FACULTAD DE INGENIERÍA- DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL LABORATORIO DE FLUIDOS, SÓLIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR. INFORME N°6: INTERCAMBIADOR DE TUBOS Y CORAZA Grupo N° 2. Daniel Alejandro Jaimes González – 244643 –
[email protected] Karen Piñeros Gonzales – 244675 –
[email protected] William Isidro Mora Adames – 244656 –
[email protected] Kevin Joel de la Asunción López – 244618 –
[email protected] Laura Marcela Casas Cevallos – 244607
[email protected] Andrea Romero Millán – 244697 –
[email protected]
1. Objetivos. 1.1.Objetivo 1.1. Objetivo general Realizar la caracterización de parámetros y energética para la transferencia de calor en una serie de 4 intercambiadores de tubos y coraza con diferente número de bafles cada uno, para el sistema agua – vapor de agua.
1.2.Objetivos 1.2. Objetivos específicos. Calcular las perdidas de calor para cada intercambiador por medio de los respectivos balances de energía. Analizar los perfiles de temperatura en cada intercambiador y calcular la diferencia media logarítmica de temperatura. Calcular los coeficientes de película para cada uno de los fluidos de trabajo. Calcular los coeficientes globales de transferencia de calor UC limpio y U D de diseño. Identificar el factor de suciedad R d.
2. Introducción. Los intercambiadores de calor de tubos y coraza, constituyen una herramienta importante en la industrias para aplicaciones como en el enfriamiento de líquidos y gases, refrigeración de condensados, enfriamiento en compresores, turbinas y motores, enfriamiento hidráulico de aceites lubricantes, entre muchas otras. Todo esto debido a su facilidad para la transferencia de calor en grandes cantidades a bajos costos, ya que proporcionan grandes cantidades de superficie de tubería efectiva minimizando los requerimientos de espacio, volumen líquido y peso. Además se encuentran en un amplio rango de tamaños y son de fácil instalación y limpieza. Estos intercambiadores pueden tener diferentes configuraciones y condiciones de flujo dependiendo de factores como el número de bafles o deflectores, los cuales permiten un flujo perpendicular del fluido en la coraza respecto al fluido en los tubos.
En la práctica planteada, se identificarán las diferencias que implican para la transferencia de calor en este tipo de intercambiadores el presentar un determinado número de bafles, y el reflejo de estas configuraciones en los parámetros de operación de estos intercambiadores, con ayuda de balances de energía y distintos regímenes de flujo tanto para el fluido frio como para el fluido caliente.
3. Marco teórico. 3.1 Transferencia de calor por convección La transferencia de calor es un proceso de movimiento de energía de un sistema a otro y ocurre por diferencias de temperatura, es decir que allí es donde se encuentra el potencial de la transferencia y ocurre en el sentido en el que la diferencia es positiva (de mayor a menor temperatura). Existen varios mecanismos a través de los cuales puede ocurrir este fenómeno: conductivo, convectivo y por radiación. Para el caso de esta práctica resulta de interés el mecanismo convectivo. El mecanismo de transferencia de calor por convección se basa en el movimiento de los fluidos, de donde se intuye que el medio de transferencia que se considera es justamente el de uno fluido. De acuerdo con lo anterior se admite que el fluido adyacente a una fuente de calor toma este flujo y lo transmite al resto de su masa por mezclado; si este mezclado ocurre sin ayuda de algún agente externo como, por ejemplo, agitación mecánica se dice que la convección ocurre de manera natural, si por el contrario existe ese agente externo se dice que la convección ocurre de manera forzada, se puede además afirmar que ésta última es la m ás rápida de las dos.
3.2 Coeficientes de película El flujo de calor convectivo se describe a partir de la siguiente relación:
[1]
Se identifican entonces los 3 elementos básicos de un proceso de transferencia: el flujo ( q), el potencial ( ΔT ) y la resistencia o su relación ( h). A este último término se le conoce como coeficiente de película y es el recíproco de la resistencia en la transferencia de calor convectiva, sus unidades suelen ser:
[] ]
El término coeficiente de película surge más de un hecho experimental que de un fundamento puramente teórico. Considérese para ello la transferencia de calor de una tubería caliente (T >Tatm) al aire a temperatura atmosférica (T atm atm).El proceso de transferencia no ocurre por un mecanismo meramente convectivo sino que parte del calor se transfiere por radiación y otra parte por convección libre (natural), entonces medir experimentalmente una resistencia puramente convectiva o puramente por radiación resultaría poco práctico, más bien lo que se debe hacer es medir la combinación de las resistencias al flujo de calor tanto convectivamente como por radiación, dado que ocurren en simultáneo. El coeficiente de película surge entonces como la medida de la resistencia combinada a la transferencia de calor que ocurre en una capa muy delgada de fluido adyacente a la fuente de calor, en el caso de este ejemplo en una capa de aire (fluido) de grosor casi despreciable adyacente a la tubería (fuente de calor). En general el coeficiente de película considera las resistencias de los tres mecanismos de transferencia de calor: convectiva, por r adiación e incluso la conductiva que tenga un fluido.
Los coeficientes de película son puramente experimentales, como se indicó anteriormente, ya que además de considerar las resistencias al flujo de calor también son una medida del cambio de las propiedades físicas del fluido y su velocidad de variación respecto al grado de agitación que tenga. Dado que el coeficiente de película depende de tantos factores, no es viable hacer una medición experimental cada vez que las condiciones de trabajo cambien, sino que más bien se han desarrollado correlaciones empíricas que permiten su cálculo bajo diversas circunstancias, como por ejemplo la analogía de Reynolds.
3.3 Media Logarítmica de Temperatura (MLDT) Supóngase un fluido que fluye a lo largo de un tubo y que se está calentando. La temperatura de dicho fluido no es constante a lo largo de su trayectoria sino que al inicio de la tubería su temperatura es t 1, menor, que su temperatura t 2 al final de la misma y resulta además evidente que la diferencia de temperaturas que rige este fenómeno de transferencia es la que hay entre el seno del fluido (cuya temperatura varía) y la de la pared interior del tubo (t p), la cual se supone constante para toda la tubería. De acuerdo con lo anterior habría una diferencia de temperatura al inicio del ducto y otra al final, esto se observa en la gráfica a continuación:
Figura 1. Diferencia de temperatura entre el seno del fluido y la pared interna del tubo por el que 2
circula . Dicha diferencia está representada por la recta Δt i , que evidencia esta misma falta de constancia. Si se supone que el calor específico del líquido es constante a lo largo de toda la trayectoria, entonces el incremento de la temperatura es proporcional al calor recibido por el fluido en cada punto de la tubería:
Entonces la pendiente de la recta Δt i es:
[2]
[3]
Eliminando dQ de las ecuaciones (1) y (2) se llega a una expresión para calcular el flujo de calor bajo estas condiciones:
⁄
[4]
Puede identificarse así mismo una expresión análoga a la ya mencionada para la transferencia de calor convectiva (ecuación (1)), pero en este caso la diferencia de temperaturas es el cociente:
⁄
[5]
Conocido también como la media logarítmica de temperatura.
3.4 Coeficientes globales de transferencia de calor El concepto de coeficiente global de transferencia de calor aplica cuando ocurre intercambio de calor entre dos fluidos separados mecánicamente. Entonces es necesario, como ya se ha mencionado en casos anteriores, considerar una resistencia total al flujo de calor, en este caso es una resistencia que considera los efectos convectivos del tubo exterior, los conductivos de la pared del tubo y los convectivos del fluido interior:
∑
[6]
Al término U se le conoce como el coeficiente global de transferencia de calor y es justamente el recíproco de la resistencia total al proceso de transferencia. Es importante de esta ecuación aclarar que los coeficientes h están referidos a diferentes áreas, por lo que deben referirse a la misma área de transferencia, es decir que si el área de referencia es el tubo interno, entonces hi debe multiplicarse por la relación de áreas A /A i .
3.5 Intercambiadores de tubos y coraza EL intercambiador de tubos y coraza
Figura 2. Intercambiador de tubos y coraza. Esquema gener al Con el fin de incrementar el área para la convección relativa al volumen de un fluido, es común diseñar intercambiadores con múltiples tubos dentro de un simple intercambiador. Con esto es posible arreglar el flujo de manera que una región del equipo se encuentre paralela y la otra a contracorriente. Este tipo de intercambiador consiste en un conjunto de tubos en un contenedor llamado coraza. El flujo de fluido dentro de los tubos se le denomina comúnmente flujo interno, y a aquel que fluye en el interior
del contenedor, como fluido de coraza o fluido externo. En los extremos de los tubos, el fluido interno es separado del fluido externo de la coraza por la(s) placa(s) del tubo. Los tubos se sujetan o se sueldan a una placa para proporcionan un sello adecuado. En sistemas donde los dos fluidos presentan una gran diferencia entre sus presiones, el líquido con mayor presión se hace circular típicamente a través de los tubos y el líquido con una presión más baja se circula del lado de la cáscara. Esto es debido a los costos en materiales, los tubos del intercambiador de calor se pueden fabricar para soportar presiones más altas que la cáscara del cambiador con un costo mucho más bajo. Las placas de soporte (support plates) mostradas en la figura 1 también actúan como bafles para dirigir el flujo del líquido dentro de la cáscara hacia adelante y hacia atrás a través de los tubos. Este tipo de intercambiadores usan para servicios en los que se requieren grandes superficies de intercambio, generalmente asociadas a caudales mucho mayores de los que puede manejar un intercambiador de doble tubo. En efecto, el intercambiador de doble tubo requiere una gran cantidad de horquillas para manejar servicios como los descriptos, pero a expensas de un considerable consumo de espacio, y con aumento de la cantidad de uniones que son puntos débiles porque en ellas la posibilidad de fuga es mayor.
Los intercambiadores de tubos y coraza se clasifican en 3 tipos de acuerdo a los estándares generales que contienen información sobre diseño, fabricación y materiales de construcción del e quipo: 1. Clare R para petróleo y aplicaciones relacionadas 2. Clase C para aplicaciones de propósitos generales 3. Clase B servicios químicos Independientes del tipo, los intercambiadores de acuerdo a su construcción mecánica, pueden ser. 1. De cabezal fijo: se caracterizan por tener dos placas de tubos soldadas a la carcaza, el interior de los tubos se puede limpiar mecánicamente después de remover la tapa del canal. El banco de tubos no se puede extraer y su limpieza exterior se debe realizar químicamente. Se utiliza para fluidos limpios por el lado de la carcaza. Este tipo de e quipos se pueden usar a altas presiones. 2. De tubos en forma de U: se caracteriza por tener solo una placa de tubos en forma de U, que tienen la particularidad de moverse libremente con relación a la carcaza, lo que elimina el problema de la expansión diferencial. Los bancos de tubos se pueden remover para la limpieza mecánica, pero el interior se limpia generalmente de forma química. 3. De cabezal flotante: se caracteriza por tener una hoja de tubos fijos, mientras que la otra flota libremente permitiendo el movimiento diferencial entre la carcaza y los tubos, que se pueden extraer para su limpieza. Los tubos pueden tener diferentes tipos de arreglos, dependiendo del uso que se le quiera dar al intercambiador de calor. Los arreglos principales y sus aplicaciones se describen en la siguiente tabla:
Figura 3. Diferentes arreglos de tubos
Tabla 1. Tipos de arreglos y sus diferentes aplicaciones
Espaciado de tubos: los orificios de los tubos no pueden taladrarse muy cerca el uno del otro porque se debilitaría la estructura del cabezal. Así, la distancia más corta entre dos orificios adyacentes es el claro o ligadura. El espaciado de los tubos Pt es la distancia menor de centro a centro en los tubos adyacentes.
Deflectores: tienen la función de soportar el haz de tubos, restringir la vibración de los tubos debido a los choques con el fluido y de canalizar el flujo por la carcaza para lograr mayores efectos de transferencia de calor. Un espaciado bajo entre bafles resulta en una penetración muy pobre del fluido en la carcaza y dificulta la limpieza mecánica de los tubos, mientras que uno muy alto tiende a producir flujo longitudinal, que es menos eficiente que el flujo cruzado. E s por eso que el espacio óptimo entre deflectores está entre el 30% y el 60%. En la imagen se aprecia el perfil de flujo de acuerdo a la se paración de los deflectores:
Figura 4. Perfiles de flujo para diferentes espaciados de blafle
3.6.Aspectos que se deben tener en cuenta en un intercambiador de tubos y coraza: Coeficiente de transferencia en la coraza: cuando se emplean deflectores o bafles el coeficiente de transferencia es más alto que cuando no se emplean. En este ultimo caso el coeficiente de transferencia de calor es calculado con el diámetro equivalente De, calculado para intercambiadores de doble tubo. Para intercambiadores con deflectores, el alto coeficiente de calor resulta por el incremento de la turbulencia, y las correlaciones obtenidas para el flujo en tubos no son aplicables para el flujo con deflectores. Del libro de Kern se obtiene la siguiente correlación:
Para 2000
3.7. Relaciones de temperatura en los intercambiadores de tubos y coraza El perfil de temperatura para un intercambiador 1-2 con respecto a la longitud del equipo, se aprecia en la siguiente gráfica, para un equipo que posee un paso en la coraza y dos en los tubos. Respecto al fluido en la coraza, un paso en los tubos está en contracorriente y el otro en paralelo. Se sabe que se encuentran mayores diferencias de temperatura cuando las corrientes de proceso están a contracorriente y menores diferencias para flujo en paralelo. Como el intercambiador 1-2 es una combinación de ambos la diferencia MLDT para contracorriente o contraflujo no es la real para un arreglo contracorriente-paralelo. La siguiente es la gráfica de longitud vs temperatura para el intercambiador antes descrito:
Figura 5. Relaciones de temperatura en un intercambiador 1-2 4. Equipos e instrumentos.
Cuatro intercambiadores de tubo y coraza tipo 1 -4. Calentador de agua horizontal que utiliza vapor de agua. Rotámetros para agua de proceso y agua de enfriamiento. Las curvas de calibración deben obtenerse en el laboratorio. Válvulas para control de flujo.
Termómetros. Trampa de vapor. Guantes térmicos.
4.1.Diagrama.
Figura 6. Diagrama de flujo, Intercambiado de Tubos y Coraza.
4.2.Datos técnicos. Información técnica de los intercambiadores de calor:
Material de construcción: cobre. Diámetro interno de la coraza = 4 pulg Número de tubos por paso = 11 Arreglo: cuadrado Paso por los tubos = 7/16 pulg Longitud de los tubos = 35.25 pulg Diámetro interno del tubo = 0.25 pulg Diámetro externo del tubo = 3/8 pulg
El número de bafles para cada intercambiador es e l siguiente: 1 - Cinco bafles (5) 2 - Nueve bafles (9) 3 - Quince bafles (15) 4 - Veintiún bafles (21)
5. Procedimiento. Para el desarrollo de la práctica se propone la siguiente metodología de trabajo:
Revisión del equipo. Ver si las válvulas correspondientes están cerradas o e stán abiertas. Abrir las válvulas del primer intercambiador y colocar los termómetros. Poner en circulación el agua de proceso y el agua de enfriamiento mediante las válvulas que correspondan y fijar los flujos dentro del r ango de trabajo del equipo. Poner en circulación el vapor mediante la válvula correspondiente y fijar la presión en 10 psig. Este valor debe mantenerse constante durante t oda la práctica. Purgar el calentador utilizando la válvula de purga. Permitir la estabilización del equipo. Tomar los datos indicados en la tabla de datos (tabla 1). Abrir las válvulas correspondientes al siguiente intercambiador y cerrar las del anterior. Permitir la estabilización de equipo. Tomar los datos indicados en la tabla de datos (tabla 1). Suspender el funcionamiento luego de concluir la toma de datos en los cuatro intercambiadores utilizando la siguiente secuencia: cerrar la válvula que da paso al vapor, abrir todas las válvulas y la purga y retirar los termómetros.
6. Datos de la práctica. ENSAYO Presión del vapor de agua (psig) Lectura rotámetro agua fría Lectura rotámetro agua caliente
1
2
3
4
10,0
10,0
10,0
130,0
100,0
100,0
130,0
130,0
70,0
90,0
Intercambiador 1 (5 bafles)
95,0
Temperatura (°C)
Entrada agua fría
14,4
18,1
18,2
20,0
Salida agua fría
23,0
24,0
25,3
26,0
Entrada agua caliente
43,0
37,0
40,0
41,5
Salida agua caliente
32,0
31,4
29,0
32,1
Intercambiador 2 (9 bafles)
Temperatura (°C)
Entrada agua fría
15,8
12,5
18,1
21,1
Salida agua fría
35,0
24,8
26,0
26,5
Entrada agua caliente
41,0
37,0
40,0
41,6
Salida agua caliente
30,1
30,0
28,0
31,2
Intercambiador 3 (15 bafles)
Temperatura (°C)
Entrada agua fría
16,9
18,2
21,5
Salida agua fría
25,5
24,6
27,1
Entrada agua caliente
42,0
35,0
42,4
Salida agua caliente
30,6
29,0
31,1
Intercambiador 4 (x bafles)
Temperatura (°C)
Entrada agua fría
17,5
69,5
22,1
Salida agua fría
26,5
25,0
26,3
Entrada agua caliente
44,0
37,0
29,3
Salida agua caliente
31,5
30,0
29,8
7. Muestra de cálculo 7.1.Curva de Calibración del Rotámetro De acuerdo a los valores de flujo de agua obtenidos durante la práctica, es posible determinar el caudal haciendo uso de la gráfica presente e n el laboratorio y de esta forma obtener la curva de calibración del rotámetro.
Figura 7. Rotámetro para Agua Tubos y Coraza
Los valores presentados a continuación representan la lectura del rotámetro y su respectivo valor de acuerdo a la curva de calibración tanto para el agua caliente como para el ag ua fría.
LECTURA ROTÁMETRO CAUDAL (gal/min) CAUDAL (m3/s)
70
90
95
100
130
6,2
8
8,5
8,9
11,4
0,00039267 0,00050667 0,00053833 0,00056367 0,000722 Tabla 2. Valores Curva de Calibración
Curva de Calibración 12
y = 8.4132ln(x) - 29.722 R² = 0.9927
11
) m10 p g ( l 9 a d u 8 a C
7 6 60
70
80
90
100
110
120
130
140
Lectura Rotámetro (L/min)
Figura 8 Curva de Calibración 7.2. Balance de energía para el intercambiador Las propiedades utilizadas en la muestra de cálculos se encuentran en el sistema internacional de unidades (SI), son calculadas utilizando las temperaturas medias de los fluidos, siendo T la temperatura media del fluido caliente y t la temperatura media del fluido frio.
INTERCAMBIADOR 1 CpT [kJ/Kg*K]
1
2
3
4,19
4,19
4,19
0,00096
0,00097
0,00097
0,6307
0,6373
0,6358
ρT [kg/m³]
993
992,63
995,09
Cpt [kJ/Kg*K]
4,2
4,2
4,19
0,00068
0,00067
0,00077
kt [W/(m.K)]
0,6017
0,6059
0,6101
ρt [kg/m³]
997,86
998,08
998,08
μT [kg/m*s]
kT [W/(m.K)]
μt [kg/m*s]
De acuerdo a los valores presentados en la tabla anterior el caudal para los tres ensayos realizados en el sistema Internacional son
Lectura de Rotámetro de Agua Fría (m3/s)
0,00056367 0,00056367
Lectura de Rotámetro de Agua Caliente (m3/s)
0,00039267
0,000722
0,0005667 0,00053833
Los siguientes cálculos presentados son realizados para el primer ensayo en el primer intercambiador de calor como una ilustración del procedimiento realizado.
Donde
= Flujo de calor entregado por el agua caliente = = Flujo de calor tomado por el agua fría = = Flujo de calor perdido. = flujo de masa de agua caliente. = flujo de masa de agua fría. , = temperaturas de entrada. , = temperaturas de salida.
Así, la cantidad de calor que pierde el equipo durante el proceso de transferencia, se definen entonces como el calor recibido por el agua fría y el calor cedido por el agua caliente. El flujo de calor entregado por e l agua caliente es
El flujo de calor tomado por el agua fría
El Flujo de Calor perdido durante e l proceso de transferencia es:
7.3. Diferencia media logarítmica de temperaturas (MLDT)
Con el planteamiento posterior de la ley de Fourier para todo el equipo e s posible obtener el valor de la diferencia media logarítmica de tem peraturas, de acuerdo a la siguiente ecuación
Donde el subíndice 2 indica la condición de salida y 1 la de entrada. T corresponde a la temperatura del fluido caliente mientras que t a la del fluido frio.
7.4. Coeficiente de Película para el Fluido en los Tubos
Teniendo en cuenta que el fluido que circ ulaba por los tubos era el agua caliente se procede a determinar el coeficiente de película.
Donde
= número de tubos = área de flujo de cada tubo = número de pasos en los tubos.
Así, es posible determinar el valor de
⁄
Velocidad másica
Se procede entonces con el cálculo del número de Reynolds para el flujo dentro de los tubos:
⁄ ⁄ Para encontrar el factor hi es necesario utilizar la grafica propuesta por Donald Ker n, para lo cual es necesario determinar la velocidad del fluido en los tubos.
Figura 9.
Curva de Transferencia de Calor lado de Tubos
Así, el coeficiente de película para el fluido caliente
Es necesario realizar la corrección de dicho coeficiente para dejarlo expresado respecto a la misma área de transferencia, de la siguiente forma
Donde Di y De corresponden a los diametros inetrno y ext erno de los tubos respectivamente.
7.5. Coeficiente de Película para el Fluido en la Coraza Teniendo en cuenta que el fluido que circ ulaba por la coraza era el agua fría se procede a determinar el coeficiente de película.
Donde
= diámetro interior de la coraza = distancia entre tubos. = espacio entre bafles.
Calculo números de Reynolds
⁄
Con el de determinar el número de Reynolds para el fluido en la coraza es necesario conocer el diámetro equivalente
Así,
⁄ ⁄
De acuerdo al valor encontrado es posible determinar el factor de corrección jH haciendo uso de la gráfica presentada por Donald Kern
Figura 10. Curva de Transferencia de Calor para lado de la coraza con haz de tubos
Una vez conocido el factor jH se puede calcular el coeficiente de película para el fluido frio
()( )
El valor del factor de corrección es 1 nuevamente, por lo que, teniendo en cuenta que se debe trabajar con el diámetro equivalente de la coraza, el valor de ho es calculado de la siguiente forma:
7.6. Coeficiente Global Limpio De acuerdo a su definición es calculado de la siguiente forma
7.7. Factor de Obstrucción (Rd) Coeficiente de Diseño UD
El factor de obstrucción se calcula a partir de la ecuación de diseño del intercambiador, es decir con la ley de Fourier aplicada al equipo:
Donde A, es el área total de transferencia del equipo
Sin embargo, es necesario realizar una corrección por medio de un factor Ft, dependiendo del sistema trabajado, para el intercambiador de tubos y coraza 1 – 4, se tiene
Figura 11. Factor de Corrección Ft
Por lo tanto, el coeficiente de diseño es expresado de la siguiente forma:
De esta forma es posible calcular el factor de obstrucción Rd
Las propiedades utilizadas para los intercambiadores restantes son presentadas a continuación
INTERCAMBIADOR 2
1
CpT [kJ/Kg*K]
2
3
4,19
4,2
4,19
0,00098
0,00093
0,00096
kT [W/(m.K)]
0,6327
0,6352
0,6301
ρT [kg/m³]
993,82
993,29
995,09
4,19
4,19
4,19
0,00072
0,00069
0,00077
kt [W/(m.K)]
0,6087
0,6087
0,6091
ρt [kg/m³]
998,08
997,62
995,09
1
2
3
μT [kg/m*s]
Cpt [kJ/Kg*K] μt [kg/m*s]
INTERCAMBIADOR 3 CpT [kJ/Kg*K]
4,19
4,19
4,19
0,00096
0,00094
0,00098
0,6307
0,6327
0,6327
ρT [kg/m³]
993
994,76
993,82
Cpt [kJ/Kg*K]
4,2
4,2
4,19
0,00068
0,00067
0,00077
kt [W/(m.K)]
0,6017
0,6059
0,6091
ρt [kg/m³]
997,86
998,08
995,09
μT [kg/m*s]
kT [W/(m.K)]
μt [kg/m*s]
INTERCAMBIADOR 4
1
2
CpT [kJ/Kg*K]
3
4,2
4,19
4,19
0,00094
0,00096
0,00093
kT [W/(m.K)]
0,6338
0,631
0,6301
ρT [kg/m³]
992,99
994,76
994,64
4,2
4,2
4,19
0,00068
0,00067
0,00075
kt [W/(m.K)]
0,6017
0,6059
0,6077
ρt [kg/m³]
997,86
998,08
997,62
μT [kg/m*s]
Cpt [kJ/Kg*K] μt [kg/m*s]
Balance de Energía y Flujos de Calor A continuación son presentados los resultados para los 3 ensayos de los 4 intercambiadores utilizados en la práctica de laboratorio.
ENSAYO INTERCAMBIADOR
1
2
3
Flujos de Calor (kJ/s) Cedido
Recibido
Perdido
1
17,9714732 20,2111973
-2,2397241
2
17,8228017
3
18,6249813 20,2111973 -1,58621599
4
20,4706626 21,2611296 -0,79046698
1
13,1990496 13,9146704 -0,71562089
2
16,5491848 15,8909651
3
14,1721846 15,2011211 -1,02893653
4
16,5342153 16,4088095
0,12540585
1
21,0985603 18,1162299
2,98233037
2
23,343088 16,2557624
7,08732561
3
25,3307928 16,8578277
8,4729651
21,608058 -3,78525624
0,65821976
4 21,3133704 12,6755163 8,63785406 Tabla 3. Flujos de Calor Cedido, Recibido y Pérdido
Diferencia Media Logarítmica de Temperatura INTERCAMBIADOR
MLDT (°C) Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
1
18,7512301 13,1439153 13,7299085
2
15,1167745 12,0717714 12,4328836
3
15,0329538 10,6151926 12,2294048
4 15,6849704 11,9722007 10,1197369 Tabla 4. MLDT para cada uno de los intercambiadores.
Coeficientes de Película, Global limpio y de Diseño ENSAYO
Área de Flujo
Re
hi
Tubos
0,00034836
7403,7108
5224,003
Coraza
0,00259907 2222,02131
Tubos
0,00034836 7258,60373 5962,17734
Coraza
0,00144393 3778,26905
Tubos
0,00034836
Coraza
0,00086636 6666,06394
Tubos
0,00034836 7561,16041 5593,09017
Coraza
0,00061883 9332,48952
Tubos
0,00034836 10570,9151 7097,83017
Coraza
0,00259907 2255,68302
Tubos
0,00034836
Coraza
0,00144393 3940,72456
Tubos
0,00034836 10931,6918 6813,91696
Coraza
0,00086636 6767,04905
Tubos
0,00034836 10703,9483 6813,91696
Coraza
0,00061883 9473,86867
Tubos
0,00034836 10066,6025 6813,91696
Coraza
0,00259907 2514,05297
Tubos
0,00034836 10171,4629 6813,91696
Coraza
0,00144393 4511,73868
Tubos
0,00034836 9951,16547 5962,17734
Coraza
0,00086636 7519,56447
Tubos
0,00034836 10494,8265 6757,13432
INTERCAMBIADOR 1 2
1 3 4 1 2 2 3 4 1 2 3 3 4
7403,7108
11032,909
0,00061883 10835,6001 Coraza Tabla 5. Área de Flujo, Número de Reynolds, hi
5337,56829 7097,83017 -
ENSAYO
Uc (W/m2s)
UD
Rd
1775,18319
1155,33039
0,000302231
1959,47142
1605,17145
0,000112645
2301,6892
1525,27159
0,000221157
2524,92126
1589,82054
0,00023295
2096,54319
1198,03549
0,000357724
2426,99963
1652,56246
0,000193089
2700,62988
1609,38964
0,00025107
2892,5594
1664,79928
0,000254958
2199,08875
1912,16667
6,82332E-05
2513,42075
2263,28227
4,3972E-05
2573,45005
2523,15173
7,7463E-06
2988,6626 2512,66556 ho 8880,1881 Tabla 6. Coeficientes de Película, Global Limpio, de Diseño y Obstrucción
6,33859E-05
INTERCAMBIADOR 1 2
1 3 4 1 2 2 3 4 1 2 3 3 4
Coeficientes de Película
Tubos
hio
3482,66867
Coraza
ho
3620,74815
Tubos
hio
3974,78489
Coraza
ho
3864,64811
Tubos
hio
3558,37886
Coraza
ho
6517,34667
Tubos
hio
3728,72678
Coraza
ho
7820,81601
Tubos
hio
4731,88678
Coraza
ho
3764,44464
Tubos
hio
4731,88678
Coraza
ho
4982,58125
Tubos
hio
4542,61131
Coraza
ho
6660,17128
Tubos
hio
4542,61131
Coraza
ho
7963,24827
Tubos
hio
4542,61131
Coraza
ho
4262,64532
Tubos
hio
4542,61131
Coraza
ho
5626,62459
Tubos
hio
3974,78489
Coraza
ho
7299,40488
Tubos
hio
4504,75621
Coraza
8. Preguntas propuestas. 8.1.¿Por qué razón no se tienen ecuaciones y modelos matemáticos de carácter teórico para la determinación de los coeficientes de transferencia (o coeficientes de película)? Para llegar a un modelo que prediga los coeficientes de transferencia se deberá comenzar sin lugar a dudas, haciendo un análisis diferencial. La dificultad de este análisis radica en las distintas características que desarrollan los fluidos punto a punto. Para intentar obtener un valor de los coeficientes de transferencia es necesario llegar a una solución de las ecuaciones de Navier-Strokes. Estas ecuaciones son un conjunto de derivadas parciales no lineales, que se obtienen aplicando los modelos de conservación mecánica y térmica. Desafortunadamente solucionar estas ecuaciones es imposible, salvo situaciones particulares.
8.2.¿En esta disposición de tubos y coraza, el número de Reynolds sigue tomando los mismos valores para flujos la minares y turbulentos? El número de Reynolds es un indicador de la turbulencia, y se basa en las magnitudes de las fuerzas cinéticas y las fuerzas viscosas. En este tipo de arreglo, en los caudales el flujo que va por la coraza tiene varias perturbaciones en su recorrido, el número de Reynolds no se puede interpretar de la misma forma que en un arreglo de tubo sencillo. Es así como un número de Reynolds menor en este tipo de arreglo, aun corresponderá a un flujo turbulento, las perturbaciones son tan altas, que incluso se puede asegurar un flujo turbulento permanente.
8.3. ¿La disposición de los fluidos caliente y frio, corresponde a que condiciones? Para ubicar los fluidos se debe considerar algunas características, tales como su viscosidad, su conductividad, el gradiente de temperatura etc. Uno de los que técnicamente es mas co nsiderado, es la capacidad del fluido para desgastar el equipo. Según esto un fluido que es altamente corrosivo, debe ir en un sitio donde afecte el equipo en menor medida; los tubos son propicios para ello, ya que solo afecta la parte interna de estos. en el caso tratado en el laboratorio, se eligió el agua caliente dentro de los tubos por dos razones, la primera es que el agua al aumentar su temperatura, aumenta su poder corrosivo. La se gunda es que todo el calor entregado por el fluido caliente ira hacia el fluido frio.
8.4.¿Por qué motivos no se usa el vapor para calentar directamente el agua dentro de los intercambiadores? El juego de intercambiadores del cual se dispone ofrece varias ventajas, entre ellas la más notable es la posibilidad de evaluar diferentes condiciones cambiando el número de bafles y el caudal de los fluidos de trabajo. Sin embargo, la posición en la que e stos se encuentran orientados no es la propicia para que un vapor recorra los tubos. Aunque el calor que se ceda en esta condición teórica, correspondería a calor sensible, la condensación sobre los tubos puede ceder, causando acumulación en las horquillas del intercambiador, y asi cambiando la presión del vapor dentro del sistema. Es por esto que se debe asegurar la fase en la sección de los tubos..
9. Conclusiones. -
El estado estacionario es una parte fundamental de la e valuación e estos equipos, ya que estos equipos por cuestiones económicas no pueden ser encendidos y apagados constantemente.
-
La cantidad de calor transferido aumenta a me dida que aumenta el numero de bafles dentro del intercambiador (sin embargo en una evaluación económica, se debe tener en cuenta las caídas de presión y el desgaste del equipo)
-
Los coeficientes de película y los coeficientes globales, aumentan a medida que aumenta el numero del bafles dentro del intercambiador, lo cual indica, que los bafles, contribuyen a la transferencia de calor
-
La diferencia media logarítmica de temperatura, disminuye a medida que se aumenta el número de bafles dentro del intercambiador.
-
El valor del factor de obstrucción no se mantiene constate en cada intercambiador, lo cual es atribuible n parte a la falta de precisión que ofrecen los termómetros. Adicionalmente a esto es factible confiar en mediciones que se hayan realizado a horas mas avanzadas, ya que la temperatura ambiental tiende a estar mas constante.
10. Bibliografía.
Gooding, N. Operaciones Unitarias: Manual de prácticas. Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Química. Universidad Nacional de Colombia. 2009. Kern D., Procesos de Transferencia de Calor. Editorial Continental. México, 2006.
