Manual Prático de Desarrollos de Calderería

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Manual prác ráctico tico de desar esarro rolllos de ealder ldereería ría Senc Sencil illo los. s.

Norm No rmal ales es..

Por Por tria triang ngul ulac ació iónn

Antonio Clave Villanueva

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@ Edicio Ediciones nes Ceac, Ceac, 200 20044 Plane Planeta ta DeAgos DeAgostin tinii Profes Profesion ional al y Formac Formación ión,, S.L. S.L. Avda. Avda. Diagonal Diagonal,, 662 662-66 -6644 - 080 08034 34 Barce Barcelon lonaa (Españ (España) a) www.editorialceac.com edi [email protected]

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El trazad trazado o de desarrollo desarrollos s es fácil fácil de estudiar estudiar y aprender, aprender, pero, pero, tal vez por eso, es difíci difícill de recordar,y el operario puede que no recuerde en cada momento cómo se desarrolla una figura determi determinada, nada, sobre todo si se le present presenta a sólo de vez en cuando. Por ello, ello, es impresimprescindibl cindible e contar contar con un libro libro manejable manejable que le permita permita resolver resolver sus dudas dudas en el momento momento en que éstas éstas se prese presentan ntan.. La finalidad finalidad de este libro libro es explicar explicar de una forma clara y concisa la manera manera de resolver cacada caso de desarrollo. Para que cumpla su función con la mayor eficacia posible, se ha incluidoel mayor número número de ellos, con la intención intención de cubrir todas las posibilidades posibilidades que se presentanen la práctica. Al principio del libro, se han incluido unas láminas relativas al trazado de perpendiculares, la división de circunferencias en partes iguales y el trazado de algunas figuras geométricas elementa elementales, les,pues pues su conocimie conocimientoes ntoes fundamen fundamentalen talen muchos muchos casos casos de trazad trazado o de desarr desarrollo ollos, s, aunque se ha omitidQ omitidQtoda toda explicación explicación suplementaria suplementaria sobre descripción descripción y manejo de los útiles necesar necesarios ios,, conside considerand rando o que el lector lector ya conoce los medios medios y la técnica técnica del trazado. trazado. Para Para seña señalar lar e indicar indicar los puntos puntos y las líneas líneas que ayudan a efectuar efectuar los desa desarro rrollos llos,, se han empleado números, números, letras letras minúsculas minúsculas y mayúsculas, mayúsculas, solas o apostrofadas, apostrofadas, como A', como A', a',































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a) Trazar Trazar a una una recta, recta, pasand pasando o por un punto punto determ determin inado ado,, una una perpendi perpendicul cular: ar: Desde Desde el punt punto o o de una rect recta, a, marc marcar ar los los punto puntos s b, a, ambos ambos a la misma misma distan distanciadel ciadel punto o. Desde Desde a, tomar tomar un radio, sensibleme sensiblemente nte mayor mayor a la distanci distancia a o-a, y o-a, y menor a la distancia b-a, el punto c en este caso. Desde a, con radio radio c-a, marcar marcar un arco arco superior superior y otro otro inferior. inferior. Desde b, con b, con el mismo radio c-a, radio c-a, trazar trazar otro arco superior y otro inferior. Unir los puntos d-e, puntos d-e, con una recta y se obtendrá la perpendicular deseada.

b) A una recta recta horizo horizonta ntal, l, trazar trazar una perpen perpendic dicul ular ar

Primer procedimiento:

Desde el extremo o, de la perpendicular, perpendicular, con un radio cualquiera d-o, trazar d-o, trazar un arco de circunferencia. Con el mismo radio, desde d, marcar d, marcar el punto e, y desde e, e, marcar el punto f. Desde los puntos e, e, f, con el mismo radio, trazar dos arcos formando formando el punto g. Unir Unir con una recta los los puntos g-o, puntos g-o, y y obtendremos la perpendicular. Segundo Segundo procedimi procedimiento ento:: Desde Desde el extrem extremo o o, de la perpen perpendic dicul ular, ar,con con un radio radio cualq cualquie uiera ra o-a, trazar o-a, trazar desde a, un arco. Con el mismo radio marcar el punto b. punto b. Unir Unir con una recta los puntos a-b, puntos a-b, y y prolongarla. Desde b Desde b,, también con el mismo radio, marcar el punto c. Unir c-o con c-o con una recta y habremos obtenido la perpendicular.

c) Traz Trazar ar un arco arco de 60 60°: °: Sobre una recta y con un radio cualquiera cualquiera o-a, tra o-a, trazar zar

un arco. arco. Con el mismo radio, haciendo centro en a, marcar el punto b. punto b. Hacer pasar una recta por b-o, y b-o, y el ángulo formado será de 60°. Para formar dos ángulos de 30° trazar la bisectriz a dicho ángulo.

















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a) Trazar una elipse conociendo las distancias máxima y mínima: Trazar dos circunferencias rencias concént concéntric ricas, as, la mayor mayor de diámetr diámetro o igual igual a la distan distancia cia máxima máxima de la elipse elipse,, y la menor de diámetro igual igual a la distancia distancia mínima de la elipse. elipse. Dividir Dividir la circunferencia circunferencia mayor en 12 partes iguale iguales. s. Unir Unir con el centro cada una de estas estas division divisiones. es. La circunferenc circunferencia ia menor se habrá dividido también en 12 partes iguales. El punto F punto F de de la la elipse elipse lo hallar hallaremos emos trazand trazando o desde desde el punto punto f una parale paralela la al eje d-j, eje d-j, y y desde f' una paralela al eje g-a. eje g-a. La La intersección de estas dos rectas nos dará el punto deseado. Los demás puntos de la elipse se hallan de la misma manera.

recta en un número de partes partes iguales: Sea la recta l-A, b ) Dividir una recta recta l-A, a dividir en 8 partes iguale iguales. s. Para Para ello ello tracem tracemos os una recta recta auxili auxiliar ar A-i. Sobre A-i. Sobre dicha dicha recta recta trazar trazar 8 divisi divisiones ones iguaiguales, de una medida aproximada a las que queremos hallar. Unir los puntos i e l con una recta. recta. A est esta a recta recta trazar trazar parale paralelas las que pasan por los puntos puntos h, g, ~ etc., etc., marcand marcando o los punpuntos H, G, F... G, F... etc.

e) Traza Trazarr una elipse conoc iendo las las distancias máxima y mínima: Sobre Sobre una recta recta g-a trag-a trazar una semicircunferencia de diámetro igual a la distancia mínima de la elipse y dividirla en 6 partes iguales. Trazar la recta d-K, recta d-K, ya ésta, paralel paralelas as g-g', g-g', f-f', e-e', c-c', b-b', a-a'. Trazar la recta G-A, igual a la distancia máxima de la elipse, y trazarle las perpendiculares F-L, E-K, O-J, O-J, C-l, a-H, de a-H, de longitudes iguales a f-I, a f-I, e-k, d-j, c-i, b-h. Unir b-h. Unir con una curva los puntos G-L-K-J-l-H-A puntos G-L-K-J-l-H-A y obtendremos obtendremos la mitad de la elipse.

el)Halla el)Hallarr el centro de una circunferencia: circunferencia: Trazar Trazar dos dos cuerdas cuerdas de manera que se toquen toquen dos

















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a) Traz Trazar ar un arco arco de cir circu cunf nfer eren enci cia a de grand grandes es magn magnit itud udes, es, cono conoci cien endo do la cuer cuerda da y su flecha: flecha: Trazar Trazar una horizontal horizontal a-b-c, a-b-c, igua iguall a la cuerda cuerda.. Desde el centro centro b b de de la misma levantar una perpendicular b-e, igual b-e, igual a la flecha. Unir a-e por a-e por una recta y también e-c. también e-c. A A estas dos rectas rectas levantarle levantarles s las perpendiculare perpendiculares s a-d, c-f, c-f, respecti respectivamen vamente. te. Por el punto e hacer pasar una recta d-f, recta d-f, que que sea paralela a la recta a-c. recta a-c. A A la recta a-c levantar a-c levantar las perpendiculares a-g, pendiculares a-g, c-h. Dividir c-h. Dividir las distancias d-e, distancias d-e, e-f, en e-f, en cuatro partes iguales. También las distancias a-b, distancias a-b, b-c, a-g, c-h. Numerar las divisiones tal y como se indica en la figura. Unir el punto 1 de a-b a-b con el punto 1 de d-e, de d-e, por medio de una recta. Unir el punto 1 de g de g-a -a con el punto e, por medio de otra recta. La intersección de estas dos rectas nos dará un punto de la circunferencia que queremos hallar. Los demás puntos hallarlos de la misma manera.

b) Otro procedimiento: Trazar una horizontal a-b-c, horizontal a-b-c, igual igual a la cuerda. Desde el centro b levantar una perpendicular b-e-d, igual b-e-d, igual al doble de la flecha. El punto e irá en el centro. Unir a-d, y a-d, y también d-c, también d-c, y y dividir en partes iguales, las dos rectas en el mismo número. Unir el 1 de la rect recta a a-d c a-d con on el el 1 de d-c, de d-c, el el 2 con el 2 y así sucesivamente. e) Unir Unir dos dos rectas rectas por una curva curva propor proporcio cional nal.. (Las (Las dos rectas rectas forman forman un ángul ángulo o mayor mayor de 90°): Prolongar las rectas m-a, rectas m-a, n-c hasta n-c hasta el punto de intersección b. Dividir b. Dividir las distancias a-b cias a-b,, b-c b-c en el mismo núme número ro de partes partes iguale iguales. s. Unir Unir el punto punto a con todos todos los punto puntos s de la recta b-c. recta b-c. Unir Unir el punto c con todos los de la recta a-b. recta a-b. Las Las intersecciones de las rectas de igual número número nos darán puntos puntos de la curva.



















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Si observamos una virola cilíndrica construida en chapa de un espesor e determinado, apreciaremos dos diámetros, el exterior que será el que coincida con la cara externa de la virola y el interior que coincide con la cara interna. Si nosotros queremos construir dicha virola sobre una chapa de un espesor que coincida con e, tendremos que trazar el desarrollo del cilindro que forma la virola, cuyo desarrollo será: diámetro diámetro x 3,14. El diámetro diámetro que nosotr nosotros os tenemos tenemos que que emplear emplear no es ninguno ninguno de los que apreci apreciamos amos a simsimple vista, vista, interio interiorr y exterior exterior.. Tenemos Tenemos que emplear emplear otro formado formado por una línea línea o plano plano imagiimaginario nario que coincida coincida con con el plano plano central central del espesor espesor de la chapa y, por lo tanto tanto,, estará a la misma distancia del diámetro exterior que del interior y llamaremos diámetro o plano neutro. Aunque en el caso anterior se emplea el diámetro neutro para el desarrollo, hay otros casos en que se emplean diámetros o planos interiores, y también exteriores.





































Traza Trazarr las vista vistas s de alza alzado do y plant planta a según según las dimen dimensio siones nes interi interiore ores s

.:. Desar Desarroll rollo o

del lateral lateral n.o 1: La distanci distancia a E-H = E-H = a-h, de a-h, de la planta. planta. La distanci distancia a E-A = = f'-c', del alzado. El ángulo H-E-A ángulo H-E-A será será de 90°. La distancia A-B = a = a-b -b de de la planta y paralela a E-H. Unir E-H. Unir B-H. B-H.

.:. Desar Desarrol rollo lo del del late lateral ral

n.o n.o 2: Sobre Sobre la prol prolon onga gaci ción ón

de H-E, trazar E-F = a-f. A-C A-C = a-c,

de la planta planta y paralela paralela a la recta recta E-F. Unir C-F.

.:. Des Desarr arrol ollo lo

del del latera laterall n.o 3: La rec recta ta F-G F-G = f-g de f-g de la planta. La distancia F-C = F-C del desarrollo del lateral lateral n.o2. El El ángulo ángulo C-F-G C-F-G será de 90°. La distanci distancia a C-O C -O = c-d de c-d de la planla planta y ta y paralel paralela a a F-G. F-G. Unir O-G. O-G.

.:. Desarrol Desarrollo lo

del lateral lateral n.o 4: La distanci distancia a G-H = G-H = g-h de la planta. La distancia H-B = H-B del desarrollo del lateral n.o1. El ángulo B-H-G, ángulo B-H-G, será será de 90°. La distancia B-O = B-O = b-d b -d de de la



















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Traza Trazarr las vistas de alzado alzado y planta según según las dimensiones interiores f-g de la planta. La perpendicular n'm = n-m n -m del 0 Semidesarrollo: La distancia F-n'-G = f-g de alzado. La distancia distancia C-m'-O = C-m'-O = c-d c-d de la planta, y paralela a F-n'-G. a F-n'-G. Unir Unir O-G, O-G, C-F. Trazar el ángulo O-G-H ángulo O-G-H = = O-G-F. O-G-F.Trazar Trazar G-H = G-H = g-h g-h de de la planta. Trazar O-B = d-b de la plant planta, a, y



















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Manual Prático de Desarrollos de Calderería

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