LIAISONS MECANIQUES
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MODELISATION DES LIAISONS
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Objectif Objectif : Définir les différents différents types types de liai son ; nommer les caractères caractères et les modes des liaisons et schématiser certaines liaisons entre les pi èces. 1Axes et mouvements :
2-
Entre Entre deux pièces pi èces liées nous av a vo ns da da ns l’espace 6 possibilités de mouvements mouvement s : Pour chaque chaque ax a xe, une une rotation (R) et une une transla transla tion (T). Suivant un axe, chaque mouvement possible entre . deux pièces est un de g r éd e li b er té Suivant un axe, chaque mouvement impossible entre deux pièces est un deg réde lia iso n . Pour toutes les liaisons, de gr éde l ib er té+ deg ré de liaiso liaiso n = 6. Caractères des liaisons liaisons :
Un vocabulaire vocabulaire mnémotechnique mnémotechnique simplifié permet perme t aux jeunes je unes apprenants apprenants qui n’ont pas encore acquis acquis une culture culture et e t un langaget la ngagetechnique echnique de mieux s’en tirer. Liaison complète complète et liaison part ielle :
La liaiso n es t com plète (C ) lorsqu’a ucun ucun mouveme mouveme nt relatif n’ est possible entre les pièces liées. La liaiso liaiso n est partielle partielle (C ) lorsque dans une direction di rection a u moins un mouvement relatif e ntre ntre les pièces liées est possible.
Liaison rigide rigide et liaison liaison é lastique :
La liaison est ri gide
) lorsqu’ elle n’ est élastique dans aucune direction.
L a liais o n es t é las ti qu e ( r ) lorsq lorsq ue dans une direction au moins, le déplacement déplacement prov p rovoq oque ue directement ou i ndirectement ndirectement la déformation d’un élément élastique. élas tique. Liaison démontable démontable et liaison non démontable :
L a liaiso n es t dé m o n tab le (dé ) lorsqu’il est possible de supprimer la liaison sans pro pro voque oq uerr la détérioration détérioration des pièces pi èces liées ou des organes de liai son. La liaiso n est n on dé m on table ( dé ) lorsqu’i l n’est pas possible possible de s upprimer upprimer la liaison sans sans provoq provoquer uer la détérioration des pièces liées o u des orga nes de liaison.
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Remarque : La liaiso n qu i est com plète n est pas par tielle, celle qui est rig ide n est pas é las ti qu e et ce lle qu i es t n o n dé m o n tab le n es t pa s d é m o n tab le . Do nc u ne lia ison ne peut avo ir qu e 3 caractères parm i les 6 qu o n dé n o m b re . ’
’
’
’
33.1
modes des liaisons : Liaison par adhérence et liaison par obstacle : L a liaiso n e st par a dh é ren ce ( a) lorsqu’ un phénomène d’adhérence s’ oppose à la suppression de la liaison.
La liaison est par ob stacle
) lorsque la rupture d’ un obstacle est nécessaire pour supprimer
la liaison.
3.2
Liaison directe et liaison indirecte :
La liaiso n par o bs tacle o u par adh é ren ce est d ire cte (di) lorsque la forme des pièces liées participe directement à la liaison. La liaiso n par o bs tacle o u par a dhé ren ce est in dire cte ( ) lorsqu’elle nécessite un élément ou un ensemble d’ éléments intermédiaire our assurer la liaison.
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glab le (ré ) o u n o n ré gla b le Remarque : parm i les m o des, u ne liais on peut aus si être ré
DEFI NI TI ON D’U NE LI AIS ON : Il degrés de liberté
upprimés entre ces deux
te une
on entre 2 olides
qu un ou ‘
ieurs
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Remarque : La liaison hélicoïdale ne permet quun seul degré de liberté puisque les 2 ’
mouvements relatifs ne sont pas indépendants. NOM DE
A
ACES GENERAL
ENT
EES
LIAISON
Pivot
Glissière
Hélicoïdale
Cyli ndre creux / Cylindre plei n + plan \ plan. Cyli ndre creux / Cylindre plei n + contact
Pivot glissant
Son axe de rotation
ponctuel 1 paire de plans non parallèles (ou plus) / 1 paire de plans
DEFINI E
Son axe de translation
Plan / P lan + contact li néique Filetage / taraudage
Cylindre creux / Cylindre plein
Son axe de translation et de rotation conjugueés
Son axe de rotation et de translation
Appui plan
Rotule
Linéaire rectiligne Linéaire
Plan / P lan
Sphère creuse / sphère plei ne
Ponctuelle
Son centre
Plan et arête
La normale au plan. +
Plan et génératrice de cylindre
La direction de la droite de contact
Sphère et cyli ndre
circulaire
Sa normale au plan
Plan et sphère Plan et poi nte de cône
Son axe de translation + Son centre
Sa normale au plan de contact
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METH ODE D’E TAB LIS S EMENT D’U N S CH EMA CI NEMATI QU
I.
Exemple1 : Serre joint pour le bricolage
Y
ETAPE 1 : ID E N T IF IC AT ION D E S C L AS S ES D ’E QU CLASSE D’EQUIVALENCE Groupe de pièces n’ayant aucun mouvement entre elles : Pièces en liaison fi xe. Sont exclues : Les pièces déformables (Joints, ressorts) et les roulements. On considérera chaque classe d’équivalence comme un seul solide indéformable noté E a) Repérer les pièces élastiques à exclure de toutes classes d’équivalence b) Coloriage des classes d’équivalence sur le plan
A UCUNE PIECE NE D OIT RESTER BL A NCHE c) Ecritures des classes d’équivalence en extension : E1 = {1, 2, 3}
E2 = {4}
E3 = {5, 6}
E4 = {7}
(3 est riveté à 1 et 2 est soudé à 1 : 1,2 et 3 forme nt donc la classe d’équi valence E1). ETAPE 2 : ID E N T IF IC AT ION D E S L IAIS ON S E N T R E L E S CL AS S E S D ’E QU IV AL E NC E a) Déterminer la nature du ou des contacts entre les classes d’équivalence cinématique. On ne s intéresse qu aux contacts permanents entre les pièces lors du fonctionnement considéré du mécanisme. b) En déduire les degrés de mobilité entre les « E » (0 ou 1) ’
’
c) Identifier les liaisons mécaniques entre les « E » (nom de la liaison normalisée + centre de la liaison + axe et/ou normale au plan de contact). Rempli r le tab leau des mobilités. Repère de liaison Entre E1 et Entre E2 et Entre E3 et
Nature des face s de contact plane, …)
Plan de normale A y + Plan de normale A z Filetage/taraudage d’axe Bx Surface sphérique de centre C
Translation suivant X
Y
Z
suivant X
Nom, centre et axe de la
Y
1
0
0
0
0
0
Glissière (A, Ax)
1
0
0
1
0
0
Hélicoïdale (B, Bx)
0
0
0
1
1
1
Rotule de centre C
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ETAPE 3 : ETABLISSEMENT DU GRAPHE DES LIAISONS Il permet de mettre en évide nce les liaisons entre les classes d'équi valence. On y indique pour chaque liaison : - Le nom de la liaison mécanique - Le centre de la liaison mécanique - L’axe de la liaison et/ou la normale au plan de contact.
Glissière (A, Ax)
E1
E2
Hélicoïdale (B, Bx)
E4
Rotule (C)
ETAPE 4 : ETABLISSEMENT DU SCHEMA CINEMATIQUE MINIMAL Schéma : Parce qu’i l sert à expliquer o u comprendre le fonctionnement d u mécanisme. Cinématique :Parce qu’i l représente les mouvements possibles entre les pièces. Minimal : Car il est constitué de classes d’ équi valence. Le nombre de so lides représenté est donc minimal, ainsi que le nombre de liaisons entre solides.
Principe : - Les liaisons que l’on a trouvées doivent être disposées si possible de la même ma nière que
sur le dessin d’ensemble. - Les traits reliants les liaisons doi vent faire appara ître la silhouette générale des pièces d u
dessin. Le schéma représente le dessin d ’ensemble du mécanisme. Il doit donc y ressembler. - Il est élaboré avec les couleurs des classes d’ équi valence en utilisant la représentation
normalisée des liaisons (toutes les classes d’ équi valence ont la même épaisseur de traits). - La pièce immobile par rapport à la terre (ou s’i l n’ y en a pas, celle qui sert de référence par
rapport aux autres), sera repérée par des hachures ou le s ymbole
E1
C Z
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Exemple2 :Etau d Soit à dessiner le schéma ci nématique de l'étau d’ajusteur (voir dessin d'ensemble). Son fonctionnement est le suivant: T1 → On positionne la pièce entre les mors 5. T2 → On tourne la poignée 3 p uis on serre. T3 → On tourne 3 en sens inverse et on retire la pièce. Classes d'équi vale nce: A : mouvement de translation A={1, 2, 4, 5’, 6’, 15} B : mouvements de rotation + trans lation B= {8} C : mouvements de rotation + translation C = { 3, 13’} D : pièces fixes D = {5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14} Liaisons: A / D : liaison glissière B / D : liaison hélico ïdale A / B : liaison pivot B / C : liaison pivot-g lissant 1. Schéma technologique ou schéma d'assemblage Ce schéma permet de mieux comprendre comment sont assemblées les pièces d'un mécanisme. Les classes d'équi valence sont celles liées aux mouvements lors de l'assemblage étudié. Exemple: On vous demande de dessiner le schéma d'assemblage de l'étau sur l'établi. Classes d'équi vale nce: E : mouvement de rotation + translation Pièce : 11 F : mouvement de translation Pièce : 10 G : mouvement de translation + ro tation Pièces 12, 13 H : pièces fixes Toutes les autres pièces Liaisons: E / F : liaison pivot E / H : liaison hélicoïdale E / G : liaison pivot-g lissant
