Las estructuras con planta baja flexible son muy vulnerables a la acción de sismos. Esto es debido, principalmente, a la falta de rigidez y resistencia en el piso blando. Las Normas Técnicas Complementarias Complementarias para Diseño por Sismo del RCDF tratan el problema como una condición de irregularidad estructural, limitándose a reducir el factor de comportamiento sísmico que controla las resistencias de diseño. De esta forma se aumenta la capacidad de rigidez y resistencia de toda la estructura, pero no se corrige el contraste que existe entre el piso blando y el resto de los entrepisos. En este trabajo se desarrolló un modelo numérico para estimar la respuesta dinámica de estructuras con planta baja flexible desplantadas sobre suelo blando. El modelo es elástico y tiene en cuenta el alargamiento del periodo estructural debido a la flexibilidad del suelo, así como el incremento en el amortiguamiento debido a la disipación de energía por radiación de ondas en el suelo. Considerando que el amortiguamiento está distribuido a lo largo del edificio, se construye una matriz de amortiguamiento clásico para la estructura sola usando amortiguamiento modal. Para el suelo, en cambio, se considera amortiguamiento elemental haciendo uso de amortiguadores viscosos para los distintos modos de vibrar de la cimentación. Debido a que el sistema acoplado suelo-estructura carece de modos clásicos de vibrar, la respuesta estructural se obtiene con el método de la respuesta compleja en la frecuencia.
En el diseño y desempeño de sempeño sísmico de estructuras, los parámetros como el periodo natural de vibrar, las formas modales y el amortiguamiento asociado a la estructura son determinantes. El comportamiento ante grandes deformaciones y no linealidades en los materiales también definen de manera importante el nivel de seguridad estructural. Una condición fundamental para asegurar el correcto trabajo de las edificaciones, es mantener cierta regularidad del sistema estructural tanto en planta como en elevación. Problemas tales como el colapso total debido a la falla de uno de los l os entrepisos, concentración de esfuerzos en elementos perimetrales, deficiente desempeño de columnas debido a la presencia de efectos de segundo orden (P- Δ), entre otros, son producto de la irregularidad estructural. Entre los problemas estructurales más comunes y peligrosos encontramos el llamado primer piso blando. Este problema se presenta cuando el primer entrepiso de un edificio cuenta con una rigidez considerablemente menor en relación con el siguiente nivel. Considerar la influencia del piso blando bl ando en la disminución de la capacidad de deformación de la estructura es razonable, como lo hace el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, porque al concentrar todas las defor maciones del edificio en un solo nivel es necesaria una ductilidad local mucho mayor en los elementos de este entrepiso para conseguir una misma ductilidad a nivel global. Pero al tomar un factor de d e comportamiento sísmico menor, y bajo el enfoque en foque de diseño del reglamento, solamente se diseña para fuerzas más grandes, lo que
produce elementos estructurales de mayores dimensiones, pero mantiene el contraste de rigideces entre los niveles. El problema en este caso es que la amplificación dinámica de la respuesta, y por tanto la distorsión de entrepiso a la que estará sujeto el piso blando, no se disminuye al aumentar la rigidez cuando se considera únicamente el comportamiento elástico. En el diseño sísmico de estructuras con planta baja flexible desplantadas sobre suelo blando, la interacción dinámica duelo-estructura (ISE) adquiere relevancia significativa debido a la presencia de efectos P- delta. En edificios con primer piso blando estos efectos son muy dañinos, producto de la concentración de la deformación de toda la estructura en el primer nivel donde las cargas verticales sobre las columnas son muy altas. Los efectos de ISE, al introducir cabeceo, hacen más drásticos los efectos P-delta. Desde el punto de vista de la dinámica del sistema, tanto el primer piso blando como los efectos de ISE se reflejan en un cambió de la rigidez, lo que lleva a pensar que ambos fenómenos podrían tener características similares. Si se hace una analogía entre ambos efectos (ISE y entrepiso blando), se antoja lógico considerar la presencia de un primer piso blando como un estrato de suelo en el cuál está desplantada una estructura equivalente a los niveles superiores, en otras palabras, un caso de base flexible igual al de los efectos de ISE. De esta manera, se puede ver que la diferencia principal desde el punto de vista estructural entre ambos efectos es la menor capacidad de deformación que tiene el piso blando antes de colapsar, en comparación a las deformaciones que puede sufrir el suelo sin fallar. En este trabajo se analizó la variación de las funciones de transferencia y las respuestas de estructuras con primer piso blando, debido a la presencia de base flexible. El modelo que se utiliza es el de viga de cortante. Las rigideces de entrepiso se representan por medio de resortes individuales que conectan a masas consecutivas. El análisis que se lleva a cabo con este modelo es puramente elástico. Para el análisis de los efectos de ISE en este tipo de edificios, se diseñaron pruebas numéricas de dos modelos con distintas configuraciones estructurales. Se supone que los edificios son regulares y simétricos en planta, para poder ser representados por medio del modelo de viga de cortante. Se analizaron los modelos desplantados sobre roca y sobre arcillas representativas del valle de México con un periodo dominante de 2.5 s. Se evaluó la diferencia en la respuesta entre un edificio de configuración regular en elevación y este mismo edificio reduciendo la rigidez del primer entrepiso a un 20% de la del segundo nivel. Se calcularon las funciones de transferencia para la azotea y el primer nivel, así como el cortante basal máximo y la distorsión máxima del primer nivel. Se utilizó como movimiento de control el registro de CU del gran temblor de Michoacán de 1985, amplificado por los efectos del sitio de interés.
La interacción dinámica suelo-estructura consiste en un conjunto de efectos cinemáticos e inerciales producidos en la estructura y el suelo como resultado de la deformabilidad de éste ante excitación sísmica. La interacción modifica las propiedades dinámicas relevantes que tendría la estructura supuesta con base indeformable, así como las características del movimiento del suelo
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se exponen algunos modelos ideales de vigas sobre suelos o medios elásticos que son interesantes para la formulación de un modelo tipo Winkler. El principal problema que plantea la formulación radica precisamente en la modelización del fenómeno de interacción suelo-estructura. El uso de los valores adecuados para las
impedancias que sustituyen al terreno es importante y en donde se centra este capítulo. Estos modelos de suelo son un punto de partida para la correcta elección de dichas impedancias. El modelo Winkler clásico de un parámetro se basa en la hipótesis de que la interacción entre el suelo y la estructura se puede modelar a través de resortes distribuidos continuamente a lo largo del tramo de estructura en contacto con el terreno. Dichos resortes son independientes entre sí, de manera que los desplazamientos de una región cargada son constantes al margen de que la estructura sea infinitamente flexible o infinitamente rígida. Las carencias del modelo Winkler han provocado el desarrollo de modelos de suelo de dos parámetros definidos por dos constantes elásticas independientes. Dicho desarrollo se ha abordado desde dos filosofías distintas. Una de ellas es una extensión del modelo Winkler en donde la interacción mutua entre los resortes se representa a través de un elemento elástico a cortante o cizalladura pura. Modelos que siguen esta vertiente son por ejemplo los propuestos por FilonenkoBorodich en 1940, Hetenyi en 1946, Pasternak en 1954 y Kerr en 1964. Por otro lado están los que representan una segunda manera de abordar el desarrollo de estos modelos de dos parámetros. Son por ejemplo los modelos de Reissner en 1958 y Vlasov-Leontiev en 1966. Estos parten de las ecuaciones de la Teoría de la Elasticidad e introducen simplificaciones en las suposiciones y en las restricciones con respecto a la distribución de esfuerzos, deformaciones unitarias y desplazamientos.
INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA Se conoce como interacción suelo estructura a la modificación del movimiento de terreno (en la base de la estructura) provocado por la presencia de la estructura. Existe una mayor interacción en la medida en la que el movimiento en la base de la estructura se ve más modificado por la presencia de la estructura.
Algunos de los factores de los que depende el grado de interacción que puede existir en la respuesta sísmica de una estructura son: -
Peso total de la estructura Rigidez lateral de la estructura. Altura de la estructura. Relación de esbeltez de la estructura. Tipo de cimentación (superficial empotrada, piloteada) Tamaño de la cimentación. Forma de la cimentación. Rigidez de la cimentación. Propiedades dinámicas del suelo. Profundidad y estratigrafía del suelo Intensidad del movimiento sísmico.
Se puede decir que la interacción, puede ser elástica o inelástica. Inicialmente, la interacción elástica existe cuando se cumplen dos condiciones de contacto: Igualdad de deformaciones entre los dos cuerpos en la zona de contacto. - La presión de contacto que se produce entre los cuerpos, o reacción del uno sobre el otro, ha de ser tal que la deformación inducida por estas tensiones cumpla la primera condición o condición de deformación.
Modelos de Interacción Suelo-Estructura Existen modelos dinámicos aceptados que, a través de coeficientes de rigidez, van a expresar cómo es que realmente interactúa el suelo con la estructura. A continuación se muestran algunos de los modelos ISE más conocidos: Modelo dinámico Winkler – Coeficiente de balasto
Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelar la interacción entre la base de cimentación y la superestructura es la que supone al suelo como un equivalente a un número infinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corr esponde con el cociente entre la presión de contacto (q) y el desplazamiento -en su caso asiento- (δ), (Ver figura 2.3)
El nombre balasto proviene de que fue precisamente en el análisis de las traviesas delferrocarril donde se utilizó por pri mera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción se le conoce generalmente como modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y tiene múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquier problema que pudiese adaptarse a este m odelo. La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, dado que permite una fácil asimilación de la ISE por los métodos matriciales de cálculo. De hecho, con un programa de cálculo matricial genérico se puede realizar una aproximación del método tan precisa como deseemos al caso de vigas o losas sobre fundación elástica. En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al cálculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero también para 23 elementos tales como pantallas para excavaciones o tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo. La ecuación diferencial (ver formula 2.6) que gobierna el comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica (ver figura 2.4) y que, por tanto, es el resultado de suponer la viga discretizada en infinitas barras de longitud diferencial con nudos en sus extremos.
En el caso de la losa la ecuación tiene una forma parecida:
Objeciones y Mejoras al método: En general, el método de Winkler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas y flexibles, si bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la utilización de leyes de esfuerzos lineales del terreno más simplificadas, dejándose la obligatoriedad del método del balasto para el cálculo de elementos flexibles en los que la distribución de esfuerzos es irregular. Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen poco fiable:
- El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno, sino que depende también de las características geométricas de la cimentación e incluso de la estructura que ésta sostiene, lo cual hace compleja la extrapolación de los resultados de los ensayos, pensemos por ejemplo en el de placa de carga, a las cimentaciones reales. - La precisión del modelo dependerá de la rigidez relativa del conjunto estructura-cimentación respecto a la del suelo. - Supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las cargas existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad (ver figura 2.5, a la izquierda el comportamiento según el método de Winkler, a la derecha una aproximación más cercana a la realidad, en terrenos reales el suelo en los bordes también se deforma).
MODELO WINKLER Winkler propone que el desplazamiento transversal v en cualquier punto del suelo que actúa como soporte es directamente proporcional a la presión q aplicada en dicho punto y además independiente de los demás puntos adyacentes al mismo, es decir
Siendo K el coeficiente de balasto del terreno. Según este modelo el comportamiento de cualquier punto del terreno es completamente independiente de los demás puntos del mismo. Imaginemos una viga apoyada sobre el terreno con una carga distribuída constante en toda su
longitud, los desplazamientos del terreno en contacto con la viga serían constantes e independientes de que la viga sea flexible o infinitamente rígida, ver figura 3.1.
Este modelo es incapaz de contemplar las deformaciones fuera del área cargada y por tanto no es recomendable su aplicación cuando el terreno tiene cohesión o capacidad a cortante.
PAGINA DE VIDEO https://www.youtube.com/watch?v=14N0NqRS94c http://www.academia.edu/13455508/CIMENTACIONES http://ropdigital.ciccp.es/pdf/publico/1980/1980_febrero-marzo_3178_11.pdf
