F´ ISICA 3 LISTA 2 PROF. ADAM SMITH
Corre Cor rente nte El´ etric etr ica a
1. A corrente corrente em um fio varia com o tempo segundo a rela¸c˜ cao i a˜o i = = 4 + 2t 2 t2 , onde i onde i ´ ´e dada em amp` am p`ere er e e t em segundos. (a) Qual a carga em Coulomb que passa atrav´ atrav´es es de uma se¸c˜ cao a˜o transversal do fio no intervalo de tempo entre t = e t = = 10 s? t = 5 s e t (b) Que corren corrente te consta constant ntee transpo transporta rtaria ria a mesma mesma carga carga no mesmo mesmo inter interv valo de tempo? 2. A corrente corrente em um condutor condutor diminui diminui exponencialmen exponencialmente te com o tempo de acordo com a t
equa¸c˜ c˜ao i ao i((t) = i 0 e− , onde i0 ´e a corrente inicial (em t = 0) e τ e τ ´ ´e uma constant con stantee que τ
tem dimens˜oes oes de tempo. (a) qual ´e a carga em Coulomb Cou lomb que qu e passa pas sa atrav´ a trav´es es de uma se¸c˜ cao ˜ao transversal do fio no intervalo de tempo t = = τ ? t = 0 e t = τ (b) Quanta Quanta carga passa por esse condutor entre entre t = 0 e t = t =
?
∞
3. Uma linha de transmiss transmiss˜ ao a˜o de alta tens˜ao, ao, com um diˆametro ametro de 2, 2, 0 cm e um comprimento de 200 km, transporta transpo rta uma corrente de 1000 A. Se o condutor ´e um fio de cobre com uma densidade de 8, 8 , 0 × 1028 eletrons/ eletrons/m3 , quanto qu anto tempo t empo demora um el´etron etron para viajar a extens˜ao ao total da linha? 4. Um cabo met´alico alico (condutor (condut or el´etrico) etrico) ´e formado por 125 fios com uma resistˆencia encia de 2, 65µ 65µΩ cada um. A mesma diferen¸ diferen¸ca ca de potencial pote ncial ´e aplicada a plicada `as as extremidades de todos os fios, o que produz uma corrente corrente total de 0,75 A. a) Qual ´e a corrente corrente em cada fio? b) Qual a diferen¸ca ca de potencial poten cial aplicada aplica da c) Qual Q ual ´e a resistˆencia encia do cabo? cabo ? 5. Ligam-se Ligam-se em paralelo paralelo dois condutores condutores X e Y , , tendo comprimentos iguais de 40 m e mesma area a´rea de se¸c˜ cao a˜o transversal A = 0, 1m2 . Uma difere diferen¸ n¸ca c a de potencial de 60 V ´e aplicada nas extremidades dos dois condutores. As resistˆ encias encias dos condutores s˜ao ao 1
40Ω e 20Ω, respectivamente. Determine: a) as resistividades dos dois condutores; b) a intensidade do campo el´etrico em cada condutor; c) a densidade de corrente em cada condutor. 6. Um aquecedor de ambiente de 1250 W foi projetado para funcionar com 115 V. a) Qual ´e a corrente consumida pelo aparelho? b) Qual a resistˆ encia do elemento de aquecimento? c) Qual a energia t´ermica produzida pelo aparelho em 1h? 7. Um nadador est´a a uma distˆancia D = 35, 0 m de um relˆampago, com uma corrente I = 78 kA, que atinge a ´a gua. A a´gua tem uma resistividade de 30Ω.m, a largura do nadador ao longo da reta que passa pelo ponto em que caiu o raio ´e 0, 70 m e a resistˆencia do corpo do nadador nesta dire¸ca˜o ´e 4, 0 kΩ. Suponha que a corrente se espalha pela a´gua como um hemisf´ erio com centro no ponto em que caiu o relˆampago. Qual ´e o valor da corrente que atravessa o corpo do nadador? Figura 1
Campo Magn´ etico: C´ ap. 28 do Halliday, Vol. 3,
1. Problema 1 (Referente `a se¸ca˜o 28-3); 2. Problema 5 (Referente `a se¸ca˜o 28-3); 3. Problema 9 (Referente `a se¸ca˜o 28-4); 4. Problema 21 (Referente `a se¸ca˜o 28-6); 5. Problema 37 (Referente `a se¸ca˜o 28-7); 6. Problema 43 (Referente `a se¸ca˜o 28-8); 7. Problema 53 (Referente `a se¸ca˜o 28-9); 8. Problemas Adicionais - Problema 75; 9. Problemas Adicionais - Problema 79. 2
a
8
Ed.
Campos Magn´ eticos produzidos por correntes el´ etricas: C´ ap. 29 do Halliday, Vol. 3,
a
8
Ed.
1. Problema 1 (Referente `a se¸ca˜o 29-2); 2. Problema 13 (Referente `a se¸ca˜o 29-2); 3. Problema 19 (Referente `a se¸ca˜o 29-2); 4. Problema 31 (Referente `a se¸ca˜o 29-2); 5. Problema 37 (Referente `a se¸ca˜o 29-3); 6. Problema 45 (Referente `a se¸ca˜o 29-4); 7. Problema 47 (Referente `a se¸ca˜o 29-4); 8. Problema 53 (Referente `a se¸ca˜o 29-5); 9. Problemas Adicionais - Problema 65; 10. Problemas Adicionais - Problema 81; 11. Problemas Adicionais - Problema 87.
Gabarito-Corrente El´ etrica
1. (a) ∆Q = 603, 3 C; (b) i = 120, 6 A; 2. (a) ∆Q = i0 /τ (1 − 1/e); (b) ∆Q = i 0 /τ ; 3. ∆t = 2, 23 × 105 h; 4. (a) i = 0, 006 A; (b) V = 15, 9 × 10−9 V; (c) R = 21, 2ηΩ; 5. (a) ρ x,y = (Rx,y A)/l; (b) E = V /l; (c) j x,y = E/ρx,y ; 6. (a) P = iV = 10, 87 A; (b) V = Ri = 10, 5Ω ; (c) E = P ∆t = 1, 25 kWh; 7. i =
∆r 1 ρagua I = 52mA 2π D(D + ∆r) R
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