Actividad 1. Operaciones Algebraicas Algebraicas con Números enteros, decimales y fraccionarios Iris Anais Wrtiz Rocha
Matrícula: ES172001019
Asignatura: Matemáticas administrativas
Docente: Dr. José Luis Rivera Martínez
Carrera: Mercadotecnia Internacional
2 de febrero de 2018
Los límites describen lo que le sucede a una función f(x) a medida que su variable independiente x se aproxima a una constante a. Cuando una función f(x) toma valores muy próximos a L cada vez que tomamos una x suficientemente cerca de x0 se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x0, y se escribe:
Para que exista la posibilidad de calcular el límite debemos tener presente varias cosas: El valor x0 no tiene porqué pertenecer al dominio de f(x), pero los valores alrededor de él sí. Es decir, los valores de x mediante los que definimos el acercamiento a x0. Debido a que trabajamos con el conjunto de números reales, el acercamiento a un valor x0 puede hacerse de 2 formas: Mediante valores mayores a x0 ( x > x0 ). Lo denominamos acercamiento por la derecha (Tendencia de la variable por la derecha ), o límite lateral por la derecha. Mediante valores menores a x0 ( x < x0 ). Lo denominamos acercamiento por la izquierda (Tendencia de la variable por la izquierda ), o límite lateral por la izquierda. Pues bien, ambos cálculos, por la derecha y por la izquierda, deben existir y ser iguales para poder afirmar que el límite de la función existe en x0.
La empresa Ferrero produce dulces de chocolate cuyo costo de producción es de $6 cada una, las cuales comercializan en tiendas departamentales de renombre a un precio de venta de $28 cada unidad. Sus costos fijos al mes equivalen a $10,000.00, mientras que sus ingresos por venta mensual se calculan en 2000 piezas. Lo anterior puede expresarse de la siguiente forma: L(x)= 28x
C(x)=6x+10000
2. Con la información proporcionada, se solicita lo siguiente:
La función de utilidad de la empresa.
La utilidad se obtiene restando los costos de los ingresos: U(x) = I(x) – C(x) U(x) = 28x - (6+10000)
El valor del límite de la función de utilidad cuando el número de artículos vendidos tiende a cero.
¿Cuál será el ingreso de la empresa en pesos si el límite de producción aumenta hasta 2500 unidades? Cuando se sabe que el ingreso de “x” unidades producidas es L(x)= f(x) en donde
f= precio de venta y x=cantidad de piezas producidas. x (2500) = 28 (2500) – 10000 x (2500) = 70000 – 10000 x (2500) = 60000 El ingreso seria de $60 000.00 pesos.
Referencias: Anónimo. (s.f). Cálculo y análisis matemático/Límite de una función/Definición de límite. Recuperado,
