FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TOPOGRAFÍA (IC-241) PRÁCTICA N° 0
LEVANTAMIENTO LEVANT AMIENTO TOPOGRÁFICO CON TEODOLITO
PROFESOR DE PRÁCTICA
: Ing. Floro Nivardo Yangali Guevara.
ALUNOS
:ALANYA TICLLA! Noe Angel Angel
DIA Y "ORA DE PRÁCTICA :
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FEC"A DE E*ECUCI+N
:
)) de di,ie'-re del )&&
FEC"A DE ENTREGA
:
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Levantamiento Levantamiento topográfco con teodolito
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LE5A6)A+E6) )P789:+( (6 )E,L+)
TOPOGRAFÍ A IC-241 In!n"!#$% &"'"
1.OBJETI VOS
1. Estu studiar diar y desc descri rib bir las las carac aractterís erísti tica cass y util utiliz izar ar métod étodos os para para un levantamiento topográfco. 2. Apli Aplica carr los los die dierrente entess mé méto todo doss de me medi dida da indi indirrecta ecta !ue !ue conl conlle leva va la utilizaci"n del teodolito. #. $acer uso de los instrument entos y e!uipos de manera era adecuada% enocándonos principalmente en el mane&o del teodolito. '. (o (on n el prese present nte e ino inorm rme e se podr podrá á die diere renc ncia iar% r% igua iguala lar% r% util utiliz izar ar%% opera operarr y reconocer un )eodolito *+L,- al igual !ue el )eodolito )$E. /. Podrem emo os manipular adecu ecuadamente y con mayor segu eguridad los instrumentos en terreno% ya sea su estacionamiento% visualizaci"n y toma de ángulos% etc. respecto de ellos. 0. Elaborar Elaborar el plano plano en coord coordenadas enadas topográfcas topográfcas..
2. FUNDAMENTO TEÓRICO LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO Los levant levantami amient entos os topogr topográfc áfcos os son tridim tridimensi ensiona onales les y utiliz utilizan an técnic técnicas as de levant levantami amient ento o geodés geodésico ico plano plano y otras otras especia especiales les para para establ establecer ecer un contr control ol tanto vertical como orizontal. La confguraci"n del terreno y de los elementos artifciales o naturales !ue ay en él se localiza a través de medidas !ue se representan en una o&a plana para confgurar un mapa topográfco. Las curvas de nivel% nivel% !ue unen puntos puntos de igual igual altitu altitud% d% se utiliz utilizan an para para repres represent entar ar las altitudes en cual!uiera de los dierentes intervalos medidos en metros. ucos mapas topográfcos se realizan gracias a la otogrametría aérea- utilizan pare paress es ester tereo eosc sc"p "pic icos os de oto otogr gra aía íass toma tomada dass en leva levant ntam amie ient ntos os y% má máss recientemente% desde satélites artifciales como los spot. En las otograías deben aparecer las medidas orizontales y verticales del terreno. Estas otograías se restituyen en modelos tridimensionales para preparar la realizaci"n de un mapa a escala. 3e re!uieren cámaras adecuadas y e!uipos de trazado de mapas muy precisos para representar la verdadera posici"n de los elementos naturales y umanos% y para mostrar las alturas e4actas de todos los puntos del área !ue abarcará el mapa. En un plano topográfco la altitud se representa mediante curv curvas as de nive nivel% l% !ue !ue prop propor orci cion onan an una una repr represe esent ntac aci" i"n n del del terre terreno no áci ácill de interpretar.
EL TEODOLITO TEODOLITO
Levantamiento Levantamiento topográfco con teodolito
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O#"!n )eodolito es una palabra ormada por los vocablos griegos )eao% !ue signifca mirar% y odos% !ue !uiere decir camino. (omo se puede ver la etimología no se corresponde en su totalidad con el instrumento% ya !ue un teodolito es un instrumento para medir ángulos. 7eneralmente )eodolito es un goni"metro cuya "ptica es mas evolutiva o más refnada% !ue tiene también mecanismos mas precisos y sobre todo% cuyas lecturas angulares se acen en círculos ecos sobre cristal y se apro4iman mediante un micr"metro de tipo "ptico y un microscopio. Este instrumento ue concretado después de otros intentos por el ingles ;esse 8amsden <1=#/>1?@@% !uien abric" los primeros teodolitos. Posteriormente introduciendo algunos cambios% el alemán 8eicebacB llego a coneccionar un teodolito demasiado parecido a los teodolitos de nonio actuales. El teodolito es el más evolucionado de los goni"metros. (on el es posible realizar desde las más simples mediciones asta replanteamiento y planteos muy precisos. En este aparato se combinan una brC&ula% un telescopio central% un círculo graduado en posici"n orizontal y vertical. (on estos elementos y su estructura mecánica se pueden obtener rumbos% ángulos orizontales y verticales. Asimismo mediante cálculos y el apoyo de elementos au4iliares pueden determinarse distancias orizontales% verticales e inclinadas. El teodolito tiene tres movimientos independientes% dotados cada uno de ellos con su correspondiente tornillo de maniobra% dos alrededor de e&es verticales !ue son el movimiento general y el particular de la aliada acimutal% y uno al rededor del e&e orizontal o movimiento del eclímetro. Es indispensable !ue todo teodolito pueda darse a su anteo&o la vuelta de campana% con el ob&eto de poder acer puntería con el limbo cenital a la iz!uierda% !ue suele ser la posici"n normal o con el limbo a la dereca% !ue constituye generalmente la posici"n invertida. A los goni"metros susceptibles a revolucionar completamente su anteo&o se les denomina de tránsito- de eco% todos los teodolitos deben ser de transito. $ay teodolitos cuyo movimiento general% en lugar de conseguirse mediante un tornillo de presi"n y otro de coincidencia% !ue debería ser lo más recuente% van a enflar a un punto con una lectura determinada y % por ello% la orientaci"n del instrumento Cnicamente puede conseguirse de un modo apro4imado. tros teodolitos de lectura "ptica o de tipo *ild% pueden ser con o sin micr"metro de coincidencia y también de observaci"n de un solo sector de limbo o de dos opuestos% y en este Cltimo caso de círculo sencillo o de doble circulo como el sistema Dern. La fnalidad más importante de los teodolitos es la de observaciones acimutales en las triangulaciones- en este caso ay !ue observar varios puntos% situados alrededor de una de las direcciones% lo !ue siempre es ácil por el observador eectuadas a partir de la base. 3e conseguirá !ue la lectura cero corresponda a la direcci"n 6 del meridiano de origen% aciendo sealar al nonio el acimut
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topográfco conocido% por medio del movimiento de la aliada% e inmovilizando ésta% a continuaci"n% se enfla al punto utilizando el movimiento generalaprisionando éste frmemente aora y soltando la aliada% así las lecturas obtenidas serán directamente de las acimutales topográfcas si la graduaci"n del limbo es normal. Para acer observaciones- se parte de uno de los puntos% a partir de el iremos visando sucesivamente a los demás en el sentido !ue crece la graduaci"n% asta llegar al punto de partida% sirviendo éste Cltimo para verifcar !ue la lectura no a variado. El giro eco% se denomina vuelta de orizonte% luego se invierte el anteo&o 1?@F % para dar otra vuelta de orizonte pero en sentido opuesto al eco inicialmente. ,e las mediciones obtenidas% visualizadas en sentido orario o antiorario% se puede considerar el valor angular interno o e4terno en las poligonales% midiéndose cuantos ángulos sean necesarios. A su vez se miden ángulos de deGe4i"n resultando de la prolongaci"n de un lado con el lado !ue le sigue% ya sea el anterior o el posterior. (ontinuamente para acer punterías% se mantendrá bien apretado el tornillo de presi"n del movimiento general% para luego aGo&ar las dos aliadas% tanto la acimutal como la cenital% posteriormente se moverá libremente el anteo&o asta ver la seal deseada% apretando en ese momento ambos tornillos e imprimiendo suaves movimientos con los de coincidencia de las aliadas asta colimar el pie de la seal con la cruz flar del instrumento. +nstrumento !ue se adapta a dierentes usos en el campo de la )opograía. Hsado principalmente para mediciones de ángulos orizontales y verticales% para medir distancias por )a!uimetría o estadía y para trazar alineamientos rectos.
E*!+ E&es principales de un teodolito. El teodolito tiene # e&es principales y 2 e&es secundarios
E*!+ P#"n&"%!+ • •
•
E&e 5ertical de 8otaci"n +nstrumental s - s
K
E&e Iptico Z - Z
6adir% también conocido como la línea de la plomada% y !ue marca la vertical del lugar. El e&e de "ptico es el e&e donde se enoca a los puntos. El e&e principal es el e&e donde se miden ángulos orizontales. El e&e !ue sigue la trayectoria de la línea visual debe ser perpendicular al e&e secundario y éste debe ser perpendicular al e&e
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vertical. Los discos son f&os y la alidada es la parte m"vil. El declímetro también es el disco vertical. El e&e $orizontal de 8otaci"n del Anteo&o o e&e de muones es el e&e secundario del teodolito% en el se mueve el visor. En el e&e de muones ay !ue medir cuando utilizamos métodos directos% como una cinta de medir y así obtenemos la distancia geométrica. 3i medimos la altura del &al"n obtendremos la distancia geométrica elevada y si medimos directamente al suelo obtendremos la distancia geométrica semielevada- las dos se miden a partir del e&e de muones del teodolito. El plano de colimaci"n es un plano vertical !ue pasa por el e&e de colimaci"n !ue está en el centro del visor del aparato- se genera al girar el ob&etivo.
E*!+ +!&n%#"/+ • •
Línea de e Línea de índice
P%#0!+ Hn teodolito% sin importar el tipo ni el avance tecnol"gico al !ue aya sido sometido% consta de las siguiente partesJ
•
La base nivelante El limbo
•
La alidada
•
Estas partes principales se dividen en otras piezas !ue sonJ • •
Anteo&o. )ornillo de eno!ue del ob&etivo.
•
Pi"n.
•
cular.
•
(írculo vertical graduado.
•
(írculo orizontal graduado.
•
Plomada
•
)ornillos calantes.
•
)ornillo de su&eci"n
•
icr"metro.
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Pá /
•
Espe&o de iluminaci"n
•
6ivel tubular.
•
6ivel esérico.
•
Asa de transporte.
M/'""!n0/+ ! 0!//"0/ Este instrumento% previamente instalado sobre el trípode en un punto del terreno !ue se denomina estaci"n% realiza los movimientos sobre los e&es principales.
M/'""!n0/ ! % %"%% Este movimiento se realiza sobre el e&e vertical (S-S)% también presente en los intrumentos de todas las generaciones de teodolito. Permite al operador girar el anteo&o orizontalmente% en un rango de #0@F.
M/'""!n0/ ! %n0!/*/ Este movimiento se lo realiza sobre el e&e orizontal (K-K) y permite al operador girar desde el punto de apoyo asta el (enit% aun!ue estos casos son muy raros ya !ue mayormente se abarca un rango promedio de K@F.
DETALLES DEL TEODOLITO NIVEL DE URU3A )ubo de vidrio !ue tiene en la parte superior unas divisiones uniormemente % espaciadas y su superfcie inerior tiene orma de barril .> El tubo está casi lleno de ter sulCrico o alcool % y el resto de aire % ormando una burbu&a !ue ocupa el espacio o la parte más alta . El tubo va dentro de una ca&a metálica !ue lleva tornillos para f&arle al aparato . Hna recta longitudinal tangente a la curva de la cara inerior del tubo en su punto medio se denomina Me&e del nivelN cuando la burbu&a está McentradaN el e&e del nivel debe estar orizontal. A mayor radio la burbu&a ocupa desplazamiento de la burbu&a uera de sus 8eparos.
Levantamiento topográfco con teodolito
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MECANISMO PARA NIVELAR UN APARATO Esta operaci"n se ace por medio de los tornillos de nivelar y de acuerdo con los niveles del plato. El mecanismo !ue ace posible esta nivelaci"n se puede ver es!uemáticamente. La cabeza nivelante se puede inclinar- gracias a la articulaci"n de r"tula !ue ace Ge4ible su cone4i"n con la base.> La inclinaci"n de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar.
3on ' los tornillos de nivelar en los aparatos americanos y tres en los europeos . Para nivelar un aparato de cuatro tornillos % se gira el plato asta !ue el nivel !uede paralelo a dos tornillos opuestos - se encuentra la burbu&a de nivel moviendo los dos tornillos % en sentido contrario % la misma cantidad .> La burbu&a se desplaza de acuerdo con la direcci"n del movimiento del pulgar de la mano iz!uierda . 3e gira luego el plato a K@o y se ace lo mismo con los otros dos tornillos opuestos .> El proceso se repite alternativamente sobre dos partes de tornillos opuesto asta !ue la burbu&a permanezca centrada en cual!uier posici"n del plato. 3i el aparato tiene tres tornillos de nivel de nivel % se pone el nivel primeramente paralelos a dos de ellos.
Levantamiento topográfco con teodolito
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3e debe cuidar !ue todos los tornillos de nivelar estén siempre en contacto con la base .
EL ANTEO3O E4iste 2 tipos de anteo&os- el del eno!ue e4terno % y el de eno!ue interno .> En el primeo el eno!ue se ace movimiento al ob&etivo- En el segundo el ob&etivo permanece f&o y el eno!ue se logrará mediante un lente interior llamado LE6)E ,E E6:OHE.
O3ETIVO Es un lente compuesto de un e4terior viscoso % de cron glass y otro interior c"ncavo conve4o % de un cristal. )iene !ue ser un lente compuesto % si uera uno biconve4o tendría el inconveniente de la aberraci"n esérica y la aberraci"n cromática .> El ob&etivo produce sobre el plano del retículo una imagen del ob&eto.
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ILOS DE RETÍCULO 3on un par de ilos % uno orizontal y el vertical % sostenido por un anillo metálico llamado retículo .> 7eneralmente son ilos de tela de araa o de plástico . Aora se usan rayados fnamente sobre un vidrio.> El retículo puede llevar también otros ilos adicionales para )a!uimetría% llamados ilos superiores e ilos ineriores % e!uidistantes de ilos orizontal o el ilo medio. 3obre el plano de los ilos de retículo debe caer la imagen ormada sobre el plano de retículo.
OCULAR $ace las veces de un microscopio ampliando la imagen ormada sobre el plano del retículo. $ay dos tipos de ocularJ El !ue invierte la imagen !ue a ormado el ob&etivo presentándola al o&o en su posici"n normal - lo usan los anteo&os llamados de imagen normal el !ue no invierte la imagen ormada por el ob&etivo sino !ue solo la aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida.> Este tipo es más venta&oso por acer más corto el anteo&o y además por!ue debido a !ue tiene menos lentes% da una imagen más brillante y clara.
PODER DE AUMENTO DEL OCULAR
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Es la relaci"n e4istente entre el ángulo ba&o en el cual se ve la imagen sin anteo&o y el ángulo ba&o en el cual se ve la imagen aumentada % El poder de aumento del telescopio varía en los teodolitos de 2@ a '@ diámetros % segCn sea teodolito de tipo de posici"n. El e&e "ptico es la direcci"n segCn la cual un rayo de luz no e4perimenta desviaci"n al atravesar un lente.> El e&e "ptico debe coincidir con la línea de vista% para lo cual se pueden subir o ba&ar los ilos del retículo.
ENFO5UE ,el ocularJ se mueve el porta ocular acia dentro y acia uera asta !ue se vean nítidos los ilos del retículo. ♣
,el ob&etivoJ con el tornillo de eno!ue y gracias a un sistema de engrana&e !ue permite deslizar el porte ob&etivo% se ace !ue la imagen caiga sobre el plano del retículo. ♣
Es aconse&able mantener ambos abiertos mientras se esté observando% pues así se atigan menos.
TORNILLO DE FI3ACIÓN Y DE MOVIMIENTO LENTO El aparato posee unos mecanismos para poder f&arlo en cual!uier posici"n e imprimirle pe!ueos movimientos respecto al e&e f&o .> (uando está suelto el cono e4terior puede girar libremente alrededor .> (uando se a&usta la abrazadera presiona y le impide girar - 3in embargo se le puede imprimir un pe!ueo giro a todo el con&unto a&ustando o aGo&ando % el cual actCa directamente sobre tope !ue permanece f&o.
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CORRECIONES AL TEODOLITO V!#"6&%&"7n 8 C/##!&&"7n ! T!//"0/ 3e entiende por verifcar un instrumento la comprobaci"n de !ue su uncionamiento es bueno- y por correcci"n las operaciones necesarias para !ue todas las partes del mismo ocupen la posici"n debida. Hn buen top"grao debe saber verifcar y corregir los instrumentos topográfcos más usuales% pero sin abusar de las correcciones% teniendo en cuenta !ue al actuar e4cesivamente en los tornillos% éstos ad!uieren olgura y el instrumento se descorrige después con acilidad. 6o obstante% aun!ue sabemos !ue los errores instrumentales se eliminan mediante el empleo de métodos apropiados% también es cierto !ue los instrumentos bien corregidos acilitan muco el traba&o de campo y gabinete por lo !ue cuando la descorrecci"n es grande no debe dudarse en corregirlos. 3e debe cumplir primero lo siguienteJ 1 Primero.> (omprobaci"nJ 3e nivela el aparato% luego se gira 1?@o sobre su e&e vertical% esto si la burbu&a permanece centrada por lo contrario el ángulo ormado por el e&e de nivel y el e&e vertical del aparato no es recto sino es de K@>ángulo .> Al girar el aparato 1?@F el error inicial se duplica raz"n por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado.
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(orrecci"nJ 3e eectCa sobre la segunda posici"n corriendo la mitad con los tornillos de a&uste de nivel y la otra con los tornillos de nivelar. Es necesario comprobar nuevamente% repitiendo el procedimiento. 2 3egundo. El ilo vertical del retículo debe ser verdaderamente vertical. (omprobaci"nJ 3e coloca una plomada a una distancia apro4imada de /@mts del aparato. Estando la plomada en reposo% se ace coincidir el ilo vertical del retículo con el ilo de la plomada- si esto coinciden e4actamente % se cumple el enunciado.
(orrecci"nJ 3i ocurre ay necesidad de corregir los ilos del retículo% lo cual se aGo&an dos tornillos consecutivos% y se gira el retículo asta !ue suceda lo ilustrado.> Enseguida se vuelven a a&ustar estos tornillos. # La línea de vista debe ser perpendicular al e&e perpendicular del anteo&o. (omprobaci"nJ
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3e nivela el aparato en se coloca una escala en A% a una distancia apro4imada de 1@@mts se transita el aparato y se coloca otra escala en Q a igual distancia apro4imadamente- se gira 1?@F y se mira nuevamente a% A - se vuelve a transitar y se la visual pasa por Q e4actamente % se cumple lo enunciado.
(orrecci"nJ 3i la visual no pasa por Q% sino por el punto (% ay !ue corregir corriendo el retículo con dos tornillos opuestos% asta !ue la visual pase por el punto , situado a R de la distancia (Q% a partir del punto ( % se corrige solo una cuarta parte % pues es la distancia (Q el error ángulo a !uedado incluido cuatro veces .> Esta correcci"n debe eectuarse en un terreno !ue sea más o menos plano.
' El e&e orizontal debe ser perpendicular al e&e vertical del aparato. (omprobaci"nJ 3e coloca el tránsito cerca de un muro sobre el cual se puede localizar un punto A ba&o un ángulo vertical S'/F %.> +nclinando el anteo&o línea de vista debe sobre el punto Q lo cual confrma lo enunciado.
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(orrecci"nJ 3i la línea de vista no cae e4actamente sobre Q sino sobre un punto (% al lado de Q % ay !ue eectuar la correcci"n enocado el punto , % medio entre Q y (% levantando luego el anteo&o asta la altura del punto A y aciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de correcci"n !ue sube o ba&a un e4tremo del e&e orizontal. / La línea de vista debe ser orizontal cuando la burbu&a del anteo&o este encerrada.
P!+0% !n E+0%&"7n ! n T!//"0/ Al poner en estaci"n un instrumento debe cumplir dos condicionesJ 1. !ue el e&e del aparato pase por el punto de estaci"n% y 2. !ue sea vertical Para acer cumplir la primera condici"n se emplea% generalmente% una plomada% colgada del ganco !ue lleva el trípode o el elemento de uni"n de este al aparato% aciendo !ue la vertical sealada por la misma pase por la seal del terreno !ue materializa el punto de estaci"n. Esta coincidencia se realiza moviendo los pies del trípode asta lograrla% incándolos después uertemente en el suelo% procurando al eectuar esta operaci"n !ue la plataorma nivelante !uede apro4imadamente orizontal. Es importante !ue las patas del trípode !ueden bien abiertas y clavadas en el terreno% para evitar !ue el instrumento pueda desnivelarse ácilmente por tener poca base de sustentaci"n% o pueda caerse al menor tropiezo. Hna vez conseguida la coincidencia de la plomada con la seal del terreno% se coloca el e&e principal del aparato en posici"n vertical% siguiendo el procedimiento de comprobaci"n y correcci"n del nivel f&o% aun!ue si no se desea corregir el nivel% caso mas recuente% sino solo poner vertical dico e&e% una vez calada la burbu&a en la primera posici"n dando el giro de 2@@F y eliminando con los tornillos nivelantes la mitad del desplazamiento de la misma% se vuelve a la posici"n primitiva% y si la burbu&a no se mueve% es seal de !ue la línea !ue a calado el nivel es orizontal. 3e toma nota de la posici"n en !ue a !uedado la burbu&a y se lleva el nivel en direcci"n del tercer tornillo nivelante% y valiéndose de éste% se ace !ue la burbu&a !uede de nuevo en la graduaci"n anotada. ,e esta orma se a colocado vertical el e&e sin necesidad de tocar los tornillos de correcci"n del nivel% cosa !ue por otra parte no es conveniente realizar con demasiada recuencia para evitar el desgaste de los mismos.
A9"0 ! n %"n!%"!n0/ Es el ángulo orizontal medido en el sentido de las manecillas del relo& a partir del e4tremo superior de un meridiano% conocido comCnmente como 68)E% asta el alineamiento respectivo. 3u valor puede estar entre @ y #0@T en el sistema se4agesimal o entre @ y '@@ gones en el sistema centesimal.
R:/ ! n %"n!%"!n0/
Levantamiento topográfco con teodolito
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Es el ángulo orizontal !ue el alineamiento dado orma con respecto al meridiano de reerencia% medido con la línea de los e4tremos norte " sur% segCn la orientaci"n !ue tenga dico alineamiento. 3e e4presa como un ángulo de @ a K@T% indicando el cuadrante en el cual se encuentra situado.
C/n"&"/n!+ ;! !:!n +%0"+<%&!# %+ %#0!+ ! n 0!//"0/, !n % !"%+ ! =n/+ %&"0%!+. Para !ue un teodolito se puedan medir correctamente ángulos en el plan orizontal <ángulos acimutales y ángulos en el plan vertical% <ángulos vertKicales o senitales % se necesita !ue esos diversos partes satisagan las coediciones siguientes% a Oue el e&e de rotaci"n de la alidada pase por el centro del limbo% b Oue el e&e de colimaci"n del anteo&o intercepte al e&e de rotaci"n de la alidada% c Oue el plano de limbo% sea normal al e&e de rotaci"n de la alidada. d Oue el e&e de rotaci"n de la alidada sea e4actamente vertical % e Oue el e&e de rotaci"n del anteo&o sea 6ormal e&e de rotaci"n de la alidada. Oue el e&e de colimaci"n se normal al a&e de rotaci"n del anteo&o.
>. MATERIALES INSTRUMENTOS 1. 2. #. '. /.
E
Hn teodolito )eo <@2@Q. un trípodes. @# &alones Hna brC&ula. Hn estadales.
IV. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
1 RECONOCIMIENTO DEL TERRENO P#/8!&0/ Levantamiento topográfco de los laboratorios de Ouímmica. U:"&%&"7n (iudad Hniversitaria $uamanga Ayacuco El terreno esta limitado% por el norte con el cerco perimétrico !ue cubre a la ciudad universitaria% de tras de ello% se encuentra el asentamiento 3an (rist"bal% Por el sur colinda con los pabellones de ingeniería% las M$N% por el oeste con los laboratorios de Qiología . Por el este con los laboratorios de inas. El climaJ caluroso y templado con temperatura ambiental de apro4imadamente 2/Fc.
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)erreno Llano con pendiente despreciable y abundante vegetaci"n. Así mismo los caminos ramifcados.
2 DETERMINACIÓN DE LA ESCALA para determinar la escala primero examinaremos las distancias horizontales y verticales máximas incluyendo las medidas de los detalles en el terreno y el papel para el cual determinamos la siguiente fgura:
◘ Dimensiones del papel normal: 48cm × 55cm . ◘ Longitud de los marcos: 1.5cm ◘ Dimensiones del terreno: 150m × 220m. Las medidas del terreno son calculados con aproximación analizando y reconociendo algunos detalles que son importantes para agregar y complementar al plano, cogiendo las distancias más largas horizontalmente y verticalmente. Las medidas del papel que vemos en la parte superior, con fnalidad de encaar la fgura, disminuiremos a las medidas normales considerando el marco del plano, y tam!i"n un determinado espacio para acoplar la leyenda, mem!rete, etc. #ara determinar la escala hicimos los siguientes cálculos: d E = D Donde: E : escala D : distancia en el terreno d : distancia en el plano
$ #ara la distancia vertical: d 0.365m 1 E = ⇒E = ⇒ E = D 220m 602.740 $ #ara la distancia horizontal. d 0.52m 1 E = ⇒E= ⇒ E = D 150m 288.462
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#ara que el croquis encae en el papel necesariamente utilizaremos la escala menor o el denominador de mayor valor, además se de!e considerar sólo escalas conocidas, para el cual austando a la escala o!tenida fnalmente optamos por elegir: con la cual se grafcará en el plano. 1 E = 602.740 1 : E = 750
> MEDIDAS DE DISTANCIAS
La siguiente ta!la muestra las distancia de las longitudes determinadas de la poligonal, con su respectiva !ase y segmento, en este caso medidos indirectamente con la utilización del teodolito. m Distancia m2 (m) vertical 3 (m) Horizontal (m) B 0.000000 1.980 1.00 0.822 89.1!22222 11".!!# A E 8!.191#! 2.2!" 1.900 1."2" 89.2$88889 !.98! % 0.000000 1.2! 0.900 0."2# 90.02"0000 !.800 B A 8".80"2!8 1.!80 1.200 0.#20 91.019 11".9#$ D 0.000000 2.000 1.00 0.800 90.1888889 119.999 % B 1"1.!12"0 1.2!" 0.900 0."2" 91."08$$$$ !!.98 E 0.000000 2.#0 2.100 1.""0 91.!"0000 108.928 D % "".9#18!" $.290 2.!00 2.090 89.$$#1111 119.98 A 0.000000 1.1!# 0.800 0.2" 91.019 !".0!# E D 1"9."!92$# 1.90 1.00 0.8"0 88.2!!!!!8 108.902 %n la siguiente ta!la mostramos los detalles de los cálculos de los errores. &ediante m"todos ya esta!lecidos, para ello introducimos: Estación
Visual
Error =
3 horizontal
discrepancia promedio
m1 (m)
⇒ Error =
M ida − M vuelta
M ida + M vuelta 2
'onsiderando el error máximo permisi!le: E mp tramo AB B% %D DE EA
&'a (m) 11".!!# !.800 119.999 108.928 !".0!#
Vuelta (m) 11".9#$ !.98 119.98 108.902 !.98!
'iscreancia 0.18!m 0.18m 0.01"m 0.02#m 0.089m
=
1 500
rome'io 11".8!0m !.8!m 1119.992m 108.91"m !".0$2m
error relativo 1#19.#2# 1"0".90" 1!999.#! 1189.0$8 18$.0"$
'omo los resultados están dentro del margen del error permisi!le, todas las medidas se consideran, para su respectivo empleo en el plano. %n la
Levantamiento topográfco con teodolito
Pá 1=
siguiente fgura se(alamos poligonación de apoyo.
los
puntos
topográfcos
o
la
análoga
4 CALCULOS DE ÁNGULOS %n la siguiente ta!la se(alamos los ángulos hallados en el campo, con la utilización de la !r)ula *+- para determinar el azimut, en nuestro caso hemos determinado el azimut del lado /, para los ángulos internos, con la utilización del teodolito, ya que es o!eto de estudio en esta práctica. De!emos recalcar que la precisión o lectura m0nima de este tipo de !r)ula es 123 o 2.425 y el teodolito con 5´´ de lectura m0nima. Estación
A B % D E
visual
Azimut (°)
B E % A D B E % A D
28$." 10.#91##! 1!.#9!222 108." #.22$!22 19!.#9!22 1!0.2#1"9! 282.9!09! 190.#82$#1 $"0.2#1"9!
3 interno 8!.191##! 8".80"2!!8 1"1.$!91! "".9#18!" 1"9."!80$
#ara este cuadro anterior se halló los respectivos azimut a partir del azimut del lado / que registró 283°30, o 671.45 , los ángulos internos son datos ya determinados en el campo con el teodolito. #rocedemos a mostrarle los ángulos internos hallados por el m"todo de repetición:
Estación visual A B % D E
B E % A D B E % A D
3 horizontal 31 0.000000 8#*1#*$0* 0.000000 8"*""*10* 0.000000 1"1*$#*10* 0.000000 "#*0*20* 0.000000 1#0*00*20*
34
3 interno
0.0000000 0*0*0* $8*#*0* 8!*11*$9* 0.0000000 0*0*0* $$*1$*10* 8"*8*19* 0.0000000 0*0*0* 2"*"$*10* 1"1*28*1#."* 0.0000000 0*0*0* 22$*"0*"1* ""*"!*2.!"* 0.0000000 00*00*00* 2!8*18*"0* 1"9*$*2.2"*
'omo el n)mero de lados del la poligonal de apoyo es 4, entonces mediante la 8órmula: 180º ( n − 2 ) determinamos la suma de los ángulos
Levantamiento topográfco con teodolito
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n
internos de este. La cual es: 180º (5 − 2) = 540º, y
∑
α i
= 540°0'42.5'' que son
i =1
estrictamente medidas determinadas en el campo 9datos recopilados en el campo, hora procedemos a hallar el error de cierre, de acuerdo a la ecuación esta!lecida y reemplazando datos o!tenemos: Ecierre =
n
180º
[ n − 2 ] − ∑ α i = 0º0'42.5'' i =1
;erifcamos si esta dentro del error máximo permisi!le. De acuerdo con la siguiente expresión: Emp = 20'' n , para nuestro caso tenemos: cierre !0º0'42.5'' p E mp
= 20''
5
= 44.72'' , vemos que nuestro error de cierre
está dentro del l0mite, por tanto nuestros resultados son aceptados para proseguir con la compensación. Luego procedemos a la compensación de ángulo de la siguiente manera: E cierre n
=
0"0'42.5'' 5
= 0º0'8.5# y
o!tenemos los siguientes resultados. las
cantidades anteriores se tendrá que disminuir 0º0 '8.5# a cada ángulo "sta cantidad ya que nuestra suma so!repasa los 4<25. +n,ulo +n,ulo -ri,inal comensa'o A 8!*11*$9* 8!*11*$0."* B 8"*8*19* 8"*8*10."* % 1"1*28*1#."* 1"1*28*8* D ""*"!*2.!"* ""*"!*$.2"* E 1"9*$*2.2"* 1"9*$*$$.!"*
V. RECOMENDACIONES
Es importante no conundir inconscientemente los tornillos de mando de la aliada acimutal con el general del instrumento% ya !ue si se moviese y no coincidieran el cero inicial con la posici"n al moverse% !uedaría inutilizado el traba&o. Es importante !ue la lectura cero no ocupe una posici"n arbitraria% sino !ue es conveniente obtenerla en direcci"n determinada.
?. CONCLUSIONES OSERVACIONES
Y
El TeodolitoJ
Es un instrumento apropiado para las triangulaciones. 3e puede utilizar como )a!uímetro. 6o es indispensable la adopci"n de una declinaci"n supletoria. 3u estacionamiento es idéntico al del )a!uímetro.
Levantamiento topográfco con teodolito
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VII. ILIOGRAFÍA
)opograía general% (arlos Qasadre% Editorial (iencias% )opograía general% Arias (. ;uan% )omo + H63($. Ayacuco PerC. )opograía oderna% QrinBer 8. y *ols. P% Editorial $Arla% U4ico ,:. c (Vrmac% ;acB Editorial Limusa% U4ico. ***. onograías. com.
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