INVESTIGACION DE OPERACIONES GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z 1)
Presentación adecuada del trabajo. Se considera la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (1 punto)
2)
Investigación bibliográfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. (1 punto)
3)
(1 punto) Un empresario pretende fabricar 2 tipos de congeladores denominados A y B. Cada
uno de ellos debe pasar por 3 operaciones antes de su comercialización: Ensamblaje, pintura y control de calidad. Los congeladores requieren, respectivamente, 2 y 2 horas de ensamblaje, 3 y 6 Kg. de esmalte para su pintura y 14 y 10 horas de control de calidad Los costos totales de fabricación por unidad son, respectivamente, 30 y 28, y los precios de venta 52 y 48, todos ellos en cientos de dólares. El empresario dispone semanalmente de máximo, 3600 horas para ensamblaje, de máximo 8400 Kg. de esmalte y 20000 horas máximo, para control de calidad. Los estudios de mercado muestran que la demanda semanal de congeladores no supera las 1700 unidades y que, en particular, la de tipo A es de, al menos 600 unidades. Resolver el problema empleando el método gráfico Ensamblaje Pintura Control de calidad Costo de fabricación Precios de venta Beneficio Congeladores A y B A
A 2 3 14 30 52 22
B 2 6 10 28 48 20
<= 3600 <= 8400 <= 20000
<=1700 >= 600
INVESTIGACION DE OPERACIONES
4)
(1 punto) El Boxcar_Burger es una nueva cadena de comida rápida.
El local planifica su expansión en el centro y áreas suburbanas. La gerencia desea determinar cuántos restaurantes abrir en cada área a fin de aumentar al máximo la ganancia semanal neta
Requerimientos y restricciones:
No más de 19 gerentes pueden ser asignados. Por lo menos deben abrirse dos restaurantes en el centro. La inversión total no puede exceder a $2.7 Millones
Características Inve Invers rsió iónn por ubicaci ubic ación ón
Suburbano 200,000 200, 000
Centro 600,000 600 ,000
INVESTIGACION DE OPERACIONES Ganancia diaria
1,200
2,000
Horas de operación
24 horas
12 horas
Numero de gerentes necesarios
3
1
Z = 1200X1 + 2000 X2 3 0 200000
1 0 600000
<= >= <=
19 02 $ 2,700000 Millones
Determinar la solución óptima mediante el método gráfico El problema no tiene solución. 5)
(2 puntos) Un lago de montaña en un parque nacional tiene en la primavera de cada año dos
especies de peces, s1 y s2. El peso promedio de cada pez en el lago es de 4 libras para s1 y 2 libras para s2. Se dispone de dos tipos de alimento, f1 y f2. Las necesidades promedio de un pez de especie s1 son de 1 unidad de f1 y 3 unidades de f2 diariamente. Las necesidades correspondientes de s2 son de 2 unidades de f1 y 1 unidad de f2. Si se cuenta con 500 unidades de f1 y 900 unidades de f2 por día, ¿Cómo debe ser la cantidad de peces de cada clase para maximizar el peso de pescado que se pueda producir? Usar método gráfico S1 4 F1 1
F2 3
S2 2 F1 2
F2 1
INVESTIGACION DE OPERACIONES
6)
(2 puntos) Una empresa que exporta aceite de palma desea dividir un terreno cultivable en la
selva alta de 15 hectáreas para plantar palmas y girasoles. La inversión por hectárea dedicada a la plantación de palmas es de 10.000 $ y la de cada hectárea dedicada a la plantación de girasoles es de 5.000 $. Siguiendo las recomendaciones del Ministerio de Agricultura para la producción de aceite, la parte dedicada a la plantación de palmas debe estar entre 8 y 12 hectáreas (ambas inclusive) y la parte dedicada a los girasoles entre 2 y 6 hectáreas (ambas inclusive). i) La empresa se ha planteado como objetivos, minimizar la inversión y maximizar el número de hectáreas dedicadas a la plantación de palmas. Hallar gráficamente el conjunto de soluciones factibles y hallar las soluciones eficientes. ii) La empresa por motivos fiscales ha decidido plantearse la meta de invertir al menos 140.000 $ y maximizar el número de hectáreas totales cultivadas, en ese orden de prioridades. Resolver el nuevo problema. Terreno de 15 hectáreas Palma girasoles 10000 5000 8 – 12 h
7)
(2 puntos) Se quiere saber cuántos de los tres tipos de objetos deben ser traídos a bordo del
transbordador espacial. El peso y beneficio de cada uno de los objetos se proporciona en la tabla adjunta. Si el transbordador espacial puede llevar un máximo de 8 libras de objetos. ¿Qué objetos deben ser transportados por el vehículo?
Objeto
Beneficio
Peso(Libras)
1
10
3
2
15
4
3
17
5
INVESTIGACION DE OPERACIONES 8)
(2 puntos) Una fábrica textil ha recibido una orden de compra por un lote de tela que contenga
al menos 45 kg de lana, 25 kg de nylon y 30 kg de algodón. El lote puede se r fabricado mediante cualquier mezcla de dos materiales textiles A y B. Cada kilogramo de material A cuesta $ 2 y cada kilogramo de material B cuesta $ 3. Se dispone de $ 60 0 para la compra de los materiales. La proporción de lana, nylon y algodón que dichos materiales contienen es la siguiente
Material
Material
Lana (%)
Nylon (%)
Algodón (%)
A
60
10
30
B
30
50
20
Cantidad (kg) Lana (kg)
A
X1
0.60
0.10
0.30
2
B
X2
0.30
0.50
0.20
3
45
25
30
600
Disponible / Requerimiento
9)
Nylon (kg) Algodón (kg) Costo ($/Kg.)
(2 puntos) Una compañía es capaz de producir tres tipos de prendas: poleras, shorts y
pantalones. La fabricación de cada tipo de prenda requiere de maquinaria especializada. La maquinaria puede ser arrendada a los s iguientes costos: US$200, US$150 y US$100 al mes en el caso de las poleras, shorts y pantalones respectivamente. La fabricación de cada prenda requiere las cantidades de tela y mano de obra indicadas en el Cuadro 2.1. Cada mes se dispone de 150 horas de mano de obra y 160 yd2 de tela. El costo unitario de producción y el precio de venta de cada artículo se muestra en el Cuadro 2.2
Cuadro 2.1: Requerimientos de Fabricación Producto
Mano de Obra (Horas)
Tela (yardas)
Poleras
3
4
Shorts
2
3
Pantalones
6
4
Cuadro 2.2: Costo unitario de producción y el precio de venta de cada artículo Producto
Precio de venta (US$) Costo Var Variab iable le(US$ (U S$))
INVESTIGACION DE OPERACIONES Poleras
12
6
Shorts
8
4
Pantalones
15
8
Determinar la solución óptima
10) (2 puntos) Una compañía tiene tres localizaciones alternativas para ubicar nuevos almacenes
que den servicio a la región norte del país. Existen 5 clientes (C1, C2, C3, C4, C5) importantes es esta región. Se desea determinar en cuáles localizaciones se instalarán almacenes como puntos de distribución para surtir a los clientes
11) (2 puntos) Epsilón S.A. es propietaria de tres almacenes (A1, A2 y A3) y 4 tiendas de venta (T1, T2, T3 y T4), y desea minimizar el costo de transportar la mercadería desde los almacenes a las tiendas, o también entre tiendas y/o almacenes. La capacidad de los almacenes, la demanda de cada tienda y el costo de transporte por unidad de cada origen a cada destino, se muestran en la tabla siguiente. Determine cuantas unidades deben transportarse desde cada almacén a cada tienda para cumplir con la demanda mientras se minimiza el costo total de transporte, donde ND=No Disponible Tiendas
Almacén
Almacén Tienda
T1
T2
T3
T4
A1
A2
A3
Capacidad
A1
$4
$7
$9
$2
ND
$3
$6
140
A2
23
16
14
20
3
ND
4
135
A3
11
15
24
28
6
4
ND
125
T1
ND
4
7
6
4
23
11
100
T2
4
ND
8
3
7
16
15
100
INVESTIGACION DE OPERACIONES T3
7
8
ND
100
9
14
24
100
T4
6
3
100
ND
2
20
28
100
Demanda
125
120
115
130
100
100
100
800
INVESTIGACION DE OPERACIONES 12) (2 puntos) Juanito se dedica a la elaboración de tres tipos de cebiche e n bolsa para las playas
de Lima, los cuales gozan de gran aceptación por parte de sus clientes. Los ingredientes principales son: pescado, conchas negras, calamar, cebolla y camote. La siguiente tabla muestra la composición de los ingredientes que se utilizan por cada bolsa Tipo de cebiche
Pescado (kg) Conchas negras Calamar Cebolla (und) Camote (und) (kg) (kg)
Tradicional
1
0
0
3
3
Especial
0
0.5
0
1
0
0.5
0.1
0.3
3
3
Mixto
La demanda de cebiche para este fin de semana no constituye un factor limitante; no obstante Juanito debe vender como mínimo 500, 200 y 300 bolsas de cebiche tradicional, especial y mixto respectivamente, para asegurar la rentabilidad de su negocio. El precio de venta de cada tipo de cebiche se muestra a continuación
Los costos de los ingredientes y su disponibilidad son:
Resolver el modelo de programación lineal correspondiente.
