KOMPOZİT MALZEMELERDE ORYANTASYON AÇISININ BURKULMA YÜKÜNE ETKİSİ (EFFECT OF FIBER ORIENTATION ANGLE TO BUCKLING LOAD IN COMPOSITE MATERIALS) Yeliz PEKBEY*, Aydoğan ÖZDAMAR*, Onur SAYMAN** *Ege Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü **Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü
Özet
Bu çalışmada; makina elemanı olarak kullanılan değişik fiber oryantasyon açılarına sahip, Glass/Epoxy, Glass/Polyester ve Glass/Vinylester kompozit malzemelerin burkulma davranışları, analitik ve deneysel olarak incelenmiş ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Deneylerde kullanılan kompozit malzemeler, “Hand Layup” tekniği kullanılarak imal edilmişler ve mekanik özellikleri de, deneysel olarak saptanmıştır. Kompozit malzemelerin kritik burkulma kuvveti, fiber oryantasyon açısına bağlı olarak değiştiğinden, 0, 45 ve 900 oryantasyon açısına sahip üç farklı kompozit malzeme; ankastre-ankastre yataklama durumu için bası kuvveti etkisinde bırakılmış ve kritik burkulma kuvvetleri bulunmuştur.
1. Giriş Bir makina elemanının boyutlandırılmasında; güvenlik, ekonomiklik ve göreve uygun olma, aynı zamanda yerine getirilmesi gereken şartlardandır (Pekbey ve Özdamar, 2002). Bası kuvvetine çalışan narin makina elemanlarında güvenlik, kritik burkulma kuvveti tarafından sınırlanır. Yüksek dayanımlı malzemelerin ve robot dizayn metodlarının kullanımıyla, pekçok makina elemanı, ince ve daha narin olmuştur. Bu narin makina elemanları, burkulmaya karşı daha dayanıksız hale gelmişlerdir (Manickarajah et al. 2000). Bu nedenle, basmaya zorlanan makina elemanlarında kullanılan malzemelerdeki arayışlar devam etmektedir. En az iki farklı malzemenin makroskobik anlamda birleştirilmesiyle oluşturulan üçüncü kullanışlı yeni malzeme olarak tanımlanan kompozit malzemelerin makina elemanlarında kullanılması da, bu arayışların sonucudur. Şekil değiştirebilen katı cisimlerin davranışını inceleyen mukavemet bilimi, gerilme problemi ve stabilite problemi olmak üzere iki ana problemle uğraşır. Gerilme probleminde; belli yükler altında belli bir enine kesite sahip olan taşıyıcı sistemin gerilme değerlerinin, taşıyıcı sistemin malzemesine bağlı güvenli gerilmeyi aşmaması istenir. Stabilite probleminde ise aranan, taşıyıcı sistemin aniden çok büyük şekil değiştirmelere uğradığı yüktür. Denge konumunda sistem kararlı değil ise, bu konumdan oluşacak çok küçük bir değişiklik, sistemde çok büyük şekil değiştirmelere yol açacaktır. Yani, gerilme probleminde aşırı gerilmeler; stabilite probleminde ise denge konumunun kararsızlığı yapıyı kullanılamaz hale getirmektedir. Sistemde kararlı dengeyi sağlayan bir kritik burkulma kuvvetinden söz edilir. Sistemde meydana gelen kuvvetin, daima, bu kritik burkulma kuvvetinden küçük ya da en fazla eşit olması istenir. Yükselen hava akımlı rüzgar türbini kuleleri, madenlerde havalandırma bacaları, denizlerden çıkarılan ham petrolü gemilere aktarmakta kullanılan borular gibi uzun ve narin yapılarda, gerilme problemi açısından taşıyıcı sistem güvenli iken, belli bir kritik basma kuvvetinde denge durumu kararsız hale geçebilir ve sistem kullanılamaz hale gelir (Pekbey ve Özdamar, 2002). Füzelerde, ateşlemenin bazı kademelerindeki yüksek basınç kuvvetlerinde, ince kaplamaların burkulması da, stabilite problemine örnek verilebilir (Demiray, 1984). Bu tür makina elemanlarının davranışları incelenirken, malzemenin yalnızca mukavemeti değil, stabilitesinin de incelenmesi gerekmektedir. Bu çalışmada; kompozit malzemeden üretilmiş sabit enine kesitli çubukların ankastre-ankastre yataklama durumu için kritik burkulma kuvvetleri, analitik ve deneysel olarak bulunmuştur. Bu şekilde, teorinin doğruluğu deneysel olarak desteklenmiştir. Ayrıca, fiber oryantasyon açısının kritik burkulma kuvvetine etkisini incelemek için, kompozit malzemeler 0, 45 ve 900’lik oryantasyon açısında imal edilmişlerdir. Burada üretilen, glass/epoxy, glass/vinylester, glass/polyester tek yönlü kompozit malzemelerdir. 2. Kompozit Malzemelere Genel Bir Bakış Kompozit malzemeler, hem doğal hem de mühendislik malzemeleri arasında yaygın olarak kullanılırlar. Farklı özelliklerdeki iki ya da daha fazla malzemeyi, istenen özellikleri sağlayacak duruma getirmek için, fiziksel olarak belirli oranlarda makro yapıda bir araya getirilerek elde edilen, kullanışlı üçüncü malzemeye kompozit malzeme denir.
Kompozit malzemelerin en büyük özelliği, mukavemetinin yüksek olması, kolay şekillendirilebilmesi, elektriksel, kimyasal etkilere ve korozyona karşı dayanıklı olmasıdır. Kompozit malzemeler, diğer tüm malzemelere oranla, ağırlığına göre, en dayanıklı malzemedir. Şekil 1’de malzeme özelliklerinin, metaller ve kompozit malzemeler arasında kıyaslanması görülmektedir. Kompozitler Alüminyum
Çelik
Kompozitler
Kompozitler Çelik
Çelik
Çelik
Alüminyum
Al.
Kompozitler
Çelik Al.
Al.
Kompozitler
Ağırlık
Termal Uzama
Rijitlik
Dayanım
Yorulma Direnci
Şekil 1 Kompozit ve diğer malzemelerin özelliklerinin karşılaştırılması (Chawla 2001) Kompozit malzeme, fiber ve matrix olmak üzere iki malzemeden oluşmaktadır. Fiber malzeme, kompozit malzemenin mukavemetini ve yük taşıma özelliğini sağlayan bileşenidir. Diğer bileşen ise, matrix malzeme olup, fiber malzemelerini yük altında bir arada tutan, yükü fiberler arasına homojen dağıtan, sürekli bir fazdır. Fiber malzemesinin kompozit malzeme içerisindeki uzunluğu, tipi ve oryantasyon açısı, kompozit malzemenin aşağıdaki özelliklerini değiştirmektedir (Mallick 1997, Jones 1999): • • • • • • • • • • •
Yoğunluk Çekme dayanımı ve çekme kuvvetindeki elastisite modülü Basma dayanımı ve bası kuvvetindeki elastisite modülü Kırılma ve yorulma performansı Darbe (impact) yükü Elektriksel özellikleri Termal iletkenlik ve yalıtkanlık Korozyon direnci Akustik yalıtım Titreşim sönümlendirme Maliyet
Fiber malzemesi olarak karbon, çelik, cam lif, kevlar, grafit gibi mukavemeti yüksek olan malzemeler seçilir. Matrix malzeme olarak da, thermoset reçineler (epoxy, polyester, vinylester, phenolics, polyurethanes, bismaleimides, polyimides, polybenzimidazoles), thermoplastikler (Nylon 6, polycarbonate, polyacetals, polyamide-imide), metaller (alüminyum, titanyum,
magnezyum alaşımları, bakır bazlı alaşımlar, nikel bazlı alaşımlar), seramikler (slicon carbide, alüminyumoksit) kullanılabilir. Kompozit malzemelerde, polyester ve epoxy en çok kullanılan reçinelerdendir. Bu çalışmada da fiber malzeme olarak cam lifi kullanılırken, matrix malzemesi olarak epoxy, polyester ve vinylester malzemeleri kullanılmıştır. Kullanılan matrix malzemelerin en büyük özelliği, pek çok alanlarda kullanılabilmesi, düşük üretim maliyeti ve imalat işleminin kolay olarak yapılabilmesidir. Ayrıca, bu malzemelerin mekanik özellikleri oldukça iyidir. Kullanılan matrikse bağlı olarak kompozit malzemeler, polymer matrix kompozitler, metal matrix kompozitler ve seramik matrix kompozitler olmak üzere sınıflandırılabilirler. Ticari olarak kullanılan kompozitlerin çoğunluğu, polymer matrixli kompozit malzemelerdir. Ancak, metal matrix kompozitler ve seramik matrix kompozitler; büyük oranda, yüksek sıcaklık uygulamalarında kullanılmaktadır (Mallick 1997). Kompozit malzemeler, insanlar tarafından üretildiği gibi, doğada da bulunmaktadır. Buna örnek olarak; ahşap, kaya ve kemik verilebilir. Ahşap, selüloz fiberlerinin oluşturduğu hücreler ve bu hücreler, lignin adı verilen doğal yapıştırıcı ile bağlananarak, bir kompozit yapı oluşturmuşlardır (http://science-ed.pnl.gov/pdfs/mst81.pdf). Kompozit malzemelerin kullanımdaki temel avantajı, yüksek rijitlik ve dayanımın hafiflikle birleştirilebilmesidir. Kompozit malzemelerin ağırlıklarının düşük olması, hafif konstrüksiyonların oluşturulması için büyük bir avantaj sağlar. Bu nedenle, kompozit malzemelerin kullanım alanı oldukça geniştir. Günümüzde fiber takviyeli polymer matrix kompozitleri, uzay, askeri ve sivil alanlarda, farklı amaçlar için kullanılmaktadır. Kompozit malzemelerin; uçak, otomobil sanayi ile demiryolu ve denizaltı araçlarında, spor malzemelerinde, bisiklet çerçevelerinde, balık oltalarında, basınçlı kaplarda, güç transmisyon şaftlarında ve ortopedik uygulamalarda da kullanımı giderek artmaktadır. 3. Kompozit Malzemelerin İmalatı Kompozit malzemelerin imalatında, pek çok üretim tekniği geliştirilmiştir. Bu imalat tekniklerine örnek olarak; hand layup, compression molding, pultrision ve filament winding verilebilir. Bu çalışmada, imal edilen kompozit malzemelerde, “Hand Layup” tekniği kullanılmıştır. İlk olarak, 70 adet cam lifi, aralarına reçine (epoxy, polyester, vinylester) sürülerek üst üste konmuştur (Şekil 2 ve 3). Cam liflerin herbirinin kalınlığı 0,45 mm’dir. Ayrıca, değişik fiber oryantasyon açılarında kompozit malzeme imal etmek için, cam lifler 0, 45 ve 90º’lik konuma getirilmiştir. Bu konumdaki malzemeler, 12 MPa basınç ve 180°C sıcaklık konumundaki fırına konmuştur (Şekil 4). Fırınlama işlemi toplam 2 saat sürmüştür. Bu sürenin sonunda, değişik fiber oryantasyon açılarına sahip, glass/epoxy, glass/polyester ve glass/vinylester kompozit malzemeleri imal edilmiştir. Fırından çıkan kompozit malzemeler levha şeklinde olup, dairesel enine kesit çubuk formuna getirmek için torna tezgahında işlenmişlerdir (Şekil 5). Böylece, uzunlukları 750 mm ve çapları 22 mm ve değişik fiber oryantasyon açısına sahip kompozit çubuklar oluşturulmuştur (Şekil 6). Kompozit malzemelerin imalat aşamaları ve torna tezgahında çubuk formuna getirilmesi aşağıdaki şekillerde görülmektedir.
Şekil 2 Cam liflere reçinelerin (epoxy, polyester, vinylester) sürülmesi
Şekil 3 Kompozit malzemelerin fırına konmadan önceki durumu
Şekil 4 Kompozit malzemelerin fırınlanması
Şekil 5 Torna tezgahında kompozit malzemelerin istenilen uzunluk ve çapa getirilmesi
Şekil 6 Değişik fiber oryantasyon açılarında üretilen kompozit numuneler
4. Analitik İnceleme Basmaya zorlanan çubukların kritik burkulma kuvvetleri, dört yataklama durumu için, 1744 yılında Euler tarafından sabit enine kesit kabulü altında hesaplanmıştır. Bası kuvveti etkisi altında kalan bir çubuğun, kritik burkulma kuvvetinin hesaplanmasında, çubuk davranışı diferansiyel denklem olarak ifade edilmektedir. Diferensiyel denklemi elde etmek için, basmaya zorlanan bir çubuğun serbest cisim diyagramı incelenmelidir. Elde edilen diferensiyel denklemin çözümü ile, değişik yataklama durumları için, kritik burkulma kuvveti hesaplanabilir.
Şekil 7 Basmaya zorlanan ve x'de kesilmiş çubuğun serbest cisim diyagramı Şekil 7’de, basmaya zorlanan ve x noktasında kesilmiş bir çubuğun serbest cisim diyagramı görülmektedir (Pekbey ve Özdamar, 2002). Burada moment denge denklemi yazıldığında (1)
Mey(x) = P w(x)
elde edilir. Burada Mey(x) ile eğilme momenti kesit zoru, w(x) ile çökme fonksiyonu ve P ile de eksenel basma kuvveti simgelenmiştir. I, çubuk enine kesitinin alan eylemsizlik momenti ve w''(x), w(x) çökme fonksiyonunun x'e göre ikinci türevi olmak üzere, eğilme momenti kesit zoru; elastik eğri denkleminden de Mey(x) = - E I w''(x)
(2)
olarak bilinmektedir. (1) ve (2) nolu denklemler birbirine eşitlenir ve ifadelerin iki kez x'e göre türevleri alınırsa, problemin en genel haldeki diferansiyel denklemi elde edilir: [-E I w''(x)]'' - P w''(x) = 0.
(3)
Bu diferansiyel denklemin genel çözümü, w=Acos(kw)+Bsin(kw)+Cw+D olup, burada A, B,C ve D sabitleri yataklama durumuna bağlı olarak değişir.
(4)
Şekil 8 Bası kuvveti etkisinde kalan, ankastre- ankastre yataklı bir çubuğun burkulma formu Şekil 8’de görüldüğü üzere, her iki tarafı ankastre olan bir çubuk göz önüne alınırsa, sınır koşulları gereği, çubuğun uç noktalarında çökme ve eğim açısı sıfır olacaktır. Buna göre, her iki tarafı ankastre olan, sabit enine kesitli bir çubuğun kritik burkulma kuvveti sınır koşullarının uygulanmasıyla aşağıdaki şekilde olacaktır:
P=
4π 2 EI L2
(5)
(5) nolu denklemden görüleceği gibi, kritik burkulma kuvveti, elastisite modülüne (E), alan eylemsizlik momentine (I) ve kolon uzunluğuna (L) bağlı olarak değişir.
5. Deneysel İnceleme Bu bölümde, değişik fiber oryantasyon açılarına sahip kompozit malzemelerin, bası kuvveti yönündeki elastisite modülleri (young modulus) ve burkulma kuvvetleri bulunmuştur. Bası testleri, değişik fiber oryantasyon açılarına sahip, farklı her bir kompozit malzeme için, toplam 4 adet olacak şekilde yapılmıştır. İlk olarak, malzemenin basma kuvveti etkisi altındaki özelliklerini belirlemek için, uzunlukları 40 mm olan deney numunelerine, çekme cihazında, bası kuvveti uygulanmıştır. Bası kuvveti, Shimadzu AG 100 kN universal test makinasında uygulanmıştır. Şekil 9’da bu test makinası görülmektedir. Makina tarafından uygulanan bası kuvveti, displacement oranı, dakikada 0,5 mm olacak şekilde, yavaş yavaş uygulanmıştır. Bası kuvveti etkisi altında, malzemeye ait yük-deformasyon eğrisinden, o malzemeye ait elastisite modülü tespit edilmiştir. Bulunan değerlerin ortalaması alınarak, sonuçlar elde edilmiştir. Fiber oryantasyon açısına bağlı olarak saptanan sonuçlar, Tablo 2’de görülmektedir.
Şekil 9 Çekme cihazı
Tablo 2 Kompozit malzemelerin basma kuvveti yönündeki elastisite modülünün fiber oryantasyon açısına bağlı olarak değişimi
Fiber Fiber Fiber oryantasyon oryantasyon oryantasyon Açısı :0 Açısı :45 Açısı :90 derece derece derece 9943,86 7938,30 7242,98 Glass/Epoxy 7590,10 7254,10 6558,90 Glass/Polyester 8123,04 7641,10 6942,40 Glass/Vinylester Elastisite Modülü (N/mm2)
İkinci olarak da 750 mm uzunluğunda ve çapı 22 mm olan numuneler, her iki ucu ankastre olacak şekilde yerleştirilerek, bası kuvveti uygulanmıştır. Yine yük-deformasyon eğrisinden, çubuklara ait kritik burkulma kuvveti hesaplanmıştır (Özdamar ve Pekbey, 2004). Kritik burkulma kuvveti, yük-deformasyon eğrisinin, lineer kısmından ayrıldığı ve eğrisel kısmının başladığı nokta olarak alınmıştır. Şekil 10’da dairesel enine kesitli bir kompozit çubuğun, burkulmadan önceki ve sonraki formu görülmektedir.
Şekil 10 Sabit enine kesitli kompozit çubuğun burkulma öncesi ve sonrası formu
6. Sonuçlar Bu çalışmada, “Hand Layup” tekniği ile imal edilen, değişik fiber oryantasyon açılarına sahip Glass/Epoxy, Glass/Polyester, Glass/Vinylester kompozit malzemelerin kritik burkulma
kuvvetleri, değişik fiber oryantasyon açıları için, analitik ve deneysel olarak bulunmuştur. Elde edilen sonuçlar; ankastre-ankastre yataklama durumu için, Tablo 3’de verilmiştir.
Tablo 3 Kompozit malzemelerin deneysel ve analitik kritik burkulma kuvvetlerinin fiber oryantasyon açısına bağlı olarak kıyaslanması PANALİTİK (N)
0 derece
45 derece
90 derece
Glass/Epoxy Glass/Polyester Glass/Vinylester
8025,14 6125,55 6555,66
6406,57 5854,57 6166,71
5845,41 5293,33 5602,83
PDENEYSEL(N)
0 derece
45 derece
90 derece
Glass/Epoxy Glass/Polyester Glass/Vinylester
8074,25 6227,85 6615,50
6350,75 5770,25 6100,00
5766,50 5245,50 5475,75
0 derece
45 derece
90 derece
0,608 1,67 0,91
-0,87 -1,44 -1,08
-1,35 -0,90 -2,27
Hata (%) (AnalitikDeneysel) Glass/Epoxy Glass/Polyester Glass/Vinylester
Sonuçlar incelendiğinde, fiber oryantasyon açısına bağlı olarak kritik burkulma kuvvetinin değiştiği görülmektedir. Fiber oryantasyon açısı arttıkça, kritik burkulma kuvveti de azalmaktadır. En büyük kritik burkulma kuvveti, sıfır fiber oryantasyon açısında oluşmaktadır. Ayrıca, en büyük kritik burkulma kuvveti Glass/Epoxy’de, en küçük kritik burkulma kuvveti ise Glass/Polyester’de oluşmaktadır. Analitik ve deneysel olarak bulunan kritik burkulma kuvvetleri, birbirlerine çok yakındır. Deneysel verilerde oluşan en büyük hata % 2,27 olup; bu hata, Glass/Vinylester kompozit malzemesi için ve fiber oryantasyon açısının 90 derece olması durumunda meydana gelmektedir. Eğilme rijitliği, yani EI değeri büyük olan malzemeler, burkulmaya karşı daha dayanıklı olmaktadır. Bu çalışmada, eğilme rijitliği farklı olan 3 değişik kompozit malzemenin burkulma davranışı incelenmiştir. Kompozit çubukların sabit enine kesite sahip olmaları nedeniyle, EI değeri, yalnızca malzemenin elastisite modülüne bağlı olarak değişecektir. Elastisite modülü büyük olan malzemenin kritik burkulma kuvveti de büyük olacaktır. Dolayısıyla, en büyük kritik burkulma kuvveti elastisite modülü en büyük olan Glass/Epoxy kompozit malzemesi için ve sıfır fiber oryantasyon açısında meydana gelmiştir. Uygulanan yükün fiberler tarafından taşınması nedeniyle, fiber oryantasyon açısının sıfır derece olması, kritik burkulma kuvvetini diğer açılara bağlı olarak oldukça fazla değiştirmiştir.
Sonuç olarak; kompozit malzemenin özellikleri, fiber oryantasyon açısına bağlı olarak değiştiğinden, kompozit malzemeye etkiyen kuvvetin yönüne bağlı olarak, fiber oryantasyon açısı düzenlenmelidir.
7. Kaynaklar: 1. CHAWLA, K. K., Composite Materials Science and Engineering, Second Edition, Springer – Verlag Publishing, 2001. 2. DEMİRAY, H., Mukavemet, Katı Cisimler Mekaniğine Giriş, Çağlayan Kitapevi, 1984. 3. EULER L. (1744): “De Curvis Elasticis”, Lausanne und Genf, 1744. 4. JONES, R. M., Mechanics Of Composite Materials, Second Edition, Taylor&Francis Publishing, 1999. 5. MALLICK, P. K., Composites Engineering Handbook, Einband 1. Marcel Dekker, Inc., 1997. 6. MANICKARAJAH, D., XIE, Y. M., STEVEN, G. P., Optimisation of columns and frames against buckling, Computers and Structures, 2000, 75:45-54. 7. ÖZDAMAR, A., PEKBEY, Y., Bası yükleri altında burkulmaya zorlanan kompozit çubuklarda optimum enine kesit değişimi üzerine nümerik ve deneysel bir araştırma, Ege Üniversitesi 2004 MÜH 035 nolu bilimsel araştırma projesi. 8. PEKBEY, Y., ÖZDAMAR, A., Bası yükleri altında burkulmaya zorlanan çubuklarda optimum enine kesit değişimi üzerine bir araştırma, DEÜ Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 4 Sayı: 3 sh. 103-112 Ekim 2002. 9. (http://science-ed.pnl.gov/pdfs/mst81.pdf).
