intercambiador de regeneración de una turbina de gas como el representado en la figura 8.3, se obtiene: [A2.1] Despreciando el gasto de combustible frente al de aire: [A2.2] Interesa definir un parámetro R que compare la transmisión de calor en el intercambiador real con el calor máximo posible que podría transmitirse. Este parámetro es la eficiencia o efectividad del cambiador. Si R se definiera a través de la expresión [A2.3], siempre resultaría igual a la unidad, y este parámetro no sería representativo de la eficiencia del cambiador. [A2.3] Por tanto, R debe definirse como el incremento de temperaturas real dividido por el incremento teórico máximo, que se dará cuando T02’ sea lo mayor posible. A continuación se analiza cuál sería el valor máximo teórico de T02’.

Figura A2.1. Variaciones de temperatura en intercambiador de contracorriente (a) y caso ideal (b).

Hay que tener en cuenta que para que haya intercambio de calor debe haber una diferencia de temperatura entre las dos corrientes, es decir, 638

EFICIENCIA

DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SUPERFICIE

T02 < T04 y además en cada coordenada z de la longitud del cambiador Tz’ < Tz ⇒ T02’ < T04. Si el área de transferencia de calor se aumentara, mejoraría la transferencia de calor y en cada z disminuiría la diferencia de temperaturas ΔT, tendiendo a 0 en el caso límite de área de transferencia infinita (figura A2.1-b). En ese caso, la temperatura de la corriente fría a la salida sería igual a la de entrada de la corriente caliente, de donde se deduce que el valor máximo teórico de T02’ es T04, por lo que R debe definirse a través de la siguiente expresión: [A2.4] De un modo análogo, para el intercambiador de la compresión escalonada, siguiendo la nomenclatura de los esquemas de la figura 8.15, la eficiencia sería: [A2.5] Si se considera que el fluido refrigerante está a la temperatura ambiente, la eficiencia sería la reflejada en la ecuación [A2.6], de forma que una eficiencia igual a la unidad indicaría que el intercambiador es capaz de enfriar el aire de entrada al segundo compresor hasta la misma temperatura de entrada al primero. [A2.6]

639

Anexo III

Correlaciones de pérdidas en turbomáquinas térmicas

A3.1. Turbinas axiales A3.2. Turbocompresores axiales

JUSTIFICACIÓN DE LOS VALORES UTILIZADOS EN LOS EJERCICIOS DE LOS CAPÍTULOS 13 Y 14

A3.1. TURBINAS AXIALES Algunas de las correlaciones más extendidas para la valoración de las pérdidas en cascadas de turbina axial se presentan a continuación: — Correlación de Soderberg para el coeficiente de pérdidas en perfil, que establece una dependencia exclusiva de este coeficiente con la deflexión del fluido en la cascada: [A3.1] — Correlación para el coeficiente de perdidas anulares y secundarias que establece que este coeficiente depende de la deflexión, a través de ζp, y de la relación de aspecto del álabe (cuerda axial/ altura del álabe): [A3.2] — Correlación para el coeficiente de perdidas intersticiales, que establece que dicho coeficiente es proporcional, lógicamente, al ancho del intersticio (τ) y se reduce al incrementarse la altura del álabe, si bien estas pérdidas también dependen de la forma del triángulo. [A3.3] donde:

[A3.4]

643

MÁQUINAS TÉRMICAS

Tanto en el estator como en el rotor el coeficiente de pérdidas se obtendrá como suma de los tres coeficientes anteriores. — Correlación de Zweifel para la solidez óptima de la cascada. Se ha llegado a la conclusión de que el máximo rendimiento se obtiene cuando se diseña la cascada con una solidez (en este caso, relación entre la cuerda axial del álabe y la distancia entre los álabes) que puede calcularse a través de la siguiente expresión: [A3.5] — Correlación de Carter para estimar la desviación que experimenta el fluido al atravesar la cascada1: [A3.6] donde en el caso de cascadas de turbina: m = 0,19; n = 1 y en el caso de coronas de compresor2: A continuación se justifican los valores de los coeficientes de pérdidas que se proporcionan como datos en los ejemplos del capítulo 13.

Ejemplo 13.2 Justificación de los datos de la solidez (2,4) y la desviación (8,7º): SOLUCIÓN: La solidez de la cascada de rotor se calcula a través de la ecuación [A3.5]:

La correlación de Carter expresa la desviación en función de la solidez definida en función de la cuerda del perfil (l), mientras que el criterio de Zweifel calcula la solidez en función de la cuerda axial (b). 2 Fórmula válida en el caso de que la línea media del perfil sea un arco de circunferencia. 1

644

CORRELACIONES

DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

La desviación del fluido en la cascada se obtiene a través de la correlación de Carter (ecuación [A3.6]). Sustituyendo valores, se obtiene3:

La ecuación [13.1] establece una segunda relación entre la curvatura y la desviación, lo que permite calcular ambas magnitudes, considerando nula la incidencia de la corriente a la entrada de la cascada:

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene que la curvatura del álabe es ligeramente mayor que la deflexión: θR = 111,35º y la desviación δ = 8,7º.

Ejemplo 13.3 Justificación de los valores de los coeficientes de pérdidas en el rotor y en el estator (ζR = 0,14725; ζE = 0,06105): SOLUCIÓN: Hay que recordar que se trata de un escalonamiento cuyo diagrama de velocidades está definido por la siguientes valores: (R=0, ψ=2, φ=0,8, c1= 420 m/s). En el ejercicio 13.2 se calculaban los ángulos que definen la forma del diagrama, que resultaban ser (figura 13.10):

Se ha considerado una relación paso/altura del álabe de 0,2 (tanto en el rotor como en el estator) y se han despreciado las pérdidas intersticiales.

3 Por simplicidad se supone que la solidez que aparece en la correlación de Carter coincide con la obtenida mediante en el criterio de Zweifel.

645

MÁQUINAS TÉRMICAS

Los coeficientes de pérdidas en el rotor y en el estator se obtienen a partir de las ecuaciones [A3.1] y [A3.2], sustituyendo en cada caso la deflexión y la solidez óptima correspondiente4:

Ejemplo 13.4 Justificación del valor del coeficiente de pérdidas en rotor, que es idéntico al del estator por tratarse de un escalonamiento de grado de reacción 0,5 (ζE = ζR = 0,0985), para la siguiente terna de los valores de los parámetros: R=0,5, ψ=2, φ=0,8, que definen la forma del diagrama de velocidades → εR = εE = β2 – β1 = 93,93o. SOLUCIÓN:

4 La deflexión óptima en el estator se obtiene considerando que el ángulo de entrada coincide con el de salida del rotor (α2) y suponiendo que el ángulo de salida es idéntico al de entrada al rotor (α1).

646

CORRELACIONES

DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Ejemplo 13.5 Justificación del valor del coeficiente de pérdidas en rotor y estator (ζE = ζR = 0,059), que se obtiene para la siguiente terna de los valores de los parámetros que definen la forma del diagrama de velocidades: (R=0,5, ψ=1, φ=0,8) SOLUCIÓN: Por ser los triángulos simétricos, las deflexiones en rotor y en estator son idénticas, de forma que tanto los coeficientes de pérdidas, como las pérdidas (con la excepción de las intersticiales que no se calcularán por simplicidad), son iguales en rotor y en estator. Sustituyendo valores en las ecuaciones [A3.1] y [A3.2]:

Ejemplo 13.7 Justificación de los siguientes valores de los coeficientes de pérdidas: ζR = 0,1733 y ζpE = 0,1138, correspondientes a R=0, ψ=4 y φ=0,8, teniendo en cuenta que estos valores dan lugar a una forma del diagrama de velocidades definida por los siguientes valores:

647

MÁQUINAS TÉRMICAS

SOLUCIÓN:

A3.2. COMPRESORES AXIALES Los ensayos experimentales realizados durante años por distintos investigadores analizando el comportamiento del fluido en cascadas de diferente geometría, han permitido comprobar que aunque la deflexión juega, también en este caso, un papel importante, no es la única magnitud que condiciona la deceleración (difusión) que experimenta el fluido, tal como se explica en el capítulo 14. Por otra parte, se ha demostrado que la deceleración del fluido no se evalúa adecuadamente analizando la variación de velocidad entre la entrada y la salida, reflejada por los triángulos de velocidades, sino que debido a la complejidad del campo fluido en los conductos interálabes (realmente de carácter tridimensional), el fluido en determinadas zonas de dicho conducto experimenta inicialmente una ligera aceleración,

648

CORRELACIONES

DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

de forma que la deceleración total a la que se ve sometido el fluido al atravesar la cascada de compresor es realmente más acusada que la presentada por la relación w1/w2 5. Lieblein estableció una correlación entre la difusión máxima en la cascada, a la que denominó relación de difusión equivalente (DRE), y los ángulos del flujo a la entrada y la salida de la corona6, en la que interviene asimismo el parámetro solidez7. Hay que destacar que la correlación propuesta es válida sólo en el caso de que la incidencia de la corriente esté en el entorno de cero.

Figura A3.1. representación gráfica de la correlación de Lieblein.

Dicha correlación es la siguiente: [A3.7] Esta correlación, utilizada desde hace años en el diseño de compresores axiales, permite estimar la difusión máxima del fluido en la cascada, lo que resulta indispensable para evaluar posteriormente las pérdidas de forma adecuada

5 Se puede denominar a la inversa de este parámetro relación de difusión pero, en general, cuando se emplea esta denominación se hace referencia al parámetro de la ley de Lieblein. 6 Ángulos del flujo relativo al perfil: β1 y β2 para el rotor y α2, α1 para el estator. 7 Lieblein utilizó perfiles con un espesor del 10% (espesor máximo/cuerda) para obtener la correlación. La distribución de espesores del perfil tiene cierta influencia sobre las pérdidas que no va a ser tenida en cuenta en este análisis.

649

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura A3.2. Triángulos de velocidades para diferentes valores de βm.

Correlación de Lieblein para el cálculo del coeficiente de pérdidas en perfil, en función de la relación de difusión equivalente (DRE). En el caso de una corona de rotor8: [A3.8] En la figura A3.1 se ha representado la expresión que aparece entre corchetes en la ecuación anterior, lo que permite deducir que la relación de difusión debe estar limitada a valores por debajo de aproximadamente 1,95, tanto en rotor como en estator, con el fin de obtener bajas pérdidas en perfil y, por tanto, elevado rendimiento en el escalonamiento. A continuación se presentan algunas de las correlaciones utilizadas para estimar los coeficientes de otro tipo de pérdidas en compresores axiales. Correlaciones de Howell para el cálculo de los coeficientes de pérdidas anulares y secundarias: [A3.9]

[A3.10] donde:

8

650

En el caso del estator habrá que sustituir β1 por α2 , β2 por α1 y βm por αm.

CORRELACIONES

DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

[A3.11] La forma del diagrama de velocidades puede determinarse a partir de los valores de los parámetros R, ψ y φ, como se explicaba en los capítulos 13 y 14, pero en el caso de compresores, también es habitual definirla a partir de los valores de R, βm y DRE. — Ángulo βm Se define a través de la ecuación [A3.11] y su influencia sobre el diagrama de velocidades se presenta en la figura A3.2, considerando constantes R, DRE y la velocidad a la entrada w1. El máximo rendimiento se obtiene en el entorno de βm = 45º, suponiendo constante R y DRE, pero la justificación de este comportamiento no es intuitiva. Se comprueba en la figura que al aumentar el valor de βm se produce una menor deflexión y un mayor valor de β1 de forma que la relación de difusión equivalente se mantiene. No obstante, dado que las pérdidas totales dependen también de otros parámetros, puede comprobarse9 que tanto las pérdidas como el trabajo específico tienden a crecer a medida que aumenta βm existiendo, como se ha indicado, un valor que maximiza el rendimiento, si bien la curva de variación es relativamente plana en el entorno 30º<βm<60º. — Relación de difusión equivalente en el rotor La influencia de la relación de difusión equivalente en la forma del diagrama queda plasmada en la figura A3.3, donde se comprueba que a medida que se reduce este parámetro, la deflexión y/o el ángulo β1 disminuyen. Como se indicó anteriormente, este parámetro está limitado a valores inferiores aproximadamente a 2, ya que según se comprueba en la figura A3.1, a partir de ese valor las pérdidas crecen exponencialmente porque se llega a producir el desprendimiento generalizado de la capa límite de la superficie del álabe.

9 Se puede estudiar a fondo la influencia de este parámetro con la ayuda de la aplicación informática «compresor axial», incluida en el texto «Prácticas virtuales de Ingeniería Térmica» (Colección Cuadernos de Prácticas de la UNED 2005).

651

MÁQUINAS TÉRMICAS

Figura A3.3. Influencia de la relación de difusión equivalente en la forma del diagrama.

Reduciendo el valor de dicho parámetro se comprueba que el rendimiento aumenta inicialmente, ya que las pérdidas se reducen, pero en contrapartida también se observa que disminuye el trabajo específico de los escalonamientos y la relación de compresión de los mismos. Teniendo en cuenta estas tendencias se observa que existe un valor de DRE que conduce a máximo rendimiento. No obstante, es habitual la elección de un valor algo superior de este parámetro que aunque conlleva una cierta disminución en el rendimiento, sin embargo, implica una mayor relación de compresión del escalonamiento, pudiendo suponer una reducción apreciable en el número de escalonamientos. Teniendo todos estos factores en cuenta, un valor de DRE =1,95 como máximo, suele resultar adecuado. A continuación se justifican los valores de los distintos parámetros y coeficientes de pérdidas que se proporcionan como datos en los ejemplos del capítulo 14.

Ejemplos 14.1 y 14.2 Justificar los valores de la desviación (9,2º y 6,9º). A partir de la ecuación [A3.6], se obtiene:

652

CORRELACIONES

DE PÉRDIDAS EN TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Ejemplo 14.4 Justificar el valor de coeficiente de pérdidas en el rotor (ζR=0,0396) teniendo en cuenta que R=0,5, ψ=0,326 y φ=0,5 y que, por tanto: β1 = α2 = 52,96o; β2 = α1 = 33,93o, tal como se demuestra en el ejercicio 14.4. Datos adicionales s/H=0,4 y solidez=1,25. SOLUCIÓN: Se va a calcular el valor del coeficiente de pérdidas, a partir de las correlaciones descritas a partir de las ecuaciones [A3.7-A3.11]

Pérdidas en los perfiles (ecuación 14.2):

Pérdidas anulares (ecuación 14.3):

Pérdidas secundarias (ecuación 14.4):

El coeficiente total de pérdidas asociado a la corona de álabes, tanto de rotor como de estator, será:

ζ = ζp + ζa + ζs = 0,03965 = ζR = ζE

653

MÁQUINAS TÉRMICAS

Cabe destacar finalmente que los cuatro ángulos que definen la forma del diagrama de velocidades (α1 α2 β1 β2) pueden calcularse en función de los valores de los tres parámetros definidos anteriormente: grado de reacción, ángulo βm y relación de difusión equivalente, siempre y cuando sea conocido además el valor de la solidez de la cascada. En relación con este último parámetro, hay que indicar que el rendimiento es poco sensible a su variación, de forma que la curva correspondiente es muy plana en el entorno de 0,5 < σ < 2. Un valor usual de diseño suele ser σ = 1,25.

654

Anexo IV

Tablas de propiedades termodinámicas y entalpías de formación

TABLAS

DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Tabla A4.1. Calor específico y entalpía sensible del vapor de agua T (K)

c–p (kJ/(kmol K))

–0 –0 h (T) – hf (298) (kJ/kmol)

200 298 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700

32,255 33,448 33,468 34,437 35,337 36,288 37,364 38,587 39,930 41,315 42,638 43,874 45,027 43,102 47,103 48,035 48,901 49,705 50,541 51,143 51,784 52,378 52,927 53,435 53,905 54,340 54,742 55,115 55,459 55,779 56,076 56,353 56,610 56,851 57,076 57,288 57,488 57,676 57,856 58,026 58,190 58,346 58,496 58,641 58,781 58,916 59,047

-3.227 0 62 3.458 6.947 10.528 14.209 18.005 21.930 25.993 30.191 34.518 38.963 43.520 48.181 52.939 57.786 62.717 67.725 72.805 77.952 83.160 88.426 93.744 99.112 104.524 109.979 115.472 121.001 126.563 132.156 137.777 143.426 149.099 154.795 160.514 160.252 172.011 177.787 183.582 189.392 195.219 201.061 206.918 212.790 218.674 224.573

657

MÁQUINAS TÉRMICAS

Tabla A4.2. Calor específico y entalpía sensible del hidrógeno

658

T (K)

c–p (kJ/(kmol K))

–0 –0 h (T) – hf (298) (kJ/kmol)

200 298 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700

28,522 28,871 28,877 29,120 29,275 29,375 29,461 29,581 29,792 30,160 30,625 31,077 31,516 31,943 32,356 32,758 33,146 33,522 33,885 34,236 34,575 34,901 35,216 35,519 35,811 36,091 36,361 36,621 36,871 37,112 37,343 37,566 37,781 37,989 38,190 38,385 38,574 38,759 38,939 39,116 39,291 39,464 39,636 39,808 39,981 40,156 40,334

-2.818 0 53 2.954 5.874 8.807 11.749 14.701 17.668 20.664 23.704 26.789 29.919 33.092 36.307 39.562 42.858 46.191 49.562 52.968 56.408 59.882 63.388 66.925 70.492 74.087 77.710 81.359 85.033 88.733 92.455 96.201 99.968 103.757 107.566 111.395 115.243 119.109 122.994 126.897 130.817 134.755 138.710 142.682 146.172 150.679 154.703

TABLAS

DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Tabla A4.3. Calor específico y entalpía sensible del monóxido de carbono T (K)

c–p (kJ/(kmol K))

–0 –0 h (T) – hf (298) (kJ/kmol)

200 298 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700

28,687 29,072 29,078 29,433 29,857 30,407 31,089 31,860 32,629 33,255 33,725 34,148 34,530 34,872 35,178 35,451 35,694 35,910 36,101 36,271 36,421 36,553 36,670 36,774 36,867 36,950 37,025 37,093 37,155 37,213 37,268 37,321 37,372 37,422 37,471 37,521 37,570 37,619 37,667 37,716 17,764 37,810 37,855 37,897 37,936 37,970 37,998

-2.835 0 54 2.979 5.943 8.955 12.029 15.176 18.401 21.697 25.046 28.440 31.874 35.345 38.847 42.379 45.937 49.517 53.118 56.737 60.371 64.020 67.682 71.354 75.036 78.727 82.426 86.132 89.844 93.562 97.287 101.016 104.751 108.490 112.235 115.985 119.739 123.499 127.263 131.032 154.806 138.585 142.368 146.156 149.948 153.743 151.541

659

MÁQUINAS TÉRMICAS

Tabla A4.4. Calor específico y entalpía sensible del dióxido de carbono

660

T (K)

c–p (kJ/(kmol K))

–0 –0 h (T) – hf (298) (kJ/kmol)

200 298 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700

32,387 37,198 37,280 41,276 44,569 47,313 49,617 51,550 53,136 54,360 55,333 56,205 56,984 57,677 58,292 58,836 59,316 59,738 60,108 60,433 60,717 60,966 61,185 61,378 61,548 61,701 61,839 61,965 62,083 62,194 62,301 62,406 62,510 62,614 62,718 62,825 92,932 63,041 63,151 63,261 63,369 63,474 63,575 63,669 63,753 63,825 63,881

-3.423 0 69 4.003 8.301 12.899 17.749 22.810 28.047 33.425 38.911 44.488 50.149 55.882 61.681 67.538 73.446 79.399 85.392 91.420 97.477 103.562 109.670 115.798 121.944 128.107 134.284 140.474 146.677 152.891 15.116 165.351 171.597 177.853 184.120 190.397 196.185 202.983 209.293 215.613 221.945 228.287 234.640 241.002 247.373 253.752 260.138

TABLAS

DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Tabla A4.5. Calor específico y entalpía sensible del oxígeno T (K)

c–p (kJ/(kmol K))

–0 –0 h (T) – hf (298) (kJ/kmol)

200 298 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700

28,743 29,315 29,331 30,210 31,114 32,030 32,927 33,757 34,454 34,936 35,270 35,593 35,903 36,202 36,490 36,768 37,036 37,296 37,546 37,788 38,023 38,250 38,470 38,684 38,891 39,093 39,289 39,480 39,665 39,846 40,023 40,195 40,362 40,526 40,686 40,842 40,994 41,143 41,287 41,429 41,566 41,700 41,830 41,957 42,079 42,197 42,312

-2.836 0 54 3.031 6.097 9.254 12.503 15.838 19.250 22.721 26.232 29.775 33.350 36.955 40.590 44.253 47.943 51.660 55.402 59.169 62.959 66.773 70.609 74.467 78.346 82.245 86.164 90.103 94.060 98.036 102.029 106.040 110.068 114.112 118.173 122.249 126.341 130.448 134.570 138.705 142.855 147.019 151.195 155.384 159.856 163.800 168.026

661

MÁQUINAS TÉRMICAS

Tabla A4.6. Calor específico y entalpía sensible del nitrógeno

662

T (K)

c–p (kJ/(kmol K))

–0 –0 h (T) – hf (298) (kJ/kmol)

200 298 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700

28,793 29,071 29,075 29,319 29,636 30,086 60,648 31,394 32,131 32,762 31,258 33,707 34,113 34,477 34,805 35,099 35,361 35,595 35,803 35,988 36,152 36,298 36,428 36,543 36,645 36,737 36,820 36,895 36,964 37,028 37,088 37,144 37,198 37,251 37,302 37,352 37,402 37,452 37,501 37,549 37,598 37,643 37,668 37,736 37,768 37,803 37,832

-1.841 0 54 2.973 5.920 8.905 11.942 15.046 18.222 21.468 24.770 28.118 31.510 34.939 38.404 41.899 45,423 48.971 52.541 56.130 59.738 63.360 66.997 70.645 74.305 77.974 81.652 85.338 89.031 92.730 96.436 100.148 103.865 107.587 111.315 115.048 118.786 122.528 126.276 130.028 133.786 137.348 141.314 145.085 148.860 152.639 156.420

TABLAS

DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ENTALPÍAS DE FORMACIÓN

Tabla A4.7. Entalpía de formación de distintas sustancias a 298K y 1 atm. Sustancia Carbono Hidrógeno Nitrógeno Oxígeno Monóxido de carbono Dióxido de carbono Agua Agua Metano Propano Butano Metanol Metanol Etanol Etanol

Fórmula C (s) H2 (g) N2 (g) O2 (g) CO (g) CO2 (g) H2O (g) H2O (l) CH4 (g) C3H8 (g) C4H10 (g) CH3OH (g) CH3OH (l) C2H5OH (g) C2H5OH (l)

–0 hf (kJ/kmol) 0 0 0 0 -110.530 -393.546 -241.845 -285.830 -74.850 -103.850 -126.150 -200.890 -238.810 -235.310 -277.690

663

BIBLIOGRAFÍA

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665

MÁQUINAS

TÉRMICAS

HORLOCK, J. H. (1992). Combined Power Plants. 1st edition. Oxford: Pergamon Press. KEHLHOFER, R., WARNER, J., NIELSEN, H., BACHMANN, R. (1999). Combined Cycle Gas-Steam Turbine Powerplants. 2nd edition. Tulsa, Oklahoma: PennWell. LAKSHMINARAYANA, B. (1996). Fluid dynamics and heat transfer of turbomachinery. New York: Wiley. LAPUERTA, M.; HERNÁNDEZ, J. J. (1998). Tecnologías de la combustión. Cuenca: Universidad de Castilla-La Mancha. LECUONA, A.; NOGUEIRA, J. I. (2000). Turbomáquinas. Procesos, análisis y tecnología. Barcelona: Ariel Ciencia y Tecnología. LENCERO, T. S. (1982). Compresores volumétricos. Madrid: Ed. Sección de publicaciones ETSII. LEWIS, R. I. (1996). Turbomachinery Performance Analysis. London: Arnold. MATAIX, C. (1988). Turbomáquinas térmicas: turbinas de vapor, turbinas de gas, turbocompresores. Madrid: Dossat. MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. (1999). Fundamentos de termodinámica técnica. Barcelona: Reverté. MUÑOZ, M.; PAYRI, F. (1989). Motores de Combustión Interna Alternativos. Madrid: Ed. Sección de publicaciones ETSII. MUÑOZ, M.; PAYRI, F. (1999). Máquinas Térmicas. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia. MUÑOZ, M.; VALDÉS, M.; MUÑOZ, M. (2001). Turbomáquinas Térmicas. Fundamentos del Diseño Termodinámico. Madrid: Ed. Sección de publicaciones ETSII. OÑATE, A. E, (1981). Turborreactores. Teoría, sistemas y propulsión de vaiones. Madrid: Aeronáutica SUMAAS. OWEN, K., COLEY, T.; WEAVER, C. S. (1995). Automotive fuels reference book. Warrendale PA: Society of Automotive Engineers.

666

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667

LISTA DE SÍMBOLOS

A

Ap b c

Δcu ca cc cm cs cp, cv cF D Dm DRE E

F Fe fq FR FΔTLM g

Componente axial de la fuerza que ejerce un fluido sobre un perfil. Superficie de intercambio de calor. Área. Área del pistón. Cuerda axial de un perfil. Vector velocidad absoluta; ca, cu, componentes axial y periférica (o tangencial) de la velocidad absoluta respectivamente. Variación de la componente tangencial de la velocidad absoluta. Velocidad de arrastre. Velocidad propia de la combustión. Velocidad media lineal del pistón. Velocidad de los gases a la salida de la tobera. Calor específico a presión y volumen constante respectivamente. Velocidad del frente de llama. Diámetro. Diámetro medio. Relación de difusión equivalente; DREE en el estator, DRER en el rotor. Flujo energético (W en S.I.). Empuje (N en S.I.) Exergía. Dosado. Dosado estequiométrico. Fracción de masa quemada. Dosado relativo. Factor de corrección (en la diferencia media logarítmica de temperaturas). Aceleración de la gravedad. Gasto específico (kg/J en S.I) Energía libre de Gibbs molar (J/mol en S.I.))

669

MÁQUINAS

gi0 gz g·ef h hfi H Hc i I Ie Js K l

LC K m m· M MCI MCIA MEC MEC n

N

p

670

TÉRMICAS

Energía libre de Gibbs molar a presión estándar de la especie i. Energía potencial. Consumo específico de combustible (g/kWh) Entalpía específica (J/kg en el S.I.), entalpía por mol de combustible (J/mol) Entalpía de formación de la especie i (J/mol en S.I.) Altura del álabe. Entalpía. Poder calorífico del combustible. Ángulo de incidencia de la corriente. Irreversibilidad, destrucción exergética , IQ destrucción exergética asociada a pérdidas de calor. Destrucción exergética Flujo entrópico calorífico (W/K) Constante de equilibrio. Cuerda de un perfil. Longitud de la biela. Longitud característica. Longitud de la combustión. Coeficiente de calidad de los ciclos de aire equivalentes. Masa (kg en S.I.) Gasto másico (kg/s en S.I.); ,, gasto másico de aire y combustible respectivamente. Par (Nm en S.I.) Número de Mach. Motores de combustión interna Motores de combustión interna alternativos Motores de encendido por compresión Motores de encendido provocado Número de álabes en una corona. Número de etapas o escalonamientos de una turbomáquina. Régimen de giro. Coeficiente politrópico. Potencia (W en el S.I.); Nc, potencia absorbida por el compresor; Nt, potencia desarrollada por la turbina; Nu, potencia útil, Ne potencia eléctrica, Nt, potencia demanda térmica (en cogeneración) Número total de moles. Presión absoluta (Pa en el S.I.)

LISTA

PCI pme pmi PMI PMS q Q · Q r R

Re RD rc s S si0 t T

ΔTlog tC tr u u’ U v

DE SÍMBOLOS

Poder calorífico inferior (J/kg en el S.I.) Presión media efectiva Presión media indicada Punto muerto inferior Punto muerto superior Calor específico (J/kg en el S.I.). Calor intercambiado (J en S.I) Potencia calorífica (W en S.I.) Caudal en compresores volumétricos (m3/s en S.I.) Relación de compresión volumétrica. Relación de compresión. Constante de los gases. Ru constante universal de los gases. Grado de reacción. Eficiencia del regenerador; RI, eficiencia del intercambiador de calor. Longitud de la manivela. Número de Reynolds. Relación de difusión w2/w1. Relación de compresión. Entropía específica (J/kgK en el S.I.). Paso entre álabes en una cascada. Carrera. Entropía. Entropía molar a presión estándar de la especie i. Temperatura en ºC. Temperatura absoluta (K en el S.I.). Componente tangencial de la fuerza que ejerce un fluido sobre un perfil. Diferencia de temperatura logarítmico media. Tiempo de combustión. Tiempo de retraso (combustión en un motor). Velocidad periférica o tangencial. Energía interna específica (J/kg en S.I) Velocidad de vuelo. Intensidad de la turbulencia. Energía interna (J en S.I.) Coeficiente global de transmisión de calor (W/(kg m2)) en S.I.)) Volumen específico.

671

MÁQUINAS

V VC VD VT w

W Wi Wu Y

yi z

TÉRMICAS

Volumen. Volumen de la cámara de combustión. Cilindrada unitaria. Cilindrada total. Trabajo específico (J/kg en el S.I.); wc, trabajo específico absorbido por el compresor; wt, trabajo específico desarrollado por la turbina; wu, trabajo específico útil. Vector velocidad relativa; wu, componente tangencial o periférica de la velocidad relativa. Índice de Wobbe de los gases. Trabajo indicado (kJ en S.I). Trabajo específico. Se emplea con mayúscula en aquellos casos donde pueda confundirse con la velocidad relativa w o con la proyección de ésta sobre la periférica, wu. Pérdidas específicas de energía mecánica (J/kg en el S.I.); YE, pérdidas en el estator; YR, pérdidas en el rotor; YS, pérdidas por energía cinética de salida. Fracción molar de la especie i. Altura. Factor de recuperación. Factor de contrarrecuperación. Número de cilindros.

Símbolos griegos

α

α’ αa αC αi β

672

Ángulo de la velocidad absoluta de un fluido respecto a la dirección axial. Ángulo de giro del cigüeñal Grado de combustión a volumen constante Ángulo de la tangente a la línea media de un álabe de estator respecto a la dirección axial. Avance del encendido. Ángulo de la combustión. Avance de la inyección. Ángulo de la velocidad relativa de un fluido respecto a la dirección axial. Grado de combustión a presión constante

LISTA

β’ γ δ ε

ζ η

ηTE ηTG ηTT λ μ θ ρ σ σi τ τr φ ψ ω

DE SÍMBOLOS

Ángulo de la tangente a la línea media de un álabe de rotor respecto a la dirección axial. Cociente de calores específicos a presión y volumen constante. Ángulo de calado de un perfil. Ángulo de desviación del flujo respecto al perfil. Parámetro función de la relación de compresión y γ (turbinas de gas). Ángulo de deflexión de la corriente. Pérdida de carga en tanto por uno en la cámara de combustión εcc, en el intercambiador εI, y en el regenerador εR. Espesor del frente de llama. Coeficiente de pérdidas; ζa, ζi, ζp, ζs, coeficiente de pérdidas anulares, intersticiales, en perfil y secundarias respectivamente. Rendimiento del ciclo termodinámico. Rendimiento de un escalonamiento (también ηE). Rendimiento de una máquina; ηc, rendimiento del compresor; ηcc, rendimiento de la cámara de combustión; ηt, rendimiento de la turbina. Rendimiento total a estática. Rendimiento de la instalación turbina de gas. Rendimiento total a total. Grado de derivación. Escala de la turbulencia de Taylor. Viscosidad. Cociente de temperaturas. Curvatura de un perfil. Densidad. Solidez. Relación cinemática. Coeficientes estequiométricos (mol de especie i/mol de combustible) Ancho del intersticio radial. Tiempo de retraso (combustión de una mezcla). Coeficiente de flujo. Coeficiente de carga. Velocidad angular.

673

MÁQUINAS

TÉRMICAS

Lista de subíndices a

aux ap bp c

C cal cc COG cond CRC e

E

f F FC FF g H i

674

Aire. Proyección sobre la dirección axial. Anular. Axial. Auxiliares. Alta presión. Baja presión. Compresor. Caldera. Combustión. Condiciones críticas. Caliente. Caldera. Cámara de combustión. Ciclo combinado. Cogeneración Condensador Caldera de recuperación de calor. Entrada. Efectiva. Estequiométrico. Exterior. Estator. Escalonamiento. Específico. Combustible. Frente de llama. Frío. Foco caliente. Foco frío. Gas, gases. Ambiente. Indicada Especie química. Interna. Intersticial.

LISTA

I id inst is L m

max mp MT nom p

pm q R ref, refrig rev s

sq t

TE TG TT TV u v

DE SÍMBOLOS

Intercambiador de calor. Ideal. Instalación. Isentrópico. Régimen laminar. En diámetro medio. Mecánico (rendimiento). Valor medio. Motor (rendimiento). Valor máximo. Motopropulsivo (rendimiento). Motor térmico. Nominal. Presión constante. En perfil. En la punta del álabe. Propulsivo (rendimiento). Pérdidas mecánicas Gases quemados. Regenerador. Rotor. Refrigerador. Estado de referencia. Proceso reversible. Salida. Proceso isentrópico (adiabático – reversible). Secundaria. Gases sin quemar. Turbina. Régimen turbulento. Térmico. Total a estático. Turbina de gas. Total a total. Turbina de vapor. Útil. Proyección sobre la dirección tangencial o periférica. Volumen constante.

675

MÁQUINAS

x

TÉRMICAS

Vapor. Coordenada cartesiana.

En el estudio de las turbomáquinas: 0 Entrada al estator de una turbina. 1 Entrada al rotor de una turbomáquina (y salida del estator de una turbina). 2 Salida del rotor de una turbomáquina (y entrada al estator de un turbocompresor). 3 Salida del estator de un turbocompresor.

676

Este libro, básico para el estudio de la asignatura Máquinas Térmicas, trata sobre la generación de energía térmica a través del proceso de combustión y del análisis de las características de diseño de los equipos en los que se aprovecha la energía térmica generada, prestando especial atención al estudio de las plantas de potencia y los motores térmicos. La asignatura Máquinas Térmicas se imparte en el Grado de Ingeniería Eléctrica (3.er curso), en el Grado en Ingeniería Mecánica (4.º curso) y en el Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (4.º curso). Marta Muñoz Domínguez es doctora ingeniero industrial y profesora titular de universidad del área de Máquinas y Motores Térmicos. Desde 1988 desarrolla su actividad académica en el Departamento de Ingeniería Energética de la ETSI de Industriales de la UNED. Es autora de otros cuatro libros en el campo de las máquinas y motores térmicos, tres de ellos publicados por la UNED y uno por la Universidad Politécnica de Madrid. También es autora de diversos artículos en revistas técnicas y actas de congresos. Antonio José Rovira de Antonio es doctor ingeniero industrial por la Universidad Politécnica de Madrid. Desde 2005 es profesor en el Departamento de Ingeniería Energética de la UNED, donde imparte docencia en las asignaturas relacionadas con la ingeniería térmica y las máquinas y motores térmicos en las titulaciones de la ETSI de Industriales de la UNED. Es autor de diversos libros, artículos y participaciones en congresos relacionados con la materia.

ISBN: 978-84-362-6264-3

Editorial

90303

colección Grado 9 788436 262643

6890303GR01A01