INFORME-N-1-topografia )

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACUL FACULTAD TAD DE CIENCIAS C IENCIAS AGRARIAS AGRARIA S ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA INFORME N°O1

CURSO : TOPOGRAFÍA 1 DOCENTE

: LUIS JAVIER CABANA

INTEGRANTE : BALARAREZO RAMIREZ ESTEFANO FABRICIO CODIGO: 141.0304.377 TEMA: LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINCHAS Y JALONES FECHA: 23/09/2015

HUARAZ - ANCASH

LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINCHAS Y JALONES

1. OBJETIVO………………………………………………………………… OBJETIVO…………………………………………………………………

2. INSTRUMENTOS, MATERIALES Y EQUIPOS………………………

3. FUNDAMENTO TEORICO.………………………………….…………..

PROCEDIMIENTO DE CAMPO………………………………………..

PROCEDIMIENTO DE GABINETE...…………………………………..

6. RESULTADOS……………………………………....………………..….

7. CONCLUSIÓNES…………………………………………………………

8. RECOMENDACIONES…………………………………………………..

9. BIBLIOGRAFÍA………………………………………….………………

10. ANEXOS……………………………….……………………………….

OBJETIVO OBJETIVO GENERAL El objetivo general de la práctica desarrollada, es realizar un levantamiento topográfico de un terreno limitado por una poligonal. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar el área del terreno. Efectuar para el levantamiento del terreno, el método de la triangulación. Realizar las mediciones directas con la cinta conjuntamente con Levantar perpendiculares en las áreas adicionales al terreno.

INSTRUMENTOS, MATERIALES Y EQUIPOS - 01 wincha de acero de 30 m. Sirve para medir distancias.

05 jalones Son barras largas, se emplea como mira para mediciones lineales o angulares.

el dinamómetro.

01 dinamómetro Sirve para dar tensión a la cinta métrica

01 nivel de mano Es un instrumento que consta de un tubo y nivel de burbuja.

10 estacas

Yeso

Cordel Llamada así a una cuerda delgada de gran resistencia que es empleada para determinar la rectitud de una obra.

FUNDAMENTO TEORICO Para efectuar el levantamiento de un terreno existen diferentes tipo de método, en la siguiente veremos el método de la triangulación.

MÉTODO DE TRIANCULACIÓN

Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente. Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea“base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos. Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente.

Errores máximos permitidos según el orden de la triangulación Orden de la triangulación Clase de error

1º

2º

3º

1:1.000.000

1:500.000

1:200.000

1:20.000

3”

5”

10”

30”

3”

6”

15”

1:10.000

1:5.000

1:3.000

4º

en la medición de la base

cierre en ángulo (en cada triángulo)

en ángulo

(cierre en lado) calculada 1” después del ajuste angular. 1:25.000

* Error probable de la media

TRABAJO DE CAMPO PARA UNA TRIANGULACION TOPOGRAFICA Lo primero que se debe hacer es un reconocimiento del terreno para planear la triangulación, o sea, estudiar la posición más conveniente de las estaciones de acuerdo con la topografía misma del terreno y con las condiciones de visibilidad y facilidad de acceso. Luego se determinan las estaciones, lo cual se llama “materializarlas”; para esto se emplean mojones o estacas. A demás, las estaciones deben hacerse visibles mutuamente; para tal fin se establecen señales que pueden ser, un trípode, con su vértice verticalmente sobre la estación, o un poste (pintado de un color que lo haga más visible), que se pone al lado de la estación y que se remueve mientras se están observando ángulos desde ella. Estas señales son indispensables, pues es imposible, dado que las distancias son muy grandes (de 0,5 a 2,0 km en promedio), alcanzar a ver piquetes o jalones colocados en otra estación. Se procede luego a la medición de la base. En esta clase de triangulaciones se emplean los métodos de precisión vistos en medición de una línea. Se debe patronar la cinta que se va a utilizar en la medición.

La base se toma sobre un terreno que presente condiciones favorables para efectuar la medición; hay que medir varias veces para así conocer la precisión con que se hizo. Luego viene la medición de los ángulos. El transito se coloca en cada vértice y, por uno de los métodos de precisión ya vistos (según el aparato que se esté usando), se van midiendo todos los ángulos. Para cada ángulo la mitad de las lecturas se toma con el anteojo en posición directa y la otra mitad con el anteojo en posición inversa para evitar cualquier error ocasionado por ligeros descuadres del aparato. APLICACIONES La triangulación se emplea en combinación con las poligonales para determinar puntos o detalles de un levantamiento. Esta resulta más económica cuando se trata de medición de grandes distancias, pues cuando las distancias son cortas, el costo de la construcción de las estaciones, torres de observaciones, etc., hace preferible el empleo de poligonales. Por otra parte el uso de instrumentos de precisión en las triangulaciones no aumenta mucho el costo. El GPS permite actualmente hacer esta más rápida y económicamente. Los detalles del levantamiento se toman por radiación desde las estaciones de la triangulación o trazando poligonales adicionales a partir de ellas, o también por GPS. MEDICIÓN DE UN ÁNGULO CON CINTA POR EL MÉTODO DE LA CUERDA

ÁREA DEL TERRENO METODO DE LAS MEDICIONES Este método consiste en señalar sobre el terreno una serie de puntos que formen alineaciones que descompongan la superficie a medir en triángulos, de la forma

que midiendo la longitud de cada uno de los lados del triángulo, y aplicando la expresión conocida.

Donde p es el semiperímetro del triángulo y a, b, c las longitudes de los lados, podemos calcular la superficie de cada triangulo, y por sumatoria de las superficies de los triángulos que forman la finca área queremos calcular.

METODO DEL TRAPECIO O DE BEZOUT Sea la siguiente figura, en la que una linde está constituida por un tramo curvo.

La curva 1N se puede sustituir por una poligonal de N lados según el grado de la aproximación requerida, y tal que los incrementos de las abscisas de los puntos de la poligonal tengan un valor constante d. El área se puede expresar

LOS ERRORES DE LA MEDICION

El origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir los siguientes tipos: Errores sistemáticos: Son aquellos errores que se repiten de manera conocida en varias realizaciones de una medida. Un ejemplo de error sistemático es el error del cero, en una báscula, que a pesar de estar en vacío, señala una masa no nula. Errores aleatorios: Son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición. Error absoluto: El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor tomado como exacto). Error relativo: Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.

Errores en las medidas indirectas: Cuando el cálculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de éste, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores. a) Concepto de error relativo y precisión en los lev. con cinta

El error relativo de una aproximación es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. De acuerdo a Domínguez (1998) en el libro Topografía General y Aplicada, estos valores se determinan a partir de la demarcación de la unidad patrón y el tipo de terreno de medición: Terreno plano: 0,00032 * L + 0,0022 * (L) ^0,5 (54 mm en 100 m) Terreno inclinado: 0,00032 * L + 0,0078 * (L) ^0,5 (100 mm en 100 m) - Corrección de errores por catenaria: una cinta sostenida solamente en sus extremos describe, debido a su propio peso, una curva o catenaria que introduce un error positivo en la medición de la distancia. La corrección por catenaria se calcula mediante la siguiente ecuación:

= Donde:

−23

242

Cc = corrección por catenaria w = peso de la cinta por unidad de longitud en kg/m W= peso total de la cinta L = longitud de la medida, en m T = tensión aplicada a la cinta en el momento de la cinta, en kg.

- Corrección de errores por temperatura: Los materiales, al ser sometidos a cambios de temperatura, experimentan un cambio en sus dimensiones.

�=∆ Donde:

�= variación lineal (corrección por temperatura) L = longitud de la medida ∆ = variación de la temperatura, en °C  = coeficiente de dilatación lineal. Para el acero,  = 1,2 x 10 −5 °�−1

- Corrección de errores por tensión: cuando una cinta de acero es sometida a una tensión distinta a la tensión de calibración ésta se alarga o acorta según la tensión sea mayor o menor a la tensión de calibración. El cambio de la longitud de una cinta sometida a tensiones distintas a la tensión de calibración se puede calcular mediante la aplicación de la ley de Hooke, expresada por la siguiente ecuación:

� =

 − �  �

T = tensión aplicada a la cinta al momento de la medición, en kg Tc = tensión de calibración, en kg L = longitud de la medida, en m A = área de la sección transversal, en cm2 E = módulo de elasticidad de Young. Para el acero: E = 2,1x106 kg/cm 2

Corrección de errores por pendiente: las distancias topográficas son distancias proyectadas sobre el plano horizontal. En el proceso de medición, dependiendo del tipo de terreno y de la longitud del tramo a medir, la distancia puede ser medida directamente en su proyección horizontal o inclinada paralela a la superficie del terreno. Para medir directamente la distancia horizontal, es necesario el uso de un nivel de mano para chequear la horizontalidad de la cinta. En el caso de que se mida la distancia inclinada, es necesario medir la inclinación de la cinta o la distancia vertical (desnivel) entre los puntos para calcular la distancia horizontal. Corrección de errores por graduación: Por diferentes razones, como por ejemplo la calidad de la cinta, errores de graduación o separación entre marcas, o simplemente variación de la longitud original de la cinta debido al uso o reparaciones efectuadas a la cinta, la longitud original o nominal de la cinta no coincide con la longitud actual de la misma, generando por lo tanto errores en la medición de distancias. Para corregir estos errores, es necesario que la cinta sea comparada con una distancia patrón, medida con precisión sobre una base de longitud de la cinta y bajo las condiciones normales especificadas por el fabricante. C

=

L( – ) 

Donde:

Cg = corrección por graduación La = longitud actual de la cinta Ln = longitud nominal de la cinta L = longitud medida

Error de alineación: cuando la longitud de la distancia a medir es mayor que la longitud de la cinta métrica disponible, se hace necesario trazar en el campo un alineamiento con tramos parciales menores o iguales a la longitud de la cinta. Error de verticalidad: es el error que se comete al no proyectar perpendicularmente el punto del terreno sobre la cinta en posición horizontal.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO Primero hicimos un reconocimiento del terreno para planear la triangulación, teniendo en cuenta la topografía misma del terreno, las condiciones de visibilidad. Definimos una figura de apoyo, siendo exactos un cuadrilátero, y dividimos el terreno en triángulos con la ayuda de las estacas, jalones y del yeso.

Pasamos a medir los lados de cada triangulo con la wincha tensionada y con la ayuda de los jalones.

Medimos los ángulos por el método de las cuerdas

Levantamos los perpendiculares en las áreas adicionales y las medimos con la wincha.

Lugo de hacer los anotes correspondientes en la libreta de campo, Pasamos a hacer los cálculos de gabinete. PROCEDIMIENTO DE GABINETE CALCULO DE CORRECCIONES:

Corrección por temperatura Corrección por presión

ct =L(T-TO) C = p

Corrección por horizontalidad corrección por catenaria Corrección por estandarización

C= h

(Δ)2 -

C = -L/24 C Cs=

Longitud corregida

(�−��)

(WL)2

(La−Ln).

L Lcorregida = Lmedida + .correcciones

DATOS SÍMBOLO

VALOR

La

30.012m

Ln

30m

λ

0.000012/°C

T

13°C

To

20°C

P

2kg,3kg,3.kg

Po

4kg

E

20000kg/mm 2

A

2mm2

W

0.02kg/m

1. Corrección para el tramo AB

Corrección por temperatura ct =L(T-TO)m ct = 11.20 x0.000011(13-20)m ct = -0.0008624 m

- corrección por tensión Cp =

(�−��)

Cp=11.20(2−4)/400000

m

Cp= -0.00056m - corrección por horizontalidad Ch= 0

- corrección por catenaria CC= -LCC= -11.20/24 CC= -0.00342181152m - corrección por estandarización Cs= L Cs= 11.20

(30.012−30) .

Cs= 0.00448 m

 Longitud corregida Lcorregida = Lmedida +

.correcciones

Lcorregida = 11.20 m -0.00056m 0 0.00034275m – 0.00448 - 0.008624 m Lcorregida AB =11.1859932 m

2. Corrección para tramo AC Corrección por temperatura ct=L(T-TO)m ct =12.80x0.000012(13-20)m ct = -0.00107052 m

- Corrección por tensión Cp = Cp =

(�−��)

12.80(3−4)

m

Cp=-0.00032 m - corrección por horizontalidad Ch= 0 m

- corrección por catenaria CC= -L/24 CC= -12.80/24

(0.02x8.485)2

CC= -0.00169571 m - corrección por estandarización Cs= L Cs= 12.80

(30.01−30).

Cs= 0.04266667 m

 Longitud corregida Lcorregida= Lmedida +

.correcciones

Lcorregida= 12.80 - 0.00127052 m - 0.00032 m 0.00169571 m + 0.04266667 m Lcorregida BD = 12.8394404 m 3. Corrección para tramo DC Corrección por temperatura ct =L(T-TO)m ct =11.92x0.000012(13-20)m ct = -0.00100128 m

- Corrección por tensión Cp = Cp =

(�−��)

1.92(2−4)

m

Cp= -0.000596 m Ch=

0m


(0.02x6.585)2


(30.01−30).

Cs= 0.03973333 m


.correcciones

Lcorregida = 11.92 m +0.03973333 m - 0.002153657 0.000596 m - 0.00100128 m Lcorregida DC = 11.9559824 m 4. Corrección para tramo AD Corrección por temperatura ct =L(T-TO)m ct =9.60x0.000012(13-20)m ct = -0.0008064 m

- Corrección por tensión (�−��)

9.60(2−4)

Cp= -0.00048 m - corrección por horizontalidad Ch= 0 m

m-


(0.02x5.830)2


(30.01−30).

Cs= 0.0032 m


.correcciones

Lcorregida = 9.60 - 0.0008064 m - 0.00048 m -0.001359556 m + 0.0032 m Lcorregida AC = 9.60055404 m 5. Corrección para tramo CB

Corrección por temperatura ct=L(T-TO)m ct =9.50x0.000012(13-20)m ct = -0.000798 m

- Corrección por tensión

= =

(�−��)

9.50(3.5−4)

Cp= 0.00011875 m - corrección por horizontalidad

Ch= 0 m - corrección por catenaria CC= -L/24 CC= -9.50/24

3.52


(30.01−30).

Cs= 0.003166667 m


.correcciones

Lcorregida= 9.50 m - 0.000798 m + 0.00011875 m -0.001470137 m + 0.00316667 m

Lcorregida AD = 9.50101728 m

RESULTADOS a) LONGITUDES CORREGIDAS: TRAMO

LONGITUD MEDIDA

LONGITUD CORREGIDA

AB

11.20 m

11.1859932 m

AC

11.92 m

11.9559824 m

DC

12.80 m

12.8394404 m

AD

9.60 m

9.50055404 m

CB

9.50 m

9.50101728 m

Y1

1.30 m

1.30 m

Y2

1.53 m

1.53 m

Y3

1.22 m

1.22 m

Y4

1.60 m

1.60 m

Y5

1.92 m

1.92 m

Y6

1.97 m

1.97 m

Y7

1.22 m

1.22 m

Y8

1.37 m

1.37 m

Y9

1.12 m

1.12 m

b) Corrección para los ángulos:

Angulo

Angulo leído

corrección

Angulo corregido

BAC

53.13

-0°,88

52°,25

CAD

71.80

-0°,88

71.92

ADC

58.05

-1°,76

56.29

DCA

48.59

-0°,88

47.71

ACB

78.52

-0°,88

79.4

CBA

56.98

-1°,76

55.22

TOTAL

367.07

-6°,53

360°

El Área Total Del Terreno

a) Al dividir el terreno obtuvimos triángulos, y hallamos el perímetro por el método de mediciones aplicando la fórmula del semiperimetro. Área del cuadrilátero = 105.92 m2 = A1 + A2 B) Hallamos s de las áreas adicionales aplicando la fórmula del trapecio.

D

A 2 2 , 1

3 5 , 1

0 3 , 1

C

B

S1 = 8.16 M2 S2 + S3 = 21.976 M2 (S2 + S3) – S1 =13.816 M2 c) El área total del terreno será igual a: A1 +A2 + ((S2 + S3) – S1) = 119.736 M2 2: medición de los ángulos y error de cierre En el triángulo ABD obtuvimos: Corrección para cada Angulo = -0°,88 ERROR DE CIERRE = -3°52 En el triángulo ACD obtuvimos: Corrección para cada ángulo = -1°76 ERROR DE CIERRE = -3°52

CONCLUSIÓNES

La triangulación es un método útil y rápido para la translación de coordenadas, BM y puntos de control, los cuales pueden ser necesarios para la construcción de carreteras, puente, túneles, acueductos entre otros. la aplicación de los diferentes métodos estudiados, nos brindaron buenos resultados. Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados, se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables.

RECOMENDACIONES

- Se recomienda utilizar una triangulación topográfica cuando se trate del levantamiento de una zona relativamente grande o que presente inconvenientes para el trazado de una poligonal, ya sea por vegetación abundante o por cursos de agua. El trabajo de gabinete se debe realizar con mucho cuidado para no tener problemas en el momento de dibujar el plano. No se debe jugar con los instrumentos, se le debe dar el uso adecuado, porque de ella va depender nuestra precisión, en el caso de la cinta de goma se debe tensionar moderadamente y no hasta poder dilatarlo ya que esto genera errores que nos pueden complicar, a la vez que se perjudica los instrumentos, ya que tenemos cintas rotas y si estamos distraídos realizamos malas medidas y lecturas. Se debe anotar detalladamente todos los datos de campo. Al momento de templar la cinta para medir procurar que lo realice la misma persona, para de esta forma evitar errores de medida. Si los errores no se revisan, conllevan a un mal levantamiento topográfico, por lo cual el respectivo plano será impreciso. Es necesario tener un croquis respectivo de cada sector sobre los cuales se realizará el levantamiento.

BIBLIOGRAFÍA

Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFIA PRÁCTICA. Ed. M-Co-1990 Lima/Perú Juan Arias Canales TOPOGRAFIA GENERAL. 1983 Nabor Ballesteros Tena TOPOGRAFÍA. Ed. Limusa México-1995 ING. LUCIO DURÁN CELIS APUNTES DE TOPOGRAFIA Paraninfo. Madrid 1986 - E. Narvaez Y L. Llontop “MANUAL DE TOPOGRAFÍA GENERAL I Y II” Páginas web. - URL: www.topografia/basica/mediciones.com

ANEXOS

Zona de trabajo

EL TERRENO

INFORME-N-1-topografia )

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