História da teoria quântica: a dualidade onda-partícula, de Einstein a De Broglie
Roberto de Andrade Martins Pedro Sérgio Rosa
São Paulo LF Editorial 2014
SUMÁRIO INTRODUÇÃO: PRIMEIROS PASSOS EM DIREÇÃO A UMA NOVA TEORIA CAPÍTULO 1: EINSTEIN E A PROPOSTA DA DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA PARA A LUZ (RADIAÇÃO): UM PROBLEMA HISTORIOGRÁFICO 1.1 1.2
INTRODUÇÃO A TEORIA QUÂNTICA ANTES DE EINSTEIN 1.2.1 A teoria do corpo negro 1.2.2 A lei de Wien 1.2.3 Planck e a lei de Wien 1.2.4 A nova teoria do corpo negro de Planck 1.2.5 A quantização da energia
1.3 1.4 1.5
A PROPOSTA DA DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA PARA A LUZ O QUE SERIA DUALIDADE? O ARTIGO DE EINSTEIN DE 1905 1.5.1 A descontinuidade da matéria e a continuidade dos campos 1.5.2 O conflito entre a teoria eletromagnética e o princípio da equipartição 1.5.3 1.5.4 1.5.5
1.5.6 1.5.7
1.6 1.7
da energia As constantes fundamentais A lei de Wien e a entropia da radiação Comparação entre um gás e a radiação Aplicações da hipótese Conclusões sobre o artigo de Einstein, de 1905
EINSTEIN E O CALOR ESPECÍFICO DOS SÓLIDOS OS RAIOS X E A NATUREZA DA RADIAÇÃO 1.7.1 Willian Bragg e a teoria corpuscular dos raios X 1.7.2 Joseph John Thomson 1.7.3 Johannes Stark
1.8 1.9
OS TRABALHOS DE EINSTEIN DE 1909 E A DUALIDADE OS ARTIGOS DE EINSTEIN DE 1909 1.9.1 1.9.2 1.9.3
“Sobre a situação atual do problema da radiação” (EINSTEIN,1909a) “Sobre o desenvolvimento de nossa vi são sobre a natureza e constituição da radiação” (EINSTEIN, 1909b) Conclusão
CAPÍTULO 2: O PROBLEMA DA NATUREZA DA RADIAÇÃO, de 1909 a 1922 2.1 INTRODUÇÃO 2.2 OPINIÕES SOBRE OS QUANTA DE LUZ 2.3 OS QUANTA DE LUZ E A TEORIA DO CORPO NEGRO 2.4 A “CONFERÊNCIA SOLVAY” DE 1911 2.5 O ESTUDO DA ESTRUTURA ATÔMICA 2.6 AS PROPRIEDADES ONDULATÓRIAS DOS RAIOS X 2.7 A CONFIRMAÇÃO DA FÓRMULA DO EFEITO FOTOELÉTRICO 2.8 AS PROPRIEDADES QUÂNTICAS DOS RAIOS X 2.9 NOVOS TRABALHOS DE EINSTEIN 2.10 A SITUAÇÃO NO INÍCIO DA DÉCADA DE 1920 2.11 AS EXPLICAÇÕES CORPUSCULARES DOS EFEITOS ONDULATÓRIOS 2.12 O “EFEITO COMPTON” CAPÍTULO 3: OS ARTIGOS INICIAIS DE LOUIS DE BROGLIE 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
INTRODUÇÃO A FORMAÇÃO INTELECTUAL DE LOUIS DE BROGLIE AS PRIMEIRAS PESQUISAS DE LOUIS DE BROGLIE E A INFLUÊNCIA DE MAURICE O PRIMEIRO ARTIGO DE 1922: PARTÍCULAS RELATIVÍSTICAS DE LUZ O SEGUNDO ARTIGO DE 1922: OS FENÔMENOS DE INTERFERÊNCIA, E AS PARTÍCULAS DE LUZ A ESTATÍSTICA DE BOSE O NASCIMENTO DA TEORIA DUALÍSTICA DE LOUIS DE BROGLIE O PRIMEIRO ARTIGO DE 1923 3.8.1 3.8.2 3.8.3 3.8.4 3.8.5
A partícula oscilante O paradoxo das frequências A onda associada à partícula A condição de quantização de Bohr Principais ideias do primeiro artigo de 1923
3.9
A INFLUÊNCIA DOS BRILLOUIN
3.10
O SEGUNDO ARTIGO DE 1923: ONDAS E PARTÍCULAS DE LUZ 3.10.1 Velocidades de fase e de grupo 3.10.2 Alteração do princípio de inércia 3.10.3 Relação entre óptica e mecânica 3.10.4 Difração de luz e partículas materiais 3.10.5 Interferência, emissão estimulada e probabilidades 3.10.6 As principais ideias do segundo artigo de 1923
3.11
O TERCEIRO ARTIGO DE 1923: ESTATÍSTICA E ONDAS ASSOCIADAS ÀS PARTÍCULAS 3.11.1 Gases e radiação do corpo negro
3.12
3.11.2 Ondas associadas às partículas e o princípio de Fermat ARTIGO DE SÍNTESE, DA PHILOSOPHICAL MAGAZINE
3.13
A OBJEÇÃO DE ANDERSON AOS QUANTA DE LUZ COM MASSA
CAPÍTULO 4: A TESE DE LOUIS DE BROGLIE 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19
INTRODUÇÃO EINSTEIN E A TESE DE LOUIS DE BROGLIE A DEFESA DE TESE DE LOUIS DE BROGLIE ESTRUTURA DA TESE INTRODUÇÃO HISTÓRICA A PARTÍCULA INFINITA A PARTÍCULA INFINITA PULSANTE A ONDA NA PARTÍCULA INFINITA DUALIDADE OU SÍNTESE ENTRE ONDA E PARTÍCULA OS GRUPOS DE ONDAS O PRINCÍPIO DE MAUPERTUIS E O PRINCÍPIO DE FERMAT PROPRIEDADES DA ONDA NA PRESENÇA DE UM CAMPO ELETROMAGNÉTICO AS CONDIÇÕES DE QUANTIZAÇÃO A CONDIÇÃO DE ENERGIA-FREQUÊNCIA DE BOHR SISTEMA DE DOIS CORPOS OS ÁTOMOS DE LUZ E AS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS A MASSA DE REPOUSO DOS ÁTOMOS DE LUZ OS ÁTOMOS DE LUZ E A INTERFERÊNCIA A PARTE FINAL DA TESE
CAPÍTULO 5: COMENTÁRIOS FINAIS 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
EINSTEIN E A PROPOSTA DA DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA NA RADIAÇÃO CONTRIBUIÇÕES DE LOUIS DE BROGLIE PARA O DESENVOLVIMENTO DA TEORIA DO QUANTUM A INFLUÊNCIA DA TESE DE LOUIZ DE BROGLIE SOBRE SCHRÖDINGER ALGUNS RESULTADOS EXPERIMENTAIS CONCLUSÃO FINAL
APÊNDICE REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Prefácio
Este livro estuda a história do conceito da dualidade onda-partícula, no início do século XX, desde os trabalhos de Albert Einstein até o surgimento da teoria de Louis de Broglie. Esta obra não tem a intenção de estudar todos os aspectos históricos da teoria quântica, e sim a de estudar detalhadamente alguns aspectos importantes de seu desenvolvimento inicial. Não será abordada a criação posterior da mecânica quântica por Werner Heisenberg, Pascual Jordan, Max Born, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Erwin Schrödinger e outros autores, em meados da década de 1920. O primeiro capítulo descreve a história inicial da teoria quântica, do estudo da radiação do corpo negro que, em 1900, levaram à primeira proposta de Max Planck, até 1909, dando ênfase especialmente às idéias de Einstein a respeito da natureza da luz, e outras interpretações corpusculares da radiação (de William Bragg, Joseph John Thomson e Johannes Stark). Nenhuma dessas propostas iniciais pode ser descrita como uma síntese dos conceitos de onda e partícula, no entanto. O segundo capítulo descreve os principais episódios relevantes de 1909 até 1922. Durante esse período, a teoria quântica teve um forte desenvolvimento, especialmente após a Conferência Solvay de 1911 e depois do surgimento da teoria de Niels Bohr sobre os espectros atômicos em 1913. Apesar dos avanços, as naturezas do quantum e da radiação permaneceram obscuras. Entretanto, pesquisas sobre raios X trouxeram o problema da dualidade à tona, porque essa radiação exibe de um modo notável várias propriedades corpusculares, embora também exiba propriedades ondulatórias na difração por cristais. A descoberta do efeito Compton em 1922-1923 foi também uma fortíssima evidência a favor da natureza corpuscular dos raios X. Os capítulos seguintes descrevem o trabalho de Louis de Broglie. Seu ponto de partida foi o estudo experimental dos raios X, no laboratório de seu irmão Maurice. Em 1922, De Broglie publicou seus primeiros estudos teóricos sobre os quanta de luz, e no ano seguinte desenvolveu as idéias fundamentais de sua teoria sobre a dualidade onda-partícula, tanto para a luz quanto para a matéria. Os primeiros trabalhos de Louis de Broglie são analisados no capítulo 3, e sua tese de doutoramento, apresentada em 1924, é discutida no capítulo 4. O último capítulo apresenta uma breve visão de desenvolvimentos posteriores, tais como a confirmação experimental das propriedades ondulatórias dos elétrons e a influência da teoria de De Broglie sobre Schrödinger. A história aqui descrita difere, em muitos pontos cruciais, das versões populares a respeito do início da teoria quântica e sobre a contribuição de Albert Einstein para o
estabelecimento da dualidade onda-partícula. Costuma-se pensar que seus trabalhos de 1905 e dos anos seguintes a respeito das propriedades quânticas da luz já continham esse conceito. Mostraremos que isso não é verdade, analisando detalhadamente suas ideias nesse período. Veremos que o conceito da dualidade onda-partícula só aparece de forma clara nos trabalhos de Louis de Broglie, que são no entanto pouco estudados e conhecidos. O esclarecimento de pontos históricos como esses é a principal contribuição deste livro. A obra aqui apresentada se baseia na pesquisa desenvolvida por um dos autores, Pedro Sérgio Rosa, para sua dissertação de Mestrado, defendida no Instituto de Física “Gleb Wataghin”, da Unicamp, em 2004, sob a orientação de Roberto de Andrade Martins, com o título “Louis de Broglie e as ondas de matéria”. O orientador de uma dissertação de mestrado ou de uma tese de doutoramento não é considerado, normalmente, como co-autor do trabalho produzido. No entanto, a partir do material elaborado pelo estudante na época, seu exorientador acrescentou muitos outros comentários e análises que enriqueceram a pesquisa preliminar. Por isso, ao decidirmos em comum acordo publicar esse estudo, Pedro Sérgio Rosa propôs que o nome de seu ex-professor figurasse como primeiro autor do livro. Os autores agradecem especialmente o apoio recebido por parte do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), que possibilitou a realização deste trabalho.
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