Activación N°7 1. Se sabe que el 30% de los habitantes de cierta ciudad consumen café,
se quiere saber que tamaño de muestra deberá seleccionarse, y se desea obtener una muestra representativa y que los datos tengan un error de 3% y el nivel de confianza es de 95%
( ) ) ()() ()()()()
2. En el trabajo de investigación “Aspiraciones “Aspiraciones profesionales de los
estudiantes 3ro, 4to y 5to de educación secundaria del C.E politécnico, se tomo como población a todos los alumnos (850), determinar el tamaño de muestra, con las siguientes restricciones: margen de error 5%, y el nivel de confianza es de 95%.
( ) ( ) ) ( )() ( ) ()) ()() ()()()()()() 3. Utilizando una tabla de números aleatorios, elige 15 elementos de
una población numerada del 1 al 89. 1.
42
7.
34
11. 52
2.
98
8.
46
12. 17
3.
70
9.
13
13. 19
4.
07
10. 55
5.
67
11. 39
6.
45
12. 22
4. Si pretendieras hacer una encuesta a una muestra de tamaño 50,
¿Cómo la tomarías, seria indiferente el aspecto estadístico que tuvieras que estudiar? No ya que para realizar este proceso de dicha muestra solo se tomara menor numero de población hasta que se complete la muestra de los 50, lo mencionado anteriormente se realiza mediante tablas de números aleatorios.
5. Un hospital dispone de un listado de los pacientes, organizados por areas de atención (neurología, traumatología,…). Di que tipos de
muestreo podrían realizarse, y como lo harias. Se resolvería teniendo en cuenta 3 tipos de muestreo de estadístico muy viables, como son: 1. Muestreo sistemático : este muestreo es respaldado por encuestas, investigaciones. 2. Muestreo no probabilístico : realizado : realizado cuando la población es demasiado grande. 3. Muestreo aleatorio estratificado: dividido estratificado: dividido en estratos que vienen a ser subpoblaciones.
4. Si pretendieras hacer una encuesta a una muestra de tamaño 50,
¿Cómo la tomarías, seria indiferente el aspecto estadístico que tuvieras que estudiar? No ya que para realizar este proceso de dicha muestra solo se tomara menor numero de población hasta que se complete la muestra de los 50, lo mencionado anteriormente se realiza mediante tablas de números aleatorios.
5. Un hospital dispone de un listado de los pacientes, organizados por areas de atención (neurología, traumatología,…). Di que tipos de
muestreo podrían realizarse, y como lo harias. Se resolvería teniendo en cuenta 3 tipos de muestreo de estadístico muy viables, como son: 1. Muestreo sistemático : este muestreo es respaldado por encuestas, investigaciones. 2. Muestreo no probabilístico : realizado : realizado cuando la población es demasiado grande. 3. Muestreo aleatorio estratificado: dividido estratificado: dividido en estratos que vienen a ser subpoblaciones.
6. Para realizar una encuesta sobre el consumo de un producto en una
ciudad, se tomo una muestra de forma de que cada barrio consultaba a un numero de personas proporcional a la superficie ocupada por el barrio. Te parece un método fiable? Escribe un comentario. A mi parecer no, por ser un método no fiable ya que las personas se pueden repetir dos veces o mas, como también pueden ser una sola, es por eso que los resultados pueden pueden resultar por debajo de la población de dicho barrio.
7. Para conocer con un 95% de confianza y un error máximo de 50
nuevos soles se quiere hacer una encuesta a jóvenes, sobre sus gastos durante el fin de semana ¿Cuál deberá ser el tamaño de la muestra? (s= S/.75)
( ) ( ) ) )
8. En una encuesta de 50 jóvenes encontramos que la dedicación media
diaria al ocio es de 400 minutos y la desviación típica muestral de 63 minutos. Calcular el intervalo de confianza de la media poblacional al 95% de nivel de confianza.
( ) X+-1,96 σx
( )
0
()
9. Una muestra aleatoria de 60 personas tiene una media de 235mg/dl
, (miligramos por decilitro) en medidas de colesterol es pide: a) Calcular el intervalo de confianza, con un nivel de confianza 0.95 para la media de la población.
( ) ( ) X+-1,96 σx
0
()
b) Determinar el tamaño muestral necesario para reducir el intervalo de confianza anterior a la mitad.
Para que el intervalo se reduzca a la mitad nuestro tamaño de la muestra es de 30 personas.
10. Si la población es 3000. Determinar el tamaño adecuado de la
muestra con el máximo error muestral S/.20, el nivel de confianza es de 95%, la desviación estándar, según archivos, ha sido
Sol
( () ) ()()
11. Haciendo uso de las informaciones dadas realice un diseño muestral
para la siguiente hipótesis (sugerencia los datos a proponer es a intención del investigador). Hipótesis: Las estrategias de evaluación del modelo conceptual tiene influencia optima en el aprendizaje de la asignatura de estadística de los estudiantes del III ciclo de la carrera profesional de psicología de la universidad peruana los andes durante el semestre académico 2009 I y II. Población Objetivo: Todos los estudiantes del III ciclo de la carrera profesional de psicología de la Universidad Peruana Los Andes.
Población accesible: Todos los estudiantes de la Universidad Peruana Los Andes durante el semestre académico 2009. Tamaño de la muestra: Por decisión del investigador o
o
o
Error muestral
Como no hay información p=q=0.5 estos datos sustituimos en la formula (alternativo) Ud puede tomar otros datos.
) (
Diseño Muestral: Clase: Simple Tipo: Aleatorio Selección de la muestra: Técnica de la tabla de los números aleatorios. El total de la población accesible N se divide entre la muestra n, obteniendo el inérvalo k= Se enumera la población de 0 al 663, con la ayuda de la tabla de números aleatorios hasta llegar al número de muestra en total.
ACTIVACIÓN N°8 1. Dada la variable aleatoria Z que se distribuye como la distribución normal estándar, hallar lo siguiente: a. P(z
)
0
b.
c.
1.77
( )
0.5
()
0
2.46
0
d.
() -2.10 0
1.65
0.55
2. Encuentre los valores de z que producirán las siguientes áreas: a. El área a la izquierda de z es 0.0505 0.0505
0
X
b. El área a la izquierda de z es 0.0228 0.0228
0
X
c. El área a la derecha de z es 0.0228 0.0228
0
X
d. El área entre 0 y z es 0.4772 0.4772
0
e. El área entre +zy-z es 0.0240
Z
-Z 0
Z
f. El área menor que –z o mayor que +z es 0.9760
-Z
Z
0
3. Un psicólogo descubre que sujetos”normales” completan una tarea determinada en un promedio de diez minutos. El tiempo requerido para completar la tarea esta aproximadamente normalmente distribuido con una desviación típica de tres minutos. Hallar la probabilidad de que un sujeto normal, a quien se le haya asignado una tarea, la complete en tres minutos.
0.4901
10
0
2.33
4. Supóngase que la resistencia a romperse (en libras) de un hilo catgut (suturas), llamemosle X, esta distribuidas normalmente con parámetros ( =165, ), Suponiendo además que una muestra de
esta sutura se considera defectuosa si , ¿Cuál es la probabilidad de que una sutura elegida al azar sea defectuosa? 0.4901
162 -0375
165 0
5. Entre los diabéticos, el nivel de glucosa en sangre X, en ayunas puede suponerse de distribución aproximadamente normal, con media 106mg/100ml y desviación típica 8 mg/100 m, es decir X-N( ). 5.1 Hallar P(x 120)
5.2
0.4599
106
120
0
1.75
¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles comprendidos entre 90 y 120? 0.4599
106
120
0
1.75
5.3
-3.75
90
Hallar P(106 x 110)
5.4
0.4599
0.4599
106 110 0 -0.5
Hallar P(x 121)
0.4599
106
0
121
1.875
5.5 Hallar el punto x caracterizado por la propiedad de que el 25% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior o igual a x.
) ()(
6. Se supone que en una cierta población humana el índice cefálico i , (cociente entre el diámetro transversal y el longitudinal expresado en tanto por ciento), se distribuye según una Normal. El 58% de los habitantes son dolicocéfalos (i 75), el 385 son mesocéfalos (75 80) y el 4% son braquicéfalos ( i 80). Hallese la media y la desviación típica del índice cefálico en esa población.
La media es X
() () ()
La desviación estándar
7. Se supone que la glucemia basal en individuos sanos, Xs sigue una distribución Xs-N( ), mientras que en los diabéticos Xd,
()
sigue una distribución . si se conviene en clasificar como sanos al 2% de diabéticos: 7.1 ¿Por debajo de qué valor se considera sano a un individuo?’¿Cuántos sanos serian clasificados como diabéticos?
Solución:
7.2
Se sabe que en la población en general el 10% de los individuos son diabéticos ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo elegido al azar y diagnosticado como diabético, realmente lo sea?
8. Un estudio reciente del distrito de Huancayo, muestra que alrededor del 20% de los pobladores tiene caries dentales. Si quisiéramos repetir el estudio. ¿Qué tamaño de muestra debemos tomar con un error de muestreo del 5% y con un 95% del nivel de confianza?.
( ) ()() ()
9. Conociendo que las variables de un estudio son cualitativas, se pide determinar el tamaño de una muestra a extraerse de una población de 1300 personas, asumiendo un nivel de confianza de 95% y aceptando un error de muestreo de 5%.
( )()) ) (())(()(
Activación N°9 Marca la respuesta correcta a cada una de las afirmaciones siguientes, o completar la frase.
1) Una estimación e tipo puntual es más recomendable que una por intervalos 2) Un intervalo de confianza se arma con el estimador y su error típico 3) La fórmula para obtener un intervalo de confianza es:
() 4) El mejor estimador es el máximo verosímil. 5) Los errores típicos de estimación se pueden obtener de el tamaño de muestra. 6) Un estimador es mas eficiente que otro cuando su error típico es mayor. 7) Un estimador máximo verosímil es insesgado y eficiente a la vez. 8) La probabilidad asociada a un intervalo de confianza se relaciona con la significación 9) El valor coeficiente de confianza se calcula α y la tabla de Gauss. 10) El intervalo de confianza para la diferencia de medidas es: error típico de desviación. 11) El intervalo de confianza para la diferencia de proporciones es:error estándar de proporción. 12) A mayor nivel de confianza, mayor ancho de intervalo 13) La relación entre el nivel de significación y el nivel de confianza es:esta constituido dentro de un intervalo. 14) El intervalo de confianza para el cociente de dos proporciones es simétrico.
La vida útil de un medicamento A se midió con 200 muestras y dio una medida de 1400 días con un desvió de 120 días. El medicamento B se determino con 100 muestras y se obtuvo una
medida de 1200 días con un desvío de 80 días. Hallar el intervalo de confianza para la diferencia de vidas útiles de ambos medicamentos, al nivel del 95%, 99% y 99.9%.
1 cola 2 colas
95% 1.645 1.96
99% 2.33 2.58
99.9% 3.09 3,29
()( )() ()( )() ()( )() El colesterol de un paciente medido 30 veces dio una medida de 256 mg/dl y un desvío de 32 mg/dl. Encontrar el intervalo de confianza para el 95%.
()( )() A la muestra de suero de la paciente del problema anterior se la divide en 40 alícuotas y se le mide el colesterol con un nuevo método clínico. Su medida es de 280 mg/dl y su desvío de 40 mg/dl. Encontrar el intervalo de confianza para el 99%.
()( )()
Calcular la diferencia de medias entre métodos clínico y el nuevo, usando los datos de los problemas 3 y 4 anteriores. Fijarse si el valor cero cae dentro del intervalo. Explicar los resultados obtenidos desde el punto de vista de la exactitud.
()( )() Se midieron 50 alicuotas de un suero con el kit de glucosa marca 1, y otros 50 con la marca 2. Los resultados fueron: marca 1: entre (8080,9) 8 veces, (81-81,9) 22 veces, (82-82,9) 15 veces y 5 entre (8383,9); marca 2: entre (80-80,9) 6 veces, (81-81,9) 30 veces, (8282,9) 10 veces y 4 entre (83-83,9). a) Obtener los intervalos de confianza para las medias de cada método y para los desvíos estándar, aun nivel de 95% y del 99%.
Marca 1
Marca 1
Marca 1
Marca 1
Marca 2
Marca 2
Marca 2
Marca 2
Marca 1
Marca 1
Marca 1
Marca 1
Marca 2
Marca 2
Marca 2
Marca 2
Personalidad
Número de alumnos
Act ivación De N° 11 1. Determine si se puede o no realizar la prueba de chi-cuadrado, y porque. a. Se desea determinar la relación que existe entre la ubicación del estudiante en el aula de clase y su nivel de atención. Se han escogido las categorías por la ubicación el aula de: alumno adelante y alumno atrás. Por nivel de atención de: bajo, mediobajo y bajo-bajo.
b. Se desea determinar la relación que existe entre consumo de cigarrillos y rendimiento en el trabajo en una oficina de 10 empleados. Se categoriza a los fumadores en altamente fumadores, poco fumadores y no fumadores y el rendimiento en alto y bajo.
RPTA:
2. Tres grupos de alumnos de una Universidad respondieron a la Escala E de Dogmatismo de Milton Rokcach. Los resultados fueron: ¿Son iguales los tres grupos en la variable de personalidad medida? Explique la respuesta.
Por debajo de X Por encima de X Total
Grupo A 10
Grupo B 6
Grupo C 12
Total 28
8
14
5
27
18
20
17
55
SOLUCIÓN: 1. Hipótesis: Ho = Los tres grupos en la variable personalidad medida son independientes. Hi = Los tres grupos en la variable personalidad medida son dependientes. 2. La prueba es unilateral y de cola derecha 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.05 4. Utilizaremos la distribución de Chi cuadrado porque las variables son cualitativas 5. Esquema de la prueba
Zona de aceptación
Zona de rechazo
5.99
()()()() ()
6. Calculo del estadístico de la prueba
() () () () () ()
∑()
10 9.16 6 10.18 12 8.65 28 8 8.84 14 9.82 5 8.35 27 18 20 17 55
O 10 8 6 14 12 5
E 9.16 8.84 10.18 9.82 8.65 8.35
(O-E) 0.84 0.84 4.18 -4.18 -3.35 3.35
(O-E)2 (O-E)2 /E 0.7056 0.08 0.7056 0.08 17.4724 1.72 17.4724 1.78 11.2225 1.29 11.2225 1.34 6.29
7. Decisión Como 6.29 5.99, el valor 6.29 cae en la región de rechazo, por tanto rechazamos Ho y aceptamos Hi, que establece que los tres grupos en la variable personalidad medida son dependientes.
3. La siguiente tabla de relación entre las puntuaciones de los estudiantes en estadística y matemática. Verificar la hipótesis de que
las puntuaciones de matemática son independientes de las obtenidas en estadística a un nivel de significación de 0.01
Estadística a c i t á m e t a M
Notas altas Notas medias Notas bajas Totales
Notas altas 50 42 13 105
Notas medias 75 160 43 278
Notas bajas 10 35 92 137
totales 135 237 148 520
SOLUCIÓN: 1. Hipótesis Ho = Las puntuaciones de matemática son variables independientes de las obtenidas en estadística. Hi = Las puntuaciones de matemática son variables dependientes de las obtenidas en estadística. 2. La prueba es unilateral y de cola derecha 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.01 4. Utilizaremos la distribución de Chi cuadrado porque las variables son cualitativas 5. Esquema de la prueba
()()()() () Zona de aceptación
Zona de rechazo
16.81
6. Calculo del estadístico de la prueba
∑()
50 27.26 42 47.86 13 29.88 105
75 72.17 160 126.70 43 79.12 278
10 35.57 135 35 62.44 237 92 38.99 148 137 520
() () () () () () () () () O 50 42 13 75 160 43 10 35 92
E 22.26 47.86 29.88 22.17 126.7 79.12 35.57 62.44 38.99
(O-E) (O-E)2 (O-E)2 /E 27.74 769.5076 34.57 5.86 34.3396 0.72 16.88 284.9344 9.54 -52.83 2791.0089 125.89 -33.3 1108.89 8.75 36.12 1304.6544 16.49 25.57 653.8249 18.38 27.44 752.9536 12.06 -53.01 2810.0601 72.07 298.47
7. Decisión Como 298.47 16.81, el valor 298.47 cae en la región de rechazo, por tanto rechazamos Ho y aceptamos Hi, que establece que as puntuaciones de matemática son variables dependientes de las obtenidas en estadística.
Activación De N° 10 1) Varios investigadores reunieron las concentraciones de amilasa en el suero de una muestra aleatoria de 15 personas aparentemente sanas. Desean saber si es posible concluir que la medida de la población de la cual se extrajo la muestra es distinta de 120. La medida y desviación estándar calculadas a partir de la muestra son 96 y 35 unidades/100ml, respectivamente.
SOLUCIÓN: 1. Hipótesis Ho: Hi: 2. La prueba es unilateral y de cola derecha a la Hi 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.05 4. Utilizaremos la distribución de t-student 5. Esquema de la prueba
Zona de aceptación
()() 1.7613
1.76
Zona de rechazo
6. Calculo del estadístico de la prueba
⁄
⁄ Zona de rechazo
Zona de aceptación 1.73
2.57
7. Decisión: Observamos que t=2.57 se ubica en la región de rechazo por tanto se descarta que y se acepta la hipótesis alternativa.
2) En una encuesta sanitaria de cierta comunidad se entrevisto a 150 personas. Uno de los elementos de información obtenida fueron el número de recetas medicas por persona durante el año anterior. El número promedio para las 150 personas fue 5.8 con una desviación estándar de 3.1. el investigador desea saber si estos datos proporcionan evidencia suficiente para indicar que la medida de la población es mayor que 5.
Planteamiento del problema: 1. Hipótesis Ho:
2. 3. 4. 5.
Hi: La prueba es unilateral y de cola derecha a la Hi Asumimos a un nivel de significación de 0.05 Utilizaremos la distribución de t-student Esquema de la prueba
()() 1.644
Zona de aceptación
Zona de rechazo
1.64
6. Calculo del estadístico de la prueba
⁄
⁄ ⁄
Zona de rechazo
Zona de aceptación 1.64
3.15
7. Decisión: Observamos que t=3.15 se ubica en la región de rechazo por tanto se descarta que y se acepta la hipótesis alternativa.
3) Los siguientes datos son de la circunferencia craneal (en centímetros) de 15 niños nacidos: 33.38-32.15-33.99-34.10-33.97-34.34-
33.95-33.85-34.23-32.73-33.46-34.13-34.45-34.19-34.05. se desea probar Ho = 34.5 contra H1 ≠ 34.5.
SOLUCIÓN: 1. Hipótesis Ho: Hi: 2. La prueba es unilateral y de cola derecha a la Hi 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.05 4. Utilizaremos la distribución de t-student 5. Esquema de la prueba
()() 1.7613
6. Calculo del estadístico de la prueba
⁄
⁄ ⁄ 3.2
7. Decisión: Observamos que t=3.21 se ubica en la región de rechazo por tanto se descarta que y se acepta la hipótesis alternativa.
4) El administrador de un centro de salud desea saber si el tiempo promedio invertido por los pacientes en la sala de espera es mayor que 20 minutos. Una muestra de 100 pacientes permanecieron, en promedio de 23 minutos en la sala de espera entre el registro y la
atención por algún medio del centro de salud, la desviación estándar de la muestra fue de 10. Sea α = 0,05.
SOLUCIÓN: 1. Hipótesis Ho: Hi: 2. La prueba es unilateral y de cola derecha a la Hi 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.05 4. Utilizaremos la distribución de t-student 5. Esquema de la prueba
()() 1.66
Zona de rechazo
Zona de aceptación
1.66
6. Calculo del estadístico de la prueba
⁄ ⁄ ⁄
Zona de
Zona de rechazo 2.98 1.76
7. Decisión: Observamos que t=2.98 se ubica en la región de rechazo por tanto se descarta que 23 y se acepta la hipótesis alternativa.
5) Una muestra de 25 estudiantes de obstetricia del quinto ciclo tuvo una calificación media de 77 en una prueba para medir su actitud hacia el paciente moribundo. La desviación estándar de la muestra fue de 10. ¿proporciona estos datos evidencia suficiente como para indicar, a un nivel de significación de 0.05, que la medida de la población es menor que 80? ¿qué supuestos se debe cumplir? SOLUCIÓN: 1. Hipótesis 77 Ho: 80 Hi: 2. La prueba es unilateral y de cola derecha a la Hi 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.05 4. Utilizaremos la distribución de t-student 5. Esquema de la prueba
()() 1.71
Zona de aceptación
Zona de rechazo
6. Calculo del estadístico de la prueba
⁄ ⁄
Zona de 1.47
1.71
7. Decisión: Observamos que t=1.47 se ubica en la región de aceptación por tanto se descarta que y se acepta la hipótesis nula
6) Los siguientes datos son las precisiones sistólicas sanguíneas (en mm Hg) de 12 pacientes sometidos a terapia medicamentosa contra la hipertensión: 183-152-178-157-194-163-144-114-178-152118-158 ¿es posible concluir con base en estos datos que la media de la población es menor que 165? Sea α = 0.05.
SOLUCIÓN: 1. Hipótesis Ho: Hi: 2. La prueba debe de ser bilateral y de cola derecha e izquierda de acuerdo ala hi 3. Asumimos a un nivel de significación de 0.05, entonces la probabilidad de rechazar es de 0.95 4. Utilizaremos la distribución de t-student,157.58 es la media muestral 5. Esquema de la prueba
Zona de
Zona de aceptación
Zona de
6. En el paso anterior hemos señalado que usaremos la distribución normal de probabilidades para efectuar, por consiguiente calcular el estadistico Z.
-2.14
7. Toma de decisión: el -2.14 se encuentra en la zona de rechazo por eso se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.
Activación N°12 Para algunos de los siguientes ejercicios, dada la magnitud de los datos, es recomendable hacer uso de una hoja electrónica o programas de computador especiales para tal efecto. 1. A un grupo de 10 niños se le asignan rangos según la rapidez en lectura y el tiempo que utilizan para resolver un cierto número de ejercicios de aritmética. Se desea saber si existe correlación entre las dos variables. Calcule el coeficiente por rangos de Spearman. Saque sus propias conclusiones. Solución: Niño 1 2 3
X 1 2 3
Y 1 3 4
(Y-X) 0 -1 -1
(Y-X)2 0 1 1
4 5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9 10
5 8 4 9 6 2 7
-1 -3 2 -2 2 7 3
1 9 4 4 4 49 9 81
∑ ( ) (() )
0.51
2. En un estudio preparado para investigar la relación que existe entre la creatividad y otras variables. Un equipo de psicólogos administro a una muestra de 20 estudiantes de 10° grado, una prueba para medir el nivel de creatividad. Al mismo tiempo los investigadores solicitaron a cada estudiante que memorizara un poema corto. 3. Hallar la correlación de Pearson y determinar si se trata de un valor significativo para P=0.05 y N-2 grados de libertad. 4. Calcular el coeficiente de determinación y que indica este resultado.
Estudiante
x
y
xy
X2
Y 2
1
11
13
2
96
85
143 8160
121 9216
169 7225
3
15
27
4
88
89
5
92
76
405 7832 6992
225 7744 8464
729 7921 5776
6
34
30
7
44
39
8
67
32
9
37
13
1020 1716 2144 481
1156 1936 4489 1369
900 1521 1024 169
10
38
58
2204
1444
3364
11
78
84
12
27
27
13
71
56
14
75
49
6552 729 3976 3675
6084 729 5041 5625
7056 729 3136 2401
15
89
88
16
60
79
7832 4740
7921 3600
7744 6241
17
41
51
18
28
37
2091 1036
1681 784
2601 1369
19
56
24
20
54
59
1344 3186
3136 2916
576 3481
1101
1016
66258 73681 64132
total
()()()() √ [()() ][()()] 5. Supongamos que un investigador esta interesado en las eficacias relativas de dos métodos de enseñanza, A1 y A2. Selecciona 10 estudiantes como muestra, los divide en dos grupos al azar y asigna los tratamientos experimentales a ambos. Después de un plazo conveniente mide el aprendizaje de los estudiantes de ambos grupos sobre una mediada de rendimiento. Los resultados, junto con cierto cálculo, se dan en el siguiente cuadro.4 Grupo A 4
Grupo Xy B 3 12
X2 16
Y 2 9
5 3 2 14
1 5 2 11
5 15 4 36
25 9 4 54
1 25 4 39
Determinar la eficacia del método A con respecto al método B. Obtenga sus propias conclusiones.
()()()() √ [()() ][()()] 6. Una universidad aplico un test de aptitudes a sus aspirantes a medicina y los clasifico en tres grupos: aptos, dudosos y no aptos. Un año después clasificó el éxito o el fracaso del alumno. La universidad desea saber si es útil la prueba de selección para determinar el éxito o el fracaso posterior.
Prueba Selección Éxito Fracaso
total
Aptitudes de Apto Dudoso 52 26 78
26 53 79
No apto 21 65 86
total 99 144 243
Ho: las variables de nivel de estudiantes o postulantes de medicina en aptitudes y prueba de selección son independientes entre si. Hi: las variables de nivel de estudiantes o postulantes de medicina en aptitudes y prueba de selección son dependientes entre si.
() Zona de rechazo
Zona de aceptación
Calculo del estadístico de la prueba.
∑()
5.99
52
31.78
26
32.19
21
35.04
99
26
46.22
53
46.81
65
50.96
144
78
Tabla auxiliar
79
86
243
