MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS DE CHILE
A continuación se entregan los criterios generales que deberán cumplir los diseños de ingeniería para estructuras de hormigón armado, tuberías rígidas, tuberías flexibles y depósitos de almacenamiento de agua, que formarán parte de una red de captación y transporte de aguas lluvias.
Los métodos de cálculo, los estados de carga y condiciones especiales que no estén especificados en estos criterios, y que corresponda ser aplicados, deberán ser indicados por el proyectista en sus bases particulares de diseño estructural, las que deberán ser sometidas a la aprobación de la DOH, al inicio del proyecto. Las bases particulares de diseño estructural, las memorias de cálculo, los planos estructurales y sus notas, como las especificaciones de construcción, deberán estar en idioma español. Las modelaciones estructurales y memorias de cálculo deberán ser lo más claras posibles, a fin de facilitar la revisión de los cálculos por parte de los ingenieros revisores. La cubicación de las armaduras y del hormigón deberá incluirse en los planos por medio de cuadros de enfierradura, indicando diámetro, forma, dimensiones y número identificador de cada barra. El sistema de unidades a utilizar en las memorias de calculo será el sistema métrico decimal (m, cm, mm, ton, kg, etc.) En general, las dimensiones en planos para estructuras de hormigón se expresarán en cm, en tanto que para estructuras metálicas, se indicarán en mm. Los planos, en plantas y cortes principales, deberán usar sólo las escalas 1:100, 1:50, 1:25 y 1:20. En detalles: 1:10 y 1:5. En todo caso, la elección de las escalas se hará de tal manera que permitan apreciar con claridad todos los detalles del proyecto.
Los diseños se regirán por las normas y estándares del INN, a menos que se indique lo contrario. Algunas de las normas y guías de diseño con las cuáles los diseños deberán cumplir, son las siguientes:
ACI 318-08:
“Código de diseño de h ormigón armado, basado en el ACI 318-08
preparado por la Comisión de diseño estructural en hormigón armado y en albañilería”.
ACI 350-06:
“Code requirement for environmental engineering concrete structures and commentary”.
ACI 350.3-06:
“Seismic design of liquid-containing concrete structures and commentary ”.
ACI 224R-01:
“Control of cracking in concrete structures”.
NZS 3106:
1986 “Code of practice for concrete structures for the storage of liquids".
BS8007:
1987 “British standard code of practice for design of concrete structures for retaining aqueous liquids”.
NCh 430 of. 2008:
“Hormigón armado-requisitos de diseño y cálculo”.
NCh 431 of. 77:
“Sobrecargas de nieve”.
NCh 432 of. 71:
“Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones”.
NCh 433 of. 96:
“Diseño sísmico de edificios” (m odificación 2009).
NCh 1537 of 2009:
“Cargas permanentes y sobrecargas de uso para el diseño de edificios”.
NCh 2369 Of. 2003:
“Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales”.
NCh 219 of. 77:
Construcción – Mallas de acero de alta resistencia condiciones de uso en el Hormigón Armado.
Guías de Diseño Estructural (Endesa, 1983):
GDE01
Diseño de obras de hormigón
GDE03
Fisuración y armaduras mínimas
GDE04
Empujes de tierra
GDE05
Solicitaciones sísmicas
Norma AASHTO
Manual de Carreteras. Ministerio de Obras Públicas (Dirección de Vialidad, 2008).
AISC/ASD/89: Specification for structural steel buildings. Allowable stress design. Elastic design. 9º Ed.
Manual de diseño para estructuras de acero”, Instituto Chileno del Acero. ICHA, 2° Edición 2008
(Instituto Chileno del Acero, 2008).
Ordenanza General de Urbanismo y Construcción.
Serán de grado H-30 como mínimo, según norma chilena NCH 170 of 85, para estructuras estancas, aceptándose un nivel de confianza mínimo de 90%. La dosificación mínima de los hormigones será de 320 kg-cem/m3 de hormigón elaborado y de 170 kg-cem/m3 para los hormigones de emplantillados. Los emplantillados serán H-10 en suelo o igual al hormigón de la estructura apoyada si está fundada en roca. La estanqueidad se logrará con el hormigón y no con revestimientos que puedan desprenderse. La terminación lisa del hormigón se logra con un molde adecuado con separadores que no dejen restos de alambre o metálicos a distancias de la superficie menores que el recubrimiento de las armaduras.
Será de calidad A 63-42H como mínimo para estructuras estancas. Se usan los siguientes diámetros nominales en mm: 6, 8, 10, 12, 16, 18, 22, 25, 32 y 36. Solo se aceptará barra lisa en 6 mm para amarre de las armaduras, por lo que a partir de 8 mm las barras serán estriadas.
Podrán emplearse como armaduras, mallas soldadas que cumplan con las normas NCh 218 Of 1977, NCh 219 Of 1977 o con las normas ASTM A 185 – 70, A 496 – 70 y A 497 – 70.
Será de calidad A 37-24 ES o superior.
Según ACI 318-08:
Hormigón: Módulo de elasticidad del hormigón.
√ ⁄ Donde
Ecuación 7.1.1
f'c: resistencia cilíndrica del hormigón a los 28 días (kg/cm2)
Acero: Ea =
2.100.000
(kg/ cm2)
Ecuación 7.1.2
Los recubrimientos a emplear dependerán exclusivamente del tipo de obra que se desarrolle. Cada tipo de recubrimiento usado quedará detallado en la Memoria de Cálculo y en los planos correspondientes. El recubrimiento interior y exterior de las armaduras se medirá desde el borde traccionado al borde de la barra respectiva, por lo tanto lo indicado en memoria y planos se ref erirá al recubrimiento “libre”.
Para elementos de Hormigón (no pretensado) vaciado en obra se utilizaran los recubrimientos nombrados en el código ACI 318-08, Artículo 7.7.1. Considerando:
Concreto colocado contra terreno y expuesto permanentemente a condiciones del suelo 7,5 cm
Superficie en contacto con agua, suelo o roca
5,0 cm
Superficie no expuesta al agua, suelo o roca
4,0 cm
Cepa y estribos de obras mayores
5,0 cm
En caso de elementos de Hormigón Prefabricados (fabricados en condiciones de control de planta), se utilizará los recubrimientos dados en el código ACI 318 – 08, Artículo 7.7.2.
Se consideran las siguientes solicitaciones:
Se considerará como cargas muertas, en general, las siguientes: peso de las estructuras, techumbres, pisos, muros, paneles, plataformas, equipos permanentes, materiales almacenados, empujes estáticos de suelos y todo tipo de carga que esté permanentemente aplicada en la estructura a diseñar. Se consideran los siguientes pesos específicos:
Hormigón h
=
2,5 Ton / m³
Masivos
Hormigón h
=
2,4 Ton / m³
No Masivos
Agua a
=
1,0 Ton / m³
Como criterio conservador, se considerará este peso específico en todos los casos en que para la estructura deba analizarse su estabilidad a la flotación como aspecto importarte, y donde la presencia de napa sea factible de acuerdo a los estudios de suelo o información recopilada respecto a las condiciones del terreno. Para evaluar los empujes de suelo se considerarán las recomendaciones dadas en el estudio geotécnico, evaluando los empujes en condición activa o reposo según corresponda, utilizando el método Rankine. Se considerará el estado de análisis, para el suelo, de acuerdo al tipo de estructura que se esté diseñando.
Empuje activo: Se considerará para todas aquellas estructuras que contienen empujes de suelo, y
que se deforman ante la acción de la carga. Quedan dentro de esta definición los muros cantiléver, los canales abiertos superiormente, etc. Para el caso de muros gravitacionales, el valor de Ka se determinará usando el método de Coulomb.
Empuje de Reposo: Se considerará este estado de empuje de suelo en aquellos casos en que la
estructura presenta restricciones a la deformación ante el empuje de suelo. Se dice que este estado se considera para el caso de muros indeformables. Quedan dentro de esta definición los ductos subterráneos, cajones, canales cerrados superficiales, cámaras de inspección, colectores, etc. Para los rellenos compactados que servirán de respaldo de las estructuras y para rellenos que recibirán estructuras fundadas sobre ellos, se utilizará, a falta de información geotécnica más precisa, los siguientes parámetros:
= ángulo de fricción del relleno (típico)
=
35°
c = cohesión del relleno
=
0 Ton / m2
húm = peso específico húmedo del relleno
=
2,2 Ton / m³
seco = peso específico seco del relleno
=
2,1 Ton / m³
sum = peso específico sumergido del relleno
=
1,2 Ton / m³
Ko = constante de reposo (criterio de Rankine) = 1-sen()
=
0.426
Ka = constante de Rankine para presión activa de tierra que se estima como:
√ √
Ecuación 7.1.3
En que i es la inclinación del relleno. Para i=0 y =35° se obtiene Ka=0.271. Como criterio de empuje del relleno sobre estructuras, debe utilizarse Rankine. Para las estructuras que contienen o conducen agua se evaluarán los empujes hidrostáticos correspondientes a un triángulo de presiones. Para los conductos en presión se considerarán los esfuerzos hidrostáticos debido a la presión y a la velocidad del agua actuando en el vértice de los codos de los conductos. Previo a la consideración del efecto de la velocidad, se podrá evaluar su incidencia en los esfuerzos totales, y podrá omitirse si éste no resulta importante en comparación a los esfuerzos por presión.
Se considerará como cargas vivas las siguientes: cargas debido al tráfico y/o permanencia de personas y en general todo tipo de cargas que no estarán permanentemente aplicadas en la estructura a diseñar. Para el caso de las sobrecargas de uso, la norma que indica el valor de la sobrecarga a usar en el diseño es la Nch 1537 of 2009.
La carga de tránsito sobre las estructuras de hormigón armado será determinada aplicando la carga originada por el camión tipo HS 20-44 de la norma AASHTO incrementadas en un 20%, de 32,000 lb/eje, más impacto, o con un camión de eje triple, según norma chilena, con un peso total de 25,000 kg (8,333 kg/eje), o la configuración de ejes que resulte más desfavorable. La combinación peso propio más carga de tránsito deberá considerarse como normal. No obstante, aquellas estructuras que no queden directamente sometidas a carga de tránsito deberán diseñarse de igual modo con una sobrecarga repartida no inferior a 1500 kg/m2 (combinación eventual). Esta recomendación es utilizada comúnmente como carga equivalente de tránsito igual a 60 cm o 2 pies, aproximadamente, y es recomendada por la norma AASHTO 2002. Deberá evaluarse el efecto lateral de la carga de tránsito de acuerdo a las relaciones matemáticas de Boussinesq.
Se considerarán de este tipo todas aquellas cargas que aparecen por efecto de la puesta en marcha, funcionamiento y detención de maquinarias o puente grúa, presiones no equilibradas en piezas especiales, estructuras afectadas por golpes de ariete, etc. Estas cargas (tensiones bajo impacto y cargas de operación) serán indicadas por el fabricante, y las cargas para puentes grúa se pueden obtener de "Guide for the Design and Construction of Steel Mill Buildings" (Association of Iron and Steel Engineers, 2003)
Se diseña de acuerdo a Nch 431 of 77.
Se diseña de acuerdo a Nch 432 of 2010
Las estructuras con configuración de edificios se diseñarán de acuerdo a la norma Nch 433 of 96. Para el resto de las estructuras en que esta norma no es válida, se aplicará un coeficiente sísmico seudoestático a las masas de hormigón o pesos propios de la estructura, determinado por el estudio de riesgo sísmico o en su defecto para obras menores, por la zonificación sísmica, de acuerdo a lo estipulado en el manual de carreteras. El valor de este coeficiente sísmico según el Manual de Carreteras está dado por.
Ecuación 7.1.4
En las estructuras que se dispongan en forma aérea (sifones, canoas, etc.) se considerará un coeficiente sísmico vertical igual al 50% del coeficiente sísmico horizontal, actuando conjuntamente con el sismo horizontal y en el sentido más desfavorable. La componente sísmica del empuje en elementos arriostrados e impedidos de deformarse libremente, se determinará usando la siguiente relación (condición de reposo). En este caso, la presión sísmica uniformemente distribuida está dada por:
Ecuación 7.1.5
Donde: s
:
:
Presión sísmica uniformemente distribuida en la altura H del muro (Ton / m2). Peso unitario húmedo del suelo o del relleno dispuesto contra el muro (Ton / m³).
H
:
Altura del muro en contacto con el suelo (m).
A0
:
Aceleración efectiva máxima del suelo, de acuerdo a la zonificación sísmica del país.
C R :
Coeficiente que depende de las condiciones del suelo.
En el caso de elementos no arriostrados, el empuje sísmico (total) activo se calcula en base al criterio de Mononobe-Rankine, mediante la siguiente fórmula:
] [ √ √
Ecuación 7.1.6
Dónde: i :
Ángulo de inclinación del relleno o terreno contenido (°).
:
:
Ángulo de fricción del relleno (°).
C H, C V:
Relaciones de aceleración en la horizontal y vertical respectivamente.
Deberá regirse por las recomendaciones de ACI 350.3-06 “Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures and Commentary” o por la Norma NZS 3106:1986 "Code of Practice for Concrete Structures for the Storage of Liquids" (National Society for Earthquake Engineering de Nueva Zelandia), adaptándose, en lo posible, a las condiciones locales de nuestro país, según Nch 433 of 96 y Nch 2369-2003 “Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales”, especialmente según lo señalado en su acápite 11.8 “Estanques verticales apoyados en el suelo”.
Como método simplificado en la aplicación de una carga hidrodinámica lateral uniformemente distribuida sobre las estructuras, podrá emplearse también el criterio de Westergaard para estos efectos, mediante la siguiente expresión:
(Ton / m2)
Ecuación 7.1.7
Siendo: H = altura de agua (m). Para estructuras elevadas como canoas u otras sensibles a la oscilación vertical y horizontal (no rígidas), el empuje horizontal debe representarse como toda la masa de agua contenida en la sección, multiplicada por el coeficiente sísmico.
En obras con fuerte pendiente longitudinal y donde la velocidad de caída del agua sea importante (rápidos, por ejemplo), se considerarán los efectos de la subpresión dinámica a través de la siguiente expresión. Empuje debido a subpresión hidrodinámica:
(Ton / m ) 2
Ecuación 7.1.8
En donde: V = Velocidad de Escurrimiento (m / s). g = Aceleración de gravedad (m / s2). Esta fuerza se aplica en la base horizontal de la estructura en todo el ancho donde actúa el agua, y se aplica como una carga linealmente distribuida.
De los informes geotécnicos se deberá obtener la información respecto de la existencia de napa o la posibilidad que ésta se forme. En el caso de la existencia de napa, se podrá utilizar drenaje para reducir la altura de agua en un 50%. El efecto de la napa freática sobre las estructuras deberá considerarse definiendo un nivel normal de ésta para el cual el factor de seguridad a la flotación será mayor o igual a 1.3. Deberá considerarse también un nivel máximo, eventual, para el cual dicho factor de seguridad deberá ser como mínimo igual a 1.1. Estas condiciones de carga deberán considerarse también en el diseño de los diferentes miembros de la estructura. Dado que la napa debe considerarse como permanente, debe estar presente en todas las combinaciones de carga que se estudien. Si por alguna razón la presencia de napa resulta favorable, no se considerará cuando no haya certeza absoluta de su existencia (p. ej. En el caso de las tensiones de contacto sobre el suelo)
Las cargas para estructuras deben combinarse de la siguiente manera de obtener las máximas solicitaciones para cada uno de los elementos de la estructura:
Cargas Muertas + Cargas Vivas (normal)
Cargas Muertas + Cargas Vivas + Cargas Operación (eventual)
Cargas Muertas + Cargas Vivas + Cargas Operación + Cargas de Nieve (eventual)
Cargas Muertas + Cargas Vivas + Cargas Operación + Cargas de Viento (eventual)
Cargas Muertas + Cargas Vivas + Cargas Operación + Cargas de Sismo (eventual)
Cargas Muertas + Cargas de Montaje (eventual)
El empuje del líquido interior en una estructura destinada a contener líquido no debe considerarse en forma simultánea con el empuje del suelo exterior. Las cargas deberán combinarse con la simultaneidad indicada más arriba y de manera Para un análisis de estabilidad las combinaciones antes descritas se harán con las cargas reales sin mayorar, mientras que para el cálculo de esfuerzos y diseño de elementos de hormigón armado se utilizará el método de mayoración de cargas y reducción de resistencia (LRFD, ACI318-08). En el diseño de obras viales como puentes, se seguirán las disposiciones de la norma ASSHTO.
Para garantizar la estabilidad general, las estructuras se verificarán según los siguientes criterios:
Las tensiones de contacto del suelo se calcularán mediante las expresiones:
6e 1 Lb L N
2 N
(Ton / m2)
(Ton / m2)
3ub
, si
e
, si
e
L
6 L
6
Ecuación 7.1.9
Ecuación 7.1.10
Siendo: N
=
Componente normal al plano basal de la resultante de las cargas (Ton).
L
=
Largo de la fundación (m).
b
=
Ancho de la fundación (m).
e
=
Excentricidad de las cargas.
u
=
(L/2) – e.
Los valores de las tensiones deberán ser menores o iguales a las tensiones de contacto admisibles definidos en el estudio geotécnico. El valor de la excentricidad de las cargas se limitará a los siguientes valores dependiendo del tipo de suelo de fundación y del tipo de solicitación, de modo de limitar la longitud mínima de ancho de base comprimida: Tabla 7.1.1 Valores de la excentricidad de la carga e. Tipo de suelo
Suelo Roca
Condición de la Solicitación Normal
Eventual
L/6 L/4
L/4 L/3
Para el caso específico de Suelo, las secciones deben estar 100% comprimidas en condición normal. Cuando se analice para el estado eventual, las secciones deberán cumplir con un área mínima en compresión de 80%, según establece la normativa chilena.
La seguridad al volcamiento quedará garantizada si se cumplen las siguientes condiciones:
Normal
suelo
< admisible normal
e
L/6 (suelo)
e
L/4 (roca)
Eventual
suelo
< admisible eventual
e
L/4 (suelo)
e
L/3 (roca)
Siendo:
e
=
Excentricidad basal de la resultante de las solicitaciones.
L
=
Ancho basal de la fundación.
Factores de seguridad:
Normal: En suelo = 1,5 En Roca = 1,3
Eventual y durante la construcción: En suelo = 1,3 En Roca = 1,2
Para garantizar la seguridad al deslizamiento, se deberá verificar lo siguiente: H F 1,5
H F 1,3
H C 4
H C 3
H T 4
H T 3
Hp 1.5
Hp 1.3
F HN (Estado normal)
Ecuación 7.1.11
F HE (Estado eventual)
Ecuación 7.1.12
Dónde:
HF = Fuerzas resistentes al deslizamiento debido a la fricción basal de la fundación. H F = V· en que V es el esfuerzo normal a la superficie de deslizamiento y el coeficiente de roce. El coeficiente de roce se evaluará mediante la expresión =2/3tg() para el contacto suelo-hormigón. Para el contacto suelo-suelo el coeficiente será =tg() o podrá tener otro valor que indique el estudio geotécnico y será independiente del ángulo de inclinación del sello de fundación de la estructura. HC = El valor de H C es estimado de la siguiente manera:
Ecuación 7.1.13
Dónde:
A = Área de la fundación que se encuentre en compresión (m2).
C = Cohesión del suelo (Ton / m2).
Z = Profundidad (m).
Kp = Constante de empuje pasivo.
h0 = de la expresión anterior, está dado por:
√
Ecuación 7.1.14
En caso de considerar el efecto de la cohesión, es importante considerar que las variaciones de humedad y las heterogeneidades del terreno pueden hacer que la cohesión disminuya en algunas zonas del muro, provocando empujes reales mucho mayores que los previstos al considerar la cohesión.
HT = Fuerzas resistentes al deslizamiento generados por los empujes de suelos.
Hp = Fuerzas resistentes al deslizamiento generados por los pernos de anclaje.
FH = Suma de las componentes horizontales de las
fuerzas solicitantes.
Los coeficientes numéricos que aparecen en los denominadores de los sumandos de los primeros miembros de las expresiones anteriores corresponden a los factores de seguridad que se consideran para cada fuerza resistente.
Para garantizar la seguridad a la no flotación se deberá verificar que: V
1,2 V
1,15
F FLOTANTES (condición normal)
F FLOTANTES (condición eventual y durante la
construcción)
Ecuación 7.1.15 Ecuación 7.1.16
Dónde:
V
=
Suma de las fuerzas verticales que se oponen a la flotación.
Fflotantes
=
Resultante vertical de las cargas de agua que favorecen a la flotación.
Las estructuras que dispongan de zarpas para resistir la flotación podrán considerar que el suelo sobre ellas colabora con un ángulo de 20º respecto de la vertical. Los coeficientes numéricos que aparecen en el denominador del primer miembro de las expresiones anteriores corresponden a los factores de seguridad que se consideran para las fuerzas resistentes.
El diseño en acero se hará de acuerdo al AISC-89 o de acuerdo a la norma NCh 427 (método de tensiones admisibles).
El cálculo de las armaduras se hace considerando la metodología LRFD, con los factores de mayoración y reducción detallados en el código ACI 318-08.
En el diseño de las secciones de hormigón armado, en hormigones masivos, se considera como armadura mínima 16 a 20 por cara y por dirección.
Se considera cuantía de acero mínima ( mín) por retracción y temperatura de acuerdo a lo recomendado por la norma británica BS8007:1987 (British Standard Code of practice for design of concrete structures for retaining aqueous liquids). La cuantía de acero mínima está dada por:
Ecuación 7.1.17
Dónde: f ct = resistencia a tracción del hormigón inmaduro al 3er día, normalmente para hormigones chilenos del tipo H30 se usa 13 kg/cm 2.. f y = resistencia característica de la armadura. Para hormigones y armaduras típicas chilenas se considera mín = 0.0031
En los casos en los que la armadura de cálculo por flexión es menor que la armadura mínima definida por la siguiente expresión, se considera este valor para armar la sección. Por lo tanto, la armadura mínima por flexión As,min está dada por:
Ecuación 7.1.18
La norma BS8007:1987 en su apéndice A establece un control del ancho máximo de fisura por retracción, calculado por la siguiente expresión tal que no sea mayor a 0.2 mm.
(mm)
(mm)
Ecuación 7.1.19 Ecuación 7.1.20
Dónde:
wmax = ancho máximo estimado de fisura (mm).
smax = espaciamiento máximo estimado entre fisuras (mm).
f b = resistencia de adherencia entre el hormigón y la barra de acero, normalmente para barras estriadas se usa 24 kg/cm2.
= diámetro de la barra de refuerzo (mm)
=
cuantía del acero en tracción, en relación al área de refuerzo sobre el área de hormigón traccionada. R = factor de restricción (normalmente se considera 0,5 suponiendo estructuras completamente restringidas en dirección de la retracción). = coeficiente de dilatación térmica del hormigón, 12x10 -6 1/C°
T1 = diferencia entre el valor máximo alcanzado por el calor de hidratación y la temperatura ambiente. Se tomará como mínimo 18 °C. T2 = variación de temperatura estacional de verano a invierno. Se adoptará un valor no inferior a 24 °C.
Se limita el espesor de la fisuración por flexión a 0,2 mm considerando las siguientes expresiones, basadas en la teoría de Gergely-Lutz.
()
Ecuación 7.1.21 Ecuación 7.1.22
Dónde:
s = separación entre las barras de refuerzo (cm).
f s = tensión de trabajo del acero en servicio para la combinación analizada (Ton / cm2).
dc = distancia entre el borde traccionado y el centroide de la armadura más próxima (cm).
wmáx = ancho máximo estimado de fisura en la cara traccionada para elementos en flexión (mm).
Una tubería flexible puede definirse como aquel ducto que puede deformarse por lo menos un 2% sin presentar signos de daño estructural, tales como fisuras u otros. Aunque esta definición es arbitraria, es ampliamente utilizada. La tubería flexible obtiene su capacidad de resistir cargas de tierras debido a su flexibilidad. Bajo las cargas de tierras, el tubo tiende a deformarse, movilizando de esta manera un empuje pasivo del suelo en sus costados. Al mismo tiempo, la deflexión anular libera a la tubería de la mayor par te de la carga vertical, que es transferida al terreno circundante mediante el efecto de arco. Para el diseño estructural de tuberías flexibles, los manuales generalmente hacen referencia o derivan al fabricante para la obtención de los parámetros de diseño adecuados, como los módulos de elasticidad, factores de deflexión, deformaciones máximas admisibles, ecuaciones para los esfuerzos críticos en la pared de la tubería, especificaciones, recomendaciones, etc. A continuación se indicarán las verificaciones que deberán efectuarse a las tuberías flexibles, tomando como base al polietileno de alta densidad (PEAD). Para otros materiales flexibles las verificaciones son análogas. Para el caso del acero se aplicarán las prescripciones indicadas en la Manual AWWA M11 (American Water Works Association, 2004) en tanto que para fibra de vidrio será aplicable lo señalado en en Manual AWWA M45 (American Water Works Association, 2005), debiendo hacerse los ajustes que correspondan. El cálculo de los tunnel-liner de acero deberá regirse por lo estipulado en la sección 16 de la “Standard Specification of Highway Bridges” de (AASHTO, 1996). Finalmente para el caso del PVC serán aplicables las mismas prescripciones que para el PEAD, tomando en cuenta solamente su diferente módulo de elasticidad. La aplicación de otros criterios o teorías distintas a la indicada a continuación para el cálculo estructural de tuberías flexibles de PEAD, deberá ser aprobada por el ingeniero revisor.
Para las tuberías flexibles en conducciones sin presión interior, deberán efectuarse las siguientes verificaciones:
Esta verificación se hará aplicando la fórmula de Spangler modificada por Watkins:
( )
Con:
x
K De
= = =
Deformación horizontal de la tubería, que se supone igual a y (cm) Constante de encamado (normalmente se usa 0.1) Factor de deformación del terreno, que no podrá ser inferior a 1.25
Ecuación 7.1.23
Wm = Wy = E =
R = Eb =
I
=
Carga muerta (peso del terreno) Kg/cm, determinada por la fórmula del prisma, Wm= ·h·Dext, siendo h la altura de relleno sobre la clave del tubo. Cargas vivas (sobrecarga) Kg/cm, correspondiente a la carga de tránsito. Módulo de elasticidad del material a largo plazo o a corto plazo, según corresponda (kg/cm2) Radio medio del tubo (cm) Módulo de reacción del terreno (kg/cm2) obtenido de tabla del Bureau of Reclamation Momento de inercia de la pared del tubo (cm4/cm).
El módulo de reacción del terreno E b deberá ser evaluado basándose en la mecánica de suelos del proyecto y los grados de compactación especificados para los rellenos. El valor del módulo E b deberá tomar en cuenta tanto la calidad del relleno en torno a la tubería como la del terreno natural a los costados de la zanja. Dado que los valores señalados por el Bureau of Reclamation serían valores promedios, se recomienda usar como máximo un 70 % de los valores señalados en esa publicación, según indicación del manual de la ASCE (American Society of Civil Engineers & Water Environment Federation, 2008). El valor del módulo de elasticidad del PEAD a largo plazo, por ejemplo, deberá tomarse igual a 1500 kg/cm2, tal como lo señala la norma DIN 16961, a menos que se demuestre, mediante certificación, que el material permite usar un valor mayor al establecido en la norma. La deflexión vertical se puede considerar igual a la deformación horizontal calculada por la fórmula de Spangler. Deberá cumplirse que la deformación vertical de la tubería no sobrepase el 5% del diámetro del tubo para tuberías plásticas en general.
En algunos manuales se le denomina también como “resistencia a la abolladura”. Se deberá verificar
que la carga vertical total sobre la tubería no sobrepase la resistencia a la compresión de las paredes del tubo. Para ello se deberá aplicar la fórmula:
Ecuación 7.1.24
En que:
Padm=
=
Tensión de compresión del material a largo o a corto plazo según corresponda (kg/cm2).
A
=
Sección longitudinal de pared de la tubería por unidad de longitud de tubería o área promedio del perfil de tubos de pared corrugada (cm2/cm)
Dext =
Diámetro exterior del tubo, o bien Diámetro interior + 2Hp, con Hp la altura del perfil de refuerzo, en el caso de tubos corrugados con refuerzo (cm).
N
Factor de seguridad, igual a 2.0
=
Resistencia admisible a la compresión anular (kg/cm2)
Deberá cumplirse que P Padm, con P determinado de acuerdo a la Ecuación 7.1.27.
Esta verificación será importante en diámetros grandes o grandes cargas de tierra sobre la tubería. El valor a utilizar en la tensión de compresión del material a largo plazo para la resina PE-80 (caso del PEAD) será = 80 kg/cm2 y de 100 kg/cm 2 para el PE-100 o el valor que pueda ser demostrado o certificado por el fabricante. Será posible emplear el valor de HDB (Hydrostatic Design Basis) de la norma ASTM como la tensión de compresión del material a largo plazo, siempre que esté definido en su clasificación celular o certificado adecuadamente.
Corresponde a la presión vertical máxima a que puede quedar sometida una tubería con o sin presencia de napa freática, sin colapsar o pandearse por inestabilidad elástica como resultado de las cargas y deformaciones. La fórmula a emplear es la siguiente:
En que:
Ecuación 7.1.25 Ecuación 7.1.26
Qadm =
Presión vertical de pandeo admisible sobre la tubería (Kg/cm2)
N
Factor de seguridad (generalmente igual a 2)
Dm =
Diámetro medio de la tubería (cm)
R
=
Factor de flotabilidad = (1-0.33 H´/H) para H´
H
=
Altura de relleno sobre la clave (m)
H´ =
Altura de agua sobre la clave de la tubería (m)
E
Módulo de elasticidad del material de la tubería (Para tubería permanentemente bajo agua, E = 1500 Kg/cm2; Cuando la tubería no está sometida a carga hidrostática por más de 3 meses en el año puede usarse E = 2500 Kg/cm 2).
Eb =
Módulo de reacción del terreno (Kg/cm2)
I
Momento de inercia de la pared de la tubería (cm4/cm)
=
=
=
La carga total actuando sobre el tubo será:
Donde:
Pm = Pt = = =
Carga de tierra sobre el tubo (kg/cm2) Carga de tránsito sobre el tubo (kg/cm2) Densidad total del relleno (T/m3) Densidad del agua (1 T/m3)
Ecuación 7.1.27
Carga correspondiente a un camión HT-30, a una profundidad H, expresada en kg/cm2, de norma ISO 2785-74 = Factor de impacto: 1.5 para H 1.0m 1+ 0.5/H si H>1.0m Deberá cumplirse que P Qadm.
Pv =
Esta verificación es muy eventual. En el caso de instalaciones baja agua, la resistencia de la tubería a la presión hidrostática exterior radial y uniforme, puede calcularse con la siguiente fórmula:
Ecuación 7.1.28
En que:
Rh =
Resistencia a la presión hidrostática en tubería bajo agua (Kg/cm2)
E
Módulo de elasticidad del material de la tubería:
=
PEAD: 8.000 Kg/cm 2 para el corto plazo y 1.500 Kg/cm 2 para el largo plazo PVC: 28.000 kg/cm2 para corto plazo y 17.500 kg/cm 2 para el largo plazo.
I
=
Momento de inercia de la pared del tubo (cm4/cm)
u
=
Coeficiente de Poisson: Para el PEAD varía desde 0.35 para cargas de corto plazo, hasta 0.45 para cargas del largo plazo.
Dm =
Diámetro medio de la tubería (cm)
N
=
Factor de seguridad (generalmente igual a 2.5)
C
=
Factor de corrección por ovalidad (varía entre 0.91 y 0.64 para ovalidades entre 1% y 5 %)
Los parámetros de diseño relacionados con el material, que no hayan sido indicados para la aplicación de las fórmulas anteriores, deberán ser consultados con el fabricante.
Para todas las tuberías plásticas, deberá cumplirse que la relación diámetro/espesor (D/s) no podrá superar el valor 35. Para valores superiores, la fórmula de Spangler no es válida.
De acuerdo a lo indicado por el fabricante, las tuberías PEAD deberán instalarse con un relleno mínimo sobre la clave igual a 1 m o 1 diámetro, el que sea mayor. Alturas de relleno menores a estos valores requerirán de un análisis estructural debidamente justificado. En su defecto, se exigirá el uso de un dado de refuerzo de hormigón de 360°, que deberá diseñarse para resistir la totalidad de la carga vertical.
En el diseño de tuberías o ductos prefabricados de hormigón simple o armado deberán tenerse presente las siguientes bases de cálculo:
La carga vertical de tierras será determinada por el método de Marston, aplicando la norma ISO 2785-74, de acuerdo a la condición de instalación, zanja ancha o zanja angosta u otra que corresponda y a la información de mecánica de suelos. El criterio para definir la condición de instalación de la tubería consistirá en utilizar aquella carga que resulte la menor entre ambas condiciones de instalación. Es decir, puede calcularse la carga de tierra para ambas condiciones, adoptándose la menor de ellas. No se permitirá el uso de la norma ISO 2785 de 1986 en lugar de la ISO 2785 de 1974.
Deberá utilizarse la siguiente fórmula para calcular la carga de tierra sobre el tubo para condición de zanja angosta:
Ecuación 7.1.29
En que:
Wt =
Carga de tierra actuante sobre el tubo para la condición de zanja angosta (T/m)
Cd =
Coeficiente adimensional función de la razón H/B.
H
=
Altura del relleno sobre la clave del ducto.
=
Densidad del relleno (T/m3) 2 T/m3, salvo que la mecánica de suelos justificadamente recomiende un valor inferior.
B
=
Ancho de zanja a nivel de la clave del ducto (m).
El coeficiente Cd se obtiene de la teoría de Marston, y la literatura recomienda para su cálculo la siguiente expresión:
Ecuación 7.1.30
Deberá utilizarse la siguiente fórmula para estimar la carga de tierra sobre tubo para condición de zanja ancha Wc (T/m):
En que:
Ecuación 7.1.31
Wc =
Carga vertical actuante sobre el tubo para la condición de zanja ancha (T/m)
Cc =
Coeficiente de carga, función de H/Dext. Deberá utilizarse r s = + 1.0
Dext =
=
Densidad del relleno (T/m3). Diámetro exterior de la tubería (m).
El coeficiente Cc se obtiene de la teoría de Marston, recomendándose para su cálculo la siguiente expresión:
Ecuación 7.1.32
Para otras condiciones de instalación, deberá consultarse la norma citada.
En estructuras tipo cajón o cámaras enterradas, deberá considerarse el empuje de tierras estático, como también el incremento por sismo.
El empuje estático horizontal de tierras será definido en base a los parámetros del suelo entregado en el informe de mecánica de suelos correspondiente. Deberá considerarse un coeficiente de empuje en reposo del suelo mediante la fórmula de Jaky, con Ko = 1 – Sen . En la evaluación de las combinaciones de carga que producen las mayores solicitaciones sobre la estructura, deberá considerarse un empuje máximo y un empuje mínimo debido a posibles variaciones en el tipo de relleno, como también en el grado de compactación.
El incremento del empuje horizontal debido a la acción sísmica en el caso de ductos rectangulares podrá ser considerado mediante la aplicación del método de Kuesel, tomando una desangulación vertical máxima igual a tan = 0.0002. Para el caso de cámaras enterradas, con muros paralelos a la dirección del sismo, podrá utilizarse la fórmula del empuje sísmico señalada en Nch 433 para muros subterráneos.
Deberá evaluarse el efecto que produce en la estructura la distribución de la reacción del terreno sobre la losa de fondo. En lo posible, deberá tomarse en cuenta la rigidez del suelo a través del coeficiente de balasto, considerando valores máximos y mínimos de este coeficiente, con el fin de evaluar su influencia en las distintas combinaciones de carga.
Se especificarán y diseñarán conforme a la norma Nch 184/1, de tal manera que el factor de seguridad al aplastamiento de la tubería sea igual o mayor a 1.5. El Factor de seguridad al aplastamiento de la tubería está dado por:
Ecuación 7.1.33
En que:
R
=
Fc =
Resistencia de rotura a la compresión diametral según NCh 184 (T/m). Factor de carga, según el tipo de apoyo especificado: Apoyo B -120°
FC = 2,4
Apoyo A – 90°
FC = 2,6
Apoyo A – 120°
FC = 2,8
Apoyo A – 180°
FC = 3,2
Apoyo A – 360°
FC = 4,5 (con espesor Dext/4 pero 15 cm)
Tubo base plana
FC = 2,1
W
=
Carga de tierras sobre la tubería, según Marston, de acuerdo a la condición de instalación correspondiente (T/m).
T
=
Carga de tránsito según ISO 2785-74 para un camión HT-30 (T/m).
Deberán especificarse y diseñarse completamente, de acuerdo a la norma NCh 184/2, de tal manera que el factor de seguridad al aplastamiento por fisuración sea mayor o igual a 1.0, determinado por la ecuación:
Ecuación 7.1.34
En que:
R
=
Carga de fisuración de 0.25 mm obtenida de norma NCh 184/2 de acuerdo a la clase y diámetro del tubo.
Fc
=
Factor de carga, de acuerdo a la American Concrete Pipe Association (Ver Manual de la Corporación metropolitana de Barcelona).
W
=
Carga de tierras sobre la tubería, según Marston, de acuerdo a la condición de instalación correspondiente (T/m).
T
=
Carga de tránsito sobre la tubería, de acuerdo a ISO 2785-74
Las tuberías de base plana armadas deberán diseñarse conforme a lo señalado en la norma NCh 184/1, con las cargas de ruptura indicadas en esa norma para los tipos 1 o 2 considerando un factor de seguridad mínimo de 1,5.
Deberán diseñarse y especificarse conforme a la norma Nch 184/3. Podrán ser calculados aplicando métodos de resistencia última. No obstante, se deberá verificar la fisuración máxima en condiciones de servicio mediante la fórmula de Gergely-Lutz, para un ancho de fisuración máximo de 0,2 mm.
Los dados de refuerzo de hormigón deberán ser de hormigón tipo H-20 como mínimo, pudiéndose utilizar los siguientes factores de carga:
Angulo de apoyo = 120° FC = 2,8
El espesor de hormigón bajo el tubo debe ser igual a Dext/4, pero no menor a 10 cm.
Angulo de apoyo = 180° FC = 3,2
El recubrimiento debe ser igual a Dext/4, pero no inferior a 15 cm
Angulo de apoyo = 360° FC = 4,5 (dado completo)
El recubrimiento debe ser igual a Dext/4 pero no menor a 15 cm.
Rige exactamente lo mismo que se indica para tuberías prefabricadas.
El diseño y cálculo de las tuberías de hormigón armado se guiará por los criterios generales de diseño ya establecidos para estructuras estancas de hormigón armado.
La estructura de la memoria de cálculo deberá incluir, a lo menos, el desarrollo de los siguientes ítems en su contenido y en el orden que se indica:
Índice
Descripción General
Normas y Antecedentes Utilizados
Base de Cálculo (definición de cargas, materiales, información del suelo, parámetros sísmicos, etc.)
Consideraciones Especiales (alcances de los modelos, presencia de napa, etc.)
Desarrollo (modelación, casos y combinaciones de cargas, consideraciones del suelo, estabilidad, diseño, etc.).
Cubicaciones (hormigones, aceros)
Anexos (planillas de cálculo, fórmulas extensas, etc.)
Las consideraciones para los planos de armaduras dependerá de lo acordado con el mandante en cada proyecto en particular, pero se usarán los formatos comúnmente conocidos como Americano (con cuadro de fierros) o Nacional (sin cuadro de fierros y detallando las armaduras en cada corte o elevación).
AASHTO. (1996). Standar Specifications for Highway Bridges. American Association of State Highway and Transportation Officials. AASHTO. (2002). Especificaciones AASTHO para el Diseño de Puentes por el Método LRFD Unidades S.I. American Association of State Highway and Transportation Officials. ACI 224R-01. (s.f.). Control of Cracking in Concrete Structures. American Concrete Institute. ACI 318. (s.f.). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute. ACI 350.3-06. (s.f.). Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures and Commentary. American Concrete Institute. ACI 350-06 . (s.f.). Code requirement for environmental engineering concrete structures and commentary. American Concrete Institute. AISC/ASD89. (1989). Specification for Structural Steel Buildings. Allowable Stress Design. Elastic Design (9 ed.). Chicago, Illinois: American Institue of Steel Construction. American Society of Civil Engineers, & Water Environment Federation. (2008). Design Manual of Storm water. ASCE Publications. American Water Works Association. (2004). Steel Water Pipe: A Guide for Design and Installation (M11) (Fourth ed.).
American Water Works Association. (2005). Fiberglass Pipe Design (M45).
Association of Iron and Steel Engineers. (2003). Guide for the Design and Construction of Steel Mill Buildings.
ASTM A185 – 70. (s.f.). Standard Specification for Steel Welded Wire Reinforcement, Plain, for Concrete. American Society for Testing Materials. ASTM A496 – 70. (s.f.). Deformed Steel Wire for Concrete Reinforcement. American Society for Testing Materials. ASTM A497 – 70. (s.f.). Standard Specification for Steel Welded Wire Reinforcement, Deformed, for Concrete. American Society for Testing Materials. BS8007. (1987). British Standard Code of practice for Design of concrete structures for retaining aqueous liquids. Inglaterra. Corporación metropolitana de Barcelona. (198?). Manual para el cálculo mecánico de tuberías de hormigón en masa o armado para saneamiento según ASTM. Área metropolitana de Barcelona. Mancomunitat de municipis. D.S. N°47. (1992). Ordenanza General de Urbanismo y Construcción. Ministerio de Vivienda y Urbanismo. Dirección de Vialidad. (2008). Manual de Carreteras. Ministerio de Obras Públicas, Gobierno de Chile.
