Capítulo 3: Máquinas Asincrónicas. 3.1 Preguntas: 1.
¿Cuáles son las partes fundamentales de una máquina asincrónica?.
2.
¿Qué tipos de rotores se utilizan en la máquina asincrónica?.
3.
¿Cómo es el campo magnético que se produce en el estator de la máquina asincrónica?.
4.
¿Cómo se produce el campo magnético en la máquina asincrónica?.
5.
¿Explique el por qué surge el momento de rotación en un motor asincrónico?.
6.
¿Qué se entiende por velocidad sincrónica en un motor de inducción?. ¿Cuál es su expresión en función de la frecuencia y el número de polos?.
7.
¿Qué se entiende por deslizamiento de un motor asincrónico?.
8.
¿Qué se entiende por factor de distribución de un devanado?.
9.
Qué se entiende por factor de paso de un devanado?.
10. ¿Qué se entiende por devanado distribuido?. 11. ¿Qué se entiende por devanado de paso reducido?. 12. ¿Cómo influye la reducción del devanado sobre los armónicos de fem?. 13. ¿Qué ventajas ofrece la construcción de devanados distribuidos y con paso cortado?. 14. ¿Qué tipo de onda de fmm producen las bobinas de una fase de un motor de inducción trifásico?. 15. ¿Cómo deben estar distribuidos espacialmente los devanados de un motor trifásico asincrónico?. ¿Por qué?. 16. Dibuje el circuito equivalente T del motor asincrónico. Explique que significa cada elemento. 17. Dibuje el circuito equivalente L del motor asincrónico. Explique que ventajas presenta con respecto al T. 18. ¿Cuál es el orden de magnitud de la corriente de vacío de un motor asincrónico?. ¿Por qué es mayor que en un transformador?. 19. Dibuje el diagrama energético de un motor asincrónico. 20. ¿Qué relación existe entre el momento de un motor asincrónico y el voltaje aplicado al devanado del estator?. 21. ¿Qué relación existe entre el momento máximo y la resistencia del rotor?. 22. ¿Qué relación existe entre el momento de arranque y la resistencia del rotor?. 23. Bajo qué condición se obtiene momento máximo durante el arranque de un motor asincrónico. 24. ¿Por qué en la característica M vs. S en la zona desde S = 0 hasta S = Sn el par varía proporcionalmente al deslizamiento?. 25. ¿Por qué el deslizamiento de un motor aumenta al aumentar la carga?. 26. ¿Por qué el par es prácticamente proporcional a la potencia de salida?. 27. Diga el orden de magnitud del deslizamiento a plena carga en los motores asincrónicos. 28. ¿Por qué el factor de potencia de vacío es pequeño?. ¿Por qué aumenta con la carga?. 29. Bajo qué condición se obtiene eficiencia máxima en un motor asincrónico.
30. Enumere las aplicaciones del motor de rotor bobinado. 31. ¿Cómo se le realiza la prueba de vacío a un motor asincrónico?. ¿Qué magnitudes se miden?. 32. ¿Explique cómo se obtienen las pérdidas mecánicas en un motor asincrónico?. 33. ¿Cómo se le realiza la prueba de cortocircuito a un motor asincrónico?. ¿Qué magnitudes se miden?. 34. ¿Cómo se determina la resistencia de una fase del estator de un motor asincrónico?. 35. De qué factores dependen las siguientes pérdidas en un motor asincrónico: a.
Pérdidas de cobre del estator.
b.
Pérdidas de hierro.
c.
Pérdidas de cobre del rotor.
d.
Pérdidas mecánicas.
e.
Pérdidas adicionales.
36. ¿Qué se entiende por pérdidas rotacionales?. ¿Cómo se obtienen?. 37. ¿Qué se entiende por arranque de un motor asincrónico?. 38. ¿Cuáles son las exigencias para lograr un arranque satisfactorio en un motor asincrónico?. 39. ¿Qué valor tiene el deslizamiento en el instante de arranque?. 40. ¿De qué depende la corriente de arranque de un motor asincrónico?. ¿Qué magnitud presenta en relación a la corriente nominal?. 41. Enumere los métodos de arranque de los motores asincrónicos de jaula de ardilla. Explique cada uno, así como sus ventajas y desventajas. 42. ¿Qué condiciones son necesarias para realizar el arranque estrella-delta?. 43. Explique el proceso de arranque del motor de rotor bobinado. 44. Explique el principio de funcionamiento del motor de doble jaula. 45. Explique el principio de funcionamiento del motor de ranura profunda. 46. Enumere los métodos de regulación de velocidad de los motores asincrónicos. 47. ¿En qué se basa el método de variación del número de polos?. ¿Cuáles son sus posibilidades?. 48. ¿En qué se basa el método de regulación de velocidad por variación de la frecuencia? . 49. ¿Cómo se realiza la regulación de velocidad por variación de la resistencia del rotor?. ¿A cuál tipo de motores se le puede aplicar este método?. 50. ¿Cómo es la fmm de los motores monofásicos?. 51. Explique por qué el motor asincrónico monofásico no puede arrancar por si mismo. 52. Explique por qué un motor monofásico de igual tamaño que uno trifásico entrega menos potencia. 53. ¿Cómo puede lograrse el par de arranque en un motor monofásico?. 54. Enumere los tipos de motores monofásicos atendiendo al método de arranque. 55. Diga las aplicaciones típicas de los motores monofásicos de fase partida. 56. Diga las aplicaciones típicas de los motores monofásicos de arranque por condensador. 57. Diga las aplicaciones típicas de los motores monofásicos de capacitor permanente. 58. Diga las ventajas y desventajas del motor monofásico de dos capacitores. 59. Dibuje el circuito equivalente de un motor monofásico y explique que significa cada elemento.
2
60. Explique el principio de funcionamiento del generador de inducción y enumere sus aplicaciones. 61. ¿Por qué el generador de inducción absorbe siempre de la línea corriente reactiva?. 62. Explique por qué el generador de inducción debe funcionar siempre en paralelo con otro sincrónico o un banco de capacitores. 63. Explique el principio de funcionamiento del motor serie universal y diga sus aplicaciones. 64. Explique la operación de la máquina asincrónica como freno electromagnético.
3
3.3 Problemas Propuestos: 1.
Calcule y desarrolle un devanado imbricado para un motor trifásico de 6 polos, 36 ranuras paso completo. Conéctelo para voltaje de línea de 440 V si cada bobina está diseñada para soportar 73 V.
2.
Calcule y desarrolle un devanado imbricado para un motor trifásico de 4 polos, 36 ranuras paso y =
8 ⋅τ. 9
Conéctelo para un voltaje de línea de 220 V si cada bobina está diseñada para soportar 110 V. 3.
Calcule y desarrolle un devanado imbricado para un motor trifásico de 24 ranuras, 1750 rpm, 60 Hz, paso completo. Conéctelo para un voltaje de línea de 220 V, si cada bobina está diseñada para soportar: a.
32 V.
b.
64 V.
4.
Calcule y desarrolle un devanado ondulado para un motor trifásico de 6 polos, 36 ranuras. Conéctelo en estrella.
5.
Calcule y desarrolle un devanado ondulado para un motor trifásico de 8 polos, 48 ranuras. Conéctelo en delta.
6.
Calcule y desarrolle un devanado concéntrico para un motor trifásico de 2 polos, 24 ranuras.
7.
Calcule y desarrolle un devanado imbricado para un motor trifásico de 4 polos, 24 ranuras. Conéctelo para un voltaje de línea de 220 V, si cada bobina está diseñada para soportar 110 V.
8.
Calcule y desarrolle un devanado imbricado para un motor trifásico de 4 polos, 48 ranuras. Conéctelo para un voltaje de línea de 220 V y 440 V.
9.
Calcule y desarrolle un devanado concéntrico para un motor monofásico de capacitor permanente de 4 polos, 24 ranuras. Conecte el devanado de marcha en serie consecuente.
10. Calcule y desarrolle un devanado concéntrico para un motor monofásico de arranque por capacitor de 24 ranuras, 1750 rpm. Conecte el devanado de marcha en serie alternada. 11. Calcule y desarrolle un devanado concéntrico para un motor monofásico de arranque por capacitor de 36 ranuras y 6 polos. 12. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros nominales: Pn = 10 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, n = 1740 rpm, ηn = 0.86, cosφn = 0.89, Mmax = 2Mn y Marr = 1.5 Mn. Determine: a.
La corriente nominal.
b.
El deslizamiento nominal.
c.
El par nominal.
d.
El deslizamiento critico.
13. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros nominales: Pn = 15 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, In = 39.2 A, n = 1745 rpm, cosφn = 0.86. Calcule: a.
La eficiencia nominal.
4
b.
El par de arranque.
c.
La velocidad cuando el par es máximo.
14. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos: Pn = 15 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3480 rpm, r1 = 0.168 Ω, r2 = 0.113 Ω, x1 = x2' = 0.526 Ω, xm = 7.34 Ω. Calcule: a.
La corriente nominal.
b.
El par nominal.
c.
La corriente de arranque.
d.
El par máximo.
15. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos nominales: Pn = 25 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, In = 51 A, wn = 1760 rpm, Mmax = 2Mn. La resistencia por fase del estator es 0.145 Ω. Calcule: a.
La resistencia y la reactancia de cortocircuito.
b.
El deslizamiento crítico.
c.
El par de arranque.
d.
La corriente de arranque.
16. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros: Pn = 25 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 1170 rpm, r1 = 0.097 Ω, r2 = 0.05 Ω, x1 = x2 = 0.318 Ω, xm = 4.137 Ω. Si se desprecian las pérdidas adicionales y las pérdidas rotacionales son 1930 W, calcule para un deslizamiento del 2 %: a.
La corriente de carga.
b.
La eficiencia.
c.
Las pérdidas de cobre del rotor.
Respuesta: d.
I1 = 54.8 A.
e.
η = 0.8.
f.
pw2 = 296 W.
17. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros: Pn = 30 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 875 rpm, r1 = 0.07, r2´ = 0.094 Ω, x1 = x2´ = 0.264 Ω, xm = 2.857 Ω. Si se desprecian las pérdidas adicionales y las pérdidas rotacionales son 2020 W, calcule para una velocidad del rotor de 880 rpm: a.
El par en el eje.
b.
El factor de potencia.
c.
La potencia de entrada.
d.
Las pérdidas de cobre del estator.
18. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros: Pn = 5 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3460 rpm, In = 14.2 A, ηn = 0.83, r1 = 0.711, r2´ = 0.348 Ω, x1 = x2´ = 1.393 Ω, xm = 16 Ω. Si las pérdidas rotacionales son el 20 % de las pérdidas totales en condiciones nominales. Si el deslizamiento absoluto es 100 rpm, calcule: a.
La corriente que demanda el motor.
b.
La eficiencia.
c.
La potencia electromagnética.
5
19. Un motor trifásico jaula de ardilla de: Pn = 15 HP, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3480 rpm, In = 37.6 A, tiene los siguientes parámetros del circuito equivalente: r1 = 0.168 Ω, r2' = 0.113 Ω, x1 = x2´ = 0.526 Ω, xm = 7.34 Ω. Calcule: a.
El par máximo utilizando la fórmula de Kloos.
b.
El par de arranque.
c.
Para un deslizamiento de un 3 % la corriente de carga y la potencia mecánica.
20. Un motor trifásico jaula de ardilla de: Pn = 15 KW, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3000 rpm, In = 42 A, tiene los siguientes parámetros del circuito equivalente: r1 = 0.08 Ω, r2´ = 0.21 Ω, x1 = x2´ = 0.32 Ω, xm = 11.2 Ω, rm = 3.1 Ω. Si el par en el eje es 25 Nm, calcule: a.
La corriente que consume el motor.
b.
Las pérdidas rotacionales.
c.
La potencia electromagnética.
21. Un motor trifásico jaula de ardilla de: Pn = 11 KW, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3530 rpm, In = 38.58 A, tiene los siguientes parámetros del circuito equivalente: r1 = 0.076 Ω, r2´ = 0.115 Ω, x1 = x2´ = 0.26 Ω, xm = 9.91 Ω, rm = 2.164 Ω. Las pérdidas mecánicas son de 60 W. Para una carga que le exige trabajar a par máximo, calcule: a.
La corriente que consume.
b.
El factor de potencia.
c.
La potencia de salida.
d.
La eficiencia.
22. A un motor trifásico jaula de ardilla de: Pn = 11 KW, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3530 rpm, In = 38.58 A, se le realizaron los ensayos de vacío y cortocircuito, obteniéndose: Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V) Vacío 1000 12.2 220 Cortocircuito 1120 39.8 39 La resistencia medida con corriente directa es de 0.152 Ω y las pérdidas mecánicas de 300 W. a.
Determine los parámetros del circuito equivalente T.
b.
Si la velocidad del rotor es 3560 rpm, calcule el par en el eje, la eficiencia y el factor de potencia.
23. Se tienen los siguientes datos del ensayo de un motor trifásico, jaula de ardilla de 2.05 KW, 220 V, 7.4 A, 3470 rpm, 60 Hz. Vacío Carga Calcule:
Potencia (W) Corriente (A) 180 1.625 1260 4
a.
La potencia de salida.
b.
La eficiencia.
c.
El factor de potencia.
Voltaje (V) 220 220
Par (Nm) 0 2
Desliz.(rpm) 0 61.5
24. A un motor trifásico jaula de ardilla de: Pn = 11 KW, Un = 220 V, Fn = 60 Hz, wn = 3530 rpm, In = 38.58 A, se le realizó el ensayo de vacío a voltaje nominal, consumiendo 12.2 A y 1000 W. Funcionando con un deslizamiento de 0.004 pu, la potencia consumida es 2005 W y la corriente de carga 13 A. La resistencia de corriente directa entre dos terminales es 0.152 Ω. Calcule:
6
a.
La potencia de salida.
b.
La eficiencia.
c.
El par en el eje.
d.
La potencia electromagnética.
25. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos de chapa: 5.5 KW, 440 V, 10.5 A, 1750 rpm, 60 Hz, clase B, durante los ensayos de vacío y carga, se obtuvieron los siguientes resultados: Vacío Po = 900 W Io = 2.4 A Uo = 440 V Rcd = 2 Ω = 40 °C
Carga P1 = 1.8 KW I1 = 3.73 A U1 = 440 V S = 10.8 rpm
Calcule: a.
Las pérdidas de cobre del estator.
b.
Las pérdidas rotacionales.
c.
Las pérdidas de cobre del motor.
26. A un motor trifásico jaula de ardilla de: 6.3 KW, 440 V, 11.7 A, 1760 rpm, 60 Hz, clase B, se le conecta una carga que a voltaje nominal provoca que consuma 4.2 KW con una corriente de 7.73 A. Si en el ensayo de vacío aun consume 2.53 A, disipándose una potencia de 900 W y la resistencia medida entre los terminales es 2.5 Ω a 38 °C, calcule: a.
La velocidad del rotor.
b.
Las pérdidas de cobre en vacío.
c.
La potencia de salida.
d.
El factor de potencia.
27. Un motor trifásico de10 KW, 1740 rpm, 220 V, 26.4 A, η = 0.86, cosφ = 0.86, Iarr = 150 A, Marr = 1.75 Mn, Mmax = 2 Mn, F = 60 Hz. Determine: a.
El método de arranque mas adecuado si la corriente durante el arranque no debe superar los 100 A y el par de la carga es 25 Nm.
b.
La velocidad del motor en estado estable.
28. Un motor trifásico de 30 HP, 1755 rpm, 440 V, 60 Hz, conexión estrella, tiene los siguientes parámetros: r1=0.28 Ω, r2'=0.27 Ω, xcc=1.4 Ω. Calcule: a.
La Iarr y el Marr si se emplea un autotransformador que durante el arranque proporcione el 80 % del voltaje nominal.
29. Un motor trifásico de inducción de rotor bobinado de 15 KW, 3490 rpm, 220 V, 99.5 A, Marr = 1.5 Mn, Mmax = 2 Mn, F = 60 Hz, mueve una carga de par constante igual al par nominal. Calcule la resistencia adicional a conectar en el circuito rotórico para que la velocidad sea 3440 rpm. 30. Se tiene un motor asincrónico trifásico, jaula de ardilla, cuyos datos son: 125 HP, 380 V, 173 A, 1480 rpm, 50 Hz, cosφ = 0.85, Iarr = 7 In, Marr = 1.8 Mn. Si se necesita la corriente nominal a dos veces la nominal. Calcule: a.
Marr con arrancador por reactor.
b.
Marr con arrancador por autotransformador.
c.
Iarr y Marr si se utiliza el arranque estrella-delta.
7
31. Un motor de 7.5 KW, 220 V, 19 A, 60 Hz, 4 polos, debe arrancar moviendo una carga de M = 18 Nm. Si el Marr = 1.2 Mn y la Iarr = 6 In, elija el tipo de arranque más apropiado para que la corriente de arranque sea menor que 76A. 32. Un motor trifásico jaula de ardilla de 100 HP, 120 A, 440 V, delta, Marr = 2 Mn, Iarr = 5 In, debe arrancar moviendo una carga cuyo M =1.2 Mn. Determine el método de arranque más adecuado si la Iarr no debe superar los 360 A. 33. De un motor trifásico de 220 V, se conoce que r1 = 0.1 Ω, r2' = 0.12 Ω, x1 = x2' = 0.3 Ω, si la Iarr = 5 In y el Marr = 100 Nm, calcule: a.
El valor de la resistencia que se debe conectar para limitar la corriente de arranque a la mitad.
b.
Que valor tendrá el Marr.
34. Un motor trifásico jaula de ardilla de 10 CV, 220 V, 26.2 A, 60 Hz, Mn = 46.2 kg·m, Marr = 40 kg·m, Iarr = 6 In, se arranca a través de un autotransformador que tiene Ka = 2. Calcule: a.
La corriente en el instante de arranque en el motor y en la línea.
b.
El Marr.
35. Una bomba de agua es movida por un motor de rotor bobinado de 22 KW, 1740 rpm, trabajando a parámetros nominales. Se desea reducir la velocidad a 1500 rpm. Se conoce que r2'=0.1 Ω y que el par de la carga es proporcional al cuadrado de la velocidad. Determine la resistencia adicional a conectar en el rotor. 36. Un motor asincrónico trifásico de rotor bobinado tiene los siguientes datos nominales: 15 HP, 220 V, 37.6 A, 60 Hz, η = 0.88, cosφ = 0.89, 3480 rpm, Mmax = 2 Mn, r1 = 0.168 Ω, r2´ = 0.113 Ω, x1 = x2´ = 0.526 Ω. Calcule: a.
El par de arranque.
b.
El valor de resistencia a conectar en el rotor, para lograr durante el arranque par máximo.
37. Se desea que un motor asincrónico trifásico de rotor bobinado, (con los siguientes datos nominales: 20 HP, 220 V, 51 A, 60 Hz, η = 0.88, cosφ = 0.87, 1760 rpm, Mmax = 2 Mn), mueva una carga de par constante e igual al nominal, a una velocidad de 1500 rpm, si se conoce que: r1 = 0.145 Ω, r2´ = 0.055 Ω, xcc = 0.8 Ω. Calcule: a.
La resistencia adicional a conectar en la carga.
b.
La potencia de la carga.
38. Un motor trifásico jaula de ardilla de: 25 HP, 1170 rpm, 220 V, 63 A, Iarr = 365 A, Marr = 1.35 Mn, se desea arrancar a través de un autotransformador para limitar la corriente de arranque a 4 In. Determine: a.
La relación de transformación del autotransformador.
b.
El par de arranque.
39. Un motor trifásico de inducción consume 80 KW desde una red trifásica. La velocidad del campo magnético del estator es 1200 rpm. Las pérdidas de cobre del estator y las pérdidas de hierro son de 5 KW en total. Si el motor gira a 1152 rpm. Calcule: a.
La potencia electromagnética.
b.
Las pérdidas del deslizamiento.
c.
La potencia mecánica.
d.
La potencia útil si se conoce que las pérdidas mecánicas son 2 KW.
e.
La eficiencia.
40. Un motor trifásico de 75 KW, 60 Hz, 4 polos, se conecta a una línea de 600 V. Por el método de los dos watímetros se determina que la potencia consumida desde la red es de 70 KW, la corriente es de 78 A, mientras
8
que la velocidad es 1763 rpm. Se conoce además que las pérdidas de hierro son 2 KW, las pérdidas mecánicas de 1.2 KW y la resistencia entre dos terminales del estator es 0.34 Ω. Calcule: a.
La potencia suministrada al rotor.
b.
Las pérdidas de cobre del rotor.
c.
La potencia útil en HP.
d.
La eficiencia.
e.
El par.
41. Calcule la velocidad sincrónica de un motor de inducción trifásico, de 12 polos, si se conecta a una fuente de 60 Hz. ¿Cuál será su velocidad para un deslizamiento de un 6 %?. 42. Un motor trifásico de inducción de 75 HP, 440 V, tiene una eficiencia y un factor de potencia a plena carga de 0.91 y 0.83 respectivamente. Calcule la corriente nominal. 43. Un motor trifásico de 5000 HP, 6000 V, 60 Hz, 12 polos, 594 rpm, se encuentra manejando una carga que le provoque que trabaje en condiciones nominales. Calcule el valor aproximado de las pérdidas de cobre del rotor. 44. Un motor monofásico tiene los siguientes datos: Pn = ¼ HP R1 =2Ω R2' = 4.1 Ω Un = 110 V X1 = 2.8 Ω X2' = 2 Ω f = 60 Hz Xg = 67 Ω 2p = 4 prot = 37 W Calcule para una velocidad del motor de 1710 rpm: a.
Corriente por el devanado de marcha y factor de potencia.
b.
Potencia de entrada.
c.
Potencia de salida.
d.
Par en el eje.
e.
Eficiencia.
f.
Corriente de arranque por el devanado de marcha.
45. Un motor de fase partida tiene los siguientes valores de impedancias equivalentes en el arranque: Za = 16 + j10 Zm = 8 + j6 a.
Calcule a cuanto varía el Marr si se conecta un capacitor de 120 μf y después otro en paralelo con este, de 330 μf.
46. Un motor de fase dividida de una unidad de refrigeración doméstica fue sometido a pruebas, obteniéndose los siguientes resultados: Prueba de rotor libre: Po = 70 W Io = 2,11 A ωo = 3558 r/min Uo = 110 V Prueba de rotor bloqueado: Pb = 44 W Ub = 27 V
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Ib = 2,5 A La resistencia del estator del devanado m fue medida con un puente de corriente directa a la temperatura del medio (26º C), obteniéndose el valor R1m = 3,036 Ω. se conoce que el motor es de dos polos. a.
Calcule los parámetros del motor referidos al devanado m, empleando el método riguroso. Considere que la temperatura de operación es de 85º C.
47. Un motor de arranque por capacitor tiene los siguientes valores de impedancias equivalentes en el arranque: Za = 16 + j10 Ω Zm = 8 + j6
Ω
Si el motor trae de fábrica un capacitor de arranque con una capacitancia igual a 120 μF, calcule en cuanto varía el momento de arranque si se utiliza un capacitor de arranque de 450 μF. 48. Un motor monofásico de arranque por capacitor de 250 W, 120 V, 60 Hz; tiene las siguientes constantes para los devanados de marcha y arranque.
•
Devanado de marcha: Z m = 4.5 + j 3.7 Ω = 5.82 | 39.6°
•
Devanado de arranque: Z a = 9.5 + j 3.5 Ω
Encuentre el valor del capacitor de arranque para obtener par máximo en el arranque.
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Capítulo 4: Máquinas Sincrónicas. 4.1 Preguntas: 1.
¿Cuáles son las aplicaciones de la máquina sincrónica?.
2.
¿Cuál es la utilidad económica de esta máquina en ambos regímenes de trabajo?.
3.
¿Cómo está construido el estator de la máquina sincrónica?.
4.
¿Qué características tiene el campo magnético producido por el estator?.
5.
¿Cómo está construido el rotor de la máquina sincrónica?.
6.
¿Cuáles son las principales aplicaciones del rotor cilíndrico?.
7.
¿Cuáles las del rotor de polos salientes?.
8.
¿Cuál es el principio de operación del generador sincrónico?.
9.
¿Qué posición relativa guardan la fmm del estator y del rotor durante el régimen generador?.
10. ¿Y en el régimen motor?. 11. ¿En qué se diferencia el funcionamiento de la acción generadora con el de la motora?. 12. ¿Cuál es el concepto de la fem F0 y bajo qué régimen es posible medirla en la máquina?. 13. Cuál es el carácter de la reacción de armadura cuando: •
E0 e I están en fase.
•
E0 se adelanta 90° a I
•
E0 retrasa 90° a I
•
E0 adelanta un ángulo cualquiera a I
•
E0 retrasa un ángulo cualquiera a I.
14. ¿De qué depende la magnitud de la reacción de armadura?. Escriba su fórmula. 15. En la máquina de rotor cilíndrico, ¿cuándo se obtiene el mínimo de contenido de armónicos de la fmm de excitación?. 16. ¿Cómo se puede, dada una corriente de armadura, calcular la corriente de excitación que produce el mismo efecto en el entrehierro?. 17. ¿Depende la reactancia Xa del ángulo ψ?. ¿Por qué?. 18. ¿Qué representa la reactancia Xa en máquinas de rotor cilíndrico?. 19. ¿En qué consiste la teoría de las dos reacciones de Blondel?. 20. ¿Cómo resuelve esta teoría el problema de la variación del entrehierro en máquinas de polos salientes?. 21. ¿Qué son las reactancias Xad y Xaq?. ¿Qué relación tienen con la fem producida por el flujo resultante en el entrehierro Eδ?. 22. ¿Cuáles son las fmm, flujos y fem que influyen principalmente en el voltaje terminal de la máquina sincrónica?. 23. ¿En cuáles ejes se encuentran dirigidas las fmm, F0 y la fem E0?. ¿Cómo se obtiene la fem E0 a partir del conocimiento de U, I y cos φ?.
11
24. ¿Cuándo es mayor E0, con carga capacitiva o con carga inductiva?. 25. ¿Cuándo entonces es mayor la corriente de excitación?. 26. ¿Qué es la reactancia de dispersión Xa?. 27. Escriba la ecuación de voltaje y diagramas fasoriales del generador de rotor cilíndrico para carga capacitiva e inductiva. 28. Si un generador tiene corriente de excitación constante. 29. ¿Por qué al aumentar la carga inductiva el voltaje terminal disminuye?. 30. ¿Qué ocurre en el caso de la carga capacitiva?. 31. ¿Qué importancia tiene la fem E0 en el generador de polos salientes?. 32. ¿Cómo se calcula E0 en el generador de polos salientes?. 33. ¿Podrá ser ΔU de un generador negativa?. 34. ¿Son constantes en magnitud, las dimensiones del triángulo de Potier al variar la carga?. 35. ¿Por qué la característica de cortocircuito es independiente de la velocidad?. 36. ¿Para qué se realiza la RCC (razón de cortocircuito)?. 37. ¿Qué es la característica externa del generador?. 38. ¿Cómo depende del factor de potencia de la carga?. 39. Lo mismo para la característica de regulación. 40. ¿Cuál es la definición de eficiencia en el generador sincrónico?. 41. ¿Cuáles son las principales pérdidas y de qué dependen?. 42. ¿Cuáles son las condiciones para sincronizar un generador con otro?. 43. ¿Cómo se garantiza en la práctica?. 44. ¿Qué es la potencia de reluctancia y de qué depende?. 45. ¿Qué debe hacerse para aumentar el reactivo entregado por un generador al sistema al cual está conectado? . 46. ¿Qué sucede con la potencia activa al realizar la acción antes mencionada?. 47. ¿Cómo se aumenta la potencia activa del generador?. 48. ¿Qué ocurre con la potencia reactiva entregada en este caso?. 49. ¿Qué es el factor de sobrecarga estática y qué valor tiene normalmente?. 50. ¿De qué depende la frecuencia del sistema electroenergético?. 51. ¿Qué quiere decir "llevar la frecuencia de un generador"?. 52. ¿En qué consiste el principio de las concatenaciones de flujo constante?. 53. ¿Qué simplificación supone considerar R = 0 en el estudio del cortocircuito?. 54. ¿De qué depende que haya o no, componentes aperiódicas (directa) en la corriente de una fase durante el cortocircuito?. 55. El cortocircuito de un generador sincrónico trifásico ocurre en el instante en que la fem de la fase C es máxima. Cualitativamente cómo varían las corrientes en las tres fases del generador en el primer ciclo. Suponga R = 0. 56. ¿Por qué al producirse el cortocircuito simétrico súbito coincidiendo el eje directo con el eje magnético de la fase C, la magnitud o valor máximo de la corriente es doblemente mayor que la componente de corriente directa?.
12
57. ¿Qué ocurre en el caso anterior con las componentes de corriente directa de las corrientes de las fases A y B?. 58. ¿Qué es la reactancia transitoria?. 59. ¿Y qué es subtransitoria?. Compárela con la sincrónica. 60. ¿Qué relación existe entre las componentes de corriente alterna de la corriente de cortocircuito de las distintas fases en este cortocircuito?. 61. ¿En qué se diferencia la corriente efectiva de la de choque?. 62. ¿Qué son las constantes de tiempo transitoria y subtransitoria?. 63. ¿Con qué constante de tiempo crece la componente aperiódica de la corriente del estator?. ¿Por qué?. 64. ¿Con qué constante de tiempo decrece la componente directa de las corrientes del devanado de excitación?. ¿Por qué?. 65. ¿Con qué constante de tiempo decrece la componente alterna de las corrientes del devanado de excitación?. ¿Por qué?. 66. ¿Cómo puede determinarse experimentalmente la resistencia y reactancia de secuencia positiva?. 67. ¿Por qué la resistencia de secuencia negativa es mayor que la de armadura?. 68. ¿Cómo puede determinarse experimentalmente la impedancia de secuencia cero?. 69. ¿Y la de secuencia negativa?. ¿Qué magnitud aproximada tiene la reactancia de secuencia negativa?. 70. Compare la reactancia de secuencia cero con la de secuencia negativa. 71. ¿En qué se diferencian fundamentalmente, el generador y el motor sincrónico?. 72. ¿Qué intercambio reactivo hace el motor sobreexcitado?. 73. Dibuje el diagrama fasorial del motor sobreexcitado. 74. ¿Cuáles son las principales pérdidas del motor sincrónico?. 75. ¿Qué operación hay que hacer al motor para pasarlo de FP = 1 a capacitivo?. 76. ¿Y para FP inductivo?. Explique utilizando las curvas V del motor. 77. ¿Es posible que un motor sincrónico trabajando a FP capacitivo pase a FP inductivo al variar la carga mecánica?. Explique utilizando las curvas V del motor. 78. ¿Cuáles son los momentos más importantes en el arranque asincrónico?. 79. ¿Cuáles son los efectos de una jaula de arranque de alta resistencia?. 80. ¿Cuál es el límite de corriente en adelanto que pueda dar el condensador sincrónico?. 81. ¿Cómo se calcula el momento máximo del motor sincrónico?. 82. Explique por qué se producen las oscilaciones de la máquina asincrónica. 83. ¿Cuál es el efecto del devanado amortiguador en las oscilaciones?. 84. ¿Qué diferencia existen entre las oscilaciones debidas al aumento del momento del motor primario y las debidas a la disminución del mismo?. 85. En los casos anteriores, ¿cómo varía la velocidad del generador sincrónico?. 86. ¿Qué es el grado de no uniformidad del movimiento?. 87. ¿Cuáles son los tipos de motores primarios que puede tener el generador sincrónico atendiendo a sus movimientos?. 88. ¿Cuál es la ecuación general de momento del generador?.
13
4.3 Problemas: 1.
En un alternador monofásico de 50 KVA, 600 V, la resistencia efectiva del inducido es de 0.2 W y su reactancia es de 1 W. Determinar:
2.
a.
La corriente nominal del alternador.
b.
La caída por resistencia a corriente nominal.
c.
La caída por reactancia a corriente nominal.
d.
La fem inducida a corriente nominal y FP = 1.
e.
La fem inducida a corriente nominal y FP = 0.8 en atraso.
En un alternador monofásico de 20 KVA, 250 V, 60Hz, la resistencia efectiva del inducido es de 0.12 W y la reactancia es de 0.12 W. Determinar:
3.
a.
La corriente nominal del alternador.
b.
La caída por resistencia del inducido.
c.
La caída por reactancia.
d.
La fem. inducida a la carga nominal cuando: •
FP = 1.
•
FP = 0.8, en atraso.
•
FP = 0.8, en adelanto.
Un generador sincrónico trifásico de 36 MVA, 21 kV, 1000 A, tiene una reactancia sincrónica de 9 W. Si la curva de saturación es la siguiente:
4.
5.
Eof (kV) 7 12 14 15 16 16.5 18 Iexc (A) 50 100 150 200 250 300 400 Calcule la corriente de excitación necesaria para mantener el voltaje nominal para las siguientes condiciones: a.
Vacío.
b.
Carga resistiva de 36 MW.
c.
Carga capacitiva de 21 MVAr.
La tensión en los bornes de un alternador trifásico de 15 KVA, 230 V, 60 Hz, se ajusta a su valor nominal para la corriente nominal bajo cada una de las siguientes condiciones y entonces se quita la carga:
6.
Condición 1 FP = 1 Condición 2 FP = 0.8, en atraso Condición 3 FP = 0.8, en adelanto Determinar para cada condición: a.
La regulación de tensión.
b.
La potencia útil.
Vvacío = 250 V Vvacío = 298 V Vvacío = 218 V
14
7.
Un generador sincrónico trifásico, produce 6920 V en vacío cuando la corriente de excitación es 50 A. Si se cortocircuitan los terminales, manteniendo la excitación constante, y la corriente de armadura es 800 A. calcule: a.
La reactancia sincrónica.
b.
El voltaje de los terminales si se conectan tres resistores de 12 W en estrella.
Respuesta:
8.
a.
5W.
b.
6394 V.
En un alternador sincrónico de 2500 KVA, 2300 V, 60 Hz, conectado en Y, la regulación a la tensión nominal y con carga de Fp = 1 es 0.052; con Fp = 0.8 en atraso es 0.145; con Fp = 0.8 en adelanto es -0.06. ajustando la corriente de excitación para que de la tensión nominal con corriente nominal, determinar la fem. de vacío con:
9.
a.
FP = 1.
b.
FP = 0.8, en atraso.
c.
FP = 0.8, en adelanto.
La tensión en los bornes de un alternador trifásico de 400 KVA, 600 V, 60 Hz, conectado en D, se ajusta a su valor nominal cuando el factor de potencia es la unidad, cuando es 0.85 corriente retrasada y cuando es 0.85 corriente adelantada. Cuando se quita la carga en estas condiciones, la regulación vale 0.076, 0.18 y -0.04 respectivamente. Ajustando la corriente de excitación para dar la tensión a corriente nominal, determinar la fem de vacío con: a.
FP = 1.
b.
FP = 0.85, corriente en atraso.
c.
FP = 0.85, corriente en adelanto.
d.
Determinar la potencia útil bajo las condiciones a), b) y c).
10. En un alternador monofásico de 25 KVA, 250 V, 60 Hz, la resistencia efectiva del inducido es 0.1 W y la reactancia sincrónica es de 1.2 W. El alternador suministra corriente nominal a la tensión nominal y con FP = 1, determinar: a.
La fem. de vacío
b.
La regulación de tensión.
11. En un generador sincrónico trifásico, de 100 KVA, 600 V, 60 Hz, conectado en Y, la resistencia efectiva por bobina es de 0.2 W y la reactancia sincrónica 1.8 W. Determinar: a.
La corriente nominal.
b.
La fem en vacío cuando la carga se ajusta a la corriente y tensión nominal con FP = 1.
c.
La regulación de tensión.
12. Un alternador trifásico de 1000 KVA, 6600 V, conectado en Y, se cortocircuita y la corriente de excitación se aumenta de cero a 150 A. La corriente en cada uno de los tres hilos de línea puestos en cortocircuito es de 166 A. Se abre el cortocircuito y con la corriente de excitación todavía igual a 150 A, la fem. es de 3600 V. La resistencia efectiva por fase es de 0.5 W. Determinar: a.
La impedancia sincrónica.
b.
La reactancia sincrónica.
15
c.
La corriente nominal.
d.
La regulación de tensión para FP = 1.
13. Un alternador trifásico de 2000 KVA, tensión nominal de 2300 V, 60 Hz, para una corriente de excitación dada, la corriente de cortocircuito es de 600 A y el voltaje en vacío en ese régimen es 900 V. La resistencia entre un par de terminales es de 0.12. a.
Asumiendo que el devanado está conectado en estrella encuentre la regulación de tensión para FP = 1.
b.
Idem para FP = 0.8 en atraso.
c.
Idem asumiendo que el devanado está conectado en delta.
d.
Idem para FP = 0.8 en adelanto.
14. Un alternador trifásico de 1000 KVA, 2300 V, es cortocircuitado y con suficiente excitación produce una Icc=250 A, si quitamos el c.c. se obtiene en los terminales 1035 V. La resistencia entre un par de terminales es de 0.05 W. Repita los incisos a, b, c y d del problema anterior. 15. Se tiene un generador de 4.16 KV, trifásico, conectado en estrella, 2p=2, r=0.1W, x=2,2W. Opera conectado a una barra infinita de 4.16 KV, 60Hz, dicho generador es accionado por una turbina que a 3600 r.p.m. le entrega 5000 KW. El generador tienen una corriente de excitación de 300 A y el voltaje en vacío es de 5.5 KV. Suponga despreciables las pérdidas. a.
Calcule la corriente de línea y el FP.
b.
Si la corriente de excitación disminuye a 201.8 A, ¿Cuál será la nueva corriente y el FP?. Suponga lineal la característica de vacío.
16. Si el mismo generador del problema anterior se acopla a una turbina cuya velocidad de 3600 rpm puede considerarse constante independientemente de la carga, y ahora se utiliza para alimentar a una industria cuya carga balanceada en Y, puede fluctuar entre las impedancias de fase 3.85+j1.03 y 5+j2 W. La excitación del generador es de 300 A. Cuál será la variación de voltaje terminal desde un estado de carga hasta otro. 17. Se tiene un turbogenerador de 9375 KVA, 13.8 KV, trifásico, 2 polos, 60 Hz, girando a la velocidad sincrónica, se le toman los siguientes puntos característicos:
o
Iexc (A) Vvacío (V) Icc = 392 A.
169 13000
192 13800
200 14100
250 15200
300 16000
350 16600
o
Iexc = 220 A.
o
Eσa = 7600 V.
a.
Determine la regulación de voltaje a condiciones nominales y FP = 0.86 inductivo.
b.
Idem para FP = 0.86 capacitivo.
18. Dos alternadores monofásicos de 50 KVA, 230 V, 25 Hz, cada uno, funcionan en paralelo para suministrar 75 KW a 230 V, FP = 1. Con la excitación de los dos generadores ajustados de manera tal que ambos funcionen con FP = 1, el uno suministra 30 Kw. y el dos suministra 45 KW. La excitación de 1 se debilita y la de 2 se aumenta de forma tal que el FP de 1 es 0.85. Los reguladores de las máquinas motrices no se varían. Antes del reajuste de las dos excitaciones determinar: a.
La corriente suministrada por cada alternador.
Después del reajuste de las excitaciones determinar:
16
2.
b.
La corriente suministrada por 1.
c.
La corriente reactiva de 1.
d.
La corriente reactiva de 2.
e.
El desfasaje de 2.
f.
La corriente total suministrada por 2
g.
El FP de 2
h.
La corriente en la carga.
Dos generadores trifásicos 1 y 2 de 1500 KVA, 2300 V, 60 Hz, cada uno, funcionando en paralelo tienen características de velocidad-carga tales que la velocidad de uno aumenta de 60 a 62 ciclos cuando la carga del alternador varía de 1500 Kw. a 0 Kw., y la velocidad del dos aumenta de 60 a 63 ciclos bajo la misma variación de carga. Las características velocidad-carga de ambas unidades son rectas. Determinar:
2.
a.
La carga de 2 cuando 1 suministra 1500 KW.
b.
La carga de 2 cuando 1 suministra 500 KW.
Dos alternadores trifásicos de 1000 KVA, 2300 V, 60 Hz, conectados en estrella cada uno, funcionan en paralelo con una barra de 2300 V y suministran juntos 1600 KW a una carga trifásica de FP = 1. El alternador uno suministra 850 KW y el dos 750 KW, ambos con FP = 1. La excitación de 1 se aumenta y la de 2 se disminuye hasta que el factor de potencia del primero es 0.8. Los reguladores de los motores diesel que los mueven no se varían. Antes de variar la excitación, determinar: a.
La corriente suministrada por cada generador.
Después de variar la excitación, determinar:
3.
b.
La corriente suministrada por 1.
c.
Las corrientes reactivas de 1 y 2.
d.
El desfasaje de 2.
e.
La corriente total de dos.
f.
La corriente en la carga.
Repetir el problema anterior con la excitación de 2 aumentada de forma que su FP sea 0.85 y la excitación de 1 se disminuya simultáneamente para mantener constante la tensión en las barras.
4.
Supóngase que dos generadores de características de motores primarios reales y conocidas, iguales se encuentran suministrando en paralelo una carga de 100 MVA a 50 Hz y FP = 1.
3.
a.
¿Cuál será la potencia que entregará cada uno?.
b.
Si la carga aumenta a 120 MW, ¿Qué ocurrirá con la frecuencia?.
c.
¿Cómo podrá restablecerse la frecuencia de 50 Hz sin alterar la carga de 120 MW?.
Dos generadores de 60 Hz operan en paralelo supliendo una carga total de 800 Kw. igualmente dividida entre ellos. Los motores primarios tienen una regulación de velocidad de 3.5%, la velocidad ajustada para dar la frecuencia nominal a plena carga de 750 Kw. Determine el cambio de frecuencia si un alternador se desconecta de la línea.
4.
Un generador trifásico de 250 MVA, 25 kV, tiene una reactancia sincrónica de 1.6 en pu y una reactancia subtransitoria de 0.23 pu. Calcule:
17
5.
a.
El valor inicial de la corriente de cortocircuito trifásica.
b.
El valor final de la corriente de cortocircuito trifásica.
Un motor sincrónico trifásico de 500 CV, 2300 V, 12 polos, 60 Hz, mueve un generador de corriente directa que requiere 3800 CV. El rendimiento del motor, despreciando las pérdidas de la excitación, es de 0.92. determinar: a.
La potencia absorbida por el inducido del motor.
b.
La corriente.
c.
El par en el acoplamiento.
d.
Si el rendimiento del generador de corriente directa es de 0.97 a esta carga, que corriente suministra a 240 V.
6.
La excitación del motor sincrónico del problema anterior se aumenta hasta que el motor funciona FP = 0.8 en adelanto. La eficiencia es ahora de 0.915. determinar la corriente del inducido del motor.
7.
Se desea mover una locomotora eléctrica de 300 Kw., 300 rpm mediante un motor sincrónico que debe tomar su energía de una línea trifásica de 6900 V, 25 Hz. La eficiencia del generador con carga nominal es de 0.94. Para el motor sincrónico determinar:
8.
a.
La potencia nominal.
b.
El número de los polos.
Un motor sincrónico monofásico de 12 CV, 230 V, 60 Hz, funciona con FP = 0.8 y suministra 10 CV cuando consume 47.7 A a 230 V. Determinar:
9.
a.
La corriente activa del motor.
b.
La corriente reactiva.
c.
La corriente reactiva retrasada necesaria para llevar el sistema a FP = 1.
d.
El número de VAR necesaria para llevar el sistema a FP = 1.
Los receptores de un taller, consistentes casi exclusivamente en motores de inducción, consumen 120 Kw. a 600 V, 60 Hz y FP = 0.6. Determinar: a.
La corriente total.
b.
La corriente activa.
c.
La corriente reactiva.
d.
Los KVAR que el compensador sincrónico de la instalación debe absorber con objeto de llevar el FP = 1.
10. Una fábrica consume 300 Kw. a 2300 V, 25 Hz, de una línea trifásica con FP = 0.707 y corriente retrasada. Determinar: a.
La corriente total.
b.
La corriente activa.
c.
La corriente reactiva.
d.
Los KVA del compensador sincrónico necesarios para elevar el FP del sistema a 1.
11. Un motor sincrónico conectado a una línea trifásico de 3980 V, tiene una fem inducida de 1790 V por fase cuando la corriente de excitación es de 25 A. la reactancia sincrónica es de 22 W y el ángulo de potencia 30º. Calcule: a.
La caída de tensión.
b.
La corriente de línea.
18
c.
El factor de potencia.
Respuesta: a.
1168 V.
b.
53 A.
c.
0.766.
12. Una turbina hidráulica que gira a 200 rpm se acopla a un generador sincrónico. Si el voltaje inducido tiene una frecuencia de 60 Hz, calcule el número de polos del generador. 13. Un generador sincrónico de 30 MVA, 15 kV, 60 Hz. tiene una reactancia sincrónica de 1.2 pu y una resistencia de 0.02 pu. Calcule: a.
La impedancia base del generador.
b.
La reactancia sincrónica.
c.
La resistencia de armadura.
d.
Las pérdidas de cobre del estator.
Respuesta: a.
7.5 W.
b.
9 W.
c.
0.15 W.
d.
600 Kw.
19
20
