Recopilación Técnica Ingeniería de Yacimientos
BÁSICO DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS Contenido: 1. Introducción Ingeniería de Yacimientos 2. Conceptos Básicos 2.1.Porosidad 2.2.Saturación 2.3.Permeabilidad 2.4.Compresibilidad 2.5.Tensión Superficial- Presión Capilar 2.6.Tortuosidad 2.7.Razón de Movilidad 2.8.Propiedades de los Fluidos 2.8.1.Solubilidad del Gas en el Petróleo (Rs) 2.8.2.Factores Volumétricos de Formación (Bo, Bg, Bt) 2.9.Clasificación de Yacimientos en Base a los Hidrocarburos que Contienen 2.10.Reservas de Hidrocarburos. Estimación de Reservas. 3. Introducción Geología 3.1.Geología Estructural 3.1.1.Fallas 3.1.2.Trampas 3.1.3.Anticlinales, Sinclinales 3.2.Geología Sedimentaria 3.2.1Ambientes Sedimentarios 4. Registros Eléctricos 4.1.Tipos de Registros Eléctricos 4.2.Parámetros que se determinan mediante Registros Eléctricos 4.3.Interpretación de Registros Eléctricos 5. Análisis de Pruebas de Pozos 5.1.Reseña Histórica 5.2.Introducción Bases Matemáticas 5.3.Radio de Investigación 5.4.Daño o Efecto Superficial (Skin) 5.5.Almacenamiento Post- Flujo 5.6. Diseño de una Prueba 5.7 . Tipos de Pruebas de Pozos 5.8.Métodos para Analizar Pruebas de Presión 5.9.Modelos de Yacimientos 5.10.Análisis Nodal 6.Esfuerzos Multidisciplinarios, Estudios Integrados 6.1.Gerencia de Yacimientos 6.2.Caracterización de Yacimientos
1. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE YACIMIENTOS La ingeniería de yacimientos petrolíferos ha surgido como un ramo altamente técnico y definido de la ingeniería de petróleo. Hoy en día son comunes las enormes inversiones en facilidades y personal para la recuperación (producción) de petróleo y gas, basadas en estudios de yacimientos y predicciones del comportamiento de los mismos. 1 Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna, estas acumulaciones se presentan en las partes más porosas y permeables de los estratos, siendo éstos principalmente arenas, areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas intergranulares o con espacios porosos debidos a diaclasas, fracturas y efectos químicos. Un yacimiento es aquella parte de una trampa que contiene petróleo, gas o ambos como un solo sistema hidraúlico conectado. Muchos yacimientos de hidrocarburos se hallan conectados hidraúlicamente a rocas llenas con agua, denominados acuíferos. También muchos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentarias y comparten un acuífero en común. En este caso , la producción de fluidos de un yacimiento causará la disminución de presión en otros, por la intercomunicación que existe a través del acuífero. En ciertos casos, toda la trampa contiene petróleo y gas, y en este caso la trampa y el yacimiento son uno mismo. El desplazamiento de petróleo y gas a los pozos se logra por: •
Expansión de Fluidos
•
Desplazamiento de fluidos, natural o artificialmente
•
Drenaje Gravitacional
Cuando no existe un acuífero, y no se inyecta fluido en el yacimiento, la recuperación de hidrocarburos se debe principalmente a la expansión de fluidos; sin embargo en el caso del petróleo, la recuperación puede ser influenciada considerablemente por drenaje gravitacional. Cuando existe intrusión de agua del acuífero o donde, en su lugar, se inyecta agua en pozos seleccionados, la recuperación se debe al mecanismo de desplazamiento, posiblemente ayudado por drenaje gravitacional o expulsión capilar. También se inyecta gas como fluido desplazante
Introducción a la Ingeniería de Yacimientos
para aumentar la recuperación de petróleo, y también se emplea en operaciones de reciclo para recuperar fluidos de condensado de gas. En muchos yacimientos los cuatro mecanismos de recuperación pueden funcionar simultáneamente, pero generalmente sólo uno o dos predominan. Durante la vida productora de un yacimiento, el predominio de un mecanismo puede cambiar de uno a otro, por razones naturales o como resultado de programas de ingeniería. Por ejemplo, un yacimiento (sin acuífero) puede producir inicialmente por expansión de fluidos. Cuando su presión se haya agotado en gran extensión, la producción a los pozos resultará principalmente por drenaje gravitacional, y el fluido luego llevado a la superficie por bombas. Aún más tarde se puede inyectar agua en pozos determinados, para desplazar petróleo adicional a otros pozos. Tal procedimiento se denomina comúnmente recuperación secundaria por inundación con agua. 1 INFLUENCIA DE LOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN EN EL FACTOR DE RECOBRO 100
90
Expansion de Fluidos Empuje de Gas
80
Expansión de Capa de Gas Influjo de Agua
70 %Presion Original de Yac
Drenaje Gravitacional 60
50
40
30
20
10
0 0
10
20
30
40
50
60
%Factor de Recobro
FIG.1 . COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN CONTRA FACTOR DE RECOBRO CON LOS DISTINTOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN. NÓTESE QUE EL INFLUJO DE AGUA ES CON EL QUE SE OBTIENE MAYOR RECOBRO Y SOSTENIMIENTO DE LOS NIVELES DE ENERGÍA DEL YACIMIENTO.2
70
Introducción a la Ingeniería de Yacimientos
Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los hidrocarburos se encuentran bien sea en estado monofásico (una sola fase) o estado bifásico (dos fases). El estado monofásico puede ser líquido, caso en el cual todo el gas presente está disuelto en el petróleo. Por consiguiente, habrá que calcular las reservas tanto de gas disuelto como de petróleo. Por otra parte, el estado monofásico puede ser gaseoso. Si este estado gaseoso contiene hidrocarburos vaporizados, recuperables como líquidos en la superficie, el yacimiento se denomina de condensado de gas o de destilado de gas (nombre antiguo). En este caso habrá que calcular las reservas de líquidos (condensado) y las de gas. Cuando existe la acumulación en estado bifásico, al estado de vapor se denomina capa de gas y al estado líquido subyacente zona de petróleo. En este caso se debe calcular cuatro tipos de reservas: gas libre, gas disuelto, petróleo en la zona de petróleo y líquido recuperable en la capa de gas. Aunque los hidrocarburos in situ o en el yacimiento son cantidades fijas, las reservas, es decir, la parte recuperable de gas condensado y petróleo in situ, dependerá del método de producción del mismo. El estudio de las propiedades de las rocas y su relación con los fluidos que contienen en estado estático se denomina petrofísica. Las propiedades petrofísicas más importantes de una roca son : porosidad, permeabilidad, saturación y distribución de los fluidos, conductividad eléctrica de los fluidos y de la roca, estructura porosa y radioactividad. Después de todo lo anterior podemos definir entonces la ingeniería de yacimientos como la aplicación de principios científicos a los problemas de drenaje que surgen durante el desarrollo y producción de yacimientos de gas y petróleo, vale decir también que es el arte de pertimitir una alta recuperación económica a través de las producción óptima de los campos de hidrocarburos.1
2. CONCEPTOS BÁSICOS DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS 2.1.POROSIDAD La porosidad es la fracción del volumen bruto total de la roca que constituyen los espacios no sólidos, y está definido por:
φ=
Vb − Vm ∗ 100% ( 1) Vb
φ=Porosidad Absoluta Vb = Volumen Bruto Vm =Volumen Matriz Siendo el volumen poroso (Vp), la diferencia entre el volumen bruto y el de la matriz (Vb-Vm). La porosidad generalmente se expresa en porcentaje.3
FIG.2 . SI OBSERVARAMOS LA ROCA A TRAVÉS DE UN MICROSCOPIO SE PODRÍA APRECIAR LA POROSIDAD DE LA MISMA, QUE EN LA FIGURA ESTA REPRESENTANDA POR EL ESPACIO DE COLOR TURQUESA, QUE ES LA PARTE NO SÓLIDA. LA MATRIZ O LA PARTE SÓLIDA ESTA REPRESENTADA EN COLOR MARRÓN, CABE DESTACAR QUE LA PARTE SÓLIDA ES LA QUE PREVALECE EN LA ROCA .
Conceptos Básicos
Clasificación de la Porosidad La porosidad se puede clasificar de dos maneras: 1. En base a su origen: 1.1. Original o Primario 1.2. Inducida o Secundaria 2. En base al volumen poroso considerado 2.1. Absoluta o Total: Fracción del volumen total de la roca que no está ocupado por material denso o matriz. 2.2. Efectiva: Fracción del volumen total de la roca que esta compuesto por espacios porosos que se hallan comunicados entre sí. La porosidad total siempre va a ser mayor o igual a la efectiva. Para el ingeniero de yacimientos la porosidad más importante es la efectiva, pues constituye los canales porosos interconectados, lo que supone que puede haber importante saturaciones de hidrocarburos en dichos espacios. La porosidad es considerada : •
Muy Baja cuando es =< 5%
•
Baja cuando es >5% pero =<10%
•
Promedio cuando es >10% pero =<20%
•
Buena cuando es >20% pero =<30%
•
Excelente cuando >30% 3
La porosidad máxima que se puede encontrar es de 47.6% , la cual solo se daría en un arreglo cúbico perfecto, tal como se describe a continuación:
Conceptos Básicos 1 Cubo
2r
8 Esferas
r = Radio de Esferas
Vcubo=(2r)3
Vesferas =8*(4/3)*(pi)*r 3
FIG. 3 EN UN ARREGLO CÚBICO, 8 ESFERAS DENTRO DE UN CUBO, DONDE LAS ESFERAS REPRESENTAN LA PARTE SÓLIDA, SE PUEDE OBTENER EL MÁXIMO DE POROSIDAD ESPERADO QUE ES DEL 47,6%
Si se aplica la ecuación 1, donde el volumen poroso constituye la diferencia entre el volumen del cubo menos el volumen de las esferas se tiene que:
(2r )3 − 8 4 πr 3 φ=
3 (2r )3
*100% = 47.6 %
3
Factores que Afectan la Porosidad
•
Escogimiento de los granos: Mientras los granos de la roca sean más uniformes mayor será la porosidad.
•
Arreglo de los granos: La simetría influye en el valor de la porosidad, mientras menos simetría exista más afecta la porosidad.
•
Cementación: Los granos estan “pegados” entre sí mediante uuna cementación natural que por supuesto resta espacio poroso a ser ocupado por los hidrocarburos.
•
Presencia de Grietas y Cavidades: Son factores que favorecen la porosidad
•
Consolidación: La presión de sobrecarga de un estrato crea acercamiento entre las rocas. Mientras sea menor su efecto, mayor será el valor de porosidad.
Conceptos Básicos
Métodos para Determinar la Porosidad
Mediciones de laboratorio, aplicados a muestras de núcleos, y utilizando instrumentos especiales (i.e. porosímetro de Ruska): •
Volumen Total
•
Volumen de granos
•
Volumen poroso efectivo
Mediciones en sitio, es decir en los pozos, mediante los registros eléctricos. 2.2.SATURACIÓN
La saturación es el porcentaje de un fluido ocupado en el espacio poroso, y está definido como:
S fluido =
Vf ∗ 100% (2) Vp
Sfluido= Porcentaje del Fluido que satura el espacio poroso Vf= Volumen del Fluido dentro del espacio poroso Vp= Volumen Poroso Si consideramos que básicamente el volumen poroso de una roca que contiene hidrocarburos, esta saturada con petróleo, gas y agua tenemos que:
Sw + So + Sg = 1 (3) Sw=Saturación de Agua So=Saturación de Petróleo Sg=Saturación de Gas 3
Conceptos Básicos
2.3.PERMEABILIDAD
La permeabilidad es la facultad que tiene la roca para permitir que los fluidos se muevan a través de los espacios porosos interconectados, se tiene, por medio de La Ley de DarcyΨ que 3: TUBO CAPILAR
FLUIDO DE
q
q
VISCOSIDAD
A
µ
P1
P2 L
FIG. 4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DONDE SE EXPLICA LA LEY DE DARCY QUE DEFINE EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS A TRAVÉS DEL MEDIO POROSO, CUYA PROPIEDAD ES LA PERMEABILIDAD (K).
K=
qµL (4) A∆P
K= Permeabilidad (Darcys)
µ= Viscosidad en la dirección de recorrido del fluido (cps) L= Distancia que recorre el fluido A=Sección transversal (cm2)h
∆P = Diferencia de Presión (atm) (P2 – P1) q= Tasa de producción (cm3/s) Unidades de la Permeabilidad
La unidad de la permeabilidad es el Darcy. Se dice que una roca tiene una permeabilidad de un darcy cuando un fluido monofásico con una viscosidad de un centipoise (cps) y una densidad de 1 gr/cc que llena completamente (100% de saturación) el medio poroso avanza a una velocidad de 1 cm/seg) bajo un gradiente de presión de presión de 1 atm. Como es una unidad bastante alta para la mayoría de las rocas productoras, la permeabilidad generalmente se expresa en milésimas Ψ
En 1856, Henry Darcy, como resultado de estudios experimentales dedujo la fórmula que lleva su nombre , y enuncia que la velocidad de un fluido es proporcional al gradiente de presión e inversamente 1 proporcional a la viscosidad del fluido.
Conceptos Básicos
de darcy, milidarcys. Las permeabilidades de las formaciones de gas y petróleo comercialmente productoras varian desde pocos milidarcys a varios miles. Las permeabilidades de calizas intergranulares pueden ser sólo una fracción de un milidarcy y aún tener producción comercial, siempre y cuando la roca contenga fracturas u otro tipo de aberturas adicionales naturales o artificiales. Rocas con fracturas pueden tener permeabilidades muy altas y algunas calizas cavernosas se aproximan al equivalente de tanques subterráneos. 1 La permeabilidad de un núcleo medida en el laboratorio puede variar considerablemente de la permeabilidad promedio del yacimiento o parte del mismo, ya que a menudo se presentan variaciones muy grandes en la dirección vertical y horizontal. Muchas veces la permeabilidad de una roca que parece uniforme puede cambiar varias en un núcleo de 1 pulgada. Por lo general, la permeabilidad medida paralela al plano de estratificación es más alta que la permeabilidad vertical. Además, en algunos casos, la permeabilidad a lo largo del plano de estratificación varía considerable y consistentemente con la orientación del núcleo debido probablemente a la deposición orientada de partículas de mayor o menor alargamiento y a lixiviación o cementación posteriores por aguas migratorias. En algunos yacimientos pueden observarse tendencias generales de permeabilidad de un sitio a otro, y muchos yacimientos determinan sus límites total o parcialmente por rocas de cubierta superior. Es común la presencia de uno o más estratos de permeabilidad uniforme en parte o en todo el yacimiento. Durante el desarrollo adecuado de yacimientos es acostumbrado tomar muchos núcleos de pozos seleccionados a través del área productiva, midiendo la permeabilidad y porosidad de cada pie de núcleo recuperado.1 Permeabilidad Efectiva
Es la permeabilidad de una roca a un fluido en particular cuando la saturación de este es menor al 100%.
Kf =
qf µf L A∆P
(5)
Donde el subíndice f indica el tipo de fluido. Permeabilidad Relativa
Es la relación entre la permeabilidad efectiva a la permabilidad absoluta
Conceptos Básicos
K rf =
Kf K
(6)
Krf= Permeabilidad relativa al fluido f Kf= Permeabilidad al fluido f K= Permeabilidad absoluta Representación de las Permeabilidades Relativas
El cálculo de las permeabilidades relativas es muy útil en la ingeniería de yacimientos. Las curvas que describen como varian con respecto a las saturaciones de los fluidos muestran factores importantes en el yacimiento en estudio.3 PERMEABILIDADES RELATIVAS 1
1 Kro´
0.9
0.9 Kro
0.8
0.8
Krw 0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5 w
Kr
Kro
Krw´
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1 Swc
Soc
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
%Sw
FIG. 5 REPRESENTACIÓN DE LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS DE AGUA Y DE PETRÓLEO DE DONDE SE PUEDEN DETERMINAR PARÁMETROS COMO Swc Y Soc, ADEMÁS DE IDENTIFICAR FASE MOJANTE DE LA ROCA.
0 100
Conceptos Básicos
Con la curva de permeabilidades relativas, en el caso del gráfico entre el agua y el petróleo, podemos identificar cuatro puntos importantes: Swc (Saturación de Agua Connata), Socψ (Saturación Crítica de Petróleo), Kro´ (Permeabilidad Relativa del Petróleo en el punto de Swc) y Krw´ (Permeabilidad Relativa del Agua en el punto de Soc) que constituyen los Ends Points o Puntos Finales de las curvas. Características de las Curvas de Permeabilidad Relativa
1. Para que un proceso de imbibición (desplazamiento de petróleo por agua) la fase mojante (fluido que tiende a adherirse a las paredes de la roca) comience a fluir se requiere alcanzar un cierto valor de saturación a fin de formar una fase continua. Esto se denomina Saturación
Crítica o de Equilibrio (0 –30%) 2. Para que un proceso de drenaje ocurre una saturación equivalente de la fase no mojante (015%) 3. La permeabilidad relativa de la fase mojante se caracteriza por una rápida declinación para pequenas disminuciones en saturaciones a valores altos de saturación de la fase mojante 4. La permeabilidad relativa de la fase no mojante aumenta rápidamente para pequeños incrementos de saturación de dicha fase por encima de la saturación de equilibrio. 5. Las sumas de las permeabilidades relativas (Kro + Krw) ó (Kro+Krg) representan la interacción mútua entre las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades relativas a un valor menor de la unidad, para la mayoría de los valores de saturación. 6. En la producción de petróleo, el agua y el petróleo fluirán a saturaciones que estarán entre los dos puntos finales. 7. El punto de cruce entre las dos curvas en general no ocurre Sw iguales a 50% por lo que se tiene que: Si en Sw=50% => Krw Krw>Kro =Petróleo es Fase Mojante3
ψ
El agua connata no se puede producir, es una película de agua adherida en las paredes de los poros que reduce el volumen que ocupa el petróleo Saturación Irreducible es la fracción del volumen de un fluido que no se puede producir, debido a que queda atrapado por presiones capilares y
Conceptos Básicos
2.4.COMPRESIBILIDAD
La compresibilidad es el cambio en volumen por cambio unitario en de presión
C=−
1 ∂V -1 (psi) (7) V ∂P
C=Compresibilidad V=Volumen δV/δP =Cambio en Unidad de Volumen por Cambio Unitario de Presión Las compresibilidades más importantes en conocer son: •
Compresibilidad de la Matriz
•
Compresibilidad de los Poros
•
Compresibilidad Total
•
Comrpresibilidad Efectiva 3
2.5.TENSIÓN SUPERFICIAL ó INTERFACIAL. PRESIÓN CAPILAR
Es la fuerza que se requiere por unidad de longitud para crear una nueva superficie. La tensión superficial e interfacial es normalmente expresada en dinas/cm lo que es igual a la energía de superficie en ergios/cm2. 3 T A = σ WO Cos (θ ) (8) TA = Tensión de Adhesión σSO = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más liviana σSW = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más densa σWO = Tensión Interfacial entre los fluidos θ = Ángulo de contacto agua-sólido-petróleo
tensiones superficiales. Saturación Crítica de Petróleo es la mínima saturación necesaria para que el fluido comience a desplazar.
Conceptos Básicos
σWO θ PETRÓLEO
σSW
σSO
FIG. 6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA GOTA DE PETRÓLEO ADHERIDA A UNA SUPERFICIA SÓLIDA, CON LAS RESPECTIVAS FUERZAS PRESENTES Y EL ÁNGULO DE CONTACTO ENTRE AMBAS SUPERFICIES.
Relación del ángulo de contacto con la tensión de adhesión: TA > 0 - θ < 90º TA ≅ 0 - θ ≅ 90º TA < 0 - θ > 90º
AGUA AIRE
MERCURIO MERCURIO
θ < 90º
θ > 90º
FIG. 7 EJEMPLOS DE HUMECTABILIDAD PREFERENCIAL.
θ < 90º => Mojada preferencialmente por agua (Proceso de Imbibición) θ > 90º => Mojada preferencialmente por petróleo (Proceso de Drenaje) (en la figura representada por el mercurio en laboratorio)ψ
ψ
El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por agua es imbibición. El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por petróleo es drenaje
Conceptos Básicos
Presión Capilar
El hecho de que el agua y el petróleo sean inmiscibles es muy importante. Cuando tales fluidos estan en contactos una interfase bien definida existe. Las moléculas cerca de la interfase están desigualmente atraida por las moléculas vecinas y esto da un incremento en el nivel de energía libre en la superficie por unidad de área o tensión interfacial. Si la interfase es curva la presión en el lado cóncavo excede el convexo y esta diferencia es conocida como presión capilar. La expresión general para calcular la presión capilar en cualquier punto de la interfase entre petróleo y agua es (Expresión de Laplace): 4 1 1 Pc = p o − p w = ο + (9) r1 r2
Pc= Presión Capilar (unidades absolutas) σ= Tensión Interfacial r1 y r2 = Radios de Curvatura en cualquier punto de la interface donde las presiones en el petróleo y en el agua son po y pw respectivamente.
ROCA
PETRÓLEO
r1
AGUA
x
r2
FIG. 8 ENTRAMPAMIENTO DE AGUA ENTRE DOS GRANOS ESFÉRICOS DE ARENISCA EN UN RESERVORIO DE ROCA MOJADA POR AGUA .
Conceptos Básicos
Existe una relación inversa entre la presión capilar y la saturación de agua, dicha relación es llamada curva de presión capilar, la cual es medida rutinariamente en laboratorio. Para tal experimento típicamente se emplea aire vs salmuera o aire vs mercurio y la curva resultante se convierte al sistema agua-petróleo del yacimiento.4
B
DRENAJE
Pc
IMBIBICIÓN C 1-SOR
SWC 0 100%
Sw So
A 100% 0
FIG. 9 CURVA DE PRESIÓN CAPILAR EN PROCESOS DE DRENAJE E IMBIBICIÓN
La curva que comienza en el punto A, con la muestra saturada 100% de agua, la cual es desplazada por petróleo, representa el proceso de drenaje.. En el punto B o de saturación de agua connata existe un discontinuidad aparente en la cual la saturación de agua no puede ser reducida más (saturación irreducible), a pesar de la presión capilar que existe entre las fases. Si se tiene que el petróleo se desplaza con agua, el resultado es la curva de imbibición. La diferencia entre los dos procesos se debe a la histéresis del ángulo de contacto. Cuando la saturación de agua ha crecido a su máximo valor Sw= 1- Sor, la presión capilar es 0 (punto C). En este punto la
Conceptos Básicos
saturación residual de petróleo no puede ser reducida a pesar de las diferencias de preisón capilar entre el agua y el crudo. La presión capilar también puede ser interpretada en terminos de la elevación de un plano de saturación constante de agua sobre el nivel al cual la presión capilar es 0. La analogía es usualmente comparada entre el levantamiento en el yacimiento y el experimento de laboratorio, mostrado en la figura 10, donde intervienen petróleo y agua, siendo la última la fase mojante. 4
R
PO PW
r
ELEVACIÓN
PC H
PETRÓLEO
AGUA
PETRÓLEO
PO=PW=P(PC=0) PRESIÓN
AGUA TUBO CAPILAR
FIG. 10 EXPERIMENTO DE TUBO CAPILAR EN UN SISTEMA PETRÓLEO-AGUA 4
En el punto donde la presión capilar (Pc) es cero, se tiene que la presión del petróleo (Po) es igual a la presión del agua (Pw). El agua se elevará en el capilar hasta alcanzar la altura H, sobre el nivel de la interfase, cuando el equilibrio se haya alcanzado. Si Po y Pw son las presiones de petróleo y de agua en los lados opuestos de la curva de interfase, se tiene que (unidades absolutas): Po + ρ o gH = P (10) Pw + ρ w gH = P (11)
Restando ambas se obtiene: Po − Pw = PC = ∆ρgH (12)
Conceptos Básicos
Además considerando en detalle la geometría en la interfase del tubo capilar, si la curvatura es aproximadamente esférica con radio R, entonces aplicando la ecuación de Laplace (9) r1=r2= R en todos los puntos de la interfase. También si r es el radio del tubo capilar, entonces r=RCosθ y se tiene que: 4
Po − Pw = Pc =
2σCosθ = ∆ρgH (13) r
Dicha ecuación es frrecuentemente usada para dibujar una comparación entre el experimento de laboratorio explicado anteriormente y el levantamiento capilar en el yacimiento, pudiendose definir los siguientes puntos: •
Saturación de Agua Irreducible: Es la saturación de agua que no puede ser reducida sin
importar cuanto más se aumente la presión capilar. •
100% Nivel de Agua: Es el punto en que la mínima presión requerida de la fase mojante
desplace la fase mojante y comience a penetrar los poros mayores. •
Nivel de Agua Libre: Nivel hipotético donde la presión capilar es igual a cero. En este
punto no existe interfase entre los líquidos en la roca. •
Zona de Transición: Intervalo en el yacimiento entre el 100% Nivel de Agua y el punto más
profundo de la zona más pendiente de la curva de presión capilar. •
Contacto Agua Petróleo: Esto ocurre en el tope de la zona de transición donde la condición
de la fase mojante cambia de continua a no continua (funicular a pendicular). La fase no mojante se pone en contacto con la superficie sólida 3 Curvas de Presión Capilar Promedio. Función J (Leverett) 1
Pc K 2 (14) J ( Sw) = σ φ
Pc= Presión Capilar (dinas/cm2)
Conceptos Básicos
σ = Tensión Interfacial (dinas/cm)
K= Permeabilidad (cm2) φ= Porosidad (fracción)
Utilizando diferentes muestras se obtiene una valor de J para el yacimiento, conociendo la K , la
φ , y σy. Se seleccionan valores de Sw y de la curva J vs Sw, se obtiene J . Repitiendo a diferentes Sw se obtiene la curva promedio Pc vs Sw para el yacimiento. 3 2.6.TORTUOSIDAD
La tortuosidad es la relación entre la longitud del tubo capilar equivalente al medio poroso (Lc) y la longitud del medio poroso (L). 3
2
Lc Τ = (15) L
Lc= Distancia promedio recorrida por el flujo L = Longitud entre dos superficies donde ocurre el flujo
Lc
L
FIG. 11 EL MEDIO POROSO ES NO ES TOTALMENTE RECTO, POR EL CONTRARIO ES SINUOSO Y LA RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD TOTAL DEL MEDIO POROSO Y LA LONGITUD ENTRE LAS SUPERFICIE DONDE OCURRE EL FLUJO ES TORTUOSIDAD .
Conceptos Básicos
2.7.RAZÓN DE MOVILIDAD
Se define como la relación de flujo de un fluido desplazante a fluido desplazado. Si se tiene que: kw kw. A.∆P µ w .L µ λw qw = = w = = M (16) ko λo qo ko. A.∆P µ o .L µo
M = Relación de Movilidades λw= Movilidad del Agua (Fase Desplazante) λo= Movilidad del Petróleo (Fase Desplazada)
Si M>1 Relación de Movilidad desfavorable, la fase desplazante penetra la desplazada Si M<1 Relación de Movilidad favorable, la fase desplazante desplazará ordenadamente al petróleo. (Tipo Pistón).
2.8.PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
De manera general los fluidos están clasificados como gases y líquidos. Un fluido puede existir como gas, líquido, dependiendo de la presión y temperatura a la cual el fluido está sometido. Vapor es cualquier sustancia que existe en estado gaseoso durante condiciones normales o standard. En cuanto a hidrocarburo se refiere es conveniente pensar que gas y vapor son sinónimos. Un sistema de hidrocarburos puede ser homogéneo o heterogéneo. Un sistema homogéneo es aquel que tiene las mismas propiedades químicas y físicas a lo largo de su extensión, y un sistema heterogéneo es todo lo contrario, es decir, no mantiene las mismas propiedades químicas y físicas, y además está compuesto por partes, o por fases, diferenciandose entre ellas por sus propiedades. Una fase es homogénea y está separada del resto de las fases por distintos bordes. La dispersión de una fase respecto al sistema heterégoneo es inmaterial, es decir, no
Conceptos Básicos
necesariamente tiene que ser continua. Un sistema heterogéneo por ejemplo podría consistir de agua, hielo, y vapor de agua. Las siguientes definiciones son importantes para poder comprender las propiedades de los fluidos: •
Presión: Es la fuerza por unidad de área ejercida por las moléculas alrededor de los
materiales •
Temperatura: Es una medida de la energía cinética de las moléculas
•
Fase: Es cualquier parte homogénea de un sistema que físicamente distinta a las otras partes.
•
Componente: La cantidad de elementos independientes que constituyen un sistema. Por
ejemplo el gas natural, puede consistir de metano, etano, o cualquier otra combinación química, y cada uno de ellos son componentes. •
Propiedades Intensivas: Son aquellas propiedades independientes de la cantidad de
materiales bajo consideración. •
Propiedades Extensivas: Son aquellas propiedades directamente proporcionales a la
cantidad de materiales bajo consideración. •
Punto Crítico de un sistema de una sola fase: El más alto valor de presión y de
temperatura a la cual dos fases de un fluido pueden coexistir. •
Punto Crítico de un sistema multifásico: Es el valor de presión y temperatura donde las
propiedades intensivas del gas y del líquido son continuas e idénticas. •
Temperatura Crítica: Temperatura en el punto crítico.
•
Presión Crítica: Presión en el punto crítico.
•
Presión de Saturación: Presión a la cual el petróleo ha admitido todo el gas posible en
solución. •
Punto de Burbujeo: Es el punto donde a una determinada presión y temperatura se forma la
primera burbuja de gas del líquido en una región de dos fases. •
Punto de Rocío: Es el punto donde a una determinada presión y temperatura se forma
líquido del gas en una región de dos fases. •
Región de Dos Fases: Es la región limitada por el punto de burbujeo y el punto de rocío.
Conceptos Básicos
•
Cricondentérmico: La más alta temperatura a la cual el líquido y el vapor pueden coexistir
en equilibrio. •
Cricondenbárico: La mayor presión a la cual el líquido y el vapor pueden coexistir en
equilibrio. •
Retrógrado: Cualquier región donde la condensación o vaporización ocurre de forma
contraria al comportamiento normal. •
Condensación Retrograda: Cuando el líquido se condensa bien sea disminuyendo la
presión a temperatura constante, o incrementando la temperatura a presión constante. 5
44 00 0000
Petróleo Petróleo con con Gas Gas Disuelto Disuelto
Presión del Reservorio (psia (psia))
33 55 0000
33 00 0000
22 55 0000
P
ja rbu u B de o t un 80
22 00 0000
l Vo
en um
%
de
q Lí
Punto Crítico
uid 40
Gas Gas en en una una sóla sóla Fase Fase
GasGas-Condensado Condensado Gas-Condensado Retrógrado Retrógrado
Pu nto de Ro cío
o
% 20
11 55 0000
% 10
% 5%
11 00 0000
0%
55 0000 00
5500
11 0000
11 55 00
22 00 00
Temperatura del Reservorio (°F) FIG. 12 SISTEMA MULTICOMPONENTE
ϕ
Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton
22 55 00
33 00 00
33 55 00
ϕ
Conceptos Básicos
2.8.1.RELACIÓN GAS DISUELTO (Rs)
Es la cantidad de gas medida en pies cúbicos normales (PCN), que se disuelven en un barril de petróleo, medido a condiciones (BN), cuando la mezcla se somete a las condiciones de presión y temperatura del yacimiento se expresa en PCN/BN. 3 Depende de : •
Presión
•
Temperatura
•
Composición del gas y del petróleo
•
Tipo de Liberación
800
600 Rs (PCN/BN) 400
200
pB
0 1000
2000
3000
4000
6000
8000
10000
Presión (lpca)
FIG. 13 COMPORTAMIENTO DE Rs VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO. PB ES PRESIÓN DE BURBUJEO
Conceptos Básicos
2.8.2.FACTORES VOLUMÉTRICOS DE FORMACIÓN (Bo, Bg, Bt) Factor Volumétrico del Petróleo (Bo)
El factor volumétrico de formación del petróleo, Bo, es el volumen de la masa de petróleo a presión y temperatura de yacimiento dividido por el volumen de la misma masa a condiciones de superficie. El volumen de petróleo es menor en superficie comparado con el de la formación debido a diversos factores. El factor de merma (shrinkage) (1/Bo) es el recíproco del factor volumétrico del petróleo. Uno de los factores que más influye en el Bo es la cantidad de gas que viene de solución cuando la presión y la temperatura caen de las condiciones del yacimiento a condiciones de superficie. 5
1.4
1.3 Bo (BY/BN)
1.2
1.1
pB
1.0 1000
2000
3000
4000
6000
8000
10000
Presión (lpca)
FIG. 14 COMPORTAMIENTO DE Bo VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO.
Conceptos Básicos
Factor Volumétrico de Formación del Gas (Bg)
El factor volumétrico de formación del gas, Bg, es el volumen de la masa de gas a presión y temperatura del yacimiento dividido por el volumen de la misma masa de gas a condiciones de superficie. El volumen de gas es mayor en superficie comparado con el de la formación. El gas se expando debido a la reducción de temperatura y presión de condición de reservorio a superficie. Adicionalmente, cualquier fluido producido puede contener gas inicialmente disuelto en el mismo, pero con la reducción en presión y temperatura el gas saldrá de solución. Bajo condiciones normales, Vsc=1, Psc=14.7 atm, Tsc=60 oF, donde T, P y Z
están a
condiciones de yacimiento, Bg, puede ser estimada como:
Bg = 0.00504
ZT (cf/scf) (17) P
Factor Volumétrico Total o Bifásico (Bt)
El factor volumétrico total o bifásico, Bt, se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un barril fiscal de petróleo y el gas que contenía inicialmente en solución. Puede ser estimado como : 3
Bt = Bo + Bg ( Rsi − Rs) (18) Bt
1.4
Bti = Boi Bt
1.3 Bo
Bo (BY/BN)
1.2
1.1
pB
1.0 1000
2000
3000
4000
6000
8000
10000
Presión (lpca)
FIG. 14 COMPORTAMIENTO DE Bt, Bo VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO.
Conceptos Básicos
2.9.CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS EN BASE A LOS HIDROCARBUROS QUE CONTIENEN Yacimientos de Gas (Gas Reservoirs)
Los gases naturales consisten generalmente de 60% a 80% de metano, y el resto principalmente compuesto de hidrocarburos gaseosos como el etano, propano, butano, y pentano. Lo menos que un gas natural puede contener de metano es el 7%. Cuando el nitrógeno, el dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno, y helio estan presentes en pequeñas cantidades son consideradas impurezas, sin embargo cuando hay cantidades suficientes pueden ser usadas de forma comercial. Los hidrocarburos que estan en condición de vapor en el yacimiento están clasificados como gas, y se subdividen en tres clasificaciones: gas condensado, gas mojado, o gas seco. 5 Yacimientos de Gas Condensado (Condensate Gas Reservoirs)
Un yacimiento de gas condensado o retrogrado existe cuando la temperatura inicial del yacimiento está entre la temperatura crítica y cricondertérmica, y la presión inicial de yacimiento es igual o mayor que la presión de rocío. A medida que va produciendo el reservorio, la presión disminuye hasta que el punto de saturación es alcanzado. En este punto el líquido comienza a condensar. A medida que la presión se va reduciendo el porcentaje de líquido se incrementa hasta un punto donde cualquier otra disminución de presión solo se encontrará gas. Cuando se tiene este tipo de yacimiento, el mantenimiento de la presión es fundamental para optimizar la producción. En condiciones de separador, aproximadamente el 25% de los hidrocarburos presentes son líquidos, por lo tanto no es posible clasificar el yacimiento solo por los fluidos que se producen. La posición relativa del punto crítico es determinado por la cantidad de hidrocarburos livianos presentes (metano, etano, y propano) en la mezcla. Cuando los hidrocarburos livianos conforman un alto porcentaje en la mezcla total, la temperatura crítica de la mezcla alcanzará la temperatura crítica del componente más liviano.
Conceptos Básicos
Un ejemplo de un sistema de condensado es uno compuesto de un gas natural y una mezcla de gasolina natural. La temperatura crítica de esta mezcla es tal que si le mezcla estuviera acumulada en un reservorio, a una considerable profundidad (temperatura de yacimiento entre 100 ºF y 200ºF), el fluido se comportará como gas condensado. Esto conduce a dos interesantes fenómenos asociados con la producción de gas condensado: en la medida que se drena el yacimiento, la presión del yacimiento declina y una condensación retrógrada isotérmica ocurre. Segundo, el fluido producido es sujeto a disminución de presión y de temperatura. El líquido que se produce en los separadores es el resultado de la normal condensación por la disminució de temperatura. Un yacimiento de gas condensado típicamente tiene Relación Gas Líquido (RGL ò GLR por sus siglas en inglés) de 8000 hasta 70000 scf/bbl, y gravedades cercanas y superiores a los 40º API. 5
Reservorio Reservorio
de r Punto
ocío
GAS GAS
Pu
nt LI QU o IDO de bu rb uj a
Presión
Punto Punto Crítico Crítico
Separador Separador
Pu
o nt
de
cío o r
GAS GAS
Temperatura FIG. 15 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO
ϕ
Conceptos Básicos
Yacimientos de Gas Rico (Yacimientos de Gas Mojado ó Wet Gas Reservoirs, en inglés)
Un yacimiento de gas mojado está compuesto menor porcentaje de componentes pesados que el de gas condensado. Esto causa que el diagrama de fases sea menos ancho y que el punto crítico esté a menor temperatura que en el caso anterior. La temperatura de yacimiento excede la temperatura crincondertémica, la cual causa que el fluido del yacimiento permanezca en una sola fase a pesar de que disminuya la presión. Entonces la región bifásica nunca se alcanza en el yacimiento por lo que no se encuentran líquidos en el mismo, pero esto no quiere decir que no se pueda producir líquido de estos yacimiento, ya que a nivel de separadores en superficie tenemos el fluido en forma bifásica, y el líquido se condensa en el separador. Las diferencias básicas con los yacimientos de gas condensado son: 1.-Condensación Retrograda Isotérmica no ocurre en este tipo de yacimiento con declinación de la presión. 2.-La producción de líquido del separador en este los yacimientos de gas rico es menor que en los de gas condensado. 3-Menos componentes pesados están presentes en la mezcla de gas rico.La RGL está entre 60000 scf/bbl y 100000 scf/bbl, con gravedades superiores a los 60º API. 5
Reservorio Reservorio
Presión
Punto Punto Crítico Crítico
LI Q U
IDO
GAS GAS Separador Separador
Temperatura FIG. 16 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS RICO O GAS MOJADO
ϕ
Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton
Conceptos Básicos
Yacimientos de Gas Seco (Dry Gas Reservoirs)
Un yacimiento de gas seco está compuesto principalmente por metano y etano con pequeños porcentajes de componentes pesados. Tanto en el separador en superficie, como en las condiciones iniciales en el yacimiento permanecen en una sola región. Los hidrocarburos líquidos no se condensan de la mezcla ni en el yacimiento ni en los separadores. El término seco, en este caso se refiere solo a la falta de hidrocarburos líquidos no a otros líquidos que se puedan condensar durante la vida productiva del yacimiento o en el proceso de separación.
Reservorio Reservorio
Presión
Punto Punto Crítico Crítico
LI Q U
IDO
GAS GAS Separador Separador
Temperatura FIG. 17 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS SECO
ϕ
Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton
ϕ
Conceptos Básicos
Yacimientos de Petróleo
Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a condiciones de yacimiento son clasificados como yacimientos de petróleo. Estos líquidos estan divididos en yacimientos de petróleo de alto encogimiento (high shrinkage) y bajo encogimiento (low shrinkage), en base a la cantidad de líquido que se produce en superficie. Además de esa clasificación existe los yacimientos saturados y subsaturados, dependiendo de las condiciones iniciales del yacimiento. El petróleo es considerado saturado si esta sobre o cerca del punto de burbujeo. Con una pequeña caída de presión el gas se produce del petróleo saturado. Cuando se necesita una gran caída de presión para producir gas del petróleo, el yacimiento se considera subsaturado. A medida que se drena el yacimiento, la presión va disminuyendo y el punto de burbujeo se alcanza, permitiendo así que se produzca el gas que estaba en solución.
a
Punto Punto Crítico Crítico
bu
rb
uj
LIQUIDO LIQUIDO
Pu
nt o
de
Presión
Reservorio Reservorio
Separador Separador
Pu
o nt
de
o cí o r
GAS GAS
Temperatura FIG. 18 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE PETRÓLEO
ϕ
Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton
ϕ
Conceptos Básicos
La química del petróleo es bastante compleja, un crudo puede contener varios miles de diferentes compuestos que pertenecen hasta a 18 series diferentes de hidrocarburos. El petróleo es generalmente descrito por su gravedad específica, una cantidad que es fácil mente medible con un hidrómetro flotante. La gravedad API viene definida por la siguiente ecuación: 5
º API =
2.10.
RESERVAS
DE
141.5 − 131.5 (19) Grav.Esp @ 60º F
HIDROCARBUROS.
ESTIMACIONES
DE
RESERVA.
DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓN Petróleo Original en Sitio (POES)
El petróleo original en sitio (POES) es el volumen inicial u original de petróleo existente en las acumulaciones naturales. 6 Reservas
Las reservas están definidas como aquellas cantidades de petróleo las cuales anticipadamentes se consideran comercialmente recuperables de una acumulación conocida en una fecha determinada. Todas las estimaciones de reservas involucran un grado de incertidumbre, la cual depende principalmente de la cantidad de información de geología e ingeniería confiable y disponible al tiempo de la interpretación de esos datos. El grado relativo de incertidumbre conduce a clasificar básicamente las reservas en: probadas y no probadas. Las no probadas tienen menos certezas de ser recuperadas que las probadas y a su vez se subclasifican en probables y posibles. La estimación de reservas es determinística si es realizada basada en datos geológicos, económicos y de ingeniería conocidos. La estimación es probabilística
cuando los datos
geológicos, económicos y de ingeniería conocidos son usados para generar un rango de estimaciones y las probabilidades asociadas. La clasificación de reservas como probadas, probables y posible ha sido la más frecuente e indica la probabilidad de recuperarlas. Continuamente las reservas deben ser revisadas por la información geológica o de ingeniería que
Conceptos Básicos
surgan o si las condiciones económicas cambian. Las reservas pueden ser atribuidas a los métodos de energía natural y los métodos de recuperación mejorados, tales como mantenimiento de la presión, inyección de agua, métodos térmicos, inyección de químicos, y el uso de fluidos miscibles e inmiscibles. 6 Reservas Probadas
Las reservas probadas son aquellas cantidades de petróleo las cuales, por análisis geológicos y de ingeniería, pueden ser estimadas con una certeza razonable de ser comercialmente recuperables. Si se emplea el método determinístico existe un alto grado de confiabilidad en las cantidades a ser recuperadas. Si se emplea el probabilístico, debe existir un 90% de probabilidad que las cantidades que se recuperen serán igual o mayor que las estimadas. En general las reservas se consideran probadas la factibilidad de producir comercialmente esta confirmada por las pruebas de producción y de formación. En el contexto, el término se refiere a las cantidades en reservas, mas no a la productividad del pozo o del yacimiento. En ciertos casos, las reservas probadas pueden ser realizadas basadas en registros de pozos y análisis de núcleos que indican que el reservorio tiene un importante contenido de hidrocarburo que es similar a otros reservorios en la misma área que se está produciendo, o ha demostrado la misma capacidad de producir de acuerdo a las pruebas de formación. El área considerada como probada incluye: área delineada por perforación y definida por los contactos entre los fluidos, si existe alguno, y por las porciones sin perforar del yacimiento que indican razonablemente la existencia de reservas comercialmente explotables. Se pueden considerar reservas probadas si existen las facilidades para el proceso y el transporte de dichas reservas se encuentran operacionales o se estiman estarán disponibles en un tiempo de espera breve. Las reservas en localizaciones no desarrollada reciben el nombre de probadas no desarrolladas. Las reservas que se producen de la aplicación de métodos de recuperación mejorada se incluyen en probadas cuando: una prueba exitosa de un proyecto piloto o una respuesta favorable de un programa en yacimientos análogos o con propiedades roca-fluido similares.6
Conceptos Básicos
Reservas No Probadas
Las reservas no probadas están basadas en las mismas técnicas y sondeos que las probadas, solo que las incertidumbres técnicas, contractuales, económicas o regulatorias, excluyen a las mismas de ser clasificada como probadas. Las reservas no probadas a su vez pueden ser probables y posibles. Las reservas no probables pueden ser estimadas asumiendo condiciones futuras condiciones económicas diferentes de aquellas que prevalecen al tiempo en que se estiman. 6 Reservas Probables
Las reservas probables son aquellas reservas no probadas que de acuerdo a las estimaciones pertinentes parecen no ser recuperables. Cuando se aplican métodos probabilísticos, debería haber al menos 50% de probabilidad que se produzcan las cantidades que se recuperen sean iguales o excedan la suma estimada de reservas probadas más las probables. Las reservas probables incluyen aquellas que son anticipadas a pruebas de producción, aquellas que aparecen en los registros pero por la falta de datos de núcleos o pruebas definitivas y las cuales no son análogas a las arenas productoras o al de las áreas de reservas probadas, reservas atribuibles a futuros trabajos de reacondicionamiento.6 Reservas Posibles
Las reservas posibles son aquellas reservas no probadas que de acuerdo a los análisis parecen menos recuperables que las probables. Empleando métodos probabilísticos debería existir al menos el 10% de probabilidad que se produzcan las reservas inicialmente cuantificadas. Las reservas posibles pueden ser aquellas que podrían existir más allá de las áreas clasificadas como probables, también las que aparecen en registros y en análisis de núcleos pero no pueden ser productivas a tasas comerciales. 6
Conceptos Básicos
Estimación de Reservas Método Volumétrico
El petróleo original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación:
N = 7758
AhφS oi (20) Boi
N= Petróleo Original en Sitio A= Área en acres h= Espesor promedio, en pies (intervalo donde hay presencia de petróleo) φ= Porosidad Promedio, en fracción Soi= Saturación inicial de petróleo, en fracción Boi=Factor Volumétrico de Formación del Petróleo Inicial (BY/BN) El gas original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación: G = NR si (21) G=Gas original en sitio, pies cúbicos normales (scf) N=Petróleo original en sitio, barriles normales (BN) Rsi= Solubilidad inicial del gas en el petróleo (scf/bn) El gas libre original en sitio
G=
43558 AhφS gi B gi
(22)
G=Gas original libre en sitio, pies cúbicos normales (scf) Sgi= Saturación inicial de gas, en fracción Bgi=Factor Volumétrico de Formación del Gas Inicial (cf/scf) H= Espesor promedio, en pies (intervalo donde hay presencia de gas)
Conceptos Básicos
Correlaciones API
La correlación API para el cálculo de la eficiencia de recobro para yacimientos por empuje de gas viene dada por (arenas, areniscas, rocas carbonáticas) :
φ (1 − Swi E R = 41.815 Bob
0.1611
k x µ ob
0.0979
x(Swi )
0.3722
Pb x Pa
0.1741
(23)
ER= Eficiencia de Recobro, % del petróleo φ= Porosidad, Fracción Swi= Saturación de agua intersticial en la fracción de espacio poroso Bob= Factor Volumétrico de Formación del Petróleo (BY/BN) k = Permeabilidad Absoluta, darcy µo= Viscosidad del Petróleo en el punto de Burbujeo, cps Pb= Presión de Burbujeo, psia Pa= Presión de Abandono, psia La correlación API para el cálculo de la eficiencia de recobro para yacimientos con empuje de agua viene dada por (arenas y areniscas):
φ (1 − Swi ) E R = 54.898 Boi
0.0422
kµ x wi µ OI
0.0770
Pi x( Swi ) − 0.1903 x (24) Pa
ER= Eficiencia de Recobro, % del petróleo Boi= Factor Volumétrico Inicial de Formación del Petróleo (BY/BN) µwi= Viscosidad Inicial del Agua, cp µoi= Viscosidad Inicial del Petróleo, cp Pi = Presión Inicial del Yacimiento, psia 2
Conceptos Básicos
Ecuaciones de Curva de Declinación
Una expresión generalizada para la declinación de la tasa puede ser como sigue: dq D = dt = Kq n (25) q
D= Indice de Declinación q= Tasa de producción, barriles por día, mes o año t= Tiempor en días, mes o año K= Constante n= Exponente La declinación puede ser constante o variable en el tiempo, teniendo principalmente tres formas básicas para la declinación de la presión •
Declinación Exponencial/Constante
qt ln qi D=− (26) t n=0, K=Constante qi= Producción Inicial qt= Producción al tiempo t Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por:
qt = qi.e − Dt (27) Qt = Qt= Producción Acumulado al tiempo t Otra ecuación de declinación exponencial es:
qi − qt (28) D
Conceptos Básicos
D´=
∆q (29) qi
Siendo ∆q la razón de cambio de la tasa para el primer año. En este caso, la relación entre D y D´ viene dada por:
∆q = − ln(1 − D´) (30) D = − ln1 − qi
•
Declinación Hipérbolica
dq D = − dt = Kq n (01) (31) q Esta ecuación es idéntica a la expresión general de declinación, a excepción de la constante n. Para las condiciones iniciales se tiene que:
K=
Di (32) q in
Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por:
qt = qi (1 + nDi t ) Donde Di es la declinación inicial.
−
1 n
q in (q i1− n − q t1− n ) (33) y Qt = (34) (1 − n) Di
Conceptos Básicos
•
Declinación Armónica
dq D = − dt = Kq (35) q Para n = 1 Para las condiciones iniciales se tiene que: K=
Di (36) qi
Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por: qt =
qi qi qi (37) y Qt = ln (38) (1 + Di t ) Di qt
Tanto el modelo exponencial como el modelo armónico, son casos especiales de la declinación hiperbólica. 2
Estimación de Reservas por Balance de Materiales. Reservorios de Petróleo
La base del balance de materiales es la ley de la conservación de la masa (la masa no se crea ni se destruye). Matemáticamente, la expresión general, de balance de materiales puede describirse tal como sigue: Volumen Recuperado= Exp. Petr. + Gas Orig Dis. + Exp Capa de Gas + Reducción del Volumen de Hidrocarburo por agua connata + Influjo Natural del Agua. (39)
El balance de materiales como una ecuaciòn lineal, viene dada por : F = N (E 0 + mE g + E fw ) + We (40)
Conceptos Básicos
Donde: F = Volumen Recuperado (BY) puede ser igual a
[ [B + (R
] )B ] + W
= N p Bo + (R p − Rs )B g + W p Bw − Wi Bw − Gi B g (41)
= Np
t
p
− Rsi
g
p
Bw − Wi Bw − Gi B g (42)
y, Np = Producción de petróleo acumulado, BN Bo = Factor Volumétrico de Formación del Petróleo, BY/BN Rs = Gas en Solución del Petróleo, cf/BN Bg = Factor Volumétrico de Formación del Gas BY/SCF Wp = Producción de Agua acumulada, BN WI = Inyección de Agua acumulada, BN Gi = Inyección de Gas acumulada, cf Rp = Relación de gas y petróleo acumulado, Producción de gas aculmulado sobre Producción de petróleo acumulado, cf/BN N = Petróleo original en sitio, BN Eo = Expansión de petróleo y gas original en solución, BY/BN , es igual a :
= Bt − Bti (43) = (Bo − Boi ) + (Rsi − Rs )B g (44) Bt = Bo + (Rsi − R s )B g (45) m = Fracción del volumen inicial de la capa de gas, es igual a
=
Volumen _ Inicial _ de _ Hidrocarburos _ en _ la _ Capa _ de _ Gas (BY/BN) (46) Volumen _ Inicial _ de _ Hidrocarburos _ en _ la _ zona _ de _ Petroleo
Eg = Expansión de la capa de gas, BY/BN, igual a
Bg = Boi − 1 (47) B gi Efw =Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso, BY/BN, igual a
Conceptos Básicos
C w S wi + C f = (1 + m )Bo 1 − S wi
∆P (48)
Cw,Cf = Compresibilidad del agua y de la formación respectivamente, psia-1 Swi = Saturación Inicial de Agua, en fracción
∆p = Caida de presión , psi We = Influjo acumulado de agua natural BY, igual a = US(p,t) (49) donde U = Constante de acuífero, BY/psi S(p,t) = Función de acuífero Wang y Tesdale listaron constantes teoricas y la función U para distintos tipos de acuiferos. La ecuación de balance de materiales puede ser usada para estimar el petróleo original en sitio por el cotejamiento del comportamiento de la historia de producción y predecir la futura curva de producción. Para una yacimiento con empuje de gas, donde no hay una capa de gas inicial (m=0), no hay inyección de gas(Gi = 0), ni agua,(Wi = 0), y no existe influjo natural de agua (we= 0), la ecuación de balance de materiales puede ser reducida a: C w S wi + C f N p Bt + (R p − Rsi )B g + W p Bw = N (Bt − Bti ) + Boi 1 − S wi
[
]
∆P (50)
Para el punto de presión de burbujeo (por debajo de la saturaciòn del petròleo), se tiene que R p = Rs = Rsi , Bti = Boi y Bt = Bo (51) Luego, despreciando la producción de agua, la ecuación se reduce a :
Conceptos Básicos
B = oi N Bo
Np
C e ∆p (52)
Donde : Ce =
Co S o + C w S w + C f
(1 − S wi )
(53)
So = Saturación de petróleo, en fracción Co = Compresibilidad del petróleo. Si el POES es conocido , la ecuaciòn 52 puede ser usada para calcular la futura producción, con las sucesivas caidas de presión a partir de la presión inicial. Por debajo del punto de burbuja , y despreciando la producción de agua y la compresibilidad de la roca , la ecuación se reduce a : Np N
=
Bt − Bti (54) Bt + (R p − Rsi )B g
La determinaciòn de la futura producción requiere no solo la solución de la ecuación, sino también de las subsiguientes ecuaciones para saturación de líquidos, relación gas-petròleo producido, y la producción de gas acumulado dadas como sigue a continuaciòn: N p Bo S o = 1 − N Boi
B R = Rs + o B g Rp = Donde :
Gp N
=
µ o µ g
∫ t0 RdN p Np
(1 − S wi ) (55)
κ rg κ ro
≈∑
(56)
R∆N p Np
(57)
Conceptos Básicos
µo,µg = Viscosidad del gas y el petróleo respectivamente, cps κrg,κro= Fracciòn de permeabilidades relativas del gas y el petróleo respectivamente. La soluciones simultáneas de balance de materiales y las ecuaciones subsidiarias son requeridas sobre el paso del tiempo o pasos de presiones correspondientes. Reservorio de Gas
La ecuación de balance de materiales como ecuación lineal queda como sigue a continuación: F = G (E g + E fw ) + We (58) Donde : F = Volumen Recuperado, BY = G wgp B g + W p Bw Gwgp = Producciòn de gas acumulado, scf = G p + N pc Fc Gp= Producciòn Acumulada de Gas Seco scf Npc= Producción Acumulada de condensado, BN Fc= Factor de conversión para condensado, scf/BN, igual a : = 132.79
γc Mc
(59)
γc = Gravedada especìfica de fluido (en este caso podría ser para condensado), igual a : =
141.5 (60) 131.5+ o API
Mc= Peso molecular de condensado, igual a: =
o
6084 (61) API − 5.9
G = Gas original en sitio. scf Eg = Expansión del gas , BY/scf, igual a: = B g − B gi (62) Efw = Expansión del agua connata y reducciòn del volumen pororso, BY/PCN, igual a :
Conceptos Básicos
= B gi C e (Pi − P ) (63) C w S wi + C f = B gi 1 − S wi
∆p (64)
∆p= Presiòn inicial de yacimiento – Presiòn promedia del yacimiento, psia, igual a : = Pi − P (65) We = Influjo de agua acumulada, BY = US ( p, t ) (49)
U = Constante de acuifero, BY/psi S(p,t) = Funciòn de acuifero, psi. Para estudiar la depleción
de un reservorio, We y Efw pueden ser despreciados. Luego
considerando, la no presencia de agua ni producción de condensado, la ecuación de balance de materiales general , puede reducirse a una expresión mas sencilla, tal como sigue: p pi G p = 1 − z z i G
(66)
Si se gráfica p/z Vs Gp, se obtendrá una línea recta. El GOES puede ser obtenido por extrapolación de la línea hasta el corte con el eje Gp. La ecuación previa puede ser usada directamente para calcular la futura producción de gas correspondiente a la presión dada. Si la presión de abandono es conocida, esta esta ecuación también puede ser usada para estimar la ultima producción de gas. 2
3. INTRODUCCIÒN GEOLOGÌA La geologìa es la ciencia que estudia el origen, historia y estructura fìsica de la tierra. Esta ciencia es esencial para la industria petrolera ya que la mayoria del petròleo es encontrado dentro de las rocas. La geologìa trata de responder tales preguntas, como cuan vieja es la tierra, de donde proviene su composiciòn. Para hacer esto se realizan una serie de estudios basados en la eviidencia de eventos ocurridos hace millones de años, tales como: terremotos y erupciones volcanicas. Esta de igual forma se encarga de estudiar la composiciòn de la tierra la cual se formó hace 4.55 billones de años por una nube de polvo cósmico. El calor originò que los elementos radiactivos se fundieran. Los componentes, en su mayoría hierro y níquel descendieron al centro de la tierra formando un núcleo. Los geólogos creen que el núcleo esta formado por dos partes, una parte interna denominada núcleo sólido y una externa denominada núcleo lìquido, ambas partes son muy calientes, densas y se hallan sometidas a altas presiones, seguido a esto se forma una capa de minerales, denominada manto, la cual se halla por encima del núcleo externo y por ultimo sobre este manto se forma una corteza de roca producto de la solidificación de minerales ricos en aluminio, sílice, magnesio y otros. En el ambito petrolero la geologìa se basa en el estudio de las rocas que contienen petròleo y gas, particularmente aquellas con suficiente petròleo , para ser comercialmente explotado. Antes de continuar resulta importante aclarar lo que es un yacimiento de petròleo ya que muchos son los que piesan que un yacimiento es como un rìo fluyendo de un banco a otro, lo cual esta muy lejos de la realidad ya que un yacimiento de petròleo es una formaciòn de roca que contien petròleo y gas al lgual como una esponja contiene agua y su tamaño dependerà de la cantidad de petròleo y gas que contenga.
Geología Petrolera
3.1 GEOLOGÌA ESTRUCTURAL La detección de los yacimientos petrolíferos se halla limitada debido a que estos no pueden aflorar a la superficie lo que hace necesario una serie de estudios que generalmente comprende tres etapas sucesivas: geologìca, geofìsica y de sondeo, siendo la gelogìa la más importante y la menos costosa de las tres ya que los estudios geològicos previos permiten indicar o confirmar la posible existencia de petròleo acumulado, antes de proceder a la perofraciòn de pozos destinados a su extracciòn. La exploración petrolífera, y en particular la geología estructural, tiende con las técnicas que dispone, a: ¾
Localizar un emplazamiento favorable para la acumulación de petróleo o gas, donde
implantar un sondeo. ¾
Reconocer en el curso del sondeo, la presencia de hidrocarburos en los terrenos
atravesados por la broca. Del primer objetivo, se ocupa la Geología de Superficie, mientras que, el segundo pertenece a la Geología del Subsuelo. EXPLORACIÒN GEOLOGICA DE SUPERFICIE Esta se fija dos metas principales: 1. Reconocer la presencia y determinar la naturaleza de las facies favorables para la génesis y acumulación de hidrocarburos y fijar su posición en la serie sedimentaria. 2. Develar y localizar las trampas y determinar con mayor precisión posible, su geometría.
Esta se fundamenta en Búsquedas Estratigráficas y Estudios Estructurales.
Geología Petrolera
¾
Búsquedas estratigráficas: Se basan en mostrar informaciòn sobre la naturaleza y
potencia de los diferentes terrenos sedimentarios encontrados, asì como sus posiciones relativas. La información se obtiene tomando muestras sistemáticamente, para su posterior estudio en el laboratorio, con el fin de conocer las características petrográficas, petrofìsicas, geoquímicas y su contenido en microfauna. Estas investigaciones permiten hacerse una idea del valor petrolífero de la serie sedimentaria. ¾
Estudios estructurales: Tienen por objetivo la búsqueda de trampas estructurales ya que
son las únicas accesibles a la geología de superficie. El procedimiento de dicha búsqueda se basa en el levantamiento de un mapa geológico clásico o en algunos casos donde este no es suficiente se debe completar con un mapa estructural.
EXPLORACIÒN GEOLOGICA DEL SUBSUELO Una vez que se elige la localización de un sondeo de exploración, queda por descubrir rápidamente la presencia de petróleo o de gas en las rocas-almacén atravesadas. Teniendo en cuenta que el sondeo es una operación muy costosa, es necesario obtener el máximo de datos geológicos que serán indispensables para el desarrollo posterior de la investigación. Estos datos como por ejemplo: Detección de indicios, recolección y utilización de muestras, entre otros, se obtienen por medio de la geología de subsuelo.
Esta se fundamenta en el Control Geológico de Sondeo e Interpretación de Datos. ¾
Control geológico de sondeo: Es la base de toda la geologìa de subsuelo. Depende
de la precisión y fidelidad de sus observaciones así como también de la calidad de las interpretaciones posteriores. Es igualmente el geólogo residente en el sondeo, quien debe prever la proximidad del objetivo del sondeo, utilizando para ello los datos sobre la geología local, aportados por los estudios del terreno.
Geología Petrolera
¾
Interpretación de datos: Con la utilizaciòn conjunta de los diversos pràmetros
fìsicos obtenidos por los registros y las observaciones directas recogidas de las muestras, es posible obtener un conocimiento muy detallado de la serie estratigràfica atravesada por el sondeo, como por ejemplo: Edad de las formaciones, naturaleza petrogràfica, caracteres petrofìsicos, contenido de fluidos, etc. 3.1.1
FALLAS
Las fallas ocurren cuando una superficie rocosa se fractura y ocurre un desplazamiento de las partes una relación a la otra. La presencia de una falla es de importancia para los geólogos ya que estas afectan la localización del petróleo y las acumulaciones de gas ya que un desplazamiento de las partes puede ocasionar el movimiento de la roca que contiene los hidrocarburos de su ubicación original. TIPOS DE FALLAS Falla Normal: Estas presentan un desplazamiento principalmente vertical y se dan cuando la superficie de fractura esta inclinada hacia el bloque deprimido.
Figura 1: Falla Normal.
Falla Inversa: Estas fallas al igual que las normales presentan un desplazamiento principalmente vertical y se dan cuando la superficie de la falla esta inclinada hacia el bloque
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levantado. Una falla de este tipo puede pasar a ser un cabalgamiento, cuando el àngulo de inclinaciòn de su plano tiende hacia la horizontal.
Figura 2: Falla Inversa.
3.1.2 TRAMPAS Las trampas son todas aquellas anomalìas geològicas que detienen la migraciòn del pertòleo y produce su acumulaciòn, su origen puede ser tectònico, estratigràfico o litològico. CLACIFICACIÒN DE LAS TRAMPAS TRAMPAS ESTRATIGRÀFICAS Se originan debido a fenòmenos de tipo litològico (perdida de permeabilidad), sedimentario (acunamientos, lentejones, arrecifes) y paleogràficos (acunamientos de erosiòn, paleocadenas). Se consideran dentro de esta categorìa las trampas que no aparecen relacionadas con estructuras claramente difinidas, tales como las que se encuentran en los flancos de los pliegues, arrecifes, trampas secundarias, etc. Dentro de estas se pueden destacar: ¾
Trampas lenticulares: Son trampas que se forman en masas lenticulares, mas o menos
extensas y complejas, de arenas o areniscas que pasan lateralmente a margas, arcillas u otras rocas impermeables.
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Figura 3: Trampa Lenticular.
¾
Trampas en arrecifes : Son trampas que se forman bajo determinadas circunstancias
donde algunos organismos coloniales pueden dar lugar a una formación biohermal. Estas formaciones están constituidas por calizas que a su ves están constituidas por los organismos, por el hecho de estar constituidas por los esqueletos de los organismos en posición de vida, presentan numerosos huecos y por consiguiente porosidad elevada, por lo que si aparecen cubiertas por formaciones impermeables pueden constituir excelentes almacenes.
Figura 4: Trampa en arrecife.
TRAMPAS ESTRUCTURALES Son aquellas donde intervienen principalmente factores tectónicos, pliegues, fallas, y sus combinaciones.
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¾
Trampas en fallas: Son trampas que se forman por el desplazamiento de un cuerpo rocoso
a lo largo de la línea de falla. Este tipo de trampas depende de la efectividad del sello y de la permeabilidad de las capas.
Figura 5: Trampa en falla.
3.1.3 ANTICLINALES, SINCLINALES Este tipo de trampas entra dentro de las estructurales y son las que se conocen con mas antiguedad., son también las mas simples y las que corresponden mas exactamente a la definición general de trampa. En estas los estratos que originalmente se encuentran horizontales se pliegan en forma de arcos o domos ocasionando que los hidrocarburos migren desde abajo por medio de las capas permeables y porosas hacia el tope de la estructurales.
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Figura 6: Trampa en Anticlinal.
3.2 GEOLOGÍA SEDIMENTARIA La geología sedimentaría se encarga de estudiar el origen, yacimientos, movimientos y acumulaciones de los hidrocarburos, con el fin de aplicar estos conocimientos a su búsqueda, descubrimiento y explotación comercial.
3.2.1 AMBIENTES SEDIMENTARIOS AMBIENTE FLUVIAL El ambiente fluvial comprende: Canales de rìo ¾
Canal rectilineo: Estos canales son raros y su profundidad es variable, por lo cual la línea
de máxima profundidad se mueve continuamente por todo el cauce de una orilla a otra. En la zona opuesta a la línea de máxima profundidad se forman barras debido a la acumulación de material.
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Barras
Thalweg
Figura 7: Canal Rectilìneo. Las Barras se dèpositan a uno y otro lado del thalweg, (lìnea de màxima profundidad).
¾
Canal meandriforme: Los meandros son curvas pronunciadas que se forman en canales de
pendiente baja. Su baja energía los obliga a tomar una trayectoria curvilínea, la cual representa el camino de menor resistencias al flujo de corriente. La acumulación de material se les denomina barra de meandro.
Barras de Meandro
Figura 8: Canal Meandriforme. La sedimentaciòn procede en el lado convexo del meandro (àrea punteada), mientras que hay erosiòn en el lado opuesto.
¾
Canal entrelazado: La formación de estos es favorecida por una pendiente moderada a
relativamente alta. Estos poseen suficiente energía para formar un cauce rectilíneo, el cual esta formado por un cauce principal dividido internamente por cauces secundarios por barras de sedimentos depositadas por la misma corriente.
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Barras de Sedimentos
Figura 9: Canal Entrelazado.El cauce principal se divide en corrientes individuales separadas por barras de sedimentos dèpositados por el mismo rìo.
Llanura aluvial Esta es una zona plana ubicada a ambos lados del río. Esta cubierta por las aguas de inundación durante las crecidas de los ríos, el cual lleva sedimentos hasta esta zona. Este tipo de ambientes es favorable para la acumulaciòn de hidrocarburos. ¾
Dique Natural: Estos se forman por los depòsitos de arena fina y lodo en las margenes del
rìo, cuando el agua desborda el canal. Este en un cuerpo sedimentario de poco relieve topogràfico por lo que no es buen prospecto como almacenador de hidrocarburos.
Dique Natural
Figura 10: Dique Natural. Cuerpo sedimentario alargado y de poco relieve topogràfico.
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¾
Abanico de ruptura: Se forman cuando ocurre una ruptura del dique natural. Estos son
cuerpos arenoso que dismnuyen gradualmente hasta desaparecer a medida que se alejan del canal fluvial. Las relaciones de facies de estos los hacen buenos prospectos para las acumulaciones de hidrocarburos.
Zona proximal.
Zona Media.
Zona Distal.
Figura 11: Abanico de ruptura.
AMBIENTE DELTAICO Un delta se forma donde un río trae al mar mas sedimentos de los que las olas y corrientes litorales pueden distribuir hacia otras áreas. En los deltas existen tres zonas de acumulaciòn sedimientaria que son: ¾
Llanura deltaica 9 Canales distributarios 9 Àreas interdistributarias 9 Bahìas interdistributarias 9 Dique natural 9 Marismas
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¾
Frente deltaico 9 Barras de desembocadura 9 Islas marginales 9 Depositos de playa.
¾
Prodelta
El tipo de delta dependerá de la magnitud del aporte de sedimentos a la costa y su distribución por las olas, mareas y corrientes litorales. De esta manera, según el tipo de energía predominante, se pueden distinguir: Delta con dominio fluvial Este se caracteriza por un rìo principal que se divide en numerosos canales distributarios los cuales transportan agua y sedimentos hacia el mar.
Canales Distributarios Bahìas Interdistributarias
Figura 12: Delta dominado por el rìo o digiforme. Nòtese las bahìas interdistributarias en el frente deltaico.
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Delta con dominio de oleaje En este caso el material sedimentario aportado al mar por los canales distributarios es distribuido lateralmente por las corrientes litorales, formandose un frente deltaico constituido por lomas de playa las cuales a medida que el delta avanza hacia el mar son cortadas por canales distributarios.
Frente deltaico
Lomas de playa
Figura 13: Delta dominado por el oleaje. En este el material arenoso es transportado a lo largo de la linea de costa por la deriva litoral, para formar las Delta con dominio de marea lomas de playa.
En este ambiente el material aportado por los canales distributarios es retrabajado por las corrientes de marea, que es la energìa dominante de la costa. En este tipo de deltas la llanura deltaica esta contituida por dos zonas divididas por la linea de marea alta, por lo que habrà en la llanura deltaica un sector no afectado por la marea, denominado llanura deltaica con dominio fluvial y otro sector cubierto periodicamente por la marea el cual se denomina llanura deltaica con dominio de marea.
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Barras de marea
Llanura deltaica con dominio fluvial
Frente deltaico
Canales de marea.
Figura 14: Delta dominado por la marea. Las barras de marea se desarrollan perpendiculares a la linea de costa, o sea, mas o menos paralelas al canal del rìo.
AMBIENTE COSTERO El ambiente costero, tambien denominado proximo- costero, o ambiente no deltaico, comprende los modelos de costa firme, cordon litoral – laguna y llanura de marea. Las caracterìsticas de los depòsitos costeros dependeràn del tipo de energìa predominante en la linea de costa, por lo que se pueden distinguir:
Marisma Llanura de marea. Washover
Laguna Delta de marea lagunar
Delta de marea marino Cordòn litoral
Figura 15: Rasgos geommòfologicos del ambiente costero en un modelo cordòn litoral lagunar, donde pueden observarse dos pasajes de marea con sus correspondientes depositos arenosos.
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Costas con dominio de oleaje En las costas dominadas por el oleaje, la arena es transportada paralelamente a la costa por la acciòn de la deriva litoral, formandose las playas de costa firme y los cordones litorales con sus correspondientes lagunas litorales. Este modelo de costa està sometido a la acciòn de la marea, pero en muy baja intensidad.
Costas con dominio de marea En las costas dominadas por la marea se forman los denominados estuarios, los cual nacen en la desembocadura de un rìo ocacionando que esta se ensanche y tome forma de embudo debido a la acciòn de la corriente de marea, ya que estas son las que hacen retroceder periòdicamente el agua del rìo hacia el continente. AMBIENTE MARINO El ambiente marino esta comprendido por tres sub-ambientes. ¾
Ambiente Nerìtico o Plataforma. 9 Plataforma interna. 9 Plataforma media. 9 Plataforma externa.
En este normalmente se acumulan arcillas ya que las arenas permanecen en el ambiente costero hasta una profundidad equivalente al limite de acciòn del oleaje. . ¾
Ambiente Batial o Talud Superior 9 Talud superior. 9 Talud medio. 9 Talud inferior
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En este el material arenoso que llega puede ser transportado hacia la cuenca marino profunda ya sea a tàves de canones submarinos o a causa de derrumbes de sedimentos deltaicos o costeros. ¾
Ambiente Abisal o Cuenca Marino profunda.
En este se originan acumulaciones de arena y arcilla que se depositan en forma de abanicos submarinos. EXPLORACIÒN DEL PETRÒLEO La exploraciòn del petròleo anteriorente se basaba en la suposiciòn y la buena suerte. En la actualidad se emplean una serie de tècnicas. Hoy en dìa la geologìa estudia la superficie y el subsuelo con el propòsito de descubrir petròleo y gas. El uso de la fotogràfia aerea, imagenes de satelite y varios instrumentos geofìsicos, proveen informaciòn que ayuda a determinar donde perforar un pozo exploratorio, una vez perforado el pozo, se analizan los fragmetos de rocas provenientes de la misma asi como tambien las muestras de nùcleos de igual forma se corren en el hoyo herramientas especiales para obtener mayor informaciòn de las formaciones subterraneas, una vez que esta informaciòn es examinada, analizada , correlacionada
e
interpretada es posible localizar con gran exaptitud una acumulaciòn de hidrocarburos para su explotaciòn. Estudios geogràficos de superficie En un àrea inexplorada, primero se estudia la topogràfia, y los rasgos de la superficie de la tierra. Algunas veces es posible deducir las caracrteristicas de las formaciones subterraneas y la mayoria de las estructuras de la superficie. Esta se basa en un estudio geologico detallado, a escala regional y sobre todo local, encaminado a conocer datos relativos a la constituciòn estratigràfica y petrogràfica del terreno y a su
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tèctonica, lo que permite deducir la existencia en el subsuelo de estructuras geològicas adecuadas capaces de almacenar petròleo; presencia de rocas de porosidad adecuada, permeables intercaladas entre otras impermeables, presencia en la regiòn de rocas petroligenas, capaces de haber contenido petròleo durante su proceso de formaciòn (roca madre); historia geològica de la regiòn que permita prever las posibilidades de migraciòn y eventuales escapes y por ultimo, los indicios superficiales de que en el subsuelo existe realmente acumulado peròleo. ¾
Fotogràfia aerea e imagenes de satelite
La fotogràfia aerea permite reconocer muy ràpidamente una gran regiòn, de igual forma permite obtener un mapa geologico detallado, en el que esten representadas las diversas formaciones, su extensiòn regional y diversas direcciones estructurales, a lo largo de las cuales podemos encontrar los yacimientos petrolìferos. Las imagenes de satelites son empleadas por los geologos para detectar la presencia de arcillas frecuentemente aosciadas a depòsitos de minerales. El sensor del satelite explora grandes areas de la tierra y envia por medio de implusos electronicos imagenes de la tierra las cuales son recividas en una estaciòn para luego ser procesadas punto por punto y poder asi obtener la informaciòn de posibles localizaciones de depòsitos comerciales de petròleo. Prospecciòn geogfìsica La geofisica es el estudio de la fìsica de la tierra, de los oceanos y de la atmofera. La geologìa del petròleo muestra el magnetismo, gravedad y especialmente las vibraciones sismicas de la tierra. Los mètodos geofìsicos consistenten esencialmente en la mediciòn de constantes fìsicas (densidad, caracteristicas magnèticas, rigidez) de las rocas del subsuelo desde la superficie, que nos ilustran sobre cuales son los materiales petreos existentes en el subsuelo. Y como estan dispuestos, para obtener
indirectamente datos que confirmen las supuestas condiciones
favorables deducidas del estudio geològico. Los principales mètodos empleados en esta son: ¾
Mètodo gravimètrico: Este es un mètodo de reconocimiento mediante el cual se mide la
densidad de los sedimentos existentes en la cuenca sedimentaria. Teniendo en cuenta la variaciòn
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regional, se pueden determinar las anomalìas que se aparten de dicha curva, y asì, por ejemplo los domos y diapiros salinos daran una anomalìa negativa por su menor densidad, mientras que, las intrusiones volcanicas daran anomalìas positivas. ¾
Mètodo magnètico: Este al igual que el gravimètrico, es un mètodo de reconocimiento.
Por medio de este se mide la intensidad magnètica de los sedimentos, pudiendose determinar la situaciòn del basamento magnètico de la cuenca, y las anomalìas que, por ejemplo se pueden interpretar: negativas, las cuales se producen por anomlìas en los espesores de sedimentos y las positivas por intrusiones de rocas magnèticas. Ambos mètodos se pueden registrar por estaciones terrestres, por medio de vehìculos o desde el aire, realizando en este caso una malla cuya densidad varìa segùn el detalle que se pretenda obtener. ¾
Mètodo sìsmico: Es el mas comunmente empleado para la determinaciòn detallada en
una zona de anomalìas. Para ello, se provoca una tanda de explosiones a lo largo de la lìnea de prospecciòn. Originando una serie de ondas sìsmicas que penetran el subsuelo, reflejandose en las diversas capas sedimentarias siendo luego recogidas en superficie por aparatos especiales (geòfonos). En funciòn de la velocidad de penetraciòn de las ondas sìsmicas (que depende de la litologìa) y del tiempo empleado hasta volver a superficie, se puede interpretar la profundidad a la que se hallan las distintas formaciones y su estructura, por ejemplo, un anticlinal. Realizando varias ondas sìsmicas se puede obtener multitud de datos de la estructura que se està investigando., que al representarlos gràficamente permiten obtener el mapa estructural detallado.
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O
E
Figura 16: Corte Sísmico
Es necesario tener muy presente que la prospecciòn geofìsica precisa un estudio geològico detallado, sin el cual los datos numèricos deducidos por los mètodos geofìsicos (densidades, intensidad magnètica, modulo de rigidez, velocidad de propagaciòn, etc), no pueden ser debidamente interpretados, pues ellos, en si mismos, no tienen un significado concreto. Es decir, que de sòlo los datos obtenidos por la prospecciòn geofisica no es posible deducir la presencia de petròleo en el subsuelo, como erroneamente se suele pensar muchas veces.El pròposito principal de llevar a cabo un exploraciòn tanto a nivel de sueprficie como de subsuelo aplicando los mètodos antes descritos es con el fin de determinar las estructuras geològicas del àrea bajo estudio. Una vez que toda la informaciòn es interpretada se generan mapas donde se pueden dibujar estrcturas geològicas y espesores de formaciones. Ellos pueden ademàs mostrar los angulos de una falla y donde se intersectan formaciones. Entre los tipos de mapas, se tienen :
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¾
Mapas estructurales: La generaciòn de estos mapas es relativamente sencilla y se basa en
la generaciòn de una malla homogènea a partir de los valores de tiempo obtenidos a nivel de los reflectores de interes, y a su posterior interpolaciòn para la generaciòn de contornos de isotiempos. Cualquier discontnuidad en los datos como por ejemplo, fallas, plegamientos, etc, deben ser ubicados e incorporados en la generaciòn de los mapas finales.
Cotas
N -16000
-15000
-1 4 0
00
AN G -2 AN G -1
Pozos Productores de petròleo. Pozos inyectores.
Figura 17: Mapa Estructural
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¾
Mapas de litofacies: En este se muestran las caracterìsticas de las rocas y como varian
verticlamente y horizontalmente dentro de la formaciòn. Este tipo de mapas tienen contornos que representan las variaciones en la proporcion de las arenas, arcillas y otros tipos de rocas en la formaciòn.
Figura 18: Mapa de Facies
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¾
Mapas isopacos: Este se elabora graficando la diferencia en los tiempos de los reflectores
del tope y la base de la unidad de interes. Los cambios en estas diferencias indican variaciones en los espesores de una formaciòn. Con estos de igual forma se pueden estimar cuanto petròleo remanente hay en una formaciòn.
Figura 19: Mapa Isopaco de Arena Neta
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Sondeo Mecánico Un sondeo mecànico consiste en una perforaciòn del terreno generalmente vertical. Siendo esta etapa de la prospecciòn petrolìfera la mas costosa, pero al mismo tiempo la mas decisiva, por lo que no debe presindirse nunca de ella, siempre que las anteriores hayan dado resultados favorables. Ademàs, en el caso de hallar petròleo en uno de estos sondeos, la explotaciòn del yacimiento se inicia por el mimo orificio del sondeo ya practicado. Aùn cuando en un sondeo no se encuentre directamente petròleo, y esto es realmente difìcil, siempre proporciona numerosa informaciòn que sirve para reconocer la posible existencia de petròleo en la zona investigada. Hay que tener en cuenta que el sondeo mecànico es el unico medio con el que se cuenta para saber cùales son las condiciones geològicas reales del subsuelo; la ùnica forma de comprobar definitivamente si el estudio geològico o la prospecciòn geofìsica proporcionaron datos relaes o erròneos.
4. REGISTROS ELÈCTRICOS Hace mas de medio siglo se introdujo el registro elèctrico de pozos en la industria petrolera. Desde entonces se han desarrollado y utilizado en forma general, muchos mas y mejores dispositivos de registros. A medida que la ciencia de los registros de pozos petroleros avanzaba, tambien lo hacia el arte de la interpretaciòn de datos. Hoy en día el análisis de tallado de un conjunto de perfiles cuidadosamente elegidos, provee un método para derivar e inferir valores precisos para las saturaciones de hidrocarburos y de agua, porosidad, índice de permeabilidad y la litología del yacimiento.
4.1 TIPOS DE REGISTROS Registros Resistivos e Inductivos Resistivos La resistividad de la formación es un parámetro clave para determinar la saturación de hidrocarburos. La electricidad puede pasar a través de una formación solo debido al agua conductiva que contenga dicha formación. Con muy pocas excepciones como el sulfuro metálico, la grafiíta y la roca seca que es un buen aislante. Las formaciones subterráneas tienen resistividades mesurables y finitas debido al agua dentro de sus poros o al agua intersticial absorbida por una arcilla. La resistividad de una formación depende de: ¾
La resistividad del agua de formación.
¾
La cantidad de agua presente.
¾
Geometría estructural presente.
Registros Eléctricos
Los registros de resistividad miden la diferencia de potencial causada por el paso de la corriente eléctrica a través de las rocas. Consiste en enviar corrientes a la formación a través de unos electrodos y medir los potenciales en otros. Entonces la resistividad de la roca puede determinarse ya que esta resulta proporcional a la diferencia de potencial. Las herramientas que se utilizan para medir las resistividades pueden ser de dos tipos según el dispositivo que utilicen, estos tipos son: ¾
Dispositivo normal.
¾
Dispositivo lateral básico.
Estos registros son aplicables, cuando: ¾
Se utiliza un fluido de perforación salado.
¾
Si la formación presenta una resistividad de media a alta.
¾
Las capas son delgadas, excepto si estas son de resistividades muy altas.
Inductivos Los perfiles de inducción fueron introducidos en el año de 1.946, para perfilar pozos perforados con lodos base aceite, transformándose en un método “standard” para este tipo de operaciones. Estos miden la conductividad (recíproca a la resistividad) de las formaciones mediante corrientes alternas inductivas. Dado que es un método de inducción se usan bobinas aisladas en ves de electrodos, esto para enviar energía a las formaciones. La ventaja de este perfil eléctrico se basa en su mayor habilidad para investigar capas delgadas, debido a su enfoque y a su radio de investigación.
Registros Eléctricos
Factores que afectan tanto a los registros resistivos como inductivos, son: ¾
Efecto pelicular (efecto skin).
¾
Factor geométrico.
¾
Efecto de invasión.
¾
Formaciones adyacentes.
¾
Fluidos de perforación y revoques.
Figura1: Secciòn de un registro de resistividad mostrando las arenas con posibles acumulaciones de hidrocarburos.
Registros Eléctricos
Registro de Potencial Espontáneo (SP) La curva SP es un registro de la diferencia entre el potencial eléctrico de un electrodo móvil en el pozo y el potencial eléctrico de un electrodo fijo en la superficie en función de la profundidad. Frente a las lutitas, la curva SP por lo general, define una línea mas o menos recta en el registro, que se llama línea base de lutitas, mientras que, frente a formaciones permeables, la curva muestra excursiones con respecto a la línea base de lutitas; en las capas gruesas estas excursiones (deflexiones) tienden a alcanzar una deflexión esencialmente constante. Definiendo así una línea de arena. Dicha deflexión puede ser hacia la izquierda (negativa) o la derecha (positiva), dependiendo principalmente de la salinidad de la formación y del filtrado de lodo. Las curvas del SP, no se pueden registrar en pozos con lodos de perforación no conductivos, ya que estos no proporcionan una continuidad eléctrica entre el electrodo del SP y la formación. Además si la resistividad del filtrado del lodo y del agua de formación son casi iguales, las deflexiones obtenidas serán muy pequeñas y la curva no será muy significativa. Estos registros permiten: ¾
Establecer correlaciones geológicas de los estratos atravesados.
¾
Diferenciar las lutitas y las capas permeables, permitiendo a su ves saber sus espesores.
¾
Obtener cualitativamente el contenido de arcilla de las capas permeables.
Factores que afectan a la curva SP: ¾
Espesor y resistividad verdadera de la capa permeable.
¾
Resistividad de las capas adyacentes.
¾
Resistividad del fluido de perforación.
¾
Presencia de arcilla dentro de las capas permeables.
Registros Eléctricos
Registro de Rayos Gamma (GR) Los rayos gamma son impulsos de ondas electromagnéticas de alta energía que son emitidos espontáneamente por algunos elementos radioactivos, como por ejemplo los elementos radioactivos de la serie del Uranio y el Torio que son los que emiten casi toda la radiación gamma que se encuentra en la tierra.El registro GR, es una medición de la radioactividad natural de las formaciones. En formaciones sedimentarias el registro normalmente refleja el contenido de arcilla de las formaciones ya que los elementos radioactivos tienden a concentrase en arcillas y lutitas, las formaciones limpias generalmente tienen un nivel muy bajo de radioactividad. La sonda del GR contiene un detector para medir la radiación gamma que se origina en la formación cerca de la sonda. En la actualidad se emplean contadores de centello para esta medición. Estos registros permiten: ¾
Estimar los limites de las capas.
¾
Estimar el contenido de arcilla en capas permeables.
¾
Controlar la profundidad del cañoneo y verificar la perforación en pozos revestidos.
Factores que afectan el registro GR: ¾
Tipo de detector.
¾
Velocidad del perfilaje.
¾
Diámetro y densidad del hoyo.
¾
Espesor de las formaciones.
¾
Excentricidad y diámetro de la sonda.
Registros Eléctricos
Figura2: Secciòn de un registro de rayos gamma mostrando la litologìa de la formaciòn estudiada, en este caso se puede ver claramente la ubicaciòn de las arenas.
Registros Neutrónicos, de Densidad y Sónicos. (registros de porosidad). Neutrónicos Los registros neutrónicos se emplean principalmente para delinear formaciones porosas y para determinar su porosidad. Responden principalmente a la cantidad de hidrógeno en la formación. Por lo tanto, en formaciones limpias cuyos poros se hallen saturados con agua o aceite, el registro reflejará la cantidad de porosidad saturada de líquido.
Registros Eléctricos
Las zonas de gas con frecuencia pueden identificarse al compara este registro con otro registro de porosidad o con un análisis de muestras. Una combinación del registro de neutrones con uno o mas registros de porosidad proporcionan valores mas exactos de porosidad y contenido de arcilla así como también permiten identificar litología. La porosidad por medio de este se determinada leyendo directamente del registro obtenido, es decir:
φ = φN = φSNP ó
φ = φN = φCNL
Entre las herramientas que se emplean para correr los registros neutrónicos, tenemos: ¾ Neutrón Compensado.(CNL) ¾ Dual Porosity Neutrón.(CNT-G) ¾ Gamma-Neutrón CCl. ¾ Serie de GNT. ¾ Dual Spaced Ephitermal Neutrón. ¾ Sidewall Neutrón Porosity.(SNP) ¾ Dual Spaced Neutrón II. Factores que afectan el Registro Neutrónico: ¾
Efectos de la litología.
¾
Tamaño del hoyo.
¾
Peso del lodo.
¾
Efecto Stand-Off o falta de separación entre la herramienta y la pared del pozo.
¾
Efecto de la salinidad.
¾
Temperatura y presión.
Registros Eléctricos
Densidad Los registros de densidad se usan principalmente como registros de porosidad. Otros usos incluyen identificación de minerales en depósitos de evaporitas, detección de gas determinación de la densidad de los hidrocarburos, evaluación de arenas con arcillas y de litologías complejas, determinación de producción de lutitas con contenido de aceite, cálculo de presión de sobrecarga y propiedades mecánicas de las rocas. La porosidad se determina por medio de este a partir de la siguiente ecuación:
(ρma - ρb) φ = φD = --------------------(ρma-ρf)
Entre las herramientas que se emplean para correr los registros de densidad, tenemos: ¾ Lithodensity. (LDT). ¾ Espectral Density. (LDT). ¾ Plataforma Express. (PEX). Factores que afectan el Registro de Densidad: ¾
Efecto del hoyo.
¾
Espesor del reboque.
¾
Litología de las formaciones.
¾
Fluidos presentes en la zona investigada.
¾
Efecto de los hidrocarburos.
Registros Eléctricos
Figura4: Secciòn de un registro compuesto Densidad – Neutron. El cruce de las curvas indica la presencia de arenas con hidrocarburos.
Registros Eléctricos
Sónicos El perfil sónico no es más que el registro continuo del tiempo que emplea una onda sonora compresional, para viajar a través de un pie lineal de formación. El tiempo requerido para este viaje, se denomina tiempo de tránsito. El objetivo fundamental de este es medir la porosidad de la formación, lo cual dependerá de la litología de la formación y de la naturaleza de los fluidos que llenen los espacios porosos. La porosidad se determina por medio de este a partir de la siguiente ecuación: (∆t - ∆tma) φ = φN = -------------------(∆tf - ∆tma)
Entre las herramientas que se emplean para correr los registros de densidad, tenemos: ¾
Registro Sónico Compensado. (BHC)
¾
Sónico de Espaciamiento Largo. (LSS)
¾
Array Sonic
¾
Multipole Array Acoustinlog.
Factores que afectan el Registro Sónico: ¾
Diámetro del hoyo.
¾
Litología.
Efectos de la arcillosidad de las arenas en los registros de porosidad:
Registros Eléctricos
Las arcillas dentro de los cuerpos de arena, en diferentes grados, causan un aumento en la porosidad determinada a partir de las lecturas de los registros de porosidad. Esto se debe a que las arcillas tienden a disminuir la densidad total de la formación medido por el registro de densidad, aumentar el tiempo de tránsito de la onda acústica y aumentar la concentración de hidrógeno de la formación medido por el registro neutrónico. Por lo tanto, la porosidad obtenida a partir de las ecuaciones antes mencionadas, deben ser corregidas por la presencia de arcilla, mediante las siguientes ecuaciones:
Registro neutrónico: φ = φN - φNSH * VSH Registro de densidad: φ = φD - φDSH * VSH Registro Sónico:φ = φS - φNSH * VSH
Cuando se disponen de dos registros de porosidad, la porosidad se puede determinar con la combinación de ellos donde la porosidad resultante recibe el nombre de porosidad “croosplot”.
Efectos del gas en los registros de porosidad: La presencia del gas en la formación disminuye la densidad total de la misma, por lo tanto, aumenta la porosidad "leída" por el registro de Densidad. Esta misma presencia disminuye el tiempo de tránsito de la onda acústica, como consecuencia, aumenta la porosidad determinada por el registro Sónico. En cambio, la concentración de hidrógeno del gas comparada con la del petróleo liquido es menor, porque contiene menor átomo de ése en sus moléculas, por lo tanto, la presencia del gas en la formación causa una disminución en las lecturas de la porosidad en el registro de Neutrón. En la práctica, si se dispone sólo de un registro de porosidad y se tiene la certeza de que las lecturas del registro está afectadas por gas, se estima la porosidad mediante las siguiente aproximaciones empíricas:
Registros Eléctricos
Densidad
φ = 0.85 * φD.
Sónico
φ = 0.95 * φS.
Neutrón
φ= 1.25 * φN.
Generalmente se usa la combinación Densidad - Neutrón, porque es la mejor para la detección del gas, ya que éste afecta en sentidos opuestos a las lecturas de estos dos registros. Cuando las arenas son gasíferas y arcillosas, para estos promedios se usan los valores de cada registro individuales, corregidos previamente por arcillas.
5. ANÁLISIS DE PRUEBAS DE POZOS
5.1 RESEÑA HISTÓRICA DE LAS PRUEBAS DE POZOS
La idea original de analizar los datos de presión versus tiempo de un pozo produciendo o cerrado para obtener información de los estratos productores apareció primero en la hidrología. Los hidrologistas estaban interesados principalmente en el comportamiento del flujo de agua subterráneo a través de grandes acuíferos. Poco después, Theisi publicó un trabajo pionero en el flujo de fluidos a través del medio poroso, Muscatii estudió el problema más enfocado hacia los yacimientos de hidrocarburos; el comportamiento eventual de la presión estática de un pozo cerrado de un yacimiento. Cuando se comparó a la presión inicial del yacimiento, la presión estática estimada podía ser usada para calcular el petróleo producido al tiempo de la prueba.
La determinación de la presión inicial y el área de drenaje del yacimiento proporciona la información necesaria para determinar el petróleo original en sitio (P.O.E.S.). Desde Muscat, cantidades de trabajos de investigación se han publicado en el análisis de pruebas de presión de pozos. Muchas pruebas fueron creadas para determinar parámetros específicos del yacimiento. Esta “explosión” en la literatura fue debida básicamente a la facilidad con la cual el comportamiento de la presión puede ser medida y la valiosa información de los parámetros calculados de esas pruebas. Entre otros, los datos más útiles, que se pueden estimar de las pruebas de presión son: •
Cuan eficiente ha sido completado un pozo.
•
El tratamiento deseado.
•
El grado de conectividad de un pozo a otro.
Los análisis modernos de pruebas de pozos comenzaron cuando Horneriii y Milleriv presentaron sus famosos trabajos de investigación donde la línea recta en gráficas semi-log fue introducida como la primera técnica de análisis de las pruebas de pozos. En pocos años otros desarrollos i
Theis, C.V.:”The Relationship Between Lowering of Piezometric Surface and theRate and Duration of Discharge Using Ground Water Storage (1935)
ii iii
Muscat, M.:”Use of Data on Buildup of Bottom-hole pressure”(1937) Horner D.R.:”Pressure Buildup in Wells”1951
Análisis de Pruebas de Pozos
fundamentales fueron presentados por Van Everdingen , Hurstv y Moorevi introduciendo el concepto del almacenamiento o flujo posterior (“wellbore storage” o “after flow”). Poco después Matthewsvii introdujo una aproximación analítica al cálculo de la presión promedio del yacimiento, extrapolándola de las curvas de presión contra el tiempo. La solución era en función del área de reservorio, forma y localización de los pozos en el yacimiento.
Lo antes descrito puede llamarse como la primera etapa en la fase moderna de las pruebas de pozos. La segunda etapa puede llamarse como la de los análisis según el tipo de curva, comparando con la gráfica en semilog y la línea recta que se obtiene en esta clase de gráfico. En esta fase el pionero fue Rameyviii. Numerosas publicaciones de Ramey y de sus estudiantes, inicialmente en Texas A&M y luego en la Universidad de Stanford, lo hicieron tecnológicamente disponible y popular.
La tercera etapa de las pruebas de pozos es la derivada. Esta fase fue iniciada por Kumar y Tiabix. Aunque la tecnología se hizo disponible a través de una serie de trabajos de investigación por Bourdetx, la tecnología para la derivada requería mayor precisión en la medición de presión, que no estaba disponible antes. La tecnología para la derivada ha mejorado el reconocimiento de los modelos, lo que ha dado pie al surgimiento en desarrollos de más modelos. Entonces era posible determinar varios modelos con algún grado de certeza.
La cuarta etapa en la evolución de las pruebas de pozos fue el desarrollo de “Análisis Asistido por Computadoras” (AAC, o CAA por sus siglas en inglés Computer-Aided-Analysis), la cual es una técnica de optimización no lineal para cotejar los datos recabados con los modelos existentes. Estos desarrollos, aunque hicieron el análisis significativamente más fácil y permitieron al ingeniero considerar situaciones excesivamente complicadas, se consideraron como un “arma de doble filo”. Muchas veces, a causa de la complejidad de los modelos iv v
Miller: “Estimation of Permeability and Reservoir Pressure from Bottom hole Pressure” (1950) Van Everding & Hurst:. “Application of the Laplace Transformation to Flow Problems” (1949)
vi
Moore:.”The Determination of Permeability from Field Data” (1953)
vii viii
Matthews:.”A Method for Determination of Average Pressure in a Bounded Reservoir”. (1954) Ramey:.”Short-Time Test Data Interpretation in the Presence of Skin Effect and Wellbore Storage” (1970)
ix Kumar.:”Application of PD’´Function to Interference Analysis” (1980) & ”Detection and Location of two Parallel Sealing Faults” (1980)
Análisis de Pruebas de Pozos
considerados, un análisis no podía ser único. La mejor forma de sobrellevar estas situaciones era considerar información proveniente de otras fuentes, tales como sísmica, perfiles, etc. La última etapa es el uso de Sistemas basados en el conocimiento/ Redes Neurales, que son programas inteligentes desarrollados para las modernas computadoras que están al alcance para determinar los posibles modelos que cotejen con los datos. Para reconocer cuál modelo se ajusta más a la realidad del yacimiento, debería ser el que ajuste con la información obtenida de las fuentes antes mencionadas.
Los modelos originales de yacimientos para pruebas de pozos, fueron básicamente homogéneos, sistemas isotrópicos bajo condiciones de flujo radial. Ahora, las pruebas de pozos se han expandido tremendamente al considerar una variedad de modelos complejos que mejoran gracias a las aplicaciones de las nuevas tecnologías.
Objetivos De Las Pruebas De Pozos Los operadores que llevan a cabo las pruebas en un pozo lo hacen para determinar ciertos parámetros del yacimiento y características del pozo, para predecir el comportamiento futuro del pozo o del sistema pozo-yacimiento. Estas pruebas son más beneficiosas cuando se realizan en la etapa de exploración. Descubrir nuevas reservas o prevenir la completación de pozos secos son de los principales objetivos de una prueba. Algunas veces la prueba se lleva a cabo para saber si hay suficiente hidrocarburo que justifique los costos de desarrollos de nuevos campos. Aunque las pruebas de pozos puedan ocasionar gasto de tiempo, bien vale el esfuerzo por la información que de las mismas se obtienen. (5)
x Bourdet:.”A New Set of Type Curves Simplifies Well Test Analysis” (1983), “Interpreting Well Tests in Fractured Reservoirs” & “Use of the Pressure Derivative in Well Test Interpretation” (1989)
Análisis de Pruebas de Pozos
5.2. PRINCIPIOS MATEMÁTICOS APLICADOS EN LOS MÉTODOS DE PRUEBAS DE POZOS
Las técnicas de análisis de presión han sido originadas de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales, describiendo el flujo de fluidos a través de medios porosos para varias condiciones de borde.
Eliminando posibles reacciones químicas, todos los problemas de flujo de fluidos a través de medios porosos pueden ser resueltos por medio de una o más de las siguientes ecuaciones básicas o leyes físicas: •
Conservación de la Masa
•
Conservación de la Energía
•
Conservación de Momento
•
Ecuaciones de Transporte
•
Condiciones de Equilibrio
•
Ecuaciones de estado y propiedades de los fluidos y de las rocas
Las primeras tres leyes físicas son consideradas en conjunto y llamadas “Leyes de Continuidad”. Estas establecen que un cierto ente o propiedad física no puede ser creada o destruida, sino transformada.(1)
Ecuación De Difusividad Radial
La representación matemática del flujo de fluidos del reservorio al pozo se aproxima con la ecuación de flujo radial, para así simular las condiciones de flujo de fluido en los alrededores del pozo. Se pueden obtener soluciones analíticas de la ecuación bajo varias condiciones iniciales y de borde para emplearlas en la descripción de las pruebas de pozo y del influjo del pozo, lo cual tiene considerables aplicaciones prácticas en la ingeniería de yacimientos.
Análisis de Pruebas de Pozos
Entonces para una celda de geometría radial, asumiendo los siguientes parámetros podemos obtener la ecuación básica de difusividad radial: •
El yacimiento es considerado homogéneo en todas las propiedades de la roca e isotrópico con respecto a la permeabilidad.
•
El pozo productor está completado a través de todo el ancho de la formación para así asegurar un flujo radial total.
•
La formación está completamente saturada con un simple fluido.
qr
h
q r+dr
rw
re
r
Figura 1 Flujo radial de una fase simple alrededor de un pozo productor
Considerando un flujo a través de un elemento de espesor dr situado a una distancia r desde el centro de la celda radial, y aplicando el principio de conservación de la masa:
Caudal Masa Entrante- Caudal Masa Saliente: Variacion Caudal Masa en elemento de Volumen
es decir :
qρ
r + dr
− qρ
r
= 2πrhφdr
∂ρ (1) ∂t
donde 2πrh φ dr es el volumen de infinitésimo elemento de espesor dr. Entonces el lado izquierdo de la ecuación puede ser expandido a:
Análisis de Pruebas de Pozos
qρ
r
+
∂ (qρ ) dr − qρ ∂r
r
= 2πrhφdr
∂ρ (2) ∂t
lo cual se simplifica a: ∂ (qρ ) ∂ρ = 2πrhφ (3) ∂r ∂t
y aplicando la Ley de Darcy para flujo radial, el flujo horizontal es posible sustituyendo por la tasa de flujo en la ecuación [3], se tiene:
q=
2πkhr ∂P (4) µ ∂r
resultando ∂ 2πkhr ∂P ∂ρ ρ = 2πrhφ (5) ∂r µ ∂r ∂t donde q es en bls/d, h y r en pie, P en lpc, µ en cp y k en darcy, lo que se puede reescribir como: 1 ∂ kρ ∂P ∂ρ r = φ (6) r ∂r µ ∂r ∂t
La derivada parcial de la densidad con respecto al tiempo que aparece en el lado derecho de la ecuación de difusividad radial puede ser expresada como función de la derivada parcial de la presión con respecto al tiempo usando la definición termodinámica de la compresibilidad isotérmica: c=− y como ρ =
m , V
1 ∂V (7) V ∂P
Análisis de Pruebas de Pozos
m ∂ ρ ρ 1 ∂ρ (8) c=− = m ∂P ρ ∂P
y derivando respecto al tiempo, se tiene que:
cρ
∂P ∂ρ = (9) ∂t ∂t
y sustituyendo en la ecuación de difusividad radial se tiene: ∂P 1 ∂ kρ ∂P = φcρ r (10) r ∂r µ ∂r ∂t
y así se obtiene la ecuación básica diferencial para el flujo radial para un fluido en el medio poroso. La ecuación desarrollada no es lineal debido a la implícita dependencia de la presión de la densidad, compresibilidad y viscosidad que aparecen en los coeficientes kρ /µ y φcρ .(4)
Condiciones De Solución
En un principio, una infinita gama de soluciones de la ecuación básica de difusividad puede ser obtenida dependiendo de las condiciones iniciales y de borde impuestas, pero existen tres condiciones fundamentales para los ingenieros de petróleo: •
Condición Transeúnte
Esta condición es sólo aplicable a un período relativamente corto, después de que la onda de presión se ha creado en el yacimiento. En términos del modelo de flujo radial, este disturbio sería causado por la alteración de la tasa de producción en un radio r =rw. En el tiempo en el cual la condición transeúnte es aplicable y se asume que la respuesta en el yacimiento no está afectada por el borde externo, así el yacimiento aparenta ser infinito en extensión.
Análisis de Pruebas de Pozos
La condición es principalmente aplicada al análisis de pruebas de pozos en las cuales la tasa de producción del pozo cambia deliberadamente y el resultado de la respuesta de la presión es medido y analizado durante un breve período. Entonces, a menos que el reservorio sea extremadamente pequeño, los efectos de los bordes no se sentirán y el yacimiento matemáticamente será infinito. Esto proporciona una solución compleja en la cual, tanto la presión como la derivada de la presión, con respecto al tiempo son funciones que dependen de la posición y del tiempo.(4) •
Condición de estado Semi-Estable
Esta condición es aplicable a un yacimiento que ha estado produciendo por un período de tiempo suficientemente largo, tal que permita que ya el efecto de los bordes se haya sentido. Se considera que el pozo está rodeado por su borde externo por una sólida “pared de ladrillo” (borde cerrado) el cual previene el flujo de fluidos en la celda radial. Así en el borde externo, de acuerdo a la ley de Darcy se cumple que: ∂P = 0 a r =re (11) ∂r
Además, si el pozo está produciendo a una tasa constante, entonces la presión de la celda declinará de la siguiente manera: ∂P ≈ constante para todo r y t (12) ∂t
Análisis de Pruebas de Pozos
q =constante t=0
∂P /∂t= ctte
P
Pe
t=1
∂P/∂r=0 r =re Pwf rw
r
re
Figura 2 Flujo radial bajo condiciones semi-estables
La relación constante anterior puede ser obtenida de un simple balance de materiales, usando la definición de compresibilidad:
cV
dP dV =− = −q dt dt
o
dP q =− dt cV
(13)
Para esta condición la derivada de la presión respecto al tiempo debe permanecer constante a través de todo el yacimiento, por otra parte, el flujo ocurriría a través de los bordes causando un reajuste en su posición hasta que la estabilización fuese lograda. En este caso una simple técnica puede ser usada para estimar la presión promedio basada en los volúmenes de drenaje.
∑P V = ∑V i
P yac
i
i
(14)
i
i
En donde: Vi = El volumen Poroso del iésimo volumen de drenaje Pi = La presión promedio dentro del iésimo volumen de drenaje
La ecuación [13] implica que si dP/dt es constante y si la variación de la compresibilidad es pequeña, entonces qi es proporcional a Vi y el volumen puede ser reemplazado en la ecuación [14] por una tasa promedio, como sigue:
Análisis de Pruebas de Pozos
∑P q = ∑q i
P yac
i
i
(15)
i
i
lo que es muy útil, ya que en la práctica es difícil calcular los volúmenes de drenaje, mientras que las tasas son medidas por rutina a través de toda la vida del yacimiento lo que facilita el cálculo de la Pyac, la cual es la presión a la que el yacimiento es evaluado por balance de materiales.(4) •
Condición de Estado Estable
La condición de estado estable aplica, después del período transeúnte, a un pozo con una celda radial cuyo borde externo es completamente abierto. Se asume que para una tasa de producción constante, el fluido que sale de la celda radial es el mismo que entra a través de los bordes abiertos.
P = Pe = constante y r = re (16)
y
∂P = 0 para todo t y r. (17) ∂t
Esta condición es apropiada cuando la presión está siendo mantenida en el yacimiento debido al influjo natural de agua o aporte de energía por inyección de algún fluido desplazante.(4)
Análisis de Pruebas de Pozos
Linealización De La Ecuación De Difusividad Para Fluidos De Compresibilidad Constante (Flujo De Petróleo)
Una simple linealización de la ecuación de difusividad radial puede ser obtenida eliminando algunos de sus términos, dependiendo bajo qué condiciones está la naturaleza del fluido para el cual se están buscando las soluciones.
Si consideramos el fluido como un líquido, en sentido práctico, aplicará al fluido de crudo subsaturado. Si se amplifica el lado izquierdo de la ecuación [10], usando la regla de la cadena se obtiene: ∂P 1 ∂ k ∂P k ∂ρ ∂P kρ ∂P kρ ∂ 2 P + + + r r 2 = φcρ ρr r ∂r µ ∂r µ ∂r ∂r ∂t µ ∂r µ ∂r
(18)
y si se diferencia la ecuación de la compresibilidad [8] respecto al radio r,
cρ
∂P ∂ρ = ∂r ∂r
(19)
cuando se sustituye en la ecuación [18], se tiene: 2 kρ ∂ρ kρ ∂ 2 P ∂P 1 ∂ k ∂P k ∂P + cρr + + r 2 = φcρ ρr µ ∂r µ ∂r r ∂r µ ∂r µ ∂t ∂r
(20)
Se asume para el flujo de líquidos: •
La viscosidad (µ) es prácticamente independiente de la presión y se puede considerar constante
•
El gradiente de presión ∂P/∂r es pequeño y por ende los términos de orden (∂P/∂r)2 también lo son y ambos pueden ser eliminados.
Con las condiciones anteriores, la ecuación [20] puede ser reducida a:
Análisis de Pruebas de Pozos
∂ 2 P 1 ∂ρ φµc ∂P = + (21) k ∂t ∂r 2 r ∂r
La cual puede ser más convenientemente expresada como:
1 ∂ ∂P φµc ∂P (22) r = r ∂r ∂r k ∂t
Asumiendo también que la compresibilidad es constante, significa que el coeficiente (µφc/k) es también constante y así la ecuación básica queda efectivamente linealizada.(8)
Soluciones de Ecuación Para Condiciones De Flujo Estabilizado Solución Estado Semi Estable
La ecuación de difusividad radial, se resolverá bajo condiciones de flujo semi estable para la geometría y distribución radial siguiente: Presión
q = constante Pe Pav
h Pwf
rw
r
re
Figura 3 Distribución de presiones y geometría apropiada para la solución de la ecuación de difusividad radial bajo condición semi-estable
En el tiempo en que la solución es buscada, la presión promedio dentro de la celda radial es llamada Pavg, la cual puede ser calculada del siguiente simple balance de materiales:
cV ( Pi – Pavg ) = qt (23)
Análisis de Pruebas de Pozos
Donde V es el volumen poroso de la celda radial, q la tasa de producción constante y t el tiempo total de flujo. La presión de borde correspondiente en el tiempo de solución es Pe al re, y la Pwf al rw. Para el drenaje de una celda de flujo radial, la condición de estado semi estable es: q ∂P =− 2 ∂t cπre hφ
(24)
que al sustituirlo en la ecuación de difusividad radial [10], se tiene: qµ 1 ∂ ∂P (25) r =− 2 r ∂r ∂r πre kh que integrando resulta en: qµr 2 ∂P + C1 (26) r =− 2 2πre kh ∂r donde C1 es una constante de integración que puede ser evaluada, ya que ∂P/∂r =0 y entonces C1 = qµ/2πkh, y al sustituirlo en la ecuación [26] queda: qµ 1 r ∂P (27) = − ∂r 2πkh r re 2
y si integramos entre r y rw de nuevo resulta: qµ r r 2 ln − Pr − Pwf = 2πkh rw 2re 2
(28)
en el caso cuando r sea re
Pe − Pwf =
qµ re ln 2πkh rw
1 − + S (29) 2
Análisis de Pruebas de Pozos
q
P
∆PSKIN Pwf rw
r
re
Figura 4 Perfil de la presión en sentido radial de un pozo con el efecto de daño o “skin effect”
La inclusión de la S en la ecuación anterior se refiere al efecto del daño o “skin effect”que viene del factor que incluye Van Everdingen en la siguiente ecuación:
∆PSKIN =
qµ S (30) 2πkh
Más adelante se explicará con detalle lo que significa el efecto del daño en la formación (S) y los beneficios que podemos obtener del cálculo de este parámetro.
La ecuación [30] puede ser expresada en términos del índice de productividad:
IP =
q = Pe − Pwf
2πkh r 1 µ ln e − + S rw 2
(31)
En la realidad práctica, la ecuación anterior presenta un inconveniente, el cual es que mientras la Pwf y la tasa pueden ser medidos directamente, la Pe en el borde no lo puede ser, por lo tanto, es de uso común expresar el diferencial de presión empleando la presión promedio, es decir, Pavg Pwf, ya que puede ser determinada desde una prueba de pozo.
Análisis de Pruebas de Pozos
Para expresar la ecuación de influjo en términos de la presión promedio, se utiliza la expresión desarrollada para determinar presión promedio en función del volumen de drenaje, de manera diferencial: re
∫ PdV
Pavg =
rw re
(32)
∫ dV
rw
y como dV= 2πrhφdr, la ecuación [28] puede reescribirse como:
re
Pavg =
2 ∫ Pπrhφdr
(
)
rw
π re 2 − rw 2 hφ
(33)
o de la siguiente manera: Pavg =
(r
e
re
2 2
− rw
2
) ∫ Pr dr (34) rw
y como re2 – rw2 = re2 (1-rw2/re2) ≅ re2, resulta entonces
Pavg =
2 re
2
re
∫ Pr dr (35)
rw
la presión de la integral de la ecuación anterior se obtiene de la siguiente ecuación Pr − Pwf =
qµ r ln 2πkh rw
r − (36) 2 2re
la cual es una ecuación de la presión en función del radio y sustituyendo se tiene:
Análisis de Pruebas de Pozos
Pavg − Pwf =
2 re
2
re r qµ r2 ∫ r ln rw − 2r 2 2πkh rw e
dr (37)
si se resuelve la ecuación anterior integrando por partes, se obtiene lo siguiente:
Pavg − Pwf =
qµ re 3 ln − + S (38) (4) 2πkh rw 4
Solución de Estado Estable
La solución de la ecuación de difusividad radial en el estado estable se obtiene de la misma manera que en el estado semi-estable, sólo que en este caso
∂P/∂t = 0, la ecuación de
difusividad radial se reduce a
1 ∂ ∂P r = 0 (39) r ∂r ∂r
Teniendo que la ecuación de influjo en términos de Pe a un radio re es:
Pe − Pwf =
qµ re + S (40) ln 2πkh rw
y en términos de la presión promedio, se tiene que:
Pavg − Pwf =
qµ re 1 ln − + S (41) 2πkh rw 2
(4)
Análisis de Pruebas de Pozos
Forma Generalizada de la Ecuación de Influjo bajo Condiciones de Flujo Semi-estable
La ecuación de influjo [22] parece estar restringida sólo para ser aplicadas a pozos que producen desde el centro del área de drenaje. Cuando un yacimiento está produciendo bajo condiciones de estado semi-estable, en cada pozo se asume sus propios límites de área de drenaje y las formas de las áreas de drenaje normalmente están lejos de ser circulares. Debido a esto, la ecuación de influjo necesitará ciertas modificaciones para lograr solventar la falta de simetría.
La ecuación de influjo puede ser expresada en función del Factor Geométrico de Dietz, o Constante Geométrica de Dietz, CA, como:
Pavg − Pwf =
qµ 1 4A ln + S (42) 2 2πkh 2 γC A rw
Donde A es el área de drenaje, γ la constante de Euler (1,781) y CA la constante de Dietz. Para un yacimiento que produce bajo las condiciones de flujo semi-estable, se sabe que el volumen drenado por cada pozo es directamente proporcional a la tasa de producción. Por lo tanto, es válido suponer que también es proporcional al área de drenaje. Si se tiene disponible mapas estructurales de contorno del yacimiento, las áreas pueden ser determinadas y pueden cotejar con la geometría del mismo para obtener un estimado razonable de la forma del área de drenaje. En el siguiente cuadro pueden observarse los distintos valores que toma CA para las variadas combinaciones geométricas de las áreas de drenaje, así como también las distintas posiciones que puede tener el pozo en las mismas. Para formas irregulares es necesario interpolar entre las geometrías presentadas por Dietz. (4)
Análisis de Pruebas de Pozos
condiciones
condiciones
Reservorios limitados
Reservorios que producen por empuje de agua
Reservorios que producen de manera desconocida
Figura 5 Factores de Forma o Constantes Geométricas de Dietz
Análisis de Pruebas de Pozos
Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas
Las ecuaciones de flujo para los gases son diferentes de las que rigen a los líquidos. La ecuación de estado para un gas ideal viene dada por la ley de gases ideales
PV =
m RT (43) M
Donde V es el volumen ocupado por la masa de gas m de peso molecular M, R es la constante de la ley de gas y T la temperatura absoluta, como la densidad es m/v se tiene, en este caso:
ρ=
M P (44) RT
entonces, para la variación isotérmica de la presión se tiene: ∂ρ M ∂P = (45) ∂t RT ∂t
De la teoría cinética, la viscosidad de un gas ideal depende de la temperatura. Así, para una viscosidad constante del gas y propiedades constantes de la roca, despreciando la gravedad: ∂ 2 P 2 1 ∂P 2 2φµ ∂P φµ ∂P 2 + = = (46) r ∂r k ∂t kP ∂t ∂r 2
En el caso de los gases no ideales, el factor Z es introducido en la ecuación de estado:
ρ=
Expresándose de forma radial como:
M P (47) RT z
Análisis de Pruebas de Pozos
1 ∂ P ∂P φ ∂ P = r (48) r ∂r µz ∂r k ∂t z
Una aproximación general para linealizar la ecuación para el flujo radial de gases es empleando una versión de la integral de Kirchhoff sugerida por Al-Hussainy i
P
m( p ) =
2 Pdp (49) µz Pb
∫
La cual en la literatura es llamada como la “pseudo presión real del gas”. Los límites de la integral son entre Pb y la presión que se requiera. El valor del límite inferior es arbitrario, ya que usando la transformación, sólo las diferencias en las pseudo presiones son consideradas, por ejemplo, entre una presión P y una presión O sería: m( P) P − m( P) Pb − (m( p) 0 + m( p) Pb ) = m( p)
P ,0
(50)
Todos los parámetros de la integral pueden ser obtenidos directamente de un análisis PVT del gas a temperatura de yacimiento, conociendo sólo la gravedad del gas, de las correlaciones standard de µ y Z, versus temperatura de yacimiento. Con una tabla de datos como la siguiente de típicos valores resultantes de una prueba PVT, y usando una simple técnica gráfica de integración numérica, una tabla de valores de m(P) (pseudo presiones) puede generarse a partir de las presiones actuales del yacimiento.
Tabla 1 Ejemplo de Datos PVT
i Al Hussainy:.”The Flow of Real Gases Thorugh Porous Media”(1970)
Análisis de Pruebas de Pozos
P(lpca)
µ (cp)
Z
400
0.01286
0.937
800
0.0139
0.882
1200
0.0153
0.832
1600
0.0168
0.794
2000
0.0184
0.77
2400
0.0201
0.763
2800
0.0217
0.775
3200
0.0234
0.797
3600
0.025
0.827
4000
0.0266
0.86
4400
0.02831
0.896
Y construir una gráfica de m(P) versus presión como la que se muestra. El gráfico generado debe preservarse debido a que será relevante para toda la vida del yacimiento. Usando ese gráfico, se podrá convertir pseudo presiones a presiones y viceversa. Gravedad del Gas 0,85, temperatura 200 oF
m( p ) = ∑
2p x∆p µz
2
lpca
1.20E+09 1.00E+09 8.00E+08 6.00E+08 4.00E+08 2.00E+08 0.00E+00 0
1000
2000
3000 Presión (lpca)
Figura 6 Gráfica de m(p) vs Presión
4000
5000
Análisis de Pruebas de Pozos
Intentando entonces linealizar la ecuación básica para flujo radial de un gas. Al Hussainy, reemplazó los términos dependientes de la presión por la pseudo presión real del gas (m (P) ) de la siguiente manera: ∂m( P) ∂m( P) ∂P = ∂r ∂P ∂r
y
∂m( P) 2 P ∂m( P) 2 P ∂P entonces = y de igual forma = ∂P ∂r µz µz ∂t
∂m( P) 2 P ∂P = (51) ∂t µZ ∂t
Sustituyendo en la ecuación básica para flujo radial de un gas se obtiene: 1 ∂ ∂m( P) φµc ∂m( P) (52) r = r ∂r ∂r ∂t k
La cual es similar a la ecuación de flujo de líquidos. Ahora el problema de la linealización se ha resuelto parcialmente, pero todavía queda el término µφc/k, el cual no es constante como en el caso de los líquidos, ya que el gas es real y la µ y c son altamente dependientes de la presión, por lo tanto, la ecuación todavía no es lineal.
Para derivar la ecuación bajo condiciones de estado semi-estable, entonces se aplica un simple balance de materiales para un pozo drenando a una parte del borde a una tasa constante:
cV
∂P ∂V = − q (53) =− ∂t ∂t
y para un elemento de volumen radial de drenaje se tiene: q ∂P =− 2 (54) ∂t πre hφc
también usando la ecuación:
Análisis de Pruebas de Pozos
∂m( P) 2 P ∂P q 2P = − = (55) 2 ∂r µz ∂t µz πre hφc
y sustituyendo en la ecuación de influjo: 1 ∂ ∂m( P ) φµc 2 P q (56) r =− ∂r r ∂r k µz πre 2 hφc
simplificando: 1 ∂ ∂m( P ) 2 Pq r =− 2 (57) r ∂r ∂r πre kh Z res
además, usando la ecuación de estado de los gases reales T Pq (58) = Psc q sc Tsc Z res
la ecuación de influjo, entonces puede expresarse como: T 1 ∂ ∂m( P) 2 (59) r = − 2 Psc q sc r ∂r Tsc ∂r πre kh
Para un depletamiento isotérmico, el lado derecho de la ecuación es constante y la ecuación diferencial puede ser linealizada. Una solución puede ser obtenida tal como se hizo con los líquidos, usando unidades de campo se obtiene:
m(P) - m( Pwf ) =
1422QT kh
re 3 ln − + S (60) rw 4
Análisis de Pruebas de Pozos
Similarmente, la solución en el período transeúnte, cuando se expresa en pseudo presiones y unidades de campo, se tiene:
m( p i ) - m( p wf ) =
711QT kh
4 0.000264kt ln + s (61) 4 2 γ φ ( µc ) r i w
Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo Multifásico
En cualquier instante una porción del yacimiento puede contener ciertos volúmenes de petróleo, gas y agua, los cuales, cuando se llevan a condiciones normales, se modifican como resultado de la solubilidad del gas en el petróleo y agua y por la compresibilidad de cada fase. El volumen de gas liberado de un volumen de petróleo es llamado “factor de solubilidad” (Rs), similarmente se define para el gas con el agua y se representa como Rsw.
El factor volumétrico de formación se define para cada fase como:
βo =
Petróleo + GasDisuelto(Cond .Yac.) (62) Petróleo(Cond .Sup.)
βg = βw =
Gas(Cond .Yac.) (63) Gas(Cond .Sup.)
Agua + GasDisuelto(Cond .Yac.) (64) Agua(Cond .Sup.)
Adicionalmente, el concepto de permeabilidad relativa debe ser introducido. Cuando tres fluidos inmiscibles fluyen simultáneamente por el medio poroso, la permeabilidad de la roca para cada fluido depende de la tensión interfacial entre los fluidos y el ángulo de contacto entre las rocas y los fluidos. La permeabilidad relativa de cada fase está definida como la relación de la permeabilidad que prevalece a cierta saturación con respecto a la permeabilidad de la roca. Así se tiene para el petróleo, gas y agua: k rw =
k w (so , s w ) (65) k
Análisis de Pruebas de Pozos
Donde
k ro =
k o ( so , s w ) (66) k
kr g =
k g (S g , S w ) k
(67)
s o + s w + s g = 1 (68)
Considerando una unidad de volumen del yacimiento. En este volumen hay una masa de petróleo dada por:
φs o ρ os (69) βo y una masa de agua:
φs w ρ ws (70) βw Donde ρ os y ρ ws son las densidades de petróleo y agua. En el mismo yacimiento hay una masa libre de gas definida por:
φs g ρ gs (71) βg y la masa de gas disuelto
φRs s o φR s ρ gs + sw w ρ gs (72) βo βw Donde la masa total de gas sería la suma de las ecuaciones [69] y [70].
Usando la ley de Darcy podemos expresar la masa de flujo radial de petróleo como:
ρ o µ ro = −
ko
µo β o
ρ os
∂p o (73) ∂r
para el agua
ρ w µ rw = −
kw
µwβw
ρ ws
∂p w (74) ∂r
Análisis de Pruebas de Pozos
para el gas
ρ g µ rg = −
kg
µg βg
ρ gs
∂p g ∂r
− ρ gs
Rs k o ∂p o R k ∂p w − ρ gs sw w (75) β o µ o ∂r Bw µ w ∂r
Si omitimos las diferencias de presión capilar en el sistema y la gravedad, entonces la ecuación para cada fase puede ser escrita como:
Petróleo:
Gas:
Agua:
1 ∂ k o ∂p ∂ s o (76) r = φ r ∂r µ o β o ∂r ∂t β o
kg 1 ∂ Rs k o Rsw k w + + r r ∂r µ o β o µ w β w µ g β g
∂p ∂ Rs s o Rsw s w s g = φ (77) + + ∂r ∂t β β B w g o
1 ∂ k w ∂p ∂ s w (78) r = φ r ∂r µ w β w ∂r ∂t β w
Las ecuaciones anteriores rigen el flujo simultáneo de petróleo, gas y agua a través del medio poroso, despreciando las fuerzas gravitatorias y las diferencias entre las fuerzas capilares entre las fases. Martinii demostró que en el caso donde los términos de orden mayor puedan despreciarse, las
ecuaciones de las tres fases pueden combinarse matemáticamente para obtener: 1 ∂ ∂p φc t ∂p (79) r = r ∂r ∂r k ∂t µ Donde Ct, es la compresibilidad total del sistema que viene dada por:
ii Martin:.”Simplified Equations of Flow in Gas Drive Reservoir and the Theoretical Foundation of Multiphase Pressure Buildup Analysis”
Análisis de Pruebas de Pozos
Ct = −
∂β o s o β g ∂Rs s w ∂β w s w β g ∂Rs w s g ∂β g s g ∂β g + − − − + cf + β o ∂p β o ∂p β w ∂p β w ∂p β g ∂p β g ∂p o
(80)
y el coeficiente (k / µ ) t es la suma de las movilidades de los fluidos: k k o k g k w = (81) + + µ t µ o µ g k w
La ecuación de Martin muestra que bajo las condiciones asumidas el flujo multifásico en el medio poroso puede ser descrito por la ecuación de difusividad radial con un coeficiente de difusividad dependiente de la presión, lo que es fundamental en la interpretación en casos multifásicos.
Para completar, se presentan las formas simplificadas de la ecuación en el caso de dos fases, gaspetróleo
Petróleo:
Gas:
y
1 ∂ k o ∂p ∂ s o r = φ r ∂r µ o ∂r ∂t β o
kg 1 ∂ Rs k o + r r ∂r µ o β o µ g β g
(82)
∂p ∂ Rs s o s g = φ (83) + ∂r ∂t β β o g
s o + s g = 1 (84)
8
Patrones De Flujo
Aunque se ha trabajado en el flujo radial, existen otros patrones de flujo dependiendo del yacimiento y de las condiciones del pozo, y también bajo condiciones especiales, tales como fracturas de conductividad finita y en pozos horizontales.
Análisis de Pruebas de Pozos
Radial
Este patrón de flujo se da en pozos localizados en yacimientos donde los efectos de los bordes aún no se sienten, es decir, parecen ser de extensión infinita. En el flujo radial, las líneas de corriente convergen hacia el pozo. La densidad de las líneas de corriente por unidad de área se incrementa al acercarse al pozo. Esto causa una distribución logarítmica de la presión versus la distancia (lejanía) del pozo. En casos extremos, la convergencia de las líneas de corriente causarán que el flujo se torne turbulento, causando una caída en la presión extra, aparentemente como un factor adicional de daño. A largo plazo, la aproximación de este patrón de flujo es logarítmica y su curva es
∆p a log (t).
Lineal
Este tipo de flujo ocurre en experimentos de laboratorio cuando un fluido es inyectado en una de las tapas de un cilindro y este corre en forma paralela a la corriente a través de líneas uniformemente permeables. La aproximación a largo plazo es ∆p a
t.
Esférico
En este tipo de flujo, las líneas de flujo convergen hacia el centro de la esfera. Las líneas isopotenciales son de forma esférica. Hemisférico
Este patrón de flujo puede ocurrir si los hidrocarburos son producidos desde una sonda, como una SFT. Es parecido al flujo esférico, sólo que ocurre en la mitad de la esfera. Las ecuaciones que rigen ambos patrones son esencialmente las mismas, siendo la aproximación ∆p a 1/ t .
Análisis de Pruebas de Pozos
Elíptico
El patrón de flujo elíptico ocurre en yacimientos fracturados después que de que la línea de flujo se ha dado en una fractura de conductividad infinita. La aproximación es igual que en flujo radial
∆p a log (t). 5
VISTA SUPERIOR
LINEAL
VISTA LATERAL POZO
LÍNEAS ISOPOTENCIALES POZO
LÍNEAS DE FLUJO
RADIAL
LÍNEAS ISOPOTENCIALES
POZO
POZO
LÍNEAS DE FLUJO
ESFÉRICO LÍNEAS ISOPOTENCIALES
POZO
POZO
LÍNEAS DE FLUJO
ELÍPTICO POZO LÍNEAS ISOPOTENCIALES
POZO
LÍNEAS DE FLUJO
Figura 7 Regimenes de Flujo
Análisis de Pruebas de Pozos
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
El principio de superposición significa que cualquier suma de soluciones totales de problemas parciales de una ecuación diferencial lineal es también una solución de la ecuación total.
Este principio se emplea comúnmente para describir los cambios en la tasa de flujo en pruebas de restauración de presión.
El llamado “pozo imagen” empleado en análisis de pruebas de restauración de presión es una aplicación del principio de superposición.
El objetivo es obtener un entendimiento físico de la naturaleza verdadera de la idea de superposición. Esto le permitirá al ingeniero escribir las apropiadas expresiones matemáticas para describir el flujo de un fluido de una fase, de compresibilidad constante a través de un medio poroso ideal que contiene un arreglo específico de pozos produciendo bajo un determinado programa.
El medio poroso puede estar limitado de cualquier forma: cerrado el flujo, presión constante o combinación de ambos. Sorprendentemente, este objetivo puede ser logrado sin tener habilidades para resolver el problema más simple de flujo no continuo.
En efecto, las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que describen el flujo a través de medios porosos pueden resolver complejos problemas aplicando el principio de superposición. (5)
Un ejemplo típico del principio de superposición es el esquema de Horner para análisis de restauración de presiones. La tasa vs. el tiempo de una prueba de restauración puede ser representada por el siguiente esquema:
Análisis de Pruebas de Pozos
Q + I
+
II + III tp +∆t
tp
Figura 8 Esquema de un sistema real (I) y su equivalente (II+III).
El principio de superposición establece que la suma de las soluciones del problema II y del problema III es la solución del problema I.
La ecuación de Horner puede obtenerse de la ecuación básica de abatimiento. Considerando el factor de daño, la solución del problema II es simplemente la siguiente ecuación: k ∆p1 = m log(t p + ∆t ) + log 2 φµct rw
− 3,2275 + 2S (85) 2,303
donde : m=
162,6qβµ kh
(86)
La solución del problema III es similar, aunque se debe tener en cuenta que es a partir de una tasa negativa. k ∆p 2 = − m log(∆t ) + log 2 φµct rw
− 3,2275 + 2S (87) 2,303
Si se adicionan las dos ecuaciones anteriores, tendremos la solución para el problema I. t p + ∆t (88) ∆p t = m log ∆t
Análisis de Pruebas de Pozos
t p + ∆t , los datos tomados en el Así, si el ∆p t o Pws (presión de cierre) se grafica contra log ∆ t
tiempo final formarán una línea recta con pendiente m. El factor de daño puede ser calculado usando la siguiente ecuación: P1hr − Pwf k − log S = 1.1515 2 m φµct rw
+ 3,2275 (89)
El principio de superposición puede ser aplicado para detectar la presencia de bordes o barreras. Se considera un pozo en la figura 8, a una distancia L de un borde de no-flujo (tal como una falla sellante). Matemáticamente este problema es idéntico al problema de un pozo a una distancia 2L de un pozo imagen, es decir, un pozo que tiene la misma historia de producción que el pozo actual. La razón de que este sistema de dos pozos simule el comportamiento de un pozo cercano a una barrera es que una línea equidistante entre los dos pozos puede ser mostrada como un borde de no- flujo, es decir, a lo largo de esta línea el gradiente de presión es cero, lo cual significa que allí no puede haber flujo. Se tiene entonces un simple problema de dos pozos en un yacimiento infinito.
Pozo imagen
L
L
Pozo actual
Barrera de no-flujo
Figura 9. Pozo cercano a barrera de no-flujo, ilustrando el uso del método de la imagen
Análisis de Pruebas de Pozos
Debido a la distancia entre los dos pozos, el efecto del pozo imaginario será insignificante al comienzo y la presión observada será como si fuera el pozo real localizado en un yacimiento infinito. A cualquier tiempo, usando el principio de superposición, la siguiente ecuación, representa la caída total de presión del pozo real:
Pi − Pwf = 162,6
2 2S qβµ kt qβµ − 948φµct (2 L ) log + − 70 , 6 E i kh 1688φµct rw 2 2,303 kh kt
(90)
En el tiempo temprano, el segundo término es despreciable y queda entonces la ecuación Pi − Pwf = 162,6
2S qβµ kt log + (91) 2 2,303 kh 1688φµct rw
Que rearreglando tenemos 2S k + (92) Pi − Pwf = m log t + log 2 2,303 1688φµct rw
Después de suficiente tiempo, la expresión de caída de presión total puede representarse por:
Pi − Pwf = 162,6
2S qβµ kt qβµ kt log log + + 162,6 2 2,303 kh 1688φµct rw kh 1688φµct (2 L) 2
(93)
Esta ecuación se puede escribir en una manera más simple:
Pi − Pwf = 352,2
qβµ k S log t + log (94) + 1688φµct rw (2 L) 2,303 kh
Que es igual a: k S (95) + Pi − Pwf = 2m log t + log 1688φµct rw (2 L) 2,303
Y esta última ecuación nos indica que cuando la Pws se grafique contra el tiempo, en el tiempo tardío el comportamiento mostrará dos rectas. La pendiente de la segunda es aproximadamente el
Análisis de Pruebas de Pozos
doble de la otra. La primera línea recta refleja el período antes de que el efecto del borde se sienta y la segunda, el período donde el efecto del borde si se siente en el pozo.
La técnica de imagen también puede ser usada para pozos con múltiples barreras, que son casos más complejos, por ejemplo, para: (1) distribución de presión para un pozo entre dos bordes interceptados a 90º; (2) el comportamiento de la presión de un pozo entre dos bordes paralelos y (3) comportamiento de presión para pozos en varias locaciones completamente rodeadas por barreras de no-flujo en yacimientos de forma rectangular. (5) 5.3. RADIO DE INVESTIGACIÓN
Si un pozo se abre para fluir, se cierra, o se cambia su tasa de producción, resultará un gradiente de presión entre el pozo y el yacimiento. Este gradiente de presión entonces se propaga desde el pozo a una velocidad que depende de las propiedades de la roca y del fluido en sitio. Las propiedades de la roca incluyen permeabilidad, porosidad, y espesor. La de los fluidos incluyen viscosidad, compresibilidad y saturación de fluidos. Contrario a lo que se cree, la velocidad de propagación de la onda de presión transeúnte no depende de la tasa de producción.
Para propósitos prácticos el radio de investigación es equivalente al radio de drenaje, el cual viene definido por las siguientes ecuaciones:
ri = 0.032
Para un pozo de petróleo ri =
Para un pozo de gas
kot φµ o C t
(96)
kgt S gφ (µ g C ) i
(97)
Las ecuaciones anteriores corresponden a la distancia recorrida por la onda de presión, independientemente de la tasa de flujo.
Análisis de Pruebas de Pozos
Algunos autores afirman que lo que no se aprecia en una prueba de flujo o abatimiento, no se verá en una restauración. Por ejemplo, si el abatimiento fue muy corto para observar el efecto de los bordes, la restauración no podría usarse para calcular la distancia a los mismos, a pesar de que esta dure por largo tiempo. De hecho, ciertos autores establecieron que el radio de investigación durante una prueba de abatimiento debería ser al menos cuatro veces la distancia a la falla sellante para poder observar la doble pendiente durante la prueba de restauración.
Entonces, el radio de investigación dependerá del tiempo de duración de la prueba y del alcance del análisis que se requiera hacer. Si se requiere hacer un estudio para determinar la permeabilidad, el daño en las cercanías del pozo y la P*, sólo se requerirá el tiempo necesario para que la onda de presión alcance el flujo radial. Si se requiere conocer la geometría del yacimiento, se debe esperar un tiempo adicional para observar el comportamiento de la presión en la recta de Horner y de esta manera poder determinar la existencia o no de límites o fallas en el yacimiento.
En la actualidad es posible determinar el momento en el que se ha alcanzado el flujo radial debido a la existencia de herramientas que miden datos de presión y temperatura en tiempo real (“SRO”), lo que puede determinar el tiempo de duración de la prueba. (5)
5.4. EFECTO DE DAÑO (“Skin Effect”)
El daño a la formación se puede definir como una reducción en la permeabilidad de una zona productora en la vecindad del pozo. Esta reducción puede ser causada durante el período de perforación, completación o producción del pozo. Dicho daño puede ser el resultado del hinchamiento de arcillas presentes en la formación, invasión del lodo de perforación hacia la formación, precipitaciones químicas, formación de emulsiones, deposición de parafinas, etc. Este mismo efecto puede ser producido por una reducción en el área ortogonal a la dirección de flujo cerca del pozo, así una penetración parcial puede dar la impresión de una formación dañada. Inversamente, un pozo desviado incrementa el área de flujo cerca del pozo, dando la impresión de un pozo estimulado (con mayor permeabilidad alrededor del hoyo).
Análisis de Pruebas de Pozos
El daño se expresa en valores de unidades de daño. Cuando una formación tiene un valor de daño mayor que cero (s > 0) se considera que el pozo posee restricciones de flujo y mientras mayor sea este valor, mayor será la reducción en la permeabilidad. Cuando el pozo no presenta daño, el valor de S es igual a cero, mientras que cuando el valor es negativo (S < 0), se considera que el pozo se encuentra estimulado.
El factor de daño puede variar desde un valor alrededor de –5 para un pozo hidráulicamente fracturado, hasta +∞ para un pozo que se encuentra demasiado dañado para producir.
La siguiente ecuación relaciona el efecto de daño con el radio del pozo, radio de drenaje y permeabilidades tanto del yacimiento como del área dañada: r k S = − 1 ln d rw kd
(98)
Esta expresión indica que si el área alrededor del pozo tiene menor permeabilidad que la permeabilidad del yacimiento, es un pozo dañado y la
S
será mayor que cero. Si la
permeabilidad alrededor del pozo es mayor que la permeabilidad del yacimiento, entonces es un pozo estimulado y la S tendrá un valor inferior a cero.
ZONA DAÑADA
rw k rd kd
Figura 10. Representación gráfica de la zona dañada en el yacimiento
Análisis de Pruebas de Pozos
kd< k ⇒ Pozo dañado (S>0) kd> k ⇒ Pozo estimulado (S<0)
Si la permeabilidad alrededor del pozo es mucho más grande que la permeabilidad del yacimiento (un pozo de amplio radio), se puede reescribir la ecuación de la siguiente forma: S = − ln
r 'w rw (99)
r ' w = rw e − s (100)
Donde r´w usualmente es referido como el radio efectivo del pozo. Si S es un valor negativo, el radio efectivo del pozo será mayor que r´w. Si S es un valor positivo, el radio efectivo del pozo será menor que r´w. El radio efectivo del pozo es un término desarrollado para describir el radio equivalente de un pozo con un valor de S igual a cero. Así el pozo dañado bajo consideración es equivalente a un pozo con una S igual a cero, pero con un radio efectivo menor. De esta manera, ambos pozos reales y equivalentes tendrían la misma productividad bajo la misma caída de presión. S < 0 ⇒ r´w > rw S > 0 ⇒ r´w < rw El concepto de radio efectivo del pozo ha sido usado en forma amplia, resolviendo ecuaciones diferenciales para fluidos con un efecto de daño negativo. Sin esta equivalencia, la ecuación se comportaría muy inestable bajo condiciones de simulación, esto es porque el efecto de daño forma una condición de dependencia para una caída extra de presión. Es una medida generalizada de las variaciones de presiones de flujo (∆Pskin) sin en realidad establecer fehacientemente las causas de ellas. Es por eso que cuando se presentan daños del orden de 80, 100, 200, etc., sólo representan una medida de cuánto cae la presión, pues en términos de radio efectivo, se tendrían valores físicamente imposibles. Una ecuación similar ha sido desarrollada para pozos fracturados. En este caso, el factor de daño y el radio del pozo se han relacionado por la longitud vertical de la fractura hidráulica de conductividad infinita:
Análisis de Pruebas de Pozos
x f = erw e − s
(101)
La caída extra de presión puede ser calculada por medio de:
qβµ ∆pskin = S 2πkh (102) en unidades de campo
141,2qβµ ∆pskin = S kh (103)
4,5,6
Eficiencia de Flujo (EF)
Es una medida cualitativa de la condición del pozo, es decir, si se encuentra dañado o estimulado. La eficiencia de flujo se define como la razón entre el índice de productividad actual del pozo, en el cual se refleja la influencia de la caída de presión producida por el daño y el índice de productividad ideal, que es el que tendría el pozo si tuviese un daño igual a cero, debido a esto, para obtener el índice de productividad ideal, se le resta el ∆PSKIN al efecto de las presiones en la ecuación del índice actual, esto viene definido de la siguiente manera:
IPACTUAL = IPIDEAL =
EF =
QO Pws − Pwf
(104)
QO Pws − Pwf − ∆PSKIN
(105)
Pws − Pwf − ∆PSKIN Pws − Pwf
(106)
Análisis de Pruebas de Pozos
Cuando la eficiencia de flujo es mayor a la unidad, esto es indicativo de que el pozo se encuentra estimulado y cuando es menor que uno, se considera que el pozo se encuentra dañado. En resumen, se tiene: EF > 1 ⇒ Condición estimulado EF = 1 ⇒ Condición Ideal. No hay daño EF < 1 ⇒ Condición de daño
La eficiencia de flujo es función del tiempo y de la tasa de producción, de modo que la eficiencia de flujo no puede ser tomada como una constante general. Si el efecto de daño es positivo, la Pwf será menor que la de un pozo no dañado. (8)
5.5. ALMACENAMIENTO POST-FLUJO (“Wellbore Storage o After Flow”)
El almacenamiento post-flujo, ha sido reconocido como un parámetro de gran relevancia en el comportamiento de la presión al comienzo del período transeúnte, cuya teoría asume que el cierre de un pozo en una prueba de restauración ocurre en frente de la arena. Sin embargo, en la mayoría de las pruebas, el pozo es cerrado en superficie, causando que el volumen en el pozo afecte la temprana respuesta de la presión. Cuando el efecto de almacenamiento es significativo, este debe ser considerado en los datos y análisis del período transiente.
El almacenamiento posterior causa que la tasa al frente de la arena (qsf) cambie más lento que la tasa en superficie (q). El almacenamiento post-flujo es la capacidad del pozo de almacenar fluido por unidad de cambio de presión. Un almacenamiento post-flujo nulo significa que la condición de flujo es impuesta al frente de la arena. Para un efecto de almacenamiento mayor que cero, la mayoría de la tasa de flujo vendría del volumen almacenado en el pozo. Considerando el caso de una prueba de abatimiento, cuando un pozo se abre por primera vez para fluir, la caída de presión causa una expansión del fluido y así la primera producción no es de la formación, sino de lo almacenado en el pozo.
Análisis de Pruebas de Pozos
La contribución de la formación a la tasa total será inicialmente muy pequeña, sin embargo, la relación qsf/q se incrementará con el tiempo hasta que llegue a 1, significando que todo el fluido que se produzca en superficie viene de la formación. Mientras mayor sea el almacenamiento en el pozo, más tardará en estabilizarse. Por otro lado, cuando el coeficiente de almacenamiento es despreciable, qsf/q es siempre 1.
Si se tiene una completación sin empacaduras, se puede observar el efecto de almacenamiento debido a la variación del nivel de fluido. Cuando el pozo es abierto para fluir en una prueba de abatimiento, la disminución de la presión causa una caída del nivel de fluido en el anular. Entonces el fluido que se produce es la suma de lo que viene del reservorio más el volumen acumulado en el anular. El coeficiente o constante de almacenamiento es un parámetro usado para cuantificar el efecto del almacenamiento posterior. Es el volumen de fluido que viene del pozo debido a un diferencial unitario de presión.
La constante de almacenamiento posterior es definida por
C=
V ∆P (107)
Donde C=Constante de almacenamiento del pozo, bls/lpc V= Volumen del fluido producido, bls
∆P= Cambio en la presión de fondo, lpc
Es usual expresar el coeficiente de almacenamiento en forma adimensional:
CD =
0,893C
φc t hrw 2 (108)
Cuando el pozo está completamente lleno de un fluido monofásico, la ecuación anterior se transforma en C=Vw c (109)
Análisis de Pruebas de Pozos
Donde Vw es el volumen del pozo por unidad de longitud, bls/pie y c es la compresibilidad del fluido en el pozo a condiciones de pozo.
Para cuando declina el nivel de líquido se tiene:
C=
144 Aw
ρ
(110)
Donde Aw es la sección transversal del hoyo del pozo de la región donde el nivel de líquido disminuye (en pie2) y la ρ la densidad del fluido que llena el hoyo del pozo (lbm/pie3).
(5,6)
5.6. DISEÑO DE UNA PRUEBA
El diseño de una prueba es el primer paso en su planificación. Muy frecuentemente, planificaciones inadecuadas traen como consecuencia problemas y errores costosos. Naturalmente, conocer acerca del sistema pozo-yacimiento, ayuda enormemente para que la planificación sea diseñada en función de captar la mayor cantidad de información posible en la prueba. Entre la información preliminar que se debe reunir, se tiene:
•
Historia de producción
•
Data sísmica, mapas estructurales (geología)
•
Información sobre operaciones de perforación
•
Registro de toma de núcleos
Si se conoce la historia de un sistema pozo-yacimiento, los planes futuros para las pruebas pueden permitir que se logren todos los objetivos planteados.
Análisis de Pruebas de Pozos
La forma de conducir una prueba depende de los objetivos de la misma, las características del sistema pozo-yacimiento, la forma con que se analizan los datos de la prueba y más que eso, los requerimientos de las agencias gubernamentales.
Beneficios de las Pruebas de Pozos
Adicionalmente a la determinación de parámetros del yacimiento, las pruebas de pozos permiten:
•
Decidir sobre la necesidad de realizar tratamientos de estimulación y una vez hechos, verificar su efectividad.
•
Localizar zonas productoras.
•
Detectar estructuras como fallas sellantes o no sellantes, discontinuidades de roca y/o fluidos.
•
Determinar la existencia de comunicación de pozos a través de sus zonas productoras.
•
Determinar reservas en yacimientos naturalmente fracturados.
5.7 TIPOS DE PRUEBAS DE POZOS Prueba de Restauración de Presión (“Buildup”)
El modelo teórico idealizando un yacimiento, en el cual se basan las ecuaciones utilizadas para realizar los cálculos durante un proceso de restauración de presión, asume lo siguiente:
•
Fluido de compresibilidad pequeña y constante.
•
Permeabilidad constante e isotrópica.
•
Viscosidad independiente de la presión.
•
Porosidad constante, medio poroso homogéneo
Una curva resultado de una prueba de restauración de presión puede dividirse en tres regiones de acuerdo al tiempo transcurrido y la distancia recorrida por la onda de presión durante la prueba, estas regiones son: La primera, región de tiempo inicial (ETR: “Early Time Region”), la segunda, región de tiempo medio (MTR: “Middle Time Region”) y la tercera región, denominada región de tiempo final (LTR: “Late Time Region”).
Análisis de Pruebas de Pozos
Región de tiempo inicial: La presión transeúnte causada por el cierre del pozo durante la
restauración de presión se mueve a través de esta región, cuya permeabilidad puede estar alterada debido al posible daño existente en la zona, esta es la razón por la cual no se debe esperar una línea recta en la gráfica de Horner [Pws Vs Log ((tp+ ∆ t) / ∆ t)] durante los tiempos iniciales de la prueba.
Además del efecto que pueda causar el daño de la formación en la región de tiempo inicial (ETR), otro factor de gran importancia que puede influir en el comportamiento de la curva, es el efecto de almacenamiento o flujo posterior.
El efecto de flujo posterior puede prevenirse cuando el cierre del pozo se realiza en el fondo del mismo, esto es posible cuando se lleva a cabo una prueba de formación por medio de tubería (DST:"Drillstem Test") o cuando se coloca una válvula de cierre en fondo (“Down hole shut-in tool”) durante una prueba de medición de presión en el fondo del hoyo (BHP).
Región de tiempo medio: Cuando el radio de investigación se ha movido mas allá de la
influencia de la zona alterada en las cercanías del pozo y cuando el flujo posterior ha dejado de afectar la data de presión, usualmente se observa una línea recta ideal, cuya pendiente está relacionada directamente con la permeabilidad de la formación. Esta línea recta usualmente continúa hasta que el radio de investigación alcanza uno o más límites del yacimiento.
Un análisis sistemático de una prueba de restauración de presión puede hacerse utilizando el método Horner, el cual se aplica en pruebas de restauración de presión, construyendo una gráfica de Pws Vs Log ((tp+ ∆ t) / ∆ t), este método requiere que se reconozca la región de tiempo medio, la cual debe ser localizada de una forma acertada para evitar confusiones entre regiones y así obtener resultados confiables, debido a que el cálculo de la permeabilidad, daño y presión de la formación dependen de la recta de Horner.
Región de tiempo final (LTR: “late time region”) Cuando se alcanza un tiempo suficiente, el
radio de investigación alcanzará los límites de drenaje del pozo, indicando el final de la región de tiempo medio e indicando el comienzo de la región de tiempo final. En esta región el
Análisis de Pruebas de Pozos
comportamiento de la presión está influenciado por la configuración del límite, por la interferencia de pozos cercanos, por heterogeneidades del yacimiento y por contactos entre fluidos. Si el yacimiento es infinito, esta región no se logrará identificar debido a que la recta de Horner no cambiará su pendiente. (2,5, 6)
LTR
ETR
MTR Sellante
Cotejo
P ctte Figura 11. Gráfico representativo de una prueba de restauración de presión en el que se identifican las regiones de tiempo inicial (ETR), de tiempo medio (MTR) y de tiempo final (LTR)
Prueba de flujo (“Drawdown”)
La presión durante el período de flujo es conducida por la producción del pozo, comenzando idealmente con una presión uniforme en el yacimiento. La tasa de producción y la presión son registradas como función del tiempo. Los objetivos de una prueba de flujo incluyen estimaciones de permeabilidad, factor de daño y en ocasiones, el volumen del yacimiento. La prueba de evaluación de presiones durante el período de flujo es particularmente aplicada en pozos nuevos y en aquellos que han sido cerrados un tiempo suficientemente largo que permite que la presión estática del yacimiento se estabilice.
Una prueba de presión durante el período de flujo consiste en la medición de presiones en el fondo del pozo, hecha durante un determinado período de tiempo a una tasa de producción constante. Usualmente el pozo es cerrado antes de una prueba de flujo durante un tiempo suficientemente largo como para que el yacimiento alcance la presión estática. La prueba de
Análisis de Pruebas de Pozos
flujo (Drawdown)
puede durar desde unas pocas horas hasta varios días si es necesario,
dependiendo de los objetivos de la prueba. Una prueba de flujo debe ser recomendada en oposición a una prueba de restauración de presión en una situación en la que se pueda arrancar el período de flujo (Drawdown) con una presión uniforme en el yacimiento, debido a esta razón los pozos nuevos son excelentes candidatos. (5)
qo=0 qo=x
P
t Figura 12. Esquema representativo de una prueba de flujo (drawown)
Prueba de formación por medio de tubería (DST:“Drillstem Test”)
Esencialmente un DST es una completación temporal del pozo, realizada con la finalidad de obtener muestras del fluido de la formación, establecer la prospectividad de cada intervalo y decidir la futura completación del pozo.
Las medidas y los análisis de la presión del DST proporcionan al ingeniero una manera práctica y económica para estimar parámetros fundamentales previos a la completación del pozo. De hecho, la estimación más acertada de la presión inicial del yacimiento es obtenida a través del DST en los pozos exploratorios, y utilizando algunas técnicas del análisis de presión transeúnte se puede obtener la capacidad de flujo, el efecto de daño, permeabilidad de la formación y de acuerdo al tiempo que dure la prueba se puede realizar un estudio acerca de la geometría del yacimiento.
Un DST se corre bajando dentro del hoyo en la tubería de producción un arreglo de empacaduras y válvulas de fondo y de superficie. Las empacaduras son usadas para sellar el anular del
Análisis de Pruebas de Pozos
intervalo a ser probado y las válvulas para permitir que el fluido de la formación entre en la tubería. Cerrando las válvulas se puede obtener la presión de restauración.
Se obtiene un registro de presión de todo el flujo y del cierre, el cual tiene una apariencia como el de la figura 2.16: La sección I muestra un incremento en la presión de la columna hidrostática de lodo, a medida que se baja la herramienta. Cuando alcanza el fondo, se obtiene la máxima presión debido a la columna de lodo. Al asentar las empacaduras se crea una compresión del lodo en el anular del intervalo a probar, lo que corresponde al incremento de la presión en el punto II. Cuando se abre la herramienta y el fluido de la formación fluye hacia ella, la presión se comporta tal como se aprecia en la sección III. Luego que se cierra la herramienta, resulta un período de restauración como se ve en IV. El primer período de flujo y cierre es usualmente seguido por otros períodos de flujo y cierre, tal como se muestra en el esquema. Cuando la prueba finaliza, se desasientan las empacaduras, lo que ocasiona un retorno a la presión hidrostática debido a la columna de lodo que se ve en el punto V y entonces la herramienta se saca, VI. El fluido recuperado de la prueba puede ser estimado de la capacidad de la tubería de producción o de la cantidad recuperada en superficie si se tiene un DST fluyendo.
II
V
I IV
Presión
III
Tiempo
Figura 13. Gráfico representativo de una prueba DST
VI
Análisis de Pruebas de Pozos
El método de doble cierre es el procedimiento más común. Los eventos involucrados son referidos como flujo y cierre inicial y flujo y cierre final. El período de flujo inicial es usualmente de 5 a 10 minutos y la finalidad primaria es permitir el equilibrio de la presión estática del fluido invasor en la cercanía del pozo. Tanto como la presión estática de la columna de lodo como el asentamiento de las empacaduras provocan que un poco de lodo sea forzado dentro de la formación. Un breve período de flujo inicial es planificado para sobrellevar esta condición de sobrepresión y restaurar la formación a condiciones cercanas al estado original. Seguido de esto ocurre un cierre de 30 o 60 minutos. Al comienzo del segundo período ya la formación ha recuperado sus valores iniciales y puede obtenerse el comportamiento natural del flujo de la zona a probar. Este segundo período de flujo generalmente va de 30 minutos a 2 horas. La restauración de presión final es ligeramente más larga o al menos igual que el segundo período de flujo. Es común en formaciones de baja permeabilidad emplear tiempos mayores de cierre en la restauración final. (8)
Prueba de disipación de presión (“Falloff”)
Una prueba de disipación mide la declinación de presión subsecuente al cierre de una inyección. Es conceptualmente idéntica a la prueba de restauración de presión.
qo=-x P
qo=0
t Figura 14. Esquema representativo de una prueba de disipación de presión (falloff)
Análisis de Pruebas de Pozos
Prueba de interferencia
En una prueba de interferencia, un pozo produce y la presión es observada en otro pozo (o pozos). Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presión en el reservorio a una distancia desde el pozo productor original. Este tipo de pruebas es la más comúnmente usada para determinar si dos pozos se están comunicando a través de sus zonas productoras y puede ser útil para caracterizar las propiedades del yacimiento a una escala mayor que las pruebas de pozos sencillas. Los cambios de la presión a una cierta distancia del pozo productor son mucho más pequeños que en el mismo pozo productor, por lo tanto, las pruebas de interferencia requieren sensores de alta sensibilidad y pueden tomar un largo tiempo en llevarse a cabo.
Prueba multi-tasa
La prueba de multi-tasa más sencilla es una prueba de restauración, donde el segundo período tiene una tasa cero. Otras pruebas multi-tasa son más fáciles de conducir siempre que la tasa y la presión sean exactamente medidos para todos los períodos. Las pruebas multi-tasa incluyen pruebas de pulso, isocronales, isocronales mejoradas. Este tipo de prueba aporta información similar a la que pudiese obtenerse de una prueba de flujo o abatimiento. (5)
Pruebas multi-pozos
Para obtener información que pueda caracterizar al yacimiento en varias direcciones, se debe conducir una prueba multi-pozos. En tales pruebas, la tasa de flujo de un pozo productor se hace variar mientras la presión se monitorea en uno o más pozos de observación. El análisis de los datos de presión nos proporciona información que no se podría obtener de un solo pozo. Por ejemplo, permeabilidad en una dirección, naturaleza o dirección de una fractura hidráulica. La prueba más conocida de multi-pozos es la prueba de interferencia, en la cual sólo un pozo observador es empleado. A causa de la distancia (decenas o centenas de pies) entre el productor y el observador, se espera monitorear pequeños cambios en la presión del observador. (5)
Análisis de Pruebas de Pozos
5.8. MÉTODOS PARA ANALIZAR PRUEBAS DE PRESIÓN Curvas de Cotejamiento
Las curvas de cotejamiento son usadas para analizar los datos provenientes de las pruebas de abatimiento, restauración e interferencia.
Las ecuaciones que se deben tomar en cuenta para presión, tiempo y radio son las siguientes: kh( p i − p ) pD = (111) 141,2qβµ
tD =
2,637.10 −4 kt
φµcT rw
(112)
2
rD =
r (113) rw
Las cuales son ecuaciones adimensionales que sustituyéndolas en la ecuación de difusividad radial se obtiene la siguiente ecuación de flujo adimensional para líquidos de compresibilidad constante:
∂ 2 PD 1 ∂PD ∂PD (114) = + 2 rD ∂rD ∂t D ∂rD
Como ya antes se había encontrado la similitud entre la ecuación que gobierna el flujo de gas y la que gobierna el flujo de líquidos dentro del medio poroso, las técnicas para solucionar la ecuación de líquidos pueden ser igualmente aplicadas para la de gases, siempre que la presión sea expresada en términos de m(P) o pseudo presiones.
La ecuación de difusividad para los gases puede ser transformada de manera adimensional, tal como se hizo con los líquidos, utilizando los mismos parámetros adimensionales, excepto que la presión adimensional se define como:
PD =
kh∆m( P) 1,417qT
(115)
La planteada en la ecuación 114 es una solución general. Los datos del yacimiento no son constantes en todas las direcciones, por ciertos factores que dependen del yacimiento y de las
Análisis de Pruebas de Pozos
propiedades del fluido. Si la solución general y los datos de campo son graficados en una escala log-log, la traslación o transformación de una curva graficada a otra será lineal. La gráfica loglog de la solución general es llamada curva tipo de cotejamiento.
La curva tipo de cotejamiento es una técnica diseñada para encontrar la traslación entre las curvas de datos del campo y la curva de solución general
entre los ejes ∆P (presión) y
∆t (tiempo). Sustituyendo la traslación entre el eje ∆P y la traslación en el eje ∆t en las curvas
de parámetros adimensionales, se pueden encontrar los parámetros del yacimiento desconocidos, tales como permeabilidad, porosidad, factor de daño y otros. (5)
Cuando una prueba de abatimiento o restauración de presiones es muy corta para poder desarrollar la línea recta en el gráfico semi-log, no se puede analizar la data en ese tipo de gráfico. El método de curvas de cotejamiento puede ser empleado en cualquier sistema pozoyacimiento con una data PD vs. tD para pruebas de interferencia, restauración y abatimiento. Los siguientes son los pasos para usar curvas de cotejamiento:
•
De acuerdo a las condiciones de la prueba, el pozo y el yacimiento, se elige la clase de curva que coteje con los valores de la prueba. Usualmente es un gráfico log-log de PD vs. tD. El gráfico de datos recogidos en el campo debe conservar la escala que se emplee en la curva tipo.
•
Se calculan los ∆P o los cambios de presión en el tiempo, siendo en general para cualquier prueba: ∆P = Pw (∆t = 0 ) − Pw (∆t ) (116)
•
Graficar los datos observados, copiando previamente los ejes de la curva tipo.
Deslizar el gráfico con los datos de campo sobre la curva tipo, conservando los ejes de manera paralela hasta que la curva coteje con una de las curvas tipo. Después de esto se elige un punto de cotejo (“match point”) y finalmente se registra ese punto en el gráfico de los datos de campo y
Análisis de Pruebas de Pozos
el valor correspondiente por debajo de ese punto en la curva tipo. La ordenada de ese punto PD será la presión adimensional.
CURVA CURVA SOLUCIÓN SOLUCIÓN DATOS DEDE DATOS CAMPO CAMPO
Figura 15. Gráfico representativo del cotejamiento de los datos de campo sobre la curva tipo para encontrar los puntos de ajuste (“match point”)
•
Ya con ese valor y rearreglando la ecuación de la presión adimensional, se puede obtener la permeabilidad.
•
Similarmente, la abcisa de la curva de cotejamiento viene definida por:
t D 2,637.10 −4 kt = rD φµcT r 2
(117)
Usando el punto de cotejamiento de la escala del tiempo, previa determinación de la permeabilidad, se puede estimar la porosidad del yacimiento, despejándola de la ecuación anterior. (5)
Análisis de Pruebas de Pozos
La siguiente figura es un ejemplo de las curvas tipo de cotejamiento:
Figura 16. Curva de solución para pozos con almacenamiento y daño (para flujo radial)
Métodos Semilogarítmicos
En algunas ocasiones es difícil encontrar una sola curva que coteje cuando se intenta usar las curvas tipo de cotejamiento. Esta dificultad se presenta sobre todo cuando se trabaja con pozos con almacenamiento post-flujo y daño. La solución de la ecuación diferencial que gobierna el flujo radial en el período transeúnte, presenta la presión como función logarítmica del tiempo. De esa manera, si se grafican los datos en escala semilogarítmica se obtendrá una línea recta. La pendiente de esa línea recta es una función única de las propiedades de la roca y del fluido como también de la tasa de producción.
Análisis de Pruebas de Pozos
Figura 17. Función Exponencial E(i)
Una solución de la ecuación de difusividad se expresa en términos de la integral exponencial
Ei(x) definida por ∞
e −u du x x2 x3 Ei ( x) = − ∫ = ln x − + − + ... (118) u 1! 2 x 2! 3 x3! x
Si se expresa la x como
x=
r2 (119) 4ηt
donde
η=
2,637.10 −4 k (120) µc t φ
Se puede demostrar por diferenciación que la ecuación siguiente es una solución de la ecuación de difusividad en forma radial para un yacimiento infinito.
Pwf
− rw2 qΒµ Ei = Pi + 14,16.10 −3 kh 4ηt
(121)
Análisis de Pruebas de Pozos
En forma adimensional se expresa como: 1 PD = − E i − 4t D
(122)
La función Ei(x) pasa a ser función logarítmica cuando el argumento es menor que 0,01. En otras palabras, se transforma en logarítmica cuando 1/4tD < 0,01,que es lo mismo tD es mayor a 25. La ecuación puede ser escrita entonces como:
Pwf = Pi −
4ηt 162,6qΒµ log 2 kh 1.78rw
(123) 3
Para un régimen de flujo radial, si el tiempo adimensional tD es menor que 25, el método semilog no puede ser aplicado. Para un yacimiento promedio sin daño o almacenamiento post-flujo, ese valor corresponderá a unos pocos segundos o pocos minutos en tiempo real. De esta manera, no constituye una restricción para determinar el comienzo de la línea recta en semi-log. Usualmente un efecto de almacenamiento y un pequeño daño son los factores controladores. Introduciendo el efecto del daño en la ecuación anterior quedaría así:
Pwf = Pi −
4ηt 162,6qΒµ + 0,87 s (124) log 2 kh 1.78rw
Lo que simplemente significa que después de producir por suficiente tiempo, la Pwf de una prueba de abatimiento se comporta como una función logarítmica del tiempo, lo que quiere decir que en escala semlilogarítmica se graficaría una línea recta con las siguientes características:
•
La presencia del daño y/o el almacenamiento post-flujo afecta el tiempo adimensional a la cual la recta en semilog comienza a producirse
•
El período temprano de los datos de presión se desvían de la parte recta debido al almacenamiento post-flujo.
Análisis de Pruebas de Pozos
•
Cuando el período transeúnte finaliza, el comportamiento de la presión se desvía de la línea recta.
•
La pendiente de la parte recta es: m=
162,6qΒµ (125) kh
Ya una vez que se calcule la permeabilidad a partir de la pendiente (m), rearreglando la ecuación de la caída de presión en el pozo se tiene que:
P − PWF k S = 1,151 1HR − log 2 m φµC t rw
+ 3,227
Aplicación de Métodos Semi-Log para pruebas de Abatimiento
Para determinar la permeabilidad y el factor de daño de una prueba de abatimiento usando el método semi-log, se siguen los siguientes pasos:
1. Graficar la presión de fondo en la escala de las ordenadas y el logaritmo del tiempo produciendo en la escala de las abcisas. 2. Determinar la correcta línea recta siguiendo los lineamientos antes explicados. 3. Determinar la pendiente de la línea recta 4. Calcular la permeabilidad de la formación a partir de la pendiente 5. Determinar la presión a 1 hora de haber comenzado la producción de la línea recta del gráfico, extrapolando. 6. Calcular el daño, a partir de la permeabilidad, pendiente y la presión a 1 hora. (5) Aplicación de Métodos Semi-Log para Pruebas de Restauración de Presión
Para pruebas de restauración, el método semi-logarítmico se ha modificado para poder contabilizar esta prueba de dos tasas. Para ello hay un método especial que es el esquema de Horner, que emplea el principio de superposición para obtener las ecuaciones necesarias. Para ello se siguen los siguientes pasos:
Análisis de Pruebas de Pozos
1. Construir una tabla de presión contra (t p + ∆t ) / ∆t 2. Graficar la presión en la escala de las ordenadas y el logaritmo de (t p + ∆t ) / ∆t en la escala de las abcisas. La gráfica resultante es llamada gráfica de Horner. 3. Determinar la correcta línea recta siguiendo los lineamientos antes explicados. 4. Medir la pendiente m de la línea recta. 5. Calcular la permeabilidad de la formación a partir de la pendiente. 6. Medir la presión a una hora después del cierre, a partir de la línea recta, sustituirla en la ecuación del daño y con la pendiente calcularlo. Es importante recalcar que si la P1hr es mayor que la Pwf, el pozo está dañado, y si es menor el pozo está estimulado. 7. Extrapolar la recta hasta que log (t p + ∆t ) / ∆t =1. A la intersección resultante se le denomina P*. Este sería el valor de la presión promedio después de un tiempo infinito de cierre. Esta presión sería la presión promedio si el yacimiento fuera de extensión infinita. Si el yacimiento es de extensión finita, la presión promedio estaría por debajo de P*. (4) 8. La presión actual promedio del yacimiento se puede estimar empleando las gráficas de Matthews-Brons-Hazebrock de presión adimensional. Las curvas que se presentan en dichos gráficos no sólo son función del tamaño y forma del yacimiento, sino también función de la posición relativa del pozo bajo prueba en el yacimiento. 9. La caída de presión debido a la presencia del factor de daño se calcula usando:
∆p skin = 0,87.m.s (126)
10. La eficiencia de flujo se calcula como:
E.F . =
p avg − p wf − ∆p skin p avg − p wf
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráficas MDH (Miller-Dyes-Hutchinson)
Si el tiempo de producción es mucho mayor que el tiempo de cierre, se puede emplear una versión simplificada del esquema de Horner, para analizar la prueba. La base de este método es que : (t p + ∆t ) / ∆t ≈ ∆t (126)
Así para un largo tiempo de producción, la gráfica de Horner se puede aproximar graficando la presión versus el tiempo de cierre. Esta gráfica se refiere a las gráficas MDH. El análisis de los datos de restauración usando el método MDH es idéntico a Horner, se puede calcular la permeabilidad y el daño usando las mismas ecuaciones, sin embargo P* no puede ser determinado empleando MDH. Horner considera el tiempo de producción antes del cierre, mientras MDH no. Si el tiempo de producción es mayor que el tiempo de cierre, ambos esquemas darán similares resultados. Si el tiempo de producción es corto, MDH no dará una respuesta precisa.
Curvas Tipo de Cotejamiento y Métodos Semilogarítmicos para Yacimientos de Gas
Los yacimientos de gas pueden ser analizados usando las mismas técnicas con las curvas tipo de los yacimientos de petróleo. Sin embargo, como la viscosidad y compresibilidad del gas dependen de la presión del yacimiento, la función m(P), antes mencionada debe ser utilizada en lugar de la presión. Si la presión del yacimiento es alta, (mayor de 5000 lpc), se puede emplear la presión directamente obteniéndose resultados aceptables.
La ecuación usada para calcular los cambios de los datos de la presión versus el tiempo está ligeramente modificada para yacimientos de gas, para trabajar con las curvas de cotejamiento. Para emplear las curvas tipo, se debe graficar ∆ m(P) versus t, donde ∆m( p ) = m( p w ) t =0 − m( p w ) t (127)
Análisis de Pruebas de Pozos
Se emplean las ecuaciones adimensionales para yacimientos de gas antes mencionadas y para calcular la permeabilidad usando el punto de cotejamiento se tiene que:
k = 1,417
qT ( p D ) m (128) h (∆m( p )) m
Los métodos semilogarítmicos discutidos anteriormente pueden ser usados para los yacimientos de gas. Sin embargo se debe graficar m(p) versus t ó (t p + ∆t ) / ∆t . La pendiente de la línea recta viene dada por : m=
1.632qT (129) kh
y el factor de daño se calcula por:
m( p) 1hr − m( p) wf k S = 1,151 − log 2 m φµC T R w
+ 3,227 (130)5
Prueba de Límite de Yacimiento
El comportamiento de la presión contra el tiempo es transeúnte o estado estable o semiestable. Después que los bordes del yacimiento se encuentran, el pozo alcanza un período pseudoestable. Durante este período, la presión en el pozo es función lineal del tiempo. La presión también es función del área, forma y localización relativa del pozo en el yacimiento. La siguiente ecuación describe el comportamiento de la presión para un yacimiento homogéneo:
p wf = p i −
0.23395qβ 70.6qβµ t− φc t hA kh
A ln 2 rw
2.2458 + ln + 2s (131) CA
La ecuación anterior nos indica que graficando la presión contra el tiempo (gráfico cartesiano) eventualmente formará una línea recta. La pendiente de esa línea recta es función de la
Análisis de Pruebas de Pozos
presión inicial del yacimiento, área, factor de forma y daño. La prueba que utiliza esta técnica para delimitar el área del yacimiento es usualmente llamado prueba de límite de yacimiento. (8)
Técnica de Análisis de Pruebas de Presión por Aproximación mediante la Derivada de la Presión
El empleo de la derivada ha revolucionado los análisis de pruebas de pozos. Empleando el gráfico de la derivada se puede analizar no sólo la variación de la presión con el tiempo, sino también cómo la derivada de la presión cambia con el tiempo. Para poder obtener la derivada de la presión, primero se debe tener una precisa y frecuente medición de la presión con respecto el tiempo y segundo desarrollar una metodología para calcular esa derivada.
La derivada ayuda a identificar el modelo y el proceso de obtención de parámetros ya que enfoca la respuesta de la presión. La derivada no añade información extra del yacimiento por sí misma, sino que ayuda a observar el verdadero comportamiento de la presión que se oculta en la curva de presión vs. tiempo y es una especie de lente de aumento que revela tendencias características del reservorio. Entonces la derivada viene a ser una poderosa herramienta cuando se tiene suficiente información más allá del período de almacenamiento. Edwarsonvi fue el primero en presentar curvas derivadas tipo para radio de pozos finitos. Luego Kumar y Tiabvii demostraron el poder de la derivada aplicado en pruebas de interferencia y en pruebas de pozos, entre fallas paralelas. Sin embargo, tales estudios fueron realizados en condiciones ideales. Luego Bourdetviii presentó sus trabajos sobre la aplicación de la derivada para varios modelos (homogéneos, doble porosidad, etc), incluyendo en ellos el almacenamiento posterior y el efecto del daño. (5)
La derivada fue desarrollada primeramente para abatimiento (drawdown) solamente, ya que a menos que existiesen medidas de la tasa, las curvas tipos de las derivadas serían sumamente
vi
Edwarson:.”Calculation of Formation Temperature Disturbances Caused by Mud Circulation” (1962)
vii viii
Kumar, Tiab:, “Application of PD Function to Interference Analysis” (1980) Bourdet, Ayoub:, “Use of the Pressure Derivative in Well Test Interpretation” (1989)
Análisis de Pruebas de Pozos
complicadas de usar. El problema radica en el criterio de la tasa constante. Sin embargo, se pueden emplear para pruebas de restauración (buildup), si el tiempo de producción ha sido suficientemente largo (tp>>∆t). Si no es así, se debe corregir el tiempo de cierre usando la función de Agarwalix:
∆te =
∆t * tp ∆t + tp
(132)
Si han ocurrido cambios en la tasa antes del cierre del pozo, se necesita el tiempo de superposición para la apropiada interpretación de los datos:
∆tsp =
1 q n − q n −1
n −1 n −1 − ( q q ) log ∑ i ∑ ∆tj + ∆t + ln(∆t ) i −1 i = 0 j =1 (133)
Entonces, para la construcción de la derivada se debe tomar respecto a te o tsp, si el tiempo de producción es muy corto o si han habido cambios en la tasa previos al cierre, respectivamente. El uso de la derivada es un concepto muy atractivo, pero llevar a cabo el análisis de los datos en campo es una tarea algo compleja. La dificultad radica en que los datos obtenidos en el pozo presentan una variabilidad, conocida como “ruido”, a pesar de que provengan de sensores electrónicos de alta precisión. En general, los datos del tiempo temprano, donde la razón de cambio de presión es mayor, presentan poca dificultad porque la respuesta medida es mayor que el propio "ruido". El problema es mayor en el tiempo tardío, cuando disminuye la razón de cambio y tal vez en la misma magnitud que el "ruido". Es por ello que se debe filtrar o “suavizar” los datos obtenidos, aplicándose polinomios que permitan eliminar algunos puntos.
ix Agarwal:.”An Investigation of wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flow: I.Analytical Treatment” (1970)
Análisis de Pruebas de Pozos
100
P (lpc)
L
L
10
1
0.1
1
10
100
Figura 18. Filtrado de Puntos. Parámetro “L”, indica el grado de fitlrado para “suavizar” la curva
El parámetro L es el parámetro con el que se controla el ancho en el eje x, donde se toman los puntos para obtener la derivada, en otras palabras, el intervalo que se está suavizando. La experiencia muestra que el valor de L=0,1 o 1/10 de la escala logarítmica, es con el que mejor se trabaja.
Aún cuando el gráfico de la derivada es la más poderosa de las herramientas para el diagnóstico de las pruebas, no es necesariamente la más exacta para los cálculos de estimación de los parámetros. Además, los otros tipos de gráficos (particularmente los semi-log) son todavía requeridos. Calcular la derivada de la presión requiere mucho cuidado, desde que el proceso de diferenciación de los datos amplifica cualquier “ruido” que pueda tener la misma. Empleando una diferenciación numérica usando puntos adyacentes, produciría una derivada muy ruidosa: (ti − ti −1 )∆pi +1 (t + t − 2ti )∆pi (ti +1 − ti )∆pi −1 ∂P t = ti + i +1 i −1 − ∂t i (ti +1 − ti )(ti +1 − ti −1 ) (ti +1 − ti )(ti − ti −1 ) (ti − ti −1 )(ti +1 − ti −1 ) (134)
Si los datos están distribuidos de manera geométrica, es decir, que la distancia de un punto a otro se hace mayor a la vez que la prueba avanza, entonces el “ruido” de la derivada puede ser reducido usando otra diferenciación numérica respecto al logaritmo del tiempo.
Análisis de Pruebas de Pozos
ln(t i / t i −1 )∆pi +1 ln(t i +1t i −1 / t i )∆pi ln(t i +1 / t i )∆pi −1 ∂P ∂P t ≅ = + − ∂t i ∂ ln t i ln(t i +1 / t i ) ln(t i +1 / t i −1 ) ln(t i +1 / t i ) ln(t i +1 / t i −1 ) ln(t i +1 / t i ) ln(t i +1 / t i −1 ) (135) 2
6
Básicamente la ecuación anterior es una diferenciación numérica central, basada en tres puntos, por ejemplo, al primer dato no se le puede calcular derivada, pero al segundo si, ya que trabaja con el primero y el tercero conjuntamente. Tomando en consideración los siguientes puntos: Tabla 2 Cálculo tipo de un punto de derivada de presión.
Número de Punto
dP
dt
1
1.935
0.001389
2
14.759
0.002778
3
26.945
0.004167
ln(0.002778 / 0.001389)26.945 ln((0.004167) * (0.001389) /(0.002778) 2 )14.759 ∂P t = + ∂t i i ln(0.004167 / 0.002778) ln(0.004167 / 0.001389) ln(0.004167 / 0.002778) ln(0.004167 / 0.001389)
−
ln((0.004167) /(0.002778))1.935 ln(0.004167 / 0.002778) ln(0.004167 / 0.001389) = 30,63511
Donde dPi=
PCierre − P i
y dt= (tI – tcierre)
Tabla 3. Datos para ejemplificar cálculo de la derivada. Las columnas que están en azul fueron las utilizadas para generar las columnas verdes, amarilla y fucsia, las cuales representan los colores de los puntos presentados en el gráfico de la siguiente página EXAMPLE 1 SAPHIR ; COMPANY OIL INC; FIELD ALPHA; WELL A-1; GAUGE #12345; DEPTH 8940'; DATE MAY 12 1991; FORMATION INTERVAL 8950'-9050' ; PERFORATED INTERVAL 8950'-8984'
TIEMPO 1:20:02 1:20:17 1:20:32 1:20:47 1:21:02 1:21:17 1:21:33 1:21:48 1:22:03 1:22:33 1:22:48 1:23:47 1:24:17 1:24:47 1:25:33 1:26:17 1:27:47 1:28:32 1:29:33 1:30:33 1:31:32 1:32:32 1:33:33 1:34:47 1:42:17 1:44:48 1:47:17 1:49:47 1:52:18 1:54:47 1:57:17 1:59:48 2:02:18 2:04:47 2:08:32 2:12:17 2:19:47 2:23:32 2:27:17 2:31:02 2:34:47 2:38:32 2:42:17 2:46:47 2:49:47 2:57:17
PRESIÓN 3090.57 3093.81 3096.55 3100.03 3103.27 3106.77 3110.01 3113.25 3116.49 3119.48 3122.48 3135.92 3141.17 3135.92 3161.95 3170.68 3178.39 3187.12 3205.96 3216.68 3227.89 3238.37 3249.07 3287.21 3334.34 3356.27 3374.98 3394.44 3413.90 3433.83 3448.05 3466.26 3481.97 3493.69 3518.63 3537.34 3571.75 3586.23 3602.95 3617.41 3631.15 3640.86 3652.85 3664.32 3673.81 3692.27
DT 0:00:00 0:00:15 0:00:30 0:00:45 0:01:00 0:01:15 0:01:31 0:01:46 0:02:01 0:02:31 0:02:46 0:03:45 0:04:15 0:04:45 0:05:31 0:06:15 0:07:45 0:08:30 0:09:31 0:10:31 0:11:30 0:12:30 0:13:31 0:14:45 0:22:15 0:24:46 0:27:15 0:29:45 0:32:16 0:34:45 0:37:15 0:39:46 0:42:16 0:44:45 0:48:30 0:52:15 0:59:45 1:03:30 1:07:15 1:11:00 1:14:45 1:18:30 1:22:15 1:26:45 1:29:45 1:37:15
(DT+TP)/DTLog(DT+TP)/Ddp 0 1 0 3601 3.556423121 3.24 1801 3.255513713 5.98 1201 3.079543007 9.46 901 2.954724791 12.7 721 2.857935265 16.2 594.40659 2.774083618 19.44 510.43396 2.707939563 22.68 447.28099 2.650580442 25.92 358.61589 2.554629534 28.91 326.3012 2.513618677 31.91 241 2.382017043 45.35 212.76471 2.327899587 50.6 190.47368 2.279834982 45.35 164.14199 2.215219705 71.38 145 2.161368002 80.11 117.12903 2.068664555 87.82 106.88235 2.028906006 96.55 95.570928 1.980325804 115.39 86.578447 1.937409791 126.11 79.26087 1.899058833 137.32 73 1.86332286 147.8 67.584464 1.829846871 158.5 62.016949 1.792510398 196.64 41.449438 1.617518649 243.77 37.339166 1.572164608 265.7 34.027523 1.531830335 284.41 31.252101 1.494879217 303.87 28.892562 1.460786054 323.33 26.899281 1.429740665 343.26 25.161074 1.400729172 357.48 23.63202 1.373500848 375.69 22.293375 1.348175829 391.4 21.111732 1.324523861 403.12 19.556701 1.291295597 428.06 18.22488 1.260664687 446.77 16.062762 1.205820211 481.18 15.173228 1.181077994 495.66 14.3829 1.15784645 512.38 13.676056 1.135960881 526.84 13.040134 1.115282047 540.58 12.464968 1.095691173 550.29 11.942249 1.077086131 562.28 11.37464 1.055937652 573.75 11.027855 1.042491053 583.24 10.254499 1.010914435 601.7
dt 1.157E-05 0.0001736 0.0003472 0.0005208 0.0006944 0.0008681 0.0010532 0.0012269 0.0014005 0.0017477 0.0019213 0.0026042 0.0029514 0.0032986 0.003831 0.0043403 0.0053819 0.0059028 0.0066088 0.0073032 0.0079861 0.0086806 0.0093866 0.0102431 0.0154514 0.0171991 0.0189236 0.0206597 0.0224074 0.0241319 0.0258681 0.0276157 0.0293519 0.0310764 0.0336806 0.0362847 0.0414931 0.0440972 0.0467014 0.0493056 0.0519097 0.0545139 0.0571181 0.0602431 0.0623264 0.0675347
log dt -4.936514 -3.760422 -3.459392 -3.283301 -3.158362 -3.061452 -2.977472 -2.911208 -2.853728 -2.757537 -2.716406 -2.584331 -2.529974 -2.481669 -2.416686 -2.362482 -2.269061 -2.228944 -2.179878 -2.136484 -2.097665 -2.061452 -2.027493 -1.98957 -1.811032 -1.764495 -1.722996 -1.684876 -1.649608 -1.617408 -1.587236 -1.558843 -1.532364 -1.507569 -1.472621 -1.440276 -1.382025 -1.355589 -1.33067 -1.307104 -1.284751 -1.263493 -1.243227 -1.220093 -1.205328 -1.170473
15:00:00 <=Tp 3873 <= Pi
170 bbl/d
<=Q dp'(adjacent) Combinadas 1.7955665 1.7955665 2.74 2.74 5.22 5.22 6.48 6.48 9.0322581 9.0322581 8.9165323 8.9165323 11.448 11.448 17.424 17.424 5.0165556 5.0165556 26.47027 26.47027 17.276709 17.276709 22.3125 22.3125 -30.1875 -30.1875 91.570271 91.570271 49.972439 49.972439 13.278333 13.278333 56.93717 56.93717 87.448638 87.448638 55.895641 55.895641 66.10084 66.10084 66.041322 66.041322 77.978118 77.978118 391.71794 391.71794 35.129233 35.129233 107.18784 107.18784 102.99718 102.99718 116.17167 116.17167 265.77269 123.91853 244.44414 139.90949 248.94937 106.29096 277.45573 143.39308 239.0759 132.35771 213.82011 127.0564 291.42848 161.27867 181.28178 173.79511 340.08634 91.377667 272.46213 122.59733 286.72426 149.92267 273.76473 136.888 238.50001 136.942 233.09321 101.63133 220.53375 143.444 301.82688 88.446444 151.50232 202.79226 212.0624 119.68233
dp' (lnt) 4.09999 7.90916 11.60868 15.17599 17.37955 21.23482 24.48028 14.20606 31.64470 18.01697 61.02390 -2.78300 54.04994 132.98582 38.84261 91.19057 117.52483 145.43027 122.82306 129.91252 135.47608 271.00015 96.60689 253.27830 211.68840 217.61070 239.63872 265.77269 244.44414 248.94937 277.45573 239.07590 213.82011 291.42848 181.28178 340.08634 272.46213 286.72426 273.76473 238.50001 233.09321 220.53375 301.82688 151.50232 212.06240
CALCULO DE LA DERIVADA
1000
100
10
1 0.00001
0.0001
dp
0.001
dp' x Ln (t)
0.01
0.1
dp' Aritm etico
1
10
100
Com b dp' Arit.+Ln (t)
Figura 19.. Gráfico donde se muestran distintos tipos de diferenciación (aritmética o de puntos adyacentes, y con respecto al logaritmo neperiano del tiempo)
Análisis de Pruebas de Pozos
5.9 MODELOS DE YACIMIENTOS, DE POZOS Y DE BORDES OBTENIDOS A PARTIR DE LA DERIVADA
La derivada permite definir modelos de yacimientos, de pozo y de los bordes. Según se comporte la curva, se pueden apreciar muchos aspectos de la formación a partir de los datos obtenidos de las pruebas de presión.
Modelos de Yacimientos Yacimientos Homogéneos
La respuesta de la presión en el tiempo temprano está bajo la influencia del almacenamiento posterior, luego la derivada forma un "lomo" debido a la presencia del daño y formaría una recta de pendiente 0,5 ó 0,25 para un pozo fracturado. Cuando el flujo radial se establece, la derivada se estabiliza entonces y forma una línea horizontal. En los gráficos semilog los puntos asociados a la parte horizontal de la derivada forman una línea recta en el tiempo tardío. Los parámetros de este modelo son la capacidad de flujo (kh) y la capacidad de almacenamiento ( φCt ).
Gráfico Log-Log
COTEJO DE PRESION
FLUJO RADIAL
Figura 20. Gráfico representativo del modelo de yacimiento homogéneo
Análisis de Pruebas de Pozos
Yacimientos de doble porosidad, estado semi-estable
En el tiempo temprano, sólo las fisuras se pueden detectar, observándose una respuesta homogénea que corresponde a la capacidad de almacenamiento y permeabilidad asociadas a la fisura. Cuando el flujo interporoso comienza, se da un período de transición, que se aprecia como una inflexión en el comportamiento de la presión y un "valle" en la derivada. Luego de este período, el yacimiento actúa de manera homogéneo, registrándose el flujo total entre las fisuras y la matriz, con la capacidad total de almacenamiento ( φCt ) y permeabilidad de la fisura (k). Estos tres comportamientos pueden ser observados sólo en un rango favorable de los valores de los parámetros que rigen este modelo, los cuales son capacidad de flujo (kh), capacidad de almacenamiento ( φCt ), fracción del volumen interporoso ocupado por las fisuras ( ω ) y la capacidad de la matriz de fluir hacia la red de fisuras ( λ ). La profundidad del valle de la derivada es función de ω. Cuando disminuye su valor, el valle es más pronunciado y la transición comienza antes. El tiempo en el cual la transición finaliza es independiente de ω. El tiempo en que la transición ocurre es función de λ. Cuando λ se incrementa, la transición aparece antes y de esa manera el valle se mueve hacia la izquierda del gráfico log-log. El tiempo cuando la transición finaliza es proporcional a 1/ λ . La transición es gobernada por la ecuación
λ e-2S. En un gráfico semilog, este modelo se caracteriza por la aparición de dos períodos de flujo radial con la presencia de dos rectas paralelas, cuya distancia proporciona el valor de ω.(7)
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico Log-Log
MATRIZ + FISURA TRANSICIÓN
FISURA
Figura 21. Gráfico representativo del modelo de yacimiento de doble porosidad, estado semi-estable
Yacimientos de doble porosidad, estado transiente y geometría de los bloques de la matriz plana o esférica.
En el tiempo temprano, se presenta la respuesta de la fisura, la cual puede estar enmascarada por el almacenamiento post-flujo, luego se presenta un período de transición, hasta que las presiones entre la fisura y la matriz se igualan y entonces el yacimiento actúa como un medio homogéneo, respondiendo con la capacidad total de almacenamiento ( φCt ) y la permeabilidad de la fisura (k). Los parámetros que rigen este modelo son los mismos que los del anterior.
Durante la transición se presenta dos niveles de estabilización de la derivada, uno al finalizar el valle que se forma y el otro al comienzo del último período de respuesta de la presión. La forma que toma la curva entre los dos niveles de estabilización va a depender de la geometría de los bloques de la matriz.. El tiempo de finalización del período de transición es función de. Cuando se incrementa su valor, el tiempo que dura el régimen de transición se reduce y el comportamiento homogéneo equivalente aparece antes. Altos valores de ω afectan la forma de la transición, y valores pequeños tienen poco efecto sobre las curvas. La forma de las curvas es función de λ e-2S.
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Esferas
Planas
Figura 22. Gráfico representativo del modelo de yacimiento de doble porosidad, estado transiente
Yacimientos de doble permeabilidad
Al comienzo, las capas producen independientemente y el comportamiento corresponde al dos capas sin flujo cruzado, pero cuando este comienza, un período de transición se observa, correspondiendo a una inflexión en la respuesta de la presión y a un "valle" en la derivada. Luego de la transición, el yacimiento actúa como un medio homogéneo con el total de la capacidad de flujo (kh) y de la capacidad de almacenamiento ( φCt ). Los parámetros son capacidad de flujo (kh), fracción del volumen interporoso ocupado por cada capa ( ω ), la habilidad de comunicación entre las dos capas ( λ ), la relación entre las capacidades de flujo de cada capa ( κ ) y los factores de daño (S1 y S2) de cada capa. Los tres comportamientos distintos son sólo vistos en un rango favorable de los parámetros antes mencionados. Los yacimientos estratificados pueden no mostrar heterogeneidad en la respuesta de la presión. El tiempo en que finaliza la transición es función de λ. La transición del valle es función de κ y
ω, y la duración de la transición es función sólo de ω. Cuando λ se incrementa, la respuesta homogénea aparece y tiende a comportarse como un modelo de doble porosidad. Pequeños valores de ω producen largos regímenes de transición. El contraste del factor de daño entre las capas puede afectar la forma de la transición. La forma de la curva es función de CDe2S1 y de CDe2S2 relativas ambas a los factores de daño de las capas y del común coeficiente de
Análisis de Pruebas de Pozos
almacenamiento, λ e-2S1 domina la transición. En un gráfico semilog los dos periodos de flujo radial (en el tiempo temprano y tardío) pueden ser observados por dos líneas rectas paralelas.
Gráfico log-log
2.3.18.1.5. Yacimiento radial compuesto
Figura 23. Gráfico representativo del modelo de yacimiento de doble permeabilidad
Se puede observar una respuesta homogénea en el tiempo temprano correspondiente a la zona interna. Luego de la transición, el yacimiento muestra un segundo comportamiento homogéneo. La derivada de la presión puede presentar dos períodos de estabilización. Los parámetros que se manejan en este modelo son: capacidad de flujo (kh), la distancia del pozo a la zona de cambio de transmisibilidad (ri), la relación de movilidad (M= ( k / µ zona interna)/( k / µ zona externa) y
la relación de difusividad (D= ( k / φµct zona interna)/( k / φµct zona externa). El tiempo de transición entre los dos regímenes homogéneos es función de ri y de la difusividad de la zona interna. La relación de los niveles donde la derivada es constante es igual al radio de movilidad y la forma de la transición entre los dos comportamientos homogéneos es función de M y D. Si la capacidad de almacenamiento del yacimiento se incrementa de la zona interna hacia la zona externa, la transición en la derivada tiende a mostrar un valle similar a la transición del modelo de doble porosidad. Un descenso en el valor del almacenamiento del yacimiento hace que ocurra el comportamiento opuesto, un lomo sobre los niveles donde la derivada se hace constante. La transición es gobernada por riDeS. En un gráfico semilog la curva de la presión puede mostrar dos líneas rectas, las cuales pueden ser analizadas par obtener la movilidad de la zona interna y la de la zona externa.
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Cotejo de Presión
Figura 24. Gráfico representativo del modelo de yacimiento radial compuesto
Yacimiento lineal compuesto
En el tiempo temprano se observa la respuesta homogénea de la primera zona. Luego de la transición, el yacimiento muestra otro comportamiento homogéneo, que corresponde al flujo semi-radial en las dos partes del yacimiento. La derivada de la presión puede presentar dos períodos de estabilización, el primero correspondiente a la movilidad de la primera zona y la segunda a la movilidad promedio de las dos zonas. En el caso de que la movilidad disminuya, la segunda estabilización de la derivada nunca podrá ser el doble
que la primera, la cual
corresponde a una falla sellante donde la movilidad de esa zona es cero. Los parámetros involucrados en este modelo son idénticos al modelo anterior, con la excepción de que en vez de llamarse ri se denomina Li, la distancia del pozo a la interfase, ya que el flujo será lineal.
El tiempo de transición entre los regímenes homogéneos es función de Li y de la difusividad de la zona interna. La forma de la curva en la transición es función de M y D. Si la capacidad de almacenamiento ( φCt ) se incrementa de la zona interna hacia la externa, la derivada mostrará en la transición un valle parecido al modelo de doble porosidad. Si sucede lo contrario la derivada formará un lomo en la transición. La transición es gobernada por LiDeS. En un gráfico semilog la curva de la presión puede mostrar dos líneas rectas, las cuales pueden ser analizadas par obtener la movilidad inicial y la promedio.(7)
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Cotejo de Presión
Figura 25. Gráfico representativo del modelo de yacimiento lineal compuesto
Modelos de Pozos Almacenamiento posterior y daño
Los parámetros que se involucran en este modelo son la constante de almacenamiento (C) y el factor de daño (S). En el tiempo temprano, durante el régimen de almacenamiento posterior, la respuesta del yacimiento es inobservable: en la escala log-log la presión y la derivada siguen una línea recta de pendiente igual a la unidad, luego la derivada pasa por una concavidad hacia abajo, hasta que el efecto sea despreciable y se observen las presiones debido a la respuesta del yacimiento. El daño es el que controla la amplitud entre la respuesta de la presión y la derivada. Mientras mayor sea este espacio, mayor daño habrá alrededor del pozo. La derivada viene definida por CDe2S. Un mayor incremento en CDe2S aumenta la amplitud entre la curva de la presión y el lomo de la derivada. La CD puede ser calculada de la pendiente del tiempo temprano del gráfico dP vs dt.
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Figura 26. Gráfico representativo del modelo de pozo de almacenamiento y daño
Fracturas de alta conductividad
Los parámetros relevantes de este modelo son la longitud de la mitad de la fractura (Xf), el coeficiente de almacenamiento relativo a la longitud de la mitad de la fractura (CDf) y el factor de daño (S). En el tiempo temprano, el patrón de flujo es ortogonal a la fractura y la respuesta en el período transiente corresponde primero a la condición de flujo lineal en el yacimiento. En la escala log-log, se caracteriza por dos líneas rectas de pendiente 0,5; tanto en la respuesta de la presión como en la derivada. La forma de la curva de transición entre las dos líneas rectas es función del modelo del pozo fracturado: el flujo uniforme presenta un período de transición más corto que el modelo de conductividad infinita entre el flujo lineal y el radial. Si se tiene presente el efecto de almacenamiento, la línea que se forma en el tiempo temprano de pendiente uno(1), podría enmascarar el régimen de flujo lineal. El gráfico especializado para las fracturas de conductividad finita es dP vs. relativa a la Xf.
dt, la pendiente en el tiempo temprano da la permeabilidad
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Pendiente
Figura 27. Gráfico representativo del modelo de pozo de fracturas de alta conductividad
Fracturas de conductividad finita
Los parámetros relevantes de este modelo son la longitud de la mitad de la fractura (Xf), el coeficiente de almacenamiento relativo a la longitud de la mitad de la fractura (CDf), la conductividad de la fractura (fCD= Permeabilidad (k)* el ancho de la fractura (w)) y el factor de daño (S). En el tiempo temprano los posibles efectos del almacenamiento posterior ya han pasado y se tiene una respuesta bilineal. En la escala log-log se caracteriza por la pendiente de 0,25; tanto en la curva de la presión como en la derivada. La recta de pendiente 0,25 esencialmente ocurre en el tiempo temprano y es frecuentemente enmascarada por el almacenamiento post-flujo. En la práctica un CDf mayor que 0,01 es suficiente para esconder los efectos del flujo bilineal. Después tendremos una respuesta que corresponde al flujo lineal en el yacimiento que se caracteriza por tener una recta de pendiente 0,5; la cual es función de la fCD. Un fCD menor que 1 sigue la pendiente de 0,25 hasta que es alcanzado el flujo radial. Con un fCD mayor que 100, la fractura se comporta como si fuera de conductividad infinita. El gráfico especializado para fracturas de conductividad finita es dP vs 4 en el tiempo temprano da fCD.
dt y la pendiente de los datos
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Pendiente
Figura 28. Gráfico representativo del modelo de pozo de fracturas de conductividad finita
Pozo horizontal
Los parámetros que rigen este modelo son la relación de permeabilidad vertical con la horizontal (kz/kr), el espesor de la formación (h), la longitud horizontal cañoneada (hz), la altura desde el centro de la perforación hasta el fondo del hoyo (zw). Después de haber pasado los efectos del almacenamiento posterior, la respuesta puede corresponder al flujo radial en el plano vertical ortogonal al hoyo horizontal, con una permeabilidad anisotrópica k=
kz.kr (kz.kr es el
producto de la permeabilidad vertical por la permeabilidad horizontal), se observa una estabilización de la derivada que corresponde al flujo radial en el plano vertical relativo al de la distancia cañoneada. Si los bordes superior e inferior son sellantes, la respuesta hace que la curva de la presión se comporte como un pozo vertical entre dos fallas sellantes y la derivada seguiría una pendiente positiva de valor igual a la unidad como si fuera un flujo lineal en el plano vertical, perpendicular al hoyo del pozo. En el tiempo tardío, la derivada puede estabilizarse
Que los tres regímenes se observen o no, depende de los factores kz/kr y hw y del efecto del almacenamiento posterior. Reduciendo el factor kz/kr varía la primera estabilización de la derivada, correspondiente al flujo radial vertical, hasta que este desaparece, los valores de la presión también son grandes.
En la escala semilog, el modelo de pozo horizontal está
Análisis de Pruebas de Pozos
caracterizado por una primera línea recta que corresponde al flujo radial relativo a hw del cual se conoce k=
kz.kr y una segunda línea también de flujo radial relativo a h del cual se conoce kr.
Gráfico log-log
Punto de Cotejo
2.3.18.2.5. Pozo con penetración parcial Figura 29. Gráfico representativo del modelo de pozo horizontal
Penetración Parcial
Los parámetros de este modelo son el espesor total de la formación (h), el ancho del intervalo cañoneado (hw), la distancia desde el centro del intervalo cañoneado hasta el fondo de la formación, la relación entre la permeabilidad vertical y la horizontal (kz/kr) y el factor de daño relativo al hw (S). En el tiempo temprano puede establecerse el flujo radial relacionado con el intervalo cañoneado, entonces se puede desarrollar flujo esférico o hemisférico, ambos caracterizados por una recta de pendiente negativa y valor 1/2 en la derivada. Si disminuye el parámetro kz/kr la pendiente característica se mueve hacia la derecha y se incrementa el valor de la respuesta. El valor de kr puede ser encontrado sólo si el flujo radial de la formación total se alcanza y si el ancho de la formación es conocido, si algunos de esos valores no se encuentran, no se puede tener una solución única. Si alguno de los bordes es de los que mantienen presión constante, cuando el límite es alcanzado, la presión se estabiliza y cualquier característica subsecuente de la penetración parcial es enmascarada. En el tiempo tardío, el flujo radial se establece en todo el espesor de la formación y la derivada se estabiliza.
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Pendiente
Figura 30. Gráfico representativo del modelo de pozo con penetración parcial
Coeficiente de almacenamiento posterior variable
Los parámetros que son importantes en este modelo son las constantes de almacenamiento (C), la relación de las constantes de almacenamiento (CR) y el tiempo adimensional en que cambia la constante de almacenamiento ( α ). •
Cuando decae el coeficiente de almacenamiento:
La respuesta de la presión en el tiempo temprano sigue una curva de pendiente mayor que 1 en la escala log-log. •
Cuando se incrementa el coeficiente de almacenamiento:
La respuesta de la presión inicial puede ser una recta de pendiente 1, seguida por un aplanamiento de la pendiente, cuando se incrementa el valor del coeficiente de almacenamiento.
Este modelo no tiene forma específica en semilog. Cualquier punto en la pendiente unitaria puede ser analizado en un gráfico cartesiano de dP vs dt para obtener el valor de C a ese tiempo.(7)
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log Tiempo de Cotejo
C Incremento
C Decae
Figura 31. Gráfico representativo del modelo de pozo con coeficiente de almacenamiento posterior variable
Modelos de Bordes Borde circular cerrado
El parámetro que toma en cuenta este modelo es la distancia del pozo al borde circular (re). En el tiempo intermedio, antes de que se vea el borde circular, la respuesta del pozo puede mostrar infinitos comportamientos de sistema. El tiempo de inicio de la influencia del borde circular es proporcional a re2. Cuando se alcanza el límite, varias formas características se pueden observar: •
Abatimiento El régimen de estado semi-estable se establece y tanto la presión como su derivada tienden a
formar una línea de pendiente igual a la unidad en el tiempo tardío y esta tendencia se ve mucho antes en la derivada que en la curva de diferencia de presiones. •
Restauración En estos casos, la presión y por ende las diferencias de presiones se hacen constantes en el
tiempo tardío y la derivada cae. La presión final es la presión promedio depletada del yacimiento.
Análisis de Pruebas de Pozos
No tiene forma específica en semilog, en las restauraciones, la presión tiende a la presión promedio. En los abatimientos, la curva de diferencia de presiones se levanta y los datos pueden ser analizados en un gráfico lineal de dP vs dt.
Gráfico log-log
Punto de Cotejo
Sello en Restauración
Sello en Abatimiento
Borde de Presión Cte. Restauración ó Abatimiento
Figura 32. Gráfico representativo del modelo de borde circular cerrado
Borde circular de presión constante
El parámetro es el mismo que el modelo anterior. En el tiempo temprano, antes de que se vean los efectos de los bordes, la respuesta del pozo puede mostrar un comportamiento de un sistema infinito. El tiempo en que comienza la influencia del borde circular es proporcional a re2. Cuando se sienten los efectos del borde, la presión llega a ser constante y la derivada cae. No tienen una forma específica en semi-log. Borde que mantiene presión constante o Falla sellante
El parámetro importante en este modelo es la distancia del pozo al borde (L). En el tiempo intermedio, antes que se sientan los efectos del borde, la respuesta del pozo muestra un comportamiento de un sistema infinito. El tiempo de comienzo de la influencia del borde es proporcional a L2.
Si se tiene:
Análisis de Pruebas de Pozos
•
Falla sellante
Cuando el borde del yacimiento se alcanza, el yacimiento está limitado en un lado y el comportamiento es equivalente a un sistema infinito con una permeabilidad a la mitad de la respuesta inicial de la permeabilidad. En la escala semilog, la presencia de una falla sellante se presenta por dos rectas, una de las cuales tiene el doble de pendiente que la otra. •
Borde que mantiene presión constante
El mantener la presión constante produce una respuesta en la presión del pozo.
Para un borde que mantiene la presión constante, la curva de la presión se aplana en el tiempo tardío, después de la línea recta correspondiente al flujo radial.
Gráfico log-log
Borde Sellante
Punto de Cotejo
Borde de Presión Cte.
Figura 33. Gráfico representativo del modelo de borde que mantiene presión constante o falla sellante
Análisis de Pruebas de Pozos
Dos fallas paralelas, sellantes o que mantienen la presión constante
Los parámetros que se toman en cuenta en este modelo son las distancias perpendiculares a los bordes (L1,L2). En el tiempo temprano, antes de que el primer borde sea visto, se puede observar un comportamiento como el de un sistema infinito. El comienzo de la influencia de los bordes es proporcional al cuadrado de la menor distancia del pozo a uno de los bordes.
Si se tiene: •
Dos fallas sellantes
Si el pozo no se encuentra en el centro entre los bordes, cuando la influencia del borde más cercano se siente, el comportamiento de la presión puede corresponder al de un pozo cerca de una falla sellante. Cuando ambos bordes hacen sentir su efecto, las condiciones de flujo lineal se establecen en el yacimiento. Si los bordes están a una distancia similar del pozo, el comportamiento intermedio no se aprecia. •
Bordes que mantienen la presión constante
Si uno de los bordes mantiene la presión constante, el comportamiento de la misma se estabiliza y la derivada cae. Si el borde más cercano al pozo es una falla sellante, la primera respuesta de la derivada es un levantamiento y luego cae cuando la influencia del borde de presión constante se hace sentir. Si el borde más cercano es de presión constante, enmascarará el efecto del borde sellante.
Gráfico log-log
Pozo Fuera del Centro del Canal.
Punto de Cotejo
Pozo Centrado en el Canal.
Figura 34. Gráfico representativo del modelo de dos fallas paralelas, sellantes o que mantienen presión constante
Análisis de Pruebas de Pozos
Dos fallas sellantes que se interceptan o bordes que mantienen la presión constante
Los parámetros que se toman en cuenta en este modelo son las distancias perpendiculares desde el pozo hacia los bordes (L1, L2) y el número entero que representa el ángulo de intersección de los bordes (N donde θ = 180 / N ). En el tiempo temprano, antes de que la influencia de los bordes se vea, antes que se sientan los efectos del borde, la respuesta del pozo muestra un comportamiento de un sistema infinito. El tiempo de comienzo de la influencia del borde es proporcional al cuadrado de la menor distancia del pozo a uno de los bordes.
Si se tiene: •
Dos Fallas Sellantes
Si el pozo no está en el centro del sector cuando la influencia del borde más cercano es vista, el comportamiento de la presión puede corresponder a la de un pozo cercano a una falla. Entonces, cuando la segunda falla es alcanzada, el yacimiento está limitado por dos lados y el comportamiento es equivalente a un sistema infinito, pero con menor permeabilidad que la permeabilidad inicial. •
Bordes que mantienen la presión constante
Si uno de los bordes mantiene la presión constante, el comportamiento de la misma se estabiliza y la derivada cae. Si el borde más cercano al pozo es una falla sellante, la primera respuesta de la derivada es un levantamiento y luego cae cuando la influencia del borde de presión constante se hace sentir. Si el borde más cercano es de presión constante, enmascarará el efecto del borde sellante.
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Borde Sellante Pozo Centrado
.
Punto de Cotejo
Pozo Fuera del Centro Borde de Presión Cte.
Figura 35. Gráfico representativo del modelo de dos fallas sellantes que se interceptan o bordes que mantienen presión constante
Rectangular Compuesto
Los parámetros de este modelo se caracterizan por las distancias a cada uno de los bordes L1, L2, L3 y L4. En el tiempo temprano se observa el efecto de la primera frontera y se comportará como un sistema infinito.
Si se tiene: •
Fallas sellantes
El efecto de la falla se aprecia en el orden de la distancia al pozo. Es decir, una falla cercana al pozo podrá mostrar los efectos de una falla sellante en las curvas de la presión y de la derivada. Si el pozo está ubicado en una esquina del rectángulo, el comportamiento es de dos fallas que se intersectan. Si el pozo está cerca del centro de un largo, pero estrecho yacimiento, se aprecia el efecto de dos fallas paralelas. •
Bordes de Presión Constante
Si cualquiera de los lados es un borde de presión constante, la curva de la presión se estabiliza y la derivada cae. Fallas sellantes cercanas al pozo pueden ser apreciadas, pero los bordes de presión constante pueden enmascarar cualquier efecto posterior.
Análisis de Pruebas de Pozos
•
Sin bordes
El yacimiento se considera como infinito en la dirección donde no están los bordes.
Gráfico log-log
1 Falla Sellante
2 Falla Sellante
3 Falla Sellante
4 Falla Sellante
3 Borde Presion Cte
Figura 36. Gráfico representativo del modelo de borde rectangular compuesto
Barrera Parcial
Los parámetros de este modelo son la distancia perpendicular del pozo a los bordes semipermeables (L) y el radio de transmisibilidad en la barrera semipermeable ( α ). En el tiempo temprano antes de que se vean los efectos de los bordes, el sistema actuará con un comportamiento infinito. Cuando el borde se alcanza, un diferencial de presión es requerido para mantener la respuesta a través de la barrera. Esto es registrado como un incremento temporal en la razón de cambio de la diferencia de presión, por la tanto, reproduciéndose también este comportamiento en la derivada y luego regresará al flujo radial, cuando la derivada regrese a la previa estabilización. (7)
Análisis de Pruebas de Pozos
Gráfico log-log
Punto de Cotejo
Figura 37. Gráfico representativo del modelo de barrera parcial
5.10. ANÁLISIS NODAL
El Análisis Nodal está definido como un sistema que permite el acceso para la optimización de pozos de gas y petróleo, es usado para la evaluación completa del sistema de producción. Los objetivos del Análisis Nodal son: optimizar el sistema de producción y chequear cada componente del sistema de pozo para determinar si hay restricciones innecesarias en las tasas de producción. Este sistema de producción consiste de tres (3) componentes: el yacimiento, la tubería de producción y el equipo de superficie. Los fluidos comienzan a fluir desde el yacimiento hacia el pozo a través del intervalo completado, entonces el flujo asciende por la tubería de producción, y finalmente fluye hacia los separadores a través de las líneas de producción de superficie. Un pequeño incremento en la caída de presión ocurre como resultado del flujo de fluidos a través de cada segmento. Utilizando Análisis Nodal se determinan las curvas de comportamiento de fluencia para varias condiciones, las cuales incluyen la condición actual del pozo (ej. dañado) y la condición luego de efectuar un tratamiento de estimulación. Las condiciones de producción tales como diámetros de reductores y presión de separación son incorporadas para construir diferentes curvas de
Análisis de Pruebas de Pozos
transporte. Al graficar las curvas de comportamiento de fluencia y las curvas de transporte se puede visualizar rápidamente cuáles serán los límites de producción del pozo en sus condiciones actuales y cómo se podría mejorar su producción de manera más óptima.
6. ESTUDIOS INTEGRADOS DE YACIMIENTOS
6.1 Gerencia integrada de yacimientos. La gerencia integrada de yacimiento, ha recibido especial atencion en los ultimos años. Varios seminarios , paneles, foros y secciones tècnicas han provisto de estructuras e ideas que han permitido cambiar algunos aspectos practicos de la gerencia de los yacimientos. La gerencia de yacimientos no es mas que la integracion de ingenieros, geològos y geofìsicos quienes realizan una màxima coordinaciòn de sus diciplinas para maximizar el recobro de petròleo y gas, lo que resulta esencial para los futuros sucesos de la industrìa petrolera. Para lograr esto se siguien una serie de pasos: !
Identificar y definir todos los yacimientos individualmente y en particular sus
propiedades petrofìsicas. !
Deducir el pasado y predecir el futuro del yacimiento.
!
Minimizar la perforaciòn innecesaria de pozos.
!
Definir y modificar (si es necesario) hoyo y sistema de superficie.
!
Iniciar operaciones de control en el momento apropiado.
!
Considerar todos los aspectos econòmicos y legales.
De esta manera , la propocisiòn bàsica de la gerencia de yacimientos operaciones y obtener el màximo posible de recobro econòmico del yacimiento.
El equipo de gerencia de yacimientos esta conformado por:
es controlar las
Registros Eléctricos
G erente
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Equipo Gerencia de Yacim ientos
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Ingenieros de diseño y construcciòn
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Figura 1 : Diagrama de los integrantes del equipo de gerencia de yacimientos.
El exito de la gerencia de yacimientos de pende de la sinergia y el esfuerzo del equipo ya que la integraciòn de geològos, geofisicos e ingenieros aporta muchisimo mas a la industria de lo que pueden aportar cada especialidad por separado, esto siempre y cuando todas las partes den su mayor esfuerzo para trabajar en equipo. Todo el desarrollo y las desiciones de operaciòn son tomadas por el equipo de gerencia de yacimientos lo cual garantiza el desarrollo de un plan con mayores posibilidaddes de exito ya que no todas las personas que integran el equipo tienen conocimientos de todas las areas pues resulta dificil volverse un explerto debido al creciente avance de la tegnologìa y la complejidad de los diferentes subsistemas. por lo tanto la sinergia del equipo de trabajo garamantiza un mayor grado de exito al momento de gerenciar un yacimiento.
Registros Eléctricos
El equipo enprende la gerencia del yacimiento basado en : !
facilitar la comunicaciòn entre ingenieros de las diversas diciplinas, los geològos y
personal de operaciones, para: " Reunirse periodicamente " Cooperar en la enseñaza de cada uno de los objetivos fundamentales . " Fortalecer la confianza y el respeto mutuo. !
Aportar los conocimientos, es decir, los geologos enseñar sobre las caracteristicas de las
rocas, propiedades petrofisicas, etc y por otra parte los ingenieros enseñar sus conocimientos en perforaciòn, completaciòn, etc. Lo que permite elaborar un proyecto basado en el aporte de todas las disiplinas. !
Todos los miembros del equipo deben subordinar sus ambiciones y egos para lograr el
exito del equipo de gerencia de yacimientos. !
Todos los miembros del equipo deben mantener un alto nivel tecnico y competente.
6.2 Estudios Integrados.
Es deber y responsabilidad del gerente de la industria lograr una completa coordinaciòn de geològos, geofìsicos e ingenieros, para asi avanzar en la exploraciòn, desarrollo y producciòn del petròleo. La integraciòn de las diversas especialidades a travès de un equipo multidiciplinario y un intercambio de enseñanzas entre las diciplinas resulta la parte mas importante de la gerencia de yacimientos ya que anteriormente geologos e ingenieros dentro de una organizaciòn convencional funcionaban separadamente por lo que rra vez los geologos tenian experiencia en la ingenieria de petròleo y viseversa por lo tanto la interacciòn entre ambas partes mejora siginificativamente el diseño de proyectos economicamente rentables . Los elementos esenciales para lograr el exito es que el equipo tenga claro el siginificado de trabar en equipo. La integraciòn del equipo depende de: !
El entendimiento de los procesos, tecnologìas y herramientas.
!
Flexibilidad, comunicaciòn y coordinaciòn.
!
Saber trabajar en equipo.
Registros Eléctricos
!
Persistencia.
DATOS # # # #
Geologicos Geofisicos Ingenieria finacieros
HERRAMIENTAS # # # # # # # #
TECNOLOGIA
Interpretaciòn sìsmica Topografia Adquisiciòn de datos Registros electricos Modelos geologicos Fracturamiento Simulaciòn de yacimientos Programas de computaciòn
INTEGRACIÒN
# # # # # # # #
Sismica Geologia Geoestadistica Ingenieria Perofraciòn y completaciòn de pozos Recobro de petròleo Ambiente computaciòn
PERSONAS # # # #
Gerente Geologos Geofisicos IngenierosPersonal administrativo
Figura 2: Informaciòn manejada por un equipo de gerencia de yacimientos
BIBLIOGRAFIA
Toda la información de este material fue recopilada de la siguiente literatura:
1. Abdus, S y Ganesh Takur: “Integrated Petroleum Reservoir Management”. Penn Well Publishing Company. 1.994. 2. CIED. “Geologìa Estructural”.1.998. 3. Craft y Hawkins. “ Ingenierìa
Aplicada de Yacimientos Petrolìferos”.
Editorial Tecnos. 4. Dake, LP. “ Reservoir Engineering Fundamentals”. Elsevier. 1.978. 5. Horne, R. “ Modern Well Test Analysis”. Petroway. 1.995. 6. John, L: “Well Testing”. American Institute Mining. 1.982. 7. Matthesw, C y Russell. D. “ Pressure Buildup and Flow Test in Wells”. The American Institute Mining. 8. Van Dyke, K. “ Fundamentals of Petroleum”. Petroleum Extension Service. 1.997.
