[INTERFERENTA LUMINII] LUMINII]
0
Table of Contents 1.1Prezantare generala................................................................................................................ 1 1.2.Studiul cantitativ...................................................................................................................3 1.3.Interferenta nelocalizata .......................................................................................................5
1.3.1. Dispozitivul lui Young............................................................................................5 1.3.2 Oglinda Llod..........................................................................................................! 1.3.3 "ipris#a lui $resnel ................................................................................................! 1.3.%."ilentilele lui "illet................................................................................................ .& 1.3.5 Oglinzile lui $resnel............................................................................................... .& 1.%.Interferenta localizata.........................................................................................................10 1.%.1.La#a cu fete plan'paralele......................................................................................10 1.%.2.Pana optica............................................................................................................. 11 1.%.3.Inelele lui (e)ton..................................................................................................12
1
Interferenta luminii 1.1Prezentare generala Interferenta este feno#enul de suprapunere a doua sau #ai #ulte unde coerente intr'o
anu#ita zona din spatiu ducand la o*tinerea unui ta*lou stationar de #a+i#e si #ini#e de interferenta.
Deosebiri intre interferenta undelor mecanice si cea a luminii
Interferenta undelor electro#agnetice din do#eniul vizi*il, ca si in cazul undelor #ecanice, consta in suprapunerea a doua sau #ai #ulte unde intr'o zona spatiala. Insa in cazul undelor #ecanice, rezultatul interferentei se apreciaza in functie de a#plitudinea undei rezultante in acel punct, iar in cazul lu#inii, rezultatul interferentei se apreciaza dupa intensitatea lu#inoasa in punctul respectiv.
Pentru a o*tine un feno#en de interferenta stationara , undele tre*uie sa ai*a aceeasi frecventa si sa fie coerente, adica sa ai*a o diferenta de faza constanta.
Undele coerente sunt undele -ntre care e+ista relatii constante -n ti#p diferenta de faz/,
a#plitudinea, iar feno#enul de interferenta se poate o*serva tot ti#pul. De gradul de coerenta al undelor care interfera depinde stationaritatea si contrastul ta*loului de interferenta.
Metode de obtinere a undelor coerente existente
O*tinerea undelor coerente pentru realizarea interferentei se face separand din flu+ul lu#inos e#is de o sursa #onocro#atica doua fascicule de lu#ina care ulterior se suprapun din nou in zona de interferenta. In acest scop se utilizeaza nu#eroase dispozitive, care se -ncadreaza -n doua #etode ' #etoda divizarii frontului de unda e+e#plu dispozitivul lui Young ' #etoda divizarii a#plitudinii e+e#plu la#a cu fete plan paralele
Metode de obtinere a undelor coerente cunoscute
nul din procedeele de o*tinere a undelor coerente este cel prin care radiatia e#isa de un 2
izvor punctifor# este divizata in doua parti, iar cele doua parti se intalnesc din nou intr'un punct. In acest caz undele care interfera provin din aceeasi unda initiala. 4cesta este procedeul de o*tinere a undelor, prin divizarea frontului de unda. Izvoarele coerente prin divizarea frontului de unda se pot realiza in optica prin a for#area a doua i#agini ale aceluiasi izvor lu#inos * intre*uintarea izvorului si a unei i#agini a sa In acest scop se concep si se folosesc diferite dispozitive e+peri#entale.Doua dintre cele #ai reprezentative dispozitive de acest tip sunt oglinzile $resnel si *ilentilele "illet,oglinda Llod,*ipris#a $resnel. $igurile de interferenta o*tinute astfel sunt foarte fine nu#ai daca izvoarele sunt punctifor#e, franele de interferenta fiind nelocalizate. n fascicul de lu#ina poate fi, de ase#enea, divizat cu una sau #ai #ulte suprafete reflectatoare, de pe care o parte de lu#ina se reflecta, iar alta parte se trans#ite cu intensitatile corespunzatoare.Dispozitiva care functioneaza astfel suntla#a cu fete plan 6paralele,pana optica,pana optica de ung7i varia*il. 8u# intensitatea lu#inii este o #asura a patratului a#plitudinii spune# ca undele coerente se o*tin, in acest caz, prin divizarea a#plitudinii. 4ceste unde se pot o*tine si de la izvoare #ai intinse, iar efectele de interferenta pot fi c7iar #ai intense, decat in cazul undelor coerente, o*tinute prin divizarea frontului de unda. De altfel, in practica se folosesc izvoare #ai #ult sau #ai putin intinse.
Factori care influenteaza figura de interferenta
In anu#ite puncte din spatiu se vor for#a zone cu aceeasi valoare a intensitatii rezultante nu#ite frane de interferenta. $ranele pot fi de #ini# sau de #a+i#, -n functie de valoarea a#plitudinii rezultante. 4lti factori de care depinde figura de interferenta sunt
3
lungi#ea de unda culoarea a sursei de lu#ina
intensitatea lu#inoasa a sursei de lu#ina
distanta intre fante in cazul disp. Young
distanta intre fante si ecran in cazul disp. Young
distanta intre fante si sursa in cazul disp. Young
Interfranja - franjele de interferenta
Interfrana reprezinta distanta intre doua *enzi lu#inoase, respectiv doua *enzi intunecoase,consecutive. $rana de interferenta reprezinta cur*a care uneste punctele de #a+i#, respectiv punctele de #ini#. Se deose*esc doua feluri de frane nelocalizate si localizate. In cazul franelor nelocalizate, se o*tine o dedu*lare a unuia si aceluias izvorsursa sau utilizarea unui izvor i#preuna cu o i#agine a sa. Se pot o*tine frae de interferenta localizate, fie la infinit e+. franele 9aidinger, care sunt inele de inalta tensiune, fie pe o placa in cazul la#ei cu fete plan paralele. $or#a franelor poate fi de inele e+. inelele lui (e)ton sau de linii paralele.
1.2.Studiu cantitati al interferentei luminii.
$ie doua surse punctifor#e S 1si S2 care e#it unde lu#inoase,plane,#onocro#atice de aceeasi frecventa,avand vectoriide oscilatie pe aceeasi directie.ndele care vor sosi in punctul P din cele doua surse sunt descrise de ecuatiile :1;:01sin2πt<='r 1<λ :2;:02sin2π t<='r 2<λ 1 Intensitatea ca#pului electric in punctul P va fi
S1C
r 1
:;:1>:2,unde ca#purile sunt #ari#i fazoriale.
CP
?aloarea lui :,se calculeaza :2;:21>:22>2:1:2cos∆ϕ (2) ,unde @ϕ este diferenta de
r 2 S2C
faza dintre cele doua unde si are e+presia @ϕ;2Ar 2'r 1
3,unde r 2'r 1 ;@r,se nu#este diferenta de dru# ,intre cele doua
unde,provenite din cele doua surse. 8u# intensitatea lu#inoasa perceputa de oc7i,este proportionala cu : 2 ,relatia 2 ,devine
%
I;I1>I2>2I1I21<2cos@ϕ (4) .?o# nota cu I1,2;2II21<2cos@ϕ (5) si vo# nu#ii aceasta cantitate ,ter#en de interferenta. Pentru valorile ter#enului de interferenta ave# doua cazuri 4 Daca I1,2;0 ,rezulta I;I1>I2,feno#enul neo*servandu'se in acest caz undele e#ise de cele doua surse actionand independent. "Daca I1,2E0,rezulta I;I1>I2>I1,2,feno#enul in acest caz o*servandu'se,cele doua unde corelandu'se.Din relatia5 se o*serva ca valorile ter#enului de interferenta sunt i#puse de valorile diferentei de faza @F . a!8and cos @F;1,cu alte cuvinte @F;2GA,unde G;0,1,2Hnu#ar intreg,ter#enul de
interferenta are valoare #a+i#a I1,2;2I1I21<2.In punctul P,intensitatea lu#inoasa I va avea si ea valoare de #a+i#.Interferenta o nu#i# constructiva.$olosin relatia3,rezulta ca pentru #a+i# de interferenta @r;GB ,adica,diferenta de dru# este un nu#ar intreg de lungi#i de unda.Jelatia reprezinta conditia de #a+i# de interferenta b! 8and @F;'1,cu alte cuvinte @F;2G>1K ,ter#enul de interferenta are valoare
#ini#aI; '2I1I21<2.In punctul P,intensitatea lu#inoasa I,va avea si ea valoare #ini#a.Interfernta se nu#este distructiva.Din relatia 3 rezulta @r;2G>1B<2 !. Jelatia ! reprezinta conditia de #ini# de interferenta. Depndenta intensitatii lu#inoase in #od periodic de diferenta de dru#,dintre cele doua unde care interfera,duce la aparitia #a+i#elor se nu#esc frane lu#inoase si #ini#elor se nu#esc frane intunecoase,care alterneaza in ca#pul de interferenta,confor# figurilor de #ai os.
5
Daca lu#ina provine de la o singura sursa si frontul de unda incident este divizat in doua noi fronturi de unda coerente,atunci I 1;I2;I0. 8onfor# discutiei de #ai sus ,in acest caz ter#anul d interferenta I1,2;2I0, pentru un #a+i#,respectiv I1,2; '2I0,pentru un #ini# .?a , rezulta ca pentru #a+i# de interferenta I;%I0,iar pentru #ini# I;0.4sta insea#na ca energia undelor lu#inoase in interferenta este distri*uita neunifor# in ca#pul de interferenta.In #a+i#e este concentrata energia,iar in #ini#e lipseste.La nivelul intregului ca#p de interferenta energia se conserva.
1.".Interferenta nelocalizata 1.".1Dis#ozitiul lui $oung
Dispozitivul este for#at dintr'o sursa de lu#ina S , un paravan opac prevazut cu doua fante dreptung7iulare S1 si S2 si un ecran de o*servatie ?.ndele e#ise de S aung la cele doua fante S1,S2,care,confor# principiului lui 9ugens devin centrii secundari de e#isie.ndele secundare provin de pe aceeasi suprafata de unda, sunt coerente,deci vor interfera ,rezultatul interferentei se o*serva pe ecranul ?,indiferent de pozitia paravanului cu fante.De aceea spune# ca interferanta este nelocalizata.Sc7e#a dispozitivului si ca#pul de interferenta arata ca in figura de #ai os.$or#a franelor de interferenta reproduce for#a geo#etrica a fantelor.
8u autorul dispozitivului se poate calcula coordonata +G unei frane lu#inoase,sau intunecose,respectiv interfrana i. 8onfor# figurii de #ai os,nota# S1S2;2l,distanta de la S2 la ecranul ? cu D ,+ G reprezentand coordonata franei din P.
P S1 2l
S2
D ?
In cazul unei frane lu#inoase + G ;GBD<2l,iar pentru frana intunecoasa + G ;2G>1BD<%l. Interfrana are e+presia i; +G>1'+G ,si utilizan fie conditia de #a+i# ,fie cea de #ini# se o*tine i;BD<2l.Din aceasta relatie se o*serva dependenta interfranei de lungi#ea de unda si de distanta dintre cele doua fante ,dupa cu# se poate o*serva si din desenele de #ai os
!
1.".2.%glinda &lo'd
Dispozitivul este for#at dintr'o sursa de lu#ina S,o oglinda plana pozitionata pe orizontala si un ecran vertical.Sursa de lu#ina S si i#aginea virtuala a sursei in oglinda se co#porta ca doua surse coerente.In ca#pul de interferenta de pe ecran apar #a+i#e si #ini#e .Pozitia pe ecran a unui #a+i# are e+presia + G ;2G>1BD<%l,unde SS;2l,iar D este distanta din O ,pana la ecranul de o*servatie.Interfrana are aceeasi e+presie ca la dispozitivul lui Young.
1.".".(i#risma Fresnel.
I#aginea sursei S este data de cele doua pris#e, cu sectiunea trung7i dreptung7ic, de ung7i de refringenta 4 foarte #ic,in S1,respectivS2.Distanta de la sursa la *ipris#a se noteaza d,distanta de la *ipris#a la ecran cu D,iar distanta dintre cele doua i#agini ale sursei cu 2l.I#aginile sursei se co#porta ca doua surse coerente.8a#pul de interferenta este zona 7asurata din desen de lungi#e M.4se#anator dispozitivului Young se poate e+pri#a interfrana,respectiv largi#ea ca#pului de interferenta ,ce apare pe ecranzona 7asurata. i;Bd>D<2l M;2n'14D,unde n este indicele de refractie al pris#ei
&
1.".).(ilentilele (illet
Dispozitivul se realizeaza prin taierea unei lentile convergente in doua u#atati,dupa unul din dia#etre.8ela doua u#atati se lipesc prin inter#ediul unui o*turator,care i#piedica patrunderea lu#inii,provenita de la sursa S ,in ca#pul de interferenta de largi#e M.I#aginile sursei in cele doua lentile constitue doua surse coerente.Si acest dispozitv per#ite calculul interfranei,care are e+presia i;BD<2l, unde D este distanta de la planul S1S2 la ecran,iar 2l este distanta SS2.Largi#ea ca#pului de interferenta se calculeazaM;2aL>d
1.".*.%glinzile Fresnel
Oglinzile plana O1,respectiv O2,fac intre ele un ung7i N1 0. O sursa de lu#ina S va for#a in cele doua oglinzi i#aginile virtuale S 1 si S2,care se vor co#porta ca surse coerente.8ele doua surse coerente se afla pe un cerc de raza r,iar ca#pul de interferenta se o*tine pe un
Q
ecran situat la distanta D fata de S1S2,asa cu# se o*serva si din desenul de #ai os.Jolul paravanului P este de a i#piedica lu#ina de la sursa sa cada pe ecran.Interfrana se calculeaza dupa relatia i; BD<2l, iar largi#ea ca#pului de interferenta M;2D'rN.
1.).Interferenta localizata. 1.).1.&ama cu fete #lan-#aralele
Daca pe o la#a transparenta cu fetele plan ' paralele cade un fascicul de radiatii #onocro#atice, se constata ca o parte vor fi reflectate, iar o parte refractate. Intrucat undele incidente sunt paralele si undele reflectate vor fi paralele. $ranele apar su* for#a unor cercuri concentrice intunecate si lu#inate ce alterneaza intre ele, in planul focal al lentilei, nu#ite inelele lui 9eidinger. Daca o*servatia se face in lu#ina al*a, in locul inelelor intunecate si lu#inate ce alterneaza intre ele, se o*tin inele ce contin culorile spectrului. Daca la#a este groasa nu o*tine# frane de interferenta.
10
Din figura de #ai sus se face calculul diferentei de dru# R dintre cele doua unde coerente,diferenta de dru# avand e+presia R;2ndcosr>B<2,unde n este indicele de refractie al la#ei, d grosi#ea ei,iar r ung7iul de refractie in la#a. Pentru #a+i#ele de interferenta R;GB ,iar pentru #ini#e,R;2G>1B<2. Daca la#a se priveste in incidenta nor#ala , r;0 si va rezulta R;2nd>B<2. In #od curent acest tip de interferenta se poate o*serva in florile de g7eataT de pe gea#uri ,in ti#pul iernii,sau in petele de ulei pe asfaltul u#ed,precu# si in *aloanele de apa cu detergent.Dupa cu# se poate vedea din i#aginile de #ai os ,franele sunt localizate in pelicula respectiva.
1.).2.Pana o#tica
Pana este o la#a cu fete plan paralele,inclinata fata de orizontala ,cu un ung7i N de cateva zeci de secunde. La incidenta nor#ala a lu#inii la suprafata penei,franele de interferenta 11
arata ca in figura de #ai os,adica sunt localizata in suprafata penei.Daca i#aginea de interferenta se priveste la aGlte ung7iuri,franele sut localizate intr'un plan ce trece prin varful penei. tilizand relatia R;2nd>B<2,pe care o scrie# pentru doua #a+i#e vecine de ordinul G,respectiv G>1,vo# avea GB;2ndG >B<2 G>1;2ndG>1>B<2. Scazand din a doua ecuatie pe pri#a ,se o*tine B;2ndG>1'dG . 8u# tgN; d G>1' dG < i ,rezulta din cele doua ecuatii tgN;B<2nN. $iindca Neste un ung7i foarte #ic , tgN;N in radiani. ?a rezulta ca interfrana i are e+presia i;B<2nN.
1.).".Inelele lui +e,ton.
Se for#eaza intr'o lentila plan'conve+a ce se spriina pe o suprafata orizontala.8a si la pana optica,lentila deli#iteaza intre fata conve+a si suprafata orizontala o pelicula de
12
grosi#e varia*ila.Daca se priveste lentila in incidenta nor#ala se vor o*serva franele de interferenta ,su* for#a unor inele concentrice,ca in figura de #ai os.
Sepoate de#onstra usor calculul razei unui inel lu#inos,respectiv intunecos,in functie de raza J a lentilei,lungi#ea de unda a radiatiei utilizate, indicele de refractie n. 4stfel vo# avea pentru un inel lu#inos de ordin G r;U JB2G'1<2nV 1<2 ,iar pentru inel intunecos de ordin G r; UJBG<2nV 1<2. In zona de contact al fetei conve+e a lentilei cu suprafata orizontala se va for#a intotdeauna un inel intunecos. Se verifica #ini#ul de interferenta din ulti#ele doua ecuatii
13
(ibliografie
1.W. Popescu,?. =o#escu,S.Strazza*ovsc7i,W. Sandu.TWanual clasa aMI'aT:ditura L?S.200 2.$.X.Sears,W.X.e#ansG,9.D. Young. $izicaT :d. Didactica si Pedagogica,"uc.1Q&3 3.))).google.ro %.Platfor#a 4:L
1%
15
