LABORATORIO N° 1 Electrofisiología (Modelo Eléctrico de Membrana Celular)
Juan Camilo Reinoso Gutiérrez Cód. 161002646
[email protected]
Diego Andrés Rojas Mayorga Cód. 161002650
[email protected]
Edison Arles Zuluaga Parrado Cód. 161002639
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Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería, Universidad de los Llanos Bioingeniería I Villavicencio, Colombia
ABSTRACT: The purpose of this report is to check and understand the behavior of the cell membrane through its electric model, taking into account that the cell membrane exhibits selective resistance for each ion, and that each type of ion has a separate pathway, ie , a specific selective ion channel, as their extracellular environment and intracellular doing tests where we can reach the conclusion that true is that the extracellular part is the positive part and the negative part is intracellular.
II.
Modelo Eléctrico de la Membrana Celular El comportamiento de la membrana celular puede ser descrito mediante un modelo eléctrico que permite a partir de las concentraciones iónicas que participan en el potencial de membrana y sus canales iónicos selectivos, determinar las diferencias de concentración de cada especie iónica a ambos lados de la membrana, es decir, la fuerza con la cual cada ion tiende a moverse de un lado a otro de la membrana.
RESUMEN: El propósito de este informe es comprobar y entender los comportamientos de la membrana celular a través de su modelo eléctrico, teniendo en cuenta que la membrana celular presenta una resistencia selectiva para cada ion, y que cada tipo de ión tiene una vía independiente, es decir, un canal iónico selectivo específico, como su medio extracelular, y el intracelular donde haciendo las pruebas podremos llegar a concluir que tan cierto es que la parte extracelular es la parte positiva y la parte negativa es la intracelular.
I.
MARCO TEÓRICO
OBJETIVO
a. Realizar el montaje del modelo eléctrico de la membrana celular haciendo uso de los elementos básicos de electrónica para la medición de variables eléctricas. b. Verificar el comportamiento de la membrana celular por medio de su modelo eléctrico.
Figura 1: Membrana Celular
1
Esta fuerza impulsora para los iones es la diferencia entre el potencial de membrana y el potencial de equilibrio para cada ion, visto desde el punto eléctrico esta fuerza se puede representar como una batería, la cual tiene la capacidad de generar corrientes iónicas en la medida en que la membrana permita el flujo de iones. Esto no ocurre libremente ya que la membrana presenta una resistencia selectiva para cada ion, la cual se encuentra en serie con la batería y debido que para cada especie iónica se tiene una vía independiente, es decir, un canal iónico selectivo específico, cada batería con su respectiva resistencia se conecta en paralelo a las demás.
IV.
PROCEDIMIENTO
A. Primera Parte: 1. Haciendo uso del modelo eléctrico de la membrana mostrado en la figura 3, realice los siguientes cálculos: I Cl , I Na e I K . 2. Realice el montaje del circuito mostrado en la figura 3 y mida los valores de I Cl , I Na e I K .
Concluyendo se puede decir que el flujo de iones, la fuerza impulsora y la permeabilidad de la membrana se encuentran definidas dentro de los términos de corriente, voltaje y resistencia (o conductancia), los cuales pueden ser asociados mediante la ley de ohm.
Figura 3. Circuito de prueba.
3. Realice el montaje del circuito mostrado en la figura 3 intercambiando varios valores de conductancia y verifique que es lo que sucede con cada uno de los canales (sodio, potasio y cloro). Mida de nuevo las corrientes para los tres canales.
Figura 2:Diagrama eléctrico de la membrana celular.
III.
4. Liste en una tabla los valores tomados en cada uno de los circuitos y compare los resultados.
MATERIALES • • • • • •
Capacitor de 1uF. Resistencias de diferente valor óhmico. Multímetro. Fuente. Pinzas. Protoboard.
B. Segunda Parte:
1. Monte el circuito mostrado en la figura 4 con los valores de los componentes propuestos en la figura 3, teniendo en cuenta que C = 1µF. 2. Mida los voltajes y las corrientes para los canales y compare los resultados con los obtenidos en la parte 1.
2
3. Cambie los valores de conductancia para cada canal iónico y mida de nuevo los voltajes y las corrientes para cada uno.
𝑉𝑉𝑏𝑏 =
𝐸𝐸𝐶𝐶𝐶𝐶 ∗ 𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁 ∗ 𝑅𝑅𝐾𝐾 + 𝐸𝐸𝐾𝐾 ∗ 𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁 ∗ 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝐸𝐸𝑁𝑁𝑁𝑁 ∗ 𝑅𝑅𝐾𝐾 ∗ 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑅𝑅𝐾𝐾 ∗ 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁 ∗ 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁 ∗ 𝑅𝑅𝐾𝐾
Y con este, calcular las corrientes de cada ion:
4. Liste en una tabla los valores obtenidos en cada caso y compare los resultados.
𝐼𝐼𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝐼𝐼𝐾𝐾 = 𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶 = Figura 4. Circuito de prueba
V.
−𝐸𝐸𝑁𝑁𝑁𝑁 − 𝑉𝑉𝑏𝑏 𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁
𝐸𝐸𝐾𝐾 − 𝑉𝑉𝑏𝑏 𝑅𝑅𝐾𝐾
𝐸𝐸𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑏𝑏 𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶
Se comprueba la veracidad de las ecuaciones, reemplazando los valores de los elementos; se obtienen los datos calculados, los datos simulados y los datos medidos, se obtiene la siguiente concordancia:
DESARROLLO
1. Para el desarrollo de la primera parte, dado que los potenciales iónicos, son apenas del orden de unos cuantos milivoltios, se multiplico dichos valores por 100 y se operó teniendo en cuenta esta escala.
Los parámetros correspondientes de las ecuaciones fueron tomados tal que las resistencias estén en el orden de los ohmios: A. Valores en la escala de Ohms:
𝑹𝑹𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝟓𝟓𝟓𝟓 Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 Ω En la tabla aparecen en orden descendente los valores, tal como se mencionó anteriormente.
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-101,33 mA -101,33 mA -99,11 mA
𝑰𝑰𝑲𝑲
29,008 mA 29,008 mA 26,98 mA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
72,322 mA 72,322 mA 72,49 mA
Figura 5. Circuito de prueba.
2. El análisis del circuito se realizó por medio del análisis por voltajes de nodos, debido a la facilidad de este para obtener los datos de las corrientes iónicas de cada rama. Las ecuaciones en términos de los parámetros primarios son: 3
A continuación se presenta una imagen de la simulación correspondiente:
C. Valores en la escala de Mohms:
𝑹𝑹𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝟏𝟏 𝑴𝑴Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟐𝟐 𝑴𝑴Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟑𝟑 𝑴𝑴Ω
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-5,80 uA -5,80 uA -5,87 uA
𝑰𝑰𝑲𝑲
3,6 uA 3,6 uA 3,43 uA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
2,2 uA 2,2 uA 2,31 uA
Figura 6. Simulación valores en la escala de los Ohms.
En el montaje anterior y en base a los resultados obtenidos, se puede observar y concluir que la membrana celular es más permeable al ión de Cloro. B. Valores en la escala de Kohms:
𝑹𝑹𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑲𝑲Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟐𝟐 𝑲𝑲Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑲𝑲Ω
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-203,04 uA -203,04 uA -200,3 uA
𝑰𝑰𝑲𝑲
205,81 uA 205,81 uA 192,79 uA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
Figura 8. Simulación valores en la escala de los Mohms
-2,7703 uA -2,7703 uA -3,98 uA
De acuerdo a los datos, se puede concluir que con esta configuración de parámetros la membrana celular es más permeable al ion de Potasio.
D. Valores diferentes en la escala I : En esta parte los valores de los parámetros se ajustan de manera que se combinen las escalas que se manejaron a continuación.
𝑹𝑹𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝟏𝟏 𝑴𝑴Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑲𝑲Ω
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-12,998 uA -12,998 uA -13,02 uA
Figura 7. Simulación valores en la escala de los Kohms.
De acuerdo a los datos, se puede concluir que con esta configuración de parámetros la membrana celular es más permeable al ion de Potasio. 4
𝑰𝑰𝑲𝑲
22,639 uA 22,639 uA 23,33 uA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
-9,64 uA -9,64 uA -10,45 uA
De acuerdo a los datos, se puede concluir que con esta configuración de parámetros la membrana celular es más permeable al ion de Cloro. F. Valores diferentes en la escala III :
𝑹𝑹𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑲𝑲Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟏𝟏 𝑴𝑴Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 Ω
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-199,68 uA -199,68 uA -199,82 uA
Figura 9. Simulación valores en la escala de los Mohms
𝑰𝑰𝑲𝑲
619,90 nA 619,90 nA 620 nA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
199,06 uA 199,06 uA -198,72 uA
De acuerdo a los datos, se puede concluir que con esta configuración de parámetros la membrana celular es más permeable al ion de Potasio.
E. Valores diferentes en la escala II :
𝑹𝑹𝑵𝑵𝑵𝑵 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟏𝟏 𝑴𝑴Ω 𝑹𝑹𝑲𝑲 = 𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑲𝑲Ω
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-212,64 uA -212,64 uA -202,3 uA
𝑰𝑰𝑲𝑲
12,979 uA 12,979 uA 12,96 uA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
199,66 uA 199,66 uA -199,33 uA Figura 11. Simulación valores en la escala de los Mohms
De acuerdo a los datos, se puede concluir que con esta configuración de parámetros la membrana celular es más permeable al ion de Cloro.
3. Para la segunda parte, se montó el circuito y se calcularon las corrientes en base a las ecuaciones del análisis anterior de nodos, teniendo en cuenta que el voltaje de nodo en equivalente al voltaje que se acumula en el capacitor, a su vez este voltaje es equivalente al voltaje de equilibrio o de membrana. Figura 10. Simulación valores en la escala de los Mohms
5
Se toman los datos de las corrientes (flujo de iones) por cada uno de las mallas, tanto los valores calculados, simulados y medidos en la práctica se muestran a continuación:
𝑰𝑰𝑵𝑵𝑵𝑵
-212,64 uA -212,64 uA -202,3 uA
𝑰𝑰𝑲𝑲
12,979 uA 12,979 uA 12,96 uA
𝑰𝑰𝑪𝑪𝑪𝑪
199,66 uA 199,66 uA -199,33 uA
𝑽𝑽𝑽𝑽
6,88 V 6,88 V 6,908 V
De los resultados obtenidos anteriormente, se concluye que el capacitor en sus dos terminales representan la parte de la membrana intracelular y la extracelular la cual se carga con lo que se denomina como el potencial de la membrana. VI.
ANEXOS
A. Imágenes del montaje e implementación de la práctica.
6
VII.
CONCLUSIONES
•
En el modelo eléctrico de la membrana celular los parámetros tales como los el voltaje, la corriente eléctrica y la resistencia, son equivalentes en el modelo real a los potenciales de ion, el flujo de iones y la permeabilidad de la membrana celular, respectivamente.
•
La membrana celular de manera análoga funciona como un capacitor, que acumula los potenciales, en este caso en particular, potenciales de tipo iónicos.
•
La terminal positiva del capacitor en el modelo, es la parte extracelular, y la terminal negativa de este, es la parte intracelular de la membrana celular. Y esta diferencia de potencial es lo que se conoce como el potencial de reposo.
VIII.
BIBLIOGRAFIA
•
http://revistas.utp.edu.co/index.php/revistacienc ia/article/view/3783/1949
•
http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=8490385 8
•
http://www.med.unne.edu.ar/catedras/fisiologia/ diapos/006.pdf
•
http://www.biologia.buap.mx/propiedades%20e lectricas%20de%20las%20membranas.pdf
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