UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
mecanica de suelos aplicado a cimentaciones y vias de transporte
El Tamaño de la Losa es (B)m x (L)m, con una qadm = 1.10kg/cm2 y las Columnas son de 0.65m x 0.65m, se pide:
1) Calcular las presiones del suelo en los Puntos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q Y R 2) Verificar que los esfuerzos del suelo son menores que la Capacidad de Carga Admisible. 3) Determinar el espesor de losa. 4) Dividir la losa en 5 franjas y determine las reacciones promedio del suelo en los extremos de cada franja. 5) Determinar los Esfuerzos en la direccion Y y para fc=210kg/cm2 y fy=4200kg/cm2. 6) Estimar el asentamiento por Consolidacion. 0 .5 4
5 .4
5 .4
B
A
C
5.4
D
E
F
5.4
G
0 .5 4
H
I
FRANJA 01
FRANJA 02
FRANJA 03
FRANJA 04
FRANJA 05
1
6
11
16
21
0.64
6.40
2
7
12
17
22
Y
3
8
4
6.40
⇢ex⇠ X 13
26.88
⇠ y e ⇢
9
14
18
23 6.40
19
24
Y'
6.40
X'
5
10
15
20
25 0.64
Q
R
P
O
5.4
N 22.68
M
5 .4
L
K 5.4
DATOS: CUADRO DE CARGAS
CUADRO DE CARGAS
C
CM(ton)
CV(ton)
CW(ton)
C
CM(ton)
CV(ton)
CW(ton)
2 F'c = 2100 kg/cm
1
40
21
61
14
234
104
338
2 Fy = 4200 kg/cm
2
94
46
140
15
164
86
250
3 gc= 2400 kg/m
3
108
67
175
16
84
42
126
2 qadm = 1.10 kg/cm
4
126
72
198
17
218
104
322
5
96
44
140
18
236
123
359
6
92
65
157
19
234
72
306
7
223
96
319
20
187
111
298
8
214
112
326
21
52
34
86
9
210
87
297
22
98
58
156
10
182
71
253
23
176
88
264
11
94
39
133
24
166
76
242
12
189
81
270
25
92
56
148
J
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13
226
122
348
5712.00 TN
Carga de Servicio
SOLUCION: 1) Calcular las presiones del suelo en los Puntos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q Y R
CALCULAMOS LA CARGA TOTAL AMPLIFICADA SEGÚN EL (ACI 318-95) Cargas Muertas (CM)
=
3835.00 TN
Cargas Vivas (CV)
=
1877.00 TN
Cargas de Servicio (CM+CV)
=
5712.00 TN
Carga Total Amplificada (U)
=
8559.90 TN
= 1.4 1.7
CALCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIA =
1 3 12
=
36707.06 M4
=
1 3 12
=
26132.27 M4
CALCULO DE EXCENTRICIDADES Para (ex), Para el Eje "X" ΣmY = 0
=
′3 … . .
= −
2
X'
=
11.20
ex
=
0.40
Y'
=
11.43
ey
=
-1.374
Para (ey), Para el Eje "Y" ΣmX = 0
=
′3 … . .
= −
2
CALCULO DE MOMENTO DE EXCENTRICIDAD = ∗
=
11758.47 TN-M
= ∗
=
3423.06 TN-M
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DETERMINACION DE PRESION DEL SUELO EN LOS PUNTOS A-N
=
q
± ±
=
14.04
0.4500 x
±
±
0.0933 y
PUNTOS
U/A (TN/M2)
X (M)
0.4500 x
Y (M)
0.0933 y
q (TN/M2)
A
14.04
-11.34
-5.1025
13.44
1.2533
10.19
B
14.04
-8.1
-3.6447
13.44
1.2533
11.65
C
14.04
-5.4
-2.4298
13.44
1.2533
12.86
D
14.04
-2.7
-1.2149
13.44
1.2533
14.08
E
14.04
0
0.0000
13.44
1.2533
15.29
F
14.04
2.7
1.2149
13.44
1.2533
16.51
G
14.04
5.4
2.4298
13.44
1.2533
17.72
H
14.04
8.1
3.6447
13.44
1.2533
18.94
I
14.04
11.34
5.1025
13.44
1.2533
20.40
J
14.04
11.34
5.1025
-13.44
-1.2533
17.89
K
14.04
8.1
3.6447
-13.44
-1.2533
16.43
L
14.04
5.4
2.4298
-13.44
-1.2533
15.22
M
14.04
2.7
1.2149
-13.44
-1.2533
14.00
N
14.04
0
0.0000
-13.44
-1.2533
12.79
O
14.04
-2.7
-1.2149
-13.44
-1.2533
11.57
P
14.04
-5.4
-2.4298
-13.44
-1.2533
10.36
Q
14.04
-8.1
-3.6447
-13.44
-1.2533
9.14
R
14.04
-11.34
-5.1025
-13.44
-1.2533
7.69
2) Verificar que los esfuerzos del suelo son menores que la Capacidad de Carga Admisible. Las presiones del Suelo en los puntos superan la carga admisible, teniendose en el punto I, el mayor esfuerzo que el Valor dado. ≥
q
2.04 kg/cm2
qadm
1.10 kg/cm2
≥
Por lo tanto se tendra que mejorar el suelo de fundacion con material de mayor carga admisible.
3) Determinar el espesor de losa. Para la columna interna critica segun el (ACI 318-95) 0.65 + d = L' 2 / d ' ' L = d + 5 6 . 0
5 6 . 0
2 / d
d/2
0.65
d/2
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= 2( ′′ ) bo
=
4(0.65+d)
bo
=
2.6+4d
Para determinar la Carga Total, tomamos la Columna N 18
= 1.4 1.7 U
=
539.50 TN
Segun ACI 318, ØVc > Vu
Ø = Ø 4 ≥ (0.85)(4)( √2100)(2.6+4d)(d) ≥ U (2.6+4d)(d)
≥
3.463
4d2+2.6d-3.463
=
0
d
=
0.661 m
d
=
0.70 m
ØVc
≥
Vu
≥
3.463
3.78
m c 0 7 = d
m c 0 8 = H
ok
4) Dividir la losa en 5 franjas y determine las reacciones promedio del suelo en los extremos de cada franja. FRANJA 01(A,B,Q,R)
R1 = R1
+ + +
=
Ancho
=
=
=
=
26.88
Ancho
=
5.40
Largo
=
26.88
Ancho
=
5.40
Largo
=
26.88
Ancho
=
5.40
Largo
=
26.88
Ancho
=
3.24
Largo
=
26.88
2038.07
2390.76
FRANJA 05(H,I,J,K) R5
=
1685.38
FRANJA 04(F,G,H,K,L,M) R4
Largo
841.94
FRANJA 03(D,E,F,M,N,O) R3
3.24
∗ ∗ )
FRANJA 02(B,C,D,O,P,Q) R2
=
1603.75
SUMATORIA DE REACCIONES
8559.90 TN
=
SUMATORIA CARGA DE COLUMNA
8559.90 TN
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PARA LA FRANJA 03(D,E,F,M,N,O) q1
=
82.59 TN/M
q2
=
69.05 TN/M
Ancho
=
5.40
Largo
=
26.88
5) Determinar los Esfuerzos en la direccion Y y para fc=210kg/cm2 y fy=4200kg/cm2. Para el Diseño de la Franja 03(D,E,F,M,N,O) de acuerdo al Diagrama de Carga.
Q1
=
197.90 TN
Q2
=
402.30 TN
Q3
=
523.80 TN
Q4
=
504.40 TN
Q5
=
375.80 TN
DIAGRAMA DE CARGA
197.90 TN
402.30 TN
0.64
6.4
523.80 TN
6.4
504.40 TN
6.4
375.80 TN
6.4
0.64
2.55 13.21
13.54
1 1 . 9 6
1 6 . 1 7
3 9 . 3 7
1 8 . 8 7
7 2 . 2 8
9 5 . 2 8
4.88
9.75
5 0 . 9 6
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
456.74 398.66
344.57
370.29
52.754 1.80 0.64
0.42 4.60
0.92 5.98
-32.01
1.50 5.48
4.90
-67.06
-31.23 -105.74
-145.15
0.64
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