Instrumentación Básica

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Instrumentación básica de medida y control

Como ejemplo de un sistema de medida y control, nada más representativo que el termostato de un hogar, encargado de controlar la temperatura del recinto bajo un proceso de control interno del aire. En este ejemplo, el termostato cumple, generalmente, dos funciones: detección y control; mientras el calentador ayuda a calentar mediante el incremento de la temperatura, y/o el acondicionador de aire extrae calor para disminuir la temperatura. La tarea de este sistema de control es mantener la temperatura del aire a un nivel confortable, tomando medidas tanto el calentador como el acondicionador de aire para corregir la temperatura si se aleja del valor deseado ( setpoint ). De los componentes básicos que integran el diagrama anterior, el más importante, sin duda, es el dispositivo de medida. Por esta razón, los primeros cuatro capítulos están dedicados a exponer los dispositivos de medida de cuatro parámetros fundamentales, como son: la presión, el caudal, el nivel y la temperatura. Y en los capítulos que siguen se estudiarán: las técnicas de control, las acciones de control y los lazos de control de proceso.

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Dispositivos de medida de presión

1.1. Introducción La presión es una magnitud derivada del sistema internacional. Se define como el cociente entre una fuerza y una superficie. La unidad de presión es el Pascal ( Pa). Es la presión uniforme que, sobre una superficie plana de 1 m2, ejerce perpendicularmente a dicha superficie una fuerza total de 1 newton: A (1 m 2) (1 Pa) P = F (1 N )/

Antes de examinar cómo se detecta y mide la presión, hay que tener presente que la presión varía, dependiendo d e la altitud sobre el nivel del mar, los frentes meteorológicos de presión y otras condiciones. Por tanto, la medida de presión es relativa, y se establecen medidas de presión, como presión manométrica o presión absoluta. La presión manométrica es la unidad de presión que encontramos en el trabajo cotidiano, por ejemplo, los valores nominales de presión de los neumáticos de los vehículos aparecen en presión manométrica. Un dispositivo de presión manométrica indicará “presión cero” cuando se purgue de aire hasta la presión atmosférica, es decir, la presión manométrica está referenciada con la presión atmosférica. Este tipo de presión manométrica se indica con una ( g) al final de la unidad de presión, por ejemplo, kPa ( g). La presión absoluta incluye el efecto de la presión atmosférica con la presión manométrica. Se señala mediante una ( a) al final de la unidad de presión, por

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ejemplo, kPa ( a). Un indicador de presión absoluta mostrará presión atmosférica cuando se ventea por completo a la atmósfera (no indicaría cero de escala). Presión absoluta = Presión manométrica + Presión atmosférica La figura 1.1 muestra la relación entre presión absoluta y presión manométrica. Hay que advertir que el punto de base para la escala manométrica es 0 kPa ( g) o presión atmosférica normalizada 101,3 kPa (a). La mayoría de las medidas de presión en una planta industrial son manométricas, mientras que medidas de presión absoluta tienden a utilizarse donde las presiones se sitúan por debajo de la presión atmosférica.

Escala absoluta

Presión atmosférica

Vacío perfecto

Escala manométrica

101,3 kPa (a)

0 kPa (a)

0 kPa (g)

–101,3 kPa (g)

Figura 1.1. Relación entre presión absoluta y manométrica

1.2. Medida de presión En muchos casos, la presión es la variable principal para un amplio campo de medidas de proceso. Realmente muchos tipos de medidas industriales se deducen a partir de la presión, tales como: el caudal (midiendo la caída de presión a través de una restricción), el nivel de líquido (midiendo la presión creada por una columna vertical de líquido), la densidad de líquido (midiendo la diferencia

1. Dispositivos de medida de presión

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de presión a través de una columna de líquido de altura fija), e incluso la temperatura (el caso de una cámara llena de fluido, donde la presión del fluido y su temperatura se hallan directamente relacionadas), pueden deducirse de medidas de presión. En los siguientes apartados se describen diferentes técnicas para la medida de presión.

1.2.1. Manómetros de columna de líquido Un dispositivo muy sencillo para medir la presión es el manómetro , un tubo en forma de U lleno de fluido, donde una presión aplicada de gas hace que la altura del fluido se desplace de modo proporcional a la presión aplicada. Aquí la presión se mide en unidades de altura de líquido, por ejemplo, mm de agua, mm de mercurio, etc. Como se puede apreciar en la figura 1.2, un manómetro es fundamentalmente un instrumento de medida de presión diferencial, que indica la diferencia entre dos presiones mediante un desplazamiento en altura de la columna de líquido. Presión aplicada (superior)

Presión aplicada (inferior)

Tubo transparente que permite ver la columna de líquido Altura

Líquido

Figura 1.2. Manómetro de tubo en U

Es totalmente aceptable ventear sencillamente un tubo de un manómetro, y utilizarlo como un instrumento indicador de presión, comparando la presión aplicada en un tubo frente a la presión atmosférica del otro.

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La altura de la columna de líquido en un manómetro de esta clase, y según el líquido, siempre debería interpretarse en la línea central de columna de líquido, indiferente a la forma del menisco del líquido, tal como se muestra en la figura 1.3.

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CL

CL

Figura 1.3. Lectura de la columna de líquido en un manómetro en U

Existen una gran variedad de formas para este tipo de manómetros, siendo la más usual la de tubo en U, de tipo cubeta o cisterna, y de tipo inclinado, tal como se muestra en la figura 1.4. Venteado

Venteado

Presión aplicada Presión aplicada

Cubeta

b) Manómetro de cubeta

a) Manómetro de tubo en U

Venteado Cubeta

c) Manómetro inclinado

Figura 1.4. Diferentes tipos de manómetros

Presión aplicada


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Los manómetros de tubo en U son baratos, y se fabrican generalmente en plástico transparente, mientras que los manómetros de cubeta son la pauta para bancos de calibración, y se construyen de cubeta metálica y tubos de vidrio. Hay que señalar que también puede medirse la presión absoluta si una de las tomas de presión se conecta a una cámara sellada al vacío. En los manómetros inclinados, el área de la sección transversal de la columna de líquido en la cubeta es mucho más grande que en el tubo transparente, por lo que el cambio de la altura del líquido dentro de la cubeta es normalmente despreciable. En los casos donde la diferencia es significativa, el espacio entre las divisiones sobre la escala del manómetro puede aparecer inclinado para compensar. Los manómetros inclinados se utilizan para medir muy bajas presiones, debido a su mayor resolución.

1.2.2. Detectores de presión de tipo mecánico Los detectores de presión de tipo mecánico comprenden: fuelle, diafragma y tubo Bourdon. Cada uno de estos dispositivos convierte una presión de fluido en una fuerza. Si está libre de sujeciones, las propiedades elásticas naturales del elemento producirán un movimiento proporcional a la fuerza aplicada. El fuelle, tal como se muestra en la figura 1.5, se asemeja a un acordeón, pero fabricado de membranas metálicas tubulares dispuestas en forma de espiral. Aumentando la presión dentro del fuelle, se produce un alargamiento en la dirección de la flecha. El diafragma es un disco delgado de material que se comba hacia afuera, bajo la influencia de una presión de fluido. Muchos diafragmas se fabrican de metal, lo que les ofrece una calidad similar a la de un resorte. Sin embargo, algunos diafragmas se fabrican intencionadamente con materiales con poca tensión, de forma que el efecto resorte sea despreciable, utilizándose conjuntamente con mecanismos externos que producen la necesaria fuerza compulsiva para evitar daños a causa de la presión aplicada. En la figura 1.6 se muestra, de forma esquemática, un diafragma. Fuerza

Fuelle

Presión aplicada

Figura 1.5. Fuelle

Fuerza

Diafragma

Presión aplicada

Figura 1.6. Diafragma

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El diafragma actúa con rapidez al aplicarse la presión. Sin embargo, el movimiento de desplazamiento no llega a ser tan grande como el producido por el fuelle. La mayoría de los transmisores utilizan un diafragma como elemento detector de presión. El tubo Bourdon posee una forma circular, con sección transversal oval, y se fabrica con aleaciones metálicas. En la figura 1.7 se muestra un típico tubo Bourdon.

Tubo Bourdon Fuerza

Presión aplicada

Figura 1.7. Tubo Bourdon

Bajo la influencia de la presión interna, el tubo Bourdon intenta enderezarse hacia afuera en su forma original, antes de ser curvado en el proceso de fabricación. El tubo Bourdon puede elaborarse en forma espiral o helicoidal para conseguir mayor movimiento y, por tanto, una mayor resolución de medida. La mayoría de los manómetros utilizan un tubo Bourdon como elemento detector de presión. En la figura 1.8 se muestra, de forma esquemática, el mecanismo del manómetro del tubo Bourdon. Hay que advertir que el fuelle, el diafragma y el tubo Bourdon pueden igualmente utilizarse para medir la presión diferencial o presión absoluta, además de la presión manométrica. Para estas funciones, es necesario someter el otro lado de cada elemento de detección de presión a cualquier otra presión aplicada, en el caso de medida de presión diferencial, o a una cámara de vacío, en el caso de una presión absoluta. En la figura 1.9 se observa que el fuelle, el diafragma y el tubo Bourdon pueden utilizarse como elementos detectores de presión diferencial. El problema radica en cómo extraer el movimiento mecánico del elemento detector de presión a un mecanismo externo, tal como una aguja indicadora, asegurando


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Tubo Bourdon Piñón Sector dentado diferencial n ó i n U

Punto de giro Aguja indicadora

Presión aplicada

Figura 1.8. Mecanismo del manómetro de tubo Bourdon

una buena hermeticidad de presión. En mecanismos de manómetros esto no implica un problema, debido a que un lado del elemento detector de presión tiene que exponerse a la presión atmosférica, y de esta manera ese lado se encuentra siempre disponible para una conexión mecánica. Presión aplicada


Tubo Bourdon

Presión aplicada


Figura 1.9. Mecanismos detectores de presión diferencial

1.2.3. Detectores de presión de tipo eléctrico Existen varias tecnologías para la conversión de presión de fluido en una señal eléctrica como respuesta. Estas tecnologías forman la base de los transmisores de presión electrónicos, unos dispositivos para medir la presión de fluido y transmitir esa información mediante señales eléctricas analógicas y digitales.

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Entre estos detectores de presión de tipo eléctrico se encuentran los sensores piezoresistivos ( strain gauge) y los sensores de capacitancia diferencial.

1.2.3.1. Detectores piezoresistivos Piezoresistivo significa resistencia sensible a la presión, o bien una resistencia cuyo valor cambia con la presión aplicada. La galga extensimétrica ( strain gauge) es un ejemplo clásico de un elemento piezoresistivo. En la figura 1.10 aparece, de forma esquemática, una galga extensimétrica sobre una probeta y el circuito eléctrico.

R1

R2

Probeta

V

V excitación R3

Circuito eléctrico Strain gauge

Figura 1.10. Galga extensimétrica ( strain gauge) y circuito eléctrico

Cuando la probeta se tensa o comprime por la aplicación de una fuerza, los conductores de la galga extensimétrica se deforman de manera similar. La resistencia eléctrica de cualquier conductor es proporcional a la relación entre la longitud y el área de la sección transversal ( R  l/A), lo que significa que la deformación de tensión aumentará la resistencia eléctrica, incrementándose simultáneamente la longitud y disminuyendo el área de la sección transversal. En cambio, la deformación por compresión disminuirá la resistencia eléctrica, y simultáneamente disminuirá la longitud y se incrementará el área de la sección transversal. Si se pega una galga extensimétrica sobre un diafragma se obtendrá un dispositivo que cambia la resistencia cuando se aplica una presión. La presión fuerza al diafragma a deformarse, lo que sucesivamente origina que la galga extensimétrica cambie su resistencia. Midiendo esta variación de resistencia puede deducirse el valor de la presión aplicada al diafragma.


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El sistema clásico de galga extensimétrica, representado en la figura 1.10, está fabricado con metal, tanto la probeta como la galga extensimétrica. Dentro de sus límites elásticos, muchos metales presentan buenas características elásticas. Sin embargo, los metales están sujetos a fatiga durante ciclos repetidos de esfuerzo (tensión y compresión), y aparecerá la fluencia si la deformación plástica supera su límite elástico. Esto es una fuente usual de error en instrumentos de presión piezoresistivos metálicos. Si hay sobrepresión, tienden a perder exactitud debido al deterioro de la elasticidad y a elementos de la galga extensimétrica. Las técnicas modernas de fabricación han hecho posible la elaboración de galgas extensimétricas fabricadas con silicona en sustitución del metal. La silicona posee unas características de elasticidad muy lineales en su margen estrecho de movimiento, así como una elevada resistencia a la fatiga. Cuando una galga extensimétrica de silicona es sobrecargada se inutiliza totalmente, en lugar de aparecer la fluencia como en el caso de las galgas extensimétricas metálicas. Esto se considera un resultado mejor, ya que indica claramente la necesidad de sustituir el sensor, mientras que el sensor metálico puede dar la falsa impresión de actuación continua después del evento de sobrecarga. De ese modo, la mayoría de los instrumentos de presión, basados en sensores piezoresistivos, utilizan galgas extensimétricas de silicona para detectar la deformación de un diafragma, debido a la presión aplicada del fluido. En la figura 1.11 se muestra un detector de presión diafragma/galga extensimétrica. Diafragma

Strain gauge

Presión aplicada

Figura 1.11. Detector de presión diafragma/galga extensimétrica

1.2.3.2. Detectores de capacitancia diferencial Este detector de presión, también de tipo eléctrico, funciona basándose en el principio de la capacitancia diferencial. En este diseño, el elemento detector es un diafragma metálico tenso, situado entre dos superficies metálicas fijas, formando una pareja complementaria de capacitancias. Un fluido de relleno, usualmente un compuesto líquido de silicona, transmite movimiento desde los diafragmas de aislamiento al diafragma

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detector, y también se duplica como dieléctrico eficaz para los dos capacitors, tal como se muestra en la figura 1.12. Terminales de salida

Aislamiento sólido

Presión

Diafragma de aislamiento Fluido relleno de silicona

Presión

Diafragma de aislamiento Diafragma detector

Figura 1.12. Detector de capacitancia diferencial

Cualquier diferencia de presión a través de la célula causará que el diafragma flexione en la dirección de la presión más baja. El diafragma detector es un elemento elástico fabricado con precisión, cuyo propósito es que su desplazamiento sea una función previsible de la fuerza aplicada. La fuerza aplicada en este caso puede ser solo una función de actuación de presión diferencial contra el área superficial del diafragma, conforme a la ecuación: F = P A. En este caso, se tienen un par de fuerzas originadas por dos presiones de fluido actuando una contra la otra, de modo que la ecuación anterior puede escribirse de nuevo, y así describir la fuerza resultante como una función de la presión diferencial ( P 1 – P 2) y el área superficial del diafragma: F = ( P 1 – P 2) A. Puesto que el área del diafragma es constante, y la fuerza está previsiblemente relacionada con el desplazamiento del diafragma, lo que se necesita ahora para deducir la presión diferencial es medir exactamente el desplazamiento del diafragma. La función secundaria del diafragma, como una placa de dos capacitors, proporciona un método adecuado para medir el desplazamiento. Puesto que la capacitancia entre conductores es inversamente proporcional a su distancia de separación, la capacitancia sobre el lado de baja presión se incrementará, mientras que la capacitancia sobre el lado de alta presión disminuirá, según se contempla en la figura 1.13. Un circuito detector de capacitancia conectado a esta célula utiliza una señal de excitación de elevada frecuencia (AC), para medir la diferencia en capacidad entre las dos mitades, transformándola en señal (DC), que finalmente es la señal de salida al instrumento de presión.


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Terminales de salida

Aislamiento sólido

Alta presión

Baja presión

Diafragma de aislamiento


Figura 1.13. Método de medida del desplazamiento del diafragma

Estos sensores de presión son muy exactos, estables y robustos. La estructura sólida limita el movimiento de los dos diafragmas de aislamiento, de tal forma que el diafragma detector pueda moverse sin sobrepasar el límite elástico. Esto proporciona a la capacitancia diferencial una excelente resistencia a los desperfectos por sobrepresión.

1.2.4. Transmisores de presión de equilibrio de fuerzas Una tecnología importante para toda clase de medida continua es el sistema autoequilibrado, ya que compensa continuamente una cantidad ajustable contra una cantidad detectada, llegando a ser la cantidad ajustable una indicación de la cantidad detectada una vez conseguido el equilibrio. Un sistema usual de equilibrio manual es el tipo de balanza utilizado en los laboratorios para medir la masa, tal como se muestra en la figura 1.14.

Masas conocidas

Masa desconocida

Figura 1.14. Balanza de laboratorio

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Según queda reflejado en la figura, la masa desconocida es la cantidad afectada y las masas conocidas, la cantidad ajustable. Un técnico del laboratorio pone en el platillo izquierdo de la balanza las masas necesarias para conseguir el equilibrio, y entonces suma el total de las masas depositadas en el plato para determinar la cantidad de masa desconocida. Este sistema es perfectamente lineal, debido a que estas balanzas de equilibrio son utilizadas usualmente en el trabajo científico. El mecanismo de la balanza es muy sencillo, y lo único que necesita la aguja indicadora para leer con exactitud es una condición de equilibrio, es decir, igualdad entre masas. Si la tarea de equilibrio se transmite a un mecanismo automático, la cantidad ajustable cambiará y se ajustará continuamente cuando se requiera equilibrar la cantidad detectada, de ese modo llega a ser una representación de esa cantidad detectada. En el caso de instrumentos de presión, la presión se convierte fácilmente en fuerza, actuando sobre el área superficial de un elemento detector, como un diafragma o un fuelle. Puede generarse una fuerza compensadora para suprimir exactamente el proceso de fuerza de presión, creando un instrumento de presión de equilibrio de fuerzas. Como en el caso de la balanza de laboratorio, un instrumento industrial desarrollado sobre el principio de equilibrar una cantidad detectada con una cantidad ajustable será intrínsecamente lineal, lo que es una tremenda ventaja si hay un propósito de medida. En la figura 1.15 se muestra un diafragma de un transmisor de presión neumático de equilibrio de fuerzas, basado en el modelo 13A de Foxboro, equilibrando una presión diferencial con una presión de aire ajustable, que se convierte en una señal de salida neumática. La presión diferencial se detecta mediante una cápsula de tipo diafragma rellena de líquido, que transmite fuerza a una barra de fuerza. Si la barra de fuerza se mueve fuera de su posición, debido a esta fuerza aplicada, un mecanismo (integrado por un deflector y una tobera muy sensibles) lo detecta y provoca que un amplificador neumático (relé) envíe una presión de aire diferente a un fuelle. El fuelle presiona contra la barra de margen, la cual pivota para contrarrestar el movimiento inicial de la barra de fuerza. Cuando el sistema vuelve al equilibrio, la presión de aire dentro del fuelle será una representación lineal directa de la presión del fluido de proceso aplicada a la cápsula de tipo diafragma. Con unas modificaciones mínimas en el diseño de este transmisor de presión, basado en el diseño del transmisor de presión diferencial electrónico modelo E13 (actualmente obsoleto) de Foxboro, puede convertirse el equilibrio de fuerzas de neumático a electrónico, tal como se muestra en la figura 1.16.


Relé

Flexible

Deflector Fuerza (ajustable)

a z r e u f e d a r r a B

Fuerza (ajustable) Fuelle

Margen de la rueda (punto de apoyo) Barra de margen Señal de salida Tornillo del cero

e l b i x e l F

Entrada de alta presión

Suministro de aire

Tobera

Fuerza (detectada)

Membrana de cierre (punto de apoyo)

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a l u s p á C

Entrada de baja presión

Fuerza (detectada)

Figura 1.15. Transmisor de presión diferencial neumático de Foxboro modelo 13A

Amplificador

Sensor de equilibrio

Flexible

Fuerza (detectada) Margen de la rueda (punto de apoyo)

Membrana de cierre (punto de apoyo)

Fuerza (ajustable) Barra de margen

a z r e u f e d a r r a B

Fuerza (ajustable)

Tornillo del cero

Señal de salida (10-50 mA)

Bobina de fuerza

Entrada de alta presión

e l b i x e l F

a l u s p á C

Entrada de baja presión

Fuerza (detectada)

Figura 1.16. Transmisor de presión diferencial electrónico de Foxboro modelo E13

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La presión diferencial se detecta mediante el mismo tipo de cápsula de tipo diafragma rellena de líquid o, que transmite fuerza a una barra de fuerza. Si la barra de fuerza se mueve fuera de su posición, debido a esta fuerza aplicada, un sensor electromagnético muy sensible lo detecta y origina que un amplificador electrónico envíe una corriente eléctrica a una bobina de fuerza. La bobina de fuerza presiona contra la barra de margen, la cual pivota para contrarrestar el movimiento inicial de la barra de fuerza. Cuando el sistema recupera el equilibrio, la corriente de miliamperios a través de la bobina de fuerza será una representación directa y lineal de la presión del fluido de proceso aplicada a la cápsula de tipo diafragma. Una ventaja distinta de los instrumentos de presión de equilibrio de fuerzas, además de su inherente linealidad, es la obligación de movimiento del elemento sensible. A diferencia de un transmisor moderno de presión basado en un diafragma (que cuenta con características elásticas del diafragma para convertir presión en fuerza y de ahí en movimiento o desplazamiento), que es detectado y transformado en una señal electrónica, un transmisor de equilibrio de fuerzas actúa mejor cuando el diafragma es poco firme y ni siquiera tiene características elásticas. Con la fuerza de la presión del fluido de proceso se consigue el equilibrio mediante la aplicación de una presión de aire ajustable o una corriente eléctrica ajustable, no por la tensión natural de un elemento elástico. Esto hace que un instrumento de equilibrio de fuerzas sea mucho menos susceptible a errores, a causa de la fatiga del metal o a cualquier otra degradación de las características elásticas. Por desgracia, los instrumentos de equilibrio de fuerzas también tienen desventajas significativas. Los mecanismos de equilibrio de fuerzas tienden a ser voluminosos, y convierten la vibración externa en fuerza de inercia que añade ruido a la señal de salida. Además, la cantidad de energía eléctrica necesaria para proporcionar un adecuado equilibrio de fuerzas en un transmisor electrónico de equilibrio de fuerzas es tal que resulta casi imposible limitar por debajo el nivel necesario para alcanzar la seguridad intrínseca, es decir, la posibilidad de que el instrumento descargue una chispa y produzca ignición en atmósferas explosivas.

1.2.5. Transmisores de presión diferencial Uno de los instrumentos de medida de presión más habituales y útiles en la industria es el transmisor de presión diferencial (DP). Este dispositivo detecta la diferencia de presión entre dos entradas, emitiendo una señal de salida que representa esa presión con relación al margen calibrado.

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Transmisor neumático DP Mecanismo de equilibrio de fuerzas

Transmisor electrónico DP Cables

Señal de salida de aire Suministro de aire

Alta presión

H

L

Baja presión

Electrónica

Alta presión

Alojamiento de la cápsula de tipo diafragma

H

Baja presión

L

Alojamiento de la cápsula de tipo diafragma

Figura 1.17. Representación de un transmisor de presión diferencial

Los transmisores de presión diferencial pueden representarse de forma sencilla como se demuestra en la figura 1.17. De igual modo, el elemento más frecuente de detección utilizado en los modernos transmisores DP modernos es el diafragma. Un lado de este diafragma recibe la presión del fluido de proceso en la conexión de entrada de alta presión, mientras que en el otro lado recibe la presión del fluido de proceso en la conexión de entrada de baja presión. Cualquier diferencia de presión entre estas dos tomas de presión da lugar a que el diafragma flexe a partir de su posición normal de reposo. Este flexamiento se convierte en una señal de salida, mediante diferentes tecnologías, dependiendo del fabricante y modelo del transmisor. En la figura 1.18 se muestra un esquema del transmisor, dependiendo de la posición del diafragma.

Señal aumenta

H

L

H

Diafragma flexa a la derecha Palta

Señal disminuye

>

Diafragma en posición reposo Pbaja

Iguales presiones aplicadas a las conexiones de alta y baja

L

Diafragma flexa a la izquierda Palta

<

Pbaja

Figura 1.18. Diagrama del transmisor DP según la posición del diafragma

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1.2.5.1. Aplicaciones de medida de presión diferencial La combinación de dos entradas de presión diferencial hace del transmisor DP un instrumento muy versátil como dispositivo de medida de presión. Este instrumento puede utilizarse para medir diferencias de presión, presiones positivas (manómetro), presiones negativas (vacío), e incluso presiones absolutas, simplemente conectando de modo distinto las tomas de entrada de alta y baja presión. En cualquier aplicación del transmisor DP debe haber alguna manera de conectar las tomas de detección de presión del transmisor a los puntos en un proceso. Para este propósito los tubos de metal o plástico resultan muy adecuados, denominándose usualmente líneas de impulsión o líneas de detección. Es el equivalente a los cables utilizados para conectar a un voltímetro en determinados puntos de un circuito para medir la tensión. Estos tubos se conectan al transmisor y al proceso por medio de unos accesorios de compresión, que permiten, con relativa facilidad, la conexión y desconexión de los tubos de detección. 1.2.5.1.1. Medida de obstrucción en recipientes de proceso

El transmisor DP puede util izarse para medir una diferencia de p resión real a través de un recipiente de proceso, por ejemplo, un filtro, un intercambiador de calor o un reactor químico. En la figura 1.19 se muestra un diagrama de cómo un transmisor DP puede emplearse para medir la obstrucción de un filtro. Señal de salida

H = Alta presión L = Baja presión

Línea de detección

H

L

Válvula de aislamiento Flujo

Línea de detección

Válvula de aislamiento Filtro

Figura 1.19. Medida de presión diferencial en un filtro

El lado de alta presión del transmisor DP conecta mediante la línea de detección aguas arriba del filtro, mientras que el lado de baja presión lo hace aguas abajo del filtro, tal como se muestra en la figura 1.19. De este modo, cuando aumenta la


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obstrucción en el filtro, aumenta la señal de salida del transmisor. A partir de un cierto valor predeterminado de la presión diferencial del transmisor, el filtro comienza a colmatarse, con la consiguiente disminución del caudal de fluido que pasa a través del filtro, lo que indica que el filtro debe sustituirse o limpiarse. 1.2.5.1.2. Medida de presión positiva

Los transmisores DP pueden servir, si es necesario, como un sencillo instrumento manométrico, respondiendo a presiones superiores a la atmosférica. Conectando el lado de alta presión, mediante la tubería de detección, a un recipiente de proceso, mientras que el lado de baja presión se ventea a la atmósfera, el instrumento interpretará cualquier presión positiva en el recipiente como una diferencia positiva entre el recipiente y la atmósfera. En la figura 1.20 se muestra un diagrama simplificado de esta aplicación.

Línea detección Recipiente de proceso

H

Válvula de aislamiento

L

Venteo a la atmósfera

Figura 1.20. Medida de presión positiva en un recipiente

Aunque esta manera de instalación parece un derroche respecto a la capacidad del transmisor, ya que se podía utilizar un manómetro con una sola conexión, actualmente es una aplicación corriente para transmisores DP. Esta costumbre deja de ser un derroche si en la misma instalación existen aplicaciones diferenciales para ese tipo de transmisor de presión, lo que significa que únicamente se requiere que un transmisor permanezca de recambio en el almacén de la instalación, en lugar de dos transmisores de repuesto (uno de cada tipo). 1.2.5.1.3. Medida de presión absoluta

La presión absoluta se define como la diferencia entre una presión dada de un fluido y un vacío absoluto.

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Es posible fabricar un instrumento que detecte la presión absoluta, tomando un instrumento DP y sellando el lado de detección de baja presión con una cámara de vacío. De esta manera, cualquier presión mayor que un vacío absoluto se registrará como una diferencia positiva. En la figura 1.21 se muestra un sencillo transmisor DP para la medida de la presión absoluta.

Línea detección de proceso H

L

(Cámara de vacío sellada)

Figura 1.21. Medida de presión absoluta

La mayoría de los transmisores de presión absoluta se parecen a adaptaciones manométricas de transmisores DP, con una única conexión disponible para conectar una línea de detección. Sin embargo, a diferencia de los transmisores manométricos, los transmisores de presión absoluta carecen de conexión de venteo en el lado de baja presión; esta tiene que sellarse a vacío para que en el lado de alta presión pueda medirse la presión del fluido en términos absolutos. 1.2.5.1.4. Medida de vacío

El mismo principio de conectar un lado del dispositivo DP a un proceso, y ventear el otro, funciona bien como medio de medir el vacío (presiones por debajo de la atmosférica). Cuanto se precisa es conectar el lado de baja presión del transmisor al proceso que se encuentra a vacío y ventear el lado de alta presión a la atmósfera, según se describe en el esquema de la figura 1.22.

Línea de detección Recipiente de proceso a vacío

L

Válvula de aislamiento

H


Figura 1.22. Medida de vacío


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Cualquier presión en el recipiente de proceso menor que la atmosférica, se mostrará en el transmisor DP como una diferencia positiva, con P alta mayor que P baja. De ese modo, cuanto mayor es el vacío en el recipiente de proceso, mayor será la señal de salida del transmisor. 1.2.5.1.5. Medidas deductivas

Además de su utilidad como dispositivo de medida directa de presión, el transmisor DP puede deducir otras variables de proceso conocidas, tales como nivel, caudal, etc., generando presiones sensibles, lo que demuestra la gran versatilidad del transmisor de presión diferencial. Esta aplicación se expondrá en los capítulos dedicados al caudal y al nivel.

1.3. Accesorios de presión Existen diversos accesorios para su aplicación en dispositivos de detección de presión, cuya finalidad es que operen correctamente en ambientes de proceso hostiles. A veces tienen que utilizarse accesorios especiales para proteger el instrumento de presión contra los riesgos de ciertos fluidos de proceso. Uno de dichos riesgos es, por ejemplo, la pulsación de presión en la descarga de una bomba de presión elevada de tipo pistón (desplazamiento positivo). La presión pulsatoria puede dañar a los sensores mecánicos, tales como tubos Bourdon, o desgastar el mecanismo de movimiento del elemento de transferencia de presión por una aguja indicadora, y/o generar fatiga en el propio elemento metálico.

1.3.1. Distribuidor de tres válvulas (manifold) Un accesorio destacado del transmisor DP es el distribuidor de tres válvulas. Este dispositivo incorpora tres válvulas manuales para aislar e igualar la presión desde el proceso al transmisor, con propósitos de mantenimiento y calibración. La figura 1.23 muestra el distribuidor de tres válvulas dentro del rectángulo de trazos, así como una cuarta v álvula, denominada válvula de purga, utilizada para ventear la presión del fluido retenido a la atmósfera. Estos distribuidores de tres válvulas se fabrican normalmente englobando en un bloque fundido las tres válvulas. Se acopla al transmisor de presión mediante una superficie bridada con una junta tórica.

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Válvula de purga H

L

Válvula de equilibrio Válvula de bloqueo

Válvula de bloqueo

Figura 1.23. Distribuidor de tres válvulas

En un funcionamiento normal, las dos válvulas de bloqueo, según se muestra en la izquierda en la figura 1.24, están abiertas para permitir que la presión del fluido de proceso llegue al transmisor, y la válvula de equilibrio se encuentra totalmente cerrada, de modo que no pueda pasar el fluido entre los lados de alta y baja presión. Durante su mantenimiento, para aislar el transmisor del proceso tienen que cerrarse primero las válvulas de bloqueo, tal como se indica a la derecha de la figura 1.24, y a continuación se abre la válvula de equilibrio para asegurar que el transmisor no detecta presión diferencial. La válvula de purga se abre en la etapa final, para aliviar la presión del fluido que se halla ocluido dentro del distribuidor y de las cámaras del transmisor. Funcionamiento normal

Fuera de servicio

Cerrada H

L

Abierta H

Cerrada Abierta

Abierta

L

Abierta Cerrada

Cerrada

Figura 1.24. Distribuidor de tres válvulas en funcionamiento normal y fuera de servicio


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1.3.2. Amortiguador de pulsaciones de presión Una manera sencilla de mitigar los efectos de pulsación de presión sobre un manómetro es llenar el interior del indicador con un líquido viscoso, como la glicerina o el aceite. La fricción inherente de este líquido tiene un efecto amortiguador, cualidad que modera el movimiento oscilatorio del mecanismo del indicador y ayuda a protegerlo contra desperfectos de pulsaciones o de vibraciones externas. Sin embargo, este método es ineficaz para pulsaciones de elevada amplitud. Otro método más sofisticado para amortiguar las pulsaciones de presión consiste en una restricción del fluido, entre el sensor de presión y el proceso. El ejemplo más sencillo de este tipo de amortiguador es una válvula de aguja, ajustable para bajos caudales, situada en una posición de actuación medio abierta, restringiendo el caudal de fluido de entrada y salida de un manómetro. La figura 1.25 muestra este sencillo dispositivo para amortiguar las pulsaciones de presión. Manómetro

Válvula de aguja (parcialmente abierta)

Tubería

Figura 1.25. Válvula de aguja para amortiguar las pulsaciones de presión

Un posible problema con la utilización de la válvula de aguja es la obturación del pequeño orificio dentro de la válvula, consecuencia del paso del tiempo, con depósitos procedentes del fluido de proceso. Desde luego, esta circunstancia es perjudicial, ya que al obstruir la válvula, la presión del instrumento impedirá responder a cualquier cambio en la presión de proceso, o quizá resulte demasiado lenta a la hora de dar respuesta a cambios importantes. Una solución a este problema sería rellenar el mecanismo sensor de presión con un líquido limpio, y transmitir la presión desde el fluido de proceso al líquido de relleno (y entonces, al elemento detector de presión), utilizando un diafragma de aislamiento.

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Este sistema se muestra de forma esquemática en la figura 1.26.

Manómetro

Fluido de relleno

Válvula de aguja (parcialmente abierta) Diafragma de aislamiento Tubería

Figura 1.26. Sistema amortiguador de pulsaciones de presión, incorporando válvula de aguja, diafragma de aislamiento y líquido de relleno limpio

Para que el líquido de relleno y el diafragma de aislamiento trabajen adecuadamente, no puede haber burbujas de gas en el líquido de relleno, ya que esto significa que el líquido de relleno es compresible, y el diafragma de aislamiento puede tener más desplazamiento del necesario para transmitir presión al elemento detector del instrumento, lo que acarrearía errores de medida de presión si el diafragma de aislamiento se tensa en exceso. Por tal razón, los sistemas con diafragma de aislamiento para instrumentos de presión se fabrican de forma compacta con el líquido de relleno, y sellados de modo que no puedan abrirse para cualquier tipo de mantenimiento.

1.3.3. Aplicaciones de diafragmas de aislamiento en medidas de presión remotas Los diafragmas de aislamiento tienen ventajas, incluso cuando las pulsaciones de presión no son un problema. Si se considera el caso, por ejemplo, de un sistema de fabricación de alimentos, donde tiene que medirse remotamente la presión dentro de un recipiente, la presencia del tubo de detección, que conecta el recipiente con el manómetro, plantea un problema de higiene. El fluido de proceso estancado (producto líquido alimenticio) dentro del tubo de detección puede favorecer el crecimiento microbiano, lo que finalmente conducirá a la contaminación del recipiente, no importando las veces que se limpie. Incluso los protocolos automatizados, donde se purga químicamente


35

el recipiente entre lotes, no pueden evitar ese problema, debido a que los agentes de limpieza nunca purgan la longitud completa del tubo de detección (tubo Bourdon u otro elemento de detección dentro del indicador). Por lo tanto, se percibe que el diafragma de aislamiento y el fluido de relleno pueden aplicarse de forma válida. Si se instala un diafragma de aislamiento en el recipiente, tal como aparece en la figura 1.27, el fluido de relleno sellado será el único material dentro de la tubería de detección, transmitiendo esa presión al instrumento.

Manómetro Recipiente


Tubo capilar con fluido de relleno

Figura 1.27. Instalación del diafragma de aislamiento en un recipiente

De esta forma, el diafragma de aislamiento estará directamente expuesto en el interior del recipiente, y se habrá limpiado con cualquier ciclo de limpieza, evitándose así totalmente el problema de contaminación microbiana. Estos sistemas, con frecuencia denominados dispositivos de sellado a distancia, se encuentran disponibles para diferentes instrumentos de presión, incluyendo indicadores, transmisores e interruptores. Cuando el propósito de un diafragma de aislamiento y fluido de relleno es p roteger el instrumento sensible de la corrosión o de los productos químicos severos, se denomina dispositivo de sellado químico. Un problema que surge cuando se utilizan los diafragmas de aislamiento remotos es la presión hidrostática generada por el fluido de relleno, si el instrumento de presión está situado lejos (verticalmente) del punto de conexión de proceso. Por ejemplo, un manómetro conectado por debajo del recipiente indicará una presión mayor que la que existe dentro del recipiente, puesto que a la presión del recipiente se le debe añadir la presión hidrostática originada por el líquido de relleno en el tubo de detección, tal como se muestra en la figura 1.28.

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Diafragma de aislamiento Recipiente

P elevación = pgh =

Elevación (h)

 h

Presión = P proceso + P elevación

Tubo de detección con fluido de relleno

Manómetro

Figura 1.28. Presión manométrica en exceso

Esta presión se calcula mediante la fórmula: P elevación =  g h, donde  es la densidad másica del líquido de relleno. El problema inverso aparece cuando el instrumento de presión se ubica por encima de la conexión de proceso. En este caso, el instrumento indicará una presión inferior a la que existe dentro del recipiente, por lo que hay que compensar con la presión hidrostática correspondiente: P supresión =  g h.

1.3.4. Purgadores de agua Muchos procesos industriales utilizan vapor a presión elevada, ya sea para calentamiento directo, para realizar trabajos mecánicos, para el control de combustión o como reaccionante químico. Un problema que se presenta es la temperatura relati vamente elevada del vapor a las presiones usuales en la industria, pudiendo causar daños al elemento detector del instrumento de presión si se conecta de modo directo. Una solución eficaz a este problema es crear un punto bajo en la línea de detección, donde se acumula vapor condensado (agua), para que actúe como una barrera de líquido y así prevenir que el vapor caliente alcance el instrumento de presión. El principio es semejante a un purgador de fontanería utilizado por debajo del fregadero de un hogar, el cual crea un sellado líquido para evitar que entren los gases nocivos procedentes del sistema de alcantarillado.


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En la figura 1.29 se muestran, de forma esquemática, dos tipos de purgadores. Manómetro Válvula de llenado Manómetro

Válvula de llenado Purgador

Sifón en espiral

Válvula de aislamiento Tubería de vapor

Figura 1.29. Purgadores de agua

1.4. Fallos y anomalías 1.4.1. Sobrepresión Los detectores de presión analizados en los apartados anteriores se diseñan para funcionar con un porcentaje por encima del margen de presión para el que son calibrados. Por tanto, lecturas de instrumentos y funciones de control derivadas de estos dispositivos podrían poner en peligro el funcionamiento de una planta, si el equipo está sujeto a sobrepresiones por encima del margen estipulado, pudiendo resultar dañados, de modo que no puedan volver posteriormente a su estado original, dando un valor erróneo en la indicación o señal de salida. Entre los detectores de presión, los diafragmas y fuelles son los que ofrecen una actuación más sensible y rápida, sin embargo, son los más propensos a rotura por sobrepresión. De igual modo, los acoplamientos y movimientos internos de los detectores se distorsionan con frecuencia, pudiendo dejar una desviación permanente en la medida. Los tubos Bourdon son muy robustos, capaces de soportar presiones elevadas, pero cuando son expuestos a sobrepresiones severas pueden dilatarse e incluso romperse.

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1.4.2. Líneas de detección defectuosas Si las líneas de detección están parcialmente obstruidas, la respuesta dinámica del detector se reduce, aportando una respuesta lenta al cambio de presión, e incluso, dependiendo del rigor de la obstrucción, el indicador podría dar un valor cero u otra lectura incorrecta, mucho tiempo después del cambio de la presión en el proceso. Las líneas de detección agrietadas o perforadas cuentan con la característica de bajas lecturas. A veces, puede haber fases de presión detectable, seguida por otras de elevaciones lentas.

1.4.3. Pérdida de suministro de energía Como con cualquier instrumento que posee energía de corriente alterna, la salida de los transmisores electrónicos DP descenderá a cero o llegará a ser irracional con una pérdida de suministro de energía.

1.5. Idoneidad proceso/instrumento Sin pensar en el fluido en cuestión, líquido o gas, caliente o frío, corrosivo o inerte, la presión es la fuerza ejercida por ese fluido sobre la unidad de área: P = F/A. Entonces, no resultaría sorprendente que los elementos usuales mecánicos de detección para medir la presión (fuelles, diafragmas, tubos de Bourdon, etc.) fuesen igualmente aplicables a todas las aplicaciones de medida de presión de fluido, al menos en principio. Normalmente, es un tema de selección apropiada del material y resistencia del elemento (espesor del material), para tener un instrumento de presión adecuado para cualquier margen de fluidos de proceso. Los fluidos de relleno empleados en instrumentos de presión, ya sea el líquido dieléctrico dentro de un detector de capacitancia diferencial, el líquido de relleno de un sistema remoto o sellado químico, o el líquido utilizado para rellenar una sección vertical de tubería de detección, deben elegirse para no reaccionar desfavorablemente con o contaminar el proceso. Los procesos con oxigeno puro requieren que ningún componente del sistema presente trazas de fluidos de hidrocarburos. Aunque el propio oxígeno no es explosivo, acelera mucho la combustión y el potencial explosivo de cualquier sustancia inflamable. Por tanto, un manómetro calibrado, que emplee aceite como fluido de trabajo en un comprobador de pesos muertos, no debería ser adecuado para un


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servicio con oxígeno puro. Lo mismo puede decirse para un transmisor DP con un relleno basado en hidrocarburos, dentro de su cápsula de detección de presión. Los procesos de fabricación farmacéuticos, médicos y alimenticios requieren una rigurosa pureza, y la posibilidad de que puedan desinfectarse todos los elementos en el sistema de proceso. En dichos procesos no se permiten líneas de estancamiento cuando pueden desarrollarse cultivos de microbios en dichos tramos de tubería. Los sellados remotos son muy útiles para superar este problema, pero los fluidos de relleno utilizados en sistemas remotos tienen que escogerse de manera que una fuga en el diafragma de aislamiento no contamine el proceso. Los manómetros están algo limitados en su aplicación, pues su funcionamiento depende del contacto directo entre el fluido de proceso y el líquido manométrico. En el comienzo de la instrumentación industrial, el mercurio líquido se empleaba mucho en manómetros de proceso, y no era inusual ver un manómetro de mercurio utilizado en contacto directo con el fluido de proceso, tal como aceite o agua, para proporcionar indicación de presión. Afortunadamente, aquellos días han pasado. El mercurio es un metal tóxico y, por tanto, peligroso para trabajar con él. La calibración de estos manómetros era también un desafío, debido a la altura de la columna del líquido de proceso en la línea de detección y el tubo de margen. Cuando el fluido de proceso es un gas, la diferencia en altura de la columna de mercurio se traduce directamente en presión detectada, mediante la fórmula de presión hidrostática: P =  g h. Sin embargo, cuando el fluido es un líquido, el desplazamiento de la columna de mercurio genera un cambio en altura de la columna del líquido de proceso, lo que significa que la presión indicada es una función de la diferencia de altura ( h) y la diferencia en densidad entre el líquido de proceso y el mercurio. Por consiguiente, las indicaciones proporcionadas por los manómetros de mercurio, en aplicaciones de presión de líquido, estaban sujetas a corrección, de acuerdo con la densidad del líquido de proceso.

2

Dispositivos de medida de caudal

2.1. Introducción La medida de caudal es el tipo más complejo de medida de variable de proceso en toda la instrumentación industrial. No solo hay una serie impresionante de tecnologías que pueden emplearse para medir el caudal, cada una con sus propias limitaciones, sino que la naturaleza de la propia variable carece de una definición singular. El caudal puede ser caudal volumétrico (número de volúmenes de fluido que pasa por unidad de tiempo), y caudal másico (número de unidades de masa de fluido que pasan por unidad de tiempo). Los medidores de caudal configurados para funcionar con flujos de gas o vapor son infrecuentes en flujos de líquido. Las propiedades dinámicas de los mismos fluidos cambian con el régimen del flujo. La mayoría de las tecnologías de medida de caudal no pueden conseguir una linealidad de medida apreciable en todo el recorrido, desde el máximo régimen de caudal a cero, no importa que se hallen emparejados por la apl icación del proceso. Además, el cumplimiento de la mayoría de las tecnologías del medidor de caudal depende de la instalación apropiada. Sencillamente, no puede situarse un medidor de caudal en cualquier posición y esperar que funcione según el diseño. Esto es una constante fuente de fricción entre los ingenieros de disposición de tuberías (mecánicos) y los ingenieros de instrumentación (control) en los grandes proyectos industriales. Lo que puede considerarse una excelente instalación de tuberías desde la perspectiva de función y economía del equipo de proceso, es con frecuencia pobre, en el mejor de los casos, para una buena medida de caudal, y viceversa. En muchas ocasiones, el equipo del medidor de caudal no se instala correctamente, y los técnicos del instrumento tienen que hacer frente a problemas resultantes de medidas durante el arranque de la unidad.

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Incluso después de que el medidor de caudal ha sido adecuadamente elegido para la aplicación del proceso, y apropiadamente instalado en la tubería, pueden surgir problemas debido a cambios en las propiedades del fluido de proceso (densidad, viscosidad, conductividad, etc.), o a la presencia de impurezas en el fluido de proceso. Los medidores de caudal se encuentran sometidos a más deterioro y desgaste que la mayoría de los otros elementos de detección primarios, ya que el elemento sensible del medidor de caudal ha de situarse directamente en el paso de corrientes de fluido potencialmente agresivas. Dadas todas estas complicaciones, es esencial para los profesionales de la instrumentación comprender la complejidad de la medida de caudal, así como los principios físicos de los que depende cada medidor de caudal.

2.2. Modalidades de medida de caudal Existen dos modalidades de medida de caudal: • En canales abiertos. • En conducciones cerradas. La exposición de la medida de caudal en canales abiertos presenta un interés creciente en la industria por la necesidad de determinar los vertidos de los procesos de fabricación, como etapa previa a la solución de los problemas relacionados con el medio ambiente. La medida de caudal en conducciones cerradas, tema de interés en este capítulo, consiste en la determinación de la cantidad de masa o volumen que circula por una conducción por unidad de tiempo. Los instrumentos encargados de realizar la medida de un caudal se denominan habitualmente caudalímetros o medidores de caudal. Una modalidad particular la constituyen los contadores, los cuales integran dispositivos adecuados para medir y justificar el volumen que ha pasado por la conducción. En cualquier caso, la medida de caudal se efectúa en el seno de un fluido en movimiento.

2.3. Detectores de caudal basados en la presión Todas las masas requieren fuerza para acelerar. La masa genera una fuerza de reacción como resultado de ser acelerada. Esto se expresa cuantitativamente por la segunda ley de movimiento de Newton: F = ma.

2. Dispositivos de medida de caudal

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Todos los fluidos poseen masa y, por tanto, necesitan fuerza para acelerar justamente como masas sólidas. Si se considera una cantidad de fluido encerrada dentro de una tubería, con esa cantidad de fluido, y teniendo una masa igual a su volumen multiplicado por su densidad másica ( m =  V , donde  es la masa de fluido por unidad de volumen), la fuerza requerida para acelerar ese cilindro de fluido sería calculada igual que para una masa sólida: F =  Va . Puesto que esta fuerza de aceleración se aplica sobre el área de la sección transversal del cilindro de fluido, puede expresarse como una presión, y teniendo en cuenta la definición de presión, fuerza por unidad de área, si se divide ambos miembros de la ecuación de fuerza por el área, resulta: F V –– =  –– a A A

y como: P = F/A se obtiene:

V P =  –– a A

La fracción V/A tiene un significado físico, puesto que el volumen de un cilindro dividido por el área de su cara circular es sencillamente la longitud de ese cilindro, por tanto: P =  l a Cuando esto se aplica a la masa de fluido cobra sentido (véase la figura 2.1). La presión descrita por la ecuación es realmente una caída de presión diferencial, de un lado al otro de la masa de fluido del cilindro, con la longitud variable ( l) describiendo el espacio de presión diferencial entre las caras del cilindro. Longitud (l)

Tubería

Masa (m=pV ) Aceleración (a)

Caída de presión (P)

Figura 2.1. Caída de presión de un lado al otro de la masa de fluido del cilindro

Esto indica que puede acelerarse un cilindro de fluido aplicando una diferencia de presión a través de su longitud. La presión que debe aplicarse estará en proporción directa a la densidad del fluido y su velocidad de aceleración. A la inversa, puede

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medirse una velocidad de aceleración de un fluido, midiendo la presión desarrollada a través de una distancia en la cual acelera. Fácilmente, puede forzarse a un fluido a acelerar, alterando su trayectoria natural de flujo. La diferencia de presión generada por esta aceleración indicará indirectamente la velocidad de aceleración. Puesto que la aceleración se ve desde un cambio en la trayectoria de flujo, es una función de a qué velocidad estaba el fluido en movimiento originalmente, por lo que la aceleración, y por tanto la caída de presión, indica indirectamente el caudal de fluido. Los medidores de caudal volumétricos pueden determinar el caudal de volumen del fluido de dos formas: • Directamente, mediante dispositivos de desplazamiento positivo. • Indirectamente (por deducción), mediante dispositivos de presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, etc. Puesto que la medida de caudal volumétrico en la industria se realiza, habitualmente, con instrumentos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido, conviene dedicar este capítulo a los medidores de presión diferencial. Esta clase de detectores presenta una reducción de la sección de paso del fluido, lo cual provoca que el fluido incremente su velocidad, lo que origina que aumente su energía cinética y, por consiguiente, su presión tiende a disminuir en una proporción equivalente, de acuerdo con el principio de la conservación de la energía, creando una diferencia de presión estática entre las secciones aguas arriba y aguas abajo del detector.

2.4. Conceptos teóricos Si se considera un fluido circulando horizontalmente a través de un estrechamiento, como se muestra en la figura 2.2, y se aplica la ecuación de Bernoulli entre los planos 1 y 2, se obtiene: 1 1 P 1 + –   12 = P 2 + –   22 2 2 donde: P 1 : presión en el plano 1. P 2 : presión en el plano 2.  : densidad másica del fluido.  1 : velocidad media en el plano 1.  2 : velocidad media en el plano 2.


Plano 1

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Plano 2

Flujo

Figura 2.2. Fluido circulando a través de una restricción

Teniendo en cuenta la ecuación de continuidad, y suponiendo que el flujo es incompresible: q = A1  1 = A 2  2

donde A1 y A2 son las áreas de las secciones transversales (de una tubería, de un orificio en una placa, del cuello en una tobera, etc.), y q v es el caudal volumétrico. De esta última ecuación se tiene: A2

( ) d

2

––– = ––– =  2

A1

D

donde d es el diámetro de la sección transversal en el plano 2, y D es el diámetro de la sección transversal en el plano 1. De estas dos relaciones se deduce:  d2

1 q = –––— –––––––––  4 (1 –  4)



   2( P 1 – P 2) ––––––––—





La expresión 1/  (1 –  4) se conoce como la velocidad del coeficiente de aproximación, y se designa normalmente por E, mientras que ( P 1 – P 2) es la presión diferencial  P . Por tanto, queda:  d2



q = –––— E  (  P  ) 4

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Todo esto, suponiendo que no se producen pérdidas y que el fluido que circula llena completamente la tubería. Sin embargo, la realidad es diferente, ya que los fluidos no suelen ser ideales, y para tenerlo en cuenta, la ecuación anterior debe corregirse introduciendo un coeficiente C, conocido como coeficiente de descarga, que se define como la relación entre el caudal verdadero y el caudal teórico, quedando del siguiente modo:  d2



q = CE –––—  (  P  ) 4

El producto CE se denomina coeficiente de caudal del medidor y suele representarse por  . En el caso de las toberas y los tubos Venturi, el flujo sigue el contorno del tubo y los valores de C son, normalmente, próximos a la unidad. Sin embargo, si se trata de una placa de orificio, el flujo converge aguas debajo de la placa formando una vena contraída, cuya área no se conoce con precisión, ya que, prácticamente, no puede medirse. Esto conduce a un valor de C, del orden de 0,6, que incluye un coeficiente de contracción. Si el fluido que se mide es compresible, se producirá un cambio en la densidad cuando la presión del fluido disminuya de P 1 a P 2 al pasar a través del dispositivo. Como la presión varía rápidamente, se supone que no hay transmisión de calor, y como no se realiza trabajo por o sobre el fluido, la expansión es isoentálpica. La expresión final que se obtiene es parecida a la de los fluidos incompresibles, aplicando en la ecuación teórica de flujo un factor de expansibilidad , de la misma forma que se hace con el coeficiente de descarga.

2.5. Detectores de presión diferencial Un medidor completo de presión diferencial comprende dos dispositivos separados, los cuales actúan en conjunto para medir el caudal. Estos dispositivos se denominan: • Dispositivo primario: se sitúa en la tubería y detecta la presión diferencial. • Dispositivo secundario: recibe las señales detectadas por el dispositivo primario en el proceso, a través de las líneas de detección, y a su vez genera una señal de salida equivalente a la presión diferencial detectada. Estos dispositi vos secundarios (transmisores DP) se han expuesto en el apartado 1.2.5 del primer capítulo.


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Los dispositivos primarios más utilizados en la industria son: • Placa con orificio.

• Tubo Venturi.

• Tobera.

• Codo.

• Tubo Pitot.

• Tubo Annubar.

• Detector de tipo placa.

• Cono en V.

• Cuña segmental.

2.5.1. Placa con orificio La placa con orificio es la forma más frecuente de restricción que se utiliza para la medida de caudal. Básicamente, una placa con orificio es una placa metálica perforada que se instala en una tubería. El orificio de la placa, como puede comprobarse en la figura 2.3, puede ser concéntrico, excéntrico o segmental.

Lengüeta identificación

Orificio venteo

Orificio purga a) Concéntrico

b) Excéntrico

c) Segmental

Figura 2.3. Tipos de orificios

La placa tiene una lengüeta de identificación en la parte superior. Con objeto de evitar arrastres de sólidos o gases que pueda llevar el fluido, la placa incorpora, habitualmente, un pequeño orificio de purga en la parte superior para el flujo de líquido, y en la parte inferior, para el flujo de gas o vapor. El espesor de la placa con orificio puede variar del orden de 3 mm a 12 mm, dependiendo del tamaño de la tubería y de la velocidad del fluido. El material empleado para la mayoría de los servicios es de acero inoxidable, aunque se puede utilizar otro tipo de material para servicios especiales.

48


Entre los diversos perfiles de orificio que se emplean, destacan, según se muestra en la figura 2.4, los siguientes: cantos vivos, cuarto de círculo y de entrada cónica. Tubería

D

Flujo

Flujo

d

a) Cantos vivos

Flujo

d

b) Cuarto de círculo

d

c) Entrada cónica

Figura 2.4. Perfiles de orificio

El más utilizado es el de cantos vivos, aunque también se usan las placas de cuarto de círculo y las de entrada cónica, especialmente cuando el fluido es viscoso. Cuando se instala una placa con orificio, generalmente acoplada entre una pareja de bridas, en una tubería por la que circula un fluido, aumenta ligeramente la presión estática aguas arriba del orificio, debido al efecto de contrapresión, y cuando pasa por el orificio disminuye bruscamente, alcanzando un mínimo denominado vena contraída, donde la velocidad del flujo está en un máximo. Más alejado de este punto, la presión estática comienza a recuperarse y el flujo disminuye su velocidad. En la figura 2.5 se muestra el perfil de presiones del fluido al circular en una tubería en la que se ha instalado una placa con orificio.

n ó i s e r p e d a d í a C

Bridas

Pérdida permanente de presión

Vena contracta

Placa de orificio

Figura 2.5. Perfil de presiones en una instalación con placa de orificio


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2.5.1.1. Situación de las tomas de presión Observando la figura 2.5, se aprecia que la presión diferencial desarrollada por una placa con orificio depende de la ubicación de los puntos de tomas de presión, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa. Según se muestra en la figura 2.6, la situación de las tomas de presión pueden ser: • En las bridas. • En la vena contraída. • Radiales. • En ángulo. • En la tubería. Las tomas en las bridas son las más usuales para medidores de tipo orificio en grandes tuberías. Las bridas pueden fabricarse con los orificios de toma de presión previamente taladrados y acabados, antes de que la b rida sea soldada a la tubería, lo que hace en esta configuración muy asequibles las tomas de presión. La mayoría de las otras configuraciones de tomas de presión requieren taladrar en la tubería después de la instalación, lo cual resulta un trabajo concentrado, y que posiblemente debilite la tubería en las ubicaciones de los orificios de tomas de presión. Estos taladros en las bridas se sitúan a 25,4 mm (1 in) de distancia de la placa con orificio. Las tomas en la vena contraída ofrecen la mayor presión diferencial para cualquier caudal dado, pero requieren cálculos precisos para emplazar correctamente la posición de la toma aguas abajo de la placa, que debe situarse en el punto de mínima presión, donde la vena contraída alcanza su menor diámetro. Las tomas radiales son una aproximación de las tomas en la vena contraída para grandes tamaños de tubería (medio diámetro de tubería aguas abajo para la ubicación de la toma de baja presión). Una singularidad importante de ambas tomas de presión es el requisito de taladrar los orificios de tomas en la tubería ya instalada, ya que quedan pequeñas protuberancias en el interior de la pared de la tubería, lo que puede dar lugar a errores en la medida de caudal. Las tomas en ángulo han de utilizarse en tuberías de pequeño diámetro, donde la vena contraída queda tan próxima a la cara aguas abajo de la placa de orificio que una toma aguas abajo de la brida detectará la presión en la zona muy turbulenta (demasiado lejos aguas abajo). Evidentemente, las tomas en ángulo requieren bridas con accesorios especiales (es decir, son caras), motivo por el que tienden a utilizarse solo cuando es necesario.

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Las tomas en la tubería se sitúan a dos y medio y ocho diámetros aguas arriba y aguas debajo de la placa con orificio, lo que da más espacio a la corriente de flujo para estabilizarse y así tener indicaciones de la presión más acordes. Sin embargo, la incertidumbre de la medida con este tipo de tomas de presión es un 50% mayor que con las tomas de presión más próximas a la placa de orificio. Dondequiera que estén situadas las tomas de presión, resulta de vital importancia que los taladros de tomas se encuentren enrasados con la pared interna de la tubería o brida. Incluso la protuberancia más pequeña del taladro causará errores de medida. Por tanto, es importante que los taladros de las tomas los realice mejor un fabricante, ya que en la instalación la tarea probablemente sería realizada por personal no experto en la materia. Hay que tener en cuenta que para captar correctamente las presiones en las tomas debe utilizarse un anillo piezométrico antes que una toma individual. Un dispositivo que ha resultado eficaz, particularmente donde existen perturbaciones de flujo, es el tubo anular con una conexión triple. Tomas de las bridas

Tomas en la vena contraída

Placa con orificio

Tubería

1D

V ena contraída

Tomas radiales 1D

Tomas en ángulo

1/2D

Tomas en la tubería 2 1/2D

8D

Figura 2.6. Tomas de presión alternativas


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Detectadas en el dispositivo primario, estas conexiones de alta y baja presión se llevan, mediante las líneas de detección, a las entradas de alta y baja presión de un transmisor DP, dispositivo secundario, el cual genera una señal equivalente a la presión diferencial detectada.

2.5.1.2. Ventajas e inconvenientes de las placas con orificio Las principales ventajas de estos detectores son: • La sencillez de fabricación, ya que no incluyen partes móviles. • El precio de compra y el coste de instalación bajos. • Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos. • Fácil sustitución. • La abundancia de publicaciones disponibles. Sus principales inconvenientes: • Elevadas pérdidas de presión permanente, lo que implica elevado coste de bombeo. • La señal de salida no es lineal con el caudal. • No pueden emplearse con fluidos sucios, lodos o vapor húmedo, pues la erosión alteraría la presión diferencial generada.

2.5.2. Tubo Venturi Para aplicaciones donde no es tolerable una pérdida apreciable de presión permanente, puede usarse un tubo Venturi. En la figura 2.7 se muestra un tubo Venturi clásico, donde se aprecia la disposición de las tomas de presión, para determinar la presión diferencial. Tomas de presión Sección cónica del difusor

Flujo

10 1/2º±1º

d

Figura 2.7. Tubo Venturi

5º-15º

52


Como puede verse en la figura, destacan tres partes fundamentales: a) una sección de entrada cónica convergente, en la que la sección transversal disminuye, lo que se traduce en un aumento de la velocidad del fluido y una disminución de la presión; b) una sección cilíndrica, en la que se sitúa la toma de baja presión, y donde la velocidad del fluido se mantiene prácticamente constante; c) una tercera sección de salida cónica divergente, en la que la sección trans versal aumenta, disminuyendo la velocidad y aumentando la presión. La incorporación de esta sección de salida permite una recuperación de la mayor parte de la presión diferencial producida y, por tanto, un ahorro de energía. Cuando el diámetro de salida de la sección divergente es menor que el diámetro del tubo, como se observa en la figura 2.8 , el tubo Venturi se denomina truncado. Tomas de presión

Flujo

Figura 2.8. Tubo Venturi truncado

Habitualmente, se utiliza cuando la longitud disponible es limitada. El diseño del tubo Venturi minimiza el desgaste y la obturación, permitiendo que el flujo arrastre sólidos en suspensión sin obstrucciones. Las principales limitaciones de los tubos Venturi son su elevado coste y la longitud necesaria para su instalación, sobre todo para grandes tamaños de tubería. La presión diferencial generada en un tubo Venturi es más baja que en una placa de orificio y, por tanto, es necesario un transmisor DP de gran sensibilidad. Una aplicación importante del tubo Venturi se halla relacionada con la medida de caudal en el sistema primario de transmisión de calor de un reactor nuclear.


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2.5.3. Tobera La tobera puede utilizarse de dos formas diferentes: • Como detectores de presión diferencial para líquidos y gases. • Como dispositivos para la detección de la velocidad sónica (crítica) de gases.

2.5.3.1. Tobera como detector de presión diferencial La tobera ISA 1932, presenta una entrada curvada que se prolonga en un cuello cilíndrico, tal como se muestra en la figura 2.9. El perfil de la tobera ISA 1932 depende de si el diámetro del cuello d es menor o mayor que 2/3 el diámetro D de la tubería. Con este tipo de tobera se utilizan, habitualmente, tomas de presión en ángulo, las cuales pueden situarse entre las bridas de la tubería o en una placa soporte. 

0,10



0,3d

0,3041d

0,03d 0,2d d/3

0,2d d/3 0,6041d

Flujo

Flujo

1,5d

0,6041d

d

D 0,3d



0,03d

Figura 2.9. Tobera ISA 1932

La tobera adquiere propiedades entre una p laca con orificio y un tubo Venturi. Debido a su contorno aerodinámico, la tobera tiene una pérdida de presión permanente menor que una placa con orificio, pero más elevada que un tubo Venturi. De igual modo, la presión diferencial que genera es también menor que la de una placa con orificio, pero mayor que la de un tubo Venturi. Un ejemplo de la utilización de toberas en la medida de caudal se encuentra en las líneas de alimentación y extracción de vapor de una planta de energía.

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A fin de reducir las pérdidas de carga originadas por una tobera, puede acoplarse, a continuación de la tobera, una sección divergente similar a la utilizada para un tubo Venturi. La combinación resultante se denomina Venturi – tobera , como puede verse en la figura 2.10 y donde se aprecian las tomas de presión. Tobera ISA 1923 Cámara anular Cuatro tomas

Flujo

0,6041d D

0,4 a 0,45d

d

5 a 15°

< 0,04d

Figura 2.10. Combinación Venturi – tobera

2.5.3.2. Tobera como detector de velocidad sónica de un gas Cuando un gas aumenta su velocidad a través de una restricción, disminuye su densidad y aumenta su velocidad. Si se proporciona una caída de presión suficiente a través de la tobera (para asegurar que el gas alcanza la velocidad sónica en el cuello), esa velocidad se mantendrá dentro de unos límites muy estrechos, por lo que se podrá determinar, a partir de su detección, el caudal volumétrico constante. Si aguas abajo a la tobera se acopla una expansión cónica, el dispositivo que resulta se le conoce como Venturi – tobera sónica . Gran parte de la presión aguas arriba se recupera en la expansión cónica, de modo que la pérdida de carga total en con junto es pequeña. Este dispositivo se ha utilizado en la industria aeroespacial. La tobera sónica y el dispositivo Venturi – tobera sónica se utilizan como patrones secundarios para la calibración de compresores de aire, generadores de vapor, medidores de gas natural, etc.

2.5.4. Tomas de presión en un codo Un fluido que circula por el codo de una tubería está sujeto a una aceleración angular. La fuerza centrífuga que se origina crea una zona de presión elevada sobre la cara exterior del codo y otra de baja presión en la cara interior. Se genera así una presión diferencial que se aprovecha para, mediante un transmisor DP, medir el caudal.


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En la figura 2.11 se muestra un codo con las tomas de alta y baja presión. Alta presión Tubería Baja presión

Figura 2.11. Tomas de presión en un codo

Las tomas de presión en el codo presentan la ventaja de que la mayoría de las configuraciones de tuberías tienen codos. Esto permite una instalación económica, sin pérdida de presión, y sin introducir obstrucciones en la línea. Sin embargo, debe ponerse especial cuidado en alinear los orificios de las tomas de presión en ambos planos. El empleo habitual de tomas de presión en un codo es la medida de vapor de los generadores, donde el gran volumen de vapor saturado, a elevada presión y temperatura, podría causar un problema de erosión para otros dispositivos primarios. Para la medida de caudal, las tomas en un codo pueden considerarse como el último recurso. Sus inexactitudes tienden a ser extremas, debido a la fabricación en absoluto precisa de la mayoría de los codos y a la relativamente pequeña presión diferencial generada.

2.5.5. Tubo Pitot El tubo Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial, y también de conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. En la figura 2.12 se muestra, en su forma más sencilla, un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente de fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lu gar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot. Esta sería la alta presión, la presión estática en el proceso más una presión que depende de la fuerza requerida para parar el flujo, mientras que la baja presión sería la presión estática tomada en la tubería.

56


Generalmente, la presión diferencial es pequeña y difícil de medir. En la práctica, se emplea un diseño como el de la figura 2.12, con dos tubos concéntricos, el interior que actúa de tubo de Pitot y el exterior como un medio de detectar la presión estática. Baja presión

Alta presión

Tubería

Flujo

Orificio Tubería

Figura 2.12. Tubo de Pitot clásico

Las velocidades de flujo a través de la sección transversal de la tubería son diferentes, lo que hace que la exactitud dependa del perfil del flujo de fluido y de la posición del tubo de Pitot en la tubería. Por eso en la industria se util iza el tubo de Pitot promediado, que consiste en varios orificios de estancamiento que detectan la velocidad en varios puntos a través de la anchura del diámetro del tubo, tal y como aparece en la figura 2.13. Alta presión

Baja presión

Tubería Orificios

Flujo

Tubería

Figura 2.13. Tubo de Pitot promediado


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El principal uso de los tubos Pitot se basa en la medida de la velocidad del viento en túneles aerodinámicos, instalaciones experimentales y conductos de ventilación. Se utilizan también para estudiar la distribución de la velocidad sobre grandes superficies y, con la ayuda de una técnica de integración, para indicar el caudal total en grandes conductos.

2.5.6. Tubo Annubar El tubo Annubar es una innovación del tubo Pitot, presentando un diseño que facilita la inserción en tuberías. En la figura 2.14 se muestra un tubo Annubar clásico, donde se aprecia un tubo exterior, situado a lo largo de un diámetro transversal de la tubería, y dos tubos interiores. El tubo exterior presenta cuatro orificios en la cara aguas arriba de la corriente, que se emplean para interpolar los perfiles de velocidad y realizar un promedio de la presión total; mientras que los otros orificios de la parte posterior del tubo, situados en la cara aguas abajo de la corriente, sirven para detectar la presión estática. Baja presión

Alta presión

Tubería Separador (interno)

Orificios

Orificios

Flujo

Tubería

Figura 2.14. Tubo Annubar

Existen diferentes tipos de Annubar, cuya selección depende del tamaño de la línea y su aplicación. El tubo Annubar tiene mayor precisión que el tubo Pitot, y una baja pérdida de carga, utilizándose para la detección de pequeños y grandes caudales de fluidos.

2.5.7. Detector de tipo placa Una realización sofisticada del principio de estancamiento es el sensor de caudal de tipo placa, que consiste en una tosca paleta o disco de resistencia al avance insertado

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en la corriente. La fuerza ejercida sobre la paleta por el movimiento del fluido es detectada por un mecanismo especial de transmisión, que genera una señal de salida correspondiente al caudal, proporcional al cuadrado de la velocidad del fluido, justo como una placa con orificio. En la figura 2.15 se muestra un esquema de este detector de caudal. Mecanismo de medida de fuerza Tubería Disco de resistencia de avance

Flujo

Tubería

Figura 2.15. Detector de tipo placa

2.5.8. Cono en V El sensor de cono en V, nombre comercial de la división McCrometer de la corporación Danaher, es un concepto similar al del tubo Venturi, pero en sentido contrario: en lugar de un diámetro estrecho de tubería para causar la aceleración del fluido, el fluido tiene que circular alrededor de una obstrucción en forma de cono situada en medio de la tubería. El área efectiva del tubo se reduce por la presencia de este cono, propiciando que el fluido acelere a través de la restricción, justo como lo haría en un tubo Venturi clásico a través del cuello. En la figura 2.16 se muestra el sensor de cono en V. Alta presión

Baja presión Tubería

Figura 2.16. Cono en V


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2.5.9. Cuña segmental Los elementos de cuña segmental son secciones especiales de tubería con una restricción de cuña segmental incorporada. Estos dispositivos, aunque rudimentarios, son útiles para medir caudales de fangos o lechadas, especialmente cuando la presión se detecta por el transmisor mediante diafragmas de sellado remoto, para así eliminar la posibilidad de obturación en las líneas de detección. En la figura 2.17 se muestra un esquema de este sensor. Alta presión

Diafragma

Baja presión

Diafragma Flujo Tubería

Figura 2.17. Cuña segmental

Un punto destacable con respecto a los dispositivos que producen una presión diferencial es la energía de disipación. Resulta sencillo y barato instalar las placas con orificio, pero su pérdida de presión permanente es elevada comparada con otros elementos primarios tales como los tubos Venturi. La pérdida de presión es asimismo una pérdida permanente de energía de la corriente, que usualmente representa una pérdida en energía invertida en el proceso por bombas, compresores, ventiladores, etc. La energía disipada por una placa con orificio se transforma de ese modo en un requisito de una mayor energía de entrada para ese proceso. Por tal motivo es esencial considerar las pérdidas de energía como un factor importante al elegir el elemento primario apropiado para un medidor de caudal basado en la presión. El tubo Venturi puede ser en principio caro, pero a largo plazo puede ahorrar más dinero que una placa con orificio más barata, debido a su mayor exactitud de medida, lo que se traduce en un beneficio añadido.

2.5.10. Instalación apropiada Una instalación incorrecta es quizás el modo más usual en que la exactitud de medida de caudal de cualquier detector de caudal queda comprometida, y los detectores de caudal no son una excepción a esta regla. Los siguientes puntos muestran algunos

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de los detalles que deben considerarse en la instalación de un elemento detector basado en la presión: • Longitudes de tubería recta indispensables aguas arriba y aguas abajo del elemento. • Relación beta (relación entre diámetro del orificio y diámetro de la tubería: d ).  = –– D

• Ubicación de las tomas de las líneas de detección. • Acabado de las tomas de presión. • Ubicación del transmisor con respecto a la disposición de la tubería. Los cambios bruscos en las redes de tuberías introducen perturbaciones a gran escala en la corriente de fluido. Codos, tés, válvulas, ventiladores y bombas son algunas de las causas más comunes de turbulencia a gran escala en sistemas de tuberías. Sucesivos codos de tubería en diferentes planos son algunos de los responsables del desbarajuste. Cuando la trayectoria natural del flujo de un fluido se perturba por dichas disposiciones en las instalaciones de tuberías, el perfil de velocidad de ese fluido llegará a ser asimétrico, por ejemplo, el gradiente de velocidad de una pared de la tubería a la otra no será ordenado. Grandes remolinos o torbellinos se hallarán presentes en la corriente de fluido. Esto puede causar problemas en los elementos de caudal basados en la presión, los cuales cuentan con una aceleración lineal (cambio de velocidad en una dimensión) para medir el caudal de fluido. Si el perfil del flujo es bastante distorsionado, la aceleración detectada en el elemento puede resultar demasiado grande o demasiado pequeña, y por tanto no representa debidamente la sección completa de paso del fluido. En la figura 2.18 se muestra un esquema de estas perturbaciones a gran escala. Tubería

Remolinos

Flujo

Remolinos

Perfil de velocidad

Figura 2.18. Perturbaciones a gran escala

Incluso las perturbaciones localizadas aguas abajo del elemento de caudal afectan la exactitud de la medida, aunque no tanto como las perturbaciones aguas arriba. Esto significa que deben idearse maneras de estabilizar un perfil de velocidad de


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corriente de fluido, cerca del elemento de caudal, para lograr medidas exactas de caudal. Una manera muy sencilla y eficaz para estabilizar el perfil del flujo es proporcionar longitud es adecuadas d e tubería recta delante y detrás del elemento de caudal. Proporcionando bastante tiempo, incluso las corrientes de flujo más caóticas se asentarán completamente a un perfil simétrico. En la figura 2.19 se muestra el ef ecto de un codo de tubería sobre la corriente de fluido, y cómo el perfil de velocidad vuelve a una forma normal (simétrica), después de una longitud suficiente de tubería recta. Longitud recta de Tubería

Flujo Perfil de velocidad (asimétrico)

Perfil de velocidad (todavía algo asimétrico)

Perfil de velocidad (simétrico)

Figura 2.19. Longitud de tubería recta suficiente

Las recomendaciones para un mínimo de longitudes de tubería recta varían significativamente con la naturaleza de la perturbación, geometría de la tubería, y elemento de caudal. Como regla general, los elementos que tienen una relación beta más pequeña son más tolerantes a las perturbaciones, tales como los tubos Venturi, tubos de flujo, conos en V, etc. Por otra parte, los fabricantes de elementos de caudal disponen de una documentación detallada para cualquier aplicación específica. En las aplicaciones donde no se dispone de longitudes suficientes de tubería recta, existen otras opciones para contener la turbulencia generada por perturbaciones en la tubería. Existen unos dispositivos denominados acondicionadores del flujo que pueden instalarse aguas arriba del elemento de caudal para ayudar a lograr la simetría del perfil del flujo en una longitud más corta que la podría conseguirse con una longitud de tubería mayor. Los acondicionadores del flujo toman la forma de un con junto de tubos instalados dentro de la tubería, paralelos a la dirección del flujo. En la figura 2.20 se muestra de manera esquemática un acondicionador del flujo dispuesto antes del elemento de caudal. Acondicionador del flujo

Perfil de velocidad (asimétrico)

Perfil de velocidad (simétrico)

Figura 2.20. Acondicionador del flujo

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Otra fuente usual de dificultad para los detectores de caudal basados en la presión es la ubicación incorrecta del transmisor. Aquí, el tipo de fluido de proceso medido impone cómo debería situarse el instrumento detector de presión con respecto a la tubería. Para flujos de gas y vapor es importante que no acumulen gotas dispersas de líquido en las líneas de detección que llegan al transmisor, así no comenzarán a acumularse columnas verticales de líquido que generen una presión que dé lugar a error. Para flujos de líquidos es fundamental que no se acumulen burbujas de gas en las líneas de detección. Estas burbujas pueden desplazar líquido desde las líneas y de ese modo causar columnas verticales de líquido desiguales, las cuales podrían generar (de nuevo) una presión diferencial errónea. Para prevenir estos problemas tiene que ubicarse el transmisor por encima de la tubería para aplicaciones de flujo de gas y por debajo de la tubería para aplicaciones de flujo de líquido. En la figura 2.21 se muestra un esquema de este tipo de instalación según la disposición de la tubería. Posición de montaje correcta para medida de caudal de

o j u l F

Tubería

Flujo

Posición de montaje correcta para medida de caudal de

a í r e b u T

Figura 2.21. Ubicación del transmisor para flujo de gas o líquido

Las aplicaciones de vapor condensable serían tratadas del mismo modo que las aplicaciones de medida de líquido. Aquí, el líquido condensado se acumulará en las líneas de detección del transmisor, mientras las líneas de detección están más frías que el vapor que se encuentra circulando a través de la tubería (que es el caso habitual).


63

Si el transmisor se instala por debajo de la tubería, los vapores se condensan y se rellenan las líneas de detección con líquido (condensado), que entonces actúa como un sellado natural protegiendo el transmisor de la exposición a vapores de proceso calientes. En dichas aplicaciones es importante rellenar previamente ambas líneas de detección con líquido condensado, antes de poner en servicio el detector de caudal. El obviar el relleno previo de las líneas de detección, probablemente derivará en errores de medida durante la operación inicial, ya que los vapores condensados rellenarán inevitablemente las líneas de detección a velocidades ligeramente diferentes, originando una diferencia en las alturas de la columna vertical de líquido dentro de estas líneas.

2.6. Extractor de raíz cuadrada En el apartado 2.3 de este capítulo se indicaba que podía forzarse a un elemento de caudal a acelerar, alterando su trayectoria natural de flujo. La diferencia de presión generada por esta aceleración indicará indirectamente la velocidad de aceleración y, por tanto, el caudal de fluido. Sin embargo, esta relación entre el caudal, sea volumétrico o másico, y la presión diferencial generada no es lineal, es decir, una duplicación de caudal no dará como resultado una duplicación de la presión diferencial. Más bien, una duplicación de caudal dará como resultado una cuadruplicación de la presión diferencial. Esta relación cuadrática entre el caudal y la caída de presión, a causa de la aceleración del fluido, induce a determinar o caracterizar matemáticamente la señal de presión detectada por el instrumento de presión diferencial para llegar a un valor explícito para el caudal. La manera de convertir la señal del transmisor en una directamente proporcional al caudal es obtener, o extraer, la raíz cuadrada de la señal de salida del transmisor de caudal. El extractor de raíz cuadrada es un dispositivo electrónico (o neumático), que extrae la raíz cuadrada de la señal del transmisor de caudal y emite una señal lineal de salida de caudal equivalente. Se utilizan varios métodos de fabricación de extractores de raíz cuadrada, pero no se entrará a exponer el sistema real de los circuitos. En la figura 2.22 se muestra la solución tradicional, que incorpora el extractor de raíz cuadrada entre el transmisor y el receptor de la señal (indicador, registrador, controlador).

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Controlador

Placa con orificio Tubería

Flujo

Vena contraída

Figura 2.22. Lazo de caudal con extractor de raíz cuadrada

La solución moderna es incorporar el extractor de raíz cuadrada dentro del transmisor o dentro del instrumento receptor. En la figura 2.23 se muestra un gráfico con la relación de entrada-salida, en % y mA, de un extractor de raíz cuadrada. Salida 100% (20 mA) 88,6% (17,86 mA) 70,7% (15,3 mA) 50% (12 mA)

Entrada del transmisor 0% (4 mA)

25% (8 mA)

50% (12 mA)

75% 100% (16 mA) (20 mA)

Figura 2.23. Gráfico entrada-salida de un extractor de raíz cuadrada


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2.7. Relé de corte Los extractores de raíz cuadrada tienen un inconveniente. Para valores bajos de entrada, es decir, pequeños cambios en la presión diferencial de entrada al extractor, darán lugar a un gran cambio en la salida de la raíz cuadrada (indicación del caudal). Este sistema se describe como de elevada ganancia para valores cercanos a cero de entrada. Al observar la figura 2.24, que se muestra a continuación, se advierte que es una versión ampliada de la figura 2.23 en el tramo inferior. El cambio desde presión cero hasta A, y desde A hasta B, es idéntica. Sin embargo, para el mismo cambio de entrada (  P ), la ganancia para entrada baja es mayor.

B

b

Salida =

Entrada

a

0

A

a

Extractor de raíz cuadrada

b Cambio entrada %

Figura 2.24. Representación ampliada del extractor de raíz cuadrada

Para ilustrar el efecto de ganancia elevada en el extractor de raíz cuadrada para valores a baja escala, puede considerarse una situación típica. Si se cierra una vál vula de la tubería, por donde circula el fluido, el caudal cero produce una salida del transmisor de caudal de 4 mA. Si debido al ruido, la temperatura u otras perturbaciones, la entrada cambia de 0% a 1%, es decir, desde 4 mA hasta 4,16 mA, la salida habría cambiado desde 0% a 10%, es decir, desde 4 mA hasta 5,6 mA. Es evidente que este error, en el caso de enviarse a un controlador, tendría que eliminarse. Por esta razón, los extractores de raíz cuadrada incorporan relés de corte. El ajuste para el relé puede regularse desde 6% a 10% de salida. La figura 2.25 muestra una curva de respuesta para un relé de corte ajustado a 7% de salida.

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Salida (%)

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Punto de corte

Curva extractor raíz cuadrada (extremo bajo)

0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 1,0 Entrada (%)

Figura 2.25. Curva de respuesta del extractor con 7% de ajuste del relé de corte

En este caso, cualquier señal de entrada por debajo de (0,07)2 o 0,49%, sería ignorada por el extractor de raíz cuadrada. La salida del extractor permanecería a 0%, mientras la entrada está por debajo de 0,49%. Cuando la entrada rebasa 0,49%, la salida debería reanudar su curva normal, comenzando en 7%.

3

Dispositivos de medida de nivel

3.1. Introducción Muchos procesos industriales requieren la medida exacta de la altura de fluido o de sólidos (polvos, gránulos, etc.) dentro de un recipiente. Algunos recipientes contienen una combinación de fluidos, naturalmente separados en diferentes capas, en virtud de distintas densidades, donde la altura del punto de interfase entre las capas de líquido resulta muy útil. Existe una amplia variedad de tecnologías para medir el nivel de sustancias en un recipiente, cada una aplicando un principio de física diferente. Los transmisores de presión diferencial son los dispositivos más usuales de detección de presión utilizados para deducir el nivel de líquido dentro de un recipiente, por lo que se dedicará este capítulo a exponer las situaciones más interesantes que requieren una medida deductiva de nivel.

3.2. Presión hidrostática Una columna vertical de fluido ejerce una presión debido al peso de la columna. La relación entre la altura de la columna y la presión de fluido en el fondo de la columna es constante para cualquier fluido particular (densidad), indiferentemente de la anchura o forma del recipiente. Este principio hace posible deducir la altura de líquido en un recipiente midiendo la presión generada en el fondo.

68


La relación matemática entre altura de columna de líquido y presión es la siguiente: P =  gh

P =  h

donde: P : presión hidrostática (Pa). 

: densidad del fluido (kg/m3).

g : aceleración de la gravedad. 

: peso específico del fluido (N/m3).

h : altura de la columna vertical de fluido por encima del punto de medida de presión.

El factor más relevante en la medida de nivel de líquido, empleando la presión hidrostática, es la densidad del líquido. Debe conocerse exactamente la densidad del líquido para tener cualquier posibilidad de medir ese nivel de líquido utilizando la presión hidrostática, ya que la densidad es una parte integral de la relación altura/presión ( P =  g h y P =  h). Poseer una valoración exacta de la densidad del líquido, también implica que la densidad tiene que permanecer relativamente constante a pesar de otros cambios en el proceso. Si la densidad del líquido está sujeta a una variación aleatoria, la exactitud de cualquier instrumento de nivel, basado en la presión hidrostática, variará equivalentemente. Sin embargo, debería advertirse que los cambios en la densidad del líquido no tendrán efecto sobre la medida hidrostática de la masa de este, mientras que el recipiente tiene un área de sección transversal constante en toda su altura. Para probar tal cosa, imaginemos un recipiente parcialmente lleno de líquido, con un transmisor de presión conectado en el fondo para medir la presión hidrostática. Ahora supongamos que se incrementa la temperatura de ese líquido, de tal modo que su volumen se dilata y tiene una densidad menor que antes. Asumiendo que no hay adición o pérdida de líquido a o desde el recipiente, cualquier incremento en el nivel será estrictamente debido al aumento de volumen (disminución de densidad). El nivel de líquido dentro de este recipiente ascenderá, pero el transmisor detectará la misma presión hidrostática que antes, puesto que la elevación de nivel es precisamente contrarrestada por la disminución en densidad (si h se incrementa por el mismo factor que  , disminuye, entonces P =  h tiene que permanecer igual). En otras palabras, la presión hidrostática es entendida como una indicación directa de la masa de líquido contenida dentro del recipiente, indiferente a cambios en la densidad del líquido.

3. Dispositivos de medida de nivel

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Los dispositivos de detección de presión más utilizados para deducir el nivel de líquido dentro de un recipiente son los transmisores de presión diferencial. En la figura 3.1 se muestra un transmisor DP conectado al fondo del depósito lleno con líquido. El transmisor DP, conectado de esta forma, funciona como un transmisor de presión manométrica, el cual responde a la presión hidrostática excediendo la presión ambiente (atmosférica). Cuando el nivel de líquido se incrementa, la presión hidrostática aplicada en el lado de alta presión del transmisor DP también se incrementa y el transmisor emite una señal de salida más elevada. Como la presión del proceso es, con frecuencia, más alta que la presión hidrostática real que se mide, el transmisor DP debe instalarse juntamente con un distribuidor de tres válvulas ( manifold), para proteger el transmisor si accidentalmente, durante su instalación o sustitución, pudiese aplicarse la presión a solo un lado del transmisor y sobrepasarse su margen de calibración, lo que provocaría daños y causaría indicaciones erróneas. Presión atmosférica (Patm)

h

Señal electrónica de salida

Peso específico líquido 

Venteo a la atmósfera Alta presión

Baja presión

Figura 3.1. Medida de la presión hidrostática con un transmisor DP

3.3. Medida de nivel en recipientes abiertos La aplicación más sencilla es la medida de nivel de líquido en un recipiente abierto. La figura 3.2 muestra un típico diagrama de medida de nivel en un recipiente abierto, utilizando un transmisor DP, que se denomina transmisor de nivel (LT) y se representará con un círculo y en su interior las siglas LT.

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Presión atmosférica (Patm)

h

Señal electrónica de salida


Venteo a la atmósfera Alta presión

Baja presión

Figura 3.2. Diagrama de medida de nivel en un recipiente abierto

Si el recipiente está abierto a la atmósfera, el lado de alta presión del transmisor de nivel ( h ) estará conectado a la base del recipiente, mientras el lado de baja presión (L) se ventea a la atmósfera. De este modo, el transmisor de nivel actúa como un sencillo transmisor de presión diferencial. Las presiones de alta y baja son: P alta = P atm +  h P baja = P atm

Presión diferencial =  P = P alta – P baja =  h El transmisor de nivel puede calibrarse para dar una salida de 4 mA, cuando el recipiente esta a 0% de nivel, y de 20 mA, cuando el recipiente esta a 100% de nivel.

3.4. Medida de nivel en recipientes cerrados Si el recipiente está cerrado y existe gas o vapor sobre la parte superior del líquido, tiene que compensarse la presión del gas que está en contacto con el líquido. Un cambio en la presión del gas originará un cambio en la salida del transmisor. Por otra parte, la presión ejercida por la fase gaseosa puede ser tan elevada que la presión hidrostática de la columna de líquido llega a resultar insignificante. Puede conseguirse una compensación aplicando la presión del gas a ambos lados de la alta y baja presión del transmisor de nivel. Esta protección de la presión de gas se utiliza, así como una contrapresión o presión de referencia, sobre el lado de baja presión del transmisor DP. Inmediatamente se ve la necesidad del distribuidor de tres válvulas ( manifold ), para proteger el transmisor DP contra esas presiones.


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En la figura 3.3 se muestra la disposición de las líneas de detección, desde el recipiente al transmisor DP, en el caso de medida de nivel en un recipiente cerrado.

Presión de gas (Pgas)

h

Rama de compensación


Alta presión

Baja presión Señal electrónica de salida

Figura 3.3. Diagrama de medida de nivel en un recipiente cerrado

En este caso, se tiene: P alta = Pgas +  h P baja = Pgas

Presión diferencial =  P = P alta – P baja =  h De este modo se observa que el efecto de la presión de gas se suprime, y solo se detecta la presión debida a la carga hidrostática de líquido. La línea de baja presión que se conecta directamente a la fase gas, por encima del nivel de líquido, se denomina rama o columna seca.

3.4.1. Sistema de medida de nivel en recipiente cerrado con rama seca En la figura 3.4 se muestra un diagrama de medida de nivel en un recipiente cerrado, con rama seca y distribuidor de tres válvulas ( manifold). Si la fase gas es condensable, es decir vapor, se formará condensado en la línea de detección de baja presión, dando como resultado una columna de líquido, que ejerce una presión extra en el lado de baja presión del transmisor. Una técnica para solucionar este problema es añadir un mecanismo purgador, colocado por debajo

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del transmisor en el lado de baja presión, como se expone en la figura 3.4. Un drenaje periódico del condensado, en el mecanismo purgador, asegura que la línea de detección está libre de líquido. (Pgas)

Línea detección baja presión

Manifold 3 válvulas

Alta presión

Baja presión Válvulas aislamiento (normalmente abierta) Mecanismo purgador Válvula de drenaje (normalmente cerrada)

Figura 3.4. Diagrama de medida de nivel en recipiente cerrado con rama seca

En la práctica, rara vez se utiliza una rama seca, debido a que se requiere un mantenimiento frecuente. En la mayoría de las aplicaciones con recipiente cerrado, se utiliza un sistema de medida de nivel con rama húmeda.

3.4.2. Sistema de medida de nivel en recipiente cerrado con rama húmeda En un sistema con rama húmeda, la línea de detección de baja presión se llena totalmente de líquido, generalmente el mismo que el de proceso, y por eso se denomina rama húmeda. Se usa, como en el caso anterior, un transmisor de nivel con el distribuidor de tres válvulas ( manifold) asociado.


73

En la figura 3.5 se muestra el diagrama con la rama húmeda. Válvula de descarga de presión Cubeta de retención

(Pgas) Línea inclinada hacia el depósito

Calentamiento eléctrico o por vapor

Válvulas de drenaje

Manifold 3 válvulas

Alta presión

Baja presión

Válvulas de drenaje del transmisor

Figura 3.5. Diagrama de medida de nivel en recipiente cerrado con rama húmeda

En la parte superior de la línea de detección de baja presión se observa una pequeña cubeta de retención. La fase gas o vapor condensará en la rama húmeda y la cubeta de retención, la cual está conectada con el recipiente mediante una línea inclinada, que mantiene una presión hidrostática constante sobre el lado de baja presión del transmisor de nivel. Esta presión, que es constante, puede compensarse fácilmente mediante la calibración del transmisor. Hay que señalar que la operación del distribuidor de tres válvulas, según lo comentado, ayuda a preservar la rama húmeda. Si el recipiente estuviera situado a la intemperie, podría necesitarse un traceado de calentamiento de la rama húmeda para así prevenir las heladas. Alrededor de la rama húmeda pueden enroscarse líneas de vapor o un elemento de calentamiento eléctrico, de este modo se mantiene la temperatura del condensado por encima de su punto de congelación.

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En este diagrama, destacan por tanto las dos válvulas de drenaje del transmisor, las válvulas de drenaje ubicadas por encima del distribuidor de tres válvulas, utilizadas para llenar y drenar la rama húmeda, y las válvulas de aislamiento, empleadas para aislar el transmisor en tareas de mantenimiento.

3.5. Compensación de nivel Sería excesivo decir que el transmisor DP siempre puede ubicarse en el fondo del recipiente en el que se mide el nivel. Por tanto, el sistema de medida debe tener en cuenta la presión hidrostática del fluido en las propias líneas de detección. Esto conduce a dos compensaciones requeridas.

3.5.1. Supresión de cero En algunos casos no es posible instalar el transmisor DP justamente en el nivel base del recipiente. Se admite, para propósitos de mantenimiento, que el transmisor de nivel se instale x metros por debajo de la base de un recipiente abierto, tal como se muestra en la figura 3.6. Presión atmosférica (Patm)

h


x

Línea detección alta presión

Venteo a la atmósfera Línea detección baja presión

Figura 3.6. Transmisor de nivel con supresión de cero


75

El líquido en el recipiente ejerce una presión variable, que es proporcional a su nivel h, sobre el lado de alta presión del transmisor. Además, en la línea de detección de alta presión, el líquido también ejerce una presión en el lado de alta presión que es constante ( P =  x), y está presente en todo momento. Cuando el nivel de líquido esta a h metros, la presión en el lado de alta presión del transmisor será: P alta =  h +  x + P atm P baja = P atm

Presión diferencial =  P = P alta – P baja =  h +  x Es decir, la presión sobre el lado de alta presión siempre resulta más elevada que la presión real ejercida por la columna de líquido en el recipiente por un valor de (  x). Esta presión constante causaría una señal de salida más alta que 4 mA, cuando el recipiente se halla vacío, y por encima de 20 mA, cuando está a una altura h. El transmisor tiene que compensarse negativamente por un valor de (–  x), de modo que la salida del transmisor sea proporcional solamente al nivel del recipiente (  h). Este procedimiento se denomina supresión de cero, y puede hacerse al calibrar el transmisor.

3.5.2. Elevación de cero Cuando se utiliza un sistema con rama húmeda, tal como se presenta en la figura 3.7, el lado de baja presión del transmisor de nivel siempre tendrá una presión más alta que el lado de alta presión. Esto se debe al hecho de que la altura de la rama húmeda x es siempre mayor que la altura máxima h de la columna de líquido dentro del recipiente. Pote de condensado

Vapor líquido (Pgas) Línea detección baja presión llena de agua h


Agua caliente

Alta presión

Baja presión

Figura 3.7. Transmisor de nivel con elevación de cero

x

76


Cuando el nivel de líquido en el recipiente es h metros, se tiene: P alta = P gas +  h P bajo = P gas +  x

Presión diferencial =  P = P alto – P bajo = h –  x = – ( x – h ) La presión diferencial detectada por el transmisor es siempre un valor negativo, ya que el lado de baja presión se encuentra a una presión más elevada que el lado de alta presión. Por tanto, la salida del transmisor daría un valor más bajo que el valor real de nivel del recipiente. El transmisor debe calibrarse adecuadamente, compensando positivamente con un valor (+ x), de modo que la salida del transmisor sea proporcional solamente al nivel del recipiente ( h). Este procedimiento se denomina elevación de cero , y debe hacerse al calibrar el transmisor.

3.6. Sistema de medida de nivel por burbujeo Si el líquido de proceso contiene sólidos en suspensión o es químicamente corrosivo o radiactivo, es deseable prevenir que entre en contacto directo con los elementos sensibles del detector o transmisor de nivel. En estos casos, puede utilizarse un sistema de medida de nivel por burbujeo, el cual utiliza un gas de purga.

3.6.1. Aplicación del sistema de burbujeo en un recipiente abierto En la figura 3.8 se muestra un sistema de burbujeo en un recipiente abierto. Señal electrónica de salida

Relé de presión diferencial constante


Alimentación purga de gas Alta presión

Baja presión

Turbo burbujeador

h

Referencia

Figura 3.8. Diagrama de medida de nivel por burbujeo en un recipiente abierto


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Como aparece en la figura, un tubo de burbujeo se sumerge en el fondo del recipiente donde quiere medirse el nivel. Se hace pasar un gas, llamado gas de purga , por este tubo. Si el depósito está vacío, el gas escapará libremente por el extremo del tubo, y por tanto la presión dentro del tubo de burbujeo, denominada contrapresión, será la presión atmosférica. Sin embargo, cuando el nivel del líquido dentro del recipiente se incrementa, la presión ejercida por el líquido en la base del recipiente, al abrir el tubo de burbujeo, aumenta. De hecho, la presión hidrostática actúa como un cierre, lo que limita el escape de gas de purga desde el tubo de burbujeo. Como resultado, la presión del gas en el tubo de burbujeo continuará aumentando justo hasta equilibrar la presión hidrostática, P =  h, del líquido. En este punto, la contrapresión en el tubo de burbujeo es exactamente la misma que la presión hidrostática del líquido, y permanecerá constante hasta que ocurra cualquier cambio en el nivel del líquido. Cualquier exceso de suministro de presión del gas escapará como burbujas a través del líquido. Cuando se produce una subida de nivel de líquido, la contrapresión en el tubo de burbujeo aumenta proporcionalmente, puesto que la densidad del líquido es constante. Para controlar esta contrapresión puede utilizarse un transmisor DP de nivel. El tubo de burbujeo se conecta, mediante la línea de detección, con la entrada de alta presión del transmisor, mientras el lado de baja presión se ventea a la atmósfera. De este modo, la salida del transmisor será proporcional al nivel de líquido en el recipiente. Con frecuencia, en la línea de gas de purga se emplea un relé de presión diferencial constante, así se puede estar seguro de que se produce una actuación constante del burbujeo para cualquier nivel en el recipiente. Este relé de presión diferencial constante mantiene un caudal constante de gas de purga en el tubo de burbujeo, indiferente a variaciones de nivel del recipiente o fluctuaciones de suministro. Esto asegura que el burbujeo se produce para el máximo nivel del recipiente, y el caudal no se incrementa para bajo nivel del recipiente, al menos como para causar excesivas perturbaciones en la superficie del líquido. Hay que advertir que la actuación del burbu jeo tiene que ser continua o la señal medida no será correcta. Una ventaja adicional del sistema de burbujeo es que, puesto que solo mide la contrapresión del gas de purga, no es importante la ubicación exacta del transmisor de nivel, pudiendo instalarse a cierta distancia del proceso.

3.6.2. Aplicación del sistema de burbujeo en un depósito cerrado En el caso de un recipiente cerrado, tiene que preverse un sistema de regulación de presión para el espacio de gas en el depósito. De otra manera, el burbujeo de gas a

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través del líquido presurizará el espacio gaseoso a un punto donde la presión de suministro de borboteo no pueda vencer la presión estática que actúa en contra. La consecuencia sería que no habría flujo de burbujeo y, por tanto, la señal de medida sería errónea. Además, como en el caso de un sistema de medida de nivel deductivo en un recipiente cerrado, el lado de baja presión del transmisor de nivel tiene que conectarse al espacio de gas para compensar el efecto de la presión del gas.

3.7.

Efecto de la temperatura y la presión en la medida de nivel

Los sistemas de medida de nivel que utilizan presión diferencial como método de detección se ven afectados por la temperatura y por la presión. Hay que recordar que la medida de la altura h de una columna de líquido es directamente proporcional a la presión P ejercida en la base de la columna e inversamente proporcional a la densidad  del líquido: h



P –– 

La densidad (masa por unidad de volumen) de un líquido o gas es inversamente proporcional a su temperatura: 1  –– T 

De ese modo, para cualquier cantidad de líquido en un recipiente, la presión P ejercida en la base permanecerá constante, pero la altura variará directamente con la temperatura: h



T

Consideremos el siguiente caso: una cantidad dada de líquido, en un recipiente abierto, se expone a una temperatura de proceso baja y alta. Como la cantidad de masa de líquido no cambia al estar a baja o alta temperatura, la presión ejercida sobre la base del recipiente no cambia, así como tampoco la indicación de altura de líquido. Sin embargo, el volumen ocupado por el líquido se incrementa y de ese modo la altura real aumenta. El error de temperatura puede aparecer también en sistemas cerrados de rama húmeda. Si la columna de referencia y la columna variable están a la misma temperatura a la que ha sido calibrado el transmisor de nivel (LT), el sistema medirá exactamente el nivel de líquido. Sin embargo, cuando la temperatura de proceso se incrementa,


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el nivel real del líquido de proceso aumenta, como se comentaba anteriormente, mientras la medida indicada permanece invariable. Pueden producirse errores si la columna de referencia y la columna variable se hallan a temperaturas diferentes. La indicación de nivel tendrá un incremento de error positivo (alto) cuando la temperatura de la columna de referencia húmeda aumenta por encima de la columna variable (proceso). Como ejemplo, los cambios de temperatura en un depósito de almacenamiento de líquido que tiene una rama húmeda. Cuando la temperatura desciende, y la rama húmeda se deja enfriar, la densidad dentro del líquido aumenta, mientras la temperatura del fluido de proceso en el depósito permanece prácticamente invariable, debido a su gran volumen. Como resultado, la presión de la rama de referencia sube y el nivel indicado disminuye. En casos extremos, la rama húmeda puede helarse, invalidando completamente el esquema de medida, lo que podía prevenirse mediante un traceado de calentamiento con vapor o eléctrico. Si hay una bomba que está succionando del depósito, y el nivel del líquido es muy bajo, puede causar la cavitación de la bomba, o incluso la introducción de gas en la bomba, con el consiguiente bloqueo y un flujo reducido o la carencia del mismo. Al igual que con la temperatura, los sistemas de nivel que utilizan la presión diferencial como método de detección se ven también afectados por la presión. La altura h de una columna de líquido es directamente proporcional a la presión P L ejercida en la base de la columna por el líquido e inversamente proporcional a la densidad  del líquido: h



P L / 

La densidad de un líquido o gas es directamente proporcional a la presión del proceso:  

P P

De ese modo, para cualquier cantidad dada de líquido en un recipiente, la presión del líquido P L ejercida en la base del recipiente por el líquido permanece constante, pero la altura variará inversamente con la presión del proceso: h



1/ P P

La mayoría de los líquidos son completamente incompresibles y la presión de proceso no afectará el nivel, a menos que exista un contenido de vapor significativo.

4

Dispositivos de temperatura

4.1. Introducción Cualquier aspecto de nuestra vida, en el hogar y en el trabajo, está afectado por la temperatura. Los dispositivos de temperatura han existido desde hace siglos. El antiguo termómetro de vidrio con mercurio se continúa usando hoy en día. Su funcionamiento se basa en la dilatación de un fluido (mercurio, alcohol, etc.) con la temperatura. Cuando aumenta la temperatura, el fluido introducido en un pequeño bulbo se dilata, forzando al fluido hacia arriba en un tubo capilar. La misma teoría se utiliza actualmente en muchos termostatos modernos. En los apartados que siguen, se expone la teoría y funcionamiento de algunos dispositivos de medida de temperatura, empleados habitualmente en diversas plantas industriales. Estos incluyen termopares (T/C) y dispositivos de temperatura resistivos (RTD), que normalmente se conectan a la lógica o instrumentación de control para la vigilancia permanente de la temperatura. Los termostatos se usan para el control positivo directo de la temperatura de un sistema, dentro de unos límites programados.

4.2. Detector de temperatura de resistencia (RTD) Cualquier tipo de metal tiene una composición única y una resistencia diferente al paso de la corriente eléctrica que se denomina constante de resistividad para ese metal. Para la mayoría de los metales, el cambio en la resistencia eléctrica es directamente proporcional a su cambio en temperatura, y es lineal sobre un margen de temperaturas. Este factor constante, denominado coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica, es la base de los detectores de temperatura de resistencia.

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Realmente, los RTD pueden considerarse como un resistor enrollado de elevada precisión, cuya resistencia varía con la temperatura. Midiendo la resistencia del metal, puede determinarse su temperatura. Diversos metales de pureza diferente, tales como platino, níquel y cobre, pueden utilizarse en la fabricación de un RTD. Una sonda típica de RTD contiene una espiral de alambre metálico muy fino, que permite un gran cambio de resistencia sin un gran requisito de espacio. Generalmente, se usan RTD de platino, como controladores de temperatura de proceso, debido a su exactitud y linealidad. Normalmente, para detectar las pequeñas variaciones de resistencia del RTD, se emplea un transmisor de temperatura en la forma de puente de Wheatstone. El circuito compara el valor del RTD con tres conocidos resistores de exactitud muy elevada. Un puente de Wheatstone comprende: una RTD, tres resistores, un voltímetro y una fuente de tensión, como se muestra en la figura 4.1.

R1

R3 Cables de conexión

A

B

Alimentación eléctrica

R2

RTD

Sala de control Campo

Figura 4.1. Puente de Wheatstone incorporando un RTD

En este circuito, cuando el flujo de corriente en el medidor es cero, es decir, la tensión en el punto A es igual a la tensión en el punto B, se dice que el puente está en equilibrio nulo. Este sería el cero o punto de ajuste de la salida de temperatura del RTD. Cuando aumenta la temperatura del RTD, la indicación de tensión en el voltímetro aumenta. Si un transductor de tensión reemplaza al voltímetro, puede generarse una señal de 4-20 mA que sea proporcional al margen de temperatura que se controla. Como en el caso de un termopar, hay problemas cuando el RTD se instala a cierta distancia del transmisor. Puesto que los cables de conexión son largos, la resistencia de los cables cambia cuando fluctúa la temperatura ambiente. Las variaciones en la

4. Dispositivos de temperatura

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resistencia del cable introducen un error en el transmisor. Para eliminar tal problema, se utiliza un RTD de tres cables, como en el ejemplo de la figura 4.2.

R3

,R1

A

B Alimentación eléctrica

RW1 4-20 mA

RTD de 3 cables

Detector R2 RW2

RW3 Campo

Sala de control

Figura 4.2. Puente de Wheatstone incorporando una RTD de tres cables

Los cables de conexión W1, W2 y W3 son de la misma longitud y, por tanto, poseen la misma resistencia. La alimentación se conecta a un extremo del RTD y en la parte superior del puente de Wheatstone. Puede observarse que la resistencia de la rama derecha del puente de Wheatstone es: R1 + R2 + RW2. La resistencia de la rama de la izquierda del puente es: R3 + RW1 + RTD. Puesto que RW1 = RW2, el resultado es que las resistencias de los cables se cancelan y, por tanto, se elimina el efecto de los cables de conexión.

4.2.1. Ventajas, inconvenientes y modalidades de fallo de un RTD Ventajas

• El tiempo de respuesta comparado con los termopares es muy rápido, del orden de fracción de un segundo. • Un RTD no experimenta problemas de deriva, puesto que no está autoalimentado.

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• Dentro de su margen es más exacto y tiene una mayor sensibilidad que un termopar. • En una instalación donde se requiere cables largos, el RTD no precisa cables especiales de prolongación. • A diferencia de los termopares, la radiación eléctrica (beta, gamma y neutrones) tiene el mínimo efecto sobre los RTD, puesto que el parámetro medido es resistencia y no tensión. Inconvenientes

• Como el metal utilizado para un RTD debe estar en su estado más puro, resultan más caros que los termopares. • En general, un RTD no es capaz de medir un margen de temperatura tan amplio como un termopar. • Un fallo de suministro de energía puede causar indicaciones erróneas. • Se miden pequeños cambios en las resistencias, de ese modo todas las conexiones tienen que estar selladas y libres de corrosión, las cuales crearían errores. Modalidades de fallo

• Un circuito abierto en un RTD, o en el cableado entre el RTD y el puente de Wheatstone, dará lugar a una indicación de temperatura elevada. • La pérdida de energía, o un cortocircuito dentro del RTD, producirá una indicación de temperatura baja.

4.3. Termopar (T/C) Un termopar está formado por dos piezas de metal distintas, unidas en sus extremos por retorcimiento o soldadura. Cuando se aplica calor a la junta, se genera una tensión en el margen de milivoltios (mV). Por tanto, se dice que un termopar es autoalimentado. En la figura 4.3 se muestra un circuito completo de un termopar. La tensión generada en cada unión depende de la temperatura de la unión. Si la temperatura T1 es más elevada que la temperatura T2, entonces la tensión generada en la unión 1 será más elevada que en la unión 2. En el circuito anterior, la

85


corriente del lazo mostrado sobre el galvanómetro depende de la magnitud relativa de las tensiones en las dos uniones. Unión 1 a la temperatura T1

Metal B

Metal A

Unión 2 a la temperatura T2

Metal A Galvanómetro

Galvanómetro

Figura 4.3. Circuito de un termopar

Para utilizar un termopar en la medida de temperatura de un proceso, un extremo del termopar tiene que mantenerse en contacto con el proceso, mientras que el otro extremo ha de mantenerse a una temperatura constante. El extremo que permanece en contacto con el proceso se denomina unión caliente o de medida. La que se mantiene a una temperatura constante se denomina unión fría o de referencia. La relación entre la tensión total del circuito (fuerza electromotriz [fem]) y la fem en las uniones es: fem del circuito = fem medida – fem de referencia Si se conoce la fem del circuito y la fem de referencia puede obtenerse la fem medida y, por tanto, determinarse la temperatura relativa. Para convertir la fem, generada por un termopar, en una señal normalizada de 4-20 mA, se necesita un transmisor. Este tipo de transmisor se denomina transmisor de temperatura. La figura 4.4 muestra un diagrama simplificado de conexión de un termopar a un transmisor de temperatura. Transmisor de temperatura Metal A Unión medida a temperatura de proceso

Unión de referencia

4-20 mA

Metal B

Metal C

Campo Sala de control

Figura 4.4. Diagrama de conexión termopar a transmisor de temperatura

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Como se observa en la figura 4.4, el circuito de medida está integrado por un termopar, conectado directamente al transmisor de temperatura. Las uniones caliente y fría pueden localizarse donde se necesite para medir la diferencia de temperatura entre las dos uniones. En la mayoría de las situaciones, se requiere controlar el calentamiento del equipo para garantizar una operación segura. El calentamiento de un dispositivo es la temperatura de operación, utilizando la temperatura ambiente como referencia. Para realizar esto, la unión caliente se ubica dentro o sobre el dispositivo, y la unión fría en el medidor o transmisor, como se muestra en la figura 4.5. Transmisor de temperatura Metal A Metal C Unión de medida Metal B Campo

Sala de control

Unión de referencia

Figura 4.5. Circuito típico de un termopar

4.3.1. Ventajas, inconvenientes y modalidades de fallo de un termopar (T/C) Ventajas

• Los termopares se utilizan en la mayoría de los transformadores. La unión caliente se halla dentro del aceite del transformador, y la unión fría en el medidor montado en el exterior. Con esta sencilla y robusta instalación, el medidor indica directamente el calentamiento del aceite por encima de la temperatura ambiente del lugar. • En el caso de centrales de energía, los termopares se emplean exclusivamente en la sala de turbinas, debido a su robustez y bajo coste. • Un termopar es capaz de medir un margen de temperatura mayor que un RTD.


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Inconvenientes

• Si el termopar se ubica a cierta distancia del dispositivo de medida, tienen que utilizarse cables de compensación. • Los termopares no se usan en áreas donde hay campos de radiación elevada, ya que pueden producir una tensión en los cables del termopar, provocando un error en la salida del transmisor de temperatura. • La respuesta de los termopares es más lenta que la de los RTD. • Si la lógica de control se encuentra localizada remotamente, y se utilizan transmisores de temperatura (transductores de milivoltios a miliamperios), un fallo en el suministro de energía generará unas indicaciones defectuosas. Modalidades de fallo

• Un circuito abierto en el termopar significa que no hay circulación de corriente, lo que origina una indicación de temperatura baja (fuera de escala). • Un cortocircuito en el termopar conllevará una indicación de temperatura baja, debido a una fuga de corriente a tierra y una tensión de medida más reducida.

4.4. Pocillos térmicos Con frecuencia, el medio ambiental del proceso, donde se requiere controlar la temperatura, no solo está caliente, sino también presurizado y posiblemente es químicamente corrosivo o radiactivo. Generalmente, para facilitar la sustitución de los detectores de temperatura (RTD y TC), para su examen o reemplazamiento, y para proporcionar protección mecánica, los detectores se instalan dentro de pocillos térmicos, como se muestra en la figura 4.6. Conexión a proceso roscada

Bloque conector

Vaina protectora

Parte en el proceso

Figura 4.6. Diagrama de instalación de un detector en un pocillo térmico

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Básicamente, un pocillo térmico es un tubo metálico hueco con un extremo cerrado. Normalmente se instala permanentemente en la tubería. El detector se introduce en su interior y hace contacto con el extremo cerrado. Un inconveniente de los pocillos térmicos es su largo tiempo de respuesta, ya que la temperatura de proceso tiene que transmitirse primero al pocillo y después al detector. En la figura 4.7 se muestra un ejemplo de la respuesta de temperatura de un detector sin pocillo, es decir, al descubierto, y con pocillo. Sin embargo, minimizando el espacio de aire entre el detector y el pocillo, puede disminuirse este retraso térmico. Temperatura Respuesta sin vaina/pocillo Respuesta del sensor con vaina/pocillo Tiempo

Figura 4.7. Curva de respuesta del detector con y sin pocillo

4.5. Termostato Los termostatos tienen una función diferente a la de los detectores de temperatura resistivos y los termopares, que se han expuesto en los apartados anteriores. Los termostatos regulan directamente la temperatura de un sistema, manteniéndola constante o variándola sobre un margen específico. El termopar o la termorresistencia podrían utilizarse como elemento detector de temperatura de un termostato, pero, generalmente, los termostatos son dispositivos de actuación directa. Los dos tipos usuales de termostatos son: • Cilindro de presión. • Tira bimetálica.

4.5.1. Cilindros de presión El termostato más común depende de la dilatación de un fluido, como el mercurio, o un sólido, aumentando la temperatura cuando se comunica calor, como se observa en la figura 4.8.


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Figura 4.8. Termostato tipo cilindro de presión

El émbolo conectado al pistón se utiliza para forzar contactos d e apertura o cierre, para el control de posiciones de una válvula de control, bomba u otro elemento final de control. Este es el mismo principio empleado en el termostato de agua de un automóvil, donde la sustancia en el cilindro es una parafina con un punto de fusión de alrededor de 82 ºC. 4.5.2. Tiras bimetálicas Una tira bimetálica se fabrica uniendo dos metales con dif erente coeficiente de dilatación, tal como se aprecia en la figura 4.9. Si se aplica calor a un ext remo de la tira bimetálica, el metal con mayor coeficiente de dilatación se dilatará más fácilmente que el metal con menor coeficiente de d ilatación. Como resultado, la tira bimetálica se combará en la d irección del metal con menor coeficiente de dilatación, como queda reflejado en la figura 4.10.

Punto fijo

Bajo coeficiente de dilatación

Temperatura ambiente

Elevado coeficiente de dilatación

Figura 4.9. Tira bimetálica

90


Dirección de movimiento Punto fijo

Figura 4.10. Tira bimetálica combada después de aplicar calor

Cuando se acoplan contactos a la tira bimetálica, puede utilizarse como un termostato de actuación rápida, para controlar la temperatura del aire, tal como se presenta en la figura 4.11. Un incon veniente es que han de evitarse los vapores inflamables alrededor de la tira bimetálica, debido a la formación de un arco eléctrico generado a través de los contactos. Cable Cable

Contacto Remache

Tira bimetálica Base

Figura 4.11. Termostato bimetálico

La ventaja fundamental de la tira bimetálica es la de poder utilizarse para operar sobre un margen de temperaturas cuando la tira metálica está arrollada en espiral, para así conseguir un mayor giro, y situada sobre un pivote ajustable. La mayoría de los termostatos de temperatura ambiente funcionan sobre este principio. Otra configuración usual de la tira bimetálica es la enrollada en espiral en una hélice, para incrementar el giro, de manera similar al caso anterior. En esta forma, la tira bimetálica resulta robusta y se halla menos sujeta a vibración, utilizándose como termómetro bimetálico para parámetros de proceso, tales como temperatura de bombas y cojinetes.

5

Técnicas de control

5.1. Introducción En este capítulo se expone una idea general de los conceptos básicos de control. Problemas acerca del control que, por rutina, tienen que solucionar los ingenieros en una industria. Comprenden, entre otros, los siguientes: • Si tengo este proceso, ¿qué debería controlar? • ¿Dónde, o en qué área del proceso, debería establecer lazos de control? • ¿Cómo debería proceder con el diseño del proceso? • ¿Qué aspectos de control debería considerar y sobre qué etapas? La mayoría de los libros con las palabras control de proceso como título sirven de poco a la hora de contestar a estas preguntas. La teoría clásica de control lineal, que forma la base de la mayoría de los libros sobre control, está mucho más implicada en cómo diseñar controladores, y es menos útil sobre cómo diseñar sistemas completos de control. Otro problema que les puede surgir a los ingenieros es la limitación de la mayoría de sus métodos a modelos de proceso idealizados, así como el uso frecuente de matemáticas especializadas. No obstante, hay que señalar que respuestas satisfactorias a preguntas como las citadas anteriormente requieren, con frecuencia, pocas matemáticas convencionales. Sin embargo, lo que sí precisan es un buen conocimiento de la finalidad que debe tener un proceso y cómo ha de funcionar.

92


5.2. La importancia del control de proceso Manipular materias primas para producir productos finales rentables puede ser un proceso meticuloso, exigente y, en ocasiones, potencialmente peligroso. Pequeños cambios en un proceso pueden acarrear un gran impacto sobre el resultado final: variaciones en las proporciones, la temperatura, el caudal, las perturbaciones, y muchos otros factores, que tienen que controlarse cuidadosa y constantemente para obtener el producto final deseado, con un mínimo de materias primas y energía. La tecnología de control de proceso es la herramienta que permite a los fabricantes mantener sus operaciones rutinarias, dentro de límites especificados, para aumentar la rentabilidad, asegurar la calidad y la seguridad.

5.2.1. Proceso El proceso se refiere a los métodos de cambiar o depurar materias primas para crear productos finales. Las materias primas, que pasan a través o permanecen en el fluido de proceso, pueden ser transferidas, medidas, mezcladas, calentadas o enfriadas, almacenadas o manipuladas de una u otra manera para obtener el producto final.

5.2.2. Control de proceso El control de proceso engloba a los métodos que se emplean para controlar variables de proceso cuando se elabora un producto. Factores tales como la proporción entre componentes y cómo se mezclan, su temperatura y presión, etc., pueden afectar significativamente la calidad del producto final. Los fabricantes controlan el proceso de producción por tres razones: • Disminuir la variabilidad. • Aumentar la eficacia. • Garantizar la seguridad.

5.2.2.1. Disminuir la variabilidad El control de proceso puede disminuir la variabilidad del producto final, lo que asegura un producto de elevada calidad. Los fabricantes pueden ahorrar dinero reduciendo la variabilidad. Por ejemplo, en un proceso de mezcla de gasolina es

5. Técnicas de control

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posible mezclar diferentes componentes para obtener un grado específico de gasolina. Si la refinería no tiene un control preciso sobre el caudal de los componentes por separado, la gasolina puede llevar demasiados componentes de elevado índice de octanos. Como resultado, los usuarios recibirán gasolina más cara y de grado más elevado que lo que están pagando, y la refinería perderá dinero. La situación opuesta sería clientes recibiendo gasolina de grado inferior y a precio más elevado. Reduciendo la variabilidad también puede ahorrarse dinero disminuyendo la necesidad de completar el producto para cumplir las especificaciones requeridas del producto. Completar se refiere al proceso de elaborar un producto de elevada calidad, que en caso necesario cumpla las especificaciones. Cuando hay variabilidad en el producto final (es decir, cuando el control de proceso es de baja calidad), los fabricantes están forzados a completar el producto para asegurar que se cumplan las especificaciones, lo cual se añade al coste. Con un control de proceso seguro, el valor deseado ( setpoint ) puede moverse tan cerca como sea posible a la especificación real del producto, y de ese modo el fabricante ahorrará dinero.

5.2.2.2. Aumentar la eficacia Algunos procesos necesitan mantenerse en un valor específico para aumentar la eficacia. Por ejemplo, un valor de control puede ser la temperatura a la que tiene lugar una reacción química. Un control exacto de la temperatura asegura la eficacia del proceso. Las plantas de proceso son costosas y están pensadas para obtener beneficios. Los productos finales tienen que encontrar mercado y alcanzar requisitos de pureza, ya que de otra manera no se venderían. Por este motivo, los fabricantes ahorran dinero minimizando los recursos requeridos para obtener el producto final.

5.2.2.3. Garantizar la seguridad Si el fabricante no mantiene un control preciso de todas las variables de proceso, quizás estemos ante un proceso que funcione sin poder controlarse, tal como el embalamiento de una reacción química o un reactor nuclear fuera de control. Idealmente, un sistema de proceso debería ser intrínsecamente seguro, es decir, planta y equipo deberían ser tales que cualquier desviación fuera rápidamente eliminada. Para muchas perturbaciones resultará imposible ofrecer este tipo de respuesta, mediante el sistema de seguridad pasivo, y serán necesarios sistemas activos, que deben ser robustos y de elevada integridad. Los procesos corrientes consiguen esto por medio de la simplicidad. En muchos casos, el último sistema de seguridad es la válvula mecánica de seguridad, que simplemente produce una descarga a la atmósfera.

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5.3. Teoría básica de control Este apartado presenta algunos de los conceptos básicos de control, y proporciona una base a partir de la cual se comprenden procesos y algoritmos de control más complejos, que se describirán posteriormente.

5.3.1. El lazo de control Imaginemos que estamos sentados en una cabaña, delante de un pequeño fuego, en una noche fría de invierno. Si nos sentimos con frío, pondremos más leña sobre el fuego. Esto es un ejemplo de un lazo de control. En el lazo de control, una variable (temperatura) disminuye por debajo del valor deseado (el nivel de bienestar), y hay que emprender una acción para restaurar el proceso a la condició n deseada, añadiendo combustible (leña) al fuego. El lazo de control permanecerá estático, hasta que la temperatura suba por encima o disminuya por debajo del nivel de bienestar.

5.3.1.1. Tres cometidos En el control de proceso industrial, los lazos de control funcionan de la misma manera, pero necesitan que estén presenten tres cometidos: • Medida. • Comparación. • Ajuste. En la figura 5.1 aparece un recipiente con un fluido de proceso del que se desea controlar el nivel. Este recipiente tiene una entrada y una salida para dicho fluido. Para mantener un control estacionario de la salida del fluido de proceso hay que encontrar una manera de medir y representar esa medida en forma de señal, de modo que pueda ser interpretada por otros instrumentos tomando algún tipo de acción de control. En términos de instrumentación, el dispositivo de medida se conoce como un transmisor, debido a que “transmite” la medida de proceso en forma de una señal. En diagramas de proceso, los transmisores son representados con pequeños círculos con letras de identificación en su interior, en este caso “LT”, un transmisor de nivel. La señal procedente del transmisor, mostrada en la figura 5.1 por una línea de trazos, representa el nivel del fluido en el recipiente, que se denomina variable


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de proceso . Esta señal representa la magnitud medida qu e se desea controlar en el proceso. Para ejercer un control sobre la variable de proceso debe de haber alguna manera de alterar el caudal de salida del fluido, con objeto de mantener un nivel coherente dentro del recipiente. Una forma conveniente de regular el caudal de salida del recipiente es utilizar una válvula de control, instalada en la línea de salida del caudal de fluido, que se conoce como elemento final de control . Con este elemento final de control, el caudal de salida sería la variable manipulada, que es la magnitud que se manipula para aumentar el control sobre la variable de proceso. Esto nos lleva al componente final y más crítico de este sistema de control de nivel: el controlador . Es un dispositivo diseñado para interpretar la señal variable de proceso y decidir hasta qué punto necesita abrir la válvula de control para mantener esa variable de proceso en el valor deseado. En la figura 5.1, el circulo con las letras “LC” representa el controlador de nivel, que compara la señal recibida del transmisor con un valor deseado predeterminado, enviando una señal al dispositivo final de control (válvula), para que restaure el nivel, abriendo o cerrando para dejar salir más o menos fluido del recipiente. Caudal de entrada

LT

LC

Máximo nivel Caudal de salida

Figura 5.1. Un sencillo lazo de control

En los lazos de control pueden aparecer instrumentos o dispositivos muy diferentes, por ejemplo, detectores, transmisores, controladores, válvulas, bombas, etc., pero los tres cometidos de medida, comparación y ajuste, siempre estarán presentes.

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5.3.2. Términos de control de proceso Como en cualquier área, el control de proceso tiene una serie de términos usuales con los que hay que estar familiarizados, y que serán utilizados al hablar acerca de la tecnología de control.

5.3.2.1. Variable de proceso Una variable de proceso es una condición del fluido de proceso, líquido, gas, vapor, que puede cambiar el proceso de fabricación de alguna manera. En el ejemplo en el que estábamos frente al fuego en la cabaña, la variable de proceso era la temperatura. En el ejemplo del depósito de la figura 5.1, la variable de proceso es el nivel. Variables usuales de proceso comprenden: presión, caudal, nivel, temperatura, densidad, pH (acidez o alcalinidad), interfase líquida (las cantidades relativas de líquidos diferentes que se combinan en un recipiente), masa, conductividad, etc.

5.3.2.2. Valor deseado ( setpoint) El valor deseado es un valor para una variable de proceso, que es el óptimo para mantenerse. Por ejemplo, si una temperatura de proceso necesita permanecer dentro de 5 ºC de 100 ºC, entonces el valor deseado es 100 ºC. Puede emplearse un detector de temperatura para ayudar a mantener la temperatura en el valor deseado, tal como se muestra en la figura 5.2. El detector se inserta dentro del fluido de proceso y manda la señal detectada a un transmisor de temperatura (TT), que la CT

Valor deseado (setpoint)

TT Vapor de calefacción

Detector de temperatura

Figura 5.2. Lazo de control de temperatura


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transforma y envía a un controlador de temperatura (CT), el cual la compara con el valor deseado. Si el valor detectado en el fluido de proceso es 110 ºC, el controlador determina que la temperatura de proceso está por encima del valor deseado, lo que hace que envíe una señal a la válvula de entrada de vapor de calefacción, que calienta el fluido de proceso, para cerrar ligeramente la entrada de vapor hasta que la temperatura de proceso descienda a 100 ºC. Hay que advertir que los valores deseados también pueden ser valores máximos o mínimos.

5.3.2.3. Variable medida, variable de proceso y variable manipulada En el ejemplo del lazo de control de temperatura, expuesto en el apartado anterior, la variable medida es la temperatura, la cual tiene que mantenerse cercana a los 100 ºC. En este ejemplo y en la mayoría de los casos, la variable medida es también la variable de proceso . La variable medida es la condición del fluido de proceso que tiene que mantenerse en el valor deseado predeterminado. A veces, la variable medida no es la misma que la variable de proceso. Por ejemplo, un operador puede medir el caudal que entra y sale de un depósito de almacenamiento para determinar el nivel del depósito. En este marco hipotético, el caudal es la variable medida, y el nivel de fluido de proceso es la variable de proceso. El factor que cambia, para mantener la variable medida en el valor deseado, se denomina variable manipulada. En el ejemplo descrito, la variable manipulada sería también el caudal. La figura 5.3 muestra las variables mencionadas en este apartado. Valor deseado (setpoint)

Variable de proceso o variable medida

Controlador

Variable manipulada

Figura 5.3. Tipos de variables

5.3.2.4. Error Error es la diferencia entre la variable medida y el valor deseado; puede ser positivo o negativo. En el ejemplo del lazo de control de temperatura del apartado 5.3.2.2, el error sería la diferencia entre 110 ºC de la variable medida, y 100 ºC del valor deseado, es decir, el error es +10 ºC.

98


El objetivo de cualquier esquema de control es minimizar o eliminar el error. Por tanto, es esencial comprender bien el error. Cualquier error puede imaginarse atendiendo a tres componentes principales: magnitud del error, duración del error y velocidad de cambio del error. En la figura 5.4 quedan expuestos estos tres componentes.

%

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

PV = Variable de proceso SP = Valor deseado

Variación del error (pendiente del gráfico del error)

PV

Magnitud del error Duración 0

1

2

3

SP 4

5

6

7

8

9

10

Figura 5.4. Componentes de error

5.3.2.4.1. Magnitud del error

La magnitud del error es sencillamente la desviación entre los valores de la variable de proceso y el valor deseado. La magnitud del error en cualquier punto en el tiempo, comparado con el error previo, proporciona la base para determinar el cambio en el error. 5.3.2.4.2. Duración del error

La duración del error se refiere al espacio de tiempo que ha existido una condición de error. 5.3.2.4.3. Velocidad de cambio del error

La velocidad de cambio del error se muestra mediante la pendiente del gráfico del error.

5.3.2.5. Desviación (offset) Es una desviación sostenida de la variable de proceso del valor deseado. En el ejemplo citado del lazo de control de temperatura, si el sistema de control mantiene constantemente el fluido de proceso a 10,5 ºC, siendo el valor deseado 100 ºC, entonces existe una desviación de 0,5 ºC.


99

5.3.2.6. Perturbación de carga Una perturbación de carga es un cambio no deseado en uno de lo s factores que puede afectar a la variable de proceso. En el ejemplo del lazo de control de temperatura, añadir fluido frío en el depósito debería ser una perturbación de carga, debido a que provocaría el descenso de la temperatura del fluido de proceso.

5.3.2.7. Algoritmo de control Un algoritmo de control es una expresión matemática de una función de control. Utilizando el ejemplo del lazo de control de temperatura, si se designa a V como la posición de la válvula de entrada de vapor de calefacción y e como el error, la relación en un algoritmo de control puede expresarse como: V = f (± e). La posición de la válvula de vapor de calefacción es una función del signo del error (positivo o negativo). Variable de proceso

Bloque adicionador Error

f (e)

Variable manipulada

Posición de la válvula

Realimentación (feedback)

Figura 5.5. Ejemplo de algoritmo

Los algoritmos de control pueden utilizarse para calcular los requisitos de lazos de control mucho más complejos que el descrito aquí. En lazos de control más complejos necesitan contestarse cuestiones tales como: ¿hasta qué punto estaría la vál vula abierta o cerrada, en respuesta a un cambio dado en el valor deseado? Y: ¿cuánto tiempo debería mantenerse la válvula en la nueva posición, después de que la variable de proceso vuelva hacia el valor deseado?

5.3.2.8. Control manual y control automático Antes de que el proceso llegara a la automatización, los operadores, más que las máquinas, eran los que realizaban muchos cometidos de control de proceso. Por ejemplo, un operador podía vigilar un indicador de nivel y cerrar una válvula cuando el nivel alcanzaba el valor deseado. Estas operaciones de control, que implican la

100


actuación humana para hacer un ajuste, se denominan sistemas de control manual. A la inversa, operaciones de control en las que no se requiere la intervención humana, como un actuador automático de una válvula que responde a un controlador de nivel, se denominan sistemas de control automático.

5.3.2.9. Lazo de control abierto y lazo de control cerrado Un lazo de control cerrado ( feedback control ) se da cuando se mide una variable de proceso, se compara con un valor deseado ( setpoint ), y se inicia una acción para corregir cualquier desviación con respecto al valor deseado ( setpoint ). Un lazo de control abierto ( feedforward control ) existe allí donde la variable de proceso no se compara, y no se emprende una acción en respuesta a la realimentación ( feedback) sobre la condición de la variable de proceso, sino que en lugar de eso se toma sin considerar las condiciones de la variable de proceso. Para aclarar el párrafo anterior, consideremos un sistema típico de control de proceso, por ejemplo, un depósito abierto que alimenta, mediante una bomba, un sistema. Para mantener su nivel en un valor predeterminado, el depósito requerirá un suministro. Este nivel predeterminado se denomina valor deseado, siendo la magnitud controlada del sistema. Desde luego, mientras los caudales de entrada y salida estén en equilibrio, el nivel permanecerá constante. Cualquier diferencia en los caudales relativos dará lugar a la variación del nivel. ¿Cómo puede controlarse eficazmente este sistema para mantener un nivel constante? Primero hay que identificar las variables. En este caso, las dos variables que parecen de mayor interés son: • La variable controlada será el nivel. • La variable manipulada, el caudal de entrada o salida del sistema. Suministro de caudal Nivel (variable controlada)

Bomba Alimentación al sistema

Figura 5.6. Depósito abierto


101

La acción de control solo será necesaria cuando exista una diferencia o error entre el valor deseado y el nivel medido. Dependiendo de si esta cantidad es positiva o negativa, deberá hacerse la corrección apropiada de control para tratar de restaurar el nivel al valor deseado. Para mantener el control de nivel en el valor deseado, la acción de control será la de variar el caudal de entrada o de salida. Para conseguir esos objetivos, consideremos una estructura general, tal como se muestra en la figura 5.7. Perturbaciones

CONTROLADOR Valor deseado (setpoint)

Comparador

Error (SP – M )

Amplificador

Señal medida

Variable manipulada

Depósito

Salida (variable controladanivel)

Sensor proceso

Figura 5.7. Diagrama de control en lazo cerrado (feedback control)

Como puede observarse en la figura, el proceso puede representarse mediante un lazo cerrado. La señal de salida (nivel) está supervisada por un detector de proceso, siendo la señal de medida realimentada a un comparador en la entrada del sistema. La segunda entrada al comparador es la señal del val or deseado ( setpoint ), siendo la salida del comparador la señal de diferencia o error. El amplificador, mostrado como una caja negra, proporciona la corrección apropiada para mantener el proceso en su valor deseado, a pesar de las perturbaciones que puedan ocurrir. Puede observarse que si el sistema fuera operado en control manual, el tramo de realimentación ( feedback) no estaría presente. El operador proporcionaría esta realimentación y aplicaría la corrección necesaria en el sistema, observando mientras el efecto sobre la variable controlada. Esto se denomina funcionamiento en lazo abierto ( feedforward control). El control en lazo cerrado ( feedback) puede verse como una especie de lazo de información: desde el transmisor (midiendo la variable de proceso), al controlador, al elemento final de control, y, a través del propio proceso, volver de nuevo al transmisor. Idealmente, un lazo de control de proceso no solo mantiene la variable de proceso en un nivel estacionario (el valor deseado, sino también conserva el control sobre la variable de proceso, ofreciendo cambios en el valor deseado, e incluso cambios en otras variables del proceso).

102


5.4. Equipo y tecnología del lazo de control En los apartados anteriores se exponían l os cometidos básicos de control, como medida, comparación y ajuste. En la práctica hay instrumentos y estrategias para llevar a cabo cada una de estas tareas esenciales. En algunos casos, un instrumento de control, como un transmisor, es capaz de realizar más de una de las funciones básicas de control. Se han desarrollado tecnologías para que pueda haber comunicación entre los componentes que miden, comparan y ajustan.

5.4.1. Elementos primarios Los elementos primarios son aquellos dispositivos que causan algún cambio en su propiedad, con cambios en las condiciones del fluido de proceso, que entonces pueden medirse. En todos los casos, alguna clase de instrumento está detectando cambios en el proceso, e informando acerca de la medida de una variable de proceso. Dado que los dispositivos detectores son el primer elemento en el lazo de control para medir las variables de proceso, se denominan elementos primarios. Estos han sido expuestos con detalle en los cuatro primeros capítulos, en lo referente a las medidas de presión, caudal, nivel y temperatura.

5.4.2. Transductor Un transductor es un dispositivo que transforma una señal mecánica en una señal eléctrica. Por ejemplo, dentro de un dispositivo de presión capacitivo, un transductor convierte cambios de presión en un cambio proporcional de capacitancia.

5.4.3. Convertidor Un convertidor es un dispositivo que convierte un tipo de señal en otro tipo diferente de señal. Por ejemplo, un convertidor transforma corriente en tensión o una señal analógica en una señal digital. Un convertidor utilizado para transformar una señal de corriente de 4-20 mA en una señal neumática de 3-15 psig, generalmente utilizada por actuadores de válvula, se denomina convertidor de corriente a presión.

5.4.4. Transmisor Un transmisor es un dispositivo que convierte una señal de un detector o transductor en una señal normalizada y la transmite a un monitor o controlador. Los transmisores comprenden:


103

• Transmisores de presión. • Transmisores de caudal. • Transmisores de nivel. • Transmisores de temperatura, etc.

5.4.5. Señales Hay tres clases de señales para transmitir la detección de la variable de proceso, desde el detector, transmisor, controlador, etc., hasta el sistema de control centralizado, que son las siguientes: • Señal neumática. • Señal analógica. • Señal digital.

5.4.5.1. Señal neumática Las señales neumáticas son aquellas señales de presión de aire, en una tubería de detección, que cambia la presión de aire en proporción al cambio de medida en una variable de proceso. El margen usual de la señal neumática normal en la industria es de 3-15 psig. El valor de 3 psig corresponde al valor más bajo del margen, y 15 psig al valor más alto. Sin embargo, desde la llegada de instrumentos electrónicos, los costes más bajos implicados en llevar la señal eléctrica, mediante cables, a los diversos lugares de la planta, en lugar de llevar aire presurizado, mediante tuberías, ha hecho que la señal neumática sea tecnológicamente menos atractiva. No obstante, la transmisión neumática se utiliza todavía en algunas plantas.

5.4.5.2. Señales analógicas La señal eléctrica normal más usual es la señal de corriente de 4-20 mA. Con esta señal, un transmisor envía una pequeña corriente por medio de un conjunto de cables. La señal de corriente es una clase de medida en la que 4 mA representa la medida más baja del margen, y 20 mA representa la medida más elevada. Si imaginamos un proceso que tiene que mantenerse a 100 ºC, un detector de temperatura, del tipo RTD, y un transmisor se instalan en el recipiente de proceso,

104


y el transmisor de temperatura se ajusta para producir una señal de 4 mA cuando la temperatura del fluido de proceso se encuentra a 95 ºC, y una señal de 20 mA cuando la temperatura del fluido de proceso se halla a 105 ºC. Entonces, la señal de salida del transmisor para 12 mA nos indicará una temperatura del fluido de proceso igual al valor deseado, es decir, 100 ºC. Como la propiedad de la resistencia del detector varía en respuesta a cambios en temperatura, la señal de salida del transmisor 4-20 mA será proporcional a los cambios de temperatura. Esta señal del transmisor de 4-20 mA puede convertirse en una indicación de temperatura o en una señal de entrada a un dispositivo de control, tal como una válvula de control de entrada de combustible a un quemador. Otras señales eléctricas, normales y frecuentes, comprenden la señal de 1-5 V, la salida de impulsos, etc.

5.4.5.3. Señales digitales Las señales digitales son los valores o niveles discretos que se combinan, de modo específico, para representar variables de proceso, y también transmitir otra c lase de información, como la información de diagnósticos. La metodología utilizada para combinar las señales digitales se menciona como protocolo. Los fabricantes pueden utilizar un protocolo digital abierto o uno patentado. Protocolos abiertos son aquellos que puede utilizar todo el que está desarrollando un dispositivo de control. Protocolos patentados son los de propiedad privada de compañías específicas, y solo pueden usarse con su permiso. Protocolos digitales abiertos incluyen, entre otros, el protocolo Hart, Fieldbus, Profibus, DeviceNet, y el protocolo Modbus.

5.4.6. Indicadores Mientras que la mayoría de los instrumentos se conectan a un sistema de control, a veces los operadores necesitan comprobar una medida en la planta en un determinado lugar. Esta comprobación la hace posible un indicador. Un indicador es un dispositivo legible que presenta información acerca del proceso. Los indicadores pueden ser tan sencillos como un manómetro o un termómetro, o más complejos, como un dispositivo digital de salida por lectura. Algunos indicadores simples presentan un dispositivo visualizador con la variable medida, mientras que otros tienen botones de control, que permiten a los operadores cambiar ajustes en campo.


105

5.4.7. Registradores Un registrador es un dispositivo que registra la salida de un dispositivo de medida. A muchos fabricantes la ley les exige proporcionar una historia del proceso para organismos de control, utilizando registradores para ayudar a cumplir estos requisitos de control. Además, los fabricantes emplean con frecuencia registradores para reunir datos para análisis de tendencias. Registrando las lecturas de puntos de medida críticos, y comparando estas lecturas en el transcurso del tiempo, con resultados de proceso, este puede mejorarse. Cada registrador presenta los datos que reúnen de modo distinto. Algunos registradores listan un conjunto de lecturas y los tiempos en las que eran tomadas. Otros muestran una carta o gráfico de las lecturas, denominándose registradores gráficos.

5.4.8. Controladores Un controlador es un dispositivo que recibe datos de un instrumento de medida, compara ese dato con un valor deseado programado y, si es necesario, envía una señal a un elemento de control para tomar una acción correctora. Hay tres tipos de controladores locales: neumáticos, electrónicos o programables. Frecuentemente, los controladores también están en un sistema de control digital. Los controladores pueden efectuar funciones matemáticas complejas para comparar un conjunto de datos con el valor deseado, o pueden realizar funciones sencillas de adición o sustracción para hacer comparaciones. L os controladores poseen siempre la capacidad de recibir entradas, y realizar una función matemática con la entrada para producir una señal de salida.

5.4.8.1. Controladores lógicos programables (PLC) Generalmente, los PLC son ordenadores conectados a un conjunto de dispositivos de entrada/salida ( E/S). Los ordenadores se programan para responder a entradas enviando salidas para mantener todos los procesos en el punto óptimo o deseado. La principal diferencia con respecto a otros ordenadores son los dispositivos especiales de entrada/salida. Estos conectan al PLC a detectores y actuadores. Los PLC reciben información de interruptores, variables analógicas de proceso, tales como temperatura y presión, y situaciones de sistemas complejos de regulación. En lo que se refiere al actuador, los PLC hacen funcionar motores eléctricos, cilindros o

106


diafragmas neumáticos o hidráulicos, relés magnéticos o solenoides, o salidas analógicas. Los dispositivos de entrada/salida, pueden incorporarse a un sencillo PLC, o el PLC puede tener módulos externos E/S acoplados a una red de ordenadores que se conecta con el PLC. Los PLC eran ideados como sustitutos de sistemas automatizados que utilizaban cientos o miles de relés, sincronizadores de levas y secuenciadores de tambor. tambor. Un solo PLC puede programarse para sustituir cientos de relés. Los PLC se adaptan bien a un cierto campo de tareas de automatización, las cuales son procesos industriales de fabricación, donde el coste de desarrollar y mantener el sistema de automatización es elevado comparado con el coste total de automatización. Se requiere poco diseño eléctrico, concentrándose el problema de diseño en expresar la secuencia deseada de operación en un organigrama. Algunos PLC modernos, modernos, con con plena capacidad capacidad,, están disponibl disponibles es por poco poco dinero, dinero, lo que permite que sean aplicados de modo rentable en pequeños problemas de control.

5.4.8.2. Sistemas de control distribuido (DCS) Los DCS son controladores que, además de realizar funciones de control, proporcionan lecturas de las condiciones del proceso, manteniendo bases de datos y avanzada interfase hombre-máquina. Un DCS suele utilizar ordenadores como controladores y usa interconexiones y protocolos para comunicación patentados. Módulos de entrada y salida integran partes componentes del DCS. El procesador, procesador, que es una parte del controlador, controlador, recibe información de los módulos de entrada y envía información a los módulos de salida. Los DCS son sistemas empleados para controlar procesos de fabricación, que son continuos, o bien orientados por lotes, tales como refino de aceite, producción de cemento, fabricación de papel, industrias farmacéuticas, etc. Un típico DCS consiste en controladores digitales y/o geográficamente distribuidos, capaces de efectuar regularmente de 1 a 256 o más lazos de control en una caja de control. Los dispositivos de entrada/salida pueden ser partes integrantes del controlador,, o hallarse ubicados remotament controlador remotamentee en campo. La comunicación digital entre controladores y ordenadores de supervisión era una de las principales ventajas del DCS, y la atención era debidamente enfocada sobre las redes, que proporcionaron todas las líneas importantes de comunicación que, para aplicaciones de proceso, tenían que incorporar funciones específicas, tales como determinismo y redundancia.

5. Técnicas de de control control

107

5.4.9. Elementos finales de control Son los elementos correctores, y constituyen la parte del sistema de control que actúa para cambiar físicamente la variable manipulada. En la mayoría de los casos, el elemento final de control es una válvula, utilizada para restringir o cortar el caudal de fluido, pero también pueden ser elementos finales de control, bombas motorizadas, lumbreras (utilizadas típicamente para regular el caudal de aire), solenoides, y otros dispositivos. Generalmente, los elementos finales de control se emplean para aumentar o disminuir el caudal. Por ejemplo, un elemento final de control puede regular el caudal de combustible a un quemador para controlar la temperatura, el caudal de un catalizador en un reactor para controlar una reacción química, o el caudal de aire de entrada en una caldera para controlar la combustión de la caldera. En cualquier lazo de control, es muy importante la velocidad con que reacciona un elemento final de control para corregir una variable que está fuera del valor deseado. Muchas de d e las mejoras mej oras tecnológicas tecn ológicas en elementos eleme ntos finales fin ales de control c ontrol se encuentr encuentran an relacionadas con su tiempo de respuesta.

5.4.10. Actuadores Un actuador es la parte de un dispositivo final de control, que origina un cambio físico en dicho dispositivo cuando envía una señal para llevarlo a cabo. El ejemplo más corriente es el actuador de una válvula, que la hace abrir o cerrar, en respuesta a las señales de control de un controlador con trolador.. Los actuadores se accionan neumáticamente, hidráulicamente o eléctricamente. Usualmente, diafragmas, fuelles, muelles, engranajes, válvulas hidráulicas piloto, pistones, o motores eléctricos, son partes de un sistema actuador.

6

Acciones de control

6.1. Introducción El capítulo anterior exponía el propósito de control, y definía elementos individuales dentro de los lazos de control. Hasta ahora, los ejemplos de lazos de control comentados han sido muy básicos. En la práctica, los lazos de control pueden ser bastante más complejos. Las estrategias utilizadas para mantener un proceso en el valor deseado no siempre son sencillas, y las interacciones de numerosos valores óptimos en un plan de control de proceso global pueden ser delicadas y complejas. En este capítulo se explica cómo funciona el controlador y las diversas acciones que se pueden tomar para eliminar el error en la variable medida.

6.2. El controlador El controlador juega un papel esencial en el sistema de control. De las funciones básicas de un sistema de control, medida, comparación, cálculo y corrección , estas dos últimas, es decir, cálculo y corrección, son ejecutadas por el controlador. La corrección es materializada por el elemento final de control, aunque esto se realiza de acuerdo con el cálculo del controlador. El mecanismo de control en el controlador consta de dos secciones: • El comparador. • El controlador. El propósito del primero es comparar los valores de la medida y el valor deseado de la variable controlada, y después calcular la diferencia entre ellas como error. Si

110


no hay error, es decir, la variable controlada se halla en el valor deseado, entonces no se emprende ninguna acción. Si, por el contrario, se detecta un error, la segunda sección del controlador actúa para modificar el ajuste del elemento final de control, y minimizar el error en el menor tiempo posible, con la mínima perturbación para el sistema. El controlador podrá adoptar diferentes acciones para conseguir este objetivo, y, por tanto, se enviarán distintas señales al elemento final de control. Las acciones de los controladores pueden dividirse en grupos basados en las funciones de su mecanismo de control. Cada tipo de controlador tiene unas ventajas y unos inconvenientes, y cumplirá las necesidades de diversas aplicaciones. Agrupados por la función del mecanismo de control, se destacan tres tipos de controladores: • Controladores discretos o discontinuos. • Controladores escalonados. • Controladores continuos.

6.2.1. Controladores discretos o discontinuos Estos controladores tienen solo dos modos o posiciones: todo o nada. Un ejemplo usual de controlador discreto o discontinuo es el calentador de agua de un hogar. Cuando la temperatura del agua en el acumulador desciende por debajo del valor deseado, el quemador o resistencia de calefacción se enciende o se pone en marcha. Cuando la temperatura del agua alcanza el valor deseado, el quemador o la resistencia de calefacción se apaga o se desconecta. Al enfriarse el agua de nuevo, al

Zona muerta

Acción de la variable del proceso

Acción de control

Figura 6.1. Control discreto o discontinuo

6. Acciones de control

111

cabo de cierto tiempo, el ciclo anterior comienza de nuevo. Este tipo de control no mantiene realmente la variable en el valor deseado, sino que retiene la variable dentro de la proximidad del valor deseado, en lo que se conoce como zona muerta, tal como se muestra en la figura 6.1.

6.2.2. Controladores escalonados Estos controladores tienen otra posible posición, además de todo o nada. Funcionan de modo semejante a los controladores discretos o discontinuos, pero cuando la variable se aproxima al valor deseado, el controlador toma posiciones intermedias. Por tanto, la oscilación alrededor del valor deseado puede ser de menor efecto cuando se emplea un controlador escalonado que cuando se utilizan controladores discretos o discontinuos, según se muestra en la figura 6.2.

Acción de la variable del proceso

Acción de control

Figura 6.2. Perfil del controlador escalonado

6.2.3. Controladores continuos Estos controladores comparan automáticamente el valor de la variable de proceso ( PV ) con el valor deseado o setpoint (SP ), para determinar si existe error. Si hay un error, el controlador ajusta su salida, de acuerdo con los parámetros que se ajustan en el controlador. Los parámetros de ajuste determinan esencialmente: • ¿Cuánta corrección debería hacerse? La magnitud de la corrección (cambio en la salida del controlador) se determina mediante la acción proporcional del controlador.

112


• ¿Durante cuánto tiempo debería aplicarse la corrección? La duración del ajuste para la salida del controlador se determina mediante la acción integral del controlador. • ¿A qué velocidad debería aplicarse la corrección? La velocidad a la que se hace la corrección se determina por la acción derivada del controlador.

6.3. Ajuste del controlador Los controladores se ajustan en una tentativa por equiparar las características del equipo de control con el proceso, de modo que se consigan dos objetivos: • Que el sistema responda rápidamente a los errores. • Que el sistema permanezca estable, es decir, que la variable de proceso ( PV ) no oscile alrededor del valor deseado ( SP ).

6.3.1. Ganancia El ajuste del controlador se realiza para regular el modo en que una válvula de control, u otro elemento final de control, responde a un cambio del error. En particular, es conveniente ajustar la ganancia del controlador, de manera que un cambio en la entrada del controlador dé como resultado un cambio en la salida del controlador, lo que dará lugar, sucesivamente, a un cambio suficiente en la posición de la válvula para eliminar el error, pero no un cambio tan grande como para causar inestabilidad o funcionamiento cíclico. La ganancia se define sencillamente como el cambio en l a salida dividido por el cambio en la entrada: Ganancia ( k) =  Salida % /  Entrada % Veamos un par de ejemplos: • Cambio en la entrada al controlador: 10% Cambio en la salida del controlador: 20% Ganancia = 20% / 10% = 2 • Cambio en la entrada al controlador: 10% Cambio en la salida del controlador: 5% Ganancia = 5% / 10% = 0,5


113

La figura 6.3 muestra otra manera sencilla de representar el concepto de ganancia. Ganancia = 2

100

Ganancia = 1

Salida (%)

50

Ganancia = 0,5

0 0

50

100

Entrada (%)

Figura 6.3. Representación gráfica del concepto de ganancia

6.4. Acción de control todo/nada (on/off control) Consideremos un sistema de control de nivel, tal como se muestra en la figura 6.4. Entrada de caudal

Q entrada SP

L2 L1

Válvula de solenoide operada eléctricamente

h1 P1 Salida de caudal

Alimentación eléctrica válvula de solenoide

P1 cierra @ L1 P1 abre @ L2

Figura 6.4. Diagrama típico de control todo/nada

La válvula V , en la línea de entrada de caudal al sistema, es una válvula de solenoide operada eléctricamente. Hay que advertir que una v álvula de solenoide operada eléctricamente tiene solo dos posiciones de operación: completamente abierta o completamente cerrada. Se asume que en condiciones iniciales, con una demanda en

114


el sistema, el nivel comenzará a descender, y V tendrá que abrir para proporcionar una entrada de caudal. Esto puede conseguirse fácilmente instalando un interruptor de presión diferencial P 1 en el fondo del depósito, para que se accione cuando el nivel descienda a L1. Cuando el nivel está en L1, el líquido en el depósito se hallará a una altura h1 por encima del interruptor. La presión a nivel del interruptor será: P 1 =  g h1=  h1

donde: 

: densidad másica del líquido.

g : aceleración a causa de la gravedad. 

: peso específico del líquido.

h1 : altura del líquido.

Como resultado del cierre del interruptor, se energiza la válvula de solenoide V , dando lugar a una entrada de caudal en el depósito. Asumiendo que la válvula se encuentra correctamente dimensionada, esto producirá una elevación del nivel de líquido en el depósito, haciendo que vuelva al valor deseado ( SP ). Para detener el aumento de nivel, se incorpora una característica en el interruptor diferencial, que puede emplearse para desenergizar la válvula de solenoide cuando se alcanza el nivel L2. Con este sistema se conseguirá un nivel medio en el depósito alrededor del valor deseado (SP). Este método se conoce como control todo/nada. Desde luego, es imposible mantener el sistema en el valor deseado ( SP ), puesto que tiene que haber una diferencia en la operación de los niveles L1 y L2, ya que la válvula solo puede ser energizada o desenergizada. Generalmente, es contraproducente intentar reducir el diferencial entre L1 y L2 a un valor demasiado pequeño, ya que esto dará como resultado un funcionamiento cíclico excesivo y, por tanto, un deterioro de la válvula al tener que estar abriendo o cerrando con frecuencia. La práctica usual es controlar con una banda muerta alrededor del valor deseado ( SP ), tal como aparecía en la figura 6.1, y ahora aplicada a este caso según se muestra en la figura 6.5.

L2 Tiempo

SP L1 Periodo

Figura 6.5. Banda muerta alrededor del valor deseado ( SP)


115

La ventaja de tal acción de control es que resulta barata y además sumamente sencilla. El inconveniente radica principalmente en la naturaleza oscilatoria del control, que lo hace adecuado solo para aquellas aplicaciones donde no es esencial una regulación precisa. La aplicación del control todo/nada en la industria está rigurosamente limitada. En la mayoría de las aplicaciones industriales son generalmente aceptadas modalidades continuas de control, como las que se exponen seguidamente.

6.4.1. Resumen de la acción de control todo/nada Control todo/nada: la señal de control es 0% o 100%. Control no alcanzable en el valor deseado ( setpoint ): tiene que incorporarse una banda muerta.

Útil para grandes sistemas lentos : particularmente aquellos que incorporan calentadores eléctricos.

6.5. Acción de control proporcional Un controlador proporcional calcula la diferencia entre la señal de variable de proceso ( PV ) y la señal de valor deseado (SP ), y se denomina error. Esta es una medida de hasta qué punto el proceso se desvía de su valor deseado, y puede calcularse como SP – PV o bien como PV – SP , dependiendo de si el controlador tiene que emitir una señal de salida creciente para originar un incremento en la variable de proceso, o una señal de salida decreciente para hacer la misma cosa. Esta elección de cómo hacer la sustracción determina si el controlador será de acción inversa o de acción directa. El modo de acción requerida del controlador viene determinado por la naturaleza del proceso, transmisor, y elemento final de control. Si se considera un intercambiador de calor de haz de tubos y envolvente, tal como se muestra en la figura 6.6, donde circula vapor por el haz de tubos, y un fluido de proceso entre la envolvente y el haz de tubos, se asume que un incremento de señal de salida del controlador a la válvula origina un incremento del caudal de vapor y, por consiguiente, una temperatura más elevada, de modo que el algoritmo necesitará ser de acción inversa, es decir, un incremento en la temperatura medida producirá una disminución en la señal de salida (error calculado como SP – PV ). Entonces, esta señal de error se multiplicará por un valor constante denominado ganancia, la

116


cual es programada en el controlador. El valor resultante, más un valor de sesgo ( bias), llega a ser la señal de salida enviada a la válvula, y se expresa así: m = K p e + b

donde: m : salida del controlador. K p : ganancia proporcional. e : error (diferencia entre PV y SP ). b : sesgo ( bias). Entrada de vapor TC Envolvente TT Entrada del fluido de proceso

Salida del fluido de proceso

Haz de tubos Salida de vapor

Figura 6.6. Intercambiador de calor

Frecuentemente, la respuesta de un controlador proporcional se muestra gráficamente como una línea, según se indica en la figura 6.7, representando ganancia la pendiente de la línea y la intersección con la ordenada, representando el punto de salida del sesgo ( bias), o que valor tendrá la señal de salida cuando el error es cero ( PV precisamente igual al SP ). En este gráfico, el valor del sesgo ( bias) es 50% y la ganancia del controlador 1. El valor de la ganancia ( K p) de un controlador es algo que puede alterarse por un operador. En controladores neumáticos, esto toma la forma de un ajuste de válvula o palanca; en controladores electrónicos analógicos, un ajuste del potenciómetro; en sistemas de control digital, un parámetro programado. Si el controlador pudiera programarse para ganancia infinita, su respuesta duplicaría el control todo/nada. Es decir, cualquier valor de error dará como resultado que


117

Salida +100

+50

–100

–50

0

+50

+100

Error = (SP – PV )

Figura 6.7. Respuesta de un controlador proporcional

la señal de salida llegue a estar saturada a 0% o 100%, y el elemento final de control sencillamente abrirá totalmente cuando la variable de proceso descienda por debajo del valor deseado, y cerrará totalmente cuando la variable de proceso ascienda por encima del valor deseado. A la inversa, si el controlador se ajusta para ganancia cero, llegará a ser completamente insensible a cambios en la variable de proceso o el valor deseado. La válvula mantendrá su posición en el punto de sesgo ( bias), no importa lo que sucede al proceso. Entonces, obviamente tiene que ajustarse la ganancia en el entorno entre infinito y cero, para que este algoritmo actúe algo mejor que el control todo/nada. Exactamente, la ganancia que necesita tener un controlador depende del proceso y de todos los otros instrumentos que configuran el lazo de control. Cuando la ganancia se ajusta demasiado elevada, habrá oscilaciones si la variable de proceso converge sobre un nuevo valor del valor deseado, tal como se muestra en la figura 6.8. 100

PV SP

%

50

0 Tiempo

Figura 6.8. Ganancia demasiado elevada

118


Si la ganancia se ajusta demasiado baja, la respuesta del proceso será estable bajo condiciones estacionarias, pero lenta para cambios en el valor deseado, debido a que el controlador no toma una acción bastante agresiva para provocar cambios rápidos en el proceso, como se indica en la figura 6.9. 100

SP

%

PV

50

0

Tiempo

Figura 6.9. Ganancia demasiado baja

Un aspecto confuso del control proporcional es la existencia de dos modos diferentes de expresar la agresividad de la acción proporcional. En la ecuación mostrada anteriormente, el grado de acción proporcional se especificaba por la constante K p, denominada ganancia, que ya se exponía en el apartado 6.3.1 como el cambio en la salida dividido por el cambio en la entrada. Sin embargo, hay otra manera de expresar la sensibilidad de la acción proporcional, y que contesta a esta pregunta: ¿qué porcentaje de cambio de margen de entrada del controlador causará un 100% de cambio en la salida del controlador? Matemáticamente, esto es la inversa de la ganancia, y se denomina banda proporcional ( PB): K p = 1/ PB

PB = 1/ K p

En la figura 6.10 se representa la relación entre ganancia y banda proporcional. Ganancia = 2 PB = 50%

100

Salida (%)

Ganancia = 1 PB = 100%

Ganancia = 0,5 PB = 200%

50

0 0

50

100

150

200

Entrada (%)

Figura 6.10. Relación entre ganancia y banda proporcional


119

La ganancia se especifica siempre como un valor unitario, mientras que la banda proporcional se especifica siempre como un porcentaje. El margen total del ajuste del elemento final de control deberá ser: m mín a m máx , por tanto se tiene que, en el punto m mín : m mín = K p (SP – PV 1) + b

y en el punto m máx : m máx = K p (SP – PV 2) + b

El error requerido para regular desde m mín a m máx será: m máx – m mín = K p ( PV 2 – PV 1) = K p e

por tanto: e = PV 2 – PV 1 = ( m máx – m mín)/ K p

Teniendo en cuenta que la banda proporcional PB se define como el error requerido para regular el elemento final de control sobre su margen total expresado como un porcentaje, de ese modo, para la variable controlada PV con su margen total PV 1 a PV 2, la definición para la banda proporcional es: 100 e PB = –––––––––––– PV 2 – PV 1 o bien: PB ( PV 2 – PV 1) e = –––––––––––––––– 100

Por tanto, se tiene la relación entre ganancia K p y banda proporcional PB: 100 ( m máx – m mín) PB = ––––––––––––––––– K p ( PV 2 – PV 1) Con banda proporcional, la relación entre ajuste y error puede expresarse como: 100 ––––– PB

( m máx – m mín) –––––––––––––––––––– ( PV 2 – PV 1)

e + b

De la expresión anterior, y mediante la experiencia, puede deducirse que cuanto mayor es la ganancia K p , o equivalentemente menor es la banda proporcional PB, mayor será la sensibilidad de la señal de actuación del controlador para la desviación.

120


La acción proporcional no restituye la variabl e de proceso al valor deseado. Sin embargo, restituirá la PV a un valor que estará dentro de un margen definido alrededor del valor deseado. Un método más sofisticado para eliminar la desviación proporcional es añadir una acción de control diferente al controlador, que inicie una acción basada en la diferencia de error entre PV y SP , así como el valor del tiempo en que ha existido ese error. A esta acción de control se la denomina integral (o reset ), y se expone a continuación.

6.6. Acción de control integral Cuando se integra una variable con respecto al tiempo, lo que se hace es acumular ese valor de la variable con el avance del tiempo. Quizás el ejemplo más sencillo es el cuentakilómetros de un vehículo, que acumula la distancia total recorrida por el vehículo durante un cierto período de tiempo. Esta función, a diferencia de un velocímetro, indica cuánto recorre el vehículo por unidad de tiempo. Imaginemos un coche que avanza a 80 km/h. ¿Cuánto recorrerá este vehículo después de conducir a esta velocidad durante una hora? Evidentemente recorrerá 80 km. ¿Cuánto recorrerá este vehículo si continúa otras dos horas a la misma velocidad? El recorrido será de 160 km, siendo la distancia total de 240 km desde el inicio del recorrido. Si la velocidad del coche es constante, calcular la distancia total es una cuestión sencilla, se trata de multiplicar esa velocidad por el tiempo de recorrido. El mecanismo del cuentakilómetros, que mantiene el número de kilómetros recorridos por el vehículo, puede considerarse como integrar la velocidad del coche con respecto al tiempo. Cuando el coche se desplaza a una velocidad elevada, el cuentakilómetros integra a una velocidad elevada, y cuando circula a una velocidad más lenta integra lentamente. Este concepto puede aplicarse a un controlador de proceso, donde la variable integrada es el error , es decir, la diferencia entre PV y SP . De esa manera, el modo integral del controlador aumenta o disminuye en rampa la salida, determinada por el signo del error, es decir PV mayor o menor que SP , siendo la velocidad de este aumento o disminución en rampa determinada por el valor del error. Con la acción integral, el controlador se muestra como “impaciente”, pues constantemente aumenta o disminuye en rampa la salida hasta donde es necesario para eliminar el error. Desde luego, una vez que el error es cero ( PV = SP ), la acción integral detiene este aumento o disminución en rampa, quedando la salida del controlador (posición de la válvula) en su último valor.


121

Al añadir un término integral a la ecuación del controlador, queda la siguiente expresión: 1 m = K p e + ––– Ji



e dt + b

donde: m : salida del controlador. K p : ganancia proporcional. e : error (diferencia entre PV y SP ). Ji

: integral constante de tiempo (minutos).

t : tiempo. b : sesgo ( bias).

El símbolo de integración indica que el controlador acumulará múltiples productos de error ( e) sobre pequeños tramos de tiempo ( dt ). Literalmente, el controlador multiplica error por tiempo para muy cortos intervalos de tiempo, y continuamente suma todos estos productos para contribuir a que la señal de salida actúe la válvula de control, u otro elemento final de control. La integral constante de tiempo (Ji) es un valor ajustado por el técnico o ingeniero configurando el controlador, con objeto de que esta acción acumulativa haga que el controlador sea más o menos agresivo en el transcurso del tiempo. Para ver cómo funciona en la práctica un controlador proporcional + integral, podemos remitirnos al intercambiador de calor que se mostraba en la figura 6.6. Si la temperatura de entrada del fluido de proceso desciende repentinamente, con solo el control proporcional se llegaría a una inevitable desviación entre PV y SP . Sin embargo, una vez creado ese error, la acción integral comienza a actuar. A lo largo del tiempo, un valor mayor se acumula en el mecanismo integral del controlador, debido a que el error persiste con el tiempo. Ese valor acumulado se suma a la salida del controlador, actuando sobre la válvula de control de vapor para que abra más. Esto hace que se añada más calor a mayor velocidad al intercambiador, lo que da lugar a que la temperatura de salida del fluido de proceso aumente. Cuando la temperatura se aproxima al valor deseado, el error se reduce y la acción integral procede a una velocidad menor. El controlador continuará integrando, actuando sobre la válvula para mantenerla más abierta. Solamente cuando la PV alcanza exactamente el valor deseado (SP ), la acción integral se detiene, dejando la válvula en una posición estacionaria. La acción integral trabaja sin cesar para suprimir cualquier desviación entre PV y SP , y elimina de ese modo el problema de desviación experimentado con la acción de control solo proporcional.

122


Como con el caso de la acción proporcional, desgraciadamente hay dos formas completamente opuestas de especificar el grado de acción integral ofrecido por un controlador. Una manera es especificar la acción integral en términos de minutos o minutos por repetición . Un valor grande de minutos, para una acción integral del controlador, significa una acción integral menos agresiva con el tiempo, justo como un gran valor para la banda proporcional significa una acción proporcional menos agresiva. La otra manera de especificar la acción integral es la inversa: cuántas repeticiones por minuto , equivalente a especificar la acción proporcional en términos de ganancia (gran valor significa acción agresiva). Por esta razón, a veces se muestra el término integral escrito de forma diferente: Ji

= minutos por repetición:



1 ––– e dt Ji

K i = repeticiones por minuto:



K i e dt

Muchos controladores electrónicos digitales modernos permiten al usuario elegir la unidad que desean utilizar para la acción integral, justo como permiten elegir entre ganancia y banda proporcional, al especificar la acción proporcional. La acción integral es un modo muy eficaz de control de proceso. De hecho, algunos procesos responden tan bien a la acción integral del controlador, que es posible hacer funcionar el lazo de control con la acción integral únicamente, sin acción proporcional. Sin embargo, los controladores de proceso se diseñan para actuar solo con acción proporcional, o proporcional + integral. Un problema que puede surgir en una planta de proceso es el relacionado con una parada o puesta en marcha. Este fenómeno se denomina reset windup o integral windup, y sucede cuando las condiciones externas hacen imposible para el controlador mantener la variable de proceso igual al valor deseado. Imaginemos lo que sucedería en el sistema del intercambiador de calor, ya comentado anteriormente, si la caldera de vapor de repente deja de suministrar vapor. Cuando la temperatura de salida del fluido de proceso desciende, la acción proporcional del controlador daría orden de abrir la válvula de control de vapor, en un inútil esfuerzo para elevar la temperatura. Si el servicio de vapor se restaurase de nuevo, la acción proporcional accionaría la válvula para que regresara a su posición original, antes de que la caldera de vapor dejara de suministrar vapor. Así respondería un controlador solo proporcional. Sin embargo, si el controlador hubiese tenido acción integral, hubiera


123

sido mucho peor. Todo el tiempo gastado con la temperatura de salida por debajo del valor deseado, origina el término integral del co ntrolador a finalizar, en una inútil tentativa para admitir más vapor al intercambiador de calor. Este valor acumulado puede ser únicamente un hecho por aumentar la temperatura de la variable de proceso por encima del valor deseado por un producto igual al tiempo de error, lo que significa que cuando el suministro de vapor se reanude, la temperatura se elevará por encima del valor deseado hasta que la acción integral finalmente se relaje y lleve a la válvula de control de nuevo a una posición adecuada. Existen varias técnicas para paliar la integral windup. Pueden fabricarse controladores con limitadores para restringir cuánto puede acumular el término integral bajo condiciones adversas. En algunos controladores, la acción integral puede desviarse completamente si el error excede un cierto valor. Lo más seguro para fijar la integral windup es la intervención de un operador, situando el controlador en modo manual. Esto restaura el acumulador integral a un valor de cero, y carga un nuevo valor en el término de sesgo de la ecuación, para ajustar la posición de la válvula donde decida el operador. Generalmente, el operador espera hasta que la variable de proceso retorna al, o cerca del, valor deseado, antes de poner de nuevo el controlador en modo automático.

6.7. Acción de control derivada La derivada de una función (diferenciación) es la operación inversa de la integración. Con la integración, se calcula el valor acumulado de algún producto de la variable con el tiempo. Con la derivada, se calcula la velocidad de un cambio de la variable por unidad de tiempo. Mientras la integración es fundamentalmente una operación multiplicativa (productos), la diferenciación siempre implica división (relaciones). Un controlador con acción derivada examina a qué velocidad cambia la variable de proceso por unidad de tiempo, y toma una acción proporcional a esa velocidad de cambio. A diferencia de la acción integral, que representa la “impaciencia” del controlador, la acción derivada representa el lado “prudente” del controlador. Si la variable de proceso comienza a cambiar a una velocidad unitaria elevada, la tarea de la acción derivada es accionar la válvula de control de tal forma que contrarreste este rápido cambio, moderando la velocidad a la que cambia la variable de proceso. Esto hace que el controlador sea cauteloso con respecto a cambios rápidos de la variable de proceso. Si la variable de proceso se desplaza hacia el valor deseado a una velocidad rápida, el término derivativo de la ecuación disminuirá la señal de salida, moderando la respuesta de control y la aproximación de la variable de proceso hacia el valor deseado.

124


Modificando la ecuación del controlador, para incorporar la diferenciación, resulta:



1 de m = K p e + ––– e dt + J d ––– + b Ji dt donde: m : salida del controlador. K p : ganancia proporcional. e : error (diferencia entre PV y SP ). Ji

: integral constante de tiempo (minutos).

J d

: derivada constante de tiempo (minutos).

t : tiempo. b : sesgo ( bias). de El término ––– de la ecuación expresa la velocidad de cambio de error ( e) con el dt de tiempo (t ). Por otra parte, ––– se refiere a la relación de un cambio muy p equeño dt en el error ( de) en un incremento diminuto de tiempo ( dt ). Sobre un gráfico, esto se interpreta como la pendiente de una curva en un punto específico.

También es posible fabricar un controlador con acciones proporcional y derivada, sin tener acción integral. Generalmente, estos son más utilizados en aplicaciones propensas a wind-up, y donde la eliminación de desviación ( offset ) no es crítica. La ecuación para acción proporcional + derivada sería: de m = K p e + J d ––– + e dt

Muchos controladores PID ofrecen la opción de calcular la respuesta derivada basada solo en velocidades de cambio para la variable de proceso ( PV ), más que en el error ( PV – SP o SP – PV ). Esto evita enormes picos en la salida del controlador, si un operador hace un repentino cambio en el valor deseado. La expresión matemática para dichos controladores sería:



1 dPV m = K p e + ––– e dt + J d –––– + b Ji dt

6. Acciones de de control control

125

6.8. Resumen de los términos P (proporcional), I (integral) y D (derivado) A continuación se expone un breve resumen resumen de cada uno de los términos P, I y D.

6.8.1. Modo de control proporcional La acción proporcional del controlador responde a cambios en la entrada, generando cambios inmediatos y equivalentes en la salida. Matemáticamente definida, la acción proporcional es la relación de cambio de salida Matemáticamente a cambio de entrada. Esto puede expresarse como un cociente de diferencias, o como una derivada:  Salida Valor de ganancia = –––––––––––  Entrada

d Salida dm Valo alorr de gananci gana nciaa = –––– –––––– –––– –––– –––– = –– –––– –– d Entrada de

Un término utilizado para expresar este mismo concepto es la banda proporcional, que es la recíproca de la ganancia. La banda proporcional se define como la cantidad de cambio de entrada necesario para provocar un cambio de salida a plena escala (100%) en un controlador proporcional. Siempre se expresa como un porcentaje:  Entrada Valor de banda proporcional = –––––––––––  Salida

d Entrada de Valor de banda b anda proporcion proporcional al = –––– –––––– –––– –––– –––– = –– –––– –– d Salida dm

6.8.2. Modo de control integral La acción integral del controlador responde al error (diferencia entre PV y SP ) acumulado con el tiempo, estando estando la señal de salida en pendiente hasta eliminar

126


completamente el error. Si la acción proporcional actúa en el integral actúa en el pasado .

presente , la acción

Matemáticamente definida, la acción integral es la relación de velocidad de salida a error de entrada: Velocidad de salida s alida Valor integral (repeticiones por minuto) = –––––––––––––––––– Error de entrada dm

–––– dt Valor integral (repeticiones por minuto) = ––––– e Un camino alternativo de expresar la acción integral es utilizar la unidad recíproca de minutos por repetición. Si se define la acción integral en estos términos, las ecuaciones que la definen deben ser las recíprocas: Error de entrada Constante integral de tiempo (minutos por repetición) = Ji = –––––––––––––––––– Velocidad de salida sal ida e

Constante integral de tiempo ( minutos por repetición) = Ji = ––––– dm –––– dt

6.8.3. Modo de control derivado La acción de control derivada decide cómo serán de rápidos los cambios de entrada con el tiempo, predisponiendo la señal de salida correspondiente con esa velocidad de cambio de entrada. Si la acción proporcional actúa en el presente y la acción integral en el pasado, la acción derivada actúa en el futuro. Matemáticamente definida, la acción derivada es la relación de desviación de salida a velocidad de entrada: Constante derivada de tiempo (minutos) =

Jd

Constante derivada de tiempo (minutos) =

Jd

Desviación de salida salida = ––––––––––––––––––––– Velocidad de entrada ent rada  Salida = –––––––––– de –––– dt

6. Acciones de de control control

127

6.8.4. Respuesta gráfica de las acciones P, I y D Un método útil para entender la operación de los términos de control proporcional, integral y derivado, es analizar sus respuestas respectivas a las mismas condiciones de entrada en el tiempo. Hay que señalar que estos diagramas son cualitativos y no cuantitativos, y están enfocados solo en la forma de las respuestas y no en sus valores numéricos exactos. La respuesta a un simple cambio de escalón queda reflejada en la figura 6.11. 100 Respuesta derivada Respuesta integral

%

50 Respuesta proporcional PV

SP

0

Tiempo

Figura 6.11. Respuesta a un cambio de escalón

La acción proporcional imita directamente la forma del cambio de entrada (un escalón). La acción integral asciende en rampa a una velocidad proporcional a la magnitud del escalón de entrada. Puesto que el escalón de entrada mantiene un valor constante, la acción integral asciende en rampa a una velocidad constante (una pendiente constante). La acción derivada interpreta el escalón como una velocidad de cambio infinita, y de ese modo genera un pico que conduce la salida a la saturación. Cuando se combinan en una salida las tres acciones (P, I y D), la respuesta es: 100

Respuesta PID

%

50

PV

SP

0 Tiempo

Figura 6.12. Respuesta cuando cu ando se combinan combin an en una salida sal ida las acciones accione s P, I y D

128


6.8.5. Respuestas a un momentáneo escalón y retorno En la figura 6.13 se representa las respuestas a un momentáneo escalón y retorno. 100 Respuesta derivada Respuesta integral

%

50

Respuesta proporcional

PV

SP

0 Tiempo

Figura 6.13. Respuesta a un momentáneo escalón y retorno

La acción integral imita directamente la forma del cambio de entrada (un escalón de subida y descenso). La acción integral asciende en rampa a una velocidad proporcional a la magnitud del escalón de entrada, mientras la PV no sea igual al SP . Una vez que, PV = SP de nuevo, la acción integral detiene su ascenso en rampa y sencillamente mantiene su último valor. La acción derivada interpreta ambos escalones como velocidades de cambio infinitas, y de ese modo genera un pico en los bordes anterior y posterior del escalón. Hay que señalar que el borde anterior causa la acción derivada a elevada saturación, mientras el borde posterior da lugar a baja saturación. Cuando se combinan en una salida las tres acciones P, I y D, se produce la respuesta que se muestra en la figura 6.14. 100 Respuesta PID

%

50 PV 0

SP Tiempo

Figura 6.14. Respuesta de la salida cuando se combinan las acciones P, I y D

7

Lazos de control de proceso

7.1. Introducción En este capítulo se expone cómo los componentes de control y los algoritmos de control se integran para crear un sistema de control de proceso. Debido a que en algunos procesos tienen que controlarse diversas variables, y cada variable puede tener un impacto sobre el sistema completo, los sistemas de control tienen que diseñarse para responder a perturbaciones en cualquier área, y para atenuar aquellas perturbaciones en todo el sistema.

7.2. Lazos de control de una sola variable Los lazos de control pueden dividirse en dos categorías: lazos de una sola variable y lazos de múltiples variables.

7.2.1. Lazo de control en ciclo cerrado (feedback control) En el lazo de control en ciclo cerrado se mide una variable de proceso ( PV ), y se envía la señal de medida a un controlador para que la compare con el valor deseado (SP ). Si hay diferencia entre PV y SP , la acción de control tiene que restaurar la diferencia hasta conseguir que PV sea igual a SP . La figura 7.1 muestra un lazo de control en ciclo cerrado, donde un transmisor de temperatura TT envía la señal de temperatura del fluido en el recipiente a un controlador de temperatura que, a

130


su vez, envía una señal a la válvula de control de calefacción para que abra o cierre, con objeto de ajustar la temperatura del fluido

CT

Entrada de fluido

Transmisor de temperatura TT

Controlador de temperatura

Vapor de calefacción

Salida fluido

Figura 7.1. Lazo de control en ciclo cerrado (feedback loop)

Un ejemplo cotidiano de un lazo de control en ciclo cerrado es la velocidad de crucero del sistema de control en un automóvil. Se establece un SP para la velocidad. Cuando el coche comienza a subir una cuesta, la velocidad desciende por debajo del SP, y el controlador ajusta el acelerador para restaurar la velocidad del coche al valor deseado ( SP ). Los lazos de control en ciclo cerrado son utilizados usualmente en la industria de control de proceso, siendo su ventaja la de controlar directamente la variable de proceso ( PV ).

7.3. Ejemplos de lazos de control de una sola variable Mientras que cada aplicación tiene sus propias características, vamos a exponer algunos lazos con las variables más fundamentales como la presión, caudal, nivel y temperatura.

7.3.1. Lazo de control de presión El lazo de control de presión varía en velocidad, es decir, puede responder lenta o rápidamente a cambios de carga o a la acción de control. La velocidad requerida en un lazo de control de presión puede imponerse por el volumen de fluido de proceso. Los sistemas de gran volumen, por ejemplo, grandes instalaciones de almacenamiento de gas natural, tienden a cambiar más lentamente que los sistemas de menor volumen. En la figura 7.2 se muestra un lazo de presión.

7. Lazos de control de proceso

131

Controlador de presión CP PT Válvula de seguridad

Transmisor de presión

Entrada de fluido Bomba

Figura 7.2. Lazo de presión

7.3.2. Lazo de control de caudal Generalmente, los lazos de control de caudal se consideran como lazos rápidos, que responden a cambios inmediatamente. Por lo tanto, el equipo de control tiene que disponer de un muestreo y respuesta rápido en el tiempo. Debido a que los transmisores de caudal tienden a ser dispositivos sensibles, pueden producir rápidas fluctuaciones o ruido en la señal de control. Para compensar el ruido, muchos transmisores de caudal incorporan una función de amortiguamiento que elimina el ruido. A veces, se intercalan filtros entre el transmisor y el sistema de control. Debido a que la temperatura del fluido afecta la densidad, se efectúan medidas de temperatura con frecuencia, con objeto de realizar la compensación de temperatura en el cálculo del caudal. Típicamente, un dispositivo de caudal, un transmisor, un controlador y una válvula de control o una bomba, se utilizan en lazos de control de caudal. En la figura 7.3 se muestra un lazo de caudal. Controlador de caudal

FC

FT Válvula Entrada de fluido Bomba

Figura 7.3. Lazo de caudal

Transmisor de caudal

132


7.3.3. Lazo de control de nivel La velocidad de cambio en un lazo de control de nivel depende, en gran parte, del tamaño y la forma del recipiente de proceso (por ejemplo, los grandes depósitos emplean más tiempo en llenarse que un recipiente más pequeño), y del caudal de las tuberías de entrada y salida. Para determinar el nivel, los fabricantes pueden utilizar una de las múltiples tecnologías de medida, incluyendo radar, ultrasonidos, nivel por flotador, medida de presión diferencial, etc. Generalmente, el elemento final de control es una válvula en la tubería de entrada o salida al recipiente, según se muestra en la figura 7.4.

Convertidor E/N

Entrada de fluido

LC

Controlador de nivel

LT

Transmisor de presión diferencial

Válvula

Salida de fluido

Figura 7.4. Lazo de nivel

7.3.4. Lazo de control de temperatura El lazo de temperatura tiende a ser relativamente lento, debido al tiempo requerido para un cambio de temperatura en el líquido de proceso. Se utilizan con frecuencia estrategias de control en ciclo abierto ( feedforward ) para aumentar la respuesta del lazo de temperatura. Los sensores típicos de temperatura son los termómetros de resistencia y los termopares. Se emplean transmisores y controladores de temperatura, aunque no es usual ver sensores de temperatura conectados directamente a la entrada de la interfase de un controlador. Generalmente, el elemento final de control para un lazo de temperatura es la válvula de combustible a un quemador o una válvula de vapor a un intercambiador. En la figura 7.5 se muestra un lazo de temperatura.


CT

133

Controlador de temperatura

Entrada de fluido TT

Transmisor de temperatura Entrada de vapor

Salida de fluido

Figura 7.5. Lazo de temperatura

7.4. Lazos avanzados de control 7.4.1. Lazos de múltiples variables En general, son lazos de control en los que un controlador primario controla una variable de proceso enviando señales a un controlador de un lazo diferente, que afecta a la variable de proceso del lazo primario. Por ejemplo, la variable del proceso primario puede ser la temperatura del fluido en un recipiente que se calienta mediante una camisa de vapor alrededor del recipiente. Para controlar la variable primaria (temperatura), el controlador primario ( maestro) envía una señal al controlador secundario ( esclavo ), que está controlando la presión de vapor. El controlador primario manipulará el valor deseado ( SP ) del controlador secundario, para mantener el SP de la temperatura de la variable de proceso primario, según se muestra en la figura 7.6.

Controlador primario Transmisor

Transmisor

Controlador secundario

Figura 7.6. Lazo multivariable

Válvula

134


Cuando se ajusta un lazo de control es importante tener en cuenta la presencia de lazos de múltiples variables. El procedimiento normal es ajustar el lazo secundario antes de ajustar el lazo primario, ya que los ajustes en el lazo secundario afectan al lazo primario. El ajuste del lazo primario no afectará al ajuste del lazo secundario.

7.4.2. Control en ciclo abierto (feedforward control) control) El control en ciclo abierto es un sistema de control que prevé las perturbaciones de carga, y las controla antes de que puedan afectar a la variable de proceso. Para que funcione este tipo de control, el usuario tiene que entender matemáticamente matemáticamente cómo las variable vari abless manipu manipulada ladass afect afectará arán n a la vari variable able de pro proceso ceso.. La fig figura ura 7.7 mues muestra tra un lazo lazo en ciclo abierto, en el cual un transmisor de caudal envía una señal al controlador para que abra o cierre la válvula de vapor de calefacción, basándose en cuánto fluido frío pasa a través del dispositivo de caudal. FC Transmisor de caudal

Controlador de caudal

FT

Entrada de fluido

Vapor de calefacción

Salida de fluido

Figura 7.7. Control en ciclo abierto (feedforward (feedforward control) control)

Una ventaja de este tipo de control es que se previene el error, más que corregirse. Sin embargo, embargo, es difícil justificar en un sistema todas las posibles perturbaciones de carga mediante el co ntrol en ciclo abierto. Factores Factores tales como la temperatura exterior, las obstrucciones en las tuberías, la consistencia de las materias primas, la humedad, etc., pueden llegar a ser perturbaciones de carga, y no siempre pueden ser acertadamente justificadas en un sistema de control en ciclo abierto.


135

7.4.3. Control en ciclo abierto (feedforward feedforward)) más control en ciclo cerrado (feedback (feedback ) Debido a la dificultad de justificar cualquier posible perturbación de carga en un sistema de control en ciclo abierto, estos sistemas se combinan con frecuencia con sistemas de control en c iclo cerrado. En estos sistemas combinados se emplean controladores con funciones de adición, para sumar la entrada de ambos lazos de control. La figura 7.8 muestra un lazo en ciclo abierto más un lazo en ciclo cerrado, en los que un transmisor de caudal y un transmisor de temperatemperatura proporcionan información para controlar una válvula de vapor de calefacción. Controlador (feedfordward feedfordward))


FT

Controlador (feedback feedback))

Controlador adicionador

Entrada de fluido

Transmisor de temperatura TT Entrada vapor calefacción

Salida de fluido

Figura 7.8. Sistema de control en ciclo abierto más ciclo cerrado

7.4.4. Control en cascada El control en cascada es un sistema de control en el que un lazo de control secundario (esclavo) se instala para controlar una variable, que es una fuente principal de perturbación de carga, para otro lazo de control primario ( maestro ). El controlador del lazo primario determina el valor deseado ( SP ) del controlador adicionador en el lazo secundario, según se muestra en la figura 7.9.

136


Controlador primario Entrada de fluido

Controlador secundario


Transmisor de temperatura FT

TT

Entrada vapor

Salida de fluido

Figura 7.9. Control en cascada

7.4.5. Control discontinuo (batch control) control) Los procesos discontinuos son aquellos que se aceptan desde el principio hasta el final en lotes. Por ejemplo, la mezcla de ingredientes para hacer un zumo es con frecuencia un proceso discontinuo (por lotes). Típicamente, una cantidad limitada de un sabor sabor,, por ejemplo, naranja o manzana, se mezcla en un momento adecuado. Por estas razones, no es práctico tener en funcionamiento un proceso continuo. Los procesos discontinuos implican conseguir la proporción correcta correcta de ingredientes en el lote. Una desventaja del control discontinuo es que el proceso tiene que ponerse en marcha con frecuencia. La puesta en marcha presenta problemas de control, debido, principalmente, a que todas las medidas en el sistema se hallan por debajo del valor valo r deseado en la puesta en marcha. Otro inconveniente es que como cambian las recetas, los instrumentos de control pueden necesitar una “recalibración”.

7.4.6. Control de porcentaje (ratio control) control) Se puede imaginar un proceso en el que un ácido debe diluirse con agua en la proporción de dos partes de agua por una parte de ácido. Si un recipiente de mezcla tiene, por un lado, una alimentación de ácido, y por otro, una alimentación de agua, podría desarrollarse un sistema de control para regular la proporción de ácido a agua, incluso aunque la propia alimentación de agua pueda no controlars controlarse. e. Este sistema de control se denomina de porcentaje, según se muestra en la figura 7.10.


137

Se emplea en muchas aplicaciones, e implica un controlador que recibe una señal de entrada de un dispositivo de caudal sobre el caudal no regulado. El controlador realiza un cálculo de la proporción y envía la señal del valor deseado ( SP ) a otro controlador, para que ajuste el caudal del segundo fluido para añadir la proporción adecuada. Este sistema puede emplearse donde se encuentre en funcionamiento un proceso continuo y añadirse un aditivo en el caudal, por ejemplo, la cloración de agua. Dispositivo de ajuste de porcentaje (ratio station) FY

Controlador de caudal FC

Valor deseado (SP) Transmisor de caudal

FT

FT

Caudal de agua

Caudal de ácido

Salida de la mezcla

Figura 7.10. Control de porcentaje

7.4.7. Control selectivo El control selectivo se refiere a un sistema de control donde se mantiene la más importante de dos variables. Por ejemplo, en un sistema de control de una caldera, si el caudal de combustible deja atrás el caudal de aire, entonces el combustible no quemado puede acumularse en la caldera y causar una explosión. El control selectivo se emplea para permitir una mezcla rica en aire, pero nunca una mezcla rica en combustible. El control selectivo se utiliza con mayor frecuencia cuando tiene que protegerse el equipo o mantenerse la seguridad, incluso a costa de no conseguir un valor deseado (SP ) de la variable de proceso.

7.4.8. Control fuzzy Es un sistema de control que se basa en la lógica fuzzy, un sistema matemático que analiza valores de entrada analógicos, expresados en términos de variables lógicas, que toman valores continuos entre 0 y 1, a diferencia de la lógica clásica o digital, que funciona con valores discretos de 0 y 1 (verdadero y falso).

138


La lógica fuzzy se utiliza mucho en el control de máquinas. El propio término inspira un cierto escepticismo, pues significa algo parecido a lógica a medio cocer (incompleta) o lógica artificial (ficticia). Sin embargo, el papel fuzzy no se refiere a una falta de rigor en el método, más bien al hecho de que la lógica implicada puede tratar de conceptos que no pueden expresarse como verdadero o falso, sino más bien como parcialmente verdadero . Aunque en muchos casos, algoritmos genéticos y redes neurales pueden actuar precisamente tan bien como la lógica fuzzy (de hecho, ciertas redes neurales pueden mostrarse matemáticamente equivalentes a ciertos sistemas de lógica fuzzy), la lógica fuzzy tiene la ventaja de que la solución al problema puede ser compartir términos que los operadores humanos son capaces de comprender, de modo que su experiencia puede utilizarse en el diseño del controlador. Esto hace que resulte más fácil mecanizar tareas que ya son realizadas con éxito por los seres humanos. El control fuzzy es una tecnología relativamente nueva. Debido a que una máquina realiza cambios de control de proceso sin tener en cuenta a los humanos, el control fuzzy elimina de los operadores alguna capacidad, pero ninguna de responsabilidad, para controlar un proceso.

Bibliografía y normativa de referencia

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Bibliografía y normativa de referencia

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Sobre el autor

Luis García Gutiérrez posee

una amplia experiencia en el campo de la instrumentación, la cual ha adquirido a lo largo de su vida profesional en la Junta de Energía Nuclear, Foster Wheeler, Ciemat y el Centro Español de Metrología. Asimismo, es autor de otras publicaciones como La medida de caudal, Válvulas de control y Materiales de referencia. Mezclas de gas , todas ellas editadas por AENOR.

Instrumentación Básica

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