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MÁSTER EN METROLOGÍA y títulos propios asociados de EXPERTO y ESPECIALIZACIÓN en METROLOGÍA M124 Metrología de otras magnitudes mecánicas

MEDIDA DE ACÚSTICA Salustiano Ruiz González Centro Español de Metrología

Índice MEDIDA DE ACÚSTICA ............................. .................................................... .............................................. ............................................... ................................... ........... 1 1. Introducción..................................... ............................................................ .............................................. .............................................. .............................................. ....................... 3 2. Acústica ........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .......................3 3. Definiciones ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ...................................... ............... 4 3.1 Presión acústica de referencia. .................................................... ........................................................................... .............................................. ....................... 4 3.2 Nivel de presión acústica de referencia (Lp o NPS)............................................... ................................................................. ................... 4 3.3 Campo de presión. ......................... ................................................ .............................................. .............................................. .............................................. ....................... 5 3.4 Campo acústico libre. ........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ....................... 5 3.5 Campo difuso. .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................... ........ 6 4. Materialización....................................................... .............................................................................. .............................................. .............................................. .......................6 4.1 Micrófonos ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ...................................... ...............6 4.1.1 Tensión en circuito abierto. ........................... .................................................. .............................................. .............................................. ........................... .... 7 4.1.2 Sensibilidad en presión de un micrófono. ................................ ....................................................... .............................................. ....................... 7 4.1.3 Nivel de sensibilidad en presión de un micrófono. .......................... ................................................. ...................................... ............... 7 4.1.4 Sensibilidad en campo libre de un micrófono. ............................................ ................................................................... ........................... .... 7 4.1.5 Nivel de sensibilidad en campo libre de un micrófono. .......................... ................................................. ............................... ........ 7 4.1.6 Clasificación de los micrófonos patrones de laboratorio. ........................................... ...................................................... ........... 8 4.2 Calibradores acústicos ...................................... ............................................................. .............................................. .............................................. ........................... .... 8 4.2.1 Nivel de presión acústica especificado especificado............................................. .................................................................... ...................................... ............... 9 4.2.2 Frecuencia Frecuencia especificada ......................... ................................................ ............................................... ............................................... .................................. ........... 9 4.2.3 Distorsión armónica total ................................................................. ........................................................................................ ...................................... ............... 9 4.3 Pistonfonos ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ...................................... ...............9 4.4 Sonómetro ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. .................................... ............. 10 4.5 Dosímetro .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. .................................... .............11 5. Diseminación.............................................. ..................................................................... ............................................... ............................................... ................................ ......... 12 6. Calibraciones en acústica. ......................................................... ................................................................................ .............................................. ........................... 13 6.1 Método de reciprocidad:........................................... .................................................................. .............................................. ........................................ ................. 13 6.2 Método de inserción de tensión:.......................................... ................................................................. .............................................. ............................. ...... 18 6.3 Calibración de un calibrador por el método de inserción............................................... ....................................................... ......... 19 6.3.1 Símbolos............................................................ .................................................................................. .............................................. ............................................ .....................20 6.3.2 Calculo de incertidumbre. .................................................... ........................................................................... .............................................. ........................... 20 6.3.2.1 Incertidumbre típica del Nivel de presión acústica en condiciones de medida ( NPS CM CM = LCM). ............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ............................. ...... 22 6.3.2.2 Magnitudes de entrada............................................ .................................................................. .............................................. .................................... ............. 24 6.4 Calibración de un micrófono por el método de inserción. ...................... ............................................. ................................ ......... 25 Medida de acústica Salustiano Ruiz página 1 de 32

v0 noviembre 2015 Centro Español de Metrología

M124 Metrología de otras magnitudes mecánicas

6.4.1 Símbolos............................................................ .................................................................................. .............................................. ............................................ .....................26 6.4.2 Calculo de incertidumbre. .................................................... ........................................................................... .............................................. ........................... 27 6.4.2.1 Incertidumbre típica de la presión en el micrófono condiciones de medida ( P CM CM). .......... 28 6.4.2.2 Magnitudes de entrada............................................ .................................................................. .............................................. .................................... ............. 29 6.5 Consideraciones Consideraciones sobre la incertidumbre: ........................................................... ................................................................................ ..................... 30 7. Legislación Legislación y normas. .......................... ................................................. .............................................. .............................................. ........................................ ................. 31 7.1 Legislación Legislación metrológica. .............................................. ..................................................................... .............................................. .................................... ............. 31 7.2 Normas. ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. ........................................ .................31 7.2.1 Normas en vigor. ............................................... ...................................................................... .............................................. ............................................ ..................... 31 7.2.2 Versiones antiguas. ......................... ................................................ .............................................. .............................................. ........................................ ................. 32 7.2.3 Recomendaciones Recomendaciones OIML. .................................. ......................................................... .............................................. ............................................ ..................... 32

Medida de acústica Salustiano Ruiz página 2 de 32


MÁSTER EN METROLOGÍA y títulos propios asociados de EXPERTO y ESPECIALIZACIÓN en METROLOGÍA M124 Metrología de otras magnitudes mecánicas

1. Introducción La acústica es la parte de la física que estudia la producción, control, transmisión, recepción y audición de los sonidos, y también, por extensión., de los ultrasonidos. Por consiguiente la metrología acústica es la parte de la física que trata de medir el sonido. Siendo el sonido la vibración mecánica, producida por una variación de presión y transmitida por un medio elástico, qué puede ser gaseoso, líquido o sólido. Por ser una vibración el sonido se caracteriza por una frecuencia de vibración y una amplitud. Las frecuencias que detecta el oído humano están comprendidas entre 20 Hz y 20 kHz y es lo que se conoce como región audible. Las vibraciones de frecuencia superior a 20 kHz producen ultrasonidos. En la actualidad la metrología acústica mide el sonido en aire y agua según clasificación de las capacidades de medida y calibración del BIPM. El sonido forma parte de nuestra vida diaria proporcionándonos experiencias agradables como cuando escuchamos escuchamos música, pero también t ambién puede incomodarnos e incluso afectarnos a la salud. El sonido nos permite la comunicación hablada; hablada; también sirve para alértanos (sonido de una alarma alarma o teléfono); para hacer mantenimientos preventivos, etc. Podemos encontrar procesos en los que es necesario realizar medidas acústicas en sectores como: medioambiente, comunicaciones, medicina, defensa, aeroespacial, etc. Finalmente, la medida y análisis de sonido son una poderosa herramienta para la mejora de la calidad del sonido, de las técnicas de diagnóstico y del control del ruido que puede ayudar mejorar la calidad de nuestras vidas. 2. Acústica Aunque el sonido es una vibración producida por una presión dinámica y se caracteriza por una frecuencia y un nivel de presión. Cuando medimos, por la características de los instrumentos de medida utilizados, se miden señales eléctricas. Así en lugar de tener trazabilidad a la unidad de presión o pascal se tiene trazabilidad a otras magnitudes de base o derivadas. Así, la l a impedancia eléctrica de transferencia es trazable a las unidades de tensión eléctrica alterna, tensión eléctrica continua, capacitancia, resistencia y frecuencia. La impedancia acústica de transferencia es trazable a las unidades de longitud, temperatura, humedad relativa y presión estática. Esto es debido a que los instrumentos comunes de medida de presión son incapaces de medir variaciones de presión en el rango de frecuencias frecuencias en que actúa el sonido.




El sonido se mide por comparación con un valor de referencia o valor de cero y, normalmente, se expresa en dB. Este valor de referencia se corresponde con un nivel de presión de 20 µPa, valor por debajo del cual se considera que no se produce sonido. NPS = 10 log10

P 2 P 0

= 20 log 10

2

P P 0

;

(1)

P 0 = 20 µ Pa

De donde el nivel de presión es: P = 10

(2)

 NPS  + log P 0    20 

Nivel de presión/Nivel de presión sonora ) a P ( n ó i s e r p e d l e v i N

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001

0,00001 0

30

60

90

120

150

Nivel de presión sonora (dB)

Umbral del ruido Figura 1. Relación Nivel de presión sonora con Nivel de presión.

3. Definiciones 3.1 Presión acústica de referencia. Magnitud de referencia elegida convencionalmente igual a 20 µPa para sonido aéreo. 3.2 Nivel de presión acústica de referencia (Lp o NPS). Medida de acústica Salustiano Ruiz página 4 de 32



La presión Sonora en un punto es la diferencia entre la presión instantánea y la presión atmosférica. Aunque la unidad de presión sonora es el pascal (Pa), normalmente se expresa en dB que es veinte veces el logaritmo decimal del cociente entre el valor cuadrático medio de una presión acústica dada y la presión acústica de referencia.

3.3 Campo de presión. El campo de presión se caracteriza por una presión acústica que tiene la misma magnitud y fase en cualquier posición en el interior del campo. El capo de presión puede encontrarse en cavidades pequeñas en comparación con la longitud de onda como acopladores utilizados para la calibración de audífonos y micrófonos. También ocurre en muchos tipos de calibradores acústicos y pistófonos. Las condiciones del campo de presión de pequeños acopladores cilíndricos usados para la calibración de micrófonos por la técnica de reciprocidad han sido analizadas cuidadosamente. Ya que está técnica es usada por laboratorios primarios, para obtener calibraciones de gran exactitud. 3.4 Campo acústico libre. El campo acústico libre o campo libre, se puede crear en espacios donde las ondas del sonido se pueden propagar libremente sin objetos que las perturben. Normalmente el campo libre se refiere a una onda plana que se propaga en una dirección definida. Un campo libre ideal es difícil de alcanzar, aunque no imposible. En calibración el campo libre se alcanza en cámaras anecoicas o en el exterior lejos de superficies reflectantes. Las cámaras anecoicas están recubiertas en suelo paredes y techo de material absorbente que elimina las reflexiones. En su interior una pequeña fuente de sonido puede crear una onda plana en la posición de media si se localiza lo suficientemente lejos. La distancia entre la fuente y la posición de medida debe ser al menos entre 5 y 10 veces la mayor dimensión de los objetos localizados en el campo (fuente y medidor).

Figura 2. Cámara anecoica.




3.5 Campo difuso. Un campo acústico difuso es aquel que se produce cuando ondas sonoras llegan simultáneamente de todas direcciones con igual probabilidad y nivel. El campo difuso se puede crear en una habitación con paredes reflectantes del sonido duras y que no contengan materiales absorbentes. Este tipo de cámaras se utiliza para medir la potencia acústica emitida por una fuente.

Figura 3. Cámara reverberante. 4. Materialización Existen diferentes tipos de patrones e instrumentos para la medida del sonido dependiendo de la exactitud que se requiera y de la aplicación. A continuación vamos a explicar brevemente cada uno de ellos. 4.1 Micrófonos Los micrófonos son transductores electroacústicos que convierte las oscilaciones acústicas en oscilaciones eléctricas. La mayoría de los micrófonos transforman la energía acústica en energía eléctrica. Existen diferentes tipos de micrófonos pero los más usados para realizar medias son los micrófonos de condensador, que son micrófonos que funcionan mediante la variación de la capacidad eléctrica. Dentro de los micrófonos de condensador se consideran patrones de laboratorio aquellos capaz de calibrase con una gran exactitud por un método primario, como el método de reciprocidad en acoplador cerrado.

Figura 4. Micrófonos de condensador.

Existen diferentes parámetros que caracterizan a los Medida de acústica Salustiano Ruiz página 6 de 32



micrófonos. Los principales son:

4.1.1 Tensión en circuito abierto. Es la tensión alterna que aparece en los terminales eléctricos de salida del micrófono, cuando se mide por la técnica de inserción de tensión.

4.1.2 Sensibilidad en presión de un micrófono. Para una señal sinusoidal con una frecuencia determinada y para unas condiciones medioambientales determinadas, es el cociente entre la tensión en circuito abierto del micrófono y la presión acústica que actúa sobre la superficie expuesta del diafragma estando la presión acústica uniformemente aplicada sobre la superficie del diafragma. Este cociente es una cantidad compleja, pero cuando la información de fase no es de interés, la sensibilidad en presión puede indicarse únicamente por su módulo. Se mide en V/Pa. M p =

Figura 5. Diseño clásico de un micrófono de condensador.

(3)

v0 p

4.1.3 Nivel de sensibilidad en presión de un micrófono. Logaritmo de la relación entre el módulo de la sensibilidad en presión |M p| y una sensibilidad de referencia |Mr |. La sensibilidad de referencia es 1 V/Pa. Se mide en dB. L M P = 20 log10

M P M r

;

M r = 1V / Pa

(4)

4.1.4 Sensibilidad en campo libre de un micrófono. Para una onda progresiva plana sinusoidal con una frecuencia determinada, para una dirección de incidencia determinada y para unas condiciones medioambientales determinadas, es el cociente entre la tensión en circuito abierto del micrófono y la presión acústica que existiría en la posición del centro acústico del micrófono en ausencia de este. Este cociente es una cantidad compleja, pero cuando la información de fase no es de interés, la sensibilidad en presión puede indicarse únicamente por su módulo. Se mide en V/Pa.

4.1.5 Nivel de sensibilidad en campo libre de un micrófono.




Logaritmo de la relación entre el módulo de la sensibilidad en campo libre |Mf | y una sensibilidad de referencia |Mr |. La sensibilidad de referencia es 1 V/Pa. Se mide en dB. L M f = 20 log10

M f M r

;

(5)

M r = 1V / Pa

4.1.6 Clasificación de los micrófonos patrones de laboratorio. Los micrófonos patrones de laboratorio se describen por un sistema mnemotécnico consistente en las letras “LS” (para Laboratory Standard = patrón de laboratorio), seguidas de un número que representa la configuración mecánica y una tercera letra que representa las características electroacústicas. La tercera letra puede ser “P” o “F” representando respectivamente, micrófonos que tengan una sensibilidad en presión o en campo libre aproximadamente independiente de la frecuencia en el rango de frecuencias más amplio posible. De este modo la denominación “LS2P” hace referencia a un micrófono de laboratorio con la configuración mecánica 2 que tiene una sensibilidad en presión casi constante en función de la frecuencia. 4.2 Calibradores acústicos Un calibrador acústico es un dispositivo que genera una presión acústica sinusoidal de nivel de presión acústica y frecuencia especificados cuando se acopla a modelos específicos de micrófonos en configuraciones especificadas. Los calibradores acústicos se clasifican en: patrón de laboratorio (clase PL) clase 1 y clase 2. Los de mayor exactitud son los de la clase PL y los de menor los de la clase 2. Los calibradores acústicos se clasifican en: patrón de laboratorio (clase PL) clase 1 y clase 2. Los de mayor exactitud son los de la clase PL y los de menor los de la clase 2. Pueden proporcionar un único nivel de presión acústica a una sola frecuencia o varias combinaciones de nivel de presión acústica y frecuencia. En este caso se denomina calibradores acústicos multifrecuencia. A menudo los calibradores acústicos acompañan a otro tipo de instrumentos, como los sonómetros que explicamos más adelante, para realizar un ajuste de los mismos previo a su uso.

Figura 6. Calibrador acústico.

Se caracterizan principalmente por su nivel de presión acústica, su frecuencia de emisión y la distorsión Medida de acústica Salustiano Ruiz página 8 de 32



armónica total de la señal.

4.2.1 Nivel de presión acústica especificado Es el nivel de presión acústica generado en condiciones ambientales de referencia para ser utilizado con un modelo o modelos de micrófono y configuraciones determinados. Se denota por NPS o LP. Su valor se obtiene por calibración mediante el método de inserción de tensión que veremos más adelante.

4.2.2 Frecuencia especificada Es la frecuencia del sonido generado por el calibrador acústico en condiciones ambientales de referencia. A menudo se expresan las frecuencias nominales que son una aproximación a las frecuencias específicas redondeadas según la norma ISO 266. La frecuencia exacta se obtiene de aplicar 10n/10, donde n es un número entero de 10 a 40.

4.2.3 Distorsión armónica total Figura 7. Calibrador acústico multifrecuencia.

Cociente en porcentaje, del valor eficaz de los componentes de la distorsión total y del valor eficaz de la señal completa.

4.3 Pistonfonos Los pistófonos fueron utilizados para la calibración absoluta de micrófonos antes de que apareciera la técnica de reciprocidad. Hoy se usan ampliamente para la calibración en campo.

Figura 8. Pistonfono.


En esencia consisten en una cámara de paredes rígidas. Por uno de los lados se conecta el micrófono que se quiere calibrar en el lado opuesto hay un pequeño pistón que se mueve hacia dentro y hacia fuera de la cavidad de acoplamiento. La rotación de un disco de levas obliga al pistón a moverse en fase. Esto reduce la excentricidad y la distorsión armónica y asegura máximo nivel de estabilidad. v0 noviembre 2015 Centro Español de Metrología


Figura 9. Esquema de un Pistonfono.

4.4 Sonómetro El sonómetro es un instrumento de medida que sirve para medir niveles de presión sonora Consta generalmente de un micrófono, un amplificador que incluye una ponderación frecuencial determinada y un dispositivo detector indicador de características temporales determinadas. Se clasifican en clases desde la 0 a la 3, donde la cero es la más exacta y la 3 la menos exacta. El sonómetro mide el nivel de ruido que hay en determinado lugar y en un momento dado. La unidad con la que trabaja el sonómetro es el decibelio. Normalmente van acompañados de un calibrador acústico que sirve para hacer una comprobación del sonómetro previo a su uso. Suelen tener varias características frecuenciales o ponderaciones con el propósito de que sonidos a distintas frecuencias sean percibidos con la misma intensidad. Son ampliamente usados para regular el ruido. Su rango de medida va desde 10 Hz a 20 kHz en frecuencia y desde 20 dB a 130 dB en nivel de presión acústica.




Figura 10. Sonómetro.

4.5 Dosímetro También conocidos como medidores personales de exposición sonora sirve para medir la cantidad de energía sonora que recibe un trabajador. Generalmente se utilizan en las evaluaciones de riesgos laborales. La exposición sonora se mide en Pa 2h y es la integral temporal del cuadrado de la presión acústica instantánea con ponderación frecuencial A sobre un suceso especificado, por ejemplo un día de trabajo. E =


t 2

∫ 1 p t

A

2

(t )dt

(6)



Figura 11. Dosímetro.

5. Diseminación La figura 12 muestra la cadena de trazabilidad en acústica desde los patrones primarios (micrófonos patrón de laboratorio) que reciben trazabilidad de las magnitudes de tiempo y electricidad hasta los instrumentos de medida utilizados en la industria o para aplicaciones como la seguridad e higiene en el trabajo que se calibran por comparación directa.




Acústica: Cadena de trazabilidad

Magnitudes de referencia

n ó i c a r b i l a c e d s o d o t é M

Magnitudes eléctricas:

Otras Magnitudes:

Tiempo y frecuencia:

Tensión eléctrica alterna, V

Longitud, m

Tiempo, s

Tensión continua, V

Temperatura, K

Frecuencia, Hz

Capacidad eléctrica, F

Humedad relativa, %

Resistencia eléctrica, Ω

Presión, Pa

Reciprocidad

Inserción de tensión Comparación

Patrones primarios: Micrófonos LS1P y LS2P

Micrófonos de trabajo

Calibradores acústicos

Pistonfonos

Micrófonos de trabajo, Sonómetros, Dosímetros, etc Ensayos de medida: NPS, Intensidad acústica, Potencia sonora, Industria, Medio ambiente, Seguridad e Higiene, etc

Medida

Figura 12. Esquema de diseminación de la magnitud acústica

6. Calibraciones en acústica. En este apartado vamos a céntranos en la calibración de instrumentos de medida acústica en campo de presión por los métodos de reciprocidad e inserción de voltaje, que son técnicas ampliamente utilizada en los laboratorios de calibración, ya que cuando se calibra en campo de presión no se requiere de una cámara de calibración. Además de estas existen otros métodos de calibración, como la calibración por comparación; mediante actuador electrostático; etc. Pero como ya hemos dicho no van a ser tratadas en este documento. 6.1 Método de reciprocidad: Es el método más usado por los principales laboratorios nacionales en el mundo por lo que está altamente desarrollado y se reconoce como uno de los más exactos, al menos para el rango de frecuencias donde la longitud de onda no es mucho más corta que la dimensión máxima del elemento sensible del micrófono, y como el de menor coste para un amplio rango de frecuencias Además de estar totalmente implantado está continuamente mejorando por lo que es fácil que continué siendo el método dominante. El concepto de reciprocidad fue definido por Rayleigh y Schottky que relacionaron la acción de un transductor de condensador funcionando como micrófono y su acción funcionando como altavoz obteniendo magnitudes medibles. Medida de acústica Salustiano Ruiz página 13 de 32



Con este método se pueden calibrar dos o tres micrófonos simultáneamente. En el primer caso se necesita además de los dos micrófonos una fuente de sonido auxiliar cuyo valor no necesita ser conocido y tampoco se determina. En cambio cuando se utilizan tres micrófonos se puede determinar tres relaciones que permiten determinar la sensibilidad de los tres micrófonos. La única condición es que los micrófonos sean recíprocos, es decir que sean micrófonos pasivos para los cuales las impedancias de transferencia inversa de entrada y directa de salida, en circuito abierto sean iguales en magnitud para cada uno de ellos. En el primer método uno de los micrófonos debe ser reciproco y en el segundo dos, pero esto limita las posibilidades de calibración a uno o dos micrófonos respectivamente. En cambio si todos los micrófonos son recíprocos se elevan a dos y tres micrófonos.

Figura 13. Sistema de calibración por reciprocidad en campo de presión.

Se define la impedancia de transferencia eléctrica para un sistema de dos micrófonos acoplados acústicamente como el cociente entre la tensión en circuito abierto del micrófono utilizado como receptor y la corriente de entrada a través de los terminales eléctricos del micrófono utilizado como emisor. La impedancia acústica Z AB de una cavidad con un par de micrófonos, A y B según la figura 14 es:




Del oscilador

VAB eB

I

VeA ZX

VeB

eA

Figura 14. Calibración de micrófonos de condensador por el método de reciprocidad en presión. −1

(7)

Z AB = γ P S [ jω (V + V eA + V eB )]

Donde γ es el ratio del calor especifico del gas, P S es la presión barométrica, ω es 2πf, donde f es la frecuencia de la onda senosoidal y V, V eA y VeB son los volúmenes equivalentes de la cavidad y el micrófono. La relación entre la presión alterna “p” en el interior de la cavidad y la velocidad del volumen “u” es: (8)

−1

p = uZ AB = uγ P S [ jω V AB ]

Donde el volumen equivalente de la cavidad con los micrófonos A y B es: V AB = (V + V eA + V eB )

(9)

El teorema del estado reciproco dice que en un transductor reciproco pasivo lineal, la relación entre la velocidad de volumen “u” en la cavidad y la entrada de corriente “I” cuando se usa como fuente acústica, es igual a la relación entre la tensión en circuito abierto “e A” a través de los terminales eléctricos y la presión sonora que actúa en el diafragma cuando se usa como receptor. Lo que permite escribir las siguientes ecuaciones:


M A = u / I = e A / p

(10)

M B = e B / p

(11)



(12)

M C = eC / p

Donde MA, M B y M C son las sensibilidades en circuito abierto de los micrófonos. Multiplicando las ecuaciones (10) y (11) y sustituyendo p de la ecuación (8) se obtiene: (13)

M A M B = e B jω V AB /( I γ P S )

Así: (14)

I = e A / Z x

Y Zx es una impedancia eléctrica, sustituyendo la ecuación (14) en (13) da: M A M B = V AB k β AB

(15)

k = jω Z x /(γ P S )

(16)

Donde:

y (17)

β AB = e B / e A

Usando los micrófonos A, B y C, configurados en parejas se obtienen los volúmenes equivalentes V AB, VBC y V CA, la sensibilidad producto de los tres pares de micrófonos se puede obtener de: M A M B = V AB k β AB

(18)

M B M C = V BC k β BC

(19)

M C M A = V CA k β CA

(20)

De las ecuaciones (18), (19) y (20) se pueden obtener las sensibilidades en circuito abierto de los micrófonos de forma individual:  V V  β β   M A =  CA AB  CA AB k   V BC  β BC  


1/ 2

(21)



1/ 2

(22)

1/ 2

(23)

 V V  β β   M B =  AB BC  AB BC k   V CA  β CA    V V  β β   M C =  BC CA  BC CA k   V AB  β AB  

De las ecuaciones (21), (22) y (23) se puede deducir la sensibilidad de cada micrófono midiendo las relaciones de voltaje si los volúmenes de cada uno de los tres pares de micrófonos y el valor de la constante k es conocida. De forma similar, la sensibilidad en circuito abierto de las ecuaciones (21), (22) y (23) pueden expresarse en términos de impedancia acústica de la cavidad.  Z BC  β CA β AB     Z x  M A =   Z CA Z AB  β BC  

1/ 2

(24)

1/ 2

(25)

1/ 2

(26)

 Z CA  β AB β BC     Z x  M B =  Z Z β  AB BC  CA    Z AB  β BC β CA     Z x  M C =  β Z Z  BC CA  AB  

Donde ZAB, ZBC y ZCA son las impedancias acústicas de la cavidad que se pueden obtener de (27): 1 Z AB

(27)

1  Z

  Z Z  Z   cosh(ξ l 0 ) + 1 +  sinh(ξ l 0 ) =  + Z  Z A Z B   Z A Z B  

Donde: • • • • • •

Z =ρc/S0. 3 ρ = densidad del gas encerrado en kg/m . C = velocidad del sonido en el gas en m/s. S0 = Área de la sección transversal de la cavidad en m 2. l 0 = longitud de la cavidad de medida entre los dos diafragmas en m. ξ = Coeficiente de propagación complejo en m -1.

Las principales contribuciones a la incertidumbre se dan en la Tabla 1.




Parámetro Volumen equivalente Relación de voltaje Impedancia de referencia Relación de calor especifico Presión barométrica Corrección por conducción de calor Corrección por capilaridad del tubo Corrección por movimiento de la onda Inserción de voltaje Voltaje de polarización Coeficiente de presión de la sensibilidad del micrófono Coeficiente de temperatura de la sensibilidad del micrófono Coeficiente de humedad de la sensibilidad del micrófono

Incertidumbre en dB 0,01 0,015 0,0042 0,002 0,002 0,01 0,005 0,001 0,001 0,000 2 0,001 0,001 0,001

0,053 Total: Tabla 1. Contribuciones a la incertidumbre de la sensibilidad de un micrófono en circuito abierto.

6.2 Método de inserción de tensión: El método empleado para medir la tensión en circuito abierto de un micrófono se denomina “Método de inserción de tensión”. Consiste básicamente en aplicar una presión acústica al micrófono y medir la tensión de salida del micrófono y su frecuencia desde su amplificador “ v1”. Una vez conocida la señal de salida “ v01” se deja de aplicar la presión acústica al micrófono y se le inserta una tensión “ vi” de la misma frecuencia, mediante un generador de tensión, hasta que la tensión de salida del preamplificador “ v0i”coincide con “ v01”. En ese momento se mide la tensión en circuito abierto del micrófono “ v0”. Para poder aplicar esta técnica es necesario utilizar un preamplificador especial que permita aislar la carcasa del micrófono de la del preamplificador. De esta forma es posible aplicar la tensión de inserción directamente al diafragma del micrófono.




Figura 15. Esquema de calibración por el método de inserción de tensión.

El método se puede usar para calibrar de forma bidireccional, es decir, se puede utilizar para calibrar el valor de presión acústica de la fuente utilizando como patrón el micrófono o para calibrar la sensibilidad del micrófono utilizando como patrón la presión acústica insertada por la fuente. Los equipos necesarios son: • • • • •

Micrófono patrón o generador acústico (calibrador o pistonfono) según el caso. Voltímetro Generador de tensión Preamplificador de micrófono. Unidad de inserción de tensión.

6.3 Calibración de un calibrador por el método de inserción. El modelo matemático es el siguiente: NPS CR = LCR = NPS CM − δ P ' ( P − P ref ) − δ T ' (T − T ref ) − δ h' .r . (h.r . − h.r .ref )

(28)

Donde: v0 + δ v0 der + δ v0 res + δ dif ( v01 −v0 i ) + δ v0 rep NPS CM = LCM = 20 log10

(29)

M pCM + δ M pCM P 0

Siendo:




M pCM = M pCR + δ P ( P − P ref ) + δ T (T − T ref ) + δ h.r . (h.r . − h.r . ref )

(30)

Cuando la sensibilidad del micrófono y los coeficientes de corrección están expresados en V/Pa y: (31)

L M pCR +δ P ( P − P ref ) +δ T (T −T ref ) +δ h . r . ( h. r .− h. r .ref )

M pCM = 10

20

Cuando la sensibilidad del micrófono y los coeficientes de conversión están expresados en dB referidos a 1 V/Pa

6.3.1 Símbolos. NPS CR LCR NPS CM δ P ’ P

Pref δ T’ T

Tref δ h.r.’ h.r. h.r.ref v0 δ v0der δ v0res δ vdif(v01-v0i) δ v0rep M pCM δ M pCM P 0 M pCR

δ P δ T δ h.r.’ L MpCR

=

Nivel de presión acústica en condiciones de referencia (101325 Pa, 23 ºC) Nivel de presión acústica en condiciones de medida Coeficiente de corrección por presión del instrumento bajo calibración. Presión atmosférica Presión de referencia (101325 Pa) Coeficiente de corrección por temperatura del instrumento bajo calibración. Temperatura ambiente Temperatura de referencia (23 ºC) Coeficiente de corrección por humedad relativa del instrumento bajo calibración. Humedad relativa Humedad relativa de referencia Tensión en circuito abierto del micrófono. Corrección por deriva del voltímetro (0 V) Corrección por resolución del voltímetro (0 V) Corrección por diferencia del ajuste de la tensión de inserción (0 V) Corrección por repetibilidad de las medidas (0 V) Sensibilidad del micrófono en condiciones de medida. (V/Pa) Deriva de la Sensibilidad del micrófono. (V/Pa) Presión de referencia acústica (20 Pa) Sensibilidad del micrófono en condiciones de referencia. (V/Pa) Coeficiente de corrección por presión del patrón. Coeficiente de corrección por temperatura del patrón. Coeficiente de corrección por humedad relativa del patrón. Sensibilidad del micrófono en condiciones de referencia. (dB)

6.3.2 Calculo de incertidumbre. Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a (28) y teniendo en cuenta (29), (30) y (31): Medida de acústica Salustiano Ruiz página 20 de 32



Magnitud X i

Valor estimado

Incertidumbre típica

x i

Nivel de presión acústica NPS CM condiciones de medida Coeficiente δ P ’ de presión P Presión Coeficiente de δ T’ temperatura T Temperatura Coeficiente δ h.r.’ de humedad h.r. Humedad

Coeficiente de sensibilidad

Contribución a la incertidumbre

u(x ) i

Distribución de probabilidad

ci

ui (y)

u(NPS CM )

Normal

1

u(NPS CM )

’) u( δ P

Rectangular

-(P-P ref )

’) -(P-P ref ) u( δ P

u(P)

Rectangular

−δ P ’

−δ P ’ u(P)

u( δT ’)

Rectangular

-(T-T ref )

-(T-T ref ) u( δT ’)

u(T)

Rectangular

−δ T’

−δ T’u(T)

u( δh .r.’)

Rectangular

-(h.r.-h.r.ref )

-(h.r.-h.r.ref ) u( δh .r.’)

u(h.r.)

Rectangular

−δ h.r.’

−δ h.r.’ u(h.r.)

La incertidumbre típica combinada asociada al Nivel de presión acústica en condiciones de referencia se obtiene combinando sus distintas contribuciones: m

∑1 u i 2 (y)

u( NPS CR )=

(32)

i=

Una vez obtenida la incertidumbre típica combinada se calculan los grados de libertad efectivos, νeff , a partir de la incertidumbre combinada y sus contribuciones mediante la aplicación de la fórmula de Welch-Satterthwaite: 4

u (y) υ eff = N 4 ui

(33)

∑=1 υ i

i

A partir de los grados de libertad efectivos y de la tabla siguiente se obtiene el factor de cobertura k . La tabla está basada en una distribución t evaluada para una distribución de probabilidad del 95,45 %

Factores de cobertura k para diferentes grados de libertad ννeff .




νeff k

1 2 13,97 4,53

3 3,31

4 2,87

5 2,65

6 2,52

7 2,43

8 2,37

10 2,28

20 2,13

50 2,05

∞

2,00

La incertidumbre expandida, para un intervalo de confianza del 95,45%, se obtiene multiplicando a la incertidumbre típica combinada por el factor de cobertura: (34)

U = ku(y)

6.3.2.1 Incertidumbre típica del Nivel de presión acústica en condiciones de medida ( NPS CM = LCM). Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a (30) o (31) según el caso y combinado las diferentes magnitudes de entrada se obtiene la incertidumbre típica de la sensibilidad del micrófono en condiciones de medida: Partiendo de la sensibilidad en (V/Pa) (30):

Magnitud X i

Sensibilidad en condiciones de referencia Coeficiente de presión Presión Coeficiente de temperatura Temperatura Coeficiente de humedad Humedad

Valor estimado




u(x ) i


x i

ci

ui (y)

M pCR

u(M pCR )

Normal

1

u(M pCR )

δ P

u( δ P )

Rectangular

(P-P ref )

(P-P ref ) u( δ P )

P

u(P)

Rectangular

δ P

δ P u(P)

δ T

u( δT )

Rectangular

(T-T ref )

(T-T ref ) u( δT )

T

u(T)

Rectangular

δ T

δ Tu(T)

δ h.r.

u( δh .r. )

Rectangular

(h.r.-h.r.ref )

(h.r.-h.r.ref ) u( δh .r ’)

h.r.

u(h.r.)

Rectangular

δ h.r.

δ h.r. u(h.r.)

u( M pCM )=

Incertidumbre típica combinada

m

∑1 u i 2 (y) i=

Partiendo de la sensibilidad en dB referidos a (1 V/Pa) (31):

Magnitud X i

Valor estimado


x i

u(x ) i





ci

ui (y)



Sensibilidad en condiciones de referencia Coeficiente de presión Presión Coeficiente de temperatura Temperatura Coeficiente de humedad Humedad

L MpCR

u(L MpCR )

Normal

M pCR ln(10)

u(L MpCR ) M pCR ln(10)

δ P

) u( δ P

Rectangular

P

u(P)

Rectangular

(P-P ref ) M pCR ln(10) δ P M pCR ln(10)

(P-P ref ) M pCR ln(10) ) u( δ P δ P M pCR ln(10) u(P)

δ T

u( δT )

Rectangular

(T-T ref ) M pCR ln(10)

(T-T ref ) M pCR ln(10) u( δT )

T

u(T)

Rectangular

δ T M pCR ln(10)

δ T M pCR ln(10) u(T)

δ h.r.

u( δh .r. )

Rectangular

(h.r.-h.r.ref ) M pCR ln(10)

h.r.

u(h.r.)

Rectangular

δ h.r. M pCR ln(10)

h.r.-h.r.ref ) M pCR ln(10) u( δh .r ’) δ h.r. M pCR ln(10) u(h.r.)


u( M pCM )=

m

∑1 u i 2 (y) i=

Una vez obtenida la incertidumbre típica de la sensibilidad del micrófono, se aplica la ley de propagación de incertidumbres a (29) y se obtiene la incertidumbre típica del nivel de presión acústica en condiciones de medida:

Magnitud X i

Valor estimado


x i

Tensión en v0 circuito abierto Deriva del δ v0der voltímetro Resolución del δ v0res voltímetro Diferencia en el ajuste δ de la tensión res(v01-v0i) de inserción Repetibilida δ v0rep d




u(x ) i


ci

ui (y)

u(v0 )

Normal

-log(e)/ v0

-log(e)/ v0 u(v0 )

u( δv 0der )

Rectangular

-log(e)/ v0

-log(e)/ v0 u( δv 0der )

u( δv 0res )

Rectangular

-log(e)/ v0

-log(e)/ v0 u( δv 0res )

u( δr es(v01-v0i) )

Rectangular

-log(e)/ v0

-log(e)/ v0 u( δr es(v01v0i) )

u( δv 0rep )

Rectangular

-log(e)/ v0

-log(e)/ v0 u( δv 0rep )



Sensibilidad del micrófono en condiciones de medida Deriva de la sensibilidad

M pCM

u(M pCM )

Normal

log(e)/M pCM

log(e)/M pCM u(M pCM )

δ M pCM

pCM. ) u( δ M

Rectangular

log(e)/M pCM

log(e)/M pCM u( δ M pCM )


u( NPS CM )=

m

∑1 u i 2 (y) i=

6.3.2.2 Magnitudes de entrada. Nivel de presión acústica en condiciones de referencia (101325 Pa, 23 ºC). Su incertidumbre sale de aplicar la ley de propagación a (29). δ P ’: Coeficiente de corrección por presión del instrumento bajo calibración. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. P: Presión atmosférica. Su valor se mide con un barómetro y su incertidumbre depende de la incertidumbre de uso de dicho barómetro. δ T’: Coeficiente de corrección por temperatura del instrumento bajo calibración. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. T: Temperatura. Su valor se mide con un termómetro y su incertidumbre depende de la incertidumbre de uso de dicho termómetro. δ h.r.’: Coeficiente de corrección por humedad del instrumento bajo calibración. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. H.r.: Humedad relativa. Su valor se mide con un higrómetro y su incertidumbre depende de la incertidumbre de uso de dicho higrómetro. v0: Tensión en circuito abierto del micrófono. Su valor se obtiene como la media de las medias tomadas y su incertidumbre se obtiene del certificado de calibración del voltímetro utilizado. δ v0der : Corrección por deriva del voltímetro. Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de la deriva estimada para el voltímetro entre calibraciones. δ v0res: Corrección por resolución del voltímetro. Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de la resolución finita del voltímetro. δ vdif(v01-v0i): C orrección por diferencia del ajuste de la tensión de inserción. Se toma como valor cero y se introduce como una incertidumbre. Es la diferencia entre el valor de tensión a la salida del preamplificador cuando e aplica la señal acústica y cuando se aplica la señal eléctrica o viceversa. δ v0rep: Corrección por repetibilidad del voltímetro. Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de:

• NPS CM : • • • • • • •

• • •

•




u δ ( 0 repv) =

• • • • •

2

(35)

n- 1

S ensibilidad

del micrófono en condiciones de medida. (V/Pa). Su valor y su incertidumbre se obtienen de (30) o (31). δ M pCM : Deriva de la Sensibilidad del micrófono. (V/Pa). Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de la deriva estimada para el micrófono entre calibraciones. M pCR: Sensibilidad del micrófono en condiciones de referencia. (V/Pa). Su valor y su incertidumbre se obtienen del certificado de calibración del micrófono. δ P : Coeficiente de corrección por presión del micrófono. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. δ T: Coeficiente de corrección por temperatura d del micrófono. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. δ h.r.: Coeficiente de corrección por humedad del micrófono. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. L MpCM : Sensibilidad del micrófono en condiciones de medida. (dB). Su valor y su incertidumbre se obtienen del certificado de calibración del micrófono.

• M pCM : •

1 n

n   v  ∑ 0i  n  v − i =1  ∑ 0i  n  i =1    

6.4 Calibración de un micrófono por el método de inserción. El modelo matemático es el siguiente: (36)

v0 + δ v0 der + δ v0 res + δ dif ( v01 −v0 i ) + δ v0 rep

M pCR =

NPS CR +δ NPS CR +δ P ( P − P ref ) +δ T (T −T ref ) +δ h . r . ( h. r .− h. r .ref )

10

20

'

'

P 0 '

− δ P ( P − P ref ) − δ T (T − T ref ) − δ h.r . (h.r . − h.r .ref )

De forma abreviada: M pCR =

v0 pCM

'

'

'

− δ P ( P − P ref ) − δ T (T − T ref ) − δ h.r . ( h.r . − h.r .ref )

(37)

Donde NPS CR +δ NPS CR +δ P ( P − P ref )+δ T (T −T ref )+δ h . r . ( h. r .− h. r .ref )

P CM = 10


20

(38)

P 0



Y expresado en dB: L M p

CR

(39)

M pCR = 20 log M ref

6.4.1 Símbolos. M pCR v0 δ v0der δ v0res δ vdif(v01-v0i) δ v0rep NPS CR = LCR δ NPS CR

δ P P

Pref δ T T

Tref δ h.r. δ P’ δ T’ δ h.r.’ ’ h.r. h.r.ref P 0 P CM L MpCR M pCM δ M ref

Sensibilidad del micrófono en condiciones de referencia. (V/Pa) Tensión en circuito abierto del micrófono. Corrección por deriva del voltímetro (0 V) Corrección por resolución del voltímetro (0 V) Corrección por diferencia del ajuste de la tensión de inserción (0 V) Corrección por repetibilidad de las medidas (0 V) Nivel de presión acústica en condiciones de referencia (101325 Pa, 23 ºC) Deriva del nivel de presión acústica Coeficiente de corrección por presión del patrón. Presión atmosférica Presión de referencia (101325 Pa) Coeficiente de corrección por temperatura del patrón. Temperatura ambiente Temperatura de referencia (23 ºC) Coeficiente de corrección por humedad relativa del patrón. Coeficiente de corrección por presión del micrófono. Coeficiente de corrección por temperatura del micrófono. Coeficiente de corrección por humedad relativa del micrófono. Humedad relativa Humedad relativa de referencia Presión de referencia acústica (20 Pa) Presión en el micrófono en condiciones de medida. Sensibilidad del micrófono en condiciones de referencia. (dB) Deriva de la Sensibilidad del micrófono. (V/Pa) Sensibilidad de referencia. (1 V/Pa)




6.4.2 Calculo de incertidumbre. Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a (36):

Magnitud X i

Valor estimado


x i

Tensión en v0 circuito abierto Deriva del δ v0der voltímetro Resolución del δ v0res voltímetro Diferencia en el ajuste δ de la tensión res(v01-v0i) de inserción Repetibilida δ v0rep d Presión P CM sonora Coeficiente δ P ’ de presión P Presión Coeficiente de δ T’ temperatura T Temperatura Coeficiente δ h.r.’ de humedad h.r. Humedad



u(x ) i


ci

ui (y)

u(v0 )

Normal

1/ P cm

1/ P cm u(v0 )

u( δv 0der )

Rectangular

1/ P cm

1/ P cm u( δv 0der )

u( δv 0res )

Rectangular

1/ P cm

1/ P cm u( δv 0res )

u( δr es(v01-v0i) )

Rectangular

1/ P cm

1/ P cm u( δr es(v01-v0i) )

u( δv 0rep )

Rectangular

1/ P cm

1/ P cm u( δv 0rep )

u(P CM )

Normal

- V 0/ P cm²

- V 0/ P cm² u(P CM )

’) u( δ P

Rectangular

-(P-P ref )

’) -(P-P ref ) u( δ P

u(P)

Rectangular

−δ P ’

−δ P ’ u(P)

u( δT ’)

Rectangular

-(T-T ref )

-(T-T ref ) u( δT ’)

u(T)

Rectangular

−δ T’

−δ T’u(T)

u( δh .r.’)

Rectangular

-(h.r.-h.r.ref )

-(h.r.-h.r.ref ) u( δh .r.’)

u(h.r.)

Rectangular

−δ h.r.’

−δ h.r.’ u(h.r.)

La incertidumbre típica combinada asociada al Nivel de presión acústica en condiciones de referencia se obtiene combinando sus distintas contribuciones: u( M pCR )=

m

∑1 u i 2 (y)

(40)

i=




Una vez obtenida la incertidumbre típica combinada se calculan los grados de libertad efectivos, νeff , a partir de la incertidumbre combinada y sus contribuciones mediante la aplicación de la fórmula de Welch-Satterthwaite: u 4 (y) υ eff = N 4 ui

(41)

∑=1 υ i

i

A partir de los grados de libertad efectivos y de la tabla siguiente se obtiene el factor de cobertura k . La tabla está basada en una distribución t evaluada para una distribución de probabilidad del 95,45 %

Factores de cobertura k para diferentes grados de libertad ννeff . νeff k

1 2 13,97 4,53

3 3,31

4 2,87

5 2,65

6 2,52

7 2,43

8 2,37

10 2,28

20 2,13

50 2,05

∞

2,00

La incertidumbre expandida, para un intervalo de confianza del 95,45%, se obtiene multiplicando a la incertidumbre típica combinada por el factor de cobertura: U ( M pref ) U ( L M p ) = 20 log ref M ref

(42)

Aplicando (39) se obtiene la incertidumbre expandida, para un intervalo de confianza del 95,45%, en dB. (43)

U = ku(y)

Y para el caso más usual que M ref sea igual a 1 V/Pa: U ( L M p ) = 20 log U ( M pref )

(44)

ref

6.4.2.1 Incertidumbre típica de la presión en el micrófono condiciones de medida ( P CM). Aplicando la ley de propagación de incertidumbres a (38) o (31) combinado las diferentes magnitudes de entrada se obtiene la incertidumbre típica de la presión del micrófono en condiciones de medida:

Magnitud X i

Valor estimado


x i

u(x ) i





ci

ui (y)



Nivel de presión acústica condiciones de referencia Deriva del Nivel de presión acústica Coeficiente de presión

NPS CR

u(NPS CR )

Normal

P CM ln(10)/20

P CM ln(10) u(NPS CR )/20

δ NPS CR

u( δ NPS CR )

Normal

P CM ln(10)/20

P CM ln(10) u( δ NPS CR )/20

δ P

u( δ P )

Rectangular

Presión

P

u(P)

Rectangular

-(P-P ref ) P CM ln(10)/20 − δ P P CM ln(10)/20

-(P-P ref ) P CM ln(10) )/20 u( δ P − δ P P CM ln(10) u(P)/20

Coeficiente de temperatura

δ T

u( δT )

Rectangular

- (T-T ref ) P CM ln(10)/20

- (T-T ref ) P CM ln(10) u( δT )/23

Temperatura

T

u(T)

Rectangular

− δ T P CM

− δ T P CM ln(10) u(T)

Coeficiente de humedad

δ h.r.

u( δh .r. )

Rectangular

Humedad

h.r.

u(h.r.)

Rectangular

ln(10)/20 - (h.r.-h.r.ref ) P CM ln(10)/20 − δ h.r. P CM ln(10)/20

/20 - (h.r.-h.r.ref ) P CM ln(10) u( δh .r )/20 − δ h.r. P CM ln(10) u(h.r.)/20


u( M pCM )=

m

∑1 u i 2 (y) i=

6.4.2.2 Magnitudes de entrada. •

• • •

•

Tensión en circuito abierto del micrófono. Su valor se obtiene como la media de las medias tomadas y su incertidumbre se obtiene del certificado de calibración del voltímetro utilizado. δ v0der : Corrección por deriva del voltímetro. Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de la deriva estimada para el voltímetro entre calibraciones. δ v0res: Corrección por resolución del voltímetro. Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de la resolución finita del voltímetro. δ vdif(v01-v0i): C orrección por diferencia del ajuste de la tensión de inserción. Se toma como valor cero y se introduce como una incertidumbre. Es la diferencia entre el valor de tensión a la salida del preamplificador cuando e aplica la señal acústica y cuando se aplica la señal eléctrica o viceversa. δ v0rep: Corrección por repetibilidad del voltímetro. Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de: v0:




u δ ( 0 repv) =

1 n

n   v  ∑ 0i  n  v − i =1  ∑ 0i  n  i =1    

2

(45)

n- 1

Nivel de presión acústica en condiciones de referencia (101325 Pa, 23 ºC). Su valor y su incertidumbre se obtienen del cerificado de calibración del patrón. NPS CR: δ Deriva del nivel de presión acústica en condiciones de referencia (101325 Pa, 23 ºC). Su valor es cero y su incertidumbre se obtiene de la deriva estimada para el micrófono entre calibraciones. δ P : Coeficiente de corrección por presión del patrón. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. P: Presión atmosférica. Su valor se mide con un barómetro y su incertidumbre depende de la incertidumbre de uso de dicho barómetro. δ T: Coeficiente de corrección por temperatura del patrón. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. T: Temperatura. Su valor se mide con un termómetro y su incertidumbre depende de la incertidumbre de uso de dicho termómetro. δ h.r.: Coeficiente de corrección por humedad del patrón. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. H.r.: Humedad relativa. Su valor se mide con un higrómetro y su incertidumbre depende de la incertidumbre de uso de dicho higrómetro. δ P ’: Coeficiente de corrección por presión del instrumento bajo calibración. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. δ T’: Coeficiente de corrección por temperatura del instrumento bajo calibración. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante. δ h.r.’: Coeficiente de corrección por humedad del instrumento bajo calibración. Su valor y su incertidumbre se obtienen del manual del fabricante.

• NPS CR: •

• • • • • • • • •

6.5 Consideraciones sobre la incertidumbre: En la calibración de instrumentos acústicos normalmente los cálculos de incertidumbre se simplifican cuando se opera con incertidumbres relativa ya que en ese caso los coeficientes de sensibilidad toman el valor absoluto de “1”. Para ello se deben transformar los dB a incertidumbres relativa y viceversa mediante las ecuaciones (46) y (47)  

u ( dB ) = 20 log1 +


u ( x) 

 x 

(46)



u ( x )

(47)

u ( dB )

= 10

20

−1

No obstante los ejemplos de los puntos 6.2 han sido tratados de forma absoluta. 7. Legislación y normas. 7.1 Legislación metrológica. Orden ITC/2845/2007, de 25 de septiembre, por la que se regula el control metrológico del Estado de los instrumentos destinados a la medición de sonido audible y de los calibradores acústicos (B.O.E. núm. 237, de 3 de octubre de 2007) • Orden de 16 de diciembre de 1998 por la que se regula el control metrológico del Estado sobre los instrumentos destinados a medir niveles de sonido audible (BOE núm. 311 de 29 de diciembre de 1998). (Derogada). •

7.2 Normas.

7.2.1 Normas en vigor. • • • • • • •

• • • • • •

UNE-EN 61672-1: 2005. Electroacústica. Sonómetros. Parte 1: Especificaciones. UNE-EN 61672-2: 2005. Electroacústica. Sonómetros. Parte 2: Ensayos para aprobación de modelo. CEI IEC 61672-3 Electroacústica. Sonómetros. Parte 32: Verificación periódica. UNE-EN 61942: 2005. Electroacústica. Calibradores acústicos. UNE-EN 61262: 1998. Electroacústica. Especificaciones para medidores personales de exposición sonora. UNE-EN 61094-1: 2002. Micrófonos de medida. Parte 1: Especificaciones de los micrófonos patrones de laboratorio. UNE-EN 61094-2: 1996. Micrófonos de medida. Parte 2: Método primario para la para la calibración en presión de micrófonos patrones de laboratorio por la técnica de la reciprocidad. EN 61094-3 Measurement microphones - Part 3: Primary method for free-field calibration of laboratory standard microphones by the reciprocity technique. EN 61094-4:1996. Measurement microphones - Part 4: Specification for measurement microphones. Specifications for working standard microphones UNE-EN 61094-5:2002 Micrófonos de medida. Parte 5: Métodos para la calibración en presión de los micrófonos patrones de trabajo por comparación. UNE-EN 61094-6:2008. Micrófonos de medida. Parte 6: Actuadores electrostáticos para la determinación de la respuesta en frecuencia. UNE-EN 61183. Electroacústica. Calibración de sonómetros para incidencia aleatoria y en campo difuso



M124_2_Medida_en_acustica_srg

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