1
2
3
ELEMENTOS TEÓRICOS VISCOSIDAD CINEMÁTICA Viscosidad La viscosidad es esa propiedad de los fluidos que por virtud de la cohesión e interacción entre las moléculas del fluido, ofrece resistencia a la deformación. Diferentes fluidos se deforman a diferentes ratas bajo la acción de un mismo esfuerzo cortante. Fluidos con una alta viscosidad como la miel se deforman relativamente más despacio que los fluidos de baja viscosidad como el agua.
Viscosidad cinemática n hidrodinámica intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las fuerzas de inercia, que dependen de la densidad. !or eso tiene un significado importante la viscosidad dinámica referida a la densidad, o sea la relación de la viscosidad dinámica " a la densidad #, que se denomina viscosidad cinemática. s la relación de la viscosidad dinámica a la densidad de masa, e$presada en m%&seg.
4
Viscosidad de los crudos
La viscosidad de los crudos representa su caracter'stica de fluidez. Los crudos e$trapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos ( condensados son los más fluidos. )tro 'ndice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad * +!, que mientras más alta sea indica más fluidez-. La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al médico e investigador ean Louis !oiseuille. n términos f'sicos, la viscosidad absoluta se e$presa en Dina/segundo por cent'metro cuadrado. ) de otra manera, se e$presa que la viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo ( a una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión está en contacto con los dos planos. La viscosidad de los crudos está sujeta a cambios de temperatura, as' que un crudo viscoso se toma más fluido si se mantiene a una temperatura más alta que la ambiental. sta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor (, por ende, facilita el flujo ( hace que la presión requerida para el bombeo por tuber'a sea menor. !or ejemplo, un crudo venezolano mu( viscoso como el de 0oscan 1-2 * +!3 tiene una 4iscosidad 5niversal 6a(bolt 16563 de 72.222 a 89 *:. l crudo liviano del campo de 6anta ;osa 1<= *+!3 tiene una viscosidad de 8< 656 a la misma temperatura ( ambos a presión atmosférica. ;elacionando las dos viscosidades, se podr'a decir que 0oscan es >.?<@ veces más viscoso que 6anta ;osa o que este es >.?<@ veces más fluido que 0oscan a esta temperatura. :ada crudo en situación estática en el (acimiento tiene determinada viscosidad, caracter'stica de la presión ( temperatura.
5
PROCEDIMIENTO 6e realizo la prueba segAn la B);C+ +6C 1D<<= E 993 sin ninguna modificación en especial.
6
TALA DE DATOS
CR!DO" TEMPRANILLO #$ % &API'()* ipo de viscos'metro emperatura 1*F3 iempo 1ts3 L
PR!EA # :onstantes
5 ipo de viscos'metro emperatura 1*F3 iempo 1ts3 L
PR!EA % :onstantes
5
Li+uido" opaco si,e=2 #-./. 0 1se mantiene constante3. t- =97.87 t> 9>@.97 <2*: 2.22<29> cst&s -22*: 2.22<-2= cst&s <2*: 2.22>@?? cst&s -22*: 2.22>@9@ cst&s Li+uido" opaco si,e=2 %#1/) 0 1se mantiene constante3. t- <9>.82 t> @>9.@< <2*: 2.22<29> cst&s -22*: 2.22<-2= cst&s <2*: 2.22>@?? cst&s -22*: 2.22>@9@ cst&s
ACEITE L!RICANTE Mo2il 3T %456)4 ipo del viscos'metro Li+uido" claro si,e" >22 emperatura 1*F3 -><.? PR!EA #
iempo 1ts3 :onstantes 1- bulbo3
PR!EA %
PR!EA (
ipo del viscos'metro emperatura 1*F3 iempo 1ts3 :onstantes 1- bulbo3 ipo del viscos'metro emperatura 1*F3 iempo 1ts3 :onstantes 1- bulbo3
7>9 <2*: 2.-2>8@cst&s -22*: 2.-2>cst&s Li+uido" claro si,e" >22 -<7.=>8.@<2*: 2.-2>8@cst&s -22*: 2.-2>cst&s Li+uido" claro si,e" >22 -97.7 >88.=< <2*: 2.-2>8@cst&s -22*: 2.-2>cst&s
7
M!ESTRA DE CÁLC!LOS CR!DO TEMPRANILLO #6% !rueba 6e tomo los respectivos tiempos ( teniendo en cuenta las constantes de cada viscos'metro que están enunciadas en la tabla de datosG eniendo en cuenta queG
-97.7 *F
9@.@> *:
1*:3 <2 -22 9@.@>
L 2.22<29> 2.22<-2= H
1*:3 <2 -22 9@.@>
5 2.22>@?? 2.22>@?? H
H 2.22<- L
H 2.22>@9>@ 5 +hora que tenemos las dos constantes 15 ( L3 podemos encontrar la viscosidad a la temperatura de -97.7 *F L∗t 1 + U ∗t 2 μcst = 2
μcst =
( 589.39∗0.0041 ) +( 0.0027827∗827.89 ) 2
μcst =2.36
!rueba > ;ealizamos el mismo procedimiento que para la prueba -, con el fin de tener conocimiento de dos viscosidades a diferentes temperaturas ( posteriormente encontrar una tercera eniendo en cuenta queG
>-@.= *F
-28.2?*: 8
1*:3 <2 -22 -28.2?
L 2.22<29> 2.22<-2= H
1*:3 <2 -22 -28.2?
5 2.22>@?? 2.22>@?? H
H 2.22<-2? L
H 2.22>@992@ 5 +hora que tenemos las dos constantes 15 ( L3 podemos encontrar la viscosidad a la temperatura de >-@.= *F L∗t 1 + U ∗t 2 μcst = 2
μcst =
( 0.004106∗482.30 ) +(0.00278807∗728.74 ) 2
μcst =2.006
Iracias a la e$periencia del laboratorio tenemos > viscosidades a diferentes temperaturas, ahora utilizando la ecuación de +rrhenius μa T X log ( ) log ( ) μb T a log μ x = log μ a + T a log ( ) T b
log log μ210=log 2.36 +
(
) (
2.36 210 log 2.006 189.9 log
(
189.9 217.5
)
) 9
μ210=2.092 cst
+hora para encontrar o hacer un cambio a la viscosidad dinámica tendremos que hallar la densidad del crudo, además de recordar ciertos factores de laboratorios pasados como la gravedad especifica. enemos queG
¿Tx=
( ) ρ oil ( ρ
g ) ml
agua (
g ) TX ml
!ara la gravedad espec'fica recordando la práctica sobre determinación de gravedad +! ( gravedad espec'fica sabemos queG Ie
J 1$-2/=&*:3
2.@9
@=
2.9=
?9
4/-3.
7-/#
!or lo tantoG ¿TX =¿T −
( α ∗10−5 ) 1.8
¿TX = 0.849−
( ∆ T )
( 68.1∗10−5) 1.8
( 210−60 )
¿TX = 0.792 ;emplazando en la ecuación que relaciona
¿TX
con densidadG
10
¿Tx∗ ρ
ρoil
( ) g ml
( )
= ρ oil g
( )
g agua ml
ml
=0.9589∗0.792
ρoil =0.7594
( ) g ml
sta densidad esta a una temperatura de >-2 *F
+hora para encontrar la viscosidad absoluta o dinámicaG μ cst 210° F =
( ) μ cp
ρ g
( ) ml
TX
μcp =2.092∗0.7594 μcp =1.59
a una temperatura de >-2*F
l mismo procedimiento pero a ?2 *F
log log μ60 ° F =log 2.36 +
(
) (
2.36 60 log 2.006 189.9 log
(
189.9 217.5
)
)
μ60 ° F =9.38 cst
¿T =0.849
11
;elación de gravedad especifica con densidades ¿Tx∗ ρ
ρoil
( ) g ml
= ρ oil
( )
g agua ml
( ) g ml
=0.9991∗0.849
ρoil =0.848
( ) g ml
:ambiamos a viscosidad dinámica
( )
μ cst 60° F =
μ cp
ρ g
( ) ml
TX
μcp =0.848∗9.38 μcp =7.954
a una temperatura de ?2*F
+hora evaluamos la constante gravedad viscosidad para categorizar la base de nuestro crudoG CGV =
CGV =
GT −0.1244∗log ( μ210−31 ) 0.9255 −0.0979 ( log ( μ210−31 ) )
−0.0839
0.849 −0.1244∗log ( 33.1−31 ) 0.9255 −0.0979 ( log ( 33.1−31 ) )
−0.0839
CGV = 0.821
12
ACEITE L!RICANTE %486)4 !ara determinar la viscosidad a -><. ? *F *: -2< >-> #%3/7
:onstante 1K3 2.-2>8@ 2.-2> 4/#4%(
eniendo la constante a la temperatura observada ( el tiempo obtenido en el laboratorio se calcula la viscosidad a dicha temperatura en cstG
cst -><.?*F = K*t (seg) cst-><.?*F = (0.1023 cst/seg)*(928 seg) cst-><.?*F =
94. 934
De igual manera se calcula ara las !tras "!s temeraturas.
cst-<7.-*F =
53.523
cst-97.7*F =
23.844
!ara realizar el cálculo de Mndice de viscosidad se hace necesario hallar la viscosidad a -22 *F ( >-2 *F log
#!g $ %& = #!g $a '
μa Tx ∗log μb Ta Ta log Tb
13
log
#!g $cst100 = #!g 23.844 '
23.844 100 ∗log 53.523 189.9 189.9 log 149.1
#!g $cst100 = 2.308 $cst100 = 203.449 !ara >-2 *F se lleva a cabo el mismo procedimiento
$cst210 = 17.033
IV =
L100− μ100 D100
∗100
De las tablas +6C >>@2 determino L -22 ( D-22
IV =
Ncst>-2*F
L-22
D-22
-@
<->.>>
>-?.9-
[email protected]
<-?.?2
>-7.<=
#1/4((
3#(/77)3
%#1/7-#%
413.6654−203.449 ∗100 217.6812
IV = 96.5707
n la determinación de la viscosidad dinámica se convierte cada una de las viscosidades que está en cst a cp 14
( )
μ cst Tx=
μ cp ρ fluido
Tx
μ cpTx =( μ cst ∗ ρ fluido )Tx
9cst#%3/70: ' .3/ .(3 ρfluido 124.5° F =( ¿∗ ρfluido )124.6 ° F
¿Tx=¿T −
I 2.9= 2.7= 4/-.
α ∆ T 1.8
−5
67.22 x 10 ¿Tx= 0.889− 1.8
J 1--2/= &*:3 ?9 ?? 71/%%
( 124.6− 60 )
¿124.6 ° F =0.865
1*F3
ρagua
1cc&gr3
->2
2.799?
-82
2.79?2
#%3/7 4/.-13 ρfluido 124.6 ° F =0.865∗0.9874 g / cc =0.854 gr&cc μ cp124.6 ° F =( 94.934∗0.854 )124.6 ° F μ cp124.6 ° F =81.074
De la misma manera se halla la viscosidad dinámica a las distintas temperaturas 15
μ cp149.1 ° F = 44.906 μ cp 189.9° F =19.361
μ cp100 ° F =176.594 μ cp 210° F =13.606
|
V T"#ico −V !xp"im"$tal
|
125− 96.5707 ∗100 =22.743 125
!o =
!o =
V T"#ico
|
BotaG l valor teórico fue tomado de un art'culo de internet con la descripción del aceite lubricante Cobil >2O/=2
∗100
|
RES!LTADOS TALA DE RES!LTADOS ACEITE L!RICANTE 4iscos'metro >22 ACEITE L!RICANTE Mo2il 3T %456)4
16
Medici;n
T&0:*
Constante
Densidad &<=cm(*
2.-2>8 2.-2>> 2.-2>-
2.9=< 2.9=? 2.9->
Viscosidad Cinemática &cst* 7<.78< =8.=>8 >8.9<<
////////
2.9?9
>28.<<7
-@?.=7<
////////
2.988
[email protected]
-8.?2?
-><.= > -<-.8 -97.7 :alculad -22 a :alculad >-2 a Ind?ce de @iscosidad
Viscosidad Dinámica &c>* 9-.2@< <<.72? -7.8?-
.7/)141
CR!DO 4iscos'metro =2 CR!DO TEMPRANILLO #6%
L
5
Densid ad &<=cm(*
2.22<-
2.22>@9>@
2.@@88
>.8?
-.9><
2.22<-2 ?
2.22>@992@
2.@=<=
>.22?
-.=-<
////////
2.9<9
7.89
@.7=<
////////
2.@=7<
>.27>
-.=7
Constantes
Medici;n T&0:* >
-97. 7 >-@. =
:alculad ?2 a :alculad >-2 a CV
Viscosidad Cinemátic a &cst*
Viscosidad Dinámica &c>*
4/-%#
RÁ:ICAS PER:IL DE VISCOSIDAD :i< #/ Tem>eratura @s @iscosidad
17
100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 Temperatura (°F)
50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0.000 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Viscosidad (cst)
:i< %/ Lo< Tem>eratura @s Lo< Viscosidad 2.500 2.000 1.500 Log Temperatura (°F) 1.000 0.500 0.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 Log viscosidad (cst)
RESP!ESTA AL C!ESTIONARIO #/ Definir viscosidad cinemática.
18
s una medida de la resistencia interna de un l'quido o gas a fluir por gravedad, sien la presión en el cabezal impulsor proporcional a la densidad del fluido. !ara un viscos'metro dado, el tiempo de flujo determinado volumen de fluido es directamente proporcional a su viscosidad cinemática, o sea, v n& #, donde n es el coeficiente de viscosidad dinámica, 4 es la viscosidad cinemática ( # es la densidad. La unidad en el sistema :I6 de viscosidad cinemática es cm >&s ( se denomina stoKe 1st3. La unidad en es el sistema internacional es m >&s ( equivale a -2< st. 6e utiliza frecuentemente el centistoKe 1cts3 que equivale a -2/> st.
%/ Definir viscosidad dinámica. s la que se determina midiendo la fuerza requerida para mover un elemento, contrarrestando la fricción fluida del l'quido con una pel'cula de dimensiones conocidas. 6e define también como el producto de multiplicar la viscosidad cinemática por la densidad del fluido, ambas medidas a la misma temperatura. La unidad :I6 de la viscosidad dinámica es el g& 1s $ cm3 ( se denomina poise 1!3. La unidad en el sistema internacional es BeOton E segundo por metro cuadrado ( es equivalente a -2 !. Frecuentemente se utiliza el centipoise 1cp3 que equivale a -2 /> poise
.
(/ P!or qué se corrige la constante de calibración del viscos'metro por efecto de la aceleración gravitacionalQ RTA" Bormalmente, los viscos'metros patrones se calibran ( utilizan en los mismos sitios. 6i posteriormente, el viscos'metro se utiliza en un laboratorio diferente, la constante : deberá corregirse en relación a la diferencia de la aceleración de la gravedad g, en ambos sitios, de la siguiente maneraG
19
c> g>&g- $ cDóndeG c>, g> constante de calibración ( gravedad de las nuevas ubicaciones. c-, g- constante de calibración ( gravedad en la ubicación original.
3/ P:uál cree que sea la importancia práctica del conocimiento de la viscosidad cinemáticaQ Cuchos productos del petróleo ( materiales no hidrocarburos, son usados como lubricantes para engranajes, equipos, cilindros, compresores, equipos hidráulicos, etc. La óptima calibración de los equipos depende de la apropiada viscosidad cinemática o viscosidad del l'quido 1algunas veces llamada viscosidad del l'quido3. 5na adecuada medida de la viscosidad cinemática es esencial para las especificaciones de muchos productos. La viscosidad cinemática de muchos combustibles del petróleo es importante debido a su utilización, el flujo de combustibles a través de tuber'as, in(ección por boquillas u orificios, ( la determinación del rango de temperaturas para la adecuada operación en los quemadores de combustibles. La determinación adecuada de esta propiedad me permiteG • • •
•
;ealizar una buena manipulación del crudo. Determinar la calidad de aceites lubricantes. :onocer a partir de la constante de gravedad viscosidad a grandes rasgos la base de la muestra de crudo analizado. stablecer bajo qué condiciones el aceite lubricante e$aminado puede trabajar adecuadamente.
ANÁLISIS DE RES!LTADOS •
!ara el crudo tempranillo - E > se obtuvo una constante de gravedad viscosidad igual a 2.9>- lo cual nos indica que nos encontramos ante un crudo de base paraf'nica, lo que implica que contiene gran cantidad de parafinas, pero mu( poca materia asfáltica o bituminosa. :onsiste principalmente en hidrocarburos paraf'nicos ( a partir de este se puede obtener buenos rendimientos de parafinas ( aceites lubricantes de alto grado. 20
•
•
•
•
anto en el crudo tempranillo -/> como en el aceite lubricante se evidencia una notable relación inversa entre la temperatura ( la viscosidad, como se encuentra en la teor'a, de tal manera que para el caso del crudo se obtuvo e$perimentalmente una viscosidad cinemática a -97.7 *F igual a -.9>< ( a una temperatura de >-@.= *F de -.=-< cst, que para una temperatura de -><.?* F es igual a 77<.78< cst ( a -97.7 es de =8.=>8 cst, de igual forma las viscosidades dinámicas mostraron el mismo comportamiento 1tabla de resultados3 lo cual muestra claramente que a ma(or temperatura menor viscosidad, es decir, que a través de esta e$periencia se contrasta adecuadamente teor'a ( práctica. La relación inversa entre la temperatura ( la viscosidad se ratificó también a través de lo obtenido a partir de la utilización de la formula logar'tmica ( la elaboración del perfil de viscosidad 1figura - ( >3, en ambos resultados que se pueden observar dicha relación La figura - me indica que no e$iste una correspondencia lineal entre la temperatura ( la viscosidad de un aceite lubricante, sin embargo dicha linealidad se observa al sacar logaritmo tanto a la como a la N 1figura >3, por consiguiente se puede afirmar que la relación entre estas dos variables es logar'tmica, por tal a partir de una gráfica como la - no puedo predecir cuál será la viscosidad a distintas temperaturasR sin embargo, en ambas se observa que a medida que la temperatura incrementa la viscosidad disminu(e. 6egAn el libro propiedades f'sicas de los fluidos de (acimientos escrito por ;icardo !arra, el crudo tempranillo -/> por estar clasificado en laboratorio anteriores a partir de este mismo documento como un petróleo volátil debe poseer una viscosidad a ?2*F en centipoise menor a -2, lo cual fue afirmativo, puesto que se obtuvo una viscosidad a dicha temperatura de @.7=< cp, es decir, que a partir de la prueba realizada se reafirmó que la muestra de crudo analizada se cataloga como petróleo volátil. n cuanto al aceite lubricante Cobil >2O/=2 se obtuvo que su 'ndice de viscosidad igual a 7?.=?2@ por tanto se considera que nos encontramos ante un aceite de buena calidad, además este valor nos indica que dicha sustancia aun para variaciones grandes de temperatura tiene poco cambio de la viscosidadR también se deduce que este aceite proviene de un crudo probablemente de base
21
paraf'nica, puesto que estos son los que brindan mejores caracter'sticas a los aceites. •
•
•
eniendo en cuenta el valor de viscosidad del aceite Cobil >2O/=2 obtenido en el art'culo de internet Cobil 6uper S! 6C -2T/82 ( >2T/=2 cu(o valor es igual a ->= ( el calculado en este informe que es igual a 7?.=?2@, evaluados con el mismo método ( norma 1+6C >>@23 se determinó un porcentaje de error igual a >>.@<8 U, lo cual nos da a conocer que influ(eron en gran medida las distintas fuentes de error que se dieron en el laboratorio o se pudo dar dicha diferencia por el manejo dado a las cifras significativas en cuanto a los distintos cálculos llevados a cabo, sin embargo, el resultado obtenido no se aleja del todo de la realidad, por lo cual se considera que a pesar de los errores se logró estimar en términos generales un adecuado 4 a través de la e$periencia llevada a cabo, logrando describir a grandes rasgos ( acertadamente las caracter'sticas generales del aceite analizado. Lo descrito en el anterior punto también se pudo dar debido a que este aceite ha sido manipulado constantemente durante el transcurso del semestre, por tal razón se ha reusado una ( otra vez, por lo cual puede encontrase contaminado ( dicha contaminación puede influir en la viscosidad del aceite ( por ende en su 'ndice de viscosidad. ncontramos que la viscosidad del crudo es mu( baja, esto quiere decir que la fricción que ejerce será menor (, por ende, facilita el flujo ( hace que la presión requerida para el bombeo por tuber'a sea menor .
:!ENTES DE ERROR •
•
!resencia de burbujas de aire en el momento de introducir el fluido en el viscos'metro. 5na mala cronometracion puede influir bastante en un error al encontrar las viscosidades de los fluidos respectivos, recordemos que cualquier cantidad por m'nima que sea aumentara más el porcentaje de error en los cálculos.
22
CONCL!SIONES $ RECOMENDACIONES Conclusiones •
•
6e reafirmó que el crudo tempranillo -/> hace parte de la clasificación de petróleo volátil, además se determinó que es de base paraf'nica. 6e observó que a ma(or fluidez se requiere del viscos'metro con diámetro pequeVo, por tanto a menor fluidez un diámetro ma(or.
23
•
•
•
•
6e comprobó e$perimentalmente que la temperatura es inversamente proporcional a la viscosidad, en este caso, tanto en el crudo como en el aceite lubricante se dio tal relación. l aceite lubricante >2O/=2 es de alta viscosidad, buena calidad, su viscosidad no es susceptible a variaciones grandes de temperatura ( mu( probablemente proviene de un crudo de base paraf'nica. 6e aprendió que cuando tenemos crudos con poca resistencia a la fluidez o poca viscosidad, ha( que tener mu( en cuenta que cuando realicemos la medición e$acta de esta propiedad debemos tener mucho cuidado con la temperatura, pues de esta depende el é$ito de nuestra prueba. 6e encontró una relación inversamente proporcional de la viscosidad del crudo ( de *+! de este, a ma(or *+! 1tempranillo - ( > es liviano3 se encuentra una viscosidad baja.
Recomendaciones Las determinaciones de viscosidad no deben hacerse a temperaturas por debajo del punto de roc'o de la atmosfera circundanteR (a que el precipitado de agua afectar'a la e$actitud de las mediciones. s mu( importante la limpieza en esta práctica no solo para la optimización del viscos'metro en la prueba, sino también para evitar el daVo en el mismo, puesto que entre más humectado esté será de ma(or dificultad ( menor precisión la obtención de un resultado. •
•
La viscosidad de aceites de cilindros refinados al vapor, aceites lubricantes negros, combustibles residuales ( productos cerosos similares, puede estar afectada por la llamada histórica térmica previa, pues debe seguirse un procedimiento diferente de precalentamiento para obtener resultados uniformes para viscosidades por debajo de los 7= *:. n ningAn caso se podrá ajustar la temperatura de la muestra introduciendo cuerpos fr'os o calientes dentro de la misma, (a que esto puede afectar la precisión de la prueba.
24
•
•
ener en cuenta el menor margen de error en la toma de datos, es decir realizar las observaciones cuidadosamente tanto del tiempo ( temperatura as' como al momento de montaje ( ubicación de muestras. 6eleccionar el viscos'metro pertinente, teniendo en cuenta en primer lugar si se trabaja con una muestra de opacos o una de trasparentes ( (a teniendo clara esta determinación escoger el de mejor diámetro dependiendo de la fluidez que se observe a simple vista. .
ILIORA:BA •
•
!ublicación norma venezolana, W!etróleo crudo ( sus derivados, determinación de la viscosidad cinemática ( cálculo de la viscosidad dinámicaX Y+rt'culo de internetZ& httpG&&OOO.sencamer.gob.ve&sencamer&normas&<>?/7>.pdf& Y:onsultaG >< de noviembre de >2->Z. Cedios Didáctos B+:+! Y+rt'culo de internetZ& httpG&&es.scribd.com&doc&==-89@==&-<&4iscosidad/:inematica/U:U0D/nu Y:onsultaG >< de noviembre de >2->Z.
25
•
•
•
•
La comunidad petrolera, W4iscosidad del petróleoX, Y+rt'culo de internetZ httpG&&ingenieria/de/petroleo.lacomunidadpetrolera.com&>227&2-&viscosidad/del/ petrleo.html Y:onsultaG >< de noviembre de >2->Z. :ésar +. !ineda, Determinación de la viscosidad. Y+rt'culo de internetZ. httpG&&es.scribd.com&doc&==<7>-2=&>/4iscosidad Y:onsultaG >< de noviembre de >2->Z. Cobil 6uper S! 6C -2T/82 ( >2T/=2 Y+rt'culo de internetZ httpG&&?<.9.->2.-2-&user&data&file&lubricantes&mobil&gasolina&Cobil[6uper[S![6C[ -2T/82[([>2T/=2[es.pdf Y:onsultaG -@ de noviembre de >2->Z. !+;;+, ;:+;D). !ropiedades f'sicas de los fluidos de (acimientos.>da dición.>2--. :ap'tulo >G :aracter'sticas de los fluidos de un (acimiento !ág Y=?Z.
26