LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
KATA PENGANTAR Puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT Tuhan semesta alam yang meliputi penguasa seluruh jagat raya ini, mengetahui apa yang tidak kita ketahui, dan memberi memberi daya upaya kepada kita untuk sujud dan mengenal kepada-Nya dengan ilmu yang diberikan-Nya. Shalawat serta salam semoga terlimpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, seluruh keluarga, sahabat-sahabat dan pengikut Beliau hingga akhir zaman illa yaumil kiyamah. Alhamdulillah pada kesempatan ini kami dapat menyelesaikan menyelesaikan penyusunan “Laporan Praktikum Ilmu Ukur Tanah Theodolite dan Waterpass” dalam memenuhi salah satu syarat kelulusan mata kuliah Praktikum Ilmu Ukur Tanah (TKS-195) pada program studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil Universitas Achmad Yani Banjarmasin Tahun 2015. Walaupun tidak sedikit hambatan dan kesulitan yang kami hadapi, serta kuranganya pengetahuan yang dimiliki. Namun, dengan adanya bimbingan asisten dan bantuan dari beberapa pihak, laporan ini dapat tersusun dan terselaiskan terselaiskan tepat waktu. Dalam kesempatan ini tidak lupa juga kami mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Hj. Dini Utami, ST, MT selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Achmad Yani Banjarmasin. Banjarmasin. 2. Bapak Ir. H. Fathus Suza’ie, MT selaku pengganti sementara pengganti sementara Kepala Lab. Teknik Sipil Universitas Achmad Achmad Yani Banjarmasin. Banjarmasin. 3. Bapak Faris Ade Irawan, ST, M.Sc selaku asisten praktikum. 4. Kakak Asisten Pembimbing Praktikum Ilmu Ukur Tanah. 5. Teman-teman yang turut membantu pelaksanaan maupun penyusunan Laporan Praktikum Ilmu Ukur Tanah. Dalam penyusunan laporan ini masih terdapat kekurangan oleh karena itu, saran dari semua pihak sangat kami harapkan agar dalam pembuatan Laporan Praktikum Ilmu Ukur Tanah di waktu yang yang akan datang bisa lebih baik baik lagi. Harapan kami kami semoga laporan ini bermanfaat bermanfaat dan berguna bagi bagi siapa saja yang yang membacanya, membacanya, Amin. Amin. Banjarmasin, Banjarmasin ,
Desember 2015
Praktikan i
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ........................................................................................................ ....................................................................................................... i DAFTAR ISI.............................................................. ...................................................................................................................... ........................................................ ii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................... ........................................................................................................ ii BAB I
PENDAHULUAN ............................................................ ............................................................................................. ................................. 1
1.1 LATAR BELAKANG .............................................................................................. .............................................................................................. 1 1.2 TUJUAN PRAKTIKUM .......................................................................................... .......................................................................................... 2 1.3 MANFAAT PRAKTIKUM ...................................................................................... ...................................................................................... 2 1.4 WAKTU DAN TEMPAT PRAKTIKUM ................................................................ 3 BAB II METODE PRATIKUM .................................................................................... ................................................................................... 4
2.1 DASAR TEORI ........................................................................................................ ........................................................................................................ 4 2.1.1 Theodolit .......................................................................................................... .......................................................................................................... 4 2.1.2 Waterpass ................................................................................... ......................................................................................................... ...................... 7 2.1.3 Pengukuran Poligon ....................................................................................... ....................................................................................... 10 2.2 ALAT DAN PERLENGKAPAN...................... PERLENGKAPAN............................................................................ ...................................................... 13 2.2.1 Spesifikasi Alat .............................................................................................. 13 2.3 METODE PENGUKURAN PENGUKURAN ................................................................................... 16 2.3.1 Theodolit ........................................................................................................ ........................................................................................................ 16 2.3.2 Waterpass ................................................................................... ....................................................................................................... .................... 17 2.2.3 Menentukan Ketinggian Patok (Pesawat Penyimpan Data) ........................... 19 BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 20
3.1 PENGUKURAN PENGUKURAN KERANGKA DASAR HORIZONTAL HORIZONTAL .................................... 20 3.1.1 Penentuan Sudut Jurusan (Azimut) awal ....................................................... 20 3.1.2 Pengukuran Sudut .......................................................................................... 20 ii
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
3.1.3 Pengukuran Jarak ........................................................................................... ........................................................................................... 21 3.2 PENGUKURAN PENGUKURAN KERANGKA DASAR VERTIKAL .......................................... .......................................... 21 3.2.1 Titik Ikat .............................................................. ......................................................................................................... ........................................... 21 3.2.2 Pengukuran Beda Tinggi ............................................................ ................................................................................ .................... 21 3.3 PENGUKURAN SITUASI DETAIL DENGAN METODE TACHIMETRI ........ 22 3.4 PENGUKURAN PENGUKURAN PROFIL MEMANJANG DAN MELINTANG.......................... 22 3.5 PERHITUNGAN PERHITUNGAN KERANGKA DASAR HORIZONTAL.................................... HORIZONTAL.................................... 23 3.6 PERHITUNGAN PERHITUNGAN KERANGKA DASAR VERTIKAL ......................................... ......................................... 25 3.7 PERHITUNGAN PERHITUNGAN SITUASI DETAIL ........................................................... .................................................................... ......... 26 3.8 PERHITUNGAN PERHITUNGAN PROFIL MEMANJANG DAN MELINTANG MELINTANG......................... 27 3.9 SKALA PETA ........................................................................................................ ........................................................................................................ 27 3.10 PENGGAMBARAN PENGGAMBARAN MANUSKRIP .................................................................... 28 3.11 PENGUKURAN PENGUKURAN PETA ........................................................................................ ........................................................................................ 28 4.12 PENGGAMBARAN PENGGAMBARAN PROFIL MEMANJANG.................................................... 29 3.13 INFORMASI INFORMASI TEPI ............................................................................................... ............................................................................................... 29 BAB IV PENUTUP ........................................................................................................ ....................................................................................................... 30
4.1 KESIMPULAN KESIMPULAN ................................................................................... ....................................................................................................... .................... 30 4.2 SARAN ......................................................................... ................................................................................................................... .......................................... 31
iii
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Nivo ........................................................................................................... 9 Gambar 2.2 Polygon tertutup ...................................................................................... 10 Gambar 2.3 Polygon terbuka ....................................................................................... 11 Gambar 2.4 Theodolit.................................................................................................. 13 Gambar 2.5 Waterpass ................................................................................................ 15 Gambar 2.6 Contoh polygon pengukuran ................................................................... 17 Gambar 2.7 Cross section............................................................................................ 18 Gambar 2.8 Long section ............................................................................................ 18
iv
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Ilmu ukur tanah adalah cabang dari ilmu Geodesi yang khusus mempelajari sebagian kecil dari permukaan bumi dengan cara melakukan pengukuran pengukuran guna mendapatkan peta. Pengukuran yang di lakukan terhadap titik-titik detail alam maupun buatan manusia meliputi posisi horizontal (x,y) maupun posisi vertikal nya (z) yang diferensikan terhadap permukaan air laut rata-rata. Dalam pengertian yang lebih umum pengukuruan tanah dapat dianggap sebagai disiplin ilmu, teknik dan seni yang meliputi semua metoda untuk pengumpulan dan pemrosesan informasi tentang permukaan bumi dan lingkungan fisik bumi yang menganggap bumi sebagai bidang datar, sehingga dapat ditentukan posisi titik-titik di permukaan bumi. Dari titik yang telah didapatkan tersebut dapat disajikan dalam bentuk peta. Secara umum tugas para juru ukur (surveyor) adalah sebagai berikut: a) Analisa penelitian dan pengambilan keputusan. Pemilihan metode pengukuran, peralatan, pengikatan titik-titik sudut dsb. b) Pekerjaan lapangan atau pengumpulan data, yakni melaksanakan pengukuran dan pencatatan data di lapangan. c) Menghitung atau pemprosesan data, yakni hitungan berdasrkan data yang dicatat untuk menentukan letak, luas dan volume. d) Pemetaan atau penyajian data. Menggambarkan hasil ukuran dan perhitungan untuk menghasilkan peta, gambar rencana tanah dan peta laut, menggambarkan darat dalam bentuk numeris atau hasil komputer. e) Pemasangan-pemasangan tugu dan patok ukur untuk menentukan batas-batas pedoman dalam pekerjaan konstruksi.
1
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Dibidang teknik sipil sangat memerlukan data yang akurat untuk pembangunan jalan, jembatan, saluran irigasi, lapangan udara, perhubungan cepat, sistem penyediaan air bersih pengkaplingan tanah perkotaan, jalur pipa, terowongan. Semua itu diperlukan pengukuran tanah yang hasilnya beruapa peta untuk perencanaan. Agar hasilnya dapat dipertanggung jawabkan maka pengkuran harus dilakukan secara benar, tepat dan akurat. Hal ini perlu sekali diketahui baik oleh surveyor maupun para insinyur.
1.2 TUJUAN PRAKTIKUM
Adapun maksud dari Praktikum Ilmu Ukur Tanah yaitu dapat menentukan suatu daerah (unsur, jarak dan sudut) di atas permukaan bumi. Adapun tujuan praktikumnya adalah sebagai berikut: a) Mengetahui teknik-teknik pengukuran b) Dapat menentukan/mencari beda tinggi pada tiap-tiap posisi c) Dapat menentukan/mencari nilai azimuth pada tiap-tiap titik d) Menggambarkan peta situasi pada pengerjaan pengukuran e) Menggambarkan profil memanjang dari hasil pengukuran f)
Menggambarkan profil melintang dari hasil pengukuran
g) Dapat menggunakan alat ukur khususnya theodolit dan waterpass dengan baik dan benar h) Mengetahui kesalahan-kesalahan yang harus dihindari pada saat pengukuran
1.3 MANFAAT PRAKTIKUM
Praktikum Ilmu Ukur Tanah ini dimaksudkan sebagai aplikasi lapangan dari teoriteori dasar Ilmu Ukur Tanah seperti poligon, alat dan penggunaannya, sampai pada pembuatan denah dan gambar suatu daerah. Materi serta Praktikum Ilmu Ukur Tanah sangat bermanfaat untuk mengetahui letak suatu daerah dan kondisi tanah, karena tanah merupakan dasar tempat untuk berdirinya suatu bangunan. Jika kita tidak mengetahui kondisi tanah maka bangunan yang akan kita buat tidak sesuai dengan yang diinginkan. Selain dapat mengetahui letak suatu daerah kita juga dapat mengetahui cara menggunakan alat-alat ukur tanah seperti : waterpass, theodolit dsb. 2
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
1.4 WAKTU DAN TEMPAT PRAKTIKUM
Hari / Tanggal
: Sabtu, 14 November 2015
Jam
: 09.00 s/d selesai
Tempat
: Kampus Universitas Achmad Yani Banjarmasin dan Lingkungan
Kampus
Universitas
Achmad
Yani
Banjarmasin
3
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
BAB II
METODE PRATIKUM
2.1 DASAR TEORI 2.1.1 Theodolit
Theodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan tinggi tanah dengan sudut mendatar dan sudut tegak. Di dalam theodolit sudut yang dapat di baca bisa sampai pada satuan sekon (detik). Pada dasarnya alat ini berupa sebuah teleskop yang ditempatkan pada suatu dasar berbentuk membulat (piringan) yang dapat diputar-putar mengelilingi sumbu vertikal, sehingga memungkinkan sudut horisontal untuk dibaca. Teleskop tersebut juga dipasang pada piringan kedua dan dapat diputarputar mengelilingi sumbu horisontal, sehingga memungkinkan sudut vertikal untuk dibaca. Kedua sudut tersebut dapat dibaca dengan tingkat ketelitian sangat tinggi (Farrington 1997). Di dalam pekerjaan – pekerjaan yang berhubungan dengan ukur tanah, theodolit sering digunakan dalam bentuk pengukuran polygon, pemetaan situasi, maupun pengamatan matahari. Theodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti Pesawat Penyipat Datar bila sudut verticalnya dibuat 90º. Dengan adanya teropong pada theodolit, maka theodolit dapat dibidikkan kesegala arah. Di dalam pekerjaan bangunan gedung, theodolit sering digunakan untuk menentukan sudut siku-siku pada perencanaan / pekerjaan pondasi, theodolit juga dapat digunakan untuk mengukur ketinggian suatu bangunan bertingkat.
Bagian-bagian Pada Theodolit Ada pun bagian-bagian dari theodolit yaitu sebagai berikut:
1) Teropong 2) Operating keys (tombol-tombol) 3) Digunakan untuk memberi perintah pada layar untuk menampilkan data-data sudut, kemiringan, untuk set 0 derajat, dan sebagainya.
4
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
4) Display (layar) Untuk pembacaan skala lingkaran vertikal (V) dan horizontal (H). 5) Nivo Kotak Yaitu nivo berisi air dan udara berbentuk lingkaran yang digunakan untuk cek tingkat kedataran pada sumbu I vertikal. 6) Nivo tabung Yaitu nivo berisi air dan udara berbentuk tabung yang digunakan untuk cek tingkat kedataran pada sumbu II horizontal. Dimana sumbu II horizontal harus tegak lurus dengan sumbu I vertikal seperti pada gambar di bawah ini. 7) Sekrup ABC Berfungsi untuk menyeimbangkan nivo kota guna pembuatan sumbu I vertikal. 8) Lensa Obyektif Berfungsi untuk menangkap bayangan obyek / target .Lensa positif yang memberikan bayangan nyata terbalik dan diperkecil 9) Lensa Okuler Lensa negatif sebagai lensa mata. 10) Garis Bidik kasar / visir (Visir / alat bidik) Untuk membidik objek secara kasar, yaitu untuk membidik objek agar bayangan objek masuk dalam teropong. 11) Cincin Fokus Untuk mengatur diafragma, dengan memutar ke kiri atau ke kanan untuk memperjelas objek / memfokuskankan bayangan. 12) Mikrosekrup vertikal/Sekrup penyetel halus Digunakan untuk gerak vertikal, Untuk memutar teropong secara vertikal (apabila klem pengunci vertikel telah dikencangkan) untuk memposisikan objek pada perpotongan benang silang 13) Sekrup pengunci gerak vertikal Untuk mengunci teropong agar tidak dapat digerakkan secara vertikal 14) Mikrosekrup horizontal/ sekrup penyetel halus Digunakan untuk gerak horizontal, Untuk memutar teropong secara horizontal (apabila klem pengunci horizontal telah dikencangkan) untuk memposisikan objek pada perpotongan benang silang.
5
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
15) Sekrup pengunci gerakan horizontal Digunakan untuk mengunci badan pesawat agar tidak dapat diputar secara horizontal. 16) Dasar pesawat theodolit Digunakan ntuk bertumpunya pesawat theodolit. 17) Klep pembuka tutup baterai, Digunakan ntuk membuka dan memasang kotak baterai. 18) Kotak baterai Merupakan tempat baterai yang berjumlah 2 buah, dengan jenis baterai A2. 19) Badan pesawat Digunakan untuk menempatkan bagian – bagian pesawat.
Langkah – langkah atau cara kerja pemasangan dan penyetelan pesawat theodolit adalah sebagai berikut : 1) Pasang statip diatas titik yang tentu dipermukaan tanah sedemikian rupa sehingga kaki-kakinya membentuk piramida sama sisi, kencangkan sekrup statip, tancapkan dengan cukup kuat kedalam tanah, dan usahakan kepala statip sedatar mungkin, untuk memudahkan pengaturan nivo tabung dan nivo kotak dan pastikan titik tengah kepala statip berimpit dengan titik /patok. 2) Ambil pesawat theodolit dengan hati – hati dan pasang pada kepala statip. 3) Posisikan theodolit pada titik yang tentu (jika ada) dengan memasang unting – unting atau melihat alat duga optik. 4) Jika posisi tidak tepat, kendurkan kunci kepala statip dan geser pada posisi yang dikehendaki, jika terlalu jauh, statip harus dicabut kembali dan dipindahkan. 5) Ketengahkan gelembung nivo tabung dengan 3 sekrup penyama rata, dengan cara (gambar 3) sbb:
6
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
i. Arahkan nivo tabung sejajar dengan garis penghubung sekrup A dan B ii. Ketengahkan gelembung nivo tabung dengan memutar sekrup A dan B secara bersamaan keluar sama keluar kedalam sama kedalam iii. Setelah presisi, putar badan pesawat 90
˚
iv. Ketengahkan kembali gelembung nivo tabung hanya dengan sekrup C saja, (nivo kotak akan mengikut seimbang) v. Pastikan gelembung nivo tabung dan nivo kotak tetap ditengahtengah walaupun pesawat diputar ke segala arah. vi. Bila ternyata belum seimbang, ulangi penyetelan 5i s/d 5v 6) Bila kedua nivo telah seimbang, tekan tombol power (switch) pada keadaan ON, dan pesawat theodolit sudah siap digunakan(sumbu I sudah vertical dan sumbu II sudah horizontal).
Suatu theodolit dapat dikatakan dalam keadaan baik atau laik pakai untuk pengukuran apabila : Ø Sumbu I tegak lurus Sumbu II Ø Garis bidik tegak lurus sumbu II Ø Kesalahn indeks pada skala lingkaran tegak harus = 0 Ø Sumbu nivo alhidade (nivo tabung) tegak lurus sumbu I
2.1.2 Waterpass
Waterpass (penyipat datar) adalah suatu alat ukur tanah yang dipergunakan untuk mengukur beda tinggi antara titik-titik saling berdekatan. Beda tinggi tersebut ditentukan dengan garis-garis visir (sumbu teropong) horizontal yang ditunjukan ke rambu-rambu ukur yang vertical. Sistem referensi atau acaun yang digunakan adalah tinggi muka air air laut rata-rata atau Mean sea Level (MSL) atau system referensi lain yang dipilih.Sistem referensi ini mempunyai arti sangat penting, terutama dalam bidang keairan, misalnya: Irigasi, Hidrologi, dan sebagainya. Namun demikian masih banyak pekerjaan-pekerjaan lain yang memerlukan system referensi.
7
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Untuk menentukan ketinggian suatu titik di permukaan bumi tidak selalu tidak selalu harus selalu mengukur beda tinggi dari muka laut (MSL), namun dapat dilakukan dengan titik-titik tetap yang sudah ada disekitar lokasi oengukuran. Titik-titik tersebut umumnya telah diketahui ketinggiannya maupun kordinatnya (X,Y,Z) yang disebut Banch Mark (BM). Banch mark merupakan suatu tanda yang jelas (mudah ditemukan) dan kokoh dipermukaan bumi yang berbentuk tugu atau patok beton sehingga terlindung dari faktorfaktor pengrusakan. Manfaat penting lainnya dari pengukuran Levelling ini adalah untuk kepentingan proyek-proyek yang berhubungan dengan pekerjaan tanah (Earth Work) misalnya untuk menghitung volume galian dan timbunan. Untuk itu dikenal adanya pengukuran sipat datar profil memanjang (Long section) dan sipat datar profil melintang (Cross section).
Bagian-bagian yang terdapat pada waterpass:
1) Teropong 2) Visir bidikan Yaitu, untuk mengarahkan arah bidikan teropong 3) Sekrup A, B, C Yaitu, sekrup yang digunakan untuk menyetting nivo kotak agar gelembung tepat ditengah lingkaran 4) Cermin Yaitu, komponen dari waterpass yang berfungsi untuk melihat kedudukan gelembung udara pada nivo pada saat bersamaan membidik rambu. 5) Nivo Yaitu, untuk mengetahui kedataran alat 6) Sekrup penggerak halus horizontal Yaitu sekrup yang digunakan untuk memutar alat ke arah
horizontal secara
halus. 7) Sekrup pengatur fokus Yaitu, sekrup yang digunakan untuk mengatur fokus objek sehingga terlihat dengan jelas. Kurang lebih sama dengan fokus pada kamera DSLR 8) Sekrup leveling Yaitu untuk me-level-kan (mendatarkan) alat
8
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
9) Lensa objektif Yaitu lensa yang digunakan untuk menangkap objek. 10) Lensa okuler Yaitu lensa yang digunakan untuk melihat objek yang terletak didepan mata pembidik.
Adapun cara penggunaan alat ukur ini adalah :
1) Dirikan statif di atas titik yang dimaksud sehingga kaki statif membentuk segitiga sama sisi. Pasang instrumen dan kuncikan sekedarnya sehingga masih mudah digeser-geser. 2) Pasang unting-unting dan atur unting-unting dengan menggeser-geser instrumen di atas pelat level hingga betul-betul centering, kemudian kencangkan pengunci instrumen. 3) Sejajarkan teropong dengan dua sekrup yaitu sekrup A dan sekrup B, kemudian ketengahkan gelembung
nivo dengan memutar sekrup A,B dan C sekaligus
sehingga gelembung nivo tepat berada di tengah-tengah lingkaran nivo.
Gambar 2.1 Nivo
4) Putar teropong ke sembarang posisi, jika gelembung berubah-ubah, setel kembali sekrup penyetel hingga gelembung ke tengah kembali. 5) Kemudian alat membidik pada rambu atau bak ukur ,apabila nilai-nilai pada bak ukur tidak dapat di lihat dengan jelas maka dapat digunakan alat penyetel halus yang terletak pada teropong. Bilacara ini tidak berhasil maka kemungkinan besar rambu ukur letaknya terlalu jauh.
9
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
6) Bila terlihat makadapat diketahui benang atas (BA), benang tengah (BT) dan benang bawah (BB) Rumus yang digunakan dalam pengukuran ini adalah : Pengecekkan hasil :
=
( ) 2
BA = 2.BT – BB BB = 2.BT – BA
Perhitungan Jarak :
= ( ) × 100 ×
2.1.3 Pengukuran Poligon
Pengukuran poligon dimaksud menghitung koordinat ketinggian tiap titik polygon. Untuk itu kita mengadakan pengukuran sudut dan jarak dengan mengikatkan pada suatu titik tetap seperti
titik triangulasi, jembatan dan lain-lain yang
mudah diketahui
koordinat dan ketinggiannya. Pengertian dari polygon itu sendiri adalah serangkaian garis yang berurutan, yang panjang dan arah nyatelah ditentukan oleh pengukuran lapangan.
Dalam pengukuran polygon terbagi atas dua bentuk dasar yaitu :
1) Polygon Tertutup
Gambar 2.2 Polygon tertutup
10
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Polygon tertutup adalah garis-garis yang kembali pada titik awal. Jadi membentuk garis segi banyak (tertutup secara matematis dan secara geometris) dan berakhir di statsiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau besar dari ketelitian awal.
2) Polygon Terbuka
Gambar 2.3 Polygon terbuka
Polygon terbuka terdiri atas serangkaian garis yang berhubungan tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah titik dengan ketelitian sama atau lebih tinggi ordernya. Dalam polygon terbuka, pengukuran pengukuran harus diulang untuk mencegah terjadinya kesalahan.
Ada pun pengukuran polygon ini dilakukan untuk mendapatkan data-data sebagai berikut : 1) Sudut Sudut dibentuk oleh 2 buah garis yaitu garis awal dan garis akhir. Sudut terbagi atas dua jenis sudut dalam (sudut yang berada di dalam polygon) dan sudut luar (sudut yang berada di luar polygon), di mana jumlah sudut di dalam dan di luar berjumlah 360˚. Jenis-jenis sudut belokan ke kanan dan ke kiri. Sudut belokan adalah sudut yang di bentuk dari perpanjangan garis belakang ke arah kanan ke stasiun muka. Kedua adalah sudut arah, yaitu sudut yang di pakai dengan menggunakan harga sebuah sudut dan dua buah harga kuadran.
11
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
2) Jarak Jarak pada pengukuran ini didapat dengan cara manual, yaitu dengan pengukuran pita ukur dan cara optic yaitu dengan rumus
= ( ) × 100 ×
3) Azimut Azimut adalah sudut yang diukur searah jarum jam dari utara atau selatan saja yang diambil sebagai acuan.
Azimut
Sudut Arah
Berkisar antara 0˚ - 360˚
Berkisar antara 0˚ - 90˚
Hanya sebuah harga numeris
Memerlukan 2 buah huruf & sebuah harga numerik
Searah jarum jam dan hanya di ukur dari
Diukur searah/berlawanan jarum jam &
utara/selatan
diukur dari utara/selatan
Cara pengukuran polygon adalah sebagai berikut :
Sudut dan jarak diambil rata-rata tiap titiknya
Sudut yang telah diambil kemudian di jumlahkan
Untuk polygon tertutup harus memenuhi syarat sebagai berikut : Jumlah sudut luar = 1080˚ Jumlah sudut dalam = 180˚
Syarat lain yang harus diketahui adalah bahwa : Jumlah total sudut = jumlah sudut dalam.
Bila ternyata tidak sama, selisihnya dibagi dengan jumlah titik dan dibagikan ke seluruh titik. Kesalahan-kesalahan yang sering terjadi pada pengukuran polygon adalahsebagai berikut : 1)
Kesalahan karena udara
2)
Kesalahan karena cuaca
3)
Kesalahan pengamat
12
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
4)
Kesalahan pencatat
5)
Kesalahan sudut
6)
Kesalahan pada alat
2.2 ALAT DAN PERLENGKAPAN
Alat yang diperlukan dalam pengukura ini adalah: 1) 1 buah Digital Theodolit RUIDE ET-02 2) 1 buah Automatic Level RUIDE RL32 3) 1 buah statif 4) 2 buah rambu 5) 1 buah databoard 6) 2 buah payung 7) 1 buah alat ukur (meteran) 8) 4 buah paku payung 9) 1 rol pita 10) 1 kaleng pilox 2.2.1 Spesifikasi Alat 1) Theodolit
Gambar 2.4 Theodolit
13
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
SPESIFIKASI Tampilan Memori Internal
2 sisi 256 pasang dari sudut horizontal dan vertikal Plate Vial : 30”/2mm
Tingkat Sensivitas Circular Vial : 10’/2mm Sistem : Deteksi Liquid-Electrical Kompensasi
Rentang Kerja : ±3’ Akurasi : 1" Bayangan : Tegak Pembesaran : 3X
Optical Plumet Rentang Fokus : 0.5m - °° Sudut Pandang : 5° Bayangan : Tegak Pembesaran : 30X Diafragma : 45mm Telescop
Daya Pemecahan : 3" Sudut Pandang : 1°30' Jarak Fokus : 1.4m Rasio Stadia : 100 Konstant Stadia : 0 Tabung Panjang : 157mm Sistem Pembaca : Encoding Mutlak Diameter Lingkaran (Vhz) : 79mm
Sudut Pengukuran
Pembaca Minimal : Dipilih 1"/5"/10" Akurasi : 2" Metode Deteksi Horz.Vert : Dual
Suhu Operasi
-20°C - 45°C 14
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Tahan Air
IP66
Intern Power Supply
Rechargeable Hi-H battery / baterai AA
Tegangan
6VDC
Waktu Operasi
10 jam / 20 jam (baterai)
Dimensi
L145 x H318 x W179mm
2) Waterpass
Gambar 2.5 Waterpass
SPESIFIKASI Pembesaran
20X
Bayangan
Tegak
Standar Deviasi
1.0mm
Bukaan Objectif
38mm
Sudut Pandang
1°20’
Fokus Minimum
0.5m
Konstan Penggandaan
100
Konstan Aditif
0
Rentang Kompensasi
±15’
Tipe Kompensator
Teredam magnetic
Akurasi Kompensator
±0.6”
15
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Tahan Air dan Debu
IP55
Gelembung Sensitifitas
10’/2mm
Lingkaran Horisontal
1°/1 gon
2.3 METODE PENGUKURAN 2.3.1 Theodolit
Metode pengukuran dengan menggunakan theodolit: 1) Menentukan titik P terakhir, titik P0 dan titik P1, titik patok di pasang pada P0. 2) Alat dipasang padda ststif dan dilengkapi pada titik P0, kemudian pasang tiang patok dengan melihat teropong ke bawah. Setelah tepat kamudian nivo tabung di stabilkan. 3) Setelah alat dipasang maka pertama-tama alat harus diutarakan dengan menggunakan sekup penyetel yang ada. Lihat pada teropong sudut dan paskan sudut horozontal
pada sudut 00 0’0” dengan penggerak horizontal halus,
kemudian kunci sudut sekrup dengan sekrup. Sekrup ini dibuka sampai pengukuran ini selesai. 4) Setelah itu kita teropong dan putar arah P1, kunci posisi dengan sekrup dan kunci tropong. Baca rambu ukur dan baca BA,BT, dan BB. 5) Setelah embaca rambu ukur, maka baca lagi sudut horizontal dan sudut vartikal pada teropong sudut. 6) Buka sekrup, pindahkan ketitik P1 kemudian lagi rambu ukur, kunci lagi sekrupnya dan baca rambu ukur serta sudut. 7) Setelah itu baca sudut-sudut bangunan yang dapat dilihatfengan theodolit ini, berfungsi sebagai anak titik kemudian baca rambu dan sudut lagi. 8) Setelah titik dan anak titik di dapat, maka pindah ke P1 dan baca lagi titik P0 dan P2. Demikian seterusnya sampai titik terakhir. 9) Catat semua hasil pengukuran dalam tabel. 10) Data dihitung untuk dapat melakukan penggembaran.
16
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Contoh metode pengukuran dengan theodolit:
Gambar 2.6 Contoh polygon pengukuran
2.3.2 Waterpass
Metode pengukuran dengan menggunakan waterpass: 1. Menentukan atau menyiapkan alat ditengah- tengah antara 2 buah titik. 2. Alat dipasang pada statif, kemudian nivo tabung distabilkan. 3. Baca nilai-nilai yang tertera pada rambu ukur yang terletak dibelakang yaitu BT,BA, dan BB kemudian dicek nilai-nilai yang didapat,setelah itu dimulai membaca rambu ukur yang letaknya didepan 4. Kemudian alat digeser dari tempatnya dalam jarak yang dekat kemudian mulai lagi membaca rambu ukur belakang di lanjudkan ke depan 5. Pengukuran pada waterpass ada 2 langka yaitu -Pengukuran melintang (cross section) Pengukuran potongan melintang pada setiap bagian patok station yang berfokus pada pengambilan titik – titik melintang jalan. Lihat gambar :
17
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
Gambar 2.7 Cross section
-Pengukuran memanjang (long section) Pengukuran potongan memanjang antar route jalan dimana pengambilan data hanya berfokus pada patok station dengan cara estafet, seperti gambar dibawah :
Gambar 2.8 Long section
6. Pengukuran pada water pass dilakukan 2 kali (pergi-pulang)
18
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
2.3.3 Menentukan Ketinggian Patok (Pesawat Penyimpan Data)
1. Tentukan titik P dan Q sedemikian rapi, titik baris. 2. Pasang dan atur pesawat di suatu titik A, tulis pembacaan benang tengahnya. 3. Di isikan rambu ukur di titik A, sehingga bisa membidik titik A,P, dan Q. 4. Buatlah ketingian patok P dan Q sama dengan rincian tinggi bouplank ( misal + 01,50 m), dengan jalan dirikan rambu ukur dipatok itu, misalnya membaca BT titik A= 1345. Maka pembacaan BT di titik P dan Q harus = 1345 + 4500 =2845. 5. Didikan bouplank di sudut-sudut bangunan, buatlah ketinggiannya sama dengan ketinggian titik P dan Q, caranya memakai selang pelastik supaya lelah cepat. 6. Menentukan a5 pondasi pada bouplank memakai pesawat theodolit. Misal, pada sudut M. Letakan pesawat pada garis cm. Bidik titik M dengan gerakan vartikal bidik bouplank untuk menentukan a5 pondasi. 7. Pada tiap-tiap a5 pondasi ditulis juga sesuai baris (+besar). 8. Putar teropong dengan gerakan vartikal baik bouplank di belakang titik C untuk menentukan a5 pondasi, sehingga garis cm menjadi C1 M1. 9. Begitu terusnya dengan cara yang sama pada sudut-sudut bangunan di depan as pondasi pada bouplank minimal 2 a5.
19
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 PENGUKURAN KERANGKA DASAR HORIZONTAL 3.1.1 Penentuan Sudut Jurusan (Azimut) awal
Pada pengukuran sudut jurusan awal ini yang diambil adalah kedudukan teropong biasa ( ) pada P₁ untuk mencari sudut selanjutnya, maka rumus yang digunakan yaitu :
. = () 180° 3.1.2 Pengukuran Sudut
Dalam pembacaan sudut ini kedudukan terepong ada 2, yaitu biasa dan luar biasa. Contoh : - Bacaan sudut jurusan belakang : B - Bacaan sudut jurusan muka : M Diketahui:
kedudukan terepong biasa M = 263o50’1” kedudukan terepong biasa B = 17253’45”
Jawab : Rumus : ( sudut muka biasa - sudut belakang biasa ) Kedudukan teropong biasa
= 26350’1” - 17253’45” = 9056’30”
Bacaan sudut rata – rata. sudut rata – rata = 1/2 ( Bacaan sudut biasa + Bacaan luar biasa ) = 1/2 ( 9056’30” + 9056’0” ) = 9056’15”
20
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
3.1.3 Pengukuran Jarak
Pengukuran dilakukan secara manual yaitu dengan menggunakan pita ukur, sehingga didapat : BM ─ P1 = 39,499 m P1 ─ P2 = 52,168 m P2 ─ BM = 41,999 m
3.2 PENGUKURAN KERANGKA DASAR VERTIKAL 3.2.1 Titik Ikat
Dua buah titik yang ditentukan tidak saling kelihatan oleh penghalang dan menghubungkannya dengan garis melalui titik - titik yang terletak sama jauh dari titik titik pada garis lain. Tujuannya membuat garis yang benar - benar lurus antara dua titik, walaupun terhalang. 3.2.2 Pengukuran Beda Tinggi
Perhitungan beda tinggi antara titik belakang dan muka yaitu selisih antara bacaan belakang dan bacaan muka. Contoh : Menentukan beda tinggi pada saat pengukuran titik awal ( A ) untuk stan ( 1 ) pulang ( t stan 1) Bacaan BT untuk rambu belakang di titik Pro
= 1,268 m
Bacaan BT untuk rambu muka di titik BM₅
= 1,229 m
Beda tinggi ( t stan 1 )
= BT belakang – BT muka = 1,345 – 1,308 = 0, 037 m
Menenentukan beda tinggi rata – rata ( t rata – rata ) dengan t rata – rata =
=
t stan + t stan
,37 + ,3
= 0,0375 m = - 0,0375 m
Tanda ± pada ∆t rata – rata mengikuti tanda pada "pergi"
21
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
3.3 PENGUKURAN SITUASI DETAIL DENGAN METODE TACHIMETRI
Menghitung jarak optis = ( BA – BB ) x 100 Jarak optis datar
= 100 ( BA – BB ) . sin2 ( Ƶ )
( Ƶ ) = Sudut ( V )
= Miring / Zenith
Beda tinggi ( H )
= Cos Ƶ x D + ( TA – BT )
Contoh : Jarak optis / datar Diketahui : BA = 1,422
BT = 1,400
BB = 1,379
TA = 1,505
Ƶ
= 90°20’35”
D4 = 100 ( BA – BB ) sin2 Ƶ = 100 ( 1.422 – 1,379 ) . ( sin 90°20’35” )2 = 4,300 m
Beda tinggi / H Diketahui : BA = 1,422 BB = 1.379 Ƶ
H
=
900 20’35”
= Cos Ƶ x D + ( TA – BT ) = Cos ( 900 20’35” ) x 4,300 + (1,505 – 1,400) = 0,07924 m
3.4 PENGUKURAN PROFIL MEMANJANG DAN MELINTANG
Pengukuran profil memanjang dan melintang dengan langkah – langkah sebagai berikut : 1) Memindahkan rambu kekiri dan kekanan patok 1 tegak lurus sumbu proyek di berberapa titik di tanah yang mewakili penampang tanah. Umumnya jarak ke kiri dan ke kanan menandai titik tersebut misalnya memakai huruf a, b, dan c. 2) Mencatat benang tengah, pengukuran ini disebut pengukuran melintang. 3) Pengukuran profil melintang di lakukan sekaligus dengan pengukuran pulang. 22
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
4) Memuat alat ke titik dua dengan langkah yang sama terhadap titik 2 dengan langkah seperti sebelumnya. 5) Antara titik 1 dan titik 2 yang dianggap mewakili penampang tanah maka tinggi rendahnya diukur dengan menggunakan alat ukur waterpass tersebut menandai dengan angka 1.2.3 dan sebagainya. Mengukur jaraknya dengan peta ukur. Mencatat benang atas dan benang bawah. Membaca dan mencatat sudut horizontal.
3.5 PERHITUNGAN KERANGKA DASAR HORIZONTAL
a) Perhitungan sudut Perhitungan sudut sebelum dikoreksi Bacaan sudut jurusan belakang = B Bacaan sudut jurusan muka
Diketahui :
B
= 1720 53’ 45”
M
= 2630 50’ 15”
=M
Maka sudut sebelum di koreksi = M – B = 263°50’15” – 172°53’45” = 90°50’30” Dan seterusnya untuk titik – titik selanjutnya.
b)
Perhitungan koreksi Koreksi sudut ( sudut dalam ) = ( n -2 ) 180° – Σ sudut sebelum di koreksi = ( 5 -2 ) 180° – 539°59’00” = 00°01’00”
X
=
=
n 5
koreksi sudut
00°01’ 00”
= 00°00’12”
23
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
c) Perhitungan sudut setelah di koreksi Sudut setelah koreksi = sudut sebelum koreksi – koreksi sudut i. Sudut sebelum di koreksi = 90°56’30” ii. Koreksi sudut 00°01’00” sudut setelah koreksi = 90°56’30” - 00°01’00” dan seterusnya pada titik – titik selanjutnya. d) Perhitungan azimuth Dengan azimuth awal 263°50’15” maka dapat di hitung azimuth BM4 – P4 Azimuth BM4 – P4 = 263°50’15”– 294°36’15" + 00°00’12” + 180° = 149°14’ 2” e) Perhitungan jarak Dilakukan pengukuran / perhitungan jarak di lapangan. f)
Perhitungan mencari D = 37,85 m Sudut jurusan ( )
X
= 265°50’15”
= D sin = 37,85 sin 265°50’15” = - 37,631
g)
koreksi (∆x) = =
∑
∑∆x
37,5 37,5
x (-1,050)
= -0,167 Jadi koreksinya + 0,167 Koreksi (∆x) untuk BM4-P4,P4-P3,P3-P2,P2-P1,P1-BM4 = +0,167
h) Perhitungan mencari ∆y = D cos α Diketahui
= D . 37,85 m
Sudut jurusan (α)
= 263°50’15”
∆y
= 37,85 cos 263°50’15” = -4,063 m
24
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
i)
koreksi (∆y) = =
∑
∑∆y
37,5 37,5
x (1,737)
= +0,276 Jadi koreksinya -0,276 Koreksi (∆y) untuk BM4-P4,P4-P3,P3-P2,P2-P1,P1-BM4 = 0,276 m
j)
Perhitungan koordinat x BM – P4 (absis) Koordinat xBM-P4 = x(absis) + ∆x + koreksi ∆x = 295,981 + (-37,631) + 0,167 = 259 943,536 Koordinat P4-P3
= 259 943,536 + (25,575) + 0,221 = 259 969,331
Dan seterusnya untuk titik selanjutnya.
k) Perhitungan koordinat Y (ordinat) Koordinat ybm – P4 = yBM – P4 + ∆y + koreksi ∆y = 9.618,857 + (-4,063) + (-0,276) = 9.618.852,660 Dan seterusnya untuk titik selanjutnya
3.6 PERHITUNGAN KERANGKA DASAR VERTIKAL
a) Menentukan Beda Tinggi (Pergi) beda tinggi = BT belakang – BT muka = - 1,354 b) Menentukan Beda Tinggi (Pulang) beda tinggi = 1,270
25
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
c) Menentukan Beda Tinggi Rata-rata (∆t Rata-rata) ∆t Rata-rata = =
∆ + − .354 +.7
= - 1,312
d) Menentukan Koreksi Beda Tinggi Saat Pengukuran = =
∆ − ℎ
. ∆
−,,73 5
= -0,0146 e) Menentukan Titik Tinggi Terhadap MSL P4 = tinggi titik MSL di BM + (∆t Rata-rata - koreksi) = 34 + (- 1,312 – 0,014) = 32,674 Dan seterusnya untuk titik selanjutnya.
3.7 PERHITUNGAN SITUASI DETAIL
Contoh: a) Jarak optis/datar (BM) = (BA-BB)100 sin²Ƶ = ( 1.422 – 1,379 ) .100 . ( sin 90°20’35” )2 = 4,300 m
b) Bede tinggi yaitu (∆H)= Cos Ƶ x D + ( TA – BT ) = Cos (
900 20’35” ) x 4,300 + (1,505 – 1,400)
= 7,924 cm Sehingga tinggi titik terhadap MSL/Nol = 35,000 + 7,924 = 42,924
26
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
3.8 PERHITUNGAN PROFIL MEMANJANG DAN MELINTANG
a.
Beda tinggi pada perhitungan memanjang Beda tinggi rata-rata = =
∆ℎ +∆ℎ
−7,+6,
= - 27,000 cm b. Beda tinggi pada perhitungan melintang Beda tinggi
= TA-BT = 1,279 – 1,277 = 0,200 cm
c.
Tinggi terhadap MSL Tinggi titik + Beda tinggi = 11,500 + (0,200) = 11,700 cm
3.9 SKALA PETA
Skala peta yang digunakan untuk 1) Penggambaran manu skrip : I = 1 : 500 2) Penggambaran profil memanjang: H = 1 : 1000 V = 1 : 20
3) Penggambaran profil melintang H = 1 : 20 V = 1 : 20
27
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
3.10 PENGGAMBARAN MANUSKRIP
1) Membuat garis koordinat x dan y kedalam milimeter blok dengan data dari perhitungan koordinat titik poligon yang di peroleh dari perhitungan di lapangan. 2) Masukkan nilai koordinat x dan y tanda patok dengan bentuk lingkaran dan BM dengan persegi agar dapat dibedakan. 3) Membuat situasi detail keadaan di lapangan dengan data yang di dapat dari pengukuran profil melitang seperti pembuatan trotoar, jalan, selokan, dan bangunan. 4) Hubungkan titik-titik yang ditandai dengan garis titik garis. 5) Membuat kontur dengan cara mencari nilai elevasi yang genapantara elevasi tiaptiap patok.
3.11 PENGUKURAN PETA
Pada saat pelaksanaan praktikum di lakukan pengukuran jarak di lapanga, guna mempermudah penggambaran detail situasi (poligon) yang tepat sehingga dengan penggunaan skala, jarak yang ada dapat di pindah ke kertas gambar dengan baik. Skala yang digunakan 1 : 500
Langkah-langkah penggambaran peta detail situasi adalah sebagai berikut : Membuat garis koordinat x dan y kedalam milimeter block yang datanya dari perhitungan koordinat titik poligon yang didapatkan dari pengukuran di lapangan.
Memasukkan nilai koordinat x dan y patok dan BM4 kedalam garis koordinat x dan y tandai patok dengan bentuk lingkaran dan BM4 dengan persegi, agar dapat membedakan antara patok dengan BM4.
Menghubungkan titik-titik yang telah di tandai dengan garis titik garis (-.-.-.-.-)
Menulis nilai elevas, maka tanah elevasi pada patok diurangi dengan tinggi patok.
Membuat situasi detail keadaan di lapangan yang datanya di dapat dari permukaan profil melintang seperti pembuatan trotoar, jalan, selokan dan bangunan.
Membuat kontur dengan cara mencari nilai elevasi yang genap antara elevasi tiap-tiap patok.
28
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
4.12 PENGGAMBARAN PROFIL MEMANJANG
Skala yang di gunakan horizontal 1 : 50 dan vertikal .....
langkah-langkah penggambaran sifat datar memanjang adalah sebagai berikut : Membuat bidang persamaan dimulai dengan t elevasi yang tertinggi dengan kenaikan meter.
Memasukkan elevasi-elevasi tiap pokok.
Mengukur jarak mulai dari alat berdiri ke patok dan tiap titik yang datanya dari pengukuran profil melintang. (water pass profil)
Setelah semua elevasi dimasukkan, dihubungkan titik-titik tersebut sehingga tergambar situasi keadaan tanah di lapangan.
3.13 INFORMASI TEPI
Informasi tepi yang terdapat pada gambar yang diambil oleh penyusun adalah dengan legenda yang membuat simbol dan keterangan guna lebih memahami maksud yang tergambar di dalamnya.
29
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH KELOMPOK I
BAB IV
PENUTUP
4.1 KESIMPULAN
Praktikum Ilmu Ukur Tanah sangat bermanfaat terutama bagi mahasiswa teknik sipil yang nantinya akan
memasuki dunia kerja. Karena dibidang teknik sipil sangat
memerlukan data yang akurat untuk pembangunan jalan, jembatan, saluran irigasi, lapangan udara, perhubungan cepat, sistem penyediaan air bersih pengkaplingan tanah perkotaan, jalur pipa, terowongan. Semua itu diperlukan pengukuran tanah yang hasilnya beruapa peta untuk perencanaan. Agar hasilnya dapat dipertanggung jawabkan maka pengkuran harus dilakukan secara benar, tepat dan akurat. Dari praktikum yang telah dilaksanakan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Data yang diperoleh dapat digunakan untuk menggambar kontur atau digunakan dalam perhitungan timbunan dan galian. 2. Pengukuran yang digunakan adalah pengukuran poligon tertutup, di mana titik awal dan titik akhirnya terletak pada titik yang sama. 3. Dari pengukuran poligon dapat diambil beberapa data, yaitu sudut, jarak, dan azimuth suatu daerah 4. Dari azimuth dapat diketahui koordinat titik-titik poligon yang akan diplotkan ke gambar 5. Adapun kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi adalah kesalahan dalam mengkalibrasikan alat, kesalahan pembacaan, kesalahan pencataan dan kesalahan analisa data.
30